数学探究范文

导语：如何才能写好一篇数学探究，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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数学课题探究式是多方面的。其中主要的方面：一是学生独立自主地学习。在今天，教师不再是“传道、授业、解惑”的知识传授者和管理者，而是学生进行探究学习的引领者和合作者。作为合作者，教师要自觉地把自己当做学习团体中的一员，与学生一起共同学习、探索和讨论。探究教学非常注重培养学生的主体意识，充分发挥他们的主动性和积极性，才能把探索和研究深入下去。其二，面向全体学生，提高科学素养。探究教学就是要求学生自己动手去做，自己动脑去思考，其目的是面向全体学生，使每个学生成为有科学素养的公民而不是把少数学生培养成尖子和精英。学生在参与探究的过程中既学习了科学知识，又提高了科学研究的能力。其三，探究教学尤其注重发展学生运用科学知识解决实际问题的能力，更符合人们的生活和社会的实际需要，有利于提高学生学以致用的本领。

数学课题探究教学的基本环节，（即基本教学程序）可以总结如下：一是创设情境，提出课题。二是引导假设或猜想，三是实验探究、验证、论证。四是归纳总结，运用提高。笔者根据近年来有关数学课题探究教学进而研究，就以上四个环节的具体实施，做了进一步的探讨。主要程序如下：

首先，发挥教师的主导作用提出课题。根据教学内容，从学生已有的知识中引出所要探究的课题。数学中的基本概念和规律是探究教学中的起点和基础又是探究的对象。例如，在学习圆的定义时，教师可先引导学生观察实际生活中与圆有关的物体特征：自行车的钢圈和小飞轮、台扇的外壳、然后激励学生探究、观察、测量。

其次，引导学生总结规律，进而加以推广运用。在教师步步启迪诱导下，学生经过实地测量中心到圆周的距离，自然可以归纳得出圆的定义：圆周上的点到圆心的距离是处处相等。再如：在证明梯形中位线定理时，首先提出：梯形的中位线定理与三角形中位线定理有何异同？进而提出如何把两者结合起来的课题，然后，教师引导学生根据已学过的有关几何知识，对问题进行假设、猜想并展开讨论，设计出作各种辅助线的方案，接着学生在教师的指导下，分组独立进行验证、证明，最后学生获得新概念、定律及证明的思想方法，从而解决数学问题。

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一、营造民主和谐的学习氛围

教师要破除“好为人师”的观念。变“权威教学”为共同探讨，学生作为课堂学习的主体，应极大的注意发挥其能动性、创造性，让居高临下的老师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是老师站在学生中间，与学生平等对话与交流，过去由老师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而，老师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；老师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生的主体作用被压抑，本有的学习灵感有时就会消遁。在课堂上，老师要积极鼓励学生敢于发表自己的独立见解，支持学生在学习中的讨论和争论，容许学生问老师质疑、问难。老师要高度重视学生的新体会，新发现，并在充分肯定的基础上给予帮助和指导。

二、激发学生探究的热情

孔子说过：“知之者不如好之者，好知者不如乐知者”，可见这位古代教育家是十分重视学习兴趣的培养。爱因斯坦也常说：“兴趣是最好的老师”。的确，兴趣是开发智力、挖掘潜能的钥匙，也是推动人们行动最好的动力。只有激发学生探究的热情，才能使学生具有发现问题并积极探求的心理取向，将自己对数学的探究内化为一种需要，一种乐趣和一种强的内驱力。要在科学实验课程中激发学生探究的热情，一个至关重要的因素就是要善于激趣。我们应借助开放、互助的教学形式与方法、手段、激发学生探究数学的浓厚兴趣。例如：我在教学概率时，让学生自己动手“摸球”、“掷骰子”……让他们亲自体验机会的大小。在进行“一次函数的应用”学习时，让各小组模拟公司的策划部、经营部制订收费方案，并用数图表示出来。我还时常将问题的条件或结论设计成开放的模式。如：利用已知条件猜想问题的结论或给出部分条件再添加什么条件可得这个结论等等。

三、为探究式学习创设问题情境

人的内心有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、探索者。在探究式学习中，教师要根据学生的年龄特点、身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩的活动；要善于把课本中的知识、问题设计成学生感兴趣的一个个情境，创设一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起认知冲突的问题或作业；要善于捕捉学生的闪光点，创设生动的教育教学情境，让学生多种感官参与体验，激起求知欲望；要通过问题情境的设置，促使学生独立、自主地发现问题和解决问题。

四、自主探究

传统的教学方式下学生就像知识的接受器，在一股脑儿的知识灌输中学生的感知功能因而丧失殆尽，这样久而久之学生就形成了依赖思想，甚至产生了厌学的心理，完全扼杀了少年儿童渴望独立的愿望。实际上每个学生除了特殊原因外，都有相当强的潜在的和显在的独立学习能力。不仅如此，每个学生同时都有一种独立的要求，都有一种表现自己独立学习能力的欲望，他们在学校的整个学习过程也就是一个争取独立和日益独立的过程。如果说经过前面的创设情景，提出问题引发了学生的学习兴趣，从而调动了学生的主动性表现为我要学，那么独立性则表现为我能学。所以教师必须适时为学生提供一个自主探究的空间，学生在自主探究的过程中如有较大的困难时，教师就要给予适当的启发和提示，保证学生的思维能力继续下去。但要做到含而不露，指而不明，开而不达，引而不发。

