初中数学课堂点评范文

导语：如何才能写好一篇初中数学课堂点评，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：重点；难点；定位；处理

2008年衢州市举行初中数学课堂教学评比。教学内容是浙教版七年级下册“二元一次方程”，采用现场上课方式进行，活动的主题是探讨如何提高初中数学课堂教学的有效性。

课例分析与思考

根据新课标的要求，本节课的教学重点是二元一次方程及其解的概念，教学难点是将一个二元一次方程变形成用一个未知数的代数式去表示另一个未知数的形式，广大教师在听课过程中需特别关注的是，参赛教师究竟以怎样的方式去突出重点和突破难点。

片断1 “二元一次方程概念”的教学与思考

方式1 通过情景引出若干个二元一次方程，让学生寻找这些方程有什么共同特征，学生列举了3个特征：①方程都含有两个未知数，②未知数的次数都是1次，③方程两边都是整式，教师举出反例：方程xy-5=4x是二元一次方程吗?目的是让学生明白虽然这个方程也同时满足上述3个特征，但它却不是一个二元一次方程，以此来帮助学生理解二元一次方程的概念，通过判断练习加以巩固，

方式2通过情景引出若干个二元一次方程，问学生这些是什么方程，有何共同特征，学生同样列举了3个特征：①方程都含有两个未知数，②未知数的次数都是1次，③方程两边都是整式，接着教师让学生对比一元一次方程的概念。修正、归纳得出二元一次方程的概念，并以此判断一个方程是否是二元一次方程，加强了概念的巩固。

方式3通过情景引出若干个二元一次方程，问学生这些是什么方程，一些学生遭过预习，马上回答是二元一次方程，教师问：“你能说出它的概念吗?”学生得出“含有两个未知数并且含未知数的项的次数是1次的方程是二元一次方程”后教师板书概念，并作练习加以巩固。

为了更好地突出重点，教师可以这样设计教学过程：引导学生根据提供的几个方程归纳出共同特征，这里学生一般是不会得到“含未知数的项的次数”的这一特点，怎么办呢?教师可以引导学生将自己归纳的概念和书本上的概念进行对比。看看是一致的还是有区别的，若有不同，不同在哪里?怎么理解?如果学生讲得出来，教师对前面得到的3个特征进行修正，从而得出完整的概念；若学生讲不出来，此时教师可针对性地选一组方程让学生观察，再让学生判断是“未知数的次数是1次”合理，还是“含未知数的项的次数是1次”‘更为合理，通过这样的层层设计，达到帮助学生理解并得出正确概念的目的。

片断2“用关于x的代数式表示y”的教学与思考

方式1给出方程3x+2y=10,让学生一分别求当x=l，2，3，4，…时分别对应的y的值，问学生这么计算是否太麻烦，有无简便计算方法，引导学生发现：当x确定了y的值也就跟着确定了。这时可以把x看作已知数，把y看作未知数，按一元一次方程解法求解y，求得的r关于x的一个代数式，即得到用关于x的代数式表示y的形式，

方式2给出例题。已知方程3x+2y=10，求用关于x的代数式表示y，教师直接告诉学生：用关于x的代数式表示就是要得到r=?的形式，也就是要把r放在等号左边，等号右边就变形成一个关于x的代数式，可以把方程看作关于y的一元―次方程来解。

其实，方程变形对学生来说并不陌生，难点在于对“用关于x的代数式表示r”这句话的理解，为了更好地突破难点，教师可以这样设计教学过程：①已知方程3x+2y=10，分别求当x=2，3时r的值②已知方程y=5-3/2x，分别求出x=2，3时y的值。

学生通过计算、比较结果，发现所求得的r的值是相等的，从而引导学生发现这两个方程是可以互相转化的，在此基础上又让学生观察后面的方程与前面的方程有什么联系，学生发现：对比前一个方程，后一方程只是具有一种新的形式，也即引出“用关x的代数式表示y”的本质，这样的教学解决了为什么要用含x的代数式表示r，怎样用含x的代数式表示y的难点。

重、难点的定位与教学策略

1　一节课的教学重点及教学难点到底是什么?

教学重、难点的正确定位是提高课堂教学效率的前提，教师在进行教学设计时。可从知识获取的过程与学生能力水平两个角度进行分析和定位，确定教学重、难点是为了进一步明确教学目标，以便在教学过程中突出重点、突破难点，更好地实现教学目标。

教学重点是连贯全局、带动全面的内容，处于数学概念和思想方法的核心位置，是实现教学目的、完成教学任务的主要知识，也是进一步学习的基础，只有突出教学重点。才能抓住主要矛盾，才能以点带面，教学难点则在一定程度上取决于教学内容及教师和学生对数学理解的思维水平，它是教学过程中学生难以理解、不易接受的内容，难点一般是对思维而言，或是因为思维的抽象，或是因为思维的跳跃，或是因为思维的奇异，教学中只有突破难点、展现思维过程，才能正确理解教学内容。

2　教学重点“重”在何处?教学难点“难”在何方?

我们在确定教学重点时需要思考：这个概念(知识点)为什么是重点?由此需要从以下几方面进行思考：①这个概念(知识点)在整个知识体系、知识章节中所处的位置究竟是核心位置还是辅助位置，在本节课中起到什么作用?对后续学习和其他学科的学习有怎样的影响?②这个概念的外延和内涵是什么?③掌握这个概念的关键思想方法或思维方式中什么?这个概念的关键词是什么?如何解释?等等，而在确定难点时，我们应对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，对出现困难的原因进行分析，并进行如下思考：①学生为什么觉得难理解、难掌握?到底难在什么地方?难点的背后到底还隐藏着什么?②学生已经具备的知识、能力和思想方法有哪些?③根据教学目标，哪些是学生在思维层次、思想方法或理解能力上存在的障碍?④采用什么策略来解决这些问题?在实际教学中，我们要利用难点。让学生经历突破难点的过程，并尽可能通过自己的思考，去努力突破难点，在突破难点的过程中，训练和培养学生的思维能力是课堂教学的基本目标之一。

3　怎样才能真正做到突出教学重点，突破教学难点?

