小学重点难点范文

导语：如何才能写好一篇小学重点难点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词 小学数学；难点；突破

一、确定教学重点和难点应注意的几个要点

1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点

理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。

2.根据学生的认知水平，从重点中确定好难点

数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。

3.把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点

分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。

二、突出重点、突破难点的几条主要策略

1.把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提

通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。

2.找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件

小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；（3）有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略。

3.采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键

《数学课程标准（修改稿）》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。认真阅读这段话，可以知道：根据学生实际，采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。

4.积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础

基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学经验源于日常生活经验，高于日常经验。小学数学活动可分为4类：直接来源于生活的数学活动；间接来源干生活的数学活动；为数学学习设计的纯粹数学活动；意境连接性的数学活动。因此教师要设计有层次的数学学习活动，引导学生经历解题过程，进行体验和反思，把解决问题中的体验加以整理，对获得的数学经验进行反思，对学生的认知过程再认知，从而掌握解题策略，感受策略价值，积累数学经验，有效突破教学重、难点。

5.信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障

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对于难点的教学，首先，教师应在备课时深入钻研教材，认真分析难点难在何处，以及难点形成的原因。针对学生学习中的困难所在，灵活选用各种恰当的教法，对症下药，化解难点。常用的策略有以下几种：

一、优化教学内容，分散学习难点

在教学中，教师可根据知识的内在联系和学生的认知规律，对教学内容进行必要的优化。通过适当调整部分内容，达到知识要求不变、难度降低的目的。如对一些学生将遇到的学习难点，教师可有意识地采用某些形式提前让他们接触，寓部分新知于前一部分知识的教学之中，使学生无意间在心理上、知识上对后面所学难点知识有所准备，从而有效降低教学难度，分散学习难点。

如，“解决问题”教学是小学数学教学的一大难点，在教学中，教师如能有目的、有计划地进行知识渗透，预做准备，运用“以认写数为起点，看图说话为基础，结构训练为重点，演示作图为拐杖，分析数量关系为关键，寻找中间问题为桥梁”的方法，将简单问题的结构、数量关系和解答方法，提前孕伏在低年级各个阶段的教学之中，做好早期渗透和训练，这样就可大大减缓“解决问题”教学的坡度，提高“解决问题”教学质量。

二、运用知识迁移，淡化学习难点

新知识往往是旧知识的延伸和拓展。在教学中，运用知识迁移规律温故知新，找准新知识赖以形成的相关旧知识，并针对这一新知识的原型进行精心铺垫，夯实新知识的生长点，形成新旧知识的最佳同化或顺应关系，这样就可以有效地淡化新知识的学习难度，使新知不新、难点不难。

如，“一个数乘分数”的意义，是在学生掌握了一个数乘整数、一个数乘小数的意义的基础上学习的。为了使学生顺利地掌握这一新知识，教学时教师要潜心运用它的原型，启发学生联想，通过知识的内在逻辑关系，使学生的思维向新知识推进，从而获取新知。教学过程如下：

三、铺设思维阶梯，降低学习难点

学生遇到难度较大的知识，思维常常受阻，无所适从，茫然无向。这时，教师要善于铺设思维的阶梯，指明思维方向和思维程序，使学生在教师的指导下沿着正确的方向积极思维，从而化难为易。

如，“一班男生比女生多5人，女生人数是男生的80%，女生有多少人？”对这类数量关系较复杂的问题，学生会一时无从下手，不知所措。这时，教师应给学生提供相应的思维台阶，引导学生按顺序、有条理地思考：

1.女生人数是男生的80%，那么女生人数比男生少百分之几？

2.男生人数比女生多5人，也就是女生人数比男生少5人。刚才已求出女生人数比男生人数少20%，从中可以求出什么人数？

3.求出男生人数后，女生人数该怎么求呢？

这样层层诱导、环环相扣、步步为营，把支撑难点的各个要素加以分化，各个突破，从而有效地降低了难度，克服了解题的难点。

四、找出内在联系，克服学习难点

数学知识不仅具有鲜明的“个性”，而且存在着很强的“共性”。小学生由于受到认识能力和知识水平的限制，常常只能觉察到知识间的显著差异，找不出知识间的内在联系，使所学知识成为零散的、孤立的知识，造成许多难点。我们经常看到，小学三年级以前，学生的数学成绩尚可，而到了中段，学生数学成绩就开始下滑。因为小学三年级以前很多学生是凭着记忆力在学习，记住一些计算规则就可以考出不错的成绩，而到了四年级，光靠记忆力已经不行了，还要有逻辑思维等综合能力。教学中，教师如运用“比较――对照”的方法，以旧带新，以旧引新，通过“鉴别――类化”的认知过程，学生就能触类旁通，克服难点。

如，分数问题中的“工程问题”，学生因推理过程抽象、复杂而不易理清解题思路。教师在教学时如能先从相应的整数问题入手，唤起学生对工作总量、工作时间和工作效率三者数量关系的回忆，通过逐步变更原例题中的工作总量，使之成为分数问题，然后组织学生比较、对照，着重引导学生在数量关系上求同，在工作总量和工作效率的表示形式上辨异，这样学生就能深刻地理解“工程问题”的基本数量关系，从而掌握这类问题的解题方法。

五、活用直观手段，简化学习难点

运用演示、作图等直观教学手段，可以将抽象的数学知识形象地展现出来，化抽象为直观，使学生获得具体、丰富的感性认识，建立正确、鲜明的表象，从而进一步形成理性认识。尤其在教学较复杂的数学知识时，借助演示、作图，能使题中抽象的数量关系具体化，隐蔽条件明朗化，复杂问题简单化。

如，在初次教学“相遇问题”时，教师可先运用相遇问题演示器进行直观的动态表演（教师可请两位同学相向而站，分别在教室前面的两端，然后进行相遇问题的直观动态表演），让学生清楚地感知相遇问题中的运动方向、相遇时两人所用时间和所行路程的特点，使学生明白相遇时的情境，弄懂速度和的意义。然后，引导学生根据题意画出线段图，找出解题思路。一般学生在通过上述实践活动后，都能正确解答相应的问题。

