初中数学必备概念范文

导语：如何才能写好一篇初中数学必备概念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】概念教学;初中数学;教学策略;效率

数学概念就像是数学知识网络里的一个个节点，由这些节点延伸出无数的变化，构成了一个严密的知识体系。学生只有掌握了这些数学概念，才能形成完整的数学知识网络。因此，初中数学的概念教学是初中数学教学的重之重。但在实际教学过程中，部分教师往往侧重数学技巧的传授，而忽视数学概念的深入探究，导致学生对数学概念的重视程度也不够。这样就会出现学生对简单的题目能轻松解决，但对较复杂的题目就会出现束手无策的现象。初中数学概念教学绝对不是简单的将概念的含义告诉学生，而是要采取有效的策略使学生能深入领悟概念的深层含义。接下来，笔者将结合的自身教学经验和具体的案例来谈谈有效进行初中数学概念教学的策略，供各位同仁参考与借鉴。

一、提升教师自身对概念的认识

俗话说“打铁还需自身硬”，要想在数学概念教学上取得较好的效果，教师自身的能力和对概念的理解要更上一层楼。教师要先从教材本身下手，专研教材内的概念，理解概念的深层含义，并且根据学生的情况预估学生可能对概念产生的疑惑，做好解疑的准备。这不仅是为了提高课堂教学质量，更是为了提高教师自身的素质，使自己的教学能力不断提升。

例如，初中数学苏科版九年级上册第三章《数据的集中趋势和离散程度》，用来描述数据的离散程度有两个相似的概念――“极差”与“方差”，教材上对两者的分析比较不够充分，学生往往会产生疑问“用比较简单的极差就能反应数据的离散程度，那么方差的存在意义又什么呢？这不是重复了吗？而且方差更加复杂难懂，为什么还要学呢？”这些问题都是教师在备课时要提前预估到的，并且就此针对性的进行研究，找出问题的关键点，在课堂中讲解这两个概念时，引导学生进行有效的突破。

二、承前继后，做好概念之间的连接

初中数学概念之间的联系还是很紧密的，不同概念之间会有内在的联系，或者是外在的相似。在学习这些概念时，教师就可以通过学生已经掌握的概念来延伸到新的概念中，这样不仅复习了旧的知识，还能有助于学生理解新的概念，易于学生接受。学生在前后的对比中，就能发现不同概念的特点，建立起完整的知识网络，形成一个知识面。

例如，苏科版初中数学七年级第二章《有理数》中，“乘方”与“幂”的学习，学生往往搞不清两者的联系和区别，容易混淆这两个概念。对此，教师可以借助学生已有的知识来进行类比学习，帮助学生理解概念。在课堂中引入“若干个数相加的结果是和，若干个数相乘的结果是积，而若干个相同的数相乘就是乘方，而乘方结果就是幂。”这样一来，学生根据对熟悉的概念认识，通过类比就容易理解新的概念，对概念的记忆也更加牢固。

三、概念的情景引入

课堂情景的应用能大大提高课堂教学质量，同样，在数学概念的教学中也可以引入相应的情景，来达到吸引学生注意力的目的，为后续的概念讲解做好铺垫。概念的情景引入要紧紧围绕概念本身来展开，切记不可以将情景设置的过大过虚。

例如，在学习苏科版初中数学八年级上册中，有关“等腰三角形”的概念和性质，教师可以让学生用纸片制作出一个等腰三角形，然后动手折纸和用工具去测量边的长度，角的度数。从这个过程中来理解其中的概念和性质。

四、及时演练，巩固概念

概念的学习远远不是停留在简单的记忆和背诵，这只是最基本的要求，但在实际应用中，要求学生能根据不同的情景灵活地借助概念的含义来解题，找出其中包含的知识点，理清复杂的条件。所以，在概念的教学过程中，教师除了教授给学生基本的概念含义，还应该经常地通过题目来巩固学生对概念的掌握和加深学生对概念的理解。同时，在演练的过程中，还能及时的发现学生潜在的误区并提前解决学生疑问。

例如，在教授初中数学苏科版七年级上册第四章，有关“一元一次方程”的概念时，要使学生能捉住一元一次方程的关键，就要通过题目来训练，故意在题目中设置陷阱，来发现学生的薄弱之处，并加以指正。

2×2+x-3>0，2×2+x-3=0，2×2+x-3，x-3=x5，x+1×2-1=1

下列哪些式子属于一元一次方程：

通过这几个看似简单的式子，就已经能考察出学生对一元一次方程的掌握情况，因为在这里包含了不等式、一元一次方程、多项式，只有学生真正掌握了一元一次方程的概念核心才能将这题答对。

总的来说，初中数学概念的教学需要教师从思想上去重视，从自身能力去提升，才能有效提高数学概念的教学效率。只有将数学概念这个基础打好了，学生才能从复杂的题海里找到一丝线索和思路，理清不同题目之间的联系和差异，才能做到举一反三，提高学习效率，培养出良好的数学思维。

【参考文献】

[1]崔国庆.关于初中数学概念教学的一点体会.中学数学教学参考，2013（05）：25

[2]王素英.数学教学中要重视概念教学.教学与管理，2014（11）：42

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【关键词】 初中数学；有效性；类推

一、引 言

解数学题，特别要讲究解题方法和逻辑思维，而老师在教学过程中应充分重视这一点，初学教学也不例外. 类推数学题是数学题目中的一种重要的题型，本文就以这类题为出发点展开讨论.

二、类推数学题例解析及简评

类推数学题，顾名思义就是要根据题目的意思进行反复推敲，然后大致猜想题意所隐含的某种规律，再利用数学递推方法对这种规律进行初步验证，以检验这种规律的可能性，最后用严谨的数学方法对这种规律进行证明.

三、初中数学的有效性教学探讨

针对上述类推数学题，我们对培养初中数学的有效性教学提出如下启迪：

1. 在数学语言表达过程中要讲究规范化阐释

由于数学有自身的一套语言系统，因此在教学过程中要明确表述，不能根据自己意志进行杜撰，特别是数学中的定理和特殊名词. 这样教学的目的在于让学生逐步养成规范使用数学用语的习惯.

