对数学与应用数学的认识范文

导语：如何才能写好一篇对数学与应用数学的认识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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应用计算机技术有利于对传统教学模式进行革新，改变传统的知识传授模式，使学生成为教学的主体。由于计算机的特有功能，将计算机应用于教学中，在突出重点知识、突破难点知识上有别的手段无法实现的功能。如计算机技术对图形处理能力高超，计算机视频反复播放，提供虚拟的活动场所等，使常规的课堂教学如虎添翼。

一、创设情景，激发学生数学学习兴趣

在数学中引入坐标，数和形就统一起来了。有些数量关系借助图形的性质，可以形象、直观地表现出来，同样一些图形的性质，借助数量的计算也可以显示出来。因此每位教师都非常重视数形结合的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能出一个“死图”，如若加上教师生动的语言描述，还可以使部分有图像想象能力的学生在大脑中产生“活图”。但对另一部分学生就达不到预期的目的，也只有靠死记硬背老师所讲述的结论来“掌握”知识。

学习和使用几何画板，可以真正实现了有形有色有声有变化过程的“活”的图形的数形结合的教学美梦，使学生在接触和感受各种生动直观的感性材料的过程中把握科学认识的真谛。计算机的几何画板软件，给我们提供了一个动态的平台和精确的测量工具，有些概念用语言很难描述和理解，借助于计算机可以帮助和加深理解。

二、优化课堂教学结构，提高课堂效率

在数学教学过程中，我们经常需要绘制图形，解题板书演示操作等教学过程，利用计算机多媒体集声、文、图像于一体，资源丰富，操作简易，交互性强的特点，可使这些教学环节占用的时间大大缩短，从而有效提高课堂效率。

例如，讲二次函数图像，在以前的教学过程中，一般是老师在黑板上画，学生观看；由于画图工具的限制，函数图像的形成，只能由教师在黑板上描出几个特殊点再连线，缺乏说服力；点描少了，图形不准，缺乏说服力；点描多了，又费时费力，影响课堂效率，而且在缺乏学生的参与下，学生的学习积极性也不高。选择利用几何画板的内部函数和脚本语言编程实现动态作图，不仅能进行描点法画抛物线，而且输入初等函数参数即可绘制图像的函数，特别适合学生自己动手操作探索。学生由过去传统教学模式下的被动接受知识的“配角”转变为主动学习知识的“主角”，由传统教学中的以听教师讲课为主，转变为主动参与到知识的学习过程中来，这样优化了课堂，提高了效益。

三、化抽象为形象，突破难点突出重点

数学是集严密性、逻辑性、精确性和创造性与想象力于一身的科学，特点之一是内容抽象。因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象，是数学教师在教学实践中时常思索的问题。钱学森指出：直观性教学是学生产生形象思维的源泉，而形象思维带有强烈的情感色彩。先进的教学媒体能使教学中复杂的内容形成多元醒目的立体结构，结合特写、放大的手段和各种鲜艳的颜色区分，再配合文字解释、公式或定律等显示，就能配合教材内容，突出了重点部分。运用动画功能显示物体运动和变化过程，在那些关键性变化的地方，可以采用定格，分离出主要部分进行分析，也可以把变化过程分步慢放，配以文字说明。这样就突破了难点。

利用计算机演示的优势，把抽象枯燥的数学内容设计成生动、灵活、形象、多变的演示过程代替教师冗长的讲授，很多难于理解的抽象的数学知识变得形象、生动、易懂、易记，学生参与课堂的积极性也随之提高，一些学习成绩较差的学生观察演示后也易于接受新的教学内容。这正如苏霍姆林斯基所说：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”

四、构建数学实验，发展学生高级思维

几何画板是全国中小学计算机教育研究中心推荐的适合中学数学教师使用的计算机辅助教学软件，不仅可以在数学教学中使用这个软件改进数学教学，还用它做“数学实验”。同一个数学问题，可以有不同的建模方法，不同的软件制作方法，这又是一次创意、创作、创造的过程。由于几何画板能够在变动的情况下，反映不变的几何关系、几何结论（定理），几何画板就成了一个极好的“数学实验室”，利用它可以发现几何结论。这就使学生的想象力得以发挥，智力得以开发，高级思维能力得到培养，素质得到提高。

