初中数学的证明方法范文

导语：如何才能写好一篇初中数学的证明方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：信息化；初中数学；教学方法

一、信息化环境下初中数学教学原则

1.激发学生的探索思维

数学这门学科的特点就是要使学生主动提出问题和解决问题，在学习初中数学的过程中，必须培养学生及时提出问题并且主动解决问题的能力。因此，制订正确的初中数学教学方法的原则就是在激发学生活性思维、培养学生发现并解决问题能力的基础上而决定的。教师在教学过程中，必须针对初中时期的学生独特的学习特点，从初中生的日常生活方面，寻找激发学生产生学习兴趣的内容，使学生主动发现问题、认真思考，积极探索，问题的设定应该适中，如果问题过于简单，将很难调动学生的积极性，让学生失去兴趣；如果问题过于深奥，学生完成难度将会增大，超出了初中生的能力范围，即使他们再努力也难以完成，将会大大打击他们的积极性，失去了最初的意义。

比如，在三角形全等性的证明问题中，教师可以提出：“如果三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形就会全等，如果要求你在黑板上画下一个与前者相同的全等三角形，你会如何通过边和角的关系来证明？”教师提出的这个问题便会激发学生运用自己所有边和角的知识来画出符合要求的三角形，经过思考找出所有的证明方法，在教师的带领下进行验证，学生就能轻松地将全等三角形的证明方法掌握。

2.培养学生的合作意识

初中生正处于对一切事物充满好奇的阶段，会有各种新奇的想法，如果能够做到彼此之间互相交流，那么思维相互碰撞，会使学生受益更多，在教学过程中，必须以认真负责的态度去对待每一个学生，深入观察每个学生的不同，根据学生自身的独特性进行分组，在不知不觉中增强学生的协作意识。

学生在学习平面图形及其位置关系时，教师可以把学生分成不同的小组，使学生合作制造七巧板。在制造七巧板的过程中，寻找到不同摆放的可能性，通过学生的实际动手操作掌握线段、角、垂直关系和平行关系等。

3.将信息技术作为新时代的教书器具

随着计算机信息技术应用到初中数学教学中，为初中数学的发展提供了极大的帮助，尤其是在教学工具方面。因此，初中数学的教学方法要和信息技术相辅相成，要将信息技术作为新时期初中数学的教学工具，研究和开发出更适合当下的初中数学教学的教学软件，努力将信息技术和初中数学教学方法完美结合在一起，努力将不能在黑板上展示的内容，通过多媒体信息技术展示在学生的面前，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。

二、信息化环境下的初中数学教学方法建议

传统的初中数学课堂教学主要是由粉笔、黑板、课本三个方面组成的，教师必须将教学内容板书到黑板上，在用粉笔书写的过程中，会产生大量的粉笔灰，这就会对老师的身体造成伤害。在多媒体信息技术出现后，教师脱离了这种教学方式，下面将分析在应用信息技术教学的过程中初中数学的一些教学措施。

1.对教学内容的不同要严加区分

初中数学的教学内容主要是关于设计的原理、情景、公式、探究等多个不同的方面，对于这些内容绝不可统一要求，而是必须要分别对待，教师可以通过设计动画来对原理性内容进行演示，播放完整符合的解析视频加强学生对情景问题的理解，通过这种教学方式，才可以增强学生对学习内容的掌握能力和理解能力。比如，在讲解函数图像的过程中，就可以将函数图像用动画播放出来，有利于学生有效地理解函数的性质，在演示过程中还可以改变变量、斜率和比例系数，对函数性质进行推广。

2.开设教学平台

当今时代，初中生已经对信息技术有了基础的操作能力，并且在网络平台领域有更强的掌握能力。因此，学校应该开设一些网络教学平台供学生自主学习，使学生在校园网络上自由畅谈，相互交流，提出合理、不明白的问题，同时也可以回答其他学生提出的问题，这种方式不仅增强了学生间的交往感情，还激活了学生的思维，培养了学生的自主学习能力，提高了学生的学习水平。

3.培训教师专业的计算机水平

在教学过程中，教师是教学的主体，如果教师没有熟练掌握信息技术将直接影响到教学质量。目前，有一部分教师仍然对计算机信息教学不能熟练使用。因此，学校必须培训教师熟练使用信息技术，同时将制作多媒体课件、制作动画视频、开发网络平台与维护等作为主要的培训内容，如果教师可以完全掌握这些计算机信息技术，就可以在教学过程中更好把加以应用，从而提高课堂教学

质量。

初中数学是我们生活中最基础的一门学科，提高和改善初中数学的教学方式对学生的未来发展有重要的意义。因此，初中数学教师必须要把握这个机会，主要针对初中生性格的独特性，坚持将初中数学应用到信息技术中，深入改革，出色地完成初中数学的教学任务。

参考文献：

[1]田雷燕.谈初中数学信息技术的应用[J].新课程：教育学术，2010（07）.