2. 加强数学基础应用和阅读能力

数学基础是解数学题时必备的内功，如果数学基本不扎实，将导致遇到某些需要拐弯的数学题则无从下手. 因此在数学教学中应加强数学基本应用的练习. 此外，阅读能力也是一项重要内功，审题不清，必然影响答题，因此在教学中要培养学生的阅读能力，让学生首先读懂，领会题意.

3. 加强数学双基内容的识记

比如勾股定理、因式合并与分解、特殊角的三角函数、三角函数固定搭配、根式有理化等. 老师不但要在课堂上让学生领会，还要适当布置该类作业，培养能力.

4. 培养学生的独立分析能力

培养学生的独立分析能力是学生不断领悟猜想和推断的技巧. 这就要求老师对类推题这一块用充分的课时进行练习，首先不断巩固学生的基础，其次培养学生的猜测和推断技巧.

5. 加强学生逻辑思维能力

首先要让学生对概念有较深掌握，然后加强他们的逻辑思维培养，使他们能用有条理的思维方式分析题目. 相对而言，这一步是最需时间的，老师要在较长时间里不断引导学生，让他们学会分析和综合、比较和判断、抽象和概括.

四、结 语

本文从一道数学推理题入手，分析这类题型的特点及学生普遍存在的问题，最后针对这类题型提出关于初中数学有效性教学的启迪. 数学是一门综合性极强的学科，不但需要学生有扎实的基础，还要有较强的逻辑思维能力，当然，老师在教学过程中要对症下药，不断培养学生的数学基本功和逻辑思维.

【参考文献】

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关键词：初中数学 阅读理解 解题

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.14.158

随着课改的不断深入，阅读理解题在数学试题中的出现频率也越来越高，阅读理解题内容丰富，特点鲜明，在传统常规题的基础上，难度有所提高。既源于课本又高于课本，既考查阅读能力，同时也考查学生信息处理能力和知识迁移的能力。阅读理解对学生的数学思维和创新思想提出了更高的要求。学生在解答阅读理解题前，应结合题目要求读懂材料，应明确已知和未知，理清材料和问题之间的联系，进行正确的判断和推理，从而确定正确的解题方案。

1 初中数学阅读理解题解题困难难点分析

1.1 基础薄弱，解题信心不足，存在心理障碍

虽说是数学阅读理解题，但其实还是离不开扎实的数学基础知识，如果语文功底差，对定义、定理、公式、法则没有透彻理解，对知识产生的背景和发生发展的过程没搞清楚，就会在问题的理解上有所偏差。学生理不清题目中的数量关系，在面对非形式化材料题目时，无从下手，心里产生畏惧，总是担心考试都是难题而自己不会做题，长此以往就连简单的题目都会出错。

1.2 缺少体验，信息量掌握有限，形成认识障碍

由于长期在校学习，学生对生活中的信息量理解有限，缺乏认识。阅读理解题目本身就源自于生活当中，往往会出现很多知识领域的专业术语，学生对于这些陌生的词汇不知其意，所以就很难读懂和真正理解题意。如和生产、工作、生活、科技和社会经贸类息息相关的利润、保险金、利息、折旧率等相关概念，学生对这些知之甚少，对于涉及这些概念的阅读理解题目就无法理解并正确解决。

1.3 轻视阅读，理解有所欠缺，形成思维障碍

初中生在校内学习各科课程压力比较大、负担重，对于读书的积极性不高，导致对文字理解的能力较差。大多学生对于图片和影像资料兴趣比较浓，而对枯燥的文字就不感兴趣，缺乏应有的热情，因此造成他们感悟相对差一些，对文字的理解和问题联系不上，尤其是要解决大篇幅的和生产、生活有关的应用题时，容易产生视觉疲劳，理不清要点，抓不住核心的关键词，搞不清楚数量之间的关系，导致不会解这类问题，这是初中生解答数学阅读理解题的一个难点。

2 初中数学阅读理解题解题困难点的解决策略

初中数学阅读理解题解题困难的解决首先要把握三个原则，即读题是前提、理解是难点、运用是关键。

2.1 快速阅读把握大意，提炼出关键信息

初中数学阅读理解题解题在阅读时要留意材料中的数据、情景、关键语句等细节，对所提问题多加揣摩，理解出题者真正意图。结合平时练习的题型积累的经验，形成一个初步的解题思路。在阅读时可以养成一些良好的习惯，例如第一遍初步阅读时可以标记一些关键词，当第二遍再去阅读的时候重点阅读关键词和关键语句，找出数量和等量关系，将题中所给信息量转化成数学语言，这在解决数学阅读理解题时显得至关重要。两遍阅读以后，基本可以将数据建模的问题转化成传统题型，在以后的解题过程中也会显得轻车熟路。初中数学阅读理解题解题中所含文字量比较多，信息量也相对比较大，各种量之间的关系相对比较复杂，所以，快速正确解答数学阅读理解题的关键还是在于对学生良好阅读习惯的培养。

2.2 强化自信心，走出心理阴影

自信心是有效学习的基础，可以推进一个人的学习动力，也是未来适应和融入社会所必备的心理素质。教师在日常教学活动中，应积极引导学生联系实际，让学生合作、交流、讨论，在社会生活中发现数学、发掘数学、创造并运用数学，在此过程中充分享受丰富知识量所带来的自信心和乐趣。学生在联系身边数学的时候，真正地感受并领悟到数学学习所带来的乐趣，成功运用数学，他们在自信心得到满足的同时对于学习数学的兴趣也会越来越高。理论联系实际，对于培养初中学生的数学应用意识和提高学生解决实际问题的自信心非常重要。

