初中数学感悟与心得范文

导语：如何才能写好一篇初中数学感悟与心得，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关键词】 培养学生 新时期 指引

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”这给我们的教育指出了明确的方向：那就是要将培养学生的创新意识、创新精神和创新能力放在十分重要的地位，并把它作为中学数学教学目标之一。在课堂教学中，应努力从课题引入、问题设计和解题方法研究等方面培养学生的创新精神。

一、什么是创新教育

创新主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思想，会从数学的角度发现和提出问题，并进行探索、研究和解决。创新是人类社会进步的不竭动力。在当前的数学教育改革中，变“传统教育”为“创新教育”，使学生在获得知识的同时学会思考、学会发现、学会创新。

二、为什么要在中学数学教学中实施创新教学

教师把解题方法程序化。如某教师教给学生一套解题方法如下：第一步建系设点；第二步找出点所满足的运动规律；第三步规律方程化；这就是求曲线方程一般方法的基本步骤，教师要求学生遇到此类问题只需像套公式一样套用这个步骤就行了，根本不给学生自己思考、自我消化的时间和空间，所以，导致相当一部分学生只要遇到此类稍微灵活的题目就束手无策、一筹莫展。

分析原因：以上情况的出现，原因是诸多方面的，但究其根源，中国传统教学模式存在缺陷，如在中学数学课堂教学中，教师一言堂、满堂灌现象很严重。老师是绝对的权威，对教学方法不加选择，心中只有一个念头：把知识教给学生就行，要求学生解决问题只要依葫芦画瓢就行了，这极大地遏止了学生创新思维的发展，遏止了新生事物的诞生。

三、怎样在中学数学教学中实施创新教学

（一）在数学课堂教学中，用“创设设境、提问、探究”三步教学法。①创设情境：一个好的数学情境能激发学生的动机。数学问题来自现实生活，也来自数学本身。教师根据所教内容结合现实设计生动有趣的提问，把学生引入新的有趣的情境中，使学生认识到数学贴近生活，数学有实际用途，从而激发学生学习数学的欲望和兴趣，进而又让学生动用所学数学知识主动解决实际生活中的一些问题，达到培养创新能力的目的。②提问是十分重要的手段，能培养学生创新意识。学生由于学习经验和生活经验的限制，学习时往往提不出问题或问题质量不高。因此，教师可采用“设陷”“反问”等形式引导学生去思考、去争论。图文并茂的数学情境能使学生探索的欲望油然而生，促使他们集中精力，开动脑筋，尝试探寻各种可能的解决方法，创造的灵感和顿悟很可能由此产生。③通过自我探究使学生形成独立的思维方法和解题技巧。

（二）借助非逻辑思维培养学生的创新意识。在中学数学教学中我们不少教师比较重视对学生的知识传授和逻辑思维的培养，却忽视了非逻辑思维的训练，以致造成学生的创新思维缺乏、创新能力薄弱。事实上非逻辑思维集中地反映了创造力，而逻辑思维仅属于一般的智能结构。一个完整的创新过程是以逻辑思维作为基础，通过非逻辑思维实现跳跃，再运用逻辑思维加以完成的。因此从素质教育和创新能力培养的角度看，非逻辑思维的训练和培养显得尤为重要。①启迪猜想，形成创新理念。如何启迪学生的心智，突破框架，训练其形象思维，发挥其科学的能动的想象力去猜想未知、猜想奥妙无穷的未来，形成创新理念，这是我们数学教育工作者的一个重大课题。近几年来，初中数学题也出现了猜想题，这是一个发展方向，也是教育的方向。因此我们在日常的教学过程中，应有意识地去设置一些可供学生猜想、想象的空间。②培养直觉思维能力，促进创新。直觉是在长期积累起来的知识经验的基础上所形成的，在数学教学中，我们要运用已有的知识，能直接观察出问题的本质结构，要有意识地刺激学生的直觉欲望，引起学生的直觉想象力，鼓励学生大胆猜想，找出奇巧解法，从而迅速、简捷地得出结论，培养学生精思、巧思、捷思的良好习惯。

（三）在数学解题中培养学生的多种能力，进而达到培养学生创新思维的目的。①培养学生的逆向思维能力。逆向思维是培养思维灵活性，克服思维定势的“负迁移”作用，突破旧有思想框架，产生新思想，发现新知识的重要思维方式。客观世界中存在着许多差异现象，而相反现象则是其中最典型的一种。在初中数学教材中，存在着大量的可逆因素，教师在教学中如果能引导学生去分析数学中的可逆因素，认识这些因素间的可逆联系，可以培养学生逆向思维的能力，这不仅可以加深学生对知识的理解，而且能提高其应用知识的灵活性，从而培养学生的创造性思维能力。②培养学生的发散思维能力。在数学教学中，教师先给出定理或公式再证明或举例说明，这种演绎法教学只重视收敛思维的培养，而忽视了发散思维的培养，不利于发展学生的创造意识。发散性思维是一种沿各种不同方向，不同角度的思考，从各个不同方面寻求多种答案的思维方式。在中学数学教学中一题多解是培养学生发散性思维的一种有效途径，如果在平时教学中注重发散性思维的训练，对于发展思维的创造性具有重要意义。一题多解，并不是教师把多种解法演示给学生看，而是引导学生多角度观察、思考和解决问题，培养学生敢想、敢做、认真、自信和求实的素质。③设计开放型命题，培养学生的探索精神。开放题是相对于传统的封闭题而言的，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论。也正因为如此，开放题的解题策略往往也是多种多样的。因此在初中数学教学中开放题有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流和合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放题的教学过程是学生主动建构、积极参与的过程，有利于培养学生的数学意识，真正学会“数学地思维”。数学开放题的教学过程更是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的开拓精神和创新能力。

创新是人类社会发展与进步的永恒主题，它以发掘人的创造潜能、弘扬人的主体精神、促进人的个性和谐发展为宗旨。开展创新教育，开发人的创造力，培养人的创新精神，是中学数学教学所面临的重要任务，我们教育工作者应努力提高自身素质，更新观念，为培养创新型人才作贡献。

参考文献

[1] 刘平安；《初中数学教学》，中国教育学刊杂志2011年第2期.

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关键词：数学史；初中数学；课堂教学

一、数学史的优势和局限

数学史是指数学概念、思想等的起源和发展过程，它不仅介绍了数学的发展历程，更是一部数学家攀爬数学高峰的奋斗史，无数的数学家在探索数学王国奥秘的旅程中，挥洒着青春和热血，留下了数学思想的结晶。初中数学课堂教学中，引入更多数学史的内容，不仅可以让学生了解数学知识的原理和发展历程，更可以激发学生的好奇心和学习兴趣，帮助学生了解数学、接触数学，最终爱上数学，在历史上的数学家的思想启蒙和精神鼓励上，走上学习数学的道路。

近年来，数学史对提高数学教学质量的积极作用，在教学中不断显现出来，北师大教材也因势利导，在编排教材的过程中，精挑细选，引经据典，增加了更多数学史的内容，在质量和数量上都有了突破，并且收到了良好的效果。但是，数学史的应用受到方式的限制，停留在理论的层次，课堂教学实践中，还需要引入新的应用方式，使得数学史发挥它的作用。

二、课堂实践中应用数学史的注意要点

传统的课堂教学中，教师即使意识到数学史的重要作用，但限于教学观念和教学方法的单一，仍然无法很好地发挥数学史的教育作用。原因在于，数学史偏向于历史人文方面，教师往往更加注重学生在数学知识和解题能力的掌握上，而数学史只会占用极少的时间简单说明，或者让学生课后自行阅读，这样不利于数学史发挥优势。在初中数学课堂教学实践中，要使得数学史的优势得到最大程度的利用，教师必须注意以下几个要点：

1.重视数学史对于提高学生学习兴趣，鼓励学生努力学习数学的重要作用

在平时的教学实践中，注重结合教学内容，适时融入数学史内容，注意把握引入数学历史、人物的时机和内容的相关性。比如说，当教师讲授三角形“勾股定理”的内容时，可以先用一个问题引入定理，即“为什么直角三角形中，两条直角边长度的平方永远会等于斜边长度的平方呢？”当学生确认了这个事实后，教师便能够引入数学史，古代中国的数学家其实早已发现了这个规律并总结出来，应用到现实生活中。而勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，古希腊数学家毕达哥拉斯和欧几里得都运用各自的方法证明了这个定理。这样，适当引入数学史，能够使得学生了解到，看似神秘的数学定理，实际上是前人的探索为我们留下的智慧结晶，这样，能够消弭数学理论的陌生感，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛，增强教学效果。

2.更新教学观念和教学方法，使数学史的应用更加生动有趣

传统应用数学史的方法单一，缺乏灵活性和趣味性，教师讲解数学史时，不是照本宣科，就是平铺直叙，难以吸引学生的热情。教师应该改变单一的教学方式，引入科学性与趣味性相结合的教学方法，用生动的故事、趣味的形式将学生带入数学的世界，感受数学的奇妙。举例来讲，教师在介绍数学家的生平时，可以脱离课本死板的简介，而是通过自己搜集的数学家资料进行挑选和整理，选择自己认为适当的内容，对其进行加工，在保持人物生平正确性的前提下，以新鲜有趣的故事形式讲解，既不失数学史原来的教育性，又吸引了学生的兴趣和热情，使学生更容易接受。同时，教师也可以准备一节数学史教学课，让学生自行搜集资料，以多种形式向我们展示一位数学家的生平和成就，或是某个数学原理的发展历程。学生可以用人物扮演、小品、话剧及演讲等形式将数学史的内容表达出来，在数学史课堂上演绎悠悠数学长河的漫途，让学生感悟到数学历史长河中的每一缕细流，每一次浪花都是数学家留下的历史剪影，在回顾数学史的过程中，坚定学生学习数学的决心和意志。

