六年级科学主要知识点范文

导语：如何才能写好一篇六年级科学主要知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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从某种意义上说，课堂提问是科学与艺术的融合。同时，在小学数学教学方面，课堂提问扮演着重要的角色。但就小学六年级教学中教师课堂提问的现状来看，存在一些须需解决的问题。首先，在数学课堂上，教师针对相关知识点提出的问题没有在上课前予以充分准备。以至于课堂上提出的问题，没有针对性和有效性。其次，对于数学课堂提问方面，教师采取的提问方式比较单一，不利于学生学习兴趣的提高。最后，教师针对知识点提出的问题不灵活，也没有新意。在数学课堂中，教师提出的问题主要呈现这样的特点，比如，概念性比较强、属于记忆性。很显然，还有一些其他方面的问题。比如，在数学课堂上，提问的方式主要是以教师提问为主，忽视了学生才是教学的主体。

二、六年级数学教师课堂提问的策略

针对小学六年级教学教师课堂提问存在的问题，采取有效的策略来解决这些问题已经成为当下迫在眉睫的事情。因此，本文从小学六年级的角度，对教师课堂提问中一些可行性策略予以分析。

1.在六年级数学课堂中，教师需要进行层次性的提问

这主要是因为每个学生的学习能力都是不一样的。教师可以根据整个班级学生的学习情况与学习能力，对学生进行分层次提问。同时，教师在对问题进行设置的时候，要有一定的引导性。比如，在对圆柱知识点进行学习的时候，具有引导性地提出不同难度的问题，让每个学生都参与到课堂提问中。

2.在数学课堂上，教师在提问之后，需要给学生一定的思考时间

这样可以让学生对问题有一个思考的过程，不仅可以提高答案的准确性，也可以调动学生思考问题的积极性。

3.在数学课堂中，教师提问的方式要体现其多样性

在上课之前，教师要根据本堂课的教学内容，对问题进行设置。在数学课堂上，教师在提问的同时，还可以在相关知识点讲解之后，让学生来提出对应的问题。这样可以让学生充分融入课堂中，发挥他们的主体作用。比如，在教师把圆锥的知识讲完之后，学生根据自己掌握的知识来提出一些问题，让其他学生进行解答。教师对此做出评价，对答对的学生予以相应的奖励。

总之，在六年级数学课堂中，教师的课堂提问有着至关重要的作用。有效的课堂提问不仅可以提高教师的教学质量，还有利于学生的全面发展。从长远来看，它是小学六年级数学教学前行路上的基石。

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    如果按课的类型分,可以分成计算课、概念课、平面图形课和统计课等,每种课的类型在复习时各有特色。数学的复习过程,其实就是学生的认知结构不断重组,并形成良好的认知结构的过程,从而形成一个知识的网络体系。在此过程中,学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联,左右沟通起来。因为“获得的知识如果没有完满的结构把它们联在一起,即是一种多半为被遗忘的知识。”理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性,要让学生自己动手动脑,教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。

    我执教的《比和比例》属于概念课,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别,达成触类旁通,一举多得,我将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么?”时,同学们讲了很多,同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化,这一环节的处理旨在激发学生“自主萌生出整理知识,梳理结构”的需求,在此基础上以小组为单位展开学习,学生在明确了学习要求之后学习的愿望得到了满足,学生学习方向明确,学习要求具体,认知冲突相对集中,这样学生的兴趣浓厚了,每一位学生有了具体的任务,避免了小组学习只搞形式学生无事可干的尴尬局面,

    教学反思

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关键词：小学六年级;教学;数学;学习

中图分类号：G622.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）35-0235-02

一、小学六年级数学总体教学

（一）重视引导作用，提高学生学习兴趣

著名的心理学家――布鲁纳，将所谓的“动机原则”当作是一个至关重要的教学核心，觉得其教学务必要激发学生的学习兴趣和动力，提高其主动性和积极性。学习动机指的是能够使学生对学习产生兴趣的内在动力，无论是什么学习都是非常必要的。学生也有着很大的学习欲望，可以很好地进行学习和努力奋斗。而学生的数学能力以及数学成绩的提升，肯定会增加学生学习数学的信心。数学教师在平时教授的过程中，应有意识地将数学文化学习以及数学学习的价值和意义实施共同教育，使得学生知道自己是国家的栋梁之才，是祖国的太阳，背负着国家建设和未来发展的重大责任，唯有积极主动的学习，天天向上，日后才可以充分地为国家以及社会所用，成为有用之人。教师在这个方面，必须要引导学生，使学生在生活中融入数学，使数学成为劳动以及学习中必不可少的小伙伴，无论是什么事物都不可以脱离数学。在整个教学过程中，加入含有数学史的教育元素，使学生对数学的价值作用倍感重要。同时，还可以探讨关于某些科学家，尤其是数学家的励志故事，培育学生宏大的理想和愿望，以及永不服输的精神，使他们吸取学习动力，对数学课程学习富含热情，充满信心，从而培养学生学习其他学科课程的兴趣。

（二）紧抓日常教学，培育学生形成较好的学习习惯

在日常教学中，教师应培育学生形成较好的学习习惯。这样可以使课堂教学质量得到保证，乃至提高，对学生日后小升初的发展形成一个良好的作用。一方面，教师应在课堂教授中，对学生的学习进行较为具体和明确的规定和规范。例如：在上课前应准备好学习工具等，作业时间的设定应有较为明确和合理的教导。无论是课前还是课后，教师都应该多注重让学生独自预习、复习、做作业、练习以及反思总结等。这样能使学生养成独立学习的好习惯。另一方面，在课堂教授的过程中，可以多多让学生进行自己探索，自我学习完成后再进行探讨合作，使学生在学习中不仅会独立学习，还可以学会沟通交流、合作学习，实施研究对比。而学生掌握了这样的方法，长期持续坚持这样做，就会很容易形成习惯，拥有较好的学习习惯以及美好的学习品质。

（三）优化教学，重视课堂教学质量

在紧抓日常教学的基础下，教师还需要重视课堂教学的实效性。对于六年级数学教学，除了要在课堂教授的过程中使学生把握好较为基础的知识点外，解答数学的方式以及过程都是其课堂教学的核心。在日常的教学过程当中，应对这一核心尤其重视。每个班都会有部分学生对数学学习有着特别浓厚的兴趣，学生解题的办法和方式不尽相同，教师应给他们切实的肯定。与此同时，可以让学生对自己所做的不同方法进行比较，进而选取最佳的解题办法，这样有利于拓宽学生的想法，培养学生较为形象的思维能力，让学生在解答数学问题时能充分体验到数学为他们所带来的愉悦，从而培育学生进行数学学习，营造美好的数学兴趣和氛围。教师在课堂教学中，要充分调动课堂的氛围，提高学生的学习主动性，教师和学生之间可以进行沟通和交流，使学生学习较为简单容易，学得轻松愉快。教师还要充分重视学生精神上的饱满程度，培育学生动口、动手以及动脑的能力，进而提升教师教学质量。

