神经网络回归问题范文

导语：如何才能写好一篇神经网络回归问题，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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[关键词] 广义回归神经网络 经济预测 评价指标体系

一般常用的预测方法包括时间序列方法（移动平滑法、指数平滑法、随机时间序列方法），相关(回归)分析法，灰色预测方法等。这些方法大都集中于对因果关系回归模型和时间序列模型的分析，建立的模型不能全面和本质的反映所预测的动态数据的内在结构和复杂特性。人工神经网络是有大量简单的处理单元组成的非线形、自适应、自组织系统，它的重要特点是通过网络学习达到其输出与期望输出相符的结果，具有很强的自学自适应、鲁棒性、容错性、存储记忆的能力，人工神经网络具有传统建模方法所不具备的很多优点，有很好的非线形映射能力，对被建模对象的经验知识要求不多，一般不必事先知道有关被建模对象的结构、参数和动态特性等方面的知识。只需要给出对象的输入和输出数据，通过网络本身的学习功能就可以达到输入和输出的映射关系。相对于传统的根据数据分析预测方法，它更适合处理模糊、非线形的和模式特征不明确的问题。人工神经网络中有各种模型，其中广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network, GRNN）是Donald F.Specht提出的一种新型神经网络，本文将探讨该神经网络模型在经济预测中的应用。

一、广义回归神经网络

广义回归神经网络（GRNN）是径向基函数神经网络的一种，有三层组织结构。第一层为输入层，有信号源结点组成。第二层为径向基隐含层，神经元个数等于训练样本数，由所描述问题而定，第三层为线性输出层，其权函数为规范化点积权函数，计算网络的输出。

GRNN网络连接权值的学习修正使用BP算法，由于网络隐含层结点中的作用函数采用高斯函数，从而具有局部逼近能力，此为该网络之所以学习速度快的原因，此外，由于GRNN中人为调节参数很少，只有一个阈值，网络的学习全部依耐数据样本，这个特点决定网络得以最大可能地避免人为主观假定对预测结果的影响。

二、GRNN在经济预测中的应用

本文根据对GDP影响因素的分析，这里分别取固定资产投资、从业人员数量、能源生产总量、财政支出、货运量、人均收入、进出口量，货币供应量等8项指标作为GDP预测的影响因子，以第一产业，第二产业，第三产业生产总值作为GDP的输出因子，即网络的输出。由此来构建广义回归神经网络。

我们通过查《中国统计年鉴》，利用1990年～1999年共10年的历史统计数据作为网络的训练样本，2000年～2003年共4年的历史统计数据作为网络的外推测试样本。

应用MATLAB7编程，创建一个GRNN网络，输入向量组数为10，每组向量的元素个数为8，中间层径向基神经元个数为10，输出层有线性神经元个数3。对网络进行训练和测试。我们将光滑因子分别设置为0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，通过不断的尝试，我们得到光滑因子为0.01时，网络的误差最小，逼近效果相对最好，如图1所示，网络此时的逼近误差基本均在0附近，网络训练符合要求。

通过2000年至2003年共4年的数据进行网络外推预测测试，得到预测误差曲线如图2，网络的输出误差分别在0.12和0.25之间。应该说在训练样本较少的情况下这种误差是可以接受的。因此可以用GRNN神经网络进行预测，将2007年的相关数据进行输入网路中，就可以得到2008年的各产业的经济生产总值了。

三、结论

通过以上对GRNN在经济预测中的应用分析可以看出，GRNN神经网络模型在预测方面有很好的优势，其预测精度较高，对参数的要求较低，只需一个光滑因子，但模型本身也有一定局限，其对样本数据依耐很强，随着时间推移，其预测结果偏差会越来越大，因此模型更适合于短期预测。如要应用于长期预测，就需不断增加新样本数据，对模型进行完善。

参考文献：

[1]乔维德:基于BP神经网络的电力企业信息化水平评价指标体系的研究[J].电气时代，2004，A20

[2]欧邦才:基于BP神经网络的经济预测方法[J].南京工程学院学报（自然科学版），2004（2），11～14

[3]飞思科技产品研发中心:神经网络理论与MATLAB7实现[M].北京:电子工业出版社，2005，117

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关键词：神经网络 应用 经济预测 改进

神经网络作为新时展最快的人工智能领域研究成果之一，在科学计算、自动控制等方面得到了成功的运用。近年来，我国学者们将神经网络运用于经济预测领域，并且不断地改进应用方法，使基于神经网络的经济预测系统更具效益。本文在此背景下，对神经网络经济预测的应用进行了研究，围绕经济预测的方法应用提出相应的改进建议，从而丰富了经济增长预测理论与实践。

一、神经网络经济预测的方法的概述

1.概念

神经网络，是对人脑或自然神经网络若干基本特征的抽象和模拟。从解剖学和生理学的角度来看，人脑是一个复杂的并行系统，他是由大量的细胞组合而成，这些细胞相互连接。神经细胞与人体中的其他细胞的关键区别在于，神经细胞具有产生、处理和传递信号的能力。在人工神经网络的发展过程中，对生物神经系统进行了不同模拟，提出了各种各样的神经网络模型，其中具有代表的网络模型有感知器神经网络、线性神经网络、BP网络、径向基函数网络、自组织网络。

2.特征

神经网络经济预测的方法不同传统的预测方法，它对经济系统里的多种因素进行分析，进行有效地多输入、多输出的经济预测数据。可以说神经网络经济预测的方法具有以下几种特征：其一，由于神经网络是由复杂的因素构成的，它的输入向量维数比较多。其二，经济系统数据具有很强的非线性，使得输入的向量各分量之间存在着复杂的耦合关系。其三，经济系统处在一个“黑箱”模型下，导致数据之间的相互影响不存在明确表达式的关系。神经网络也会随着时间的增长，数据呈现出增长的趋势。

3.优势

用神经网络进行经济预测相对来说比较准确。因为这种神经网络在计算量允许的范围内，可以很好地拟合任意多对多的映射关系，数据拟合的结果表明，系统拟合相对误差在0%—0.75%，比采取回归分析逼近效果好。此外，神经网络各层节点之间的联结权数及阈值恰好可以表达经济系统中各个因素之间相互交织、相互影响的强耦合关系.而采取多元回归模型。

往往只能引入少量耦合项以避免模型过于复杂而无法求解.因此，神经网络比传统的多元回归预测方法有更好的拟合能力和准确度。神经网络的方法是比较适合对经济预测的，因为它只需要少量训练样本就可以确定网络的权值和阈值从而预测出宏观经济发展趋势，计算简单、快捷、可靠。总而言之，神经网络经济预测方法具有显著的优势，是比较适合经济预测的应用过程的。

