投资组合理论范文

导语：如何才能写好一篇投资组合理论，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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（一）收益和风险是证券投资的核心问题

马柯维茨提出了以均值—方差分析为基础的最大化效用选择的投资组合理论。

(二）投资分散化

马柯维茨投资组合理论中阐述的另一个重要观点。马柯维茨投资组合理论告诉我们投资组合的方差，并不是组合中各投资证券方差的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相互关系。

（三）组合管理的目标是实现投资效用最大化

（四）我国基金公司的投资组合策略

进行一个优质的投资组合可以有效地分散并降低投资风险，使投资收益持续稳定地增长。

二、模拟股票进行收益分析

(2014年10月9日-2014年12月16日）（虚拟初始资金10亿元）根据马科维茨组合理论分散风险的原则，选取两两相关系数为负或者正相关较弱的股票。建仓股票选取相关性为负，充抵风险，两两一组。（中材节能、光大银行）、（西山煤电、平安银行）、（方正证券、美的集团）、（王府井、易联众）、（物产中大、丽江旅游）正相关性，两两一组。（楚天高速、长春燃气）

（一）各时段模拟股票建仓和调仓情况

2014年10月9日股票建仓情况：10月9日建仓银行类（平安银行、光大银行）、券商类（方正证券）、高速板块（楚天高速）、金融租赁（物产中大）、能源板块（江钻股份、西山煤电、长春燃气）、消费类（美的集团、王府井、吉林敖东）、科技软件（易联众）、节能环保（中材节能）

（二）各阶段股票建仓和调仓原因分析

1、10.9日-11.10日建仓原因

银行业三季报出炉，因平安银行营收增速排全行业第二名，并且10.2元的股价低于净资产；光大银行虽说没有平安业绩靓丽，但是2.77的股价远远低于3.7的净资产，并且已有消息披露，光大集团将改革重组，改革之后光大银行将可以实现A+H股并合并资产负债表，对公司属于利好；新能源及传统能源势必会重新估值修复，页岩气开发新浪潮，煤炭资源相关税费改革，中国与俄罗斯签订天然气大单，建仓江钻股份、西山煤电、长春燃气；国家出台一系列促进消费的改革文件，建仓美的集团、王府井、吉林敖东；三股市盈率均处于低位，有较大上涨空间；金融租赁中的物产中大建仓后由于公司重大投资事项，停牌至今；楚天高速属于业绩稳定，股价跌破净资产，参与并购基金概念；易联众属于科技概念板块，涉及民生社保信息云服务，发展潜力巨大；

2、调仓原因

①方正证券出现股东纠纷，利空情况下在获利27.53%左右平仓规避风险；②光大银行因与平安银行板块相同，趋势相同，故平仓；③增加美邦服饰因参股民营银行概念，虽然3季度收入下滑，毛利率下降12.1%，费用同比增加4.74%，但是随着四季度到来，到达销售旺季（双十一），零售业将达到销售高峰，必将带来业绩上升预期；④增加丽江旅游属于独特稀缺资源，旅游业逐年人数创出新高，三季度收入同比增长37.78%，管理费用下降，毛利仍维持高位，投资收益增加，四季度旅游业将迎来春节高峰，必将带来业绩上升预期；⑤增加海康威视属于安防视频监控概念，前三季度营收106.07亿元，净利润增幅54%，全年预计40%-60%，公司与阿里、腾讯、乐视签署框架协议合作开发，充满想象空间。

3、11.10日-12.5日中国人民银行决定

自2014年11月22日起下调金融机构人民币贷款和存款基准利率。金融机构一年期贷款基准利率下调0.4个百分点至5.6%；一年期存款基准利率下调0.25个百分点至2.75%。证券市场表现利好消息。降息落地，银行券商全面开花，随着大盘上攻2900，个股方面基本全线收涨，前期涨幅接近30%的吉林敖东获利了结，楚天高速及中材节能短期涨幅也较大，获利了结，西山煤电，平安银行，中金黄金均收益达到20%。江钻股份由于前期涨幅较大，属于追涨进入，故产生亏损，进行平仓。其余个股均盈利。

4、12月16日对股票进行清仓

总资产达到1123234475。盈利123234475。

三、投资组合业绩评估

模拟股票投资组合业绩评估期间为10.9-12.16日，为期两个多月。现对期间所有股票做整体分析。证券模拟组合总回报如下图所周期实现12.32%收益。总回报的走势低于沪深300的总回报，原因是因为股票持有期间没有判断准确，没有持有到位。另外还有一些如易联众等亏损拉低了整体投资的回报率。

（一）风险调整指标的绩效分析

1、夏普指数

反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。夏普指数=(平均报酬率－无风险报酬率)/标准差夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。

2、特雷诺指数

是每单位风险获得的风险溢价，是投资者判断某一基金管理者在管理基金过程中所冒风险是否有利于投资者的判断指标。特雷诺指数是对单位风险的超额收益的一种衡量方法。该指数计算公式为:T=（Rp―Rf）/βp其中：T表示特雷诺业绩指数，Rp表示某只基金的投资考察期内的平均收益率，Rf表示考察期内的平均无风险利率，βp表示某只基金的系统风险。特雷诺指数越大，单位风险溢价越高，开放式基金的绩效越好，基金管理者在管理的过程中所冒风险有利于投资者获利，反之。

3、詹森指数

实际上是对基金超额收益大小的一种衡量，是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；反之，如果詹森指数〈0，则表明其绩效不好。

（二）模拟数据业绩评价显示

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关键词：中小企业；投资组合；投资组合理论

一、中小企业在我国经济社会发展中的地位和作用

改革开放20年来，我国的中小企业得到突飞猛进的发展。据国家经贸委提供的最新材料表明，目前全国工商注册的中小企业已超过1000万家，占总企业数的90％；中小企业实现工业总产值占全国的60％，实现利税占全国的40％；中小企业提供了大约75％的就业机会，占新增就业人数的90％左右；我国1500亿美元左右的出口总额中，约60％来源于中小企业。可见，中小企业对我国经济增长和社会发展起到了举足轻重的作用。具体表现在：

1.中小企业是国民经济的主要增长点。

二战以后，资本主义国家和私人垄断资本急剧膨胀，中小企业面对大企业的强大竞争优势，似乎只能在夹缝中求生存，并惨淡经营。一些经济学家也由此断言：中小企业已丧失了活动空间。然而，中小企业不仅没有被吃掉，反而有了长足的发展，并且对国民经济起到了有效的辅助和补充的作用。有关资料显示，中小企业对各国经济的贡献率在不断上升。中小企业已成为世界各国经济的脊梁。在美国，雇员在100 人以下、几十人的中小企业占90％以上，其产品出口额占全国产品出口额的40％以上。我国的台湾地区其经济体系也是以中小企业为主，95％以上的公司是中小企业，其出口额占全部出口额的57％。自东南亚金融危机以来，以日、韩为代表的大企业主要模式受到较大冲击，而以中小企业为主的台湾所受冲击则较小，显示出中小企业独特魅力。

改革开放以来，我国经济持续增长，中小企业功不可没。据有关部门统计，80年代以来，中小企业的年产值增长率一直保持在30％左右，远远高于总的经济增长速度。90年代以来，我国工业新增产值的76.7％是由中小企业创造的。如，日前我国的食品、造纸和印刷行业产值的70％以上，服装、皮革、文体用品、塑料制品和金属制品行业产值的80％以上，木材、家俱行业产值的90％以上，都是由中小企业创造的。因而，经济学家吴敬琏曾指出：几十万个国有和乡镇政府所有的中小企业的放开和搞活，将是近期国民经济的主要增长点。

2.中小企业是社会稳定的重要基础

首先，中小企业是提供城镇就业的重要渠道。就业问题，始终都是经济发展和社会稳定的一大制约因素。目前，我国面临着新增劳力和存量劳力就业问题，特别是下岗职工再就业的压力越来越大。中小企业面广量大，且大部分是从事劳动密集型产业，因而吸纳劳动力的容量相对较大。据测算，对于相同的固定资产投资，国有中小企业占用国有资产仅17％，吸纳就业量却达74％，吸纳的就业容量为大型企业的14倍；而对于相同的产值，中小企业吸纳的就业容量为大型企业的1.43倍。改革开放20年来，城镇增加的近8000万个就业岗位，75％以上是中小企业提供的。所以，我国就业问题的解决，离不开中小企业的发展。其次，中小企业是农村工业的先锋队。我国的中小企业相当部分是地方国有企业或乡镇企业，大部分分布在中小城市和集镇。这些中小企业尤其是乡镇企业，一方面通过社会化服务体系，把分散的农户集中起来实现大规模、集约化生产；另一方面也吸纳大量农村剩余劳动力。据统计，20年来，乡镇企业已吸纳的农村剩余劳动力9217万人，占农村剩余劳动力的一半。这不仅加强了社会稳定，而且对我国的工业化进程起到了巨大的推动作用。第三，中小企业是地方财政的主要来源。我国各级政府80％的财政收入来源于中小企业。事实上，哪个地区的中小企业效益好，那里的财政收入就比较宽松，群众的负担就比较轻、生活比较富裕，干群关系就比较协调，社会稳定也有了牢固基础。

3.中小企业是技术创新的生力军

中小企业往往是一个国家技术进步的主要载体。在美国，50％至60％的科技进步发生在小企业身上，80％以上新开发的技术是中小企业来付诸生产的。因为高科技产业是高风险产业，大企业一般注重常规生产，不愿意去冒风险。因而小企业往往成为科技转化为生产力的“实验田”。我国中小企业中的高新技术企业，在科技创新、技术开发等方面意识强、行动快，成为名符其实的技术创新的生力军。据悉，深圳市首批认定的9家“深圳·国家科技成果产业推广示范企业”竟然全是中小企业； 深圳考核认定的94家技术先进型企业中，中小企业占76％，124 家高新技术企业中，中小企业也占90％左右。

4.中小企业是活跃市场的基本力量

大企业和小企业在市场上，都有自己的比较优势和竞争优势。而中小企业在市场上的比较优势，主要表现在“船小好掉头”上，中小企业可以利用其经营方式灵活、组织成本低廉，转移进退便捷等优势，更快地接受市场信息，及时研制满足市场需求的新产品，尽快推出，占领市场。所以，中小企业在市场上应更具有竞争力。只要利用中小企业灵活善变的优势，引导它们放开搞活，对活跃市场功能有事半功倍之效。

5.中小企业是中国经济改革的试验区

相对大型企业而言，中小企业改革成本低、运行操作简便、引发的社会震动小，相对较易进入新体制，已成为企业体制改革的“试验区”，改革重点和难点的突破口。诸如承包、租赁、兼并、拍卖、破产等企业改革和体制创新的经验，往往是先在中小企业试行后取得的，再逐步向国有大型企业推广。所以，企业的改革深化离不开中小企业作为“开路先锋”。