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关键词：高中数学；知识衔接；重要性；问题；教育的界

初三是初中最重要的阶段，它P系着学生是否上重点高中，是否有好的前途。所以初三是一个非常重要的时期，而初中数学的这一科更是关系到高中数学的学习，数学不像其他的学科，数学的衔接性非常强，如果前边的一个环节没学好，后边的环节学起来也是非常的困难的，数学是一个环环相扣的学科。如果数学基础打得好，学习就会越来越轻松，如果数学基础打不好就会越学越吃力，最终让数学成为学生的短板。高中是学生非常重要的一段时期，他关系这高考，关乎着学生是否能够上一所比较好的大学，高中数学就有150分，占总成绩的1/5，所占的比非常大。学好数学的重要性是不言而喻的，打好高中数学的基础也是非常重要的，这要从小学就得开始打好数学基础，最重要的是提高学习数学的兴趣。因此初三数学一点要做好与高中数学的衔接工作，为学生打好上高中的基础。

一、知识衔接中存在的误区

虽然做好初三与高一数学的衔接对学生的数学学习非常有利，但是其中的困难也是巨大的，在初三复习的时间段内，学生的情绪很浮躁，学生在面对升入高中时候的压力时，会感到莫名的不安，注意力无法集中，这样就会导致学生的学习数学的兴致不高。如果教师在这个时间段教授学生高中的衔接知识，学生大多不会用正确的态度对待教师所传授的新知识。最大的阻力学校注重的是学生的升学率，注重的是学生考试成绩，这样教师就会注重学生的基础知识的学习与巩固，不会太多的关注学生的知识衔接，毕竟高层次的知识是高中老师的事情。学校教育局更是注重学生的成绩，不会去关注知识衔接的问题。重重的迹象表明在初三知识与高中知识的衔接还有很重要的路要走。

二、初中数学是基础的原因

在初中数学中，主要是讲一些关于一元一次方程，二元一次方程，圆的求解等问题，这些问题都是一些数学的基础问题，在初中数学教学中这些内容几乎占据全部。这些内容是否学好也关系着学生今后的数学成绩，比如：方程组的求解，只要是应用题就会用到方程组的求解，在高中的学习内容中都是以这些为基础的，高一学科中的方程组化简，就是把简单的方程组求解，通过难度的加工，让原本简单的算术乘法变得复杂起来，在这些复杂的方程式中找寻他们的共同规律，通过化简化成简单的方程组，也就是初中所学习的简单的方程组，从而快速有效的解决问题。这些知识的学习必须要打好初中数学的基础，如果初中数学的方程组没学好，直接导致的结果就是无法化简公式，根本无法解出数学题目的答案。再比如圆的求解，在初中阶段只是学习了基本的圆的知识，初中阶段只讲述了圆的对称性，圆的面积求解……还有一些基本的曲线和线段，这些知识的学习更加为高中的数学奠定了基础，甚至关乎着高考中两个重要的大题，在高中数学的几何证明的题目中，必须要懂得就是在平面中各个直线之间的关系，它们之间如何证明平行，如何证明垂直……都为高中数学如何证明几何的空间平行和空间垂直奠定了基础。还有关于圆方面的知识，为高考的最难得圆锥曲线的求解，更是奠定了基础，为圆锥曲线的研究做出突出的贡献，在高考分值较重的情况下，如果基础打的好，那么学生在高中的数学成绩也不会太差。反之如果学生初中数学的基础打不好，尤其是初三的数学学习，更是关系着学生在高中学习成绩。所以重视初三学生的基础是非常重要的任务。

三、如何为即将升高中的学生打基础

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【关键词】初中数学 解题模式 创新教学

一、前言

随着我国教育事业的发展，初中数学这一门课程在初中教育中也有了新的要求，在数学课程的命题内容和形式上都有了进一步的改变。在初中数学的教学过程中，学生在解答数学题目时，要对解题模式进行有效的创新，这就需要数学教师在自身的教学方式上进行创新，在教学过程中，要让学生能够学习到新的解题的方法。初中数学北师大版教材中，将数学课程中的一系列问题串联在一起，这在一定程度上激发了学生对于数学这一门课程的学习兴趣，让初中学生对数学这门课程有了探索的欲望，使学生能够积极，主动地对知识进行学习。

二、初中数学教学解题模式创新教学的探析

在初中数学的教学过程中，数学教师要根据数学这门课程的内容形式以及学生自身的学习情况来对自身的教学方式进行创新，因为它直接影响着学生在数学课程中的学习效果。

1 初中学生在学习数学这一门课程中，模仿是一种非常有效的学习方式。学生在初中数学中解答题目时，必须根据数学教师在教学中的解题方式来对题目进行解答，需要对数学教师的解题方法进行模仿，在模仿的基础之上再来对初中数学题目进行解析，在实践中慢慢掌握解答题目的模式。教师在教学过程中，应当将数学课程中各种解答题目的模式传授给学生，让学生在对解题模式的模仿中，学会如何根据题目中的性质与特征来选择合理的解题思路。学生在对数学课程中的解题模式进行模仿的过程中，还应当充分地发挥自己的创造力，在对数学解题模式进行模仿的基础上，进行有效的创新。

