数学建模课程理念范文

导语：如何才能写好一篇数学建模课程理念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词： 高中数学 教学模式 分层教学

1.问题的提出

新课程标准提出“数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。但在我们现实中，数学无效学习的学生较多。原因很多，其中之一与我们老师在课堂上长期采取“抓中间，促两头”的教学方法有关，老师把主要精力都放在对中等生的教学上，忽视对尖子生和后进生的培养，长期下来必然形成学习好的学生“吃不饱”，感觉课堂没有挑战性，突出表现为学习没动力、没有成就感；而后进生“吃不了”，感觉在班级中没有自己施展的舞台，从而使他们产生学习负担和心理负担，突出表现为上课不愿意回答问题、作业不会做，时间一长他们的学习积极性逐渐丧失。

分层教学是一种面向全体、因材施教的教学模式，其核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学，从而做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”，在课堂中实施分层教学能充分调动学生的学习积极性，激发学生的认知需求，促进学生的能力提高和发展，从而有效提高数学教学质量。

2.班级分层教学的理论依据

2.1心理学研究依据

人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上掌握所学的知识。

2.2教育教学理论依据

由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也有所不同，教师必须从实际出发，因材施教、循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。

2.3教育教学实践依据

现行中学数学教材理论性强，运算能力要求高，习题题量大，但学生基础普遍较差，对大多数学生来说“学不进去，学了也无用”，导致教与学陷入困境。就普通高中目前的状况，若依《大纲》规定按部就班完成授课，根本无法保证使全部学生“一步到位”地通过会考，于是很多学校平时加课时、节假日补课，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行会考、高考复习之目的。“生吞活塞”使教与学陷入困境。以高考升学率的高低去衡量办学成败的观念至今未打破。于是，多数教师往往绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生陪同几个所谓“有希望”的尖子，为之而“奋斗”。这样就大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，显然与素质教育背道而驰。

3.数学课堂分层教学的实践模式

3.1学生的分层

教学过程中根据学生的不同学习情况实施分层次教学，进而实现全班学生都能接受尽可能多的教学信息，同时还可让后续的教学更具有针对性。如何实现有效的学生分层呢？首先教师需从学生的认知情况入手，同时依据学习成绩及学生听课效果等方面，将学生划分为三个层次，具体层次划分可以此为据：

A层学生：学习兴趣不高，基础差，缺少家庭辅导。

B层学生：学习兴趣不高，有一定基础，上课注意听讲但自主学习能力差。

C层学生：学习基础好，听课效果好，主动学习能力强，学习习惯方法得当。

当然，此类分层并非绝对。各个层次的学生数视情况而定，不宜按一个比较固定的数目来安排各个层次的学生数。在教学过程中，教师应适时根据不同学生的学习情况作相应调整，从而激励学生的学习兴趣，达到良好的教学效果。

3.2教学目标的分层

在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性地进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程。从而培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。

3.3教学内容的组织和例题、提问设计的分层次

3.3.1数学教学内容的组织要按每节课不同层次的教学目标的综合要求合理组织教学内容，如对A层次的后进生，教学内容宜低起点，通过模仿，完成类型相同的题目，适当补充旧知识的运用。B层次通过老师的启发引导，对本节的基础知识内容完全掌握。C层次注重本节内容的完整性，实现数学的发展性教育。安排课的时候宜以B层次学生为基础，同时兼顾A、C两层次。课堂教学始终要遵守循序渐进、由易到难、由简到繁、逐步上升的规律，要让C层“吃得好”，B层“吃得饱”，A层“吃得了”。

3.3.2例题设计课堂上例题的选取，如同一例题，要体现对不同层次学生的不同要求，对C层同学，要求一题多解，一题多变，改变题目的条件等，而对于A层的学生，则只要求在老师的指导下会做即可。

3.3.3课堂提问的设计。它必须注意所有提问题的层次性，要与不同层次的学生水平“相匹配”使每一位学生都能积极参与，特别要给学生以鼓舞的机会。我一般是把一节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用形成一个大。另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次，拉开档次，步步高升，形成一个有机结合的知识链，这样用题组组织课堂教学内容。解每组题时，要求A组学生解A题，争取解B题；B组学生解B题，争取解C题；C组学生解C题,使知识发展的规律与学生的认识规律有机结合起来,使教学目标指向每个学生的“最近发展区”。

3.4课外作业和课外辅导的分层

布置作业时，各层学生作业题基本一致，但内容和要求不同。A组学生做课本上的基础题，侧重于简单模仿型作业，旨在促进学生重视基础知识，打好学习基础，形成持之以恒的学习习惯；B组学生完成书上基础题外再做一些有一定综合性和提高性的联系，侧重于新颖易做的作业，旨在复习巩固基础知识的基础上，激发学生的学习兴趣，树立学生的学习信心；C组学生在完成书上基础题外，可以布置一些综合性、探索性、开放性、讨论型的问题，即做创造性的练习，注意一题多解，侧重于应用实践型作业，旨在让学生在运用知识的过程中形成一定的技能。分层作业意在克服了整体划一的做法，充分调动了学生的积极性，使学生逐渐感到作业已不是负担。数学课外辅导是课堂教学的延续和补充，对各层次的学生的辅导要有针对性。对C层学生进行提高性的辅导，注重培养能力，发展特长；对B层学生主要是基本知识和基本技能的辅导；对A层学生主要是补课，既补新课又补相关的原有基础知识，通过补课而逐步提高，使他们向高一层次发展。

3.5考核和评价分层

在不同的要求下，分层考核就是从学生实际出发，使不同层次的学生经过刻苦努力，都能够取得好的成绩，使学生的学习成绩趋于接近，使各层学生都能尝试到成功的喜悦，充分调动起所有学生的积极性，激发他们学习教学的兴趣。对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价。

通过对一段时间内分层次教学实践的思考与总结，我认为在数学教学过程有以下问题需数学教师注意并重视：首先，教师过于重视学生的数学学习成绩，忽视了对学生学习数学能力的培养；其次，不能充分了解不同层次学生的心理活动，对学生思想教育不及时，不能提高其学习积极性，甚而还会造成他们不同程度的心理负担；再次，教学方法有待创新，现阶段教师教学方式单一，不能适应不同层次学生的学习进度，影响其学习积极性；最后，教师职业道德素质有待提高，尤其在当今工作繁重、工作压力大的情况下，教师须保持高亢的热情及责任心，等等。

针对学生“参差不齐”的实际水平，在数学教学中正确地运用班级分层教学，可使学生的学习目的更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，从而达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。但是班级分层教学模式是一种新的且有一定操作难度的工作，有待在今后的实践中进一步探讨与改进。

参考文献：

［1］蔡秋爽.数学分层教学的实践与研究［J］.温州教育，2005，（10）.

［2］赵丽达.分层教学在数学教学中的应用［J］.上海教育，2000，（8）.

［3］包先智.初中数学课堂分层教学法的实践模式［J］.时代教育，2009，（6）.

篇2

关键词：新课程 高中数学 分层教学 实践

基于高中生在身心发展方面存在着一定的差异，而且对于高中数学学习的兴趣、接受能力以及爱好等方面也存在着一定的差异，如果高中数学仍然沿袭着传统的全班相同教学模式时，这势必会导致“好的更好，差的会更差”，这就是所谓的学习“两级分化”，这极不利于高中学生的学习成绩的提高，也在很大程度上影响了他们的前途。而且传统的“一站式”教学法会使得接受能力强以及学习兴趣浓的学生也觉得“吃不饱”，教师在上课时，也不知所措，不知道课堂该如何进行预设。因此，这带来的影响是非常之大的。笔者认为，这就需要一种创新的教学模式，一改传统的“一站式”教学模式，该创新教学模式就是分层教学。

一、 分层教学概述

1.分层教学的含义

所谓分层教学，它首先是“分类分层教学”的简称，指的就是在实际的课堂教学之中，从学生的实际情况进行考虑，主要包括学习态度、学习能力以及情感、智商等方面的因素进行考虑，对学生之间所存在的个体性的差异进行分析的一种有效的教学方法。在实际的学习过程中，学生的学习成绩存在“三六九等”，因此我们不能对其进行“一站式”的教学，这样会导致“吃不饱，饿得慌”的结果。因此，教师在实际的教学过程中，应该加强分层教学，从而促进课堂的高效性。