六、联系生活实际，突破学习难点

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摘 要：数学学习困难的存在，是让学者与教学者不断思考如何进行数学的学与教。本文从教学观点出发，简单分析中小学生的数学学习困难，希望给予教学参考。

关键词：数学；数学学习困难

1.引言

数学是基础教育重要的学科之一，有的儿童在小学数学学习的入门阶段，由于基础知识的匮乏，造成学习新的知识的障碍，数学知识盲点的长时间积累，最终会成为学习上的“拦路虎”；也有的儿童学习方法与学习习惯的不当，从而导致影响学习的效率。从教学的角度看待数学学习困难（Mathematical Difficulties ，简称 MD），很大程度上决定了施教者如何应对学生数学学习困难的原因，从而决定了数学教育的方向以及数学教师的教学策略。MD是指：具有一定的学习动机，智力基本正常，没有感官障碍，但数学学习成绩明显低于同年级学生（低于整体的25%）[1]，没有达到预定学习目标。

2.从教学观点看中小学生数学学习困难的成因

2.1数学教学没有教好学生数学基本技能

数学领域的基本技能似是建房的地基，与上层建筑息息相关，且在运用上并不依赖于所处的背景，而是以自动化的方式进行的。左志宏对不同年级及不同类型的小学生的考察表明，混合型数学困难的障碍之处可能发生在陈述性知识学习的最初阶段，它更可能是由认知系统中较低层级的认知过程缺损所引发。[2]

MD是基本技能没有达到自动化所造成的。小学或初中前期，学习者之间并不会有太大的差距，越到后期，数学知识的容量增大、数学语言的增多、数学知识关系复杂化、数学的抽象化加剧等新增的外力作用，导致作为地基的不完善的数学领域技能便无力支撑，出现差异。

2.2数学教学没有考虑学生的数学能力差异

目前，比较认同的观点是克鲁捷茨基的观点，他认为数学能力是创造性（科学的）能力与一般性的学习能力的结合体。数学能力的本质是对数学符号系统进行操作的效率和质量，可以在完全不同的活动水平表现出来。一般就是分为上述两种创造性数学能力和数学学习能力。[3]

每个人的能力不同，采用同样的方式对待不同的学生所得到的教学效果是迥异的，可简单从以下几点阐述。

在运算能力方面有研究表明：1、学优生的算理知识、算法技能、思维品质都显著优于学困生。2、在算理知识方面，学优生和学困生主要表现出不同的差异是在：在数的意识、概念原理、位值关系、基本事实记忆方面，其中在数的意识、概念原理、位值关系方面差异性达到了统计学里的显著水平。[4]3、在算法技能方面，学优生和学困生在区分辨别、选择应用、规则和高级规则方面表现出了显著差异。在思维品质方面，学优生的思维敏捷性显著优于学困生。[4]

在记忆能力方面有研究表明：1、证实了数学学习困难儿童存在工作记忆缺陷[ 5]，同时这种缺陷主要涉及工作记忆的高级方面，特别是中央执行系统的加工、算法知识、描述性的记忆策略等。2、学困生的工作记忆容量和再认容量与学优生存在显著差异，学困生显著低于学优生。学习成绩与工作记忆密切相关，工作记忆容量是导致学习困难的重要原因之一。

在元认知能力方面上研究表明：学优生元认知显著高于学困生。学优生元认知技能比学困生较少受到问题难度影响。随时间推移，学优生和学困生的元认知技能都在提高，其中监控技能学优生比学困生在一周显著提高的后续时间内仍有提高，导致两者差异加大。

3.针对数学学习困难原因所给建议

3.1数学技能的培养

对于小学数学学习困难，若是由于基础知识所造成，学习者在学习过程中，没有充分掌握陈述性知识，教学者应在进行施教时侧重基础知识的教学。若是由于对于空间的想象能力导致孩子的数学学习困难，教学者应先加强的是让孩子可以感受到空间感。

3.2兼顾数学能力差异

针对创造性数学能力教学者应该选择更为自由的教学模式，教给学习者如何进行思维的发散以及横向思维的思考方式，培养学习者的创造力从而迁移至数学学习当中。培养学习者时需要为他们多营造一个有益于发挥的氛围。让多思考、多实践、勇于创新渐渐的“习惯化”。让学生学习对学习中遇到困难通过自己的思维方式去创新，去思考解决的方法。可以和家长达成共识，在离开学校的日子同样进行生活的数学教学，家长进行督导，并指导小学生的简单数学知识的重复，训练。

对计算能力的培养：如何通过有针对性的训练计算准确性，分以下两个步骤进行：1、指导学生理解运算法则与规律。老师与学生共同复习基本运算法则，方式可以选用较为灵活的，将基本运算法则融入生活之中。此期间适合较为简单的运算题目，加强学生对基本运算法则的熟悉。2、提高运算准确性。在学生掌握了基本运算规律之后，适时地给出了一些较复杂、运算量稍大的题目，同时给予学生鼓励和表扬。

对记忆力的培养：对于记忆有困难的学生，可以采取如下一些方法：1、背默，练习巩固。2、教师帮助学困生加强记忆，使其学学会预复习，重复知识点以加强记忆。3、梳理知识，使之系统化。把连贯的知识让学生自己总结出来，使学生记住一个知识点之后就可以记住其他相关类似的知识点。4、创造记忆方法。如圆周率：3.1415926535897932384626（山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐）。

对元认知的培养，教师可进行以下训练：1）.进行反思训练，培养反思能力。①课堂教学中，可以进行课堂小结，让学生进行反思交流，不断加深学生的元认知体验，完善他们的元认知知识。②重视解题后的反思。2）.进行纠错训练。当发现解题出现错误时，教师应指导学生阐述自己的思维过程，让学生自己进行错误原因的分析，对自身的思维过程进行认识和调控，纠正错误。3）.阶段性的总结。让学生养成阶段性总结自己的学习状况的习惯，如：了解自己的学习能力、学习的水平、掌握知识的程度、个性特点、学习风格等等。

4.结语

笔者认为，数学学习困难后期的严重化是由于基础的不牢靠。而小学生的数学学习困难最早的暴露了学习者的欠缺所在。从教学的观点，如何让学习者在此时、以后的学习中解决自己的数学学习困难是十分重要的，也是数学教学的目的。教学不仅仅是课堂上的人物，应该是生活的每一时刻。家长的启蒙以及督导，对于小学生的学习至关重要，这已经不仅仅针对数学学习而言。

参考文献

[1] 王恩国，刘昌.数学学习困难与工作记忆关系研究的现状与前瞻[J].心理科学进展，2005，1：39-47

[2] 左志宏 小学生数学学习困难的认知加工机制：基于PASS理论的研究[D] 华东师范大学 2006、6

[3] 克鲁捷茨基著，赵裕春等译[M].《中小学数学能力心理学》，上海教育出版社1984年版，第75页.

