机械能守恒定律范文

导语：如何才能写好一篇机械能守恒定律，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

首先，机械能守恒是对系统而言的，而不是对单个物体。如：地球和物体、物体和弹簧等。对于系统机械能守恒，要适当选取参照系，因为一个力学系统的机械能是否守恒与参照系的选取是有关的。

其次，适当选取零势能面(参考平面)，尽管零势能面的选取是任意的，但研究同一问题，必须相对同一零势能面。零势能面的选取必须以方便解题为前提。如研究单摆振动中的机构能守恒问题，一般选取竖直面上轨迹的最低点作为零势能面较为恰当。

再次，适当选取所研究过程的初末状态，且注意动能、势能的统—性。

用机械能守恒定律解题有两种表达式，可根据具体题目灵活应用：

①位置1的机械能E1＝位置2的E2，

即：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

②位置1的Ep1(Ek1)转化为位置2的Ek2(Ep2)

即；Ep1-Ep2=Ek1-Ek2

下面提供二个例子：

[例1]如图1所示，一光滑斜面置于光滑水平地面上，斜面顶端有一物体由静止开始沿斜面下滑；在物体下滑过程中，下列说法正确的有：

（A）物体的重力势能减少，动能增加。（B）斜面的机械能不变。

（C）物体的机械能减少。（D）物体及斜面组成的系统机械能守恒。

[分析]物体在下滑过程中对斜面有垂直于该斜面的压力。由于斜面不固定，地面又光滑斜面必将向右产生加速度；其动能及其机械能增加。所以（B）项错误。物件一方面克服斜面对它的压力做功：机械能减少；另一方面由于它的重力做功，重力势能减少，动能增加，因此选项(A)(C)正确。对于物体与斜面组成的物体系；只有物体重力做功，没有与系统外物体发生能量的转化或转移，机械能守恒，故（D）项正确。

答案为：（A、C、D）

[例2]如图2，长为l的细绳系于0点，另一端系一质量为m的小球，0点正下方距0点1／2处有一小钉，将细绳拉至与竖宣方向成q＝30o角位置由静止释放，由于钉子作用；细绳所能张开的最大角度为a；则角a为多大？（不计空气阻力和绳与钉碰撞引起的机械能损失，a用三角函数表示）

[解法]小球在运动过程中只有重力做功

根据机械能守恒定律，取小球运动轨迹的最地点为参考平面：

篇2

教学目的

本课教学从动能和势能的复习入手，引导学生观察生活现象，思考动能和势能的变化之间的关系。机械能守恒定律是本章教学的重点内容，重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题，进而利用动能定理推导出机械能守恒定律的表达式。

教学重点

1.机械能守恒的条件。

2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出数学表达式。

教学难点

1.判断机械能是否守恒。

2.灵活运用机械能守恒定律解决问题。

课时安排

1课时。

三维目标

知识与技能：1.理解动能与势能的相互转化；2.掌握机械能守恒定律的表达式。

过程与方法：经过机械能守恒定律的实际应用，进一步理解机械能守恒的条件。

情感态度与价值观：培养理论联系实际的思想，通过规律、理论的学习，培养学以致用的思想。

课前准备

1.自制课件、学案。

2.机械能守恒定律传感器。

教学过程

回顾本章内容的学习思路，沿着功能关系一路走来。

动能与势能的相互转化：

前面我们学习了动能、势能和机械能的知识。在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中非常多。

课件展示翻滚过山车的精彩片断，激发学生学习的兴趣，引出本节课的学习内容。

在学生观看过山车的同时,教师提醒学生分析过山车在运行过程中动能和势能的变化情况。

推进新课

通过视频观看滚摆和滑雪，学生指出视频中能量的转化关系。

教师小结：物体运动过程中，随着动能的增大，物体的势能减小；反之，随着动能的减小，物体的势能增大。

1.动能和重力势能的相互转化

问题1：一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2。请找出各物理量的关系。（物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系如何？）

