初中数学教学案例范文
时间：2023-04-04 08:01:30
导语：如何才能写好一篇初中数学教学案例，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
关键词：教例；教案；教学设计；教学实录
中图分类号：G620文献标识码：A 文章编号：1003-2851(2011)06-0-01
可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。
一、教学案例的特点
（一）案例与论文的区别。从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
（二）案例与教案、教学设计的区别。教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
（三）案例与教学实录的区别。案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。
二、数学案例的结构要素
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
（一）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
（二）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
（三）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。
（四）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
（五）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：
1.体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式；
2.体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；
3.体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验；
4.体现数学与信息技术整合的教学方法；
5.体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用；
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关键词：新课程 初中数学教学 案例研究 解题
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194
案例教学以其丰富性和实际性以及对学生掌握课堂内容的重要作用受到教育界和广大教师的亲睐，并被越来越多地应用于各级各科的课堂教学中，收到了良好的成效，提高了课堂教学整体水平。初中数学因为其学科本身的较强理论性和抽象性，更需要案例教学通过提高教师教学示范性和数学理论应用性来帮助学生更好地掌握课堂内容。
1 初中数学教学案例研究的意义和价值
初中数学教学案例，就是生活中的某个情景所包含的一个或某个疑难问题需要以初中数学课堂上的某一个或者某几个理论来解决的案例。初中数学教学案例一般由学校管理者和初中数学教师从自身的角度出发进行设计和描述，初中学生按照学校或教师设定好的方案解决相关问题，从而学习、掌握和巩固课堂内需要学生当堂掌握的重要内容。教师通过引入案例、讲解基本理论、利用基本理论解决案例包含问题的基本案例教学步骤，可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑思维和理论应用于实践的素质和能力，也能够促进素质教育示范性教学的落实，促进改革课堂教学背景下科学有效课堂教学策略的有效实践。[1]
2 初中数学教学案例研究方法及案例类别
按照案例的制作方式、设计内容以及不同案例比较方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、内容的不同可以将案例分为不同的类别。
2.1 初中数学教学案例研究方法
按照不同的分类标准，案例研究方法可以有不同的类型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括课堂实录与分析点评方式、访谈问卷调查与统计分析方式、定性分析与定量分析相结合的方式、理论与实践相结合的方式；按照案例设计内容的不同，可以分为概念教学、定理法则教学、数学知识应用教学、专题教学、综合实践教学等多种方式；按照案例研究对比方式的不同，可以分为设计同一内容的不同案例比较的同课异构和对同一案例进行不同比较和研究的同课同构两种模式。由多位初中数学教师对初中数学教学某一理论或某一环节案例采用不同方式进行设计和研究就是同课同构模式。
2.2 初中数学教学案例类别
数学教学案例应用于我国初中数学课堂教学不久，因此在我国的研究还不够全面，对其分类尚没有确定的标准。按照案例形式的不同，数学教学案例可分为描述性案例和可视案例两种。所谓描述性案例，是将数学教学的某一环节或过程描述成相关的文章，可视案例是指将某一理论或数学专题的名师教学案例制作成音像制品，以便更好地传播和应用。按照其内容不同，可以将数学案例大致分为片段案例和完整课型案例两类。顾名思义，片段案例是指关于某一教学情境或环节的案例，包括情境引入、问题解决、思维发展、合作交流和课外活动等多种类型；完整课型案例是就某一数学专题的完整教学内容，包括概念、复习、应用、探究等多种课型。应用课型方面又因为涉及内容的不同分为公式法则应用、实际问题应用两种；探究型课型包括数学知识探究、解题方法探究以及实践应用探究等。[2]
3 初中数学教学案例制作要求
3.1 案例制作的基本步骤
案例制作包括案例主题或案例背景、情景描述、问题讨论、诠释与研究、案例分析点评等基本步骤。具体来讲，主题既包括当堂数学课堂教学的相关内容，还包括一定的教育主题和教育思想。主题是案例制作的立足点和出发点，背景是引入课堂教学的学生学习状况和学教冲突。作为初中数学教学的重要案例必须具有一定的主题，也必须考虑相关背景；情景描述是对说明问题实质的具体教学过程的描述，要求明确、详细、客观、详略得当，具有示范功能；问题讨论主要是案例作者通过比较过去教学与当前教学的异同阐述某一问题的认识过程。比较需要详实、可信。诠释与研究是指把一把数学问题升华为教育思想和教育理论，并通过研究和反思得出更高、更深、更丰富的数学见解，以现代数学理论和语言概括和诠释所得理论的过程。这一过程是案例教学产生作用的重要环节，也是案例教学的精髓。案例分析点评是案例教学的关键环节，主要是对案例中的教学方法特点阐述、与传统教学相比优劣比较分析以及对通过案例得出的新见解进行证明和总结。[5]
3.2 初中数学教学案例举例
3.2.1 案例主题与背景
平行线的性质。希望学生通过本节学习掌握平行线性质相关定理，并能应用定理进行证明和解题，让学生在观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括、证明中形成数形结合的数学思想，提高建模能力和探索精神，使学生在亲自参与研究的过程中提高学习热情和学习数学的兴趣。
3.2.2 情景描述
本内容的学习采用“引导发现”和“动像探索”两种方法，应用多媒体课件和三角板、量角器等学具，通过屏幕投影进行展示和讲解。[4]
3.2.3 问题讨论
通过数形结合，对平行线性质进行探讨，并得出结论。要求学生动手，任意画两条平行线，并画一条与两条平行线相交的截线，引导学生寻找同位角并通过运用量角器进行度量，学生通过度量得出“两条线平行，同位角相等”的结论，教师运用《几何画板》课件验证学生的猜想。以同样的方法引导学生得出平行线的另外两条重要性质。
3.2.4 诠释与研究
教师总结平行线性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
参考文献：
[1]徐素娟.初中数学新课程的实施与思考[J].希望月报（上半月），2007，（2）.
