估算教学范文

导语：如何才能写好一篇估算教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、结合具体情境，引导学生体验估算的实践应用价值

数学是与生活息息相关的，而估算的价值就体现在生活中的应用上。所以我们教师在教学中应创设现实、有趣、生动的情境，如数数时先让学生猜猜大约有多少，测量时先让学生估计长度，让学生在估算的过程中感受估算的方便，产生估算的需求。同时，可借助课外实践活动，引导学生体验估算的实践应用价值。如外出购物时，列出要购买的物品，估计应带的钱数，并让实践来检验结果，修正或巩固估算的策略。

二、因势利导，让学生逐步感悟估算策略的多样化

估算最基本的策略是“四舍五入”，但是学生提出的问题“384看做400合适，还是380”，牵涉到估算的精确度、运用的范围等多方面问题，很难有一个固定的答案。所以在教学中，注重联系实际情境，感悟估算策略的多样化是一个亟需解决的问题。例如买物品应带多少钱或者带的钱够不够的问题：书包68元、文具盒34元，小明带100元钱，买这两样东西够吗？有的学生采用“四舍五入”法：68+34≈100，答案是够了。但是通过质疑环节的交流或实践环节的检验，学生会感受到这个答案不准确：有的学生通过精算发现买这两样东西要花102元钱，所以钱不够；有的学生认为，买东西的时候一般会多带一点钱，带少了买不到，所以把68估算成70，34估算成40，加起来是110元，这样带100元就不够。还有的学生认为，把68看做70，70+34=104，带105元足够。通过这样的实践体验，让学生明白同一个问题的估算，可以有多种策略，哪一种策略更合适，关键取决于具体情境对估算结果的要求。

三、巧抓契机，随时渗透，强化学生的估算意识

篇2

关键词: 小学数学 估算教学 数学素养

当前我国正在深入开展素质教育,全面推进基础教育的课程改革。小学生数学能力的培养无疑是素质教育实践的一个重要课题,全面培养小学生的数学素养已成为改革的基本目标。小学数学中的估算教学本身蕴含着丰富的创造因素,具有开发智力和激活思维的作用,因而对提高小学生的数学素养具有很大的作用。

与世界上其它许多国家一样,我国长期以来对于小学生精算能力的培养给予了较大的关注,形成了一套较为有效的教育方法与手断。但是相比之下,对小学生的估算能力的培养则较为忽视,估算内容在小学教材上曾是带“*”的内容,不作为全体学生的要求。然而估算在现实生活中的应用却是极为广泛的。当今社会发展的快节奏、高效率,已不允许我们所有运算都用笔来计算或验算几遍,对一些数据的处理取近似值的比例高于精确值。如果忽视估算教学,就有可能使小学生的数学能力片面发展,从而影响数学技能与数学素质的综合提高,致使小学生的数学思维缺乏必要的灵活性与变通性。这样会导致学生只会进行机械的计算,缺乏数学常识与直觉,成为所谓的“数学盲”。因此,我们必须对小学生的估算能力与精算能力培养给予同等程度的关注,以培养小学生全面、均衡的数学素质。

全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》在删减或淡化某些非本质的术语和概念的同时,强化了估算的教学。例如第一段中提出:“结合现实素材感受大数的意义,并能进行估算。”“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。”在第二段中提出:“结合现实情境感受大数的意义,并能进行估算。”“在解决具体问题的过程中能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”“能根据给出的有关正比例关系的数据,在坐标系的方格上画图,并根据其中一个数值估计另一个量的值。”从上述的目标中我们发现,《数学课程标准》对估算的教学是相当重视的,这主要体现在两方面:一是估算教学的时间提前。现在已经使用的全国实验教材上,一年级的教材中安排了估算教学的内容。二是估算教学不仅仅是知识点的教学目标,还作为一种能力与意识培养的目标。在《数学课程标准》中,对估算的目标不仅穿插于“数与代数”领域的全过程,在“空间与图形”、“统计与概率”等领域也都安排了大量的估算内容。这些具体目标的实施,使估算的教学落实到实处。我们要倡导估算,要有计划地将估算融入各年级的教学之中。估算用简洁、灵活的方法,体现思维的灵活性;估算通过现实生活的经验,体现学生对生活的观察、体验;估算能力的形成又是将来创造性地进行项目策划、工程预算等的基础。《数学课程标准》将估算放入了教学要求之中,可见教学改革是符合知识经济时展需求的。

估算教学可以发展学生对数的认识,并对数感的培养具有重要的意义。数感是人们对数与运算的理解,是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。培养学生的数感,从本质上说,是让学生学会用数学的方法去思考问题,能在现实的情境中感受数学,自觉地从数学的角度和用数学的思维方法观察、理解和揭示实际问题。数感还包括对数和量的把握和自信,愿意和有能力去解决各种不同情境下的有关数量问题。数感主要是靠数学发展起来的,它的意义远远超过会做基本的算术运算。《数学课程标准》中指出:“教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能,促进学生数感的发展。”因此,在实际教学中,教师要让学生通过亲身体验和探索来认识估算,并尝试着用估算的方法来解决问题,从而培养学生的数感。例如下面一道联系实际感受大数意义的估算题:一个学校有500名学生,如果所有的学生都在学校用午饭,每次都用一次性筷子,估计一年要用多少双这样的筷子?这大约需要毁掉多少棵普通的树?教学中教师不仅通过估算教学,引导学生观察、体会大数的情境,体会数的意义,而且让学生通过学校学生一年所用一次性筷子的估算,感受到用一次性筷子的行为是对大自然的破坏,以唤起学生的环保意识。

估算教学对培养学生思维的灵活性与变通性具有重要意义。由于估算大多是通过口算进行的,比较灵活简便,可通过不同的角度思考,寻找不同的解题方法。例如:小明家养鸡的收入是243元,养猪的收入是479元。估算这两项收入一共多少元?不同学生的估算策略可能有所不同,有的学生认为“200加400等于600,43加79大于100,因此它们的和比700多一点”;有的学生估算的方法可能是“243小于250,479小于500,因此它们的和比750小”;有的学生可能说“这个数比200+400大,比300+500小”。学生在这个过程中将自己的想法与别人进行交流,体会到别人是怎样想的,怎样做的,运用掌握的估算知识,从不同的角度、不同的侧面估算,灵活解答,对运算结果的合理性作出解释。小学数学教材中的计算内容比较枯燥,学生容易产生厌学情绪,像这样结合估算练习,使学生由乏味的死算转化为灵活的思维,学生通过估算不依常规,不受传统知识的束缚,发现一些新颖的解题方法,不仅能训练学生思维的准确性、灵活性、变通性,而且能让学生养成以积极的姿态对待解题的习惯。