2.3 注重数学思维，加强能力培养

数学阅读理解可以促进初中学生的语言和认知水平发展，阅读理解能力的提升更有助于他们掌握数学知识，培养自学能力和探究能力。数学教师既要提高学生们的阅读理解能力，同时也要传授一些有助于数学阅读的途径和方法，使学生充分体验到数学阅读的乐趣和意义，在兴趣和成功的驱动下，数学阅读的学习积极性就被调动起来。在日常教学过程中，应多引导学生去发现，按照他们的思维让他们去讲解，在相互借鉴的学习氛围中学会归纳总结，长此以往既能提高语言组织能力，又能提升阅读理解能力，一举多得，事半功倍。如《算书九章》中记载“三斜求积术”，已知三角形各边长，则可计算出面积，而古希腊也有求三角形面积的海伦公式，问题：若三角形的各边长分别为7、5、8，分别应用“三斜求积术”和海伦公式计算面积。再由公式“三斜求积术”推导出公式海伦公式。本题主要是对初中二次根式拓展延伸，既介绍了中外经典知识，侧重考查了海伦公式求三角形面积的用法，同时考查计算和推理能力。让学生学会解决问题的方法，还有助于学生形成数学思维。

3 结语

注重阅读理解能力的培养，提高解题能力应贯穿于整个数学教学过程之中，任重而道远，非朝夕可完成。在教学是尽量多关注社会生活实际问题，应用数学思维去思考问题，形成一种学以致用的意识，增强数学知识应用意识，提高初中数学阅读理解题、应用能力。

参考文献：

[1]袁虹.中考数学阅读理解题例析[J].初中生之友，2010，（33）.

[2]徐志明.例谈中考数学中阅读理解型题型[J].中学数学，2011，（12）.

[3]陈勤君.浅谈初中数学阅读材料的地位和作用[J].新课程（教育学术），2010，（5）.

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【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）07B-0076-02

学生刚从小学升入中学时，心理和生理都发生着巨大的变化，而数学教学也发生着重大的转变，初中数学在小学数学的基础上增加了复杂的平面几何、代数、有理数、实数、一次函数与二次函数等，内容多，难度大，学生感到吃不消，因此对数学产生畏惧感。以下针对七年级学生学习初中数学时出现的问题，谈谈具体的解决方法。

一、提升学生的数学学习能力

初中数学较之小学数学更为复杂、抽象，特别是数字到字母的转变、具象到抽象的转变等，一些逻辑推理能力稍差的学生学习起来感到十分吃力，学生在七年级阶段学不好，会影响到今后对数学的深入学习。因此，提升学生的数学学习能力尤为重要。逻辑推理能力是学生学习初中数学的首要必备能力，在具体教学中，教师要注重对学生逻辑推理能力的培养。

例如，在几何教学中，培养学生将文字语言转化为数学语言的逻辑思维。

师：已知：HC是∠ACB的角平分线，同学们从已知条件可以知道什么？

生：因为HC是角平分线，所以∠HCA和∠HCB两个角相等。

师：没错，不仅∠HCA=∠HCB，而且别忘记∠HCA=∠HCB=∠ACB。

师：已知AB//CD，直线EF分别与直线AB和CD交于点G和H，请同学把图画出来。

学生根据对条件的理解画出图形，如图1。

师：∠AGH和∠GHD是内错角，所以∠AGH=∠GHD，同学们根据老师的思路，还能推理出什么？

生：因为AB//CD，所以∠FHD=∠FGB，并且∠AGH+∠CHG=180°。

教师先举例说明，再让学生自己进行观察推理，使学生不至于因为知识点理解有困难而走偏路。通过步步引导，逐渐提高学生的理解能力和逻辑推理能力。

二、把握教学内容的衔接

与小学数学相比，初中数学的内容更加系统丰富，如果教师处理不好中小学数学教学内容衔接的问题，会直接导致学生在初中数学的学习中脱轨。因此，在教学过程中，教师必须注意初中数学和小学数学的衔接，在接触一个新的知识点时，先分析小学数学与初中数学的差异，让学生意识到数学在初中阶段的系统化，同时，又要给予学生充分的信心，使学生不会因为初中数学与小学数学的巨大差异而产生恐惧心理。

例如，在“有理数”的教学中，我的教学过程如下：

师：小学数学是在算术数中研究问题的，我们现在开始学习一个新的知识――有理数。

学生从书上找到有理数的概念，师引入负数，并举例说明其用法。

师：同学们，我们怎样区别山峰的海拔高度与盆地的海拔高度这两个具有相反意义的量呢？

生：用负数，就像零上几度和零下几度一样。

师：没错。事实上，有理数与算术数的根本区别在于有理数由两部分组成：符号部分和数字部分，数字部分也就是算术数。

生：也就是说，有理数相比小学的算术数只是多了符号的变化。

师：对，例如：（-5）+（-3），同学们可以先确定符号是“-”，再把数字的部分相加。

生：答案是（-5）+（-3）=-（5+3）=-8。

在算术数到有理数这一重大转变中，教师明确了切入的方向和步骤，使教学内容与小学数学的内容很好地衔接，同时，又能帮助学生在小学的基础上理解有理数，使学生感受到初中数学与小学数学内容上的一脉相承，从而适应初中数学的学习。教师在教学中要注意由小学数学内容或生活中的实例引入教学，拉近学生与新知识的距离，加深对知识的理解，再实战练习，让学生不再对初中数学望而生畏。

三、培养学生良好的学习习惯

良好的学习习惯对于初中阶段的数学学习极其重要，在小学阶段，学生大多没有形成特定的学习习惯，往往以完成教师布置的作业为主要目标，临近考试才看书“临时抱佛脚”。大多数学生在进入初中后，面对快节奏的学习显得十分不适应。因此，教师要致力于培养学生良好的学习习惯，让学生面对高强度的学习任务也能游刃有余。在初中数学的学习习惯中，预习和复习尤显重要。

1.重视预习

进入初中阶段，数学教学进度陡然加快，学习难度也逐步加深，学生一时难以适应，在听课过程中，学生由于没有预览新知识，对教师所讲内容十分茫然，从而产生焦虑急躁的情绪，影响继续听讲。久而久之，不仅听课效率下降，更打击了学生学习初中数学的信心和兴趣。因此，教师应在布置当天学习内容的作业时，将预习次日学习内容作为一项作业布置给学生，并提出预习的具体要求，指导学生预习的方法，让学生逐渐养成预习的习惯。