分析：根据动能定理，有:mv22-mv12=WG

下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。取地面为参考平面，有WG=mgh1-mgh2

由以上两式可以得到mv22-mv12=mgh1-mgh2

移项得mv22+mgh2=mv12g+mgh1

引导学生分析讨论上面表达式的物理意义：等号的左侧表示末态的机械能，等号的右侧表示初态的机械能，表达式表

明初态跟末态的机械能相等。即在小球下落的过程中，重力势能减小，动能增加，减小的重力势能转化为动能。

问题：此表达式具有普遍意义吗？还是仅在只受重力的自由落体运动中成立？引导学生自己推导竖直上抛、平抛的过程是否成立。

引导学生关注在上述过程中物体的受力情况。可以证明，在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变。

2.动能和弹性势能的相互转化

课件展示：展示弹簧振子（由于弹簧振子概念学生还没有接触，教师可以不提弹簧振子的概念）的运动情况，分析物理过程。

教师设疑：在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为机械能组成部分的势能，是否在只有弹力做功的情况下，机械能也能守恒呢？

问题2：一个小球固定在弹簧的一端，沿着光滑的水平面运动，从A到B的过程中，在A点时动能为Ek1，弹性势能为Ep1′；在B点时动能为Ek2，弹性势能为Ep2′。请找出各物理量的关系。

教师引导、总结：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

表达式：Ek2+Ep2=Ep1+Ek1

教师引导学生理解表达式中各量的物理意义，并回顾机械能守恒定律的推导过程，加深认识。

3.机械能守恒定律的条件。

思维拓展

通过以上内容的学习，我们理解了机械能守恒定律的表达式，但真正应用到解题过程还是有限制的。

大屏幕投影机械能守恒定律的内容，并用不同颜色展示“在只有重力或弹力做功的物体系统内”，突出强调守恒的受力前提。引导学生自己总结守恒的条件。

学生总结：机械能守恒定律的条件可以表述为：

1.只受重力（弹力），不受其他力，如自由落体的物体。

2.除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功，如做单摆运动的物体。

课堂训练

1.在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪些过程机械能不守恒？为什么？

（1）跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。

（2）铅球在空中做平抛运动。

2.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法正确的是（ ）

A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒

B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒

C.外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒

D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒

布置作业

1.教材“问题与练习”第1、3、4题。

篇3

1.知道实验的原理、方法，能够正确进行实验操作。

2.会处理实验数据，并能对实验结果进行讨论及误差分析以采取相应的措施减小实验误差，进一步深刻理解守恒定律的适用条件。

3.培养团队合作意识，体会验证规律的整个过程，养成规范操作、安全用电以及良好的卫生习惯。

【知识回顾】

1.机械能守恒定律的内容、条件及其表达式

。

2.试举例符合机械能守恒定律条件的基本运动形式。

。

【自主导学】

1.在探究物理学规律的过程中，一般要经历生活观察、个案分析、归纳总结、理论推导 、实验验证等过程，上一节我们所推导的机械能守恒定律也基本上经历了这样一个过程。对于这个定律，是否经得住实践的考验呢？那就让我们共同获得第一手数据来验证吧！

同学们，开动你的机器，发挥你的才智，设计出属于你自己的验证方案，勇敢的展示吧！

。

2.本实验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中只有____做功，满足____________。

3.为进行验证机械能守恒定律的实验，有下列器材可供选用：铁架台、电磁打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、电键、天平。

其中不必要的器材有 ；缺少的器材是

。

4.质量为m的物体从O点开始自由下落，以地面为零参考面，依次经过O点正下方的A、B两点时的速度分别为V1和V2，A、B两点距地面的高度分别为h1、h2，那么，我们需要验证 与 是否相等，若知道A、B间的距离h，还可验证重物重力势能的减少量与动能的增加量是否相等。物体下降的高度其对应的测量器材是___________。为了计算出某时刻物体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为______。为了计算物体的动能和重力势能，还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的质量，其原因是 。

5.在固定打点计时器时应注意什么？为什么？

。

6.本实验中，若选取纸带的开始点作为起点来验证机械能守恒，为此必须选择物体初速度为零。判断开始点是否满足该要求的依据是 ，

7.为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。因此重锤应选______（填重、轻）一些，纸带应 放置。尽管采取了上述措施，但由于阻力还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应______动能的增加量，这样才是符合实际的。