3.“第二课堂”，深化数学史教育

数学史对学生的教育作用既深刻又高效，然而，课堂教学时间毕竟有效，不能更多地引申数学史内容，最大程度地发挥数学史的精神启蒙和鼓励作用。所以，教师可以结合课堂教学的相关内容，鼓励学生成立“第二课堂”，鼓励和引导学生在课后自行查阅书籍或是上网，搜集有关数学家的励志故事、数学趣闻、最新的数学应用等等，做成手抄报或是黑板报，普及数学常识，营造数学氛围。另外，教师也可以组建数学兴趣小组，在课后时间，多和学生交流数学历史和数学故事，将自己敬佩的数学家的故事和学生分享，通过介绍数学家在钻研数学的过程中，经历挫折却不轻易言弃，生死关头却仍然记录下毕生数学心得，以他们的事迹和教师自身学习数学的感悟，引导、鼓励学生投入到数学学习中。

如上所述，数学史可以通过数学历史资料，让学生了解到数学知识的发展历程以及数学家的努力奋斗，课堂教学中融入了数学史的学习，激发了学生学习数学的兴趣，鼓励他们努力投入到数学学习中，提高教学质量。数学史的应用偏向理论，而实践操作有限，需要教师从重视数学史的重要性入手，改变教学观念，引入新型教学方法，积极宣传数学史，以数学家的平凡出身和不凡成就，对数学的不懈探索等精神鼓励学生努力学习数学知识，跟随前人的脚步，勇敢攀爬数学高峰，为数学史再添上浓墨重彩的一笔。

参考文献：

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关键词：新课标；高效率

一、改变传统的教育观念

在我国，初中数学教学已形成传统的教学模式，即过多偏重于知识的传授，强调接受式学习。新课标下，我们要改变传统的教育观念，重点体现出“学生是教学活动的主体”，着眼于学生的终身发展，注重培养学生良好的学习兴趣和学习习惯。重视数学内容与实际生活的紧密联系。在初中数学教学中，我们要善于抓住时机，不断地引导学生在存疑、质疑、解疑，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，这样才能顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。教师在探究教学中要立足于培养学生的独立性，自主性，创造性，引导和鼓励他们质疑、调查和探究，学会在探究中学，在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习方法。

例1在学习有理数的加法法则时，我是这样引入新课的。我说，如果把“A+B”中的A看作李明学生的爸爸，把B看作李明学生的妈妈，假如李明学生的爸妈都姓李，那么李明学生生下来是不是就取相同的李姓呀？这是不是同号相加，就取相同的符号，并把绝对值相加呀？但是，假设李明学生的爸妈不同姓，那他跟谁姓呢？学生都认为，那他就跟那个权力大的姓。这不正是异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值较大的减去较小的？这样，就把我们的初中数学与社会实践生活中的实例相结合起来了，学生学得轻松而又快乐，并且还容易理解，这样的课堂，不正是高效率的课堂吗？

二、合理地利用现代化的教学设备。

现在，手机和网络已进入千家万户，我们的生活也变得丰富多彩。强制学生不准上网和玩手机，似乎不近人情，有悖时代的发展。怎样合理地利用现代化的教学设备，加强教学的直观性，加强集体备课，共享教学资源，是新课标对初中数学教学提出的新要求。使用合理，无疑有着加强教学直观性，加大课堂容量等优势。

例2抛物线y=-2x2+4可由抛物线r=-2x2经过怎样平移得到？用多媒体演示一遍之后学生能找到规律，甚至有一部分学生能看出，因为二次项系数相同，它们开口方向相同，开口大小相同，抛物线）y=-2x2的移动只要看它顶点的移动就可以了，找到规律后，学生对于更复杂的抛物线的移动也能准确的说出移动的方向和平移的单位长度。如抛物线y=-2x2先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，学生便能答出抛物线的解析式，这就是多媒体在教学中带来的方便，既减少了教师课堂上画图的时间，又增加了数学课堂对学生的吸引力，使复杂的学习内容变得简单，学生又容易直观地接受。

三、数学教学中，要能放，也要能收

新课标要求，充分发挥教师的指导作用。就初中阶段的学生所探究的内容来说，结论是早就有的。之所以要学生去探究，去发现，是想让他们去体验和领悟科学探究的思想观念、科学家研究问题的方法，同时获取知识。但是，敢“放”并不意味着放任自流，而是科学的引导学生自觉地完成探究活动，体验科学探究的快乐。当学生在探究中遇到困难时，我们要予以指导。当学生的探究方向偏离探究目标时，我们要予以纠正。所以，教师要相信学生的能力，让学生在充分动脑、动手、动口的过程中主动积极地学，快乐地学，千万不要只关注结论的正确与否，甚至急于得出结论。

例3 某商店以250元每吨的价格购进一批水泥，然后以290元每吨的售价卖出，每天可卖16吨。为了提高利润，决定采取降低价格出售，经调查发现这种水泥每吨降低5元可以多卖4吨，那么该商店要想每天获得720元的利润，水泥的实际售价应定为多少元每吨？学生在做这到题时一般采用直接设法。设实际每吨售价x元，则根据题意得方程：（x-250）（16+×4）=720。

在解该方程时发现计算量很大，学生就不想往下做了，这时我就引导学生思考还有没有其他的做法呢？鼓励学生讨论探讨，学生提出可以用间接设法，设每吨降低z元，则根据题意得方程：

（290-x-250）（16+×4）=720

这样计算量就小了，学生也很快做出来了。接着我又提出能不能设每天多卖x吨？学生兴致高涨，纷纷讨论，探讨，列方程解方程等，学生的学习积极性被充分调动起来了，提高了课堂教学的效率。

总之，关注现代数学与现代科学技术的发展，能使学生真正了解到数学知识的实用价值，使数学教学过程成为学生愉悦的情感体验过程，让学生感悟到实际生活中数学的奇妙和快乐，从而激发学生勇于探索科学知识的最大潜能，真正实现从生活走向数学，从数学走向社会的全过程。让我们的初中数学教学与现实生活携起手来，让课堂更加活跃，让课堂更加高效，让学生和社会更加满意。

参考文献：

[1]古金琼。如何使数学课堂教学具有高效性[J]。数学学习与研究，2011（8）

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关键词：初中；数学；自主学习；兴趣培养

一、要让学生了解数学的学习价值和意义

1.数学的实际应用价值.初中生不了解学习数学的意义，其学习动力就会明显不足.执教教师要善于从数学的实际应用价值入手，让学生了解数学的实际价值.教师要让学生了解到数学是一门基础性的学科，除了在数学计算、演算、计数等最基础的功能上进行应用之外，最重要的还是可以让学生形成一种数学思维习惯.在日常生活中时时处处都需要用到数学的分析方法、解题思路，来形成合理有序的逻辑思维习惯、记忆习惯等.教师就是要从这方面为学生树立学习数学的动机和兴趣，让学生深刻了解数学的实用价值和学习数学的必要性.

以初中几何为例，其中关于勾股定理、弦切角之类的概念和在实际生活中通过这些概念进行的测量，本身就具有相当的实用价值.建议教师在进行此类教学的时候让学生进行实际演练，不要再局限于课堂理论讲解.比如找一个圆柱体来测算其中的周长、半径等数据，根据测算的数据配合数学的相关公式来验证圆形的面积等.通过这种实验性的操作来提升学生的动手意识和动手习惯，让学生手脑共用来强化学习兴趣.

2.数学的考试升学价值.数学除了要在实际生活中进行应用或者发挥一定的实用价值之外，在学生的升学考试过程中也发挥着重要的作用.比如现在的初中生如果没有形成良好的数学学习兴趣和学习动力，不能保证数学成绩，在后面的学习过程中很可能因为基本功不扎实或者跟不上教学节奏而无法获得良好的成绩.这样的情况在中考、高考中都会造成不利影响，让学生的正常升学深造受到干扰.

此外可以结合我国用人单位的需要和我国大学生的升学就业形势来给学生提供适当的压力，让学生认识到良好的数学基础不仅可以在数学考试升学中发挥作用，而且对学生的物理、化学等理科和大学中的很多与数学有关的学科都有直接影响.

二、情感教育法提升学生的数学兴趣

传统的初中教学存在一个较大的弊端就是不注重师生之间的情感联络，这使得学生在情感上对数学、语文等课程没有太大的依赖性，这也就弱化了学生的学习兴趣.要提升学生的数学学习成绩和数学水平，提升学生的学习兴趣，需要教师在执教过程中强化情感关联，注重学生的心理状态和情感情绪，注意给与学生情绪上的认同感.

比如，有些学生的数学学习兴趣不高，多数情况下不是因为学生对数学这门课程反感，而是对数学教师的教学方式反感，对一些数学概念掌握不透彻，对数学的学习方法掌握不到位，因此而造成学习兴趣低下.教师要进行情感关联关怀，就是要让学生体会到教师的殷切希望，让学生感受到教师的鼓励，让学生感受到教师的认可，让学生知道教师愿意帮助他.为了达到这个目标，教师可以采用课堂当堂鼓励法、课堂作业习题或试卷点评鼓励法、办公室一对一交谈法、个别动员法等方法来拉近和学生的关系.