二、神经网络经济预测方法应用的改进

由于商业、政府和工业所产生的预测间题，其复杂程度越来越高，以致于现有的预测系统难于解决，这就要求我们的预测系统能够处理复杂度增加的问题，进一步扩展传统神经网络预测方法的能力，使得神经网络系统理论的不断发展和完善、新的神经网络预测方法的不断产生，使得神经网络预测模型更加实用化、现代化，会给商贸和工农业生产带来巨大的经济效益。以下是本人对神经网络经济预测方法应用改进的建议：

首先，我们要改进神经网络经济预测的过程。确定预测的目的，制定预测的计划。经济预测首先要确定预测的目的，从决策和管理的需求出发，紧密联系实际需要与可能，确定预测要解决的问题。预测计划是根据预测目的而制定的预测方案，包括预测的内容、项目，预测所需要的资料，准备选用的预测方法，预测的进程和完成的时间以及预测的预算、组织实施等。只有目的明确、计划科学的预测，才可保证预测的顺利进行。

其次，建立新的神经网络经济预测模型。经过求增长率再进行归一化的处理，在给出的以往的数据的增长率范围内，网络就可能不再陷入训练“盲区”。.当采用了足够年限的已知数据并将其增长率归一化以后，“被预测年”数据的增长率可能不再会大于那些“已知年”数据的增长率.则外延问题可以得到基本解决。

最后，对神经网络经济预测结果进行检验，减小误差。经济预测是立足于过去及现在的已知推测未来的未知，而过去和现在终归不是未来，预测结果和未来实际值不可能绝对相符，存在的差异就是预测误差。为了使预测误差最小化，检验结果通过试探性的反复试验来确定，预测准确度应尽可能进行外推检验。

三、总结

神经网络经济预测的方法相对于其他的经济预测方法，具有独特的、显著的优势，我们可以利用好其优势，从而有助于我们更好的对经济发展进行预测分析，从而把握好经济发展动向，为经济决策提供依据。因此，我们应当根据社会发展需要，不断改进神经网络经济预测方法的应用，使其效能最优化，为我国经济发展助力。

参考文献：

[1]陈健，游玮，田金信.应用神经网络进行经济预测方法的改进[J].哈尔滨工业大学学报，2006（06）

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>> 基于MATLAB的BP神经网络算法在多元非线性系统建模中的应用 改进的求解非线性方程组的迭代神经网络算法 基于非线性粒子群算法与神经网络的天气预测 演化算法在非线性方程求解方面的应用 基于BP神经网络的非线性函数拟合 非线性倒立摆系统的神经网络辨识 基于遗传小波神经网络的非线性动态自治网络故障诊断仿真算法 一种基于正交基神经网络的非线性卫星信道预失真补偿算法 神经网络在电路故障诊断方面的应用 神经网络在钢铁企业质量预测方面的应用 BP神经网络在坐标转换方面的应用 人工神经网络在电涡流传感器非线性补偿中的应用研究 基于神经网络的通用非线性神经自适应控制研究 基于BP神经网络的非线性网络流量预测 改进的基于神经网络的非线性多元回归分析 基于径向基神经网络的非线性系统辨识 基于OBF神经网络的温度传感器非线性补偿方法 基于RBF神经网络的非线性控制系统 群智能算法优化神经网络在网络安全的应用 浅谈基于BP神经网络的水源热泵在建筑节能方面的应用 常见问题解答 当前所在位置：中国 > 教育 > 神经网络算法非线性优化方面的应用 神经网络算法非线性优化方面的应用 杂志之家、写作服务和杂志订阅支持对公帐户付款！安全又可靠！ document.write("作者： 方达 胡忠刚")

申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 摘 要：文章通过神经网络算法对一类非线性优化方面的问题进行了分析，得到了应用神经网络非线性优化算法求解该类问题的具体步骤和算法方案，并给出了实例进行验证，证明了神经网络非线性优化算法是有效的，具有理论意义和实用价值。 关键词：：神经网络算法;MTLAB;非线性优化最优化

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）22-002-01

人工神经网络是由简单的处理单元所组成的大量并行分布的处理机，这种处理机具有储存和应用经念知识的自然特性，它与人脑的相似之处概括两个方面：一是通过学习过程利用神经网络从外部环境中获取知识;二是内部神经元（突触权值）用来存储获取的知识信息。

一、神经网络非线性优化求解铁路空车调度组合优化问题

目前铁路局对空车调度计划是利用表上作业法，采用计算机辅助统计，要经过分局管内各主要站和各区段的车种别空车调度，分局间分界站车种别交接空车数的确定;局间分界站车种别交接空车数的确定来编制整个铁路局的空车调度计划.下面用神经网络优化方法解决该问题。

空车调度问题一般指的是：设有个空车发送站，个空车到达站数的距离为，设空车产生站 到空车需求站的空车数为，由发出的空车数为，则应满足

空车需求站接受到的空车数为，则应满足

假设空车产生数等于空车的需求数，即平衡运输，则

总的空车走行公里数为

由于神经元的输出值在之间，而空车数目是大于1的数，则将（ ）作为实际空车数，这样就可以保证在（ ）之间，求为在中所占的百分比，为了用Hopfield神经网络求解空车调度问题，建立能量函数如下

式中

表示空车发送站的空车数应等于的约束，当且仅当发车数为时，该项为0; 表示空车到达站所需的空车数应等于的约束，当且仅当到达的空车数为时，该项为0;

表示对空车调度的总体约束;

表示对目标项的约束;

表示惩罚项系数，为目标项系数.

当计算能量函数 达到最小时，对应于空车调整计划的一个最佳计划方案.其算法如下

则动态迭代过程为

其中 ，分别代表迭代次数，选取0.001.

二、结束语

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关键词：BP神经网络算法；货运量；预测模型；实证分析

中图分类号：F252 文献标识码：A

交通运输系统是国民经济大系统中的一个子系统，运输需求同时受到来自系统内部和系统外部因素的影响，同时又反作用于国民经济系统[1]。其中，货运量是反映运输生产成果，体现运输系统为国民经济服务数量的重要指标[2]，它作为衡量一个国家或地区经济发展的重要经济指标，愈加受到人们的重视，如何正确、有效地根据相关影响因素做出货运量预测，对于物流产业的发展具有至关重要的作用。

货运量预测具有较大的复杂性和非线性等特点[3]，进行货运量预测的方法很多，常用的方法包括时间序列法、回归分析法和灰色系统法等，这些方法都集中在对其因果关系回归模型和时间序列模型的分析上，所建立的模型不能全面和本质地反映所预测动态数据的内在结构和复杂特性，从而丢失了信息[4]。人工神经网络具有良好的曲线拟合能力、学习能力、抗干扰能力[4-5]，采用BP神经网络方法，建立货运量预测模型，具有更好的说服力。

