初中数学模块化教学范文

导语：如何才能写好一篇初中数学模块化教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、自主学习理论

美国著名的自主学习研究专家齐莫曼（B.J. Zimmerman） 认为：“当学生在元认知、动机、行为三个方面都是一个积极的参与者时，其学习就是自主的。在元认知方面，自主学习的学生能够对学习过程的不同阶段进行计划、组织、自我指导、自我监控和自我评价。在动机方面，自主学习的学生把自己视为有能力、自我有效和自律者。在行为方面，自主学习的学生能够选择、组织、创设使学习达到最佳效果的环境。”自主学习要顺利开展，元认知、动机、行为三者缺一不可，同时还需要具备积极的态度。如何才能使学生有积极的学习态度呢？美国心理学家德西（E.Deci）和瑞恩（R. Ry an）提出人类有三种基本的心理需要，它们分别是胜任力（competence）需要，自主（autonomy）需要和关联（relatedness）需要。每一位学生从自我学习过程中达成这三种基本心理需求，那么学生将获得最大的学习动机，即积极性。和传统课堂相比，学生将从“要我学”的被动状态转变为“我要学”的积极状态，最大化激发学习的主观能动性，提高学习效率。

二、模块化教学理论

模块化教学的课程外在形式结构表现为课程的“块”化处理，但是其内在实质是满足课程的可选择性、学习的个别化需求，这是一种以课程外在形态变革下的个别化教学形式。它体现了以下四个方面的特征：学生是主体；适应学生学习的差异性；提供及时的反馈和强化，有利于增强学生学习的成就感；体现了掌握学习思想和继续进步原则。模块化教学理论提倡满足个性化需求的学习方式，非常符合自主学习理论的需要，同时信息技术学科具有很高的模块化达成度，因而自主学习可以以模块化为手段。

三、模块化自主学习

（一）信息技术模块化实现方式

为了打破以软件操作技能为教学内容的传统教学模式，就需要打破对软件的依赖，而是由学生根据实际需要选择可使用的软件。信息技术模块化的具体方式：撇开具体软件如Word、Excel、PowerPoint、Flash等，而是将其共同之处提取出来，如这几款软件都涉及文字内容，又有所不同，那么将共同之处打个包，不同之处作为附属包。在具体应用时，将包进行组装，形成具有针对性的完整知识体系，就能熟练应用软件，并且便于拓展。就比如打铁，制作的产品多种多样，单一学习某一产品的制作，不如将打铁技术打包，同时将各种产品的塑形技术打包，根据需要自由组合，这样的学习方式更有效，同时也将应用核心和具体的产品分离开来。就好比将能力的学习和软件分割开来，不但能够学习好软件的使用，还能进行有效的拓展，即便以后使用新的软件也能很快上手。

（二）模块化自主学习的组织

“学习者是学习的主体，但并没有无视教师的指导作用，任何情况下，教师都有控制、管理、帮助和指导的职责。” “教师由舞台上的主角变为幕后导演”。教师如何组织模块化自主学习呢？

1.模块设计。教师进行模块的主体设定，然后组织学生根据自己的个性化需求对模块进行二次设计，相互交流补充，形成完整的具有个性化的知识模块。在模块的内容设定上，采取“边界线”原则：对学生的个性化模块进行统计，找出知识的最广度和平均度，以便教师进行教学评估和指导，在平均度上达成教学目标，在最广度上拓展学生的思路。

2.辅助方式。教师必须提供必要的指导，但又需要有灵活性，因此可以采取网络教学平台和微课、微视频等相结合的方式，使每位学生能够灵活选取不同模块进行自主学习。

3.评测方式。提供诊断性评价、形成性评价，注重学生的学习前和学习中的学业评估，以便教师更好地组织学习辅导工作。

（三）模块化自主学习的过程

1.学前测试。在选择学习模块前，学生进行自我测试，根据测试的结果选择自己有能力达成的模块进行学习，使其能够满足胜任力（competence）需要的心理条件。

2.场景选择。应用能力的培养离不开实际应用，学生根据教师的建议设定自己现在或未来学习生活工作中应用场景，促发学生自主（autonomy）需要的心理条件。

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【摘 要】中等职业教育是我国教育发展过程中的一个重要的教育类型，它肩负着培养生产、建设和服务第一线的技能型和应用型专门人才，满足社会需要的重要使命。数学课程作为中职学校最重要的基础课之一，它的改革与建设对提高学生的综合素质具有重要的意义。本文通过对原有中职数学教材的梳理，制定中职数控类、计算机类、财贸类等不同类别的数学课程教学目标，编写具有数控专业特色的数学系列教材和辅导书，促进数学教学与数控专业有机结合。

关键词 中职数学；校本教材；实践研究

中等职业教育在我国经济建设发展过程中起着非常重要的作用。数学是中职教育课程设置中的一门基础课程，它的改革与建设对提高学生的综合素质具有非常深远的意义。在实际的教育教学中，我们要不断的探索中职数学在教学方法和内容方面的改革，不断适应时展的需要。本文结合学校正在实行的模块化教学改革，着重论述中职学校中数控专业的数学校本教材的改革。笔者的观点主要从以下三个方面展开论述：