可以考虑改换批评教育的方式，比如存在学习状态懒散、学习心理消极或有不遵守课堂规范，不按照教师安排完成学习任务的情况存在，也不要严厉批评指责，以感化感染为主，促进学生产生数学认同感和主动学习热情.

三、树立典型模范发起带头作用

中学阶段学生群体的从众心理比较强，有什么流行的歌曲、流行的服饰、流行的娱乐节目都会争相效仿.教师可以利用这一点在学生群体中寻找学习主动性较高、积极性较高的作为榜样来树立.比如在个别班级中找一个数学学习能力进步快、进步明显的学生作为模范来树立，让同班学生都关注到有这样一个正面的形象和案例，激发同班学生的好奇心和模仿心理.

可以配合模范学生进行激励教学，鼓励大家向他学习，或者邀请他在课堂上分享自己的经验，分享自己的学习感悟和心得，介绍自己是如何从落后的学习状态一步步改变过来的.通过这种经验、心得的分享来推广一些效果较好的学习经验或者普及一些良好的学习思维、学习理念，让其他学生从中吸收经验、吸取教训，积极改善各自的学习方法和学习状态，提高学生对数学学习的兴趣和主动性.

总之，初中数学教师要注意从学生的心理、心态方面考虑，让学生从思想观念和认识上端正态度，树立良好的学习兴趣，树立主动的学习习惯和动力，积极提高学习成果.

参考文献：

[1] 宋国云. 关于引导学生自主学习的环境策略的思考[J]. 资治文摘：管理版，2009（5）.

[2] 刘晨亮. “教学合一学案式”教学在高中数学教学中的应用及实践研究[D]. 华中师范大学，2011.

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一、利用各方教学资源，创建优良教学环境，实现有效“导”

教育实践学指出，教师课堂教学的过程，就是引导和指导学习对象深入、有效、有序学习探知的过程同时，由于学习对象知识素养与阶段学习目标要求之间的“不对称性”，决定了学习对象的学习进程需要教师的科学引导和指导“导-探-析”教学模式的首要任务，是引导学生主动、积极、深入的学习数学知识、探知数学问题“导”环节的有效实施，能为“探”、“析”后两个环节的深入、高效开展，提供思想支持，做好情感铺垫加之，教育学指出，引导和指导学习对象深入参与学习活动，是教师应尽的重要职责因此，在“导”环节教学中，教师要充分利用数学教学活动的各种要素，通过谈话交流、情景设置、小组竞赛、实验演示等多样形式，为初中生营造良好、积极、优良的教学环境，将初中生内在能动情感的激发，积极学习潜能的挖掘，做好思想促进工作，促进初中生更加主动地参与教学活动，更加深入地开展探知活动教材是课堂教学的“主心骨”，苏教版初中数学教材经过重新编排和设置，其画面更为丰富，内容更加生动，案例更加丰满，对培养初中生良好学习情感提供了条件如在“解直角三角形”一节课教学中，教师在“导-探-析”教学模式，“导”环节教学中，教师利用教材内容的生活性特点，借助现实生活案例，采用情境导入法方式，为初中生设置了“测量通信铁塔高度”的生活情境，让初中生在感受数学生活美感的进程中，树立能动探知的积极情感现代社会科学技术日新月异，初中生对现代化的生活用品充满了浓厚的兴趣，课堂教学中也融入渗透了现代科技因素，现代化多媒体教学器材在课堂教学中也有着深入广泛的应用，有助于新知内容的讲解，有利于学生能动学习情感的引导如“二次函数的图象性质”教学中，由于“二次函数的图象”内容及特征相对于一次函数、正比例函数等，更加的复杂和特殊，在讲解新知的导入环节，教师利用多媒体器材的直观、形象、动态等特点，将事先制作好的“二次函数图象”教学课件，通过电脑、投影仪等多媒体器材进行展现，逐步展示二次函数图象的特点以及二次函数图象开口方向、对称轴以及与x轴交点的个数等内容，让初中生能够对抽象的二次函数图象有清晰、直观的认知，保持积极、愉悦的情态下参与新知探知活动

二、发挥教师主导功效，实施多样教学方式，促进深入“探”

笔者认为，[BP（]在整个课堂教学活动中，学生虽然是学习活动进程的“主人”，任何时刻，任何环节，都要服务、服从于学生群体但[BP）]学生的整个学习进程，不能缺少教师的“引”和“导”，避免出现偏离预设教学活动过程“轨道”，开展无序、无效的学习实践活动教育实践学认为，教师是教学活动的“总导演”，其自身就应肩负指导学生深入学习探知的义务众所周知，在指引学生学习探究的实践进程中，教师围绕教学目标要求，学习任务以及主体特点和课堂实情，运用了多样、灵活的教学方法和策略，指导学生开展了深刻、高效的探究实践活动因此，在“导-探-析”教学模式中，教师在实施“探”环节活动时，要尊重初中生的主体地位，为初中生提供充足的动手操作、动脑思考的实践空间同时，要结合自身教学任务，做好指引和促进初中生深入“探”的工作，针对探究内容、探析任务以及学生探究情况，科学、合理采用针对性、多样性的教学举措，帮助初中生解决探析活动中的“困惑”，及时将初中生向前“推一把”，促进“探”的进程，保证“探”的实效如“切线的性质”案例课教学中，教师在组织初中生“探”[TP7CS12TIF，Y#]“如图1所示，已知有一个直径AB=10的半圆，如果点C在半圆上，BC=6，如果现在已知AB的中点为P，作AB的垂线PE，试求出PE的长度”案例时，设计如下教学过程：

学生合作探析问题条件，初步感知到：“这一案例考查学生对圆周角性质运用，涉及到的数学知识点还包含了勾股定理以及相似三角形方面内容”

组建学习小组，结合案例要求，开展探究解析活动，学生小组探析、讨论归纳得到解题思路为：“由圆的性质内容，可以得到∠ACB为直角，然后根据勾股定理得到AC的长度，从而[JP3]求证出相似三角形，最后根据相似三角形内容，求出PE的长度”[JP]

学生展示解题思路，教师进行指导，强调指出：“要注意直径所对的圆周角的特点”

学生开展解析问题活动，过程略

组织学生开展讨论式学习活动，回顾总结解析该案例的方法，初中生小组合作讨论，共同归纳得出解题策略

[BP（]由上可见，在该案例教学中，案例讲解的过程变为了学生探索实践的过程初中生成为了案例解析的“直接责任人”教师通过采用多种教学方式，引导和推动初中生深入、有效的探析活动，其学习能力和解析素养得以有效锻炼和树立[BP）]

三、凸显双边互动特点，开展交流探析活动，推动高效“析”

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关键词：减时增效；高效课堂；探索合作

在新的课程标准要求下，提高课堂效率既是适应时展的需要，又是课堂教学的重要任务. 因此，在初中数学课堂教学中，我们必须要重视给学生创造各种环境，以此来培养学生的各种能力，从而使学生获得更多数学知识，完成提高课堂效率的任务. 课堂教学是我们主要的教学组织形式，是学生学习科学文化知识的主要场所. 那么，如何在既没有减少教学任务，又不增加课堂教学时间的前提下，提高教学质量？打造高效课堂，是值得重视的途径.

构建高效课堂要注重非智力因素

德国的教育学家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授知识本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”. 教学活动是在知识与情感两条主线的相互作用、相互影响下完成的. 教师是从学生中走过来的，对学生非常渴望教师的关注、赏识和鼓励是深有感触的. 教师的一句话、一个眼神或一个动作都可能会影响他的一生，所以教师要平等地给予每位学生参与的权利，给学生创造成功的机会，让他们去体验成功的喜悦，以提高学生学习的主动性. 在新课程标准的要求下，教师要善于利用一切有利的非智力因素，唤起学生的思维，更好地提高学生学习的效率.

教学案例1 教学等腰三角形时，为了激发部分学生的学习情趣，充分利用非智力因素来调动学生学习的积极性，笔者是这样安排的：

通过多媒体展示问题：

（1）用手中的七巧板中的任意两个拼出一个等腰三角形；

（2）用手中的七巧板中的任意三个拼出一个等腰三角形，并画出你的拼图，且标上各部件名称. 一提出问题，全班学生就积极活动开来，很快就拼出并画好图形.

笔者找了几个基础较薄弱的学生，让他们向全班学生展示自己的劳动成果，然后到黑板上画出自己的拼图，并标上各部件的名称. 他们正确完成任务后，笔者及时地给予表扬和鼓励，让他们体验到成功的乐趣，使他们的学习信心得到提升，在整堂课上他们都能踊跃举手，积极发言. 不但如此，从此之后的课堂上，他们始终能用自信、进取的态度学习，数学成绩得到明显提高.

转变学习方式需要创造积极的学习氛围

要提高学生的有效学习效率，就要让学生的思维处于活跃状态，积极地探索知识，并试图将获得的知识转化为能力. 因此，我们数学教师要创造积极的学习氛围来转变学生的学习方式，以此调动学生的学习兴趣和求知欲望.

1. 明确学习目标?摇要激发学生学习动机、调节学生的学习行为，就要使学生知道学习的目标. 在课堂上为了创设自觉主动的学习氛围、充分调动学生自主参与的积极性，在每节数学课堂新课学习之前，教师应向学生展示本节内容的学习目标，让学生有目的地进行主动探索、交流和讨论，课后让学生梳理自己的收获，自我检测是否达到了学习要求.