估算教学对培养学生在解决问题时从整体出发,综合考虑条件的习惯和能力具有重要意义。学习数学的目的在于解决问题,结合估算教学,训练学生运用已经掌握的知识和经验,从问题的整体出发,综合考虑条件,以敏锐的观察力、迅速的判断力,对问题作简约的推理,正确、快速地探求出解决问题的策略,提高解决问题的效率。例如下面一道选择题:某小学全校有男学生900人,女学生占全校学生人数的40%,女学生有()人。

A.1500人B.1000人C.600人

这道选择题,如果进行笔算,先求全校学生人数:900÷(1-40%)=1500(人),之后再求女学生人数:1500-900=600(人),然后才能确定选“C”。那样就要花很多时间才能作出选择。如果利用估算知识,综合考虑题中的条件:女学生占全校学生人数的40%,可见少于男学生,很快可以决定选“C”。

估算教学不仅能培养学生的数感,训练学生思维的灵活性,而且学生的分析、综合、推理、判断等能力会得到不同程度的训练和提高。学生通过对估计结果的合理性与正确性的解释,能形成恰当的认知策略,以积极的姿态对待解题。小学进行估算教学不仅是知识点的教学目标,还作为一种能力与意识的培养目标,使学生养成估算的习惯,体会数学与生活的联系,感受数学的价值,促进数学思维,逐步形成数学意识,产生对数学的兴趣和学习数学的自信心,发展积极的情感、态度和价值观。因此,在小学数学教学中,教师要重视与加强学生估算能力的培养。

参考文献:

[1]董奇,张红川.估算能力与精算能力:脑与认知科学的研究成果及其对数学教育的启示.教育研究,2002,5.

篇3

关键词估算 教学 困惑 素质教育

新课程人教版三年级数学教材中有乘法估算一小节，按顺序教到此处学生很容易学会如何计算，但是等学完本单元后学生反而不会做估算题目了。例如：估算8×31，以前很多同学都得出8×31≈240、8×31≈310，而现在不少同学得出得结果8×31≈248。教师困惑了：是前面得数对，还是后面得数对，是越精确越好，还是越大概越好呢？有一些老师说是前面得数对，估算不是精确计算，有些老师说后面得数更好，估算越精确越好。

以上困惑，主要源于对估算教学认识不到位。在实际生活中，估算都无需具体数字，甚至不可能算出它的准确数，而只要说出或算出它的近似数就可以了。

估算是指个体在利用一些估计策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化的结果。由此可见根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出大概推断或估计，不是简单的计算，更不是单纯的为了计算出个结果，估算的实质是运用各方面的知识解决实际问题。所以8×31估算结果是多少就要看在什么情况下了：第一种，31个学生参观科技馆，每人门票是8元，大约需要多少钱？如果用前者估算结果8×31≈240，那么会有一名同学不能入馆。第二种，某超市举办促销活动，购物300元以上可以参加抽奖活动。小王购买了31元的衬衣8件可以参加抽奖吗？这时候计算结果就要越精确越好，如果是8×31≈310就会得出错误结论。由此可见估算是数学能力的重要组成部分，它在实际生活中应用十分广泛。而且估算的方法也是开放的，结果是多样的、不唯一的，因而其评价也是个复杂的问题。对估算的评价主要看是否能够有效的解决实际问题，而在学完精确乘法计算后再做单一的估算计算题是完全没有必要的，所以学生不论怎么计算都对。因此，在小学对学生的估算能力的培养，仅仅只是让学生合理应用估算解决实际问题，从而起到对学生直觉思维能力的培养。

在日常生活中，处处有计算，也处处离不开估算。随着计算工具飞速发展，计算机的广泛使用，大数目计算的内容和要求在调整。所以，从某种意义上讲，估算的应用已大大超过精确计算。在《九年制义务教育新课程标准》中，对估算教学提出了新的要求，作为教师必须把过去估算的集中教学改为渗透于小学数学教学的每节课中。如何强化估算教学，让学生成为真正的估算能手，对不同的实际问题采用适宜的估算方法是我们探讨的重点。

一、培养估算意识，养成估算的好习惯

培养估算意识着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘。找准各册教材中估算“素材”，并有目的有计划地向学生传授，一定要做到先估算在精确计算。把估算示范穿插在教学过程中，巧妙点拨，往往事半功倍。如计量单位的教学，一方面应注意引导学生建立相应的所学单位的“观念”，让学生感知其长短、大小、轻重等，另一方面应让学生联系生活实际，并通过两者的结合来估测填写恰当的单位。如学习“吨”的时候，可以让学生玩过河游戏，活动中表演学生要在没有纸笔的情况下决定如何过河，这时少不了要估算。教学中通过联系实际，学生很好掌握这些知识，通过应用内化为能力。

二、充分利用教材中的知识，挖掘估算价值

如三年级上册教材中插图：读出下面的各种速度，人每分约步行80米，海轮每分约行350米，火箭每分飞行约270000米，人造地球卫星每分飞行约474000米。要挖掘其蕴涵的估算价值，教育学生利用这些数据对一些应用题进行估算，以验证解答结果的正确性。如爷爷每分钟可以走200米，他围着下面的花坛走一圈大约要几分钟？题目本意是要学生计算四边形的周长再进行时间的计算，可学生却很快一边边的估算为：1+1+3=5分钟，教师此刻应该欣慰而不是责骂学生，他是真正地掌握了估算的方法，切不可以抹杀了他估算的好习惯。

三、教给估算方法，提高估算能力

在数学教学中，结合教学内容，教给学生估算常用方法，使学生尝到估算的甜头，从而有利于估算意识的增强和估算习惯的培养。教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位，并在头脑中建立起相应的表象，还要让学生掌握一些四则计算的规律，如加法运算中的和不小于任一加数，减法运算中差不大于被减数，乘法运算中如一个因数小于1，则积小于另一个因数，除法运算中，除数小于1，则商大于被除数（0除外），除数大于1，则商小于被除数等。运用这些规律估算，是提高估算能力的基础。