一、中职数学校本教材编写现状

当前，职业教育的改革不断深化，在职业教育的改革中，课程改革是教育教学改革的重点和中心任务，各地对职业教育的改革如火如荼。目前，针对中职学校数学校本教材的改革做了许多有效地尝试。中职数学校本教材的改革，有利于缩短课程目标与中职学生数学学习能力的差距，但是中职数学校本教材的改革在可选择性、时间性和整体性等方面仍然存在着许多不足之处。

（一）与初中数学缺少相衔接的内容

随着普通高中招生数量的不断扩大，职业学校为了保证生源，招生的门槛越来越低，普通高中的录取总分一般在500多分，而职业学校录取的学生分数大部分在300分以下。其中，数学成绩在总成绩中偏低，中职学生一开始学数学就暴露了数学底子薄、兴趣弱等问题，同时，中职数学教材仅靠低难度是解决不了所有问题的。

（二）中职数学所占课时多，教学内容也多

数学是中职教育课程设置中的一门基础课程，它的改革与建设对提高学生的综合素质具有非常深远的意义。各个学校通过降低中职数学理论的难度、简化数学计算公式、增加数学课时比例等方式来弥补中职学生数学基础差、掌握知识慢等方面的不足。数学课时比例的加大，导致了专业课程比例的减少，违背了中职教育注重专业化教育特点，影响了学生对专业知识的掌握。

（三）中职数学的教学内容与专业课对数学的要求存在差距

中等职业学校与职业技术培训不同，它要求必须开设文化基础课，数学知识是中职教育知识中统一要求的必修内容，它不分专业，也不分学生基础的高低。但是，在中职教育中，每个专业对数学的需求不相同，不同专业的学生对数学的学习兴趣也不一样，例如让初中就厌烦数学的艺术专业和烹饪专业的学生再学两年数学，他们会感到枯燥无味和不可思议，因为这些专业不同于数控专业，它们在实践中对数学知识的要求非常少，没有必要把大部分的精力和时间放在数学教学上，耽误专业技术的学习。

（四）中职数学教材没有充分照顾到学生的主体性地位

中职学生与普通高中的学生相比，思维缺乏联想、学习科学文化知识的能力弱，虽然中职数学在教学要求和内容上做了很多次的改革，但是中职学生文化基础薄弱，在初中三年都没有学好的数学，中职阶段还要学习两年，实在是勉为其难。数学知识没学好，严重打击了学生对其他学科的学习信心，从而导致厌学的情绪。

二、中职数学校本教材编写内容的调整

（一）调整中职数学的教学理念

科学合理的中职数学教学理念应该是：认真贯彻和执行党和政府的教育方针和政策，以学生的健康发展为根本，提高学生的思想道德素质和科学文化素质，顺利完成中等职业学校学生升学、就业的双重任务。从中职数学的教学理念出发，我们应该立足于信息社会、知识经济和专业需要的视角，精选学生在专业学习、终身学习等方面所必须具备的专业知识和技能，对中职数学内容做重新的增删和整合，为学生综合素质的全面发展奠定牢固的基础。

（二）调整中职数学的教学内容

中职数学的教学应该分为升学模块、专业模块、基础模块和衔接模块。升学模块是在必修模块和专业模块的基础上专为升学学生服务的；专业模块是一种选修模块，它是按照专业的不同来选择不同的知识内容，例如计算机专业选择进位制及换算、逻辑初步等，机械专业选择解析几何和立体几何等知识内容；基础模块是中职所有专业学生必修的内容，是中职学生需要掌握的最基本的数学知识，教学时间放在第一学期，内容包括数列、集合、二次函数等等；衔接模块既是高中数学的基础知识，又是初中已经学过的重要知识，这一模块在中职第一学期开学初学习。

（三）调整中职数学的教学评价体系

调整中职数学的教学评价体系必须打破传统的仅凭学生学习成绩的学业评价模式，这种模式存在着很多的不足，不能很好地反映和体现中职数学的教学目标。与传统的学生评价模式相比，学分制的学生评价模式是教学评价的最好标准，也有很多优势。学分制遵循主体性与主导性相结合、激励性与制约性相结合、全面性与全体性相结合的原则。采用综合评定成绩和多方位考察的方法，把教学和考试结合起来，不仅考查学生平时的学习情况和对基础知识的掌握和理解程度，还考查了学生数学的应用能力。