2 在初中课程的教学过程中，对数学解题模式开展有效的创新活动。初中数学教师在教学中，要在课堂上对解题模式开展有效的创新活动。学生在对数学题目进行解析的过程中，通过对数学解题模式的创新有效地提高了自身的创新能力。教师在教学中应当适当地引导学生对数学解题模式进行创新，开展一系列数学解题模式的创新活动，让学生在活动中对解题模式进行不断地创新，在活动中很好的锻炼了学生对数学模式的创新，这在很大程度上都提升了学生在数学题目中的解析能力，提高了学生的数学解题水平，促进了初中数学解题模式创新教学的发展。

三、初中数学（北师大版）中解题模式创新的实例

如图1，已知三角形ABC中，CAB这个角的度数为90，AEDB为四边形，GBCF为正方形，AB的延长线与GD于P，求证：CA=2PB。

分析：解析这题时按照常规的解题模式来看，要证CA=2PB，可以取CA的中点M，先证明MA=P或者是证明MC=PB，也可以延长AP至N点，使NP=BP，再证明NB=CA。初中学生在解答这道题时，首先想到并采取的就是这种解题模式，这种结果实质上就是受到了教师在教学过程中对题目解析的总结和固定解题模式的影响。虽然这种解题模式是解题中的常规方式，是初中数学解题中的常用方式，但是解答本道题目时，采用这种方式就很难将这道题目解答出来。在解析这道题时如果不取CA的中点，而是在CA线上取M，使得MC=8P，如图2所示，则在三角形PGB和三角形MBC中，由GBP这个角与ABC这个角或者ABC这个角与BCM这个角相加为90度，得到GBP与BCM这个角相等，又GB=BC，PB=MC，所以三角形PGB与三角形MBC相似，因而BPG这个角与CMB这个角相等，所以DPB这个角与BMA这个角相等，又因为BD=AB，故RTDBP与RTMAB相似，从而得MA=PB，CA=2PB，当然，通过延长PB至N，使NB=CA，也可以证明点P是NB的中点，如图3所示，可以证明CA=2PB。

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新课程引入生活化的学习情境。新课程考虑自身的特点，遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。数学教学活动必须建立在初中生的认知发展水平和已有的旧知识基础上。开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；开放题使学生获得各种水平程度的解答，学生所作出的解答可以是相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。以开放题为载体来促进学生学习方式的转变，培养学生主体精神和创新能力的不足。数学教学活动以学生的发展为本，把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的主要资源。生活中所包含的数学知识十分丰富，我们要把丰富的内容展现在学生们面前，避免把数学的面孔搞得那么呆板，与生活格格不入，要走出理解的误区，还数学真实的面目，让中学生真正理解数学、认识数学、运用数学。

初中数学新课程的实施对教师提出了新的要求。根据教学内容的变化，教师需做到体会教材的编写意图，培养学生的能力，为学生终身发展打下良好的数学基础。新课程削弱以演绎推理为主要形式的定理的证明，减少定理的数量，删去了大量繁难的几何证明题，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度，加强合情的推理，淡化了几何证明的技巧。新课程教学中的“知识点”编写总量比以往要减少很多，但探索的经历明显增多了。这都要求教师要改变教学方法。

教师要提高学生的学习兴趣。在新课程中，学生的数学素质得到了提高。首先是对数学的兴趣更高，更加热爱数学了，兴趣与爱好更广泛了。初中生在数学学习中得到了肯定和表扬，有利于培养学生的人格与人品，保护他们的自尊与自强，激发他们的激情与梦想。新的初中数学教材还加注重了知识与生产实际的结合。绝大多数章节知识的引入都是以生活原型的姿态出现，但是不同地区的学生所处的环境又不相同。因此，在选取问题情境时，要选取学生身边的、学生十分熟悉的、能够亲身经历的生活情境。教师可以根据数学的知识特点，重视纯数学知识与生活情境的内在联系，学生能够从日常生活的情境中发现数学，从而找到利用数学知识解决现实社会生活问题的方法，感受数学的力量，激发学生学好数学的兴趣。数学科学是集严密性、逻辑性和创造力与想像力于一身的学科，因此，在数学教学中引入信息技术应力求促进学生对抽象的数学概念和严谨的数学证明得到有效的、直观的认知。

初中数学新课程的实施要求教师应根据教材增加的内容，创造性地使用教材教学内容介绍古今数学发展历史，反映数学的应用知识，提高初中生科学文化素养和应用意识。对教材中的阅读、观察、思考、实验与探究、信息技术应用、数学活动等增加的内容进行合理的选择，并创新教学模式。选取学生平时生活中司空见惯而熟视无睹，根本就没有发觉是数学问题的生活情境。我们把这些数学问题设计成课堂问题情境，更能引起初中生思考，学生由开始的困惑到之后的顿悟，从而激发起学生学习的兴趣。

初中数学新课程的实施过程中，信息技术能体现其优势。数学作为一门特殊的学科，一方面并不排斥形象生动，但另一方面又特别重视逻辑思维。空间图形转化为平面图形的问题，对于空间想像力较差的学生来说比较困难，利用信息技术直观形象的展现这一过程，有助于这部分学生的学习，而对于空间想像力较好的学生，也有助于加深初中生对问题的理解。一些复杂的图形，如几何体直观图等，如果在黑板上绘制，比较浪费时间，也达不到精确绘制的效果，一旦绘制好就不能再变化，同时缺乏通用性、变通性。而利用信息技术手段来表示则可以解决上述问题，并可以做各种变化。