篇4

某校二年级期末试卷上有这样一道题：爸爸抓一把黄豆，数一数是98颗，爸爸连续抓了3把，大约抓了（ ）颗。

阅卷后，教师对（二年级5个班共220份试卷）这道题的答题情况进行了统计：

任课老师与答案是294的学生进行交谈。

话题一：你是怎样想的？（98+98+98=294）

话题二：可能有其他的答案吗？（没有。）

话题三：有的小朋友认为是300颗，你觉得可以吗？（可以。）

――还可能是302，303等。

话题四：为什么可以看做100？（因为问题中是大约。）

教师接着呈现问题：不同品牌的两支钢笔，一支19元，一支52元，买这两支笔大约要多少元？

生脱口而出：71元。

师：大约（重读）要多少元？

生：那就70元吧！

……

现象二：以猜为主，缺乏“估”的方法

师：我们认识了容积单位“升”，知道了1升水究竟有多少。现在请同学们估一估这个电热水器大约能装水多少升水？

生：我觉得大约能装5升水。

师：太少了。

生：能装大约15升。

师：还是少了。

生：会不会装50升？

师：还是少了。

生：装90升。

师：这回多了/

生：那就装75升吧。

师：稍少了些。

生：装80升。

师：对了，这个电热水器的容量恰好是80升。

估计很开放，气氛也很热烈。但仔细思量不难发现，这并不是我们所需要的真正意义上的“估算”。这一教学环节在师生“一猜一答”中进行，答案是在逐次缩小的区间中被“估”出来的。整个估算过程，学生随心所欲，所能体现的数学思维仅仅是数的大小比较而已。

估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。那么，如何在小学数学教学中进行估算教学呢？

1重视估算教学，把估算教学目标融入计算教学。计算在小学数学教学中占很大的比重，估算是保证计算正确的重要环节，是提高计算能力的有效手段。系统计算前进行估算，可以估计出得数的取值范围，为计算的准确性创造条件。在教学中，教师要挖掘估算素材，把握教学契机，将估算教学纵向贯穿于每一个学段，横向渗透于数与代数、空间与图形、统计与概率等学习领域教学中。长此以往，学生就会从单一的计算策略――精算中“走”出来，灵活、合理地选择算法。“两位数加两位数的笔算（进位）”按照教材编排，第一次正式的估算教学应在加、减法笔算的后面，我在教学时先安排学生进行估算，将估算与笔算有机结合。教学过程如下。

呈现情境：二年级四个班学生去参观自然博物馆，学校只租了两辆车。怎样安排学生乘车？（相关信息：四个班学生人数分别是二（1）班42人；二（2）班36人；二（3）班25人；二（4）班28人。限乘70人。）学生很快提出方案：两个班学生合乘一辆车。

师：哪两个班合乘一辆车？

生1：二（1）和二（2）：42+36；二（3）和二（4）：25+28。

生2：二（1）和二（3）：42+25；二（2）和二（4）：36+28。

生3：二（2）和二（3）：36+25；二（1）和二（4）：42+28。

（此刻学生的注意力落在如何搭配上，忽视搭配结果的可行性。）

师：这三种搭配方案都行吗？

生：因为40人加30人是70人，42+36就一定超过了70人。所以二（1）班和二（2）班搭配的方案不可行。

师：能不能让三个班的小朋友合乘一辆车？

生：把人数少的三个班相加36+25+28，只取30+20+20就等于70，说明三个班人数也一定超过70人。

笔者认为，在探究笔算方法前，先鼓励学生估算，有利于学生感知估算的必要性。因为大部分学生对两位数加减两位数的计算还不是很熟练，这样自然会选择估算。

2体验价值，形成估算意识。据调查分析，学生估算意识淡薄的主要原因是：没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值；教材中的估算内容缺乏生动性和生活色彩。因此，要增强学生的估算意识，首先要让学生明确估算的意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性。其次，要给估算教学增加“营养”，让估算贴近生活，走进学生的心灵，因为在日常生活中估算比笔算用得更为广泛。要强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，就要让学生在具体的情境中正确认识并体验到估算的实用价值，变“不愿估算”为“喜欢估算”。一开始接触估算，如果感受不到它的实用价值，学生就会觉得学习估算没什么用，还不如动笔计算。那样，激发学生的求知欲就无从谈起。实际上，估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，在我们日常生活中随处可见，应用极为广泛，关键是有没有细心地发现。如，在学习“加法”时，可以创设这样的情境：聪聪一家去吃饭，点菜如下：葱油鳊鱼18元；青菜粉丝煲9元；千张肉丝12元；盐水河虾28元。大约需要多少钱？这样的问题情境，学生有一定的生活经验，如果需要得到准确的答案，学生只需要把这4个数加起来就可以了。但是在日常生活中，一般来说客户是不太会算出准确的得数的，因为那是营业员的事情，所以只需要估算一下要多少钱，何况情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果。再如，学习“千克的认识”以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量，2千克鸡蛋大约有几个；学习“米和厘米”的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度……

3掌握方法，提高估算能力。估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想，那种没有根据的臆想乱猜，往往与实际结果相差较大。那么，如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切，教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中，估算题材的挖掘和有目的、有计划地渗透上，这种渗透又需要穿插到教学过程中去。这就需要教师提高估算对于促进学生形成良好数感重要性的认识，在平时的教学中，能将一些估计的思想方法直接或间接地教给学生，改变学生普遍存在的“算着估”这一现状。

估算方法灵活多样，答案也不唯一，但估算并非是无章可循，在估算过程中，有以下具体的估算方法。

4增强运用估算意识，促进精算质量。笔算、估算在解决问题中有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。教师在设计练习时，要让学生在精算前估算结果，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。在教学中，教师要深入挖掘教材中的估算资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实生活情境，开展富有生活气息的实践活动，变估算“可有可无”为“无处不在”，增强学生自觉运用估算解决实际问题的意识。如，乘法估算：张老师要买8套舞蹈服装，每套售价83元。请你估算一下，张老师大约要带多少钱，才能把8套舞蹈服装全买回来？

生1：83×8≈80×8=640（元）

师：张老师带640元真的可以买回来8套舞蹈服装吗？大家先笔算，看看有什么发现。

生2：83×8=664（元），估算的640元比实际用钱少了24元，所以无法全部买回来。

生3：购买东西应多带一些钱，我认为用90×8进行估算比较合适。

师：用90×8进行估算有没有道理？（许多学生表示赞同。）

师（小结）：大家只会解答书本上的练习题是不够的，更重要的是必须学会结合具体情况，解决我们日常生活中的实际问题。

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知识与技能：能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯；能解释估算过程，并对估算结果做出合理判断；培养学生灵活运用估算方法解决实际问题的能力。

