高中数学教育教学反思笔记范文

导语：如何才能写好一篇高中数学教育教学反思笔记，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关键词】学习方法指导内容形式

【中图分类号】012 文献标识码：B 文章编号：1673-8500（2013）03-0271-02

长期以来，在高中数学教育教学工作中，我们过于强调教师要领悟大纲和驾驭教材，所以数学教师钻研教材比较深入，相对研究学生思维不多，所以选择适应学生认知规律的教法也较少。高中数学教学的实践证明，教学成效的高低在一定程度上与学生的学习态度、方法密切关联。对于高一年级的新生，由于在初中学习的知识较浅，在教学中以教师的讲解为主，学生学习方法也不复杂。到高中后，学习内容增多、内容加深，特别是数学学科，知识要求从初中的“比较形象”变为高中的“相对抽象”，从大多的文字叙述变为符号表达，学生的知识结构会发生许多变化。如果再加上一些学生缺乏自主获得知识的能力，会导致部分学生因学不得法降低成绩，甚至会丧失学习积极性，在高一第二学期时会出现明显的分化。所以，教师在高一数学教学中要注重强化学生数学学习方法指导。

1 开展学习方法指导的主要内容

在教学中，教师要针对学生学习的环节分步骤开展指导。

1.1预习指导。有一部分高一新生不会预习，开展预习停留于形式，没有什么效果，老师要求预习就马虎看一遍，找不到什么问题与疑点。教师在指导学生预习方法时要告诉他们首先粗读，对课本的教学内容进行大概浏览，初步掌握教学内容的基本情况。接着要细读，对课本中主要概念、重要公式、重点法则以及定理认真阅读、感悟、思索，对一时把握不准的内容作出记号，养成做摘记的习惯，在课堂上带着疑问听讲。在预习方法上要随课预习，教师在预习前提出预习要点，帮助学生在预习时加强针对性。教学实践证明，良好的预习习惯可以使学生更加主动地投入学习活动，逐步形成较强的自学能力。

1.2听课指导。教师要指导学生采取科学的方法听课，提高学习效率，主要在“听”“思”“记”三方面下功夫。在“听”的方面指导学生认真听好每节课的学习要求，一是认真听好知识讲解的过程；二是认真听取教师重点、难点分析，尤其是自己在预习中摘记下来的难点问题；三是认真听取书本例题讲解思路以及思想方法等；四是听好课堂总结。在“思”的方面主要对学生开展思维方法指导，要引导学生在课堂上多思考、勤思考，在听讲时开动脑筋；在课堂上深入思考，要勇于对知识点追本溯源，敢于提出自己的独特观点；在课堂学习中要善于思考，结合学习内容开展联想、猜想与归纳；要树立批判意识，开展反思。在“记”的方面指导学生做好课堂笔记。有些高一新生对于记笔记不太熟悉，往往是教师写什么自己就记什么，用“记”来取代“听”与“思”的作用。学生笔记哪怕记得很全面，但实际效果有限。所以要指导学生科学记笔记，一是记笔记服从认真听讲，在合适的时间记录；二是要把握重点记笔记，着重记知识要点、记疑难问题、记解题途径等；三是记总结、记课后拓展题等。在教学中，教师还要让学生明白“记”是为了“听”和“思”开展服务的，要正确处理好三者之间的关系。

1.3复习指导。高一新生在数学学习后，一般急于完成老师布置的作业，会忽略必要的知识内化与巩固过程，甚至会出现照搬例题、生搬硬套公式解题等不正常现象，为交作业而去完成作业，完全背离了作业本身的巩固新知、深化掌握的作用。所以在此环节的学法指导上，教师要安排学生每天选取一些时间阅读教材，对课堂笔记摘记的一些重难点进行回顾，加深对教师讲授的知识的回忆，同时对公式、定理进行温习，在此基础上独立完成课后作业，解题的同时开展反思。

1.4总结指导。在进行数学单元总结或学期总结时，很多高一学生对教师产生较强的依赖性，习惯于在教师的带领下进行复结，其实，在高中数学教学中，要尽早注重学生总结能力的训练。教师在开展学法指导时可以点拨复结的主要途径，要求学生要做到一看（看教材、看摘记、看题目），通过看来对所学知识进行回忆与巩固；二列（列出有关的知识要点，标出重难点，列出各部分之间的关系），这类似于撰写总结要点；三做（有目标、突出重点、有针对性地选择各种题型开展训练），通过联系题目进行反馈，发现学习中存在问题并解决问题，最后进行归纳。

2 开展学习方法指导的主要形式

开展数学学习方法指导的主要形式有以下三种。

2.1讲授式。主要有课程式和讲座式两种，课程式是在新生刚进入高中学习开始阶段采取的方式，安排一些课时向学生讲解如何正确学习高中数学，教给他们一些数学学习常规要求等。讲座式可以根据教学内容，结合学生认知实际开展，每个月可以开展1～2次，如向学生介绍“如何听课”“如何学习概念”“解题方法浅议”等。

2.2交流式。让学生相互交流自己的学习方法体会，可请一些较为成功的学生向大家介绍数学学习方法。采用这种方式，学生易于接受，交流气氛和谐，针对某一方面开展探讨，使交流发挥促进作用。

篇2

关键词： 思维导图 高中数学 复习课教学

在高中数学学习中，很多学生对学到的知识没有形成明确的逻辑关系，不能建立完善的认知结构，也不能对所学的知识进行灵活运用，而思维导图这种教学模式针对学生的这些学习问题能进行一定程度上的解决。思维导图对高中数学复习课教学有着重要的作用，在数学复习课教学中合理运用思维导图，能有效提高学生的复习效率，同时还能培养学生的数学解题能力及创造性思维能力。

一、思维导图简介

思维导图是英国教育家、心理学家托尼・布赞在20世纪60年代提出的一种以心理学为基础，运用图文结合的一种图解形式进行笔记的有效的学习模式。思维导图是组织陈述性知识、程序性知识的良好工具，在数学教学中，对数学知识的表达是利用图示的方法进行表达的，将抽象的知识图形化，构建一个知识学习的框架，提高学生的知识运用能力。思维导图作为学习中的一种元认知策略，对提高学生的自学、自我反思及思维能力是很有帮助的，同时学生在思维导图模式教学中，能建立一个知识的认知体系，将零散的知识统一起来，建立一个有序学习的知识构架，把握知识的时候，也能将知识进行有效运用。

二、高中数学复习课教学的现状

（一）学生方面。在进行高中数学复习的时候，大多数学生都处于被动复习的状态，也没有制订完善的复习计划，这部分学生的复习一般情况下都是在考试前才进行，复习的时候也只是翻看课本，进行简单的题型练习。这样的复习不能达到对知识点的深刻理解，也不能建立完整的知识结构。另外一部分同学，就算制订了复习计划，但也不一定能坚持太久。学生在做题的时候，一般都会出现看得懂、听得懂，一做题就错的现象，这是由于学生对所学的知识没有一个清楚的结构体系，对知识点的运用不灵活。

（二）老师方面。在高中数学复习教学中，经常出现题型课教学与复习课教学的时间冲突问题。大部分老师在进行复习教学的时候，对题型的知识讲解都很快，只为了挤出时间进行题海训练。这样的复习方式，会让对知识概念理解不够的学生对经典题型的解题方法了解不够，就会出现解题困难，从而将学生整体的学习差距拉大，也就不能达到复习的目的。

三、思维导图在高中数学复习教学中的应用

（一）思维导图在复习教学中，能够起到学生对知识结构的梳理作用。在习题练习的时候老师可以利用多媒体将需要复习的知识以思维导图的形式呈现给学生，让学生有一个明确的复习框架，激活学生的记忆。比如，在进行高中函数的复习的时候，可以给学生呈现这样的思维导图，如图：

这样一来，学生对反函数，指数函数，对数函数及函数的性质和三要素都能进行简单便捷有效的记忆，函数的知识结构就能在学生的脑海中形成，学生在解题的时候就能将所学的知识有效结合利用，保证解题的准确率。

（二）思维导图在高中数学复习课教学中具有评价作用，能有效评价学生的创造性思维水平。一方面，可以通过层级结构反映出学生对知识概念的把握，以及对知识的联系和衍生出的新的知识能力。另一方面，可以通过对所列出的结构图，来对学生对只是概念意义的理解的开阔性进行掌握。由此，教师就可以通过思维导图反映出学生对知识结构的掌握情况，进行有针对性的讲解，对学生的复习思维情况进行及时的指导和评价。对于学生而言，思维导图时也能帮助自己对自己的学习情况进行清楚的掌握，对复习中存在的问题和缺陷进行弥补。

（三）思维导图可以通过小组复习的运用帮助学生有效复习。在小组复习过程中，老师可以在课后布置下次课要复习的内容，让小组学生根据主题进行知识结构框架的绘制。每一位小组成员都将自己搜集到的资料在思维导图中表现出来，然后小组之间再进行讨论，找出知识的欠缺之处，然后进行框架的新分支添加，将自己小组的思维导图完善化。这样的复习方式，对小组的每位同学的知识结构的建立都很有帮助，同时还能提高团队的合作学习意识，在共同创作思维导图的时候，同学之间的数学思维方式能得到相互交流和完善，解题策略也能进行相互借鉴。这样高中数学复习教学的效率能得到质的提高，从而使学生的解题能力得到很大的提高。

参考文献：

[1]刘识华.思维导图在高中数学复习课教学中的应用探索[J].网络财富，2009（4）：179-180.

[2]李传涛.试析思维导图在高中数学复习课中的应用[J].课程教育研究（新教师教学），2013（32）：243-243.

篇3

关键词：新形势；优化；数学教学；对策

要想优化数学教学，首先就要数学教师转变以往的滞后观念，能在教学中与时俱进，采用多媒体等科学技术来辅助教学，并且在教学中能启发学生的学习心智，让学生掌握一定的数学学习方法和解题策略。

一、加强学法指导，培养良好学习习惯

教学是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键活动过程。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。二、激发学习兴趣，培养学生发散性思维

高中数学学习的任务较重，难度系数较大，需要老师强化引导，让学生学会学习、学会反思、不断激发他们的发散性思维，让学生能主动探究，能开阔视野，能学会总结和分析问题，然后提高自身的数学学习成绩及获得更多的科学文化知识。在数学课程的教学中，数学老师应该加大对学生数学思维活动的培养，这样可以使学生在解题过程中有更多的思路、解题的方法也更加的多元化、解题的思路也能及时的转换。最终能够使学生可以根据数学题中具体条件而有针对性的确定解题的思路，并随着题中条件的变化，有条不紊的转变解题的思路，提高答题效率：能在已学知识的基础上，从不同角度、不同方面解题，对知识具有一定的迁移能力。

例如：四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE，AD//BC，DE=CB，∠DAB=∠EAB.