近几年来，在国家政策的大力扶持和倾斜下，整个新疆的经济社会发展都步入了快车道。经济社会的快速发展，对相应的物流能力提出了更高的要求。现有的南疆兵团物流企业已经难以满足其经济快速高效发展的需要，日益成为制约南疆兵团经济快速发展的瓶颈。科学合理地预测南疆兵团物流企业的货运量以对其物流能力进行客观评价，对于优化配置南疆兵团有限的物流资源，实现南疆兵团物流企业的可持续发展，具有重要的现实意义和实践价值。

1 BP神经网络算法与模型

近年来，全球性的神经网络研究热潮再度兴起，不仅仅是因为神经科学本身取得了巨大的进展，更主要的原因在于发展新型计算机和人工智能新途径的迫切需要。迄今为止在需要人工智能解决的许多问题中，人脑远比计算机聪明的多，要开创具有智能的新一代计算机，就必须了解人脑，研究人脑神经网络系统信息处理的机制。另一方面，基于神经科学研究成果基础上发展出来的人工神经网络模型，反映了人脑功能的若干基本特性，开拓了神经网络用于计算机的新途径[6]，它对传统的计算机结构和人工智能是一个有力的挑战，引起了各方面专家的极大关注。

目前，已发展了几十种神经网络， 例如Hopficld模型、Feldmann等的连接型网络模型、Hinton等的玻尔茨曼机模型，以及Rumelhart等的多层感知机模型和Kohonen的自组织网络模型，等等[6]。神经网络模型中，应用最广泛的是多层感知机神经网络。多层感知机神经网络的研究始于20世纪50年代，但一直进展不大。直到1985年，Rumelhart等人提出了误差反向传递学习，即BP算法[7]，实现了Minsky的多层网络设想，如图1所示。

BP算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有一个或多个隐含层节点。对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数激励后，再把隐含层节点的输出信号传播到输出节点，最后给出输出结果。节点的作用激励函数通常选取S型函数，如：

式中Q为调整激励函数形式的Sigmoid参数。该算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层。每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元的权值，使得误差信号最小。

从上述BP算法可以看出，BP模型把一组样本的I/O问题变为一个非线性优化[8]，是优化中最普通的梯度下降法。如果把神经网络的看成输入到输出的映射，则这个映射是一个高度非线性映射。

设计一个神经网络专家模型的构成和学习算法的选择，一般来说，是根据所研究领域及要解决的问题确定的[6]。通过对所研究问题的大量历史资料数据的分析及目前的神经网络理论发展水平，建立合适的模型，并针对所选的模型采用相应的学习算法，在网络学习过程中，不断地调整网络参数，直到输出结果满足要求为止。

2 货运量预测模型与实证分析

基于上述BP神经网络算法与模型，结合新疆兵团各师物流实际，构建南疆兵团各师货运量的预测模型，采用Matlab软件编制程序（见附录），将2006～2010年间的各师货运量数据[9]代入Matlab程序中，以对南疆兵团各师货运量加以预测。下面对Matlab中神经网络训练函数的训练步数、收敛精度及误差加以比较，通过反复训练来确定最佳的BP神经网络训练函数[8]，以此来确定最优的货运量BP神经网络模型。

通过运行程序，得到训练均方误差曲线图如图2：

由图2可看出，误差训练值接近10e-2，而目标训练值为10e-7，说明经过2 000次步长训练，均方误差逐渐趋于目标值，训练结果非常小，结果较满意。同时，得到训练梯度及有效性检查曲线图如图3：

由图3可得出，训练梯度为0.00021324，检查错误几乎为0，说明经过2 000次步长训练，在这期间训练梯度变化不大，且错误趋于0，进一步说明预测结果较好。与此同时，得到训练回归曲线图如图4。

由图4可得到，目标训练值R=0.99983，趋于1，说明回归训练效果较好，预测精度较高，而同时回归曲线近似趋于一线性函数，其训练起点和终点（图中黑点）与源数据（白圆点）都很好的分布在曲线两侧，由此可见，运用BP神经网络仿真的效果十分理想，训练后的BP网络能很好地逼近给定的目标函数，据此表明训练效果很好。由此可见，所建模型与实际吻合度较高，模型结果具有可信度和说服力。

3 结果分析

通过运行BP神经网络程序，求得2006～2010年南疆兵团各师货运量的的预测值，将之与实际值放在一起进行比较，汇编结果如表1。

由表1可以看出，南疆兵团各师货运量持续上升，而且增加幅度逐年加快。事实上，近年来随着新疆经济社会的快速发展，南疆兵团各师的货运量呈现一个较大程度的逐年递增，这一点是符合客观事实的。

通过南疆兵团各师货运量的预测值和实际值的比较分析，发现预测值与实际值之间相对误差较小，位于0.8%～7.8%之间，平均相对误差约为4.45%，误差达到通常的精度要求10e-2，计算精度较高。由此可见，通过BP神经网络算法建立的南疆兵团各师货运量预测模型，所得结果符合计算精度要求，而且泛化能力较好，模拟结果比较可靠，与实际吻合度较高。

4 结 论

本文通过对近几年南疆兵团各师货运量的分析，合理地设计了BP神经网络结构；同时，通过比较Matlab中神经网络训练函数的训练步数、收敛精度及误差，反复训练并确定了最佳的BP神经网络训练函数；并以2006～2010年南疆兵团各师货运量数据为基准，建立南疆兵团各师货运量的预测模型，采用Matlab提供的神经网络工具箱编程求解，得到相应的南疆兵团各师货运量的预测值，通过实际值与预测值的比较，发现二者之间的相对误差较小，所得结果具有较好的说服力和可信度。

本文的研究结果，对于南疆兵团地区优化配置物流资源，引导地方政府决策提供理论依据，具有重要的现实意义和实践价值。人工神经网络具有良好的曲线拟合能力、学习能力、抗干扰能力，采用BP神经网络算法，建立相应的预测模型，所得结果因与实际吻合度较高，而具有较好的可信度。BP神经网络算法，可以广泛地应用于复杂经济系统的评价与预测工作。文中所采用的建模思想方法，还可以广泛地应用于其他复杂经济系统的建模工作，具有一定的普遍性，有着良好的应用推广价值。

参考文献：

[1] 王振军. 交通运输系统工程[M]. 南京：东南大学出版社，2008：13-17.

[2] 张艳云，艾力·斯木吐拉. BP神经网在新疆货运量预测中的应用[J]. 运输与物流，2011（17）：144-147.

[3] 许银甲. 公路货运量预测的系统动力学模型构建[J]. 交通科技与经济，2007，9（6）：95-97.

[4] 赵闯，刘凯. 基于广义回归神经网络的货运量预测[J]. 铁道学报，2004，26（1）：12-15.

