初中数学中考复习范文

导语：如何才能写好一篇初中数学中考复习，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中数学；中考复习；策略

在中考中，数学是最关键也是最难的一门学科，而中考复习又是整个初中学习过程中最重要的一个组成部分。初中数学中考复习的效果对学生的中考成绩产生直接的影响。数学是一门涉及内容比较多，需要结合多种教学理论，因此，要想在短时间内得到良好的中考复习效果是比较困难的。随着课程改革的深入，改变了以往的初中数学中考复习的方法，有利于初中数学中考复习取得良好的效果，全面提高学生的数学成绩。

一、掌握中考的方向

在进行初中数学中考复习之前，学校的教研组要组织全部的数学老师来研究中考数学的考试方法，研究近几年来中考数学的考试方向，研究数学中考复习的策略。每一位数学老师都需要发表自己的观点，并提出一些数学中考复习的策略。作为应考生，需要熟悉中考中的一些注意事项，防止复习方向发生偏差，要让学生认真的了解《中考考试说明》，熟悉考试范围，仔细研究样题的参考答案中的评分标准，防止在解题中出现丢失解题步骤的现象。

二、制定面向全体学生的复习策略

（一）培养学生的解题技巧，增加习题难度

这个复习策略主要针对的是优等生，要求他们在解题的过程中，尽量创新解题方法，注重逻辑关系。努力使解题更加完美、完整，从而提高中考的优秀率。还可以在课外创建几个学习小组，培养优等生的解题技巧，强化他们的灵活度，使他们能够在中考中稳定的发挥自身的能力。

（二）注重细心培养

这个复习策略主要针对的是中等学生和差生。在考试的过程中，最重要的就是细心，细心的分析题目，构思解题思路。中等学生和差生的数学成绩之所以差就是因为对数学知识掌握的不够，解题过程不够完整。因此，在中考数学复习过程中，需要根据学生的实际情况，帮助学生学会对数学知识的疏理方法，从而提高学生对数学知识的掌握程度。在解题练习中，注重培养学生对数学解题的细心度，从而弥补学生因解题不完整而丢失的分数。

（三） 处理好学生的作业

在进行初中数学中考复习阶段，老师会布置许多的课后作业，在作业这个环节中，老师要做好处理，要对学生的作业进行总结和分享。这样能够让学生学到许多的解题技巧以及数学知识。

三、温习旧知识，重在学习新知识

学习数学的正确方法是在温习旧知识同时还要学习新的知识。在初中的最后一年，要在温习旧知识的同时还要学习一些新的知识。考生在面对即将到来的中考时，往往都是注重复习旧知识，忽视了新知识的学习，当想学习新知识时，已经错过了最好的时机，这就会增加学生的学习压力。因此，在中考复习中要在温习旧知识的同时学习新知识。老师可以在讲授新知识的时候插入一些旧知识，合理的安排复习旧知识的时间，这样新旧知识两不耽误。有利于帮助学生合理的进行复习，能够增强学生的自信心。

四、激发学生学习兴趣，调整学习心态

第一，需要调整好学生的心态。在不同的阶段采用各种各样的方法，对学生进行心理辅导，例如班会。通过心理辅导可以调整学生的消极心理，能够让他们正确的看待数学成绩，当遇到挫折时，能够积极的应对。有利于加强学生的自信心，从而提高学生的数学成绩。第二，要防止学生对数学考试的畏惧感。随着复习的深入，相应的数学复习题的难度也会增加，考试的次数也会增多。在考试中难免遇见难懂的题型或者没有考好，假如只是一味的消极下去，将不利于今后的复习。长时间下去会降低学生的学习兴趣。因此，老师需要引导学生正确的看待数学考试，消除他们对数学考试的畏惧感。引导学生把做错的题或者不懂的题当成一种锻炼，正确的分析其中的原因，及时的发现问题纠正问题，从而提高学生的数学成绩，提高他们的学习兴趣。第三，数学老师要对学生进行适时的数学方法指导，激发学生的学习数学的兴趣。老师需要在讲课复习、习题练习以及小结等方面，指导学生学习数学的方法。这样能够让学生在每一个环节上都能得到提高，合理的利用学习时间。学习数学的方法适当，有利于增强学生学习数学的自信心，激发学生学习数学的兴趣，进而有利于全面的提高学生的数学成绩。

总结：

综上所述，初中数学中考复习是一项比较艰巨的任务，复习成果的好坏会直接的影响到考生的中考成绩，甚至是今后的学习成绩。这项任务需要在老师和学生的共同努力下完成。作为数学老师，需要细心、认真的研究新课标，熟悉掌握考试的方向。同时，还需要根据学生的实际情况，采用不同的中考复习策略。这样做的目的是使学生能够在考试中充分的发挥自身的数学水平，考出好成绩。作为学生，需要了解中考中的一些注意事项，保持良好的心态。

参考文献：

[1] 向翠萍.初中数学教学之点滴[J].德阳教育学院学报，2006（02）.

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【关键词】知识脉络基础知识复习弱点热点难点综合训练回味复习

初三阶段数学教学是整个初中阶段教学最为重要的时间，既需要对已经学过的知识进行整合、复习，更需要针对中考要求进行深挖和提升，从而让学生在有限的时间里，挖掘潜力，做最后的冲刺。所以根据这些要求如何科学地开展初三中考复习工作成为很多一线教师都在思考的问题。结合这方面的一些实践，笔者谈谈自己的一些认识。

初三数学复习工作是对近三年教学的总结和提炼，从目前中考的备考来看，基本上是以初中课程教学标准为参照，以《中考考试说明》为依据，结合近几年的中考真题和学生三年学习的基本状况来制订符合学生学习的计划，循序渐进开展初三数学复习工作。其中需要特别注意的是我们的复是以学生实际为最基本的出发点，要据此来制订复习整体策略，这样我们的复习工作才可能高效一些。通过近三年的初中教学实践，我们一般把初三数学复习工作按照以下四步来具体实施。

一、 夯实基础，构建知识体系

中考考查的还是学生们的“双基”能力，即学生们的基础知识和基本的数学技能，这些我们通过对近几年中考真题的分析中能够明显地感受出来。据此我针对这种现状对课本内容以及习题进行再探讨、再研究，对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展，帮助学生们构建属于自己较为完整的知识体系。针对中考侧重于能力考查的要求，我对重点和典型问题给学生进行针对性的变式训练，培养学生的能力。例如定理的证明是复习的重要内容，我们把比较重要的定理全部自编成题，用测验的形式呈现，从而加深他们对定义、定理的理解：勾股定理、三角形内角和180度、三角形中位线、角平分线定理以及逆定理，平行四边形的判定定理证明，自己画图，写出已知、求证以及证明过程。

在复习中我们还注重引导学生对基础知识的理解和方法的学习。例如中考涉及的折叠、旋转问题，为了学生能更深入地理解和应用，我自己制作教具演示、操作，让学生观摩。方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及几何中的相似三角形、圆的有关知识等，在这轮复习时，我主要以课本为主，依据《中考考试说明》和教育局组织的培训为指导，对书上的题目进行删减，给学生勾出重点题型去做，做到精讲精练。