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一、确定教学重点和难点的要点

1.根据教材的知识结构,从知识点中梳理出重点。

教师首先应让学生理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系,再让学生把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点,教师要详细地知道每节课的知识点,在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心,是后继学习的基石或有广泛应用等,那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定,一节课的知识点可能有多个,但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例,本课的知识点有:(1)掌握解决问题的一般步骤,能按步骤解决问题;(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系;(3)学会检验,掌握检验的方法;(4)明白替换问题的特点:在和一定的数量关系下,将一种数量替换成另一种数量;(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的异同;(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后,教师可发现本课的教学重点有两个:一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系;二是让学生明白替换问题的特点:在和一定的数量关系下,将一种数量替换成另一种数量。

2.根据学生的认知水平,从重点中确定难点。

数学教学重点和难点与学生的认知结构有关,这是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构,从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化原有的数学认知结构时,改造数学认知结构,使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析,学生通过同化掌握的知识点是教学重点,通过顺应掌握的知识点既是教学重点,又是教学难点。当然,在实际教学中,由于学生个体认知水平的差异,教师要根据学生实际,在把握重点的基础上,确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例,“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,从学生的认知结构上看,掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此,这节课的教学重点就是教学难点,即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外,这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时,要找准总数与份数的对应数量,理解总数的变化。

3.把握教材与学生的实际,区分教学重点和难点。

教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此,教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。从学生的认知结构看,教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的,要在同化或顺应的过程中掌握教学难点。由于难点与重点形成的依据不同,因此有的内容是重点又是难点,有的内容虽是重点,但不一定形成难点,还有的内容虽是难点,但不一定是重点。教学中,教师要在分析教材和学生的基础上,区分好教学重点和难点。以六年级上册“解决问题的策略――假设”为例,教学重点和难点都是使学生通过画图和列表的方法,学会用假设策略分析数量关系,确定解题思路,解决问题。在教学实践中,笔者发现列表假设的方法蕴含了变元思想,比画图假设的方法更抽象,学生难以理解。因此,笔者直接给出表格,让学生看懂表格后,再填表解决问题。最后,学生通过比较,找出两种方法的共同点,从本质上理解了假设策略。

二、突出重点、突破难点的主要策略

1.把握好重点和难点是前提。

通过上文的分析,我们可以得出这样的结论:要想在教学中做到突出重点、突破难点,教师首先应深钻教材,从知识结构上抓住各章节和每节课的重点和难点;其次应备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点。教师在课前精心准备、准确定位,能为教学时突出重点和突破难点提供有利条件。

2.找准知识的生长点是条件。

小学数学是系统性很强的学科。教师要借助数学的逻辑结构,引导学生由旧入新,进行积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构。新知识的形成都有其固定的知识生长点,教师只有找准知识的生长点,才能突出重点、突破难点。教师可依据以下三点找准知识生长点:(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,进而突破重、难点;(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,进而突破重、难点;(3)有的新知识由某旧知识发展而来的,要突出“演变点”,进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”,虽然每个策略都有其适用的题目,但是在形成新策略的过程中教师要综合应用已有的策略,如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略,以综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学是数学认知结构改造的过程,教师要突出“演变点”,进而突破重、难点。

3.采用合适的教学方式是关键。

《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出:教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。根据学生实际,采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时,教师可采用的教学方式是:独立思考―尝试解题―合作交流―比较归纳―反思小结――形成体验。这样的教学方式,能使学生在解决问题的过程中感悟解题策略,形成解题策略,体会策略价值,自觉应用策略解决问题,真正做到突出重点和突破难点。

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关键词：小学；语文阅读；重难点

根据新课标的要求，小学语文阅读教学要培养小学生的阅读能力和思想情感价值观，因此，阅读教学是小学语文教学的重点，语文教师要在阅读教学过程中，只有明确教学目标，才能有效地完成小学语文阅读教学。

一、重点培养学生的自主阅读能力

在语文课程中，阅读教学是提高小学生阅读能力的关键，因此，语文教师在制定教学方案时要明确这一点，并在阅读教学时充分引导小学生的阅读。语文教师要转变阅读教学观念，在教学中创造新颖的教学方式，语文教师要在课堂中以小学生为主导，充分发挥小学生在阅读教学中的表现能力。例如，语文教师在讲《雪孩子》时，可以先有感情地朗读示范，其次，让学生自由读课文，然后找同学读，最后齐读，语文教师也可以在讲解每个自然段的时候再对学生进行朗读的训练。

二、提升小学生的思想情感

在小学语文阅读中，重点是培养学生的阅读能力，而难点则是培养学生的阅读理解能力和思想情感。语文教师在教学过程中，要带领学生逐段地分析课文内容，还要理解整篇文章的思想情感。例如，语文教师在讲《林海雪原》时，可以带领学生逐段地理解其描述的风景，然后体会作者所要表达的情感，学生通过学习后提升自己的思想情感和价值观。

三、语文教师应改变传统的阅读教学模式

小学语文教师要对阅读教学方式有所创新，吸引学生的注意力，激发学生的阅读兴趣，语文教师可以帮助学生选择一些优秀的作品，让学生在课外阅读，在阅读教学过程中，要积极与学生交流沟通，充分发挥学生在课堂中的主体性，语文教师要培养学生自主学习的能力，使其在课后也能够积极地学习。