五、树立新型师生观念，转变教与学的方式

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“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。现代数学在二十世纪有了空前的发展，它对社会的进步也起着空前的推动作用［1］［2］［3］。例如：刻画和表达各种现象的数学方法空前地得到发展，数学的各个分支之间的综合与相互渗透，以及向各门自然科学、技术科学和社会科学的渗透都达到前所未有的程度；纯粹数学本身也发展了各种深刻的理论和方法。二战以后，针对技术、管理、工业、农业、经济等部门的实际问题发展了一批应用数学，如：运筹科学、计算科学、信息科学、控制科学、金融数学等。近年来随着计算机的飞速发展、数学与计算机技术的结合，形成了所谓的“数学技术”，它们对高技术的发展起着关键的作用，以至有人说：“高技术本质上是技术数学。”

由于数学对社会进步起着巨大的推进作用，因此不论是基础教育还是大学的数学教育，都应该使学生会应用所学的数学知识解决他们遇到的实际问题，进而培养学生分析和解决实际问题的能力，使他们受到这方面的训练，这在几乎所有的数学教育工作中都比以往更加重要和迫切。

如何在课堂中培养和提高学生应用数学的意识和能力呢？

1.拓宽学生对数学的认识，提高学生学习数学的兴趣。

首先，教师通过具体的例子给学生介绍数学与自然科学、技术科学、社会科学及人文科学的关系，例如：数学与天气预报，数学与计算机，数学与CT等，使学生对数学有一个较为具体、全面、科学的认识。我每次给学生介绍这些内容时，学生都表现出浓厚的兴趣。

其次，在教学内容中教师要加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，重视在应用数学中传授数学思想和方法。例如，在学习了条件极值和方向导数后，我给学生如下一个思考题让学生把这两个知识点用于解决具体的问题：设有一小山，取它的底面所在的平面为xoy坐标面，其底部所占的区域为D={（x，y）|x2+y2-xy≤75}，小山的高度函数为h（x，y）=75-x2-y2+xy。（1）设M（x0，y0）为区域D上一点，问h（x，y）在该点沿平面上什么方向的方向导数最大？若记此方向导数的最大值为g（x0，y0），试写出g（x0，y0）的表达式。（2）现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点，也就是说，要在D的边界线x2+y2-xy=75上找出使（1）中g（x，y）的达到最大值的点，试确定攀登起点的位置。

学生对这样的问题表现出极大的兴趣，当他们通过分析和判断运用自己所学的数学知识解决了一个个实际问题后，他们应用数学的能力得到了提高，他们的学习兴趣被更进一步地激发出来。

2.通过“数学建模”的教学活动，把培养和提高学生应用数学的能力落到实处。

应用数学解决实际问题的第一步就是从实际问题的具体情景出发，经过分析归纳，提出恰当的数学问题，这就是通常所说的数学建模。在教学中，我常结合教学内容，适当地增加一些数学建模的教学环节。例如，在学习了特征值和特征向量后，我和学生一起讨论这样一个实际问题：设某省人口总数保持不变，每年有的农村人口流入城镇，有的城镇人口流入农村，试问：该省的城镇人口与农村人口的分布最终是否会趋于一个稳定状态？并说明你的理由。

通过这样的数学建模教学活动，学生应用数学的意识和能力得到了培养和提高，同时其探索精神和创新能力也得到了培养。这样学生不会再认为数学只是大学的一个必考科目而已。

我们应该把培养学生的应用数学的意识和能力与我们的教学紧密结合起来，这是我们教育工作者的职责和长期任务。

参考文献：

［1］中国科学院数理学部（王梓坤执笔）.今日数学及其应用.严士健主编.面向21世纪的中国数学教育――数学家谈数学教育，1993.

