小学数学变式教学范文

导语：如何才能写好一篇小学数学变式教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】小学数学；变式教学

数学变式教学是一种注重结果更注重过程的教学方式，运用变式教学促使学生从自己的体验出发去学习、理解新知识，让数学学习变得更加富有情趣，而且对培养学生的创新精神和实践能力有着非常重要的意义.因此，在数学教学中巧妙地运用变式教学十分有利于提高课堂教学效率.

一、数学变式教学

“变式”既是一种重要的思想方法，一种在认识事物、分析问题过程中带有创造性思维的求异、思变的思想，又是一种重要的教学方法.在数学教学中所谓的变式，是指对数学概念、定理，或者是针对所给的问题，从不同角度、不同情况进行变形，而保持某些本质特征不变.运用数学变式教学是对学生进行思想训练和能力培养的重要途径.

二、运用数学变式教学的原则

（一）目标导向原则

变式是为了突出本质特征排除无关特征，在小学数学教学中运用变式教学可以更好地让学生掌握数学知识的本质.让学生在理解知识的时候能够克服片面的感性经验所带来的消极影响，引导学生更好地解决问题.

（二）暴露过程原则

数学学习是数学思维活动的过程，让学生体验思维的过程，促使学生主动参与到知识的发现过程中，这对提高学生学习积极性和主动性及发展他们的数学能力有着重要的作用.讲解概念时，可以为学生提供必要的素材，让其体验概念形成的过程；习题变式教学时，要对解题思路进行内化、探索、总结，从而发展学生的数学学习能力.

（三）量力原则

在运用变式教学时，一定要考虑到学生的承受能力和适应能力，这是变式教学能否取得成功的保证.因此，在运用变式教学的时候必须要把握好“度”：题目的变式难度要有“梯度”；变式的树立要“适度”；创设变式情境，提高“参与度”.

（四）主体参与原则

只有提高学生的主体参与度，突出学生的主体性，才能更好地提高教学质量.教学中，既要为学生创设良好的教学氛围培养学生主动参与的意识，又要能够灵活地运用各种教学方法激发学生的主动性、求知欲和创造性，从而让学生实现真正意识上的学习.

三、变式教学在小学数学教学中运用的几点策略

（一）情境变式

运用情境变式是为了让学生能够更好地运用所学的知识去解决简单的问题，从而让学生感受数学知识在生活中的作用.利用情境变式可以引导学生通过观察、操作等建立一定的表象，然后，再经过对比和归纳，逐渐进入抽象概括的阶段，促使学生最终形成概念.

应用情境变式：以搭积木练习为例.

题1：一个长方体盒子，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？

题2：一个长方体盒子，长6cm，宽4cm，高6cm，它的体积是多少？

题3：一个长方体盒子，长14cm，宽10cm，高5cm，它的体积是多少？

题4：两个相同的个长方体盒子，长14cm，宽10cm，高5cm，这两个盒子的体积一共有多大？

题5：一块长方体蛋糕，长12cm，宽6cm，高8cm，把这块蛋糕平均分成两块，每一块的体积是多少？

题6：一个长方体盒子，长8cm，宽是长的一半，高是宽的一半，它的体积是多少？

分析：六道题中，1―3题置换了数量而情境不变，4―6题在解题步骤上更多，但是这六道题的核心问题都是应用长方体体积的计算公式来解决各种问题，如此设计的目的就是为了让学生能够辨析题目的不同信息，灵活地使用长方体体积的计算方式.

（二）问题变式

问题变式利用变式题组来实现，目的是为了让学生能够从多个问题之间的“变”与“不变”中，抽象出数学意义，提高学生的解题能力.

深度变式：以一组列式计算练习题为例.

题1：修建一个长50米，宽25米，深1.8米的游泳池，需要挖出多少立方米的土？

题2：一个长8米，宽6米，深2米的长方体水池，能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨.）

题3：一个长8米，宽6米，深2米的长方体水池，现在水池中有1.5米深的水，这些水是多少立方米？

题4：一个长8米，宽6米，深2米的长方体水池，如果把它的长增加1米，新的水池体积是多少？比原来增加多少立方米？

}5：一个正方体水池的棱长之和是60米，这个水池可以蓄水多少立方米？

分析：这组的5个题目都是与长方体和正方体的体积计算有关，但是也都包含了其他的信息，而且基本上都需要多个计算（思维）步骤.五道题通过循序渐进的“变”，让学生逐渐理解题目中的数量结构及解题方法.

（三）讲评变式

对于学生在作业或是考试中出现的问题进行讲评时，可以让学生相互讲评，互相查错，变教师讲评为学生讲评，把主动权交给学生，通过这种变式，让学生在自己的“看、听、说、写、做、思”等活动中拓宽视野，让学生的观察角度、考虑的问题更加全面，增强学生的学习能力.

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在素质教育下，教师必须转变观念，把教育教学提高到培养学生的身体素质、心理素质和文化素养的层面上来。在教学中往往有许多老师有这样的感叹：讲了很多遍，学生还是不懂，或一知半解。这仅是学生的问题吗？我想也不尽然。

在近几年的课改教学中，我不断研究新课标、新教材，对比新旧教材，发现新教材具有鲜明的特点：

①构建了基本数学框架。

②为学生提供探索、交流的时间。

③充分展现数学知识的形成与应用。

④教材在保证基本要求的基础上，为满足更多学生的学习需要而提供了相应的发展渠道。

⑤体现了数学美。

基于上述特点，我认为新课标下初中数学教学方式应有所转变。现结合我这几年的教学体会，就这个问题谈谈几点看法：

一、化枯燥为有趣，培养学生的学习兴趣

例如：在学习“中心对称图形”时，我让学生理解概念后，将全班学生分组，然后每组发给一副扑克，让同学们从中选出牌面是中心对称图形的扑克。这样每位同学都得到参与，活跃了课堂气氛，在活动中加深了对中心对称图形的理解。新课程充分考虑了从学生出发，让学生观察——试验——探索——找规律，充分让学生参与数学学习活动，改变以往以教为主的局面，使学生体验学习数学的乐趣，凸显了学生的主体性，改变了以往学生对学习数学感到枯燥乏味的状况。

二、变“教”为“导”，引导学生会“学”