三、中职数控专业数学教学改革的探索

（一）结合数控专业的实际和特点，开展数学校本教材的研究

自中职数学教学实行模块化以来，数控专业的数学教材是在以数控专业为背景的基础之上来组织的。教师要根据自己的专业优势，与其他老师合作，通过教材实例，努力促进学生把数学知识应用到数控专业的实际工作中去，促进“工学结合”。此外，老师在教学中，要把生活的实例导入数控专业数学的教学实践中，突出数学在数控专业应用中的背景和特点。这种方法，有利于贴近中职学生的生活实际，便于学生的理解和掌握；也是放映信息时代数学在数控专业有广泛的应用前景的一个实际背景。

（二）实现数学内容的模块化教学

学校要结合数控专业的专业特点，鼓励老师开展模块化教学。模块化教学指的是教师把数控专业知识分成几大模块，数学等公共基础课要针对数控专业的不同模块来选择教学的内容，突出数控专业不同模块的特点，整合出适合本专业学生学习的、有实际应用价值的数学教学内容。同时，教材的编写人员可以根据数控专业不同的年级以及知识模块，整理和编制一套适合数控专业学生使用的数学教材。数控专业模块化的数学教材内容有：计算机基础模块、数列模块、平面几何模块、向量与几何模块和函数模块等，并根据数控专业的教学进度来安排相应的数学教学内容。

（三）减轻学生负担，分层的评价和考核学生

在中职数控专业的数学的教学实践中，教师要以“用知识”的思想来指导教学，重视基础、狠抓核心，重新整合教材，淘汰一些过时的、无用的知识，使学生真切的感受到数学的魅力，提高学生学习数学的激情，提高教师的教学质量。同时，我们在评价和考核学生的学习成绩的时候，要注重分层的方法，分层的评价和考核学生可以突出中职教育的特点，使其能够贴近社会生活实际、贴近专业岗位需要、适应市场经济和社会的发展。我们的做法是平时的学习表现要占总成绩的30％左右，考试成绩占总成绩的70％左右，考试分为笔试和小组合作实践，在实践表现突出的情况下，可以适当的增加实践成绩所占的比重。

结语：

在中职学校，学生的主要职责是学好专业技能，从而更好地服务于社会。数学作为教育学习中的一门必修课和基础课，肩负着传授学生解决问题能力、培养学生基本素养的伟大使命，同时也应该体现出为专业服务的作用。在中职数学的教学中，我们希望达到让每位学生“热爱数学，会学数学，体会数学价值，自觉用数学知识解决专业问题”的良好的教学效果。

参考文献

[1]寿玲敏.中职数控专业数学教学改革探索[J].中国科教创新导刊，2010（22）

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关键词： 职业高中 数学教学 课程改革

随着科技飞速发展，知识迅猛更新，数学在社会生产与建设中发挥着越来越重要的作用，而职业学校学生的文化基础普遍较薄弱，数学方面尤其突出，因此中等职业教育对数学课程的改革要求越来越迫切。对数学课程进行改革，有利于数学教学更好地为专业教学，为学生的升学与就业服务。

一、职业高中数学教育的现状及存在的问题

1.教材方面

近几年我校使用的数学教材是江苏教育出版社的中等职业学校数学教材，该教材主要存在以下缺陷：（1）缺少对初中内容的简要复习；（2）数学课程目标的定位与现有中职学生实际情况存在一定的差距；（3）课程内容的趣味性、实用性差。

2.教学方面

（1）教学观念：职业高中的数学教师在教学观念上还没有跟上全国职业教育改革的发展，教师的教育观念落后、教学方法陈旧，导致教学效果欠佳。

（2）教学目标：使学生在初中数学的基础上，学好从事社会主义现代化建设和继续学习所必需的基础知识，使数学课程更好地为专业课程服务，为学生的升学与就业服务。

（3）教学手段：职业高中的数学教学方法、手段至今仍以粉笔加黑板为主。以计算机为基础的现代教学方法手段在数学教学中较少应用。

3.学生方面

首先，近年来由于招生困难，一些初中毕业的学生都可进入职业高中学习，这就造成了学生的基础差异很大，数学学科不及格率高，学生两极分化严重；其次，职业高中学生的学习动机复杂，学习兴趣和积极性不高。

二、职业高中数学课程改革的基本理念

1.新的数学观

数学学科在现代社会中的应用非常广泛，它不仅渗透于一切科学技术领域，而且是人们学习、工作、生活的必要基础和工具。因此在职业高中要提供必要的数学基础知识，要为专业课的学习、升学与就业服务。

2.新的数学教育观

数学教育应顺应时代要求，充分利用数学教育对人的文化素质的作用。数学教育应当面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

3.新的数学学习观

数学学习的内容和方式应有现实性、趣味性和挑战性，有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理和交流等活动，计算机应成为学生学习的重要工具。

4.新的教学方法

不仅要利用信息技术呈现课程内容，更要重视信息技术与课程内容的整合，普遍使用计数器，采用多媒体教学，进行数学实验等。

三、职业高中数学的课程改革

1.教材的改革

（1）实行低起点教学。由于现阶段的职业高中数学教材的要求已超出当前相当部分学生的认知水平和实际能力，致使部分学生对数学学习的兴趣欠佳。职业高中数学教材的首要目标应是“浅显易懂”，让“差生”容易学习数学。实行低起点教学，帮助学生系统梳理、复习初中基础数学内容，充分注意初中与中职教学内容的衔接。