2.分层教学的实际意义

根据如上关于分层教学的涵义的介绍可知，实施分层教学具有十分重要的意义，具体表现在：对于那些接受能力不够高、自主学习能力以及创新能力低下以及个性很强的学生而言，教师若仍然采取传统的“一站式”教学的模式，那么这势必会使得学生不能很好地进行学习及创新，将很难提高课堂的时效性。基于此，教师应该加强对学生分层教学，实施分层教学模式是提高学生学习兴趣、提高教学效果、让所有学牛学有所得、促进学生成才的有效途径。同时，实施分层教学能促使教师不断探索适应学生实际情况的教学方法，从而提高自身教研水平和教学能力。总而言之，分层教学是一种重视学生的个体差异，强调教师的教，适应学生的学，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。

二、实施高中数学分层教学的具体策略

基于如上关于分层教学的概述可以知道，实施高中数学分层教学，具有非常重要的意义，必须要积极地加强对高中数学分层教学具体策略的探究。具体包括如下两个方面。

1.学生层次化

在实际的高中数学教学中，按照学生学习数学的能力、对待数学的态度、自主学习的能力以及数学学习方面存在的差异性，并对教材中关于培养学生的模式进行探究，再遵循高中生的身心发展特点以及性格方面的特征，依据高中数学教学大纲中的相关要求，对基本目标、中层目标以及发展目标三个方面的层次进行分层，可以将学生按照下、中、上按照4：5：1的层次分为a，b，c三个等级：a层次的学生在数学学习方面存在着一定的困难，这个层次的学生只能在教师的谆谆教导之下对课本中出现的一些基础习题，基础公式进行训练，不断地提高他们的基础知识运用能力。b层是成绩中等的学生，即能掌握课本内容，独立完成练习.在教师的启发下完成习题，积极向c层同学请教；c层是拔尖的优等生。既能达到a、b层的标准又能完成教师布置的复习参考题及补充题。

2. 学生成绩评价及考核上的分层

在实际的高中教学之中，评价及考核环节是一个非常重要的教学环节，它是对学生阶段性地学习情况的总结，同时也是数学教师教学实效性地真实反映。那么，在实际的考核之中，数学教师需要注意两点：既要做到以高中数学教学大纲的要求为参考依据，又要促使对不同层次的学生学习成绩的提升。从而享受成功的喜悦，又要让学生看到自己的不足，明确努力的方向。分层评价与以往教学评价不同之处在于，后者以整齐划一的标准来衡量全班学生，较多地着眼于全班同学的相互比较：前者以对于各层次学生具有适应性、挑战性的不同标准来衡量各层次学生，更多地考察各层次学生达到本层目标及递进的情况。

综上所述可知，高中数学分层教学对于促进高中数学课堂实效性地提高具有十分重要的意义。因此，在实际的教学之中，应该积极地倡导此种教学模式及方法，在实际地实践过程中，我们要进行大胆地设想：（1）在实施数学层次教学法的过程中，一定要灵活地变通，也就是说经过分层之后，对于不同层次的学生，根据其学习的主动性、成绩的提高等方面，及时地对各个层次的学生进行调动；（2）将分层教学法与其他教学法综合地运用于课堂教学中，这样更能体现出分层教学的“功效”；（3）尽量缩短各个层次学生学习成绩的差距，最终达到“无层次”之分的效果，这才是分层教学的最终目的和目标。

参考文献：

[1] 孙彦军.也谈分层教学在高中数学中的应用[J].北京电力高等专科学校学报，2010（4）.

[2] 邵锋.浅析高中数学任务型教学模式下分层教学的应用[J].教育教学论坛，2011（3）.

[3] 袁凤颖.高中数学分层教学的实践与体会[J].致富时代（下半月），2009（12）.

[4] 顾志坚.浅谈通过差异教学优化高中数学策略研究[J].成功（教育版），2010（2）.

篇3

关键词：数学建模；课程标准；教学；行动研究

G633.6

随着时代步入二十世纪，科学技术得到了飞速的发展，不断地满足生产力的发展需要，从而推动着社会的进步。科学技术是对科学理论的具体运用，而科学理论的发展，又离不开基础学科。科学作为一门重要的工具性基础学科，在科学理论和科学技术的发展过程中都发挥着重要的作用，体现了其不可替代性。同时，也正是由于科技发展的需要以及科技手段的发展，数学学科得到了空前迅猛的发展。无论是数学学科研究的方法或研究手段，都有了质的飞跃。伴随着计算机技术的普及与飞速发展，数学对于现实问题的解决能力得以大幅度提升。特别是21世纪以来，数学学科更广泛的应用于我们日常的经济和社会生活，并且应用方式发生了深刻的变革。世界各国对于数学学科的重视程度不断提高，体现在对于中学生开展数学基础教育的课程改革活动中。

数学教育的目标是什么？培养学生的数学应用能力和素质，这一目标普遍体现在世界各国中学教育大纲要求之中，而数学建模活动正是提高学生数学应用能力的一种有效途径，因此数学建模教学获得全世界的普遍重视。

传统的数学学习方式重视学生认识记忆数学概念，并运用数学定义、定理和公式处理各种数学问题的能力（应试能力）。教师和学生都被数学的抽象性禁锢在象牙塔中而束之高阁。而将数学建模引入高中课堂，就将学生从理论层面的理解数学转化为学生在实际现实生活中应用数学。学生可以在数学建模活动中，运用自己所学的数学知识解决生活中的实际问题，体会成功的乐趣。通过数学建模活动，能够更好地培养学生的敏捷性、深刻性、灵活性、创造性、批判性，而这些特性正是数学思维品质的一种展现。当学生增强了这些数学思维品质，相应的学生对于数学学习的兴趣也会得到增强，学习兴趣提升了，畏难心理也能克服。对教师而言，在数学教学中恰当地引入数学建模思想，能够使学生养成了推敲问题、理解记忆、灵活应用结论的良好习惯，培养他们严密的逻辑思维能力，提高它们的语言表述能力，学生的整体素质也会有明显提高，使教师的教学意图得以顺利贯彻执行，教学质量大大提高，增强学生的学习自信心，并影响其一生。

传统的数学教学是以教师讲授为主，巩固练习为辅，这不利于学生在数学学习过程中发挥其自身的积极性和主动性，不利于学生建立数学思维。将数学建模教学引入日常数学教学中可以极大的改善学生的学习积极性和主动性，学生可以通过亲自参与建模过程，直观地感受数学定理与生活实际问题的联系，不但活跃了课堂气氛，更能让学生对于数学所涉及的各个领域有所了解，如计算机技术、工程模型构建等。这样，通过数学建模教学拓展了学生的视野，有意识地使学生置身于科学的殿堂，感受科学知识带来的荣耀。

所以，在中学数学课堂教学中如何更好的落实新课标要求？如何将数学建模思想融入高中数学教学之中？具体的实施步骤有哪些？这些做法是否与时俱进，从中学生的学情出发？实施数学建模教学对于学生的数学兴趣和学生解决实际问题的能力起到怎样的促进作用？什么样的数学建模问题在高中实际教学过程中会收获比较好的效果？这些问题正是在新课程改革的背景下，中学数学教师和数学教育研究者亟待解决的问题。

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。 在数学模型建立过程中要求建模者对客观问题进行深入细致的观察、分析，从具体事物中抽象出数量关系，加以提炼，结合数学知识建构数学模型，具体过程如下（图1）。

数学建模教学研究涉及到许多问题：建模选题技巧、学生团队合作意识培养、计算机应用技术能力培养、评价学生数学建模活动等问题，这些问题都亟待高中教育工作者和数学专家的共同来研究和完善。在高中数学建模课堂教学中，我主要按照《普通高中数学课程标准（实验稿）》要求，核心目的是让在校高中学生真正意义上体验一次完整的数学建模的过程，即选题、开题、建模过程、模型改进、模型推广、模型检验等过程。在这个过程中，使学生的数学思维意识螺旋式增强，对数学建模实质、模型思想的理解不断加深，对数学学习的兴趣和热情不断增强。

房地产已经进入市场，随着住房改革的深入，人人都要考虑买房。然而，多数人不可能有这么多钱能一次性付清房款，必须贷款买房，从而贷款买房问题也就成为我们家庭面临的许多经济决策问题之一。目前市场上不断有各种售房广告出现，人们看到这样的广告之后，急于想知道自己能否有能力去买这样的房子，随之便提出更多的问题：房子有多大；一次性付款要多少钱；银行贷款月还款多少钱等等问题。为了分析这些问题，我们不妨把问题具体化，以便建立模型分析、解决问题。