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关键词 信息技术；初中数学教学；作用；方法

现代技术的引进，对于初中数学教师的要求越来越高，它要求教师要熟练运用信息技术，以便更好地应用于初中数学教学，提高学生的学习兴趣，使信息技术与初中数学教学达到整合。所谓的整合，是把现代教育技术融入到数学学科的教学中去，利用视频、文字、声音、图像、动画等手段方式来进行课件制作，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，使教学更加灵活多样。

一、信息技术在初中数学教学整合中的作用

（1）有利于激发学生对数学的学习兴趣，活跃课堂气氛。传统的教学模式，就是教师在黑板上板书，整堂课下来，黑板被写得满满的。教师不注重数学课程的设计，一直用传统的观念教学教授学生数学知识，课堂教学还一直是以课本为主，并没有侧重发掘学生的内在潜能，致使学生对初中数学的课堂教学感到枯燥无味，课堂效率提不上去。信息技术在初中数学课堂上的应用，使得数学教师可以将要讲授的内容用计算机演示出来，加以简单生动的图画是整个数学课堂显得生动有趣，提高学生对数学的认知能力，带动学生积极性的提高。

（2）有利于学生创新能力的提高，拓展创新思维。信息技术运用于计算机，教师可以带领学生看到更多的关于数学的世界，让学生了解我们身边的数学，开拓学生的思维，激发学习兴趣。学生可以利用网络搜集和所学内容的相关资料，充分发挥学生的主动性，让学生自主地学习，提高学习效率。在整个学习过程中，教师可以利用现代科学技术，将知识的重点做成一个框架在计算机上演示出来，一目了然，加深学生的印象，引导学生更好地学习数学。

（3）有利于数学的精确教学。初中数学要讲授的知识有很多需要画图的，对于图像的构拟，教师往往画得不够标准，且浪费课堂时间。现在信息技术的应用，给初中数学教学带来了很大的方便，教师可以利用制作软件，将要讲授的图形构拟出来，方便快捷，也提高了图形的准确度。

二、信息技术与初中数学教学整合的方法

上述主要介绍了信息技术在初中数学教学中的作用，由此可以看出，信息技术给数学教学带来了很大的方便。下面将简单介绍几种信息技术与初中数学教学整合的方法

（1）信息技术要结合多种教学方式，灵活多样。在初中数学课堂上运用信息技术，可以采用文字、图像、视频、音频、动画等方式将要讲的内容演示出来，吸引学生的注意力，提高课堂效果。像初中数学很多的几何图形的证明过程，数学教师就可以通过计算机将这种过程用动画的方式演示给学生，动态的演示形象具体，有声有色，直观明了，使学生能够很快地明白其中的道理以及所运用的定理。

（2）利用信息技术创设情境，调动学生的积极性。传统的教学模式是教师在课堂上提问学生，模式简单。现代信息技术的运用，可以提供更多的途径来实现教师与学生之间的互动。比如，教师利用Author ware将预先准备的题型放给大家，使学生自己先自己算一下，然后看谁算得快，让学生将自己的答案说出来，教师将答案输到电脑里，如果答案对了，电脑就会显示“喔，你真棒，很了不起呦，继续加油！”的鼓励话语，如果答错了，系统就会提示“很可惜，答错了，不过没关系，重头再来”，也不打击学生的积极性，反而让学生感到数学课堂的人性化教学。

结语：信息技术被引进初中数学教学的课堂，这是由于我国现代科学技术的发展，信息技术帮助初中数学教师更好地引导学生学好数学，提高课堂效率，实现信息技术与初中数学教学的整合，教师教学也不能完全依赖于信息技术的教学，要学会巧妙利用，使其发挥到最大功效，调动学生学习数学的积极性，激发学习兴趣，提高对数学的认知能力，提高学生主动性的发挥，让学生自主地学习数学，不再感到数学课堂是枯燥无味的。

综上所述，信息技术与初中数学教学整合一直是初中数学教师普遍关心的话题，要想真正提高初中数学的课堂效率，充分发挥学生的主动性，教师应该巧妙地处理好信息技术与初中数学教学之间的关系，实现两者之间的合理整合。本文对信息技术在初中数学教学整合的作用，并提出了几点看法意见，希望会对初中数学教师的教学有所帮助。

参考文献：

[1]黄凯.浅谈如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].现代阅读（教育版），2012（04）.

[2]赵俊明.关于中等职业学校计算机课教学目标的思考[J]. 现代阅读（教育版），2012（10）.

