数学建模涉及的数学知识范文

导语：如何才能写好一篇数学建模涉及的数学知识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

论文关键词：模块教学，制作，电子钟

 

单片机技术作为现代电子技术的重要基础，广泛应用于工业过程控制，机电一体化产品，智能仪器，家用电器、计算机网络及通信等方面，是各类控制系统的核心。《单片机控制技术》是在前面所学《单片机基础1》和《单片机基础2》教学模块的基础上，进行小型单片机电子产品软硬件设计和制作的教学模块。通过本模块的学习，培养学生掌握单片机技术在日常生活中的应用，锻炼学生动手实践能力、创新能力和新产品设计开发能力，为将来从事单片机新产品设计开发、检测和维护等工作奠定坚实的基础。

一、教学实施设想

依据单片机系统的开发研制过程，模块《单片机控制技术》可分为单片机系统硬件电路设计与调试和单片机程序设计与调试两个部分，在综合应用阶段将二者融为一体。通过本模块的学习，使学生掌握单片机硬件设计和程序设计的相关知识，熟悉单片机应用系统的组成和开发方法，懂得单片机系统调试与维护技术，并在实际制作的基础上制作，了解单片机控制的电子产品生产工艺和生产管理方法。

在“教、学、做”一体的教学过程中，通过分组实施，提高学生的沟通能力、团队合作及协调能力，提高学生严谨的逻辑思路，缜密的工作方式和强烈的责任意识。教学实施按照3个阶段逐级深入：①基础知识复习讲解；②基本应用训练；③综合实际制作。

二、教学内容设计

曾经有人这样说过，如果用数码管和按键，做一个可以调整时间的电子钟出来，那么你的单片机就算入门了60%了。我认为这句话是有道理的。基于单片机技术的实时时钟能够涵盖单片机课程的大部份知识点，对单片机知识的应用，其综合度是相当高的。

本模块以4位数码管实时时钟的硬件电路和程序设计为载体，以8位数码管实时时钟的设计和制作为任务驱动，将单片机有关知识点融入“教、学、做”一体，采用分组实施，逐级深入的方式，重点培养学生应用单片机知识进行小型电子产品的设计、调试和制作能力。

本模块按照教学计划，可以分为5个学习情境：

1）单片机最小系统软硬件设计

以4位数码管实时时钟为例，讲授单片机最小系统的软硬件设计方法核心期刊目录。

2）单片机定时与中断功能的应用

以含四个按键和4位数码管的可以调整时间的实时时钟为例，讲授单片机定时与中断功能的实现方法。

3）单片机与数码管显示器接口的设计

以4位数码管实时时钟为例，讲授单片机与数码管显示器的接口设计方法。

4）单片机与LCD显示器1602接口的设计

以一片1602作为单片机实时时钟显示屏为例，讲授单片机与LCD显示器1602接口的设计方法。

5）制作单片机电子钟

在教师指导下，应用单片机中断、定时技术，通过调整键、加1键、减1键、确定键四个按键，用8位数码管（或用一片1602）制作一个可以调整时间的电子时钟，显示格式为：时-分-秒 XX-XX-XX。

通过以上5个学习情境的训练，学生最终完成1台具有调时功能的单片机电子钟作品，并以作品的完成情况和完成过程进行考核评价。

三、思考与展望

1、模块《单片机控制技术》 以单片机控制的电子钟的设计制作为载体，将单片机多个知识点串连到一起，按照由浅到深逐级深入，培养学生团结协作、细致耐心、动脑动手等能力，全方位地将知识性、趣味性、实用性融为一体，引导学生自主学习，理论联系实际，制作实用的单片机电子小产品。

2、“单片机工作室”是我系单片机开发应用的“第二课堂”制作，对于已不能满足模块课程教学内容的优秀学生，要依托“单片机工作室”，注重单片机优秀人才的培养，提高他们参与创新实践的能力，特别是在参加市、省各项课外科技竞赛活动和技师班课程设计及毕业论文设计中，为学生采用单片机技术，设计开发作品提供有力的支持。

3、今后要不断延伸教学模块。要与合作企业共同制定教学实训项目，按照企业标准将“教室与实训室”、“教师与师傅”、“学生与学徒”、“作业与作品”四者合一的开展单片机教学。在与企业共建校外实习基地的基础上，依据企业标准将单片机实用项目的开发设计过程融入教学，实现仿真企业环境条件下的教学，突出技术应用的职业性。

4、要积极整合校内技术优势，积极开展对外技术服务，强化课外“产学研”与课内“教学做”的相互渗透。由单片机课程专任教师、企业技术人员与部分学生共同组成项目组，开发研制科技含量高、低成本、测量数据准确、使用简单、实用的单片机产品，使学生不断积累单片机产品的开发经验，熟悉企业生产开发流程，深刻理解企业对人才的具体要求，直接接触社会流行技术，实现学校教育与社会需求之间的无缝对接。