例如，在教学归纳有理数加法法则时，先提出问题：“一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来什么位置的哪个方向，与原来相距多少米？”

事实上这个问题不能得到确定的答案，因为运动的结果与行走的方向有关。为此，留给了学生一定的思考空间。教师可引导：在东西向的跑道上走，有几种行走的方向，这位同学向哪个方向走，由教师的引导学生就知道行走与方向有关。此时学生就知道分情况讨论，可通过让学生自己画数轴，对四种情况：“①先向东，再向东；②先向西，再向西；③先向东，再向西；④先向西，再向东”进行讨论，教师提出，向东、向西是表示一对相反意义的量，规定向东为正，向西为负，让学生列出式子，根据数轴写出答案，再让学生根据式子及数轴探索总结出有理数的加法法则，然后再由教师补充，归纳。

三、注重实践操作，培养学生的观察能力

例如：在学习“正方形的性质”时，我这样安排：

师：同学们拿出你们准备好的两个全等的一般三角形、两个全等的等腰三角形、两个全等的直角三角形、两个全等的等腰直角三角形。

下面我们分组讨论，动手操作，看这四组全等三角形能拼成什么样的四边形？

生：不同的平行四边形；平行四边形或菱形；平行四边形或矩形；平行四边形、菱形、矩形、正方形。

师：通过拼图，同学们讨论，能否从三角形和四边形的角度分析平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系？

生：等腰三角形，直角三角形是特殊的三角形，所以它能拼出平行四边形，还能拼出特殊的平行四边形——菱形、矩形。等腰直角三角形又是特殊的等腰三角形和特殊的直角三角形，所以它还可以拼成菱形、矩形、正方形。

最后同学们小结：正方形是特殊的平行四边形、特殊的菱形、特殊的矩形，因此，正方形具有平行四边形、菱形、矩形的所有性质。

让学生在“动”中学习，激发参与欲望，创造参与条件，鼓励参与信心，不但增强了学习兴趣，调动学生学习热情，同时更培养了学生的观察能力。

四、引导学生体验知识的形成过程，培养学生创新思维

例如：在讲“完全平行公式”时，我作这样安排：

（1）提出问题：(a+b)2=a2+b2成立吗？

（2）让学生计算：

①（a+b）（a+b）=

②（m+n）（m+n）=

③（x+y）（x+y）=

④（a-b）（a-b）=

⑤（m-n）（m-n）=

⑥（x-y）（x-y）=

（3）引导学生发现问题：

①算式的左边是完全平方式： (a±b)2

②算式的结果形式是：a2±2ab+b2

（4）写出结果：(a±b)2=a2±2ab+b2

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关键词：一题多变；一题多解；高效课堂

高效课堂是指在有效课堂的基础上，完成教学任务和达到教学目标的效率较高、效果较好的课堂。利用变式教学在教学中适当的一题多变，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。引导学生从“变”中发现“不变”的本质，从而吃透例题习题，回归课本。

一、一题多变，培养学生的思维能力

在课堂教学中，数学题型众多，把部分类型相同，考查的知识点相同的题目归类对比呈现，在例题讲解时，变换题目的题设或结论，可以让学生在较短的时间内掌握同类型的习题，让学生更容易理解知识的内在联系。

1.改变题设，挖掘习题含量

例1.顺次连接任意四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？为什么？

可将题设部分变为：

变式1：顺次连接矩形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？

变式2：顺次连接菱形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？

变式3：顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？

变式4：顺次连接对角线相等的四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？

变式5：顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？

变式6：顺次连接正方形各边中点组成的新的四边形是什么四边形？

……

引导学生探究不同四边形的中点四边形，可以让学生熟悉特殊四边形的判定和性质。这样利用一道例题的教学，就可以实现整章知识中平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定以及中位线等知识的系统梳理，达到高效课堂的目的。

2.简化题设，可以让学生更容易理解题意，感悟数学的内在联系，形成数学思想方法

例2.两工程队参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月可以完成总工程的三分之一，这时增加了乙队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（学生第一次接触感觉很难，已知条件难以理解，可以把题设做些更换，帮助他们由易到难地理解题意，掌握此种类型题目的解法）

变式：两工程队参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月可以完成，这时如果甲队单独施工一个半月，再由乙队单独施工半个月可将总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

这样，学生可以尽快地理解应用题中的数量逻辑关系，提高课堂效率。

3.延伸题设，拓展题目的深度

比如一道中考题：

例3.如图1，已知正方形ABCD，∠EOF=90°，O是对角线交点，点E，F在BC，CD上，求证EO=FO。

通过利用正方形的性质，以及∠EOF=90°可以证明BOE≌COF，从而得到EO=FO题目较容易。

如果将已知条件延伸，可以拓展为一个动点问题：

变式一：如图2，已知正方形ABCD，∠EOF=90°，O是对角线交点，点E，F在BC，CD边延长线上，求证EO=FO。

证明：四边形ABCD是正方形，

BO=CO，∠BOC=90°，∠OBE=∠OCF

又∠EOF=90°

∠BOE=∠COF，BOE≌COF，EO=FO

变式二：如图3，已知正方形ABCD，O是AC上任意一点，∠BOE=90°，点E在BC边上，求证BO=EO。

解法：过O作ON，OMAB，DC

四边形ABCD是正方形

∠OCM=45°

又ON，OMAB，DC

MO=CM=NB

∠ONB=∠OMC，∠MOE=∠NBO

MOE≌NBO

BO=EO

这样一道题目延伸为需要运用运动的观点方法解决较难的综合题，从而拓展了题目的深度，提高了课堂效率。

4.变结论，可以是简化结论使学生更容易解决问题，也可深化结论防止学生对所学的基础知识和已掌握的基本技能陷于僵化，所以在教学中可借变式帮助学生进行发散思维的训练

例4.在原题基础上引申，加深对所学知识的理解和掌握。例如，一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。这种服装每件的成本是多少元？

解：设每件服装的成本为x元，依题意得：

（1+40%）x・80%-x=15

解得x=125

变式一：一家商店将某种服装标价为175，以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。这种服装每件的成本价是多少元？

变式二：一家商店某种服装的成本价是125元，以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。这种服装每件的标价是多少元？

