初二数学题范文

导语：如何才能写好一篇初二数学题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

所以这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯………………2分

(2)根据题意得：7﹣8点的人数为100×20%=20(人)，

9﹣10点占 ，

10﹣11点占1﹣(20%+15%+10%+40%)=15%，人数为100×15%=15(人)，

图形正确…………………………………………4分

9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°，

10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°;……………………………6分

(3)根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为15人.……………………………………………………8分

( )………………………………7分

令 ，解得

当 时，

答：当小林与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.………………9分

24.解：设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为(100-x)盏，

(1)根据题意得：30x+50(100-x)=3500 ………………………………………2分

解得：x=75 ，100-x =25

答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏 ………………………………………4分

(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则

y=(45-30)x+(70-50)(100-x ) ]

=15x+20(100-x)

=-5x+2000 ………………………………………………………………………6分

篇2

一、区间范围内求二次函数最值

区间范围内的二次函数最值问题是初中函数学习中的难度最大的问题，不仅要求学生熟练地掌握二次函数的性质，还需要学生具备一定的应用技巧.一般情况下，对于一个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=这种情况下的解题过程比较简单.而如果限定了x的取值范围，比如当x∈[a，b]时，最值的求解就比较麻烦.针对这种情况，一般需要分情况讨论，并结合二次函数的图象及性质来求解.

1.定轴定区间

定轴定区间是指函数的区间及对称轴均固定，这种题型的求解相对简单，只需根据函数图象即可判断最大最小值.

解析：在闭区间上，二次函数的最值可能出现在闭区间的端点上，也可能出现在函数的顶点上.该二次函数的开口向上，在两个端点以及顶点上均有可能取得.可以根据区间范围以及函数对称轴作出该函数的草图，通过观察草图即可知取最大、最小值的位置.据原方程式知其对称轴为x=1，观察图可知其最小值应在x=1处取得，即ymin=-4；而其最大值则在x=-2处取得，即ymax=5.

2.定轴动区间

定轴动区间是指可以确定函数的对称轴，但其闭区间是不确定的，区间内的函数有变量存在.这类问题主要是考查函数的区间及其对称轴之间的相对位置关系.

解析：此题与例1的不同之处在于函数的区间为变量，不能直接比较区间端点值与对称轴对应值的大小，无法绘制出具体的函数图象，不能进行直接求解.在解题过程中常需要进行分类讨论.根据区间端点与对称轴的距离关系来确定最大、最小值的取值点.

根据原函数可知函数图象的对称轴为x=1.当函数的对称轴在区间的左侧时，即t+1

3.定区间动轴

定区间动轴是指函数的区间固定，而其对称轴是变化的，此时二次函数的最值也需要进行讨论.讨论情况与定轴动区间是相似的.

求函数y=x2+2ax+1在区间[-1，2]上的最小值.

解析：根据函数方程可知，该函数的对称轴为x=-a.当函数的对称轴在区间的左侧时，即-a

二、经济类问题中的二次函数最值

二次函数的最大、最小值常会运用到经济类问题中来解决最优化问题.在利用二次函数解经济问题时，应明确.在解最值问题时，同样应注意自变量的具体取值范围.

已知某商场购进了一种商品，每件为30元，在试销过程中发现，该商品日销售量m（件）同单价x（元）之间的关系可用一次函数m=162-3x表示，且该商品的单价在[30，50]区间内.试写出商场卖该商品的日销售利润（y）与单价（x）之间的函数关系式.销售单价定位多少时，商场可获得日最大利润？最大销售利润具体为多少？

解析：该产品的单件销售利润为（x-30）元，则卖出m的总销售利润为y=m（x-30）.

由于m=162-3x，则

y=（x-30）（162-3x）=-3x2+252x-4860，30≤x≤50.

篇3

6．在 和 中，已知∠ =∠ ， = ，添加下列条件中的一个，不能使 ≌ 一定成立的是（ ）．A． B． C． D． 7．如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（ ）． A．25° B．35° C．40° D．50°8．已知：如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE= ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.