在开展第一轮复习的同时，我们可以适当地安排模拟小测，题目以基础知识为主，适当加一些拓展和延伸题目，参考近几年的中考试题中考查“双基”的题型，做些简单的变式，随时检查学生的学习状况。

二、 三点学习：热点、弱点、难点

这三点都集中反映在一些专题中：① 实际应用型问题；② 图表信息题；③ 阅读理解题；④ 图形变化题、开放性试题；⑤ 归纳猜想、操作探究性试题；⑥ 几何代数综合型试题等。

这轮复习，我针对学生特点，参考近五年中考试题的后面大题部分及《中考考试说明》等内容，全组教师一起探究、组题，小矩形绕着大矩形的一个端点旋转问题、计算题以及计算的多种变式题、统计与概率的图表题等，我们都做了专项练习，并且每个大题都设计了三四个小问题，练习时要求中等生前两问必须会做，弄懂，三四问努力做；要求尖子生要全部做。讲解时，因为尖子生少，中等生多，偶尔个别大题的最后一问特别难理解的，我们在课上就不做统一讲解了。老师们做好详细的答案发给学生，学生们课下小组研究，弄不懂的地方找老师单独讲解，经过全体师生的共同努力，该方法取得了良好的效果。

三、 综合训练

这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷、专家培训中精选题型，每位初三教师都各组两套模拟试题，固定时间进行模拟小测，在每次模拟考试结束之后，所有数学教师一起进行试卷分析。

四、 回味复习

在中考的前一周，教师要学生看这一年整理的错题本，尤其是每次小测或者是模拟考试整理在错题本上带标记的重点题型，让每个学生针对自己平时在练习中存在的问题，自己查漏补缺，扫清盲点，或者找出以前的试卷重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫。

复习工作再严谨也需要学生的学习热情来推动，所以能唤起学生学习热情的教法才是好教法。首先，教师要关心、爱护学生，培养良好的师生关系；其次，让学生制订目标；最后，让学生体验成功的乐趣，达到事半功倍的效果。

【参考文献】

[1] 牛帅.新课标理念下数学教学的几点反思[J].中学生数理化（高中版・学研版），2011（3）.

[2] 刘莉，刘会成.初中数学教学内容调整后对初三数学总复习的几点建议[J].辽宁教育，1999（3）.

[3] 王富英.数学总复习的目的任务、功能、特点和教学原则的探究[J].数学通报，2003（2）.

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关键词：中考 复习 强化训练 能力

中考关系着每个中学生的前途命运,因此对他们来说这是一场非常重要和关键的考试.此时,教师一定要做好自己的本职工作,在短时间内帮助学生得到最大提高.然而,面对初中数学知识多、任务重的特点,在短时间内教师应怎样有效引导学生进行中考复习呢?

1．夯实双基，突出重点，注意能力的提高。由于中考数学试题注重尽可能全面覆盖初中数学知识点，根据重点知识重点考查的原则，因此试题中对于与基础知识、基本技能、基本方法相关的重点知识，出现的频率就更高。试题还将加强在运用知识中对基本数学思想及能力的考查，尤其是加强对应用能力和探索能力的考查。可见，考前数学复习必须坚持立足课本及教学大纲，全面复习，突出重点，加强能力的培养和提高。要在复习巾突出重点，提高能力，就应泼注意各部分知识及方法，特别是重大课题跨学科的基本联系。沟通知识及方法之间的联系。

2．重视通法，淡化特技，注重方法的应用。在进行中考复习时，对适应面宽、应用广、具有普遍指导意义的通法，力求熟练掌握，灵活应用；而对那些适用面窄、局限性大的某些特技“绝招”，应予以淡化，以免削弱对基本方法的复习和训练。对初中数学教学过程中所提及的函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化归纳思想、整体处理思想等思想方法，在复习时要系统化和专题化，对常用于数学解题的配方法、换元法、判别式法、待定系数法等通法，尽管各自有不同特点和应用范围，但都是解决数学问题的强有力的工具，在复习时应进行强化训练。在抓实了通法的前提下，要寻求。一题多解，探求最优解法，拓宽思维领域，克服呆板性，促进灵活性，提倡学生打破陈规陋习、力求标新，培养从多角度、全方位地思考问题的习惯，加快思维速度，冲出思维的单一性，突破知识的固定范围。中考复习应提倡通法，淡化“特技”，但我们不应否定发展创造思维、寻求优化的解法来提高速度。同时我们还应倡导在进行复习的解题活动中，发挥方法沟通上的灵活性，拓宽解题活动的思维领域，开阔视野，提高解题速度。

3．查漏补缺，善于总结，注熏教学反思。初中数学的大部分知识中都有理论联系实际的背景内容，近几年增加的解决实际应用问题的考题是中考数学试题新的特点之一，体现了数学试题要考查考生应用所学知识去解决实际问题的能力。传统应用题主要是行程问题、工程问题、百分率问题、浓度问题等，问题背景较理想化、陈日化。新型的应用性问题主要是利率、利息、商品销售、利润、人口增长率、环境保护、建筑加工、运输决策、合理规划等，问题背景较复杂且富有时代气息，这样，有利于考查学生分析、整理实际问题，从纷繁的问题中抽象出数学模型。因此，在复习中要注意进行把实际问题抽象成数学问题的训练。复习中还应注意加强探索性问题的求解训练，要注意对一些典型例题、习题进行改编，或将题中的某些条件加以限制，可研究其逆命题，或探索结论成立的充要条件等，将其改编为探索性问题求解，加强归纳、猜想能力的训练。探索性问题的最大特征是条件或结论具有较大的开放性，有待于探求，给考生提供了自主探索与创新的空间，有助于培养学生的创造能力。因此，探索性问题越来越受到中考命题者的青睐，成为全国各地中考数学试题的热点。有探求条件、结论、存在、规律、命题变换等类型。其中最常见的是条件探索型、结论探索型、存在探索型。

4．注意衔接，正视难题，进行分步探索的训练。由于中考承担着为高一级学校选拔优生的任务，因此对那些与高中衔接紧密的知识，如方程、函数等内容都应认真复习，有时这部分内容还是高难题。不过任何难题都可以剖析成基本题求解，只要细心体会“化归处理”，把未知问题化为已知问题、复杂问题化为简单问题、非常规问题化为常规问题，总可以获得解题途径。

5．重视错题价值。在复习中，那些曾经做错的题目是我们要充分利用的很好资源。对错题进行认真的分析和研究可以补上自己学习上的一些不足或漏涧。复习时，自己要准备一个错题集，有意识地对各种试卷上的错题进行整理和分析，经常翻看揣摩这些曾经做错的题目，认清做错题的原因是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误，争取同样的错误不犯第二次。