变式三：一家商店某种服装的成本价是125元，提高40%后标价，又以八折优惠卖出。这种服装每件获利多少元？

变式四：一家商店某种服装的成本价是125元，提高40%后标价，折价销售时，结果每件仍获利15元，这种服装每件是按几折销售的？

以上四个变式引申比较自然，有利于学生把知识学活，提高学生学习效率。

二、一题多解，拓宽解题思路

一题多解是从不同的视角、不同的方位审视分析同一问题中的数量、位置关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。通过探求同一问题的不同解法，可以引出相关的多个知识点和解题方案，有助于培养学生的洞察力和思维的变通性、独创性，从而培养学生的创新思维的意识，提高课堂实效性。

例5.已知AB=AC，E是AC延长线上一点，且有BF=CE，连接FE交BC于D。求证：FD=DE。

证法一：如图4

证明：过E点作EM∥AB交DC延长线于M点，则∠M=∠B，

又因为∠ACB=∠B，∠ACB=∠ECM=∠M，

所以CE=EM，

又EC=BF

从而EM=BF，∠BFD=∠DEM

则DBF≌DME，故FD=ED；

证法二：如图5

证明：过F点作FM∥AE，交BD于点M，

则∠1=∠2=∠B

所以BF=FM，

又∠4=∠3，∠5=∠E，BF=EC

所以DMF≌DCE，故FD=DE。

三、举一反三，培养学生思维的迁移能力

例6.平行四边形ABCD中AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=BF=AB，求证：DFCE。

证法一：如图6，易知ADF、BCE为等腰三角形，

故∠1=∠F，∠2=∠E，

又CD∥AB，故∠3=∠F，∠4=∠E，

从而∠1=∠3，∠2=∠4，

而∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠3+∠4=90°，所以∠COD=90°，所以DFCE。

证法二：如图7，连接MN，则CD=BF，且CD∥BF，

故BFCD为平行四边形，则CN=BN=AB，

同理，DM=MA=AB，故CN=DM且CN∥DM，

得平行四边形CDMN，易见CD=DM，故CDMN也是菱形，根据菱形的对角线互相垂直，结论成立。

证法三：如图8，连接BM、AN，可证AFN中，BN=BF=BA，则AFN为直角三角形，即DFAN，利用中位线定理可知AN∥CE，故DFCE。

证法四：如图9，作DG∥CE交AE延长线于G，则EG=CD=AB=AE，故AD=AG=AF，从而DFDG，而DG∥CE，故DFCE。

总之，在数学课堂的例题或习题的讲解过程中，通过变式探索各种情况下问题的结论，是帮助学生培养探索能力和逻辑思维能力不可缺少的训练手段。并且，适当的变式教学是课堂教学艺术的一种表现形式，是活跃课堂气氛，调动学生积极性的一种有效途径，是促进学生进行联想、转化、探索、推理能力的一种主要手段。问题的变式一般具有启发性、强化性、巩固性等功能，能使学生对一些较高层次的数学方法和观念产生较强的感受，从而对所学知识掌握更牢靠，运用更灵活，最终达到提高课堂效率的目的。

参考文献：

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浙江省嘉兴市南湖区教育研究培训中心科研信息处主任、中学高级教师费岭峰在《课程・教材・教法》2013年第12期上撰文认为，小学数学教学需通过改变教学理念和教学行为来改变忽视“证伪”的教学现状。科学需要“不断提出假说，证伪，再提出假说，再证伪”，小学数学教学同样需要在“证伪”的基础上“去伪”，从而形成正确的数学思想与方法。针对现今课堂无“伪”可证、有“伪”不证、证“伪”不实的现象，可从以下三方面尝试改变：（1）改变教师控制课堂的局面，关注学生主动学习的发生，不必担心“伪结论”生成。（2）重视课堂教学“过程目标”的设计，认识“证伪”教学的价值，让“有价值的‘证伪’”活动为提升学生的数学素养服务。（3）提高教师对教学资源价值的判断力，有效组织“证伪”过程，提升“证伪”的学习价值。

在语文教学中培养逻辑理性的

三种策略

江南大学文学院教授吴格明在《语文建设》2013年第12期上撰文认为，逻辑理性应当成为语文课程的重要目标，而在语文教学中培养逻辑理性有以下三种策略：（1）重视对课文的理解。对课文的理解应当深入字里行间，要让学生养成质疑的习惯，还应当鼓励学生对课文进行创造性反思和理解。（2）课堂讨论应倡导有理有据，培养学生持之有故、言之成理的习惯。课堂讨论应当尊重学生对文本的多元反应和独立见解；在课堂讨论中应当以经常的质疑引导学生反思；课堂讨论和质疑，不仅可以指向文本的思想内涵，更应当指向文本的语言表达形式。（3）以评说引领语文表达能力的提升，以表达引领学生语文素养的建构。

教学排序是实现教学目标的

最佳路径

北京市西城区实验学校中学高级教师、西城区政治学科带头人王淑苹在《基础教育课程》2013年第12期上撰文认为，教学排序是一种有效安排教学内容先后顺序的方法，是打造高效课堂，实现教学目标的最佳路径。教学排序应依据学生的认知规律和课程内容的逻辑性，可以参考以下步骤：（1）解读教学目标，确定教学顺序。教师可以结合课程标准和自己的教学实际，运用知识树的方式，对所授学科的课程标准和教材内容进行解读，明确知识结构，确定知识之间的内在联系和活动内容的目标取向，确定学生所能达到的学习目标程度，然后进行科学有序的教学排序。（2）理清知识逻辑与认知目标的关系。认真阅读课程标准，明确本学段学科教学的总体内容，确定课时目标；认真思考具体教学内容的认知层次，依据学生的不同层次将各类知识点进行分层，按照学生的认知规律由浅入深进行科学排序。（3）把知识逻辑纳入学生的认知逻辑，使“促学生发展”由理念转化为现实。教师要确定学生的认知起点，并从自己认知的高起点退还到学生的认知起点上，重新进行认知过程的梳理；理清知识逻辑后，把抽象目标结果分解成具体的认知活动，使认知过程步骤化；按照学生的认知逻辑进行教学；为学生搭建提升认知的桥梁，帮助学生实现认知层次的跨越。