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一、初中数学探究式教学的基本过程

探究式教学，是指在教师的组织和指导下，学生在学科领域或现实生活的情境中，主动地通过观察事物，发现问题，提出假设或猜想，经过调查、实验，收集资料，建立模型，通过分析、思考、表达与交流、批判、反思等活动，积极地理解和建构知识，改善自身心理结构，形成正确的态度、价值观的过程和方式。

探究式教学既是一种学习方式，也是一种学习过程。它包括：（1）创设问题情境，引导学生提出问题，或是提出问题引发学生探究；（2）引导学生对问题提出猜想或假设；（3）获得针对猜想或假设的有关信息；（4）运用信息建立数学模型；（5）对模型进行分析、讨论、思考，对问题做出回答；（6）运用知识分析，解释实际问题或拓展自己的认识。

例如：在讲授三角形的内角和时，设置问题：

（1）任意画几个大小不等的ABC，分别量出∠A、∠B、∠C的度数（精确到1°），并计算∠A+∠B+∠C的度数。

（2）剪下ABC，撕下∠A、∠B、并与∠C相拼，组成个什么角。

（3）由此你猜测出什么结论？

创设这样的问题情境，使学生认识到虽然三角形的大小不同，但∠A+∠B+∠C=180°，从而对三角形的内角和有了初步印象；并通过拼角悟出证明三角形内角和定理的方法，画图、度量、计算和剪图等，便于学生操作，并能引起学生的积极猜测，深入思考问题，通过实验观察和度量计算等得出有关数据，进而根据这些数据猜测出结论，这是数学发现的重要方法。这种探究式教学既启发学生积极思考，又使学生尝试到模拟数学家发现生活的方法，增强了学习数学的兴趣和自信心，体验成功。

二、初中数学探究式教学的目标

探究式教学以激发学生的学习兴趣，使学生在未知的事物面前能主动地探求知识；在探求知识的过程中体验知识产生，理解知识，掌握知识。探究学习可以使学生增强主体意识和创新精神，发展思维能力和实践能力。探究式教学可以让学生掌握方法、学会学习、学会合作。体验到求知的欢愉和成功的快乐，形成正确的态度和价值观，树立社会责任感。探究式教学的过程，就是一个积极主动的学习过程，充满探索和创新的过程，能为学生终身发展奠定良好的基础。因此，探究式教学的目标是知识、技能、过程与方法，情感、态度、价值观三位一体的目标系统。

如例2：在ABC中，点D在BC上，BD：CD=1：2，连结AD，取中点E，连结BE且延长交AC于F。求证：AF：CF=1：3。

在解本题时，我有意识地营造了一个探究氛围：你最多能用几种方法解此题？此时学生的求异心被调动起来了，纷纷进入自主探究之中，然后又各自阐发了自己独到见解。此时，我没有急于评价，而是充分尊重学生主体性和探究价值，对每种思路都予以鼓励。探究中，大部分学生都是过点D、E作辅助线。对此，我又鼓励学生把原有解法发展或演变为自己的新设想。结果出人意料，学生提出了多种解法，如下图所示。

解题结束后，我没有就此止步，而是引导学生回味引申，对题目作开拓性思考：若BD：CD=n，则题目中结论如何？证明方法有哪些？

在探究结束后，我又引导学生总结领悟解题规律：如BD：CD=n，CF：AF=k，判断k，n的关系，并证明。

在学生掌握解题方法，领悟解题规律后，我又通过改变“题设”的方法，将题目加以改变为：若AB=AC，BD=CD，AE=DE，连结BE交AC于F，结论是什么？如何证明？

这样通过变方法，变结论，变题设，就促使学生从不同角度发现问题，分析问题，深入探究不同的解题思路和方法，从而不但激发了学生的求异心理，而且培养了学生创造性思维的发散性。

三、初中数学探究式教学的策略

1.给学生自主探究的空间

罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”探究式教学重学生的探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，就必须克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。探究式教学，实现由“教”向“学”过渡，转变了教师的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者，营造了一种教学民主气氛，建立了一个平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生、同学之间的人际关系，创造适宜于学生主动参与、主动学习和活跃的课堂气氛，给学生保留自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，从而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松教学环境，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态；学生的情感处于自由、宽松、友好、积极的心理状态，从而使学生的探究性学习进入一个自由驰聘的心理空间。