（四）分析学习状况，注重对后进生培育

如何才能提升学生的数学成绩呢？学生的数学学习状况是教师务必要清楚明了的。数学成绩在一个班中排名较后的学生，一般会被称为后进生。在各个班级中都有后进生，但依据后进生表现种类的不同，其形成因素也具有多样性。对于这样的学生，教师应该用发展的眼光看待后进生，仔细观察，发现他们的长处，进行积极地引导。身为一名教师，务必要用博爱之心对待他们，爱护优等生的同时也要爱护后进生。除此之外，看待后进生应多投入情感，因为后进生在一般人看来都是问题学生，没有所谓的尊重，无法得到该有的理解，这样很容易造成他们的心理产生变化。因此，教育后进生需要以尊重和友爱为基础，用爱转化成坚实的后盾。例如：在课堂教授中，尽量把知识说的浅显、易懂，备课时应关注到后进生能否听得明白，课后多花点时间教育他们。同时，对后进生的教授，不仅要严格有序，而且还需要一视同仁。除此之外，对待他们要因材施教和反复教导。在进行教育的过程中，教师要摸清后进生的真实情况，实事求是，依据不同的特点，对后进生采取特制的个性化教育模式，同时需要考虑好教育的因人而异以及因材施教。另一方面，错误是需要经过一段时期才能够改正的，教师在进行教导的过程中，切勿过急，要反复对他们进行教导，用自己的耐心和爱心去教导他们，循环往复。正所谓“不积跬步，无以至千里”，要一步一个脚印实现后进生的转变。

（五）健全学生知识结构，建立学生终身发展平台

六年级数学教学可以说是小学数学教学中最为困难的一个年级，因为学生在这个阶段，都会开始有知识遗忘以及较多的缺点等，特别是最后的复习阶段，而学生的知识结构更成为了一大难点。有些教师提出了复习于六年级日常的教学过程中，使得学生能够健全自身的知识结构，这确实也是解决难点的良好方法。这样可以减轻学生过重的课业负担，提升数学教学质量，使学生得以持续发展。

倘若对六年级的数学教材进行研究，就会发现无论是哪个版本还是哪个出版社出版的教材，编者都在编制新的知识中，融入了以前的知识进行反复练习。比如：在分数四则运算的这个章节中，就设计了归一应用题、常见数量关系以及平均数应用题等。倘若使学生在解答这样的问题的过程中，采用“讲一题、带一串”的办法，就能够使学生复习有关数学知识，适宜地对学生复习知识进行补救，提供较大的缓冲影响，使学生的知识体系更加完善，知识结构更加健全，提高其数学水平，提升教师的数学教学质量。

二、小学六年级数学分层教学

（一）学生层面

根据目前的情况来看，小学六年级数学分层主要把学生划分为三个层面：第一层是能够熟练掌握知识，接受能力也比较强，学习态度良好以及成绩优秀的学生;第二层是学习水平处于中等，大概能掌握基础知识，接受能力一般和学习态度一般的学生。;第三层是基础知识掌握较差，接受能力较弱，学习态度差以及成绩较不好的学生。因为是在进行六年级数学分层教学，层次划分是根据学生的数学水平和数学能力来开展的，而分层是一个非静态的管理过程，必须要以发展的眼光对待学生，依据学生的现阶段表现实施分析，划分层次，从而使学生对数学这门学科充满热情和激情，更好地进行数学学习。

（二）授课层面

授课层面主要指的是针对不同层次的学生实施不一样的教学。对第一层的学生，应少讲多写多练，使他们能够独立思考，使用新方法解决问题。对第二层次的学生，应挑重点来讲，挑重点来练，着重对课后习题和书本例子的讲解，提高训练强度。对第三层次的学生，要求不应该太高，讲基础，多学多练，在基础上下功夫。比如：在六年级数学书中学习“分数乘法”时，第一层次的学生应掌握重点难点，适当地加入更深层次的内容进行适当地应用;第二层次的学生则精讲例题和解决好课后习题;第三层次的学生应清楚知道分数乘法的基本计算。这样，能够使不同层次的学生在学习数学时都富有成就感，为日后数学学习打下坚实的基础。

（三）训练层面

一般来说，训练层次指的是小学六年级教师在组织训练的过程中，利用练习作业发现学生的问题，从而对学生进行有效地辅导，纠正问题，改良自身的教学方式。而通过一段时间的实践发现，学生在训练的过程中，要遵守“两部三层”的原则，“两部”即是把题目分为必做题和选做题，“三层”则指训练中的三个层面的划分，即基础训练、变式训练以及综合训练。基础训练主要指的是为全班同学同时设定的，全班都要完成的任务。变式训练是针对第二层次的学生制定的，题目难度属于中等水平，需要有一定的综合能力。综合训练指的是对第一层次的学生所制定的，需要较强的综合能力，题目难度系数偏高，可以拓展学生的思维，开创新眼界。例如：在人教版六年级数学书中关于“百分数”的知识。第三层次的学生需要掌握百分数的概念和基础知识等。第二层次的学生需要把握百分数和小数之间的转化，如何计算百分数。第一层次的学生则需要关注百分数在生活中的应用，分析百分数的相关计算题。

（四）考核评分层面

小学六年级数学分层的核心是为了使不同层次的学生可以更好地学习，提高学生的学习积极性，这个也是考核评分层面的关键组成部分。依据学生的基础层次和能力划分，设定不同层面的考核评分判断标准，不仅能满足不同层次的学生学习数学时所产生的成就感，还可以提高他们对数学的热情，增加上进心，实现预期目标。在对考核评分进行分层时，有些教师会出像AB卷、探讨题以及附加题等，这些都是针对不同层次的学生所进行的，也是分层考核评分的重要措施。

三、总结

总而言之，本文主要从小学六年级数学总体教学及小学六年级数学分层教学两个方面进行研究，提高教师的教学质量，提升学生数学学习成绩，为我国教育事业贡献自己的力量。

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一、班级情况分析

通过三年的科学课程的学习，学生爱科学、学科学、用科学的素养得到培养，观察能力、动手能力、分析问题和解决问题的能力得到加强，学生的科学精神得到培养，能用所学的有关知识解答- -些浅 显的实际问题，但学生间发展不大平衡，部分学生学习热情欠佳。六年级的学生平时能自主完成作业，能关心、留意生活中的一些有趣的现象，并试着利用以前学到的观察方法来观察这些现象;学生对活动的参与性很高，但对活动的热情持续性不长;六年级的学生对科学学习有-定的兴趣,但学习的主动性仍旧不够，自觉性不高,可见学生对科学学习还是不够重视。

二、指导思想:

以科学新课程标准为准绳，以教材为载体，全面系统地复习本册教材的科学课程知识，巩固观察、操作试验的成果，发挥老师的主导作用和学生的主体作用，分学习小组注重优差搭配，注重辅差，适时进行评价，努力提高复习效率。

三、复习目标

1、通过复习，使学生进一步熟悉理解课本. 上的科学知识。

2、通过复习与练习，使学生融会贯通知识点，学会用科学知识来解决生活中的实际问题，学以致用。

3、查缺补漏，同时学会做题方法。

4、进一步培养学生学习科学的兴趣，培养学生做科学实验的良好习惯。

四、复习内容:

1、科技发展促进观测工具的发明和改进,观测工具的改进又促进了科技的发展。从放大镜到显微镜，人类观察到微小世界越来越多的秘密。

2、我们周围的物质世界是可以认识的，人类对物质世界的不断认识，促进了社会的进步和生活水平的提高。

3、物质之间的相互作用，会产生物理变化和化学变化。物质的化学变化会伴随各种现象。物质变化与人类的生产生活有着密切的联系，人类可以利用物质的变化解决生产生活中的许多问题。

4、宇宙中的天体是不断运动和变化的，月相、日食、月食等现象是天体之间的相对运动造成的。大多数天体都有自己的运动模式，都处于规则的可以预测的运动中o库

5、解决环境问题要用科学合理的方法，追免产生新的环境问题。人类面临多种环境问题，环境问题主要是人为造成的，环境问题的解决要靠人类自己。我们每个人都.可以为保护和改善环境作力所能及的

五、复习重点、难点

复习重点:“ 物质的变化”、“能量”与“宇宙”

复习难点:“ 能量”、“宇宙”

五、复习方法

1、端正学习态度，确定学习目标。课前检查前节课的作业，有问题及时纠正;课后交流，课堂复习的要点消化的怎样，进行抽题检查;平时提醒，碰到该生及时了解复习情况和作业完成的情况。

2、加强思想教育，提高学生对复习重要性的认识，特别是学困生，师生都要特别关

3、认真上好复习课，提高复习效率，精读精炼，加强小组自主交流，合作学习，取长补短。

4、加强复习间的过程评价，提高后进生的学习兴趣，促进全面和谐发展。

六、复习时间安排

(一)、教材的总复习

1. 微小世界。(1课时 )

2.