教师专业发展

应有大视野与大格局

江苏省教育科学研究所原所长成尚荣在《中小学管理》2013年第12期上撰文认为，教师专业发展应当有大视野，形成大格局。教师专业发展在取得可喜进展的同时，在整体素养、发展动力、专业理解和价值取向等方面还存在一些值得反思与检讨之处。教师应当是真正的知识分子、儿童研究者、课程领导者，应将儿童研究作为“第一专业”。为此，学校要进行文化建设，使之成为教师专业发展的文化栖息地，引领教师过自主生活、道德生活、专业生活、阅读生活。

建构幼儿园教师“专业人”的

职业形象

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关键词：小学数学;转变;学习方式;尝试

课堂中教师引导学生用主动参与、探究发现、交流合作的学习方式学习数学，注重学生的经验与学习兴趣，改变课程实施过程中过分依赖教材、过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象。要转变学生的数学学习方式，提倡自主探索与合作的学习方式，促进学生创新意识与实践能力的发展。那么如何改变学生的数学学习方式呢？

我们认为，所谓改变学生的学习方式，是指从单一、被动的学习方式，向多样的学习方式转变。其中，自主探索、合作交流、操作实践都是重要的学习方式。让学生成为学习活动的主人，教师成为学生学习的组织者和合作者，教师可以根据学生的提问或者活动中可能出现的某些情况，提供示范、建议和指导，引导学生大胆阐述并讨论他们的观点，让学生说明他们所获得结论的有效性，并对结论进行评价。现介绍以下几种能体现这样的学习理念的学习方式：

一、数学研究性学习

一般的人一提起研究总觉得那时专家学者的事，是高深莫测的，其实研究没有那么复杂，当然研究有一般意义的研究，其实研究就是发现问题，解决问题的过程，问题有常规性的，也有高深的科学性较强的，在学习中的研究，一般是指对学生在学习中发现的问题，问题有简单，也有复杂，其研究不过是弄清楚每一个问题的为什么？是什么？怎么是什么？这样几个问题，弄清楚了问题生成的原因，找到了问题解决的办法，就是研究，在现实生活中，我们常常会遇到很多问题，这些问题，对于成年人来讲或许不是问题，但对于生活阅历比较简单的小学生，他们理解起来就有一定难度，为此，如果老师直截了当地用经验告诉他们结论，这样不利于学生思考，也许其结果就会是知其然而不知其所以然，而研究性学习，就是要让学生在弄清楚知其然的情况下，弄清楚所以然。研究性学习是指学生在教师指导下，从学生生活和社会中选择和确定研究专题，主动获得知识，应用知识解决问题的学习活动。数学研究性学习的基本特点是：开放性、问题性、社会性与实践性。

二、“Hands on ”的活动

“Hands on ”的活动的基本过程是：提出问题---动手实践---观察记录---解释讨论---得出结论---表达陈述。具体地说这一活动，有以下五个步骤：

1.学生观察一件物体或一种现象，或者操作某些学具。

2.学生在研究所观察的物体或现象的过程中进行思考，与同伴进行讨论和交流，以弥补他们在单纯的观察和操作活动中的不足。

3.教师按一定的顺序给学生们推荐活动，学生可从中作出选择并实施这些活动，学生在选择中有较强的自主性。

4.这一活动可以以课内外相结合的形式进行，学生每周至少花两个小时进行同一主题的活动，并应保证这些活动在整个学习进程中的持续性和稳定性。

5.每个人都记录活动过程。学生通过这一活动，逐渐学会操作，同时加强并巩固口头和书面表达能力，发展解决问题的能力。

三、小课题和长作业

长期以来，小学生学习数学似乎是与进行研究无关，搞课题似乎是大人的事。我们的学生普遍缺乏独立性和创造性。目前，进行小课题研究已经成为国内外小学数学教学的一个重要趋势。

小学生进行这些小课题学习有以下几个特点：首先，要有一个比较大的问题，这个问题对于小学生来说具有进行探索的余地和思考的空间;第二、学生进行小课题的学习是一种研究性的学习，过程是非常重要的，学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法;第三，学生具有一定的自主性，教师起到弓I导的作用;第四，对小课题的评估主要不是看结果，而是注重过程;第五，小课题的呈现主要通过学生对实物和具体模型的操作，其内容结合身边的事物;第六，小课题的学习过程对于学生来说，是有趣的。这种学习的形式应使学生在实际生活经验的情景中，感知和体验数与图形的现实意义，初步体验一些数的规律，学会利用数学知识与技能解决简单的现实问题。

小课题可以在课堂中通过合作学习方式完成，也可以通过作业形式布置，要求学生经过一段时间的工作完成这一作业，这一段时间可以延续几周或者几个月，这就是长作业。长作业是课题学习在课外的延伸。

四、做数学活动

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一、数学教师角色转变的条件。

（一）转变思想观念。基础教育课程改革试验和实施的不断推进，已经凸显了教师尤其是数学教师传统教育观念与新课程理念的不协调。在这种情况下，广大数学教师就需要转变教育观念、实现角色转换，用现代教育观念作为教学实践的指南，树立正确的学生观、课程观和教学观。

（二）提高自身素质。作为数学教师应自觉提高教育理论水平、教育科研能力、信息技术应用能力和外语水平；提高实施综合课程的能力，形成跨学科的知识结构和进行协同教学的能力；并在此过程中塑造专业精神，养成专业人格。

（三）建立新型师生关系。在新课程中，传统意义上的教师教和学生学，将逐步让位于师生互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。教学过程不只是忠实地执行教案的过程，而是师生共同开发课程、丰富课程的过程。

二、数学教师角色转变的障碍。

（一）学校内的多重角色要求。数学教师面对的也是有思想、有感情、有主观能动性的活生生的人。在教育、教学中，数学教师既要传授知识，也要为人师表。这种职业特征决定了数学教师要集“传道、授业、解惑”于一身，既要充当“知识的传授者”、“学生的楷模”，也要当好学生的“心理调节者”、学生的“朋友和知己”等角色。多种角色集于数学教师一身，有时就难免产生角色不清或模糊，或难于在两个相互矛盾的角色间作出抉择而产生角色内冲突。

（二）现有的素质状况。在中国师范教育课程体系中，教育学、心理学、教学法等方面的专业课程不受重视的现象，长期存在。另外，《历史与社会》、《科学》、《艺术》等综合课程的设置，需要具有综合知识的教师，而现有学校数学教师在师范院校接受的是较细的专业教育，其他专业的知识相对于他们的专业来说，要薄弱一些，甚至薄弱很多。