（2）分专业学习。中等职业教育的特点是职业性，学生的数学学习应以就业需求为导向，侧重于与专业课进行有效衔接更好地为专业课程服务。根据各专业的不同特点和需求，以应用为主、必需够用为度，将数学课程内容划分成不同的教学模块，实行模块化教学，使各专业能灵活选择数学教学内容。

（3）在教材中增加趣味性、实用性的内容。为了更好地体现数学课为专业课服务，为学生的就业服务，以巩固数学教材内容为目的，紧扣对应的知识点，贴近当前生活实际，多编排一些趣味性、实用性的例子。

2.教学方法的改革

针对职业高中学生的基础文化程度和以应用能力培养为主的人才培养要求，坚持走“实用型”的路子，培养学生开放性、自觉性、主动性的思维，从专业实际需要出发，加强对基础数学素质的教育，学生将终生受用。

（1）改变“照本宣科”的教学模式。数学教学应该依据教材而进行。在实际教学中，有的教师是在“教教材”，这种方式只是让学生获得了一些感性知识，未能形成“数学思维”方法，当然，学生不具备所谓的数学时空观和发展观。

（2）进行补偿教育，有效地衔接初中与职业高中的教学内容。在学生刚入校时，给学生的数学基础知识和学习方法、态度、兴趣和能力等做一次全面的补课，有利于学生端正学习态度、提高学习兴趣和基本能力，顺利达到职业高中教学目标的要求。

（3）在教学过程中要体现趣味性。新课程提倡“以人为本”。首先要改变学生“数学是枯燥无味”的观念，让学生体会到数学的趣味性和数学的美，使学生由“要我学”转变为“我要学”。在职业高中数学教学中，适当地实施实验教学，体现“以学生发展为本”的教学理念，适应现代社会对人才素质培养的要求。

（4）应用性是职业高中数学的灵魂。数学是一门工具性学科，它在任何一门学科当中都起到重要作用。由于进入职业高中的学生将直接走上工作岗位，面临不同行业的不同要求，有的行业与数学联系紧密，如电子电工类行业；而有的行业，需要用数学的机会不是太多，如旅游业和餐饮业。所以，首先应对各个专业目前所需用到的数学知识和要在这个专业上进一步发展所需的数学知识做详细调查，确定在职业高中阶段有哪些是必须传授的，哪些是可以传授的。

总之，职业高中数学课程改革任重而道远，需要引起更多职中教师对数学课程改革的关注与思考，同时也给我们指明了努力的方向。只有通过数学课程改革的实践，才有助于我们理清课程改革的思路，转变教育观念，更好地进行职业高中的数学教育。

参考文献：

[1]汤娟.关于职业中学数学课程改革几点思考.职业教育研究，2006.7.

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高中信息技术学科课程相关模块内容与问题

1.高中数学相关教学内容与问题

高中数学必修3第二章“算法初步”在讲述算法、流程图等概念时，基本是以学生熟悉的初中数学知识为背景，如1.l小节例2给出求解方程组的算法，1.4小节讲述的“算法案例”中的案例――设计解决“韩信点兵――孙子问题”的算法等。数学课中，学生都比较熟悉这样的编排，理解课程内容、完成课后习题也没有什么问题。但如果要学生把课堂上所学的算法思想应用到实践中，并用这种思想去分析问题、解决问题，似乎就缺少了一条有效沟通的途径。实践中，教师大多只是为了完成教学任务，很少注意也很难做到把学生所学的知识与实际沟通，因此也很难最大化地发挥教学效果。

2.高中通用技术相关内容与问题

相对而言，普通高中通用技术《技术与设计2》中相关模块是比较贴近实际的。例如，笔者在第一小节以“回家拿钥匙开门的过程”为例引入“流程”的概念，在以后的教学中也都是引用生活和生产实例来说明相关问题，如“流程设计举例”中以“小铁锤的加工设计”为例，“流程优化”中以“校办厂的机械设备修理流程”为例，“成本优化”中以“某配送中心的配送线路图”为例等，课后要求学生参与的综合实践题目是“可拆家具的组装”“垃圾处理工作流程的改进设计”等。学生根据平时的感官体验和生活经验能够体会到这些问题，对书本上的内容也不难理解。正是由于书上所举的例子都是来源于生产生活，而这些例子在实际生活中的流程一般是固定的，即使有改进的地方，也都是不影响大局的修修补补，所以学生很难体会到流程缺失以及在总体结构上改变流程所引起的后果。况且通用技术课在高中教学中课时有限，因而大多数教师都没有足够的时间让学生在实践中检验所学的知识。