2. 创设问题情境?摇思维永远是从问题开始的，所以设计出适当的问题可以激发学生的探索欲望，使学生的思维处于亢奋状态. 当然提问要有有效性，只有有效提问才是课堂对话的开端，才能激发学生的思维能力，有效性的问题要能达到让不同的学生都产生思考的兴趣，使全体学生都能得到发展.

教学案例2 学习同类项概念时，笔者用多媒体呈现给学生这样一个问题情境：请给下列式子找朋友，同时说出你找朋友的依据.

3a2b，－6ab2，－3a2b2，4ab2，－6ba2，－2ab，－b2a，3ab.?摇

3a2b的朋友是_______；－6ab2的朋友是_______；_______没有朋友，它很孤单，请你帮它的找一个朋友_______.

利用上述情境，使全班学生展开积极的思考，这样使得学生对同类项的两个本质特征理解得十分深刻，为其以后学习更深层次的数学打下了良好的基础.

3. 创造合作机会?摇课堂教学是不是高效率，主要看学生学习的效率，因为学生才是学习的主体. 课堂上只有建立和谐的气氛，让学生充满自信，学生的学习效率才能最高，课堂教学的效率也就自然高了. 因此，在教学设计的时候，应考虑在学生独立学习的基础上，积极开展小组合作学习，要充分发挥每个小组成员的作用，相互之间进行调节、反思、补救、监控，强化学生的学习效果. 同时还要关注不同学生的学习差异、个性特点，使课堂充满合作气氛. 在小组合作的基础上，正确地评价每小组的得失，以此来调动学生参与教学的积极性和主动性，从而能在课堂上大面积地提高学生的学习效率

教学案例3 看这样一道题“若分式方程+=有增根，求m的值”. 很多学生对于此题无从下手，此时笔者适时地抛出以下几个问题让学生进行小组讨论：

（1）在什么条件下此方程有增根？

（2）如果你求出的增根不是原分式方程的根，那它是什么方程的根呢？

（3）这时你能求出m的值了吗？

通过对以上几个问题的讨论，学生们对此问题的理解也更深刻了.

4. 强化训练，感悟数学?摇建构主义认为“学习是一个积极有意义的建构过程，需要学生有很高的心理参与和智力参与，而不是教师简单的示范和解释.” 教师要提供给学生一个相对真实的数学情境，再现知识的探索过程，使学生更好地融入数学教学情境中，并以此为基础，从而产生学习的兴趣和需要，做到自主学习，以至主动将知识内化为己有. 当然，数学情境的设计，必须要包含丰富的数学知识，并能培养学生的数学思考能力. 要给学生制造挑战数学智力的机会，强化练习训练是一种非常适合的方法，可以通过做题训练激发学生参与的主动性.

教学案例4 教学无理数时，笔者是这样安排的：

（1）让学生测量边长为1cm的正方形对角线的长度2 cm，学生不能精确测量其长度，因为不是整数和分数，而是一个无理数. 学生测得对角线长近似值为1.4 cm，初步感受的大小.

（2）让学生用两个边长为1 cm的正方形，拼出一个面积为2 cm2的大正方形，它的边长是多少？这样让学生进一步感受的存在.

（3）请大家在数轴上画出表示的点.

（4）通过对的理解，请在数轴上画出，，的点.

篇7

一、课题研究背景及研究价值

二十一世纪的到来，使我们从工业化时代快速进入到信息化时代，概念化生存时代，速度、多变、危机是这个时代的显著特征，终身学习，不断改变，科技创新是这个时代的内在要求。扎扎实实的应试教育正走向瓶颈，遭受越来越多的觉悟者的质疑，素质教育及新课程理念，从星星点灯到灯火通明，已变成教育变革的必然趋势。

1从上到下单纯地“以成绩论英雄”的考核评价体制，导引教师在教育教学中，相应的单纯地从“以成绩为核心”的功利目的出发，远离“做人”的根本，而使数学教育教学渐失教育之本意，“情感、态度、价值观”的缺失使三维教学目标呈现出三缺一的教学常态，数学教育教学呈现出“为考试”而教学，“为成绩”而求质量，数学一度成了死记硬背，机械训练的代名词。数学教育真正价值的缺失，是数学教育教学变成了“塑造单向度的人”的工艺流程，这种教育无助于学生生命尊严的提升，有愧于学生生命尊严的失落。

2数学教育教学不从学生的学习天性出发，不关注初中生不同年龄段的生理心理特点，忽视初中生弱势学习群体，忽视初中生健康人格的养成和个性发展，违背教育教学规律的现象在数学课堂时有发生。面对有限的学习时间，教辅资料满天飞舞，科任教师狭路相逢，互不相让，这导致初中生的学业负担倍增，“问题学生”不断涌现，据调查，约有34%的初中生存在着不同程度的心理障碍。初中生数学学习面临学生厌学，效率低下，创新性水平低劣，数学成绩偏低的困境；同时我们也看到不少中青年教师未老先衰，身心疲惫，常觉压力过大。当校园内外诸多不道德现象屡见不鲜、屡禁不绝，愈演愈烈的时候，我们在反思，我们的初中数学教育教学究竟缺少了点什么？而轰轰烈烈的素质教育——如何从扎扎实实的应试教育中出离，为数学教育正名，为学生减负，为教师减压，给数学教育教学注入灵魂，不仅关注学生知识生命的成长，更要关注学生精神生命的成长；不仅要注重发展学生的数感、符号意识、空间概念、几何观念、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，更要注重学生发现数学问题和创新思维能力的培养。让逻辑思维与直觉思维齐头并进，使挖掘初中生自身潜能与开启初中生智慧成为数学教学的常态化习性；让数学课堂充满关注生命的气息，让生命的活力充分涌流，让智慧之花尽情绽放，让数学教育教学不仅要对学生的升学考试负责，更要对学生一生的生命质量负责，让数学教育变为真正人道的教育，为学生的幸福人生奠基，为社会主义现代化培养合格人才。

3 “数学作为人们对现实世界的数量关系和空间形式的概括和反映，主要依靠两样东西：逻辑与创造。数学的精髓不仅仅在于美妙和智力的挑战，更在于它的实用价值和人们对客观世界的数学认识与发展或创造”。如何发展学生的数学能力，进行有效的教学？荷兰数学教育家弗赖塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来”。

肖川教授认为：“会考试不见得会创新。因为考试检测的主要是知识掌握的熟练程度，要求一定的回答问题的速度，这个速度往往与熟练程度有关，所谓的‘熟能生巧’；而创新不一定需要思维敏捷性的品质，却很需要原创性和深刻性的品质，而这两种品质是在有时间限制的纸笔相加的考试中不易检测出来的。即使考试试题设计的很好，更多的也只能检测出解决问题的能力，而不是发现问题的能力。而对于数学本身和技术创新而言，发现问题的能力是更本质、更重要、也更高级的能力。”

教育管理者、教师、家长、社会对考试成绩的过于关注，合力导致教育教学的畸形发展，这与时代的迫切现实要求格格不入。

4国际数学教育专家在一份数学教育指导性的文件中提出了如下意见：“引导学生自己形成思想，发现数学的关系和性质，而不是把承认成熟的思维强加给他们；更注意思维和推理而不是机械训练和死记硬背，限制死记一些固定的基本理论；强调数学内在的统一性；就数学思想和正在学习的理论的主要历史发展阶段作出说明；保持数学与应用数学的科学之间的合作；贯彻数学思维的要求，增加语言的精确度，清晰度和简明性”。

正在进行的基础教育课程改革对数学提出了如下指导思想：（1）以学生发展为本，把学习的主动权交给学生，让学生自主探索，主动积极地获取知识，使学生人人在原有基础上有所收获，有成功感，得到和谐的发展。（2）确立关于学生和教师的观念；每一个学生都可以学习数学；不同的学生学习不同水平的数学；允许学生以不同的速度学习数学；学生可以用自己的方法学习数学。教师是课堂实施过程中的参与者。（3）教学中要激发学生学习数学的兴趣，要为学生提供丰富多彩的情景，要为学生留有探索与思考的余地，倡导合作交流的课堂气氛。

5人类思维的重大变革

美国学者托马斯·布莱克斯利认为：“人类几千年的文明史，已经在思维方式上经历过两次重大变革。第一次是原始石器时代的‘左脑革命’，即以语言文字的逻辑化思维充实直接自然的直觉式形象思维；第二次是20世纪50年代的‘计算机革命’，这拓展了人类抽象的逻辑思维能力，是‘左脑革命’的进一步延伸。21世纪人类正进入第三次革命---‘右脑革命’时代，即吸收前两次革命的成果，形成‘人、机之间实现新型的协同关系’，要使计算机与人的左脑和右脑三者之间形成一种‘三向合作关系’。右脑具有产生直觉突破的创造性，并且协同左脑在逻辑判断方面的功能为计算机编制卓越的程序，从而通过计算机完备的准确性和比人脑快过上百万倍的运算速度，使大脑的功能得到无限的延伸，创造出更加丰富多元的文明。右脑对于人类的进步和社会的发展有着非常大的作用，它涉足了几乎所有的领域，从企业战略到品牌规划，从认知生命到开发潜能，从自我价值提升到企业快速发展——几乎包括了社会与人生的方方面面”。原国务院副总理李岚清曾讲到：“素质教育要开发右脑，开发右脑比开发左脑的作用还要大”。下个世纪的十年是右脑开发的十年，那个国家在这个问题上有突破，那个国家就有活力。