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【关键词】高中学生；数学；能力

一、引言

高中数学教育的目的是使学生在今后的学习工作中具备必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算、逻辑思维和空间想象能力，并逐步形成运用数学知识分析、解决实际问题的能力.新课改下的高中数学课程注重生活实际与数学问题的联系，尽管教材为学生提供了较多在生活中看得到、听得见、感受得到的基本素材，但有一些素材与学生的生活经验有一定差距，加之高中数学教学内容多，学生在实际生活中遇到问题往往想不到用数学知识解决，激发不了学生的探究热情.因此，高中数学教学要从学生现有的生活经验出发，以学生的现实生活为基础，逐步引导学生有意识地应用数学知识解决实际问题.

二、影响学生数学应用能力提高的因素

1.学生对数学的应用价值认识不足

由于应试教育的影响，教师往往的教学中强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，讲授为解题服务的技巧，很少解释数学的价值、结论的形成与发现过程以及数学对科学进步所起的作用等内容，这导致学生对数学的认识片面化，认为数学只是逻辑证明和计算.

2.学生应用数学解决实际问题的意识淡薄

从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题的意识，需要通过一定的实践才能形成.教材内容的取向性在一定程度上反映了数学应用的程度和水平，现行偏理论的教材对数学应用教育是不利的，这是造成学生缺乏数学应用意识的主要原因.

3.日常教学缺乏数学应用的引导

当前的数学教学环境主要是在课堂中进行，有较大的封闭性和单一性，学生的发散性思维受到禁锢，学生始终处于被动接受知识的状态.新教材尽管增加了具有应用性、实践性的教学内容，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面，强调了数学应用意识，意在提高学生分析问题，解决问题的能力，但学生的知识水平、所处环境、生活背景差异性较大，教材中提供的生活材料不可能适合所有的学生.

三、发展学生数学应用意识的几个途径

1.创新生活情景，激发探究数学的兴趣

如何有效地激发学生学习的兴趣，将直接影响学生学习的效果，教师要明确所授知识要点内涵，充分挖掘教材内容中的生活素材，向学生提供丰富的阅读材料，精心设计数学问题，以数学知识与学生知识水平、生活背景有机联系为切入点，着力从学生的生活出发，主动地向学生展示现实生活中的数学信息，让学生感觉到所遇数学问题是身边熟悉的自然或社会现象，同时又要感觉到问题是新奇的，富有挑战性的，让学生在实践中发现问题、提出问题，在具体、形象的感知中学习数学，引导学生在一定生活情境中根据自己的生活经验进行分析问题.

2.运用数学知识解释社会热点问题

在课堂上针对某一知识点，让学生举出生活中的相关事例时，学生往往似是而非、没有头绪.这是由于学生的知识体系、生活经验是零散的、表象的、无序的，对其本质往往不能很好的把握.教师在组织教学的过程中，应该积极引导学生回顾、重组已有知识经验和生活体验，重新构建数学知识储备，将已有知识经验“数学化”，从而引导他们用数学知识解决实际问题.教师要对编入教材供学生学习的数学问题做扩充，平时注意记录、积累发生在身边的社会热点问题，并能在课堂上做灵活、合理的分析运用，从而起到对课本知识学习的印证、补充之目的.

3.立足实际生活，增强学生应用数学的意识和能力

数学的概念、定理、公式是对客观世界各种现象的整理、组织、归纳和抽象.教师在教学过程中，应充分利用学生已有生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中，要重视对数学知识的“生活化”解释，适时、合理地创设“生活化”的问题情境，在教授数学新知识之初，适当引用来源于实际生活的事实材料，让学生用数学的眼光去重新审视这些内容，使学生充分体会到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，增强学生应用数学的意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，最终做到由实际到理论再到实际的过程，从而激发起学生学习数学的热情.