9．如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AEBC于E, DFBC于F, 那么图中全等的三角形有 ( ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

10．如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则 （ ）A．1:1:1 B. 6:4:3 C. 2:3:4 D. 4:3:2

北京师范大学附属实验中学2011—2012学年度第一学期期中初二年级数学考试试卷第Ⅱ卷二．填空题：（每小题2分，共20分）11．函数关系式 中的自变量 的取值范围是____________________．12．因式分解： ____________________．

13．RtABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．

14．如图，将等边ABC剪去一个角后，∠BDE＋∠CED=_________． 15．如图，在RtABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DEAB于E．若DE=1cm，则BC =_________cm．

16．周长为20的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则 y与x之间的函数关系式 ； x的取值范围为 ．

17．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为 °．

18．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=_________°．19．已知D是等边ABC外一点,∠BDC=120º则AD、BD、DC三条线段的数量关系为______________________．

20．用长为4cm的 根火柴可以拼成如图1所示的 个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的 个边长都为4cm的平行四边形，那么用含 的代数式表示 ，得到______________________．

三．解答题：（共50分）21．（9分）因式分解：（1） （2） 解： 解：

班级 姓名 学号 22．（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证： AE=CF． 23．（5分）如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．(1) 的面积是____________．(2)作出 关于 轴的对称图形 ．(3)写出点 的坐标．

24．（6分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长

25．（5分） , 分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹．

26．（4分）大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20每天销量（千克） 50 52 54 56 … 86设当单价从38元/千克下调了 元时，销售量为 千克；（1）写出 与 间的函数关系式(不用写出自变量的取值范围)；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？

27．（5分）已知在ABC中，三边长 ， ， 满足等式 ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．

篇4

18. （本小题6分）解方程：

19.(本小题12分，每小题6分)把下列各式因式分解:（1） （2） 　 20．(本小题7分)先化简，再求值： ，其中 满足 ．

2 1. (本小题7分)某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。

22、(本小题7分)某商厦进货员预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。

23、(本小题7分) 阅读理解并回答问题.(1)观察下列各式: ， ， ， ………(2) 请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含 ( 表示整数)的等式表示出来________.（2分） (3)请利用上速规律计算:(要求写出计算过程)（2分）

(4)请利用上速规律,解方程（3分） 解:原方程可变形如下:

B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）24．如果不等式组 无解，则不等式 的解集是_ ______ __ _.25.已知： ，则k= 26．关于 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范围是______________．27.若关于x的方程 无解，则k= 28、如果我们定义f(x) = x1+x ，（例如：f(5)= 51+5 = 56 ）,那么： (1)猜想：f(a)+f( )=_______(a是正整数)（2分） （2）根据你的猜想，试计算下面算式的值：（2分）f( 12004 )+ …… +f( 12 )+f( 11 )+ f(0) + f(1) + f(2) + …… + f(2004)= 。二、解答题（共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．29.（本小题8分）对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直 接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax- 3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2 =(x+a)2-(2a)2 =(x+3a)(x-a).像这样,先添 一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4. （4分）（2）若a+b=5,ab=6, 求:①a2+b2;②a4+b4的值. （4分）

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关键词： 初中数学 设而不求 解题技巧

“设而不求”是特殊解题方法之一，也属常规解题技巧.在解题中可以化繁为简，化难为易，下面归纳的几个方面是初中数学中常遇的，也是中学教学大纲要求掌握的.

一、比较化简中“设而不求”

在初中数学教学中，要培养学生根据具体题目选择解题方法的能力，对一些无法用常规方法解答的题目，就不能用常规方法反复尝试，更不能束手无策，而要考虑用特殊方法来解答.

例1：比较368972/764797与368975/764804的大小.

分析：因为是初中数学题，不可能用通分的方法解答，我们可以通过368975与368972相差3和764804与764797相差7来建立关系，寻找解题的突破口.

解：设368972/764797=a/b，则368975/764804=（a+3）/（b+7），

由a/b-（a+3）/（b+7）=（7a-3b）/b（b+7），

因为7a-3b＞0，b（b+7）＞0，

所以（7a-3b）/b（b+7）＞0，

即有a/b-（a+3）/（b+7）＞0，

从而有368972/764797＞368975/764804.

此题如果按照常规思路去思考，就很难得出正确的结果，考试时会将学生引入死胡同，耽误考试时间，影响其他题目的解答.

