小学数学课堂教学过程范文

导语：如何才能写好一篇小学数学课堂教学过程，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：优化 过程 提高 效率

教学过程是一个师生双边统一的活动过程。任何学生在走进课堂之前，都不是一张白纸。根据建构主义的观点，知识是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予的意义每个人的领受是不同的，学习者在认知、解释和理解世界的过程中建构属于自己的知识体系。

一、优化教学目标

教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、手段的选择，决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”，忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义，但是制定分层目标是行得通的。可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时，笔者要求能力弱一些的学生只要求掌握基本算法即可，能力好些的学生则要求会运用多种算法，能力更好的学生在会运用多种算法的基础上学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标，最终“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展。”

二、优化教学手段

传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言：一支粉笔走天下。这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，结合声音，动画等，更能提高学生学习兴趣，激发求知欲。能够使他们积极，主动参与学习。对于发挥学生想象力和创造力，把“静止”的内容变为“活动”的形象，发展学生智力，培养学生观察、思维、解决问题等能力，实现课堂教学最优化，都具有十分重要的意义。

“几何图形”是小学数学学习的重点，也是难点。解题需要学生有一定的空间想象能力。由于年龄关系，学生的思维发展处于具体形象向抽象过渡的阶段，解答相对复杂的图形就显得力不从心。如果利用多媒体教学，让静止的几何图形动起来，问题就变得简单了。例如：教学计算组合图形面积的时候时，我们可以通过电脑演示用平移、加线、旋转、重组重叠图形等方法化解难点，找到解题的突破口，让学生看到具体形象的过程理解图形的组成，从而找到解题方法。

三、处理好预设与生成的关系

提高课堂教学的效率既要精心预设又要注重生成。预设是教师以课程标准为依据，对教学方法、教学手段、教学环节等做出的设计性的展望。目的是为了让课堂教学有序、有效的进行。生成是在课堂中自然出现的，这种出现与教材的精心设计是密不可分的，当然它也是意料之中的。预设与生成是一对矛盾统一体。没有充分的预设不会有也不可能有精彩的生成，它是生成的基础。生成是预设的补充和拓展，两者在教学过程中相辅相成，同样重要。

作为一个数学教师就首先要有生成意识，宽容的接纳来自学生的生成，善于抓住和筛选有效的生成资源。朱国荣老师在上《分数的意义》时，请学生从8枚棋子中找出四分之一。学生回答不一，有的认为是1枚棋子是四分之一，有的认为2枚棋子是四分之一，还有的认为4枚棋子是四分之一……这时，朱老师没有马上否定说错的学生，也没有用事先预设好的问题拉着学生走，而是恰如其分的灵活引导，把握好动态生成的新资源，展示出动态生成的艺术，达到了巧妙运用生成促进学生发展的目的。就像布卢姆说的那样：“人们无法预测教学产生的成果的全部范围，同样，没有了预料不到的成果，教学也就不成其为一种艺术了。”

四、注重小组合作学习的有效性

1.小组合作学习要讲实效性

小组合作学习是指学生在小组中为了完成共同的学习任务，有明确的责任分工的互学习。合作学习体现了新课程的理念。在教学过程中不能什么都是小组合作学习，要根据学生和教学的需要而组织进行。内容简单的不用小组合作学习，内容较难的先要给学生留有独立思考的时间，再组织小组合作。这样，每个人都有思维上的参与，实现人人学数学。俗话说；没有规矩不成方圆。在组织小组合作学习中，教师第一步要做的就是制定相应的规则。合作学习的关键是教师要科学组建学习小组，即要遵循“组间同质、组内异质”的原则。根据学生的学习能力、性格爱好、成绩等进行分组，让不同特质、不同层次的学生优化组合。小组合作学习就是以培养学生合作意识、合作能力为目标的。

2.培养学生的合作能力的策略

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一、评价方式多样化。

在以往的课堂教学中往往采用单一的评价方法，而在当今的课堂教学中，要取消固定化的评价方法，实现评价方法的多样化，特别是多采用激励性评价。激励性评价包括语言激励、情感激励和动作行为激励等。例如，课堂上有一个学生在回答问题时声音有点小，我就说：“你的声音很好听，如果再大些就更好了。”又如，当一个学生探究出一个结论时，我说：“你的发现和科学家发现的一模一样，只要继续努力，你将来一定能成为一名科学家。”这样充满机智的评价语言，充分调动了学生学习的积极性和学习兴趣。但激励性评价并不是一味追求肯定，而是提倡否定时讲究语言艺术，营造一种心理安全的教学氛围。

二、评价主体由师生共同参与，实现评价主体的多元化。

学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者和引导者，因而课堂教学中的评价应包括学生评价和教师评价两方面，而传统教学往往注重教师评价学生，并不提倡学生参与评价，要改变这一现象，教学中应引导学生积极地参与评价，评价自身的长处与不足，等等。在学生评价的过程中，教师则采取延时评价的策略，使学生的思维趋于活跃，然后引导学生互评，让学生在互评中产生智慧的火花和积极的情感。此外，引导学生自我评价也是一种好方式。这样能充分调动学生参与评价的积极性。例如：当一个学生回答了一个问题时，我问其他学生：“这个学生回答得怎么样？”学生纷纷给予评价，一课结束时，我让学生说说自己这节课表现怎么样，这节课谁表现得最好。这样学生自己评价自己和学生互相评价，体现了评价的多元化。

三、关注个体差异，重视个性评价。

教师要根据学生的差异，不断调整评价方式及评价内容，保证他们学习数学时有热情和自信心。我们在课堂上的评价要因人而异，要根据学生的不同情况给予不同的评价。对于智力发展较迟缓的学生，要多鼓励、多表扬。要通过评价让学生感受到阳光般的温暖。教师用一个微笑、一个眼神、一句赞美，来满足学生渴望得到认可和理解的心理需求。对于智力发展较好的学生不要轻易表扬，要通过评价来拓宽他们的学习思路，并帮助他们积累学习经验。这样，对各类学生都加以鼓励，保持他们的兴趣和热情，从而让所有的学生都能轻松愉快地学习数学，在活动中掌握数学基本知识，提高应用能力。评价不仅要关注学生在语言和逻辑方面的发展，而且要发展学生多方面的能力，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我、树立自信，促进学生在已有水平上的发展，发挥评价的教育功能。