[5] 徐优丽. 基于神经网络的物流需求预测[J]. 浙江树人大学学报，2008（1）：56-58.

[6] 飞思科技产品研发中心. MATLAB6.5辅助神经网络分析与设计[M]. 北京：中国统计出版社，2003：64-69.

[7] 高宁，邵陆寿. 基于MATLAB的BP神经网络在农作物预报中的应用[J]. 计算机与农业，2003（7）：16-18.

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关键词：软土地基;沉降;GRNN;BP;预测

中图分类号：TU471.8 文献标识码：A 文章编号：

1 引 言

我国沿海与内陆地区分布有大量的软土地基。因此，在这些地域[1]，如何有效地预测与控制软土地基的沉降变形对于公路、桥梁等大跨度土木工程的顺利施工与运行有着重要意义。然而，目前软土地基的变形预测方法仍然是一个研究难点，主要原因为：①土体本身的本构模型仍难以精确给出，由此软土变形的物理机制尚有待研究；②常用的基于e-p曲线的分层总和方法虽然提供了理论指导且简便易行，但是应用时通常要根据情况乘以一个经验系数，但经验系数的确定又成为一个难题。

当理论方法无法暂时无法给出满意的解答时，考虑使用非线性方法建模来研究通常是一个合理的选择。由于软土地基的沉降变形可能与软土本构模型、路基特性、控制措施以及软土的应力历史等多种因素相关，因而该问题应归属于非线性预报模型问题。常用非线性建模方法有灰色理论[2]、神经网络方法[3]等，其中神经网络方法根据数学机理的不同，又分为Hopfield、BP、RBF等多种方法。广义回归神经网络（GRNN）是近年来兴起的一种用于非线性模型建立的算法，该算法拥有调节参数少、稳健性良好以及收敛速度快等多种优点，故本文选用该算法探究建立软土地基变形预测模型。

2 GRNN神经网络

2.1 GRNN神经网络结构

GRNN本质上也是一种径向基网络（RBF），近期被众多学者应用到线性与非线性函数的回归、拟合领域。理论研究表明，只要在隐含层中设置足够多的神经元，GRNN和RBFNN都能逼近任意的连续函数[4]。通常情况下，GRNN为四层结构，输入层、径向基层、特殊的线性层以及输出层，其与RBFNN的不同之处正是在于其线性层。典型的GRNN网络结构如图1所示。

图1 GRNN网络结构图

在如上图所示网络结构中，径向基层的径向基函数通常选用高斯基函数（）作为概率密度函数。设输入向量为，输出变量为，则联合概率密度函数为:

(2.1)

其中，表示的是输入向量；含义为输出向量；为平滑参数，满足。

GRNN网络的网络结构与神经元的权值在学习样本确定之后就已基本确定，故其网络的训练主要在于平滑参数的确定，即网络训练过程中人为调节的阈值仅有一个，这个特点也使其尽可能避免了人工干预。通过若干次神经网络训练，选取使得网络训练误差最小的值。

2.2 GRNN非线性拟合简例

为便于说明GRNN神经网络的非线性拟合能力，选择如式(2.2)所示的常规非线性函数进行拟合分析，并将其拟合结果与BP神经网络相对比。

(2.2)

图2.1 BP神经网络拟合结果

图2.2 GRNN拟合结果

图2 BP与GRNN网络拟合结果对比

由图2对比，不难看出，对于某同样非线性函数，GRNN的拟合结果明显优于BP神经网络，且在全局误差收敛性较好。同时，程序记录BP神经网络拟合耗时为17.329s，而GRNN拟合耗时仅为0.046s，故从时间成本上看，GRNN也具有独特的优越性

3 基于GRNN的软土地基预测应用

3.1预测模型建立流程

根据GRNN预测模型建立的特点，针对软土地基沉降这一具体的工程问题，制定分析步骤如下：

a.网络参数设置初始化；

b.分析影响因素，输入样本数据；

c.训练网络，确定平滑参数；

d.网络训练完成；

e.由已建网络模型进行软土地基沉降预报。

3.2实例分析

为使得实例分析具有实际工程意义，选取与文献[5]相一致的输入样本，如表1所示。

表1 神经网络模拟样本

对于以上神经网络模拟样本，建立GRNN神经网络，本文的模型拟合结果与文献[5]结果对比如表2所示。

表2 神经网络模拟结果

由表2，不难看出，在相同的样本数据下，基于GRNN的软土地基沉降预测模型较文献[5]中的方法优化不少，也验证了该方法的实用价值。

同样地，应用上述建立的GRNN网络模型，预测软土地基沉降如表3所示。

表3 神经网络模拟结果

由表3可见，本文的建立的神将网络模型预测收敛迅速，精度良好。

4 结论

本文针对软土地基沉降预测高度非线性的特点，提出了使用GRNN神将网络来进行精确拟合与预报沉降量的方法。结合实例，验证了本文提出的方法相比于其它数种神经网络方法具有收敛性优越，精度良好，且耗时短的优点，易于实用。

[参考文献] (References)

[1] 李彰明.软土地基加固与质量监控[M].北京:中国建筑工业出版社,2011.

[2] 邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.

[3] 韩丽.神经网络结构优化方法及应用[M].北京:机械工业出版社,2012.

[4] Marquez L, Hill T. Function approximation using back propagation and general regression neural networks[C]. In Proceeding of the Twenty-Sixth Hawaii International Conference on System Sciences,1993.

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文章通过对比不同种类的预测模型，找到一种能够适合预测宽带网络故障的方法。文中使用动态神经网络和自回归移动平均法来预测非线性系统，并对结果进行比较，并得到了比较满意的结果。对于每个测试用例，相关参数都进行了调整以适应相应的精度要求。