（三）价值错位。数学教师作为社会的一员，不可避免地会出现价值观念的多元化。但其职责又强调正面引导，因而面对学生不得不压抑自己的价值观，尤其是当自身的价值观念与学生的价值观念对立时，既要维持与社会意识形态相适应的价值观念，又不得不对学生的观念表示出某种宽容与理解。这就必然会使教师产生心理压力、虚伪和痛苦。

（四）师生代沟。社会在发展，教师和学生之间的价值观念、思维方式也在不同程度上存在着差距。青年学生追求新异，比较激进，而教师特别是数学教师则比较重实际、保守；青年学生思维敏锐，独立性、批判性、创造性强，而数学教师则以深刻、全面见长；青年学生简单、轻率，喜欢先入为主，教师沉稳、持重，做事往往三思后行。教师与学生的这种差距，客观上造成了师生心理沟通困难，师生间难以互相理解，从而加大数学教师工作难度。

三、数学教师角色转变的方法。

（一）从教育观念方面转变。

著名教改实践家李元昌曾说过：“教学方法不是最重要的，最重要的是教育观念的转变，因为有怎样的教育观念，才会有这种观念下的教学方法。”如计算教学：以往的教学形式大多采用老师讲，学生记的方法。老师为讲解计算方法，讲得口干舌燥，常常抱怨一节课要讲这么多内容，时间不够。学生也在一旁听得一头雾水，渐渐失去对计算的兴趣。而有了新课程新理念的指导，教师教学时，注重学生在合作交流中掌握算理，注重学生计算时的自我反馈和对计算练习次数的自由选择，让学生在自评、自改中掌握计算方法，激起对计算的喜爱。因此，要适应课程改革，要从传统的教育观念中走出来，向拥有先进教学思想、观念、超前意识的角色转变。有了符合素质教育要求的教育观念，才能使自己不断地用新的教育思想、观念、超前意识去分析、透视每一堂课，上好每一堂课；才会不断地学习、获取、接纳新的思想和观点，正确把握教改动向，在课改的海洋里大刀阔斧，勇往直前。

（二）教学方式方面转变。

1、注重学生“学”的过程转变。

传统教学十分明显的弊端就是“重结果，轻过程”。因只重视知识的结论、教学的结果，有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程，能力得不到发展。这就要求教师在教学的过程中注重学生“学”的过程，注重向学生能力的培养，情操的陶冶，智力的开发，良好个性和健全人格的形成转变。

2、注重学生的差异，努力构建平等融洽的教学氛围。

有人说过，黄沙如海，找不到绝对相同的两粒沙子，绿叶如云寻不见完全雷同的两片叶子。那么学生来自不同的背景，他们是风格各异的学生。因此，数学教师的教学行为方式也应注重学生的差异，因材施教，向建立平等融洽的教学氛围转变。

3、向教学模式个性化转变。

以往教学研究方面，常常喜欢寻找教学模式，利用规定的模式来架构老师的教学方法。在评课过程中，不大注意发现和总结教者的教学个性、惯用自己的意志规范教者的教学设计，致使教者放弃自身的特、长处，刻意去按照他人的“指导”去做。其结果是，造就了教学方法的单一化、模式化和公式化。

现代教学同样要求数学教师树立特色意识，向教学模式个性化发展，形成个性化教学。要做到个性化教学，首先，要吃透教材，在了解班级学生心理、知识、能力等特点的基础上，遵循教学规律，创造性地处理教材，形成富有个性的教学风格；其次，师不能墨守成规，要勇于创新、积累、总结和提高。

（三）从师生关系方面转变

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关键词：变式教学；数学思维；高效

学生在数学课堂学习的效果很大程度上取决于学生在课堂上思维参与的深度与广度，取决于他们对数学概念、公式、定理的认识程度。如何帮助学生理解、巩固所学的知识，摆脱“题海战术”“重复低效”的训练，提高课堂教学的有效性，是我们所有数学教师最关注的问题。数学家波利亚曾说过：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的习题，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题的过程中，提高他们的才智和推理能力。”笔者在教学实践中经常运用变式教学策略设计习题，让学生在变式教学中有主动参与的过程、探索、求异的过程、体验的过程等，对课堂教学效率的提升有明显的促进。

二、案例解析

上述案例是笔者运用变式教学策略而设计的一堂习题课。所谓的变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间内在联系的一种教学设计方法。它可以启发和引导学生探索知识的发展过程，使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识，能使学生能够深刻理解概念、定理、公式的本质特征。其实质是根据学生的心理特点，在设计问题的过程中，创设认知和技能的最近发展区，诱发学生通过探索、求异的思维活动，发展思维能力。

本案例的变式教学，笔者从一个简单的课本习题出发，巧妙地设障立疑，进行多方面加工与整合，引导学生结合基本不等式的适用条件进行探究，通过观察―分析―验证―归纳―反思―概括，最终灵活掌握利用均值不等式求函数最值，使学生思维从单一性向多维性发展，真正做到举一反三、触类旁通，有效地培养了学生思维的广阔性和发散性。同时有效地引导学生参与知识的发生、发展与形成过程，实现了对知识的再创造，让学生体验到了学习数学带来的成就感。

三、案例启示

变式教学作为一种传统和典型的数学教学方式，不仅有广泛的经验基础，也有广泛的实践基础。教师通过变式教学有意识地把教学过程转变为学生的思维过程，让学生多角度地理解数学概念、公式、定理，培养学生学习数学的积极性和主动性，进而培养他们独立分析和解决问题的智慧。著名学者顾泠元先生喻之为“促进有效学习的中国方式”。然而目前我们的数学教师的教学还缺乏变式的意识，仍热衷于题海战术，没有让变式教学的作用和功能充分的发挥出来。那么课堂教学中如何实施有效的变式教学呢？

1.在概念辨析、易混易错处有效变式，培养学生的思维能力

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，学习数学概念、定理，贵在掌握概念、定理的本质属性，但要做到这一点却非易事。教师在帮助学生掌握概念时要通过创设适当的概念性“变式”，让学生多角度地理解：由直观到抽象，由具体到一般，排除背景干扰，凸现本质属性和明晰概念的外延。通过概念性变式教学，有利于学生真正理解概念的本质属性，进而建立新概念与已有概念的本质联系。让学生在“似曾相识”但却“似是而非”的概念问题中激发思维，生成智慧。