物质的变化。(1课时 )

3.宇宙。(1课时)

4.环境与我们。

(1课时)

1、 工具和机械。(1课时 )2、形状与结构。(1课时 )

3、能量。(1课时)

4、生物的多样性。(1课时)

(二)、专题训练

1.基础知识训练:侧重一些概念， 试验及其结论。(1课时 )

2解决问题训练。(1课时)

(三)、 针对性练习

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【关键词】数学作业；布置；批改；原则

数学作业是小学六年级数学教师的一项日常工作，教师通过作业这一环节，可以与学生互动，了解学生的应变能力，检查教学的结果，调整教学方案，对于指导学生学习起着非常重要的作用。数学作业其目的是为了学生的发展，开阔学生的思路，规范解答和提高能力，能与实际相结合。

一、小学六年级数学作业的现状与对策

目前的教学中，许多教师为了应对学校给予的任务，滥竽充数的布置作业，以作业量来提高教学成绩，作业成了学生“烦恼”的负担，而学生为了应付各种作业，出现相互抄袭或者不交作业的现象，有的甚至讨厌学习数学。这种现象不仅仅出现在学习成绩稍差的学生身上，而且也会出现在学习成绩好的学生身上。因此，作业量过大势必会影响学生的健康。小学六年级数学作业能使教师了解学生对于掌握知识的程度，能培养学生对数学概念的理解。作为教师须领会新课程的理念，端正对作业观的态度。教师在布置作业时，应强调学生要独立思考和独立完成作业的要求，禁止学生相互抄袭，给于学生更多的关心和引导，重视作业的价值，培养学生正确的数学作业观。

二、数学作业的目标

1、数学作业目标的发展。小学六年级数学有助于解决现实生中的问题，能提高人的想象力、推算力、抽象力和创造力。学生在解答问题时，不仅巩固课新的知识，还能培养其创新精神，使其运用所学知识达到再学习，再提高，再发展的作用，具有长远发展的能力。

2、数学作业目标的多样化。数学作业能培养学生观察、分析、创造、动手等各个方面的能力，使学生在运用所学知识的同时，形成技能，提高自身的综合能力，使其在社会中灵活运用。

3、数学作业目标的相互作用。教师布置的数学作业不能只看到当前，不是单为完成本堂课的教学任务，更不是为了提高学生的分数而让学生陷入作业的海洋。数学是其他科学的重大技术发展的基础。学习数学的目的是为了将来更好地用数学，为将来美好的生活打下牢固的基础，为科学事业作出贡献，为社会培养更多的人才。教师应从学生的发展角度出发，莫要布置一些急功近利、机械、没有实际意义的作业，使学生能感受到学习数学的必要性和重要性。

三、数学作业布置的主要类型

作业的布置的主要类型大致分为课堂作业和课外作业。

1、课堂作业。课堂作业是教师在上完这节课主要的内容后，在课堂上进行的作业。这种类型作业要紧扣本堂课的教学内容，体现出教学在教材中地位和作用，突出本节课的重难点，对于教学效果的了解比较直接和及时。学生在完成速度上比较迅速，能较好地掌握、巩固和提升本节课的知识。

2、课外作业。课外作业是教师让学生能在课后复习、巩固和延伸课堂所学到的知识，是对课堂作业的补充，有利于培养学生的学习习惯。这类作业形式多样化，如观察、做实验和制作等。内容精练和开放，比较接近现实生活，能让学生在轻松愉快的学习氛围中将知识得以巩固。这一类型的作业可以培养学生探究问题的能力，增加学生的知识面。

四、数学作业布置的理念

1、从学生自身发展出发，着眼学生的未来，促进学生的发展。

2、学用结合，理论联系实际。教师布置数学作业要联系日常生活经验，从而体现出数学的实用价值，有利于学生的实践能力的培养。

3、不同层次的学生都能在数学作业中体验作业的乐趣，从而增强学习数学的动力。

4、注重培养学生的思维，使其思维得到有效发展。

五、数学作业批改主要方法

1、当堂当面批改法。贯彻落实因材施教的教学原则，针对学生知识差异的不同，当堂当面进行批改作业。对于后进生，只要他有一点点的进步，教师应予以肯定和表扬，并帮助其分析错误的原因，使其在关心中掌握好知识点，提升对数学的学习兴趣。这种批改方法，让教师能利用最佳的时间巩固和发展知识，及时了解学生知识点的掌握，及时纠正学生的错误，启发诱导，让学生形成正确的解答方法。

2、全批全改法。这种批改作业的方法，有利于督促学生按量、按时完成作业，能培养学生良好的学习习惯，让教师了解学生在学习中的缺漏情况。了解各个层次学生的学习情况，有助于教师教案方案的设计方向，改进教法。

3、自我批改法。在作业做完后，教师直接公布解题答案，让学生对照自己的答案及解题的过程是否正确。对于不同的解题方法，师生可以互相讨论，教师可以引导学生进行多种方法解答。这种批改方法有助于调动学生学习的主动性、积极性，培养学生善于分析问题和解决的问题的能力，能让学生多了解知识点的认识。

4、相互批改法。在作业完成后，与同桌交换作业本，教师在黑白上公布答案和解题的过程。让学生相互看其答题过程是否正确并进行批改，且在作业本上写上批改人的姓名，再把作业本换回各自的手上检查是否有改错。这样不仅能让学生知道解题的过程，还能让学生巩固知识，端正态度。同时，让学生体会当“小老师”的乐趣。这样的作业批改方法，发扬了民主作风，增强了学生的协作意识。也体现了数学并不是同学们所想象的那么枯燥乏味，而是灵活多变有趣的。

5、抽样批改法。教师可根据具体情况，抽取各个小组的作业批改，教师能从中了解各个层次学生的学习情况，能及时针对教学情况进行教学调整，技能节省学生的时间，又能节省教师时间。

六、小学六年级数学作业存在的问题

1、书写不规范、不正确。字迹潦草，字母写得模棱两可。点小数点点成顿号，阿拉伯数字书写不规范，且与英文混淆。

2、书写材料和工具过于随便。学生在写作业时所用到的笔的颜色不一致，在同一本作业本同一道题上出现2种或多种颜色的笔墨。

3、作业涂改过多。学生作业涂改程度过多，出现乱划乱使用涂改液，或者使用涂改液之后不记得写答案上去，致使作业出现漏写。

4、缺乏对作业本的保护。有的学生不爱惜作业本，致使作业本出现烂、皱、褶等现象。

5、作业书面布置不合理。列算式、题号不对齐，书写不规范，写“答”字、“解”字不规范，作业杂乱无章不美观。

6、老师改过的作业学生不看，没能及时知道自己问题的所在。

七、数学作业应遵循的原则

1、布置与批改作业要及时。当天布置的作业要当天批改，这样教师才能及时了解学生学习和掌握知识的情况，检查教学成果，及时解决问题。

2、 作业要求要明确。明确作业的格式，演算过程的正确。要求学生在写作业时要用统一的笔墨，标点符号要规范，画图时需要借用戒尺且一律用铅笔。

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一、激发学生阅读数学的兴趣

教师要根据小学生的心理特点和年龄特征创设问题情景，将数学知识点与实际生活密切联系起来。而创设问题教学情景时，问题要精练而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，有启发性。通过向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思想价值的数学问题，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生的阅读兴趣。