2.正确把握复习的节奏和掌握复习的方法

复习也是一个极其重要的学习习惯。根据艾宾浩斯遗忘规律曲线，在识记的最初阶段遗忘速度很快，以后逐步减缓。因此，在学习新知后若不及时加以巩固复习，学习效果将大打折扣。教师应向学生强调复习的重要性，明确要求学生在做作业之前先复习当天所学内容，并阶段性回顾单元章节知识，以强化学习效果。

复习主要包括两部分，一部分是新授课后对已学知识点的回顾和巩固，另一部分是考试前对知识的回忆和温习。首先是新授课后对已学知识点的回顾和巩固，在这一环节，学生总感觉学习时间不够，光是完成教师布置的作业就已经很吃力了，更别说复习，这就要求学生学会把握复习的节奏。教师应该适时在课堂上复习已学知识或点评新旧知识点的联系，用课堂讲习题的方式间接提醒学生复习的重要性，使学生在潜移默化中适应教师的复习节奏和方法，最终化为自己的习惯和方法。其次是考试前对知识的回忆和温习。教师应提醒学生，复习要以教材为本，深入理解知识点，把握重点内容。另外，考过的测试卷也是复习的好资料，考试中暴露的问题正是学生应该重视的复习内容，尤其是七年级新生，不知复习从哪儿下手时，更应该珍惜每一份试卷，认真分析，找出自身知识点的薄弱环节，总结失败的教训，从中得到成长与进步。

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初中数学拥有很久的教学历史，然而由于传统教育的限制，初中数学的发展并不顺利。教育机构和教育部门随着21世纪的到来在教学质量和课程改革上也逐渐发生着改变。初中数学迅速发展的同时也要求数学老师在课程改革中做出改变，认真落实教育部门的相关课改政策，主动学习掌握新理念，并不断投入实践，以提高初中数学教学质量为目的改变传统的教学模式和方法。

一、新课改条件下对初中数学教学模式的要求

1、增强学生交流合作的学习能力。新课程改革条件下，课堂中更重视学生的合作能力，以培养学生合作意识为目的，通过老师的安排与引导，让同学们相互之间合作交流，一起达成学习目标。与此同时，在合作学习中也要独立完成作业，增强对学习的兴趣，增强学习成果。

2、提高学生的自主研究能力。在课堂教学过程中，要多设立需要学生自己探讨研究的问题，在探讨研究的过程中，学生对知识的理解才能更透彻，更清楚明白。这样的教学模式才能在初中数学教学中得到良好的表现。

3、增强学生对知识的运用能力。新课改政策更注重学生自身对知识的运用能力，做到活学活用。在日常活动中，要善于运用学到的知识解决实际问题，以达到开阔眼界、发掘潜力、发散思维的目的，只有把学到的知识融入到实际生活中并加以运用，才能算是真正意义上的理解和掌握，才能起到发散思维和发掘能力的作用。

二、初中数学教学课堂中存在的问题

1、老师不重视学生的合作探究能力。有些数学老师思维观念老旧，并未跟随时代进步，教学理念没有更新，教学方法停滞不前，讲课的模式仍然是以老师自身为中心，执行一讲到底的教学方法，只重视公示、概念、习题的解答，学生在课堂上只扮演听课、做笔记的角色。这样的教学方法很明显不符合新课程改革的方针政策。长期以来，教学模式的单一枯燥，使得学生在课堂上的积极性逐渐下降，对学习的兴趣也呈下降趋势。合作交流、探讨学习在学生之间根本不可能进行下去，这将对学生以后在工作和学习上的发展产生不良影响，且在学生积极参与课堂活动上没有任何效果，甚至会影响课堂整体教学效率。

2、忽略课本知识与实际生活的关联。课堂中的教学本身就具有一定的局限性，学生们只能靠想象和自身体会来理解题目。有些数学老师在讲解习题时，只是单纯的讲解解题技巧和公式运用，并未联系学生的日常实际生活，使得部分学生对题目的感觉仍处于陌生阶段。在新课程改革条件下，这种教学方式将不复存在，取而代之的是通过与日常生活紧密联系而使数学教学变的生动有趣的教学方式。

3.没有增强学生对知识的实际运用能力。新课程改革中，要求老师引领学生运用所学知识，以便巩固加强。然而，初中数学的教学中并没有执行这一要求，忽略了学生对知识的渴求和对未知世界的好奇，没有根据学生的特点制定合适的教学方案，在这样的局面下，学生对知识的运用很难有所提升。

三、新课程改革下初中数学课堂的教学方式

1、合作交流教学方式。重视学生的合作交流能力，是新课改的一大要求，初中数学教学要着点于学生合作交流能力的培养，老师也要注意教学方案的更新与创新，要与学生的实际交流结果相结合，制定出一套适合学生、有利于学生发展的新教案，以提升学生知识水平，增强学生学习兴趣为最终目的。让学生在合作交流中不知不觉的增强对知识的掌握，提高学习成绩。学生之间也要取长补短，弥补自己的不足，完善自己的长处，使学习成为一种乐趣而不是靠压力和逼迫的被动无奈。让学生在合作交流中明白合作的重要性，增强团结能力，增强新课改效果。

2、设置情景教学方式。老师对待学生不能只靠严肃，适时的友好容易让学生觉得老师亲切友好，学生比较乐于接受老师此时提出的学习任务，营造轻松的相处环境，降低学生的心里压力，这既是对新课程改革的一大要求，也是老师改变教学模式的目标。

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【关键词】初中数学；教学；信息技术；多媒体；整合

当今世界发展的大趋势便是信息化的发展与普及应用，以信息多媒体为核心的技术是导致授课模式发生改变的重要前提，是现代教育的必备教学手段。以信息技术带动的教育发展，使我国的教育成果有了突破性的提升。多媒体技术的普及与发展弥补了传统授课中存在的缺陷，其优势非常明显，受到了一致好评。因此，如何更好的将初中数学与信息技术多媒体进行整合，提高数学课堂的授课质量，是初中数学教师一直深入探究的问题。