篇2

[关键词]工学结合 高职院校 实践教学

[作者简介]卿笑天（1976- ），女，湖南邵阳人，浙江同济科技职业学院，讲师，硕士，研究方向为美术创作与教学。（浙江 杭州 311231）

[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）12-0168-01

我国高等教育的大众化步伐正在加快，逐步分化了高等教育的职能，在此背景下发展起来的高等职业教育至今已有十余年，目前已形成了良好的发展态势，处在一个关键时期。然而，随着经济的高速发展，社会需求不断变化，高职院校的应用型人才培养模式也面临新的要求，这其实也就是教学模式所面临的挑战。2005年8月19日，周济同志在天津召开的职业教育工学结合座谈会上明确指出：“推进工学结合、勤工俭学的人才培养模式，探索适应经济社会快速发展的具有中国特色的职业教育发展思路，已经成为当前职业教育改革与发展的突出问题。”①

一、高职院校中艺术设计实践教学的重要性

高职院校中艺术设计专业的学科性质决定实践教学的重要性，体现了现代艺术设计的教学、实践与研究三位一体的教育要求，使学生能够把设计概念和思想转变成现实，这也延续了德国包豪斯的设计教学理念。在“工学结合”培养模式下，高职教育的实践教学的教学理念和方法的改革是实现教学模式转变的主要途径之一。实践教学作为职业技能教育的一个重要环节，是完成高技能人才培养的重要途径，这也是提高学生动手能力和应用能力的需要，体现了高等职业教育的核心理念与目标。通过实践教学，学生的职业技能和创新能力得到了有效的提高。高职院校艺术设计专业的实践教学，是指在艺术设计的理论指导下，以职业技能人才为培养目标，通过艺术设计实践教学的各个环节，提高学生的实践技能和创新能力的教学体系。在高职院校中，艺术设计专业不单要培养学生的审美能力及创新能力，更重要的是要锻炼学生的职业技能的实践能力和设计原理的应用能力，这兼具了艺术设计学科的审美属性和社会属性。美国教育家艾迪斯・埃里克森也说：“与其说艺术只是一件东西，还不如说艺术是一种活动。”②因此，我们在进行艺术设计实践教学的过程中，要充分考虑其本身的学科属性，不能以一个单纯的艺术学科来看待，要和社会、人文等学科相融合，突破艺术理论的束缚，探索出符合我国高等职业教育实际特点的艺术设计实践教学体系。

从当前我国高职艺术设计教育的发展现状来看，在“工学结合”的人才培养模式下，艺术设计专业的实践教学不仅能锻炼学生的技能技艺，更重要的是能帮助学生对设计产品的社会属性和商品特质有更充分的实践感受和实践体验，这完全不同于纯粹理论知识的宣教，对学生分析问题和解决问题的能力提高具有积极的现实意义。因此，在艺术设计教学过程中，我们不仅要对其进行审美教育，更重要的是要实现“工学结合”，注重其“实践性”，凸显实践教学的客观必要性。

二、艺术设计实践教学的具体实施

高职院校中艺术设计实践教学体系的构建，需要结合高职人才的培养目标，在艺术设计专业体系的整体教学计划下，整合实践教学的各个环节，以学生的实践技能和创新能力要求进行实践课程的定位，发挥艺术设计专业的优势和特点，完善各教学阶段的实训管理与评价工作。循序渐进，通过外出写生、技能实训、项目教学和专业考察等形式来实现这一目标。另外，在高职教育的各个学科建设中，不同学科、不同专业的教学形式、教学内容以及培养方法的侧重点都不同，其教学评价手段和评价指标也有所不同，因此，我们在实践教学体系的构建和实施过程中，要充分考虑其专业特殊性，不能生搬硬套。

1.选择性地设置实践教学课程内容。艺术设计专业是以艺术理论知识的应用能力和设计创新力为主要目标，要求学生在理论学习的同时进行实践能力的锻炼，从而更好地使学习与工作相结合，边学边做、边做边学，理论联系实践，这正好与“工学结合”的高职人才培养模式相吻合。因此，艺术设计专业的实践教学对于高职教育中“工学结合”培养模式的实现以及教学体系和教学内容的改革来说，是一条较为有效的途径。在艺术设计实践教学中，教师应有意识地增加地域文化特色课程，发挥地域优势，结合地域文化，将专业知识和专业技能有机融入。

2.积极推进艺术设计实训室建设。艺术设计专业因其自身特点要求与实际操作密切结合，其主要目标是锻炼学生在客观世界中正确地表现对象的观察方法和设计理念。这就需要学生在实践过程中积极参与实践、体验生活，从而训练出实际的设计能力、挖掘出艺术潜力，这不仅是艺术设计课程教学中的艺术理论、设计技能的实际运用与验证，更是实现学生审美创造力和艺术感受力最为直接的途径。实训室的建设，能为学生提供及时有效的实践机会，解决理论学习中的各种问题，可以提高学生的创造能力和合作意识。