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一、初中数学学习的重要性以及典型问题

数学作为一门我们并不陌生的科目，在日常学习中大多数同学都有一套比较成熟的学习方法，比如说在上新课之前进行数学的复习，在周末的时候做一套相关的单元练习等等。但是我们需要清楚的一点是，初中数学与小学数学是有所区别的，虽然是有关联的学习内容，但这并不意味着初中数学的学习用原来的一套学习方法。换句话来说，随着学习进度的不断推进，我们的学习方法、学习理念等需要做出相应的变化。

经过相当一段时间的传统教学，这一种教学模式已经不能够满足目前的教学需求，无论是在教学理念还是在教学手法上都做出了一定的改变。从我们的角度看，比较明显的一个变化是同学在学习中的主动性更加地强，比如说在数学课堂上会有更多的参与环节，彼此之间的讨论、回答问题等等。

与小学数学学习相比，初中数学学习明显具有更加明显的自主性，教师对于自身的督促也会逐渐地减少，而我们的自主性、自觉性需要增强。在日常学习中，同学也是需要有意识地强化各方面的能力和学习方法等等，比如不断探索、尝试新的学习方法、养成良好的数学学习习惯等等。

二、对成为数学的主人的几点建议

（一）不断探索、尝试新的学习方法，提升学习的效率

在学习中，我们需要更多地依靠自己的能力，从个人的角度看，真正拉开同学之间距离的就是课后的自主学习，想要成为数学的主人需要我们在课下有更多的高质量的数学训练。俗话说，兴趣是最好的老师，客观的说，对于数学学习有更多的兴趣时，往往也会有更好的学习状态，从而获得更高效率的学习。对此，我们需要有意识地挖据自己对于数学学习的兴趣，首先，我们需要了解数学，比如说数学历史、数学家的人生经历等等。

在日常学习中除了学习兴趣需要提高之外，我们的学习效率也是一个比较典型的问题，对于数学这样一个具有一定难度的学科，有的同学数学成绩比较低也是正常情况。针对于这一种情况，我们需要从自身的角度进行分析，比如说学习中有哪些问题，还有哪些地方能够改进等等。学习方法就是其中一个可以不断改进的地方，比如说数学的习题整理、分析。对于数学学习来说，一定量的训练是必不可少的，非常多的同学都没能够将这一些习题整理起来，比如说归纳分析错题的原因，以代数式的运算为例，错误的原因可能有运算的错误、没掌握相应的知识点等等，针对不同的错误原因，同学也需要做出相应的训练。

（二）养成良好的学习习惯，提升学习的自觉性

俗话说，习惯影响人的一生，学习习惯对于我们的影响总是潜移默化的，想要成为数学的主人，同学也需要养成一些良好的学习习惯，比如说定时进行知识的回顾，训练自己的记忆力、逻辑思维能力、在改正数学答案的时候做一些标记、提升自己的学习自觉性等等。

作为一门具有比较强逻辑性的科目，数学知识点之间都有一定的联系，为了提升我们对于知识的敏感度，加强数学知识的整合运用，养成归纳的习惯非常重要，比如说构建思维导图，将重点掌握的知识点标出来。还有归纳一些解题的技巧、方法，例如添加辅助线的时候比较经常运用到的有中位线、平行线，对于数学理论的证明可以从各种角度出发，直接证明、反证法，在证明线段的倍数关系时常用加倍法、折半法等等。对于不同的同学来说，他们的知识缺漏点各不相同，所适合的学习方法也各不相同，我们在借鉴的同时也需要融入自己的创新与优化，找到适合自己的学习方式，养成相应的学习习惯。

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一、造成初中数学学困生的原因

造成初中数学学困生的原因主要有以下几种．其一，学困生自身对元认知没有详细具体的了解;其二，学困生在教学活动和学习活动中未经历过元认知体验;其三，学困生基本丧失了对元认知的监控和调节能力．首先，学困生如果本身缺乏元认知的知识，就会在初中数学学习过程中缺乏数学意识、数学解题的思想和方法，以及学习初中数学应该具备的数学基础知识．其次，学困生如果在课堂上不积极地发表自己的看法，不主动参与同学之间的交流，对于不熟悉的知识点和不会做的作业都采取不闻不问的态度．最后，学困生丧失了对于数学的主动学习意识和对自身的检查、控制和调节，必然导致学不好数学的结果．例如，在讲“图形与证明”时，教师可以提出如下问题:已知ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，使AE=BD，连接CE、ED，求证:CE=DE．解答这道题，学困生首先应该对于等边三角形的性质有基本的认识，并需要具备一定的解题技巧，如作出辅助线等，以加强对元认知知识的具体了解．然后如果不懂得如何解决这道题就应该积极主动地提问，而不是采取逃避的态度．最后应该在学习过程中制定一个良好的学习计划，关于预习、复习、课堂作业、课后作业的计划，加强对自身的监管和调节，提高自己的数学水平．

二、在教学活动中使学困生认识到元认知知识

并进行元认知体验在传统的教学活动中，主要是以教师为中心讲授数学知识，教师只注重学困生的学习结果而不是学习过程．比如，在做习题时，教师要求学困生做出习题即可，而对于学困生对习题的解题思路及方法不怎么关心，使学困生对于数学思想和解题技巧不理解，只是进行公式的套用，限制了学困生的学习水平和学习能力的提高．因此，为了解决学困生的初中数学知识和能力方面的问题，教师应该在教学活动中改变传统的教学方式，使学困生认识到元认知知识并进行元认知体验．比如，在讲授相关的定论和定理时，不是直接进行有关的讲解，而是通过让学困生观察总结而得出相关理论．例如，在讲“勾股定理”时，教师可以改变传统的教学方式转而通过画出多个直角三角形，使学困生观察直角三角形的三条边存在的关系，并试图让学困生表达出来．也可以将多种不同的解题思想进行比较．比如，赵爽证法，通过作勾股圆方图，运用面积，从而证明勾股定理;欧几里德证法，通过三角形相似证明勾股定理的方法;普鲁塔克证法，通过面积的剖析法证明勾股定理;等等．教师可以对这些证明勾股定理的方法进行全面的比较和分析，并鼓励学困生参与勾股定理的证明，使学困生感受到这些证明方法中的数学思想的异同，从而有利于培养学困生的数学思想．