二、投资组合的基本理论及其对中小企业的重要性分析

马考维茨(markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从

数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematical programming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。

投资组合风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

我国中小企业由于其自身发展及外部环境的问题，迫切需要进行资产的管理与增值。在这个过程中，风险的控制显得尤为突出。而资产组合理论的基本出发点就是积极的降低非系统性风险，可以说，资产组合理论的运用对中小企业的发展是必不可少的，也是极其重要的。

三、中小企业运用投资组合理论的策略

(一) 有效地进行“长钱”与“短钱”之间的配置

“长钱”是指企业投在固定资产上的资金，“短钱”是指在企业投在流动资产的资金。企业要正常运行，固定资产与流动资产应保持适当的比例。然而，企业的总投入在一定时期是个常数，增加固定资产势必减少流动资产。当流动资产的数童不足以维持企业的正常运营，企业的固定资产就发挥不出应有的作用，造成固定资产闲里，严重时将会使企业停产甚至倒闭。现实中，我国不少企业热衷于上固定资产投资，将自己的积累几乎全部投到新建固定资产上，而新项目上马后的流动资金来源几乎完全依赖于银行贷款或社会筹资，甚至项目建设中的固定资金来源也依赖银行贷欲。其后果有二:一是银行贷款不足，企业新项目上马后，流动资金严重短缺，造成新建固定资产闲置；二是新项目开发面临布场风险，产品可能销售不畅。新项目开发搁浅。这两种后果都对企业运营构成极大的威胁，而造成威胁的原因就在于“长钱”与“短钱”使用不当。因此，企业应正确认识“长钱”与“短钱”的辩证关系，有效地进行“长钱”与“短钱”之间的配全。第一忌将“短钱”挪作“长钱”使用；第二，对新建项目，应按技术经济联系，合理安排‘“长钱”与“短钱”之间的比例关系；第三，对“长钱”的投入要谨慎。“长钱”具有固定性、变现能力不佳的特点。企业一旦在“长钱’的投向上失误，轻则伤“元气”，重则“致命”。

(二)合理处理好有形资产与无形资产的投向

有形资产与无形资产是企业总资产的两种构成形态，本应有机的协调统一然而，我国中小企业普遍重视有形资产投入。忽视无形资产投入，热衷于在硬件建设与运营上下本钱，如此投向影响严重。我们知道，知识经济社会正向我们走来，国外一些企业中无形资产占总资产60%以上，重视无形资产的投入与积暴，并把它作为生产的第一要素，已是必然趋势。我国中小企业应有战略眼光，要对无形资产的投入予以高度重视。可以认为，企业没有无形资产就没有核心竞争力。中小企业应重视品牌投资塑造良好的企业形象。尤其应注重人力资本开发上的投人。因为，对机器设备等物质资本的投入，其回报率低，往往只有10%至20%，面对人力资本投入，其回报率可以达到50%乃至100%以上。国内外卓越的企业无不重视人力资本开发，大量投资于员工的教育培训，努力提高人的素质，发掘人的潜能，充分调动人的积极性。可以断言，只偏重有形资产投资而缺乏无形资产投资的企业是没有希望的企业。

(三)在现场与市场投向方面

现场是企业生产制造环节，市场是企业产品的营销环节，二者之间也是缺一不可的关系。尤其是企业普遍处于买方市场的前提下，企业更应高度重视市场的开发投人，可以说，市场是企业的生命之源，是企业的衣食父母。但是，现实中，并非每个中小企业都有如此的认识，不少企业的经营观念仍然停留在“酒香不怕巷子深”的时代，对现场与市场的投入表现出一头热、一头冷。对现场比较重视，有限的资金几乎都用在生产上，而对市场开发缺乏应有的投入，没有建立自己特有的销售渠道和稳定的曹销网络。其结果是，生产上去了，但市场打不开，企业货不畅其流，资金不畅其流，企业开工之日可能就是衰退之时。因此，中小企业的投资决策上必须处理好市场与现场之间的投向关系，先建市场后建现场，要加大对市场开发环节的投入。

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关键词：投资组合理论；新设合并；应用研究；

0 引言

目前，证券投资组合理论在公司并购中的应用很少，而对公司资本结构进行论述的理论只有“加权资本成本”和“每股收益没差别点”，学术界都认为这两个理论都不完善。本文试图弥补目前理论的空白，为公司资本结构的定量分析作出贡献。本文把证券投资组合理论应用在公司并购中，论述了不同偏好（不同的风险和收益的效用曲线）的合并各方如何能够达成共同出资和各自的出资比例，这在实际公司并购行为中有很强的应用价值。在理论上也为公司的新设合并或新的投资项目提供了资本结构是否合理的评判标准。

1 证券投资组合理论的形成和发展

1.1 现资组合理论的产生

1952年，马柯威茨在《金融杂志》上发表的论文《证券组合选择》奠定了证券组合理论的基础，标志了现代证券组合理论的开端。马柯威茨确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值—方差模型，推导出的结果是，投资者应该通过购买多种证券来分散风险。

1.2 现资组合理论的发展

1.2.1 资本资产定价模型（CAPM）

在投资者只关注期望收益率和方差的假设下，马柯威茨的方法是完全精确的。然而这种方法面临的最大问题是其计算量太大，特别是在大规模的市场存在着上千种证券的情况下。1964、1965年，威廉.夏普，辛特纳和简.莫森，这三位专家分别独立研究出著名的资本资产定价模型，被应用于各种投资决策，例如CAPM的β已经被应用于度量各种风险证券或者风险证券组合的系统风险。然而，遗憾的是CAPM是一个单因子模型，且还严格要求公共因子为有效的均衡市场组合的收益率。鉴于这一点无法检验，罗斯于1976年提出了一个多因素模型，它可以取代单因子模型，这就是套利定价理论（APT），分析和探讨风险资产的收益发生过程。

1.2.2 有效市场理论

Samuelson和法玛于1965年在随机行走模型的基础上，分别从理论和经验两个出发点对资本市场上证券价格的行为做了深入的研究，并提出了有效市场理论。有效市场理论认为，在一个能够正常发挥功能的资本市场，其资本价格的运动过程可以用一个过程来描述，并且它给出了严格的资产价格运动的动力学理论框架，同时也为金融市场如何根据外界消息来进行调整提供了机制。该理论成功地开拓了利用统计学方法，并利用实证进一步检验信息是如何被反映在证券价格之中的一种新途径。

1.2.3 Black-Scholes期权定价模型

B-S定价模型的定价思路是：在假定期权到期时股票价格的对数服从正态分布等一系列假设条件的基础上，通过构造一个包括股票和该种股票衍生证券的投资组合，在该组合中两种头寸的收益高度负相关，在一个任意短的时期内，股票头寸的盈利（损失）总是与衍生证券头寸的损失（盈利）相抵消。由于该组合是无风险组合，因此在不存在无风险套利的情况下，该投资组合在一个小的时间间隔内的收益率等于无风险利率，那么将该投资组合在期权到期时的价值按无风险利率贴现就可确定现在时刻的投资组合的价值。

2 公司新设合并阐述

新设合并又称创立合并，是指两个或两个以上的公司合并后，成立一个新的公司，参与合并的原有各公司均归于消灭的公司合并。在新设合并后，参与合并的各企业均丧失了法人地位，只有新设立的企业具有法人资格。从法律形式上讲，它表现为“甲公司+乙公司=丙公司”，丙公司新设立的法人企业，甲、乙公司则丧失其法人资格。如果丙公司以支付现金或其他资产的方式合并甲、乙公司，则甲、乙公司的原所有者无权参与丙公司的经营管理，也无权分享丙公司以后实现的税后利润；但如果丙公司采取向甲、乙公司发行股票以换取原甲、乙公司股票，并将其注销的方式，则甲、乙公司原股东成为丙公司的股东，这些股东与丙公司存在投资与被投资的关系，且可以参与丙公司的管理，分享其实现的税后利润，但一般已丧失对原企业的控制权。1996年上海著名的两家证券公司申银和万国组成申银万国证券公司，就属典型的新设合并。2006年，中国港湾建设（集团）总公司和中国路桥（集团）总公司合并组成中国交通建设集团（中交集团），涉及资产700亿左右，被称作是当年资金容量最大的重组。一年后中交集团整体重组改制并独家发起设立的中交股份在香港联合交易所主板挂牌上市交易，成为中国第一家实现境外整体上市的特大型国有交通基建企业。新设合并又分为同一控股下的新设合并和非同一控股下的新设合并，一般同一控股下的新设合并会计处理很简单，非同一控股下的会计处理就有点难度，本文主要就非同一控股下的新设合并进行阐述。新设合并对公司来说就是一个新的投资项目，我们把新设合并的各方看作是理性的投资者，各个投资者要求不同，偏好不同，并且把新设合并的公司当做一个投资基金经理，在面对不同的投资者时构建出投资机会集。

3 新设合并中投资组合模型的构建

我们假定两家公司准备新设合并，由于每个公司的机会成本不一样，合并前每个公司所要求的回报率自然要求不一样，分为ri与rj，风险也不同。并购后，新设公司的风险和收益如下：

（式1）

式中，E（rp）为投资组合的收益率δi2为并购前每个公司的股权Ai的收益率ri的方差；ρij为ri与rj的相关系数（i、j=1，2，…，N），Xi，Xj为并购后每家公司的出资比例。接下来我们试图找到这个投资组合的关键点，就是“资本市场线”CML上的某个点，这个点就是图1中的M点。这个点能把不同偏好的投资者融合在一起，也代表了并购各方的出资比例，我们用线性规划的数学方法来计算出股权投资者各自的出资比例，公式如下：

（式2）

式中：（1）

（2）X为组合权重，

（3）∑是一个n×n 协方差矩阵，元素为：σij，i=1，2…n；i=1，2…n，

（4）S.t.X，为公司目标和投资者目标，这是硬性的约束条件。

根据这些约束条件，计算出来的投资边界就是投资有效集，投资组合点即是下图（图1资本市场线）中的M点就在投资有效集上，是资本市场线和投资有效集的切点。

图1 资本市场线

4 公司最佳资本结构的确定。

我们认为，公司的负债是必然的，这是公司的一个政策。现在公司的负债应该是多少才算合理。我们认为公司的资本总额一定沿着资本市场线在M点的东北方向。我们根据WACC测度这点的具置。

（式3）

式中：D为公司的负债额；E为公司的权益额，也就是投资各方的出资额；rD是公司的负债资本成本；rE是权益资本成本（其中，债务成本和股权成本用债务人和股东要求的收益率表示）；V是总资本；k是指所得税税率。这个公式的作用是使新设合并的公司的资本成本最低。因此通过这个公式我们也把传统的资本结构判定方法和资本市场线为代表组合理论判定方法结合在一起了。