3.高中信息技术相关内容与问题

在信息技术中，学生根据所达成的目的将问题转化成熟知的模型，从而确定算法，然后用某一种程序语言实现，并设计编写程序在计算机上调试运行，再进一步观察结果是否报错。学生对程序设计重要性的理解与感受大多限于计算机虚拟“游戏”的层面，而不能提升到现实应用场景中。虽然有熟悉的数学模型，有现实的背景，但是程序一发生变化，学生就容易脱离实际，不会处理，而且很多错误的程序在执行后会产生怎样的结果学生也难以预料。

以上几个学科的教学问题在引入了可在短时间内实际操作的智能机器人这一平台后，教学效果得到了明显的改善。就“流程设计”而言，要观察改变某一个流程前后的执行结果，用通用技术中的实际案例通常比较慢（有些要几天甚至几个月），信息技术和数学中相应例子的流程变化虽然快速，能在课堂上短时间内完成，但不够直观，也不一定符合实际情况，学生也无法深入地掌握。而智能机器人的流程设计在一定程度上可以克服以上弊病，极大地提高学生学习程序（流程）设计的积极性和实际效果，值得教师在教学中大力研究、探索、推广。

高中智能机器人课程内容与目标

1.智能机器人学习原理

智能机器人的学习是以解决具体问题的学习方式进行的。学生运用已有的知识，成功地寻找达到目标的手段或途径，在解决具体问题的过程中达到学习目的。机器人由数百种零散的零件所组成，结构设计大多采用标准件、通用件，在机器人组装设计时教师可以给学生发挥想象的空间。学生根据要完成的具体任务，用这些零件拼装成造型各异的机器人，拼装出来的机器人身体要灵活，探测灵敏度要高，还要结实能经得起碰撞。机器人的形状没有固定模式，这样可以促使学生充分调动创造性思维。机器人拼装好后，学生使用机器人所选用的LOGO、Qbasic、VB、C/C++、汇编等程序语言，以及可视化的模块化编程平台进行编程，编译完成的程序可以下载到机器人相关核心处理器中。当机器人脱离计算机后，就可以根据程序指令以及周围环境的不同来行动，实现完全智能化。当然，如果机器人没有按照预先设定的程序完成预定任务，就需在计算机上修改原程序，再通过机器人下载后进行测试，直到机器人完全按要求完成任务为止，其具体原理如图1所示。

2.高中智能机器人课程目标

用计算机编写的程序可以是代码的形式也可以是框图的形式，编程就像设计流程图一样，学生易于接受，并在短时间内就能学会。在此过程中，学生可以：①理解机器人的本质与基本工作原理，拓展知识面，从而更深层次地理解现代社会中的伦理道德。②理解程序设计中的算法思想，学习程序设计的基本方法和技巧，体会用计算机解决问题的一般过程。③通过设计、组装具有不同功能、结构的机器人系统，了解机器人的机械结构、驱酉低场⒖刂葡低场⒏芯跸低场⑼ㄑ断低车然本结构原理。④通过竞赛、展示等活动，了解机器人的功能、应用领域、应用方法，培养团结协作意识、竞争意识，获得成功的体验。

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关键词： 七年级几何教学 平面几何 逻辑推理能力

平面几何是运用逻辑推理的方法研究平面图形性质的一门学科。因此，培养学生的逻辑推理能力是平面几何教学的主要目标之一，是学生学几何的关键，也是学生学几何的难点。虽然学生在小学里接触过一些几何图形，对于一些简单的如角度的计算、线段长度的计算等问题，能够通过摸索计算出正确的答案，但他们对于逻辑推理的思维方法和过程是完全陌生的。尽管七年级上册还没有要求进行逻辑推理形式的书写，但是通过多年的教学实践发现，如果学生在几何的初学阶段不打好基础，那么在以后做几何证明题时必然会出现书写不规范、逻辑性不严密、步骤跳跃等问题，对以后的几何学习造成负面影响。因此，必须在七年级做好几何的推理论证的教学，为今后的几何学习打好扎实的基础。通过对七年级几何教学的摸索实践，我发现了一些提高学生学习几何兴趣、逻辑推理能力及规范学生书写的方法。

一、创造几何学习环境，引领学生进入几何乐园

几何教学是在七年级下学期开设的，七年级学生在经历了摸索的第一个学期之后，学习已经步入正轨，基本适应初中老师的教学方式和方法，也对初中学习有了认识。“好的开始是成功的一半”，因此，在初始教学阶段，教师让学生感受到几何是一门非常古老而又有趣的学科，让学生对几何产生浓厚的兴趣，引领他们进入几何乐园。在教学中，利用书中的知识云图、导图等信息传达丰富的几何背景，如数学小故事、数学家的成长等。

趣味题1：18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如左图所示：河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连接，河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连接。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：

一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。七桥问题引起了著名数学家欧拉（1707—1783）的关注。他把具体七桥布局化归为右图所示的简单图形，于是，七桥问题就变成一个一笔画问题：怎样才能从A、B、C、D中的某一点出发，一笔画出这个简单图形（即笔不离开纸，而且a、b、c、d、e、f、g各条线只画一次不准重复），并且最后回到起点？欧拉经过研究得出的结论是：图2是不能一笔画出的图形。这就是说，七桥问题是无解的。

