初中数学专题小结范文

导语：如何才能写好一篇初中数学专题小结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初中数学；中考复习效率；提升途径

通过实际调查，很多初中阶段的教师在中考复习教学时出现了就题论题的问题，其不仅不能提高学生中考复习的教学质量，还浪费了数学教学时间，使学生对数学学习的兴趣降低。

一、端正中考复习的教学态度

中考复习对学生提高数学学习成绩有重要意义，其作为初中数学教学的重要课型，数学教师必须端正教学态度。学生在学习数学知识时需要有一定的思维空间，并且要有一定的数学基础。但学生往往缺乏的就是数学基础知识，知识结构不够完善，导致学生在解题时普遍出现偏差与解题错误。学生通过中考复习可以巩固数学知识、纠正错误并提高数学思维能力，为中考做好充足的准备。

二、制订有效的复习计划

教师在中考复习阶段的教学中，要做好复习计划以及课前准备，它不同于新授课。中考复习教学目的是巩固学生数学知识与夯实学生的数学基础。教师如何根据学生的薄弱环节做好课前准备？这需要教师深入了解学生的学习情况，发现学生学习目标不到位的情况，从学生数学解题中发现其偏差与误区。因此，教师在课前时，要根据中考复习的教学内容创新认识情境，使学生感到新奇，促进其主动认识。

三、确定中考复习类型

（一）形成性

形成性中考复习是针对数学新知识、新概念，设计出新知识的教学内涵、教学条件与教学范围及解题技巧，它可以单独教学，也可以同新授课同时进行。

（二）小结性

小结性中考复习是针对学生已学完的内容单元，根据学生对内容单元知识的建构与认知程度，通过中考复习将学生本单元内容认知模糊的环节进行再认识，从而发展学生的解题思维能力。

（三）专题性

专题性中考复习建立在学生学完数学重要知识点的基础上，通过学生形成数学思想帮助其提高认知水平，减轻学习困难。中考复习的教学要针对课程内容与学生数学知识的掌握情况而设计，科学合理地确定中考复习类型。

四、科学安排中考复习的教学内容

（一）明确复习题与例题的教学目标

中考复习是以学生自主练习为主，其与新授课有本质区别。中考复习要达到预期的训练效果，教师首先要明确习题与例题的教学目标，针对数学知识点、数学教学目标与学生的现状。其次，要深入了解学生哪些知识的基础较薄弱，哪方面的内容要扩展、哪方面的解题方式要掌握等，针对学生问题明确教学目标。要有针对性地进行例题讲解，通过例题训练巩固学生的知识体系。同时，教学所举例题要具备示范性、针对性与典型性，与学生共同探讨解题规律，从而提高学生的教学效率。

（二）复习题及例题具有典型性

学习初中数学的主要目的是让学生懂得应用解题方式，解题与知识都有各自的规律，教师必须让学生懂得揭示规律。比如，二次函数是初中数学中较难的一个知识点，教师可让学生把二次函数的图象、对称轴与顶点坐标作为解题的突破口，通过多个相关习题让学生发现解二次函数题目的规律。

（三）设计有针对性与阶梯性的复习题

学生掌握数学的能力各有不同，教师要充分考虑到这一现象，让各个水平的学生参与到习题练习中。教师可通过低、中、高各层次题目的设计，使水平不均的学生进行分层次学习。另外，教师在选题时要从易到难，发挥学生解题的积极性。教师在设计习题时要具有创新性，不仅要体现数学知识与解题方式，还要充分调动学生的积极性。例如，教师在教授平方差公式时，可设计（1）（2）（3）组习题：

（1）①（x+y）（x-y） ②（1+4x）（1-4x）

③（m+8n）（m-8n） ④（a+4b）（a-4b）

（2）①（-x+y）（-x-y） ②（-m+8n）（-m-8n）

（3）（a-b+c）（a+b-c）

这三组练习题，它们的要求基本相同。（1）组是基础性习题，主要考查学生掌握基础知识的情况。（2）组是发展性习题，主要考查学生掌握知识的程度与应用知识的能力。（3）组是综合性习题，主要考查学生综合运用知识的能力。

综上所述，中考复习作为九年级学生的重要阶段，其能够帮助学生巩固数学知识，让学生重新回忆及加强知识的记忆，因此，初中数学教师要运用各种教学手段增强中考复习的有效性，帮助即将参加中考的学生做好充分的准备。