案例1：双曲线概念教学中的变式设计（片断）

学生在学习双曲线的定义后，引导学生对MF1-MF2=2a（2a

变式1：定义中“2a

变式2：定义中“2aF1F2”，其余不变，动点轨迹是什么？

变式3：将绝对值去掉，其余不变，动点轨迹是什么？

通过变式，教师引导学生深入挖掘双曲线概念的内涵与外延，进一步发现双曲线的本质属性，把双曲线的概念放到一定的系统、关系和结构中来学习，不断完善双曲线的认知结构。

案例2：集合的表示教学中的变式设计（片断）

学生在学习集合的表示方法――描述法后，通过变式，引导学生理解描述法{x|x∈P}的实质与内涵。

原题：已知集合A={x|y=x2-4}，B={x|x2-4=0}，求A∩B。

变式1：已知集合A={y|y=x2-4}，B={x|x2-4=0}，求A∩B。

变式2：已知集合A={（x，y）|y=x2-4}，B={x|y=x2-4=0}，求A∩B。

变式3：已知集合A={（x，y）|y=x2-4}，B={（x，y）|x+y=1}，求A∩B。

上述变式紧紧围绕描述法的定义，从集合的代表元素的深刻含义展开，不仅拓宽了学生的知识面，加深了对集合描述法定义的理解，而且使学生对代表元素及相关知识的理解上升到了新的层次。即从片面到全面，从一类到几类，完善了学生的数学认知结构，让学生真正理解了集合中代表元素的本质属性，从而有效地提高了课堂教学效率。

2.巧用课本例题（习题）进行变式，培养学生的归纳总结能力。

例题（习题）教学是数学教学的重要组成部分，是巩固知识、深化知识的主阵地，是提高学生应用知识解决问题能力的关键，而变式教学则是搞好例题教学的有效方法之一，在教学中通过对例题变条件、变设问、变因果、变背景，实现变式训练，达到对问题的横向拓展，纵向引申、正向巩固、逆向强化。它不仅能巩固、深化知识，而且能培养学生类比联想、综合分析、探索发现问题的能力。

案例3：线性规划的变式设计（片断）

上述3个变式几乎涵盖线性规划这一章节的所有基础知识点，变式时层层递进，由易到难，不仅使学生产生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且让学生始终处于愉快的探索状态，学习积极性很高，思维很活跃，数学技能得以提高。巴甫洛夫学说告诉我们：“在学习活动中，运用多种分析器可以提高大脑皮层的兴奋性，促进暂时神经联系的形式，使注意得以较长时间的保持”。运用变式教学不仅能使学生对所学内容与练习保持浓厚的兴趣，而且让学生体验到运用知识与技能解决问题的乐趣，从中促进智力和能力的提高。

总之，运用变式教学策略实施有效变式教学，有利于拓宽学生的学习视野，有利于优化学生的思维品质，有利于遏制题海战术，有利于激发学生学习的兴趣，有利于培养学生的应变能力，有助于完善学生的知识结构，提高学生的综合能力，达到构建高效课堂的目的。

参考文献：

[1]廖学军.浅谈高三数学复习中的变式教学.四川教育学院学报，2007（4）.

[2]周爱东，赵晓楚.数学课堂变式教学的点滴思考.科教文汇，2007（2）.

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关键词：数学课程改革；数学教师；角色的转变

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-104-01

教学改革的的春风席卷祖国大江南北，且不断深入发展，改革成效硕果累累。教师的教学观念也随之发生巨大变化。为圆满地完成教学任务，达到预期的教学效果，使小学数学课程教学改革深入进行下去，作为小学数学教师有必要根据素质教育目标以及小学数学课程标准和教学大纲的要求，对自己的角色做认真的研究。正确、深刻的认识与角色的转换。

一、小学数学新课程标准对小学数学教师提出了新的要求

1、小学数学教师必须具备正确的、全新的教育观念。

（1）教师要具有可持续发展的人格。

终身教育的提出，要求教师自身知识的更新视为一种责任，使终身学习内化为一种自觉行为。学生正处于人格塑造和定化时期。教师的人格对学生人格的形成有润物细无声的功效。这要求教师按社会的道德和规范去塑造自我实现“超我”。

（2）建立平等和谐的新型师生关系。

传统教学过程中，教师是课堂的主体，教学活动是教师单方面的讲授和学生被动地接受。忽略了学生的主体性，限制了学生的发展。因此，教师应树立“以学生的发展为本”的教育观念，始终要意识到学生是有主观能动性的、有思想感情的活生生的人，建立完全平等的和谐的新型师生关系。

（3）彻底树立正确的育人观

正确的育人观有利于教师正确认识学生的基本特征、学生的地位和发展方向，充分发挥教师在课堂中的主导作用，同时发展学生的学习兴趣，了解学生的学习需要，使学生成为学习的主人和发展的主体。

（4）熟练掌握运用现代化教学设备

现代教育再也不是一块黑板、一本书、一支粉笔所能完成的，广阔的视野、先进的信息技术早已成为数学课堂的部分。因此，小学数学教师对此也必须对此有清醒的认识。熟练掌握运用现代化的教学设备

2、教师必须具备有良好的综合素质

整个小学数学课程体系，包括课程设置、课程目标、课程内容等，都将致力于根据学生的不同兴趣、能力特征以及未来职业需求和发展需要，向他们提供侧重于不同方面的数学学习内容和数学实践活动。因此，要求小学数学教师有能力胜任不同的课程，不仅是解惑者，还是问路的诊断者，学习的启发者，还要能了解所教学生的个性发展，指导帮助学生按自己的能力需要选择所学课程。

（1）教师必须具备精深、扎实的专业知识

渊博的专业知识是教师完成自己工作任务的基础。而教师所教的专业和学科又是他用以向学生传授知识的必备的基础。因此，教师必须对数学学科知识有比较系统而透彻的理解，并对本学科的历史、现状及发展情况有所了解。同时，教师还要对小学数学课程体系，结合学生的特点和不同情况，有的放矢地进行课堂教学。