6．保持最佳的复习心态与复习方法。数学其实是不难的，只是理论性较强，不要害怕数学，更不要太紧张，只要把分数看开点就可以了，否则不怀则太过于紧张的心情，是无法进行复习的。再者，学习是一个过程，重要的是在这个过程中通过知识的积累和方法的顿悟达到数学综合素养的提高，并不是纯粹为了考试。

7．重视掌握应试规律――提高考试成绩效率。有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。

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【关键词】 初中数学；总复习；效率；措施

初中数学的总复习是对初中三年来全部知识的系统回顾与梳理，是对于基础知识的再升华与归纳. 做好初中数学的总复习教学、提高复习的最终效率，不仅关系到学生的中考成绩，关系到学生自主学习能力的形成，从长远角度来说，更关系到我国素质教育发展的最终成败. 多年来，我国的初中数学总复习教学始终受制于应试教育，在这种错误思想的指导下，一度让我们的总复习偏离了正确的方向，陷入了应试教育的怪圈. 因此，我们必须要深入地反思过去教学中存在的错误与不足，积极研究提升初中数学总复习效率的创新模式，从而为学生的成长与成才打下坚实的基础.

一、围绕教学大纲，精心制定总复习计划

初中数学的知识点较多，内容上也比较杂，基本技能与基础知识贯穿于初中教学的始终，再加之初中生很难长时间保持对学习的注意力，因此会经常出现学了新知识而忘了旧内容的现象. 因此，教师务必要紧紧地围绕教学大纲的相关规定，精心地设计和编制总复习计划. 在这一过程中，教师要注意所编写的复习计划必须要从学生的实际能力出发，可以采取基础知识习题化的手段，根据学生基础知识的掌握情况，科学地编制一套体现重点知识的测试题，并要求学生必须在规定的时间内独立完成，然后在试卷的批阅中收获反馈信息，将那些出错率较高、容易混记或者是掌握不牢的内容在复习中重点突出.

二、侧重集中练习，以收获最佳复习效果

全面把握教材内容，将复习内容梳理分块，在这一基础上进行这一阶段的综合复习. 在这一阶段中，要高度重视教材中的重点内容，做到反复练习，增强记忆. 可以结合系统知识与章节习题，再辅助以必要的模拟题. 教师必须要精选习题，对于学生完成的习题要第一时间讲评，从中查漏补缺，完善学生的知识脉络，更好地巩固复习效果. 在精选综合练习题的过程中，要重点注意三方面内容：首先，所选择的引入题必须要典型，且具有一定的针对性和目的性；其次，习题必须具备灵活性、启发性与综合性，例如，角平分线定理的应用与证明，圆的证明题中圆心角、圆周角以及圆幂定理等的应用都是重点知识，比较不容易掌握，因此必须要抓住、抓牢；最后，例题设置要有一定程度的变通性与拓展性，如命题“对角线互相平分的四边形为平行四边形”，加上条件“对角线互相垂直”可以改为“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”，如果加上“对角线相等”的条件即可得到“对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形”，去掉“垂直”后可得“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”，因此要通过条件或者是结论的改变让问题逐步地深化，从而得出更深层次的结论方法. 三、引导学生克服对新题、难题的畏惧情绪

新课程要求我们要在初中数学教学中应用“开放性试题”与“探究性试题”. 考试中诸如此类的问题已经屡见不鲜，甚至一些人还用此来衡量一套试卷的品质. 而加强这方面内容的练习，也确实能够提高学生思维的独创性. 要想解决好这类问题，就要求学生必须不断地积累知识和解题经验，培养自身的探究意识，养成发散性的思维习惯，才能做好“开放性试题”与“探究性试题”.

四、重视模拟训练

教师要通过必要的模拟训练来增加学生的考试经验，要引导学生掌握如下答题技巧：首先要合理安排考试时间，要用三十分钟左右的时间去完成填空题和选择题，不懂的问题先放下，完成自己较为擅长的题目，再返回认真研究较难的题目；其次要注意不要漏题，必须要在总复习中全面适应试卷中的主要题型，包括填空题、选择题、证明题、应用题、开放题以及压轴题；最后，教师必须对于学生的学习方法和掌握程度做到了然于心，以便制定下一步的教学计划.

五、努力帮助学生形成自主复习的能力

学生的自主复习能力是提高初中数学总复习效率的关键之所在. 这一能力的培养必须要从思想引导开始，教师必须加强与学生之间的沟通，鼓励学生大胆地去探索. 从审题开始，让学生熟练地阅读，确定最佳的解题方法. 在初步形成了较好的复习习惯之后，要适当根据学生的掌握程度，设置一些难点内容的阅读提纲，并安排思考题，让学生能够带着问题进一步地拓展阅读，内容也要涉及一些数学课外材料. 此外，教师还要积极组织小组活动、班级活动，促进学生之间的互动与交流，让学生们相互启发，在讨论知识的同时，还可以畅谈理想，这样一来就极大地活跃了课堂气氛，为学生自主复习能力的培养提供了一个轻松并且具有浓厚学习氛围的课堂环境.

综上所述，初中数学总复习教学对于学生初中阶段的学习来说是至关重要的，复习效率的高低会对学生的中考成绩产生极大的影响. 从更深的层次上来说，如果总复习的效果欠佳，那么就无法为学生进入高中阶段的数学学习打下坚实的基础. 因此，初中数学的总复习必须在全面的基础上突出重点，要引导学生运用正确的复习方法和思路，切忌死记硬背. 教师在知识归纳的过程中必须重视知识间的有机联系，要细化、量化复习内容. 此外还必须保持良好的课堂氛围，注意做好学生的内心疏导工作，从而让学生能够享受数学总复习的过程，并最终促进学生的综合全面发展.

【参考文献】

［1］卫德彬．提高初中数学总复习效率的教学体会［J］．数学教学与研究，2010（01）．

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关键词：复习课；实效；快乐课堂

一、现象反思

在九年级下学期，复习课一直是初中数学教师最头痛的问题，教师积极搜索资料，精心设计，力求课堂上让每个学生都能掌握复习的知识。但大多课堂上只有老师的声音，感觉就是老师教给学生知识与方法，学生只需要听懂会用就可以了，学生成了被动装载知识、试题的机器；课堂上根本看不到课本，只是抓住一两本复习资料当复习宝典；复习课就是讲题做题，虽都喊精讲精练，但又有几人真正做到呢；拿来主义现象很严重，其他省市中考压轴题拿来就用；思维训练与习惯培养二者不能兼顾，有的老师只关注学生思维，不注重学生规范表达的习惯培养，有的过于关注书写格式的规范而不关注思维训练等等。实际复习效果不尽人意，忽略了复习的实效性。以教师为主体的讲解式，缺少调动学生情绪，进入“学习者”角色的兴奋点，不利于学生学习兴趣的激发和求知欲望的发生与发展，也不利于开展“探索性”学习所需创设的环境氛围.限制了相当部分学生的“表现欲”和“成就感”，也造成了一些学生（慢智思维型学生）“被排斥感”和“失落感”，不利于学生人格发展和个性发展。与实际脱离，最终师生都只有一个字总结复习课“累”。