过程与方法：采用“先学后教”的教学方法。

情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性。

教学过程

一、知识链接

1.口算下面各题：32X5 60X70 51X4 16X3 80X8 20X50 26X3 90X8

2.估算下面各题：421X34 29X48 195X54 59X18 134X72 324X23

二、谈话导入

同学们，现在是什么季节？（秋天）你们喜欢秋天吗？（多媒体播放秋天的图片）师朗读：碧云天，黄叶地，秋色连波，波上寒烟翠，山映斜阳天接水，芳草无情，更在斜阳外。在这美丽的秋天，你们想去旅游吗？（想）育英四年级同学也想去秋游，让我们一起去看一看。

三、自主学习

1.自学课本60页例5。

2.提问：你们对“应该准备多少钱买票”这个问题怎样理解？（教师根据学生回答引出课题，板书课题）

3.列式计算：49X104≈

4.合作探究

（1）独立估算。

（2）小组交流。

（3）汇报：各组派代表说说本组的估算方法。

（4）小组讨论：哪种方法更好，为什么？（师温馨提示：可利用计算器算出准确数值，之后再比较）

师总结：生活中，我们一般采用估算的方法，但什么时候估大些，什么时候估小些，应视实际情况而定，不能机械地采取“四舍五入”法。

5.练习

（1）完成课本60页“做一做”。

（2）把课本60页“做一做”中的问题改为：全年大约要准备多少桶水？

四、知识检测

1.估算下列各数

（1）《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。（2）小俊每分钟打字108个，大约是（ ）个。（3）本校有学生688人，大约是（ ）人。（4）李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。

2.刘宁走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？

3.沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？

4.燕鸥从北极飞到南极，行程是17000千米。如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？

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一、生活中摄取，明确估算意义

要培养学生的估算能力，必须让学生明确估算意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性，创设更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围身为某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和优越性，并且以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生感受到估算是解决实际生活问题的需要，从而感受估算的魅力，自然而然地发现估算的重要性，把估算融入生活，精心设计一些估算练习：

例如，在学习了两位数加减两位数后，我设计了这样一个环节：“小林带一百元钱到商店买两件玩具，一件48元，一件45元，他的钱够吗？”

生1：我列竖式算出48+45=93元，所以他带的钱够了。

生1：我估算了一下，先看商品价格的十位加起来是8，再看个位满十了要进1，8+1=9，要九十多元，所以带一百元够了。

生2：我把48估成50，45估成50，50+50=100，刚才多估了，其实不到一百元，所以带100元够了。

师：要判断小林的钱够不够，你们喜欢列竖式计算还是估算？

生：估算。

师：为什么喜欢估算？

生3：不用列竖式更方便。

生4：能很快知道结果大约是多少。

师：估算比计算灵活、简便，能帮我们快速知道结果的范围，迅速作出合理的判断，下面我们就用估算的方法来思考这样的问题。

再出示一件64元，问：小林买这三件大约要带多少钱？

生5：先把商品价格的十位加起来4+4+6=14，再看个位满十了要进1，14+1=15，要一百五十多元，所以带一百六十元够了。

生6：把48估成50，45估成50，64估成60，50+50+60=160，因为48估成50，45估成50，一共多估了7，而64估成60又少估了4，所以还是估多了，大约带160元就够了。

之后再逐步拓展到四、五件商品。一部分学生很自然的就会利用估算的方法了，他们会逐渐感受到，在没有必要算出精确结果也能解决问题时，用估算会更简单，这样就逐渐地在孩子们心里埋下了估算的种子，为后面的估算教学打好了基础。

同时，经常性地开展适合估算练习的实践活动，使学生运用估算对日常生活中的一些事情进行预先估计、策划，在实践活动中提高估算水平，可以设计如下活动：学校组织秋游，参与设计消费方案；一个没有关紧的水龙头，一年浪费的水量；估计一本杂志的字数或一袋米的粒数……突出估算在生活中的作用，使学生对估算形成一定的技能，从而精于估算，增强数感。

二、增强运用估算意识，提高精算质量

笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。在计算中也可以把估算和精算有机结合，提高精算的正确率。这其中学生要经历被动估算到自主估算的过程，教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情境，开展富有生活气息的实践活动，变估算从“可有可无”到“无处不在”，增强学生自觉运用估算解决生活中实际问题的意识。

如两位数乘两位数的估算：老师要买32套舞蹈服装，每套售价91元。请你估算一下，老师大约要带多少钱，才能把32套舞蹈服装买回来？

生1：91×32≈90×30=2700（元）。

师：老师只带2700元真的可以买回来32套舞蹈服装吗？请你仔细思考一下，也可以动手笔算，你有什么想法？

生2：91×32=2912（元），估计的2700元比实际用钱少了212元。所以无法全部买回来。

师：那该怎么估才能比较合理呢？

生3：91×32≈91×30=2730（元），把32估成30，估小了2，还要再加上2个91大约是180，2730+180≈2900，需要2900多元，所以带3000元比较合适。

师：生3讲得有没有道理？（许多学生表示赞同）

师小结：大家会解决书本上的练习题是不够的，更重要的是必须学会结合具体情况，解决我们日常生活中的实际问题。

估算，是学生逻辑思维的凝结与浓缩，其优点是简捷、迅速、流畅。学生掌握了科学的估算方法，并能够灵活地运用它，对提高学生的分析、判断能力，构建学生良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。

三、教材中挖掘，掌握估算的策略

估算的方法灵活多样，答案也不唯一，所以培养估算能力，要让学生掌握一些必要的估算知识，这样学生才能有章可循，才能进行合理的估算。我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算98+201，简化为100+200；又如把51×38简化为50×40。第二，对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。

篇7

一、估算以数感为基础

数感是人的一种基本素养，是一种主动地自觉地或自动化地理解数和应用数的态度和意识，它是建立明确的数的概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

数感的主要表现形式为：理解数的意义，能用多种方法表示数，能在具体的情景中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