【实验步骤】

。

【表格设计】

。

【达标练习】

1.在用打点计时器验证物体自由下落过程中机械能守恒实验里，以下哪些是必需的？请把它们选出来，并将它们的字母代号按操作顺序填在后面横线空白处： 。

A.断开电源，取下纸带进行测量、记录

B.将纸带固定在重锤上， 并把它穿过打点计时器，提升到一定高度

C.接通电源，待打点计时器工作稳定后释放纸带上重锤自由下落

D.用天平测出的重锤的质量

E.把打点计时器固定在支架上，并接在交流低压电源两端

答案：E、B、C、A

2.在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点记时器所用的电源的频率50Hz，查得当地重力加速度为g=9.8m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条如图所示点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于______焦，动能的增加量等于______焦（取3位有效数字）。通过实验得出的结论是： 。

答案：7.62 ， 7.57 ；在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量。

篇4

1质点和质点系动能定理

1.1质点的动能定理

物体自楼顶落下，重力对物体做正功，物体速度增加；汽车关闭发动机滑行，摩擦阻力对汽车做负功，汽车速度减小，可以看出力对物体做功可以改变物体的运动状态.因此必然存在某种描述物体运动状态的物理量，该物理量的改变应该和力对物体做功存在一定的定量关系.

1.2质点系内力做功

研究质点系内力做功，就需要研究两质点间作用力和反作用力做功的情况.牛顿第三定律表明作用力和反作用力大小相等、方向相反，即作用力和反作用力的矢量和为零.但是由于发生相互作用的两个物移并不一定相同，因此作用力与反作用力做功代数和不一定为零.

篇5

一、正确选取研究对象

机械能守恒定律的研究对象必须是一个系统。这是因为势能是系统的概念，只有系统才具有势能。中学阶段这个系统通常有三种组成形式：由物体和地球组成；由物体和弹簧组成；由物体、弹簧和地球组成。

例1 如图1所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（ ）

A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒

B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒

C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒

解析 A球在B球下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加，所以A球和地球组成的系统机械能不守恒。由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒。因为A球、B球和地球组成的系统机械能守恒，而A球机械能增加，所以B球机械能一定减少。所以选项B、C正确。

二、正确理解机械能守恒的条件

严格地讲，体系内“只有重力或弹簧的弹力做功”是机械能守恒的条件。但由于做功的过程最终实现能量的转化，所以在实际应用时可从能量转化的角度去理解，即只有物体的动能、系统的重力势能和弹簧的弹性势能之间发生相互转化，则系统机械能总量保持不变。

例2 如图2所示，A球用线悬挂且通过弹簧与B球相连，两球质量相等。当两球都静止时，将悬线烧断，下列说法正确的是：（ ）

A.线断瞬间，A球的加速度大于B球的加速度；

B.线段后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能；

C.在下落过程中，两小球和弹簧组成的系统机械能守恒；

D.线断后最初一段时间里，动能的增量大于重力势能的减少。

解析 悬线烧断前弹簧处于伸长状态，弹簧对A球的作用力向下，对B球的作用力向上。悬线烧断瞬间，弹簧的伸长来不及改变，对A球的作用力仍然向下，故A球的加速度大于B球的加速度，即选项A正确。在下落过程中，只有重力和弹力做功，故两小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即选项C正确。悬线烧断后最初的一段时间里，弹簧缩短到原长以前，重力势能和弹性势能均减少，系统的动能增大，即选项D正确。所以本题的正确答案为A、C、D。

对绳子突然绷紧，物体间碰撞后合在一起等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。

三、正确理解机械能守恒的相对性

机械能守恒的相对性是指动能的大小与参考系的选择有关，势能的大小与参考面（零势能）的选取有关，因此同一系统相对于不同的参考系和零势能描述的结果不相同。

篇6

论文关键词：弹簧劲度系数，平抛运动，压缩量

 

1引言

一直以来人们做测量弹簧劲度系数实验时的原理只能用胡克定律：F=-KX,用该方法测定弹簧劲度系数，过程太过于简单，实验原理也过于单调；而做平抛运动实验时只研究平抛运动的规律，没有与其它实验相联系压缩量，缺乏知识横向的关联性，本文结合平抛运动和机械能守恒定律来测定弹簧劲度系数