【关键词】网络故障 神经网络 自回归移动平均法 非线性系统

1 引言

宽带电信网络现已经大规模的市场化，虽然网络服务的质量一直在不断提高，但是网络故障的不断发生，仍然是电信运营商所必须关注的问题。网络故障最常见的表现是：服务完全中断，下行带宽低，无法访问网站，拨打VoIP电话时的噪音，无法建立一个电话呼叫等。最能够反映网络服务质量的参数是MTBF（发生故障之间的平均时间），减少故障的发生也就是提高发生故障之间的平均时间是运营商对于网络改进的重点。国内外的运营商也正在开发中运营支持系统和业务支持系统，目的为了分析大量来自网络的可用数据。但是由于服务复杂度，较长的平均服务时间和更多终端设备的实例，与传统的电话网络相比，宽带接入网络的平均故障间隔时间（MTBF）比传统的非宽带网络低2-6倍，也就是是说网络故障发生的频率远高于传统的电话网络。另一方面，网络的复杂性使得难以准确地诊断可能会导致更高的重复数的问题故障。同时在用户被引入通过感知和报告故障的随机分量的数量和复杂性的增加，一个宽带网络中发生的故障可以看作是一个时间序列。时间系列描述宽带故障的特点是事件发生的随机性，事件驮有砸约笆录数量庞大，这就使得到的时间序列具有较高的过程噪声。由于监视系统的不完善性，时间序列中的噪声是必然是很多没有观察到的变量所导致的。监视系统的不完善性表明其预警的模糊性，不准确性，同时也可能导致在某些特定的网络故障事件发生时，无法预警。通过测量噪声的水平，我们确定了模型中所需的变量和其复杂度。描述时间序列有两个相关的变量，即平稳性和线性、非线性。描述宽带网络的时间序列是由于其特性，即高水平的波动多引起的非平稳性所决定的。在系统中的变量都是线性的和非线性的，一个时间序列的线性/非线性决定哪种模型会更有效地预测时间序列的结果，最终确定的最终实施的最佳模式。线性的时间序列可以使用自回归模型，例如ARMA或ARIMA来描述，而非线性的时间序列则更适合用神经网络的非线性激活函数来描述。本文的目的是为了找到最合适的模型来描述它表征的系统。

2 一个网络故障时间序列实例

为了动态跟踪和预测的故障发生，我们将故障的数量作为一个时间序列。它被认为是一个随机序列而不是确定性的序列，也就是说未来的结果只能进行估计，而不能够精确计算。数据收集的频率依赖于时间序列的性质和逻辑，也就是说结果依赖于所描述的现象。采样的频率利用每天，每周，每月和每年的时间序列。运营管理中，对于宽带故障的短期预测是必不可少的，而长期的预测是与战略和长期规划相关。此外，正确选择的数据采集频率有助于确定数据的周期性。宽带故障有两个清晰可辨的周期性，每天每周一次。故障发生模式本质上是动态的，并随着时间和季节的变化。每日样本反映住宅及商业客户的工作活动以及之后形成每周模型。本文对每10分钟，每小时，每天，每周序列进行了分析，为实际应用提供了足够的选择。图1显示了一个例子系列描述的是故障发生在10分钟的时间间隔，采样的总时间为2000分钟。一般情况下，该序列具有可识别的形式，然而像诸如如核心网元发生故障或雷雨可以显着影响曲线的形状和扭曲，使其不可识别。

3 神经网络模型

人工神经网络由于其十分强的自适应、自学习功能，因此经常用来预测不同种类的时间序列。人工神经网络是一个以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续式的输入作状态响应而进行信息处理。是一个高度复杂的非线性动力学系统，不但具有一般非线性系统的共性，更主要的是它还具有自己的特点，比如高维性、神经元之间的广泛互连性以及自适应性或自组织性等。

3.1 感知器神经网络

MLP网络是神经网络中研究的一个重点，它们具有很强的分类能力，它能解决模式分布非常复杂的分类问题。它由三部分组成：一组感知单元（源节点）组成输入层、一层计算节点的隐含层、一层计算节点的输出层。第一层的激活函数为对数s形函数，第二层激活函数为线性函数。如图2所示。

3.2 BP神经网络

BP神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种多层前向型网络。其神经元的传递时S型函数，输出量为0-1的连续量，它可以实现输入到输出的任意非线性映射。BP神经元的传输函数为非线性函数，常用的函数为losig函数和tansig函数，输出层则采用线性函数purelin。如图3所示。

3.3 NARX神经网络

NARX神经网络即Jordan神经网络是一个能表示动态系统的网络，它把输入也反馈到网络的输出，这就使加入的状态反馈反映到网络的动态性能中。我们的想法得到进一步提高在非线性自回归网络与外部输入，输出的数据是保存在延迟存储器线。Jordan网络的输出值存储在网络本身的状态变量中，而NARX网络中，他们存储在延迟矢量中。如图4所示。

3.4 ARIMA 模型

ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型，是由博克思和詹金斯于70年代初提出的一著名时间序列预测方法。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。模型如下图公式所示。

4 数据分析和对比

通过使用均方根误差和判定系数，对比实际的数据和预测的数据来估算预测模型的准确性。

图5和图6是对LRN模型和NARX模型预测的结果与实际数据的对比，从图形可以直观看出，这两个模型具有相对可靠地准确性。

5 结束语

本文的主要目的是比较不同的预测方法对于宽带网络故障的短期和长期预测。研究的结果表明动态递归神经网络优于静态神经网络。此外，传统的预测方法，ARIMA无法实现神经网络的准确性预测，这证实了在电信网络中大多数故障的非线性特征的假说。未来的改进方向是应用动态内存模型，像NARX和LRN模行，调节相应的网络参数，另外识别和输入参数的引入，也将有利于提高模型的准确性。

参考文献

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[4]李楠，曾兴雯.基于EMD和神经网络的时间序列预测[J].西安邮电学院学报，2007（01）：51-54.

[5]汪远征，徐雅静.多元平稳时间序列ARIMAX模型的应用[J].统计与决策，2007（18）：132-135.

篇7

Abstract: Tourist quantity prediction has an important role in development of tourist industry, so it is benefit to make development planning and policy of tourist site. Aiming at the defects of BP artificial neural network, combined with Differential Evolution Algorithm, the paper proposes a tourist quantity prediction model based on DE-BP neural network. We analyse and forecast the data change trend of China's inbound tourists, and get satisfactory results.

关键词：差异演化算法；神经网络；入境游客；预测

Key words: Differential Evolution（DE）；neural network；inbound tourist；prediction

中图分类号：F59 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）34-0155-01

0引言

在现代旅游管理的研究中，随着旅游经济量化水平的不断提高，使得众多学者开始利用数学模型对旅游行业的发展趋势进行预测，客源预测就是其中一个重要的方面。本文在BP神经网络预测模型[1]中引入差异演化算法[2,3]，构造出基于DE-BP神经网络的旅游客源预测模型，为旅游客源预测提供一种新的求解途径。

1BP神经网络模型和DE算法

BP算法，也称为反向传播算法。它是一种具有三层或者三层以上的阶层型前向神经网络（输入层、中间层、输出层），其主要思想是从后向前（反向）逐层传播输出层的误差，以间接算出隐层误差。算法分为两个阶段：第一阶段（正向过程）输入信息从输入层经隐层逐层计算各单元的输出值；第二阶段（反向传播过程）输出误差逐层向前算出隐层各单元的误差，并用此误差修正前层权值，本文采用三层结构网络。

DE算法是基于实数编码的演化算法，它的整体结构类似于遗传算法（GA），与遗传算法的主要区别在于变异操作上，DE的变异操作是基于染色体的差异向量讲行的，其余操作和遗传算法类似，也包括生成初始种群、变异操作、交叉操作和选择操作。运用DE对神经网络权值讲行优化，较GA能有效地跳出局部最优值，克服GA的早熟现象。