参考文献：

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初中新课程的教材偏重于运算、应用，高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，且数学语言抽象程度发生了突变，教材叙述比较严谨、规范而抽象。初中数学教材中每一新知识的引入，往往都与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握，而高中阶段却不可能。

在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。如江苏洋思的先学后教模式。而高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生，发展，理解，灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三，知识和能力并重。

数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。如函数性质的推证，求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值。立体几何中空间问题，转化为平面问题。初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。为此在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：“函数概念”、“任意角三角函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角函数的定义。又如：在立体几何中学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。

高中教学中有许多难以理解和掌握的知识，如集合、函数、向量等，对高中一年级新生来讲确实困难较大。因此，在教学中应从学生实际出发，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在知识导入上，多由实例和已知引入。在重点难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

高中数学的很多内容都是在初中数学的基础上发展而来的，在引入新知识、新概念时，要注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。到了高中，知识层次加深了，研究范围扩大了，以前有限范围的变化，出现了无穷大和无穷小。因此，在讲授新知识时，我们有意识引导学生联系旧知识，区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。

高中数学较初中抽象性更强，应用更灵活，这就要求学生对知识的理解要透，应用要活，不能只停留在对结论的死记硬套上，同时也要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景，探索其形成过程，使学生掌握知识和方法的本质，提高创造思维能力。教师要重视专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解题方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法指导，有意识地渗透数学思想方法。

教师要培养高中学生数学自学能力。授人以渔，努力教会学生自学是教之根本，而自学能力的提高，首先有赖于阅读理解能力的培养。引导学生阅读时，对概念的要求是会联系、会举例；对定理的要求是会分析、会应用；对解题的要求是尽量一题多解。

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关键词：数学 成绩 学习习惯

有人这样形容数学:“思维的体操,智慧的火花”。在当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分,已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科,从小学到职中绝大多数同学对它情有独钟,投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入职中阶段,第一个跟头就栽在数学上。笔者就这些年从学生的学习状态方面浅谈如下:

一、造成职中生数学成绩滑坡的主要原因

(一)被动学习

许多同学进入职中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。没有真正理解所学内容。

(二)学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。

(三)不重视基础

一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

(四)进一步学习条件不具备

职中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。职中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点,有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,分化是不可避免的。

二、针对职中生成绩下滑的解决办法

(一)加强学法指导,培养良好学习习惯

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、系统小结和课外学习几个方面。

制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。

课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。

及时复习是高效率学习的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。

独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

系统小结是学生通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与有关资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。

课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能满足和发展他们的兴趣爱好,培养独立学习和工作能力,激发求知欲与学习热情。

(二)循序渐进,防止急躁

由于学生年龄较小,阅历有限,为数不少的职中学生容易急躁,有的同学贪多求快,囫囵吞枣,有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况,教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程,决非一朝一夕可以完成,为什么职中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

(三)研究学科特点,寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,埋头做题不总结积累不行,对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复结)是少不了的。

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关键词：数学成绩；学习方法；学习习惯；课堂效果

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1674-9324（2012）06-0151-02

数学学科作为一门老学科，陪伴了学生从小学到高中的学习历程。许多学生在小学甚至初中的数学成绩都很好，但是一上高中，数学成绩就急剧下滑，不但影响了学生的学习兴趣，甚至使学生产生了一种惧怕数学的心理。针对这种在高中数学教学中常见的现象，笔者进行了调查与研究，发现虽然存在许多方面的原因，但是最主要的原因却是学生学习状态方面的影响，总的来说可以分为以下四个方面：

1.学生被动学习。高中数学相对于初中数学来说，深度增加了许多，这就要求学生主动学习，积极思考和分析，但是许多同学仍然延续初中数学的思维方式，依赖教师，只是被动学习，没有掌握学习的主动权，造成了他们数学成绩的下滑。

2.学生学不得法。由于高中数学比较深奥，所以在课堂上教师一般都会认真剖析概念，分析重点，讲解难点，课堂认真听讲非常重要。但是许多学生却没有掌握正确的学习方法，不注重课堂听讲，或着听讲时没有注重重点与难点，只是按照自己的初中时的数学学习方法，下来大量做题，机械模仿，死记硬背，导致虽然付出大量精力，学习效率极低，效果极差，成绩下滑。