问题：小李夫妇为买房要向银行借款60万元，年利率7.2%，贷款期为25年。小李夫妇要知道月还款额（设为常数），才能了解自己是否有能力买房。这里假设小李夫妻每月能有5000元节余。

解：如今各大银行的还款方式有两种，一种是等额本息还款法，另一种是等额本金还款法。

等额本息还款法：即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。

我们先按等额本息还款法模型计算一下小李夫D月还款金额：

从而解得月还款金额为第1个月5600元、第2个月5588元、第3个月5576元、…、第300个月2000元。月还款金额为首项5600，公差为-12的等差数列。累计支付利息541800元，累计还款总额1141800元。

从累计支付利息和累计还款总额看显然等额本金还款法跟占优势，银行所获得的利益更小，但从小李夫妇的月结余看，小李夫妇无法承担等额本金还款法前50个月的月还款数额，不具备还款能力。因此小李夫妇应采用第一种还款方式，即等额本息还款法。

本例只是一个简化的例子，实际的贷款要复杂得多，因而证明数学建模分析的重要性。

数学建模应结合平常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到教学过程中，使学生真正掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。

（1）以课本知识为基础，培养数学建模能力

数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从中学开始，就应有意识地逐步渗透建模思想。课本每章开始都配有反映实际问题的插图，抽象出各章主要的数学模型，并且概念、法则、性质、公式、公理、定理等数学基础知识，一般也是由实际问题出发抽象出来的，反映了数学建模思想。尽管在第一阶段的数学建模教学中没有达到预期效果，但在教学中涉及的贷款模型问题正是课本数列应用问题的延伸，对于培养学生数学应用意识，具有重要意义。

作为一种思想方法，数学建模思想可以与数学基础知识的教学相依随，经常渗透，逐渐升华。因此，教学时要充分利用课本知识的特点，重视展示知识的发生、发展、抽象、概括和应用过程。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

（2）以课堂教学为平台，培养数学建模能力

在数学建模课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入，而应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学中适时地进行培养。

课堂教学中还学生以动手能力。研究最后阶段的问卷调查反映出学生想要主动参与数学建模过程的诉求。新课程的教材中也有大量让学生动手操作、制作的问题，我们在教学的过程中，尤其是数学建模教学中应该让学生动起来，能让学生做的、操作的，就给学生动手的机会，让学生动手做一做，操作着试一试。

课堂教学中组织适当的讨论。一言堂的数学建模课学生并不喜欢，但是把全部时间全部留给学生，学生也无法从数学建模过程中有所得。因此，在高中数学建模课堂中，教师的参与是必不可少的。课堂讨论常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题，学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论。实践证明，课堂讨论为师生之间、同学之间的多向交流提供了一个很好的环境。

（3）以生活问题为基点，培养数学建模能力

数学就是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活分离。“时时有数学，事事有数学。”“把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势…… ”大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，大多可以通过建立数学模型加以解决。

（4）以实践活动为媒介，培养数学建模能力

在平时的教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，培养建模应用能力。

（5）以相关学科为链接，培养数学建模能力

由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。

为适应新课程的变化，《课程标准》对课程学习提出新的要求：提供有价值的学习内容，学生的数学学习内容应与现实生活联系密切、富有挑战性、同时也应丰富有趣；与以往教材中主要采取的“定义一定理（公式）―例题一习题”的形式不同，《课程标准》提倡以“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解；提倡在关注获得知识的同时，关注知识获得的过程，形成自己对数学的理解；学习内容的设计应具有一定的弹性，《课程标准》提倡采取开放的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。同时，《课程标准》倡导有意义的学习方式，要求让学生在“做数学”的过程中去发现数学，认识数学的价值，了解数学的特征，总结数学的规律，在“做数学”的过程中学会数学，发展数学能力。因此，这一次数学课程改革是要转变广大数学教师的教学观念，在数学课堂中推进素质教育，在《课程标准》的理念下进行教学创新，转变学生的学习方式。

因此，通过数学建模课的教学，首先应该从数学教师入手，增强数学建模意识。经常性的开展数学建模教学研究对于数学老师的日常教学也有非常大的帮助，教师应在日常的教学中渗透数学建模思想、方法，这也是符合新课程理念的。数学建模教学不应只局限于数学兴趣小组上，教师应在日常课堂教学中，渗透数学建模思想和数学建模教学。数学建模教学不会影响日常数学教学，相反还会在很大程度上促进日常教学，二者是相辅相成，不可割裂的。

参考文献：

[1]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学[M].南昌：江西教育出社，1991.

篇4

着眼于完整的人的发展，小学数学课程必须指向儿童作为未来公民所必需的核心素养，同时又必须变得能够亲近儿童。

我们提出了“整合数学”的课程理念，即基于清华附小学生发展核心素养，通过统整、开发、重组、优化、融合适合学生的课程资源，以探究数量关系和空间形式为核心，以问题解决为载体，以提升数学素养、实践能力和创新意识为最终追求。

数学课程如何实现结构性调整

为践行“整合数学”的理念，我校构建了“1+X”数学课程。从内容维度来分，“1”的课程基于课标要求，对教材进行优化、重组、整合，将基础性课程内容中的70%改造成“生活数学”，30%改造成数科整合、数学实践、文化体验和小课题研究。

“X”课程则个性化地设置了清华少儿数学、数学阅读、游戏与探索、数学建模，这些课程学生在班内和班级之间可以进行自选、组合，力求充分体现课程的整合性和选择性。（见表1）

不难看出，这里的整合有数学与儿童生活的整合，有数学内部纵向和横向的整合，有数学与科学、人文的整合，有数学与实践探索与创新的整合。这样的课程设置在不增加课时、不增加学生负担的前提下，突出的是结构性调整，革新的是课程目标、课程内容、课程形态，改变的是学习兴趣、学习方式、课堂样态和学习成果呈现的形式。以三年级第一学期为例，表2为“1”的课程内容，表3为“X”的课程内容。

灵活多样的“整合数学”课程实施

这里仅以四类课程略举例谈谈我校“整合数学”课程的实施。

生活数学

作为“1”的主体课程的“生活数学”，力求回归生活的整体，注重儿童生活的合理引入和前数学生活的适度建构，打破过于注重知识体系和数学化程度过高的樊篱，实现生活与数学的整合。注重引领儿童用数学的眼光从生活情境中发现问题，提出问题，并能解决现实的问题，让儿童“从头到尾”地想问题。

以“百分数的应用”为例，旧有的课程模式往往过于注重知识体系，每节课学习一个单一题型，所谓问题，也常常是人为编造的、离儿童生活较远的数学化加工程度过高的问题。一旦面临真实的生活问题，儿童往往束手无策。

我们打破知识体系，以“生活中的百分数问题”为主题，将生活与数学整合，再按以下流程实现单元内的课程整合：自主发现问题一共同梳理问题一制定单元目标和计划一尝试独立解决一经验分享一交流评价。自始至终，儿童围绕“加量20%”“去污力提升30%”等自己搜集的11类问题动态建构起属于自己的整合课程。这一单元的课型包括：问题梳理课、单元目标计划课、小组探究课、分享交流课、梳理评价课。课外，乐此不疲的调查、探究、讨论、试讲更是替代了通常的解题作业。这样的课程也带来了儿童学习方式的多元选择与整合，独立探索、合作交流、评价反思、认知监控等都真正得到了落实，正如儿童所说“我体验到一种真问题、真研究、真学习、真课堂”。

文化体验

长期以来，数学教育只是给学生提供了技术和工具，缺失了理智情感和文化意识。数学作为一种文化并没有在学生心中萌芽，而是逐步消解。数学本是一位光彩照人的科学女王，但在工具理性之下变成了X光下的骷髅。如何还数学的本来面目，让数学充满温情，变得丰满起来？我们应当“让孩子重蹈人类思维发展中的那些关键性步子”，获得对人类文化的认同，丰富对数学的理解，体验人类智慧的伟大。