四、小结

培养高中学生的数学应用能力是一个非常必要又较复杂的问题，其多方位的教育价值早已为大家公认.数学的应用能力包含着丰富的社会信息，多层次的实际能力要求，可以成为学生观察了解社会、认识社会的一个窗口.数学知识应用是素质教育的必要组成，在数学教学过程，教师要紧密联系实际，丰富课外知识，努力培养和提高学生的应用能力，让学生深刻体会数学的应用价值，学会用数学的思维去理解生活，分析处理实际问题.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社.2003.

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关键词： 数学教学 应用意识 培养策略

应用数学的意识是学生最基本的数学素养。《数学课程标准》指出：学生应初步学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。提出了学生数学学习的目标不再是会解多少“规范”的数学题，而是能从现实背景中“看到”数学，能应用数学思考和解决问题。因此，学生学习数学，就是要把所学的数学知识应用到实际社会生活中。只有这样，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现学习数学的价值。这就要求教师必须从数学基础抓起，培养学生对数学的应用意识。

一、从社会生活引入新知，渗透应用意识

数学知识的形成源于社会生活实际而又应用于社会生活实际。在教学中我们可以从学生的社会生活实际入手引入新知识。

如一年级（下册）“求被减数的实际问题”的导入：

师：我们先做些游戏，我手中有一些花生，拿走2颗，手中还有3颗，猜猜老师原来有多少颗花生？

生：有5颗。

师：妈妈买了一些苹果，我吃了3个，还剩5个，猜猜妈妈原来一共买了多少？

生：买了8个。

师：这些就是我们今天要学习的求被减数的实际问题。

学生结合自己的日常生活经验，轻而易举地解决了问题，兴趣盎然地进入到了新知识的学习中，教学效果可谓事半功倍，并且学生获得了生动鲜活的知识。因此，教师要经常运用生活实际引入新知，让学生不断体会数学知识的应用价值，让他们积极主动地开展数学学习，学会运用数学知识解决问题。

二、呈现数学应用事例，加强学生对数学应用的理解

教师在教学中要引导学生了解数学在和会实际中的广泛应用，由此可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，增强学生学好数学的信心。教师在实际教学过程中，一方面，自己搜集有关教学资料并介绍给学生，让学生感受数学知识不是枯燥抽象的数字和符号，而是与我们生活息息相关的真实的知识。例如，三年级下册中质量单位吨的产生与用途，小数的产生与发展都和数学有密切联系。教师在教学中，引导学生体会感悟，能够有效增强学生对数学的亲切感。另一方面，可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学应用的具体案例，通过生活经验的积累，通过自主总结，并相互交流。例如，教学“认识千米”时，到图书馆或网上查找世界最长的三大河流是多少千米，或者自己每天从家里到学校的距离大概有多少千米，从而增强他们对千米的认识和体验。通过查阅资料，搜集数学应用的事例，可以让学生感受数学的文化魅力，体会数学应用价值。这些形式多样的活动的开展，能加深学生对新知的理解，深化他们对问题的认知。

三、从数学的角度，培养学生的应用意识

知识的运用是素质教育的根本目的，也是教学的终极目标。以往的教学中，教师过于注重教授学生知识，而忽视对学生应用能力和意识的培养，这实际上偏离了素质教育的轨道，也与数学教学的初衷相违背。从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中于数学有关的因素，是主动运用数学知识解决实际问题的重要环节。现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现，而需要我们自己去描述，去发现。比如：拿一枚5分硬币，投掷100次，记录一下出现正反面的次数，占总投掷数的几分之几？组织学生进行实践。结果显示，正反面的概率非常接近。于是引导学生再利用概率的思想分析社会上的一些摸奖活动、买彩票的中奖率，使学生体会到，买几张彩票，为社会献爱心作贡献是对的，如果想靠它发财，那概率太小了。引导和鼓励学生善于从数学的角度去描述客观事物和现象，发现数学在生活中的应用。

四、解决实际问题，强化学生的应用意识

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一、重视数学应用是数学教学改革的需要

数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题，这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化。比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算”，甚至认为“数学只是一个数学科目”。数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生能提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。