广大初中数学教师，在数学教育教学中，常重视了学生逻辑思维能力的培养，而忽视了直觉思维能力的培养。闲置着右脑的无穷潜能，是因为更多的数学教师远未认识到直觉思维是远远高于逻辑思维层次的隐形思维。因此，在初中数学课堂中，建构平等、和谐、民主而富有灵性的课堂氛围，不断培养学生的数学意识，让学生在轻松快乐的忘我学习之境中，成为数学学习内在乐趣的品尝者和潜移默化的挖掘自身学习潜能的自觉者，从而从根本上解决初中生厌恶数学，数学学习缺少动力，考试成绩差的不利局面，便成了我们课题组的迫切使命。

二、国内外研究现状

国内外专家、学者、一线教师多是从新课改理论、数学构成理论、数学教育学、数学心理学以及建构理论出发，提出了初中生数学兴趣激发和培养的一般策略、方法、感知需要模型，具体操作手段有：（1）创设情景——感受快乐；（2）加强情感交流——用爱点燃智慧的花朵；（3）发现成功亮点——享受成功喜悦；（4）提高自身素质——形成心理认同；（5）利用游戏；（6）利用操作性材料；（7）利用“首因效应”和“近因效应”。

三、课题研究设想

1课题研究目标

通过本课题的研究，（1）提升课题组成员数学教学和课堂研究的能力与水平；（2）寻找激发和培养初中生数学兴趣的一般策略和有效途径；（3）探索数学与宇宙人生、生命、生活的关系；（4）探索大面积转化数学学困生和提高数学成绩的有效途径；（5）挖掘初中生自身潜能，培养初中生的创新思维能力；（6）为初中数学教学正本清源。

2课题研究内容

（1）弄懂什么样的教育是真正的教育？什么样的学习才是真正高效的学习？（2）理解大脑是如何学习的？（3）了解素质教育理念及新课程标准；（4）理解生本教育与素质教育的联系，与师本教育的区别，领悟生本教育理念；（5）理解陶行知教育教学理念；（6）研究影响初中生数学兴趣的主客观因素；（7）了解初中生心理生理特点；（8）研究初中生数学学习障碍的成因；（9）了解国内外初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法；（10）研讨大脑的结构与学习的关系；（11）从问卷调查、座谈、家访、个案研究、校际交流、上网学习中提炼初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法；（12）在本校初中部实验已找到的数学兴趣的激发和培养的一般策略和具体方法的效能，写出课题研究报告和系列论文。

3课题研究原则

（1）以“立德树人做为教育的根本任务”和“培养德、智、体、美全面发展的合格的社会主义建设者和接班人”为大前提；（2）以挖掘初中生潜力，开发初中生智慧为小前提；（3）以新课程标准为理念，以全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，着力提高教学质量，促进中学生全面发展，培养初中生的创造精神为己任；（4）以寻找初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和简洁、实用、高效的具体方法为归宿；（5）以人民教育家陶行知的教育教学理念为基础，以郭思乐教授的生本教育为蓝本。

4课题研究假设

（1）师生情感的交流和爱心培养是激发和培养初中生数学兴趣的直接途径；（2）数学兴趣的激发和培养与开发学生右脑、启迪学生智慧之间存在必然联系；（3）数学兴趣的激发和培养应充分利用现有资源，全方位、多角度展开；（4）师者的爱心和个人修养、素质对数学兴趣的激发和培养起着至关重要的作用。

5课题拟创新点

（1）本课题与启迪学生智慧相联系；（2）本课题组将寻找简洁、实用、高效、速成的激发和培养初中生数学兴趣的一般策略和有效途径。

6课题研究思路

本课题组将采用从一般到特殊再到一般的研究思路，在充分调研、借鉴国内外现有同类课题研究成果的基础上，与初中课改相结合，独辟蹊径，充分利用人脉资源、网络平台和国内专家、学者、中学一线教师互动交流，从教育学、心理学、慧学中提炼出简洁、实用、高效的激发和培养初中生数学兴趣的一般策略和方法，再应用到教学实际中，去求证这种方法、策略的教学效能，提炼出激发和培养初中生数学兴趣的一般策略和方法的调研报告和系列论文。

7课题研究方法

本课题的研究采用调查、问卷、个案、实验相结合的方法。

8课题研究理论与实践依据

哲学、新课改理论、教学构成理论、数学发生论、数学教育学、数学心理学理论及建构主义理论。

四、课题研究的主要过程

1课题启动阶段（2011.6—2011.10）

（1）健全研究小组结构，提出研究预案，明确分工，申报教研经费，撰写开题报告。

肖秀岗：总负责。具体负责课题启动阶段工作，提出各阶段课题研究预案；撰写开题报告，调查报告，研究总报告。

翟发耀：课题领导小组组长，技术指导。具体负责课题总结阶段工作，审阅开题报告、调查报告、组内论文及研究报告。

姜小龙：课题领导小组副组长。具体负责校外调研的联络、协调，组织管理日常事务，保管课题研究的所有资料。

姜莉：具体负责课题实施阶段的工作。

万地春：负责校内调研的协调、组织，对校内外调研提供多媒体材料支持。

（2）召开课题组开题会议，审议开题报告，安排课题启动阶段的工作。

（3）组织课研人员观看“宇宙天体的运行”及“行动研究”视频，培训组内成员。

（4）安排肖秀岗、翟发耀、肖九辉到全县率先学习山东杜郎口中学教学经验并取得一定实效的阳坝中学调研，了解阳坝中学初中生的数学兴趣状况及授课理念、模式 。

（5）搜集和学习同类课题的相关资料，准确了解本课题的研究现状、一般策略和具体方法。

（6）由课题组成员策划设计问卷调查，并分赴豆坝附中、周家坝附中、三河附中、铜钱附中、白杨附中、城关中学、王坝附中问卷调查，师生座谈，了解初中生数学兴趣的第一手资料。

（7）统计、整理、分析、研究讨论问卷调查数据及座谈状况，写出调查报告和研究方案。

2课题实施阶段（2011.11-2013.1）

（1）组织组内成员认真学习郭思乐教授的《生本教育》、肖川教授的《教育的责任与使命》、陶行知教授的知行合一教育理念；（2）家访、随机座谈、问卷初中生的数学课堂心理状况、学习障碍成因；（3）组织本小组成员每学期帮扶2名数学学困生，探索学困生数学兴趣激发和培养之道；（4）分类个案研究，了解影响不同数学水平的学生的数学兴趣的主客观因素；（5）组织一线理科教师互相听课，鼓励公开课、示范课，共同研讨素质教育之道；（6）组织好本校数学竞赛与全国数学联赛，了解数学竞赛对初中生数学兴趣的影响；（7）讨论研究增加“尹小强、肖九辉”为课题组成员；（8）组织一线理科教师交流初中生理科兴趣的激发和培养的教学心得；（9）课堂实验：a转变理念，高度尊重学生的主体地位，把课堂还给学生，构建民主、平等、合谐的教学生态，做学生学习的引导者、服务生、良师益友；b重视知识的生发过程，让学生通过自己的思维学习数学，知其然并知其所以然，感悟原创性的知识生产之境，体悟学习之趣，感受学习之乐！c构建三维教学目标，情智并举，培养初中生的数学情趣；d以求真专注打开初中生的数学兴趣之门，以爱心、专心、耐心培养初中生的数学志趣；e重视数学建模思想，提高初中生解决数学实际问题的能力水平和应用意识；f重视数学符号语言和数学意识的培养，展现数学魅力；g紧密结合生活实际，化抽象为具体，把数学学习与做人做事结合起来，学会“用数学的眼光看待生活，用生活的艺术学习数学”，使“数学学习与做人、做事三合一”，在生活的活水源头中培养学生的数学应用意识和学习能力；h分层分类培养初中生的数学学习兴趣。初一上学期狠抓数学尖子生培养，以点带面，下学期组建并激活数学兴趣小组，让乒练乒、乒强乒成为数学课堂内外一道美丽的风景线，让“一定要学好数学”成为学生心里放飞的最美梦想；初二狠抓学生逻辑思维与非逻辑思维能力的培养，关注学生理想信念的激发和培养，有意识培养学生的自尊批判意识，唤醒觉悟，感悟数形变幻，加强自制力训练，让“学好数学成为现实”；初三加強与学生的思维交流和创新能力的培养，通过醒醐灌顶的内容，彻底破解学生心中的疑难困惑，尽享豁然开窃的乐趣，隨心隨意遨游于数学乐园，让“学好数学不再是一番美梦”。（10）子课题分配：万地春：初中生数学兴趣形成的主客观因素研究；姜小龙：农村初中生数学兴趣的激发和培养研究；翟发耀：如何让初中生提起数学学习兴趣的研究，“531”高效导学与初中生数学学习兴趣的激发和培养研究；肖九辉：如何提高中学学生学习数学的兴趣研究；肖秀岗：初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法研究，右脑开发与启迪初中生智慧研究，系统研究初中生数学学习兴趣的激发和培养。（11）与阳坝中学理科教研代表团交流课改心得；（12）课题组成员提炼“初中生数学学习兴趣激发和培养的一般策略和具体方法”；（13）课题组成员撰写系列论文和研究总报告。

五、课题研究结果

1已创亮点

（1）本课题组提出了“学习、做人、做事”三合一的数学兴趣激发和培养的一般策略，提倡“在生活中认识数学，在数学中感悟生活，在做人中体验学习，在做事中学会学习”的情智并举，事理双融的数学兴趣激发原则；（2）本课题组提出的“右脑开发”战略与启迪初中生智慧密切相连；（3）“与爱相随、求真专注”的兴趣激发策略极具现实意义；（4）本课题组寻找到的“初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法”多以初中生的内在数学兴趣为目标，以探索数学与宇宙人生、生命、生活的关系，走向觉悟的数学为动力，以传播爱心，帮助师生寻找并体验“做人”与“数学学习”的内在快乐和符合学生天性的自然而然的有效学习之道为己任。