二、实效复习课的课堂思考

从2013年河北中考情况结合这些年一线教学的经验得出，我们的复习要回到教材，认真研读教材，注重学生知识、思想方法、能力发展。首先要有坚实的依托----课程标准、当年中考学科考试说明和初中数学教材。教师要好好研读这些书，课标与考试说明是中考试题的纲领性文件，老师们要认真研究，比较考试说明的变化，研究考纲中对考试的要求，做到有的放矢。研究试题，课本上的习题例题以及近几年各省市中考试题都要有研究，考查的知识点，能力与思想等等，尤其要注意研究试题的变式与拓展点，少走弯路。要提高学生素质，首先要转变教学观念。在制订教学目标时，就考虑在课堂教学时让学生学习哪些数学基础知识和基本技能；学生在数学学习时可能遇到哪些困难；在教学中如何渗透数学思想方法，如何发展学生的能力和提高学生的应用能力。所提出的目标要求具有针对性、层次性和可操作性，在实际应用中不断修正、改进注重实际的复习效果。

然后主要就是课堂的实效了，我认为目标教学或当下流行的情景引入、问题导学、学案导学等等，只要实际效果好不必拘泥于形式，课堂教学中不必贪大求全，要对各知识点能力点逐一过关，每节课都要有目标、要有针对性，不要只顾及复习的面而不关注细节。要就一论一，打好基础关，夯实基础是根本，注重解题思路方法的指导，严格解题步骤练习，保证学生考试时会做的题不丢分，让学生养成能多得一分就多得一分，求实求细。课堂要有生气，切忌气氛沉闷。在复习阶段，学生学习任务重，心理压力大，枯燥的课堂难免让学生打不起精神，课堂效果势必很差，教师要尽力发挥主导作用，使学生真正成为主体因此，老师要每节课都充满激情，让自己高昂的情绪，饱满的激情感染学生，激发学生听课的动力，要最大限度的用肢体语言以及抑扬顿挫的语句渲染气氛，调动学生的主动性，让快乐欢笑充满课堂。

复习课以查漏补缺，纠错为主。查漏补缺是复习的重要内容，所以在复习的前摸清学生中的“漏”和“缺”非常重要，会使复习更有针对性，学生复习有成就感。让学生从实践中探索， 在讨论中发现；积极引导、启发学生进行思考， 更多地进行数学活动和交流， 在主动学习、探究学习的过程中获得知识。鼓励用不同的方法分析和解决问题， 使探究过程活跃起来， 在这样的氛围中更好地激发学生积极思维， 教学效果获得更大收获。复习课的教学中，探索采用“开放型”的课堂教学形式， 应大胆放心地让学生自己练习，通过练习巩固，获得提高，不怕一节课完不成复习任务，只要学生们能有实际的收获，这样才能提高能力，中考不只考察基础知识，应用能力要想提高，教师要放的开，当然也要收的住，这就需要教师更深的“内功”。

在复习课中要树立“授人以鱼，不如授人以渔”的思想，复习课上，学生对所学知识体系已有一定基础，教师要做是加强数学知识的联系，数学技能的提高，充分挖掘数学思想的内涵，使学生有新的收获和新的感受。俗语说“众人拾才火焰高”，在复习过程中，我们也要发挥团队力量，发挥集体备课组的力量，发挥专家引领的力量等。同事之间要多交流，有问题大家讨论，有好题大家分享，这样可以达到1加1大于2的效果。另外，网络为我们提供了更为广阔的交流空间。要更对的关注学生心理上的变化，要引导学生正确对待压力与挫折，正确看待成绩。要让学生避免对考试产生畏惧心理，甚至把模拟考试也当成负担。要让学生知道考试没考好或遇到不懂不会的问题是很正常的，不要一味地着急、焦虑等等。总之，老师们要更加关心关爱学生。

总之，立足素质教育，强化轻负优质意识，不拘一格，不搞形式，真正塑造一个科学、实效的数学课堂，使我们的师生在身心愉悦的状态，完成预定目标，取得理想成绩，达到满意效果，真正抛弃枯燥、重复的复习课，开创实效、快乐复习课堂，掌握知识的同时教会学生总结归纳、提炼升华，学以致用。

参考文献：

[1] 教育部基础教育司. 数学课程标准解读. 北京，北京师范大学出版社，2011

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【关键词】 数学模块；中考复习；应用

复习是重要的教学环节，是巩固和提高学生所掌握知识的重要途径. 中考复习阶段，部分教师往往会感觉到困惑：知识点千头万绪，需要复习的内容太多，可时间却迫在眉睫. 为急于提高成绩，有的教师往往布置大量的练习，迫使学生埋头题海苦苦挣扎，而成绩却鲜有提高，陷入了题海战的误区. 如何走出题海战的阴影，给学生减负以及如何提高复习效率，是摆在数学教师面前的一道难题. 笔者多年来任教初三数学，觉得在中考复习阶段，合理地运用数学模块进行复习，是一条行之有效的途径.

中考前的复习阶段，有条件也有必要形成相对完整的数学模块. 经过三年的初中学习，学生掌握了许多知识点，但中考前的数学复习，不应该是对以前所教知识点的简单回忆，而是需要通过系统复习，打破知识的原有界限，使相关的知识有机地联系起来，组合成数学模块，帮助学生构建牢固的知识体系. 同时，在大量的教学实践和经验积累的基础上，将具有同类功能的思想方法或能力项组合成模块，使其整体功能大于部分之和.

一、应用知识模块加强知识纵横联系，帮助学生构建牢固的知识网络

初中阶段学生所要掌握的知识点很多，复习过程中，将这些知识点进行整合，组合成数学知识模块，更有利于学生对所学知识的理解和掌握. 组成知识模块的形式有许多，可以按照以下几种方式进行组合.

1. 几个知识点加以拓展，组合成简单的知识模块

将几个简单的知识点拓展延伸，推导出新的知识或常见的结论，这就可以整合成简单的知识模块. 初中教材中，类似的知识模块有许多，教师要善于指点学生，及时加以归纳总结. 这些简单的知识模块，不仅能促进学生对知识点的理解，而且有利于提高学生的解题速度.

如：知识模块1（图1）BD平分∠ABC，DE∥BC，则BE = DE.

知识模块2（图2）OD，OE分别是一对邻补角∠AOC和∠BOC的平分线，则DOEO.

例1 如图3，在ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A，C重合），过点O作直线l∥BC，直线l与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA的平分线相交于点F.

说明：OE = OF.

探索：当点O在何处时，四边形AECF为矩形？为什么？

分析 OE = OF的说明，实质上就是以上知识模块1的应用；探究四边形AECF为矩形，在掌握知识模块1和模块2的基础上，很容易发现“O为AC的中点”时，四边形AECF满足对角线互相平分且有一个内角∠ECF = 90°，满足了判定矩形的条件，从而快速解题，达到事半功倍的效果.

