年龄问题范文

导语：如何才能写好一篇年龄问题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

解年龄问题一定要抓住一个根本原则：两人的年龄随着岁月的变化而变化，但他们的年龄差保持不变。

年龄问题常常与和差、和倍、差倍等问题结合在一起，同学们要注意综合运用自己所学的知识来解决问题。

李强5年前的年龄等于张明7年后的年龄，李强4年后与张明3年前的年龄和是45岁，问：李强、张明两人今年各多少岁？

分析与解：由题意可得，李强比张明大5+7=12（岁），今年他们两人的年龄和是45+3-4=44（岁）。

根据和差问题的解法，李强今年的年龄是（44+12）÷2=28（岁）。张明今年的年龄是 28-12=16（岁）。

答： 今年李强28岁， 张明16岁。

兄弟两人年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前年龄的3倍。问：兄弟两人今年各多少岁？

分析与解：这是一个差倍问题。兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5+3+4=12（岁），那么弟弟4年前的年龄是（5+3+4）÷（3-1）=6（岁）。由此可以得出：弟弟今年6+4=10（岁），哥哥今年10+5=15（岁）。

答： 哥哥15岁，弟弟10岁。

已知现在父亲比儿子大30岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，问：现在父子各多少岁？

分析与解：根据题中“现在父亲比儿子年龄大30岁”，而两人的年龄差不随年月的变化而变化，所以4年后父子年龄差仍为30岁。又因为“4年后父亲年龄是儿子年龄的4倍”，即4年后父亲的年龄比儿子年龄大4-1=3（倍）。原问题归结为：“已知甲、乙的年龄差是30，甲的年龄比乙的年龄大3倍，问甲、乙各多少岁”。这是一个差倍问题，根据差倍问题的计算公式很容易计算出4年后儿子的年龄为30÷（4-1）=10（岁）。今年儿子的年龄为10-4=6（岁）。今年父亲的年龄为30+6=36（岁）。

答：现在父子年龄分别为36岁和6岁。

妈妈今年39岁，女儿今年11岁。几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？

分析与解：无论哪一年，妈妈和女儿的年龄差是不变的，即39-11=28（岁）。当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为（39-11）÷（3-1）=14（岁）。14-11=3（年），即3年后妈妈的年龄是女儿的3倍。同理：11-（39-11）÷（5-1）=4（年）。

即3年后妈妈的年龄是女儿的3倍，4年前妈妈的年龄是女儿的5倍。

【小结】根据以上例题，我们可以归纳出年龄问题具有的主要特点：

（1） 两人的年龄随着岁月的变化，将增加或减少同一个自然数。

（2） 两人年龄的差不随岁月的增加而改变。

（3） 两人年龄的倍数关系随着年龄的增加反而变小。

根据题目的条件，我们可以先将年龄问题转化为和差、和倍、差倍等问题，然后进行求解。

1.小强5年前的年龄等于小明7年后的年龄，小强4年后与小明3年前年龄的和是35岁，求两人今年的年龄。

2.甲与丙的年龄和是58岁，甲比乙大23岁，乙比丙大5岁，问：三人今年各几岁？

篇2

关键词：年龄歧视 就业歧视 年龄差别 平等就业 社会责任

一、现实中普遍存在年龄歧视现象

2010年新年伊始，河南省委书记卢展工体验性地应聘一家广告公司的媒体发展员，59岁"高龄"的他被一家广告公司以年龄过大无情地拒绝，即使他表明"有一定的社会经验，有一定的社会关系，也能拉来一定的项目"也不行。①此前，年龄歧视问题也曾见诸媒体，如2005年10月，36周岁的杨世建因年龄超过35周岁未能获准公务员考试报名注册而向北京市第二中级人民法院状告人事部被拒。而企业招聘中的年龄歧视更是无法通过诉讼途径解决。②近年来，在国内报纸、杂志及人才市场的招聘广告或启示中，我们经常可以看到有关年龄的限制性条件，比如招收文秘人员，一般要求是女性，年龄在30岁以下；招聘部门经理职位一般都要求年龄在35岁以下，高新技术企业招聘雇员时一般规定年龄在35岁以下，有些知识含量高的岗位招聘高级专业技术人员或研究分析人员时要求年龄在45岁以下，性别要求大多为男性，且必需具有硕士、博士学位，等等，而在IT行业，" 35岁以下"已经成了行业内公开的秘密。35岁、45岁，这些人为设置的年龄"门槛"把许多合格人才拒之门外。③年龄歧视指的是根据年龄上的差别对人的能力和地位做出的贬低评价，或者说是以年龄为依据对人做出的负面价值判断，也包括政策上的不公正对待。④年龄歧视在现实生活中有两种表现：直接歧视和间接歧视。直接歧视是指某人基于其某一方面的特征而受到的待遇或享有的利益比别人差；间接歧视是指向所有的人施以统一的条件或要求，但实际上并无充分理由需要加上该条件或要求，而这种要求对有某一方面特征的人不利。年龄歧视往往属于间接歧视，该类歧视在我国具有更大的隐蔽性，即便对于国家机关和国有企事业单位在招聘时的年龄上限要求，也较少引起人们的反感和抵触。公众对具有"经营自"的非公有制企业的年龄歧视更是习以为常。⑤

二、造成年龄歧视的原因

1、企业追求效用最大化 由于大龄求职者往往前期人力资本投入比较多，较高的劳动效率需要单位支付较高的报酬，雇主雇佣一个年长劳动力所付出的总成本会增加。2、劳动力市场供大于求的关系 劳动力资源大于就业单位需求助长了用人单位滥用年龄限制条件。3、统计性歧视 所谓统计性歧视，是将一个群体的典型特征看作该群体中每一个个体所具有的特征，并利用这个群体的典型特征作为雇佣标准而产生的歧视。在年长的求职者中，不乏工作效率很高的人。如果将年长者群体特征应用于这些非典型的群体成员，那么对年长者来说将会遭到不恰当的贬低，对企业来说也是很大的损失。 4、在人们的传统观念中年轻人精力更加旺盛，创造力更强；年长者更容易墨守成规，缺乏创造力.⑥