5 实例分析

例：2012年12月31日，A、B两个企业新设合并成立C公司，假定该项合并为非同一控制下的企业合并。A、B公司原来各自对股权的期望收益率和方差分别为15%、8%和0.9、0.4，相关系数为0.3，所得税率为5%，市场预期收益率的方差为δ2为0.6%，负债资本成本率为6%，权益资本成本率12%%。经具有相关资质的资产评估机构评估及双方股东以评估价格为基础进行讨价还价和协商调整，确定其价值分别为1，700，000元和1，300，000元，并以此作为双方分享C公司股权比例的依据。C 公司发行30万股普通股，票面价值1 元，A、B 公司以前的股东分别占有C 公司16/30 和14/30 的股权。A、B 公司价值与可辨认净资产公允价值的差额体现了各自的商誉。结果如表1：

表1

新起点法下C 公司的会计处理为（未考虑所得税影响）：借：流动资产900000，固定资产2200000，其他资产400000，商誉500000；贷：流动负债300000，长期负债700000，股本——A公司160000、——B公司 140000，资本公积——股本溢价2700000。

综上所述，试确定C公司的最佳投资比例（风险-收益比例）和最佳资本结构。

解：设A、B公司的投资比重分别为X1、X2，为了计算方便，我们假设该投资组合除了总约束外不受其他约束，将上述数据代入（式1）和（式2）中，整理后如下：

=0.0225X12+0.0064X22+2*0.15*0.08*0.3*X1X2

==>>MinV（rp）=（δ'）2/E（rp），δ'为投资组合的总体风险；

根据约束条件，求解该规划得到最优风险投资组合点M（0.67，0.33），即最优投资比例是X1=0.67、X2=0.33，此时投资组合的收益是11.56%，收益方差为0.2094%

接着我们将上述数据代入（式3）中，可以求得最佳资本投资结构：

=1000000/4000000*6%（1-5%）+3000000/4000000*12%=0.10425

C公司we权益在资本结构中的比例为0.75，即在新设合并公司的投资组合中，权益资本额硬是投资总额的75%；c公司wd负债在资本结构中的比例为0.25，即在新设合并公司的投资组合中，权益资本额是投资总额的25%；值得注意的是，与同一控制下的新设合并不同，C 公司作为一个新的独立主体，不应有留存收益。所以，A、B公司原账面留存收益不是计入C企业的留存收益中，而是按享有C企业的股本溢价比例计入资本公积中。所以该投资组合的加权平均资本成本是10.425%。

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一、黄金投资――方兴未艾

自从公元3000年前黄金为人类所认识，就与人类发展形影不离。作为财富的象征，黄金也成为人们投资的首选目标之一。与其他投资相比，黄金投资有着其独特的优势：黄金投资的税赋远远低于股票、房地产等投资；在黄金市场放开的国家，黄金产权转移便利，并是一种完美的抵押品；黄金物理性质稳定，即使年代久远其质地仍不会发生变化；储藏黄金是对付通货膨胀的最有效手段之一。以上因素都成为人们追捧黄金投资的重要原因。

在我国，长期实行的是与计划经济相适应的黄金“统购统配”计划管理体制。直到2002年底上海黄金所的建立以及黄金市场的放开，我国黄金投资的市场化步伐才开始加速。尽管我国黄金交易所运行之初的交易主力主要由产金单位和零售用金单位构成，并没有对个人开放，但全国个人投资黄金的热潮也已经开始形成。除了金币投资与购买黄金企业股票的方式，中国银行在上海首先试点推出名为“黄金宝”的个人实盘黄金交易业务，使投资者只需一个活期存折账户，就可进行黄金投资，从而实现了真正意义上的个人黄金投资。除此之外，高赛尔金银公司面向国内个人投资者推出的高赛尔金条交易则是一种典型的实金交易方式。

一项统计显示，上海等十大城市中有意“炒金”的居民已高达七成，还有两成股民有意将资金转向黄金投资领域。按此比例预测，未来一段时间内国内将有750万股民分流一部分资金到黄金市场，转移的资金按人均1.4万元至2.6万元计算，新增投资黄金的资金有望达到1000亿元甚至是1900亿元，黄金投资在我国大有潜力可挖。

二、黄金投资分析

黄金价格主要受到以下一些因素的影响：

1、美元走势。一般认为，美元和黄金总是作反向运动的。据统计，黄金价格每日变动与美元指数（美元指数是美元与一系列美国主要贸易伙伴国货币的相对价值）的相关系数在2000年约为-0.1；2001～2003年该系数略高于-0.2；2004年更猛涨至接近-0.6，这说明黄金与美元之间确实存在较强负相关性。

2、国际政局形势。国际政局、金融市场的动荡将导致人们抢购黄金，造成黄金价格上升。如美国“9・11”事件后，黄金的避险作用明显增强，国际市场的黄金价格短期内从事件前的270美元／盎司一直涨到2002年6月的330美元／盎司。

3、通货膨胀与通货紧缩。发达国家出现的通货膨胀会直接导致人们抢购黄金，引起黄金价格上涨；而通货紧缩时期黄金价格则可能会下降。

4、石油价格。石油价格上涨极易引起发达国家通货膨胀，黄金价格也会因而上涨。

5、其他因素。国家经济状况、黄金产量变化、新采金技术应用等也会影响金价变化。

从目前来看，美元疲软、国际原油屡创新高、国际时局不稳、恐怖活动猖獗、其他贵金属价格近期不断上涨以及发达国家的低利率政策，构成了投资黄金的有利因素，在这些因素的共同作用下，黄金价格近期不断创出新高。

那么，是不是现阶段投资黄金就一定立于不败之地呢？据统计，国际市场上黄金的价格在20世纪八十年代初的时候，每盎司的黄金曾经到达过855美元的历史高位，但在后来也曾下探到252美元的一段时期内的低点，所以国际市场上的黄金价格变化远不是风平浪静，其中也隐含着较高的风险。如未来仍可能出现的世界性通货紧缩以及金融创新造成的黄金在储备、清算和投资等方面优势的降低等因素都可能使黄金价格出现较大波动。因此，单一的黄金投资依然有较大的风险。

三、资产组合理论――重新诠释黄金投资的意义

理性的投资者会不会投资于风险较高，而收益率却很低，甚至低于国债收益率的金融资产呢？答案可能有些出人意料，完全可能，其理论依据则是资产组合理论。

如图1所示，A投资与B投资相比，不仅其收益高于B投资而且风险也低于B投资，那么是不是投资者会只选择A投资呢？答案并不是，我们可以看到：相对投资者效用曲线，当A投资、B投资相关性为-1时，投资者的最优选择并不是A点（即全部持有A投资），而是与AB折线相切的C点，即投资者最优选择是持有部分A投资和部分B投资。B投资在组合中的贡献在于其与A投资相关性较差，因而可以在极大程度上降低组合的风险。当A投资与B投资的相关性下降后，A投资与B投资的组合将是一条双曲线（图2），有趣的是，我们大致可以发现这样一个规律，即两者相关性越高则最优点C越接近点A，即表明组合中B投资的持有比例在不断下降。而当两投资高度相关时（图3），则投资者将只持有A投资不会再持有任何比例的B投资。

在金融投资理论中，资产组合理论的应用即是“不把鸡蛋放在一个篮子里”。投资者总是尽可能找到相关性差的投资进行组合，从而实现投资效用的最大化。这方面的实证可从一些较为长期的历史资料中得以体现。以证券投资为例，有人曾对1989年1月至1993年12月有关股票投资中的数据做了统计，结果发现，单一股票投资风险明显高于标准普尔指数，而两者收益变化并不明显。美国学者韦恩・韦格纳等的数据测算也证明了这一点。

资产组合理论在当代西方经济社会影响极为深远，广大投资者普遍自觉遵循“不把鸡蛋放在一个篮子里”的投资原理，利用分散投资从而有效规避风险。

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关键词：国际投资组合选择；均衡分析；国际资本流动

中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）08-0194-02

在中国建设上海国际金融中心的时代背景下，考虑国际投资组合的选择，研究中国投资者在本国与外国金融资产的投资比例是必要的，但我国鲜有学者研究这方面的理论。国外学者对国际投资组合选择的研究可以追溯到20世纪60年代。Branson （1968）使用马克维茨-托宾资产选择模型解释财富在本国和外国资产之间的配置问题。随后，Kouri and Porter （1974）在假设小国开放经济的基础上，从金融市场均衡的角度研究国际资本流动。他假设只存在三种金融资产，分别为基础货币、本国债券、外国债券。当对这三种金融资产的供需平衡时，金融市场达到平衡，国际资本流动成为平衡金融市场的一种机制。Uppal （1993）研究是否本国居民对本国商品的偏好会导致对本国证券的偏好。他建立了一个两国的一般均衡模型，假设有3种金融资产，分别为本国风险资产、外国风险资产以及本国债券。两种商品分别为本国商品和外国商品。两国资本之间存在运输成本。运用随机过程等数学工具，作者得出个人投资者的最佳风险资产组合，并且得出其对本国债券的持有比例为0。个人最佳风险资产组合与市场组合的偏离受两国之间资本存量变动的影响。个人的风险厌恶程度越高，对外国资产的需求量越大。Bennett and Young （1999）假设存在多个国家，多种商品，每个国家的投资者的偏好服从不同的柯布-道格拉斯分布。笔者求出了在世界经济实现均衡时，每个国家的投资者所应该持有的每种共同基金比例。Serrat （2001）同样假设存在两个国家、两个不同的投资者，4种商品分别是本国贸易品、外国贸易品、本国非贸易品、外国非贸易品，4种公司分别为生产这4种商品的公司。笔者求出在证券市场实现均衡时的每个投资者对这四类证券的最佳投资组合。沿着均衡路径，每位投资者对某种证券的持有量取决于对这种商品未来的消费额。Basak and Croitoru （2007）假设有两个国家、三个投资者，分布在不同国家的同一种商品、两种债券、两种风险资产。笔者分别假设了无国内金融市场、不完全的国内金融市场、完全的国内金融市场等条件，在实现均衡的条件下，求出最优的投资组合。Coeurdacier，Kollmann，and Martin （2009）假设存在两个国家、两种商品、两个投资者、两种债券及其他的风险资产，作者求出了完全金融市场与不完全金融市场的两种假设条件下的最佳投资组合。与上述研究不同的是作者研究了在不同的需求、供给及再分配冲击下的最佳投资组合的变动。作者使用G7国家的数据对该模型进行了实证检验。Tille and Wincoop （2010）使用动态随机一般均衡模型，假设有两个国家、两种商品、两种资产，求出了在经济实现均衡条件时，投资者所应持有的最佳投资组合。Martin and Hnatkovska （2012）比Tille and Wincoop （2010）更进一步，他假设存在多种金融资产以及市场不完全的条件。同样运用动态随机一般均衡模型，求出了在均衡状态下的最佳投资组合。Bhamra，Coeurdacier，and Guibaud（2012）研究了金融市场不完全一体化对于均衡状态下的最佳投资组合的影响，用一个附加在外国股票的股利的比例税率代表金融市场不完全一体化的程度。笔者使用G7国家的数据对最佳投资组合的比例进行了测算。

目前并没有文章针对中国投资者应该在本国与外国金融资产的投资比例上进行分析，在人民币升值的大背景下，人民币升值会使投资于外国金融资产的收益缩水，在这种情况下，是否应投资于外国金融资产，以及怎样界定投资比例，将是今后要研究的方向之一。

参考文献：

[1] Basak S，Croitoru B.International good market segmentation and financial innovation.Journal of International Economics.2007（No.71）.