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一、鼓励学生课前自学

概念的教学，传统做法是：教师从头到尾，逐个逐个地讲解、板书。讲得是有条不紊、津津有味，可学生对于黑板上的一个个新的、陌生的概念，真的就随着教师的讲解完成而理解、记住了吗？不见得！更何况有时教师讲得眉飞色舞，而学生听得昏昏欲睡的情景并不少见！为减少这种消极的课堂现象，也为了真正体现让学生成为课堂主人的宗旨，我认为教师在备课时应充分估计到学生的认知水平，相信学生的自学能力，配以合理的自学目标，放手让学生自学，教师只在学生完成自学过程后通过提问、辨析来检测自学效果，必要时还可以让学生质疑、讨论以达成共识。

二、鼓励学生合作交流

知识经济呼唤人的相容与合作，合作学习是指学生在小组中为了完成共同的任务，有明确分工的互学习。合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，能让学生体会到合作的力量，有助于培养学生的团队精神与合作意识，可以弥补一个教师难以面对众多有差异学生的不足，从而使每个学生得到真正的发展。合作学习中，由于学习者的积极参与和高密度的交互作用，使教学过程远远不只是一个认识的过程，同时还是一个交往与审美的过程。数学来源于生活，再回到实际中才是活的，教学从实践中走来，教育要走向实践。在华盛顿儿童博物馆的墙上有一幅醒目的格言：“听到的，过眼云烟；看见的，铭记在心；做过的，沧肌浃髓”。在小学阶段，教师要有意识地组织学生对有实验操作内容的课文或学习材料，在具体的体验过程中，开展合作学习。如在教学完“长方体正方体的表面积”之后，笔者设计了这样一份作业；学校要在假期对教师墙壁进行粉刷，请你帮学校总务处计算一下，大约花多少钱买多少桶涂料？这份作业要求学生光要观察测量出教室要涂部分的面积计算之后，还要到时常上调查，一桶涂料大约可以涂多少平方米，价格等等，完成这样一份综合性较高的练习，必须进行小组合作，然后分工解决，否则难以有效地在规定时间内完成。真实的问题场景，促使不同的学生在不同组合中扮演不同的角色，在整个合作问题解决之后，再反馈，及时评价他们的合作过程，不仅表扬合作有成果的小组，还表扬分工合理，有协作精神的小组，使他们经历合作过程，感受成功的喜悦，合作学习的快乐。

三、鼓励学生自主探究

“探究”新课改的一个主题词，它是一个活动过程，也是学生思维过程，布鲁纳说过：“每个学生都有一种与生俱来的探究需要与欲望，这种欲望与需要是学生产生学习动机的源泉。”与“接受学习”相比，探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性，正如平民教师孙维刚所说：“读书的最高境界是毕业离校时，把老师的知识全部忘光，剩下的知识才识真正的知识。”在数学课堂中，教师应该鼓励学生用自己的思维方式，用自己的学习方法去探索问题和思考问题，因为学生就是创新，创新是小学数学课堂教学的主旋律，学生的创新意识是在主动探索知识过程中形成得以培养。又如在教学“分数基本性质”时，光发给学生四张大小一样“长方体纸条，让学生通过对析，画出阴影部分分别为3/4、6/8、9/12、6/12，再让学生观察比较，发现其中三张画出的阴影部分大小是相等的，即3/4=6/8=9/12”从而引起学生积极思索，为什么这三张的阴影部分相等呢？而另一张的阴影部分与这三张却不相等，即6/12。学生从中产生认知冲突，激起探索欲望，让学生发表自己的观点，倾听同伴的交流，比较各种方法的异同点，最后让学生对照直观材料分析分子与分母怎样变化，分数的大小不变，从而概括出分数的基本性质，这样将教材的知识变成探究问题，还知识发展以本来面目。让学生置身于问题情境中，积极主动参与探索发现活动从而培养学生探索能力。

四、鼓励学生勇于向书本挑战，向老师挑战

世上没有“没有为什么”的事，数学也一样。一个概念的给出、一个符号的书写都有它一定的道理。数学课上要鼓励学生多问些为什么。如果学生只会因袭老师或书本，所谓的教学只会凝滞不前。

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这几年通过理论知识的学习和对教学活动的研究，我已经逐渐形成了自己独特的课堂教学风格，形成了“创设情境――操作探究―应用拓展――培养创新”的教学关系链。

一、创设教学情境，激发学生强烈的求知欲

在教学中，根据新教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段为学生提供现实情景，密切联系生活实际，注重数学在生活中的应用。使学生体会到生活中处处有数学，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。

如教学《可能性》一课时，我通过多媒体创设了“美丽的森林动物运动会”，让学生在欣赏、享受大自然的美的同时，根据学生已有的生活经验，通过“抛硬币”选主持人这一充满童趣的活动，巧妙地把可能性的知识蕴含其中，把枯燥的数学问题变成了学生喜闻乐见的现实生活事例，让学生感受到了数学无处不在，数学就在我们的身边，学习兴趣油燃而生，使数学课充满了情趣，为学生的学习创设了良好的学习氛围。紧接着认真组织学生参加“摸彩球”、“指定条件装彩球”“下棋”、“转盘抽奖”等活动，让学生参与可能性在头脑中形成概念的过程，把可能性这一抽象的数学概念变成了学生看得见，摸得着的数学事实，同时有机地渗透了概率的思想。这样既让学生参与新知的认知过程，又调动了学生多种感官参与学习。