3.学生不重视基础。许多学生由于初中时数学成绩不错，就产生一种自我感觉良好的心理，不重视基础知识、基本方法与技巧，只是一味地去追求难题与怪题，以彰显自己的水平。长此以往，他们会由于基础的不牢固，致使学习数学出现困难，成绩开始下滑。

4.学生没有做好进一步学习的准备。高中数学相对于初中数学来说，不单单在知识的深度上增加了许多，在知识的广度、能力方面的要求等方面都是一次巨大的飞跃，高中数学在许多方面难度较大，所以对方法与分析能力的要求也随之增高。这就需要学生必须为进一步的掌握基础知识与技能做好学习准备。但是许多学生由于没有认识到进一步学习、准备的重要性，准备不足，所以导致学习成绩出现下滑。

面对学生成绩下滑这一现象，高中数学教师必须引起重视，有针对性地采取各种教学方法与措施，指导学生学会学习，提高学生的学习效率，变被动学习为主动学习，提高学习成绩。具体来说，针对上述情况，数学教师应当采取以下几种对策：

1.数学教师应该指导学生的学习方法，培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。（1）制订计划要注意明确学习的目标、合理安排时间，还要注意计划的可行性。订好计划以后要严格按计划执行，不能三天打渔，两天晒网。（2）课前自学对于学生课堂听讲的效率有着重要的影响。课前自学不但能够培养学生的自学能力，提高学生的学习积极性与主动性，还是学生提高学习兴趣、提升课堂学习效率、最终提高学习成绩的一个关键环节。（3）课堂是学习的主要战场。上课是理解和掌握知识、提高成绩的重要一环。教师要引导学生提高上课的效率，掌握正确的学习方法，认真听课，提高学习效率。（4）及时复习是提高学习效率的一个重要因素。温故而知，课堂上教师讲述的知识，在课后要及时复习、巩固。对于没有掌握的，要及时向教师请教，不留下任何遗留的问题。（5）独立作业，是指学生独立思考，通过自己的努力独立完成教师留下的作业。作业是教师检查学生学习和掌握知识的手段，只有学生独立、认真完成，才能够明白自己的不足与缺陷，才能够有目标地去学习、完善，提高自己的数学成绩。（6）解决疑难，是指在独立完成作业的基础上，找出自己的错误与没有掌握的知识，自己认真探究，争取弄懂、弄会。如果有自己解决不了的问题，可以请教同学或教师，不要在学习上留下任何遗憾。（7）系统小结，是指学生把知识联系起来，系统、全面地掌握知识，是提高整体学习成绩的一个重要方面。学生在一个单月结束后，要根据自己的笔记和教材内容等把以前学过的知识联系起来，形成完整的、系统的知识，为以后的总复习打下良好的基础。（8）课外学习同样是提升学生数学成绩的一个重要方法。学生在课外时间，可以阅读与数学相关的书籍与资料，或是参加一些数学方面的活动，或着与学生和教师沟通交流等等，来提高自己对数学的认知，培养自己对学习的兴趣，提高自己的数学学习能力，培养数学学习的习惯，最终提升自己的数学成绩。

2.教师要引导学生循序渐进地学习，戒骄戒躁。由于高中学生自控能力较差，容易产生浮躁的心理，这时候，数学教师要注重对学生的引导。学习不是一件一蹴而就的事情，要循序渐进，每天都有提升，那么成绩就会最终提升上去。教师要帮助学生戒骄戒躁，认识到学习是个长期的坚持的过程，只有不断的坚持，才会取得最终的良好效果。

3.数学教师要指导学生研究数学的特点，寻找最佳学习方法。要想学好数学，方法至关重要。由于数学学科本身具有抽象性、逻辑性与广泛适应性等特点，对学生的能力要求较高，所以教师要指导学生研究数学的特点，灵活地进行学习，寻找符合自己学习的最佳学习方法。

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一、高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

二、如何学好高中数学

1、养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂上拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通方法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

三、对新高一学生来说，学好数学，

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面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。

1.被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。没有真正理解所学内容。

2.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：

1.加强学法指导，培养良好学习习惯

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2.循序渐进，防止急躁

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

3.研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。

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关键词：中学数学；课堂教学结构；教学实践 如何全面提高初中数学教学质量，是需要我们教师不断探究的重大课题。而如何把握数学课堂教学结构则直接关系到课堂教学的效果。具体来说数学课堂教学的结构不外乎以下几种：