四、控制课堂教学评价范围，把握课堂教学评价尺度。

首先，教师要根据该堂课的主要教学任务，确定评价的范围。如果是以计算为主的课，就将评价的着重点放在对学生的计算活动上，比如教学中先让学生说出计算的算理，然后进行评价。如果是以练习为主的课，就将评价的着重点放在学生练习的效果上，比如让学生说说通过本节课的学习你有什么新的收获。其次，教师对学生活动的评价，一定要简练、明确、到位。注重评价的实效性，使评价起到画龙点睛作用。教师一方面要控制评价频率，避免使用过于烦琐的评价程序，占用过多的教学时间，影响课堂教学任务的完成。另一方面要防止评价的形式主义的现象产生。

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一、优化教学目标，明确教学方向

教学目标是课堂教学活动的“方向盘”和“指南针”，也是教学的出发点和归宿。只有教师制定的教学目标具有可操作性、合理性，教学活动的方向，教学内容、方法、手段的选择，教学效率的提高才能得以保证。教师在拟定教学目标时应描述教学效果，把要学习内容和学习后应达到的水平用行为动词加以描述。我们在制定教学目标时要注意：1. 要从整体上把握。《义务教育数学课程标准（2011）》指出：课堂教学目标不是单一的知识目标，而是由各个分目标组合而成的一个多维目标的结合体，包括知识目标、能力目标、过程与方法目标、情感与价值观目标、探究目标等。2. 教学目标要有针对性。比如，哪些知识是当堂要掌握的，哪些是要通过训练形成的，哪些学习方法是需要掌握运用的。3. 教学目标的表述不能过于笼统概括，缺少质和量的规定性。不能照搬教科书，要根据学生的认知差异来设计。要让学生通过这一节课的学习，达到“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展”的目标。

二、优化教学手段，提高教学效率

1. 多媒体的巧妙利用。多媒体技术在辅助教学中的合理利用对于提高学生学习兴趣、培养能力、发展智力、突出重点、突破难点等方面都有积极的作用。具体体现在：①化抽象为具体，变复杂为简单，为学生展示生动的情境和知识的生成过程。②变“静”为“动”，让学生的思维活跃起来，促进学生观察和解决问题能力的提高。③节省时间，提高效率。在一节只有40分钟的课堂里，教学内容突破不了一定量的极限，而“量”是“质”的前提和基础，利用多媒体可以加大教学输出量。教师能腾出更多的时间和精力辅导后进生，使课堂教学密度更大，训练强度更高，提高课堂教学效率。

2. 准备好教学具。教具是教师教学的好帮手，学具是学生学习的助力器。根据小学生的心理特点，正确地使用学具，除了可以培养学生的动手操作能力外，更重要的是在动手过程中能吸引学生的注意力，引发思考，手脑并用，发展学生的思维，从而提高课堂教学效率，完成教学任务。教学具的准备要注意：①学生能自己准备的让学生自己准备。如学习“角的认识”，课前让学生自己制作一个活动角，学生在制作的过程中就能初步感受角的特点与角的大小变化。②准备学具要考虑学生在使用过程中会出现的问题。如“平行四边形面积”一课，学生在剪平行四边形时常常因为剪得不直使得拼成的图形不像长方形。针对这一问题，我们可以在给学生准备的平行四边形上画上方格，既有利于学生剪得直，又有助于学生理解把平行四边形剪拼成长方形为什么要沿着平行四边形的高剪的道理。

三、优化教学过程，追求高效课堂

从教学目标的制定、教学手段的选择，紧接着的最重要的就是教学过程的优化。教学过程的优化突出体现在教学效率和效果上，优化教学过程要依据教学内容，进行有效组织。

1. 全方位的互动，师生人人参与。

首先，教师要与学生建立和谐的师生关系，只有“亲其师”，才能“信其道”。学生喜欢你，课堂上才会对你青睐有加，愿意与你交谈。其次，为了让学生更好地互动，教师应注意给学生独立思考和合作交流的时间和空间。互动时，可以让学生上台讲，面向同学讲，同时注意学困生和不回答问题的学生，教师可以用这样的语言：“哪个没有发言的同学要来试一试”“还有谁没有发言”等。不放弃每一个学生，高效的课堂才能体现。最后，施以恰当的评价，让学生获得成就感。教师要根据学生的个人特点、回答问题的价值进行鼓励，也可以让学生自我评价、学生之间互评，满足学生个性发展的需求，最大限度发挥学生的主体作用。

2. 选择教学方法，师生唱响课堂。

怎样达到教学目标？采用什么样的手段、方法、途径把教学内容成功传授给学生？都有赖于教学方法的选择。教学方法的选择要依据教学内容来确定，不同的教学内容教学方法不同，教学流程也不同。

小学课程按照课型可以分成新授、练习、复习、综合与实践课；按照教学领域可以分成计算、概念、测量、统计、解决问题等。这些课型教师都要进行研究，对每一种课型选择什么样的教学方法都要做到心中有数。如“有余数的除法”的教学，可以采用动手操作与问题牵引结合的方法进行教学。教师让学生把7根草莓棒平均分在3个盘子里，同时让学生以问题为核心展开研究：“把7根草莓棒平均分在3个盘子里，每盘几根？出现了什么情况？”“你会用算式表示刚才分的结果吗？”“与同桌交流一下，你想怎样表示这多出的1根？”“算式中7表示什么？3表示什么？2表示什么？1表示什么？2c1之间的省略号表示什么？”等。像公式的推导、规律的探究课，可以采取小组合作的方式。合作时教师要按学生的差异进行分组，细化到组内分工，要求每个学生明确各自的任务职责。这样每个学生都有参与的机会，能在合作中发表自己的见解，倾听别人的意见，完善自己的想法，既发挥了个体作用，又发挥了群体作用，人人都有收获。而像复习课，可以采用“反思、总结、提升”的方法，有意识地培养学生的反思能力，可以用这样的语言问学生：“回顾一下，这道题的几种解题方法有什么不同和相同的地方？”“谁来说一说，你刚才是怎样一步一步解答这道题的。”“刚才学习的方法，还可以解决哪些问题？”等。总之，在优化教学过程与方法中，要注意教学方法与教学内容的结合度，以学生现有的知识经验为基础，将各种教学方法加以融合，互相联系，互相补充，从不同方面发挥作用。