2. 围绕某个内容进行知识点归纳，组合为整体的知识模块

在平时数学教学过程中，经常针对某个特定的内容展开学习，出现了众多知识点，学生对于这些知识的理解往往是零碎的、孤立的. 复习阶段，完全可以借助对知识的梳理，把围绕这一内容的核心知识点联结归纳在一起，组合为整体的知识模块，形成清晰的知识网络，加深学生对重点知识内容的理解.

如：将一元二次方程中相关知识点加以整合，组成知识模块3.

已知：x1，x2是ax2 + bx + c = 0的两根，则应该有以下结论成立：

3. 架设孤立知识点之间的桥梁，组合成综合的知识模块

初中数学中，许多知识点看似孤立，实质上各知识点之间存在彼此的联系. 在复习过程中要善于挖掘，发现契机，架起联系各知识点之间的桥梁.

如：在复习过程中，许多综合解答题经常出现直角三角形及斜边上的高组成的图形. 此图形蕴含了众多的知识点，而且它们之间存在因果关系，不妨将这些知识点组合成综合的知识模块4，形成一个统一的整体. 既强化学生对知识的理解，更有利于在解题过程中发散学生的思维，灵活运用知识模块可以解决一系列问题.

例4 已知函数y = x2 + 2x + c的图像与x轴的两交点的横坐标分别是x1，x2，且x12 + x22 = c2 - 2c，求c.

分析 例3、例4看似不同，深究后会发现，实质上它们包含的知识是相同的，解答过程也非常类似，都可以应用上面的技能模块来完成，从而避免类似题型的重复训练.

三、应用方法模块归纳科学的解题方法，领悟数学思想方法的重要

数学思想方法是数学教学的精髓，是考查学生综合素质的一个重要依据. 中考的综合解答题，通常渗透了多种数学思想方法，所以数学思想方法也是中考考查的重点. 复习过程中，教师应该以知识和技能为载体，注重归纳科学的解题方法，形成方法模块. 同时，引导学生感悟其中的数学思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.

如：在复习相似三角形时，会遇到多种复杂的图形，在找三角形相似时，学生往往感觉眼花缭乱，无从下手；或者看不懂图形，不能迅速求解；或者忙于训练不同的题目，以求熟练. 事实上这些复杂的图形，是由简单的图形变化组成的，以下给出了常见的几个图形，很形象地展现这一变化过程（如图6）.

可以看出，看似孤立的多个图形，可借助初中阶段常见的三种变换：旋转、翻折、平移，运用转化的思想方法，实现由图a到图d的变化，图d和图e体现了特殊与一般的思想. 把这些整合在一起，组合为识图的方法模块，教给学生识别复杂图形的方法，使问题化难为易，化繁为简.

再如：初中阶段函数关系解析式的求解，是中考的重要考点. 复习时，有的教师为了能使学生牢固掌握，布置了大量练习，不断机械、反复地训练，加重了学生的负担，效果却不明显. 事实上，可以总结为方法模块：用待定系数法处理，无论是一次函数、反比例函数或二次函数，先根据题意设函数解析式，再对照解析式中有几个参数，就对应找几个等量关系，然后转化为方程组求解. 相信此类方法模块的总结，不仅使学生感受到方程的思想方法，而且更易受到学生的欢迎，复习效果更佳.

四、应用经验模块积累有效的活动经验，提供学生后续学习的保障

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是数学教学的重要目标. 数学活动的形式有许多，数学问题的分析和解决过程也是一种“有效的数学活动”. 复习阶段，教师应该注重帮助学生积累有效的活动经验，及时总结问题解答过程中的注意点、要点、方法等，形成经验模块，这对于学生后续学习中，利用已有经验探索比较复杂的类似问题，是相当有益的.

可以看出，中考复习中，应用数学模块进行教学，可以帮助学生形成知识网络，构建牢固的知识体系，在提高学生数学能力的同时，使学生走出题海战术的误区，减轻学生负担，提高复习的质量和效率.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）.北京：北京师范大学出版社.

[2]何乃忠，等.新课程有效教学疑难问题操作性解读.北京：教育科学出版社，2007.

[3]杨裕前，董林伟，主编.义务教育课程标准实验教科书 数学.南京：江苏科学技术出版社，2007.

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1 数学思想方法和解决问题策略形成和发展的心理过程

1．1 数学思想方法形成和发展的心理过程

任何数学思想方法的学习，必须经历如下的过程：“解决具体问题――反思和总结――归纳与提炼――应用与发展”，学生不能从“告知”中体会和掌握数学思想方法，只能从体验解决问题过程、反思和总结解决问题过程中产生数学思想方法.也就是说，学生是在研究自己的思考和解决问题的过程中产生数学思想方法，这种心理操作是属于元认知的高级认知活动的范畴，从而是高级心理过程.这种学习活动既具有教育的高价值又具有复杂性,学生对数学思想方法的学习是从内隐的感知到外显的描述再经过练习变成内隐记忆的过程，是在师生的内隐知识与外显知识相互交流和转化中形成的[1]，如方程思想的本质是用不同的含有字母的式子表示同一个量所形成的相等关系，学生必须经历建立方程（组）模型的过程，从中体验建立方程（组）模型时的图示分析法、表格分析法和变量关系分析法，体验方程思想在数学不同领域、其它学科和生活中的应用，在学生具备了建立方程（组）模型的实践经验和初步体验的基础上，归纳建立方程（组）模型的方法―归纳用方差思想解决问题的解题表[2]，再经过进行集中的系列训练来巩固和内化方程思想，最后结合函数模型的研究，把方程模型纳入到函数模型体系中，实现方程思想的发展.

1．2 数学问题解决策略的形成和发展的心理过程

从认知心理学的角度可以把解决问题的策略分为算法和启发式，采用算法策略可以保证问题的解决，但是却需要大量的尝试. 启发法是人根据一定的经验，在问题空间内进行较少的搜索，以达到问题解决的一种方法.启发法不能保证问题解决的成功，但这种方法比较省力.它有以下几种策略：（1）手段――目的分析：就是将需要达到问题的目标状态分成若干子目标，通过实现一系列的子目标最终达到总的目标；（2）逆向搜索：就是从问题的目标状态开始搜索直至找到通往初始状态的通路或方法；（3）爬山法：采用一定的方法逐步降低初始状态和目标状态的距离，以达到问题解决的一种方法.

波利亚在他的《数学的发现》一书中，提出了数学解题思维过程的正方形模型，[3]如图1. 在这个模型中，以问题结构为导向的知识动员与回顾、问题的重新表征、从问题结构中对数学基本原理的应用结构进行模式识别、对解决问题的思路进行合理的预见和进行“问题结构――原理”的选择性联想是促成问题解决的关键性心理操作.因此解决问题的策略来自于对数学问题的结构分析与数学原理性知识的联想.罗增儒教授在对数学问题解决过程进行分析的基础上，提出了解决数学问题的10种策略[4] .