求证：∠ABE=∠EBC，AD+BC=AE

证明：延长AE交BC的延长线与点F，

AD//BC，

∠DAE=∠F.

又∠AED=∠CEF，DE=CE，

ADE≌FCB，

AD=CF，AE=EF

又∠DAF=∠F，∠DAE=∠EAB，

∠EAB=∠F，

AB=BF

AB=BC+CF=BC+AD，

又AE=FE，∠EAB=∠F，AB=BF，

ABE≌FBE，

所以∠ABE=∠EBC

在学生做完这个题目以后，可以将上述关系重新定义：编号为（1）AD//BC，（2）DE=CE，（3）∠DAE=∠EAB（4）∠ABE=∠FBE，（5）AD+BC=AB发散性思维其条件和结论，将这个题可以做个改变，从条件（1）（2）（3）（4）（5）中选取其中3个作为题设，选取其余2个作为结论构成一个命题。

三、引导主动参与的策略

现代学习理论认为，当学生学习新知识时，他总是对新问题进行反复的观察、感知、分析、综合、比较和判断，无论哪个认知环节，都是其智力积极参与的结果。因此，要使教学卓有成效，就必须引导各层次学生积极主动地参与教学活动，使不同层次学生的认知结构和个性品质都能在积极参与中得到发展。具体做法如下：创设问题情境，G.波利亚认为，一个富有启发性的问题最能激起青少年的好奇心和兴趣。同时，能激发他们的参与热情，使他们焕发出强烈的求知欲和创造欲。因此，创设问题情境是提高学生参与意识的必要前提。为此，教师可将每节课的教学内容按深度和广度分解成若干个由低到高、梯度较小的问题，让不同层次的学生回答不同难度的问题，以引发他们的认知冲突，使其产生强烈的参与愿望。巧设问题悬念，悬念在心理学上是指学生对所学的知识感到困惑不解而产生急切等待的心理状态。悬念可以触发学生的求知动机，提高学生的参与意识，集中学生的注意力，刺激学生的思维，产生“逼人期待”的教学魅力。在教学中，教师可利用新奇的材料，创设具有悬念的情境，使学生带着悬念，产生揭开知识奥秘的浓厚兴趣。组织合作学习，教师还可以在课堂教学中，根据需要把全班学生编成若干个小组，开展小组合作学习。每个小组的人员组合通常考虑由不同层次的学生构成。在教学过程中，教师指导学生通过互助合作来探讨学习中的问题并加以解决。学生通过小组交流与互动，拓宽思路，深化认识，提高学习质量。

四、注重指导学生在学习中辨析错误问题

学生在学习过程中出现对问题的错误理解或错误解法是难免的，关键在于教师在教学过程中要善于抓住这些错误，指导学生自我检查、自我纠正。这样不但可以加深学生的印象，避免以后再犯以前的错误，而且有利于培养学生严密的、全面的、自我反省的思维能力和不怕失败的心理品质。在数学教学过程中，教师也要经常有意识地设计一些数学问题的错误解法或利用教材中印刷错漏之处让学生辨析错误并纠正，这样有利于培养学生思维的深刻性和批判性，使学生养成不迷信书本，不盲从老师，而是去伪存真、追求真理的治学态度。科学的发展史中，许多伟大的科学成果正是在批判旧理论中诞生的。因此，通过指导学生对错误的辨析，不仅帮助学生解决了问题，加深对问题的理解，积累了解题经验，而且使学生从中培养了探索问题的能力和良好的思维习惯。比如，高中数学中的多选题、作图与分析题、讨论和论证题、联系生产实际分析题等都是好的方法。

参考文献

篇4

以《高中数学新课程标准》为依据，以教育科研为先导，以课程改革为契机，以课题研究为重点，以校本培训为依托，深入开展教学研究，让课程改革促进课题研究的不断深入，全面提高教学质量。积极开展教育教学的学习和研究，从而让学生形成一种积极的、生动的自主、合作、探究的学习方式，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

二、工作重点和措施

1、结合教学中的实际问题，针对性地学习《学科课程标准》及其他学习材料中的相关内容，在寻找策略、解决问题的过程中加深对《数学课程标准》的理解和把握，制定出符合本班的教学计划。

2、关注课堂教学，把日常的每一节课都当作公开课来上，并对所上的课进行课后分析和反思。及时把教学中点点滴滴的感受写下来。勤读、勤做、勤思、勤写，在读书的基础上，结合自身教育生活实际，撰写教育随笔或读书笔记。

3、请同科组的本校教师观摩自己的课并进行点评；积极参与听课、评课活动，与教师互相学习，共同反思，使自己的教学工作不断深入发展。

4、把课程改革与数学常规工作相结合，全面提高自己的教学质量。

篇5

关键词： 数学学习困境 文科学生 破解对策

文科学生普遍感到数学难学，尽管他们尽了很大的努力，但仍无法有效提高数学成绩，以致当前文科学生中普遍存在“数学难，学不会”等消极情绪。我从事八年文科数学教学，做了一些尝试，并在与众多学生交流、辅导中发现，学生觉得数学难学的根本原因在于他们学习数学存在以下缺点：第一，文科生擅长形象思维，对于逻辑思维要求较高的数学仍然沿用学习其他文科类学科的方式——记忆式，以致经常有学生抱怨：“我怎么老是记不住。”第二，课上以听懂教师的授课内容为目的，课下盲目做大量的习题，不善于将问题归类并及时总结基本的解题思路。第三，普遍缺少反思意识，不能在行之有效的自我监控中学习数学知识，不能有效避免旧知识对新知识的负迁移，缺少对思考内容的反思。第四，自信心不足，时常出现消极情绪，对于数学的学习时常徘徊于放弃与不放弃之间，患得患失。第五，课堂上时常忙于笔记而忽略了最重要的解题思维过程分析，听课效率低。正因为文科生学习数学存在以上误区，不少学生感到数学难学，数学枯燥，对数学缺乏兴趣，怕上数学课，怕做数学题，甚至“谈数色变”。要想培养学生可持续发展能力，仅仅依靠改进教学手段是远远不够的，还需要帮助学生消除以往数学学习中形成的消极情绪。首先要帮助学生克服怕数学的心理障碍，恢复自信心，调动学生的学习积极性。其次要帮助学生养成良好的学习习惯。只有这样才能使学生不但学到继续学习所需要的基础知识，而且具备继续学习所需要的能力、心理条件。笔者谈谈见解，旨在抛砖引玉，以求教于大家。

一、让学生意识到“为什么要学好数学”

《普通高中数学课程标准》指出：“高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。”

文科学生学数学，更多的是要获得更高的数学素养。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛，它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高学生思维能力方面发挥特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。很多文科生将来进一步学习经济、金融等很多专业仍需要在高中做好必要的数学准备。数学与生活有密切的联系，如几何学来源于土地的测量，数与计算来源于人们对数量认识的需要。数学还渗透在建筑和技术，经济和金融，以及国家管理等很多领域中。数学从它萌芽之日起，就具有解决因人类实际需要而提出的各种问题的功效。包括商业、航海、历法计算，桥梁、房屋的建造，武器与工事的设计，等等。人类历史上先后有三次重大的产业革命，这三次产业革命的主体技术都与数学的新理论、新方法的应用有直接或间接的关系。学生应该了解数学在人类文明的历程中起到的重要作用，认识数学的意义和价值。在教学中应让文科生了解以上相关内容，逐步消除他们“数学无用论”的观点，为文科数学教学排除障碍，为帮助文科学生走出数学学习困境把好心理关。

二、让学生意识到“自己能学好”

由于文科学生在以往的数学学习中（特别在高一）普遍认为高中数学难学，产生畏惧数学的心理，因此，教师在数学教学中务必使学生在学习过程中不断获得成就感，尤其是在高二的第一堂课中要尽可能使所有学生都体验到成功的快乐。由于“第一效应”的作用，学生产生“高中数学并不难学”的第一感觉，还要通过正面引导，分析文科生学好数学的可能性，树立信心。

1.时间优势。理科还要学习物理、化学和生物，要做大量的练习，精力比较分散，用于数学学习的时间较少，有时间学习是学好的必要条件。

2.有潜在可被激发的学习数学的热情。“成为数学，败也数学”已成为文科有经验班主任、数学老师的共识，文科数学在文科中具有举足轻重的作用。与其他文科学科比较，数学在高考中是最能拉开档次的学科。数学会学了，文科学生学习负担就轻了，自然也就重视数学学习了。

3.学习内容的优势。新课改背景下，文科数学难度大幅度下降，删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过于强调细枝末节的内容。教学要求分模块螺旋上升，即使高一基础不是特别好，只要高二继续努力，就一样能学好。

4.文理分科后，数学课堂适当调整，课堂进度变缓，使得基础差的学生也能在课堂上有所收获。教师首先要从学生的实际出发开展课堂教学活动，采取“低适应，小梯度，多训练，分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏；在知识导入上，多由实例和已知引入；在知识落实上，由落实“死”课本，变为延伸用活课本；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接，使学生“听得懂，跟得上，做得会”。总之，要让学生坚信：只要努力，就一定可以学好。

三、让学生“会学”

让文科生走出数学学习困境，提高学习兴趣，关键的是让学生“会学”。如何让学生会学呢？笔者提出以下措施。

1.课前做好预习工作，熟悉上课内容，为上好课做准备。

2.课上要心到、眼到、耳到、手到、嘴到。集中精神，积极动脑参与思维活动，动嘴回答发言，做好笔记。记笔记不是全盘记下，可以记关键词，记自己薄弱的环节，记重点。用一个学生的话说，就是“笔记要记到只有自己看得懂，只属于自己”。