关于小学语文阅读教学的重点和难点，语文教师要能够明确教学目标，制订合理的教学方案，这样才会提高学生的阅读能力，小学语文阅读教学是语文教学的基础内容，对学生的综合能力提升有着重要的意义。在教学过程中教师不仅要重视对学生阅读能力的培养，同时还要认识到培养学生情感发展的重要性。只有从多方面考虑，全面地进行阅读教学，才能真正地提升教学质量。

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1 引言

机器语言是计算机能直接识别的语言,它是一种由0和1组成的二进制语言,汇编语言是对机器语言符号化的一种语言[1],属于低级语言。由于汇编语言与硬件有着千丝万缕的紧密联系,因此用汇编语言经过编辑、编译、链接等步骤获得的可执行程序不仅运行速度快、占用内存空间少,而且能有效地对硬件设备进行控制以及开发。汇编语言的应用广泛,例如:在可行性分析、网络安全维护、生物特征识别、嵌入式系统开发、农业机械化以及电力控制等等领域中都可以看见汇编程序的身影。因此在现在很多高校里,汇编语言不仅是计算机科学与技术学科专业的主要课程,也是其他相关专业的基础课程[2],例如:电子技术、自动控制、机械工程、通信工程等相关学科或专业都会使用到汇编语言。但是,另一方面汇编语言还具有指令集繁多、寻址方式多样、程序编写与调试复杂、程序可读性较差等等缺点,再加上汇编语言常常涉及中央处理器、内存单元和i/o接口等多个硬件处理细节,因此对于高校汇编语言的教学来说,如何尽快尽好地让学生掌握汇编语言编程往往是比较棘手的问题。为了解决这一问题,本文将对汇编语言教学中存在的若干难点进行分析,以便找到突破点,更好地为汇编语言教学改革服务。

2 汇编语言教学中的难点

笔者目前已经在高校从事汇编语言教学多年,经过多年的教学发现,在汇编语言教学中存在如下几处困难:(1)学生往往弄不清什么是寄存器,什么是存储器,进而无法理解寻址方式bx和[bx]之间的区别。(2) 由于汇编语言中寻址方式有很多种,寄存器也有多个,因此学生在学习寻址方式时经常会出错,例如:存储器寻址时出现[dx]、[ax]、[cx]、[ds]以及[ax+bx]等错误。寻址方式是汇编语言的基础,如果无法熟练地掌握各种寻址方式,那么汇编语言程序的编写将变得举步维艰。(3)学生在使用属性修改运算符ptr、字节定义伪指令db、字定义伪指令dw以及双字定义伪指令dd存在很多问题,例如:对于何种情况下需要使用ptr常常把握不准,对于由db、dw和dd定义的数据在内存中的存放情况含糊不清。(4)汇编语言指令繁多,各个指令的使用规则差异很大,因此学生在学习指令时经常出现指令使用违反规则的情况,例如:使用指令div进行16位数的除法时没有把被除数事先放进默认的寄存器ax和dx中,堆栈操作时将进栈指令写成push al,以及将sal、shr、sar、rcl、rcr、rol、ror等移位指令不加区分地使用。(5)复杂的汇编语言编程让已经具有高级语言编程经验的学生索然无味,厌学情绪时常出现。

3 针对难点而采取的教学改革措施

针对上一节总结的汇编教学中存在的难点,这里我们建议分别可以采取如下教学改革措施:

(1)首先告诉学生寄存器和存储器尽管是计算机的重要硬件组成部分,但是寄存器是在cpu中的,而存储器这里主要指的是内存,因此寄存器和存储器是两种不同的相互独立的硬件设备。寻址方式中bx属于寄存器寻址,获得的操作数是放在寄存器中的,也就是在cpu里的,而[bx]属于存储器寻址,获得的操作数是放在内存中的,因此两者是完全不同的寻址方式,此外,[bx]中的bx寄存器里存放的是内存地址。实际课堂讲解时还可以利用打比方的方式配合说明,比如把bx这个寄存器比喻成一个盒子,内存比喻成一幢大楼,大楼的每个房间就是内存单元,那么寻址方式bx获得的操作数是放在盒子中的,而利用[bx]获取操作数时,盒子中放的是操作数的地址,先从盒子中取出地址,然后根据地址到大楼里面找到对应的房间,那么操作数就在这个房间里。

(2)将所有的寻址方式以及每种寻址方式所涉及的寄存器用一个表格来说明,如文献[3]第45页的表3-2所示,这样做的目的使得学生能很清楚地知道每种寻址方式可以使用哪些寄存器,例如:基址寻址中可以使用的16位寄存器只有bp和bx两种,而变址寻址可以使用的16位寄存器也只有si和di两种。

(3)在讲解属性修改运算符ptr时也可以采用表格的形式,将所有需要使用ptr的情况给罗列出来,实际讲课经验证明一个表格有时候比语言更具有表达能力。此外,对于数据定义伪指令db、dw和dd的讲解,则一定要用典型的例子来加以说明,例如:比较buf1 db ‘a’,’b’与buf dw ‘ab’这两条数据定义伪指令中字母a和字母b在内存中的存放顺序就可以使得学生清晰地了解db与dw的不同之处了。

(4)汇编语言的指令的确是非常多,要全部记住,对于初学汇编语言的学生来说是比较困难的,因此在教学中针对常用的指令需要多举例子,利用较多的程序片段来说明指令的用法。例如:针对每个移位指令都需要举一个程序实例来加以解释,并且还需要适时地在黑板上画出移位指令执行前后,标志寄存器和操作数的变化情况。指令的讲解方法其实和c语言中表达式、语句的讲解方法是一样的,就是通过多个程序实例来进行强化。

(5)首先,在汇编语言开讲的第一节课,给学生多介绍一些汇编语言在将来实际工作中的作用,并以就业为导向,激发学生学习汇编语言的热情。其次,由于学生多数都学习过c语言,因此课堂授课可多与c语言进行对照讲解,例如:在汇编语言的第一节课,就演示一个程序实例,在屏幕上显示“welcome to assembly language”,这是很多c语言的第一节课中常采用的方式。最后,建议尽早地介绍dos和bios系统功能调用,以便学生能进行实际地输入与输出操作,增加学生学习的兴趣。