三、消除年龄歧视的理由

1、宪法确定的公平原则相违背 我国宪法第三十三条规定"中华人民共和国公民在法律面前一律平等。"第四十二条规定"中华人民共和国公民有劳动的权利和义务。"我国宪法确定了平等原则，并且赋予了公民享有劳动的权利和义务，年龄歧视违背了我国宪法确立的平等原则，国家应当消除年龄歧视。2、构成对人权的侵害在当代人权的法律保障制度上，劳动与人的尊严联系在一起，它们相互依存地渗透于国际人权制度之中。⑦我国已经将"国家尊重和保障人权"写入宪法，人权的保护受到了极大的重视，人权的保护也成为国家责任的一部分。《世界人权宣言》也规定"人人生而自由，在尊严和权利上一律平等。" 就业是当代公民主要的生存途径，年龄歧视直接影响了就业的公平与平等，影响了个人的生存机会。就业中的平等带来的虽然不是增加就业机会，但却是改善就业环境，为劳动者提供一个可预期的就业回报。年龄歧视扰乱了劳动者的努力与回报之间正常的因果关系，用一种不合理的连接方式取而代之。这种方式影响到个人的生存实际，侵犯了个人的生存权。⑧3、劳动权的社会权属性决定了国家有义务消除年龄歧视 劳动权属于社会权，而劳动就业是实现劳动权的前提基础，没有就业也就无从谈起劳动权。社会权是通过国家的积极作为以维持特定阶层的福利为目的的积极权利，他需要公权力的积极介入和干预得以保障，必须通过国家的积极行为来实现权利人的利益。我国宪法第四十二条规定"国家通过各种途径，创造劳动就业条件，加强劳动保护，改善劳动条件，并在发展生产的基础上，提高劳动报酬和福利待遇。"宪法规定了国家有保障劳动就业的义务，国家应当通过立法的方式确保劳动者实现其劳动权，在反对年龄歧视方面，国家有义务构建制度性保障。4、造成人力资源的浪费 年龄歧视使得大量的人力资源没有得到有效的利用。按照我国的教育制度，一般人在24岁左右大学毕业，他可以自由选择工作的时间只有10年左右，由于年龄歧视，35岁以后再找工作将会十分困难。这样，大量的人力资源就会被闲置。5、企业的一种社会责任 企业的社会责任即企业对社会及其利益相关者所承担的经济、法规、伦理等责任。企业是一个商业组织，在谋求企业商业利益最大化之外，还负有维护和促进社会福利的义务。企业的招聘具有自主选择权，创造平等的就业条件是企业社会责任的一部分，而创造平等的就业条件就应当消除年龄歧视。

四、消除年龄歧视的对策

首先，我国应该制定专门的反对年龄歧视的法律法法规。虽然在《宪法》、《劳动法》中有原则性的规定，为劳动者的就业权利和机会的平等提供了法律保障，但这些笼统性规定过于原则，不具有可操作性。就业中年龄歧视立法的空白使得法律在维持市场公正和保护弱者权益方面没有发挥其应有的作用，年龄歧视的问题依旧存在且有加重之势。法律的缺失使得不仅是各类企业甚至国家机关和事业单位在年龄歧视上有恃无恐，而且成为了一种常态。⑨

其次，国家还可以设置专门的机构来处理年龄歧视的相关问题，如美国的平等就业委员会、英国的平等和人权委员会等，此外，还可以成立专门的民间团体、组织等，形成一个从官方到民间统一的、系统的反对年龄歧视的体系。如某些社会团体、组织开展的 "反对年龄歧视" 的活动。

再者，要消除年龄歧视，还有必要全向加强全社会的文化建设，提高广大企业、劳动者和人们的公平意识和社会责任感，以最大限度地减少歧视现象的发生。为了消除劳动力市场歧视现象，可以通过全社会的思想文化建设来逐步消除人们的社会偏见，用一种更公平、更健康的心态来向对市场和社会。⑩

注释：

①《河南省委书记体验应聘被以年龄过大为由拒绝》，http： //news. sins. coon. cn， 2010年1月7日访问。

②《消除年龄歧视是劳动权平等保护的首要内容》 王月 载《法学》2010年第3期 第123页

③《关于就业年龄歧视原因的调查分析》 孙劲悦 载《财经问题研究》2004年4月第4期（总第245期） 第81页

④《英美国家的年龄歧视问题：表现、解决途径及对我国的启示》 姜向群、孙鹃娟、伍小兰 载《人口与发展》 2008年第14卷第6期 第99页

⑤《消除年龄歧视是劳动权平等保护的首要内容》 王月明 载《法学》2010年第3期第123页

⑥《劳动力市场年龄歧视分析》 李晓芳 载《金融经济》第91页

⑦K・德罗兹维基.工作权和就业中的权利[A].[挪]艾德等.经济、社会和文化的权利[C].黄烈译.北京：中国社会科学出版社.2003

⑧《消除就业年龄歧视研究一一以歧视认定的法律介入为重心》 赵则 中国政法大学硕士论文 编号S060 第28页

篇3

小明今年8岁,他父亲38岁,小明多少岁的时候,他父亲的年龄正好是他的2倍?

对于七八岁的小学中低年级儿童,无论是从他们的知识范围还是从他们的逻辑思维来看,要解答这道题,难度是很大的,而《教学参考书》中却有这样一句话:“这道题可以这样解答:38-8=30,当小明30岁时他父亲的年龄刚好是他的2倍。”这样的算法其解答虽对,但过于简略,未能反映出解题原理。

这个题是传统数学四则应用题中的所谓“年龄问题”中的一个特例(2倍关系)。年龄问题的特点是:父长子也长(兄长弟也长),父子之间(或兄弟之间)年龄之差是永远不变的(恒差),但他们年龄之间的倍数关系,都随着年龄的增长而变化。

笔者在此先说明一般年龄应用题的解答方法,然后对如何讲授这道题作初步探讨。

例1:父亲40岁,小红8岁,问几年后父亲为小红的3倍?

解法1:父女年龄之差为40-8=32(岁),此差无论在哪年都不变,几年后父亲为小红的3倍,那么父女年龄之差(父亲比小红大)恰为小红的(3-1)倍。而此时父女年龄的差仍为32岁,它就是小红的(3-1)=2倍。由此可知,几年之后小红为32÷(3-1)=16(岁)

因为小红为8岁,所以16-8=8年,就是8年后父亲年龄正好是小红年龄的3倍。综合算式:(40-8)÷(3-1)-8=8(年)。

解法2:因父长女也长,再过多少年父女所增加年龄相等。今年小红年龄的3倍为8×3=24(岁),父女年龄差为40-24=16(岁),明年小红增加一岁,所以明年小红的3倍比今年多3岁,而父亲也增加1岁,所以明年小红的3倍,父亲年龄之差比今年少3-1=2(岁),依次计算,后年再少2岁,这样当差为“0”时,则父亲恰好是小红的3倍。求出16岁为2岁的几倍,即可求出年数,所以16÷2=8(岁)。综合算式:(40-8×3)÷(3-1)=8(年)。

解法3:图解法

几年后父亲的年龄为小红的3倍?就是说,父亲年龄内有3个小红的年龄(实线段表示),3个几年后(虚线段表示)。今由父亲现在年龄(40岁)内减去小红年龄(8岁)的3倍:40-8×3=16,余者16恰为(3-1)个几年后。这样一个几年后就是16÷(3-1)=8(岁)。综合算式:(40-8×3)÷(3-1)=8(年)。

由此:这类“求几年以后”的年龄问题,一般解答规律:(父年龄-子年龄×倍数)÷(倍数-1)。

例2:哥哥比弟弟大10岁,再过3年,哥哥的年龄正好是弟弟年龄的3倍,弟弟今年几岁?哥哥今年几岁?