例2：化简+

解：令=a，=b（a＞0，b＞0），则a+b=8，ab=1，

所以（a+b）=10，原式=a+b=.

这种类型的题目很多.如：化简（1）：+，化简（2）：等，与例1不同的是这类题目有个非常明显的特点是：代数式中有两数的平方和与两数的积都是一个简单的实数.

二、分式方程中“设而不求”

设而不求在解较复杂的分式方程应用较多，解此类题目，要引导学生在许多不同之中寻找相同，然后再用一个字母代替一个代数式，从而起到化简解题步骤，降低解题难度的作用.

例3：解方程++=0

分析：仔细观察，便会发现，分式的分母中均有x+6，如将其用一个字母替换，题目便会迎刃而解.

解:可设x+6=y，原方程变形为++=0.

去分母并整理得y-49x=0，所以y+7x=0或y-7x=0，

即x+7x+6=0或x-7x+6=0，得x=-1，x=-6，x=1，x=6.

经检验x、x、x、x都是原方程的解.

例4：解方程：+=+

分析：显然与和与互为倒数关系，因此有如下解法：

设=u，=v，

原方程变为u+v=+，

去分母整理后得（u+v）（uv-1）=0，有u+v=0或uv=1，

即+=0或×=1，

解得x=，x=0，x=5.

经检验x、x、x都是方程的解.

例4较例3更容易发现题目的规律，学生要掌握解题技巧，必须要有能准确地发现解题规律的能力，必须从对题目整体感知训练起步.要求学生一见题目，就能判断出是否可用特殊方法解答.

三、几何求证中“设而不求”

几何证明时，有时也可用引进代数知识，但用代数知识解答几何问题，就能使原来的证明题变得简单，如果运用这一技巧就能达到降低题目难度的效果，使题目顺利得到解答，学生容易接受.

例5：如图，如果在一直线上顺次有四个点A、B、C、D，求证：AD×BC+AB×CD=AC×BD.

A B C D

?摇 ?摇.?摇 ?摇.?摇 ?摇.?摇 ?摇.?摇?摇

证明：设AB=a，BC=b，CD=c，

则AD×BC+AB×CD=（a+b+c）×b+ac

=ab+b+bc+ac=b（a+b）+c（a+b）

=（a+b）（b+c）=AC×BD.

这里所设线段的长度在计算中很好地起了桥梁作用.如果不用此方法，或许问题也能解决，但会付出较大的精力.

在几何题目中，有一类是纯计算的，如求三角形的面积.解题中我们会发现要单独分别求出底和高，往往比较难，但求出底与高的积会很容易，而知道底与高的积，三角形面积也就求出来了，直接代入公式，便是一条可行的捷径.

例6：直角三角形斜边上的中线长为1，周长为2+，求其面积.

解：斜边上中线的长为1，故斜边长为2，又三角形的周长为2+，则两直角边的和为，设两直角边为a、b，则有a+b=4①，a+b=②.

②-①得2ab=2，所以ab=1，s=ab=.

题目解答后，教师要学生关注，a+b；a+b；ab是一组有紧密联系的关系式，掌握它们的联系规则，也有利于同一类型题目的解答.

四、问题转化中“设而不求”

问题转化，就是寻找出知识的联系点，把较复杂的问题化为简单易解的问题，解这样题目的关键是准确地找到用字母代替什么样的代数式.

例7：已知方程x-11x+（30+R）=0的两根比5大，求实数R的范围.

解：设y=x-5，则x=y+5，原方程转化为y-y+R=0.

由x＞5得y＞0，即方程y-y+R=0有两正根.

故由：（-1）-4R≥0和R＞0，解得0＜R≤1/4.

例8：m为实数，方程5x-12x+4+m=0，若有一根大于2，另一根小于2，求m的取值范围.解法与例5相似.

比较例5和例6可用看出，x系数是否是1对解答题目没有影响，主要看其根的情况.根大于几，就将x设为y加几，然后看是否能将原方程转化为最简单的一元二次方程.