3. 合理安排时间，做到有的放矢。

时间、效果与质量是衡量一节课成功的标准。在有限的40分钟里，教师要根据学生的心理特点，依据教学内容，选择灵活多样的教学手段；依据教学环节合理分配时间，这样课堂教学才能达到高效的目的。

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一、充分理解教材，领会教材意图

学习数学，重要的是学习数学的内在实质，即学习数学化的思考。为此，教师要精通数学学科的知识内容，把握数学的本质与特征、领悟数学思想方法的精髓、理解数学教学的价值，将它们渗透到课堂教学中。也就是说，数学教学要展示数学知识的发生发展过程，揭示它们的内涵与外延，再现基本结论的发现过程，把知识灵活地、顺其自然地教给学生，而不是把概念、定理、法则、公式等生硬地抛给学生。要让学生以“再创造”的方式获得数学的基础知识，领悟数学的思想方法和分析问题、解决问题的方法。

例如在 “有理数的除法”一课中，教材安排学生通过探究8÷（-4）而得出有理数的除法法则。在教学中，如果教师过多地关注法则和应用，对有理数除法的意义却轻描淡写，问学生8÷（-4）等于多少？学生能很快答出（-2），但为什么等于（-2）教师不去深究。我们不仅要求学生能得出结果，还要理解有理数除法的意义：求8÷（-4）也即要求（ ）×（-4）=8，只有明确了这个本质，学生才能真正理解和掌握了有理数的除法；教师还要对有理数的两个除法法则进行深入理解，要把得出法则的过程中隐含的转化思想揭示出来，以便于学生明白为何要学两个除法法则。事实上，第一个法则是把有理数的除法转化为有理数的乘法，第二个法则是把有理数的除法转化为算术数的除法，它们都是把未知的除法问题转化为已知、已经解决的有理数乘法或算术数除法的问题。

二、精心设置情境，有效导入新课

数学中的一些概念、定理、法则往往比较抽象，要理解并掌握概念的形成、定理和法则对于初中生有一定的难度。如果教师只注重对概念文字的解释，达到让学生理解、掌握的目的，就会显得很生硬，且学生只是被动地接受知识，短时间内虽然也能达到运用知识解决问题的目的，但是时间长了就容易忘记。因此在一堂讲究实效的数学课上，教师必然要联系学生的生活实际，创设良好的问题情境，让学生体验到数学与生活之间的紧密联系，从而产生学习新知识的欲望和动力。

导入方法就是利用了学生的好奇心理，为学生们设置了一个小小的悬念，所以学生对这一节新课的内容就会产生浓厚的兴趣，从而认真听课，积极思考，当然课堂效果也很好。

三、精心设计例题，展示思维过程

由于知识结构和思维水平有限，学生思考问题往往具有较大的局限性，而教师为了节约时间，往往会直接告诉学生正确的解题思路和方法。这样做没有把解题的思维过程完全展示，学生也不能真正理解为什么要这样做，从而导致学生上课会做，下课却无从下手，这说明学生的思维没有得到提高。因此教师在教学中应把自己的思维活动展示给学生，从而有效地对学生进行思维的训练。

例如“销售中的盈亏” 中，我对例题作出如下的设计：

问题1：一件商品进价是80元，售价是100元，利润是多少？如何得出结果的？

问题2：若进价是80元，售价是60元，利润又是多少呢？

于是，我在学生回答问题的基础上得出关系式①：利润=售价-进价，再进一步提出这件商品的利润率是多少呢？

再进一步得出关系式②：利润=利润率×进价，于是关系式①可以演变为③：利润率×进价=售价-进价

问题3：一件商品进价是80元，利润率是20%，则利润是多少？如何计算的？

学生1：16元，80×20%=16（巩固了关系式②利润=利润率×进价，同时也把思维过程展示出来了）。

问题4：一件商品售价是80元，利润率是25%，则进价是多少？

学生2：20元。

学生3：不对，应该是64元。

教师：怎么思考的？

学生3：设进价为 x元，由关系式③得：25%x=80-x，解方程得x=64.

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【关键词】 课程资源；使用；课堂效果

二0一一年教育部在原课程标准上制定了义务教育数学课程标准，标准强调了数学教育教学过程中要恰当地使用课程资源。为何要提出在使用课程资源中必须要恰当，究其原因有两点。一是基础教育课程改革后，新的课程理念需求我们的教育教学的过程中必须使用课程资源，二是对课程资源的利用，我们必须看清楚她的作用，也就是说我们必须看清楚发挥的作用是辅质的，也只能是辅质的。如果我们想通过利用其去发挥外辅的作用，恐怕只能是适得其反，而且也一定是使得其烦的。作者所从事的是小学数学的教学，基本是小学高年级的循环，在平时的五六年级的数学教学中，对数学课程资源的开发和利用做了一些探讨，并在实际的利用后作了一些反思，怎样的资源开发与利用属于恰当的，又如何去在实践过程中实现资源的开发与利用的恰当性，做了以下几个方面的积累，现将平时的积累整理成文。现求行家教正。