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【关键词】提问；初中数学；课堂

一、目前初中数学课堂提问存在的问题

1.课堂提问有较大的随意性，没有起到引导、启发的作用

（1）有些数学教师在进行课堂提问时，语义不够具体、明确，这样就造成学生给出不同的答案，如果教师能够加以剖析就会取得较好的效果，但是如果教师一味追求标准答案，学生对于问题回答的积极性就会受到挫伤。

（2）初中数学教师的提问缺乏梯度。有个别教师上课开始就提出一个难度较大的问题让学生去思考，学生回答不出来就让学生继续思考，如果还是不能回答就会影响到教师的心情，还造成时间的浪费。如果教师把难度较大的问题分解成一些小问题让学生去思考就会取得较好的效果。

（3）有些教师的提问没有给学生思考问题的时间，造成提问流于形式。有些初中数学教师在上课时，刚提出一个问题就让学生回答，很多学生就没有机会去思考问题，如果学生回答不出来就直接给出答案，长此下去就会造成学生不愿思考。

2.课堂生成资源没有得到充分利用

有些初中数学教师留给了学生回答问题的机会，学生也进行了回答，但由于对学生的回答不放心常会打断学生继续回答，左右学生的观点，加入自己的个人评价。对于学生回答的点评全由教师一个人进行，对于一些同学的不同观点置之不理，在提出问题上一个人说了算，无视学生发现的问题。有些教师对自主学习存在一定的误解，把“提出的问题”作为任务交给学生，而不是采取从众多问题中整合更有价值的课题供学生去深入探索。

3.没有对学生回答做出科学合理的点评

有些教师对于学生的错误回答不进行纠正，对于错误的原因也没有进行认真分析，而是直接把自己所谓的标准答案公布出来。这样也就造成了学生对自己产生错误的原因不明白，对于老师给出的答案也不能做到完全理解，难免以后会继续发生错误。因此教师要认真对学生回答问题产生的错误进行认真分析，从而使学生得到全面提高。

二、初中数学课堂提问应采取的措施

1.提高初中数学教师的综合素质

（1）教学风格要有独特性。教学效率与教师的教学风格有着密切的关系，在教学过程中，教师可以借助肢体动作对一些问题进行表述，帮助学生理解问题，同时要尽量采用普通话进行教学。

（2）教师要掌握丰富的知识。教师要完成教学任务，达到教学目标就需要对教学内容进行深入而全面地了解，要掌握丰富的专业知识，同时还要学习有关教育学和心理学方面的知识，结合初中生的特征进行科学有效的课堂提问。

2.课堂提问要面向全体学生，要有层次性、启发性

初中数学课堂提问要给每个学生机会，使每个学生都参与到教学中，促使他们积极思考。要争取每一节课能够使大多数学生都有回答问题的机会，让他们能够充分发表自己的观点，激发他们积极思维的热情。在设计问题上，要问在学生的“最近发展区”，引导学生去探索，可以采取先设问，后采取反问，再进行追问，最后通过分析概括得出结论。课堂提问要具有一定的启发性，通过解疑、提问的思维过程，达到诱导思维。教师要善于将教学内容与学生的经验、知识进行结合，使学生的认识逐步深化。教师科学地提问，不但可以激发学生探究欲望，而且能促进知识内化。

3.初中数学教师要处理好问题生成与预设之间的关系

课堂提问的问题很多都是预设的、有启发性的。很多教师错误地认为预设的问题越多越好，其实预设的问题要看是否能够引导学生深入思考，触及问题本质。课堂应当围绕这些预设的问题进行展开，但是课堂是处于一个动态的过程，这样就会有一些问题动态生成。教师在教学过程中要强调问题的预设，也应当注意学生在学习过程中可能生成的问题。课堂教学应当是不断地提出问题，通过认真分析从而解决问题，同时也是不断生成问题的过程。

4.初中数学课堂提问，学生回答以后要做出科学评价

教师首先要对学生的回答做出正确还是错误的判断，其次教师还要评价学生回答的好不好，最后应当是以鼓励和赞赏为主。在课堂教学过程中，对于学生回答问题的积极性要进行保护，要调动学生回答问题的积极性。课堂提问手段的本身就是督促和鼓励学生认真复习，促进学生对知识的消化。提问促使了学生原有的认知结构的优化，如果学生回答问题正确，就强化和肯定了原有的认知结构。

三、结论

通过对以上情况的分析得出，提问虽然是一件小事，但是小事却会起到大的影响。做一个细心的、善于思考、善于完善自我的老师，会在不经意间收获成功和喜悦。加强对学生的关注，从细微之处让学生感到被信任、感觉到学习的快乐、感觉到成功的喜悦。在初中数学课堂上如何通过提问活跃学生思维、提高学生学习能力、增加学生接受新理论的速度是每一位初中数学教师追求的目标，也是老师教学水平的具体体现。

参考文献：

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关键词： 初中数学课堂教学 情境创设 策略分析

在传统教学模式中，初中数学课堂教学侧重于因材施教，教师在课堂教学过程中主要根据教材内容编写教案，课堂教学目标明确、教学步骤紧凑、教学活动有序。但这种单一、僵化的教学方式也使得课堂气氛沉闷，学生被动学习，参与积极性不高，教学质量不高。而情境教学，不仅打破了传统教学模式的局限，还能有效营造出一种热闹的学习氛围，使学生形成良好的求知心理，积极、主动地参与对所学知识的探索、发现和认识全过程，在教学实践中具有非常重要的应用价值[1]。

1.初中数学情境创设的必要性

1.1有利于激发学生兴趣

没有激情，课堂教学就像一潭死水[2]。初中数学课堂教学同样如此，激情不仅仅是教师教学的态度和真情，还包括学生的课堂参与度。在情境教学模式中，教师根据教材内容，结合学生的性格特点，创造出适合学生思想实际，紧紧围绕教学中心而又富有感染力的教学情境，从而让整个教学活动充满激情，让学生在情境交融之中愉快地探索。只有在充满激情的课堂教学中，师生之间才能产生一种相互感染的效应，才能唤起学生探讨的欲望，不断激发学生学习的积极性，才能在愉悦的课堂教学氛围中提高教学的有效性。

1.2有利于挖掘学生潜能

初中数学教师应该坚信每个学生的潜能是无限的，因而在课堂教学活动中要重视发现学生身上的闪光点，挖掘学生的潜能，让学生树立学习信心，培养学生自主学习的意识和习惯。在情境教学模式中，教师要积极帮助学生建立交叉学科中不同知识点之间的联系，建立数学理论知识与现实生活之间的联系，并引导学生在联系过程中发现问题、解决问题，从而使学生的综合能力得到全面提高。