篇6

一是重技能训练，轻情感体验。“你画的什么呀，乱七八糟的！”“你画得一点也不像！”在幼儿园，你总能听到对孩子作品这样的评价，不仅仅来自于家长，也有的来自于教师。许多成人都以孩子“画得像不像”为评价标准，不断强调美术学习中的技能培养，线条直不直、圆圈圆不圆之类的，却忽视了孩子的情感体验，忘却了儿童绘画本身一般无好坏之分，绘画是他们认识世界、表达对世界理解的一种手段。于是，一些小班幼儿在美术活动中往往缺乏自信，战战兢兢，有的迟迟不敢下笔，渐渐丧失了大胆创作的动力。

二是重教师主导，轻幼儿主体。走进小班美术教育课堂，常常会发现这种情况：教师在黑板上进行范画，孩子们抬着头仔细听讲，发下纸笔后，教师再次强调作画要求。更有甚者，教师画一笔，幼儿集体模仿一笔。这样的美术“创作”始终由教师一人全面掌控，幼儿缺乏自主体验和创作的空间，在美术创作中处于“跟从状态”，最后展示出来的作品“千人一面”，缺乏个性。

三是作画方式单一，创意空间不足。“画画了！”孩子们使用最多的工具就是白纸、油画棒、记号笔，家长欣赏到的作品只能在白纸上呈现，画的永远是老师规定的内容。类似的情况在一些幼儿园比比皆是，因为这是最简便的方式。教师要在美术活动中培养孩子的创造力，自身就要富有积极的创造精神，应该将各种操作材料、各种教学手段运用到美术活动中去，真正让学生的画作充满创意。

幼儿的美术作品反映了他们的实际生活，是儿童认知的一种表现，当他们有表现欲望时就会产生美术创作的冲动，教师要做的就是提供各种条件，激发幼儿的创作热情，支持、引导幼儿参与到自主创作中去，获得自身积极的学习经验。针对小班幼儿的年龄特点，笔者进行了“自主体验式美术学习”的尝试，关注幼儿在美术学习过程中的“自主体验”，努力让他们通过学习实践活动，体验互助合作，体验情感交流，体验成功，体验快乐。

第一，构建和谐的师幼关系，激发自主体验热情

幼儿在两岁左右开始涂鸦，他们很高兴在纸上留下点什么，在进入小班之后，大部分的幼儿涂鸦兴味浓，正处于绘画的象征期，他们很有创作的热情，非常重视成人的评价，若成人意识不到幼儿的这一特点而给予负面的信息与评价，很容易打击幼儿对美术活动的热情。作为幼儿教师，要认识到美术活动对幼儿发展的重要性及幼儿进行美术活动的规律，建立起和谐的师幼关系，针对小班幼儿的年龄特点进行恰当的引导，让他们非常放松地进行创作，从而激发起他们自主体验的热情，培养对美术活动的兴趣。为此，我会在孩子们入园之初的美术活动中，让他们在宽松的氛围中充分地运用美术工具如油画棒、水彩笔、毛笔、粉笔等等，在老师提供的白纸、白布、黑板上随意涂画。孩子们兴致很高，每次活动结束时，都会兴致勃勃地问我：“老师，下次什么时候画画啊？”

在美术活动中，教师应多鼓励孩子，做他们大胆创作的支持者、引导者，师幼间建立平等、民主的学习氛围，让幼儿在玩的过程中体验到美术活动的趣味。

第二，挖掘生活中的美术资源，拓展自主体验空间

组织幼儿的美术活动时，我都会重点分析教材，尽量提供多种操作材料，拓展幼儿自主体验的空间。如在带领孩子们欣赏水墨画《小鱼和水草》的活动中，孩子们对墨汁产生了浓厚的兴趣。在欣赏作品的基础上，我让他们看墨汁在水盆中融开，随着水的晃动感受水草的动感，大家雀跃不已。我还为他们提供了宣纸、墨汁、毛笔等材料，让他们尝试画各种水草。接下来的延伸活动中，我又提供了彩纸、毛线等，孩子们用剪刀剪出了一根根五彩的水草，并粘贴成画，对美术活动充满了兴致。

绘画能让孩子们展开想象的翅膀。各种美术创作方法的运用，如用手指点画，用手掌印画，用脚丫踩画等等，多样化的美术创作材料的使用，如在瓶子上涂画，在白布上泼画，在沙子里勾画等等，为幼儿营造了更丰富、更广阔的美术自主体验空间。