我们在各年级开发了微型文化体验课程。例如，四年级在“人与工具”这一主题下，开发了《从古人计数说起》。课本中关于人类计数的历史只是简单介绍，但我们意识到人类发明十进位值制经历了漫长的过程，被马克思称为“人类最美妙的发明之一”，整合其中的历史、文化、理性精神等对提升儿童核心素养很有价值。于是，我们创设了“回到远古时代，没有数字、更没有纸和笔，如何记下猎物的多少”的情境，让学生经历一次文化再创造的过程：从身体计数到一一对应的石子计数再到一对多的简化记数，发展到结绳计数、刻痕计数，而面对大数产生了发明计数符号的需要，接着让学生尝试着用古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹来表示数，并深刻体会到中国算筹采用十进位值制计数的巨大优势。学生学习后说：“中国春秋战国时期就普遍采用算筹纵横交替摆放表示数，同样的算筹在不同的位置表示不同的数，比起其他的计数方法，简便多了，真是太神奇了！”文化理解、工具运用、创新思维等核心素养在体验与创造中发展。

小课题研究

在儿童的精神世界中，渴望自己是一个探索者、发现者、研究者。因此，选择一个学生感兴趣的课题，像科学家一样展开研究，会带给学生完全不一样的数学探究的体验。

三年级，我们以“生命与生长”为主题，老师和孩子们共同展开了《蒜苗长高了》小课题研究。将变化和增长的数学思想、小数的认识、图表的使用、关系的表达等内容自然融合。孩子们兴奋地用统计表、统计图表示蒜苗每天的生长变化。兴奋之余，我让孩子们思考：能不能控制一些条件来影响蒜苗的生长，提出问题，做出假设，再进行实验验证。于是，“如果掐掉蒜叶，蒜苗还会生长吗？”“如果生长，生长的速度会是怎样变化呢？”“如果给某些蒜罩上黑罩，还会生长吗？”等问题应运而生。接下来的实验可谓各显神通，精彩纷呈。两周后，像模像样的研究报告呈现在全班面前。有人说，这也许更像科学课。那更是我所期盼的，用数学的视角去研究与表达科学的甚至综合的问题，不正体现了数学作为科学女王的魅力吗？

到了高年级，老师和孩子们会像模像样地撰写申报书，进行开题论证，按计划实施研究，完成研究报告，最终结题鉴定。比如，五年级的学生自主开发的研究课题就有《24块香皂之包装方案》《树叶的面积》《用平面截正方体的截面形状研究》等。孩子们根据自己的研究兴趣，有选择地分组展开研究，最终在班级通过大众评审的答辩才能获得相应的学分。

数学建模

数学建模在小学是否可行，开始我们心存疑虑。因为数学建模不同于小课题研究，它要借助数学的方法，研究、提出并解决现实生活中原本非数学领域的问题。但是，着眼于培养数学素养的长远考虑，我们还是大胆进行了尝试。

篇5

【关键词】新课程；高中数学；策略

数学是一门逻辑性极强的学科，在教学过程中需要联系生活经验，让学生从亲身经历的问题中寻找答案，让学生通过数学学习，思维能力、创新能力得到提升.新课程理念下，高中数学教学必须坚持以人为本的教学理念，围绕学生展开一系列教学活动，促进学生自主、创新能力的提升.

一、高中数学教学中存在的问题

在传统的高中数学教学过程中，暴露出来的问题体现在以下几个方面：

第一，教学过程对学生认知需求认识不足.例如，在学习函数知识过程中，教师仅仅希望学生能够抽象地了解函数的相关规律，没有考虑到学生的真实感受，忽略了学生的需求，导致学生对函数感到陌生；第二，数学复习教学中忽略学生的心理.以往的高中数学复习过程中，教师往往让学生重复地做习题，对概念死记硬背，导致复习方式过于枯燥，学生兴趣不高，复习整体效果不佳；第三，教学方式过于陈旧，忽视了学生的主体性.在传统的数学教学过程中，教师常常用提问的方式与学生沟通，但是提问仅仅停留在让学生解答问题方面，造成学生对教师的讲解过于依赖，学生的主动性缺乏，不利于今后的学习和发展.

二、新课程理念下高中数学教学策略

（一）采用多元化的教学方式

新课程理念下，学生是数学教学的主体，教师是教学的引导者、组织者.教师必须以激发学生兴趣为基础，为学生提供参与数学活动的机会，让学生在不断交流中掌握学习数学知识的能力，获得更加广泛的数学经验.在具体的教学过程中，应该采用多元化的教学方式，提升教学的有效性.

高中生在思维层面上已经具有了一定的自我感受和经验，教师通过简单的实践操作活动，能够帮助学生理解数学，帮助他们拓展数学思维.同时，学习是学生对外界事物认知的过程，教师应该给予学生更多自主探究的机会，让学生自行构建数学知识结构，这对其数学学习效果具有很强的提升作用.此外，还可以采用小组合作教学模式，把学生分为几个小组，以小组探讨、合作的形式，培养学生的合作能力，对提升教学整体效率也具有重要的意义.

例如，在“概率”一章随机事件的概率学习中，可以让学生以小组的形式进行实践活动，比如抛硬币.小组成员明确分工，有的操作抛硬币，有的进行记录，有的负责计算概率等.通过这一过程，学生能够对随机事件有直观的感受.

（二）提高学生课堂参与性

新课程理念下，高中数学教学不仅对知识技能教学加以重视，更加强调过程性教学目标，侧重于让学生体验探索的过程.所以，在具体的教学过程中，应该让学生积极地参与到教学活动中.具体来说，第一，需要提高学生的自主意识；第二，教师需要对学生进行有效的激励；第三，注重对学生的评价，体现评价的主动性.开展学生参与的教学过程，需要学生具有较强的自主意识，将学习作为一种主体行为，教师必须给予学生足够的尊重，让学生从教学活动中获得成功的体验.数学教学不应该是灌输知识的过程，而应该是让学生主动获取知识.而主动评价是衡量学生学习结果的杠杆，在一定程度上决定了学生学习的行为.学生应该充分认识到自己的主体性，积极进行自我评价等，加强学习反思，不断充实自我.

（三）培养学生的创新意识

创新意识是新课程理念下高中数学教学中关键的环节，引导学生将学习到的知识运用到实处，加强数学知识和实际生活之间的联系.在高中数学教学过程中，学生创新意识的培养，不仅要求教师能够创新教学方法，优化教学内容，还需要加强对学生的引导，善于采用探究性的问题，让学生对数学知识进行自主研究，从自我探索中提升自己的创新意识.

例如，在平面向量教学过程中，教师可以利用教材中“求小船从A地到B地的位移”引出向量的概念，以平面知识为背景，结合数形结合的理念.巧用解三角形的应用问题，结合整个过程进行数学建模联系，引导学生应用正弦、余弦定理，对公式进行变形处理.学生了解向量的基本概念后，可以设置“三角形和三角函数之间有什么联系？”等问题，启发学生主动思考，让学生养成良好的思维习惯.

（四）营造宽松、愉悦的教学氛围

轻松的心态有助于学生在学习中更好地掌握知识，理解知识，这是由于在轻松的状态下，人体大脑皮层神经元处于兴奋状态，信息通过神经细胞传递信息更加通畅，人体的思维更加活跃.因此，为了提升学生课堂学习效率，高中数学教学中必须积极营造宽松愉悦的教学氛围，给予学生一个自由的环境.教师可以在班级板报中设置数学角，以每天一道趣味数学题为例，让学生在求解中获得乐趣.教师幽默的语言、生动形象的讲解等，都能够给课堂增色，放松学生的心理.同时，数学教师必须充分尊重学生，让学生能够在课堂中各抒己见，形成激烈讨论的课堂氛围.

总结

新课程理念下，要求加强高中数学教学改革，转变传统的教学观念，树立以生为本的教学原则，积极构建和谐、轻松的教学环境，让学生在自由的氛围中获取数学知识，提升学生的自主创新能力，养成良好的数学学习习惯，促进高中数学教学的健康发展.