4 结语

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【关键词】初中数学 难点 教学实效 ；重要性

引言

随着我国经济和社会发展水平的迅猛发展，人们越来越多的关注教育事业的发展，尤其是数学教学。数学作为一门抽象性和逻辑性较强的学科，一直被广大的师生看作是最难攻克的一门课程。在进行初中数学教学的过程中，教学工作者要注重扩充统计的份量，加大概率的内容。最新研究发现，一些较为发达的地区均将统计与概率作为初中数学教学内容的一个重要环节，绝大部分数学课本都是按照年级不同来安排统计与概率的内容。鉴于上述情况，我国的数学教学亟待加大改革力度，具体介绍如下。

1.加大统计和概率改革的重要性

加大统计和概率内容的改革，在很多程度上能够推进初中数学教学内容趋向现代化以及结构上的科学化。此外，还能够实现教育技术手段的现代化、改善教学工作者的教学手段以及学生的学习方法等。重要性主要体现在以下几个方面：

1.1 提升内容结构的合理性

目前，在初中数学教学中所涉及的内容主要有代数、几何以及统计。统计与概率在很程度上可以说是不确定性数学，在具体的学习过程中应该去发现和总结蕴含在随机性中的规律性，借助辨证思维以及归纳的方法与手段，能够有效的实现对学生实践能力以及合作精神的培养。统计、概率及学生的日常生活三者间有着千丝万缕的联系，教学工作者应该借助具体的实践活动来安排学生学习数据处理的方法与手段。

在进行具体的实践活动时，教学工作者也可以鼓励学生将感受到数学概率学习与日常生活紧密结合起来，充分体验联系实际对解决数学问题的重要性。这种做法在很大程度上能够充分激发学生的学习兴趣，使学生养成良好的调研习惯、培养科学严谨的学习态度、提升合作交流能力和综合实践能力。所以，在开展初中数学教学时，适当的增加数学概率教学并抓住教学难点，可以丰富初中数学教学内容，还可以有效提升数学教学内容结构的合理性。

1.2 意识到计算器的重要性

在开展初中数学教学时，适当的增加数学概率教学并抓住教学难点，在很大程度上能够促进对信息技术的整合，还可以实现计算器等现代信息技术在初中数学学习中推广。目前，初中生在学习数学的过程中，已经广泛使用计算器，并且也得到了社会各界的一致肯定。在相关的规范要求中也多次强调使用计算器的重要性，按照相关要求，课本已把原教材中“用计算器进行数的简单计算”“用计算器求平方根与立方根”等内容列为教学重点。然而，所涉及的通过计算器来完成的内容，只停留在解决繁琐问题上，不能有效的突出计算器的重要性。

2.把握概率教学难点的有效措施

2.1 材料选择要宽泛

概率拥有着极其丰富的日常生活素材，教学工作者在安排教学内容时要注重从日常生活实际中发掘可以引入概率论教学的内容和素材，来提升概率论学习的趣味性，进而有效的提升教学效率。此外，材料的选取应该侧重于那些能够激发学生学习兴趣的日常生活实际问题、社会问题以及人与自然的问题等，进而有效的体现现实性和时代感。尽管概率所涉及的内容多半是海量的图表，仍然要为其安排相应的文字叙述予以解释。而考虑到学生的注意力集中程度和学习兴趣，需要注意尽最大可能减少文字叙述的使用。

2.2 注重引入游戏及生活实例

教学工作者在开展初中数学概率教学的过程中，应该注重引入游戏及生活实例，所涉及的较不错的生活实例主要有：让学生们观察或者思考去超市排队结账的时候，有没有感觉到别人所在的队伍都比自己的快呢？这样能够在学生间产生共鸣，激发学生的学习兴趣，进而教学工作者可以在此基础上提出这个实例与概率间的关系。若是超市内有15条队伍正在进行排队结账业务，那么你所在的队伍落后与其他队伍的概率为14/15，也就是说，你的队伍当然看起来是落后于别人所在的队伍了。通过教学工作者这样的讲述，会使学生较易理解概率论的相关知识。

2.3 做到课堂教学与时俱进

教学工作者在开展数学概率教学的过程中，要注重为学生提供其较为感兴趣的娱乐资讯，并将其作为背景材料，丰富概率论课堂教学。研究表明，绝大部分学生对娱乐资讯都比较感兴趣，尤其是那些不专注于课堂活动的成绩中等及偏下的学生。也就是说，通过这样的教学方法的应用，教学工作者能够很好的抓住学生的注意力，提升整体教学水平和效率[1]。

2.4 引入计算机模拟实验

概率作为一门实践性较强的学科，教学工作者在开展初中数学概率教学时，应该适当的引导学生借助抛硬币、掷骰子等试验来发现随意性试验中所蕴含的规律性，这对于提升课堂教学效率是大有裨益的。然而，这些传统的试验较计算机显得较为落后和费时，因此，在开展教学活动的过程中药适当的引入计算机模拟实验，来有效的提升课堂教学效率。

3.结语

综上所述，教学工作者在开展初中数学概率教学的过程中，一方面需要使学生真正了解和掌握与概率相关的知识点；另一方面，还需要注意协调概率与日常生活实际的关系，充分把握初中数学概率教学的难点，进而有效提升概率教学的教学效率[2]。

参考文献

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关键词：初中数学函数；教学难点；教学策略

函数是初中数学教学中的关键内容，亦是初中学生学习数学的重难点。在新课改下，如何提高学生学习函数知识的主动性与兴趣，改善其学习的质量是当前教师在教学过程中急需解决的重难点问题。由于大部分学生对于函数的概念理解不够透彻，加上其思维发展水平较低，难以准确理解、接受相关函数知识。本文结合多年的教学经验，就初中数学函数的教学难点及其相应的教学策略进行分析，总结如下。