三、加强学困生学习过程中的监控和调节

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关键词：初中数学教学；课程改革；实践

随着科学技术的迅速发展，现代社会对知识创新和实践能力的要求也越来越高。提高教育质量是实现“科教兴国”的重要途径。我国为全面推进素质教育，在全国范围内进行基础教育改革，取得了一定成效。教师作为课程改革实施的主体，更应该适应新形势下对人才的要求，树立自身的责任感和使命感，积极加入课程改革的实践中。作为教师队伍中的一员，作者通过研读数学课程改革的相关文件，结合课程改革方面的信息，在数学新课标的指导下进行了初中数学教学实践，探讨了一些新的教学方法，对学生的数学学习有一定的帮助。现将初中数学教学实践方法进行总结，以供大家参考。

一、联系生活实际，激发学生学习兴趣

初中数学教学中普遍存在学生感觉数学枯燥、缺乏学习兴趣的问题，影响了学生的课堂学习效率和积极性。数学来源于生活。在初中数学教学中注重联系实际教学，可以激发学生的学习兴趣，让他们了解学习数学的重要作用，进而更好地学习数学。数学与生活密切相关，脱离了生活实际的数学教学，数学学习也失去了应有的魅力。教师在数学教学中可以结合生活经验来教学，让学生利用自己的已学知识，去解决生活中的问题，理解学习数学的实际意义，进而主动去学习数学知识。在教学中，教师除了根据教材上的案例教学外，还可以创设学生熟悉的生活场景，激发学生的学习热情。例如，在习题中会碰到购物打折问题，可以要求学生在日常生活中寻找这些数学素材，然后引导他们分析打折后的消费者是否可以省钱，可以省多少钱？让学生在这样的数学情境中感受数学的作用，进而产生学习兴趣。课后可以布置一些小练习，让学生统计自己家电话费的缴费情况等，训练学生的统计能力，这样将抽象的数学知识形象化了，也能培养学生利用数学知识解决生活中实际问题的能力，提高学生的观察能力和实践能力。

二、注重对学生数学交流能力的培养

数学是文化交流的重要组成部分，数学的思想和方法与我们的日常生活密切相关。我国的《义务教育数学课程标准》中明确提出数学交流的教学要求，因此，教学过程中应注重对学生数学交流能力的培养。数学交流有助于学生联系抽象的数学符号和直觉的数学概念，全面理解事物，提高学生的思维能力，进而加深对数学知识的理解。教师可以从数学语言学习、开展课堂讨论和数学交流训练，以及创造数学交流机会等方面提高学生的数学交流能力。例如，在数学课堂上碰到一些证明题，可以引导学生探讨多种证明方法，寻找一题多解，也可以鼓励学生提问和进行反驳，并让学生通过口头或书面表达的方式，把自己对解题的理解和心得表述出来，在这样的情境下他们可以从多个角度去思考和理解问题，也学会了分享数学经验和相互合作。

三、结合数学活动，培养学生的主动性

初中数学新课标中指出，数学教学应培养学生的主动性，让他们在数学教学活动中主动进行观察、实验、验证和交流等。在数学教学中，教师应多给学生提供数学活动的机会，激发学生学习的积极性和主动性，引导他们学会自主探索和交流合作，进而在实践中真正理解和掌握数学知识和数学技能。例如，在数学中涉及圆周角定理的证明时，可以先展示几个与圆有关的几何图形导入课题，然后让学生根据课本上的概念画一个圆，并连接圆上的任意四个点得到相应角，找出有多少个圆周角，看谁连的多、连的快，最后讲解圆周角的证明方法，和学生讨论圆周角的学习方法。通过学生的积极参与和动手实践，培养了学生综合分析和推理论证的能力，也能帮助他们形成自己解决问题的思路。同时教师可以通过一些有趣的数学活动，帮助学生巩固所学知识，增进学生学习的浓厚兴趣。例如，可以介绍学生阅读一些数学小故事，写下自己的读后体会，在课堂上交流学习感受，以激励学生端正学习的态度，主动学习数学知识。

初中数学教学实践是一个长期的过程，教师在教学中需要多进行总结和反思，不断提高自身的教学素养，以适应新课改的需求。同时也要加强与同事的经验交流，不断学习探索，数学教学中需要联系生活实际，充分利用数学活动提高学生的积极性和主动性，注重对学生数学交流能力的培养，以此提高学生的数学学习素质，更好地完成数学新课标的教学目标。

参考文献：

[1]吴海荣，全.数学新课程标准下教师有效教学行为分析[J].数学教育学报，2010.