【参考文献】

篇6

一、转变教育思想，培养应用能力

在传统教学中，教师往往会对每一个数学知识点都进行较为透彻的讲解，数学理论的传授也较为完整，每一个理论也都讲述的清清楚楚，在这个过程中教师始终是处于主导地位的，而学生始终担当者聆听者的角色，主动性没有得以发挥，以此同时，对数学学习，教师较为注重学生对知识的掌握，以及在考试过程中所获得的考试成绩。但是对初中学生而言，他们所学习的所有知识都是要为将来的发展服务的，这些知识不能只是做到理解，而要做到为己所用，学以致用。为此，初中数学教学就应该一培养运用型人才为主，在教学过程中以学生为主，结合学生的实际情况，凸显学生主体地位，以培养学生的运用能力为目的。因此，这就需要初中数学教师及时的转变教育教学观念，挣脱专业习惯的束缚，结合初中学生的实际情况，改变较为单一，逻辑性较强的教学方式，以学生的发展为主，提高学生运用数学的能力。如在学习锐角函数时，如图一可以设置这样的问题，锻炼学生解决实际问题的能力。如何描述台阶的倾斜程度呢？可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？

二、革新教学模式，整合教学内容

由于现有的大多数初中数学教材，大部分数学知识仍然是以定理或性质，以及对应练习的为主，并且这部分练多数都是计算题。为此，教师在讲授数学知识时，不应该仅仅拘泥于教材内容，而应该对教材内容进行适时的创新，淡化理论，强化应用和实践，并善于结合学生所涉及的相关专业进行联系、创新和适当的取舍、强化。例如在学习统计图的选用时，由于这节内容主要是关于扇形统计图，条形统计图、折线统计图知识的提升和综合应用。老师可以根据教学内容，活用我国第六次人口大普查的结果载体，回顾三种统计图的知识，从而发现三种统计图的特点，这就有利于学生通过观察、比较、分析、归纳、交流来获取信息，是形成学生统计观念的好材料。理解三种统计图的特点，能从三种统计图中获取有用的信息；能结合具体问题选择适当的统计图来清晰、有效地表示数据；经历数据统计活动的过程，体验处理数据，解决问题策略的多样性，发展实践、操作能力。培养学生从统计的角度思考日常生活中与数据有关的问题；感受统计图对生活预测的作用，并能合理质疑。 除此之外，教师还可以将学生日常生活的相关事情引入到数学学习中，这样不仅激发了学生学习的兴趣，而且也增强了学生的运用能力。

三、开展数学实践课，培养学生运用能力

篇7

【关键词】 中职数学；基于应用；渗透式教学

中职教育是我国教育体系当中的重要组成部分，地位关键.中职教育的最终目的，主要还是培养一批又一批的应用型人才，满足社会日益增长的人才需求.因此，在实际的教学工作当中，应当重点培养学生的动手操作能力，在教学课堂上要注重理论与实践的良好结合，合理设置基础课程，实现学生综合能力的提升.另外，也要正视当前我国中职教育的不足之处，比如，学生基础能力差、教师力量薄弱等.因此，中职教育要取长补短，寻求最佳的教学模式，转变教学内容，本文进行渗透式教学模式的研究具有重要的现实意义.

一、转变教学内容，实现数学内容的渗透

数学这门学科，不论是在我国教育体系当中的哪个阶段，都是最主要的学科之一.通过数学的学习，不仅能够加深学生的数学基础知识，解决生活当中实际数学问题，同时，也能够培养学生的逻辑思维能力，培养学生的数学思想，这将会使学生在今后的学习和工作当中，终身受益.培养学生的数学思维能力，首先，需要有科学合理的数学教学内容，这是教学的基础.因此，在实际教学活动中，教师应当对数学有关知识进行模块整合，对内容进行有针对性的规划和制订.另外，要想有效提升中职数学教学的质量，就必须提升学生的学习兴趣.比如，在实际教学过程中，可以将一些相对复杂或者抽象的知识点融入其他内容中讲解，以此转变教学内容，促进学生学习兴趣，提升学生学习的主动性和积极性.

二、转变教学模式，实现实践活动的渗透

中职教育是培养应用型人才的教育，在教学模式上应该注重创新和灵活性，与应试教育有着本质上的区别.但是就当前来看，我国中职教育的教学质量不尽人意，教学模式上，仍然以教师为主体地位，进行课堂单一式的基础知识讲解，数学也不例外，缺少理论与实践的结合，缺乏课程的实践活动和探究性学习.因此，要积极转变教学模式，明确教学目标，利用相关教学手段，实现理论与实践知识的结合.这就需要突破传统的理论性课堂，引导学生积极地走出去，放宽视野，以生活中实际数学问题为基本背景，进行实践性的问题解决，将数学学习实践渗透至教学课堂当中.比如，教师可以带领学生去菜市场考察各种菜品的价格，让学生了解到买入数量与价格之间存在的最小值，从而解决现实中的问题，同时，也帮助学生大致了解到了各类菜品的市场行情，有助于加深学生对市场相关关系的了解.

三、运用建模思想

通常而言，在中职教育当中的数学教学，内容上比较分散，缺乏系统性，在这种情况下，容易导致学生难以透彻理解数学内容，不利于学生对数学知识的掌握.因此，在实际教学当中，教师要帮助学生进行数学知识的整合，对数学内容进行建模讲解，合理规划数学知识各大板块，提升数学知识教学水平.比如，在进行数学几何知识的讲解当中，可以将与几何有关的各种图形整合起来教学，如球体、圆锥和圆柱等知识放在一个模块.首先，对各种图形的基本概念进行分析，帮助学生真正理解，在理解其基本概念的基A上，再进行面积与体积计算公式的讲解.在此基础上，进行更深层次的知识拓展，放到生活实际中，帮助学生解决实际问题，培养学生数学思维和解决问题的能力，使学生能够进行理论知识与实践能力的有效结合.在进行数学建模过程中，还要注意建模思想的严谨性和逻辑性，并注重对学生学习兴趣的激发，利用建模的思想，将教学内容渗入进来，提升学生数学思维能力和综合能力水平.

四、合理选用教材，改进教学条件

任何教学活动，教学的设施和条件是基本保障.在我国当前的中职院校当中，教学条件还处于相对落后的状况.一方面，中职院校的设备设施已经相对老化，许多设备尚未进行及时更新，对教学效果有着较大的阻碍；另一方面，社会关注的焦点集中在本科教育和高中教育阶段，对中职教育缺乏重视，导致中职教育没有足够的资金投入来改善各项硬件设施建设.要想提高中职数学教学质量，保障渗透式教学效果，必须加强院校各项硬件以及软件设施的建设，比如，确保多媒体图书馆以及实验室等设备设施和场所的建设.除此之外，还要强化软件设施，不断优化教学的课程建设，加强师资力量的建设，聘请一批专业化和职业化水准高的中职数学教师.随着互联网的普及，在中职教学中，也要注重互联网在教学过程中的应用，不断提升学生的时代感.

五、结束语

综上，中职教育的主要目的是培养应用型人才，在教学活动中，都应当在应用型人才培养的基础上，进行教学内容、模式、方法的转变.教学实践证明，渗透式教学方法在中职数学教学活动中成效显著.

【参考文献】

[1]李金艳.中职数学教学中渗透数学文化的方式与策略研究[D].长春：东北师范大学，2015.

篇8

关键词：数学技术；信息技术；数学课程

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）36-260-02

随着信息技术在教育领域的广泛应用 ，信息技术与课题整合的议题已摆到广大教育者的面前。就数学教育教学来说：数学作为学生学习各科的基础学科，工具学科，因其严谨的知识系统性，链状结构性，以及在学生思维训练所独具特色的逻辑性， 科学性，有它独特的特点。因此，在信息技术与数学课题整合的过程之中，如何探索信息技术在数学教育教学中的运用，发挥信息技术这一先进教育技术的作用，更好地驾驭这种新式的教育教学手段，就成了我们广大教育工作者的重要任务。

一、数学技术――信息技术的支撑点

数学的追求与技术（科学）发展的目标是相一致的，都追求简单、清晰、方便、可操作、易于掌握。其实，现阶段数学总是任何计算机仿真的核心，数学通过对复杂现象的仿真建模，借助计算机对数据流进行缩成和可视化，将有助于人们把事情做得更好、更快、更安全、更便利。

二、信息技术――数学技术发展与应用的平台

现代信息技术的发展、应用，把数学以技术化的方式快速地传送到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用，同时也促使数学技术的不断发展。数学技术的发展使得图形计算器、数学软件的功能增长，用于计算、解方程、绘图像、解微积分方程、因式分解、数据统计、数值计算、符号演算、机器证明、图形演示以及进行思维实验都能以更加简洁快捷的方式进行，而且使得计算机的验证功能、编程功能、联网功能更加强大。由于计算机的发展，使人们可以解决非常复杂的非线性问题，已经超越了常规解决问题的方法，利用计算机的支撑能揭示本来数学的现象，能给数学以强大的推动力，计算机不仅为数学应用提供了解答，而且赋予人们以灵感和直觉，数学实验室软件能够动态地揭示知识的构造，并形象地对数学知识进行表述，而且能动态地呈现问题产生的过程，并自动解决，相互推理。