一、小学数学课程资源的开发，必须努力考虑其全方位性

小学数学课程资源，作为一种学科性质的课程资源应当持应用于教与学活动中的各种资源，但在我们平时的教育教学的相互学习和相互探讨中，我们则感到我们的小学数学的课堂数学中，课程资源的开发和利用存在着一定的误区。一是过多的重视了信息技术资源的开发和利用，因为一度时期我们的有效乃至于高效课堂的验收，近乎对信息技术资源的开发与利用提高到了一定的高度，尤其是多媒体手段利用与否则是上课效度的肯定与否的标准。二是在信息技术资源的开发和利用中简单地将信息技术作为缩短思维过程，加大教学容量的工具，应当必须清醒意识到：我们的教学对象毕竟是十二三岁的孩子，他们的数学知识水平以及解决数学问题的能力还有限，如果我们过多的利用多媒体手段加大了其接受知识的容量，我们的小学生应当是而且也肯定是接受不了的。三是为了节约时间，取消了我们小学生在数学学习与实践活动中能够操作的实践活动。多以模拟实验来预以代替。平时的数学教学虽然我们未能完全意义上察觉到这一点，但我们也能从模拟实验中学生的感受度反思到这一点。学生能够操作的还应当是让我们的学生自己去操作，这就像要让我们的学生说出梨子的味道还是我们的学生去亲口尝尝一样，单纯模拟实验我们的学生则永远也不会感受到其梨子的味道的，所以作者以为，开发并利用数学课程资源并非一味的去追求信息技术资源。我们的数学教材应当是我们实现数学课程目标，实施数学教学的重要资源、社会教育资源，我们学生所处的学习与生活的环境以及简便而又实用的教具和学具尤其是教育教学活动中师生交往以及生生交流过程中所产生的新情境、新问题、新思路、新方法等，应当说新的结果我们都不可以为其是终结性的，应当把它看作是生成新资源的开始。

二、小学数学资源的开发必须努力考虑开发者的学生主体性

数学教学的活动即使是我们小学数学教学的活动都应当是而且也应该是我们与学生积极参与、交往互动、共同发展的过程。那么我们的数学资源的开发是不是单纯由我们的教师去进行呢？从资源开发的全方位角度而言。多个层面的资源开发应当由我们去考虑，我们的学生能开发数学课程的资源吗？作者以为，回答应当是肯定的，一定的数学课程资源我们的学生是肯定能够开发的。我们应当把一定意义上的开发数学课程资源的自交给我们的学生。比如我们的数学离不开我们小学生的生活，小学生生活中的数学问题有时是我们的教师所不能发现的。有时候我们小学生的敲敲打打的玩就是不可多得的数学课程资源。假如我们能充分地让小学生去说出他们玩得津津有味的过程则可启迪我们去演绎出诸多的数学问题来，而我们的学生对解决这样的数学问题的兴趣则尤为雄厚，而解决这样的数学问题的速度则尤为迅速。再比如我们的数学教学的一切活动都离不开我们小学生的主体参与，也离不开学生的互动交流，我们的学生在主体参与及互动交流中总会有生成性的资源产生。这生成性的资源应当说是完完全全主体性的集中体现、凝聚着我们学生的诸多个体的智慧，有时甚至是学生集体智慧的结晶。这样的资源来源于学生，自主性强，凝聚学生味，更利于我们的学生去利用。

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关键词 数学课堂 交往 有效性 思维冲突 反馈 评价

《基础教育课程改革纲要》（试行）指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展”“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，建构交往互动、共同发展的课堂教学模式是新课程课堂教学改革的一项重要任务，也是广大教师极为关注的一个重要问题。

课堂中的任何教学活动，都离不开师生双方的交往。可以说，数学课堂中没有了交往，也就没有了课堂教学的活动和师生的对话与沟通。但是，在当前课堂教学的交往中，课堂交往在某种程度上存在被异化、低效、无效甚至负效的现象。主要表现为：教师的话语霸权；浅层次低水平的交往；语言重复的交往；垄断往；生生交往形式化；只顾“点”不顾“面”；缺少评判往。如何在数学学习活动的推进过程中，实现有效的数学学习交往？

一、引发积极的思维冲突，抛出交往的内容与话题

克林伯格认为：不管哪一种教学方式占支配地位，“对话”是“优秀教学的一种本质性的标志”。对话要有话题，只有有了符合学生特点并充满趣味性、探索性、挑战性的内容和话题，才能组织起有效的学习交往，学生才能全身心投入进去，在交往中获得知识与技能，在交往中培养健康的情感、态度与价值观。

教学“圆柱的容积”。师：“这是同学自带的烟灰缸。谁能说说它的体积和容积分别指什么？”生：“烟灰缸的体积是指这个烟灰缸的大小，而烟灰缸的容积是指它能装多少烟灰。”师：“你有办法知道它的体积和容积吗？”生：“这很简单，只要分别量出外圆和内圆的直径，用外圆面积乘以高求出它的体积，用内圆面积乘以高求出它的容积。”生：“其实区别就在一个要从外面量，一个要从里面量。”生：“老师，我认为用外圆的底面积乘以高算出的结果并不是烟灰缸的体积。”师（扫视了一眼烟灰缸，似乎意识到了什么）：“请说说你的高见。”生：“因为烟灰缸是空心的。而底面积乘以高求出的是实心烟灰缸的体积，必须减去里面的体积才是烟灰缸真正的体积。”老师明白了学生的意思：“现在有两种观点，你赞成谁的观点？想一想，什么叫体积？”生：“我认为不要减。因为烟灰缸放在这里，这个空间就给它占据了（用手势比划着）。昨天我们求圆柱体体积的时候不也是这样做的吗？”生：“我反对。因为体积是指一个物体所占空间的大小，而烟灰缸中间是空的，还可以装别的东西，即便看上去是空的，实际上也被空气占据了。所以烟灰缸的体积应该去掉里面的空间的大小。昨天那些物体正好都是实心的，那样算当然是对的。”生：“我觉得最好的办法就是做一次实验，看烟灰缸到底占据了多少空间。”师：“这是个好注意，因为实践是检验真理的唯一标准。谁来做这个实验？”……师：“你们有什么新发现？”生：“水确实流进去占据了里面的空间，这说明烟灰缸的体积应该将里面的体积减去。”师：“还有疑问吗？现在你对烟灰缸的体积已经很清楚了，那你知道烟灰缸的容积又是指什么呢？”生：“流进烟灰缸里水的体积就是烟灰缸的容积。所以在计算烟灰缸容积时要从里面量直径和高。”……