[2]钟振权.数学新课程中初中数学学习方法指导[J].当代教育论坛（教学版），2010，（3）.
[3]王炼.基于新课程的初中数学课堂特征的案例研究[D].重庆师范大学，2012.
篇3
关键词：初中数学；案例教学；学习技能；教学效能
数学学科对于学生的思考能力、分析能力以及探究能力有较高的要求。而绝大部分学生在学习的过程中，很难一下就达到全部要求，从而在学习过程中很难跟上教师的教学节奏，从而对数学学习产生抵触情绪。作为一名合格的初中数学教师，在此时此刻务必要合理使用教学案例，从而帮助学生完美过度。笔者通过自身的实际经验证明，在数学教学过程中有效使用教学案例，可以显著提升学生的学习兴趣，以及学生的分析能力和观察能力，长期坚持，学生的综合素养能够全面得到提升，从而逐步胜任数学学科对学生的能力要求。但是笔者发现，当前初中阶段普遍的数学教师在教学的过程中，依旧被应试教育思想束缚，在教学过程中多为“一个人教学”的教学模式，从而让学生在学习的过程中感到枯燥乏味而不能持之以恒的进行学习。由此，笔者为广大同仁提供一些思路，希望对各位有所帮助。
一、合理采用双边活动，进行互动案例教学设计
案例教学在初中数学教学过程中扮演的角色十分重要，是组成完美数学课堂必不可少的元素。由此，教师在进行案例教学的过程中，需要充分发挥案例教学的特征，将双边互动的特点融入到教学的每时每刻之中。而教师也可以借助案例教学，和学生进行实时互动，加深学生和教师之间的沟通，从而全面促进学生提升自身的数学成绩。
笔者认为，只有挖掘互动式案例教学的深层内涵，才能帮助教师在进行教学的过程中，起到总领的效果，让学生充分发挥自身的学习特性，全方位地提升整体数学教学效果。因此，作为一名合格的初中数学教师，在进行案例教学设计的过程中，需要紧密结合双边活动，充分挖掘所要学习知识点的特征，从而巧妙借助案例引导学生进行思考，帮助学生灵活运用相关的知识点，从而熟练掌控相应的知识点，获得自身教学实际技能点的提升。在教学的过程中，教师可以让学生进行充分的讨论，鼓励学生思考得出答案。
例如，笔者在讲述下列题目的时候，就是用了此类案例设计原则，帮助学生获得了最大程度的提升。有一个三角形，∠A等于∠B，AD是∠C的平分线并且有一条直线EFAD，在这样的一个图形中，需要同学们能够证明，EF是∠A的平分线。这个案例设计的目的在于，帮助学生理解平分线以及垂直方面的内容并能够进行合理的运用，是一道十分经典的例题。通过这条题目，学生能够充分调动和三角形以及角平分线相关的知识点，就此三角形是一个等腰三角形为切入点进行解题，从而在等价替换以及角相互互补的情况下，才能够将题目充分的解开。具备一定的难度，但是却是学生跳一跳就能够够得到的题目，从而能够激发学生的学习欲望，加深学生对相关知识点的巩固。
二、设计探究式的案例，提升学生的探究能力
数学学科不仅传授学生相应的数学知识，还需要培养学生的优秀学习习惯，例如探究能力。在新课程改革的过程中，数学大纲也明确提出，需要加强学生数学能力的提升，并将此理念放在日常教学之中。笔者认为，为了有效达到此类教学目的，需要在案例设计的时候，加入促进学生探究的思想，从而帮助学生有效提升自身的探究能力。因此，笔者鼓励广大同仁在进行教学的过程中，要充分理解学生要学习的知识点以及需要掌握到的程度，从而引导学生进行案例思考探究，逐步达到教师的教学目的，从而在潜移默化之中，提升自身的探究能力。
例如，笔者为了提升学生的探究能力，设计过如下的一个教学案例。给学生提供两个正方形，ABCD和EFGH，并且第一个张方向上有一条直线BC的长度是2，CE的长度是4，在AF上找到一个中点H，由此，我们可以得到CH的长度是多少呢？为了解决这条题目，学生必须要知道勾股定理，正方形的相关知识点，并且需要添加适当的辅助线才能够完美解决这条题目，这对于学生的探究能力有极大的帮助。在阶梯的过程中，笔者一致鼓励学生大胆思考，结合角的度数的相关内容，大胆做辅助线，从而最终学生通过自身的探究努力可以完美的解决这条题目。由此，笔者在最后再进行总结此类题型的具体做法，从而帮助学生能够将解题思路形成方法论，从而在学生探究能力的加深程度上再添加一笔。
结语：在初中数学教学中合理设计案例对教学的帮助不言而喻，作为一名合格的初中数学教师，务必提升自身的案例设计水平，为学生的数学学习打下良好的基础。此路漫长，任重而道远。
参考文献：
[1]马晓华 案例教学在初中数学教学中的实施条件及模式分析[J].中国校外教育（理论）.2008（12）.