2课题研究成果

系列论文：（1）初中生数学兴趣的激发和培养研究的研究方案——肖秀岗；（2）初中生数学兴趣激发和培养研究的调查报告——肖秀岗、翟发耀（《祖国》——2013年4月上）；（3）初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法——课题组成员（《祖国》——2013年3月下）；（4）初中生数学兴趣激发和培养研究的研究总报告——肖秀岗、翟发耀（《祖国》2013年5月上）；（5）建立“531”高效导学模式–激发和培养初中生数学学习兴趣——翟发耀、肖秀岗（《中学课程资源》——2012年11月）；（6）如何让初中生提起对数学学习的兴趣——翟发耀（《中学课程资源》——2012年6月）；（7）浅谈影响初中生数学兴趣的主客观因素——万地春（《课程教育研究》——2013年3月）；（8）浅谈农村初中生数学学习兴趣的激发和培养——姜小龙（《读写算》——2013年1月）；（9）如何提高中学学生学习数学的兴趣——肖九辉（《读写算》——2012年12月）；（10）浅谈如何加强农村中学德育管理工作——崔自敏（《祖国》——2013年3月）；（11）浅谈初中生化学兴趣的培养——朱自强（《祖国》——2013年3月）。

教学模式：“531”高效导学模式

六、课研心得

数学兴趣的激发和培养是一个数学兴趣正能量的生发过程，需要易与打动学生心弦的良好教学生态，包括简朴温心的外部环境，民主合谐的课堂氛围，师者的爱心、个人修养和良好的数学专业素养及开放式的学生易与接受的授课风格，浓厚的思维交流场，激活的数学兴趣小组的活动，忘我的数学学习境界，发现数学问题和解决数学问题后的快乐体验，数学平常心的体验，数学阅读、预习、笔记、问题研究习惯的养成，数学建模与数学应用意识的培养，数学问题意识与数学问题解决方法的培养，数学符号语言与数学思想的培养，逻辑思维能力和直觉思维能力的培养，数学感悟能力和创新思维能力的培养，数学科学素养、情操与终身学习能力的潜移黙化的培养，它以点滴的不断提升的数学领悟力和数学能力水平为基础，以常能感受到的数学学习过程中的信心为面包，以认识数学与宇宙人生的关系为乐趣，以自觉自律的数学学习情结为终点。

1让爱充满教育教学的全过程

师者的爱心使“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”成为现实，基于内心感觉的合理期望使皮格马利翁效应发生了，潜移黙化的爱浇灌着智慧的花朵。课堂还给了学生，学生的主体地位落实了，老师成了学生自主学习的服务生、引导者，以学定教 ，以教导学，学生不单是教育对象，也是活性的教育资源，孩子们的独立人格，独立精神生命在老师面向全体，不弃不离的爱心关照下悄然生长，加法效应产生了，合与孩子天性与认知规律的数学教育教学自然而然地充满了生机。

2让教育走向生夲

合与素质教育和学生学习内部规律的生夲教育在本课题组“众里寻她千百度，那人却在灯火阑珊处”中闪亮登场，它几乎解决了我们课题组的所有课研问题。

3让数学走进生活

把“数学”与“生活实际、求真做人”紧密结合，使“做人、做事 、学习”三合一，接通了数学知识和学习能力生发的活水源头，让学生“在生活中感悟数学，在数学中了解生活 ，在做人中培养能力”，提升了学生“以数学的眼光”认识客观世界和“用数学的方法”解决实际问题的数学意识的情趣浓度，提高了学生的数学科学素养水平。

4让感悟成为数学教育的核心

感悟是在学习过程中，以形成新的整体完形，把学习的外在营养面包转化成内在知识精华的过程，感悟是学习的基本过程，所有的学习最终归结为感悟，创新就是感悟。

创新式的教育，就是要促使学生感悟，形成真正的学习。感悟夲身就是左右脑沟通过程中心灵感受的自然呈现，感悟是最优化的数学教学之道。

一个具体的数学实际问题的解决，首先不是逻辑，而是对这个问题的某种感悟，通过学生的个体感悟，才能建立数学问题的现实性空间和可行性空间的有机联系。

引领学生去感受数学所展示的五彩缤纷的物质世界， 高度合谐的内在美，人与自然 不可分割的紧密联系，数学智慧在解决实际问题中的现实意义以及解决具体的实际问题中的求真历程，是数学老师的迫切的现实使命，唯有用心体会，大胆实践，你才能明白她的真义。

5帮助学生寻找失落的平常心

给学生减负、给老师减压，帮助学生正确认识自我，树立科学的人生观，找回数学学习中失落的平常心，体验求真做人中数学学习的内在乐趣，是激发和培养初中生数学学习兴趣，帮助初中生进入自然高效的学习之道的捷径。

6对数学产生感情，并享受数学学习的快乐，是初中生数学兴趣激发和培养的王者之道。

（1）重视初中数学知识的生发过程，使学生对数学产生生产性的爱。

（2）以求真专注打开初中生的数学兴趣之门。

（3）用爱心点燃初中生的数学学习兴趣之火。

（4）把数学兴趣小组落到实处，让乒练乒、乒强乒成为数学课堂内外最美的风景线。

（5）让学生通过自已的思维学习数学 。

（6）重视数学建模思想，提升初中生分析解决数学实际问题能力水平的信心和应用意识。

（7）兴趣在行中，做数学学习的行者。

7开发右脑，挖掘潜能，开启智慧，走向觉悟是激发和培养初中生数学学习兴趣的捷径。

夲课题组 从初中生数学兴趣低下，数学教育远离做人、远离觉悟的现实问题出发，探讨了影响初中生数学学习兴趣的诸多因素，深感“携爱心让教育走向生夲、走向觉悟”是素质教育的必然之道，是激发和培养初中生数学学习兴趣，大面积转化数学学困生、双差生，大面积提高数学成绩，促进初中生健康快乐成长的必然的高效之路。

夲课题组在课研过程中，虽然得到了校领导、初中一线理科教师、体音美教师、兄弟学校、国内外学者、数学教育家、哲学家、中国智慧工程协会理事、北京陶行者协会理事的大力支持，但过繁的问卷调查使我们吃尽苦头，“普实”验收和市级示范学校创建、频繁的领导工作检查、过重的教育教学任务使我们走了弯路。不过中国基础教育研究协会会员翟发耀老师发现并在校内大力推广的“531”高效导学模式，组内成员提炼出的情智并举的简洁、实用、高效的“初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法”，加之开题报告中提出的课题假设逐一得到了证实，以陶行知教授“知行合一”教学理念和郭思乐教授“生本教育”理念为蓝夲的“做人、做事、学习”三合一的数学学习新理念，“开发右脑、挖掘潜能、开启智慧、走向觉悟”的数学兴趣之道，“与爱相隨、求真专注”的数学“内在乐趣”的体验之道，在做人、做事、学习三合一的开放式数学求真历程中数学意识的培养与数学情操的陶冶，逻辑思维能力和直觉思维能力的培养，数学建模习惯的养成和数学科学素养的提升等途径，让我们的微信喜上眉梢。基于学生学习天性，符合认识规律和初中生生理心理特点，落实了学生学习主体地位的基础上构建民主、平等、合谐的教学生态，把课堂还给学生，以学定教，以教导学，平等交流，尊重差异，关注生活，促进初中生自主学习能力和创新思维能力发展的导学、探究模式，是对传统的应试教育观念下的“师本教育观”的不折不扣的彻底颠覆。我们在课堂实验及兄弟学校中看到，“生本教育观”指导下的数学课堂，充满生机，活力四射，孩子们常在快乐的思维场中忘我学习，数学老师因材点拨、善沟乐导，而问题探讨中理想信念的悄然注入，使数学教育教学找到了灵魂，坚定而明确的价值追求，赋予了数学教育的使命、责任和高度，这种找到了心灵力量和教育力量重要源泉的数学教育教学，不再是单一机械的“只为考试”的功利目的的操作行为，而是变成了基于理想信念的事业，精神的创生和灵魂的感召，使真正人道的有效教育生发了，数学教师把“立德树人”的教育根本任务落到了实处，觉悟出现了，智慧登场了，初中生阳光般的心态和健康人格呈现了，自尊自信提高了，内心变得越来越灵敏、充实而富有力量，初中生的生命价值得到了完美体现。而右脑开发战略的加盟，不仅使我们认识到了直觉思维的源头，智慧与右脑的关系，数学学习兴趣的激发和培养与开启学生智慧的内在联系，而且使我们找到了在做人、做事和学习活动中“以求真专注态”生发直觉思维的自然之道，这促使师生都必须直面专注当下的生活学习场态，寻找心中最真实的感觉，并在数学觉悟的导引下解决数学问题，但这种心灵的感悟并不是时事处处发生的，有时，师生常会遭遇到无感觉的时候，这与自身状态及思维场的外部环境密切相关，因此，把数学兴趣由乐趣提升到志趣的境界，在“做人做事”的生活场态中“专注求真，感悟生命”，形成开放式的大学习场，寻找自然似水的学习之道，便成了解决困惑教育界由来已久的诸多教育问题的捷径。这时，学生便会体悟到“书山有路水为径，学海无涯心作舟，滳水穿石恒为贵，品德修养时事修”的真谛了。