新课程强调：“数学教学是教师和学生交往、互动的过程。”“烟灰缸的体积”之所以能引起学生的争论，是因为它既能激活学生的生活经验，又能引起学生的认知冲突，这样的话题对学生而言是现实的、有意义的、富有挑战性的。其间，通过数学学习交往，师生相互引领，相互启发，分享彼此的情感、体验和观念，形成一个真正的“学习共同体”。

二、作出恰当的回应反馈，把握交往的方式与时机

课堂中教师要依据数学教材内容、学生的具体学情及所选话题的特点，选择不同的数学互动的方式，随时把握好学习交往的时机，恰当地引领学生进行交往，只有这样，学习交往才能真正实现有效。

在教学“因数和倍数”，“探索找因数的方法”这一知识点时，张齐华老师是这样处理的：一开始，老师让学生在给出的5个数中找出36的因数，这里学生表现出的思维水平基本上属于点状的、零散的思考。在此基础上，老师适时抛出“其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部都找出来”。这一问题的提出，起到了承前启后的作用，较好地推进了后续活动的进行，让学生通过找36的因数来自主探究找因数的方法。接下来，在将学生的三种方法展示交流中，学生纷纷举手想要指出A方法的错误，这时老师及时地作出引导“能不能从正面的角度说一说，这名同学找出的因数有没有值得肯定的地方”。尽管随后学生还是找错，老师仍很宽容地指出：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，说说他有什么问题？”并且根据学生评价A方法的“没写全”及时回应。“大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这名同学是没有找全。没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？”将学生的思维引向深入，从关注知识本身转向关注知识呈现的方法，师生之间、生生之间达到了比较有效的交往互动。正是由于教师对学生的回答作出了恰当的回应反馈，引领学生进行探索性的学习交往，从而使课堂教学活动得以有效地推进，与此同时深化了学生的数学思考。

三、 进行适当的活动评价，造就交往的积极与主动

维果茨基说过：“教育不应当把眼光放在儿童发展的昨天，而应放在儿童发展的明天。”一次真诚的表扬，一句鼓励的话语，一个赞许的微笑，足以让一个孩子兴奋许久，甚至影响他的一生。因此，教师在评价时，要多角度地观察和接纳学生，用发展的观点，通过评价加以肯定，让学生体悟到探索的快乐、交往的舒畅与成功的喜悦。

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【论文摘要】新《课程标准》中指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径，因此，教学质量如何，主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中专数学课堂教学质量?笔者认为:必须激起学生的学习渴望，优化课堂结构，改进教学方法，重视数学机智教学。

    一、创设生活化情境.努力激发学生的学习兴趣

    新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学间题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系—数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性。

    数学知识比较深奥，每堂数学课都对学生具有新鲜感，如能在引人新课时，提出具有诱惑力的问题，更能激发学习兴趣。及时地进行表扬与鼓励，是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中，要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后，让学生复述，并回答概念的内涵和外延;讲完一个例题后，让学生归纳其解法，运用了哪些数学思想和方法。对于基础差的学生，可以对他们多提一些基础问题，让他们有较多的锻炼机会，同时，教师要鼓励学生大胆提问，耐心细致地回答学生提出的问题，并给予及时的肯定和表扬，增强学生提问的勇气和信心。当学生的作业做得很好时，当学生的解题方法新颖时，当学生的成绩有进步时，当学生表现出刻苦钻研精神时，都要给予适度的表扬，以增强学习信心，激励学生的攀比热情，达到表扬一个人激励一大片的目的。

    二、优化课堂结构，提高课堂时间的利用率

    数学课堂教学一般有复习、引人、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，恰当地把各部分进行搭配与排列，设计合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间，是上好一节数学课的最重要的因素。

    课堂结构大致归纳为三种形式:一种是承接型。一般是先让学生获得感性知识，再引导学生深人并指导解题，变为能力，这种结构的主要特点是前后承接，脉络清晰，它对于内容浅显易懂的章节比较适用。第二种是螺旋型。它主要是在讲解比较抽象的概念和难度较大的章节采用，它的主要特点是把知识与能力紧密衔接、交替上升，通过举一反三、环环紧扣，逐步升华来达到课堂教学目的。第三种是辐射型。它的特点是抓住关键，引导学生一题多解，多方位思维，通过筛选归纳使认识达到一个新高度。这种形式多在复习课中采用。

    实际教学中，以上几种形式是互相结合使用的，在安排课堂结构时，是基于讲清知识内容，提高学生能力，有效利用时间的原则，当然要优化课堂结构，除了要精心设计课堂层次，还有赖于教师的讲授能力。

     三、运用恰当的教学方法，提高学生对知识的吸收率

      教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手  段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深人浅出，使学  生易于吸收。具体一堂课，到底选用哪种教学方法，必须根据教学  目的、教学内容和学生年龄特点考虑，一般地，每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力，因此，通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。

    有些课题要数形结合求解，此时可联系图形，用谈话式“依形探数”或“用数定形”，以使问题直观易懂，学生吸收自然好。对于一些综合题，可结合分析，采用点拨讲授法，要挖尽条件，点其窍门，减缓坡度，以提高学生的分析解题能力，也便于学生吸收。采用讲授法为主，应让同学有一定的思考或练习时间，也可提高问题，使讲授内容步步深人，切忌完全由教师包办代替，这不仅可以提高学生的理解与运用能力，也有助于课堂调节。对于一些较难例题，切忌蜻蜒点水，不深不透。采取练习法为主，以练代讲，应在必要时启发思路，以免同学陷入束手无策的困境，还要注意课堂上避免过于冗长繁琐的运算，以节约课堂时间，提高课堂练习功效。教学方法上，要求教师必须在“讲”上下功夫，狠抓“练习”这一环节，注重启发式、探索式，讲授时做到深人浅出，语言规范简洁，练习时做到难易适中，适时启发反馈，力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解，并形成技能技巧，以达到吸收消化的目的。