2装置和原理

（1）本实验使用的仪器有：光滑水平桌面、固定弹簧装置、弹簧、钢球、物理天平、刻度尺、木板、白纸 、图钉

和复写纸组成。

装置如图1所示免费论文下载。

（2）实验原理：

①当弹簧在外力作用下

的压缩量或拉伸弹簧量为 时，弹簧的弹性势能为：

（1）

其中K为弹簧劲度系数。 图1

②当一物体以速度v从某一高度为h处水平抛出时 ，经过一定时间t将落在垂直于抛出点的距离s处，由此可知：

（2）

(3)

(2)式和（3）式联立求解可得：

（4）

其中g为重力加速度。

③当弹簧水平放置在距离地面的高度为h的光滑桌面上，弹簧的一端固定，另一端与桌的边缘对齐，将质量为m的小钢球放置在弹簧的另一端压缩量，外力作用在小钢球上压缩弹簧使其弹簧的压缩量为，抽取外力，钢球在弹簧弹性力的作用下加速向桌边缘运动，当弹簧的另一端到达桌边缘时弹簧恢复到原长，钢球以速度为v做平抛运动，经过一定时间t将落在垂直于抛出点的距离s处。重复以上操作，多次改变弹簧的压缩量x，就得到几组水平位移s值压缩量，记录数据，从数据中可得出水平位移s与弹簧压缩量x的关系，即：

（5）

钢球离开桌面时的动能：

（6）

(4)式、（5）和（6）式联立求解可得：

（7）

根据机械能守恒定律可知：

（8）

则： （9）

（9）式就是结合平抛运动测定弹簧劲度系数时与之相关物理量的表达式免费论文下载。由此可知利用本结论测弹簧劲度系数只需测量本实验装置中的弹簧水平放置在光滑桌面上距离地面的高度h和钢球的质量即可得出弹簧劲度系数。

3实验步骤

(1)将弹簧固定装置按放在水平桌面上，弹簧一端固定在弹簧固定装置上，使其弹簧的另一端与桌面边缘对齐；（2）木板放在桌边缘下方的水平地面上，在木板的上面铺上白纸一张，再在白纸的上面铺上复写纸并用图钉把复写纸和白纸固定在木板上；（3）用物理天平称量小钢球的质量m;(4)把小钢球从紧挨弹簧的一端释放使其自由下落在铺有复写纸的木板上，记下落地点O点；（5）拿刻度尺测量水平桌面到小钢球路地点的高度h;(6)把小钢球放在弹簧的一端压缩量，外力作用在小钢球上使其弹簧压缩；（7）抽取外力，小钢球和弹簧向桌面的边缘加速运动，当小钢球到达桌面的边缘时小钢球将以一定的速度做平抛运动。

5结论

本实验利用机械能守恒定律和平抛运动的相关知识找出弹簧劲度系数与水平位移S和弹簧压缩量X的关系，把测弹簧劲度系数间接地转化为测量平抛物体的质量和平抛的高度，从而求出弹簧劲度系数 。

参考文献：

[1]漆慎安，杜婵英.力学[M].高等教育出版社.2版,2005.6

[2]杨述武，赵立竹，沈国土.普通物理实验（力学、热学部分）[M]. 高等教育出版社.4版,2007.12

篇7

【关键词】高中物理；机械能；守恒定律；分层教学法

近几年，在教育体制改革下，学生在教学中发挥其主体地位，并促进其主动性。目前，分层次教学已经得到各科教师的普遍运用。在分层次教学中，一般要根据学生的不同特点、心理素质以及学习能力进行教学，以保证分层教学获得较大的实施效果。

一、了解学生的基本状况

教师在教学中要与学生经常沟通，并能够了解学生的基本状况。因为教师在进行分层次教学期间，都要根据学生的基本情况来选择，所以，教师在日常教学期间，就要主动与学生沟通、交流，并对学生进行全面的了解。在该执行条件下，不仅能为教学方式进行积极调整，促进教学内容的合理设计，还能使教学效果获取较大效果。例如：在高中物理学习机械能守恒定律教学期间，在开展课程教学前期，教师就要引导学生在课前对知识进行预习，其中，可以为学生体现几个能够研究的问题，并在课下与学生进行沟通、交流等。可以向学生提问：找出生活中动能转换为势能的运动；当一个小球利用绳子挂起来后，对小球的受力情况进行分析等。在预习过程中，通过教师对学生的了解，不仅能够方便教师在课堂上的新知识传授，还能在课堂教学中有针对性的对学生进行引导，以保证教学目标的有利达成。