在教学过程中要让学生自己体会几何和数学充满无穷的乐趣，让他们对几何学习产生浓厚的兴趣。

二、抓好知识节点，重视概念和性质的教学

在几何初始学习阶段，学生会接触到许多全新的几何概念，那么如何让学生快速地接受和消化这些知识节点，并且把节点相互连起来，形成一张无形的知识网络呢？这是教师应该思考的细节问题。在概念教学过程中，教师要尽量让学生自己探索图形特征和关系，寻找特殊性，师生共同得出结论，再由学生在理解的基础上进行陈述，不要求学生死记硬背概念。在学习了相关的几条概念之后，教师要指导学生进行整理归类，并会进行比较，这样学生的知识节点就不会孤立，有助于学生对整个几何系统知识形成完整认识。

案例1：三角形的内角和与多边形的内角和知识点的教学。在掌握了三角形的内角和是180度这个知识点后，学生通过添加多边形的对角线把多边形拆分成三角形，n边形从一条对角线出发可以连接（n-3）条对角线，分成（n-2）个三角形，那么这（n-2）个三角形的内角和就是多边形的内角和，即多边形内角和计算公式可以写成：（n-2）×180°。当n=3时，就是三角形，则内角和为（3-2）×180°=180°，通过这个特殊情况，让学生把三角形内角和与多边形的内角和公式有机结合起来，方便学生快速记忆。在三角形的中线、角平分线、高的教学过程中，要让学生自己动手画出不同类型的三角形的相应线段，在作图过程中掌握这三种线段的性质及它们的区别。

通过对相似知识点的对比总结，学生可以比较清楚地区分不同的几何概念和几何性质，再通过一定量的练习，形成更加完整的认识。

三、丰富学生的几何语言，加强符号语言运用的训练

任何一门学科都有自己特有的语言，几何通过一些符号和字母来表达，它们抽象、精确、简便，这是几何语言的优点和特点。要跨入几何的大门，首先就要过好“语言关”，为此，我安排了如下训练。

1.要求学生理解和熟记几何常用语，教材开始就明确地给出一些常用语，如直线AB与CD相交于点A，直线AB经过点C，经过即通过。对这些语句进行“咬文嚼字”，可加强学生的理解。为了让学生熟记“几何常用语”，我经常组织学生在课堂上学说和朗读，旨在提高他们的口头表达能力。

2.给出基本语句，学生画出图形。如延长线段AB到点C，是BC=AB。在线段AB的反向延长线上取一点C，使CA=AB。在线段AB上取一点C，过点C作CD垂直于AB。

四、强化常规模块化证明过程，形成证明的层次性

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关键词：数学文化；数学课程；中等职业学校

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）16-0182-03

一、概述

中等职业教育除了设有面向专门化教育的专业课程外，还不同程度地设置一些基础文化课程。由于进入中等职业学校学习的学生大多数是基础文化课程学习的失败者，他们普遍基础薄弱，缺乏学习基础文化课程的能力和兴趣，导致基础文化课程的教学难以开展。中等职业学校的基础文化课程目前正处于非常尴尬的境地，其中，数学课程尤为突出。

二、中职数学课程的定位

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010―2020）中对职业教育提出“到2020年，形成适应经济发展方式转变和产业结构调整要求、体现终身教育理念、中等和高等职业教育协调发展的现代职业教育体系，满足人民群众接受职业教育的需求，满足经济社会对高素质劳动者和技能型人才的需要”的奋斗目标。2009年教育部最新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》中提到中职学校数学课程的任务是：“使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。”中等职业学校应坚持“以服务为宗旨，以就业为导向，以能力为本位”的办学方向，着眼于学生的全面和可持续发展，为社会培养高素质劳动者和技能型人才。数学是自然科学的基础，并在经济、社会等人文学科的发展中发挥越来越大的作用。数学正在越来越广泛地渗透到社会生活的方方面面，它与专业的结合能直接为社会创造财富，推动社会经济发展。数学在培养人的理性思维和智力过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是高素质劳动者和技能型人才所必须具备的一种基本素养。由此，我们在给中职数学定位时应跳出数学学科的视野，坚持大课程的理念。中等职业教育是一个系统工程，某一个学科的定位要考虑“培养高素质劳动者和技能型人才”的总体目标，关注学生的终生发展，从专业学科本位转向职业素养本位，所以中职数学势必将与生产实践紧密相连。中职数学课程的定位是培养学生的发展性综合素养和学习能力，其内容不在深度而在广度。