二、动手实践，探究新知

数学内容相对比较抽象，在有限的教学时间中，教师可以通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，在数学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，促进学生的思维发展。

如梯形面积公式的推导，我就采用“转化”的思想，在操作发现阶段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，把它剪拼成我们熟知的几何图形求出它的面积，进而推导出梯形的面积计算公式。在具体操作的过程中学生发现了好几种成功而可行的办法：（1）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；（2）把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；（3）把梯形剪成两个三角形（两个三角形的高就是梯形的高）；（4）把梯形剪成一个长方形和两个三角形（如果是直角梯形就是一个三角形）……在这一教学过程中，学生通过剪拼操作，自己发现并总结出了梯形的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，这种方法让学生亲自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，而且增强了他们自主探究的信心，同时也促进学生的思维发展。

三、知识延伸，拓宽认识视野

数学教科书中介绍的数学知识往往遵循着自身的逻辑体系，科学而严谨。但有些数学知识和实际生活有着或多或少的联系，如果能将课内所学的知识与实际生活联系起来，则可拓宽学生的认识视野。

如：我在教学《用字母表示数》一课时，在新课导入环节，选用了数学化的素材来导入新课：“扑克牌中的J、Q、K、A分别表示11、12、13、1”。通过这一活动，向学生渗透了用字母可以表示某一个特定的数，导入新课，让学生明确本节课学习的内容。接着，教师利用数青蛙的儿歌，让学生初步感知用字母表示数，可以把繁琐的内容简单化，接着教师利用“猜年龄”和“购物”两个情境，通过师生间的谈话、交流、讨论，使学生明白用字母不仅可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。课堂教学目标初步落实。并且突出了本节课的教学重点。“猜年龄”展现的是相差关系，“购物”这一情境，展现的是数量之间的倍数关系。在此，教师由扶到放，让学生根据老师提供的信息写出含有字母的式子，学生学习气氛浓厚。

四、实践运用，拓展创新

根据基础知识设计应用性、综合性、开放性比较强的情境或练习，在应用中加深对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。同时暴露出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，使教师有针对性地调整教学，减少失误，提高课堂效益。

如在教学《统计》时我创设一定的问题情境、生活情境等引发学生的好奇心，促进学生产生收集数据和统计的需要，体验学习活动等学习兴趣。为一节课的高效学习做好充分的心理与思想准备。紧接着引导学生投入到统计、游戏等学习活动的全过程中：选择统计主题，收集数据、整理数据、分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进；从而在感受、体验等具体的学习活动中获得对数学的理解，逐步建立统计观念与应用意识，在思维能力、情感态度、与价值观等方面得到进步与发展。在教学中我除了使用教材提供的统计对象以外，还给学生提供一些贴近生活的统计表，如 “小组男女生人数统计表”、“富顺一周天气情况统计表”等，指导学生通过观察、看电视报纸、询问等途径获取信息，督促检查学生的记录情况，最后汇总信息，在这样的实践活动中，培养学生的综合能力和创新能力。

小学数学学习资源的拓展为我们的课堂打开了通向大千世界的窗口，让学生在更广阔的数学天地中获取信息，整合信息，丰富知识，感悟思想，创生思维，提升学习品质。只要我们认真解读教材，客观分析学情，对数学教学进行有效拓展，就一定能提高数学课的实效性。

【参考文献】

[1]胥宝凤.基于新课改的小学数学概念教学浅论[J].数学学习与研究.2011（06）：21-22.

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一、营造探究氛围，精心设计探究活动

数学教材是专家编的供孩子们学习的材料，教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，提供探究条件，借此激发孩子们学习数学的积极性，增强孩子们探索问题、研究问题的能力。如，教学在教学小学数学第二册的《分一分》这部分内容时，教学时提供了下列的探究条件。首先，教师发给每位小朋友18根小棒；然后，请小朋友把18根小棒平均分给同桌两人。最后，教师请小朋友把分小棒的方法在黑板上演示出来，小朋友的方法有：第一种方法：先每人分一根，再每人分一根，一直到分完为止。第二种方法：先每人分3根，再每人分3根，再每人分一根，直到分完为止。第三种方法：先给第一人分10根，第二人分8根，再从第一人多的2根中拿1根给第二人。不管小朋友用了哪一种方法分小棒，小朋友在这次探究活动中就充分展示了自己学习的不同方法，从中进一步领会了“平均分”的含义。