这类年龄问题是已知兄弟之间(或父子之间)的年龄差(恒差),也知道再过多少年的年数及几年后的年龄之间的倍数,求兄弟现年几岁。

我们知道,年龄之差是不变的,增加的年龄又是相等的,所以可根据线段图这样考虑:

因为3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,就是说3年后的哥哥的年龄中包含了3个3年后的弟弟的年龄(如图),那么3年后年龄的差恰好是弟弟年龄的(3-1)倍,而此差仍是10岁,所以3年后弟弟的年龄为10÷(3-1)=5(岁),现在的年龄就是5-3=2(岁)。综合算式:10÷(3-1)-3=2(岁),弟弟现年为2岁,哥哥比弟弟大10岁,则哥哥现年为2+10=12(岁)。所以解答这类年龄问题的一般规律:弟弟现在的年龄=年龄之差÷(倍数-1)-增加的年龄数。

综上所述:从实际出发引导儿童思维:解答年龄问题,必须注意启发儿童思维并初步理解“父长子也长”,“父子年龄之差”,“父子年龄之间的倍数关系”三要素的基本概念。

如小明8岁,他父亲38岁,年龄之差为38-8=30(岁);当小明9岁时他父亲39岁,年龄之差为39-9=30(岁)……因为每过1年,小明长1岁,父亲也长1岁,所以无论到哪1年,他父亲始终比他大30岁。

“年龄之间的倍数关系”:“倍数”的概念儿童在前面已经初步建立。如“今年冬冬8岁,爷爷72岁,爷爷的年龄是冬冬的几倍?”

那么,当父亲的年龄正好是小明年龄的2倍时,父亲的年龄比小明的年龄大几倍?可用线段图启发儿童思维。

父亲年龄是小明年龄的2倍。

父亲的年龄比小明就大2-1=1倍。

那么小明多少岁时,父亲的年龄正好是小明的2倍?

父亲的年龄比小明的年龄大几倍?2-1=1(倍)。

父亲比小明大多少岁?38-8=30(岁)。

父亲比小明大2-1=1倍就大30岁,就是说小明要到30÷1=30(岁)时,父亲的年龄才正好是他的2倍。因为30÷1=30也恰好是38-8=30,所以《教学参考书》中只提“38-8=30,当小明30岁时他父亲的年龄正好是他的2倍。”还有一个原因,儿童在此以前尚未学习“混合运算”及“小括号”,所以引导儿童思考解答此题时也只解分步运算,不能列综合算式运算。

当教学到了“混合运算”后,教师可在适当的时候加强儿童对大多少岁的理解,巩固“混合运算”法则及“小括号”时,再引导儿童列出综合算式。同时,教师可引导儿童思考:父亲今年36岁,兰兰今年4岁,兰兰多少岁时,他父亲的年龄正好是她的5倍?

父亲的年龄比兰兰的年龄大多少岁?36-4=32(岁)。

父亲的年龄比兰兰的年龄大几倍?5-1=4(倍)。

大4倍就大32岁,兰兰多少岁?32÷4=8(岁)。

兰兰多少岁时,她父亲的年龄正好是她的5倍?

篇4

1、你是哪年大学(高中)毕业的?

人家问你“你多大啊?”的时候，除了张口就来“我是88年的”外，还要仔细合计下如果你真是88年生人，那你高中和大学应该是什么时候毕业。

别身份证改了个80后，结果算下来14岁就大学毕业了。你还真敢把自己当中科大少年班的啊!

2、读小学的时候最迷哪个男明星啊?

A.费翔――70年代早期生人

B.小虎队――70年代后期生人

C.刘德华――80年代早期生人

D.王力宏――80年代后期生人

E.陈冠希――90年代早期生人

F.吴尊――您还能再扯点吗?

3、以前上中学谈初恋都去哪里约会啊?

A.看电影，逛公园，划船――70年代早期生人

B.滑旱冰，去录象厅――70年代后期，80年代早期人

C.唱KTV，逛街――80年代后期

D.中学管得紧，没谈过恋爱――如果不是太丑，就直接把她报出来的年龄乘以1.5。

4、小时候都喜欢看什么杂志啊?

A.《大众电影》70年代以前或70年代早期

B.《少年文艺》70年代中晚期

C.《少男少女》80年代早期生人

D.《当代歌坛》80年代后期生人

5、第一次见网友是在哪里啊?

A.咖啡馆――70年代早期或更以前

B.学校附近――70年代后期生人

C.马路边，天桥上――80年代早期生人

D.网吧――80年代后期生人

6、读中学时穿过的最新潮的衣服是什么?

A.喇叭裤、健美裤、背带裤――70年代中后期生人

B.油亮油亮的古惑仔漆皮裤、漆皮tee――80年代早期生人

C.大2号以上的校服――80年代后期生人

D.都是我妈给我做的――阿姨，您好!您现在也给您快上初中的闺女做吗?

7、小时候过家家酒你都扮哪个角色?

A.孔雀公主、蓉儿、程程――70年代中后期生人

B.珍珠姑娘、一代女皇、传香君――80年代早期生人

C.小龙女、苏妲己、甘19妹――80年代后期生人

D.还珠格格――您还能再不要脸点吗?

E.英雄小姐妹、古兰丹姆――应该没有一边装还一边抽自己嘴巴的吧?

8、小时候都怎么过“六一”啊?

A.全班参加歌咏比赛唱革命歌曲、宣誓入少先队――70年代生人

B.额头点个小红点、穿纱裙、全家去动物园――80年代早期生人

篇5

解：设小儿x岁，依题意得，x+（x+3）+（x+6）+（x+9）+（x+12）+（x+15）+（x+18）+（x+21）+（x+24）=207. 解得x=11，即得出九儿的岁数.

“年龄问题”是一类历史悠久且十分有趣的数学问题，其主要特点是：随着时间的变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变.年龄问题往往综合了“和差”“差倍”等问题，其解法有多种，下面介绍几种独特的求解方法.

【例题解析】

1.利用图表方程解年龄问题

甲、乙、丙三人在2008年的年龄（周岁）之和为60，2010年甲的年龄是丙的两倍，2011年乙的年龄是丙的两倍，问甲是哪一年出生的？（ ）

A.1988 B.1986

C.1984 D.1982

解析：题中人物之间的关系比较复杂，我们最好用列方程结合列表法解题。我们设2010年丙的年龄是x，那么2010年甲的年龄就是2x，2011年丙的年龄就是x+1，根据题意，2011年乙的年龄就是2（x+1）.

题中所说“三人在2008年的年龄之和为60”，那么到2011年就是过了3年，每个人都应该长了3岁，3个人就应该长了9岁，也就是2011年三个人的年龄之和应该是69岁.即（2x+1）+2（x+1）+x+1=69，解得x=13.题目问甲是哪一年出生的，我们分析算出2010年或2011年甲的年龄就可知道.如2010年甲的年龄是2×13=26岁，那么2010-26=1984就是甲出生的年份，即C选项为正确选项.

2.利用平行四边形解年龄问题

我现在的岁数是弟弟当年岁数的2倍，但我当年的岁数却与弟弟现在的岁数一样.我们两人现在的年龄之和是63岁.请问，我和弟弟现在各有多少岁？

解析：如图1所示，BE是两人年龄之差.当年，我的年龄是AE时，弟弟的年龄是CG，显然，BE=DG，而BDGE是一个平行四边形.