[2] Bennett JA，Young L.International Stock Market Equilibrium with Heterogenous Tastes.The American Economic Review.1999；Vol.

89（No.3）.

[3] Bhamra HS，Coeurdacier N，Guibaud Se.A Dynamic Equilibrium Model of Imperfectly Integrated Financial Markets，2012.

[4] Branson H.Financial capital flows in the U.S.balance of payments.North-Holland pany，Amsterdam，1968

[5] Coeurdacier N，Kollmann R，Martin P.International Portfolios with Supply，Demand and Redistributive Shocks.NBER International

Seminar on Macroeconomics 2007：University of Chicago Press，2009：33.

[6] Kouri PJK，Porter MG.International Capital Flows and Portfolio Equilibrium.Journal of Political Economy，1974；Vol.82（No.3）.

[7] Martin DDE，Hnatkovska V.A method for solving general equilibrium models within complete markets and many financial assets.

Journal of Economic Dynamics&Control，2012（No.36）.

[8] Serrat A.A DYNAMIC EQUILIBRIUM MODEL OF INTERNATIONAL PORTFOLIO HOLDINGS.Econometrica，2001；Vol.69（No.6）.

[9] Tille C，Wincoop Ev.International capital flows.Journal of International Economics，2010（No.80）.

[10] Uppal R.A General Equilibrium Model of International Portfolio Choice.The Journal of Finance，1993；Vol.48（No.2）.

Progress in research on the theory of international portfolio choice

LIU Ming-ming

（Tongji University，Shanghai 200092，China）

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关键词：投资组合 模糊收益率 风险损失率 模糊两阶段法

引言

在进行投资组合的模型的研究的中心问题就是如何获取证券的收益率。以往的研究者大都是从证券以往的数据通过统计的方法来获得。这种方法在数据比较少，或者新上市、重新资产组合的证券就不太适应。所以本文通过咨询对证券有丰富经验和大量信息的专家，来获取证券的模糊收益率。再利用三角模糊数的相关知识，考虑投资者的投资要求，确定投资者对证券的预期收益率，并定义模糊收益率与预期收益率的偏差产生风险。同时给出这种风险的定义式。

1、模糊收益率的选取

在证券投资中，我们用预期收益和风险损失率来描述投资某证券所获得的收益及所冒风险的量。在以往的研究中，将预期收益率设为随机变量，统计证券过去的数据，然后这些数据的数学期望和收益率的标准差来度量证券的收益率与风险，这在现实的证券市场的应用中会出现以下的一些困难和缺陷：

（1）很多上市公司通过资产重新组合等手段，使得其基本面发生重大改变，这样使得过去的数据将没有参考价值，而且新上市的证券我们也无法统计出它们的过去数据。

（2）历史上这些证券的收益率的期望和方差都是常数，而实际中，证券的收益率具有模糊不确定性。

所以我们选用三角模糊数来表示预期收益率.设投资证券的预期收益率为 其特征函数(隶属函数度)可表示如下：

其中am表示r的均值，为模糊数的左、右扩展，以此反映出r的模糊性。

在应用中，我们可以向专家进行咨询，来确定三角型模糊数r中的三个参数， 。

考虑到由模糊综合评价得到的收益率是模糊数，并非确切的数值，为了方便讨论，我们可以用模糊集合的“中心值”来代表整个模糊数，对模糊数进行非模糊化处理。根据模糊数的知识，引入下面反映 取值大小的指标。

可解释为的加权均值。它考虑了取值的集中位置。我们称为模糊数 的综合期望值。

特别的，对于三角型模糊数，有下列结论

2、模糊预期收益率下的风险损失率

证券S的模糊预期收益率为 ，那么证券S的风险及度量需要考虑下面的两点：

（1）风险来源于实际收益率与预期收益率之间的偏差。预期收益率的数值或者可能性减少会带来风险。

（2）风险的度量应该反映出投资者的投资行为。当投资者的预期收益率高的时候，其相应的风险也大；反之亦然。

定义1设，隶属函数为支集 。，对于 偏差 ，称为相对与 的左偏差。

显然，左偏差的程度取决于属于隶属函数 的隶属度，所以可以将 作为左偏差 的权数，综合每一个左偏差的情况，可以得到。如果 则可将权函数作归一化处理，因此可以得到

由于，的定义是有意义的。根据上面的分析，综合考虑了模糊数，

综合考虑了模糊数 相对于的左偏离程度。

性质1 若 ，且 =，即为三角型模糊数， ，则

于是，在证券投资中，证券S的模糊收益率为模糊平均数，并以综合期望作为衡量证券的模糊预期收益率大小的综合指标。

定义2 证券S在模糊数据下， 作为证券S的模糊收益率，

作为证券S的综合期望收益率。

定义3 称 为证券S在预期收益率下的综合风险损失率。

如果是一般的投资者的话，我们完全可以取综合期望收益率

作为证券S的预期的收益率。那么 ）就是这只证券的风险损失率。

3、基于模糊信息与风险损失率的模型

（1）问题提出：假设市场上有种n证券，表示证券组合，其中表示证券的投资比例， 表示第种证券持有期的预期收益率， 表示第种证券持有期的风险损失率，

（2）模型建立。一般地，投资者希望收益最大且风险最小，则投资组合的线性模型如下：

其中证券的组合投资的风险用风险损失率来度量。

（3）模型求解。我们建立的显然是一个多目标的线性规划问题，证券组合投资决策的实质是寻求pareto的有效解，因为多目标问题的绝对的最优解往往是不存在的。如果模型的有效解是存在的，那么相应的证券投资组合就称为是有效的。下面采用多目标投资组合的模糊两阶段算法，其具体的步骤为：

第一阶段：

构造隶属函数

由模糊愿望隶属函数可以得到下面的线性规划模型

一般情况下，我们不知道上面的问题的解是不是唯一的，因此也不能够判断出它的解是不是原来的模型的最优解。所以上面问题的解的有效性还需要经过下面模型的检验才可以。

第二阶段：

检验x(1)的有效性或者寻找新的有效解x(2)

如果x(1)=x(2)，那说明x(1)已经是问题的最优解。如果两个解不相等，那x(1)不是有效但是x(2)总是有效解。所以在任何情况下，两阶段法总是可以在第2阶段保证第原问题的有效解.

（4）模型的算例分析

假设下面是专家给出的8种证券的模糊收益率运用前面所建立的模型，结合算法进行实证分析。

专家给出的股票模糊收益率

股票的预期收益率和风险损失率

将数据代入上面研究的模型中分析得：

第一步：求得

得相应的隶属函数为

解相对应的线性问题：

第二步：检验以上求的解是不是原问题的有效解。

收益率为0.2347，风险为0.0056计算结果表明，8种证券组合投资比例为：对于证券3，投资比例为0.8647；对于证券5，投资比例为0.1353；其余股票投资比例为0.

4、小结

本文利用了模糊收益率下的风险损失率定义，建立了一个多目标的投资组合模型，其中预期收益率最大化和投资组合风险损失率最小，由于多目标规划问题的绝对最优解往往是不存在的，因而采用两阶段算法找出模型的有效解，并给出算例进行说明，从算例的结果看出，关于风险损失率的定义能在投资组合模型中得到较好的应用。

参考文献:

[1]陈国华、廖小莲.多目标投资组合模型的模糊两阶段解法[J].吉首大学学报，2006，第27卷：18-21.

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(一)价值投资理论

价值投资理论是1934年由本杰明•格雷厄姆与戴维•多德在他们合写的被誉为“投资圣经”的《证券分析》(SecurityAnalysis)一书中首次提出的。价值投资理论主张，投资者的注意力不要放在股票市场行情变化上，而要放在股票背后的企业身上。在本杰明•格雷厄姆价值投资理论之后，沃伦•巴菲特、格伦•格林伯格、彼得•林奇等投资家又进一步发展了价值投资理论，将企业的成长性也纳入价值投资的思维，并且运用理论指导投资实践中并取得了丰厚的投资收益。巴菲特在回答中央电视台记者提问时以最为精炼的语言表达价值投资:“一看一家公司未来5—10年的发展，二是价格要合适，三是公司要信得过”。价值投资理论认为:(1)市场是非完全有效的，至少某些时候是无效的。价值投资理论认为将所有投资者都假设为理性投资者的假设是错误的，正因为市场的非有效性，才会经常给价值投资者提供买入证券的价格低于内在价值的机会，也提供了卖出证券的价格高于内在价值的机会。(2)奉行积极的投资策略。与证券市场并非是有效的市场理论假设相对应的是，价值投资理论就是要寻找被市场低估的证券，因此采取的是积极的投资策略。(3)把风险定义为公司经营业绩与预测发生较大的偏离。价值投资理论认为股价波动是难以准确预测的，尽管股价长期来说具有向价值回归的趋势，但如何回归、何时回归是不确定的。因此价值投资把风险定义为公司经营业绩与预测发生较大的偏离，其把重点放在公司业绩的研究上，将公司定价与留有足够的安全边际作为风险控制的重要手段。

(二)现代证券投资组合理论

1.科维茨模型

现资组合理论起源于马柯维兹于1952年发表的《证券组合选择》一文，提出了投资组合具有降低证券投资活动风险的作用机制的结论，最优证券的组合投资是为了实现风险一定情况下的收益最大化或收益一定情况下的风险最小化。马柯威茨模型以期望收益率(亦称收益率均值)来衡量未来收益率的总体水平，以收益率的方差(或标准差)来衡量收益率的不确定性(风险)，其推导出的最优证券组合是无差异曲线族与有效边界相切的切点所对应的组合。马柯威茨均值方差模型提供了一个很有参考价值的原理———投资组合的风险分散原理。该原理认为:选择相关程度较低的证券构建多样化的证券组合，组合的总体方差就会得到改善，风险就会分散。

2.资本资产定价模型

在马柯维兹的均值方差组合理论的基础上，夏普、林特纳、莫辛等人对资本市场总体定价行为进行了深入研究提出了著名的资本资产定价模型(CAPM)。CAPM的创新主要体现在:(1)明确了切点组合结构，提出并证明了分离定理;(2)提出了度量投资风险的新参数:βi=Cov(Ri，Rm)/Sm;(3)提出了一种简化形式的单因素定价模型。资本资产定价模型认为最优证券组合是无差异曲线与证券市场线(有效边界)的相切点。单因素模型后来又被推广为多因素模型。