二、组织探究活动，激活数学课堂

在数学课上，组织探究活动，就是激活数学课堂的最好手段之一。在探究活动中充分发挥孩子们的主体作用，鼓励孩子们积极探索、标新立异，从而开拓孩子们思维的独创性。如，教学小学数学第二册的《角的初步认识》（西师版）这部分内容时，我设计了下列探究活动：让孩子们分小组用纸动手折角，每一小组的同学都折角，认真观察所折的角，然后再用手摸一摸，你会发现什么？孩子们相互协作，认真观察，主动探究。孩子们观察后回答：“角摸起来尖尖的有些扎手，角的两边摸起来直直的，很光滑。”教师在孩子们折的角中，选择几个大小不一样的角贴在黑板上。紧紧追问：“你能说出这几个角，哪个角大，哪个角小吗？”孩子们比较后得出结论：“角是有大小的。”教师进一步设计活动：“如果给你一颗图钉，两条硬纸条，你能做一个活动角吗？”孩子们踊跃参加做角活动，紧接着，教师组织孩子们做游戏：听口令，变大小。孩子们在教师“变大”“变小一点”的口令中拉动活动角边。通过这个操作活动，为孩子们自主获取知识，发展能力创造了条件，孩子们很容易说出角各部分的名称，就会辨认角。

三、情感体验，探究活动带来的乐趣

心理学认为，一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。那么，在孩子们获取知识的探究过程中，要让孩子们体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。本课在数学课上做实验耳目一新，孩子们兴趣浓厚，在孩子们实验中，不是让孩子们埋头实验，而是让孩子们在实验中交流自己的所得和成功，先进行同桌交流实验的发现，再分小组交流实验所得，最后上台向全班汇报实验结果，并进行答辩、质疑。这样为孩子们提供了展示成功的广阔舞台，同时，使孩子们学会做实验的步骤、方法，明确做实验的要求，养成做实验的良好习惯。当孩子们回顾探究过程，寻找自己的发现，欣赏自己的成果时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验实验后成功的满足感，同时使孩子们学会解决问题，养成自主解决问题的习惯，感受自主探究的乐趣。

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关键词：自主探究 知识建构 合作交流

在新课程理念的指导下，可表述为数学教学过程是师生双方在数学教学目的的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。其宗旨在于促进学生的全面发展（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个目标领域）。而“自主探究”学习教学法，变被动的学习为主动的学习，正事我们要大力推广与课堂教学的一种全面的教学方式，可以从以下几个方面进行“自主探究”式教学

一、创设问题情境，引导学生知识建构

当代数学认知思维理论揭示，生活经验是数学活动的四大要素（还有数学思维、自我方式和再创造）之一，同样表明，学生的生活经验是他们数学学习的基础，数学教学要加强数学学习与现实生活的联系。因此，让学生在具体的活动中展开积极的思维过程，是当代中学数学教学变革的必然趋势之一。在教学过程中要充分注意到学生的现有知识基础和教材的设计，两者应有机地融为一体，使这种概括的数学符号语言的表达都尽可能的让学生亲自参加进来，领会新知识的产生过程，并从中培养和发展学生的思维能力，为使学生的知识建构更为有效，教师应广泛的组织协作学习，展开讨论和交流，并对协作学习的过程进行指导，使之朝有利于知识建构的方向发展。

二、提倡合作交流式的学习

一个人的思考毕竟是有其局限性，集体的智慧总是很大的，因此，教师要倡导学生合作学习，取长补短。一个问题，当大多数人去思考时，常常因个人思考角度的不同，得出的解法也不尽相同，有的可能很常规，有的可能是很巧妙，这无疑是一个很大的启发。在教学中，我经常通过讨论、提问是方式，让同学集体的研究一个问题，这不仅提高了学生的参与过程，又能使每个学生的思维得到启发，我本人也得到了教学相当的良好效果。如教学圆的定义可进行如下的分组实验;设计取一根绳子，把他的一端用图钉固定在画板上，另一端缚一支铅笔，然后拉紧绳子并使它绕固定的一端旋转一周，那么铅笔就会在画板上画出一个圆，通过实验，学生明白了数学中的圆指的是一条封闭曲线，而不是生活中的一个圆面，从而加深了对圆的定义的理解，再如教学立方体的展开图可这样进行实验设计：发给每个同学一个正方体纸盒（大小相同），沿着正方体不同的棱展开，展开成平面展开图，通过学生的不同作品，发现同一个正方体可以展开成的平面图形是不一样的，在这个过程中，学生亲历实践，相互合作配合，数学知识通过学生的再创造，纳入自己的认知结构，彻底改变了“只讲授结果”的传统数学教学的模式，让学生大开眼界，感受了数学的丰富多彩，重视直观演示、实验操作，就会使学生感兴趣，就能较好的为新知识的学习创设情境。

三、加强变式教学

在教学领域，教育心里学的“变式”的解释就是概念正例的变化，即不断改变正例呈现的方式，就是说，变式首先是一种变化，它发生在同一概念之中，相对于正例概念而言其变化局限在呈现方式上，是概念外在形式的变化：其目的是帮助排除概念无关特征，抓住事物的本质。“探究”是教学过程、模式和方法。“探”，即探索，以观察为主要方式，“究”，即研究。以启发学生积极思维为特征。“变式探究”就是老师对数学概念、例题等不断改变呈现的方式，以引起学生观察、分析、研究的过程。