3.课后做作业前要先复习，杜绝一想做数学就拿出科作业纸，抄题目，然后翻开例题，照搬过程，就算完成作业。要在复习理解的基础上，再进行练习，然后阶段性地进行总结、归纳、提升，如总结知识点、题型及相应的解题方法、易错点等。文科学生适合准备“错题本”，并在错题后附上“错因分析”，将错解与正解进行对比，加深理解。平时做练习要限时完成，提高效率，增强紧迫感。练习中要正确对待难题，不能因做不出难题而丧失信心，遇到问题自己思考，但又不能对难题过于“执著”，研究依然要讲究效率，思考后还不会可以与同学、老师探讨。课后遇到问题要勤于提问，请教同学、老师，防止问题积累，形成恶性循环。课后的自我学习是一个“由厚变薄再由薄变厚”的过程。

4.总结解题经验。文科学生在平时解题时，通常不会及时做比较归类和方法总结，课堂上时常忙于笔记而忽略了最重要的解题思维过程的来龙去脉，严重影响了听课效率。有学生说：“老师，我上课时也能听懂，书也能看懂，可做作业或者考试时却不会解题，为什么呢？”这是大多数文科生备受困扰的一个问题。数学教学离不开解题，解题是数学教学活动的中心。罗增儒教授认为解题学习有三个层面，第一层面的学习是：简单模仿，变式练习；第二层面的学习是：领悟思路的探求，解法的发现；第三层面的学习是：自觉分析。因此，在教学中我们应在暴露学生前两个层面的学习过程的基础上，努力地把学生的学习引向第三层面，保证学生有独立的解题体验，能从体验中总结经验教训，提高反思能力。当然，对文科班学生要适时进行点拨，力求让学生看到其思路过程的环环相套，甚至力求顺理成章，而不至于产生思维断路。其实许多数学问题求解时都有其思维脉络，在教学过程中应该及时帮助或者引导学生总结。

以上是我在实施高中新课改文科数学实际教学中破解学生数学学习困境的做法，只要我们做教学中的热心人，创设出适合学生实际，紧紧围绕教学中心而又富有感染力的愉悦情境，就必将激发学生的学习兴趣，极大地调动学生的学习积极性，促使兴趣最直接、自然地转化为自觉的学习动机，让学生在欢愉的学习中增长知识，在活跃、轻松的情境中体验到数学的博大精深、奥妙无穷。

参考文献：

[1]王尚志.教育教学研究与案例.

篇6

 

一、研究的理论和实践基础

 

由于数学对人类发展有着重要的推动作用，数学概念的学习一直以来都是数学教育界研究的重要课题之一，并取得了大量的研究成果。20世纪末，杜宾斯基提出的APOS理论，基于建构数学学习理论之上，将学习个体在解决问题的建构过程分为操作(Action)、过程(Process)、对象(Object)、图式(Scheme)这四个阶段.

 

第一阶段是概念学习的基础阶段，学生通过已有的数学认知将客观的对象转换为数学抽象概念.例如，某笔记本的单价为5元，买x个笔记本共需要y元.其中x=1对应y=5;x=2对应y=10;x=3对应y=5…通过操作，学生得出y=5x，并得到单价与总价成一一对应关系，从而初步理解函数y=5x的意义.

 

第二阶段是概念学习的整合阶段，学生把操作过程中进行反复的思考和整理，抽象出对象的特有属性和性质，是概念学习由感性认知过渡到理性认识的初级阶段.例如，将上述函数y=5x概括为普通的对应过程：xf(x).第三阶段是概念学习的提升阶段，学生将在操作、过程两大阶段中认知得到的概念本质提升为一个独立的对象.

 

例如，在f(x)+h(x)，f(x)-h(x)，f(x)·h(x)…中f(x)、h(x)都作为一个独立的对象出现.第四阶段是概念学习的终极阶段，学生的概念知识体系已经成熟，各个独立的概念彼此之间建立起独特的联系，数学概念就是过程与对象的统一体，从而形成一个完整的心理图式.例如，解析式f(x)=5x、图像、曲线等.

 

濮安山教授依据APOS理论对两所学校高一、高二年级共604名学生的函数概念理解程度进行了测验.他们为每个阶段精心编制了不同类型、不同数目的测试题，分别对重点中学和普通中学的学生作了相关测试.濮安山教授实践研究结果表明：依据APOS理论分析，多数学生对函数概念的理解程度达到前两个阶段，少部分学生达到第三个阶段，而极少学生达到第四阶段;

 

总体上重点学校的学生对概念的认知程度高于普通学校，但在第四阶段出现反差;随着年级的增加第四阶段的学生比例降低.

 

而从其他学者依据APOS理论所做的实际调查研究中可以总结出学生对高中概念的学习存在如下问题：1.大部分学生建立的概念表征比较单一，且各个表征之间的关联转换不够灵活.2.大部分学生脑海中的概念表象与客观对象、定义缺乏联系.3.大部分学生对学习的概念没能在脑海中形成一个完整的心理图式，其形式零散.

 

二、高中数学概念教学策略

 

在上述APOS理论和实践基础上，针对存在的问题提出以下策略.

 

1.增强教师教学方式之间的交流，取长补短.

 

由于教育的现实原因，我国学生对数学的学习重心大都偏向于各种应试考试，为了取得优异的成绩而忽略数学基本概念、方法、思想的理解及能力的培养.作为教学的主导者，教师之间的教学交流是相当重要的.有些教师的概念教学方式依然是古板的模式化教学，概念一带而过，习题一道一道而来.学生奔波于题海之中或者固定的题型模式之中，鲜有时间总结概念体系，教师的教学在解题道路上愈走愈远.但是教学中不乏一些优秀的教学精英，他们执著于精良的概念教学，注重教学设计，着重加强对学生概念学习的对象及过程两个阶段的培养，帮助学生建立一个属于学生自己的知识框架.在实际教学中，他们给学生留下的习题具有创新性，增强学生的探索能力，帮助学生完成一个完整的心理图式.然后合理使用教材，教会学生在学习概念之后不断反思再反思，培养学生数学思维和应用数学知识的能力.

 

2.加强数学概念与实际生活的联系，促进抽象与具体之间的转换.

 

概念是人们对其所感知的事与物的特有属性和本质的一种由感性上升到理性的认知，是人的认知思维体系中最基本的构建点.感官的认知来源于实际生活，抽象而又具体.教师的教学应该再更多地融入实际生活，结合概念的文化和现实背景，引导学生发现和琢磨概念具有反映客观事物的特性。

 

APOS理论指导教师在教学过程中要着重将概念的学习由活动阶段内化为过程阶段，再压缩至对象阶段，最后同化与图式阶段.

 

3.灵活运用教材教学，因地制宜，因材施教.

 

学生对概念的理解程度与教材的运用有很大关联，由于教材的不同可能在习题、例题、课外拓展方面的设置都存在差异，但教师应该对整个高中概念体系有着一个明确的框架体系，不至于因为教材的原因打乱一贯的体系，漫无目的地散乱教学.

 

总之，依据APOS理论对高中学生数学概念的理解进行评价是具有可行性的，教师自身应该具有全面的概念心理图式才能为学生明确地引导思维方向，良好的概念教学策略也是搞好高中教学必不可少的条件.其次，教师应明白学生的学习过程是一个主动建构的过程，其主动性不能被教师的教学阻断.

篇7

关键词:高中数学新课标 教学反思

“吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。新课程标准颁布,为新一轮教学改革指明了方向,同时也为教师的发展指明了道路,作为教师的我们,须认真学习新课程标准和现代教学教育理论,深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考,尽快跟上时代的步伐。

一、教学观念上反思

课改,首先更新教学观念,打破陈旧的教学理念,苏霍姆林斯基说过:“懂得还不等于己知,理解还不等于知识,为了取得更牢固的知识,还必须思考。”作为新课程推行的主体――教师,长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式, 而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用,思想上把学生看做消极的知识容器,单纯地填鸭式传授知识,学生被动地接受,结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展, 师生互动,培养学生终身学习的能力,学生在老师引导下,主动积极地参与学习,获取知识,发展思维能力,让学生经过猜疑、尝试、探索、失败,进而体会成功的喜悦,达到真正的学!所以,现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中,基于对学生的观察和谈话,“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生,“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题,“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

二、关注初高中衔接问题

初教高一时,深感高中教材跨度大,知识难度、广度、深度的要求大幅高,这种巨大的差异,使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应,数学成绩出现严重的滑坡,总感数学难学,信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化,又没有为此做好充分的准备,仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识,不能适应高中的数学教学,于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化,学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接,要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容?要求到什么程度?哪些内容在高中阶段还要继续学习等等,注意初高中数学学习方式的衔接,重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质,适应性能力,重视知识形成过程的教学,激发学生主动的学习动机,加强学法指导,引导学生阅读、归纳、总结,提高学生的自学能力,善于思考、勇于钻研的意识。

三、教学中反思

教学中进行反思,即及时、自动地在行动过程中反思。教学过程既是学生掌握知识的过程,发展学生智力的过程,又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系,而是“我、你”关系;教师不再是特权式人物,教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中,师生应形成一个“学习共同体”,他们一起在参与学习过程,进行心灵的沟通与精神的交融。波利亚曾说:“教师讲了什么并非不重要,但更重要千万倍的是学生想了些什么,学生的思路应该在学生自己的头脑中产生,教师的作用在于“系统地给学生发现事物的机会”。教学中教师要根据学生反馈的信息,反思“出现这样的问题,如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施,需要在哪方面进行补充”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行,这种反思能使教学高质高效地进行。

教学时应注意,课堂回答问题活跃不等于教学设计合理,不等于思维活跃,是否存在为活动而活动的倾向,是否适用所有学生,怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计,根据学生已有的知识水平精心设计,启发学生积极有效的思维,从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题,然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考,教学内容才能真正进入他们的头脑,否则容易造成学生对老师的依赖,不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时我们在上课、评卷、答疑解难时,自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。还有,教师在激发学生学习热情时,也应妥善地加以管理,使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”,要引导学生学会倾听,并加强学生合理表达自己观点的训练。