2 对初中数学学业考试专题复习的几点建议

根据数学专题复习对象和复习要求的特殊性，对数学专题复习提出下面建议：

（1）设计合理的问题系列，在寻求问题的方法层次解决的过程中概括数学思想方法并进行应用思想方法解决问题的活动，促进学生进行数学思想方法的内化.如在分类讨论思想的专题复习中，首先用数钱问题引导学生进行方法论层次的问题解决，再进行实证层次上的问题解决：

例1 如果你面对一堆人民币，其中有100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元面值，你怎样用最快的速度清点出有多少元钱吗？

这个问题具有难度低、生动形象的特点，是分类讨论的典型问题，能帮助学生理解分类讨论的思想的本质和应用价值.

在学生提出解决问题的方法后，让学生思考分几类，为什么分成这几类，这样可以让学生通过思考发现“类别种数是由于人民币的不同类别面值决定”，理解“问题对象具有不同的类别”是需要进行分类讨论的原因.在进行初步感受的基础上，思考下面两个问题：

例2 如果xa-2，则a=______,如果一个半径为r的圆中有一条长为r的弦,那么这条弦所对的圆周角度数是______.

例3 如图2，坐标平面上ABO的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-1.8，0），O（0，0）；在这个平面上有点A′，使以A′、B、O为顶点的三角形与ABO全等，求A′点的坐标.

这三个例题中,例1是由于对象本身是分类呈现的,因此需要对对象进行分类讨论,例2是由于数学原理本身的分类表述所引起的分类讨论,而例3是由于全等三角形的对应顶点不确定（对象运动）所引起的分类讨论.通过对这三个问题解决过程的反思，抽象出应用分类讨论思想解决问题的解题程序：

在学生完成对分类讨论思想解题程序的概括的基础上，进行具有典型性的系列应用：

例4 邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g按20g计算；超过100g的，先贴邮票4元，超过100g的部分每100g加贴邮票2元，不足100g按100g计算.（1）小明寄一封信函贴了6元邮票，问这封信函有多重？

（2）如果要把九封重12g的信件分两个信封寄出，每个信封重4g，请你设计寄信方案，使寄出这九封信件所贴的邮票总金额最少？

例5 如图3所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B的坐标为（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，∠DMC=∠DOB=60°.

（1）求直线CB的函数解析式；（2）求点M的坐标；（3）∠DMC绕点M按顺时针方向旋转α（30°

通过对分类讨论思想应用过程的进一步体验，对应用思想方法的程序与规则进行再总结，使学生较好地把握分类讨论思想.

(2)注意专题复习中解决问题策略、数学思想方法的层次性，合理把握方法与策略抽象的时机.解决问题的策略是对数学思想方法应用的再抽象，而数学思想方法体系内部也具有层次性，如方程思想与函数思想的关系，数学建模过程中需要应用方程思想、函数思想、数形结合思想和转化思想等.要使学生建构起结构良好、联系广泛的数学思想方法与解决问题的策略体系，就需要在专题复习中进行有序的策略与方法抽象，合理把握策略与方法抽象的时机.

数学思想方法来源于问题结构分析和选择合理的数学原理解决问题的过程，数学解决问题的策略来源于问题结构分析与选择合理的思想方法解决问题的过程，这就需要以问题为载体，让学生在解决不同层次的问题中进行数学思想方法和解决问题策略的归纳与抽象.数学抽象需要对象类别，抽象数学思想方法需要在结构一致性问题系列（数学结构相同而表述不同）和结构变异性问题系列（结构与表述不同而所用的思想方法相同）解决中进行抽象，在对解决问题的方法抽象过程中需要对思考过程进行自我解释与自我总结.如在方程思想、函数思想和统计思想专题复习的基础上，安排如下的数学建模思想的专题复习，可以引导学生在建立方程、函数、统计、几何模型的基础上概括数学建模的思想：

（一）创设应用模型解决问题的情境.在解决问题的过程中体验和模型思想.

春节期间，小明和他的同学准备到淡竹原始森林风景区去旅游，下面是他们计划旅游和旅游途中出现的问题，请大家帮助解决.

1. 要去旅游，首先要解决交通问题.从家里出发到风景区有30千米的路程，如果单独乘公共汽车去，每人来往的车费需要20元，如果是包小客车（20座）车来回接送，则每辆车来回接送一次需要300元，请问，小明和他的同学应该选择包车还是乘公共汽车去景点？

（1）引导学生用函数的模型解决本问题.

（2）引导学生对解决问题的过程进行总结和自我解释.

（3）引导学生归纳利用函数模型解决实际问题的基本模式(如图4）.

2. 出发哪天，小明数了数人数，发现有24人要去旅游，由于汽车不能超载，小明准备与3个同学一起乘出租汽车去景点，由于临时叫车，在其他同学乘包车出发后，小明等了15分钟，并与乘包车出发的同学约定好同时到达景点，如果出租汽车的平均速度是包车速度的1.5倍，请问：出租汽车的平均速度是多少？

（1）引导学生用方程的模型解决本问题.

（2）引导学生对解决问题的过程进行总结和自我解释.

（3）引导学生归纳利用方程模型解决实际问题的基本模式（如图5）.

3. 小明和他的同学进入景区后，在上山的路上发现有两处台阶，这两处台阶都有20级，这两处台阶的每一级的高分别是：

A处台阶：有4级是22cm；有5级是25cm；有24cm和26cm高的台阶各3级；有22cm和27cm高的台阶各2级；还有一级是23cm.

B处台阶：有5级是22cm；有4级是27cm，有21cm和25cm的台阶各3级；有26cm的台阶和23cm的台阶各2级；还有1级是30cm.

你对这两处台阶的平均每级高度和行人行走的舒适性有什么评价？

（1）引导学生用统计的模型解决本问题.

（2）引导学生对解决问题的过程进行总结和自我解释.

（3）引导学生归纳利用统计模型解决实际问题的基本模式(如图6）.

4. 如图7，山里的景色的确美不胜收，走着走着，发现一块石笋直插云霄，大家发出了阵阵惊叹，小明灵机一动，提出了一个问题：这石笋有多高？（假设一段时间内石笋在阳光下的影子始终在同一直线上）.

小张思考了一下，说：只要大家在这里休息一小时，我就能大致估计出这石笋的高度，小张接着说，虽然我们走不到石笋的底部，但只要测量出现在石笋在阳光下的影子与一小时后石笋在阳光下的影子的差距，现在和一小时后我们自己的身高与影子的长，就可以计算出石笋的高度，你能根据小张的思路，设计出测量石笋高度的方案吗？

（1）引导学生用函数、相似三角形和方程模型解决本问题.

（2）引导学生对解决问题的过程进行总结和自我解释.

（3）引导学生归纳利用函数、相似三角形和方程模型解决实际问题的基本模式（如图8）.