数学兴趣是初中生学习数学的最好老师，而数学兴趣是需要培养的，这就需要以新课标的要求为指导，精选对应于各个章节的最为适用的典型例题，打造具有强大功能的知识载体，展开不同的训练，让学生插上想象的翅膀认识数学，掌握科学的工具解决问题，在实践操作中体验做数学，在合做交流中体验说数学，在联系生活中体验用数学，获得不同价值和侧重点的心灵体验，通过学习数学、思考数学、解决数学问题，真正懂得“什么是数学，怎样学好数学”的基本道理，不但“学会数学，更重要的是会学数学，学活数学”。

思维交流是创新活动的关键，而活跃是创新思维的一个重要特征，这就需要交流，相互切磋，推敲启迪。溪间的亮石，来源于水流的冲刷，创新的灵感，少不了环境的激发。培养易于打动学生心弦的高度民主、平等、合谐浓厚的思维交流场，让激活的数学兴趣在忘我的学习境界中张扬个性、神采飞扬 ，让用爱心点亮的数学“心灯”越来越亮。

本课题组虽绘制了初中生数学兴趣激发和培养研究的鱼骨图，但数学课堂中个体能量的获得和转化我们没条件也没能力进行监测，而思维教育牵扯到复杂的心理活动，这使我们没有选择走自然科学的研究之道，我们只是尽我们的兴趣和能力进行了较为系统和完善的不同层面的影响初中生数学学习兴趣的主客观因素的诸要素的一般意义研究，侧重于初中生数学“内在兴趣”的生发和由此而带来的“内在快乐”的探讨和实践，而这和“做人、做事”密切相关，唯有“做数学学习的行者”，才能在“想到了就要开始”的长期不断的数学学习行动中更多地体验到数学学习的情趣和快乐，亲尝来自于心灵深处的崭新而自然的“数学学习味道”，而这种愉悦心境的自然获得，会促使初中生的数学兴趣朝稳定、深刻、浓厚的方向快速发展，进而提升数学的感悟力和理解力，长养数学意识和数学科学素养，从而奠定一生的理科学习基础。

这种面向全体学生，尊重个体生命差异的“做人、做事、学习”三合一的数学兴趣激发和培养之道，充满了生命生活气息，特别需要爱心的关照。经课题组调查发现，数学老师的爱心、个性品德、激情和专业素养是影响初中生数学兴趣的重要因素，学生喜爱平易近人、风趣幽默、亦师亦友、富有激情的数学老师；数学老师的授课方式是影响初中生数学兴趣的最大因素，学生喜欢充满情趣的数学课堂。影响校园生活质量的最重要因素是“师生关系”，而“师生关系”又受着教师自身的专业素养和生命质量的影响。“只有当教师心中洋溢着幸福美好的情愫，他（她）们的脸上才会有灿烂的阳光并自然照亮和温暖学生的心房；只有当教师情绪饱满而内心充实，他（她）们才会自然流露出对细节的关注和乐于真诚的分享”。

七、课题研究大观园

1课题研究结果更深层次的现实意义

夲课题的研究成果，将把初中数学教育教学提高到与21世纪的时代特点相适应的水平，由于加强了学生理想信念教育、生命教育、智慧教育，不仅把“立德树人”落到了实处，而且始终把“发现问题的能力”和“创新思维能力”的培养放在首位，把素质教育落到实处，力图把数学教育变为真正人道的高效教育，力图把钱学森与钱三立临终前关于“中国创新人才培养”的谆谆嘱托变为现实，为“中华民族的伟大复兴”贡献绵薄之力。

2课题研究前景展望及可推广性

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关键词：初中数学；学法指导；建设性意见

初中数学是学好数理化的基础，抓好学生数学学科的学法指导意义重大。但不少初一新生反映数学学科太难学，每天上完课似懂非懂，概念好像也理解了，但一做题就感到模棱两可。究其原因，是学生自己没有一套科学的学习方法。作为教师，我们要注重对初一新生进行学习方法的指导，帮助他们尽快养成良好的学习习惯。

下面，围绕初中学生数学学法指导的方法与策略，谈谈自己的一些做法。

一、课前预习指导，落实“六字经”

会预习的学生往往会带着问题听课，他们有一种想听、想问、想练的积极心理。而刚升入初一的学生，往往不知道预习有什么用，也不会预习，有时课前看看，也看不出什么问题和疑点。所以，教师很有必要指导学生的课前预习。我以为课前预习指导要落实好“六字经”：

1.读、想

给学生指导一种思想：数学也要阅读，而且要逐字逐句认真阅读，勾画出重点、标出难点，以便听课时有针对性。对于难理解的地方，不能只标出来就完事，而应自己先思考，积极去解决。这样边读边想，有利于加深学生对知识的理解，养成良好的思维习惯。

2.写、说

预习要适当做些学习笔记，对模糊不懂之处，也可以与父母或同学说说，在交流与探讨中，或许就能找到正确答案。

3.做、练

比如，对于一些图形方面的问题，可以在课前预习中就动手做一做，通过画图剪拼，就会弄清楚图形中的许多规律。对于教材中的例题，最好都做一遍，如果做题过程中出现了错误，必须要反思对照一下错在哪里，错误的原因以及如何改正。当然，如果自己弄不明白，在听课时就要带着问题仔细听。

二、课内听讲指导，培养思维能力

1.黄金时间要提高课堂效率

初中新生面对增多的课程、扩大的课容量，往往顾此失彼、疲于应付，造成听课效率低下。所以要给学生强调：课堂是学习的黄金时间，那么黄金时间就要出产“黄金”。要想提高学习效率，必须紧跟老师的思路走，并预想下一步会推导什么，并比较自己的解题思路与老师讲的有哪些不同。要紧跟老师的教学节奏，实时调整自己的注意力，要积极思考并回答老师提出的问题，回答时尽量做到条理、清晰。

2.好记性不如烂笔头，要做好听课笔记

上课时，老师总有一些对教材内容的补充部分，所以，笔记不仅要记老师讲解的重点，对于老师的补充部分也绝不能放过。千万不要以为当时看了就过了，其实看三遍也不如写一遍。

学生做课堂笔记时，教师要有意识地提醒学生注意以下几点：

（1）笔记本不要写得太满，应适当留出一些空白，以补充本题的多种解法，或将相似的习题补充到此处，以便触类旁通，举一反三。

（2）对于老师的课堂小结部分，要认真梳理，及时捕捉、笔记，因为它们都是本章节的精华部分。

（3）听课活动是学生听、思、记的综合活动，要以听课、思考为主，不要为做笔记，而忽视了老师的讲课要点。

三、课后独立作业，不留疑难点

数学课后，在做相关习题时，要求学生积极思考、独立完成，对于自己思路不清，一时难解的习题，一定要让学生自己冷静下来，将老师所讲的知识点回忆一遍，再熟悉一下本章节中公式的推导过程，这样，通过回忆，一方面复习了上节课的内容，另一方面理清了思路，刚才不会做的练习题，此时或许已豁然开朗。

四、从其他角度进行必要的指导

1.对于概念要理解“透彻”

概念是数学学科的核心和基石，理解概念，包括定理、性质时，教师要抓概念中的关键字词和前提条件，给学生做详细深入的解析，学生方能领悟其本质。另外，还要知其所以然，知道它是怎么推导得出的，又会在何处用到，这样才能更好地运用它们解决数学问题。

2.对于例题要关注“层次”

老师在讲解本章节内容之后，常常会给学生补充一些课外例题或引导学生看一些复习资料上的例题。那么，学生在看例题时，要注意难易试题的层次搭配，要由简单到复杂，循序渐进。例题因为有现成的思路可循，所以可以让学生看一些难度较大，自己很难解决的例题，既可以拓展学生的思路，又可以提高综合运用知识的能力。

3.对于练习要保证“数量”

上课“听懂了”不见得课后就“会做了”，加强练习才能积累解题技巧，因此，要保证练习的数量。保证做一定数量的习题，才能把基本功练熟练透。精讲练当然好，但没有一定的数量保证，练习不可能有成效。通过练习，才能掌握知识重点、总结解题规律、形成应试技巧、训练思维能力、培养心理素质。保证一定量的练习，当然不是搞“题海战术”，是引导学生在做了一道新题之后去反思本题中用到了哪些数学知识，是否还有其他解法等。

对于一些典型的习题要反复做，争取一题多解。所以，为了让学生熟练掌握各种基本题型及其解法，课本上的每一道练习题，基本上都要求做一遍；课外的一些习题，也包含许多基本题型，方法多、针对性强，引导学生能够尽量多地去关注，多做一些就多积累一些做题的经验和技巧。

4.对于思维要总结“定势”

学习数学就是学习众多思维的技巧，每道习题里面都渗透了数学的思维方法，教师要让学生有意识地注意积累这些思维方法，每一类题型有它“通用”的解法，这就是我所说的正确的思维定势。掌握了这些“思维定势”，在解题中，学生如果能够正确运用这些思维定势，很快解决问题，不也很快乐吗？

5.对于错题要勤于“反思”

每次考完数学都有学生问我：“老师，这次又没考好，数学到底应该怎么学？”其实，数学要取得好成绩，在于平时的积累和总结，真的没有什么捷径可走。

有好多学生依赖于所谓的优秀的复习资料。如今的数学资料铺天盖地，令人眼花缭乱，资料上的总结和归纳诚然很好，但那是别人的，跟我们学生自己的关系很小。学生在总结新题出错的原因时总会发现：新题的错误在于旧题中的错误没彻底弄明白。针对这种情况，当务之急是要教会学生建立数学错题本。