四、充分利用教学反思训练

新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备、充分做到利用教材、了解学生、掌握教法，提高自身的教学机智发挥自身的指导作用。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的反思，用数学的眼光去看世界去了解世界。

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关键词：自主探究；小学数学；策略

数学教师应当在课下认真研读教材，挖掘其中有价值的教学信息，为学生构建符合学生心理特征的课堂氛围，激发学生的兴趣，引导学生进行自主探究学习，真正掌握数学知识的奥秘，不断提高学生的学习能力，为今后的数学学习打下基础。下面谈谈引导学生进行自主探究的相关策略。

一、结合生活实际，从学生身边入手

兴趣是学生进行自主学习的驱动力。在兴趣的驱使下，学生能把注意力集中在课堂上，为一堂高效的数学课堂打下基础。因此，小学数学教师可以挖掘学生身边的素材，找到数学跟学生的契合点，激发学生的兴趣，让学生自主去探究生活中的数学知识，探索数学真正的奥秘。

诸如，在教学《统计》这一板块内容时，可以在课前制作有关今年里约奥运会的PPT，作为情境导入，成功激发学生的探究欲望，因势利导，引导学生学习条形统计图的绘制方法，在兴趣的驱使下，学生兴趣高昂，主动参与到本章学习活动当中，一堂高效的数学课便应运而生了。它不仅帮助学生掌握了知识，也提升了学生的爱国主义情感，一举两得。

又如，在教学《找规律》相关知识点的时候，数学教师可以适当引导学生从身边的事物着手，比如，让学生观察教室电灯的排列、桌椅的摆放或者裤子上的花纹等。鼓励学生自己去探寻身边事物的规律，抽象化的知识点更直观地呈现在学生面前，有利于学生理解本节知识点。

二、巧设悬念情境，激活学生的探究因子

小学数学教师在日常教学过程中，应当学会设置一些引人入胜的悬念情境，刺激学生的求知欲，激励学生进行深入思考和自主探究。

例如，在教学《分数和小数互化》相关内容时，首先，数学教师在黑板上写下一个任意分数，判断黑板上的分数是否能化成有限小数。学生经过查阅书本，草本笔算简化，加上思维判断，能够很自信地说出是否可以化作有限小数；但是，若数学教师只让学生盯着黑板，不查阅课本和笔算，学生很难马上判断出。这时，数学教师可以告诉学生：“老师就可以不通过笔算，直用眼睛看就可以判断其是否可转化为有限小数。”学生听后，学习热情马上被点燃，课堂马上活跃起来，激发了学生的探究欲望，认真听教师讲解其中的知识规律。巧设悬念情境，将学生的注意力引入课堂，提高教学成效。

三、教学内容拓展延伸，发散学生的思维

在日常教学中，数学教师应当抓住课堂上的各种契机，引导进行拓展性学习，巧妙抓住学生的心理特征，激起他们的求知欲，有利于学生的学习成长。

例如，在教学《长方形、正方形的面积计算》这一章节内容时，首先，数学教师可以在黑板上画出已知长、宽的长方形，让学生利用现有的知识判断两个长方形面积的大小，再将课前准备的课件呈现在学生面前，演示如何比较两个已知长和宽的长方形面积大小，让学生进行对照检验；接着问学生：同学们！不给你长和宽，只给你长方形的周长和长，你还能比较两个长方形面积的大小吗？顺势进行拓展训练，学生学意高昂，教学过程环环相扣，层层推进、激励学生进行自主探究，有利于发散学生的思维，培养学生的创新能力。

另外，在拓展训练的过程中，应当给予学生充分思考的时间，新知识的获取不是一蹴而就的过程，需要耐心地探索、分析、交流、总结。这也跟数学的严密性、科学性有直接关系。因此，数学教师应当给学生充足的时间进行自主探究，帮助学生进行知识的内化吸收，培养学生的创造性思维，为今后的数学学习打下坚实的基础。

四、发挥小组合作的优势，培养学生的参与意识

数学教师应当创建和谐轻松的学习氛围，让每位学生都能参与到探究学习的活动中，受到知识氛围的熏陶，发挥小组合作学习的优势，优等生带动次等生，取长补短，以小组形式进行探究学习，通过分析、讨论，最后得出结论，完成教学任务，帮助学生共同进步。利用学生的竞争心理，利用小组创建竞争学习的氛围，提高学生的参与意识、竞争意识，有利于学生的学习成长。

总之，一名新课程背景下的合格数学教师，必须能在课下认真研读数学教材，挖掘其中有价值的教学信息，结合新课程的教学理念，运用符合学生心理特征的教学方法，为学生构建引趣的教学情境，引导学生自主探究，为学生今后的数学学习做好铺垫。

参考文献：

[1]曹绍平.浅析自主探究式心理健康课堂教学[J].河池学院学报，2008（S2）.