    四、增强数学教学机智，提高思维品质的优化率

    课堂教学中，要引导学生对知识由理解到掌握，进而能灵活运用，变为能力，最大限度地发挥学生的思维才智，以求得最佳教学效果，这就要求在教学中充分发挥教学机智。数学教学机智主要有启发联想、构思多解、运用反例、及时调节、渗透数学思想与方法等。

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要充分意识到小学数学教学过程不仅仅是锻炼学生的数学理论知识的过程，更需要让小学生在感悟小学数学知识中蕴涵的美育元素之所在，并在美育维度下充分地发掘出小学数学教学的内涵，有效促进小学数学课堂教学效率的提升。与此同时，在进行小学数学教学的过程中，要充分注意结合小学数学教材中所包含的美育知识，从美育维度总结出如何通过对于小学数学课程的优化设计，寻找出小学数学教学的重心所在，在陶冶小学生身心的同时促进小学数学教学效率的提升。

[关键词]美育维度；小学数学教学；教学探析

一、将美感教育融入数学教学的重要意义

在传统的小学数学教学过程中，并没有充分重视到从美感教育的角度下进行小学数学教学研究的重要意义，这就导致小学数学教学过程脱离了小学生的实际学习过程。加之数学知识在表面上呈现出的是枯燥乏味的表象，在这样的背景下，小学数学的教学效率就难以得到有效的保证。与此同时，在进行传统的小学数学教学过程中，如果只是重视对于数学知识理论的教学，便会很容易导致小学生难以发现小学数学中的美感，进而导致小学生对小学数学知识学习产生厌倦感。在这样的背景下，通过进行美育维度下的小学数学教学研究，可以将小学生生活中经常遇到的美学元素和小学数学知识有机结合在一起，将本来抽象枯燥的知识赋予更多的知识美，让小学生充分感受到学习过程带给他们的快乐。从这样的情况可以看出，进行美育维度下的小学数学教学研究有着非常重要的现实意义。

二、美育维度下的小学数学教学类型探析

1.发掘出小学数学教学的知识美

在进行小学数学教学的过程中，要充分重视小学数学具有着规律性强的知识美。但是，截至目前为止，在小学数学课程教学过程中，还没有形成对于数学知识美的研究，对于小学数学知识中所具有的美感也没有形成足够的认知，这就导致小学数学教学难以发挥出应有的效果。与此同时，对小学数学知识内在原理探析的研究也没有形成足够的教学认知。由此可得出，目前的小学数学课程教学过程中，对于小学数学教学的知识之美的探索研究还需要提升。

2.发掘出小学数学教学的内容美

截至目前为止，小学数学课程教学的内容主要是数学知识点记忆和数学习题解题方法的分析，并没有对于小学数学教学的内容之美进行发掘。在这样的教学背景下，数学教学内容的单调会导致小学生的学习方式缺少主动性，只是机械地学习，而没有真正理解知识，这也会产生学生学习数学知识的积极性不够高的问题。针对这样的情况，要重视并让学生充分了解到数学的内容美是帮助学生形成数学思维的助力，小学数学作为数学教学的基础教学部分，承载着系统性的数学知识。这就需要小学数学教师在教学过程中善于发掘隐藏在小学数学知识背后的数学文化，发现小学数学的内容美，促进小学数学教学效率的提升。

3.发掘出小学数学教学的规律美

作为自然科学体系的重要组成部分之一，数学学科对于学生的应用能力的重视程度逐步提升，这也就提出了对于小学数学教学的规律之美的追求。但是，目前的小学数学教学过程中，教师还存在着对于抽象的数学理论知识进行强行灌输的情况。与此同时，教师进行教学方法优化设计的的时候，也忽略了对于小学数学教学的规律之美的研究，这就使得所制定出教学方法难以满足实际的教学需要，导致教学效率难以得到有效的提升。针对这样的情况，就需要教师在教学过程中，充分重视对于小学数学教学的规律之美的总结研究，发现数学基本方法的应用特征，展现出小学数学教学的规律之美。

三、美育维度下的小学数学教学存在的问题

1.小学数学课堂教学的内容美发掘不足

数学知识体系具有很强的串联性和系统性（这是一个从小学到大学的连续性过程，数学知识体系的形成也是一个逐步的发展过程），在进行小学数学教学的过程中，如果能够充分把握住这一特点，就可发掘出小学数学的内容。但是，在目前的小学数学课堂教学过程中，并没有对课堂教学的基本内容进行串联分析研究，对小学数学内容的探索度也明显不足。在这样的教学背景下，数学课堂教学内容也就难以展示出自身的内容之美，进而导致小学数学课堂学习过程成为机械的学习过程，学生也就难以真正地理解知识的精髓。

2.小学数学课堂教学的知识美发掘不足

在目前的小学数学教学过程中，理论考试仍然占据了重头戏，这就要求教师在教学的过程中，重视对小学数学知识美的发掘，通过让学生了解数学知识的美感，加强学生进行知识学习的兴趣。但是，在多数的教学中，往往存在着对于小学数学的知识美发掘不足的情况。因此，教师在未来的课堂教学过程中，要重视学生对“知识美”的追求，提高教学效率。

3.小学数学课堂教学的规律美发掘不足

在传统的小学数学课堂教学过程中，还没有形成对于数学课堂教学的明确目的，这就导致小学数学知识中所蕴含的规律之美难以得到有效的发掘。与此同时，在进行小学数学课堂教育的过程中，由于小学生难以通过对知识的把握，形成对数学规律美感的认知，导致小学生的数学学习过程“一团乱麻”，学生数学课堂学习兴趣也难以得到有效保证。目前小学数学课堂教学的规律美发掘不足的情况严重地制约了小学数学课堂教学作用的发挥，是未来小学数学教学过程中要重点解决的问题。

四、美育维度下的小学数学教学策略

1.发掘出知识美

为了有效促进小学数学教学效率的提升，在进行小学数学教学实现美育策略研究之前，要结合教学过程的各项具体要求，通过对小学数学教学知识美的深刻研读，来制定出合适的教学策略，提升教学效率，充分地发挥出小学数学美育教学的作用。