二、培养学生掌握阅读数学的方法

数学阅读不仅仅是读的过程，更是眼、口、手、脑等器官有机结合、统一协调的过程。数学的概念、公式、性质、定律等知识必须反复琢磨，反复思考，才会理解明白，它更要求学生直接参与，经过知识形成过程，从不同的角度去思考，去质疑去反思。因此，更具有主动性。例如：《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级下册，“异分母分数加、减法”的教学，人教版教材第110页在出示例题计算“■+■=”后有几句启发性文字：你能用学过的知识解决吗？分数单位不同，不能直接相加；可以用通分把它们转化成分母相同的分数。学生阅读后，对“分数单位不同，不能直接相加”的含义并不十分理解。为此，引导学生联系已学过的整数、小数加减的计算法则进行思考：1.整数的加、减法中“数位对齐”是什么含义？2.小数加、减法中“小数点对齐”的含义又是什么？从而，使学生认识到“数位对齐”、“小数点对齐”的实质都是指相同单位的数才能相加、减。学生就领会到：分母不同的分数，要先通分才能相加。我们可以大胆放手让学生自己完成计算结果，再强化巩固，最后让学生说说异分母分数加、减法怎么计算的？这样不仅能在新旧知识之间建立起联系，加深知识的理解和记忆，而且增强了灵活运用知识解决问题的能力，从而使学生实现从机械阅读到意义阅读的转化，真正提高阅读效果。

三、培养学生认真阅读数学教材

数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征，数学学科特点等诸多因素精心编写而成的，具有极高的阅读价值。数学教材中概念、定义、性质、公式等内容充分体现了数学严谨性和抽象性；书中例题贴近生活具有典型性、代表性；课文中的练习，习题具有广泛性；书中的图画、对话、表格形象生动。学生通过反复阅读理解，就能把知识融会贯通。通过阅读教材把数学知识与生活情景联系起来，让生活数学化，数学生活化。

带着问题阅读教材是对学生进行思维训练的良好途径，有利于学生对新知识的理解和巩固。例如《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级上册“百分数意义”一课，让学生在阅读教材第77—78页时思考如下问题：1.例题是比较什么的？为了说明什么问题？2.你还在什么地方见过上面这样的数？口头举例说明。3.通常用百分数进行比较有什么好处？4.什么叫百分数？百分数和分数有何联系与区别？让学生带着这几个问题阅读教材，并把书上重点地方画出来。教师及时点拨，启发诱导，让学生合作交流，最后让学生汇报总结。这样，既培养了学生阅读课文的习惯，又教给了学生归纳概括的方法。

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关键词：小学六年级数学；实施策略；分层教学

分层教学是通过了解学生智力水平、学习兴趣和学习的水平能力，进行分级。通过课堂教学实施针对性的策略，布置针对性的习题作业以及测试，设立分级评估标准，这样分层矫正，层层拔高，使每个学生都能找到适合自己的学习方法，都能够进步。那么，怎样实施分层教学呢？以下将做详细说明。实施分层教学有以下几个分层策略：教学课堂的分层、教学时间的分层、评价学生的分层、分层矫正和层层拔高。

一、教学课堂的分层

首先是把学生进行分层，通过了解学生的智力水平、学习习惯和基础知识掌握水平可把学生分为三层，这只是教师心中的分层，不能公开宣布的，更不能以此安排座次，避免伤害学生的自信心和自尊心，也不利于班内同学间的团结。把学生分层后对学生进行分级培养。

1.对知识结构进行分层

一般，数学课本都是面对绝大部分学生的，所以它的知识面、难易程度也是按照中等生来制订的。面对这样的教学课本，教师为了照顾学困生的理解力在课堂上反复讲解知识点，而优等生学习起来毫不吃力，对这样的课堂根本提不起兴趣，所以教师要适时引进一些课外知识，活跃一下气氛。有这样的一个教学案例：张老师在讲“百分比”这节课时，看到学生整体上对百分比掌握得差不多了，优等生对此已经很不耐烦了，这时提出这样一个问题：“现在国家银行在加收20%的利息税，为什么不把利率下调20%，这样不更好算吗？”这个涉及社会和金融知识的问题，马上引起了学生的兴趣，进行了热烈讨论，整个课堂的气氛活跃起来了。这个课外习题，使学生感受到了数学在生活中的重要性，因为是课外习题，不需要学生完全学会，这样学生没有了学习的负担，不仅让不同层次的学生了解了数学知识，而且培养了数学尖子。

2.对教学要求进行分层

由于学生的个体差异，六年级学生对数学知识的掌握程度不同，所以我们对学生的要求也应有差异，太高太低的要求都不利于学生的成长和学习。有这样一个案例：宋老师在教授“圆柱的体积”这章时，由于公式推导复杂，字母运算也比较多，很多学生不能够完全领悟。这时，宋老师对理解力强的优等生的教学要求是计算公式和公式推导都要掌握理解，而对于理解力差的学困生只要求他们掌握计算公式。这样通过分层要求，学生都能够体验到成功，也就会提高他们学习的兴趣和积极性。

二、教学时间的分层

因为学生的个体差异，教师在教学时间上也要分层。例如优等生，教师可以采取点拨性的学习方法，让学生自己学习，培养他们的独立性，用时10分钟左右；中等生，教师先让他们预习，然后稍加指导，用时15分钟；学困生，教师要对他们进行详细的指导，归纳总结，要非常有耐心和细心，以使他们能够理解，用时20分钟。

三、评价学生的分层

以往的评价标准是一切按照成绩说话，这种评价使学困生的自信心受到很大的挫伤，因为他们努力半天也赶不上优等生的成绩，而优等生也会产生高高在上的优越感，没有了学习数学的积极性。因为学生的智力水平、学习能力不同，以及受各种社会家庭环境的影响，他们的数学学习能力不一样，所以要改变以往一刀切式的按照成绩论输赢，要用科学的、平等的方式进行评价。例如，把班上成绩相近的学生按照8～10人分为一组，因为同组的学生实力彼此相近，彼此都有超过对方的竞争心。一个月一次测验，每组第一名都能得到奖品。这样各个层次的学生都存在获胜的希望，有得到奖品激励，他们学习的积极性和兴趣被调动起来。这样过一段时间，他们彼此的成绩都能得到提高。

四、分层矫正和层层拔高

在做练习题的时候，教师可以在课堂上巡视，针对各个层次学生常见的出错问题进行分层指导矫正。矫正过后，教师再出一套总结性的习题，考试后，重新分配组员，使每组组员的水平一致，一直保持他们的竞争性，从而提高成绩。

目前，我国正在大力推行素质教育，素质教育主要是面对全体学生，没有针对个体差异进行教育。通过以上研究，分层教育能够解决这个问题，能够很好地协调全体学生与因材施教的统一。通过因材施教，调动了全体学生的积极性，提高了学生的学习兴趣，提高了学生的学习成绩，发展了学生的个性，培养了数学的尖子人才，满足了不同学生对数学的需求，提高了学生的整体素质，因此，分层教育值得在小学六年级数学教学中大力推广。

参考文献：

[1]方艳.小学数学分层教学的思考与时间[J].新课程小学，2012（8）：63.

[2]彭世喜.小学数学教师分层教学行为有效性探讨[J].中国科教创新导刊，2009（33）：46.

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新学年开始的第一天,有一节很特别的课,它不是数理化,也不是史地政,却是新学期非常有意义的一节课,它就是《开学第一课》!小编在这给大家带来小学六年级2021年《开学第一课》观后感600字8篇，欢迎大家借鉴参考!

2021年开学第一课

由于2021年开学第一课还未播出，小编给大家带来往年开学第一课观后感，以供大家参考.