2DE-BP神经网络模型及其应用

将DE和BP神经网络相结合，主要思想是运用DE操作保证搜索是在整个解空间进行的，同时寻优讨程不依赖于种群初始值的选择，将权值和阈值精确到一个很小的范围，然后用BP操作保证得到精确的网络权值。

针对我国入境游人数进行预测，采用1995年-2004年的数据[4]作为BP神经网络的训练样本。首先对样本数据进行学习，预测2005年的入境游人数，然后将训练样本向前推进一个，用1996年-2005年的数据进行学习，对2006年的数据进行预测；依次直至预测到2012年为止。

DE-BP神经网络参数取值为：神经网络输入结点数8；中间层结点数6；输出层结点1；种群大小50；交叉概率0.7；变异概率0.02；最大进化代数100。

采用DE-BP神经网络的预测结果与BP神经网络、一元多项式回归法预测结果对比，如表1所示。

同时，我们采用平均绝对误差（MAE）、平方差（SSE）、均方差（MSE）和预测精度（PA）等四个指标对不同方法得到的预测数据进行评价，如表2所示。

3结论

在BP人工神经网络和差异演化算法的基础上，构造了DE-BP神经网络预测模型，并采用该算法对旅游客源讲行预测，并将预测结果与BP神经网络以及一元多项式回归模型预测结果讲行对比，表明该算法在预测精度上较其他两种算法有明显的提高。本文所提出的DE-BP神经网络预测模型不仅可以预测旅游客源，还可以对旅游业中其它指标进行预测，同时对于其它行业类似问题也有一定的借鉴意义。

参考文献：

[1]孙燕平，张琳，吕仁义.旅游客源预测的神经网络方法[J].人文地理，2002，17（6）：50-52.

[2]张文修.遗传算法的数学基础[M].西安：西安交通大学出版社，2003.

篇8

本文主要介绍了人工神经网络的概念，并对几种具体的神经网络进行介绍，从它们的提出时间、网络结构和适用范围几个方面来深入讲解。

【关键词】神经网络 感知器网络 径向基网络 反馈神经网络

1 引言

人工神经网络是基于对人脑组织结构、活动机制的初步认识提出的一种新型信息处理体系。它实际上是一个由大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统，通过模仿脑神经系统的组织结构以及某些活动机理，人工神经网络可呈现出人脑的许多特征，并具有人脑的一些基本功能，利用这一特性，可以设计处具有类似大脑某些功能的智能系统来处理各种信息，解决不同问题。下面对几种具体的神经网络进行介绍。

2 感知器网络

感知器是由美国学者Rosenblatt在1957年首次提出的，感知器可谓是最早的人工神经网络。感知器具有分层结构，信息从输入层进入网络，逐层向前传递到输出层。感知器是神经网络用来进行模式识别的一种最简单模型，属于前向神经网络类型。

2.1 单层感知器

单层感知器是指只有一层处理单元的感知器，它的结构与功能都非常简单，通过读网络权值的训练，可以使感知器对一组输入矢量的响应达到元素为0或1的目标输出，从而实现对输入矢量分类的目的，目前在解决实际问题时很少被采用，但由于它在神经网络研究中具有重要意义，是研究其他网络的基础，而且较易学习和理解，适合于作为学习神经网络的起点。

2.2 多层感知器

多层感知器是对单层感知器的推广，它能够成功解决单层感知器所不能解决的非线性可分问题，在输入层与输出层之间引入隐层作为输入模式的“内部表示”，即可将单层感知器变成多层感知器。

3 线性神经网络

线性神经网络类似于感知器，但是线性

神经网络的激活函数是线性的，而不是硬限转移函数。因此线性神经网络的输出可以使任意值，而感知器的输出不是0就是1。线性神经网络最早的典型代表就是在1963年由美国斯坦福大学教授Berhard Windrow提出的自适应线性元件网络，它是一个由输入层和输出层构成的单层前馈性网络。自适应线性神经网络的学习算法比感知器的学习算法的收敛速度和精度都有较大的提高，自适应线性神经网络主要用于函数逼近、信号预测、系统辨识、模式识别和控制等领域。

4 BP神经网络

BP神经网络是1986年由以Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出的，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，在人工神经网络的实际应用中，80%～90%的人工神经网络模型采用BP网络或者它的变化形式，它也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络最精华的部分，BP神经网络由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经过一步处理后完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者达到预先设定的学习次数为止。

BP网络主要应用于以下方面：

（1）函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个网络逼近一个函数。

（2）模式识别：用一个特定的输出矢量将它与输入矢量联系起来。

（3）分类：对输入矢量以所定义的合适方式进行分类。

（4）数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储。

5 反馈神经网络

美国加州理工学院物理学家J.J.Hopfield教授于1982年发表了对神经网络发展颇具影响的论文，提出一种单层反馈神经网络，后来人们将这种反馈网络称作Hopfield网。在多输入/多输出的动态系统中，控制对象特性复杂，传统方法难以描述复杂的系统。为控制对象建立模型可以减少直接进行实验带来的负面影响，所以模型显得尤为重要。但是，前馈神经网络从结构上说属于一种静态网络，其输入、输出向量之间是简单的非线性函数映射关系。实际应用中系统过程大多是动态的，前馈神经网络辨识就暴露出明显的不足，用前馈神经网络只是非线性对应网络，无反馈记忆环节，因此，利用反馈神经网络的动态特性就可以克服前馈神经网络的缺点，使神经网络更加接近系统的实际过程。

Hopfield神经网络的应用：

（1）在数字识别方面。

（2）高校科研能力评价。

（3）应用于联想记忆的MATLAB程序。

6 径向基神经网络

径向基RBF网络是一个3层的网络，除了输入、输出层之间外仅有一个隐层。隐层中的转换函数是局部响应的高斯函数，而其他前向网络，转换函数一般都是全局响应函数。由于这样的差异，要实现同样的功能，RBF需要更多的神经元，这就是RBF网络不能取代标准前向型络的原因。但是RBF网络的训练时间更短，它对函数的逼近时最优的，可以以任意精度逼近任意连续函数。隐层中的神经元越多，逼近越精确。

径向基网络的应用：

（1）用于曲线拟合的RBF网络。

（2）径向基网络实现非线性函数回归。

7 自组织神经网络

自组织竞争型神经网络是一种无教师监督学习，具有自组织功能的神经网络，网络通过自身的训练。能自动对输入模式进行分类，一般由输入层和竞争层够曾。两层之间各神经元实现双向连接，而且网络没有隐含层。有时竞争层之间还存在着横向连接。

常用自组织网络有一下几种：

（1）自组织特征映射网络。

（2）学习矢量量化网络。

（3）自适应共振理论模型。

（4）对偶传播网络。

参考文献

[1]韩力群.人工神经网络教程[M].北京：北京邮电大学出版社，2006.