（2）教师的任务不仅是“教书”，还要“育人”

教师的任务不仅是“教书”，还有“育人”，因此，教师对学生施加的影响必须是全面的。针对小学数学学科特点，教师可充分利用相关知识对小学生进行审美教育、爱国主义教育等，努力完善学生个性发展的需要。

（3）教师要明确教育理论，懂得教育规律。

小学生可塑性强、是接受知识的最初阶段。针对数学知识逻辑性强等特点，教师可根据小学生的心理特点、年龄特点等施加以正确的教育方法，不但有利于学生对知识的掌握，同时有利于学生良好的学习习惯的形成。

3、教师要具有创新精神

教师要具有创新精神，则必须推崇创新、乐于创新、敢于创新，要打破传统观念，树立全新教育理念，善于观察、分析，有敏锐地洞察力，使思维和想象具有超前性和独立性；要创设有创新空间的学习环境，为学生提供广阔的学习园地，指导学生改进学习方法，要具有现代信息素质、有广阔的视野，善于创造新的有利于学生学习的教学模式和方法。

二、教师如何转变角色

1、转变教育思想观念及心理观念

教师要认识到小学数学课程改革的必要性和重要性。要摆脱旧的教育观念的束缚。更新教育观念，树立正确的人才观、质量观和学生观。特别是摒弃“以教师为中心、以课堂为中心”的传统教学方法的影响，建立“以学生为中心、以活动为中心”真正发挥学生在课堂中的主体作用，为学生创造思维的空间和时间，使学生有参与课堂教学的机会。在教学过程中，教师要时刻注意让学生的主体地位得到充分发挥，同时又恰当地发挥教师的主导作用，使教学活动成为一个双边活动。让学生充分发挥主动性，体现教师的主导作用。教师只有在心理上接受了这些，才能充分扮演好自己的角色。

2、加强自身学习，更新知识结构

教师除了对本专业知识及相关学科知识的理解，对跨学科知识有所了解，还要不断研究教育学、心理学等方面的知识，以做一日和尚撞一天钟更加细致、顺利地进行教学工作。同时，随着科学技术的迅猛发展，教师还应注意有关现代化技术应用的学习，以便使现代教育技术走进课堂，使课堂更加生动。

三、教师要不断提高自身素质和修养

1、教师要认真刻苦钻研教材，深刻领悟教材的主旨

新的小学数学教程删除了传统课程中繁索、用处不大的内容，而增加了一些与实际生活联系紧密、有利于提高学生数学素质的内容，使所学内容更加有利于学生发展。因此，教师要认真钻研教材，深刻领悟教材的主旨，达到理想教育教学效果。

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教师设想、计划的教育过程到实际进行着的过程,从学生发展的过程本身就是一个转化和生成的过程。教师对课堂的最大影响是营造气氛和对学生发展的激励。教师要实施建立一个合作的适应学生需求的轻松的课堂气氛。教师的行为决定了课堂气氛,而这种气氛又反映了学生学习的兴趣,师生间信息交流和整体的教学效果。

教师在教学过程中的角色,不仅是知识的“呈现者”,对话的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管理者”,更重要的是课堂教学过程中呈现出信息的“重组者”。教师精心设计预案,为学生重组留有足够的空间与时间。对学生在课堂上可能发生的情况,从多方面进行预测更为丰富的学情、预测更多的可能,并准备应对策略。为了调动学生全面参与,确立学生的主体地位,教师不能急于讲解知识,而采用小组讨论的形式,让学生自己互相提问,互相帮助,共同商讨,解决问题。教师的课堂反馈直接影响课堂。教师的回应反馈,要启发全班学生进行思考和体验;不同学生对知识有所领悟,并产生个性化和创造性的见解时,尽管这种见解有时还比较稚嫩,教师都需要及时地进行疏理并加以提炼和提升;当课堂中有学生出现说不明道不清或者无法准确表达的情况时,这正是学生思维含糊不清甚至混乱的具体表现,需要教师帮助学生从模糊提升到清晰。设计多层次、多形式的训练,帮助学生巩固和运用所学知识,举一反三,实现知识迁移和能力的发展,使学生通过新经验与原有知识经验的双向的相互作用,来充实、丰富和改造自己的知识经验。通过随堂测验巩固了本节课所学的知识。教学的过程应是互动的,是教师与学生、学生与学生、学生与课本之间的互动过程。学生主动学了以后会提出哪些问题,发表哪些观点不能完全预测,学生之间的讨论会在哪些方面发生争执,产生困惑,是否会冒出连教师都没想到却十分有意义的建议和聪明的方法,同样不能完全预测。

作为人师,应当坚信,每个学生都可以获得成功,都是有潜力可挖。教育、教学要促进人的不断发展,注重人的可持续发展。教师的教学行为与学生积极心理品质发展,不是完全根据教师的事先预设按部就班地进行,而是充分发挥师生双方的积极性,随着教学活动的展开,教师、学生的思想和教学文本不断碰撞,创造火花不断迸发,新的学习需求、方向不断产生,学生在这个过程中兴趣盎然,认识和体验不断加深,使学生不但体验了成功的喜悦,也有了不断学习的兴趣,从而使自身的潜力得到最大程度的发掘。教师设想、计划的教育过程到实际进行着的过程,从学生发展的过程本身就是一个转化和生成的过程。