三、中职数学教学现状

在中职学校，数学给学生的通常是枯燥、烦琐而且无用等负面形象。很多学生都把数学学习视为畏途，甚至出现放弃数学学习的情况，学习成绩每况日下。与之相应的是教学难度一降再降，知道概念、会代公式就算完成教学任务，考试难度降也随之降到不能再低的程度，考查涉及的概念越来越少，计算越来越简单，综合应用从有到无，以保证大多数学生顺利通过考试。这种畸形的退化让师生都深受其害！对学生而言，这将会影响他们后续课程的学习，影响职业能力和职业素养的生成；对教师而言，由于缺乏来自工作本身的成就激励，导致丧失自我提升的内在动力，影响教师教学业务的表现。由此，教学不但不能相互促进，反而会陷入恶性循环的泥淖。造成这一尴尬状况的原因是多方面的。首先，数学课程的受重视程度不高。职业学校的任务是培养“职业人”，自然要高度重视专业技能的培养，这就容易产生一些针对基础文化课的偏见。大部分学生认为数学课是多余的，学习数学只是为了能拿个毕业证书，能参加高考，等等，有些教师、领导也是这么认为的。这些偏见无疑给中职师生造成了消极的影响，导致数学被认为是次科，数学课时一再缩减，极端者甚至会认为应该取消数学课，他们还可以举出这样的实例说明：有些学习比较主动的学生在上数学课时会拿出《机械作图》的作业来做，这不得不引起一线数学教师的反思。其次，中职数学教材缺乏职业特色。就以人民教育出版社2009年出版的中等职业学校教材《数学（基础模块）》来说，虽然这版教材改革传统数学课程逻辑推理的思想体系，力求体现为中职学生提供适度、够用的数学知识，突出算法思想，在初中数学衔接方面做得很好，但由于是基础模块，似是普高数学教材的简易版，职业特色很不明显。在片面追求降低课程难度的影响下，容易让人产生只重结果不重过程的错觉，通篇下来，只剩下一些公式和一些没血没肉的结论，就像X光下让人生畏的骷髅。再次，中职学生入学时的数学成绩普遍较差，基础普遍薄弱。普通高中不断扩招导致中职学校的生源空间有限，不得不把入学分数一降再降，导致中职学校的生源质量较差，而数学成绩是体现得最明显的科目。他们在初中时很少得到老师的重视，或者得到了老师很多的负面评价，造成过重的心理负担，觉得自己不适合学习数学，缺乏自信。如果由于他们的理解能力不强，缺乏努力或学习方法不正确等导致成绩不理想，那么就无法跟上学习的进度，进一步产生畏难、甚至抵触的不良学习情绪。笔者曾在任课的2012级新生中调查，发现有63%的学生认为自己没达到课程要求；86%的学生对数学学习失去信心，43%讨厌甚至害怕数学；37%的学生课后不再把时间花在数学学习上，45%学生只会花少量时间完成老师布置的作业。这样的数据足以让每一位从教者心寒。最后，教师的教学理念落后延滞中职数学课程改革的进程。教师虽然课前认真备课，为课堂准备足够的素材，在形式上做了许多变化，课堂气氛有时也会显得活跃，但课程组织仍沿用过去的思路，局限于知识的讲授，信息的传递依旧是单向的，练习依然是机械的，效果依然是差强人意的。同时，教师在付出艰辛努力后得不到应有的回报（例如学生成绩不见起色等）时，容易怀疑自己的能力而逐渐失去从教信心，这些不良的情绪会在日常教学中不知不觉地表现出来，影响教学效果，造成恶性循环。

四、对策

随着我国中等职业技术教育改革不断深入发展，传统的“学科本位”、“知识本位”的教学模式既脱离了生产实际需要，也脱离了学生的认知水平，忽视了学生综合职业素质的培养。为了把学生培养成为合格的职业人，针对性地解决各专业学生综合职业素质薄弱的问题，提高学生的实际工作能力，中职学校纷纷对中职数学教育“高中化”的状况进行改革，以适应中职学生的发展需要。因此，强调应用，将数学和专业课知识结合是改革的必然方向。2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》缩减数学的授课课时，将课程的教学内容分成了基础模块、职业模块和拓展模块三个部分，在具体的知识点部分，还特别附加了与生活实际或专业实际衔接的说明。新大纲精选内容，降低难度，强化技能，突出应用，根据职业教育的特点，构建弹性教学内容结构，实施多元化评价，突出评价的激励作用。可见，新大纲为数学和专业课结合提供了方向指引和政策支撑。鉴于不同专业所需数学的侧重点和深度存有差异，中职数学教学非常强调灵活性，包括内容取舍和内容先后。尽管新大纲给我们指明了方向，但现实情况很复杂，我们还要针对自己学校的特点和具体情况综合考虑。例如机械加工类专业对几何中的点、线、面的关系等认识要求较高，而且一年级就有《机械制图》的课程，因此立体几何、平面向量、三角函数和平面解析几何等内容应作为专业学习准备的重点内容。新大纲对立体几何的内容作了修整，难度较低，可以在学习完集合后直接进入学习，既能为专业课做准备也可以进一步体会领悟集合语言的简洁性。又例如财会专业对数据处理能力有较高的要求，函数、数列、统计初步、数据表格信息处理等内容是专业学习必备的数学基础，应该讲解详细一点，必要时还可以对内容进行适当的补充。新大纲按照社会发展需要补充一些知识点，我们可以结合学生课程安排调整学习内容的次序，方便学生尽快进入深层次的专业学习。数学课与专业课的结合，强调数学内容的模块化、课程安排的灵活化、学习层次的多样化，坚持服务专业学习的宗旨。但如果片面强调与专业结合就容易走入功利化的歧路，这不利于提高学生的综合素质。所以中职数学宜以更高的位置、更宽广的视角组织自己的课程，这就是数学文化。由于中职数学与专业课结合紧密，因此有更多机会渗透数学文化，而且数学文化对提高学生的兴趣和素质可以起到比单纯的数学结合专业更大的作用。立足于数学文化，面向专业应用才能真正发挥中职数学的教育功能。新大纲的第一句话就指明了这个立足点：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。”现代意义下的数学文化是属于科学文化范畴的一种基本的文化形态，它是一个具有强大精神与物质功能的动态系统，其核心是数学科学体系，组成部分包括数学的思想、精神、知识、方法、技术和理论等辐射的相关文化领域。数学文化的基本要素是数学及相关的各种文化对象，以其特有的力量推动人类文化的进步，同时又使数学相关领域汲取养分并获得发展的动力。数学涉及的文化因素包括数学、哲学、艺术、历史、教育等。