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一、问题激趣

“学起于思，思源于疑”。疑问是幼儿探究的起点，兴趣是求知的发动机，人的思维始于问题情境，问题情景具有情感上的吸引力，能使幼儿产生学习的兴趣，激发幼儿自主探究，我边设疑边解惑，千方百计从幼儿的身心内部把活力调动起来，引发幼儿的好奇心，激发幼儿自主探究。我从幼儿的主体地位出发，围绕教学的目标，积极启发，热情鼓励。在数学活动《有趣的测量》中，一开始我就设置问题情境：“老师这里有两桶米，你们看看是圆桶的米多？还是方桶的米多？我们怎样知道桶里的米有多少呢？”有的说用秤来称一称，有的说用碗来量一量。我就让幼儿参与第一次探究，用碗来量米，量完后。我就设疑：我们每个组的米一样多，大家用的是同一个碗，可测量的结果为什么不一样呢？通过这样的设疑，激发了幼儿自主去探究，把幼儿的学习兴趣调动起来，从探究到实践，开拓了思维，引发幼儿大胆表达自己见解的积极性，激发了幼儿学习的兴趣，发挥了幼儿的主体作用，培养了幼儿自主学习的能力。

二、寓教于乐

爱玩是幼儿的天性，唯有玩才能在玩中创造，正如陈鹤琴先生所说：做中教、做中学、做中求进步。心理学家罗杰斯认为：心理的安全和自由是促进创造能力发展的两个主要条件，在心理安全和自由的环境中，幼儿心情愉快、无压抑感，他们在这样的氛围中与周围环境不断的交互作用下，容易形成创新意识。因此，我根据幼儿这一心理特点，在数学活动《有趣的测量》中，就以寓教于乐的形式诱发幼儿自主探究，使幼儿能轻松、愉快地参与。首先，我给幼儿创设了一个“玩”的环境：米、不同形状的米桶、不同大小的碗、直尺、秤等，孩子们一看到这些器具，就有点跃跃欲试了，然后让他们用碗去盛一盛、量一量，他们可起劲了，两人合作，一人用碗盛米，一人记录，他们忙得不亦乐乎。在整个活动中，幼儿始终处于兴奋、活跃、积极的状态。通过“玩米”，有的幼儿发现每个组同样多的米，同样大小的碗，但测量的结果不一样，有的发现不同大小的碗，测量的结果也不一样，幼儿在轻松自由的氛围中，发现了问题，达到了预定的目标，诱发了幼儿自主探究的欲望。

三、实践操作

幼儿的思维是具体现象的，他们通过借助于事物在头脑中的形象来思维。所以，在数学活动中，教师不直接把知识讲授给幼儿，而是根据教学内容的特点和幼儿认知的特点，引导幼儿实践操作，在操作中去探究、去发现，使幼儿不但知其然，而且还可以知其所以然。在这一过程中，幼儿不但获得了知识，而且还获得了学习知识的方法，促进了能力的提高。所以，我在组织科学活动《有趣的测量》中，通过四次操作测量。第一次探究操作，使用同种类型，同样大小的测量工具（碗），自由探究，自由测量，最后孩子们发现，每组的米一样多，碗一样多，碗同样大，而测量的结果不一样，我让幼儿找出原因、分析讨论，最后幼儿得出结论：每碗要盛满，然后用尺竖直沿着碗边轻轻刮平。第二次探究操作，孩子们用刚才得出的结论（每碗要盛满，然后用尺竖直沿着碗边轻轻刮平）去探究，并进行记录，最后得出：当我们的方法正确时，同样的碗，用同样的米，结果是一样的。第三次探究操作，测量圆桶里的米和方桶里的米是多少。孩子们同样边操作边记录，最后测出两桶里的米是一样多。第四次探究操作，用三种不同的碗进行测量，最后得出用不同的碗测量，得到的结果不一样：碗越大，盛得碗数就越少，碗越小，盛得碗数就越多。孩子们通过四次的探究操作，得出四种不同的结论。这四次探究操作，给予了幼儿充分的探究空间，使他们在反复的探究操作中，获得了解决问题的方法，产生了探究的兴趣，培养了自主探究的能力。

四、敢于放手

在组织数学活动时，老师应遵循这样的原则：幼儿的自主操作在前，教师操作验证在后，幼儿观察表达在先，教师归纳小结在后，幼儿提问在先，教师释疑在后。所以，我在组织数学活动《有趣的测量》中，我没有直接把知识讲授个幼儿，而是敢于放手，让幼儿“经历冲突、自主探究、品位有趣。”活动开始，我就让幼儿猜测米的多少：“老师这儿有两桶米，你们看看是圆桶里的米多，还是方桶里的米多？”孩子们有的说圆桶里的米多，有的说方桶里的米多，大家意见不统一。我就让他们说说该怎么做才知道两个桶里的米的多少。他们经过热烈的讨论，决定用碗来测量，哪个桶里的碗数多，就说明它的米多。所以，孩子们进行了第一次的探究操作，而探究测量的结果是不一样的，还是不能比较出桶里米的多少。我再次让他们讨论该怎么做，就这样，孩子们通过一次次的反复探究操作，才得出正确的结论。这一过程中，允许孩子出错，不要因为出错就很快否定他们的能力，否定他们的探究，要启发他们从另一角度去探究，给予他们足够的空间，敢于放手，引领他们去探究、去发现。