在教学中，首先让学生建立一定的数感，提高学生的基本素养，对培养学生的估算意识、数量单位意识有着非常重要的作用。

二、估算促进口算

在我们每个人一天的生活中，用到估算的次数往往比用到精确计算的次数多得多，估算时间、估计路程、估计成绩等等。现实生活中，有很多事情是不可能也不需要精确计算的，例如：某超市根据某一种食品的保质期和本超市平时该食品的销售量，及时调整进货数量，做到既不能脱销也不能积压。而这些估算和口算有是密不可分的。因此，教师在估算教学中要做到估算训练与口算训练相结合，来促进和培养学生的估算能力与估算意识。

在“三位数加、减三位数”、“两位数乘一位数”中都有估算一道算式的得数大约是几百。例如：502+398、69×3，学生根据已有的经验，知道502接近500，398接近400，把502+398看成500+400就很容易通过口算得出得数大约是900；69×3中，69接近70，69×3看成70×3，学生也会口算出是210，大约是200。

可见，加减法和乘法的估算都是在口算的基础上进行的，学生口算能力的高低直接影响着估算的速度和准确性。同时，学生在不断的进行估算时，对口算又形成了一种促进、强化，提高了学生的口算能力，增强了学生思维的灵活性和创造性。

三、能对估算结果的合理性作出解释

估算教学过程中还有一个十分重要的环节，就是学生对估算结果的合理性作出解释，让学生做到“不但知其然，而且要知其所以然。”同时也发展了学生的口头表达能力和初步的逻辑思维能力。

学生在解释的过程中，探索着估算的方法，体验着估算的合理性，学生的思维得到了发展，思路得到了拓宽。通过学生的解释，已很明显看出，学生已经很好地掌握了本题的估算方法，相信他们也会把这种方法用于其他题目的估算之中去，使学生以后的估算更合理，更接近实际的那个数。

四、掌握估算的方法

一个学生估算能力的强弱，与教师教给他们的方法密切相关。在数学教学中，教师应注重教给学生常用的估算方法，从而提高他们的估算能力。

1、取近似数进行估算

在小数乘法的运算中，学生往往因小数点的位置不对，引起计算中的错误。如学生计算8.7×6.3=？我就叫他们取近似数进行估算的方法。因为8.7≈9， 6.3≈7，9×7=63，所以8.7×6.3﹤63，说明自己的计算错了，必须重新计算。学生经常进行这种练习，计算能力会不断提高。

2、低位或高位进行估算

在教整数加法的时候，有的学生往往不对齐数位，使计算出错，为了避免学生出错，我就教给学生根据低位或低位进行估算。例如7689+998=？因为9+8=17，所以得数的末尾是7。如果是其它数，说明自己的计算错误。这就是低位估算方法。接着我又教给学生进行高位估算的方法，因为7689≈8000，998≈1000，8000+1000=9000，所以7689+998﹤9000，若学生计算的得数大于或9000，说明学生做错了，必须重新计算。这样学生的计算能力一定会提高。

3、根据常用的规律进行估算

如让学生计算41.85÷93=？学生很容易在计算中出错。于是，我就教给学生根据除数小于1，商大于被除数这个规律，让学生进行估算计算的商大约在哪个范围。因为0.9341.85，如果学生的计算结果等于或小于41.85说明自己的计算结果出了问题，必须再进行计算。

又如让学生计算41.85÷1.93=？我让学生先估算一下，因为1.93>1，所以41.85÷1.93

4、根据数量关系进行估算

例如：小明的身高1.38米，小花比小明高0.32米，小花的身高是多少米？我让学生根据三步法进行解答：第一步让学生判断小明和小花谁高谁矮？第二根据数量关系列式：1.38+0.32=1.06米，第三步检查验算，看与判断情况是否相同，看与题中的条件是否一样。如果不一样，肯定是数量关系搞错了。

5、根据生活经验进行估算

例如：用41.8米铁丝围成边长为0.7米的小正方形方框，可以围几个？当学生列出算式为：41.08÷（0.7×4）=14.53……时，学生往往只会用四舍五入法取近似数。这时，我就教学生根据生活经验，采用去尾法来去近似数。使学生学到的知识更好地服务于实际。

五、用估算巧妙验算

在学生掌握了一定的估算方法后，教师要引导学生灵活应用，可以利用估算进行巧妙的验算。

例如：学生在笔算42×8时算出一个得数，可以利用估算来验算：42接近40，40×8=320，那么42×8的积就接近320，如果那个数不是接近320，则得数就可能错了。

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一、以用引估

“以用引估”是“估用结合”的前奏。课始应创设合适的情境，选好题，提出好问题，激发学生的探求欲，让学生体会估算的必要性，即设计一个能够体现估算价值的情境。例如，课件展示购物情景，教师抛出“估计花了多少钱”这一问题。诱导学生各抒己见，提出自己的估算思路，并与学习小组成员口头交流各自看法，比一比谁的估计方法更快更准确。推选方法最便捷、结果最准确的学生上台交流，由其他组成员提出质疑或提出更佳方案，教师适时点评、点拨、追问和小结。通过此环节，教师了解了学生对课题理解的广度和深度，学生萌发了为什么要学估算？怎样估？估算有什么用处？估算方法有没有准不准的？之前学过的估算方法在什么情况下用比较合适等问题。引导学生依据情境提供的信息解决实际问题。

而从学生熟悉的、感兴趣的生活情境出发，也能搜集或者捕捉一些好的素材。例如一群小朋友创设情境：要参加小星星剧场的“百家讲坛”，却不知该如何选择场地，你能帮忙吗？同时出示小星星剧场的三个会场可容纳的人数和各班人数统计表。学生尝试提出问题：我们要选择至少能容纳多少人的场所呢？你选择了哪个场所？请说明理由等问题。在师生交流探讨的过程中，教师充分肯定学生的问题，激活了学生的发散思维，也把准了学生心中的疑问，师生共同研究，学习的方向性明确了。学生经历从生活情境中解读数学信息、提出数学问题、列出算式及解决问题的过程。重现“以用引估”教学需求，才能有效地培养学生的估算意识，发展估算能力。

二、以用明理

“以用明理”，在解决实际问题时，学生选择了各种不同的估算方法，交流应充分，以便于明确策略的适用性，学生对估算的常见策略往往明于心却不明于口，教师的激励诱导与合适评价，完善了学生的思路。教师可以引导学生为自己的方法命名，以丰富他们的语言，逐步清晰估算的策略。在比较讨论中理解策略的适用性，明确选择策略的用意。例如，用四舍五入法、凑十法、调中法等使结果接近准确值，但在界定数值范围时进一法、去尾法也很实用。而类似“康乃馨价格：10元3枝，买99枝，大约要多少元？”问题中虽是写着“大约”，但其实此时精算也合理。学生经历了选择估算策略，分析甄别方法适用性的过程。“以用明理”是“估用结合”的精髓，它加深了学生对估算意义的理解、策略方法的探究。