一、初中数学教学与信息技术多媒体进行整合的优势

（一）唤起学生的学习兴趣

数学是逻辑性思维非常强的一门学科，在初中的学习阶段，学习的难度会有所提升，因此一些学生会对数学失去学习的兴趣，导致学科之间的学习成果不平衡。为了更好的活跃课堂氛围，带动学生的学习积极性，教师在日常授课中将信息技术与数学教学进行整合，并且在初中的教学设施配备上，投入了大量的人力、物力，以便能够更好的满足教学需求[1]。数学教师在进行授课时，通过多媒体将数学抽象的知识以及概念转换为生动易懂的知识点，其讲授知识点的过程形象有趣，学生在进行学习时，不但有非常良好的学习环境，还能对数学产生兴趣，并且使各项思维能力得到拓展。

（二）缩减教学环节，提升授课质量

传统的授课，是教师在黑板上进行板书，时间比较长，讲解知识的时间有限。现在利用信息技术与数学课堂的整合，教师可利用多媒体技术直接指导学生进行观察、验证以及推理知识点等。并且，利用多媒体可推动授课过程中的方式、理念、手段不断的创新。

二、初中数学教学与信息技术多媒体进行整合中存在的问题

（一）信息技术使用不当，授课方式有些陈旧

为了更好增强交流性以及提升知识传授的有效性，在日常授课的过程中将信息技术与数学教学进行了整合。但是，虽然引入了多媒w技术，却并没有将以往的授课模式在本质进行改变，只是将黑板上的授课活动转移到了多媒体上进行授课，仍然没有凸显出学生是授课主体的地位。以往的日常授课，教师利用板书的形式向学生灌输知识，现在利用多媒体技术灌输知识，在本质上没有发生改变[2]。这种现象的出现，并没有达到利用现代化的信息技术对以往的授课模式进行变革的目的，甚至还造成了教师过度的使用多媒体技术，与学生之间的互动交流减少，没有及时的把握学生的学习动态，出现课堂氛围不好把控的现象。这些情况导致了有些学生在学习数学知识时更加费力，没有达到教学进行整合的初衷。

（二）授课仍以教师为中心来制作课件，忽视学生的主体地位

黑板板书在过去的教学中是非常重要的授课方式，在书写板书时需要一定的时间，学生在教师书写板书时可对知识进行分析论证。但在现代化日常授课中，教师会根据课程大纲，将知识点、知识重点以及难点制作成课件，在授课时只需要进行播放讲解便可完成教学。但是这种模式虽然节约了书写板书的时间，学生对问题进行思考的时间也随之缩短了。课件承载的知识量虽然大，学生却不能很好的对知识进行消化理解，不会因此学习到更多的知识点，对学习到的内容进行理解与记忆也并不深刻。

三、初中数学教学与信息技术所媒体进行整合的方式

（一）构建动态的教学模式

初中的数学知识中，已经开始逐渐学习比较难的数学知识，其中会涉及到非常多的抽象概念以及知识难点，在一些应用题型的解答上，学生不能很好的利用已经学到的数学知识进行分析，也就是说并没有对知识点的深刻内涵有较好的把握[3]。例如：在人教版教材中学习《变量与函数》时，教学目标是使学生除了认识变量以及常量以外，学会用含一个变量的代数式表示另外一个变量。在授课过程中，教师可以利用多媒体技术创设情境、提出问题。通过多媒体技术打造情境动画，一辆汽车以60千米/小时的速度均速行驶，行驶里程S千米，行驶时间为t小时。在动态的视频动画播放之后，给学生讨论思考问题的时间，分析出变化的量是什么，并尝试着用t的式子表示s。这些问题的应用解答是学生经常遇到的问题，教师要指导学生分析均速行驶的汽车所行驶的里程，会随着行驶时间变化，可利用图表的形式，使学生更加清晰的进行理解分析，慢慢指导学生自行分析出s=60t，里程s与时间t是变化的量、速度是不变的量。因此，在数学的日常授课中，教师要充分利用现代技术打造动态的授课形式，不但要将难以理解的概念进行转换，更要将数学课堂打造的更为生动化，将课堂质量进行全面的提升。

（二）正确看待信息技术多媒体的作用

在进行初中数学日常授课的过程中，教师要对多媒体技术的作用正确看待，不要对其进行过分的应用，也不要轻视其带来的效果。在课件制作的过程中，要遵循教学大纲的内容，可适当的进行知识点的拓展，将图像、动画、声音等的利用把知识点生动的进行呈现，帮助学生对数学知识理解记忆[4]。例如：在人教版教材《二次函数的图像和性质》的学习中，教学的目标是指导学生判断出二次函数的位置，对称轴，顶点坐标及它们之间的关系，能够将一般形式的二次函数y=ax2+bx+c转变成为y=a（X-h）2+k的形式，便于求出函数的对称轴、顶点坐标。在教学中，教师可以利用多媒体将二次函数的图像y=ax2+bx+c引入，并利用实际例子进行讲解。可提出问题请同学们讨论一次函数的图像会不会是一条直线，二次函数y=3X2+6X+5的图像会是什么形状。首先，教师可利用多媒体制作Y=3X2和Y=3（X-1）2的图像，指导学生找到特殊点，比较3X2与3（X-1）2的值，分析关系，学生会逐渐分析出结论函数Y=3（X-1）2的图像是由Y=3X2的图像向右平移一个单位得到的。利用多媒体技术的辅助教学，数学知识不再晦涩难懂，教学与信息技术的整合，使教学质量得到了明显的提升。

（三）构建自主学习平台

传统的日常授课，教师会对学过的知识点进行总结，使学生能够将知识点梳理清晰，构建好知识结构。但是这种形式会受到外部因素的影响，课堂时间的限制，教师对知识点总结的疏略，学生没有集中注意力听讲的情况都会影响对知识的有效梳理。现在利用信息技术与数学教学的整合，将课堂效率极大的进行了提升，学生可在多媒体上进行观看，对知识点进行总结。并且，教师可利用技术优势，指导学生搭建自主学习平台，这样学生可在课下的时间进行自主学习，利用搭建好的平台进行总结以及思考，使学生对与数学的学习有成就感，提升自信心，数学成绩会有明显的提升。

总之，科技的发展带动了教育事业的发展，为教育的改革做出了越来越多的贡献，唤起了学生学习的热情，激发学生的各项思维能力，开阔学生的学习视野，也减轻了数学教师的教学负担。但在日常授课中，教师要对信息技术正确使用，明确其发挥出的作用，最终的目的是使学生对知识进行深刻理解，熟练应用，开拓数学思维，推进素质教育，使我国的教育质量提升至更高的层次。

参考文献：

[1]李艳.关于初中数学教学与信息技术多媒体的整合[J].中国校外教育，2016，04：166.