2.勾勒出内容美

进行小学数学教学内容设计的过程中，教师需要结合学生的实际特点以及小学数学内容的实际特点，进行教学内容美的展示。第一，要保证小学数学教学方法运行过程贴合小学生的实际学习特点；第二，要保证教学过程可以充分地展示出数学知识蕴含的内容之美。例如，在进行小学数学习题解析教学过程中，可让学生对数学知识进行系统学习。通过这样的教学方式，可以让学生对数学知识形成足够的理解，并让学生充分地了解到数学知识的内在美，进而从根本上促进学生的数学应用能力的提升。

3.引导出规律美

在进行小学数学教学的过程中，要结合数学的实际特点，进行相应的教学方式的改革，引导出小学数学教学的规律美。综上所述，通过将美感教育融入小学数学教学，合理进行小学数学教学中蕴含的美感分析，对小学数学教学效率提升有着极大的促进作用。针对这样的情况，教师在进行小学数学教学的研究过程中，要从美育维度出发，合理规划小学数学教学过程，促进教学效率的提升。

参考文献

[1]张平.关于小学数学教育专业课程的探索[J].辽宁教育研究，2003，（06）.

[2]俞航.让学生面对生活中的“原始问题”[J].黑龙江教育（小学版），2004，（15）.

[3]佟娟，王琦.“整理和复习（二）”教学设计与评析[J].黑龙江教育（小学版），2004，（36）.

[4]陈好兰.合作学习与促进学生发展[J].济南教育学院学报，2003，（02）：38-39.

[5]陈敬秋.走进数学新课程[J].济南教育学院学报，2004，（01）：45-47.

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关键词 小学 课堂 教学 策略 有效性

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

小学数学课堂的有效性的实现需要教师和学生共同努力，在教学的过程中师生之间的良性互动是课堂有效性的重要保障，因而在教学的过程中教师要从学生的数学技能，数学问题的解决方法以及数学思维等多方面来培养学生，从而使小学数学课堂更加有效。

1教师在备课时要充分挖掘、设计教学方法

古语有云：凡事预则立不预则废，在教学过程中也是如此。在正式上课之前，教师要进行备课，在备课时充分挖掘教材中的内容，设计更加科学合理的教学方法是提高小学数学课堂有效性的第一步。在备课的过程中，教师要不仅要根据教学计划来解读教材，安排课程还要根据数学的学科特点，以及小学生的学习思维方式将教材合理划分为几个不同的模块，深入浅出的理解不同模块中的知识点，并且注重对各个模块之间相互关系的把握，从而在正式讲课之前做到心中有数。在设计教学方法的过程中，除了常规的教学方法之外，教师还要根据本节课的教学计划，针对教材中的细枝末节来设计教学方法，比如合理利用教材中的插图来使课堂更加生动或者根据知识点之间的联系设置数学小游戏等。

2对小学生的数学学习兴趣进行培养

小学生正处于好动的年纪，他们对生活充满了好奇，因而在教学过程中注重对学生学习兴趣的培养是激发学生学习兴趣的关键。培养了学生的学习兴趣，激发了学生的学习积极性，才可以使学生对数学学习有更强的求知欲。在数学课堂教学时，教师要善于利用学生感兴趣的事物来引导教学的展开，比如根据学生生活中常见的事物来设置问题，使学生积极主动的参与到课堂学习当中，这样，既可以提高学生的数学学习兴趣，又可以使课堂更加有效。

3创造和谐的师生氛围

在教学过程中创造和谐的师生氛围也是提高课堂有效性的重要方法。数学教学的过程中，由于数学的特点，小学生在学习的过程中通常会感到枯燥，因而在教学过程中创造一个和谐的师生氛围可以更好的促进课堂的良性开展。首先，小学数学教师要时刻保持愉悦的心情，小学生生性好动，因而在课堂上经常会做出影响教师心情的事情，很多情况下教师会因为个别学生的好动影响心情，进而使课堂变得死气沉沉的，使学生感到压抑，不利于课堂的开展。因而在教学过程中教师要时刻保持愉悦的心情，从而在课堂上时刻感受到学生的可爱之处，同时通过教师的好心情也可以感染学生，使学生在一个宽松、平等的课堂环境中去学习；其次，教师要充分信任每一个学生，对于小学生来说，教师的信任会使他们变得更加自信，进而使学生在数学学习中感受到快乐，使学习更加高效。

4情景教学法的有效创设

在教学过程中采用情景教学法可以增加学生对数学知识的理解，从而使数学课堂更加高效。在小学数学课堂上，教师要利用学生的好奇心和求知欲来设置教学情景。在设置情景的过程中如果在教学内容中没有发现合适的素材，教师还可以从童话故事、动画片、学过的旧知识以及问题等方面来设置情景。以动画片为例，现在很多动画片中都包含了数学知识，并且这些知识都是较为浅显的，因而教师可以通过这些动画片来设置情景，使学生能够在乐趣中去学习，同时用动画片也可以使学生对数学知识的印象更为深刻，使数学课堂更有效率。

5开展有效教学活动

有效的教学活动是提升课堂效率最直接的手段。有效的教学活动的目的不仅仅是使学生学会单纯的模仿和记忆，更是要使学生学会自主探索和合作交流。因此，在组织教学活动的过程中教师要本着高效的原则，既要使学生学会模仿和记忆，又不仅仅局限于模仿和记忆，从而使课堂更加有价值。

6课堂教学的有效反馈

课堂只有40分钟，有限的时间里给教学效率的提升带来了挑战，同时，给教师提出了更高的要求。因而，教师在教学过程中要重视课堂的反馈。在教学过程中，教师不能仅仅注重对知识点的讲解，更是要把握学生的学习情况，比如在讲解条形图时，不仅仅要让学生学会看条形图，还要让学生学会画条形图。教师可以利用课堂中的三到五分钟，让学生自行画图，之后互相指正，这样，既可以使教师了解学生的掌握情况，又可以使学生通过实践来更好的掌握知识。