1.3有利于培养学习情感

学习情感是在记忆基础之上的再创造，是学生发散性思维及创新思维活动的前提，初中数学尤其需要重视培养学生的学习情感。在情境教学模式中，教师在课堂教学活动中要努力突破狭隘的数学教学内容，将学生的生活经验引入课堂，不仅让数学“活”起来，还要培养学生的学习情感与人文精神，从树立正确的学习态度，养成探索创新的学习习惯。

2.初中数学课堂教学情境创设的措施

2.1运用信息技术创设教学情境

初中是学生学习数学的基础时期，因而不可避免地存在较多的概念、公式等，在教学过程中，若教师认知不够、重视不足，则很容易引起学生的厌烦心理，从而使课堂学习效率大打折扣。运用信息技术创设问题情境，就是在课堂教学过程中，教师根据教学内容，充分利用多媒体等现代信息技术，创设生动、直观、形象的情境，激发学生的兴趣，引导学生探索学习。例如：在学习《直线、射线、线段》内容时，教师可利用信息技术制作多媒体课件，让学生观察一些生活中常见的“线”，并说出这些“线”有什么不同之处。在学生的兴趣被激发后，教师再适当引入关于直线、射线、线段的概念及特点，并通过一些例子让学生练习，巩固所学的知识。这样的情境创设，不仅激发了学生的学习兴趣，还能让学生在情境中体会数学抽象概念，使枯燥的数学性质变得有趣、形象、生动，课堂教学效率得到有效提高。

2.2结合具体实践创设教学情境

数学源于生活而又应用于生活，因而数学教学不应脱离现实。在初中数学课堂教学中，教师应注重“情感”，又提倡“学以致用”，努力实现二者的有机统一[3]。结合具体实践创设问题情境，就是在具体实践中学习数学，又将数学知识应用到现实生活中，在有限的课堂时间里，让学生充分感受生活数学学习的无限性，以此培养学生联系生活实际的学习习惯。例如：初中数学教师充分结合初中生普遍贪玩的性格特点，在学习《二次函数·抛物线》内容时，充分利用学生的童心与童趣，让学生折纸飞机，引导学生观察纸飞机的飞行过程，再让学生根据观察体会将纸飞机飞行的路线画出来。教师在点评学生“画”的过程中，适当引入抛物线的概念及特点，这样抽象的数学概念就变得十分形象、生动，而且非常有趣，学生的学习积极性有了非常大的提高，课堂教学效果显著。

2.3营造课堂气氛创设教学情境

营造和谐、愉悦的课堂氛围，是教学情境创设得以顺利展开的前提。而良好的师生关系是和谐、愉悦的课堂氛围的剂，让学生在感受源自教师的尊重中树立学习信心[4]。因此，初中数学教师应重视与学生建立良好的沟通、互动方式，优化师生关系，让学生在尊重和关爱中对数学课程学习充满信心，从而使课堂更加和谐、愉快，学习效率更加理想。例如：在学习《图形的旋转》时，数学教师不能一味单向地传输新知识，更应该让学生亲身体验，通过折纸、使用教具等方式，让学生全面了解图形旋转过程，引导学生观察旋转前后图形的变化及变化规律，以此形成热烈、轻松愉快的课堂氛围，提高课堂教学质量，学生的动手能力、思维能力、发现问题能力、解决问题能力及创新能力都将得到有效提高。

结语

初中数学教学以促进学生全面持续发展为出发点，旨在激发学生兴趣，培养学生基本素养，为高等数学学习打下坚实基础。在课堂教学中积极创设相应情境，引导学生主动参与学习全过程，使学生在亲身体验中认识数学，在联系生活中重视数学，在愉悦的课堂氛围中提高和增强学习数学的兴趣和信心。初中数学教师只有将教学内容及教学目标与初中生的自身特点有效结合起来，才能在提高课堂教学有效性的同时，有效促进学生情感态度、思维能力和认知等能力的和谐发展。

参考文献：

[1]刘洁霞.优化课堂教学提高初中数学教学质量[J].中国科教创新导刊，2013，（06）：223.

[2]王凤连.运用信息技术手段提高初中数学课堂教学效率[J].教育信息技术，2012，（12）：38+34.

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一、目前初中数学教师在课堂提问方面存在的不足

1.有的老师准备不充分，提问频率过高，且缺乏精心设计，随意性较大。

在初中数学教学中，多给学生自己动手、动脑的机会，是非常必要的。但在教学中，有一些老师对课堂问题没有作必要的设计，过于随意地进行课堂提问。笔者曾经听一位老师讲《二次函数》，从二次函数和一次函数的定义，对比哪个更简单，到“投篮的路线是什么线”等，整堂课一共提了50多个问题，而且有不少问题是老师随口提出的。这样一来，学生深入思考的机会就相当少了，这样的提问必然达不到应有效果。

2.一些老师对提问的时机把握不好，提问方法不当。

课堂提问虽然是一个必备的环节，但它并不是一个单独的环节，而是视教学的具体情况及学生的具体听课和反馈情况随时穿插完成。一些教师在上课时，不能恰当选择提问的时机，随意提问。不仅如此，他们提问的方法往往也不适合初中生的心理特点和知识水平。如一些老师在面对学生不准确的答案时，不能正确引导、启发和点拨他们；一些老师在提问后，常让那些表达能力较强的学生回答，其他学生被不自觉地排除在课堂探究活动之外。

二、初中数学教师在课堂提问方面存在不足的原因

1.功利主义教育环境的影响。

自上个世纪90年代以来，素质教育就被社会所提倡，但事实上，目前左右中学教学方法和模式的依然是应试教育。在这种压力下，许多数学老师都服从于学生考试拿高分的教学需要，在设计课堂问题时，都是为了进一步提高学生的应试能力；面对学生各种各样的答案，教师只能完全按照考试大纲既定答案进行点评，不能作过多的拓展；因为时间有限，教师在点评学生的回答时，基本只能讲标准答案，不可能有太多的时间去启发、点拨他们；在选择提问对象时，老师的目光更多地投向那些学习成绩比较优秀的学生。