第三，在游戏中学习美术，体验自主学习乐趣

小班幼儿最喜欢做的事情就是玩游戏，“玩中学”同样适用于美术活动。我在美术活动形式上动脑筋，尽量通过游戏的方式让幼儿感知绘画对象，进一步体验到美术活动带来的乐趣。如在练习画圆形的时候，我以画“好玩的泡泡”为切入口，组织幼儿先玩“吹泡泡”的游戏，让孩子们在操场上自由地吹泡泡，观察泡泡，许多幼儿很自然地说出“泡泡是圆圆的”“这个泡泡大”“那个泡泡小”，还有的发现泡泡被太阳一照，色彩缤纷，兴奋地说：“泡泡是五颜六色的！”一阵微风吹过，他们又发现泡泡有的飞得高，有的飞得低……在亲身的体验中，幼儿对泡泡的形状、颜色印象更加深刻，充满了创作的欲望。在绘画的过程中，他们非常投入，最后呈现出来的效果也让我很惊讶，孩子们不仅画出了圆圆的、大大小小的、五颜六色的泡泡，有的还注意到了画面的布局，让高高低低的泡泡在画纸上起舞。

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一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出ABC的是()　 A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是() A B C D8．设0＜k＜2,关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时，y的最小值是( )A． B． 　C．k 　 D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是()　 A．x＜－1　 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数 中自变量x的取值范围是_____ 。15．如图所示，在ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题16．点p(3,－5)关于 轴对称的点的坐标为 ．17．如图已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则ABC的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。三、 解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判断ACD的形状，并说理；(2) 求∠BAE的度数. 22．(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上．(1) 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)； (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的PAC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

27．(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1) 求直线l2的解析式； (2) 过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。

答案一、 选择题1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空题11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3

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解题思路：

由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。

答题：

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第一，资源配置的不公平性。我国对特殊教育的财政资助是直接拨款给公办教育机构，而不是拨给有特殊儿童的家庭。其二，管理混乱。学前特殊教育办学主体混乱，既有教育行政部门、民政部门、残疾人联合会、卫生医疗部门，还有企事业单位、社区和个人。多个办学主体造成管理上的混乱。

二、特殊教育师资的规模偏小,数量不足，教师素质参差不齐

无论普通幼儿园还是民办的康复教育机构，从事学前特殊教育的教师主要来自幼儿师范专业。从我国目前的幼儿师资来看，即使有些教师接受过一定的特殊教育培训，但与专业的教师相比，仍然相差甚远。

三、解决我国特殊教育问题的对策

1.加大宣传，改变社会观念

加大对相关信息的宣传，转变国人观念与认识。特殊的孩子也是个生命体,独一无二的个体,只是他比一般人需要额外的帮助。而且有越来越多发现,证明残障的人虽然在某方面有缺陷,却往往在另一方面比一般人灵巧。由此可见,重视特殊教育并不是浪费,而是人才投资。

2.加强学前特殊教育的立法与管理

制定专门针对学前特殊儿童教育的立法，将学前特殊儿童的教育权利通过立法的形式得到保障，在立法上不断加强学前特殊教育的贯彻与实施，为各类特殊儿童制定专门的学前教学计划和教学大纲。只有完善我国特殊教育的法制化进程，才能迅速提高我国残疾儿童的入学率，切实解决当前现实中最紧迫也是最棘手的难题。

3.完善学前特殊教育体制

一是规范学前特殊教育管理。首先，国家应尽快完善针对学前特殊教育的政策法规，明确学前特殊教育各个办学主体的职能，形成相应的管理制度。其次，要稳步推进、进一步完善多元连续的特殊学生安置系统,切实推进特殊教育的制度建设。三是增加学前特殊教育投入。发展学前特殊教育，在最终结果上国家是最大的受益者。