【教学片段1】

1？郾大屏幕播放淘气和妈妈到超市买东西的画面，并展示购物详情（6种商品及价格）。

（1）出示淘气妈妈思考的问题：我带的100元到底够不够？

（2）出示柜台收银员阿姨的问题：我具体应该收多少元？

教师引导学生思考：以上两个问题，你认为哪个问题估算比精确计算更合适？哪个问题应该用精确计算？

2？郾小组交流，说一说自己的看法。

师生达成共识：认为第一个问题选择估算比精确计算更合适，第二个问题应该用精确计算才能知道收银员具体要收多少钱。

3？郾估算解决问题我（淘气妈妈）带的100元到底够不够？

（1）展示各种估算策略。

①13+16+8+23+6+3≈10+20+10+20+10+0=70（元）

②13+16+8+23+6+3=（16+23）+（8+13）+（6+3）≈40+20+10=70（元）

③13+16+8+23+6+3≈10+10+20=40（元）

④13+16+8+23+6+3≈15+15+15+25=70（元）

⑤13+16+8+23+6+3≈20+20+10+30+10+10

=100（元）

（2）师生交流讨论各种算式背后的想法，引导学生给自己的方法命名。

算式①为四舍五入法，算式②为凑十法，算式③去尾法，算式④调中法，算式⑤进一法。

4？郾交流讨论，比较分析各种方法适用性。①去尾法的结果估低了，只能知道至少要多少钱，带的钱一定比40元多。②进一法的结果估高了，比实际的钱数多，带这么多的钱就够了。③四舍五入法的结果较接近准确值。④用凑十法、调中法的同学数感与口算能力都很好。

三、以估促用

“以估促用”是“估用结合”的归宿。学以致用是学习数学的最终目标，只有在实践中感悟，逐步提升学生的应用意识。真正使学生得到估算方法的感悟与估算意识的培养。“估用结合”体现了“估”和“用”之间相辅相成的依存关系和相得益彰的教学效果。

【教学片段2】

课件展示笑笑一家要回老家，他们到超市挑选送给爷爷奶奶的礼物画面。呈现四个具体真实的问题情境，引导学生在情境辨认、信息解读中筛选估算策略，在筛选过程中明理，在明理中提高估算能力，熟练了估算技能，更好地解决实际问题。

1？郾以下三个问题你想用估算的方法还是精确计算呢？说一说你的理由。

（1）购物时，如果想知道带的钱够不够？

（2）结账时，我们想知道应该付多少钱？找回多少钱？

（3）商场开展促销活动时，一种商品有不同的促销方案，哪一种方案更合算？

2？郾在实例中灵活选择估算方法。

课件展示笑笑一家要回老家，到超市挑选送给爷爷奶奶的礼物画面。

问题情境一：爸爸买排骨，排骨每千克28？郾60元，买2千克50？郾20元，对吗？

问题情境二：衬衫每件120元，八折优惠，爸爸带100元够吗？

问题情境三：结账时，爸爸妈妈在超市买了2千克排骨，蔬菜12？郾50元，鱼26？郾80元，妈妈付100元，够吗？

问题情境四：笑笑想买康乃馨送爷爷奶奶，康乃馨价格为10元3枝，买99枝，大约要多少元？

师生、生生在相互质疑中交流并达成共识：在解决以上三个问题时，有时把价格估高了，有时把价格估低了，应根据具体情况灵活选择合适的方法。学生会在检验过程中发现四舍五入法是最接近准确值，但在应用过程中有时进一法、舍尾法也很实用。

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一、我国小学数学估算教学的现状

1.我国数学教师对估算方法缺乏认识

一般来讲，优秀的估算一般需要三个过程：一是在原有的问题基础上，不改变问题的结构，更改原有的数据产生一个相对容易估算的数据；二是把数学问题转化为心算问题；三是对问题产生新的认识，重新把问题转化为数字心算。但是，在教学过程中，教师只是简单地对“估大”和“估小”进行了解，而没有在“估大”和“估小”的基础上进行重新估算，找到最接近的估算值。

2.教师缺乏估算知识

教师对估算的了解不够深入，不太清楚它的作用和意义。估算就是在没有精确值的情况下，对其进行粗略的计算，它的原则是估算值尽量接近准确值，也就是说越接近估算值越准确。但是一些老师往往为了考试方便判卷子而做统一要求，规定估算到几位小数或者到整百整十等等。估算的重要作用往往是检验计算结果正确与否，但是它并不能代替验算，它只能用来检查。

3.对估算缺乏评判标准

一般来讲，估算的准确就是和标准答案接近就是正确，偏离就是错误。判断估算值单单凭借主观认识，各个老师之间存在差异，而没有统一的标准。

二、估算教学的意义

1.帮助小学生体会教学的现实意义

当然，在现实生活中精确计算必不可少。但是人们常常遇到一些这样的问题，如去超市买玩具，一个45元和一个75元，那到底需要拿出多少钱给收银员找零，显然，给100不够，300太多，这就是现实中的估算。在现实中进行估算对小学生来讲，就是一种强大吸引，帮助小学生对估算的学习有深入的认识。

2.有利于小学生建立数的意识

对数的意识可以帮助小学生进行估算，经常估算同样也能帮助小学生建立强烈的数的意识。例如，去超市买牛奶，一共花了26.1元，他买9袋，他买一袋大概花了多少钱，就需要他进行估算。26.1接近27但是比27小，得到一袋大概3元，这种逼近的数学方法，就是估算在现实中的意义。灵活运用这种思想，可以逐步加深小学生对数的关系的理解和认识。

3.可以促进小学生的数学思维

估算的益处更多地是在估算的过程中，通过不同的估算方法来得到最终的估算值，这个过程中小学生的算法多样化，正是估算的最重要的部分。由于在教学过程中，估算只是要求最终的结果在估算的范围之内，这就给学生许多思考的空间，通过不同的思考方式和策略得到最终的结果。这个思考的过程，对于小学生今后的学习和工作都有至关重要的作用。