二、增强应用意识是教育改革的需要

在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实。数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。比如，集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入，数列以一个关于国际象棋的传说故事引入。同时，在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。

三、强调数学的应用是未来社会的需要

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数学建模可以激发学生学习数学的兴趣,理论性强,具有较高的抽象性。学生在学习过程中感到枯燥无味,很多学生认识不到学习数学的重要性。由于数学建模是社会生产实践、经济领域、医学领域、生活当中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方程、函数式或几何问题等,它体现了数学应用的广泛性,所以学生通过参与数学建模,感受到了数学的生机与活力,感受到数学的无处不在,数学思想方法的无所不能,同时也体会到学习数学的重要性。在建模过程中充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性,学生充满了把数学知识和方法应用到实际问题之中去的渴望,把以往教学中常见的“要我学”真正的变成了“我要学”,从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。

二、职业学校数学教学中渗透数学建模思想的实践

1.在教学中传授学生初步的数学建模知识。掌握数学建模的方法,为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生:利用现行的数学教材,向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题,如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不太复杂的应用问题,带着学生一起来完成数学化的过程,给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

2.培养学生的数学应用意识,增强数学建模意识。首先,学生的应用意识体现在以下两个方面:一是面对实际问题,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用:生活中处处有数学,数学就在他的身边。其次,关于如何培养学生的应用意识:在数学教学和对学生数学学习的指导中,介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如,日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变量间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性,可能性大小”等,这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象,让学生养成运用数学语言进行交流的习惯,要不断的引导学生用数学思维从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

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[关键词]数学　问题情景　生活情景　知识的形成过程　应用意识

《义务教育数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展”。关注学生数学应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一，现今的数学教学正在从以传授知识、技能和培养“三大能力”为主要目的，转变到以培养数学观念、培养运用数学的意识、培养创造精神和培养广泛的数学能力为主要教学目的。显然，上述现象与当今社会的发展和数学教育所承担的任务相去甚远，数学应用能力往往能体现学生的思维力，创造力和掌握的数学思想方法，而且唯有铭刻于心的数学思想、数学方法才对学生终生受益。而数学的应用意识是学生自觉地应用数学的催化剂，它能让学生面临有待解决的问题时，主动尝试着从数学角度，运用数学的思想方法寻找解决问题的策略，以及当学生接受一个数学知识时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值。因此，如何真正地在课堂教学实践中发展学习的应用意识，是值得我们每一个数学教育工作者深入研究的。

1　创设问题情景，激发学生发现应用数学知识

布鲁纳认为“发现是教育学生的主要手段”，学生掌握学科的基本结构的最好方法是发现法。所谓发现法，包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。学生是教学过程中的一个积极的探究者，因此教师的作用就在于帮助学生形成一种能够独立探究的情景，而不是提供现成的知识。创设一种有利于学生发现掌握知识的情景，沟起学生学习的欲望，激起学生学会应用数学知识是我们教师课堂教学最重要的一步。如在教学华东师大版八年级18.5实际与探究(一次函数的应用)时，我是这样入课题的：

师：(创设问题情景：用第一人称的形式，讲述一段话，这样既使学生学会从图形中获取数学信息，运用了数学知识解决问题，又提高了学生的语言表达能力)。

生B1：我从家花15分钟跑步到体育馆，在体育馆里锻炼了20分钟。然后花了15分钟来到一个报刊亭，看了30分钟的杂志。又用了30分钟散步回到了家。

生B2：我从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵子又走到书店去买书，然后走回家。问：我在体育馆和和书店买书一共用了多少时间?