[2]端利国.浅谈现代信息技术与初中数学教学的整合[J].学周刊，2013，14：136.

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方法一、动手实践——“做”结论

初中数学中，许多数学结论的发现可以借助于动手操作来实现。结合“活动单”导学模式的特点，我们在对这些结论进行教学时，会把动手实践作为活动的要求，让学生在实际操作中“做”出结论。

以“正方形”教学为例，为了发现正方形的性质，我们设计了如下活动：

通过对事先准备好的正方形纸片实施折叠、旋转、度量等操作，尽可能多地发现正方形中的线段、角以及与正方形有关的三角形之间的关系，把发现的结论写下来并在小组内交流。

活动实现了预期的目标，学生发现了许多的结论：

正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形；正方形的四条边相等；正方形的对边平行且相等；正方形的四个角都是直角；正方形的对角线互相垂直平分且相等；正方形的对角线把正方形分为四个全等的等腰直角三角形等……

再如，在组织“三角形内角和”教学时，在我们设计的“活动单”中安排了下面的活动：

将三角形纸片的两个角剪下来，把它们和第三个角拼在一起。

学生给出的活动结果如下：

显然，在学生在活动中不仅验证了“三角形内角和为180°”，还顺利得出了课本上的两种证明方法中的辅助线——图中的射线l。为了更好地加深对三角形内角和定理的理解，在学生较为顺利地完成上面的活动后，我们还补充了这样一个活动：如果只剪一个角拼图，请仿照上面的思路给出证明。

“活动单”导学教学模式组织的初中数学教学活动中，类似于上面这样一些验证几何的结论我们都是通过动手“做”出来的。动手能力，也就是实际操作能力，在初中数学传统教学中一直是被忽视的。在“活动单”导学模式中，学生的自主活动是课堂的主线，学生在实际操作中不仅能够快捷地发现结论，更能很好地把发现的这些结论应用到生活实践中去。

方法二、类比推理——“猜”结论

“活动单”导学教学模式特别关注课堂教学中结论的生成过程。初中数学中存在许多规律性结论，比如一些公式、运算性质等。对于这些通过演绎推理能得出的结论的学习，我们在“活动单”中，往往设计了逐层深入、分步递进发现结论的过程，学生通过仔细观察、认真比对、主动归纳、全面验证等若干环节实现了数学结论的发现。

在教学“7.3.2多边形的内角和”时，为了让学生能自主得出多边形内角和公式，我们在“活动单”中安排了如下几个层次分明的探究活动：

1. 从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？

2. 从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？

3. 从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n 边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？

综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？

在层层递进的演绎推理中，学生很快归纳得出：当多边形的边数为n，则n边形的内角和=（n-2）×180°.

又如，对“乘法公式”的教学，我们在设计“活动单”时一般先安排一组与所学公式“同形”的数或式的计算，让学生在通过一些列的计算后，发现这些公式的基本形式，进而得出最后的结论。此外，我们还安排了从数和形两个不同角度对所得出的乘法公式的验证活动。

在上面所设计的这些学习活动中，无论是问题的设置，还是课堂活动的组织都是层层递进的。学生借助老师课前为他们预设的活动要求，抓住每一个简单的“切入点”，通过预设的问题或活动要求层层深入实施课堂学习活动，在演绎推理中“猜”出相应的结论，然后通过一定的方法加以验证，最终实现对这些结论的掌握与应用的目的。

方法三、阅读理解——“寻”结论

在初中数学教材的编排中，设计了许多精美的图案，课本中的语言也是经过编者们若干道程序的提炼。如此精美的教材决定了初中数学学习离不开阅读。在初中数学教材中，确实不乏一些枯燥的概念、乏味的公式，为了让学生弄清这些结论并很好地应用这些结论，教材中给出了详细的理论铺垫或图形解读，对这些结论的来龙去脉进行了非常详细的阐述。因此，通过对这些结论的整个发现过程的阅读不仅能“寻”出结论，还能读出一些数学思想、观点和方法。

对“方差”的教学，我们在“活动单”中安排了学生自主阅读的课堂活动，要求学生通过阅读解决下面几个问题：

1. 什么叫方差？如何求一组数据的方差？

2. 方差公式中的字母n、x分别表示什么？

3. 利用方差公式并按照教材中的步骤求下面这组数据的方差。45、55、48、52、46、54、54、55、47、44.