篇4
[关键词] 初中数学；合作学习；教师干预；案例研究
为了在初中数学教学中充分发挥合作学习的作用，数学教师在备课阶段就需要准备课题，并在教学过程中适时进行干预. 如何把握干预时机，对教师来说挑战性较大. 通过反思教学案例，发现大部分数学教师通常不能很好地指导学生展开深入讨论，普遍是过早干预，当进行深入讨论时，学生已经失去了讨论的兴趣. 而且，数学课堂不是一成不变的，不同的学生对同样的课程的学习情况也是不同的，这种差异为合作学习带来了更多的乐趣，同时也对教师提出了更高的要求. 针对不同的教学内容，如何利用教学素材，如何安排各教学班的合作时间，如何分组才能保证不同层次的学生都能学到知识，这些问题数学教师必须要深入思考，通过教学实践，找寻答案.
教师干预在初中数学合作学习
中的重要意义
1. 教师能够实时掌握学生的学习情况
在初中数学合作学习中应用教师干预，能够让教师及时掌握学生的学习动态. 虽然合作学习强调的是学生独立自主学习，但是教师还必须对整个过程进行跟踪，如此才能了解每个学生的学习情况，才能发现学生学习过程中存在的疑惑，及时给予解答. 从某种意义上来说，小组合作学习并不只是一种学习形式，更多的是为学生创造自主学习的机会，特别是初中学生正处于思维开阔的阶段，而且初中数学课程对学生来说，既是重点又是难点，初中数学教师必须实时进行跟踪观察，掌握小组学习的效果，以免合作学习流于形式.
2. 能够让教师在第一时间为学生解惑
相较于传统的授课方式，教师干预下的小组合作学习利弊参半. 传统的教学模式虽然单调古板，但是教师能够准确把控教学重点和难点，而这种新型的教学方法给学生提供了蒙混学习的机会，不但浪费了大量的学习时间，而且学生根本学不到知识. 众所周知，初中数学涉及的知识点十分繁杂，而且具有较强的思维跳跃性，学生很容易遗漏一些知识点，因此初中数学教师必须在最短时间内了解学生的知识疑点，并给予解答. 教师应该在自主学习之后，将学生认为的疑难知识记录下来，统一进行讲解.
3. 有助于培养学生共同学习的能力
在传统教学中，始终遵循的是“教师讲解，学生听记”的教学模式，然而小组合作学习强调的是学生间的交流与协作，测试的不仅仅是单个学生数学学习的能力，而是整个小组成员共同学习的能力. 在新时代下，单独的个体已经不能将生活和工作中遇到的各种难题完美解决，必须借助集体力量，才能将复杂的难题解决. 虽然初中学生还没有正式成为社会成员，还处于学习知识的状态，但是应该提前学习与人合作的方法，为以后生活、工作做好准备. 而且这种方法，也能够帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学成绩.
初中数学合作学习中教师干预
的案例研究
1. 初中数学教师应鼓励学生提出并解决问题
在教师未实施干预前，学生提问是合作教学效果的直观反映，能够帮助数学教师做出正确的判断，及时给予各小组教学帮助. 教师在进行干预前，主要是通过观察学生或小组而得出相应的结论，这会对教师判断学生及小组进程状况带来一定的影响. 初中数学教师应该鼓励各小组的成员通过独立思考分析问题，得出答案. 若学生遇到自己不能解决的问题时，数学教师首先应该指导学生弄清楚问题类型，通过分析对问题进行阐述. 比如，在学习《探索直线平行的条件》时，数学教师让学生分小组讨论两条直线平行需要具备的条件. 小组成员互相讨论后得出以下结论：①同位角相等；②内错角相等；③同旁内角互补. 此时有学生向数学教师提出疑问：这三个条件，若缺少一个条件，那么会出现什么情况？教师针对这个问题再次让小组进行讨论，学生最后发现：若同位角或者内错角不相等或者同旁内角没有形成互补关系，那么两条直线都不能平行. 通过鼓励学生提出并解决问题，能够使教师及时掌握学生的学习情况，进而更好地指导学生进行数学学习.
2. 初中数学教师应利用实验性问题展开合作学习
在课堂教学中，导入数学实验能够加深学生对数学概念的理解程度，尤其是许多实验需要大量的数据作支撑，课堂时间有限，学生不可能独立完成实验，所以，合作学习的优势就充分发挥了出来.
比如，在学习频率与概率时，针对概率统计，教师必须要科学安排教学环节：首先，每位学生都必须做20次抛硬币实验，并将自己的结果记录在表格上；其次，小组成员互相交流，分析不同成员的实验结果，看是否一致；再次，小组成员将单个实验结果进行累加，同时用表格记录累加结果；最后，将所有小组的数据进行汇总，再次展开小组讨论，根据实验结果，总结规律. 利用实验教学设计，让学生在合作学习过程中明确随机事件发生的不确定性以及随机事件发生频率的稳定性.
3. 初中数学教师应该充分发挥小组作用
（1）指导学生开展小组讨论.在实施数学合作学习过程中，若小组中有个别组员遇到问题时，数学教师不应该立刻进行干预，应该鼓励小组成员对问题进行讨论，充分展现小组的价值. 因此，当小组个别组员遇到困难时，数学教师应该给予学生充足的讨论时间，让小组中其他成员进行指导；或者所有成员就问题展开讨论，如此不但能够发挥小组作用，增强小组成员的凝聚力，而且还能提高小组的独立性.