(三)价值投资理论与现代证券投资组合理论的对立

通过对现代证券投资组合理论与价值投资理论的分析，我们可以看到两者间的区别。

1.对市场是否为一个效率市场的观点不同

现代证券投资组合理论假设投资者是理性人，认为市场是一个有效的市场，因此不可能长期战胜市场。而价值投资理论认为市场并非有效的，投资者由于受信息处理能力的限制、信息不完全的限制、时间不足的限制以及心理偏差的限制，将不可能立即对全部公开信息做出反应，市场经常会犯错误。

2.对待风险的观点不同

例如，资本资产定价模型理论的风险度量指标β系数是证券i与市场证券组合m收益之间的协方差除以市场证券组合m收益的方差。在无分红的情况下，收益=(期末价格—期初价格)/期初价格，因此其度量的是证券i相对市场综合指数的波动幅度，相对综合指数波动大的风险大;反之，风险小。因此，其实质是衡量股票价格的波动率。价值投资者并不非常关注股票价格的波动率，他们关注的是和股票密切联系的上市公司，关注的是上市公司的业绩与成长。因此，他们认为投资的风险是上市公司亏损或者上市公司的实际业绩比预测的业绩低了很多。巴菲特指出了β值的荒谬，他说:“一个相对市场已经陡直下跌的股票……在低价位时比它在高价位时变得‘更有风险了’”。［1］———这就是β值如何度量风险的。同样毫无帮助的是，β值不能区分“卖宠物石或呼拉圈的单一产品玩具公司与另一家大富翁游戏或者芭比娃娃的玩具公司之间的内在风险”。但是普通投资者能够通过考虑消费者行为以及消费产品公司的竞争力方法来做区分，而且还可以断定何时股票价格暴跌意味着买入的机会。

3.对待最优证券投资组合的处理不同

现代证券投资组合是通过无差异曲线与有效边界的相切点得出的，不同的投资者因为其对收益与风险的投资偏好不同，因而最优证券投资组合也不同，因此最优证券投资组合有无数种。而价值投资者对待价值的判定非常接近，一种证券如果具有投资价值，那么绝大多数价值投资者也会认为其具有投资价值，因此其最优证券投资组合可以只有一个。

(四)两种投资理论的优缺点

综上所述，现资组合理论采取了定量分析最优证券投资组合，提出了投资分散化理论，这些对于我们进行最优证券投资组合都有着很好的借鉴作用。但是现代证券投资组合理论在对待市场的效率性、对待风险的测评以及组合的构建方面和价值投资组合有很大的不同。现代证券投资组合理论存在着在风险的度量上更多考虑市场价格因素、不同时期β系数差别、无差异曲线的测定、期望值的概率预测等问题。而价值投资理论并不太关注股价的波动而更关注公司的经营。价值投资者认为，投资这一行为应是“根据详尽的分析，使本金安全和满意回报有保证的操作”。显然，价值投资理论更加接近股票投资的本质。在全球证券投资实践过程中，诞生了一位伟大的价值投资家沃伦•巴菲特，在其过去的46年投资过程中，年均复利收益率高过市场指数收益率10%以上，价值投资理论战胜了效率市场理论。华东师范大学易祖琼以1998—2009年在上海证券交易所交易的所有股票数据为样本，采取国外学者最常用的四个指标B/M(股东权益账面价值与市值的比率)、E/P(每股收益与价格的比率)、S/P(每股主营业务利润与价格比)和C/P(每股经营活动产生的现金流量与价格比)构建价值型投资组合与成长型投资组合，并比较这两种投资组合在样本期间的收益率情况，得出基于B/M、S/P和C/P构建的价值型投资组合能够在大多数年份明显的战胜成长型投资组合，获得超额收益率［2］。此外，中国地质大学的孙美运用市净率模型实证了价值投资在我国具有适用性，即便是在国际金融危机的情况下，价值投资都表现出强劲的势头。［3］然而，传统的价值投资理论虽然也设计投资组合，但基本上是依据主观与定性化的方法来构建，其风险控制与收益的保障基本靠对投资对象的把握来实现。随着现代金融市场产品的不断出现，以及市场体系的日益复杂化，特别是全球市场的一体化，价值投资者仅靠对个别投资对象的研究和管理已难以有效地控制风险、追求收益的最大化。

二、基于价值投资理论的最优证券投资组合的构建

(一)构建思路

两种证券投资组合理论各有其优缺点，本文试图吸收各自优点，以巴菲特的价值投资理论为基础，从理论上探讨基于价值投资理念的最优证券投资组合。在巴菲特的价值投资理念中，就是要投资具有持续竞争力的公司，产业的稳定性以及投资的公司必须具有高而稳定的净资产收益率是巴菲特所关注的。投资的公司必须具备投资价值，买入的股票价格必须低于测算出来的股票内在价值，并且留有“安全边际”，中长期投资的股票必须有高过市场证券组合的投资期望报酬。根据巴菲特的投资理论，我们吸收价值投资将虚拟经济与实体经济相结合的优点，扬弃现代证券投资组合以价格波动率作为风险的度量，以上市公司净资产收益率的标准差作为风险的度量，选取净资产收益率高、净资产收益率标准差低的公司来构建最优证券投资组合。由于所选的公司净资产收益率波动很小，就可通过递推的方式预测出公司未来5－10年的投资期望收益率。我们可借用现代证券投资组合理论的方法推导出证券组合的收益率和证券组合的风险。最后，以在单位风险条件下最高投资回报率的那组股票作为基于价值投资理念的最优证券投资组合。该组合的本质就是:组合之中的股票具有较高的持续竞争力并且定价被低估(投资回报率高)。这样我们就既保留了巴菲特的价值投资理论的精华，又将现代证券投资组合理论融合到了价值投资组合的构建中，实现了两者优势互补。

(二)基于价值投资理论的最优证券投资组合模型

1．模型构造的理论假设

一是证券市场并非是效率市场，我们可以通过主动性投资取得战胜市场指数投资收益率的超额收益率。二是价值投资者是根据上市公司是否具有持续竞争力，是否具有高的净资产收益率并且公司业绩稳定来选择投资的股票。三是价值投资者有共同的投资偏好，既考虑组合要战胜市场证券组合，取得令人满意的收入，又要考虑单位风险条件下的组合收益率要高，并依此构建投资组合。

2．单个证券风险度量指标

根据价值投资理论，度量投资一家公司的风险不是这家公司的股票价格波动率，而是买入的公司的经营业绩与预期的经营业绩间较大的偏离程度。同时，买入公司的股票应当具备长期稳定地增长，应当有高的净资产收益率，并且能够稳定地维持高的净资产收益率。根据上面的观点，可以根据较长时间的历史数据计算出一家公司净资产收益率的平均值(ROE)与标准差σ，在相同均值情况下，净资产收益率标准差大的公司风险较大。理由如下:EPS=B×ROE(1)g=b×ROE(2)EPS:每股收益;B:每股净资产;b:留存比率;g:利润增长率公式(1)证明了一家上市公司的每股收益和净资产收益率关系密切，当一家上市公司净资产收益率大幅度下跌，必然会影响到这家公司的每股收益。从公式(2)看到，一家公司的净利润增长率和净资产收益率关系密切、净资产收益率高的公司，在留存比率相同的情况下净利润的增长率也高。也就是说，净资产收益率和反映一家公司业绩的每股收益以及这家公司的利润增长率正相关，净资产收益率波动大的公司，其经营业绩波动也大，偏离经营业绩的预测也高。另外在某一时点静态地看，股票的价格等于每股收益乘以这个行业的平均市盈率，联系公式(2)，可以看到一家公司的净资产收益率越高，在每股净资产相同的情况下每股收益也越高，这家公司的定价也越高。另外，如果一家公司的净资产收益率波动越大，那么这家公司的股价波动性也越大。因此，将净资产收益率的标准差σ作为风险度量的指标符合风险是与预期的经营业绩有较大偏离的假定，符合价值投资理念的风险定义。因此，可以确定一个基本的平均净资产收益率作为筛选的标准，例如ROE＞24%，选取(ROE－σ)/ROE＞0.80的股票作为构建基于价值投资理念的最优证券投资组合备选股票池的股票。

3．单个证券的期望收益率的度量

由于进入备选股票池的股票具有较高且稳定的净资产收益率，因此可以运用递推的方法计算单个证券的收益率。假设某公司目前的每股收益为净资产收益率为留存比率为每股净资产为D0，净资产收益率为ROE0，留存比率为b，每股净资产为NI0，在预测期间公司仍然保持原有净资产收益率，预测期限为n年，该行业股票的平均市盈率为S，目前股票价格为P0。那么第1年的每股收益为:D1=(NI0+bD0)×ROE0第n年的每股收益为:Dn=［NI0+b(D0+D1+…Dn)］×ROE0第n年的股票价格为:DnS=［NI0+b(D1+D2+…Dn)］×ROE0×S如果将每年的分红收益作为安全边际，则总投资的复利年收益率为:R=nDnSP槡0－1(3)公式(3)是不考虑分红收益的价差复利收益率，忽略分红部分收益可以作为安全边际。由于递推的方法包含有现在价格这个变量，因此高投资收益率的证券必定是被市场低估的证券。4.证券组合的预期收益率根据期望值可叠加的原理，证券组合的期望收益率:Rp=X1R1+X2R2+…+XnRn=∑ni－1xXiRi(4)公式(4)表明，证券组合的期望收益率RP等于每只证券的投资比例Xi与每只证券的投资收益率Ri的乘积之和。5.证券投资组合的风险度量由于经济是有周期的，在经济周期的不同阶段不同行业的净资产收益率也会发生变化，它们之间存在不同的相关性，因此可以引用现代证券投资组合的方法来度量证券组合的标准差。σp=［∑ni=1∑nj=1XiXjCov(XiXj)］12σp:证券组合P的标准差;Xi:证券i占投资组合P的投资比重;Xj:证券j占投资组合P的投资比重;Cov(XiXj):证券i与证券j净资产收益率之间的协方差。6.最优证券投资组合的构建根据模型假设，最优价值投资组合能够战胜市场指数且所有价值投资者具有共同的投资偏好，因此，基于价值理念的最优证券投资组合可转化为单位组合风险条件下组合收益率最高的一组组合。结合现代证券投资组合理论，当组合证券达到8－10只，投资的非系统风险就会得到极大地下降，而价值投资理论认为最好的公司不多，为了取得超额收益，一般采取相对集中的投资策略，吸取两者优点，从股票池中选取平均ROE＞24%且(ROE－σ)/ROE＞80%，期望收益率大于预期指数收益率的前8只股票，确定最优组合各股票的投资比例(股票数≤8)，这样基于价值投资理念的最优证券投资组合求解如下:目标函数:Rpσp=f(x1，x2，…xn)max(5)约束条件:∑ni=1Xi=1且0≤Xi≤1(i=1，2，…，8)对目标函数求偏导数，令:fx1x1，x2，…xn=0fx2x1，x2，…xn=0…fxn－1x1，x2，…xn=0结合约束条件∑ni=1Xi=1(6)求解方程组(6)，可求出最优证券投资各证券的投资比例。