二、设置分层课堂教学问题

在分层次课堂教学中，对问题的提出也要分层次，从而激发学生能够主动参与学习过程。因为在整个教学过程中，每个环节都是利用课堂问题来完成的，这样才能促进课程教学的整体性、系统性发展。所以，在对课堂问题进行设置期间要进行分层次创造。其一，要根据课本内容以及知识特点、框架进行问题提出。其二，要根据学生回答问题的状况以及学生的学习情况提出，以促进问题的分层次教学。在具体的分层次教学过程中，对问题的设置也具有难易程度区分，受学生自身学习能力与自身学习水平的不同，如果设置比较难的问题，将适合学习能力比较优秀的学生；如果设置比较简单的问题，将适合学习能力比较弱的学生，因此，对于学习能力比较差的学生，要设置一些相对简单的问题，并从基础条件入学，从而激发学生的自信心。在这种分层次问题设置过程中，不仅能提高分层次教学的质量，还能使分层次教学提高整个课堂教学质量。例如：在高中物理课程教学中学习机械能守恒定律，教师在课堂上就可以为学生设置不同的问题，并引导学生对问题进行分析并掌握，从而对学生的分析问题、解决问题的能力进行培养。如：在对课堂问题进行设置期间，可以从三方面进行。其一，对已经学习的知识内容进行复习，并提出动能定理的内容与表达式，从而对学生的理论知识掌握程度进行考察。其二，可以让学生思考荡秋千活动，并研究机械能守恒定律的实质问题。其三，对一些实验原理进行探究分析等。在这些问题教学中，不仅能够引导学生学会过渡知识点，还能使学生加深对知识点的理解，从而促进分层次教学的顺利发展。

三、设置分层课堂教学活动

促进课堂教学活动的分层次教学，从而激发学生的学习兴趣。因为高中物理知识需要与教学活动联系在一起，物理学科教学与去其他学科不同，它需要更多的实验，才能将知识展示出来。所以，在物理实验教学中，为了培养学生的实践能力，并使学生获得更多的实验机会，教师在课堂教学活动中就要根据学生的学习情况分层次设置，以调动学生的参与积极性。例如：在高中物理学习机械能守恒定律教学期间，教师可以为其设置两个实验活动，并对学生进行分组。其中，可以分为优秀学生、后进生两组，并保证在实验中优秀的学生能够带动后进学生提高实际的学习效率。第一个实验，可以根据相关的实验原理，研究小车在斜面上，进行下滑移动，并研究在该过程中发生的机械能是否存在变化。第二个实验，将一个滑块从某高度处静止释放，并阐述滑块离开后落到地面的水平距离。该实验比较难，所以，要在优秀学生的积极引导下对其进行操作、研究，然后，教师在监督与引导下给出合理、科学的意见，从而保证学生的实验操作期间能够提高其课堂实质量，提升高中物理的教学效率。

四、总结

总而言之，在高中物理机械能守恒定律教学中利用分层次教学发挥其较大意义，在整个教学活动中，分层次教学不仅能激发学生的主动意识，还能提高学生的物理成绩，从而为教师的教学手段提供更多参考意见。

参考文献：

[1]达瓦卓玛.高中物理机械能守恒定律教学中分层教学法的应用[J].时代教育，2015（18）：182-182.

篇8

【关键词】物理 机械能 守恒条件

Understanding to the condition of the conservation of the mechanical energy

Shang Guangyu

【Abstract】To understand the conditions of conservation of mechanical energy from work and energy.