4.完善教师培养制

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一、选择题（每小题3分，共24分） 1． 的算术平方 根是（ ） A．4 B．2 C． D． 2．在给出的一组数0， ， ，3.14， ， 中，无理数有（ ）A ．1个 B．2个 C．3个 D．5个 3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且 随 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A． B． C． D． 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）A.180 B. 225 C.270 D.3155. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC的度数为( ) A. B. C. D. 6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A．将原图向左平移两个单位 B．关于原 点对称 C ．将原图向右平移两个单位 D．关于 轴对称7. 平行四边形OAB C在平面直角坐标系中的位置如图所示， , ,则点B的坐标是（ ） A.（3,1） B.（ 1,3） C. （2,1） D.（1,2）8. 如图，已知点O是等边三角形ABC三条高的交点，那么将 绕点O至少要旋转多少度后才能与 重合（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）9. 在 中， 高 则 的周长为 .10. 已知 的平方根是 ，则它的立方根是 .11. 在等腰梯形 中， ∥ ， ，则这个等腰梯形的面积是 .12. 菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短的对角线长 .13. 一个正多边形的外角是60 ，这个正多边形是正 边形.14.在正三角形，正方形，矩形，菱形，等腰梯形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 . 15.若一次函数 与函数 的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为： .16.如图，已知 和 的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组 的解是 .三、计算题17. 化简（本题10分每题5分） ① ② ( + )( ）+ 2 18.解下列方程组（本题10分每题5分）① ② 四、解答题19.（本题10分 ）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶 点A，C的坐标分别为（ ，5），（ ，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出ABC关于y轴对称的A′B′C′；⑶写出点B′的坐标．

20. （本题10分） 折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 平时成绩 期中成绩 期末成绩小明 96 94 90小亮 90 96 93小红 90 90 9621.（本题9分） 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩?

22.（本题12分） 如图，直线PA是一次函数 的图象，直线PB是一次 函数 的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（6分）（ 2）求四边形PQOB的面积；（6分） 23．（本题9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装 的成本各是多少元？ 24.（本题10分） 某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式.（6分）（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（4分）25. （本题10分）以锐角ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF（1）试探索BE和CF的长度有什么关系？并说明理由（5分） （2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角的度数（4分）（3）若ABC是直角三角形或钝角三角形时，（1）的结论还成立吗？请直接写出结论.（1分） 26.（本题12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元. 普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天 ） 贵宾间（元/人/天）三人间 50 100 500双人间 70 150 800单人间 100 200 1500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5分） (2)设三人间共住了x人，则双人间住了　人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（5分）

(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2分） 数 学 试 卷 答 案一、选择题 14、正方形、矩形、菱形、圆 15、 16、 三、计算题 17. ① ② 18. ① ② 19. ⑴⑵如图，⑶B′(2,1)⑴…………………………………3分⑵…………………………………7分⑶……………………………… 10分 在Rt 中，根据勾 股定理得： 即 解得 …………………9分 EC=3cm………………………………………………………………………………10分21、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下： 小明的数学总评成绩为: （分）…………………3分 小亮的数学总评成绩为: （分）…………………6分小红的数学总评成绩为: （分）……………………8分 因此，这学期中小亮的数学总评成绩…………………………………………9分22、（1）解：在 中，当y=0时，则有： x+1=0 解得: …2分 在 中，当y=0时，则有： 解得: …4分 由 得 ……………………………………6分(2)解：过点P作PCx轴于点C，由 得： …………………8分 由 ， 可得： AB=OA+OB=2 23、解：设甲服装的成本价是x元，乙服装的成本价是y元，根据题意得： ………………………………4分 解得： ……………………………………………………………………8分 因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.…………………………9分24、（1）解：根据题意得： 即 ………………………………………………6分 （2）当x=120时， 铁路运输节省总运费………………………………………………………… …10分25.解:（1）BE=CF …………………………………………………………………… ………1分 理由：四边形ABGF和四边形ACDE是正方形 AF=AB AC=AE 即 ≌ BE=CF…………………………………5分(2) 和 可以通过旋转而相互得到，旋转中心 是点 A，旋转角是 ……9分(3)结论仍然成立. …………………………………………………………………………10分26、(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.根据题意得： ……………………………………………2分 解得： …… ………………………………………………………………………4分 因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.…………………………5分（2） …………………………………………………………………………………7分根据题意得： 即 ………………………10分 （3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间 住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.………………………………………………………………12分