比如，在学习《比0小的数》时，数学教师提出问题：有没有比0更小的数？学生按照原来的学习思维，大都认为0是最小的数，所有的数都是从0开始的. 也有少数同学提出疑问：在天气预报中，为什么会说零下十几度，零下多少的数字会比0小吗？数学教师此时不能立刻进行干预，应该鼓励小组成员进行讨论，发现答案. 最终，有小组得出结论：有比0小的数字. 此时，数学教师引入负数的概念，就能让学生更好地理解正负数.
（2）讨论完毕后实施干预.初中数学教师在进行干预前，应该给予小组成员足够的时间讨论问题，让整个小组能够得出一致的意见. 若完成讨论后，小组中没有一个成员发现问题根源，或者没有找到解决问题的方法，数学教师此时再进行干预.
比如，在学习《不等式的解集》时，初中数学教师让学生对不等式解和解集的差别进行区分，并在黑板上写下一道题让学生思考. 题目为：①x=2是不等式3x>2的解；②x=2是不等式3x>2的唯一解；③x=2不是不等式3x>2的解；④x=2是不等式3x>2的解集. 通过小组讨论，学生得出了不等式解和解集的差异：不等式能够拥有无数个解，通常是在一定范围内所有的数，未知数选择解集中的任一数值时，不等式成立；反之，不等式不成立. 掌握不等式解与解集的区别后，学生轻易选择了正确答案①.
（3）加强学生间的合作交流.数学教师应该指导学生加强交流合作，并给予适当指导，使小组成员能够针对问题展开深入研究，保证小组合作学习能够达到预期的效果.
比如，在学习《分式的加减》时，数学教师在黑板上写出了两个公式让学生通过计算找出分式加减的原则. 经过小组讨论，学生给出了答案，即，总结得出结论：同分母的分式相加减，分母不变，将分子相加减即可. 然后，数学教师对这个问题进行扩展，提出了另外一个问题：异分母分式相加减的方法及原则. 学生经过新一轮的计算后，得出结论：异分母分式相加减，先将异分母通分，化成同分母后，再根据同分母分式相加减的原则进行计算. 数学教师在学生学习过程中适时进行指导，不但加强了组员间的合作交流，而且还提高了学习的深度和广度，增强了小组合作学习的效果.
4. 教师应给予表现优异的学生更多的关注
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一、案例描述
1. 创设情境，设疑激思
师：展示生活中各种优美的图形，并提问：这些图形中，你知道哪几种图形的内角和？分别是多少度？生1：三角形内角和是180°. 生2：正方形、长方形的内角和都是360°. 师：那么不规则的四边形和其他多边形的内角和是多少度，大家想知道吗？这节课就让我们探讨多边形的内角和. （板书课题）
（设计意图：通过多媒体展示比较熟悉的图形，让学生形象直观地体会到数学图形在生活中处处可见，培养学生联系生活实际探讨数学问题的方法，同时激发学生学习的兴趣.）
2. 探索新知，延伸思考
① 画一个任意四边形，求其内角和. （学生独立思考，分组讨论，得出解决办法. ）
方法一：用量角器量出四边形的每个内角，然后把这些角加起来，得出内角和是360°. 方法二：连接四边形的一条对角线，把四边形转化成两个三角形，得出内角和是360°.
结论：任意一个四边形的内角和是360°.
师：比较方法一、二，哪种更好？你能类比求四边形内角和的方法求出五边形的内角和吗？生：探究五边形内角和. （学生先独立思考，再分组讨论，寻求方法，最后交流归纳得出可能的方法. ）
方法一：如图①，连接AD，AC，五边形内角和为3 × 180° = 540°.方法二：如图②，连接AD，则五边形内角和为360° + 180° = 540°.方法三：如图③，在AB上任取一点F，连接FC，FD，FE，五边形内角和为4 × 180° - 180° = 540°. 方法四：如图④，在五边形内任取一点O，连接OA，OB，OC，OD，OE，则五边形内角和为5 × 180° - 360° = 540°. 方法五：如图⑤，在BC上任取一点F，连接EF，则五边形内角和为2 × 360° - 180° = 540°.
② 师生共同小结：上面五种不同的求法，其共同特点是把五边形转化成三角形、四边形来解决.
师：同学们不妨用方法一求六边形、七边形、八边形……n边形的内角和，并填写下表.（学生分组计算，教师提问）
（设计意图：由于四边形内角和容易求得，所以采用略讲，五边形的内角和要重点探讨，为了训练学生思维的灵活性和广阔性，寻求各种不同的分割方法，使学生积极参与，尝试探索，体会转化思想. ）
探究：（1）表中三角形的个数与边数有怎样的关系？（2）多边形内角和的度数与三角形的个数有何关系？与边数有何关系？
师生共同分析归纳：
四边形内角和为：360° = 2 × 180° = （4 - 2） × 180°，
五边形内角和为：540° = 3 × 180° = （5 - 2） × 180°，
六边形内角和为：720° = 4 × 180° = （6 - 2） × 180°，
七边形内角和为：900° = 5 × 180° = （7 - 2） × 180°，
……
n边形内角和为：（n - 2） × 180°.
（设计意图：通过对表格中一组数据的填写以及（1）（2）两个问题的问答，让学生通过观察、分析、归纳、表达以及动脑、动口的经历，培养学生合情推理的能力，同时理解从特殊到一般的思维方法. ）
3. 例与练
例：课本例1.