四、对学生学习方法的反思

就上面讲到的初高中数学存在巨大差异,高中无论是知识的深度、难度和广度,还是能力的要求,都有一次大飞跃。学生有会学的,有不会学的,会学习的学生因学习得法而成绩好,成绩好又可以激发兴趣,增强信心,更加想学,成绩越拔尖,能力越提高,形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好,如能及时总结教训,改变学法,变不会学习为会学习,经过一番努力能赶上去;如不思改进,不作努力,成绩就会越来越差,当差距拉到一定程度以后,就不容易赶上去了,成绩一差会对学习丧失兴趣,不想学习,越不想学成绩越降,继而在思想上产生一种厌恶,害怕,对自我怀疑,对学习完全失去了信心,甚至拒绝学习。由此可见,会不会学习,也就是学习方法是否科学,是学生能否学好数学的极其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态,存在问题较多,主要表现在:1、学习懒散,不肯动脑;2、不订计划,惯性运转;3、忽视预习,坐等上课,寄希望老师讲解整个解题过程,依赖性较强,缺乏学习的积极性和主动性;4、不会听课,如像个速记员,边听边记,笔记是记了一大本,但问题也有一大堆;有的则一字不记,只顾听讲;有的学生只当听老师讲故事时来精神等等; 5、死记硬背,机械模仿,教师讲的听得懂,例题看得懂,就是书上的作业做不起;6、不懂不问,一知半解;7、不重基础知识,基本方法,基本技能,而对那些偏、难、怪题感兴趣,好高骛远,影响基础学习;8、不重总结,轻视复习。

对于我们面上中学,大部分是居于中等及以下的学生,基础知识、基本技能、基本数学思想方法差,思维能力、运算能力较低,空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出,因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态,对学生数学学习方法进行指导,力求做到转变思想与传授方法结合,课上与课下结合,学法与教法结合,统一指导与个别指导结合,促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法,才能达到“事半功倍”的学习效果。

五、对习题、试卷评讲的反思

篇8

一、反思教学观念

课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”新课改强调学生的全面发展， 师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨数学思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同模块数学知识选择引导的方法和技巧。

二、反思教学过程

教学过程既是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。波利亚曾说：“教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生”。教师的作用在于“系统地给学生发现事物的机会”。教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。教师多思考自己的教学设计是否适用所有学生，怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，数学思想、数学方法才能真正进入他们的头脑。有时我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为数学基本概念或基本解题思路讲清楚了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类数学题型，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

三、反思学生学法

初高中数学存在巨大差异，高中无论是知识的深度、难度和广度，还是能力的要求，都有一次大飞跃。学生有会学的，有不会学的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去；如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越降，继而在思想上产生一种厌恶，害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，会不会学习，也就是学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：学习懒散，不肯动脑，不订计划，惯性运转；不会听课，边听边记，笔记是记了一大本，但问题也有一大堆；有的则一字不记，只顾听讲；有的学生只当听老师讲故事时来精神等等； 死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起；不重基础知识，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪题感兴趣，好高骛远，影响基础学习。

四、反思学习模式

《高中数学新课程标准》指出，教师应倡导“自主、合作、探究”的学习方式，促进学生在教师的指导下主动、有个性地学习，促进学生能力的发展，培养学生良好的合作品质和学习习惯。现“小组合作学习”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式。但在实践中，小组合作学习方式的实施存在着误区：教师不根据教学内容的特点和学生实际盲目地采用小组合作学习方式；教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶；教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“合作学习开始”，不到几分钟就叫“合作学习停止”；重个体评价轻小组评价；重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价；重课堂随机评价轻定期评价等。合作学习这只是有效学习方式中的一种，教学中根据教学目标、教学内容等合理的选择教学行为和学习方式， 教师需关注学情，提前建立评价建体系，挖掘合作点，顺学而导，使学生掌握技能会合作，同时应提供充裕的合作学习时间，激活内因真正促发展。

五、反思教学评价

篇9

关键词：新课程改革 数学 教与学

数学是研究数量关系和空间形式的科学。随着现代信息技术的迅速发展，数学学科更加广泛地应用于社会生产和日常生活的方方面面。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为承担促进学生全面教育的重要组成成分，数学教育承担着培养学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等诸多方面目标达成的任务。在新课程改革的实践过程中，如何适应新形势，努力做到“践行课改，实现新课程改革的目标，实现数学教与学方式、方法的转换与转变”，也就是实现数学教与学的华丽转身？

一、数学教学的华丽转身

观念是人们在实践中形成的各种认识的集合体，人们利用观念对事物进行决策、计划、实践、总结等活动，形成正确的观念有利于做正确的事情。数学教与学的过程中无时无处不是各种思想观念的碰撞与博弈。在教与学的过程中教师如何实现自身华丽的转身呢？

1.更新教育教学理念

传统的数学教学比较重视知识传授，过分强调传授数学知识的重要性，而忽略或轻视了过程与方法及情感态度与价值观的目标达成。数学新课程改革的基本理念是：“面向全体、适应学生的个性发展；课程内容反映社会的需要、教学特点，要符合学生的认知规律；数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和教师教学的改进；现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容及教学方式产生了很大影响。”作为一名初中数学教师一定要认真研读新课程标准，更新教育教学理念，适应不断变化的数学新课程改革的需求，正如俗语所说：灵魂指挥行动。

2.学习数学专业知识，不断提升自身教学素养

教学是一门基础的自然科学，研究现实世界的空间形式和数量关系，包括算术、代数、几何、三角、微积分等门类。作为一名数学教师，应该笔耕不辍，流连于数学知识的伊甸园，徜徉于数学知识的海洋里。这样做了，自身数学素养会得到较大提升。数学学科随着社会的发展而不断得以拓展，在数学教育专业进修中，有诸多门类，如概率论与数理统计、数学教育学、高等几何、微分几何、常微分方程、初等数论、复变函数论、抽象代数、教学分析等。在紧张的教学工作之余，回顾一下自身所学的这些数学知识，收获多多，在进行初中数学教学时就会得心应手。

江苏省普通高中新课程改革已经进行了七、八年了，高中数学教学内容与课改前内容有了较大的变化。作为一名初中数学教师应该找点时间、找点空闲认真研究高中数学教材，分析新旧数学教学编排差异。例如：高中新课改使用的新数学教材中增加了导数与微分、曲面积分及级数等内容。在初中数学教学中应联系初、高中教材实际，有针对性地进行教学实施工作，实现初、高中数学教学的有效衔接。

3.同伴互助，改进教学方式方法

正如歌曲《众人划桨开大船》中唱到：一支竹篙呀，难渡海；众人划桨哟，开动大帆船。一棵小树呀，弱不禁风雨；百里森林哟，并肩耐岁寒！作为一名初中数学教师，数学教学也如上述歌曲中所包含的道理那样。每一名初中数学教师所掌握的数学知识都是有限的，有时甚至是比较片面的，在自己的数学教学中有时难免会力不从心。此时，怎么办？是临阵脱逃，还是激流勇进？“同伴互助”有如“久旱逢甘露，他乡遇故知”，可以抹去此时笼罩在自己心头的“一丝阴霾”，鼓起自己向数学知识的殿堂迈进的勇气。

例如：笔者从教十多年，所带班级学生的数学成绩有一个共同的特点，就是平均分不差，但优等生的成绩与其它班相比还有差距。多年来我百思不得其解。有一次学校安排我上公开课，在给我评课时有一位老教师说，上课时讲得很细致，基本功夯得较实，但学生思考问题的空间较少，对学生创造性思维的培养还远远不够，这样学生在处理一些难度较大的题目、创造性的题目、发散性的题目时不能得心应手。我听了这位老教师的话才恍然大悟，在那以后我上课时逐步调整教学方式，教学效果有了明显提高。

教学方式与方法的改进对促进学生的学习方式方法具有十分重要的正向作用。数学教师是数学课堂的组织者、引领者、参与者，他的一言一行无时不在影响着班级学生的数学学习。我国古代道家学派著作《老子》中有这么一小段话：“授人以鱼，不如授人以渔；授人以渔，不如授人以欲”。前半句话说的是“传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法”，后半句说的是“传授给人学习知识的方法，不如传授给人学习的欲望”，就是指没有直接给予物质，而是教以方法或某种信念。作为一名初中数学教师，应该研讨教材教法、义务教育阶段数学课程标准，找出适合自己和班级学生的教与学的路径， 在数学教与学的过程中走出自己的特色之路，达到切实改进自己的教学方式方法的目标。

4.积极参与教研活动

数学教研活动是一项促进数学教师专业成长的探索过程。常言道“教无定法”，其意思是：课堂教学没有固定的模式。正是看似没有 “固定形式”的教学模式给予了数学教师更大的施展自己聪明才智的空间。数学教研活动有许多方式，例如开设示范课、研讨课、汇报课，观摩数学名师的课堂实录，学习数学新课程标准，新的教学法的研讨，开展有关数学课题研究及教育教学经验总结与梳理，集体备课等等。

二、学生学习数学的“华丽转身”

学习是一个从阅读、听讲、研究、实践中获得知识或技能的过程。新课程改革已经进行了10多年了，由于数学教师的教学方式方法与理念还或多或少地残存着应试教育条件下运用的“注入式”等教学模式，导致学生在新课程改革条件下的学习方式方法仍有待改进。

1.学生学习方式方法的现状分析

现在的学生每天任务比较重，各个门类的课内外作业尤如一座座难以逾越的高山，学生有时为了完成这堆积如山的各科作业，时常“闻鸡起舞，凿壁偷光”，很少有时间思考、思索所学习的知识，导致低效学习、学习低效，有时真的为学生感到一丝难过。

现在学生的学多秉承传统的学习方式方法，自主学习、合作学习、探究学习方式还比较鲜见，这就导致旧的学习方式方法与新课程改革所倡导的多样化的学习方式方法相左，学生很难适应新形势下的数学课堂教与学。

例如：在数学课堂教学中会出现一些难度较大、不容易解决的问题，大部分学生的表现往往是束手无策、跳过去不做，等上课时听老师讲，久而久之造成了学生的惰性心理，不知道去主动思考问题，有困难就躲避，学习效果较差。笔者在苏科版八年级（下册）9.3平行四边形第二课时的教学时向学生出示了下题：已知如图，在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，AF、DE相交于点G，BF、CE相交于点H。求证：四边形EHFG是平行四边形。

本题有点难度，要先证明四边形BEDF和四边形AECF是平行四边形，得出DE∥BF和AF∥CE，从而得出四边形EHFG是平行四边形。在以前的数学课堂处理这种难度较大的题目时总是让学生先做，不会做教师讲，有时讲一遍不行还要讲两遍、三遍。而在现在的数学课堂，教师先引导学生分析题目、自主探索，对于自主探索不能解决的问题，小组内合作交流，小组合作的同时教师到各个组中巡视、指导。经过教师指导下的自主学习、合作学习，问题基本上得以解决，再找几个学生上台展示，进一步整理解题思路、规范解题格式。经过长时间这样的训练，学生自主学习、合作学习、探究学习的能力以及解决问题的能力逐步加强了。