2.老师自身的专业素质和教学技能存在不足。

事物的发展变化由内因和外因共同起作用，但根本起作用的还是内因。造成一些数学课堂提问有效性不高的根本原因还在于教师自身的专业素质相对欠缺：一些老师对初中数学课程理解不透彻，教学技能也不够熟练，只是简单地将课堂提问当做一种教学手段，导致所提问题针对性不强，随意性较大；甚至还有一些老师在备课时基本不准备问题，仅凭经验提一些诸如“一元一次方程的解题步骤有哪些？”“什么是分式？”等深度不够的问题，导致提问有效性不高。

三、优化初中数学课堂提问路径分析

1.进一步优化初中数学教学的外部环境。

从短期来看，应试教育的阴影不可能一下子被消除，但学校及教育主管部门还是可以在这个大环境下，发挥自己的主观能动性，给数学教师创造宽松的教学环境，让他们能在课堂提问时，有一点自由发挥的余地，而不是机械地按照考试大纲中的考点设计问题，在处理提问对象和提问技巧时也才有可能真正地做到面向全体学生，而不是匆忙地给学生提供所谓的标准答案。

2.数学教师要加强自身专业素质和教学技能的提高。

首先，初中数学教学的主要目标是教授和培养学生在数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等方面的数学知识和能力。数学教师要能了解这些不同的教学内容对学生的要求，并根据不同的内容设计不同的问题类型。以实践与综合运用部分为例，这部分内容要求学生将课堂上学的基本定理用于解决生活中的一些问题，相对来说难度较大。因此，老师在设计这部分内容的问题时，要尽量将问题进行分解，运用变式教学法，尽可能从多方面去化解。

其次，如前所述，课堂提问并没有固定的时间段安排，只是随教学内容或学生的反映情况而定。这就需要教师能全面地把握课堂节奏，并创设合理的教学情境，结合学生已经有的生活和学习经验提出相关问题。例如笔者在讲授《平行四边形的性质》时，首先分别直接给学生展示上有三角形、平行四边形、等腰梯形和六边形等几个平面图形的纸板，然后引导学生将这几幅图形绕着一个点旋转180度，然后设计问题：第一个图形的位置变了，为什么平行四边形的位置不变？通过这个直观的带有趣味性的问题，学生最终得出平行四边形是一个中心对称图形的结论。实践证明，学生的兴趣很浓厚，学习效果也较好。同时，在一堂数学课上，问题不能提得太多，也不能太泛，要讲究质和量的结合，既要体现差异性，又要考虑到学生的实际情况和教学时数的安排，合理统筹课堂提问与讲授的时间。

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让几何探究活动更好地促进学生的认知发展——初中几何探究活动的教学策略初探

在建模的过程中获得数学活动经验——对“建立模型解决问题”一课的设计与思考

初中数学专题复习“横向拓展”教学模式初探

深挖教材提炼方法培养思维——浅谈初中数学中的分类讨论思想

如此的课堂,教师缺失的是什么?——基于分式方程解应用题的教学思考

“比例线段(1)”课堂教学实录与点评

联系实际巧设计生成新知见实效——“反比例函数的定义”的教学实录及评析

精心设计情境培养应用意识——“一次函数的应用”教学实录、评析与设计说明

数学过程性目标达成情况的案例分析

例说“导·学·讲·练·评”教学模式的应用——以“二次根式的加减”教学为例

小题讲评大有文章

例谈中考方案设计与决策型问题

《中国数学教育(初中版)》2012年度选题规划

锐意进取勇创佳绩——贺《中国数学教育》2010年度人大复印资料全文转载量双排第一

《数学周报(初中版)》征订启事

江苏省连云港市东港中学

例说3B教育理念下的数学概念教学策略——以人教版课标教材八年级下册“17.1.1反比例函数的意义”教学为例

亲历知识形成过程发展数学思维能力

以学生发展为本,构建数学课堂有效教学

《中国数学教育》招聘启事

数学课堂提问的有效性探索

捕捉意外契机演绎精彩课堂

精心创设教学情境提高课堂探究成效

关于开展数学测试题征集活动的通知

提高初中数学教学有效性的几点体会

精心设计情境凸显数学本质——“平行四边形的性质”情境设计的思考

培养学生问题意识的一个案例——“一次函数”(第二课时)教学实录及评析

例举小正方体个数问题的解答方法

“Δ”法解一类二次非负数和问题

共边直角三角形的构造与应用

2010年浙江省台州市中考动态数学试题赏析与教学启示

2009年江苏省中考试题“空间与图形”部分的研究与评价

一道PISA题引发的对学业考试题的几点思考——以2010年浙江省绍兴市学业考试题为例

例说3B教育理念下的数学概念教学策略——以人教版课标教材八年级下册“17.1.1反比例函数的意义”教学为例

亲历知识形成过程发展数学思维能力

以学生发展为本,构建数学课堂有效教学

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数学课堂提问的有效性探索

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精心创设教学情境提高课堂探究成效

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精心设计情境凸显数学本质——“平行四边形的性质”情境设计的思考

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2009年江苏省中考试题“空间与图形”部分的研究与评价

一道PISA题引发的对学业考试题的几点思考——以2010年浙江省绍兴市学业考试题为例

从基本概念出发分析一道概率题解法的困惑

关于“解三角形的进一步讨论”的再思考

高中数学有效教学的六个着力点

利用“错题说题”促进学生发展

引导学生课后反思促进学生自主学习

别让“过程”走“过场”——一次同课异构教学活动的反思

课堂精彩源于有效生成

从直观感知到理性思考——有效地认识函数图象间的对称性

例谈数学复习“由厚到薄”的策略

高考立体几何试题的几个创新视角

对2009年高考数学上海卷理科第22题的深入研究

稳定中有新意平和中考能力——2009年高考数学四川卷第18题评析

构建坐标系,探求空间背景下点轨迹——基于2008年高考浙江卷第10题的思考

解以圆锥曲线为背景的数列综合题的六种切入方法

题目虽“小”有“思”则大——对武汉市调研考试中的一道客观题的探究

递推数列通项的九个模型

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一、初中数学合作学习的内涵和特点

初中数学在运用合作学习方法的过程中，教师应该不仅要要注意合作学习的形式，更要注意合作学习的实质。所谓的合作学习就是将学生进行科学分组的基础上，以小组为单位进行学习，在合作中培养学生良好的合作品质和学习习惯以提高数学学习能力和效率。如果教师在运用的过程中缺乏理论学习或存在错误的情况，将直接影响到合作学习应用的效果。因此，要想正确运用合作学习理论，必须审视初中数学课堂的特点和合作学习的特点。而合作学习的特点是共同学习，合作学习是以小组单位的基本学习形式，是教师利用教学动态因素即学生要素进行互动式、主动式的学习，这种学习模式之下学生评价学习的效果是以团体成绩为标准，来达到教学目的的教学活动。在这里所谓的合作不是简单的指横向的交流与互动，也包括基于良好师生关系基础上的纵向的知识交流与互动，在合作小组当中责任分工是正确进行的基础，互学习是最基本的方式。