练习：（1）计算正十五边形的每个内角的度数是多少？（2）一个多边形的内角和为1260°，那么它是几边形？（3）一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？
（设计意图：利用练习巩固新知，开阔学生思维，解决问题. ）
篇6
关键词：案例教学 初中数学 有效应用
数学是一门精密的学科，学生学起来或多或少会觉得略有难度，因此数学的学习更应该贴近学生生活，使学生产生学习兴趣，从而引导学生进行自主积极学习，化难度为学习钻研动力。案例教学便成为激发学生学习兴趣的重要手段。初中数学教师应在日常教学中灵活运用案例教学方式，充分鼓励引导学生学习积极性，培养学生自主学习能力，发散学生的思维，培养学生创造性。
一、案例教学对初中数学教学的积极意义
案例教学对于学生数学思维的培养具有重要意义。同时案例教学拉近了学生与教师的距离，缩短师生距离感，使学习更加轻松。案例教学使学生在更能透彻地理解掌握所学知识的同时学会灵活运用所学知识并用于实践生活中，使学生对数学学习的学习兴趣得到充分挖掘，与此同时学生的求知欲望得到提升，更可营造一个生动活泼的教学氛围，使得学生的学习效率飞速提高。[1]
二、案例教学在初中数学教学中的应用举例
1.生活联系课堂教学
让学生在生活中感知数学，建立数学思维，将数学学习和生活实际相联系，更容易将抽象的数学概念展示展现给学生。如“正负数”一课的学习中，可设计情境：地面上矗立着一座高塔，塔旁是一个大坝，大坝里是水面，让学生描述地面、水面和塔的高度，然后提出参考系这一概念，让学生以地面为参考系描述塔和水面的高度，从而引出“负数”这一概念。这样可充分调动学生积极性，让学生参与到教学活动中来，化被动为主动。又如“一元一次不等式”一课的教学活动中，可通过创造案例：我校组织学生出游去植物园，共400名学生参加该活动。前往植物园的方法有以下两种：租公交车100元一车次，每车次可乘坐20人；租小面包车50元一车次，每车次可乘坐10名学生。然后鼓励学生思考出较为节省花销的那种租车前往植物园的出行方式，继而引出一元一次不等式的概念，教育学生通过建立一元一次不等式来解决该问题。这种联系生活的案例可充分调动初中学生的学习积极性，促进其主动思考、研究，进而解决问题，帮助学生透彻掌握知识点的同时引导他们学会灵活运用所学知识点，将学到知识用于实践中，跳出思维定式，开拓发散性思维。[2]
2.化抽象概念为具体实物案例
在初中数学教学中，几何学是至关重要的一部分。初步接触几何的学生们尚未建立完善的空间抽象思维，学习起来较为吃力。案例教学可化抽象几何为具体，帮助学生建立空间思维。如“探究多边形内角公式”一课的教学中，教师可向学生展示各种多边形的模型，并将其与三角形模型作对比，形象立体地将多边形展现给学生们，让他们对多边形和三角形的内角和关系有较为深刻的认识理解，从而引出教学内容。又比如“图形的认识”一课，可带来圆柱体、棱柱体等等模具，向学生们展示这些立体模具的侧棱、侧面等，帮助学生们生动具体地理解这些抽象的概念。同时引导学生从正面、侧面、上方等不同方向观察感受这些立体，从而引出三视图这一概念。通过模型展示案例教学，学生探索热情被激发的同时，可充分锻炼其数学思维、抽象思维、空间思维等思维能力，帮助学生初步理解掌握初级几何知识，为日后高年级的学习奠定坚实的基础。
3.多媒体教学创造情境的案例教学
随着科技发展，多媒体教学已经成为教学活动中不可或缺的一项环节。通过多媒体教学可拉近师生距离，极大激发学生学习热情。如“平行线”一课的学习，教师可通过播放幻灯片：阳光，操场上的双杠，作业本上的横线等等物象，让学生对平行线有初步感性认知，从而引出平行线这一概念，进而引导学生学习平行线的性质、判定等内容。又如“扇形”一课，可通过播放幻灯片动画，向学生们展示扇形的形成过程以及扇形与圆形的关系，将扇形这一概念变得生动具体，将课程学习变得轻松有趣，学生的理性思维得到开拓发展，学生积极主动地参与到学习中，从而提高学习效率。
三、如何在初中数学教学中灵活应用案例教学
案例教学需要教师跳出传统教学模式，体现创新思维，开放、互动地与学生进行交流。教师应该积极设计情境案例，让学生感知情境融入情境，从而参与到教学活动中来。初中数学学习较小学相比更为深入，因此应用案例教学使学生对初中数学产生浓厚兴趣颇为重要。教师应首先明确自己教学的方向和目的，在此基础上积极创新地设计案例。让学生主动参与进来，从而让他们亲身体验初中数学的内容，自主地产生一定系统的了解，使课程内容较传统教学模式下的更为生动鲜活、容易理解，进一步刺激学生自主思考的欲望，让学生形成善于思考、善于发现并解决问题的良好习惯。教师应学会在适当时机引导学生，坚持将学生的发展放在首位，适当提出问题，激发学生学习热情，并在引导学生的同时充实发展自身教学理念。
四、结论
初中数学是日后深入学习数学学科的基础，学好初中数学是打基础的重要环节。初中阶段必须培养起学生对数学的学习兴趣，以及自主积极学习的学习态度。初中数学作为数学学习起步阶段，案例教学对培养学生的学习积极性具有重要推进作用。教师应该充分认识案例教学的重要性，锻炼创新教学能力，引导激发学生对学习数学知识的渴求以及探索数学世界的好奇心，为培养社会、国家所需的创新性人才做出自己的贡献。
参考文献
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课堂教学分析是教学中必不可少的环节，它不仅能够很好的检验教师的教学水平，而且对于教学的改进也具有较好的指导和促进作用，具有较强的针对性.