生B3：……

师：很好，学生的思维被激活，都想来说一段。激化了学生学习的兴趣，增强数学的应用意识。

2　挖掘生活情景，学会应用数学思维思考问题

心理学研究表明：当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度越高。我们都知道，学生的学习带有浓厚的情绪色彩，如果脱离了生活实际，他们就会对数学的学习产生陌生感、距离感和畏惧感。而对于他们所熟悉的生活情境，他们的知识则能自觉、顺利地发展，从而形成相应的知识结构。根据学生这一认知特点，教师必须根据不同年级学生的不同生活背景和认知水平，既要明确教材内容中的知识要素，又要挖掘教材内容中的生活素材，寻找数学知识与学生熟悉的生活情境有机联系的切入点。力求做到从学生的生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中学习数学；力求使学生学会用数学的眼光来看待和处理日常生活中的现象和问题，在解决现实生活中的问题的过程中学习数学，理解数学，学会数学思维思考问题。因此，在教学中，教师应选用学生所熟悉的生活实例作为研究的对象，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，同时又要感觉到问题是新奇的、富有挑战性的。让学生在实践中发现问题和提出问题，在实践活动中理解知识，掌握知识，运用知识。例如：在学习《平移和旋转》时，课前可以布置一个社会实践活动，让学生到生活中进行观察、体会平移和旋转的现象。在实践的过程中，问题自然而然地产生了，平移现象是什么样?旋转现象是什么样?平移和旋转的共同特征是什么呢?平移和旋转有什么不同?它们在生活各有哪些用途呢?设计平移和旋转图案……然后就让他们带着这些疑问去预习新课。到上课的时候，老师为学生提供展现作品，自由交流的机会，学生会把自己发现的问题以及解决问题的办法与其他同学进行交流。由于这些成果来自于学生的实践，学生的兴趣空前高涨，知识掌握准、快，而且能灵活运用。经过一节课的学习与交流，在老师组织引导下，学生们消除了心中的疑惑，解决了自己的问题。给学生一双“数学的眼睛”，学生就会感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界。充分体现人人都学会数学，人人都学有价值的数学，体现了数学的魅力――解决问题。

3　教学中重视知识的形成过程，发展学生数学应用意识

在课堂教学中，我们很多教师是以应对考试为指挥棒，以考分的高低为衡量教师教学水平为标准，教师往往只能打着素质教育的旗帜，在实施自己的“重结果，轻过程”的变式教学倾向。那么教师应该如何发挥数学的真正魅力，真正去做重视数学知识的形成过程呢?因为知识的形成过程，正是前人从实践中发现和思维的结果，是从特殊到一般的总结归纳，是从具体到抽象、从感性到理性认识的升华。让学生了解知识的发生过程，可以让他们亲自体验数学概念、数学知识产生的实际背景和形成的思维过程，这将为日后创造性地应用数学打下扎实的基础。因此，在数学教学中，若让学生了解新知获得的背景，展现出知识的形成过程，让学生知其然，更让学生知其所以然，定能充分发挥学生主体的能动性，促使应用数学意识的发展。

新课标下要求教师应充分考虑学生的身心发展特点，对于那些抽象的、难以理解的知识、概念等，结合学生的生活经验，尽量地引导学生从他们熟悉的、感兴趣的现实生活中寻找“原型”。教学中重视知识的形成过程，从学生已有认知结构出发，去触动学生的心灵，激发学生主动参与的积极性。数学的许多概念、原理在现实中都能找到其原型，如果我们能把生活中的问题变为数学研究的对象，学生就会体会到数学与生活的联系。认识到把现实中的具体问题转变成数学问题来研究，就能更清楚地认识事物的特征，更准确地认识事物的变化规律。如在学习正多边形铺地板，要铺满不留空隙的地板，问题的关键是在一个顶点出能否拼出周角。接着我们可以提问满足什么样的多边形可以铺满地板。如何把我们的教室用边长是50厘米正多边形瓷砖铺满?再如学生认识了轴对称图形后，老师可以带领学生走出教室，让他们仔细观

察周围的环境，找一找哪些物体的形状是轴对称的。学生经过细致地观察，有的说飞机是对称的，否则不会平衡……大大丰富了学生对轴对称图形的认识。从生活中寻找数学知识的原型，不仅能加深数学知识的理解，而且还能培养学生爱数学、学数学、用数学的学习热情。