二、初中数学课堂合作学习的策略

结合初中数学学习的特点和合作学习的要求，笔者认为在当前的初中数学合作学习方式应用过程中应该注意以下几点：

1、要学会转变自己在课堂上的角色。在初中数学合作学习应用的过程中，教师的角色定位直接影响合作学习应用的效果，教师应该明白自己在合作学习当中应该明白自己不是课堂学习的执行官，而是应该作为一名组织者、引导者、合作者的角色出现在合作小组里面，在合作学习当中教师应该将自己的角色定位于一个参与者、发现者、研究者、探索者、学习者，站在与学生平等的角度积极的参与学习的过程当中，在平等的学习关系中构建一种师生互动、生生互动的学习关系，只有这样才恩为学生的合作学习创造以轻松愉悦的环境，才能为数学合作学习的目的创造良好的条件。

2、要学会设计合作学习的环节

（1）课堂合作活动环节。现在为了尽量是教学资源最大化，初中班级依然采用大班制，这种情况下数学课堂仍然是以班级授课的形式为主，在课堂合作学习活动环节的设计上应该遵循引、读、议、练、结活动的过程要素，但是教师对于这些环节不能机械化的操作，而是应该根据教学的内容和学生的学习要求，在突出教学重点内容的基础上，通过调换各个环节的顺序安排课堂数学合作活动时间，实现各个环节之间的优化组合保证教学的顺利进行。比如说在单元复习课上应该以学生的练、结环节为主，而在在概念课上应该以组织小组以读、议环节为主。

（2）合理设计合作活动的内容。课堂合作学习的内容是课堂教学的重点内容，教师在设计合作活动内容的时候应该注意合作学习的目标，在合作学习的内容中明确体现出来。此外，合作学习的内容应该与课文内容相切合，并且符合学生思维的特斯按，利于老师帮助学生开展活动。在活动内容设计中还应该设计合作学习效果汇报与反馈的环节，根据汇报与反馈的内容教师进行点评、评价和归纳，帮助学生深化对数学知识的理解。

（3）恰当的教授学习的内容。在初中数学合作学习当中教师要根据教学的内容创设一个合作学习的情境，在这个情境里教师向学生展示、说明合作学习的内容。但是在课堂教学中并不是任何时间都能开展合作学习的，教师应该找准时机，针对教学计划和教学内容合理的导入合作学习。在合作学习的内容设计上教师应该在确定教材内容的基础上确定合作学习的内容，所设计的数学问题必须适合小组合作学习的形式，层次要符合层次性、讨论性的一般要求，难易程度上大于个个能力，而小于小组合力。一般来说在学习过程中学生自己难以解决的问题、实践性问题、规律性问题适合小组合作学习的形式。

（4）应该建立在充分的思考的基础上。在数学合作学习当中，合作学习的过程只有建立在学生充分思考的基础上才能发挥合作学习的作用。这就要求在合作学习当中教师要组织、引导学生积极参与到数学问题的讨论和探究当中，在讨论当中进行思考并发表自己对某一数学问题见解和认识。合作讨论只有建立在个人重根思考的基础上，才能起到一点即通、恍然大悟的效果。

三、构建多元化的合作学习评价体系

科学的评价合作学习的效果是合作学习成功应用的要点，在这一方面教师应该根据评价的需要建立一个多元化的评价体系，主要包括个人评价与小组评价、自我评价与同伴评价、学生评价与教师评价。对于学生的评价应该将过程和结果置于同等地位，在评价的过程中应该以小组凭借和个人评价为主，教师的评讲应该置于次要地位，通过评价能够起到督促、提高数学学习效果的作用。

总之，初中数学高效课堂中合作学习的教学，应该以学生为中心组织合作学习活动，在合作学习当中充分发挥学生的积极性与主动性，调动学生的思维，引导他们进行对数学知识的深入思考。

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【关键词】初中数学 课堂评价 教学案例 反思

初中生处在青春期有自身的特性与个性特点，他们的心理变化较为迅速，而这些特质又对他们的学习起着一定的影响。初中生的情绪变化很快，在课堂上的表现与老师对他们的关注度有着直接的关系，所以在数学课堂教师能否做出及时的、正确的、适宜的评价对课堂教学质量和学生的学习态度有着极大的关联性。目前，教学评价已经成为课堂教学内容的重要组成部分，同时它也是一门教学艺术。

一、新教学手段的运用发挥了学生的主体作用

对于学习来说，由被动学习和主动学习两种、前者主要是学生在教师的指导下，一味的听从老师的说教，对老师具有很强的依赖心理，并且在学习的过程中往往感觉大压力很大，缺乏自主探究和积极思考的内驱力，学生的学习兴趣较为淡薄。对于主动学习来说就是学生能够参与其中，按照构建主义理论的说法，学生能够自主的依托个人的元认知来消化和吸收所学知识，并且在学习的过程中学习的参与性较高，探究意识较强，他们的思维和情绪得到了全身动员，对于学生今后的发展，尤其是创新思维，和学习能力的提升都有很大的帮助。而新的教学手段的引入，无疑是为学生实现主动式学习打下了很好的基础，在这种情况下学生的主体作用得到了充分的发挥，但要想获得一定的成果还需要老师的引导和适当的评价。例如：

“在探索圆周角与圆心角的大小关系时，有一位同学首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）。如图1所示：

因为∠AOC是ABO的外角，所以∠AOC=∠ABO+∠OAB，又因为OA=OB，所以∠OAB=∠OBA；即∠AOC=2∠ABO，所以∠ABC=12∠AOC。

请你帮这位同学想一想还有其他的情况吗？如果请你在图2、3中画出图形，猜想结论又将如何，并请你说明理由。”对于这类题，当时那位教师并没有照本宣科，完全按照自己的理解来解题，而是尽可能的向学生展示了对学生进行引导，让学生自己动手、动脑，主动探索知识，让学生改变一传统教学中的 “模仿型”学习，而转向了“创造型”学习。多鼓励学生，不可因为错误而批评学生，这样学生才会放开手脚，大胆的尝试各种解决方法。