六年级《开学第一课》观后感600字1读书破万卷，下笔如有神。时间就是生命，少年易学老难成，一寸光阴不可轻。漫长的暑假即将结束，换来的是新知识的孕养，为此相信很多同学们的心灵还沉浸在暑假里，然而我们却该收下心，全心意投入学习当中，正如书中自有黄金屋，一个人的强大不应该是外在呈现出来，而是内在的育养，只有知识才能提升当代青少年灵魂的升华，更上一层楼。

而在开学前，都会安排给我们上一节意义非凡的课便是《开学第一课》了，为什么说是意义非凡的课呢，因为《开学第一课》这大型公益节目是根据历代往年所发生最有意义的事而进行改编，只是换另一种方式给广大学生进行补给，触使他们更加全方面去认识祖国的真实面貌和英雄事迹，要从小教育着，灌输着爱国情怀心，让他们明白着青少年是祖国未来的希望，强大的后盾，而当今之下作为学生的我们主要以学业上为主，只有不断通过课本上的知识来补育我们的成长，才能未来站在顶尖上为祖国做出贡献。这就是《开学第一课》为什么要开放的原因吧!身为祖国的子民们，而且还是未来最具有代表的希望一批，所以我们平时不当当为自身未来事业的着想还要时时刻刻准备着为祖国捐躯的精神，强大的背后往往都是有着一颗团结爱国的心。正因为如此这个公益节目才值得我们广大的学生和家长们观看吧!

现在的我们只需要每天进步一点，就是要付诸行动。光有进步一点的想法，而不付诸行动，那么这种想法只是空想，是永远也不会有进步的。路行之而成，路是人走出来的，进步也是人们用行动争取得来的。而我们作为当代的学生不应该有嘴头上的说法，要用实际的行动来证明，不要当口头上的小人，应当行动上的巨人!《开学第一课》一部值得我们学习而奋斗的目标!

六年级《开学第一课》观后感600字2今天是《开学第一课》播放的日子，在家人的陪同下，晚上八点我跟往年一样准时收看了这档节目。今年的《开学第一课》带给我的触动很大，不同于往年，今年的《开学第一课》的主题是“_”，而这主题也让我明白什么叫做“美”。

世人的美大多都很肤浅，他们认为一个人长得好看便是美。其实这是不对的，一个人的美，应该是心灵上、道德上的美。只有这种美存在在我们每个人的身上，我们这个世界才能变得美好起来。

对于一个母亲来说，孩子是她在这个世界上最为珍贵的宝物，甚至为了自己的孩子，母亲甚至连自己的命都可以不要。而在日常生活中，母亲对于我们的爱护，又何尝不美呢?看着母亲整理自家杂事，为自己的事情牵肠挂肚的时候，这样子的母爱，难道它不美吗?

同理还有父爱，当一位父亲每天起早贪黑，为一个家庭的生存而努力工作的时候，父爱的责任依然让这个普普通通的男人美得“不可方物”。

而对于我们自己来说，当我们努力学习，最后取得了自己的好成绩的时候，我们也是最美的存在。所谓的美，它是一种精神上的美德，绝对不是肤浅的外表上的美。

正是因为有了美的存在，世界和平才有可能到来;正是因为有了美的存在我们的社会才能安稳下来;正是因为有了美的存在，所以我么每个人才能这么幸福的生活着。所以为了让这个世界更美好，让我们把美传播出去吧!

六年级《开学第一课》观后感600字3愉快的暑假结束了，新的学期开始了，一年一度的开学第一课开始了，吃过晚饭之后，我跟爸爸妈妈坐在客厅一守着。每一年的开学第一课我都会有很大的收获，今年也不例外。因为它陪伴了我很多年，从小学一年级到现在，每一次都学到不少新的知识，所以，每一年九月一日我都非常期待，总会早早吃完晚饭，守在电视面前等着它开始。也正因为如此，爸爸妈妈都会夸我是一个爱好学习的三好学生。

今年也不例外，今年的开学第一课主题是_，拉上爸妈跟我一起看，有时候我还会拉上比我的妹妹一起看，我会一边看一边跟她讲里面的人物，跟爸妈一起讨论我学到什么新的知识点等等。这个节日一直陪伴我从小学到现在，一直都没有停过，随后我会按照老师的要求，看完之后把自己的学到的东西记下来，然后把自己的感受写下来，跟同学一起互相分享彼此的观后感心得。老师说这样的话，我们会记得更加清楚，更加深刻，再往后的生活中不会轻易忘记在开学第一课里学过的内容。

另外对于我们小学生的写作能力也会有很大帮助，同时提升自身思想觉悟，学习他们的精神，以他们为榜样，努力学习，认真听老师和爸爸妈妈的话，努力争取在未来做一个对社会、对祖国有贡献的人，因此，我对于每一年的开学第一课都充满着很大的期待，因为我又可以学到很多有用的知识，补充我的大脑知识量，才能更快更好地成长为一个好学生，好孩子。这也是我从小到现在的梦想，希望我可以实早点实现。这是我的开学第一课观后感，那么你的呢?

六年级《开学第一课》观后感600字4时间流去是悄无声息的，来去匆匆，让每个人都十分惊叹时光一去不复返，然而最终还是要接受现实。随着时间的离去，转眼间又是假期的结束，假期生活多采多姿，给许多同学留下一连串美好的回忆。因而对于假期有快乐的记忆留存，也算知足了。告别了假期，同学们就要收拾好心情回到学校继续上课学习。

每逢开学的时候，同学们都兴高采烈地背上书包，哼着小曲儿挥手再见父母，踏上回校的路程。回到校园里，一切都是这么的熟悉，终于可以见到自己的老师和同学，别提有多欢喜了。重返校园的同学们，面对新学期，又是一个崭新的开始，重新树立目标与制定计划，更加有利于自己继续前行的步伐。

每个人都可以有与众不同的人生，然而都要通过自身的付出与努力方可有机会获得想要的人生。人们常说读书能改变人的命运，这话着实有一定的道理存在，好好读书的孩子，前程才有可能无可限量。所以开学了，同学们都要调整好状态，认真对待自己的学业。

开学了，同学们除了正常回校上课之外，还有一项很重要的任务需要完成，那就是观看《开学第一课》。说起这个节目《开学第一课》，这是中央电视台与教育部合作的大型公益节目。今年的《开学第一课》，将于9月1日晚8点准时播出，主题是“_”。

六年级《开学第一课》观后感600字5转眼间，这个暑假已经结束了，我们迎来了又一开学日子，可以说心情非常激动。在20_年9月1日晚8点，我准时观看了开学第一课，今年的《开学第一课》主题是“_”。不得不说，今年的开学第一课的主题都让人印象深刻，值得深深地思考，好好感悟自己的人生，勇敢地追逐自己的梦想。

当看完今年的开学第一课后，我的心情久久不能平静，感触良多，脑海里浮现的都是该节目中的一个又一个感人的画面，以及一个又一个励志的故事。在战疫中，是他们用执着和坚守诠释着“爱的奉献”，诠释着“大医精诚”，致敬最美逆行者!让我深深地感受到了一股震撼的力量，为自己生在这样一个充满爱和正能量的社会而感到幸运。

虽然我深深地明白作为一名学生，自身还不够强大，但是我一定会努力学习，积累更多的科学知识文化，争取将来能够为社会贡献自己的一份力量。从现在起树立正确的学习观念，明确自己新学期的学习目标，并制定相应的学习计划，然后一步一步地向自己的目标靠近。在学校里，紧跟老师们的脚步，学习更多知识，与同学们和谐相处，共同进步!