4　丰富生活经历，增强数学方法应用

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关键词：认识水平；应用意识；学习兴趣；数学知识

我国高中数学课程标准明确指出要求发展学生的数学应用意识和创新意识。数学应用意识强调的是学生能自觉、主动地应用数学解决现实生活中的问题。数学应用意识形成的最终标准应是学生能够创造性地运用数学解决实际问题。它包括两方面的内容：（1）能从实际问题中发现数学信息；（2）能创造性地运用数学解决含有数学信息的问题。

一、提高数学教师对数学应用意识的认识水平

为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先提高自己的建模意识。教师普遍认为学生的数学应用意识不强，学生缺乏学习数学的主动性。但是没有认识到作为数学教师本身数学应用意识不强的话，势必在培养学生方便做得很欠缺。教师在实施教学过程中，在数学知识与数学应用之间找到一个平衡点，既满足高考的要求也不偏离数学本身的应用价值，增强教的理性和责任感。

二、通过数学应用题来培养数学应用意识

应用题为学生数学应用意识和能力的培养创造了很好的条件。但并不是让学生多做应用题就能培养起学生的数学应用意识。在解决应用题的过程中能否真正培养起学生数学应用意识，关键是看教师依托应用题怎样进行施教的整个过程。实际上，这样做反倒更加有害，即学生牢固树立起这样一种错误观念：所谓数学应用，就是多做应用题；如果你不会应用数学，那是因为你应用题做得太少。学生数学应用意识的培养依靠的是教学思想的改变，即强调教学过程的开放性，改变学生在学习过程中的被动状态，促使其更为积极、主动地进行探索。

三、通过数学建模培养学生的数学应用意识

在数学教学中，教师应指导、引领学生投入解决实际问题的实践活动中，让学生自己去研究、探索、合作，经历数学建模的全过程，领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。选择贴近实际的典型问题深入分析，逐渐渗透这方面的思想，形成自觉把数学作为工具来应用的意识，这样一来，既培养了学生的应用意识和目的，又活跃了课堂教学的气氛，增强了学生的学习兴趣。

四、通过数学与其他学科间的联系培养学生的数学应用意识

在教学实践中，教师应增强自身的数学应用意识，在实际教学中指明了道路：不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对高中生的数学应用意识培养毫无帮助。我们应该把培养学生的能力放在实处，使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步，这是我们教育工作者的职责和长期任务。

参考文献：

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论文摘 要:为了适应社会发展对应用型人才的需求，数学教师应注重培养学生的应用能力，让学生学会从数学的角度看待和处理日常生活及社会生产中的现象和问题。在教学活动中，教师应结合教材，将数学知识与所学专业联系起来，与现实生活联系起来，让学生更好地掌握数学知识，并能学会应用。

数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。在数学教学中，教师要培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义的数学问题。那么，如何更好地培养中职生的数学应用能力呢?我认为可从以下几个方面入手。

一、教学内容与学生所学专业紧密结合

中职教育具有基础性和职业性，中职数学课程承担专业服务和素质教育的双重功能，而中职生大多数学基础薄弱，为了更好地培养他们的数学应用能力，所使用的数学教材就要突出实用性与针对性。

我们可以将中职数学教学内容分为三个部分:基础的数学、实用的数学与发展的数学。基础的数学是中职数学最基础的知识与内容，是不同专业、不同基础的学生都要学习与掌握的基本内容，目的在于提高中职生的数学素养，基础的数学指的是中职数学中的统一性内容。实用的数学是在完成基础数学的基础之上，结合所学专业及就业方向而选学的内容。实用的数学强调实用性，特别是与专业相关的应用。发展的数学是在完成基础数学的学习内容后，供对口升学和学有余力的学生拓展、加深学习的数学内容，目的在于强化学生的数学基础与学习能力，为进一步升学做准备。这样，不同的学生学习不同方向的数学内容，更有利于培养他们的数学应用能力。