一、自主讨论型结构

这种教学结构旨在培养学生的自学能力，它的主要程序是：学生阅读—质疑问题；学生讨论—点拨指导；练习应用—反馈小结；评估验收—反思研究。这种课型主要是通过教师引导，学生自学，质疑点拨，达到提高学生能力的目的。

二、讨论归纳型结构

习题课的教学适合于这种结构。它的程序是：教师精选习题，学生独立作业—展开讨论，教师分析点拨—启发归纳，总结规律—举一反三。这类课型要求教师选题时，要充分挖掘课本习题的潜在作用和智力因素，题目要有典型性、针对性和启发性，注重错误解题的分析，培养学生的解题能力，达到发展学生思维能力的目的。

三、探索发现型结构

这种结构是以学生为主体，让学生在探索中实现知识的“再发现”，从而掌握新知并获得发展的一种学习方式。这种结构特点是引导学生动脑、动口、动手，自己探索研究获得新知识，最大限度地调动学生积极性，培养学生探索新知进行概括的能力。

四、反馈点拨型结构

单元复习和综合复习宜采用这种结构模式。它的程序是：回顾旧知—择例精讲；教师点拨—题组训练；探讨方法—讲评总结；多元训练—灵活运用。首先教师启发学生将单元知识、技能进行反馈，通过系统回顾，使之概念化、系统化，形成知识结构，同时将章节知识和方法锤炼于若干专题，并拓宽加深，每专题精选配套的习题，精讲点拨，或让学生思考练习探讨解法，最后把这次反馈来的信息进行反馈剖析，以其达到灵活运用知识转化为能力的目的。

五、讲解分析型结构

难度较大的概念教学，需要教师讲解为主。但是这种讲解绝不是满堂灌、注入式的，它的结构层次是：基本练习，温故知新—预习教材；初步感知—教师讲解；突出重点—质疑问难；研讨点拨—练习应用；反馈指导—反思研究。我们知道初中数学的概念教学是整个教学的关键、较难理解的概念，用这种结构教学效果较好。

六、分层互促型结构

由于学生发展不平衡，课堂教学“一锅煮”不利于不同层次学生的发展。教师在了解学生实际基础上，按学生能力水平分成A（后进生）、B（中等生）、C（优等生）三个层次。不同层次的学生要求不同，然后混合编组，一般前后两桌四人一组，差、中、优学生都有，互教互学、互相促进，学生的层次结构不是固定不变的，通过一个阶段的学习可以调整层次，这样可以激励学生奋进。

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1.被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。没有真正理解所学内容。

2.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：

1.加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

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一、初高中教学的几个不同

概括来说,初高中教学有以下几点不同:教材体系不同、教学方法不同、学生的学习方法不同。

1、初高中教材体系不同。初中教材的知识体系是螺旋式上升的,缺乏对概念的严格定义或对概念的定义不全,以形象定义居多,如代数式的定义,函数的定义,三角函数的定义就是如此;现在初中教材的平面几何部分中没有严格的几何证明,只要说理正确就可以;教材难度较小,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。主要是以形象、通俗易懂、简单的符号语言进行表达。而高中数学一开始,学生就要接触到集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等非常抽象的知识,要求学生的思维向理性层次跃迁。刚开始,学生会感到很困惑、很难理解到位。新课程改革后的高中数学增加了大量的探究性活动素材和数学阅读材料,增加了实际应用型知识板块,强调学生学习能力的培养,强调知识运用的灵活性。这对学生提出了更高的要求,学生不能马上适应。另外,在中考指挥棒下初中很多知识只是选讲而高中不讲(例如二次函数和圆的知识),造成初、高中知识脱节。

2、初高中教师教学方法的不同。初中教师针对知识讲知识的多,渗透数学思想和数学方法的少;初中教师重视直观、形象教学,老师每讲完一道例题后,都要布置相应的练习;初中教师把题型分类,让学生记住解题方法和步骤,重点题目反复练习。教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时常见题多,一般均可对号入座。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,由于内容多时间少,教师只能选讲一些具有典型性的题目,注重举一反三,在严格的论证和推理上下功夫。因此造成初、高中教师教学方法上的差异,中间又缺乏过渡环节,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