[2]周品.神经网络设计与应用[M].北京：清华大学出版社，2013.

作者简介

孔令文（1989-），男，黑龙江省齐齐哈尔市人。现为西南林业大学机械与交通学院在读研究生。研究方向为计算机仿真。

篇9

关键词：BP神经网络；混凝土；弹性模量；预测

中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)08-1855-02

1 绪论

在高速公路建设过程中，混凝土的早期（28天龄期以前）强度和弹性模量极大的影响着施工期结构安全，常成为建设期工程进度的控制因素和结构安全的决定因素。水、胶凝材料和骨料（粗、细）通过一定比例配合，然后拌合，最后经一定时间硬化而成的人工合成的混合材料就是混凝土，水灰比、水泥的标号、龄期、砂率、级配、外加剂的性能等众多因素影响着它强度性能。其强度随时间的变化有一个发展过程，这使得混凝土的性质在建设期更加难以控制。目前的专家、学者和业界工程人员多在研究28天龄期以后的混凝土强度和弹性模量，很少研究28天龄期以前的混凝土强度和弹性模量。而时间是影响28天以前的混凝土强度的主要因素，其28天以前的强度和弹性模量根据时间的增长而不断增大。目前对混凝土早期强度的研究多用早期强度的推算和强度增长曲线的拟合方法，对于混凝土早期弹性模量的研究尚不多。神经网络具有很强的非线性映射功能，本文利用神经网络理论建立预测数学模型，通过对混凝土的早期弹性模量进行预测，为解决混凝土的早期弹性模量不易测定的问题提供了有意义的参考价值。

2 BP神经网络

由Rumelhart和McClelland提出的BP神经网络模型是目前应用最广泛的模型之一[1]，BP训练方法是通过反向误差传播原理不断调整网络权值使得实际输出与期望输出之间的误差平方和达到最小或小于某个阈值。当H未知时，通常采用梯度下降法迭代调整W：

，其中η代表学习速率。

本文介绍BP神经网络的结构及算法是以单隐层为例，在解决实际工程问题过程中，输入层与输出层的单元数的判定是由实际工程问题决定，隐层层数与单元数的判定是由试算来确定。如图1所示。

3 BP神经网络模型应用实例

1）BP神经网络模型

为了提高预测混凝土弹性模量模型的收敛速度和计算精度，本文采用双隐层的前馈BP神经网络来建立预测混凝土弹性模量模型。预测模型结构如图2所示，一个输入层、两个隐层，一个输出层共同组成了预测混凝土弹性模量的BP神经网络模型。本文以混凝土的早期强度和混凝土的龄期作为输入单元；以最终误差最小及收敛速度快的原则调整隐层节点数；采用一个神经元作为预测混凝土弹性模量的BP神经网络模型输出。表1基本参数取值范围表明确了基本数据中所有参数的取值范围，并标准化处理了输入数据中的龄期（天）、混凝土的早期强度（MPa）和混凝土的早期弹性模量（GPa），使原始数据进入(0，1)范围内。

2）BP神经网络的学习

本文的试验样本数据共52组，来自于文献[2]中的实验数据。本文仿真试验的训练集是选择其中的40组数据，测试集是剩余的12组数据。中间隐层通过试算选用两层，第一层、二层分别为12个和10个单元。经过试算，可以达到较好的收敛速度和输出精度。

本文的试验环境是选择Matlab6.0开发程序，训练集合是用表2原始训练数据表中的数据。测试集合是用表3 测试样本、网络输出及误差表中的原始数据，通过训练网络仿真试验，得到计算结果显示在表3 测试样本、网络输出及误差表中。在学习中，本文采用了带动量项的网络修正方法，使网络收敛速度快且系统误差较小，与之对应的α（动量系数） = 0.90，epochs（迭代次数） = 1000，lr（学习速率）=0.0010，err（训练误差） = 0.06，run_time（训练时间） = 25.765(s)。网络训练误差及迭代收敛曲线见图3网络仿真误差、训练次数及学习率。

3）网络性能的评定

观测上述预测混凝土弹性模量的BP神经网络模型训练和学习的参数以及表3 测试样本、网络输出及误差表中列出的计算结果，与文献[3]中的期望结果(表3 测试样本、网络输出及误差表)进行比对，结果显示预测混凝土弹性模量的BP神经网络模型输出的弹性模量同实际回归公式计算的弹性模量结果较为接近，最大误差为4.2%，平均误差为2.3%，满足误差精度，能够很好地满足高速公路建设施工的工程要求。

4 结论

本文采用BP神经网络模型方法，在混凝土的龄期参数、早期强度、早期弹性模量三者之间建立关联关系模型，通过上述仿真试验计算表明：BP神经网络模型能够有效地预测混凝土的早期弹性模量，相对误差小，可以认定为是一种实用的求混凝土早期弹性模量的方法。

参考文献：

[1]Haykin S.Neural networks A comprehensive foundation[M].New Jersey:Prentice Hall,1999.

篇10

关键词：上市公司；财务预警；Logistic模型；BP神经网络；组合预测

建立上市公司财务预警系统，能对公司的财务风险起到未雨绸缪的作用，它能以财务指标数据形式将公司面临的潜在危险预先告知经营者，促使管理层通过全面分析公司内部经营、外部环境的各种资料，寻找财务危机发生的原因和公司财务管理体系中隐藏的问题，并制定解决问题的有效措施，以避免或降低公司的财务危机。同时，建立上市公司财务预警系统还有利于投资者的决策和证券市场的规范。

一、组合预测的优势及应用思路

现有的上市公司财务预警方法可大致分为定性预警分析和定量预警模式两类。定性预警方法主要包括：灾害理论、专家调查法、“四阶段症状”分析法等。定量预警方法主要包括：单变量判定模型、多变量线性判定模型、多元逻辑(Logistic)模型、多元概率比(Probit)回归模型、神经网络(NN)分析模型、支持向量机(SVM)等。然而，单一预测方法所用到的信息是有限的，对同一问题只采用一种方法进行预测。其预测精度往往不高，预测风险较大。由于不同的预测方法所用到的信息是不相同的，因此，可以将各种单一的预测结果进行组合得到一种组合预测结果，以达到改善预测效果的目的。自Bates J.M和GrangerC.W.J(1969)首次提出组合预测方法以来，由于组合预测方法利用了更多的信息，其精度要比单一的某种预测方法得到的结果好，因而受到国内外预测工作者的重视。Clemen R.T(1989)曾指出，组合预测将成为预测研究的主流之一。目前，组台预测研究正从定权向变权、线性组合向非线性组台的方向发展。近年来，组台预测技术已被成功引入到信用风险评估中，并取得了较好的预测精度。有鉴于此，本文尝试将组合预测应用于上市公司财务预警。