非常深刻的一句话，有梦就能出彩，有梦就要拼搏，有梦就要坚持。新学期到来之际，大家要努力争当勤奋学习的好学生，争当全面发展的新时代少年。毕竟“恰同学少年，风华正茂，书生意气，挥斥方遒。”，这昭示着一代伟人奋斗的青春。而如今，青春就在我们手中，我们不能在叹息声中虚度光阴，要抓紧时间好好学习，天天向上，为美好的明天而奋斗!

六年级《开学第一课》观后感600字69月1日，全国各地中小学开学的日子，教育部和中央电视合举办了《开学第一课》的大型节目。晚上，我和女儿早早地守在电视机旁等等节目的开始。

今年节目的主题就是“父母教会我”，强调的就是家庭教育的重要性。

孝道，我们中华民族的美德。如何把这个美德继承发扬光大呢我想首先我们作为父母要给孩子做好榜样，上所施下所效。只有我们对自己的长辈尽孝，孩子才可能对我们孝顺。

秦勇用他和儿子的故事很好地诠释了爱的真正含义。爱就是包容，爱就是坚持，爱就是不放下。爱他就就是因为他就是你的孩子，不为其它。我们只要做到信任孩子，欣赏孩子，悦纳孩子，在困难时帮忙孩子，孩子就必须会越来越优秀的。

我们中国号称礼仪之邦，但就是此刻社会上多如牛毛的负面新闻让我们不仅仅对此产生了怀疑：我们真的就是礼仪之邦吗我们作为父母又能为此做些什么呢我想作为父母，我们以身作则，做到不伤害、不妨碍自己、别人、社会，做个有德行的人。那么我们的孩子也会效仿，那样我们的社会也将会就是完美的社会。

六年级《开学第一课》观后感600字7学者苏霍姆林斯基曾经说过，“只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。”观看了央视《开学第一课》专题节目之后，我才真正懂得了这句话的涵义。

《开学第一课》作为一档有着12年历史的老节目，历年来一直秉承着“教育”的宗旨，教育全国青少年，让我们学生在这堂“开学之课”中尽情学习，在九月份这个新的节点领悟新知识，带着希冀重新出发。

20_年是《开学第一课》播出的第_个年头，2008年开始，一年举办一次，足以说明国家对开学第一课的重视程度，可见这档节目对于我们的重大意义。“百年大计，教育为本”，教育决定了一个国家和民族的未来。作为国家教育事业中的一份子，我们应该从自身出发，积极主动地投身教育，学习好《开学第一课》，并从中进行思考，思考它有什么?它教会了我什么?我又学到了什么?

“它有什么?”

首先，《开学第一课》有着特定的教育目的，旨在传递出积极健康正能量的观念，从而正确引导孩子们树立人生观和价值观。节目邀请了主持人和嘉宾，知名学者以及有着重要贡献的人物……共同演绎了这一堂属于学生们的“开学一课”，这也是属于大人们人生的“开学一课”。

“它教会了我什么?”

在老师的要求下，在爸妈的陪同下，我观看了《开学第一课》。我想，我明白了苏霍姆林斯基“自我教育的教育，才是教育”话里的含义。今年的主题是“_”，与国家正在经历的大事息息相关。

亲自看了节目，亲身体验到嘉宾带来的爱国情怀，在民族大义面前，舍己为国。在苦难面前，全国人民永远在一起，共同抗击疫情，我们应该学习这种抗疫精神。

“我又学到了什么?”

《开学第一课》让我学到了理论知识外的东西，它没有生搬硬套的公式和死记硬背的古诗词，有的只是处于当前国家背景下，做好自身，向所有优秀人物学习。

六年级《开学第一课》观后感600字89月1日晚上8点，我和爸爸妈妈观看了中央电视台综合频道播出的大型公益节目《开学第一课》，节目以“先辈的旗帜”为主题，围绕“精神”，为我们讲述路上的故事。节目分为“信念不移、勇往直前、百折不挠、坚持不懈”四节课，节目主持人撒贝宁、董卿、何炅将带领同学们一起聆听故事，学习精神，在展现精神的同时寻找与当下的结合点，给青少年以价值观的启迪和引导。在第一个篇章《信念不移》中，撒贝宁以《三棵柳树》的感人故事作为开场白，也为整节课的“致敬”主题定下基调。第二个篇章《勇往直前》的主持人何炅，则邀请“独臂将军”贺炳炎之子，讲述这位传奇英雄的故事。董卿接棒第三个篇章《百折不挠》，对话将军的后人们，讲述了许多百折不挠的故事。第四篇章《坚持不懈》，撒贝宁将提出“新时代，我们应该怎样传承精神”的思考。今年的《开学第一课》还邀请了多位经历过的老，他们平均年龄都超过百岁。在革命岁月，是他们用自己的双脚踏出了路，用自己的意志谱写了精神。

每一位讲述故事的老，步履蹒跚、在亲属搀扶下上台给童鞋们讲述旅途中的那些伟大事迹，和那些包裹在苍老背影里百折不挠的强大信念。

节目中让我最感动的是全场人员起立一同唱响国歌，注目五星红旗徐徐上升至顶端，开启精神的传承仪式。

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关键词：小学英语；整体教学；高效课堂；认知规律

整体教学法就是教师向学生提供学习方法和工具，引导学生进行有序、自主、高效的自主学习和探索。其指导思想是立足学生的发展规律，以构建同学们的认知结构为核心目标，以教师的启发、点拨与质疑为激活方式，让同学们在充分的体验过程中迁移知识，内化能力。英语作为一门外来语，周边缺乏相应的语言环境，如果学生总是处于一种“拨一下，转一下”的“要我学”的学习模式，那肯定无法达到既定的教学目标。鉴于此，笔者集合一线教学经验，对如何通过整体教学来实现小学英语高效课堂进行探索与研究。

一、小学英语整体教学原则分析

随着新课改的实施与推广，以生为本的教学理念逐渐深入人心。就小学英语教学而言，我们不但要考虑到语言知识到能力的转化规律，还要考虑到小学生的认知能力。这就需要通过整体教学的三大优势“模型化、层次化、生活化”，通过模型化的试例让学生切入英语知识学习；然后通过层层引导，让同学们拾级而上，举一反三，迁移知识，生成能力；生活化的练习让知识切近生活，让英语练习和运用无处不在，可以随时随地有效提升小学生的英语能力。整体教学的理论基础主要是考虑到语言形成的基本规律：从初期的模仿，到深入探究，再到练习实践，进行逐步完善，不仅要实现语言知识的传授，还要通过语言技能的练习，全面提升学生英语素养，为以后的英语学习奠定坚实的基础。

二、整体教学三大优势在小学英语中的发挥与应用

1.从模型开始，找准切入点

模仿是学习的基本手段，婴儿的语言就是从模仿开始的。小学英语是英语学习的起始阶段，也是培养语感之始，这个阶段我们就要以教材为蓝本，找到契合学生英语认知的模型也就是切入点，这样才能有效激活学生的学习兴趣，驱使他们积极、主动地展开学习。比如，学习译林版牛津英语六年级上册Unit 1时，我们就要找到学生的兴趣切入点，让大家围绕“football match”展开讨论，然后用英语分享出来；找到知识模型进行学习探索，同学们在分享过程中要注意运用新学的词汇和句型进行交流尝试。

实际上，语言学习初期的句式模型切入比较重要，需要我们把握学生的认知结构对知识点进行相关问题的设计和分析，这样才能把握重点，将教材的知识点融入其中。

2.分层次渐进，理清教学顺序

整体教学也要有合理有效的教学顺序，基本来讲内容如下：第一步，创设语言情境。情境教学能够激发学生的探究兴趣，同时理清文章的主要脉络。如听课文录音，通过这一过程让学生进入一个真实地道的语境，建立声音与意义的联系；第二步，整体把握“整体教学法”主张在语篇教学中，教师就应先引导学生去把握语篇这个整体，如课文细节、词汇等；同时，教师应围绕语篇这个整体来同时展开听、说、读、写相互结合的教学活动；第三步，要进行问题探究，当然这种探究是整体性提出的，解决可以分步骤解决，要保证问题的渐进性。例如：牛津小学英语4B Let’s go by taxi.对第一幅图片的归纳，老师指着图片设问：“Who？（Nancy and David）.Where are they going？（go to the theatre） . How to get there？（By bus）”