由题意可知，CG=AB，所以AF=CG=AB；由于BE=DG，EF=DG，所以BF=2BE；于是AB=4BE，而CD=3BE，所以AB+CD=7BE，即63=7BE，所以BE=9（岁），因此，我和弟弟的年龄分别是36和27岁.

3.利用函数解年龄问题

学生问老师今年多少岁，老师说：“我的年龄是你现在的年龄时，你才3岁；你的年龄是我现在的年龄时，我已45岁.”问老师和学生现在各几岁？

解析：如果注意到两个人年龄的对应关系以及不论哪一年两个人的年龄之差总是一个常数，那么从函数入手不难得到如下解法：

设当学生x岁时，老师y岁，老师比学生大b岁，则y=x+b.

再设学生现在的年龄是m岁、老师现在的年龄是n岁，则（m+b，n）、（3+b，m）、（n+b，45）是y与x之间的三组对应值，故

n=m+bm=3+b45=n+b

三式相加，得n+m+45=m+3+n+3b

即3b=42，b=14，故m=17，n=31.因此，老师现在是31岁，学生是17岁.

4.利用数轴解年龄问题

父亲是儿子现在的年龄时，儿子已10岁，而当儿子是父亲现在的年龄时，父亲将是82岁，问父子两人相差几岁？

解析：作数轴：

设A、B两点表示儿子和父亲现在的年龄，并设两人的年龄差为x，注意到父子两人的年龄差不变，可将题目的条件在数轴上表示出来，从数轴上可以看出3x=82-10，x=24 .

【专项练习】

父亲与儿子年龄的和是66岁，父亲的年龄比儿子年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？

【要点提示】

解答年龄问题的三个核心法则：①随着时间的推移，两个人的年龄都增加相等的量；②两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的；③两个人年龄之间的倍数关系是随着年份的递增而递减的.

篇6

 

关键词：人口老龄化；完善护理

        一、存在问题及分析 

        (一)人口老龄化的概念  人口老龄化有两个方面的含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。国际上通常看法是，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%， 或65岁以上老年人口占人口总数的7%，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会。

        (二)中国人口老龄化现状与趋势  20世纪90年代以来，中国的老龄化进程加快。65岁及以上老年人口从1990年的6299万增加到2000年的8811万，占总人口的比例由5.57%上升为6.96%，目前中国人口已经进入老年型。性别间的死亡差异使女性老年人成为老年人口中的绝大多数。预计到2040年，65岁及以上老年人口占总人口的比例将超过20%。同时，老年人口高龄化趋势日益明显：80岁及以上高龄老人正以每年5%的速度增加，到2040年将增加到7400多万人。

        (三)我市老龄化现状和趋势  按户籍人口统计，截止2009年末，我市60周岁及以上老年人口75.35万人，占总人口的17.27%，比上年同期增加3.92万人，增长5.49%，老龄化程度高于全省16.18%的比例，列全省第四位。其中80周岁及以上高龄老人10.79万人，占老年人口的14.32%，占总人口的2.47%。预计到2039年我市老年人口数将达到最高158万人，老龄化比例接近40.24%左右。

        （四）老年人健康问题十分严重  老龄人口数目及在总人口中所占的比例的增加，意味着将有越来越多的人进入具有发生某些慢性病和体力衰竭的危险年龄段。进入老年是人生中的一次重大转折。老年人离开了工作多年的岗位，每天的生活内容发生了改变，所以，无论从心理上还是生理上，都会出现很大变化，甚至会产生很多问题；由于机体组织的衰老及功能的减退，各种老年性疾病接踵而来。随着年龄的增大，心、脑血管疾病、肿瘤等非感染性和感染性疾病发生率都增加，据有关资料统计中国城市65岁以上老年人患病率60.2%，为总人口平均患病率23.7%的2.54倍。

        （五）目前老年医疗保健方面存在的不足  

         目前老年医疗保健方面存在的不足如下述几点：

         1.我国的部分城市和地区已先期进入老龄社会，而社会的准备确不足，老年人的照顾、出行、就医等问题还没有受到社会的重视。

2.有些单位发不出老年人的退休金，医药费不能及时报销，造成老年人经济困难，有病无法得到及时治疗，小病演变成大病。

3.目前的医疗工作还是以各级医院为基础开展的，医院只把病人作为服务对象，没有把健康老年群体和易感老年群体作为服务对象，将老年病的预防、保健工作放在了次要位置。

        （六）传统医疗模式存在如下问题

         传统医疗模式存在如下问题：

篇7

【关键词】 办学理念 教师专业发展 学生才艺展示 平台

一、 学校状况及原因

我们学校是一所地处城郊结合部的镇中心小学，近些年，随着市郊的进一步开发，村民的生活方式发生了翻天覆地的变化。物质方面他们完全成为了城市人，但精神方面特别是生活习性上却保留着农村的印记，他们骨子里还残存着严重的蛮横和自卑自贱。市井风的渗入，使原本纯朴、敦厚的品性也很快消失了。他们的心态与来韶的农民工一样，渴求城市生活，却又害怕受到城里人歧视。

学校周围小区的居民“舍近求远”，都把小孩送去城区学校就读，学校接纳的学生中，外来打工者子女的人数逐年上升，占学生总人数的65.3%，而且这些学生流动大。另外，学校也存在着教学设施不完善，布局不合理，师资状况有待提高的问题。由此，可以窥见学校生源质量和教学质量。

二、办学理念的提出

面对新形势、新要求，我们学校今后要在浈江区的有立足之地，惟有励精图治，从严治校，科学定位和规划学校发展的前景。

学校工作千头万绪，每一项工作都非常重要，但一定要有选择，一定要考虑是不是让学生终生受益的，“让学生终生受益的”这才是教育的真正目的。我一直把这一句话作为管理学校的标杆。针对学校中存在的教师抱怨多，抱怨生源差，抱怨家长素质低等现象以及学校缺乏鲜明的办学特色等问题，要求教师树立“赏识孩子，注重素养，乐育英才”的教育理念，努力践行“静下心来教书、潜下心来育人”为师宗旨，争做学有所长的特色教师，努力为培养合格学生，创建特色学校作贡献。

三、主要做法和措施

《国家中长期教育改革与发展纲要》指出：教育改革与发展的核心就是提高质量，质量的标准就是促进人的全面发展和适应社会。《纲要》要求全面实施素质教育，素质教育的精髓即培养学生的创新精神、实践能力和为社会负责的勇气。

（一）搭建教师专业发展平台，促进教师在过程中自主发展

“成就一批教师就是发展一所学校”，教师是学校发展的重中之重。对学校来说，建设一支具有优良师德，胜任现代化教育教学工作，具有现代教育理念，适应教育改革和发展需要的高素质的师资队伍，从根本上关系到一所学校的生存和发展，没有高素质的教师队伍，再先进的教育思想也无法变成现实。

1、拓展“理论引领”平台。利用“理论引领”的先导性引导教师专业发展。组织教师进行理论学习，帮助教师解放思想，转变观念，使“为孩子终身发展奠基”的办学理念成为我校教师的共识。通过“请进来、走出去”的办法，一是请教研室的专家利用教研活动到校开讲座；二是积极组织开展教育理论文摘学习分享活动；三是创造机会外派教师学习。创造一切有利于教师专业发展的机会和条件，让教师获得更多的学习培训机会，使他们的专业理论水平得到更好的提高。