二、制定科学的评价标准

按照新课改的要求，学生应该是课堂的主体，应该成为课堂的主人，有效的教学应该是教师在认真研究分析学情的基础上，从教师的视野出发，从学生的角度出发来讲授教学内容，进行学生素质的评定。初中数学课要想实现有效评价也要认真的分析学情，教学评价一定要符合学生的心理特征和年龄特征，千万不要脱离学生的生活，对于学生的答案评价不可实行成人化的评价，教师要站在学生的角度上去分析和考量他们的答案质量。在评价标准上，对于初中生数学的问题答案评价应该侧重于学习过程、学习积极性和学习进步方面，千万不要总以数学成绩来评价学生的答案。另外，在评价中，要以鼓励表扬为主，凡是能独立思考，有自己见解的答案都要给与适当的褒奖和赞许，切记严重批评、漠视冷淡。在学习过程中，老师要让学生知其然还要知其所以然，评价之后还要学生有所领悟，对所学知识理解加深一步，能通过教师的评价来分析自身学习的优缺点，然后给与修正，教师再给与指导评价，让学生在宽容的环境下进行学习，并获得成功的喜悦。

三、关注学生，善于评价

所谓“教学相长”，也就是说教师的教与学生的学是密不可分的，也说明教师的教，归根到底还是以学生的学为基础的这就决定了在课堂教学中，教师必须多加关注学生，给学生在问题的思考中留足空间。在下面这一个案例中学生的这一能力就得到了很好的发挥和培养。在上《制成一个尽可能大的无盖长方体》中某数学执教时他向学生出示这样一个研究性课题：“用一张正方形的纸板制成一个无盖的长方体，怎样制作才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大呢？”这个问题既是学生能力范围的，但是又是学生较难独立完成的。但经由老师提出问题后就极大的激发了学生探索的欲望。在这种情况下教师有积极引导学生一边动手一边操作一边演算，进过一段时间后，这位老师再组织学生开展合作交流，并且还深入到每个小组，对学生进行指导，最后由小组长收集每个同学的发现，代表本组与全班同学交流，最终圆满的解决了这道题，老师给与评价，以鼓励为主。在这个过程中，学生的求知欲大为增长，探索的积极性也得到了凸显，同时通过教师有效的引导，学生自主探究与合作交流的能力也得到了提升。

四、采用多种评价形式，促进全面发展

在以往传统的数学课堂中，教师是课堂的主人，有绝对的课堂控制力，学生一般没有什么话语权，在教学评价中，多数都是教师进行点评，教师是课堂评价的统治者。新形势下，随着学情、教情的变化，学生在课堂上的地位已经发生了变化，他们在课堂中拥有了一定的话语权，按照这种变化来说，课堂评价不应该单单的有教师一个人说的算或者说不能只有教师这一种评价方法，而应该有学生自评、师生共评、生生互评等。需要注意的是师生共评，教师选择具有代表性的学生，让学生对其先进行评价，将个人的学习状况表现出来，然后教师再因势利导，给与引导，批评指正，帮助学生构建自主意识，提高学习能力。

【参考文献】

[1]李露.初中数学课堂评价的教学案例与思考[J].黑龙江教育，2010（08）

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关键词：初中数学 新课标 课堂教学

中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）01-0115-01

随着新课程改革的不断实施，对教学和学生都提出了更高的要求，而课堂作为教学活动开展的主要场所，提高课堂教学质量也是新课改的一项重要目标，但是有效课堂不是以教师的教学内容和教学形式的精彩程度或者教师的教学进度和完成的教学目标为考量依据的，而是以学生的知识接受和运用情况为标准的。因此，如何构建新课标下的有效课堂教学是所有教师一直思索的话题。

1 转换教师角色，确立以学生为中心的教学活动

新课程改革下的初中数学，构建有效的课堂教学首先必须确立以学生为中心的教学活动，初中数学教学内容开始呈现逻辑化和思维化发展，教师需要以学生的知识接受程度作为考量标准，以学生知识的掌握和运用情况为核心展开教学活动。所以，新课标下的初中数学也强调必须要改变教师的角色，传统的教学模式主要是教师一味的“讲”，学生一味的“记”，而忽略了“讲”与“记”之间的衔接，“记”与“用”之间的实践；再者，教师为了完成教学进度，而不管学生的接收情况，这种情况的课堂教学必然不会取得很好的教学效果。所以新课标下的初中数学教学要求的把教学的主动权和选择权交给学生，以学生为中心，教学做好辅助作用，以学生的学习状况为核心考虑和安排教学内容，尽管教学进度会慢一点，但是却能构建很好的教学效果。

2 合理设计教学模式，确保所有学生都参与到教学活动中来

构建有效的初中数学课堂教学时，教师必须注意到学生的层次性和多样性，不同学生的知识基础、学习水平等的参差不齐，所以教师在设计教学内容时，必须多方考量，让所有的学生都能参与到教学活动中来，但是教师也不能以成绩的好坏为标准把学生分为几等，这样会让成绩较差的学生更加自暴自弃。新课标下的初中数学教学，在强调以学生为中心的同时，也要求教学注重所有学生的教学活动参与性，而不仅仅是部分成绩较好的学生。

初中学生的数学基础参差不齐，学习数学的习惯、情感、能力等相对较差，但他们在动手实践、合作交流、对新鲜事物的接受等方面所表现出来的能力和愿望还是很强烈的。让学生的主体作用得到充分发挥、促进学生更好地发展，是新课程的基本理念，也是提高初中数学教学有效性的关键。显然，传统的教学模式不利于学生主体作用的发挥，初中的数学教学应该是多样化的教学。第一，针对学生的数学基础，要大力实施分层教学和合作学习的数学教学。比如将班级的学生分成若干个小组，课堂上就某些问题让小组内的成员共同讨论，课后让他们共同复习，并不时地把各小组的学习情况在班级进行点评。实践证明，这极大地调动了学生学习的积极性，充分发挥了他们的主体作用。第二，针对学生的学习特点，要积极开展动手实践、自主探索的数学教学。这需要数学教师充分挖掘数学教材和现实生活中的丰富资源，与所要传授的数学知识和思想方法等进行很好的融合，创设问题情境，激发学生自主探索。此外，初中数学教学还应该注重与信息技术的有机整合，数学教师要有意识地借助现代化的设备和手段，呈现以往课堂难以呈现的内容，改善学生的学习方式，促进学生对数学的理解、掌握和运用。