如此设置由简入繁，循序渐进，给足学生自信和进步的阶梯，逐渐完善学生听、说、读、写等多方面的语言能力。

3.贴近生活练习，迁移语言能力

常言道：知识来源于生活。语言与生活息息相关，为了弥补生活中英语环境的缺失，我们必须强调以贴近生活的方式引导学生展开练习，这样才能实现随时随地提升语言能力，有效完成知识到能力的迁移。

如：教学译林版牛津小学英语六年级上册Unit4时，笔者就针对“birthday”进行了切近生活的语言练习鼓励，让同学们通过相互问答“When’s your birthday？”“ My birthday’s on...“Do you usually have a birthday party？”来掌握相关对话模式，然后倡导大家在课下进行积极的口语实践与练习，鼓励大家抓住生活契机随时随地提升自己的英语能力。

上文是笔者在多年的一线小学英语教学实践中对牛津小学英语实施整齐教学的尝试与探究。总而言之，整体教学法契合了语言初期学习的特点和学情，它要求我们在把握学生认知规律和语言知识学习特点的基础上，引导学生进行初期模仿、分层探索和实践练习，以确保课堂教学活动的有效开展，最终达成三维教学目标。

参考文献：

[1]卢应泉.小学英语高效课堂教学实践与探索[J].英语广场：学术研究，2012（9）.

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【关键词】鸡兔同笼 教材教法 教学目标

【中图分类号】g623.5 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2014）03-0138-03

“鸡兔同笼”是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？古人解答“鸡兔同笼”的方法主要是假设法，于是，假设法也成为了解答“鸡兔同笼”的主要方法。发展至今，“鸡兔同笼”已经成为了一类问题的代名词，称为“鸡兔同笼”问题。

一、各种版本教材分析

“鸡兔同笼”作为一种经典名题，从教育的角度看，定位于不同解题方法不是随意的，我们所接触到的各个版本教材都有自己的独到之处，将解法的难度与学生的可接受水平结合起来进行了充分的考量。归纳起来，基本有这样的逻辑序列：一年级可以应用数形结合的思想选择画图法，二、三年级可以应用枚举的思想选择列表法，四年级可以应用假设的思想选择假设法，五年级可以应用方程的思想选择方程法。在国标新教材中，不少版本都有编排。比如，北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举；苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略；而人教版则是浓墨重彩，在六年级上册“数学广角”中用6个页码详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。

人教版编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。”从而逐步实现《标准》所提出的教育教学目标。比如“鸡兔同笼”问题，就是借助于古代的数学名题，教授学生运用猜测法、列举法、假设法、代数法等方法解决问题，教师在教学时不能仅仅局限于问题本身，而应通过解决问题帮助学生掌握解题的一般方法，获得必要的数学知识。因此，教师要充分了解人教版编排“数学广角”的这些目的和意义，才能在教学时做到心中有数，准确把握。

人教版实验教材《教师用书》上对这个编排是这样说明的：一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对这个内容的编排特点是这样阐述的：1. 由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。2. 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3. 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。

二、各地名家教法分析

按理说，教师用书上有如此清晰的说明，那么本课的教学应该是没什么争议，有一个统一的教学结构。然而实际却并非我们想象的那样。据了解，目前六年级教学“鸡兔同笼”问题的方法是大相径庭，主要有以下几种课型结构：

1.几种方法一起教的。

这种课现在较为多见。在我看到的网络视频教学实录中，几乎都是这样的课型。其中以列表、假设和方程三种方法一起教学居多。因为列表可以让那些学习能力相对较弱的学生有一个解题的模型，使他们也能较好地解答“鸡兔同笼”问题。而假设法和方程则可以让那些学习较好的学生根据自己的喜好选择使用。这样就可以实现“全面掌握”的目标。也有在课堂上专门教学假设法和方程的。因为列表太低级了，六年级的学生应该可以理解假设法和方程的，至少可以掌握其中的一种方法，因此在课堂上只要重点教学这两种方法就可以了。

2.专门教一种方法的。

在一些活动中，也有只教学一种方法的。这样做的老师认为：在

堂课40分钟中，既要教学列表，又要教学假设法，还要教学方程，到最后往往是一样都没有吃透。与其如此，不如在课堂上就教学一种方法，并把这种方法放大、教透。其中，以专门教学假设法的居多。因为假设法是解答“鸡兔同笼”问题的主要方法，因此选用假设法是名正言顺了的事情。如果以方程为主要方法，那么除了问题本身之外，在计算层面上还要面对一个新的问题——如何解“鸡兔同笼”问题的方程，因为“鸡兔同笼”问题的方程明显高于小学阶段方程教学的要求。如果这样理解，那么选择假设法就显得更为合理了。

3.将学生置于一种“已会”状态的。

刚刚看了一位名师的课堂实录。这位老师就是将学生置于了一种“已会”的状态，具体做法是：呈现“鸡兔同笼”的典型问题，学生独立解答，反馈交流学生的方法，有假设法、方程、枚举等，在让学生解释自己的方法的同时，教师进行简单地引导，最后通过对比，让学生感悟假设法的优点，就算完成了“鸡兔同笼”问题解法的教学。教师虽然没有明说要用假设法解题，但在无形中还是体现着以假设法为主的思想。

分析这几种课型，虽然出现了与《教师用书》不相吻合的情况，但其做法都是有道理的，都有自己对“鸡兔同笼”问题教学的理解。那么就给我们带来了一个困惑：六年级到底该怎么教学“鸡兔同笼”问题？

三、学生学习现状分析

在上面说到的几种课型中，出现了解答“鸡兔同笼”问题的几种基本方法：假设法、方程法、列表法、枚举法和画图法。我们想象一下，在学生还不曾接触过“鸡兔同笼”问题的前提下，让学生尝试解答“鸡兔同笼”问题，他们会出现哪些方法呢？六年级学生知道“鸡兔同笼”问题也是很正常的。因为“鸡兔同笼”是中国趣题之一，“鸡兔同笼”这个名词在中国夸张的说可谓“妇孺皆知”，而问题的解决方法，很多家长可能早就与孩子讲过，学生也可以通过很多渠道了解甚至是掌握这方面的知识。正因为如此，就给六年级教学“鸡兔同笼”问题带来了新的挑战。那么学生的知道程度到底怎么样呢？我们不敢断言。但我们可以通过一些调查，说明一些问题。检测分两次进行，第一次是在学生没有一点准备的情况下的盲测，第二次是在学生自学完课本之后的再测。 调查的题目和问题：

题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。笼子里有鸡和兔各几只？

问题：

1.像上面这样的问题我们一般称为（ ）问题。

2.这个名称你大概在（ ）年级时知道的？是怎么知道的？

3.你有什么办法可以把这道题目解答出来？（把你的方法写下来，列式，画图，方程，列表，文字说明都可以，能用几种解答就用几种方法。）

调研对象及样本数量：六年级两个班，共计65人。

调研结果分析：

学生对于列表法掌握的情况最为理想。列表法应用的是数学中的枚举思想，其特点是简洁，这种起点低、易操作的解题方法在学生的脑海中留下了深刻的印象，被广大学生所接受、理解。学生应用了枚举的思想，经历了列表、尝试和不断调整的过程，从中体会数学的乐趣。