目前中职数学课程和数学文化的结合通常只限于介绍数学史料，例如2009年人教版的《数学（基础模块）》在每章后面以“阅读材料”的形式给学生简单介绍一段相关的历史。这种“补丁”式的做法，只能算是一种初级阶段的表现。只有认识到数学文化中所具有的丰富联系，使数学文化的思想融入现有的数学课程才能达到更高级的阶段。具体到中职学校，可以从纵横两个方向加以理解。纵向的主要是联系学生所处的文化背景以及学生的既有知识；横向的主要是联系学生所学习的其他学科（如语文、英语、艺术、音乐以及各门专业课等）。数学与思维的联系始终贯穿其中。事实上，按照新大纲的教学内容安排，教师可以寻找发掘很多与数学文化融合的契机和途径，融入数学史以提高学生学习兴趣。数学史是数学文化的重要组成部分，它展示了数学的发展历程，蕴含了丰富的数学知识和数学思想方法。例如《对数函数》一章，学生普遍感觉难学，教师反映难教，原因是学生有根本不知道为什么要引入对数，对数、函数有何用途。如果通过介绍对数的发展史，让他们了解对数产生的历史背景和发展过程，介绍“真数”与“假数”的来源，学生就能在这一段传奇故事中发现对数的价值，并能很好地理解对数的概念。数学史为学生提供了一个体验数学家思考过程的平台，学生可以从中获得比单纯的记忆定义更大的收益。融入数学美以提高学生审美情趣。数学是一门艺术，美具有文化的属性。数学的魅力就体现在对美的追求上。在日常教学中，将体现数学美的精彩内容展现出来，以艺术视角来欣赏，得到美的熏陶，产生感情的共鸣和思维的启迪。数学美的内涵相当丰富，它包括数学的对称美、简洁美、抽象美和奇异美等。例如《对数函数》一章中的自然对数，如果只是告诉学生e是个无理数，e=2.71828……，以e为底的对数称为自然对数等概念，学生学完后很快就会遗忘这样一个“不自然”的自然对数。但当老师给学生介绍e是一个极限值，而且和圆周率π平均每隔10位就发生一次重合，那么学生就能在体验数学美的过程中自然习得自然对数的概念。融入数学应用以培养学生创新精神。新时代要求中职学校为社会培养创新型人才，数学应用培养学生的创新精神。数学应用使数学文化得以传承，得以发扬光大。例如学习完《对数函数》一章后，我们可以编拟几个数据拟合的数学建模问题，让学生使用幂函数、指数函数和对数函数来对拟合数据，描述增长速度。学生可以在问题解决的过程中加强数学应用意识，增强用数学（家）的眼光看问题的能力，在潜移默化中提高综合职业素养。数学知识是数学文化的主要内容，依然是中职数学教学的主要部分，在立足数学文化的教学理念下，我们不能忽视数学本体知识的作用。学习数学本体知识，可以培养学生的理性思维，有利于学生掌握系统的问题解决方法，增强学生使用数学语言的能力。

五、结论

数学文化是人类文化的重要组成部分，它应该贯穿整个中职数学课程，以发挥数学文化赋予数学教育观念更深刻的社会内涵和教育价值。将“立足数学文化，面向专业应用”作为中职数学课程的指导原则，必定会对我们的教学思路、数学课程的建设和教学方法的选择有更深远的影响。

参考文献：

[1]李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学，2008，（10）.

[2]龚箭.谈中职数学教学的现实期望及实施策略[J].教育与职业，2006，（23）.