2、提供教师展示才华平台。以新课改的实施为切入口，加强教师个体与同伴之间、教师个体与领导成员之间的交流与协作，共同讨论和解决新课改中出现的各种问题，从而达到引领教师和提高课改质量的目的。组织教师基本功竞赛，说课比赛，同课异构，青年教师展示课，骨干教师示范课等。通过这些平台展示，分享教师研究教育教学心得，促进教师快速成长。

3、建设课题研究平台。课题研究是教师成为“研究型教师”的必由之路，学校根据教师个人专业发展规划中设定的目标，安排层次性研究梯队。本学年我校语文、数学科组分别向区教育局申报了一个科研课题，并得到立项；德育、英语科组分别向市教育局申报了一个课题，并得到立项。我们通过以课题为统领开展教研活动，在课题研究的过程中学习科研理论，围绕课题内容掌握相关的现代教学理念。通过行动研究与实践，促进教师更新教学观念，提高教学技能。

4、建立学研实践反思平台。要求全体教师订阅一份教育杂志，读一本教育专著，每月上一节教研课，每月写一份高质量的教育教学反思，每月分享一次教育教学成果体验，促进教师的专业化发展。

（二）搭建学生展示平台，让每一个孩子都有获得成功的机会，感受到收获的喜悦！

学校校本课程的开发和活动的开展，不仅仅是完成一项教学任务，不仅仅是局限于开发某种校本课程，更重要的是把它作为素质教育的突破口，着眼于使每一名学生的道德修养和综合素质都能有切实的提高。

1、 整合课程资源，让学生主动参与学习。以课改为契机，让全体教师树立正确的教育观念。每位教师必须树立新型的人才观，能自觉地围绕新课程的培养目标开展教育教学活动，着眼与促进每一个学生的发展和学生终身学习的愿望与能力的培养。如综合大课，就是把感恩、安全、心理辅导、传统节日、环保教育、廉政文化进校园、拒绝、反、灾害教育等相关的社会知识教育活动整合为校本活动实践课程。

2、才艺展示，陶冶情操。以丰富多彩的活动为载体，为学生搭建展示才艺平台，充分展现代小学生积极向上、健康文明的精神风貌。

一年一度的校园文化艺术节是学校重大的文化盛事。活动期间，先后举办了书画展，科技小发明小制作展，田径运动会，阅读之星、文明小天使、环保小卫士、学习小标兵评选，文艺演出等活动，形式多样、内容健康、主题鲜明、情趣高雅，深受学生的欢迎。

3、开设体验课，让孩子感悟生活。我们教育界流行这样一句口头禅：“德育工作讲起来重要，做起来次要，忙起来不要。”德育工作经常都会讲大道理多，让学生实践体验少，往往给学生的印象不深，感触不到。

篇8

【关键词】中职语文 新媒体文书 写作教学 有效课堂

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）02B-0101-02

随着时代的飞速发展和科技的日新月异，手机已经成为我们与外界沟通交流的一个重要工具，尤其是智能手机的广泛应用，更是开阔了人们的视野，人们逐渐习惯于依赖手机获取各种信息，进行沟通交流，新媒体文书因此应运而生。中职生几乎每天都在使用新媒体文书，那么，如何让他们掌握新媒体文书的写作要求，并在日常生活中正确运用呢？

一、中职生使用新媒体文书现状

随着手机成为人们日常生活的必需品，中职生使用智能手机已经是非常普遍的现象，有些学生甚至与手机形影不离。智能手机的强大功能，加上互联网沟通的便捷，使中职生的人际沟通方式发生了改变。以笔者教学的班级――护理 187 班为例，全班 50 名学生全部使用智能手机，智能手机使用率达 100%；每名学生都有自己的 QQ 或微信，并开通了QQ 空间或微信朋友圈。在人际交往过程中，他们习惯通过 QQ、微信和他人进行交谈，喜欢在 QQ 空间、微信朋友圈等社交平台上记录生活，寻找存在感，寻求关注度，其中一部分学生对网络交流的依赖和迷恋程度很深。可见，中职生使用新媒体文书的频率很高。

不过由于中职生年龄普遍偏小，文化基础相对薄弱，加上认知和分辨能力不强，在使用新媒体文书时出现了很多问题。

（一）文书书写随意，不规范

现在的中职生从小生长在网络兴起和智能手机开始盛行的时代，大部分人从小学开始就接触手机短信、QQ 等，并开始写新媒体文书了。但由于没有接受过正规的新媒体文书写作学习，他们处在一种随意书写的状态，出现了文书书写随意、不规范的现象。这从他们的 QQ 和微信昵称、个性签名、说说、日志以及给好友说说的评论中就可以看出来。比如，有的学生所用的昵称艰涩拗口、不知所云；有的在书写说说时过度使用网络语言，不管恰不恰当，盲目跟风使用；有的过度使用表情符号，经常是一堆表情符凑在一起，让人眼花缭乱；有的随意使用标点符号，与现代汉语中标点符号规范使用的要求相去甚远。跟传统文书的规范格式比起来，新媒体文书书写显得过于随意。

（二）文书内容五花八门，不筛选

处在信息爆炸时代，人们每天都被各种信息包围着，同时也成为各种信息的者，加入了自媒体时代行列。在各种信息唾手可得、信息易如反掌的年代，年纪不大、分辨能力不强的中职生也在信息的海洋中随波逐流，看到什么写什么，想到什么写什么，大多数人手比脑快，不经过认真筛选就信息的现象比比皆是。例如，看到自认为有点意思的东西就转发，觉得无聊了就发个自拍或几个文字，要吃东西还不忘记给手机先“吃”，即先拍照上传后再吃，甚至旁边走过一个他觉得看不顺眼或是有点特别的人，都要拍个照再加一两句自以为是的评论发到 QQ 空间或是微信朋友圈……新媒体文书的内容五花八门，让人不免觉得混乱和无序。

（三）文书格调低级庸俗，不高雅

发达的网络让人们拥有各种信息的便捷途径，也许是跟风凑热闹，又或许通过这一途径为自己减压，几乎所有中职生每天都会使用新媒体文书，有些学生因此提高了写作能力，有些学生从中获得了鼓励和理解，其中的正面影响是值得肯定的，但相比之下，因此产生的负面影响却不容忽视。有相当多的学生把网络当成负面情绪的发泄地，一有什么消极情绪或是不满就在 QQ 空间或微信朋友圈随意宣泄。通过新媒体文书反映出来的东西不高雅，需要教师及时引导。

（四）文书质量参差不齐，不乐观

中职生普遍文化基础不好，这在新媒体文书质量上也表现得比较明显，语句不通顺、经常出现错别字、不使用标点符号或是标点符号使用不规范、词不达意等现象屡见不鲜，只有通过教师及时规范的引导，才能扭转这种局面。