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【关键词】初中数学；课堂教学；动态生成式；教学策略

初中数学和小学数学比较有较大的不同，对于学生的逻辑思维能力的要求更高，很多学生的“角色”还没有完全转换过来，没有养成良好的数学思维习惯，而且传统初中数学教学课堂还是以老师作为教学主体忽视了对学生数学思维的培养，导致在初中数学的学习过程中感觉很吃力。动态生成式教学方法则是以学生作为教学主体，充分调动课堂教学资源，动态化课堂教学，从而激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，提高学生的数学学习能力[1]。

一、 基于学生学习状况，优化教学方法设计

古语云“磨刀不误砍柴工”，事先做好充分的准备工作对于办事效率来说可谓事半功倍。动态生成式教学在初中数学课堂中要求老师要充分认识学生的学习基础和平准确评估学生的知识接受能力，这样才能更加深入地开展教学工作，使得教学目标、教学进度和学生的学习能力达到一致。因此，老师在每一堂课教学之前，要有充分地思想准备和教学计划准备。从小学学校刚进入到新的初中学校，很多言行举止还带有着明显的小学“风气”，上课爱做小动作、思想走神等，这肯定会影响课堂的教学效率。老师对于这些学生要多予以关心，在课后或者其他业余时间加强和学生们的沟通交流，了解学生们的真实想法，进一步优化课堂教学方案的设计。

比如说，在教学“勾股定理”的知识点时，在开始教学之前可以随机对几名学生进行提问，了解学生对于勾股定理有多少认识，有的学生可能比较陌生，有的学生可能知道“32+42=52”这一类数学公式，有的学生可能知道和了解勾股定理，从而做到心中有数，在教学备案的过程中进行相应的布置。需要注意的是，在实际的教学过程中，老师对于讲解直角三角形作勾股定理的运用要多进行换位思考，从学生的角度对教学方案进行设计，更准确地把握教学节奏。

二、 贴近学生生活，将教学内容形象生动化

数学作为一门来源于生活并为生活服务的学科，可以说生活是数学教学的“百宝箱”。很多数学知识像应用题的提问和解答在现实生活中会经常遇见。那么在初中数学课堂教学过程中，对于抽象思维要求较高的内容，老师可以通过生活化的内容将晦涩难懂的知识点进行“解压”，将其具体化和“生活化”，让学生对这些数学知识能够一目了然，学习起来也能更加轻松自如，掌握和运用知识也能更加全面准确，提高学生对学习初中数学的兴趣和学习的积极性。

比如说，在教学“图形形状”内容中，有很多图形的形状和现实生活具有联系性。老师在课堂教学过程中，可以启发学生对周围生活实物进行对比联系。像正方形，可以举出和正方形图形形状有关的图形实物――魔方，魔方作檠生接触非常多、喜欢的玩具之一，通过魔方和正方形建立联系，正方形的抽象内容立即被“活”了起来[2]。老师可以让每个学生带一个魔方，指出每一个魔方面都是正方形，每一个魔方面在用手指旋转的过程中其会发生位置上的改变而不会发生形状上的改变，让学生更加深入地了解和明白正方形的概念和内涵。

三、 加强课堂教学互动，培养学生思考能力

动态生成式教学和传统课堂教学的重要区别之一在于教学方式的动态化，而不是一成不变地固定，传统教学只是注重对学生的知识“灌输”，而动态生成式教学通过调动学生的学习热情，活跃课堂的教学氛围，培养学生的主动学习能力，提升学生自主对数学知识解决问题的能力。老师在初中数学的教学课堂，可以让学生在遵循课堂基本纪律的情况下展开讨论，让学生在和老师、和同学之间的交流讨论过程中发现自身的问题，并加以解决。

比如说，老师可以通过“不完整题目”的形式让学生进行补充和解答。在初中数学传统的课堂教学中，学生一直是被动接受提问的角色，而动态生成式教学方法则是尝试改变学生的被动角色，让学生主动进行提问。在解答数学应用题时，老师可以在黑板上写出一个关键条件，像老师写出“爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁”的条件让学生进行补充改编成新的问题。有的学生会补充条件“小明出生于2005年”，提出问题“爸爸今年多大？”；有的学生补充条件“奶奶的年龄是爸爸年龄的两倍，是小明年龄的6倍多2岁”，提出问题“小明、爸爸、奶奶的各自年龄多大？”……老师通过学生提出问题的形式，让学生能够更加积极主动地参与到课堂的教学活动中，在减少和避免学生出现走神、做小动作的情况下调动学生学习“主人翁”的情绪，提高学生的学习效率。

动态生成式教学的互动不仅体现在老师与学生的交流上，还包括学生与学生之间的交流。再比如说，老师在讲解“线段”的知识点时，有关于“两点之间，线段最短”的定理。这就是说，在定理中包含了线段的概念、线段的形状、线段和曲线的比较这些知识点。老师可以让学生按照每6人或8人一组对定理进行证明。有的小组拿出两根长短不一的毛线来实例证明、有的小组通过画图进行证明、有的小组通过列公式计算进行证明……在展开15-20分钟的讨论之后，老师让每一个小组推选出一名代表对本组所使用的方法展开论述，每一个小组所用的方法都具有自身的特点[3]。最后，老师对线段的概念属于直线的一部分、线段的定理进行总结，这样让学生在活跃的课堂氛围中进行学习，更有助于学生对直线、线段等知识点有更深刻地认识。