2.给予学生学习良策，让学生快乐学习

学生数学的学习通常每天都在进行中，不同的学生有着各自相异的学习数学的方法，同一名学生在不同的学习阶段学习数学的方法也不尽相同，有的学生学习数学的方法欠佳。例如：有的学生课堂上不能够认真听讲，几乎不记笔记，课后数学作业马马虎虎，这类学生可谓不会学习数学之生。作为一名数学老师，应该教给学生学习数学的好方法，让班级中每一名学生会学习数学、想学习数学、能把数学学好。

一般说来，良好的数学学习过程应该包含以下一些过程：适度的课前预习，良好的倾听习惯，读记重要概念、公式、定律等，适当的课堂练习，课后查漏补缺，反思课堂学习等。学生们学会学习了，他就会乐于学习数学，这种比较强烈的学习欲望会极大地提升学生学习数学的积极性。

3.运用数学视角去审视生产、生活中的数学现象，诱发学生学习数学的源动力

数学是伴随着人类社会的产生而产生的，随着人类社会的发展，数学学科正以其博大精深、奥妙无穷的魅力在影响着人们的生产、生活，改变了人们的生产、生存方式。随之而来的数学问题无时无处不在，作为一名初中数学教师应该重视对学生进行“数学思维、数学方式与方法”的培养与引领，让班级中每一名学生都能自觉自如地运用所习得的数学知识与数学方法去审视生产生活中的数学现象，将埋藏于学生心灵深处的数学学习欲望激发出来。

例如：小学、初中数学都学习过了有关三角形、长方形、正方形、梯形、圆、扇形等图形的知识，请同学们思考：抛物线被一条直线所截得的不规则图形的面积（顶点与直线之间部分）如何计算？请学生去思去想。

4.展开思维的翅膀，放飞心中的梦想

常言道：理想与信念是立身之本，没有崇高的理想与志存高远的理念，想把数学学好，那是不现实的，也是不可能的。数学教师在数学教学中应该充分运用教材中有关的数学资源和生产、生活中某些数学事例，帮助学生从思想上认识到学习数学知识与数学知识的运用在生产、生活中产生的积极影响，让学生扬起学习好数学的理想与信念的风帆，让每一名学生的心中都怀着一个“数学梦”，让每一名学生都能像在蓝天中翱翔的小鸟，在广袤无垠的数学知识的天空自由飞翔。

数学教与学是一个动态的多变的立体网络结构，在新课改的今天，作为数学教与学这两个方面主体的教师和学生，都应该创新教与学的方式与方法，快乐教与学，在教与学中寻找快乐，切实做到数学教与学的华丽转身！

参考文献

篇10

关键词:高中合作学习数学问题

Abstract

Inthispaper,highschoolmathematicseducationmathematicscurriculumreformandhighschoolstudentsdevelopobjective,explainedco-seniorhighschoolmathematicsclassroomsintheimportanceoflearningcontentselectionandhowtoselecthighschoolmathematicsco-operativelearningcontent。Cooperativelearningiswidelyattentioninrecentyears,ateachingmode,themainfeaturesofcooperativelearningmathematicswithstudentsfacetofacewiththepromotionofsmallscaleactivitiesinapositivewaytotakepersonalresponsibilityforthecompletionofacommonmathematicallearningtask。Collaborativelearningcomparedtothetraditionalmodeoflearningtoacceptthebiggestadvantageisthattheindividual''''sIntothecompetitionbetweenthecompetitionbetweengroupsintrainingsenseofcompetitionwhilealsocultivatingthecooperationofthestudentsawarenessandcapabilitytomeetthecommonalityandindividualityoftheharmonyandunity。However,aspartoftheinitialacceptanceofcooperativelearningmathteacherphilosophy,itstheoreticalunderstandingandpracticalapplicationonthemanylinksareonthelookisnotmatureenough,forwhatissuesneedtoworktogether?Whentheneedforcooperation?Howtocooperate?Manyteachersareunabletodotoknowwhat''''swhat,leadingtocooperativelearninginmathematicsclassroomutilitydifficulttoachievethedesiredlevel。Giventhecurrentcooperativelearninginpracticeproblemisabroadandcomplexissue,theauthorinthisarticlefaraswhatmathematicscontentneededtomakeaco-operativelearningthisissueinmoredetail。

KEYWORDS：cooperativelearninghighschoolmathproblems

第一章绪论

1．1选题依据和意义

合作学习与传统班级教学相区别有以下特征:合作学习是以小组活动为主体而进行的一种教学活动。这是它区别于传统班级教学的最本质的特征,它的所有环节都必须以此为核心:小组的组建是为小组活动提供活动的形式与空间,教师的精讲是为了提供活动的知识背景,小组奖励的实施为活动提供取之不竭的动力源泉;合作学习是同伴间的互助合作活动。它通过创设“组间同质、组内异质”的小组形式来改变班级教学结构,其目的就在于促进小组成员之间的互助与合作,并以此作为教学活动的动力;合作学习以小组的总体成绩作为评价和奖励的依据。改变了班级教学中学生成员间以竞争为主的交往方式,促进了组内成员的互助与合作,使学生在各自的小组活动中尽已所能,得到最大程度的发展;合作学习以小组目标的设置来保障和促进课堂教学的互助、合作气氛。各组组内成员都必须视小组的成功为个人的成功,从而使每一个成员不仅自己要学会要求掌握的知识,而且还要关心和帮助组内的其他成员获得成功。

1．2国内外研究状况

国内外的发展状况概括为创设情境——合作学习的前提所谓创设情境,就是创设学生欲知、欲究、欲得、欲进的良好的问题情境来激发学生的求知和探索欲望,为探究提供了思维空间,为合作学习创造一个良好氛围。如上述案例从一个贴近学生的生活、开放性、挑战性的话题“20万元5年期投资理财计划”为教学情境,激发学生学习数学的兴趣,诱发学生更多的选择、思考的余地,为学生铺设思维通道,为合作探究提供了条件。小组讨论——合作学习的有效途径良好的问题情境,和谐的学习氛围,激发学习者对合作学习过程的兴趣,引起学习者之间互动的需求。

首先,要划分合作小组或选择合作伙伴,一般采取4~6人为小组。其次,小组交流应注意中方面的内容:一是表述自己的见解看法;二是倾听他人的意见;中是组员分工合作。这样,人人才能感受到交流的快乐,分享合作的愉悦。这样才能培养合作意识,获得真正意义上的团队学习成果。师生互动——合作学习的有效调控教师在小组讨论、集体交流中不是旁观者,也不只局限于讨论的组织者,教师如果能经常性地参与到学生的探讨之中,和他们一起学习,引导教给学生如何说出自己的观点,和学生一起讨论,逐渐培养学生发言的习惯和兴趣,形成一种自我完善的心理需要。在合作学习中,教师与学生之间原有的“权威－服从”关系逐渐变成了“指导－参与”的关系。师生的合作交流,不仅优化了教学的课堂氛围,而且促进了学生对数学的理解,同时学生们的独特见解,也丰富了教师的教学经验。使以教师为主导和以学生为主体达到充分统一。

全班交流——合作学习的关键在小组讨论后,全班同学一起交流,小组代表踊跃发言,汇报该组对问题的理解程度及解决的方法,其他各组做出补充、质疑和评价,再由各组提出本组的疑难问题,组际之间进行讨论、解答。全班交流是合作教学的关键,坚持面向全体同学的原则,突出学生的互助互动,使得教学过程变为学生质疑、交流、互助、解惑的探索发现过程,每一位同学均可自由发表意见,民主的、讨论式课堂促进了全体学生综合素质的提高。

1．3本文的创新点

合作学习是培养学生的合作意识的重要方式。课堂教学作为一种系统,需要不断地进行反馈与矫正。加强和指导学生的合作学习也是形成学生集体的必要条件。简单地把一群学生聚集在一间教室里并不就是真正意义上的学生集体,真正的学生集体应对每个学生产生积极的向心作用,使其中的每个成员感到与之不可分割的鱼水联系。合作学习可以使学生在交往中产生心理相容,建立起和谐的人际关系,对集体的形成和巩固产生积极地影响。此时的学生不再是一个以我为中心的孤立分子,而是一个被社会化了的人。

第二章适合高中数学合作的内容分析

2．1数学新课中的难点内容

数学教学中的难点内容是指学生在学习过程中理解和掌握起来比较吃力,需要教师作适当的指导和启发,才能加以解决的新内容。难点和重点有时是一致的。在难点内容的教学中,引入合作学习这一全新教学方式,对全班学生进行科学合理的分组,肯定学生数学理解能力存在差异的合理性,并视之为一种重要的资源和建设性力量巧妙地加以利用,以优助差,优扶差,后进生在优生的帮助下达到对新课难点内容的理解,避免了教师因力量的有限性而忽视后进生。优生在这样的合作学习中也获得了巨大的帮助。认知心理学的研究业已证明,如果要使信息保持在记忆中,并与记忆中已有的信息相联系,学习者必须对材料进行某种形式的认知重组或精制(Wittroch,M。C。,1978)。[2]而精制最有效的方式之一即是向他人解释材料。韦伯(Webb,N。,1985)在研究中也发现,在合作活动中,受益最大的是那些给他人做详细解释工作的人。[3]在合作学习中优生根据自己对难点内容的理解,力求用最精确而又清楚的语言表达给其他学生听,在这个过程中,表达者的心情是愉快的,因为他们的数学才能得到了展示,个人价值得到了肯定;倾听者心情也是愉快的,因为人都喜欢别人帮助自己达到目的,而合作最能增加组员之间的接触。[4]

2．2“一题多解”式数学问题

所谓“一题多解”,主要体现在没有唯一的、固定的模式,而是以其多样化的答案为明显的特征,可以通过纵横发散、知识串联、纵横沟通,达到举一反中、融会贯通的目的。“一题多解”式数学问题的自身特点为数学合作学习创造了实施的可能性,也大大激发了学生合作学习的愿望,因此,合作学习在求解“一题多解”问题时有着广阔的天地。在合作中,大家共同分析问题,互相交流思想,发挥集体力量,形成一股合力,采用全方位的整体策略,多角度、多侧面、多方位地研究数学问题,弥补了单个学生思考时极易出现的思维片面性和分析不周全的缺陷,既合理而充分地挖掘了数学课堂中的人力资源,又增强了学生解决数学问题的体验和感悟,从而提高了解题效率。