对于画图法，调研学生中有60.47%采用。通过调研后的访谈，我进一步了解到，学生基本上都会画图法，但是有一部分学习情况较好的学生认为画图法容易受数据太多太大的影响而没有使用。看来，学生对于这一解题方法还是基本认可的，它所存在的局限性学生也是有所了解的。

假设法，调研学生中有58.14%采用。就数学学习本身而言，假设法是一种重要的解题方法，许多问题都可以用假设的方法而得到解决。而鸡兔同笼问题的算术解法就是依据假设的方法来解决的。单就前文所述的列表法其中也蕴含着假设的思想，此外还有一些“化归法”“砍足法”以及上面提到的公式法，归根结底都是应用了假设的数学思想。因此，教师应该引导学生在反复运用列表方法的基础上，渗透并让学生真正理解假设的方法，以便为学生掌握鸡兔同笼的算术解法奠定基础，同时也为培养学生的思维能力奠定基础。

方程法的调研结果仅为11.63%。单从解题方法的角度而言，方程法远比画图、列表之类的方法要快捷、简便，这种简便有其固有的数学价值，但是六年级的学生对此却并不乐于接受。在后续的访谈中，我进一步了解到学生不用方程法的主要原因有两个：一是“不习惯用”；二是“不会用”。的确，解决“

鸡兔同笼”问题的一元一次方程，在设句、列法、解法上，明显超过六年级所学方程的难度。同时，χ在减数位置的方程，现行教材回避教学，学生不会解答，对未知数在减数位置的情况没有深刻的认知，只有设每份数大的为χ才可以避免。学生的这些认知基础，导致他们对于列方程解“鸡兔同笼”没有亲切感。此外，关系性思维的欠缺导致六年级学生对于方程的本质也尚未形成良好的认知（关系性思维特征包括利用基本的数字和运算形式对数学表达式进行转换，而不仅仅是依据既定顺序的程度简单地计算出结果）。学生要想使用方程求解务必要进行建模，而建模的依据就是等号左右两边的两件事情在数学上是等价的。把未知当做条件进行建模并解答的意识和能力还不够。在这样的情况下，强加方程于学生，事倍功半是可以预见的。我相信，当学生在以后学习了“二元一次方程组”这一解决“鸡兔同笼”问题的最佳模型后，用方程组解“鸡兔同笼”必定能成为学生最乐学乐用的方法，理解其数学模型也是水到渠成的事情。

列表法是从全部假设成鸡或全部假设成兔开始一个一个推算的，假设法也是利用全部假设是鸡或兔来思考推理的。从这个思维层面上讲，这两种方法具有一个共同的特征：全部想成鸡或兔。所以，列表其实也是假设法的一种表现形式，假设法可以看成是对列表法的进一步抽象和提升。基于这样的分析，我们可以发现，如果学生能使用假设法或列表法，那么他们首先要实现一个思维上的飞跃：全部想成鸡或兔。而让一个未曾接触过“鸡兔同笼”的学生独立来实现这样的思维跳飞，显然是有一定难度的。这是因为学生的思维受到了题目语句“笼子里有若干只鸡和兔”的束缚。

四、自己教学定位分析

多数老师是在三、四年级用它给孩子们讲假设法；特级教师徐斌曾尝试在二年级教鸡兔同笼问题，用它讲画示意图解题；在中学里，老师则用它来讲二元一次方程组。同一个载体鸡兔同笼问题，不同的老师，在不同的学段可以教出不同的知识点。教材其实只是个载体，同一个题材你可以赋予它不同的使命，这也许就是大家常挂在嘴边的“用教材教”。经过综合分析，我的“鸡兔同笼”教学最主要的目标不应该定位在为了解决“鸡兔同笼”问题的本身上；而是应该定位在借助“鸡兔同笼”这个载体让学生历经列表、假设和方程的过程，并沟通这几种方法之间的联系，借助列表让学生学会假设法，借助假设体会方程的一般性。因此让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。采取以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，将学生的认知经验和思维过程转化成数学语言，即数学算式，从而形成解决问题的全新的一般策略，发展学生的思维水平和推理能力。因此本节课最大的价值是借助假设法，帮助学生实现“全部想成鸡或兔”的思维飞跃，在发展学生的推理能力同时，形成一种解决“鸡兔同笼” 问题类型的思维方法。此外也是一个重要的要实现的教学目标是渗透一些基本的数学思想和方法。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，渗透了函数的思想和方法；用“算术法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。

本节课的教学重点和难点都是理解和运用假设法。“假设法”是科学研究中常用的一种思维方法，也是解决数学问题的一种重要策略。它是指根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，使复杂的情境简单化，隐蔽的数量关系明朗化，使问题较为容易地得到解决。使用“假设法”要注意两点：一，假设要符合题意，要找准与假设内容相对应的数量关系；二，假设要周密，要善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。

用假设法解决的数学问题有很多，“鸡兔同笼”问题只是用假设法解决的诸多问题中的一类，其方法特征主要表现为全部假设成a或b。这个特征具体体现在“鸡兔同笼”问题教学中，那就是四个步骤：假设——计算——推理——解答。根据上述分析，假设法教学的思路应该已经非常清晰了，即围绕“假设——计算——推理——解答”这四个步骤展开。同时我们可以想象，推理应该是学生学习时的难点，只要注意引导就可以了。 　【教学片断】

1.把所有的

猜测有序地表示出来就是列表法。请你试着根据黑板上的这些猜测列成完整的表格。做在作业纸上。

2.书113页已经帮你列了一个表，看一看你的表格和它一样吗？还能怎样列表格？请你把书上的表格填完整，找到正确答案圈出来。

3.观察表格，寻找规律。

从左向右观察 __________________________________

从右向左观察 __________________________________

从上向下观察 __________________________________

从下向上观察 __________________________________

观察第一列 __________________________________

观察最后一列 __________________________________

观察脚数的特征__________________________________

4.如果鸡和兔一共100只呢，我们还要列表吗？

5.是不是我们刚才列表找规律这件事白做了呢？列表有什么用呢？

当头和脚的只数数据较大时，猜想和列表就不容易找出答案了。我们还有研究新方法的必要。那么在猜想和列表中找到的规律可以帮助去研究新的更加一般的方法。

6.如果全部假设成鸡，用列表法中的哪一列进行思考？如果全部假设成兔呢，其实就是表格中的第几列？可以画示意图帮助理解。 7.如果假设鸡为x只，兔为（ ）只。如果假设兔为x只，鸡为（ ）只。你能把表格补充完整吗？

8.如果假设鸡为x只，兔为y只。你会用这两个字母列一个等式吗？反过来，如果假设兔为x只，鸡为y只呢？你还能把表格补充完整吗？

让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，用数学语言清晰地表达自己的想法。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法、代数法，学生的思维经历从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性，学生的思维能力随之得到提升。

参考文献：

[1]郑毓信著：《国际视角下的小学数学教育》，人民教育出版社2004年1月版。

[2]吴亚萍著：《小学数学教学新视野》，上海教育出版社2006年1月版。

[3]（韩）裴钟秀著金景成译：《我的数学有生命》，长春出版社2005年7月版。

[4]何怀宏著：《问题意识》，山东友谊出版社2005年1月版。 [5]吴义方，吴卸耀编著：《数字文化趣谈》，上海大学出版社2005年1月版。

[6]曹培英著：《小学数学教学改革探析》，人民教育出版社2004年9月版。

[7]季素月主编：《给数学教师的101条建议》，南京师范大学出版社2005年10月版。

[8]（美）james a. middleton polly goepfert 著 伍新春，张洁等译：《数学教学的创新策略》，中国轻工业出版社2003年6月版。

[9]j.l.martin 著 王嵘等译：《教与学的新方法·数学》，北京师范大学出版社2004年2月版。