再如，对解方程（组）或列方程（组）解应用题的基本步骤的教学也是借助于“活动单”中阅读教材实现的。

显然，在这些结论的学习中，学生通过对教材的阅读，加深对相关结论的理解，较为顺利地理清了这些结论的理论基础和应用情景。由此可见，在初中数学教学中，学生的阅读不仅可以获得一些重要的数学结论，而且还可以培养他们的思维能力，锻炼他们的思维品质，同时也培养了他们后续学习一种必备能力——阅读。

方法四、回归生活——“验”结论

“数学源于生活，而又服务于生活”。初中数学中的许多结论都产生于实际生活，是实际生活中一些宝贵经验的凝结。显然，对这些结论的学习，如果学生不去用实际生活加以检验，所学到的结论一定是肤浅的、不到位的。因此，针对这类结论的教学，“活动单”导学教学模式抓住其特点，设计了许多“回归生活”的数学活动。

例如，为了验证“转盘中的概率问题”，在活动单中我们安排学生深入周边的商场，参加一些预设好的商场活动。让学生在转动转盘的过程中，体会到“概率”这个陌生概念在实际生活中应用的广泛性。

再如，在教学列方程（组）或不等式（组）解应用题时，我们在班级内部安排了“小小超市”让学生利用所列出的实际商品或虚拟商品，解决“活动单”上预先设计的一些问题，或利用这些商品设计一些能利用方程（组）或不等式（组）来解决的实际问题。

为了让学生感受数学中图案之美，我们先后在设计“平移”“轴对称”“旋转”等课时的活动单时安排了图案设计布置的课堂活动，要求学生不仅要利用所学知识设计出精美的图案，还要把设计好的图案应用到自己的生活中去，比如布置自己的教室、卧室等。

通过上面学习活动中的“回归生活”，加强了学生对一些数学结论的理解，形成学生在实际问题中对这些结论的主动意识，实现了数学结论的再度应用。在这种回归中，学生体验到了数学的生活气息，形成了应用数学的成就感。回归生活是知识学习的终极目标。初中数学教学中，“活动单”的使用实现了课本中知识的“生活化”，让学生在生活中学习数学，在数学中感受生活。

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一、如何培养学生学习的兴趣

兴趣是学习的强大动力，兴趣愈浓，注意力愈集中，观察力愈细致，反映也愈清晰，思维、记忆等智力活动就最有成效，应从这几方面入手。

（一）要让学生“有事做”，不要让学生“无事做”。所谓“无事做”，是指学生在课堂上没有把精力用于学习的一种状态，影响教学效率，其原因是部分学生必备的数学基础未打好，部分学生在课堂上没有或很少有适合自己的内容，还有部分学生想学习，但遇到困难后无法克服而畏惧不前，当然不排除某些教师备课不充分，课堂教学内容安排不当，造成部分学生“无事做”，不听讲，不思考，怕作业，为应付教师的检查而抄袭作业，学无所得，逐渐无兴趣，天长日久下去，成绩就愈来愈差，这部分学生就“无事做”，因而学习无兴趣可言。要改变这种状况，教者需根据不同层次的学生制定不同的教学目标，确定不同层次的教学内容与教学要求，使各层次的学生都能学习到实质性的东西，使各层次的学生都“有事做”，从而提高全体学生学习数学的兴趣。

（二）要让学生“乐学”，不要让学生“厌学”。数学是比较抽象的一门学科，学生的学习积极性能否持久，这里牵涉到学生学习数学，自我需求观念的形成问题，这就要求我们引导，帮助学生变“厌学”为“乐学”，变学生在外力强迫下的“刻苦”，为依靠内在的学习动机，自觉的“刻苦”，从而通过勤奋学习，刻苦钻研来学到知识，获得乐趣。初中数学是数学学习的一个新的开始，小学数学重在运算能力的培养，计算量大，但较具体，初中数学用字母表示数，由特殊到一般，提高了抽象性，降低了计算的难度，但增加了理解的难度，平面几何证明逻辑性强，难度大，这就要求教学者根据教学目标，创设不同情景，在教案中引入一些直观性强的案例，使学生的注意力最集中，思维最积极，诱发学生的学习动机，增强学生学习的乐趣。教师应根据教学目标教学内容的需求，尽可能的创设表面上浅显，但赋予思考的问题，让每位学生都参与教学活动，都能听懂，有自己的观察、分析、判断能力，有自己的见解，对学生的见解，凡是有一点正确的，教师持肯定态度，增强学生的自信心，真正体现到教师的主导作用和学生的主体作用，在平时的教学中，教师要突出教学思想方法的教学。把方法教给学生，基本的数学思想方法是人人能懂，处处有用，提高学生学习数学的兴趣。

（三）选题要“有的放矢”，不要搞“题海战术”。习题练习，是数学教学中的一个极重要的环节，只有通过适当地练，才能打牢基础，形成能力，编拟习题的原则是符合教学大纲的要求，使每个学生通过一定时间的思考，大多能做正确为宜，可根据教学目标精选习题，力求概念习题化，体现一定的知识点和能力上的要求。

二、上好每一堂数学课

要上好每一堂课从下面五个方面谈谈自己的看法。

（一）基本概念习题化，数学概念的复习不是简单的重复，而是要建立概念之间的有机联系，不能死记硬背，要会解决问题。例如，初中数学中涉及有关“式”的概念比较多，有“代数式”“整式”“单项式”“多项式”“同类项”“分式”“有理式”“最简分式”“二次根式”“最简二次根式”“同类二次根式”等概念，教师要针对这些概念编1至2个习题引导学生弄清这些概念之间的联系与区别。

（二）知识结构系统化，复习的目的在于巩固知识和把知识系统化，把知识系统化可通过将知识列表或画出知识结构图来进行。例如，初中所学方程的知识庞杂，分布较广，可引导学生把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。

（三）例题习题模型化，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，这是数学教育理念。为此应该为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情境――建立模型――解释――应用与拓展”的基本模式展开。之所以采用这种模式，就是要使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，引导学生运用所学知识和技能解决实际问题，使学生理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系，从而培养学生的实践能力和创新精神。“数学教育的目的是使学生学会运用数学为我所用。”“数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。”为了促使数学教师尽快实现数学教育理念的转变，因此，初中数学复习教学中例题习题的设计特别要加强数学模型方法的教学，以补平时教学之不足。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系和具体要求，考察主要因素和有关量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。

（四）训练方法科学化，只有采用科学的方法，有目的有计划地组织训练，才能使复习取到抓纲务本、事半功倍的效果。要指导学生利用教材和考标，正确处理记忆、练习、测验的关系。同时进行训练时还应渗入乡土气息，贴近生活，引导学生关心本地的经济生活，关注地方经济的发展，使学生体会数学知识在现实生活中的实用价值。