3、初高中学生的学习方法不同。许多学生进入高中后,觉得自己还能像初中那样,跟着老师的思路走就可以,不愿主动探索新的学习方法,这是不适应新的学习的表现。高中老师上课一般都要讲清知识的来源,剖析概念的内涵与外延,分析重点难点,突出数学思想方法。若学生在上课没能专心听讲,对知识要点没听到或听不全,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,不能及时消化,只是为了做作业而乱套题型、机械模仿、死记硬背,结果就会事倍功半,收效甚微。高一学生在初中四年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们中有些人遇到难题不是动脑思考,而是希望老师讲解整个解题过程,不会科学地安排时间,缺乏自学、阅读能力。这也是他们不适应高中教学的原因之一。

二、搞好初高中数学衔接应采取的对策

1、教师要研究初中课标和教材。高中教师对课改以后的初中课程不是很了解,不能很好的把握学生数学学习情况。为了尽快解决这个问题,我们利用假期时间研究初中课标和教材,听初中数学课,了解初中教师的授课特点。我校与一中建立联谊校,为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。通过学习与交流,我们了解到造成初高中知识点脱节问题的原因,并采取了相应的对策:有些内容初中虽有涉及但是较简单,而高中阶段需要熟练掌握,所以要多花时间进行整理和补充。要通过对学生入学后的摸底测验,了解学生掌握知识的程度,再根据高一教材和课标,开设初高中内容衔接课。

2、要放慢进度,降低难度,注意教学内容和方法的衔接。高一第一章课时数要增加,这样做的目的是:一是为了让学生适应初高中学习环境的改变;二是使学生适应初高中教学方法的改变;三是要使学生适应高中数学抽象的语言,加强基本概念、基础知识的教学。如函数的概念、映射与对应等。其中有的是高中的新内容,有的是初中的旧知识,教学中不但要注意对旧知识的复习,而且更应该讲清新旧知识的联系和区别,适当渗透转化和类比的数学思想和方法,帮助学生温故知新,实现由未知向已知的转化。要从学生实际出发,选编适量习题,使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。由于学生缺乏严格的论证能力,所以可搞模仿性的证明,要增加学生到黑板上演练的次数,从而及时发现问题,解决问题。另外,章节考试难度不能大。

3、研究学科特点,指导学生寻找最佳学习方法。高一起始教学进度应适当放慢,以后酌情加快,使学生逐步适应高中数学教学。在数学知识的讲授过程中,不仅要让学生知其然,更应让学生知其所以然。要求高中教师在初、高中数学教学衔接时,注意创设问题情境,讲清知识的来龙去脉,揭示新知识(概念、公式、定理、法则等)的提出过程,例题解法的探求过程,解题方法和规律的概括过程,使学生对所学知识理解得更加深刻。

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一、优化课堂教学环节，搞好中小学数学系统知识衔接

1.立足于课程标准和教材，尊重学生实际，实行分层次教学。七年级数学中有许多难理解和掌握的知识点，如负数、几何证明等，对七年级新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从七年级学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏；在知识导入上，多由实例和已知引入；在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延用活课本；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要的层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点做必要的总结及举例说明。

2.重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。中小学数学有很多衔接知识点，如有理数、三角形等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些容易出错易容混淆的知识加以分析、比较和区别，这样可以达到温故知新、温故而探新的效果。

3.重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。初中数学较小学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透彻，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

4.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。初中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳，这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。

5.重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指导，有意渗透数学思想方法。

二、加强学法指导

1.预习方法的指导

七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：（一）粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概况。（二）细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念做记号，以便带着疑问去听课。可以采用每节课预习或单元预习，预习前教师可以先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：①听好每节课的学习要求；②听好知识引入及知识形成过程；③听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)；④听懂例题解法的思路和数学思想方法的体现；⑤听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“填鸭式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：①多思、勤思，边听边思考；②深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；③善思，由听到的和观察到的去联想、猜想、归纳；④树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师在黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3.课后复习巩固及完成作业方法的指导

七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。七年级学生做到这点很困难。

4.小结或总结方法的指导

在进行单元小结或学期总结时，七年级学生容易依赖老师，习惯教师带着去复结。我认为从七年级开始就应培养学生学会自己总结。在具体指导时可给出复结的途径。要做到：一看，看书、看笔记、看习题，通过看回忆、熟悉所学内容；二列，列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做，在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题；最后归纳出体现所学知识的各种题目的类型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精练、提高的目的，使学生水平向更高层发展。