三、信息技术――教学课程整台的助推器

随着21世纪的到来，以计算机和互联网为代表的当代信息技术，正在以惊人的速度改变着人们的生存方式和学习方式，也迫切需要我们改变教育方式。为了迎接信息技术的挑战，为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，新一轮基础教育课程改革正在全面展开。正是由于数学、数学教育与信息技术有着天然的不可分割的依存关系，那么在当前基础教育课程改革的新形势下，数学课程的改革就显得意义更加深远和重大。现代信息技术的发展一方面为数学教育的普及与传播提供了得天独厚的土壤，另一方面也对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程改革要反映信息技术所引发的变革，就必须在数学课程理念、数学课程的设计与实施中与信息技术进行整合。

1、信息技术与教学课程理念的整合

理念是理性化的一些观念，具有稳定性、长效性、持续性、指导性。形成正确的数学课程理念是更好从事数学教育的逻辑起点，因为理念在数学教育活动过程中具有统驭作用。在义务教育阶段的数学课程标准中，基本理念专门有一个方面来阐述现代信息技术在数学课程中的地位，其他的几个方面也间接或直接地涉及到信息技术。设想中提到要在课程中使用科学型计算器以及各种数学教育平台，加速数学与信息技术的结合。在内容上，要突出算法在整个数学发展中的独特作用，使算法成为理解数学发展的重要线索，力求把算法融入到数学课程的各个部分。

2、信息技术与教学课程内容选取的整合

信息技术与数学课程内容的整合可以打破数学知识间的条块分割局面，使传统代数、几何、三角分家的体系成为一个有机的整体，打通知识融合的道路。义务教育阶段，数学课程标准按不同层次将学生必须学的数学知识分为数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践与综合运用四部分，然后按不同学段整合成学生的学习领域。而这些内容标准只给出具体目标，不直接对教学具体内容、教材编写体系、教学先后顺序等问题作出硬性统一的规定，使学生所学和教师所教富有弹性和力量。在当今信息技术迅猛发展的时代，各种信息扑面而来，越来越需要人们综合素质的提高，需要学生动用各种知识、方法和手段来获取信息，特别是一些数据信息的处理，借用计算机来完成更加快捷方便，使得与我们不能分离的数显得更具应用价值。

3、信息技术与教学教学的整合

信息技术对数学的学习者与教学者都将产生深远而又持久的影响，这将是革命性的一场变革。学习方式（地点、时间、环境、资源）发生了变化，教学内容与学生的发展的关联性将无比接近，教学模式将更加体现数学课程改革的新理念，使人人都能得到发展。由于有信息技术作为学习的平台，就可以满足多样性、个性化、区别化的需求。学生可以利用的资源更加丰富，会更加积极地参与学习过程，探索与不断思索才能实现。对教师而言，原先在教学中起主导作用的教材、教参、黑板、粉笔等载体和手段现在可以被以计算机为主要载体所营造的教学环境所代替，如多媒体学习系统、资料库等，这样教师不仅有灵活选择一些素材的余地，而且可以大胆创设一些教学环境，设计更加开放互动的学习活动，参与式、活动式、主体性教学得到实现，师生关系得以改变，成为真正的合作者。作为教育工作者，身处教育教学法改革的前沿，正确的态度应该是拥抱现代教育技术，接受挑战，真正从数学教学 规律 自身特点出发，将信息技术与数学课程实施有机整合，下工夫学习课件设计与制作，合理而恰当的运用于课堂教学之中，使信息技术成为黑板、粉笔、三角板、模型一样得心应手的工具，让学生切身体会数学的美，数学乃至整个教育才会有创新，才会有发展。

参考文献：

篇9

【关键词】高中数学 ; 生活化 ; 教学 ; 学习方式

教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习，《高中数学课程标准》也充分说明了数学来源于生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在密切的联系，把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。那么高中数学课堂教学如何向生活化回归呢？本文从以下几个方面加以探讨：

1 明确目标，掌握方向

高中实施生活化教学的意图是：通过学生积极主动参与教学活动，激发并维持学生对数学知识的兴趣和爱好，获得有关数学最基本原理以及在现代生活和技术中广泛应用的基础知识，培养学生的观察能力、演绎能力、评价能力、归纳能力、分析问题的能力和获取信息、交流信息、处理信息的能力，掌握科学的研究方法、思维方法，培养科学态度等;培养学生运用地理知识观察、分析日常生活现象，解决日常生活中的问题;利用各种活动，让学生通过亲身参与探索实践获得积极的情感体验，逐步形成一种在日常生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，发展学生独立探索与合作精神，学会通过同伴之间的积极相互影响来提高学习的有效性，培养合作意识和人际交往能力，形成积极健康的人格。

2 改组“生活例题”，培养应用意识

走进生活，实现课堂教学生活化，关键是教师要树立数学源于生活又应用于生活这一教学理念，建立数学与生活的联系，把数学教材内容和现实生活有机结合起来。目前，我们的数学教材，虽然有所改进，但情节内容还是缺乏时代气息和生活色彩，真正让学生喜闻乐见的内容实在太少，所以我们要加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，改变数学学习生活苍白无味的状态。因此，教师在课堂教学中要善于处理教材，调整教材，重组教材内容，给数学课本增加“营养”；要联系生活实际，把社会生活中的鲜活题材引入数学课堂教；要调整、改组具有现实意义的生活习题让学生解答，从而培养学生良好的数学应用意识。除了将教材的原有例题改组之外，也可引导学生观察认识实际生活，整理自编数学问题。

3 知识情境展示生活化

新课标中明确指出数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

情境是联系现实生活与数学知识之间的重要桥梁，是将凝固的课程知识转化为鲜活的生命形态的重要载体。在数学课堂教学中，情境的创设必须达成以下三个目标：引发学生的问题意识、激活探究的积极情感、提供学习的智力背景。教师在设计课堂情境时应避免步入“形式化”的倾向，特别关注那些对学生有现实意义的、同时又与教学内容具有关联的问题事实。把这样的问题事实借助适当的载体呈现课堂，构建一种真实、开放、动态的问题情境。

新课程更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的已有生活经验出发，从学生的生活中挖掘数学问题，设计学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。使学生感受到数学与生活的联系――数学无处不在，生活中处处有数学。通过学生所了解、熟悉的社会实际问题，如用“一张纸对折20次有否比珠穆朗玛峰高”引入对数的概念，利用“三人排成一排照相有多少种不同的排法”引入排列的概念，用“体育彩票等奖的可能性”引入概率知识，为学生创设生动活泼的知识情境，充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，不断发展学生的应用意识。

4 作业布置生活化――发展学生学习数学的兴趣

如果说课堂教学是学生获取知识的主阵地，那么学生的作业应该是学生学习的“助推器”，是学生成长的生长点。因此，我把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，设计一些与学生生活有关的作业，引导学生动手、动脑、自主探究数学问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，同时体会到数学的应用价值，真切感受到数学就在身边。如学了分段函数的相关概念和性质后，我留了这样的作业：夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关。某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0.4元；6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元。此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧。可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱。而顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱。同学们，你知道顾客是怎样晓得店主坑人的吗？请说明理由。

新课程下的数学作业已不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。让学生从作业从书本中跳出来，从题海中跳出来，走向社会，走进生活，作业生活化可以让学生体会到数学的实用性和趣味性，形成教师乐于教、学生乐于学的和谐、融洽的教学氛围，拓展了学生的思维，提高了学生的科学素养。

5 尝试数学建模，领悟数学的应用价值

数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必须建立数学模型，数学建模和数学一样有古老历史。如欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律、电磁学中的麦克斯伟方程组、化学中的门捷列夫周期表、生物学中的孟德尔遗传定律等都是数学建模的光辉典范。目前在计算机的帮助下数学建模在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。因此，从某种意义上讲，数学建模是培养现代化高科技人才的重要途径，数学建模被时代赋予更为重要的意义。