3 科学设计教学内容，提高学生的数学综合能力

构建有效课堂教学需要教师设计与实际生活息息相关的教学内容，培养学生运用所学的数学知识解决实际生活问题的能力，让学生充分体会到数学知识给生活所带来的便捷，更加激发他们学习和运用数学知识的热情。因此，在数学教学的每个过程中教师要注重对学生能力的监控，比如心算能让学生想得更多、更远；画图考验学生数形结合的能力；讲解能培养学生的口头表达和思维的严谨性；限时训练能加快学生的解题速度；反思能培养学生的概括归纳能力等等。

另外。数学在各行各业中的运用更是把数学与社会生活紧密地联系在一起，所以，数学教学是面向学生、贴近生活的教学，因而，教师在设计教学内容时要注意两点：一是以更多地贴近生活的实例和趣味性的问题，来激发学生学习数学的热情，更好地体会数学与生活的关系；二是注意针对学生的基础和需要，对数学的内容和要求进行适当选择，进而让学生能在课堂有限的时间内学好数学，并在实际生活中运用数学。

4 加强学生动手能力，组织学生进行总结和反思

初中数学教学比较注重学生逻辑思维能力、空间想象能力以及反应等能力的发展，这也是构建有效的课堂教学的重要组成部分，让学生通过自主的讨论、交流主动去发现问题，决定问题，并总结和反思。比如对数学概念、公式等的记忆和掌握，新课标下的教学模式不再是要求学生死记硬背，而是通过更加形象化、生活化的模拟和实践来证明这一原理，通过发现规律性的现象和总结出的规律，掌握这些定理的形成过程可以有效加深对知识运用。

课堂的总结和反思需要教师和学生共同完成，总结和反思是将所学知识进行再次消化的过程，也是一种良好的学习习惯，这个过程需要教师的指导，使教学内容的更加系统和有针对性。比如有针对性的补漏查缺，可以从单个知识点出发，有机组合，逐步综合，着眼于学生“内功”的培养，厚积薄发，尤其要重视课本例题的典型作用，在中考数学试题中有相当多的题目是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的，习题课可以通过增减条件、改变情景等方式去继续挖掘这些典型例题。对于初中数学习题可以在运算量方面适当控制，通过简单的题目把贯穿的知识技能、解题技巧、数学思维说清楚，深入浅出，把有限的时间用在“刀刃”上，注重数学思想方法的引导、学生能力和数学品质的培养，提高学生的数学综合能力，构建出高效的课堂教学模式，完成新课改教学目标。

参考文献：

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1．创新精神与实践能力的培养

从未来社会对人才的培养规格来看，应用意识、创新精神和实践能力将是21世纪合格公民的必备素养。****指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”明确地指明了创新对于一个国家和民族发展所起的重要作用。但创新精神和实践能力并非一个人与生俱来的，而要通过学校教育的长期培养才能形成。初中数学教学活动担负着培养学生的创新精神和实践能力的重任。数学学习中对基本概念的理解，对例习题解法(或证法)的改进，对家庭作业的独立完成以及数学学习中的观察、归纳、类比、猜想、判断等，无不体现着学生的创新精神和探究意识。数学教学应密切联系学生的生活实际，注重培养学生创造性地运用数学知识去解决实际问题的能力，使学生反复经历“从实际问题中获取必要的信息――分析、处理、加工、筛选有关信息一－转化为数学问题一－解决这个数学问题一一回答原来的实际问题”的过程，进而培养学生的实践能力和自觉应用数学知识的意识。

按照创造教育新的理论体系，课堂应当成为开发学生创造力的平台，教材的知识作为载体，把过去的“教学”过程转化为学生的“再创造”过程，这样通过提高学生的创造力来让学生掌握好驾驭知识和运用知识的能力，必然把文化科学知识学得好，用得活，“引爆”学生的潜能，激发创新和实践的欲望，在不同的角度和立场思考问题。培养学生的创新精神和实践能力，要求初中的数学课堂教学要注意给学生留出独立探索、研究的机会，让学生拥有充分的自由思考的时间和空间要求老师要创设情景引导学生去做，真正放开学生的手脚，让学生动手、动脑、动口，自主实践；老师应重新组织教材内容，尽可能从学生探究的角度，挖掘出教材中本身较平淡的问题，供学生讨论。

2．科学人文精神是现代科学文化人必备的时代精神，它的培养是数学教学中进行科学与人文教育整合、实施素质教育的必然产物。利用数学课堂教学，可以培养学生如下几个方面的科学人文精神：

(1)严谨、朴实，一丝不苟的工作态度和敬业精神

数学学习能够去其浮躁，净化人的心灵。数学中的概念、命题、定理的证明和表述是相当准确、简明的，无须修饰。数学的结论不需要用华丽的词藻修饰，更不允许有任何夸张。数学的思维方式能使人们养成缜密、有条理的良好习惯，长期的磨练有助于培养学生一丝不苟的工作态度和强烈的社会责任感。

(2)理智、自律，强有力的自我约束力和严肃认真的科学态度

美国数学教育家克莱因说：“在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神，试图决定性影响人类的物质、道德和社会生活。”撇学知识体系本身就是一种理性的张扬。数学中的“权威”是“规则”，结论是正确逻辑推理的结果，每一个问题的解决都必须自觉遵守数学规则。数学解题中要求步步有据，有利于讲道德、重依据的品格的形成。这种由数学教学熏陶所产生的对规则的敬畏感移植到人和事物，从而产生对秩序的尊重，养成严肃认真的科学态度，形成良好的社会公德，遵守公共秩序和法规的习惯等。