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【关键词】创设；情境；有效

在实际教学中，情境的创设要切合实际，注重教学的实效性。数学知识比较抽象，所以，很适合情景教学法的开展，例如：教师提供实物等直观材料都是情境的创设。

一、故事情境与初中数学教学的整合

故事的趣味性决定了它在教学中的重要地位。故事情境法就是通过一些学生感兴趣的故事，将教学内容穿插其间，增强学生感悟能力和解决问题的能力。教学中根据教学内容恰当地穿插一些趣味性较强且寓意深刻的小故事，可以活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，加深学生对课本内容的理解，以提高学生的思想觉悟。利用有趣的数学故事进行教学，不仅能加深学生对数学知识的理解，还可以揭示数学学科中的人文精神，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生数学审美能力。例如在讲“无理数”这一节时，教师可以在课堂上讲述西伯斯为了捍卫真理而被谋杀，最后被装进口袋里扔进地中海的故事，学生必然听得津津有味。在“简单事件的概率”教学时，可以讲述梅勒和他的朋友赌局分配金币的故事，让学生感悟概率的简单应用。又如我们耳熟能详的《龟兔赛跑》的寓言故事也可以被引入进来。我在复习“函数的图像”时就用到了这个故事：乌龟和兔子赛跑，兔子开始远远领先于乌龟，兔子就骄傲了，在路边睡了一觉，而乌龟却一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了冠军。我把故事情节变成了相应的函数关系，并用简洁的函数图像描绘出来，再次展现了数学的魅力，提高了课堂效率，增强了学生学习数学的兴趣。

二、游戏情境与初中数学教学的整合

游戏可以提升学习者的思维活跃度，以此提高学习效率。竞争意识是学习过程中必不可少的一种意识，对于提高学生整体与个体的认知水平具有积极的作用。教师要善于在教学中有意识地培养学生这种竞争意识，可以通过创设游戏情境的方式来让学生体验竞争，在竞争中不断提高自己。创设类比游戏发现的问题情景中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师先引导学生研究已学过概念的属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建.如：二次方程概念与一次方程概念的类比等等.有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示已有概念的扩充规律，便可以水到渠成的引入新概念.如：实数概念的教学，先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：“正整数、自然数、非负有理数、有理数”上述数集扩充的原因及其规律如何？（实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行）数集的扩充过程体现了如下规律：①每次扩充都增加规定了新元素；②在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；③每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。有了上述准备后，教师提出问题引入新元素“根号”，这样学生对根号的引入不会感到疑惑，对实数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，同时为概念的理解和进一步研究奠定基础。又如：在验证二元一次方程组的解时，教师选择了游戏接龙的方式，由任意一位学生开始，针对方程2X+Y=40，任意给X（或Y）一个值，点班级另外一名学生，说出相应的Y（或X）的值，再由这位学生给出新的X（或Y）的值，依此重复进行，教师强调，看谁算得又快又准。学生对这种方式都很感兴趣，都能认真思考，积极参与，在轻松愉快的情境中熟练掌握二元一次方程组的验证方法。此外，我还经常鼓励学生将自己设计的一些游戏搬到课堂上，一方面可以促进学生的合作与良性竞争，同时还能激发学生的学习兴趣，让学生能够十分活跃地参与其中，在游戏中互相影响、互相沟通、互相补充，达到共识、共享、共进，真正实现共同进步。

三、互助合作情境与初中数学教学的整合

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【关键词】思想方法；思维策略；数学思想

1．初中数学思想方法教学的重要性

长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程中的数学思想方法的现象非常普遍，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到:中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识;另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。只有数学思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。

2．初中数学思想方法的主要内容

2．1转化的思想方法。转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，它是解决问题的一种最基本的思想方法。

2．2数形结合的思想方法。数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。初中数学中，通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图象对应，用数形结合的思想方法学习了相反数的概念、绝对值的概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等，通过形象思维过渡到抽象思维，大大减轻了学习的难度。

3．渗透数学思想和方法的课堂教学策略

常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。

在课堂教学中如何才能做好合理有效地渗透数学思想方法呢？

3．1深入钻研教材，将数学思想方法化隐为显。首先，教师在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材，数学思想方法既是数学教学设计的核心，同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究，对例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思想方法，了然于胸，将它们由深层次的潜形态转变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。

3．2学生主动参与教学，循序渐进形成数学思想方法课堂。教学活动中，倡导学生主动参与，重视知识形成的过程，在过程中渗透数学思想方法。概念教学中，不要简单地给出定义，要尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程，揭示隐藏其中的思想方法。在掌握重点，突破难点的教学活动中，要反复向学生渗透数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地揭示或运用数学思想方法之处;数学教材中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用，或跳跃性大等有关。因此，在教学活动中，要适度点拨或明确归纳出所涉及到的数学思想方法。

3．3数学思想培养的措施。

3．3．1通领教材，做好教学预设。加强数学思想方法的教学，要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等方面来体现，使每节课的教学目标和谐地统一。从以上实践不难看出，教师的教学预设就是思想方法渗透的前期把握，因而在备课时就必须注意数学思想方法在教学中如何渗透，并在教学目标中体现出来。

3．3．2挖掘教材，把数学思想方法体现在教学设计中。数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。在数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是例习题的设计、解答，随处可见数学思想方法的渗透和应用，所以在教学设计中，除了要设计好知识的主要内容，还要注意挖掘其中隐藏的数学思想和方法，使它们能成为教学设计的主线贯穿其中。

3．3．3点拨思路，让学生在解题中体验数学思想和方法。在数学教学中，解题是最基本的学习活动。数学习题的解答过程，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。任何一个问题，从提出到解决，需要某些具体的数学知识，但更重要的是依靠数学思想方法。所以，学生做练习，不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法，而且能从中体验到“新”的数学思想方法。解题要“一慢一快”，审题，制定解题方略要慢，解题动作要快。当一个学生在练习中遇到难题时，往往是新的思想和方法还没有形成，这时教师不适宜急于告诉学生应该如何如何，而是先了解他的思想所经历的过程，问题“卡”在哪里？然后在启发时刻意用数学思想和方法去作提示，让学生在练习中用心去体验。