(二)概括数学建模思想.在对上述问题系列解决过程进行总结和自我解释的基础上，归纳利用数学模型思想解决问题的基本方法和基本模式.基本模式如图9.

用数学建模思想解决问题的基本过程：

1.用数学方法（数、式子、图形、表格）描述问题，建立数学模型（如数据模型、方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型等），把问题数学化.

2.用数学方法解决已经建立的数学问题，得到数学问题的解.

3.解释得到的数学问题的解的实际意义，根据问题的具体情境解释结果的合理性.对自己解决问题过程进行总结、评价与反思，提炼数学思想方法.

(三)应用与拓展.（选择应用各种数学模型解决实际问题的变异性样例系列让学生进行单独解决，引导学生在数学建模思想指导下独立解决实际问题.）

在专题复习中，应重视在问题结构分析与表征中进行解题定向与策略选择的活动开展.数学问题结构指的是组成数学问题的要素及其相互关系，这种结构往往包含了解决问题的策略.

例6 设x1，x2，x3，…,x40是正整数，且x1+x2+x3+…+x40=58，求：x21+x22+x23+…+x240的最大值和最小值.

如果注意到本题中的40个数据的和与数据平方和的特殊结构，联想到数据的和与平均数有联系，而数据的平方和与数据的方差有联系，就可以发现可以用数据的特征数分析的方法解决问题：设x1，x2，x3，…,x40的平均数

我们发现当方差最大或最小时，这40个数据的平方和也同时达到最大值和最小值.而当这40个数据中有39个为1，一个为19时，数据的方差最大，而当所有数据最接近[SX(]58[]40[SX)]时，方差最小，由于数据都是正整数，不可能等于[SX(]58[]40[SX)]，与[SX(]58[]40[SX)]最接近的数是1和2，所以当这些数据中只有1和2时，方差最小，设有k个1，则k+2（40-k）=58，k=22，所以当这些数据中有22个1，18个2时方差最小，从而求得数据平方和的最大值是400，最小值是94.

初中数学问题结构的基本关系的基本类型有结构交叉、结构隐含与结构映射，对于结构交叉的问题，需要在背景中寻找数学原理的基本结构，是条件与结论尽可能地集中到这个基本结构中，对于结构隐含的问题，需要分析问题结构的特殊性，寻找自己熟悉的结构，通过结构的复原（添加辅助元素）寻求解决问题的策略，对于结构影射的问题，则需要把问题改变表征方式，用建模和转化的思想解决问题.

数学专题复习是数学思想和解决问题策略的集中概括与应用阶段，是数学知识的综合运用阶段，在基础复习中渗透数学思想方法和在专题复习中采用合理策略，让学生经历从解题到思想方法再到解决问题策略的概括和应用过程，并对自己的解决问题过程进行反思和总结，这对学生解决问题能力的发展和数学素养的提升无疑是有益的.

参考文献

［1］ 吴增生，周福群，朱明德. 初中数学课堂实践与研究［M］. 北京:北京艺术与科学电子出版社，2007.[ZK)]

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关键词：复习课；应对策略；有效性

数学复习课并不像新授课那样富有“新鲜感”，也不像练习课那样富有“成功感”，而是担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任．数学复习课要打破固定的教学模式，摒弃外在的繁华，追求有效度的教学，那么如何让学生摆脱沉闷的学习氛围而对复习课保持新鲜感呢?下面结合自己的日常教学实践及听课的反思，谈几点行之有效的教学策略，让复习课堂充满“磁性”．

一、重记忆的激活——创造情境重现“知识点”

就数学复习过程而言，数学“知识点”是构建知识体系的基本元素，是巩固四基的切入点．教师应注重记忆的激活，着力创设现实的生活情境，引导学生在解读情境、反思经验、放飞思维的人性化过程中，自主重现“知识点”，实现数学复习活动“认知”与“情感”的和谐同步．复习课上，教师要在知识回顾上出新意，创设具有一定挑战性的问题情境，把“知识点”重现于情境中，放飞学生的思维，捡拾学生的思维成果，在师生互动中再现知识点．

当然，在复习课中重现“知识点”，不能是简单的你问我答或自问自答，那样只会让学生逐渐失去对复习课的兴趣．因此教师必须要针对学生的实际经验，从学生熟悉的身边现象或已有的知识入手，去创设情境，启发思考、诱导讨论．如果没有情境重现，而只是让学生被动地回忆已学的知识点，那学生就是知识的“容器”，他们为复习而复习，他们就不明白复习的真正意义是什么，而把知识点溶于引入的问题情境中，让学生通过自主回忆知识，不断生成自己认可的解决方法，必能让学生体验成功的愉悦，这种成功的愉悦将对复习课的后续起到推波助澜的效用．

二、重体系的梳理——组织探究完善“知识链”

数学复习是一个疏通知识的过程，必须理清数学知识之间的联系．布鲁纳曾指出：“获得的知识如果没有完满的结构把知识联系在一起，那是会被遗忘的知识．”教师单纯地强调疏通知识点，并不能达到培养学生能力的目的，学生在应用时就无法从大局出发．因此，在数学复习课中，教师应注重章节知识体系的梳理，引导学生探究章节知识间的内在联系，归纳、整理、浓缩所学知识，建立合理的章节知识结构，形成完善的“知识链”，以便学生在头脑中长时间的储存和提取．

值得一提的是，数学是一门结构性很强的学科，复习时要将平时所学的孤立的、分散的数学知识作横向、纵向或不同角度的分类，进行有序的整理，连成知识链、结成知识网，以便学生理解、记忆和调用．如果说新课的学习是知识的积累，是一个知识由薄到厚的过程，那么复习课担负的作用就是把数学知识串联、归类，是一个知识由厚到薄的过程．与其告诉学生这个知识与那个知识是有联系的，可以归为一类，倒不如放手让学生自己去归纳，“受之以鱼不如授之以渔”．组织探究完善“知识链”，不但能加深学生对所学知识的理解、记忆和应用，更能学会对凌乱信息的处理方法，对学生来说这是受用一生的．

三、重能力的提升——辨别反思明晰“知识源”

苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校，不是为了取得一份知识的行囊，而主要是为了变得更聪明．”这表明提升学生的能力是教学的重中之重，特别是复习阶段，一定要体现对知识的提升．数学知识有着高度的抽象性、系统性、严密性和逻辑性，如果学生对所学的知识不明其“知识源”，即会引起概念的模糊和思维的混乱．只有明确了知识的源头，才能让学生分清联系和区别，从而正确进行解答．

为此，教师在复习题设计方面应该有独到之处，应注意选择利用有现实意义的、富有挑战性的生活中的素材，精心设计问题，让学生在对现实问题的探究过程中去追溯生活问题的数学源头，从而拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学“知识源”的价值，那将为一节复习课教学锦上添花，增色不少．学生的能力来自于不断的思考与积累，只有让他们真正明白了为什么，才能让他们乐于学习，乐于思考，兴趣有了，动力有了，成绩就上来了，能力也就在无形中强化了．