7提高小学生的思维拓展能力

小学数学的教学过程中教师要注重对小学生思维扩展能力的培养，在教学过程中有意识的培养学生的思维拓展能力，使学生在潜移默化学习过程中开阔视野，拓展思维。

8结语

小学是学生第一次系统接触数学知识的时期，因而，在教学过程中学生要擅用教学方法，提高教学效率，从而使小学数学课堂更加有效，使小学生为今后的学习打下一个良好的数学基础。

参考文献

[1] 李冬梅.小学数学课堂教学有效性的对策探究[J].学周刊B版，2011，2（1）：21-22

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关键词：小学数学；课堂效率；学生；教师

数学是人类思维的体操，也是诸多自然学科的基础。数学的重要性不言而喻，但正由于这些重要性，才导致了学习数学困难的产生。在数学的学习过程中，其繁琐的运算和复杂的逻辑思维让很多学习者望而却步。在小学的数学课堂中，时间是非常有限的，学生们需要掌握和学习的知识又非常多，因此，如何提高小学数学的课堂效率成为每一个小学数学教师所面临的严峻问题。

然而在小学数学教学过程中，由于小学生心智发育的程度较低，逻辑思维能力和抽象思维能力都比较弱，在学习过程中克服学习困难的能力也不是很强，因此在小学数学的课堂教学上，教师应该采取教为辅、学为主的教学方法。这种教学方法就是在课堂教学过程中，学生为课堂教学的主体，教师为课堂教学的辅助，这样的教学方法可以充分地调动学生的学习积极性，将学生的学习潜能充分地发挥出来，也只有这样才能事半功倍地提高课堂教学的效率。

小学生天性比较活泼，这是教学过程中教师所不可避免的，同时也是要极力发扬的，因为正是由于这样的特性，小学生才有可能在课堂教学过程中表现出极大的积极性来，充分带动课堂气氛。但是如果教师对于学生的这种天性控制不好，则有可能助长学生们溜号走神的坏习惯，因此教学过程中，教师应该采取相应的教学手段，科学合理地利用学生们的天性来提高课堂效率。关于以学为主、教为辅来提高课堂教学效率的教学方法，我根据自己的教学经验提出以下几个观点：

一、尊重学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性

在教学的过程中，只有将学生放在了教学的主体地位上，学生才有可能把学习当做自己的事。以往的传统教学模式，完全忽略了学生在学习过程中的主观能动性，一味地由教师做主导，这样不但收不到教学效果，还极大地抹杀了学生学习的积极性和创造力。因此在小学数学的教学过程中，教师应该充分尊重学生在教学过程中的主体地位，让学生的主观能动性在课堂教学过程中充分地发挥出来。与此同时，教师在教学过程中也要注意调动学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣和课堂参与程度，只有这样，小学生才能认为学习是自己的事，而不是当做别人的事或者是一种任务来敷衍。例如在课堂教学过程中我们可以采用分组学习、辩论学习、理论联系实际的学习等等。例如曾经在讲测量的时候，我准备了几把尺子和一些可以用来测量的物体，在课堂开始的时候我就将学生分成几个小组，并且每个小组发了一把尺子，要求学生自己动手进行测量，并记录所测物体的测量数据。

这样学生通过小组互助协作，每个人都动手进行测量，都主动参与到课堂教学中来，学生的主观能动性和课堂参与程度都得到了最大限度的发挥。

在教学中，一定要注意理论与实际的联系，从小学就要给学生们打下良好的基础，使其养成良好的习惯。要学以致用，强调对学生实际能力的培养，这就要求教师在教学过程中应多引入实际的问题，让学生Z用课堂知识来解决，也可以布置一些课后的练习去开发学生们理论联系实际的能力。例如我曾经在讲简单的几何知识的时候，因为生活中的简单几何体随处可见，例子举不胜举，这样我们就可以把课堂的主动权交给学生们，让学生们自己从生活中发现简单的例子，然后再由学生们独立利用自己所学的知识进行解决。这样不但可以充分地调动学生的课堂积极性，增强了学生的课堂参与程度，同时也锻炼了学生们理论联系实际的能力，使学生从小就养成学以致用的优秀的学习习惯。

在学生的学习过程中，由于其主观能动性得到了充分的发挥，因此其创造性也会得到一定的锻炼和体现。

二、教师做好课堂教学的辅助，切实提高课堂教学效率

在小学的数学课堂教学过程中，教师需要做的不仅仅是教授学生们知识，也不仅仅是采取良好的教学手段和方法来提高学生的学习成绩，教师更要做好教学过程中的辅助作用，从根本上解决课堂效率难以提高的问题。

在课堂教学的过程中，虽然我们要充分尊重学生的主体地位，但是我们也要为学生的主体地位把握好方向，不能任由其发展。在课堂的教学过程中，要充分调动起学生的积极性，但是也不能完全任由学生自己去发挥，教师要对学生的课堂积极性有所控制，正所谓过犹不及，过分热烈的课堂气氛也会对教学效果产生不良的影响。

小学生心智不是很成熟，在学习过程中如果遇到困难很容易气馁甚至是放弃，在学习数学的过程中更是如此。数学抽象而繁琐，小学生对于数学的学习很容易产生厌烦的情绪，因此在教学过程中，教师不但要教授学生们数学知识，还要对学生们的心智品质进行教育，让学生们有良好的学习方法和学习态度，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，只有这样，才能从根本上解决学生学习数学难的问题。

总而言之，在小学数学教学课堂中，教师要充分尊重学生的主体地位，也要做好课堂教学的辅助工作，同时也要在课堂教学过程中发挥自身的主导作用，为学生们在学习过程中掌好舵，引导学生养成优秀的学习习惯，切实提高小学数学课堂的教学效率。

参考文献：

［1］籍友林.提高小学数学课堂效率的探索［J］.现代教育科学，2003（5）.

［2］赵秀梅.浅谈提高小学数学课堂效率的途径［J］.科学大众，2007（8）.