三、小学数学估算教学的方法

1.培养估算意识

估算意识就是学生解决问题时采用的数学思维来寻求最终方法，并且知道什么时候需要做估算，什么时候用精确计算，然后运用正确的估算方法，在众多信息中找到关键信息，得到尽可能接近最终结果的估算结果。教师在教学过程中必须强化学生的这种意识和增强学生的学习兴趣，进而激发学生的思维和打开学生的思路，最终提高学生的解决问题的能力。因为在生活中，估算对我们的意义重大，不管在购物时考虑带多少钱，还是出去路程大概有多远用那种方式更省时间。所以必须培养学生的估算能力，让他能够在现实生活中受益。

2.增强学生估算能力，形成估算习惯

由于学生的生活背景和思考方式不同，学生的估算方法各有千秋，可见估算方法种类繁多，估算值肯定也不唯一，但总体来讲估算也算有规律可循。大概分为以下几点，首先进行数据的简化，也就是说使数据变得容易计算。然后对最后的估算结果进行调整，使其接近最终结果值。估算方法大概分为凑整、依据生活经验、依据运算性质、依据位数估算和依据尾数估算等几种主要估算方法。学生熟练掌握估算方法，形成自己的估算思维，逐步增强估算能力。

3.科学评价估算结果

在估算的过程中，每个学生都有自己的估算方式，对同一个估算问题可能有截然不同的策略，那么估算结果肯定不是唯一的。因此教师应该淡化最终结果的正确与否，而是注重引导学生学习估算方法的多样化。也就是说，不要用标准答案的思维方式限制学生的思维，尽量了解学生的估算策略，让他们学会理性思考。

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关键词：小学数学；估算教学；探究精神；估算能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）08-0012-03

脑科学研究发现，人类的计算机能至少包括两个不同的方面。一是精确的计算，比如说3×5=15，15就是一个精确的数；另一个方面是粗略的计算，比如估计某人从商店到家里，或是从家里到附近某处，大概需要多少分钟，这时不需要给出一个十分精确的数字，估计出一个大致的时间范围即可，这就是估算。估算和精算一样，对于人的生活和工作是十分重要的。2011年版《数学课程标准》1～3年级学段目标中明确提出“在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”[1]。4～6年级学段目标中提出“理解估算的意义”[2]。《数学课程标准面对面解读》中明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见，估算在数学中有着重要的地位，估算是新课程中一个不容忽视的教学内容。

一、为什么在小学阶段要学估算

（一）开发大脑的数学机能

脑科学的研究表明，估算和精算是不同的两个过程，它们对大脑部位的运用也是不同的，估算比精算要更多地依靠大脑额叶的功能。大脑额叶是人类大脑与数学机能关系最为密切的一个区域。所以估算训练常被脑科学家们看做是开发大脑的数学机能的一个十分重要的方面[3]。因此，形成估算的意识和能力不仅能够很好地帮学生理解现实中的数学问题，而且还能在极大程度上开发学生大脑的数学机能。

（二）在实际计算和生活中有重要作用

1.估算是学生必须掌握的一项基本技能，对口算和笔算起辅助作用。估算、口算、笔算是计算的不同形式，在学生的计算中都发挥着重要作用，它们既是互补的，又是相互协同的。教材在编写时，对估算教学强调最多的就是对笔算起到的验算作用，在笔算教学中常会要求先估一估，再笔算，从而判断计算结果的合理性。其实，在学生日常作业和测试中，无论是算前估算或者是检查时估算，都有很大的价值和必要。

2.估算是解决实际问题的重要策略之一，在生活中有很强的应用性。估算不仅是为笔算服务，它更是一种解题策略，有时比精算更快地解决问题。例如：全班42位小朋友去游玩动物园，门票每张9.8元，50元够吗？再如家庭一年的开销；一次旅游计划的预算；我们去商店要买东西的价钱；学校安排活动，估算一下会议室大概能容纳多少人等……这些问题都不需要精确计算，有的也没法精确计算，往往近似就足够了，通过估算教学，能让学生意识到“近似”也是解决问题的重要手段。

3.估算是一种数学能力，更是一种重要的数学思想方法。估算肩负培养学生数感、思维、逻辑发展的高层次目标，对学生的后续发展有着重要的作用。从训练思维和发展智力的角度分析，小学生在估算中对数据的预估和检验，培养了他们对数学活动反思和评价的能力，也培养了快速判断和推理能力，是发展学生数感的一个重要途径。如，计算201×6时，一个学生错误的得到了126，这时教师可以让学生估算一下结果，学生估算出这道题的答案应该比1200多，估算结果与计算结果之间明显的“冲突”，必然会促使学生反思自己的计算过程，产生再次计算的需求。估算的能力依赖于对于数的理解，如数的相对大小、数与数之间的关系，估算也能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，发展学生的数感。

二、小学数学估算实际教学现状

长期以来，学校教学中对于精算的重视程度远远大于估算，部分教师对于估算教学认识不足，造成学生在估算教学目标的达成度不高。在学生中出现了估算意识薄弱；不能根据具体情境选择最合理的估算方法；为估算而估算，感受不到估算的意义和价值；认为离精确结果越接近就越好等种种尴尬现象。甚至有的学生会说：“估算只有在课堂和考试中才有用。”笔者将日常调研中发现的一些典型案例归纳如下。

现状一：没有从解决问题的实际需要出发，缺乏对估算价值的理解。三年级上册“进位乘法”的一个片段。

例题“三（2）班的同学一起去游乐城玩激流勇进，每人9元一次，全班42位同学，一共要付多少钱？”

教师先引导学生理解题意，列出算式：42×9，并请学生估一估，大概要准备多少钱？

生1：我估计要360元，我把42看做40，40乘9就是360。

生2：我把9看做10，42乘10，要420元。

生3：我知道42乘9是378元，所以我认为400元。

生4：我觉得378还可以看做380。

师：大家的想法非常多，那到底谁估得最准确呢？我们来算算吧！

接着开始研究笔算计算方法。最后，学生认为生4估得最接近，因为只差2。生1也得到一部分认同，而教师默认了。[4]

上例中，生1的方法虽然运用了所学的估算方法，但是结合本案例的具体情境，出去游玩购票，应付378元，准备360元，显然是不行的。如果教师在此略加点拨“如果我们真的只带360元，行吗？”“谁才是真正运用了估算方法，又估得好呢？”“对于估算，你有新的体会吗？”相信学生必能体会其中的意味。