2．3数学新课中的重点内容

心理学已经证明:学生之间存在着不同的学习风格,主要可以分为中大类,即视觉型学习者、听觉型学习者、动觉型学习者。在通常情况下,学生总是倾向于带着已经形成的学习风格进入学习情境,如果他们这时遭遇到的学习环境与自身所具有的学习风格截然不同,学生们就会拒绝这种学习环境。[1]重点内容是一节新课中要求学生熟练掌握的部分,它要求大部分学生在理解的基础上还要能够熟练地运用。传统的大一统的灌输式数学教育将学生视为知识的容器,忽视了学生在教学中的主体特征。教师在课堂上引导学生机械地记忆所讲解的内容,简化了学生对各种概念定理以及证明的认识,使学生体会不到自主探索获得新知的情感体验,大大降低了对数学新知的理解和记忆程度。将合作学习引入数学课堂重点内容的教学之中,给予学生直接参与学习的机会,大大提高了学习的参与度,使各种学习风格的学生都能得到重视,可以结合自己的学习风格自主地选择适合于自己的学习方式,在和小组其他成员的交流合作中,不断地动手、动口、动脑,从而增强了对重点内容的理解和记忆程度。

2．4思维开放性数学问题

思维开放性数学问题指条件不完备,结论不确定,解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点,所以在数学教育中有其特定功能。思维开放性数学问题为学生提供了更多的交流与合作的机会,也为充分发挥学生的主体作用创造了条件。将合作学习引入求解思维开放性数学问题的过程之中,学生之间的互动合作成为一种全新的动力资源,学生的多边思维不断碰撞,并通过教学系统诸多因素的优化组合,充分体现学生的主体地位;同时,极大地促进了学生智力、情感和社会技能的发展以及创造能力的发展。

2．5含隐性条件数学问题

不少数学问题往往存在隐性条件,使问题具有一定的迷惑性,一些学生因受思维定势的影响,导致思维封闭、直观,在解题过程中看不到隐性题设条件,以致于造成漏解、错解的错误。然而,含隐性条件数学问题给学生带来的失分容易让他们觉得是自己的疏忽大意所致,并没有努力去改变他们以往的认知方式和思维习惯。因此,在遇到求解此类问题时,教师可以有意识地将学生根据数学思维水平差异进行异质分组,让数学思维严谨周密的学生在小组合作中帮助数学成绩偏差的学生在题设条件的利用上进行“查漏补缺”,通过学生之间不断的横向交流,帮助后进生形成严谨缜密的数学思维习惯。

第中章开展课堂合作学习的策略

合作学习——主体参与教学策略的应用研究,也从实际中,折射出了一些问题。同组之间讲合作,异组之间主要是竞争,因此,异组同学之间的交流尚存不足,在今后的课题研究时,应在平时多开展一些促进小组间交流合作的活动;采用了标准分后,个人成绩名列前茅的同学往往无法在学习上为小组增加学习奖励分,因此,也会打击这部分同学的学习积极性。教师在这一点上,应当采用个别交流的方法,使他们从心理上正确对待;新的教学模式的应用,会使学生在学期开始时感到新鲜和好奇,时间长了以后,有个别学生会对这种模式失去兴趣。这样这些学生会不认真参与交流,做与合作学习无关的事,或以讨论为由讲话等。对于这种情况,教师要及时加以引导,并提出明确的要求,同时可表扬合作学习认真的小组,重新唤发他们的斗志。

3．1合作与交流

合作与交流双方是平等的，因此师生关系应当是融洽的，课堂气氛是民主的。在此过程中，学生是主体，应当特别尊重学生自主学习的权利，教师是学生的合作者。这一阶段是对知识的完善过程，是上一阶段的继续和深化，是通过学生在小组或全班中进行交流，在与同伴讨论、交流与探索中，摆脱老师的束缚，对疑难问题各抒己见，不受拘束，毫不保留地暴露自己的思维过程。能对同学的思路发表不同的见解。让学生在讨论、交流中互帮互学。共同提高，培养学生的各种能力和协作精神。这一环节的核心要帮助学生把问题解决的来龙去脉搞清楚，鼓励同学们归纳解决问题的方法、思想，让他们知其然更要知其所以然。为此，教师要当场答疑。要把解决问题包括失败的思路暴露出来。让学生从中领悟成功的喜悦，例如：某学生欲购买一部售价为5000元的笔记本，如果采用分期付款的方式，在3年内将款全部付清的前提下，销售商又提出了中种付款方式：分别分3次、6次、12次付清，设在每一次付款方式下，每次付款的间隔相等，每次付款额相同，每月利息按复利计算月利率定为0。8%，问：选择几次付清购车款所支付的钱最少?然后交由学生分组合作交流，形成成果，让每一位学生都投入其中。所以，教师设法将学生引到一种活动中去，使学生获得积极向上的人生体验，以满足学生的求知欲、表现欲，在探索数学知识的形成过程中，感受到数学的成果是在课堂上从他们自己的头脑中产生出来的。

3.2分层主导，自主探究

这一过程是让学生在已有知识的基础上，通过教师对不同学生的分层指导，每个、学生都以自己的方式建构对于事物的理解和思考，在此阶段学生主要通过独立观察和感知，运用实验、分析、综合、归纳、概括、类比、猜想、演绎等逻辑思维方法去研究，去探索，发现新问题。这一过程要力争全体学生动脑、动口、动手、主动参与课堂教学活动的全过程。探究中要强调所有学生共同参与，强调不断地分析，提出和解决问题。在学生独立探究的基础上，教师要不断巡视、指导、启发、或参与探究了解各类学生的学习情况，特别是要注意帮助有困难的学生。如在“一次函数的图像和性质”的教学中，为了让学生认识一次函数的图像和性质，笔者可以进行如下设计：①六人一组，每位学生任意画一个一次函数的图像；②比较所画的图像，你认为是什么图形；③找出你所画函数的k、b的值，在同一坐标系中画出k相同的正比例函数，它们之间有什么关系？④根据k的值进行分组，比较函数的图像，由此发现k对函数图像有什么影响；⑤根据b的值进行分组，比较函数的图像，由此发现b对函数图像有什么影响；⑥总结出当k、b不同值时一次函数经过哪些象限。

3．3创设情景，提出问题

创设探究性的问题情境，是探究性课堂教学的起点和关键，因为数学知识来源于生活，高于生活，用于生活。新课程标准非常强调学生应用数学知识解决实际问题的能力，所以利用实际生活创设问题情境是研究性课堂教学的首选。教师利用学生头脑中己有知识和经验创设问题情境，同时合理应用现代化教学手段使问题情境能够神形兼备，从而可以激发学生探究的热情，点燃学生思维的火花。例如：在象棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到最后一个格子，那么一共有多少颗麦粒呢？通过这样有趣的创设情境，让学生对数列的学习产生浓厚的兴趣，为进一步有效地解决了等比数列求和的问题奠定兴趣基础。创设探究性问题情境时，必须注意探究性问题设计要具备启发性、探索性和开放性，既要让学生都能够探索和学习，达到基本要求，又要注意问题的层次性和研究价值，使学生在探究过程中实现知识的有效增长。

3．4进行开放式评价

进行开放式的评价这一环节仍需要学生广泛参与，师生互动，首先学生以谈探究感受的形式来回顾新知识或新方法发生的大致过程，并自己小结学习的收获，再由教师对这堂课的学习情况给予表扬鼓励为主的评价，教师特别要善于耐心倾听学困生的声音，对于他们的回答特别是错误的回答，教师更要作出富于鼓励性的回复，激励性的反馈能给学生带来成就感和成功体验，这是一种巨大的学习动力，教师还要进行修正，补充说明，形成新的概念、公式、定理或结论，并引导学生提炼数学思想和方法。这是学生将自己探究的成果上升为规律性的东西的必要步骤，对提高学生归纳总结能力，锻炼表达能力等都有至关重要，通过这样的开放式评价，学生找到了一种既乐于接受自己缺点，又发现自己优势的学习方法，从而有利于高中数学课堂充满活力地开展。

3．5总结学习

课堂教学是开展探究性学习主要阵地，在课堂教学中实施探究性教学模式，改变教学过重于知识传授的倾向，注重知识的形成过程，这种教学模式对教师更高要求，从教学型的教师转变为研究型的教师，教师要更新教学方法，认真钻研教材编写意图，重新组织教材，挖掘教材的内涵所在，让学生通过实际操作、探究交流和小组合作的活动中感悟知识的生成发展与变化过程，引导学生在自主探究和合作交流的过程中理解和掌握所学的基本教学知识与技能，因而，探究性课堂教学无疑是当前课程改革倡导的一种新的课堂教学方式，也是高中数学教学和学习方式改革的方向。

第四章关于合作学习的认识与实践

4.1高中数学“合作学习”的基本类型

4.1.1基础型知识点的合作学习

高中数学中许多概念与定义的内涵比较丰富，学生往往只是理解其中的一部分，其中很多问题理解不够全面深刻，这必将成为今后解决问题的绊脚石。如在教学“函数的奇偶性”这一概念时，教师若在教学中就定义论定义，或直接把函数的奇偶性定义中的一些隐含性质告诉学生，这样都很难达到应有的教学效果。在教学中，笔者把同桌2人组成一个小组，让他们一起合作学习探讨如下问题。

(1)若一个函数具备奇偶性，则函数的定义域该具备怎样的条件？

(2)你能举出一个既是奇函数又是偶函数的例子吗？

(3)根据奇偶函数的定义，函数可以分为哪几类？

(4)若一个函数为奇函数，则一定有f(0)=0吗？根据双方的思考情况，学生分别发表自己的看法，当有疑问时，也可以请求对方给予帮助。

当两个同学合作了一定的时间，对问题的解决还有困难时，又可以前后两小组合为4人小组进行合作，以增强小组的力量，最后每个小组在合作讨论的基础上，得出统一的认识。教师选定小组代表发言，发表各自的看法，从而得出结论。经过小组合作学习，加深了对概念的理解，提高了学习的效度。合作学习从简单的教学活动开始，让每个学生都动起来，养成合作学习的良好习惯。