二、教学中注重培养学生的数学能力

数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法。要使学生形成用数学的意识，提高数学的应用能力，在教学中应培养学生各方面的能力:

加强建模训练，培养建立数学模型的能力。建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题)，引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。通过数学建模，让学生把学数学和用数学结合起来，使他们在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，从而达到培养学生应用数学的能力的目的。 转贴于

提倡运用数学工具。中职学生学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，这种人才规格决定了使用数学工具的重要性。在教学中要改变过去忽视各种数表、计算器等工具的应用，注重培养学生运用各种数学工具的能力，因为中等职业学校培养的人才在今后的工作中如果遇到了数学问题，是通过数表、计算器、电脑等工具达到完成任务的目的。

教师在平时的教学过程中，应将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生应用能力的培养落到实处。有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力。

三、将数学与生活联系起来

生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，让学生感到数学就在自己身边，培养学生应用数学的意识。

创设生活情境，培养学生应用数学的意识。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以，在数学教学中融入蕴涵着数学因素的生活内容，能使学生化难为易、化繁为简、化枯燥为生动地接受知识，进而能使他们充分认识到数学与生活紧密的关系，感觉到生活中处处离不开数学，对数学产生亲切感，不断学会用数学的眼光去观察、发现、思考和认识周围的世界，激发学习数学的兴趣，达到在教学中培养学生应用数学的意识的目的。

把数学知识应用到实际生活中，培养学生解决实际问题的能力。学习数学就是为了应用数学知识解决实际问题，因此，教师不仅要善于挖掘生活中的数学素材，创设生活情境引入数学知识，把生活问题数学化，而且要善于把课堂中书本上所学的数学知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现通过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进学生对知识更深层理解的目的。数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质，让学生在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习数学。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。

参考文献】

[1] 夏国斌、施正和《数学》 成都:电子科技大学出版社 2005年8月

[2] 曹一鸣、程旷《数学》 北京:北京师范大学出版社 2009年8月

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【关键词】问题转化 数学建模 解决问题

职业教育的培养目标是为生产、服务和管理第一线培养实用型人才，根据这个目标，职业学校数学课程的教学应以突出数学的应用性为主。职业学校数学课程的一个重要任务，就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在职业院校中开展数学建模活动的出发点就在于培养学生使用数学工具、结合专业知识、解决实际问题的意识和能力。通过数学建模训练思维能力不仅旨在提高学生应用数学的意识，而且也是加强数学与实际的联系，实施数学素质教育的一个重要方面。所以很有必要在职业学校数学中开展数学建模教学。

一、数学建模教学的意义

数学建模可以激发学生学习数学的兴趣 ，数学教学内容多，教学课时较少，理论性强，具有较高的抽象性。学生在学习过程中感到枯燥无味，很多学生认识不到学习数学的重要性。由于数学建模是社会生产实践、经济领域、医学领域、生活当中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方程、函数式或几何问题等，它体现了数学应用的广泛性，所以学生通过参与数学建模，感受到了数学的生机与活力，感受到数学的无处不在，数学思想方法的无所不能，同时也体会到学习数学的重要性。在建模过程中充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，学生充满了把数学知识和方法应用到实际问题之中去的渴望，把以往教学中常见的“要我学”真正的变成了“我要学”，从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。

二、职业学校数学教学中渗透数学建模思想的实践

1.在教学中传授学生初步的数学建模知识。数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不太复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

2.培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：生活中处处有数学，数学就在他的身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变量间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象，让学生养成运用数学语言进行交流的习惯，要不断的引导学生用数学思维从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

3.在教学中注意联系相关学科加以运用。在数学建模教学中应该重视选用数学与其他学科知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。这就需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如：在指数函数的概念中可以从“细胞的分裂”、“病毒的传播”的模型导入；对数的概念可以从“复利问题”的模型引入；教函数最值时，引入最大利益问题；教等差、等比数列时，引入银行的贷款、存款、投资收入、分期付款等问题。