三、实证检验

我们选取上证180指数股票，以2004年—2009年净资产收益率均值大于24%且(ROE－σ/ROE＞80%，未来5年年均期望收益率大于20%的股票为备选股票池股票构建价值投资组合，然后和180指数比较，看是否能够战胜指数。实证结果如下:1.组合股票的确定180只股票符合净资产收益率大于24%且(ROE－σ)/ROE＞80%要求的只有两只股票。2.计算两只股票的期望收益率参照当前银行利率与企业历史净利润平均增长率以及美国行业平均市盈率保守取值，600123是煤炭行业，平均市盈率取25倍，600309是化工行业，平均市盈率取30倍。运用以上递推的方法，则600123五年后的年均复利期望收益率=27.77%;虽然600309一年后的期望收益率=［(3.04+0.578×0.64)×0.3159×30－24.01］/24.01=－8.60%(0.578为股息留存比例，3.04为每股净资产，0.64为每股收益)，但是由于其较高的净资产收益率，则五年后年均复利期望收益率仍可达到21.34%，以上两只股票均未将股息收益率计入期望收益率，以此作为估算的安全系数。3.计算两只股票净资产收益率的协方差为－3.49574.求Epσp=Y=X1E1+X2E2X21σ21+2X1X2COV(X1X2)+X22σ22的极值，即Y/X1=0，且X1+X2=1，求解联立方程得:600123的投资比例为65%，600309的投资比例为35%。根据组合比例实证，2009年12月31日至2010年12月31日的实际投资收益率为:－2.06%(不考虑股息收益率)，而同期上证180指数涨幅为－16%，组合战胜市场13.94%。

四、结论

本文将现代证券投资组合理论与价值投资理论相结合，吸收各自优点推导出了基于价值投资理论的最优证券投资组合。从表面上看，推导过程和现代证券投资组合理论的均值方差理论没有太大的差别，但是实际上仍然存在一定程度上的区别。

1.风险的定义与度量不同。现代证券投资组合风险的定义是股票期望收益率的标准差或者某股票价格波动相对市场证券组合的波动幅度之比，其本质是度量股票价格的波动率。基于价值投资理念的最优证券投资组合的风险度量是度量公司净资产收益率的波动率，本质是度量上市公司业绩的波动率。将虚拟经济与实体经济结合起来。

2.基于价值投资理念的最优证券投资组合的目标函数和马科维茨的目标函数不同。马科维茨最优组合是无差异曲线和有效边界的相切点，不同投资偏好的投资者的最优证券投资组合是不同的。而基于价值投资理念的最优证券投资组合假定价值投资者对价值的判断基本一致，因此目标函数为单位组合风险下收益最高的一组组合，因此只有一个最优证券投资组合。

篇8

业务组合管理是康采恩管理的首要任务，合理的业务组合配置可以分散总体风险。本文从康采恩内外部视角，用三个不同模型进行风险分析。发现总体风险由投资机会的协方差决定，业务组合风险取决于业务领域和业务组合的协方差。由于三个模型各有优缺点，建议应用时根据具体情况综合考虑。

【关键词】

康采恩；业务组合；风险

0 引言

康采恩，又称多种企业集团，由法律上独立的公司联合而成，接受统一领导，以业务领域的多元化为特点。对各种业务领域的选择和整合是康采恩管理的首要任务。宏微观经济环境的快速发展要求企业持续主动地进行业务组合管理。康采恩面临各种风险，管理者在业务管理中必须考虑风险因素。那么康采恩如何通过业务组合配置来分散风险呢？本文围绕这个问题，先从康采恩内部视角，基于投资组合理论和康采恩风险成本模型（CORC），进行分析。然后在资本资产定价模型（CAPM）的基础上，从外部资本市场角度进行分析。最后总结并提出建议。

1 内部视角

1.1 投资组合理论

马科维茨提出投资组合理论，研究风险厌恶投资者理性选择和配置证券的行为。他用期望报酬和标准差（表征风险）来描绘投资结果。投资组合的期望报酬和风险可通过单个投资的期望报酬和风险计算得到。资产配置用作投资机会的权重，权重总和为1，单个投资机会的权重可为任意值。投资组合的期望报酬是单个投资机会期望报酬的加权平均值。投资组合的方差包括单个投资机会的方差以及各投资机会的联合效应（协方差）。当两个投资机会的报酬同时超出或低于其预期，它们的相关系数和协方差取正值。当相关系数取1，投资组合的风险是各投资机会风险的叠加。其他情况下风险被分散，相关系数越小，分散效果越明显。当投资组合中有n个投资机会时，投资组合的方差包含n2-n个协方差和n个方差。可见，投资组合含多个证券时，总体风险主要由协方差决定。

投资组合所含投资机会越多，风险分散的作用越明显。根据占优原则，在给定的风险下最大化报酬或给定报酬下使风险最小的投资组合占优。优于其他投资组合的投资机会是有效的。所有有效的投资组合构成马科维茨有效曲线。为了确定最优投资组合，他引入了代表个人投资者主观效用函数的无差异曲线，两曲线的切点就是最优投资组合。

1.2 康采恩风险成本模型（CORC）

将马科维茨的投资组合理论向CORC延伸，用业务领域的目标自由现金流（FCF）来描绘投资结果。模型包含各计划期内的FCF和发生概率，体现了时间结构。康采恩是风险厌恶投资者，其效用函数就是业务组合FCF考虑主观风险厌恶系数后的对等无风险收益（CE），该值越大越好。康采恩投资业务领域时，投入金额以业务的实际投资全额为准，不同于证券投资金额的可分性。不投资则记为0。

为了简化康采恩业务组合风险的计算，假设各期内FCF有高、中、低三种情况，分别对应各自的发生概率，且三种情况发生概率之和为1。业务领域的期望FCF是以发生概率为权重的FCF的加权平均，方差是三个情景下FCF与期望FCF之差的平方的加权平均。以两个业务领域为例，分别计算业务领域各自的方差和两者的协方差，再计算业务领域与业务组合的协方差以及业务组合的方差。结果显示业务组合的方差等于两个业务领域各自与业务组合的协方差之和，与业务领域的风险无关。同时发现，业务领域FCF之间的相关关系会影响总体风险的分散效果，负相关的FCF能更好地分散风险。

2 外部视角

CAPM基于投资组合理论，从资本市场角度对投资机会给出了评价。前提假设包括风险投资机会的无限可分性、完美市场假说、投资者厌恶风险、无风险投资可无限买入，以及所有投资者对期望报酬、标准差和各风险投资机会间的相关关系有一致的预期。风险厌恶投资者偏好资本市场线上的投资组合。投资者的一致预期导致市场一致的马科维茨有效曲线和资本市场线，因此无风险投资和风险投资的资金分配遵循“托宾的分离原则”。

计算得到市场组合的方差等于各风险投资与市场组合的协方差的加权之和。单一风险投资对市场组合的贡献在于他的加权协方差。完美市场中的市场均衡意味着对各投资机会有相同的单位风险超额报酬。在期望报酬-协方差坐标中，证券市场线反映了某股票对市场组合的协方差和它期望报酬的线性关系，线上的证券被公平定价。从证券投资向业务投资拓展，期望FCF取代证券的期望报酬，企业价值对应FCF的现值，贴现率是企业投资者的报酬率。根据CAPM换算得到以无风险报酬率贴现计算的企业价值，其分子为期望FCF减去市场风险价值和协方差乘积的差，即资本市场的客观CE。企业价值得到市场客观定价。

3 研究总结

投资组合理论揭示了风险联合效应在于投资组合中证券的协方差，相关系数越小风险分散效果越明显。但是最优投资组合的构成取决于投资者主观的个人效用函数，康采恩的投资决策显然不能同时满足每个股东的偏好。投资的无限可分与业务投资的实际不符。由于只用期望和标准差描述投资机会，忽略了分布的其他特征，所以暗示了正太分布和投资期为一年的假设，也不符合业务投资的情况。CORC虽然考虑了业务投资的时间结构，解决了证券投资无限可分与业务投资的矛盾，但仍受风险厌恶系数主观性的局限。CAPM提供了资本市场对康采恩风险的客观定价，将投资机会与市场组合的协方差作为风险定价因素。但仅当康采恩投资的业务原本就包含在康采恩投资的市场组合时才可定价。而CAPM一年的投资期限和苛刻假设条件限制了这一模型的应用。

综上可见，康采恩能通过业务组合的合理配置分散风险。在发展和调整业务组合时切记要协调、均衡各业务领域的收益、现金流和风险的结构，识别业务领域的潜力和资源需求，合理调配资源。三个模型有各自的局限性，应用时根据具体情况，综合考虑。

【参考文献】

[1]Markowitz，Harry.Portfolio Selection. The Journal of Finance.1952（1）：77-91

[2]Sharpe，William. Capital Asset Prices：A Theory of Market Equilibrium.The Journal of Finance.1964（3）：425-442

[3]Spremann，Karsten.Finance.München 2007

篇9

关键词：投资组合 投资风险 投资收益 实证研究

在证券市场上，无论是机构投资者还是个人投资者，都面临着如何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。根据现资组合理论，投资者进行证券投资时，可以在两个层面上进行投资组合，第一个层面是对证券市场上已有的证券投资品种之间进行投资组合，第二个层面是对同一投资品种内部的产品进行投资组合。

投资者通过两个层面上的投资组合可以在保证收益的基础上，大大降低证券投资的风险。对机构投资者而言，由于其资金实力比较雄厚，能够保证其在两个层面上都可以进行广泛地投资组合，从而达到提高收益和降低风险的目标。

由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种并不是很多，而且每一个进行交易的投资品种有其特殊的发行主体和交易主体，其市场功能和定位也完全不同，其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求，其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配，故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题，虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平，但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。对个人投资者而言，由于其资金和精力有限，在两个层面上都无法进行广泛地投资组合，只能选择较小的投资组合，通常把资金集中投资于某一投资品种，由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。个人投资者也需要在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。

因此，证券投资组合的规模既不能过度分散也不能过度集中。投资组合规模、风险和收益之间存在最优化配置问题，即一个合理的组合规模可以降低投资风险，保证稳定的投资收益。根据中国证券市场的不同交易品种的实际交易情况，证券投资组合的规模问题一般只表现在股票投资上，证券投资组合的规模问题基本上可以用股票投资组合的规模问题来反映。