【Keywords】PhysicsMechanical energyConditions of conservation

机械能守恒定律是解决力学问题的重要定律之一，其解题的简捷性、方便性突出地体现了其优越性，因而在力学问题中应用机械能守恒定律来求解也是非常常用的。然而，并不是所有的力学问题都能够应用机械能守恒定律来求解，因为机械能守恒是有条件的，没有理解守恒的条件很容易造成错误。

教材上关于机械能守恒定律是这样叙述的：在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。从表面上看：“在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下”是机械能守恒的条件。剖析其具体的守恒条件，笔者认为应从以下两个方面理解：

1．从功的角度分析机械能守恒的条件。在只有重力（或弹簧弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化。对“只有重力（或弹簧弹力）做功”这一条件的理解是学生很容易犯的错误，笔者对这一问题的几点理解归纳如下：

1．1物体只受重力。

例如：各种抛体运动（忽略空气阻力）――平抛、斜抛、上抛、下抛等，都是只受重力的作用，只有重力做功机械能守恒。

1．2物体除了受重力、弹簧弹力以外还受其他力，但其他力不做功，只有重力、弹簧弹力做功。

例如：①固定在地面上的光滑斜面（或曲面）上的自由滑动的物体，除了重力以外，还受斜面施加的垂直斜面向上的支持力。显然，无论直斜面还是曲斜面，这个力总是与沿斜面切线方向的位移相垂直，该力不做功，物体机械能守恒。

②水平弹簧振子除了重力、弹簧弹力以外，还受水平杆竖直向上的支持力，支持力不做功，机械能守恒。

③单摆除了受重力以外，还受摆绳沿半径方向的拉力，拉力不做功，单摆机械能守恒。

1．3物体除了受重力、弹簧弹力以外还受其他力，但其他力做功的总和为零。这不是真正的守恒，但可以当作守恒来处理。

例如：从空中下落的物体（不能忽略空气阻力，且空气阻力恒定），下落同时施加在物体上一个大小恒等于空气阻力大小的、方向与空气阻力相反的力，此时物体除了重力外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，可以认为守恒。

2．从能量的角度分析机械能守恒的条件。对某一系统，只有物体间机械能的转移，系统跟外界没有发生机械能的转化，机械能也没有转变成其他形式的能量，则系统的机械能守恒。

篇9

■ 阶段一：熟练掌握各种基本物理模型的解题“钥匙”

解决动力学问题，现阶段一般有两种途径：（1） 牛顿第二定律和运动学公式――力的观点；（2） 动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律――能量观点. 这是解决动力学问题的两把“金钥匙”.

■ 1. 二把“金钥匙”的合理选取

研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系（或涉及加速度）时，一般用力的观点解决问题；涉及功和位移时优先考虑动能定理；如只有重力和弹力做功的情形，则优先考虑机械能守恒定律；一般来说，用能量观点比用力的观点解题简便，因此在解题时优先选用能量观点. 但在涉及加速度问题时就必须用力的观点. 有些问题，像高考中的一些综合题，用到的观点不止一个.

■ 2. 能量观点解题的差异

在运用机械能守恒定律或动能定理解题时，学生往往容易混淆. 因此，我们有必要了解两种方法的差异，这样，在处理问题时才能达到熟练应用的程度，不至于出现张冠李戴的现象.

（1） 适用条件不同：机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形；而动能定理则没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其他力做功.

（2） 分析思路不同：用机械能守恒定律解题只要分析对象的初、末状态的动能和势能，而用动能定理解题不仅要分析研究对象的初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功，并求出这些力做功的总功.

（3） 书写方式不同：在解题的书写表达式上机械能守恒定律的等号两边都是动能和势能的和，而用动能定理解题时等号左边一定是外力的总功，右边是动能的变化.

■ 阶段二：能够识别基本物理模型、确定方法和思路、列出方程求解

■ 例 如图1所示，M是半径R=0.9 m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，轨道下端竖直相切处放置竖直向上的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同的质量m=0.2 kg的小钢珠. 假设某次发射的小钢珠沿轨道内壁恰好能从M上端水平飞出，落至距M下方h=0.8 m平面时，又恰好能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入一光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑. A、B为圆弧轨道两端点，其连线水平，圆弧半径r=1 m，小钢珠运动过程中阻力不计，g取10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6. 求：

（1） 发射小钢珠前，弹簧枪弹簧的弹性势能Ep；

（2） 从M上端飞出到A点的过程中，小钢珠运动的水平距离s，

（3） AB圆弧对应的圆心角θ；（结果可用角度表示，也可用正切值表示）

（4） 小钢珠运动到AB圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小.

■ 解析 复杂情境都是由基本物理模型简单构成的，此题是由竖直平面内的圆周运动最高点问题+平抛运动+竖直平面内的圆周运动最低点问题构成了一个多过程问题.