二、中职学校新媒体文书写作教学的现实意义

在中职学校《应用文写作》这门学科中，安排了新媒体文书写作的教学内容，要求学生了解新媒体文书的文本特征、成文特征和写作要求，并在 QQ空间、微博、微信和手机短信等新媒体文书写作过程中学以致用。这是新形势下中职语文教学顺应时展要求、顺应社会进步趋势的具体体现，也是职业教育紧跟时代步伐，适应社会需要，以市场为导向的办学特色的体现。通过学科教学，让学生正确掌握新媒体文书的书写方法，正确利用网络表情达意，具有重要的现实意义。

一是增强新媒体文书的规范书写意识，提高中职生的语文素养。引导中职生规范书写新媒体文书，这是新时期下提高中职生语文素养的必要途径，也是中职生适应时代和社会要求，成为市场所要求的实用型人才的必然趋势。

二是倡导文明健康的网络生活方式，提高中职生的网络素养。网络素养也是网络时代里人们需要具备的一种重要素养，有针对性地引导中职生书写新媒体文书，让他们正确地通过网络表情达意，增长知识，培养良好的网络意识和文明习惯，是新时期下育人工作的组成部分，也是教师义不容辞的责任。

三是弘扬主旋律，传播正能量。在国家大力倡导培育和践行社会主义核心价值观的大背景下，引导中职生规范书写新媒体文书，是培育和践行社会主义核心价值观的有效途径。通过规范书写新媒体文书，对鼓励中职生弘扬主旋律，传播正能量，争当中国青年好网民，体现良好的精神面貌，都是极其有利的。

三、中职学校新媒体文书写作教学有效课堂构建的实践和体会

（一）要有新理念

处在网络信息时代，互联网对人们生活的影响，既有积极的一面，也有消极的一面，我们不能因为它有消极的一面就抵制它、拒绝它，因为它已经渗透到多数人的生活中。同样的道理，对于学生使用智能手机，使用网络，我们也不能因噎废食，而是要因势利导。引导学生规范书写和正确使用新媒体文书，是应用文写作教学的一个具体任务。

当代中职生的生活方式、思维方式同以前相比已经发生很大变化，如果教师在教学上还是囿于传统思维和单一模式，很容易出现满堂灌现象，这与有效课堂是背道而驰的。为此，在新媒体文书写作教学中，教师要敢于冲破传统教学理念的樊篱，用新的教学理念引领教学活动，用新的教学方式贯穿始终，大胆借助信息化手段，让课堂内容变得丰富实用，让教学形式变得生动活泼，让课堂气氛更加活跃，从而达到构建有效课堂的目的。

（二）要有新形式

在进行新媒体文书写作教学时，笔者从激发学生学习兴趣入手，告诉学生这个内容要借助互联网、借助手机才能完成教学任务。因为学校有规定，上课时学生一律不准使用手机，各个班级也制定了具体的班规条款，明确上课期间手机统一放置，调为静音或关闭状态，所以当笔者这样告诉学生时，一开始他们以为自己听错了，接着又以为笔者是在开玩笑，等笔者把理由讲清楚，他们马上欢呼雀跃，争着跑上讲台取走自己的手机，兴高采烈地等待教学活动的开展。学生的学习兴趣被激发出来，为教学计划顺利推进奠定了基础。

接下来的导入新课环节，笔者将自己在问卷网上设计的《中职生使用网络语言情况调查问卷》网址粘贴到班级 QQ 群上，让学生进入班级 QQ 群，打开链接参与问卷调查，如实回答自己使用网络语言的情况。由于这与传统问卷的调查手段不一样，学生一直处在兴奋的状态下参与教学活动，等他们提交了自己的问卷后，笔者从网络上看到全班学生回答情况的汇总数据并公布调查结果时，他们也在第一时间了解到了全班同学使用网络语言的总体情况，可以说，这种教学方式比传统教学形式的效果要好很多，效率要高得多。之后笔者顺势引出新媒体文书写作这一教学内容，并告诉学生先放下手机，转移到课本内容上来，等把理论知识讲完后继续使用手机练习，学生听话地放下手机，并带着一种期待的神情继续学习。在讲解完新媒体文书写作相关理论知识后，笔者根据理论联系实际这一原理，布置学生进行课堂练习―― 以“校园的美”为主题，选取校园里自己认为美的人、事、物、景、现象等内容，写一则不少于 200 个字的说说，并配上相应的图片。这种利用信息平台交互功能进行作文的方式，摆脱了传统写作工具―― 纸和笔，借助智能手机来操作，完稿后即可发表在网上，也是一种创新的教学模式。学生再次拿起手机，课堂气氛变得更加活跃。学生对学习内容的关注度比平时高了很多，学习热情空前高涨，这无疑是创新教学形式带来的结果。

（三）融入爱的引导

在网络社交平台上书写新媒体文书，其实也是学生抒感的过程，相比传统作文，这个特点更加明显。因此教师要融入情感，用爱引导学生，让他们在巩固既定理论知识的同时，又有正确的情感指向，让两者结合才能很好地达到教学目的。比如布置“校园的美”这一道练习后，笔者也随堂写了一则描写校园景色、抒发爱校情感的说说，并配上不久前在校园里拍下的一张枫树的图片。在 QQ 空间上成功发表说说之后，笔者用屏幕快照的方式将说说截图，然后将图片发送到班级 QQ 群里，学生直接在群里看到了笔者发表的完整说说。看到教师带头完成练习，学生的积极性更高了，他们的作业陆续完成并相继传到 QQ 群里，因为首次用这样的方式提交作业，大家成就感十足。而且由于作业是在 QQ 群上提交的，作业中存在的一些问题他们自己也都能发现，这时教师要有驾驭课堂的能力，也就是说，要抓住点评这一重要环节，在对教学内容进行属于理性用嬷识总结的同时，还要走进学生在说说里所传递出来的情感世界，用爱心引导他们，让他们在情感认同的基础上巩固新媒体文书的写作知识。比如，肯定书写规范、情感表达合理、图片搭配得当的学生，指出格式不规范、情感表达不恰当、错别字等问题，让大家进一步明确新媒体文书的写作要求。整个教学活动顺利结束后，学生意犹未尽，有效课堂就此形成。

（四）体现正能量

中职生并非我们想象中的只会追星娱乐、沉迷游戏，他们也关心时政，关心社会问题，关键看教师怎样有艺术、有智慧地引导。在日常教学中，教师应该引导学生正确使用社交平台，不要在公开的社交平台上宣泄负面情绪，不顾新媒体文书的写作要求随意书写。要以践行社会主义核心价值观为主旋律，引导学生学会观察生活、思考生活，培养健康的审美情趣，理性表达情感，传播正能量，充分发挥新媒体文书的社会作用，为社会主义精神文明建设贡献个人力量。

篇9

农村女性高龄老年人口养老

一、农村女性高龄老年人养老问题

老年人口高龄化背景下，农村女性高龄老年人的养老问题越来越突出。由于自身的生理、心理因素，农村女性高龄老年人在养老中出现了一些有别于其他高龄老人的养老问题。

（一）农村女性高龄老年人日常生活面临困难

农村女性高龄老年人较低的文化教育水平使其在养老过程中产生了一些实实在在的问题，一是受教育程度偏低，使农村女性高龄老年人长期从事体力劳动，对其身体健康状况产生了重要的影响。二是文化程度偏低，使得农村女性高龄老人认知和接受新事物的能力降低，导致其精神文化生活单调，以及想法不能被子女后辈们理解。