4.1.2.能力型问题的合作学习

高中的知识点较多，而由此引发的相关内容则更多。大部分学生觉得，在课堂上都听得懂，觉得掌握得还不错，但一旦自己做起题来，就会感觉到有一定的困难或者容易出错。分析学生的情况，主要是他们在课堂上的理解只是就题论题，并没有深入分析每个环节之间牵涉知识点及该知识点对于分析问题所起的关键作用。如在解“ABC中，sinA+cosA=12，求cos2A的值”这一问题中，会有一部分学生由于想不到解题方法而觉得束手无策，而另一部分学生往往不能体会到角的范围却又解出了两个答案。对于这种运用技巧型的知识点解题所产生的错误，教师不要急于给予指出，也不要急于予以纠正；而是设计以下问题，让学生合作交流学习。

（1）学生按照各自的思路解出本题。

（2）组内成员相互交流，讨论答案的正确性。

（3）分析产生错误的原因。

（4）编制相应的中角函数的题目（中角函数易错题），给组内成员解决。

（5）总结解中角函数问题的注意点（隐含条件的挖掘）。由于以上问题对于不同的学生会有不同难度，在合作学习中可优势互补，督促并鼓励不同层次的学生进行数学的学习，让他们体会交流合作的重要性，为今后适应社会的合作打下基础。

4.1.3.研究型问题的合作学习

随着研究性学习的广泛开展，带来了课程和教材的改革。现行的教科书上都设置了实习作业、探究与发现等研究性课题，如“分期付款中的有关计算”“向量在物理中的应用”等。这些课程内容的有效实施，将会激发学生的求知欲和求知情感，同时也为培养学生的创新精神和实践能力提供了很好的机会。但这些问题的解决都具有一定的复杂性，它不仅要用到相应的数学知识，还要用到其他方面的知识，单个学生解决起来难度较大，这就需要充分发挥小组的集体力量。例如“分期付款”这一课题，首先根据学生的数学成绩和相应的组织管理能力，确定小组长，由小组长召集6人为小组成员；然后以组为单位，制定相应的合作计划，明确小组成员的分工，完成下列任务：

（1）到阅览室或互联网上查阅有关分期付款的知识。

（2）根据分期付款的特征，总结哪些商品的买卖适合分期付款。

（3）分期付款计算付款数的理论依据是什么。

（4）分期付款与哪些数学知识紧密相关。

中学教学教海泛舟摘要：在高中数学教学中开展合作学习是符合新课程理念的一种教学方式，它有利于改善课堂气氛，有利于大面积提高学生成绩，有利于培养学生的合作精神。本文就高中数学“合作学习”的基本类型，提高“合作学习”的有效性策略，组织“合作学习”值得关注的几个问题进行探讨。

（5）选择某一种分期付款的商品，进行调查研究，写出相应调查报告。

（6）以小组为单位，进行交流。

以上各个子问题，又可以分给相应小组去完成，在合作过程中，定期进行汇报、沟通，碰到困难寻求组员的帮助。在各小组完成相应任务后，由小组代表发言总结，小组间相互进行评议。这种研究性问题的解决相对比较复杂，能充分体现出合作学习的必要性。在组织过程中小组成员人数相对较多，解决周期比较长，还涉及课外的许多知识，要做到计划性和可行性的有机结合。经过小组合作，发挥团结协作的精神，运用数学的知识、数学的方法去分析问题、解决问题，让学生体验到集体的力量，体验到成功的喜悦。

4.2提高高中数学“合作学习”的有效性策略

4.2.1教师树立教学互动观是组织“合作学习”的前提

合作学习论认为，教学过程是一个信息互动的过程。从现代教育信息论的角度来看，教学中的互动方式大致呈现为中种类型：一是单项型，视教学为教师把信息传递给学生的过程，教师是信息发出者，学生是信息接受者；二是双向型，视教学为师生之间相互作用获得信息的过程，强调双边互动，及时反馈；中是多向型，视教学为师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动的过程，强调教师作为小组中的普通一员与其他成员共同活动，不再充当唯一的信息源。在合作学习中，教师要充当“管理者”“促进者”“咨询者”“顾问”和“参与者”等多种角色，旨在促进整个教学过程的发展，使学生与新知之间的矛盾得到解决。

4.2.1选取合适的数学内容是组织“合作学习”的基础

众所周知，课堂教学中学科教学目标设计和内容均不相同，即便是同一学科，不同章节的教学目标设计和内容形式的组织也是不同的。合作学习的目的在于使每一个学生尽可能参与到学习活动中来，因此合作学习选取的内容要具有一定的深度和具有一定的趣味性、合作性、可评估性等特点。如在教学“等比数列前n项和”时，教师让学生分组合作完成求和公式的不同推导方法；在教学“解中角形在实际测量中的应用”，采用小组合作学习的方式让每个学习小组走向社会、了解社会。

4.2.3确立明确目标和分工是组织“合作学习”的关键

合作学习是有着明确目标和分工的学习活动，在小组合作学习的过程中，教师首先要设计好总体方案，让学生有合作学习目标。教师应将合作学习的总目标分配到各个合作学习小组，各个小组的成员间为了完成组内目标，必须有明确的分工。如果目标不够明确，分工不落实必将导致合作学习费时、费力，难见成效。事实上，在合作学习实践中，有不少教师往往只注重有没有进行合作学习，而对合作学习的具体实施过程没有考虑，较少关心或指导合作学习小组具体目标的实施，小组成员的任务分工则更少过问，以至于合作学习的目标不能达成，合作学习的实效性差。为了最大程度提高学生的参与率，每组成员都应有相对确定的一项责任，担任一个具体的合作角色。如小组讨论的组织者、记录员、资料员、发言代表等；经过一段时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。鼓励每个组员要积极参与踊跃发表自己的见解，及时补充修改自己的看法。

4.2.4科学的评价是“合作学习”顺利进行的保障

《高中数学课程标准》指出：评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对合作学习评价的一个显著特点是评价小组的整体情况，即有个人评价与小组评价、自我评价与同伴评价、学生评价与教师评价。在评价过程中，不仅要评价学生的学习结果，更应关注学生合作的过程；不仅评价每个学生的参与情况，更应关注小组的整体情况；不仅评价发言学生的答案是否正确，更应关注学生在表达自己观点、倾听同学的发言的过程中所表现出来的态度；不仅评价学生的学习水平，更应关注他们在合作中所表现出的投入程度、情感与态度、合作精神。教师通过评价机制，帮助学生认识自我，建立信心。

4.3组织“合作学习”值得关注的几个问题

4.3.1要求学生合作，首先教师应该学会合作

合作学习是一种新的教学理念、教学方式，而教师大多也是在缺乏“合作”的传统教育体制下成长起来的。在学生时代，合作的潜能没有得到有效开发，与人合作的技巧未能得到充分培养，这样势必造成合作教学技巧的贫乏。教师只有经过合作才能从中感受合作的意义，才能体验合作的快乐和收获，才能有效指导学生的合作。

4.3.2合作中正确处理好组内优生与学困生的关系

小组合作学习的目的是要让人人参与学习过程，使全体学生有话要说、有话能说，有事要做、有事能做，在原有学习基础上都得到不同程度的发展。这种全员参与、全程参与的学习活动，能使人人尝到成功的喜悦。但是如果处理不好优生与学困生的关系，非但达不到目的，相反会加剧两极分化，使优生更优、差生更差。为此，教师要首先做好学困生的思想工作，鼓励他们积极参与，大胆发言，勇于说出自己的意见，即使说错了也要说出来；其次，在组内安排他们优先发言，让学困生先说出最容易想的解题策略，使他们体验成功的快乐；第中，教师指导时，应重点指导学困生的学习，了解他们的学习思维状况，帮助他们解决实际困难。

4.3.3注重实质性问题的合作，避免追求表面上的热闹

在合作学习中普遍存在这样的现象，有些教师为了追求课堂上学习气氛，以显示教学上的宽松、民主，任凭学生的一些“放任”行为教师也不管。在课堂上教师们都在积极尝试构建“小组合作”的学习模式，其中虽有许多精彩的片段，但同时也存在着“生搬硬套”“穿新鞋走老路”的现象，导致合作学习形式化、表演化。这热闹背后存在的学生“合作学习”是只“作”不“合”，学生大多“各自为政”，有的搞“一言堂”，多数学生一言不发故作沉思；有的你争我抢，谁也不听谁，只顾表达自己的意见；这样的轰轰烈烈、有“形”无“质”的合作，是对“合作学习”的一种误解，起不到应有的教学效果。

第五章怎样实施高中数学合作学习

5.1组织小组合作学习的可行性和有利性

在高中复习阶段组织小组合作学习，有利于面向全体学生，营造良好的学习氛围。小组合作学习面向全班学生组织开展，尤其是学困生更能通过小组活动体会到老师和同学的关心。在小组活动中人人参与学习过程，人人都有机会做学习的主人。充分发挥了学生的主体性，学生在自己学习、互助活动中促进了学生的主动发展，培养了学生的创新意识和实践能力，并且学生在小组中学习中没有心理负担，不会感到紧张和无所适从。为学生创造了宽松愉悦的学习氛围。在高中复习阶段，提高复习效率一直是师生追求的目标。小组合作学习避免了集体教学中相当一部分学生因得不到充分参与学习活动的机会，不得不处于“旁听”地位的被动状况。小组活动为各层次学生的普遍参与提供了机会、创造了条件。每一个学生都可以参与到复习中，成为学习的主体，使学习内容成为学生自身的需要。学生主动参与的欲望得到最大限度的调动，学生理解新知、自主学习和解决问题的能力得到加强，教学质量也将得到大面积提高。

小组合作学习有利于建立新型的师生关系、同学关系。在高中复习阶段，传统教学中的教师只是高考复习的引路人。教师的教和学生的学常常分离开来。然而在小组合作学习中，教师不仅仅是一个向导，也是小组活动的参与者。教师置于学生之中，在师生易位的教学过程中进行讨论和交流。“亲其师，信其道。”学生对教师亲近有利于引发学生对教师所教的学科的兴趣和爱好，促使学生自动及时调整自己的学习态度，达到肯学、爱学。同时，小组合作学习促使学生学会交际，在活动中学习其它同学的学习方法和品质意志，在帮助别人共同进步过程中，培养学生合作精神和社会活动能力。