物理模型一：小钢珠弹出到最高点，是竖直平面内的圆周运动，由于圆弧光滑且圆弧对小钢珠的弹力不做功，在运动过程中只有重力做功，因此机械能守恒，弹簧枪弹簧的弹性势能转化为小钢珠的动能，只要求出最高点的速度v就可以求出弹簧枪弹簧的弹性势能. 由“恰好”沿轨道内壁飞出，有重力提供向心力mg=m■，再由Ep=mgR+■mv2可求出弹簧枪弹簧的弹性势能.

物理模型二：小钢珠从最高点到A点，小钢珠做平抛运动且与AB弧的A点相切，根据平抛运动的特点：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，选择竖直方向的运动规律h=■gt2可求出时间，再根据水平方向的规律s=vt可求出s. 由平抛运动竖直方向的速度vy=gt和相切的几何规律可求出θ=106°.

物理模型三：从A点到O点，小钢珠沿光滑圆弧轨道做圆周运动，同样机械能守恒，选O点所在平面为参考平面，则有■mv2A+mg（r-rcosθ）=■mv2O，求出O点速度，由圆周运动的向心由合外力提供，则N-mg=m■，可求出轨道对小钢球的支持力，根据牛顿第三定律得到小钢球对轨道的压力.

篇10

■ 例1 如图1所示，长为l的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕轴O自由转动. 若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度■，不计空气阻力，则以下判断正确的是（ ）

A. 小球不能到达最高点

B. 小球能到达最高点，且在Q点的速度小于■

C. 小球能到达最高点，且在Q点受到轻杆向上的力

D. 小球能到达最高点，且在Q点受到轻杆向下的力

■ 解析 对于轻杆约束，物体在竖直平面内做圆周运动能通过最高点的临界速度趋近于零. 假设小球能到达最高点Q点，根据机械能守恒定律，■mv2P=mg・2l+■mv2Q，而vP=■，可得小球在Q点的速度为vQ=■＜■. 小球在Q点所需向心力F=m■=■mg＜mg，故小球在Q点受到轻杆向上的力. 本题正确选项为BC.

本题若混淆了轻杆与轻绳的约束条件，则会误选A.

■ 例2 一根内壁光滑的细圆钢管，形状如图2所示，处于竖直平面内. 一粒小钢球被簧枪从与钢管圆心O处于同一水平面上的A处正对管入，射击时无机械能损失. 第一种情况使小钢球恰能到达最高点C处；第二种情况使小钢球经最高点C处后平抛，恰好又落回到A处. 这两种情况下簧枪的性势能之比为多少？

■ 解析 小钢球在竖直细圆钢管内的圆周运动，属于双面约束，类似轻杆约束. 在第一种情况下，小钢球恰能到达最高点C处，说明到C处的速度为零. 在第二种情况下，小钢球从C处开始做平抛运动，又恰好落回A处，说明平抛运动的水平位移与竖直位移大小相等，且x=y=R. 选小钢球、地球为一系统，因只有重力做功，故两种情况下系统的机械能均守恒. 取钢管圆心O所处的水平面为重力势能的参考平面，由机械能守恒定律可得

第一种情况 Ep1=mgR，

第二种情况 Ep2=mgR+■mv2，

又 R=vt=■gt2，

联立以上两式解得Ep2=■mgR，

故簧枪的性势能之比为■=■.

■ 例3 如图3所示，质量为m的小球由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=■l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，求钉子位置在水平线上的取值范围（不计线与钉子碰撞时的能量损失）.

■ 解析 设在D点时绳刚好承受最大拉力，DE=x，则AD=■.

悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为r=l-AD=l-■.

当小球落到D点正下方时，绳受的拉力为F，此时小球的速度为v，由牛顿第二定律有

F-mg=m■，

因F=9mg，故有m■=8mg，

由机械能守恒定律得mg■+r=■mv2，

即v2=2g■+r，

由以上三式联立解得x=■l.

设在D′点，小球刚能绕钉子做圆周运动到达圆周的最高点，ED′=x′，则

ED′=■，

故r′=l-AD′=l-■，

在最高点mg=m■，

由机械能守恒定律得mg■-r′=■mv′2，