数学建模可以提高学生的学习兴趣。有关资料调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对数学及其它课程的学习。在问题解决的过程中体会到数学探索的愉悦，领略到了数学的魅力，对数学产生更浓厚的兴趣。数学建模问题如“投资买卖”、“手机付费”、“分期付款”、“教育储蓄”等问题都贴近实际生活，有较强的趣味性，学生容易对其产生兴趣，这种兴趣又能激发学生更努力地学习数学。

6 引导学生发现身边的数学

教学中随时随地和学生一起关注身边的数学，感受数学就在我们的身边。在进行立体几何的教学中，教室的空间就是一个绝好的教具，在学习线线关系、线面关系、面面关系时，每次都是学生先找出两个元素平行、垂直、相交的例子以及他们的夹角。在研究平面几何的定理在立体几何中是否还成立时，遇到了这样一个问题：定理“平面内如果一个角的两条边分别和另一个角的两条边相互垂直，那么这两个角相等或互补。”改成“如果一个二面角的两个半平面分别和另外一个二面角的两个半平面垂直，则这两个二面角相等或互补。”是否成立？在黑板上画图解释这一问题效果很差，但是同学们发现教室的门与墙壁构成的二面角和地板与教室间的隔墙构成的二面角恰能构成符合题意的两个二面角，由于门可以开合而保持这种垂直关系，也就是其中一个二面角可以是任意角，因此第二个命题是错误的。借助身边的数学弥补了常规媒体的不足也启发同学们去主动发现和研究生活中的数学问题。

为了培养同学们学习数学的兴趣，我在班内开辟了一个小小的论坛，没几天我就发现大部分同学对生活中的数学有着浓厚的兴趣。一位同学提出了一个有关折纸的问题摆下擂台，其他同学争相打擂。学校召开运动会，我趁机组织同学们讨论推铅球怎样用力才能推得更远，为什么出手时以45°角斜上抛最好；长跑时为什么沿着弯道的切线抢道路程才最短…….研究身边的数学简单易行却能发现深奥的数学原理，这大大激发了同学们学习数学的兴趣。

7 回归生活，以数学思想解读实际问题是数学课堂生活化的基本途径

日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”，因此在高中数学课堂教学中要让数学生活化，让学生领悟数学源于生活而用于生活，教会学生用数学的眼光去观察世界，用数学的思想去说明问题，用数学的方式去分析对策，用数学的知识去处理工作。

比如，学习完《分期付款中的有关计算》后，安排学生自发出外至房产公司及银行收集相关资料，进行数据分析，通过详尽列式计算（利用高一数列知识及解方程知识），解析还贷过程中的每一步骤，了解购房者在还贷过程中的帐目细则，以及房产公司和银行在其中的赢利情况，从而对此实际生活中的常见经济事件有进一步的数学上的正确认识。

篇10

——课程理念、课程目标对比分析

黄剑华

（肇庆学院数学系 2000级数学与应用数学（1）班 广东肇庆 526061 指导老师：梁刚）

【摘 要】：新课程标准是在总结和反思以前数学教育的基础上研制而成的，保留了数学教学大纲的一些特色，是大纲的继承和发展。普通高中数学课程标准与教学大纲，其诸多方面均有不同。本文则对课程理念、课程目标两大方面作深入对比分析。

【关键词】：数学课程标准；数学教学大纲；课程理念；课程目标；对比分析

在新一轮数学课程改革中，我国原有的数学教学大纲正在逐步退隐，取而代之的是数学课程标准，在普通高级中学阶段，新颁发的数学课程标准与现在的教学大纲究竟有何区别？现结合自己的学习体会，对《普通高中数学课程标准（实验）》（2003年）和《全日制普通高级中学数学教学大纲》（2002年）（以下分别简称《标准》和《大纲》）就课程理念、课程目标两大方面作深入对比分析，以期进一步解读新《标准》，走进新课程。

课程标准主要是从课程论的角度出发来加以研究制定的，对教学一线的教师来说，无论是课程标准，还是教学大纲，其意义相同——都是教师进行教学工作的一把“尺子”，是教师教学最基本的依据。采用课程标准代替教学大纲，也是顺应时展，与国际接轨的做法。因此，课程标准无论是课程理念，还是课程目标都是全新的，蕴含着全新的教育理念，体现着鲜明的时代气息，是一部内容丰富，全新意义上的教学大纲。

一、《标准》与《大纲》关于理念与目标的内容比较

（一）、课程理念

《大纲》（在“教学目的”中有如下阐述）

激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辨证唯物主义的世界观。

《标准》

1、 构建共同基础，提供发展平台

2、 提供多样课程，适应个性选择

3、 倡导积极主动，勇于探索的学习方式

4、 注意提高学生的数学思维能力

5、 发展学生的数学应用意识

6、 与时俱进地认识“双基”

7、 强调本质，注意适度形式化

8、 体现数学的人文价值

9、 注意信息技术与教学课程和整合

10、 建立合理、科学的评价体系

（二）、课程目标

《大纲》（教学目的）

双基：基础知识、基本技能

六大能力：数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学实验能力、数学思维能力、提出问题，分析问题和解决问题的能力

创新意识，应用意识

激发兴趣，认识数学的科学价值和人文价值，辩证唯物主义观点

《标准》（课程目标）

获得必要的数学基础知识和基本技能，通过不同形式的自主学习、探究活动，体现数学发现和创造的历程

提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力

提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力

发展数学应用意识和创新意识

提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心形成锲而不舍的钻研精神和科学态度

具有一定的数学视野，逐步认识数学科学的价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观

二、课程性质、课程基本理念对比分析

（一）关于课程性质对比分析

《标准》和《大纲》对课程的性质采取了不同的表述，二者的差异体现在多个方面。

1、[6]在对待数学的基本观点上有差异

《大纲》从研究对象、数学应用的广泛性、数学的文化价值等方面刻画了大纲编定者所持的数学观，即数学的研究对象是空间形式和数量关系。

而《标准》认为除了空间形式和数量关系之外，数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

前后对比可以看出，数学的现展使得数学的许多特性变得越来越突出，数学的应用越来越广泛。数学已经成为人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

2、[6]在对待高中数学课程的认识上有差异

《大纲》对高中数学课程的基本定位是“高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程”。其重要性表现在三个方面：

（1） 它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础。

（2） 它是参加社会生产、日常生活的基础。

（3） 对于培养学生的创新意识和应用意识、认识数学的科学和文化价值。形成理性思维有积极作用。

而《标准》认为，高中数学课程对于形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用，有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；同时为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民素质具有重要意义。

从课程的深度、广度上来说，《大纲》是从数学学科的角度作出要求，是以学科为中心的；而《标准》是从学生发展的角度出发的，是基于学生数学发展现状，社会发展需要与数学科学现代进展的必然，是以人的全面发展为中心的。

所以，由以上两个方面可以反映出《大纲》与《标准》所持的数学观、课程设计的观念有较大差异，我们要正确把握这些差异，才能把握《标准》的精神实质。

（二）基本理念的对比分析

从《大纲》与《标准》的内容上可以看出，《大纲》对基本理念是没有明确论述的，而《标准》却十分具体地提出了十大理念，基本理念是《标准》的基石和理论支撑。与大纲相比，《标准》的基本理念着眼于培养学生终身学习的愿望和能力，发展学生的创新精神和应用意识，充分体现了数学课程的发展和变化服务于国家的发展和民族的振兴。《标准》更以一种动态的观点、发展的眼光看待数学课程。

与《大纲》相比，《标准》的变化主要体现在如下几个方面：

1、[5]着眼于未来公民的数学素养并体现数学科学性、技术性。

《大纲》的基本理念散见于《大纲》的部分内容之中，这从《大纲》中的教学目的中可以看出，而《标准》体现出学科数学与数学科学在基础上的衔接，把高中数学建立在现代数学的思想基础之上，体现出数学的科学性和技术性。具体地讲，《标准》选用应用性的内容，借助数学语言进行表达，逐步培养学生用数学的眼光分析问题，用数学语言交流。

2、[5]强调学生在教学过程中的主动性并坚持学生主体性与客体性的统一。

在看待学生的学习特点和规律上，《大纲》对学生数学学习特点和规律的描述，散见于《大纲》的“四、教学中应注意的几个问题”中，集中体现为：

面向全体学生，就是要促进每一个学生的发展，既要为学生打好基础，也要注意发展学生的个性和特长；结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育，转变教育观念，教师在教学中的主导作用必须以确立学生主体地位为前提，教学过程是学生与教师相互交流，共同参与的过程；重视创新意识和实践能力的培养和现代教育技术的运用。