教师对课堂的最大影响是营造气氛和对学生发展的激励。教师要实施建立一个合作的适应学生需求的轻松的课堂气氛。教师的行为决定了课堂气氛,而这种气氛又反映了学生学习的兴趣,师生间信息交流和整体的教学效果。教师在教学过程中的角色,不仅是知识的“呈现者”,对话的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管理者”,更重要的是课堂教学过程中呈现出信息的“重组者”。教师精心设计预案,为学生重组留有足够的空间与时间。对学生在课堂上可能发生的情况,从多方面进行预测更为丰富的学情、预测更多的可能,并准备应对策略。教师的教学行为从中调动每个学习主体的学习积极性,从而使每个利用学生熟悉的情境和他们产生共鸣。比如,为了让学生充分的体会到,有些结论光靠观察来判断是不准确的,要靠严格的推理,数学离不开说理。从学生的热门话题:魔术引导学生观察图片,亲身体会到“自己的眼睛欺骗了自己”,学生一边惊叹世界的神奇,一边对今天要学的内容充满了神往。整个课堂生动、有趣,学生体会非常深刻。同时激发了他们浓郁的学习兴趣和学习激情。设计有趣的课堂教学模式,丰富学生课堂生活。让学生参与数学课堂教学活动,激发学生学习的兴趣,活跃学生的思维,发挥学生学习的主动性,进一步提高学生独立思考、解决问题的能力和动手实践的能力,并培养创新精神。在讨论交流过程中,学生大胆发表自己的意见,相互促进。为每个学生独立思考和解决问题留有了一定的时间和空间。每一个学生有可能在自己的学习基础上,运用自己的已有经验、认识水平和智慧来形成解决问题的方案,只不过在这些方案之间可能存在着差异。如果没有学生积极参与的源动力和丰富的互动性作为前提条件,课堂上就不可能出现师生之间的有效互动,充其量是教师和学生的“接着动”而不是师生交互作用意义上的“互动”。为了调动学生全面参与,确立学生的主体地位,教师不能急于讲解知识,而采用小组讨论的形式,让学生自己互相提问,互相帮助,共同商讨,解决问题。

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在义务教育阶段，初中数学是面向全体学生，力求体现数学科学和数学教育的现代观念，促进学生全面、和谐、主动地发展的一门重要课程。对于教师来说，现在的课堂教学不仅要完成教学任务，还要让学生自主的掌握数学知识，培养学生的思维能力、创新意识和创造能力，课堂教学的有效性直接关系到学生知识的内化、能力的提升。因此，注重数学课堂有效教学是每一位数学教师教学活动的根本目标。

一、创设情境让数学课堂动起来

《新课程标准》基本理念部分明确指出：创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，使学生在获得作为一个现代公民所必须的数学知识技能的同时，在情感、态度、价值观等方面都得到发展。这就要求教师在课堂教学中要善于借助生活实例、多媒体等资料并运用游戏、讨论、小组合作等方式创造浓郁的学习情景，巧妙地把数学内容转变为学生的最近发展区，从而提出问题，引起矛盾冲突，使学生原有认识结构与新知识之间产生“不协调”，激发学生渴求知识的欲望，变要我学为我要学。

1、生活导入。如教《圆柱的侧面积》这课时，笔者特意戴了一顶圣诞帽进教室，这无疑唤起学生的好奇心和进一步探索的欲望。这样联系生活，既使学生对学习充满了兴趣，又拓展了学生的思维。

2、动手导入。动手导入是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。如在学习三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下并拼在一起，马上发现三个内角拼成了一个平角，使学生从动手操作中享受到发现真理的快乐，并且对这一结论印象深刻。

3、游戏导入。数学不像语文有优美的词句和生动的故事，但我们可以利用游戏、课堂表演等使其富有吸引力和互通性。如教《圆的认识》时，笔者先让学生站成一排玩套圈游戏，学生很快就发现他们离目标的距离并不相等，由此笔者提出一个问题：“怎样才能使每个人离目标的距离相等呢？”这就激发了学生好奇，疑问等一系列心理活动，促使学生积极地投入到思考中。

二、引导学生主动参与课堂

新课程理念强调“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者”，因而学生是学习的主体，学习活动是学生在已有的知识和经验的基础上主动构建的过程。要想使学生主动听课、积极动脑、自觉思考，就必须让他们在课堂上把耳、眼、口都动起来，做到“四会”

1、会听。为了训练学生“听”的能力，如安排一些练习：教师口述题目学生直接写出得数；教师口述应用题学生写出或说出已知条件和所求问题；对同学的发言进行评价和补充等。这些练习既能培养学生听的能力，也能培养学生思维的敏捷性。

2、会看。要给学生观察权，不要以教师一味地“讲”取代学生地“看”，凡学生通过看和想能掌握的知识，教师要不讲或少讲。如教《长方体的认识》教师可以拿出教具让学生看、摆、数、想，最后归纳总结。还有如教师的板书、演示等要准确、鲜明，才能引起学生观察的兴趣。

3、会想。即使是一些基础较差的学生，教师也要鼓励他们说出自己什么地方不会，什么地方有疑问等。这样教师可及时根据学生反馈的信息，重组教学，从而达到最佳效果。

4、会说。语言是思维的表达，要说就得去想。课堂上教师要鼓励、引导学生多说，如“说说解题思路，说说哪儿不懂、不理解等”。这样既能活跃课堂气氛又能促进学生学习兴趣，学生自然就会认真听、仔细看，因此，抓住了“说”就能促进听、想、看能力的全面提升。

因此，数学课堂教学必须自始至终引导学生主动参与到课堂学习的全过程中，做学习的主人。

三、合理使用多媒体等教学工具

利用多媒体对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互技术，为数学教学编制教学课件，充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供了形象的表达方式，激发学生学习兴趣，真正改变了传统教育单调模式，从而达到提高课堂教学效果的目的。

如讲授《轴对称图形》时，制成动态的树叶、衣服、蝴蝶、英语字母、双喜字等多媒体图形，让学生能直观的观察这些图形具有的性质――“这些图形都能沿一条直线对折使左右两边互相重合，这些图形左右两边是对称的……”。从而使学生自己总结出轴对称图形的概念。

四、实施有效的课堂小结

课堂小结是课堂教学的一个不可缺少的环节。它对帮助学生理清知识结构，总结重点，理解难点等具有重要作用，那么如何进行课堂小结提高其有效性呢？

1、小结要及时。

学生在四十分钟内接受了大量的零碎信息，他们尚缺乏概括、归纳、总结能力，对所学知识如不及时加以总结，遗忘会更快，只有让学生在较短时间内重复所学内容，引导学生对所学知识归纳梳理，使知识系统化和网络化，才能使他们对学习内容有较好的记忆。因此，在每节课结束前，及时对所学内容进行小结，是学生更好地掌握课堂教学内容必不可缺的环节。

2、小结要有针对性。

课堂小结必须针对教学内容和学生特点，具有鲜明的针对性。凡是学生难理解、难掌握和容易出错的概念、法则、公式等都应及时阐明。力求突出重点、突破难点，使学生进一步巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。课堂小结除了对知识点小结外，还要对数学思想、方法小结。

3、小结要能联系前后知识。