2. 研究方法
本文以某地区某所学校初中一年级的一节数学课为例，以课堂教学为主，通过观摩课堂，反复观察教学录像，深入分析了本节课的教学特点，并将视频中语言转换成文字形式，客观真实的呈现了本节数学课的教学过程.
3. 课堂实录分析
3.1教学过程[3]
本节教学分为五个步骤，按照传统的教学方式，先是回顾旧知，复习同学们学过的知识：一元一次方程的解法，在此基础上引入新课：一元一次方程的解法――去分母，给出思考题：对于含有分母的一元一次方程该怎么办呢？紧接着展开了本节课的教学.
（1）时间分布情况如下：
表1 时间分布
（2）教学过程展示：
3.2课堂实录分析[1]
（1）学生表现群体性
在教学过程中，整节教学氛围比较浓厚，对于教师的提问学生多以群体回答为主，个别同学回答问题的较少，没有举手回答的现象，具体表现如下图：
图1
（2）让学生表达自己的错误
鼓励学生说出自己做题中出现的错误，是本节课的教学创新点，也是本节课的教学亮点. 这个教学方法独特新颖，能很好地抓住学生的学习误区和最近发展区，有助于引导学生理解和掌握新知，既锻炼了学生的勇气和表达能力，培养了学生的自信心，通过指导又可以让其他有同样错误的同学明白为什么错，应该怎样做，一举两得.
在此同时，学生表现也很勇敢，敢于说出自己的错误，师生配合默契. 案例如下：
师：你们有没有错误的？
生（一个）：有
师：有，你怎么错的，告诉老师，承认错误就是最大的勇气啊，你怎么错的？
生：没加括号
师：噢，这个没加括号，那下次记得加上括号，坐下. 还有哪个错的？你错的怎么样？
生： 1忘记乘12了
师：噢，这个11，1没乘12，现在知道为什么要乘12了吧，坐下，括号里这两个都要乘以12，这个1没有乘以12那就错很多. 你又是怎么错的？
生：忘了负号，写成正的了.
师：你看每个人错的都不一样，他在这里把它变成了+12，实际上是-12，你可以把它看成-1乘以12，对吧？
……
（3）试误的教学方法
教师有意在学生易犯错误的地方写错，引起学生的注意力. 让学生找教师的错误，能够激发学生的学习兴趣，同时提醒学生不要犯这样的错误. 案例如下：
师：（演草）写下30约分，等于6x - 1.
生：错了，要括号.
师：加括号干嘛，人家没括号，你加括号不是麻烦吗？
生：（争先恐后的回答）……
师：因为你知道这个6乘以整个分子（把x-1用粉笔圈了起来），我们知道约分之后这个整数应该和整个分子相乘，对吧？
生：对
师：所以应该把这个括起来
……
（4）语言表达
教师语言表达，生动形象，幽默风趣，具有亲和力，情感表达到位，用语得当，拉近了教师和学生的距离，使师生之间的沟通更加融洽，整节课有滋有味，回味无穷. 案例如下：
师：还有同学错在哪，哦，你是怎么错的？
生：找错公倍数了.
师：找错公倍数了，那你乘了多少？
生：13
师：哦，你原来4 + 6 + 3 = 13，哈哈，坐下，这错的很可爱哦，（同学们笑）还有怎么错的？你，你是怎么错的？
生：我没有按照这个算，直接就跳过这一步了.
师：哦，她小兔子，他直接跳到没有括号了，那我们看看小兔子跳过了这个以后是不是这个样子（给出去括号后的结果：8x - 4 - 20x - 2 = 6x + 3 - 12）？她是兔子，她走一步跳三步，结果直接跳到没有括号的了，那同学们说这样行吗？
……
（5）不足之处
在问题提问方面有待改善，问题的有效性较低，教学用语不够简练，问题提问多有重复. 对于教师提问的问题，学生回答参差不齐，课堂处于学生争先恐后的回答问题的状况，听不清楚学生回答的是什么，在这样的情况下，教师没有采取有效的措施，只是等学生声音稍小了，自己给出解释和答案，使问题流于形式. 整节课在回答问题方面，教师没有挑学生单独回答问题，学生多以全体性回答为主，这样不利于程度差的学生学习.
多媒体使用不恰当，本节课为演算类题目，教师没有在黑板上演示完整的演算过程，只是把黑板当“演草纸”，然后在多媒体上直接给出答案，且视频切换有点快，不利于学生理解整个演算过程和掌握计算过程的书写方法.