（二）农村女性高龄老人的经济供养状况差

农村女性高龄老年人大多缺乏退休金制度的保障，经济供养大多来源于子女。尽管有少数高龄老人可以进行一般的劳动，但是它只能算是一种运动的方式，并不能维持自己的生活开支。另一方面，女性高龄老人的消费水平普遍较低，医疗费用占去了她们消费的大部分，其次是过年、过节时的开支。

（三）农村女性高龄老人的照料方式单一

照料主要包括日常生活上的照料和患病时医护上的照料两种。与男性高龄老人相比，女性高龄老人患病的概率相对要高，因此，家庭成员在女性高龄老人的照料上需要付出更多的时间和精力。另一方面，由于经济条件的限制，农村养老机构普遍缺乏，机构养老、社区养老在中西部很多农村还处于空白状态。

（四）农村女性高龄老人社会保障不足

农村医疗、卫生设施不齐全，医疗费用高，直接影响到女性高龄老人医疗的积极性。其中，医疗费用偏高是女性高龄老人不愿接受住院医疗的主要原因。对于低收入的农村女性高龄老人而言，政府给予的医疗补助远远不能满足自己对医疗的需求。

（五）农村女性高龄老人精神慰藉匮乏

随着城市化的发展，越来越多的年轻劳动力进城务工、学习和生活，农村家庭中空巢老人家庭也越来越多，女性寿命一般长于男性，空巢女性高龄老人的养老形势非常严峻，很多女性高龄老人缺乏精神慰藉，情感空虚。

二、农村女性高龄老人养老的对策

建立多样化的社会养老形式，建立和完善以家庭养老为主、社会养老保险制度为辅、切实提高农村女性高龄老年人口自身养老能力，加快农村社区养老机制建设，完善农村综合养老保障体系。改革医疗保险制度，切实解决农村女性高龄老人“看病难、看病贵”的问题。鼓励农村高龄妇女参与社会养老保险，共同改善农村高龄妇女的生活质量，提倡子女养老的社会美德，满足女性高龄老人的精神需求。

（一）积极推进农村社会养老保险制度工作

应积极推进新型农村社会保险制度，将其作为解决农村女性高龄老年人养老问题的一种重要途径。社会养老是我国未来农村老年人养老的主要方式之一，也是我国养老保障发展的方向。一是要加大政府补助比重，提高生活补贴标准，提高国家的补助标准，适当的降低集体缴纳的标准。二是要因地制宜，建立不同层次的农村社会养老保险制度。同时，应加强对农村养老基金的监督和管理，确保基金增值，强化对社会保障机构的管理和监督，做到农村养老基金收支分开管理，提高基金管理层次，杜绝腐败发生。三是要整合农村相关保障制度，保障新农保的可持续运行。

（二）提高农村妇女的地位，为农村高龄老年妇女赢得尊重

由于农村女性高龄老人的文化程度普遍较低、“男尊女卑”封建思想的残留，农村妇女的地位要低于男性。因此，要改善农村女性高龄老人的经济状况，提高农村妇女的家庭及社会地位，应将遗属保险纳入社会保险的范围。另外，应大力弘扬尊老爱老的美德，理解、关心并尊重老年妇女，主动为老年妇女提供生活上的照料和精神上的慰藉。

（三）继续发挥和强化家庭养老的主导作用

受传统伦理思想影响，中国老年人口偏好个人或家庭养老方式。但受内外部障碍性因素的影响，自养层面的养老方式发挥的作用会逐步降低。在现阶段农村社会养老保险制度不完善的形势下，更要发挥家庭养老的主导功能，并且在相当长的时间内把它作为我国农村重要的养老保障方式之一。

（四）积极推进农村社区养老发展

社区是指在共同经济利益基础上，并在政治、文化、社会生活方面有着某些属性的特定地理区域。中国的农村社区一般应为一个行政村。因此社区养老保障机制也就是一个行政村应具有的养老保障机制。但是，建立和完善社区养老保障机制，还需因地制宜，实事求是，充分利用本地的资源优势，建立起可持续的、协调的养老保障机制。

（五）改革医疗保险制度，解决“看病难、看病贵”的问题

篇10

问题1：观察图中的房屋，有你熟悉的空间几何体吗？

生：图中有长方体、棱锥、棱柱等几何体。

师：（用几何画板动态演示从该房屋中抽取出一个长方体）长方体由哪些几何元素构成？

生：长方体由点、线、面这3个几何元素构成。

师：点、线、面是空间图形的基本元素，它们构成了千姿百态的世界。关于点和线，我们在初中已经详细研究过了，今天主要和大家探讨平面及其基本性质。

【评析】这么一栋漂亮的别墅竟然是由一些几何体组成的，这让学生感受到自己生活在一个充满几何体的世界。这些几何体到底是什么样的结构呢？接着，执教老师以学生熟悉的长方体为载体，提出新问题，这样设计教学有利于激发学生的学习兴趣，让学生感受到学习数学是必要的、有用的。

二、概念的生成

问题2：（1）生活中有哪些事物给了我们直线的形象？（2）直线有哪些基本特征？（3）如何表示直线？

生：黑板的边缘、空中划过的闪电都给我们以直线的形象。

师：数学中的直线就是从同学们刚才所举的例子中抽象出来的。那么，直线有哪些基本特征呢？

生：直线是直的，向两边无限延伸，无粗细之分。

师：如何表示直线？

生：在几何中用线段表示直线，但是直线两端可以无限延长；用符号表示直线，记作：直线AB或直线a。

【评析】学生已经学习过直线这一概念，这是他们已有的经验，在此基础上，执教老师引导学生将学习内容与学生的已有经验联系起来，把直线这一原始概念理解透彻。用研究直线概念的方法可以类比、迁移到对平面概念的研究，有助于学生理解抽象的平面概念。这一做法体现了“抱住”直线学习平面的理念。

问题3：（1）生活中哪些例子给了我们平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）如何表示平面？

生：桌面、黑板面、光滑的玻璃面、平静的水面等都给我们以平面的形象。

师：几何里所说的平面就是从同学们所举的例子中抽象出来的。那么，平面有哪些基本特征呢？

生：平面是平的，无限延展，没有厚薄之分。

师：真不错！这位同学考虑问题很全面。那么，我们如何表示平面呢？接下来，我们通过类比画线段表示直线的方法，画出矩形表示平面，但观察角度原因，当平面水平放置时，矩形的平面变成为平行四边形。同样地，类比直线的表示方法，我们可以将平面记作：平面ABCD，平面AC，平面α。

【评析】纵观平面概念的生成过程，执教老师通过类比直线的表示方法，帮助学生认识平面，使学生经历概念形成的过程，对概念理解达到概念学习的水平，同时将直观与抽象、比较与类比等思维方法贯穿于教学中。