教给学生收集错题的方法：（1）先将出错的那道题抄下来；（2）抄下来自己错误的做法；（3）写出正确解法，并用不同颜色的笔在旁边批注出错的原因或做题的感悟、心得等。要求学生做错了题就去认真反思，并勤于积累和整理，那么三年下来这个错题本将是学生最能提分的复习资料。

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关键词：初中数学；课堂；效率

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-173-01

在面对现代教学的条件，教师要改变学科的教育观。数学多年传统的教学模式偏重于知识的传授，强调接受式学习。新课标下教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”，着眼于学生的终身发展，注重培养学生的良好的学习兴趣、学习习惯的培养。重视数学内容与实际生活的紧密联系，美国现代心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣。”在教学中教师要抓住时机不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，便能顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。

例如：在我们学习有理数的加法法则，这是一节很简单也很容易接受的课程，但是也是以后在计算过程中容易错的。我们可以在上这堂课的时候最好能够活跃情操，向课堂要效率。我曾记得我是这样和学生上的课。我感觉课堂效率很好，也很受学生的欢迎。我在引入加法法则的时候，“A+B”我把A看作自己的爸爸，把B看作自己的妈妈。假设你爸妈是同一个姓，那你生下来是不是取相同的姓（同号相加取相同的符号，并把绝对值相加）假设你爸妈不同姓，那你和谁姓呢？那你就跟那个权力大的姓。都合爸爸姓（异号相加，取绝对值较大的符号，并把较大的减去较小的）这样把我们的数学与实践生活中的实例结合。学生上课效果也很不错。同样的，学生记这个也容易。这样的课堂效果很不错，学生的学习气氛也很不错了，当然效率很高。

其次，教师教学中要“敢放”“能收”。新课标下要充分发挥教师的指导作用，就初中阶段的学生所研究的题目来说，结论是早就有的。之所以要学生去探究，去发现，是想叫他们去体验和领悟科学的思想观念、科学家研究问题的方法，同时获取知识。但是，敢“放”并不意味着放任自流，而是科学的引导学生自觉的完成探究活动。当学生在探究中遇到困难时，教师要予以指导。当学生的探究方向偏离探究目标时，教师也要予以指导。所以教师要相信学生的能力，让学生在充分动脑、动手、动口过程中主动积极的学，千万不要只关注结论的正确与否，甚至急于得出结论。多让学生自己去探知。放手让他们自己去找出规律。

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经过暑假的20天的家教活动，也让我懂得了作为教师的伟大，和对同学教育的关心。

在上大学前，我就有感觉，作为新世纪的一名大学生，和以往的小学生中学生不一样。你的生活不再被繁重的书本所压迫，这并不是说大学生学习不重要。作为大学生，在学习的同时，还要学会与别人交往，做些兼职家教什么的，要进一步的深入社会。大学生已经是成年人了，从父母送我们到大学直至住校，半年才回一次家，我们已经在接触社会了。所以很有必要尽自我的努力去服务社会，回报社会，这是自我成长必不可少的。所以我就有打算，在尽自我努力去锻炼本事的同时，也为社会做点什么。在这个暑假，也算是教师交给我们的任务，要写一份社会实践报告，我的家教生活也在暑假开始的同时一同前进。

暑假刚回到家的时候，我就对父母说了我当家教的想法。起初，父母感到很吃惊并且并不一样意我这个想法，他们认为，在学校一上就是半年学，好不容易回一次家，与其当个家教累自我不如好好在家养养身体，多注意休息。我明白父母这么说是关心我，可是已经做好的决定怎样就会破灭，并且失去了一次这么好的机会。于是我打算和父母心平气和的说自我当家教的想法以及对自我以后步入社会的好处。很快父母理解了我的意见，并且父亲还对我母亲说，你看咱儿子果真是大学生，思想都比咱们提高了不少，咱们只看此刻的利益还真没想到咱儿子以后的生活。听父亲这么说我真的觉得很高兴，更加期待即将到来的的家教生活了。

就在放假的第三天我在父母的陪同下来到了我们那的一家家教招聘中心。刚进家教中心，那的接待员就问我你是什么学校毕业的。我就如实告诉他我在贵阳医学院就读，说真的，当时接待员一听就露出疑惑的目光。他说，我们这的家教都是专门辅导初中生数理化和英语，并且对中考的一些题型要有所掌握，你学的是医学是不是有点不对口介于我对自我初中知识还是很有把握，于是我如是的说，我还是很相信自我的个人水平。也许接待员看到我自信的眼光，就来一句，好吧，我们先暂时记下你，后天的时候你来我们这，为了对初中生学习的负责，我们要给你一些相应的数学考卷让你去尝试做一下，成绩优秀的话我们会研究录用你的。

带着满满的自信，我回到家中看起了初中数学，对一些书上画的重点详细的看了一遍，并做了一些相应的题型。迎接家教招聘考试的时间最终到了。就在那一天，我来到家教招聘中心，还是那个接待员，他带我来到一个教室，把初中数学考卷发给我，限定2个小时，我用了1个半小时把数学试卷做完，并以优异的成绩正式迎接了我的家教的生活。

就在家教中心录取我的第三天，就有男士给我打电话，说聘我去辅导他家俩双胞胎的数学功课。听到这个消息我真心激动，但又会有些羞涩。毕竟第一次去别人家辅导孩子的学习，不仅仅在穿着上还是行为上都要做的得体。于是我穿了一件衬衣和牛仔裤来到了那位人家。刚来他家的时候是那位先生热情的接待了我，我坐在沙发上，他给我倒了杯水，对我说他家有俩孩子。是双胞胎哥俩，都是要上初三了，面临明年的中考，可是这俩孩子就明白天天玩耍，初中两年了，这数学就从没上过60分，什么全等三角形，函数的一窍不通，总之数学是白学两年了。学校数学教师对他们已经是彻底放弃了，说是天生俩活宝。让我想想办法在假期提高一下他们数学成绩。于是我和这位先生约定每一天学4个小时，上午八点到十点，午时三点到五点。这位先生很高兴，并对我说可得真要多谢你啊。说完就让那俩双胞胎来见我，向我问好。

这俩双胞胎很好客，看到我上课都感觉热情，一会儿问问我在哪个大学读，一会儿又问问初中成绩怎样样等等。我都耐心的回答了他们的问题，也算是与对方的初次了解。开始上课了，我先询问了一下这两位双胞胎的学习成绩。他们很无奈，说成绩真的不怎样样，初中两年了数学貌似什么都不会，并且他们也打算要好好学习，但就是上课不能认真听讲，也可能是实在无法听懂数学资料，听半天也是听着天书，所以对数学就有点想放弃了。听到这以后，我突然觉得我的任务很大，要在20天的教学让他们对数学知识要有详细的了解，对一般的题型要有大致的认识。说真的对于第一次当家教的我还真有点不知所措。在教他俩的第一天我只是把初一最简单的资料让给他们讲解了一番，这哥俩听的还算是比较认真，我提的问题他俩也是抢得回答，都表现了比较进取的一面，思维也是比较敏捷，一看就是聪明的哥俩。看到这我感到十分欣慰，也鼓励了我对以后教学的信心。上完课后，这哥俩的父亲想留我吃顿饭，我谢绝了，说不用了，明天还是会来上课的，必须会尽自我最大的努力让这哥俩在暑假的数学成绩要有必须的飞跃，那位先生听到后很高兴，对我说，作为父亲对孩子的现今期望就是好好学习，而我这么一说，也就是对孩子的学习有了信心，必须会让

哥俩在假期的学习有所收获。带着这位父亲的期望，我回到家里准备明天的课程，以及对他们的学习本事研究了一下，制订了教学计划和适合他们的学习方法。介于他们数学基础很差，所以出的题型还是以基础为主，在重点方面基础题型明白的同时还是要逐渐加深题型的难度，以便于在中考的时候会有更好的把握。就在第二天，我把教学进度和这哥俩说了一下，他们是没觉得有什么不好。于是正式的家教开始了。

我先叫这哥俩做了一些计算题，算是对他们的基础功进行巩固。其实最终我真的感觉到虽然这哥俩很聪明，可是在做题的时候确实很不认真，不是小数点点错，就是乘除算错。可是我依然很认真的为他们解答，他们对我说在做计算题的时候做着做着就会犯困，确实提不起来学习的兴趣。我就对他们讲，学习是自我的事，既然选择了上学，就要认认真真的做好每门功课的学习，不能学着无聊就犯困，这样的学习不仅仅是辜负了父母对自我的期望，也是对自我的将来一种不负职责的表现。听到这，哥俩有所感悟，对我说他们必须会像我说的那样好好学习。这一天，哥俩的学习效率确实比我来的第一天好了不少，并且有不懂的问题也敢于提问，不到明白誓不罢休，这一点作为第一次当教师的我，真的对自我能做到这一步表示十分的高兴，至少在与学生的交往中他们还是很赞同我的想法的。再之后的几天我对他们的学习很严格，每一天做题量要与题型的难易程度成正比，要让他们对我讲的每一道题都有进一步的了解，做到举一反三。其实说真的，虽说是哥俩，可是弟弟貌似思维更敏捷一些，比他哥哥对题目的理解会更容易。所以这也是我在家教的环节中又遇到的一个难题。所以再给他们讲题的时候我对哥哥更加关心，直到哥俩都明白题目才进行下一道题