篇8
【关键词】几何 三角形 内角和
【教学目标】
1.通过对三角形内角和进行实验、猜测、说理论证的研究过程，体会直观感知和理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实。
2.理解和掌握三角形内角和性质，能运用三角形内角和性质进行简单的说理计算。
3.通过初步经历和体验几何推理的过程，体会解决问题的一般过程和方法，学会主动探究新知，培养严谨科学的精神。
【教学重点】
探索、归纳、证实三角形内角和的性质，初步会用这一性质进行说理、计算和判断。
【教学难点】
用推理的方法验证三角形的内角和是180°。【教学过程】一、引出课题1. 今天我们来研究三角形的内角和。课题：三角形的内角和。
2.请同学们尝试用拼图法说明三角形内角和是180°。二、探索新知
1.已知：∠A、∠B、∠C是ABC的三个内角，说明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2. 归纳：三角形内角和的性质。三角形的内角和等于180度。
三、巩固应用
1.下列各组角度的角可能在同一个三角形内吗？
（1）80°、95°、5°； （2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°。2.已知下列条件，求第三个内角的度数，并判断ABC的类型。（1）∠B=35°，∠C=55°；（2）∠A=35°，∠B=40°；（3）∠A=60°，∠C=50°。提问：一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？几个直角？至少有几个锐角？
3. 例题：在ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数。
4. 例题：如图，在ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是ABC的角平分线，求∠ADC的度数。
四、归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、随堂检测
1.判断题：①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。②直角三角形中两锐角和为90°。
2.填空题：①一个三角形至少有 个锐角。②ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠B=_____。③ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A的度数。
六、作业
1. 基础练习：完成课后练习，订正随堂检测。2. 拓展练习：①你还能用其他的方法对三角形内角和性质进行说理吗？②练习册习题14.2（1）试一试。
篇9
关键词：学习动态；知识疑点；干预方式
一、问题的提出
合作学习是指学生以小组的形式对所学课程进行讨论和交流，从而最大限度地提高自己和他人学习效果的一种全新的学习方式。自从新课改以来，这种以小组合作为主的学习方式受到许多中小学老师的青睐并逐渐成为课堂学习的主流。由于受中国传统文化的影响，以前的课堂大多是以老师教、学生听的模式为主，对于小组讨论学习的研究和实践相对较少；相比国外对合作学习的研究和实践成果有不小的差距。于是，教师在小组学习中怎样才能更好地了解学生的学习方法，也就使教师干预就成为一个值得研讨的话题，而初中数学对于中学生来说既是重点也是难点。所谓教师干预，就是教师在小组学习中正确有效地引导学生学习、解答知识疑点的过程。
二、教师干预的意义和作用
1.方便老师掌握学习进程，了解学生的学习动态。虽然小组合作学习是一种以学生自主学习为主的学习方法，但是教师在整个过程中必须全程跟踪、了解，只有这样，教师才能确切地知道整个小组学习的效果，才能及时发现学生的知识疑点，并进行解答。小组合作学习不仅仅是一种学习的形式，更能给学生更多自主学习的时间和空间，尤其对于初中数学来说，初中生正处于思维开阔、思想叛逆的阶段，但是数学课程又是重点和难点，这就更加要求教师实时跟踪观察，了解学生的学习状况，避免小组合作学习沦为形式。
2.方便教师及时解决知识疑点。这种全新的小组合作学习方法，相比于以前传统的授课方式，效果有利也有弊。传统的授课方式虽然古板，但是教师对于重点、难点的把控还是比较到位的；而这种全新的教学方式容易让学生蒙混过关，这样既浪费了时间又学不到知识。初中数学知识点繁多，且思维跳跃性强，很容易遗漏知识点，所以教师必须及时搞清楚学生的知识疑点，及时解答，最好在自主学习过后，做专门的疑难知识记录，统一讲解。
3.锻炼学生共同学习的能力。我国传统教育中都是教师讲，学生听的单一教学模式，但是小组合作学习，是学生与学生之间的交流与协作，考验的不是单个学生的学习能力，而是整个小组共同学习的能力。因为在现代社会中，单独的个体已经不足以胜任和解决生活、工作中所遇到的难题，只有大家把力量凝聚到一起，才有可能完成、解决复杂的难题。虽然中学生尚处于学习知识的阶段，但是应该趁早学习这种以后对生活、工作有帮助的与人合作的方法，同时也是对学习有帮助的方法。
三、教师干预存在的问题
教师在小组学习干预中存在的问题主要有两个方面：
1.难以及时了解小组学习整体进程，不能及时解决学生的知识疑点；许多教师在小组合作学习时只关注平时学习表现较好的学生，忽略了那些平时成绩不是很优秀的学生，这种现象就严重影响了学生作为一个整体的学习热情。
2.教师对学习小组的交流学习方法缺乏足够的指导；只有教给小组成员适当的学习方法，才有可能高质量地完成教学任务。
四、教师的干预方式