神经网络是20世纪40年展起来的一种预决策技术，神经网络模型除了具备自组织与自适应能力外还能有效地对非线性问题进行处理，分类能力较高，因而被广泛应用于企业信用评估、财务预警等问题的研究中。组合预测的核心问题是组合机理和权值的确定，在对各类参数方法的组台中，困难之一就是在将各种不同预测的结果加权重组时权值的确定问题。而神经网络是一种非参数的方法，所以避免了传统组合预测技术对权值设定的困难。Logistic模型无需假定任何概率分布，也不要求等协方差性，因而在企业财务预警中得到了广泛应用。基于此，本文借鉴文献的研究思路，在Logistic模型和BP神经网络两种单一预测模型的基础上，将Logistic模型输出的违约概率引入到BP神经网络中，从而构建一种非线性组合预测模型，并将其应用于上市公司财务预警。实证结果表明，该组合预测模型的预测精度高于任何一种单一预测模型，具有良好的应用前景。

二、实证分析

(一)指标体系与样本数据

企业财务危机的迹象通常都将直接或间接地在一些敏感性财务指标的变化上反映出来，本文参考国内外有关文献提出的企业财务预警指标体系，遵循指标选取的系统性、科学性、客观性、可操作性及敏感-性等原则，从偿债能力、营运能力和盈利能力等三个方面，选取流动比率、速动比率、资产负债率、利息保障倍数、应收账款周转率、存货周转率、固定资产周转率、总资产周转率、净资产报酬率、总资产报酬率、销售净利率、股本报酬率等12项财务比率指标建立上市公司财务预警初始指标体系。

本文选取沪、深股市中的信息产业上市公司(包括涉足信息产业的上市公司)作为研究对象，数据来源于国泰安数据库和CCER数据库。将上市公司因财务状况出现异常而被特别处理(ST)作为企业财务预警的标志，定义ST企业为财务危机公司，非ST企业为财务健康公司。样本区间选定为2006-2008年，其中，ST企业采用被ST前两年的年报数据进行试验，最终取得的样本总数为104个。将实验样本集分为训练样本和测试样本。采用分层抽样方法，从104个样本中，分别对非ST企业和ST企业，随机抽取70％(共72个样本)作为训练样本建立模型(其中：非ST企业36家，ST企业36家)；剩余的30％(共32个样本)作为测试样本检验模型(其中：非ST企业16家，ST企业16家)。

考虑到上市公司财务预警初始指标体系中可能存在冗余指标，本文还借助ROSEtTA分析软件，运用粗糙集属性约简遗传算法对初始指标进行约简，从12个初始指标中剔除了6个冗余指标。由此得到流动比率、资产负债率、应收账款周转率、固定资产周转率、净资产报酬率、总资产报酬率等6个对信息产业上市公司财务风险识别具有重要影响的指标。

(二)Logistic模型

鉴于企业财务危机预测可归于二值响应变量(正常和危机)预测问题，根据国内外相关研究的使用频率和效果，本文以上述6个指标为自变量，二元变量0和1为因变量，运用Logistic二元回归模型构建信息产业上市公司财务预警模型。利用SPSS16.0软件对训练样本进行Loglstic回归分析，分类临界值设置为0.5，即预测值(可近似看成违约概率)大于0.5的取1，预测值小于0.5的取0。采用训练样本对模型进行内部检验，同时，采用测试样本对模型进行外部检验。LogiStic模型预测结果见表1。其中，第一类错误是指将ST企业误判为非ST企业，第二类错误是指将非ST企业误判为ST企业。

(三)BP神经网络模型

神经网络的输八层节点数对应于财务预警的指标数，即输入层节点数n＝6。神经网络输出层节点数取决于财务预警等级的评价结构，本文将样本公司分为两个等级：财务危机和财务健康，因此，输出层节点数m＝2，对应输出值为(1，0)和(0，1)。在三层BP神经网络中，隐含层节点数不是固定不变的。经验公式显示：隐含层神经元数等于输入层神经元数乘以二再加上一。以经验公式为参考，经多次试算，根据误差最小化原则，最终确定隐含层节点数为15。BP神经网络采用有一定阈值特性且连续可微的sigmoid函数作为神经元的激发函数。目标值为1.00E-06，学习率为0.91，最大学习次数为3000，系统每10步显示一次训练误差的变化曲线。经过100次训练得到神经网络模型，逼近误差为18774E-05，总体误差达到要求。BP神经网络模型预测结果见表1。

(四)组合预测模型

组合预测模型将Logistic模型输出的违约概率引入到BP神经网络中，这样网络的输入就包括初始的6个财务指标和1个表示上市公司违约概率的变量，共7个输入。该模型采用与上述BP神经网络模型相同的算法，所不同的只是网络的结构

和学习的参数。经100坎训练之后得到一个具有7个输入层节点、18个隐合层节点和2个输出层节点的网络，其中。目标值为100E-06。学习率为0.86，逼近误差为2.8869E-06。组合预测模型预测结果见表1。

表1显示，组合预测模型在训练样本集中的预测准确率达到89.34％，高于其余两种模型，其中，第一类错误率略高于BP神经网络，但远低于Logistic模型，第二类错误率均低于其余两种模型；在测试样本集中的预测准确率达到87.80％，高于其余两种模型，其中，第一类错误率略高于BP神经网络，但远低于Logistic模型，第二类错误率均低于其余两种模型。由此可见，组合预测模型的预测精度总体上较优。此外，本文还考察了三种模型的鲁棒性，比较测试样本集与训练样本集的预测准确率。BP神经网络模型下降了0.98％，组台预测模型下降了1.72％，Logistic模型下降了7.61％，显然，组合预测模型的鲁棒性较好，能够满足实际应用的需要。

三、结　语

在Logistic模型和BP神经网络两种单一预测模型的基础上，将Logistic模型输出的违约概率引入到BP神经网络中，从而构建一种非线性组合预测模型，并将其应用于上市公司财务预警。由于组合预测模型利用了更多的信息。因而其预测精度总体上较优，鲁棒性较好，具有良好的应用前景。神经网络虽然对样本数据的分布没有严格要求。且具有处理非线性问题的能力，但其缺点也较为明显，主要表现在：一是存在“黑箱性”问题，无法获知其运行方式，不具备解释性，缺乏坚实的统计理论和基础；二是算法容易形成局部极小，而得不到全局最优；三是算法迭代次数多，且收敛速度缓慢。因此，选择更为完备的非参数方法进行组合预测有待于进一步研究。

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