投资组合规模与风险关系研究综述

从20世纪60年代中后期开始出现了一批对投资组合规模与风险关系研究的经典文章，成为当时投资组合理论研究的一个热点，这些研究主要是围绕简单分散化所构造的组合即简单随机等权组合来展开的，但都有其各自不同的侧重点。具体来说，这些研究主要集中在以下三个方面：一是研究一国证券投资组合规模与风险的关系；二是从数理角度来推导组合规模和风险之间的模型；三是研究跨国证券投资组合的规模与风险的关系。相对来讲，研究一国证券投资组合规模与风险的关系更具有现实意义，大多数的研究也主要围绕一国投资组合规模与风险的实际情况进行研究，从中找出投资组合规模与风险的相互关系。

国外学者研究综述

埃文斯和阿彻第一次从实证角度验证了组合规模和风险之间的关系。他们以1958-1967年标准普尔指数中的470种股票为样本，以半年收益率为指标，采用非回置式抽样方法，分别构建了60个“1种证券的组合”、60个“2种证券的组合”……60个“40种证券的组合”。在计算各个组合的标准差后，再分别计算不同规模组合标准差的平均值，并标准差的平均值代表组合的风险。

研究发现：当组合规模超过8种证券时，为了显著（0.05水平）降低组合的平均标准差，需要大规模地增加组合的规模。t检验的结果表明，对于只含2种证券的组合，为了显著降低组合的平均标准差，必须增加1种证券，对于规模为8的组合，必须增加5种证券，而规模大于19的组合，至少必须增加40种证券，才能取得显著的降低效果。组合规模与组合的分散水平存在一个相对稳定的关系，组合标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速下降，当组合规模达到10种证券时，组合标准差的平均值接近0.12，并趋于稳定，再扩大组合规模，组合标准差的平均值几乎不再下降。

费希尔和洛里（1970）对比研究了简单随机等权组合和跨行业证券组合，研究发现：当组合规模超过8种股票时，组合的收益和风险开始趋于稳定，因此增加组合中的股票数不能再有效地降低非系统性风险；在同等组合规模上，跨行业证券组合的收益与风险和简单随机等权组合无显著的差别，因此，跨行业证券组合不能取得更好的分散非系统性风险的效果；市场整体的分散程度只有“一种股票”组合的50%-75%，即市场整体的风险只是“一种股票”组合风险的50%-75%。持有2种股票可降低非系统性风险的40%，当持有的股票数分别为8、16、32、128种时，分别可降低非系统性风险的80%、90%、95％、99％。

国内学者研究综述

国内学者对投资组合理论在我国证券市场中的应用也作了大量的研究。这些研究主要集中在研究投资组合规模与组合风险关系上，通过构造简单随机等权组合来观察组合风险随组合规模扩大而变化的情况，其中具有代表性的观点有：施东晖（1996）以1993年4月-1996年5月上海证交所的50家股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”（n＝1，2，…，50）来推断股票组合分散风险的能力，得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险，降低风险的效果极其有限”的结论。

吴世农和韦绍永（1998）以1996年5月-1996年12月期间上证30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用简单随机等权组合方法，构成了30组股票种数从1～30的组合，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系，结果表明，上海股市适度的组合规模为21～30种股票，该组合规模可以减少大约25％的总风险，但是，他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。

李善民和徐沛（2000）分别以深市、沪市以及深沪整体市场为目标研究市场，计算各个市场组合规模与风险的关系，得出“投资者实现投资多元化，持有的股票总数大约可以控制在20种以内，这一适度规模可以使总风险减少约50％”的结论。

顾岚等人（2001）以深沪114种股票为样本，以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业的等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合数目方差的降低有明显差别”的结论，此外他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合，发现在方差的减少效果上，马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。

高淑东（2005）概括了证券组合中各证券预期收益之间的相关程度与风险分散化之间的关系，通过分析指出：其一，证券投资组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应，它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大；其二，当证券投资组合中各单个证券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉)，它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小；其三，当证券投资组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。

黄宣武（2005）利用概率统计原理对证券的投资组合能减轻所遇的风险作了讨论，并介绍了如何选择投资组合可使所遇风险达到最小。实证表明：证券组合确实可以很好的降低证券投资风险，但也必须注意，证券组合的资产数量并不是越多越好，而是要恰到好处，一般在15种到25种之间，可以达到证券组合的效能最大化。

杨继平，张力健（2005）应用上证50指数中的36只股票近三年的月收益率数据对沪市投资组合规模与风险分散的关系进行实证分析，并讨论股票投资组合适度规模的确定问题。 通过实证研究得到以下结论:其一，上海股市的投资风险结构有所完善，但投资风险的绝大部分依然体现在宏观的系统风险方面，而较少体现在反映上市公司的经营状况等非系统因素的非系统风险方面，从而造成投资者无法以股票表现的好坏来评价公司的经营业绩；其二，上海股市个股表现优劣相差悬殊，投资者不可只为追求组合非系统风险的分散，而盲目增加组合规模，进行理性的筛选是必要的。

本文在上述研究的基础上，通过采用上海证券市场最新的数据，研究在现有的市场情况下，投资组合规模、投资风险和投资收益之间的关系。希望通过研究，能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。

实证研究

研究样本及数据

本文以2001年1月1日以前已经在上海证券交易所上市的公司为样本，一共为562家上市公司，再剔除资料不全的上市公司共有352家上市公司纳入我们的研究范围。本文以周收益率为研究对象，研究上述公司在2001年-2005年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于爱建证券网上交易系统，还有部分数据来源于上海证券交易所网站。

投资组合的构造方法

本文采用非回置式随机抽样方法从352家上市公司选择股票，并按照简单等权的方法进行1-30种股票的投资组合。这样进行投资组合的构造，主要是考虑计算比较方便，并且能够说明组合从1只股票增加到30只股票每增加1只股票，对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差，本文重复进行了30次这样的随机抽样。通过计算同种规模的投资组合的股票收益率和标准差，得到每种组合规模组合收益率和标准差的平均值，作为该种组合规模的收益率和风险值。

投资组合收益率和风险的计算方法

本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的周收益率，由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况，为便于不同时期的数据进行比较，对上市公司的周收盘价进行了复权处理，这样上市公司的周收益率可以表示为：

Rp=LN (Pt/Pt-1)，投资组合风险用组合的标准差σp表示。

投资组合的规模、风险和收益的关系

本文以2001年1月5日至2005年12月30日（共248周）经过复权处理的股票周收盘价作为计算依据，按照投资组合的构造方法进行投资组合，并根据投资组合收益率和风险的计算方法，计算出各种不同组合规模的收益率和风险。同时，为了便于比较，以同时期的上证指数的周收盘指数来计算上海证券市场的系统风险和市场收益率。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果（见表1）。

投资组合规模与风险的关系 从表1中的数据可以看出：当组合的规模从1种增加到2种时，组合非系统风险下降了0.74%，当组合的规模从2种增加到5种时，组合非系统风险下降了0.42%，当组合的规模从5种增加到11种时，组合的非系统风险下降了0.26%，当组合的规模从11种增加到17种时，组合的非系统风险下降了0.13%，当组合的规模从17种增加到23种时，组合的非系统风险下降了0.03%，当组合的规模从23种增加到30种时，组合的非系统风险下降了0.01%。从投资组合的非系统性风险下降的情况来看，当投资组合的规模达到17时，非系统风险趋于稳定，达到0.56%。就组合的总风险而言，投资组合的规模达到17时，组合风险也趋于稳定，达到3.34%。虽然继续增加投资组合规模能够降低组合的风险，但当组合数增加到30种时，非系统风险仍有0.52%，组合规模增加了13种，风险仅降低了0.04%，组合的效果大大降低。

从整体上来看，在上海证券市场上随着投资组合规模地不断扩大，投资组合的风险会出现逐步下降的趋势，而且风险的下降速度也是逐渐减少的，最终会趋于稳定。根据投资组合理论，投资组合可以分散组合的非系统风险，但无法分散系统风险，投资组合风险的下降主要是由于非系统风险的下降引起的。因此，计算非系统风险下降额这个指标，能够很清楚地反映投资组合规模的扩大对组合风险的真实影响。

组合规模与风险的回归模型 根据上述的实证检验，可以看出投资组合的规模与组合的风险之间存在相关关系，即投资组合规模的增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系，埃文斯和阿彻认为投资组合规模与组合风险的关系是：

Yi=A+B/Ni

其中：Ni为组合的规模(i=1,2,3,Λ，n)；Yi为不同组合规模的σ。本文用表1中的组合风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：

Yi=3.2747+1.7345/Ni(240.23)(29.49)

R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04

回归模型拟合的非常好，拟合优度为0.9688，调整后的拟合优度为0.9677，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，这也说明投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系，我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计。由于组合中存在系统性风险，因此，当N趋向于无穷大时，组合的风险并不趋向于0。

再用表1中组合非系统风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验，得到如下检验结果：

Yi=0.4947+1.7345/Ni(36.29)(29.49)

R2=0.9688 R2=0.9677 F=870.04

这个模型与前一个模型的结果基本相同，只是方程的常数项有所不同，各个参数的t检验（括号内的数值）也非常显著，拟合的结果和上一个模型是一致的，这也充分说明随着投资组合规模的增加，投资组合只能降低组合的非系统风险，而无法降低系统风险。而这个模型之间的差额就是投资组合所面临的系统风险。

组合规模与收益的关系 从表1中的数据中可以得出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益上升了0.01%，当组合规模从2种增加到5种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从5种增加到11种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从11种增加到17种时，组合的收益上升了0.02%，当组合规模从17种增加到23种时，组合的收益上升了0.01%，当组合规模从23种增加到30种时，组合的收益上升了0.01%。当组合规模达到30时，组合的收益为-0.44%，与市场组合-0.23%的收益相差0.21%。

根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的线性组合，投资组合数的增加通常并不能增加组合的收益。从实证结果来看，在上海证券市场上随着组合规模的增加，组合的收益出现了有规律的上升趋势，但收益的这种上升程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合的收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，即使组合的规模达到很大，与市场组合的收益差距依然很大。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径。

结论

在2001年至2005年期间，上海证券市场上适度的投资组合规模数为17种股票。这种投资组合规模可以降低投资组合总风险1.55%，降低投资组合的非系统风险的比例为73.46%。

投资者可以通过增加投资组合中的股票数来降低组合的非系统性风险，但不能降低系统性风险，组合风险在组合规模达到一定程度时将趋于稳定。

简单的投资组合并不能很好地提高组合的收益水平，投资组合规模存在一定的有效区域，当组合规模超过该区域时将导致组合的过度分散化。组合的过度分散化会产生各种交易费用及相关的管理成本，这样势必会降低整个投资组合的投资收益。