一、初中数学函数的教学难点分析

（一）对函数概念理解不深

当前，大多数初中学生难以去理解函数概念，由于其对概念的理解不透、甚至理解有误，大大增加了学生学习函数的难度，导致学生无法灵活运用函数基础知识、灵活改变自己的思维方式来学习、理解函数间的关系。因此，现今大部分初中学生在学习相关函数知识时，仅仅停留在函数概念的表面认识上，难以将函数基础知识真正运用到函数的应用及函数关系的理解上，在进行函数题目的解答过程中，主要通过死记硬背，仅依靠书本例子进行照搬照套公式来求解坐标值。

（二）数形结合能力较低

由于当前的初中学生关于数形结合方面的能力较为薄弱，难以通过灵活结合数形思想的方式来解答函数题目。而函数题目只有采用数形结合的方式，才能更为简便的求解。因此，缺乏一定的数形结合能力的学生，在学习初中函数方面难度较大。

（三）函数意识较为薄弱

在学习初中函数的过程中，在变量间经常出现各类函数关系。然而，由于初中学生缺乏一定的函数意识，在遇上类似问题的求解中，难以快速查找其存在的函数关系。有部分同学认为，通过使用方程来表示等量关系即可，无需使用函数知识来求解。甚至有些同学在学习函数知识的过程中存在较大难度，导致其对函数知识的学习产生恐惧感，在做题的过程中，即使遇到函数关系问题也只会一昧逃避，或只通过等量关系进行求解，对于函数知识及函数应用避之不及。

（四）学生的思维发展水平不高

由于函数知识较为抽象，不论是函数的概念学习还是函数知识的应用中，对于学生的思维水平要求都较高。只有通过一定的数形结合思维，在求解函数题目的过程中，学生应当在头脑中构造出一定的数形情形，包括解析式、表格式或图形式，即将数学符号语言与相应的图形语言互相转换。由数形结合思维将抽象的函数关系等式转化为相应的形象的、动态的反映。然而，由于当前初中学生的思维发展水平仍不完善，其思维处于较不成熟的阶段中，难以及时、适当的将函数知识学习中的数与形相结合，难以将抽象的函数概念转化为具体的事例进行分析，导致其在学习函数知识的过程中难度较大。

二、初中数学函数教学的有效策略

（一）提高学生学习函数的兴趣与主动性

1、合理设置函数学习的问题情境

如上所述，函数知识在学习的过程中大部分为抽象的概念与等式，教师可以通过合理设置函数学习的问题情境的方式进行函数概念的教学。在进行函数知识的讲解过程中，教师应当事先备课，针对所讲授的函数概念设置相应的问题情境，在吸引学生学习兴趣的同时，简化函数学习的难度，便于学生在问题情境中积极思考，查找学习重难点的突，逐步训练学生转化思维的能力及将抽象概念转化为形象事物的能力，使其逐步适应形象知识的学习到抽象知识学习的转化。

因此，教师应当结合相应的函数概念、性质及特征，引导学生体验学习函数知识、函数应用的挑战性，适当为其讲解，提高学生学习的自信心与主动性；尤其要注重引导学生在解决函数问题时，查找已有的条件，运用逻辑思维与抽象思维，调整函数问题中的逻辑关系，以便其尽快找到解决问题的突破口，从而加强函数知识的理解与运用能力。

2、营造民主、平等的学习氛围

由于初中学生刚接触函数知识，对于抽象化的概念定义学习难度较大。教师应当在教学过程中，为学生营造出民主、平等的学习氛围，引导学生自主学习。加强课前预习、课中随堂听讲、课后及时复习，通过不断的巩固与积累，逐步吸收、掌握抽象的函数概念知识。此外，教师还应当适当引导学生在学习的过程中自主摸索、探讨，掌握适合自己的学习方式，在消化、理解函数概念的过程中，形成一套自主的学习方式。

因为函数问题是贯穿初中数学的主要内容，数学教师要结合初中数学实践和数学的生活情景，使学生热爱函数知识，乐于参与有关函数的实际运用试题。数学教师要尊重学生的主体意识，在课堂上尽量给学生创造表现自己的机会，使学生在尝试成功的过程中体验快乐，感受函数运算带给学生的愉悦，让学生在自由民主平等的学习氛围中积极进取、力争上游。

（二）注重函数的联系讲解法

1、注重联系研究方法

对于函数的研究基本上是一致的，对于一般的函数，要研究其概念、图像、表示法等，对于特殊的函数也是要研究其概念、性质以及一些其他问题.例如，对于用反比例函数进行教学时，就会先引入一些实例，比如说速度时间之间的关系、单价数量之间的关系等；其次就是下定义，给出函数的符号与文字的描述；第三，对函数的概念进行辨析；第四，给出例题；最后就是进行反思，这几个过程就体现出了函数教学基本的几个环节。在教学中，要适时进行先行组织策略，给学生一些“先行组织者”，对研究方法进行引导，这就有利于学生理解相关的

概念。

2、分解组合数形结合要恰当

学生对函数的求知欲需要数学教师的循循善诱，教师讲究分解组合的方式方法，尽量让学生在学习的过程中不断生出新的动力，调动学生的学习情绪，使学生在探索新知识的过程中有事半功倍的效果。

（1）先分解，再组合，最后综合，可以有效减轻学生学习负担。在合作中互相交流、相互评价、相互鼓励、相互提高。

（2）通过让学生在形象的绘图中受到启发，在抽象的函数概念中数形结合会使学生的解题能力循序渐进。根据不同的函数式所反映在坐标系中图象的位置，结合函数性质应用，就是对前面几项内容的组合，根据解析式画出相应的函数图象，根据实际问题的要求，应用函数性质解决问题，组合并非是机械性地拼接，而是将函数知识与函数思想融合在解决问题中发挥功效。

（三）重视函数的概念教学

1、重视函数概念的形成过程讲解

数学教师要重视对学生函数概念形成过程的把握。

首先，要学会辨别各种刺激模式，教师可以提供典型例子或学生自己的生活经验等，学生在接触量时逐渐掌握变量，比如汽车行驶过程中的时间、速度、路程；三角形的底边、高、面积；购物时商品的数量、单价、总价；气温在一天中各个时刻变化规律等。