四、 加强对学生的学习引导，对学生进行“个性化”教学

学生由于自身学习态度、对学习的接收能力、家庭学习环境、小学数学学习基础等因素的影响，自然在初中数学学习的过程中会有相对的好差之分。而在传统的课堂教学当中，老师本着长期以来自己的教学方法和教学进度，将知识“强行”灌输给学生，有的学生基础好接收要更快，有的学生基础薄弱接收就更慢，长此以往的话对于学生的学习成绩会造成更大的差距，严重打击学习成绩不好学生的学习兴趣[4]。在初中数学的课堂上，动态生成式教学方法充分调动课堂学习资源，注重对学生学习进行引导，不管学生是给予正确回答或者错误答案，对于成绩无论暂时好或者差的学生都能在和自身的比较中提高学习成绩。

比如说，在初中数学的入门内容中，有关于使用英文字母表示数的形式，那么有的学习基础较弱的学生对于这种表示方法没有完全理解和接收时，在解答“2a-b>b，3c

有回答错误的问题，那么也有解答正确的答案。这种情况下，老师要注意学生解答正确答案的途径如何，到底是自身理解透彻正确解答还是死记硬背了死方法才答对的，对于后一种情况的学生，老师要特别引起重视进行引导。比如说，在学习反比例函数的知识点时，有关于双曲线y=2k+1/x的图像经过第二和第四象限，那么k的取值范围是多少。尽管这题目看似比较简单，很多学生都能作出正确的回答，但是有相当一部分学生是通过背答案得出的。老师要注意观察学生的神态表情，对于“一知半解”的学生可以让学生提出不明白的地方，而后老师再进行解答，从而让学生能够彻底明白K的取值范围和双曲线经过象限的关系。

结语

综上所述，课堂作为教学的“集中地”，是学生学习的关键。初中数学对于很多学生来说是一门抽象性、逻辑性较强的学科，具有一定的难度，造成学生学习成绩“悬殊”较大。动态生成式教学方法以每个学生作为教学的主体，从学生自身的学习基础出发，通过“生活化”地教学方法丰富课堂教学资源，调动课堂的学习氛围，引导学生进行自主学习，从而更好提高初中数学课堂教学的教学效率，提升学生的学习能力。

【参考文献】

[1]邵智博，李必文. 教师视角下动态生成式教学在初中数学课堂上有效实施的策略[J]. 湖北师范学院学报（自然科学版），2015，02：113-115.

[2]蒋先勇. 动态生成式教学在初中数学课堂中的实践与运用[J]. 考试周刊，2016，61：78.

篇10

关键词：素质教育；潜能；传统教学；教学效果

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-188-02

目前素质教育正在全面推广，素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以人为本，充分发展学生的潜能。但初中学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。

我个人在初中数学教学多年的实践中体会到，初中数学教学进行分层教学，教学效果比不分层的传统教学要好，进行分层教学效果会更加显著。

以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：

一、在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上

根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。

首先对自己所教的学生进行分层：

A层：数学基础较好，思维能力也较好。

B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。

C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。

D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。

数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。

有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。

多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。

二、做好教材的分析研究和结合学生情况进行教材处理

初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，把握数学知识的系统，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法（数学思想和数学方法是数学的精髓）。而我的学生（初中学生）的数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异，所以我又必须对数学的教材进行恰当的处理。

为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求；如何设计各层次学生的作业。等等。

三、在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果

我用传统教学法，以便探究分层教学法和提高自己的教学水平。

1、在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。

2、采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生对数学概念，定理，性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。

3、对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发。

在几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方法进行分层教学：

要求学生先回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念。（鼓励C，D层次学生回答）

学生回答出来以后，我提出问题：梯形中位线有没有三角形中位线定理类似的性质呢？

学生讲出答案（梯形的中位线平行于两底且等于梯形两底之和的一半）后，我把学生讲出的答案作为命题板书在黑板上，再要求学生就这命题画图写已知求证。

然后抽一个B层次的学生板书他自己所写的关于这命题的已知求证。该学生板书后，通过让C，D层次学生提问，该学生作答，老师再引导的办法纠正学生所写的已知求证。

已知：梯形ABCD的中位线为MN

求证：MN∥BC，MN=1/2（AD+BC）

接着，我要求学生写证明过程或思考证明过程 （要求：A层次学生用两种以上方法来证，B层次学生写出一种证明方法的全过程，C，D层次的学生思考并尽量写出一种证法的部分或全部证明过程）

我作引导1：能不能用三角形中位线定理来证明？引导后检查A，B层次学生有多少能写出证明过程。

我再作引导2：如何把你画的梯形转化成以梯形中位线作为它的中位线的三角形。

让学生讨论这问题后再去证明。我再检查又有多少学生能写出证明过程。

我再作引导3：在梯形ABCD中，过D，M作射线交BC的反向延长线于点E得DEC引导后，我再检查又有多少学生能写出证明过程（发现B层次部分，C和D层次的多数学生还是没能写出证明过程）