四、重知识的应用——解决问题感悟“知识值”

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一、第一轮复习（2月中旬~一模）

1、第一轮复习的形式

第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、 相似三角形、解直角三角形、圆等。配套练习以《初中双基优化训练》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。

2、第一轮复习应该注意的几个问题

（1）必须扎扎实实地夯实基础。今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分（150分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。

（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

（4）注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。

（5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。

（6）实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

（7）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。（12）应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。

二、第二轮复习（五月份）

1、第二轮复习的形式

  如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。备用练习《中考红皮书》。

2、第二轮复习应该注意的几个问题

（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。

（2）专题的划分要合理。

（3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。

（4）注重解题后的反思。

（5）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。

（6）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。

（7）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。

（9）注重集体备课，资源共享。

三、第三轮复习（六月份）

1、第三轮复习的形式

  第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。备用的练习有《全国各地市模拟试题》、《历年安徽省中考题（XX~XX年）》。

2、第三轮复习应该注意的几个问题

（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。 1

（2）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。

（3）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。

（4）评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。

（5）、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。

（6）、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。

（7）、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。

（8）处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，4节课时间讲评，也就是说，一份试卷一般需要6节课的讲评时间。

（9）选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。

（10）立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。

（11）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。

（12）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。

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1 电子书包在生物会考复习中发挥的优势

技术的革新为传统的教学带来更便捷的服务，可以帮助教师进行更有效的课堂教学。电子书包的应用让教师把课堂的范围延伸到教室之外，学生可以随时随地在课外进行自主学习，回到课堂上进行知识的内化和吸收。全新的师生互动、学生互动、人机互动使教师的教学方式和学生的学习方式呈现出更多的优势。

1.1 互动交流强，尤其在小组研讨中

小组研讨以发帖的形式开展，教师一个帖子，内容是要求学生完成的某项任务及注意事项，学生根据要求以文字、图片、甚至录音的形式来展示小组的研讨成果，也就是“跟帖”。教师可以展示所有帖子，并展示有代表性的进行讲解。有学生都能看到所有的“跟帖”，这样除了展示了自己的成果还参与评价了别组的成果，相互比较互相学习，学生的兴趣（积极性和好胜心）非常高，使得课堂有效性非常好。学生也能将自己的疑问以帖子形式，教师和其他学生都能及时回应，各抒己见，形成“头脑风暴”。

1.2 数据统计，批量修改功能强大

电子书包的课前预习、投票、课堂练习等很多功能都实现了统计功能，学生做完作业后提交，教师就掌握了全部学生作业的完成情况。教师能及时掌握参与和未参与学生的具体完成情况，例如哪位学生没有完成或哪位学生没认真完成。课堂练习的批量修改使作业实现了学生和教师在时间和空间上的统一。教师发回答案的同时学生得到批改后的作业，这样及时的反馈加强了学生学习的效率。实时显示答题情况能及时反映学生的真实学情，帮助教师准确把握和调整教学策略。实际的教学中教师很难逐一具体了解学生的学习情况，只能对表现“突出”的学生加以注意。但通过对电子书包的课堂数据统计分析（图1），教师可以对每个学生的学习情况都心中有数从而做到具有强针对性的个别化教学。

1.3 错题本的功能

在作业设计时，教师只要预设好错题发回重做功能，使学生一旦做题错误，这道题就会发到学生的错题本里，学生打开错题本就能重做，同时能够在自己的错题本上对自己的错题进行分类整理（图2）。在线作业模块中“我的错题本”功能简单易操作，能够帮助学生养成积累错题集的习惯，帮助学生形成正确的知识体系，养成勤于反思的好习惯，在错题复习的过程中学会分析问题、提高解决问题的能力。

电子书包的小功能提高了教学效率。初中生物教学重视概念的掌握，经常需要在书本上划线，而部分学生总是没法及时找到需要划线的部分。使用电子书包的画笔功能，在屏幕中将课本画出，学生几乎不会再出现找不到的问题。回答问题时，学生可以使用抢答功能，教师可以看到第一个到第N个抢答的同学顺序，学生对此乐此不彼。投票功能也能让学生乐于参与。当发现学生不认真听讲而玩平板时可以“锁屏”，学生平板主即锁定无法操作，等需要时再“解锁”。

2 引导学生合理地使用电子书包复习初中生物

科技是把双刃剑，电子书包走入课堂，在提高课堂效率的同时，也带来了一些潜在的问题。如学生会不会利用电子书包玩游戏呢？这个问题比较容易解决，如教师可以在电子书包里安装一些软件，对游戏功能进行了一些限制，学生们无法去下载游戏软件。教师也可以将游戏环节的设置围绕教学内容来展开，将一些知识点设计成简单的游戏，学生可在回答问题时进行闯关，获得加分奖励，既温习了知识，又不会觉得枯燥。只要教师正确利用，抓住时机将这些可能分散学生注意力的科技产品，转变成为学生主动学习更有效地促进教学的工具，就能提高教学质量。

3 电子书包在初中生物复习教学的探索中存在问题

3.1 电子书包资源少，备课难度相对大。

除了厂商提供的电子书存放于资源库内，很多教师常用熟悉的资源都需要自己上传，如图片、习题、音频等。例如复习课主题三“生物与环境”的习题，不能以WORD文档形式整页上传。例如：海湾浅水处长绿藻，稍深处长褐藻。可见影响海洋植物分层分布的主要因素是（ ）上传这道题目需要点击创建试题：选择试题类别为单选类、题型为单选题、分值输入1分或2分、选项选择字母、将题目及4个选项、解析分6次拷贝在指定位置，正确答案也要记得进行选择（如图3）。

输入后生成的题目在位置上会有误差，比如箭头或图片的位置，需要不断输入、调整和修改。这样电子书包的批改功能才能确保无误地进行批改，这也就是备课量大的原因之一。

3.2 操作难度较大

教师利用电子书包进行授课，需要先熟悉，再内化，后转化，部分功能不熟悉只能请电子书包技术员从旁协助备课。电子书包是一种新的程序，跟原有课堂教学有很大不同，教师除了面对学生、黑板，还要同时面对教师平板、电脑屏幕和投影屏幕，并掌握学生平板的变化。每一次授课都得同时用到电脑屏幕、教师平板、学生平板的切换，刚开始教师会有目不暇接、手忙脚乱的感觉。

3.3 学生好奇心强

部分学生对平板的兴趣超过了对课堂的兴趣，这就将教学放在了不利的地位，可能会“歪楼”，需要教师及时干预。还有部分学生操作仍不熟练，而个别进度快的学生会使用平板的其他功能如拍照等而忽视教师的讲授。教师要善用锁屏功能，在发送资料给学生前就应该把提醒和注意事项说清楚，否则会导致学生只专注在教师发送的资料中，却忽视教师的讲课。

3.4 课堂教学节奏的调控性强