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巧妙创设情境

弗赖登塔尔认为情境可以分成下列几种：场所、故事、设计、主题、剪辑。不论哪种情境，只有激发学生的兴趣，引发学生对学习的关注，使探究活动成为学生的内在需求，数学教学才可能成为“生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。

北师大版四下的《整理与复习（二）》一课，是对“观察物体”“小数除法”和“游戏公平”这三个单元进行整理和复习，教材上只呈现了两句话：说一说：你学到了什么？先与同学进行交流，然后进行简单的整理。想一想：你能提出哪些数学问题？尝试进行解决，并在小组内交流。面对此问题，教师如何将三个单元的知识揉在一起整理和复习，如何体现它们之间的联系？如何凸显重难点？

有效地整合了第四、第五单元的知识，不仅提高了课堂的实效，更激发了学生的兴趣，他们热情高涨，不断地思考数学知识，不断地给老师出谋划策，自始至终，都觉得学习是件快乐的事情。

充分挖掘认知冲突

有人说，文似看山不喜平；其实，教学亦是如此。在教学中，如果能挖掘出有效的认知冲突，设计出意料之外，情理之中的教学，则能极大地吊起学生的胃口，使他们的各种感官处于优势兴奋中心，提高学生的探究潜能。北师大版四年级上册《路程、时间与速度》一课，在探究复合单位的片断中，笔者设计出和博尔特（2008年、2012年连续两届奥运会男子100米、200米短跑冠军）赛跑的情境，并在情境中放大了认知冲突：

师：林老师和博尔特赛跑，猜猜看，谁会赢？生：肯定是博尔特赢，你哪里跑得过他哦！师：看看比赛（课件出示：博尔特在跑道上奔跑，林老师驾着飞机在天上飞）。生：老师赖皮，这样肯定是你赢了。师；看看具体的信息再说。课件出示：林老师驾着飞机6秒钟飞行了2400米博尔特5分钟跑了2000米。谁的速度快？

根据计算后学生傻眼了，博尔特的速度竟然和飞机是一样的！问题出在哪？通过一系列的反思与排查，学生体会到：表示速度时，仅用上长度单位是不够的，从而进入到复合单位的创造、交流与定模的过程。在这个片断中，通过认知冲突让课堂一波三折，让学生的心情跌宕起伏，从而产生了极大的兴趣，犹如一剂强心针，使课堂绽放出探究的独特魅力。

精心组织课堂教学

在教学中，选择了素材，设计了情境，还要精心组织教学，用我们的 “巧”烹调出数学的美味。北师大版一下有一课是《找规律》，曾先后听过两位老师执教这一课，巧的是两位老师都用了同样的教学素材：两行圆片，每行12个。第一行“红、黄、蓝”三种颜色有规律地排列；第二行三种颜色杂乱出现，不成规律。第一位教师逐个呈现第一行的圆片，每出现一个，让学生一起说出它的颜色，看完第一行后，用同样的方法看第二行的圆片，接着让学生对比，进而揭示课题。第二位教师将学生分成男生 、女生两队开展比赛，用时5秒，要求女生记下第一排的每个圆颜色，男生记下第二排每个圆片的颜色。5秒种后隐去图形，学生汇报一个，课件验证一个。比赛结果：女队获胜！

同样的教学素材，组织方式不一样，教学效果也不一样，在第二位老师的课堂中，女生喜上眉梢，男生则个个按耐不住，极力为自己鸣不平，诉理由，这样，不仅使学生发现了规律，还更强烈地感受到规律的价值。

巧妙设计数学练习

数学作为思维的体操，练习设计必不可少。数学练习应聚焦数学思考，引导学生在巩固中辨析、反思、发展。数学练习不在于量的多少，而在于质的多少，即不在乎一节课内让学生做几道题，而在乎学生在一节课思考了多少，探究了多少，收获了多少。

北师大版三上《什么是周长》一课中，有一个交流、体验周长的环节。这个环节中，有位学生交流了长方形纸的周长。笔者就利用这个生成进行了系列练习：把纸张任意撕去一部分，提问：“它还有周长吗？”启发学生，原来的周长破坏了，但新的周长又呈现了；规则图形有周长，不规则图形也有周长。只要沿着边线绕一周的长度就是它的周长。新的体验后，继续变式，撕成的两部分比一比，看看谁的周长更长一些？学生一致地认为大张的周长更长，小张的周长更短，答案是正确的，可推理却是荒谬的，这种情形下，再拿出一张同样大小的长方形纸，沿着对角的两个顶点，把它撕成大小不同的两部分，再比较周长，学生发现：两个图的周长是一样。原来，并不是图形大的，周长就更长！最后引导学生思考、操作：有没有可能把长方形撕成两部分后，图形小的周长反而更长？