三、性质的探究

师：我们知道，两点可以确定一条直线，那么多少个点可以确定一个平面呢？

生1：3个点。

生2：4个点。

师：同学们的看法不一样。这样吧，我们动手来做一个数学实验，看看到底几个点可以确定一个平面？

（一）实验1：用手指头将一块硬纸板固定在空中的某一个位置，保持平衡，至少需要几个手指头？

学生动手做实验，小组讨论，最后学生代表分析并展示结果。

师：哪位同学来谈一谈自己的看法？

生：至少需要3个手指头才能将硬纸板固定在空中的某一个位置并保持平衡。

师：如果把硬纸板看作一个平面，将一个手指头看作一个点，你能用一句话归纳你的发现吗？

生：三点可以确定一个平面。

师：任意三点都可以确定一个平面吗？

生：不行。如果这三点处于同一条直线上就无法确定一个平面。

师：这位同学抓住了问题的本质，三点不一定可以确定一个平面。那么，正确的表述应该是什么？

生：不在同一条直线上的三点可以确定一个平面。

师：很好。这实际上就是课本第42页的公理2（公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面）。如何用图形语言表示公理2以及公理2的作用？请你说说公理2在生活中的简单应用。

生：在生活中的简单应用有照相机、测量仪器的三角架定位、三角形所在平面的稳定性等。

【评析】公理2的内容不仅给出了确定一个平面的依据，即“过不在一条直线的三点有一个平面”，而且给出了这样的平面具有唯一性，即“有且只有一个平面”。另外，公理2还可以判断直线与平面的位置关系，比如不共线的三点中任意取两点可以确定一条直线，则这条直线一定在不共线的三点确定的平面内，为学生学习公理1作了铺垫。

（二）验2：如果把硬纸板看作一个平面，把你的笔看作是一条直线的话：（1）你能使笔上的一个点在平面内，而其他的点不在平面内吗？（2）你能使笔上的两个点在平面内，而其他的点不在平面内吗？

师：你能根据上述两点知道什么？

生：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

师：这是公理1的内容，我们如何用图形语言和符号语言表示这个公理呢？

生： 如图：

师：根据公理1的3种表示方法，请你总结出公理1的作用。

生：公理1为我们提供了一种判断直线是否在平面内的方法，同时也为我们在平面内画一条直线提供了理论依据。通过分析，我们知道，直线向两边无限延伸，无限延伸的直线放在平面内，说明平面也向四周无限延展。公理1的作用在于用直线的“无限延伸性”来检验平面的“无限延展性”。

师：请你举例说明公理1在生活中的简单应用。

生：比如工人用直棒检查墙面是否平整，木匠将绳子拉紧，将两端置于桌旁，通过是否漏光来检查桌面是否平整。

（三）实验3：把三角板的一个角立在桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？

生：不是。

师：平面是向四周无限延伸的，对于两个不重合的平面，如果有一个公共点，那么一定有一条过该点的公共直线。那么，它们还有除了这条交线以外的公共点吗？

生：没有了。

师：请你归纳出关于以上描述的一个基本事实。

生：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

师：这就是公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。我们如何用图形语言和符号语言来表示公理3？

生：α∩β，如下图所示

【评析】执教老师设计了3个实验，通过让学生操作，直观感知抽象的点、线、面的关系，降低了学习难度，调动了学生的学习积极性。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

师：思考用类比的思想、联系的观点，以及延续本节课研究的3个公理的基本方法，你认为研究线面平行，线面垂直等判定定理、性质时可以从什么地方入手？

【评析】这样的课堂小结，使得学习内容不只拘泥于认识平面及其基本性质，更为重要的是让学生初步掌握研究线面平行、线面垂直等定理、性质的基本方法，为整章立体几何的学习谋好篇、开好局、定好调。

【总评】

一、以“问题串”的形式引领学生的思维，将“数学抽象”与“直观想象”两个高中数学核心素养落实在教学中

教学伊始，执教老师设计的问题中有4个小问题：观察图中的房屋，有你熟悉的空间图形吗？生活中有哪些事物给了我们直线的形象？直线有哪些基本特征？如何表示直线？再到后面的3个实验，实际上这也是3个问题，最后还有反思性的小结，也以问题的形式出现。可见，在本节课中，教师用“问题”串成了整节课的教学。

《高中数学课程标准》（以下简称课标）提出：要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。要做到这一点，教学时执教老师首先要有“设计问题”的意识，要有准确提出问题的能力，这是因为，“问题”可以驱动学生思考。在这节课里，执教老师将“问题”连成串，前后互相联系，使学生的思维形成一个整体。此外，教学前后的“问题”呈现出相似的结构特点，如问题2：（1）生活中有哪些例子给了我们直线形象？（2）直线有哪些基本特征？（3）如何表示直线？问题3：（1）生活中有哪些例子给了我们平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）怎么表示平面？其实，执教老师设计的3个实验也是3个问题，这就使得学生的思维有了目标。

其次，教师设计的问题要有挑战性，对于“不共线的三点可以确定一个平面”这个结论，学生的操作非常精彩，这是一个思维精致化的过程，也可以说是批判性思维的过程。在学生学习3个公理的过程中，执教老师借助几何直观和空间想象，让学生感知平面的性质，增强了运用点、直线和平面去想象空间问题的意识，提高了数形结合的能力。

二、以活动促进学生探究

让学生主动探究是数学教学的目标，本节课就很好地体现了这一教学追求。假如学生在活动中出现“一问一答”的情况，那么这是简单的回答，思维步子迈得太小。在本节课中，学生通过实验进行探究、汇报、交流，通过“观察”“猜想”得出结论，同时进行判断、验证并举出反例，这对促进思维的发展是非常有益的，有助于培养学生用数学建模思想解决问题的意识。

三、研透教材，变换教材中的3个公理的顺序并尝试教学

在O计教学时，执教老师打破教学传统，将教材中的公理2放在公理1之前学习。

从教材内容顺序而言，3个公理的顺序依次是公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内；公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。目前，正在修订的课标和执教老师设计的这个教学顺序较为一致，因为正在修订的课标有可能会把“过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面”作为公理1。其实这个从希尔伯特的公理体系来讲，它们都是公理，照理说它们的顺序并不重要。比如，过去数学教材把公理1作为定义，其实公理1是最能够阐释平面“平”的特征，它是用直线的“直”刻画平面的“平”，公理2、公理3都出现在公理1之后。而目前正在修订的课标，拟定将“过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面”作为公理1。笔者认为，这个顺序是符合希尔伯特的公理体系的。执教老师的教学设计与希尔伯特这个公理体系比较接近。这样设计教学的优点在于，学生首先要对平面有所认识，然后才能更好地说明点、线、面的关系。

四、几点启发

1.“问题导学”教学模式体现了“学生为主体，教师为主导，探究为主线”的教学理念，突出培养学生的数学能力和数学素养。“问题导学”教学模式的课堂教学，始终围绕“问题”进行，整个教学过程可以概括为提出问题、探究问题、解决问题、生成问题。那么，教师如何设计问题呢？好的教学一定是源于对教学内容的深刻理解，源于对学生认知基础、认知能力的准确把握，因此，提问的关键是要自然。