1.认知干预，就是教师与学生的对话与具体学习内容有关，包括回答问题，要求解释，补充解释，纠正错误，辅助问题和深层问题。教师必须在小组合作学习中解答一切和学习内容有关的问题，也就是帮助学生扫清一切学习中的知识障碍。
2.合作交流指导，初中生尚处于成长、学习的阶段，可能对于这种全新的学习方式还不能全面掌握，所以，教师就要指导小组全体成员或者部分成员进行讨论和交流。要教会学生协作学习，这对于促进中学生数学学习能力是至关重要的。
3.监督是分两个方面的，一是对学习小组交流、学习进程的监督，属于知识层面的监督；二是中学生正处于贪玩叛逆的阶段，教师要监督学生的学习状态，时刻关注学生是否在进行与学习有关的工作。这属于纪律层面的监督。教师要双管齐下，使小组合作学习的效果最大化。
4.激励，就是运用恰当的方式调动他人的积极性和主动性，以达到某种目的。人是一种有意识的群体，不管是在生活中还是在工作中，不管是成年人还是小孩，都需要来自别人或外界的夸赞、鼓励和激励。中学生未经过社会的洗礼，思维活跃，好奇心强，他们渴望做到来自各方面的激励：老师、同学、家长，这其中，老师的激励对学生来说是最有成就感的。所以中学教师一定要对小组中学习好的或者学习有成效的小组进行表扬和奖励，这样就会激发学生的学习热情，提高学生的学习积极性，促进他们热爱学习、主动学习。
初中数学合作学习是不同于我们传统教育方式的全新的、有效的、能够真正激发学生学习热情的学习方法，而教师干预一定要用正确的方法、恰当的方式为其保驾护航，我们有理由相信，这种教学方法定能帮助初中生学好数学课程。
参考文献
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【关键词】化学课堂；教学设计；信息素养；多媒体技术；整合应用
【设计背景】
信息技术的不断革新是教育事业进步的动力，信息技术的大量运用，必然给教育系统带来极大的变化。而交互式的计算机系统结合网络多媒体技术，把科本和图形合而为一。学习者可以根据自身的需要选择媒体资料自主学习。信息技术以强大的网络功能，多媒体服务为学生的主体意识提供了可能性。本人在组织《燃料的合理利用与开发》时，设计利用多媒体局域网及因特网进行教学。
【教学分析】
教材分析
在课题1介绍了燃料燃烧等知识后，本课题从燃烧的化学反应本质入手，初步介绍了燃料燃烧产生热量的原因，之后再介绍化石燃料的开发和利用。本课题多利用图片、讨论等形式，通过学生阅读、思考和交流来认识化石燃料的用途。
当前，燃料燃烧对环境造成的污染问题，已越来越引起人们的重视。本课题结合化石燃料燃烧对环境的影响，说明使用清洁燃料和开发新能源对保护环境的重要性。教材注意从学生的亲身体验出发，x择学生熟悉和生活中常见的知识和现象，并配合多媒体网络资源，增强学生对知识的感受，同时，注意通过活动与探究、调查研究、小资料和实验等形式，培养学生的创新精神和实践能力。
学生分析
初三学生已经上过二年多的信息技术课，在计算机操作技能和素养方面有自主探究能力，而且学生有一定的燃料燃烧等化学知识。
媒体分析
局域网与校园网接通，不仅在校内交流信息畅通无阻，而且可以访问因特网。网络以其强大的主动性需求，交互活动方式、开放的空间与广泛的信息来源，启发学习者的主动性和探究性潜能。
【教学目标】
知识目标：
1.认识化学变化过程中伴随着能量的变化
2.知道化石燃料是人类社会重要的自然资源，了解海洋中蕴藏着丰富的资源。
3.认识资源综合利用和新能源开发的重要意义。
4.了解化石燃料燃烧对环境的影响，认识使用和开发清洁燃料及各种能源的重要性。
能力目标：
能调查或收集有关酸雨对生态环境和建筑物危害的资料及当地空气质量周报或相关信息，能初步分析这一时段空气质量变化的原因。
素质目标：
形成保护环境、爱护环境的意识，增强学生的信息素能。
过程与方法：
通过实验探究活动，对获得的事实进行分析得出结论的方法。
情感态度和价值观：
树立辩证认识问题的意识，保护环境的意识，增强安全意识，正确认识化学的作用。
【教学重点】
知道道化石燃料是人类社会重要的自然资源；认识化学变化过程中伴随着能量的变化；了解煤和石油产品燃烧对环境造成的影响。增强对环境的保护意识。
【教学难点】
燃料燃烧对空气污染的原因，选用燃料的依据及新能源的优点。
【设计理念】
从学生已有的知识经验出发，让他们以轻松愉快的心情去探索与认识自己身边的化学，形成学化学的持续兴趣，给每个学生提供展现自我的平台，熟悉生活中的燃料和热量，使用燃料对环境的影响，掌握相关的信息收集手段，提高与他人的合作交流能力。
【所需时间】1课时
【教学设计流程及过程】
1.课前准备
课题布置：
使用燃料对环境的影响（结论需用作品展示）
课题探究方法：
（1）合作学习：进行小组内分工与协作、运用信息收集手段和学习伙伴交流，关注交流过程中的化学信息与学习伙伴的反馈意见、小组中最后形成作品。
（2）组织结构：全班同学进行分组，共分8组（可以更多）。每组根据个人兴趣、能力自设组长、发言人，分工找资料、编写、绘制与设计等。
（3）教室布置：所有课桌围成长方形，各小组相对集中入座。
（4）各小组合作研究，任务分配。
2.课上活动
在教学活动中，教师明确活动规则，各小组根据课前准备进行合作探究、讨论、总结、展示，然后进行汇报，其它小组提出质疑、大家共同讨论与交流，教师作适当的指导解答，最终找出问题的答案。明确造成我们生活环境污染的主要因素，并找出分析解决的方法，明确酸雨造成的危害从而产生心灵的震憾，从学生内心唤起保护环境，从我们身边做起的紧迫意识，同时激发起对使用清洁能源的渴望。
3.总结
教师点评：合作学习过程；合作学习感受，在合作中思维相互激发，获得共鸣，懂得协作与分享。评比选出最佳作品、最佳合作、最佳设计与最佳展示。教师展示师生合作作品，进一步强化学生的环保意识。
【参考文献】
[1]张巍.信息技术与初中化学课程整合的应用研究[D].河北师范大学，2009