其次，要学会分化属性，达到理解该物的本质属性，“变量”的本质属性就是“在一个变化过程中，可以取不同数值的量”。例如，汽车行驶过程中时间、路程、速度之间的关系，当汽车匀速行驶时，不同的时间所走路程是不同的。

再次，归纳不同刺激模式的共同属性，以致提出假设，如：在相同速度下，速度是常量，则路程和时间是变量；路程相同时，路程是常量，速度和时间是变量。

最后，经过多次归纳概括使学生对函数概念逐步认识并深入理解，通过不同方法或解析式或图象或表格来表现函数关系，鼓励学生学习函数知识的信息，减少其恐惧感。

2、结合函数实例进行概念教学

教师在进行函数教学的过程中，可以结合函数实例进行概念教学。首先，教师应当调动课堂气氛，避免枯燥的函数概念降低学生学习的自主性，通过引入适当的函数实例，可以有效的提高学生对于函数知识的认识与兴趣。因此，教师应当在课堂教学过程中以函数实例来激发学生的思维，调动其学习的兴趣，促使抽象的函数概念知识有具体、形象的实例作为其载体，降低学生学习与理解的难度。

（四）加强师生互动与合作学习

在进行初中函数知识的教学过程中，教师应当加强师生互动与合作学习。一方面，加强师生互动，有利于调动学生学习的自主性，方便教师及时了解学生学习及掌握的情况。另一方面，加强学生间的合作学习，有助于提高学生间的友谊，并提高学生学习的效率与质量，通过一对一的帮助学习，不仅有助于帮助基础较差的同学学习函数知识，而且有助于巩固其他学生对于函数概念的理解与掌握。

三、结语

综上所述，针对初中学生的实际情况编制有效的教学策略，严格按照一定的教学方法，及时总结、反思课堂教学情况，通过提高学生学习函数的主动性，解决学习函数的难点问题，可以有效的改善学生学习函数的质量水平，从而全面提高学生的数学成绩。

参考文献：

[1]周珊珊.《一次函数》教学点滴[J].中国科教创新导刊，2009（12）.

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【关键词】物理教学;重难点突破;有效方法

重要的、难懂的概念、规律，一直是部分学生学习的严重障碍，影响了他们学习物理的兴趣和进取精神，这就要求教师在教学中必须把握主次、轻重、详略、缓急，突出重点、破解难点，下面笔者结合教学中的实践，以高中物理中的主干知识为依托，和大家分享几种突破教学重难点的有效方法。

一、类比法

抓住事物之间的共同特征，由此及彼，由形象到抽象，由熟悉到陌生，可以对事物有更清晰的认识，对物理概念或规律有更深刻的理解，它也是发现未知领域的重要方法之一。

如为了研究电场引入了试探电荷（也称检验电荷），但电场中某一点电场的强弱和方向，即电场强度，与放入的试探电荷无关这一点很难理解，我们可以类比风中树叶的摆动，设置这样的教学情景：（师）“同学们，外边有没有风？”学生急切地向外看，齐声回答：“有”。师追问：“你们看到的是风吗？”同学们开始思考这个问题，很快回答说：“不是，是树叶在摆动”。师：“你能从中得到怎样的启发？”学生：“树梢是用来检验有无风及风向的物体。风的大小与有无树叶及树叶的大小无关。”类似的，我们还可以类比影剧院某一位置的观众感受到的声音和光的强弱，重力场强度等。在研究磁场时，则可以大胆类比电场来理解和探究，如引入电流元来研究磁场，用比值法来定义磁场的强弱，用磁感应强度和磁感线来描述磁场等。在研究电场的能的性质时，类比电场强度用比值定义法引入了电势和电势差;类比电场线引入了等势面;抓住电场力做功和重力做功的共同特点，类比重力势能引入并理解电势能;类比重力做功与重力势能的关系，得到了电场力做功与电势能的关系;类比高度和高度差来理解电势和电势差的概念;类比等高线引入并理解等势线的特点;类比平抛运动、竖直上抛运动处理带电体在电场中的运动问题。

二、对比法

“有比较，才有鉴别”，如果说类比法是抓住了事物的共同特征，对比法则是为了找出相近事物之间的不同点，从而对事物有更加清晰、准确的认识。

通过列表比较电阻的串联和并联，可以清晰地把握串、并联的基本规律，即电流和电压特点，进而区分总电阻，电压或电流分配，功率分配，总功率的关系;通过列表比较安培表的内接法和外接法，认识两种电路的接法，分析误差产生的原因，可以准确地分析测量误差情况，选择测量电路;通过列表比较滑动变阻器的限流接法与分压接法，认识两种电路的接法，滑片的初始位置的要求，分析用电器上电压和电流的调节范围，消耗电能情况，有助于在具体问题中正确地选择控制电路;通过列表比较纯电阻电路与非纯电阻电路，列举生活中的实例，了解元件的特点，知道能量转化关系，进而清楚地认识欧姆定律的适用条件，学会正确处理两种电路;把v―t图像和U―I图像进行比较，准确地认识“斜率”和“面积”的特定意义;把导体的伏安特性曲线和电源的外特性曲线进行比较，明确实验原理，清晰认识图像的斜率、面积、截距、交点等的物理意义。

三、等效法

等效法是从事物间的等同效果出发，把实际复杂的现象、过程或问题转化为等效的问题来研究和处理的方法。利用等效变换把复杂问题变为简单的、熟知的问题，以便迅速、简捷地找到解决问题的最佳途径。这是物理学研究的重要方法，也是解决物理问题的常用方法之一。

如用平均速度来描述变速运动物体运动的快慢;用重心来代替物体所受重力的作用点;用直流电来代替交变电流的有效值;合力与分力之间的关系;合运动与分运动之间的关系;串、并联电路的总电阻与各电阻之间的关系;为了处理问题的方便，可以将条形磁铁与通电螺线管，地磁场与条形磁铁，通电圆环与小磁针（小磁铁）等效;分析电路动态问题、测定电源的电动势和内电阻实验中误差分析时引入等效电源，导体棒切割磁感线时引入等效长度，分析磁通量时引入等效面积;根据做功和传递热量使系统的内能发生同样的变化来测定热功当量，等等。