参考文献：

1.吴世农，韦绍永.上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[J].经济研究，1998（4）

2.李善民，徐沛.Markowitz投资组合理论模型应用研究[J].经济科学，2000（1）

3.顾岚，薛继锐，罗立禹，徐悦.中国股市的投资组合分析[J].数理统计与管理，2001（5）

4.高淑东.证券投资组合风险的分散化[J].集团经济研究，2005(2)

5.黄宣武.现资组合风险与收益的评价[J].甘肃科技，2005(6)

6.杨继平，张力健.沪市股票投资组合规模与风险分散化关系的进一步研究[J].系统工程理论与实践，2005(10)

作者简介：

篇10

内容摘要：20世纪70年代起，房地产开始成为许多大型基金的投资领域，随之而来的投资风险规避和分散也成为了当前基金投资的重点关注问题。自此，许多研究者开始尝试寻求评估房地产投资组合风险的方法。这些研究主要集中在一个方面：房地产投资组合的风险分散化策略。本文试图对房地产投资组合的相关文献进行综合叙述，希望能为国内学者在房地产投资组合分散化方面的研究提供线索和框架。

关键词：房地产投资组合 风险分散 文献综述

相关背景概述

房地产投资是一种具有复杂风险的决策与控制问题，房地产投资主要包含两类风险：系统风险和非系统风险。对于系统风险，不能在组合投资中被分散，而对于非系统风险，投资者可以通过调整投资组合策略分散风险，保证投资者获得稳定收益。

近年来，许多学者应用金融投资组合理论从不同的角度研究了房地产投资组合风险分散化的问题，出现了很多研究成果。本文试图对国外房地产投资组合的相关文献进行综述，希望能为国内学者在房地产投资组合分散化方面的研究提供线索和框架。

理论基础

1952年，马科维兹（Harry M. Markowitz）在《财务学刊》上发表了“资产组合的选择”一文，该文最先采用风险资产的期望收益率和方差（或标准差）度量资产的收益和风险，建立了比较完整的资产组合选择理论框架，这标志着资产选择理论正式形成。资产组合理论在金融投资领域应用广泛，意义深远，马科维兹和其后继者夏普也因此获得了诺贝尔经济学奖。从某种意义上说，资产组合理论在金融领域的巨大成功一直激励着众多学者试图将该理论应用在房地产这一重要的资产种类上。

一般认为是Nigel Dubben 和Sarah Sayce（1991）将投资组合理论引入房地产投资领域，并全面地论述了房地产投资的风险、收益与投资组合管理。

房地产投资风险分散化的主要类型

在有关房地产组合的研究中，通常按照资产类型和区域对房地产进行组合以期达到分散风险的目的。事实证明，现实生活中这两种方法的应用也非常广泛。

Webb 1984年调查发现，61% 的投资人以资产类型进行组合，62%靠区域进行组合。

Louargand 1992年的调查结果甚至显示被调查的机构投资者（institutional investors）中89%以资产类型进行组合分散风险，72%按区域组合（其中41%是按经济区域进行组合），另有54%的机构投资者把以资产类型组合作为最重要的风险分散方法。

De Witt 在1996 年的调查结果中发现大多数房地产基金经理在进行资产组合时非常谨慎和严格，他们把资产类型或区域作为构建资产组合的主要依据。

房地产投资组合风险分散化主要类型的文献综述

基于以上描述，房地产投资组合风险分散化的文献主要集中在类型分散化和区域分散化的研究方面，当然也不排除其他的风险分散模式，那么，下文就分别从三个部分单独作出各类相关研究的文献述评。

（一）房地产类型分散化

Miles 和Mc Cue在1982 年进行了一次开创性的研究（简称MM研究），他们利用1973-1981 年间的房地产信托投资基金的季度收益序列对比了两种分散化策略：一是将美国分为四个地理区域进行分散化，二是按照房地产类型进行分散化，最后结合证券组合理论证实了类型分散化效果要好于地理分散化。

Hartzell等人在1986年分析了一个机构投资组合中270项资产从1973年到1983年长达十年的季度数据，他们的研究结果表明按资产类型比按地区进行资产组合更有效 ，但同时他们也指出就相关系数而言这两者并没有比按单纯的地域进行组合（na•ve diversification）好多少。令人遗憾的是他们在其文章中既没有计算资产组合的有效边界也没有估算资产类型的范围。

Ross，Firstenberg&Zisler（1987）利用1974-1987 年间接近600 宗房地产的季度数据，将房地产划分为写字楼、零售房地产、工业房地产和公寓四种类型，并构建均值-方差有效投资组合进行分析，结论表明最优投资组合取决于房地产类型。

但是，按资产类别进行组合和区域组合相差无几或更好的结论，并未得到广泛的认可和相关证明。Hartzell 等人（1986）认为在系统风险较小的情况下，由于资产组合的高成本，使得按资产类型组合与按区域组合的差别并不明显。

（二）房地产区域分散化

Shulman&Wurtzebach（1987）在论文中提出了一个新的地理区域划分方法。他们依据区域经济的共性将美国划分为8个区域，划分时不考虑行政地理界限，然后将MM 研究所采用的数据扩展到1987 年进行实证分析，结果取得了优于幼稚四地理区域模型获得的风险分散效益。

Corgel&Gay（1987）则从抵押贷款的角度研究了美国各大城市就业率间的相关系数，他们提出就业反映城市经济，投资组合经理应该根据这些相关系数来构建房地产抵押贷款投资组合，充分分散风险。

Giliberto和Hopkins 1990年的研究也将美国分成八个区域，研究显示这种划分为资产组合能够带来边际效应（marginal effect），即能够改善资产组合风险分散的效果。

Mueller和Ziering在1992年对非连续性经济区域的组合效果进行了研究。他们进行地域分组的基本前提是经济基础模型或者称为城市基础模型，即基础产业对外输出产品和（或）服务来支持和促进当地经济的发展。他们将美国的大都市区域根据主导当地经济的基础产业进行了分类。Mueller和Ziering证实，以经济基础划分区域同时弱化甚至不考虑区域的连续性，是更有效的一种地域分组方法。在之后的研究中，Mueller在1993年进一步发展了按经济基础进行地域分组的这一体系，他使用标准行业分类法则（Standard Industrial Classification （SIC） codes）将美国316个大都市统计区（Metropolitan Statistical Areas （MSAs））分成九个组，并将其余四地域和八地域体系进行了比较，最终的结果显示，基于SIC的纯经济地域分类体系相对于纯地理的四地域分类体系和基于地理和经济的八地域分类体系而言，具有非常肯定的优势。

Nelson. T. R.和Nelson. S.L.（2003）对区域划分的标准进一步深入研究并加以改进，采用经济和发展能力为参考指标，结果发现“能力区域”的组合产生了较以往更好的效果。

前面各位学者的研究主要是以美国的房地产市场为对象展开的。而事实上，我们还可以通过不同区域的组合进行房地产投资风险分散的结论在其他国家和地区，甚至不同的洲也得到了类似的证实。

据IPD 1996年的统计，每个英国的机构投资者平均持有57项资产。数目较少，实际上限制了可以组合的房地产的种类。所以，Hoesli等人在1996年提出对大多数的投资者而言，三种资产和三个地区的分类体系（classification scheme）在英国可能是比较合理的。这种“3个超优区域”的分类体系涵盖了伦敦，英国东南和其他地区的办公、商店和工业房地产。

Lee和 Byrne1998年使用MAD方法对英国的研究显示，这种超优区域与按经济功能划分形成的区域组合效果相差无几，都很好。

欧洲单一市场在1992年组建完成以及在欧洲联盟内部实施单一货币的创举使得欧洲的经济和货币一体化日渐形成。D'Arcy和Lee在1998年 使用ONCOR国际数据集（ONCOR International data set）1990至1996年的数据对泛欧洲（pan-European）的经济与货币一体化增强的背景下的房地产组合情况进行了研究。他们的研究是基于相关系数模型展开的，结果清楚的显示，房地产组合应当以国家而不是资产类型为基础进行组合，二线城市的组合效果要优于首府城市的组合效果。

（三）其它风险分散方法

Grissom，Wang，Webb（1991）将区域的基本单元细化到城市内部区位的研究上，通过研究，发现在美国德克萨斯洲城市之间在投资组合收益方面的真实差异。

Wolverton，Ping Cheng, William & Hardin（1998）尝试研究城市内部地理位置投资组合效果。他们的研究对象是美国的西雅图的公寓市场，这是一个混合的方法，通过精炼纯粹的基于地理位置的投资组合来反映潜在的研究对象内部之间的经济相关依赖性。

相对于前两种研究方法，其他研究房地产投资组合风险分散的文献极少，也未得到广泛的认可和系统的认证。

结论

从上述文献综述中发现，有关房地产投资组合方面的研究主要集中在房地产类型分散化，以及房地产经济地理分散化领域。通过研究，在各个领域达成的基本结论是：房地产能抵御未预期到的通货膨胀风险；目前虽有学者提出房地产类型对于投资组合的风险分散程度优于区域类型，但是并未得到广泛的证实，而且后者的研究成果较前者更加的丰硕，应用范围也较广泛。

参考文献：

1.Nigel Dubben ,Sarah Sayce. Property portofolio management [M] .Routledge : London and New York ,1991

2.Marc A Louargand; Brian T Murdy. Managing risk in apartment development. Briefings in Real Estate Finance; 2002; Vol.2(3)

3.Miles, M.E. and McCue, T.E. (1982), "Historic returns and institutional real estate portfolios", AREUEA Journal, Vol. 10 No. 2

4.Hartzell, Hekman, Miles. Diversification Categories Investment Real Estate [J]. Journal of the Research Real Estate Association,1986

5.Hopkins & Testa,"Economic Diversification in Real Estate Portfolios Ⅱ,"Salomon Brothers, No15.1990

6.Glenn R. Mueller.Barry A. Ziering. Real Estate Portfolio Diversification Using Economic Diversification. The Journal of Real Estate Research, 1992,Vol.7(4)

7.Theron R. Nelson,Susan L. Nelson. Regional Models for Portfolio Diversification. Journal of Real Estate Portfolio Management,2003,Vol.9(1)

8.Webb, J.R. (1984), "Real estate investment acquisition rules for life insurance companies and pension funds: a survey", AREUEA Journal, Vol. 12 No.4

9.Grissom, Wang, Webb. The Spatial Equilibrium of Intra-Regional Rates of Return and the Implications for Real Estate Portfolios Diversification [J]. Journal of Real Estate Research, 1991.7(1)

10.Williams. Real Estate Portfolio Diversification and Performance of the Twenty Largest MSAs [J]. Journal of Real Estate Portfolio Management, 1996.2

11.Wolverton, Cheng Ping, William. Real Estate Portfolio Risk Reduction through Intracity Diversification [J]. Journal of Real Estate Portfolio Management, 1998.4(1)

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