而《标准》则认为高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。同时高中数学课程也应给学校和教师留有一定的空间，根据学生的基本需求和自身条件，制定课程发展计划，不断丰富和完善供学生选择的课程。在教学过程中倡导积极和主动、勇于探索的学习方式，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造过程”。设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式，激发学生的数学学习兴趣。力求通过不同形式的自主学习，探究活动，让学生体现数学发现和创造的历程。

由此可见，《标准》将教学过程看作是一个系统，这个系统在教师的指导下，使学生掌握知识，发展思维能力，形成技能的过程。学生处在主体地位和客体地位交替出现的动态过程之中，根据系统方法论中的整体原理，教学系统要取得好的效果，教师、学生、教学内容和方法要“匹配”。从系统结构上提高功能，从要素配合上谋求效果，最终达到系统内容要素的优化组合。这与《大纲》是显然不同的，可以说是总结和归纳经验的基础上进一步探索的结果。

3、[5]注重学生认知心理发展的特点并立足终身教育为不同学生选取不同内容。

《大纲》坚持“教师为主导，学生为主体”的观点，而《标准》则认为“数学教学活动是师生交往、互动，共同发展的过程，既教师和学生一块成长的过程”。

按照后者的观点，对数学学生而言，由于每一位学生都有观察世界独特的方式，只有按照这种方式呈现内容，才能与学生的认知结构联系起来，才会发生有意义的学习。

让不同的学生学习不同的数学，体现选择性，这种选择性，是在体现未来的学习需要的基础上进行选择的，精选出学生终身学习的必备基础知识和技能，以使数学教育扩展到一个人的一生，使大家都得到继续受教育所必需的数学知识。因此，《标准》从理念上说将社会发展和人的潜力的实现作为目的。根据学生的认知心理特点，体现课程内容的现代化与适应性，关注终身教育，为不同的学生选择不同的内容，建立具有中国特色的现代化数学课程。

总之，基本理念是《标准》的精神实质。《标准》中的每一部分都是基本理念物化的结果，都与基本理念有着紧密的、必然的联系。正确理解和把握《标准》与《大纲》在基本理念上的差异，是解读新课程的关键点之一。

三、课程目标对比分析

《大纲》的课程目标是在它的教学目的中体现的。则上文所列的“双基”；“六大能力”；创新意识和应用的发展；重视激发兴趣，认识数学的科学价值和人文价值，辨证唯物主义观点等方面的培养。

而《标准》的课程目标包括总体目标和具体目标。提出高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，并进一步列出六大具体目标（如上文所列）。通过对具体目标的总结归纳，《标准》的课程目标体系，可分为发展性领域与知识技能领域，发展性领域的实现以数学知识技能的学习为基础，但对于知识技能领域来说，发展性领域又具有导向功能。如具体目标中提到的“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”，“发展独立获取数学的能力”等正是知识技能领域到发展领域的具体表现。

1、整体结构分析

《大纲》除在“一、教学目的”中提出了几大课程目标外，还在“三、教学内容和教学目标”中按每单元教学内容应该达到的要求，而且是每个学生都必须达到的统一目标作了具体阐述。所阐述的教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次。

而《标准》则结合内容标准。如对必修课中的五个模块（数学1至数学5）的内容与要求作了详细的说明。此外，在使用的行为动词上，《标准》的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法以及情感、态度与价值观。涉及的行为动词水平大致为：

目标领域

水平

知识与技能

知道/了解/模仿

理解/独立操作

掌握/应用/迁移

过程与方法

经历/模仿

发现/探索

情感、态度与价值观

反应/认同

领悟/内化

与《大纲》对比可知，《标准》对课程的目的领域更为明确，在保证知识技能的培养的基础上，同时注重过程与方法、情感、态度与价值观的课程目标。

2、课程目标特点对比分析

《大纲》关于教学目标的重点是对教学工作作出规定，而《标准》关注学生的学习的过程和方法、情感、态度与价值观。因此，《标准》不仅对学生的认知发展水平提出要求，同时，对学生学习过程和方法、情感、态度与价值观方面的发展提出目标要求。这是一个根本性的变化，对培养新时期具有良好质素和竞争力的新一代具有重要意义。另一方面，《标准》中的目标主要是按结果性目标和体验目标来描述的。结果性目标则主要用于对“知识与技能”的刻划，体验性目标主要用于反映“过程与方法”、“情感态度与价值观”等目标领域的要求。无论是结果性目标，还是体验性目标，都尽可能地以便于了解、便于操作的行为动词来刻划。确立体验性目标，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生搜集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，形成良好的情感、态度与价值观。与此同时，《标准》还提出发展性目标，为学生的发展提供了空间。

3、对教材编写、教师教学和学业评价的影响对比分析

《标准》提出对高中数学教育的要求是最基本的，是绝大多数学生经过努力都能达到的，而《大纲》规定了教材、教学和评价的最高要求，无论是教材、教学还是评价都不能突破这一上限，如果突破了，则被视为超纲。由此看来，《大纲》对教材编写，教师教学和学业评价的影响是直接的、严格控制的、硬性的，而《标准》的重点是对国民素质的基本要求做出了规定，因此对教材编写、教师教学和学业评价的影响是间接的、指导性的、弹性的，给教材编写和教学留有一定的空间，为体现并满足学生的发展的差异性创造了比较好的环境。

四、比较的几点总结

无论《大纲》的修订还是《标准》的研制，都试图更好地指导学校的数学教学工作的开展，《标准》与《大纲》相比，既有继承方面，也有发展与创新。通过上述比较、学习和总结，《标准》比《大纲》在理念和课程目标的先进性可概括为：

1、基本理念

基本理念是《标准》的思想基础，是构建整个《标准》的基石、《标准》的每一次具体表述都是从这些理念出发得出的结果，《标准》的每一段都与基本理念有着紧密的联系。总的来说，《标准》的基本理念反映了数学课程要服务与中华民族的复兴和每一个学生的发展，着眼于学生终身学习的愿望和能力这一时代的要求和课程改革的总趋势。基本理念的几个要点归纳为如下几方面：

① 面向全体学生，使不同的学生在数学上得到不同的发展，这是理念的核心思想。

② 数学已成为公民学生、生活、劳动必不可少的工具、方式和基础，数学作为人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。这是理念新的数学观。

③ 数学学习的内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，不仅包括数学结果，更要体现结果的形成过程。数学的学习方式应是让学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理和交流富有创造性的活动。这是理念新的数学学习观。

④ 数学教学活动要以学生的发展为本，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验、数学教师应是数学学习的组织者、引导者和合作者。这是理念新的数学教学观。

⑤ 课程评价要全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方式多样的评价体系。这是理念新的课程评价观。

⑥ 现代信息技术要与数学课程相融合，改变学生的学习方式，为学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的工具。这反映了现代信息技术对课程的影响。

2、课程目标

《大纲》与《标准》的课程目标同中有异。两者都重现知识技能的培养，但《标准》更加关注学生的学习过程、情感、态度与个性的发展。通过对比分析，《标准》的课程目标可表述为：

① [4]使学生对作为科学的数学，数学的历史，数学与逻辑的关系，数学与社会的关系有初步的认识，使学生学会用一定的数学观念和数学态度去观察现实世界中数量关系和空间 的有关问题，并能用一定的数学思想方法去处理。

② [4]使学生获得必需的数学基本知识和技能，发展学生的思维，全面培养学生探索、猜想、归纳、分析、类比、证明、综合等各种能力，尤其是实践的数学能力。

③ 培养学生学数学、用数学、发现数学的 兴趣和态度，树立学生学好数学的信心和在数学上的成就感；懂得数学的价值；学会用数学进行交流。

④ 要让学生在数学学习中得到美的享受，心灵的陶冶；培养学生严谨求实的作风和克服困难、坚韧不拔的毅力，培养学生的社会责任感，公共精神及合作意识。

五、一些思考

由于《标准》刚刚出炉，肯定存在某些不足，需要在实践中进行检验，根据上述分析，提出以下几点思考：

首先，由于课程理念的变化，教师与学生的关系也发生了彻底的改变，即以教师为中心转变为以学生为主体，如何实现这一转变就很重要，这给师资培训提出了新的任务，同时对在校的师范生的培养方式是否应该有所改变？