高中学生已经具有一定的学习经验和能力，他们的思维非常活跃。他们不愿意做被动的接受者、服从者和执行者，而是力求成为主动的探索者、发现者和创造者。针对目前高中英语复习“费时较多，收效较少”以及传统的“教师讲，学生听”的单向刻板的教学模式现状和高中学生具有小组合作学习的基础，所以在高中英语复习阶段组织小组合作学习是可行，也是有必要的。

5.2组织小组合作学习模式的实施

认识小组合作学习的基本模式合作学习是以小组为基本形式的一种教学活动。在小组活动中，合作学习通常采用异质小组，力求小组在性别、能力、成绩、背景等方面具有一定的差异，使之具有一定的互补性。小组合作学习的基本模式是教师按照预定目标对全班学生进行组合，小组组员人数固定，小组成员在共同的学习目标驱动下开展学习活动，完成一定的学习任务并以小组团体成绩作为评价和奖励。2.2怎样正确组织小组合作学习模式

分析合作主体，明确合作目的。学生是小组合作学习的主体。这就要求教师在实施活动前要分析班级、学生的实际情况和心理状态，要研究学生是否具有小组学习的条件，要事先给学生明确为什么要建立小组学习，而不能随意地把班级学生分成若干个小组，不研究学生的特点，不明确合作目的。所以首先教师要了解班级人数，学生的基本情况包括学生的成绩、兴趣、喜恶和学生的性格及同学交往等。对学生的基本情况了解越全面越有利于科学地分组。其次，教师要让学生明确组建小组学习的目的是什么，如为了提高学生的学习兴趣，为了提高复习的效率等，要让学生明白每个人都是自己的学习伙伴，都是合作者，能从小组学习中获益。

优化组合，合理分配小组任务小组合作要以学生为本，模式要灵活多样，不要只拘泥于一种模式但也不要变化太快对于小组合作的模式设计要灵活不要拘泥于一种形式。比如小组合作最常见的模式是异质就近组合，就是按照按班级正常的座次，将座位邻近的学生组成学习小组，每组一般4人左右。这种组合模式也是小组合作最常采用的形式。但是如果每次小组活动都采取这一种模式，学生就会有厌倦心理。相反如果每次活动都变化一种形式，学生则会感到没有主次，无法适应，以致影响小组活动的效果。

小组任务的设计要与教学目标和教学进度相一致在高中复习阶段，只有小组的任务与一定阶段的复习目标和复习进度相一致时，学生才能参与到小组学习中，才能通过小组活动巩固学习效果，才能体会到活动的有效性和成就感。以笔者所教的英语学科为例，如在进行专题复习时，可以布置小组分别就单项填空、完形填空、阅读理解等各个考试题型进行搜索资料、研究解题方法。在语法复习阶段，可以分配各小组归纳和整理相关专题，如冠词、代词、名词等内容。在做套题和分析试卷时，可以布置小组进行讨论活动如A和B组讨论单项填空，C和D组讨论完形填空等方式，并要求小组分析讨论思路和陈述讨论结果。各小组在不同的复习阶段，根据相应的复习目标和进度制定恰当的学习任务，才能使小组学习事半功倍。

小组任务的分配要明确合理学习任务的布置要避免随意性和形式化。小组任务的分配要适合小组组员的学习特点。不要随意给每个小组都布置同一个任务，不要因为任务内容不清楚无法执行，也不要因为任务内容过少或过多而使任务学习形式化。正确指导，建立科学的评价体系小组合作学习以学生为主体，以学习小组为基本形式，以团体成绩为基本评价依据。在小组合作学习中，和传统教学方式相比，教师的角色虽然发生了变化，但教师仍然是学生学习的向导和促进者，有时还是共同学习的合作者。在小组建立时教师要做示范指导，与学习小组一起制定合理、明确的小组任务。在小组活动实施过程中，教师要认真观察各小组的活动，及时了解小组活动的开展情况，并进行适度的监督和正确的调整。在整个小组学习中教师不能把活动全部扔给学生而不加询问和指导，也不能事事都代替小组完成。在合作学习中教师对小组的指导要恰当和适度，既要形成师生的互动，也要培养学生的自主、探究和合作的能力。

恰当引进竞争机制，重视活动反馈将竞争机制和小组评价结合起来将充分发挥小组合作学习的作用，如：可以设立小组积分奖惩活动，对积分排序领先的小组进行奖励，对排序较后的小组进行惩罚。竞争的奖惩内容可以由小组自己决定。这种竞争方式可以快速地增加小组凝聚力和学生团结合作的精神，真正发挥小组合作学习的作用。对每一个阶段的活动，教师都应该要建立一个活动反馈表。一般可以通过让学生填写问卷对小组学习的建立、任务、活动、评价和奖惩进行调查。通过反馈调查适时查漏补缺，及时调整思路，提高小组合作学习的效率。

5.3反思和结束语

在这一年小组合作实践中，笔者深深地体会到小组合作学习活动对学生产生的巨大影响。首先，小组合作学习改变了在高中复习中教师唱“独角戏”的传统教学模式。学生参与到复习的设计和任务完成中来，真正成为学习的主人。其次，在小组合作中师生的交流不仅仅局限于课堂内的45分钟。小组建立前教师对学生的了解，小组活动中教师对学生的指导和监督，活动结束时老师对小组的评价都对培养良好的师生关系创造了条件。老师真正成为了学生的朋友。最后，通过小组合作学习学生的学习热情高涨，学习气氛浓厚。学生之间互相学习和帮助，学生的复习效率也得到了大大的提高。但在实践活动中也遇到了一些问题。首先，高中班级人数较多并且学生的学习能力差距较大，影响了小组的公平组建。其次，在小组活动实施过程中，由于大部分学生求胜心切又缺乏足够的耐心和恒心，常常会因为活动任务有难度或组员之间某些小事导致的矛盾而渐渐失去激情和兴趣。再次，高中复习阶段任务繁重，学生小组活动时间有限，学生的自学能力和参与度不均衡有时会使某些小组的学习流于形式。最后，同班级的不同学科和同学科的不同老师之间本身就比较缺乏合作，在高中复习任务繁重、时间紧的条件下，在不同班级同时组建小组学习活动对教师本身的能力和精力也是一种极大的挑战。虽然小组合作学习在实践过程中出现了这样或那样的问题，但是这种新型的教学模式和学习方式仍然值得我们在教育教学过程中努力探索，及时总结经验和教训，教师们更应该更新教学观念，不断完善自我，不断努力使小组合作学习更加适应教学的需要。

总结

在课堂教学中,要充分体现以学生为主体的教学理念,将课堂还给学生,让学生真正成为学习的主人.要充分调动和挖掘学生认知的潜能,以达到使学生学会学习的目标.要鼓励学生提问题,提出一个问题往往比解决一个问题更重要,这是学生创造性思维的标志.在合作探究中,由于学生认知能力的局限性,部分学生虽然通过讨论探究与合作但仍不能解决其存在的问题,这就需要教师用恰当方式予以点拨、解疑.在解疑的过程中,不同层次的学习都会有所得.当然,在职业高中数学课堂教学中,不能孤立地进行分层或让学生合作探究,要真正根据学生的原有知识,重视学生的个性体验,在分层中合作,在合作中探究,充分发挥学生学习的主观能动性,让学生成为学习的主人,达到共同提高的目的.每一位教师也要互相学习,共同研究,努力使我们的学生在轻松中学习,在学习中不断获得成功的喜悦。

参考文献

[1]李永涛等。基于学习风格的高职教育课程体系构建的理论思考北京市经济管理干部学院学报,2003,(1)。

[2]Wittrock,MC。ThecognitiveMovementininstruction。EducationalPsychologist。1973。77:6666。

[3]SlavinRE。CooperativeLearning:theory,researchandpractice[m]。Allynandbacon1990。14。

[4]中央教育科学研究所比较教育研究室。简明国际教育百科全书•教学(下册)[Z]。北京:教育科学出版社,1990。410。

[5]中华人民共和国教育部制订：《普通高中数学课程标准(实验)》，人民教育出版社，2003年版。

[6]唐瑞芬：《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2000年版。

[7]徐光考：《数学探究性课堂教学的探索》，载《数学通报》，2005年第10期。

[8]立军新：《教材教学中探究式教学的探索实践》，载《数学通迅》，2004年第1期。

[9]杨志文：《中学数学教学中开展探究性学习的实践研究》，载《中学数学教学参考》，2004年第5期。

[10]朱华根.关于过程教学的几点思考[J].数学教学,1999,(01).

[11]宁印光.变式教学与数学能力的培养——高中数学教学减负提效的一点尝试[J].中学数学月刊,2000,(12).

[12]吕恒丰.对提高中学生数学解题能力的几点思考[J].成都教育学院学报,2000,(09).

[13]闻杰.参数分离思想及其应用[J].中学数学月刊,2000,(12).

[14]李银成.从引进中维向量看立体几何教材改革[J].中学数学教学参考,2000,(09).

[15]韦芳.例说排列组合中的分组问题[J].中学数学月刊,2000,(05).

[16]奉友志,熊寿国.用均值不等式求最值时定值条件的构造技巧[J].中学数学月刊,1999,(07).

[17]杨力.直线参数方程在数学解题中的应用[J].自贡师范高等专科学校学报,2000,(01).

[18]王淑勤.数学学习成败归因的统计分析[J].数学教育学报,2005,(01).

[19]时凤林.中学生数学教学中的闭锁心理探讨[J].数学教学,1999,(03).

[20]林锋,罗瑾琏.基于低绩效归因的惩罚程度研究[J].经济管理,2005,(06)

[21]严昌学,柏启宏.让数学教学成为一个协调合作的过程——高中数学“合作教学法”的实验与研究[J].海南师范学院学报(自然科学版),2000,(02)

[22]顾建红.浅谈体育与健康课教学中的合作教育[J].科技信息(学术版),2006,(10)

[23]张维维.师范院校计算机教学课互助式模式探讨[J].科技资讯,2006,(33)

[24]谢浩,倪红.产学研合作教学模式改革[J].技术与创新管理,2007,(02)

[25]杨宏.试论在新课标下创设体育课堂教学新境界[J].甘肃联合大学学报(自然科学版),2009,(S1)

[26]谭亲毅,滕露艳.网络高等教育困境的归因分析[J].科技信息(学术研究),2007,(07)

[27]黄波.显性再就业“冷场”的归因分析及其消除对策[J].科技信息(学术研究),2008,(21)