在处理实际问题时，将物体运动的物理过程进行必要的等效处理，然后类比熟知问题的处理方法，可以做到事半功倍，如将匀减速直线运动等效为反方向的匀加速直线运动，将斜抛至速度变为水平的运动等效为平抛运动，将带电体在复合场中的运动等效为重力场中的运动。

四、假设法

假设法是一种重要的创造性思维方法，它是以客观事实和科学的原理为基础对各种未知事实的猜测，包括对物理现象、物理条件、物理过程及物理状态等进行合理的假设，然后根据相关的物理知识进行分析、计算和推理。通过假设可以大大降低思维的难度，使问题迎刃而解。

如通过假设接触面光滑，判断静摩擦力的有无及方向;通过假设弹力、静摩擦力的有无，结合物体的运动状态，判断弹力、静摩擦力是否存在;通过假设静摩擦力的方向、“杆”模型中弹力的方向，根据计算的结果确定静摩擦力、弹力的方向;通过假设某一个力达到了临界值，判断其他力是否超过临界值，来确定物体最终的状态，求解极值问题;通过假设某一物理量达到极大或极小，找到解决问题的突破口，求出物理量的范围;通过假设电荷的正负、速度的方向、电流的方向、电场的方向、磁场的方向，结合平衡条件、直线运动条件来确定;通过假设参考平面、零势能面、电势零点，列方程式或进行相关的比较;通过假设断路、短路，结合电表的示数情况，分析电路的故障;通过假设回路闭合，根据楞次定律来判断电势高低;通过假设气体体积不变，结合气体实验定律和平衡条件来判断，等等。

【参考文献】

[1]普通高中课程标准实验教科书.物理必修（1）[M].北京：人民教育出版社，2010

[2]普通高中课程标准实验教科书.物理必修（2）[M].北京：人民教育出版社，2010

[3]普通高中课程标准实验教科书.物理选修3―1[M].北京：人民教育出版社，2010

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关键词：理论；喜欢；专心；善于；思考

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）04-047-1

《计算机原理》是中职校计算机专业普遍开设的一门计算机专业课程。怎样教学才能让中职校的学生们喜欢学原理，专心学原理，善于学原理，是我们每位计算机专业课任教师需要思考的问题。笔者在长期的教学实践与探索过程中，总结出三个方面的教学经验与大家一起探讨，衷心地希望能改变计算机理论教学的现状。

一、巧设陷阱，加深印象，让学生们喜欢学

开始学习《计算机原理》时，会讲到数制及数制转换，原码、反码、补码的表示与运算，大部分学生通过学习，反复答题后也都能掌握。记得在我讲完补码加法和补码减法运算方法后，我故意先不讲溢出的概念，而是出了两道加法题，分别让两位学生上黑板来做。

习题1：已知X、Y为两个带符号的定点整数，它们的补码为：[X]补=00010011B，[Y]补=11111001B，则[X+Y]补=？

习题2：已知X、Y为两个带符号的定点整数，它们的补码为：[X]补=10011100B，[Y]补=10011000B，则[X+Y]补=？

题目除数据不同以外，一模一样，我让学生自愿举手上来做，果然那些学习成绩好的，之前上课听懂的同学都积极举手，我选了一个好生上来做，那位学生上来自信满满，列了短式，写了答案，并且也将其二进制补码转换成十进制进行了验算，完全正确。接着我又选了一位成绩中等的学生上来做第二道习题，结果情况发生了，做是做了，可是验算不下去，他摸摸脑袋，挂了一分钟黑板，朝我看看，很是想不通。这个时候，我才开口说话：“你们是不是和他一样也发现了问题而解决不了呢？这里新讲一个专业名词叫溢出。”学生们个个都竖起了耳朵，饶有兴趣。这次的课我稍稍设下一个陷阱，就让学生印象深刻，在以后补码运算的习题中少有出错，教学效果甚好。

二、巧寻不同，易记忆，让学生们专心学

计算机系统由硬件系统与软件系统组成，在讲授硬件系统中，必然要讲授存储器，在讲授存储器分类时，必然要讲授内存与外存，在讲授内存时，必然要讲到ROM和RAM，这个只读存储器和随机存储器的英文简写都是三个字母，而中间一个不同，在学生习题练习或考试中，经常会填错。学生容易混淆，是因为不能真正的入脑入心。课上，我跟学生们说：“ROM叫只读存储器，ROM中的‘O’就是指only这个单词，记住了only就再也不会出错了。我们不是在上英语课，但从这点上来看，学习好英语对学好计算机是很有帮助的。”

努力寻找不同，在比较中让学生容易记忆。指令系统是计算机原理中很重要的章节，其中要求重点掌握指令的格式和指令的寻址方式。指令的寻址方式有多种，要进行比较区分，完全掌握真是一件不容易的事。一般来讲，每种指令的寻址方式都要一一讲授清楚，而后在课上小结的时候，任课教师可以带上一句：“直接给数是立即，写出地址是直接，涉及SIDI是变址，剩余情况属相对。”

三、巧作图示，全面理解，让学生们善于学

存储系统章节可以说是全书的重点也是难点，既有理论，又有运算。有关地址总线、数据总线、存储容量的理论和相关计算，变换起来，有的题目还挺难。

习题1：对于SRAM，容量为256KB的芯片需要多少根地址线？

分析：知道存储容量，一般会写成“？×？”的形式，如1K×4，根据存储容量的概念很容易算得210=1K，是10根地址线。而此题中告诉的容量是256KB这种形式，学生不理解，把256KB拆成256K×8，学生恍然大悟。为了让学生更好地理解，我在黑板上画上图示：

习题2：已知一存储器的容量为64KB，用十六进制数给存储器按字节编址，其末地址为121C3H，其首地址为多少？

分析：打比方将存储单元比作是一个个房间，那门牌号码就是地址，如果知道最后一个房间号（末地址），共有房间数，推算第一个房间号（首地址）？