现状二：受到精算束缚，学生估算意识薄弱。

案例中生3和生4的方法实质是先计算后取整，得数非常接近，实质只求了近似数，这是一种假估算，可见，这部分学生对估算并不理解。估算是区别于精算的另一种解题策略，在不要求得到准确数的前提下，粗略地计算，它能更快地解决问题，或作出判断。而先计算后取整失去了估算的优势，也就没有估算的必要。教师不置可否的默认态度，学生自然不会认为自己的做法有什么不合适，甚至会觉得这样做离实际结果更近，是一种更好的估算方法。

现状三：以猜为主，缺乏“估”的方法。一位老师教学“100以内数的认识”，为了激发学生的兴趣及积极性，老师笑着对学生们说：“老师手里有一些小棒，请大家猜一猜、估一估，大概有多少根？“20根”一位学生说。“不对，比20根多。”师说。“50根”另一个女孩猜测到。“错了，比50少。”师说。“32根”。“少了”。“38根”。 “多了”。“35根”。“对了”，老师的脸上露出一丝笑意。“你真厉害！猜得这么准！”老师“不失时机”地加以表扬。整个估计过程非常开放，气氛也很热烈，但仔细一想，不难发现，“此估算非彼估算”。在师生“一猜一答”中答案最终在逐次缩小的区间中被“估”出来。[5]所能体现的数学思维仅仅是数的大小比较，并未以某一捆小棒为标准进行估算，也不是我们所需要的真正意义上的 “估算”。

三、估算教学的策略

（一）结合具体情境，充分感悟估算的价值，培养估算意识和估算思想

1.创设有趣的、富有挑战的情境，让估算有现实意义。大估和小估是教学估算时经常采取的方法，有时会离精确结果远一点，但是它们可能给出精确结果所存在的上界下界，即精确结果所在的区间，这种灵活性和选择性也是在小学阶段进行估算教学的重要原因之一。何时采用大估，何时采用小估，就需要根据不同实际需求进行选择。如，三年级“两位数乘一位数”。一位教师呈现了这样一个案例，“350名同学外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估够不够坐？”学生会出现两种估算方法：方法一（小估法）：将56看做50，50×7=350，350=350，把每辆车看做是50个座位就够了，实际上每辆车上有56个座位，所以太够了。方法二（大估法）：把56看做60，60×7=420，420>350，所以够用。这时教师让学生们去讨论，你认为哪种方法更合理，显然方法2更接近精确结果，但是方法1却是合理的，因为看成60个座位的话，万一人来多了，就有可能不够。这里用小估是比较保险的。紧接着，老师又出示一个例题。如，一座桥限重3吨，一辆货车车重986千克，拉的货物每箱重285千克，共6箱，试问，这辆车可以过桥吗？在大多数同学们认为把每箱看做300千克，300×6=1800，把车重986看做是1000，1800+1000=2800，2800

2.鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程。由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。

例如：一年级“百以内加、减法估算”教学片段，“聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆：票价如下，成人票每张34元，儿童票每张17元，他们带100元，够吗？”

方法1：把成人票看成40元，40+40=80（元），80+17=97（元），100元够了。

方法2：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20=80（元），100元够了。

方法3：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100（元），100元够了。

方法4：把34元看成35元，35+35+17=87（元），100元够了。

方法5：100元钱买两张成人票后大约还剩30元，足够买一张儿童票了。[7]

方法2、3、4都是用“连加”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理，方法2、3把三个数据都简化；方法1只把其中一个数据简化。方法5用的是先加后减再比的策略，先估出两张成人票大约要70元，再口算100-70=30，最后比较30大于17，判断100元钱够了。学生在这样的学习氛围中，各抒己见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能力得以提高。

（二） 加强估算方法指导，提高对口算和笔算的辅助作用

估算在检验计算结果是否正确中有着非常重要的作用，掌握一些估算策略对于提高计算正确性、培养数感有着重要的意义。

1.尾数估算。在加减乘除四则计算时，根据尾数可以判断计算是否正确，尤其在选择题时应用性更强。如：182+789，个位2+9=11，尾数是1；480×150，末尾两个0，再加上5×8=40后面的0，尾数至少有3个0；6835-39×72，个位9×2=18，15-8=7，尾数是7。尾数如果不一样，很快判断是错的。

2.区间框定估算。可以分为数位框定和数值框定两种，主要是指根据教学中的一些规则和定律，能够判断得数的位数，或者数值的范围。如4992÷24=208，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数。237×62，首位2×6满十进位，积是五位数。39.3×0.43积小于39.3等。在教学中教师善于总结计算规律，有助于学生更快更灵活地判断。

3.平均数估算。常用于一组数总数估算，当一组数据的波动不大时，可以利用这组数据的平均数来估算总数。例如，一所学校12个班级人数如下：40人、39人、48人、47人、42人、44人、40人、41人、45人、49人、45人、46人，估算学校总人数时，可以抓住这组数据的特点，先估出它们的平均数是45左右，再乘12个班级，得到总人数540人左右。

（三）估算评价合理到位，促进学生估算意识和能力的形成

估算的评价目的在于促进学生估算意识和能力的形成，因此，只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励，小心翼翼地去呵护这种探究精神，不要轻易地用一两句话否定一种方法，而应给他们一种宽松的氛围，让他们不断地学会调整，学会反思，提升判断能力。教师要不断地站在学生的角度去思考、挖掘这些方法的思维价值，利用这种近似的意识来发展学生的数学思维。

在实际操作过程中，需要指导学生根据实际问题的需要，选择合理的估算策略，只要估算的结果和实际要求是一致的，就是正确的。对于算式的估算，不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为合理。对不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，范围比较大也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他们不断地进行再反思，再调整，使估算的结果能落在更趋于合理的位置上。[8]

估算有法，估无定法。估算是一种严密的思维，虽然它方法灵活多变，答案也并不唯一，只要切合估算的目的，符合解决问题的需要，估算并不是无章可循。估算是一种智慧美，因为它是人类智慧的结晶。估算教学，教师不仅要追求学生灵活掌握估算技能，更应追求如何将估算思想内化，成为学生自觉而明智的选择。我相信只要发挥教师的智慧，一定能使估算教学美丽绽放！

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]尹文刚.大脑潜能――脑开发的原理与操作[M].世界图文出版公司，2005.

[4]案例提供者，邯郸市复兴区孟仵小学 张萍.

[5]林淑珍.有关估算的教学反思[J/OL].海西教育网站；？answerId=281443 2011.7

[6]案例提供者，邯郸市丛台区实验小学 何小佩.