(3)诚实、求是，刚正不阿的品格

数学语言的精确性使得数学中的结论不会模棱两可，数学中不存在似是而非的问题，在本质上要求数学研究者站在公正的立场上，不允许有弄虚作假。它用最少量、最明确的语言传达最大量、最准确的信息；用最抽象、最概括的语言传达普遍存在的矛盾和规律。前苏联数学家辛钦指出：首先，数学教学可以培养人正直与诚实的品质；其次可以培养人的顽强与勇气。数学作为一种精神，一方面通过演绎证明等来培养学生的理性精神，另一方面通过数学的每一步向前发展的艰辛来培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志、品质和正直、诚实的人格魅力。法国哲学家和数学家伽森狄说：“谁能从小受数学的熏陶到那样一种程度，即已经习惯于数学的那种不容置辩的证明，谁就能养成认识真理的能力，从而不会轻易放过虚伪和假象。”数学课中强调的“理论联系实际”，是数学与传统文化的有机结合，体现了一种新的人文精神。数学教学活动中的理性、批判、自由、公平、竞争等精神特质都有独特的人文内涵，对于形成人的求真意识、创新观念、独立人格、进取心态是不可或缺的精神资源。

二、如何具体实施素质教育

本文中，以两个例子来说明，如何操作在初中数学教学中实施素质教育。

[例一]关于“圆周角的概念”的教学

这个概念的教学方案可设计为：先以具体实例复习圆心角的定义，然后教师点明要求学生根据圆心角的定义给圆周角下定义，同时画出圆周角的图形。这种设计就比直接给出定义，或者在具体的实例基础上归纳出定义更有助培养学生的能力，这种方案在没有任何提示的情况下，要求学生进行独立的探索、归纳，其智力参与程度更高，对于学生的类比思维、感知能力、创造能力和独立操作能力，培养学生的分析能力、判断能力以及处理信息的能力更为有效。

点评：启发学生从原有认知结构中找出新知的生长点，利用旧知获取新知，可为学生主动建构新知创设情景，铺路架桥。

[例二]关于讲授多边形内角和的教学

这个教学的方案可以有几种。教法1：尽快地告诉学生多边形内角和的计算公式，然后做一些熟悉它的计算。教法2：告诉学生，本次课所求多边形内角和同边数有什么关系。先看四边形，同学们量得四边形的内角和是多少?(用拼剪的办法，看出都是2个平角)不用拼剪的办法，你能求出四边形的内角和吗？(有的学生作对角线)把四边形分成2个三角形。(这里出现了“把多边形分割成三角形”来研究的思想)

点评：这是一种注重加强知识发生过程的教学方法。教师授课应将知识的得出过程讲给学生，真正的好老师应该在课上展现自己的思维过程，展现自己得到知识的逻辑过程。

参考文献：

[1]朱巨元.建立好数学策略教与学的“工作平台”.中学数学月刊，2001,12

[2]周微微.初中数学课堂教学探究性学习策略简析.中学数学教学参考，2001,11

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一、课堂有效教学指什么？

所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生获得了具体的进步或发展。具体表现在：学生在认知上，从不会到会，从少知到多知；在能力上，从不会学习到会学习、会反思，相应的学习能力、问题解决能力得到提高；在情感上，从不感兴趣到感兴趣，从被动学到主动学。

二、何为“导学案”

“导学案”是在教学过程中，教师为了引导学生学习教学内容而编写的纸质文案，内容包括：教学目标、教学重点、教学难点、课前预习、课中研讨、课堂与反馈练习、课堂小结、作业布置等。 “导学案”实质上是教师用以帮助学生掌握教材内容，沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介。

三、有效提高初中数学课堂教学效率教学模式的操作步骤

1. 自主学习――“导学案”引领，自主预习，发现问题

预习的目的在于充分发挥学生学习的主动性，培养学生自主学习的能力。预习包括课前预习及课堂自学。新课进行的前一天下发给学生“导学案”，学生根据“导学案”上的学习目标和具体情境问题进行预习。预习时学生可以利用一切可利用的资源，进行主动地学习，可以请教老师或同学，可以查阅相关的资料。通过学习，做好预习笔记。在充分准备之后，第二天的讲台成了展示的舞台，课堂势必会呈现出丰富的课堂资源。可见，教师应给学生提供充分展示的舞台，通过学生的展示，及时发现和捕捉学生自主学习过程中存在的问题，适时地调整教学过程。

2.合作学习――引导探究，解决问题

（1）精心设计问题，引导思考。一堂数学课，总要有一两个数学问题，才能有效地引导学生学习数学。教师所提供的数学问题，不能太难或太易，所抛出的问题应该富有层次性，使不同学习能力的学生，都能够动脑动手，以调动全体学生的积极性。

（2）组织合作交流，适时点拨。学生在个人的自主学习中，总会遇到一些疑难题目，这些题目光靠自己的能力无法解决，这时把问题放到小组或班级中，依靠集体的力量，通过交流、讨论，取人之长补己之短，为更好的自主学习提供条件。教师要适时地引导、点拨，给学生足够的探索材料，让学生真正成为学习的主体。

（3）小组合作学习，全班汇报交流。在小组合作学习中，学生与学生之间互相启发、互相帮助，使困惑尽可能地在小组内得到满意的解答。在小组交流的基础上，每个小组都有了共同的认识或疑惑，此时教师应组织小组汇报交流，注意把学生的错误当做资源，及时点拨。

3.展示交流――展示点评，达成共识

在形成方法和理论后，采取多种形式的训练方式让学生知识和技能得到提高，并在此基础上进行适当的拓展，发展应用意识。设计训练题要做到： ①精心设计训练题组，尽量与考试题型吻合。②重点的知识反复训练。③重视方法的总结，然后根据分工情况，各小组推荐或老师点名学生进行展示，展示内容包括读题、审题、题目考查的知识及规律、用到的解题方法、解题思路、可能出现的错误、出现该错误的原因等方面。其他同学从上述各方面进行全方位的点评，使问题得到深化，点评过程中，学生要注意倾听并及时做好记录或修改。

4.反馈提升――当堂检测，及时反馈

根据讲评内容有针对性地设计练习题或当堂检测题，学生独立限时完成。教师公布正确答案，小组内交换批阅，组内评价。举手统计集中出错的题目，学生再将集中出错的题目分配到各小组，从读题、审题、解题方法、解题思路等方面集体研讨后展示。

5.反思升华

新《数学课程标准》指出：“数学教学应让学生初步形成评价与反思的意识。”本环节的设计正是为了实现这一目标。反思总结的形式可以多种多样，鼓励学生对所学内容归纳整理，谈学习心得与体会，说出学习中应注意的问题，最后由教师对本节课所学内容、解题方法与技巧进行重点归纳，形成知识网络，加深印象。