3.实践课程与市场调研相结合。在目前的高职教育体系中，随着高职教育发展的不断深入，学生实践能力的作用在就业过程中的作用日益凸显，尤其是艺术设计专业的学生，因为他们未来的目标是成为职业设计师，这种实践教学的过程对学生的全面发展以及整个艺术设计专业的实践教学体系的构建都起到了重要的作用。因此，这一课程所承载的不仅是社会需求和价值取向上的正确判断，还需要具有敏锐的生活感受力、高级的审美趣味和艺术表现力。学校需要打破传统的理论教学结构，建立专业与理论、专业与技能、专业与社会之间的有效衔接，实现实践能力和技能训练的系统性培养方式，从而完善高职教育的实践教学体系。在艺术设计的专业教学中，实践教学一直是比较薄弱的环节，但学校对学生的审美感受、审美思维以及设计意识的训练不够重视，实践教学的评价和考核没有在高职人才培养规划上具体落实，这使得学生的实践能力得不到有效提高。因此，在“工学结合”模式下对高职院校艺术设计的实践教学需要进行精心组织。首先，要明确实践教学的目的，制订严格的实践教学计划，使学生在实践过程中能够学会对理论知识的具体应用，磨炼设计技能，通过实践环节来切实提高学生的审美能力和表现能力。其次，实践教学形式需要多样化，不断探索多种实践方式，对于当今快速发展的经济社会，我们应充分考虑社会的实际需求，在实践过程中，使设计专业更加细化，体现专业特点。对不同的年级不同的阶段实行不同的实践形式。另外，还需要组织参观一定的艺术展览、进行艺术考察等，以提高学生综合的审美素质。最后，建立和完善实训与实践教学基地，利用校外实训学生下企业参观产品生产流程、项目施工工艺，探索服务地方经济的实践教学特色，这也是对实践教学实施的有效保障。

综上所述，在高职院校艺术设计专业发展趋势以及其自身特点要求下，“工学结合”人才培养模式下的实践教学是艺术设计专业不可或缺的重要环节，其教学方式的正常实施不仅能有效提高学校的整体教学质量，还能为提高高职院校学生的职业实践能力提供最佳途径。不仅可以帮助学生在学习的过程中真正走出校园，实现“工学结合”，同时还能促使学生广泛参与社会实践，尽快适应社会发展的要求。通过实践教学，培养和提高学生职业技能素养、实际动手能力以及艺术设计的创新能力，扩大学生知识与技能的适应面，使高职院校的学生向职业技能实用型人才以及创新型人才发展。总之，构建和完善艺术设计实践教学模式要着眼未来，以期探索出一条符合高职教育特色的实践教学之路，以期为我国的经济发展和文化繁荣培育出合格的应用型艺术设计技能人才。

[注释]

篇3

[论文关键词]CBE模式 ORACLE数据库 教学设计

高等职业教育的目标是培养技术知识和操作技能兼备的高级技能型应用人才。专业课程教学只有强化实践环节和工学结合，才能实现与职业岗位的“无缝”接轨。数据库是计算机科学技术中发展最快的技术之一，在计算机辅助、人工智能、科学研究和工程技术等诸多领域得到了广泛应用，已经成为计算机信息系统和应用系统的核心技术和重要基础。人们使用数据库管理系统高效、快速地管理、维护数据，实现数据管理的现代化。“ORACLE数据库应用”是天津开发区职业技术学院（以下简称我院）计算机专业的一门专业核心课程。该课程的建设在很大程度上决定着我院计算机软件专业和计算机网络专业教学质量的高低，因此，“ORACLE数据库应用”课程教学设计具有十分重要的意义。

传统的数据库教学过程重理论、轻实践，完全遵循书本内容和知识结构，“教师讲授—教师操作演示—学生上机练习”的情况下，因为信息的不对称和缺乏针对性，培养的学生普遍缺乏对口就业的能力。这就需要我们实践“校企结合、工学结合”的理念，引入CBE模式，根据ORACLE数据库技术员职业岗位和任职要求，参照计算机软件开发、测试等职业标准，对ORACLE数据库进行课程教学改革，突出职业能力培养，贯彻基于职业岗位分析和能力为导向的课程教学理念，以真实工作任务为载体组织教学内容，培养学生能够真正具备企业ORACLE数据库应用开发实际工作岗位所需要的职业能力。

一、CBE模式简述

以能力为基础的教育（Competency based education）简称CBE，产生于二战后，该教学模式是美国休斯顿大学以著名心理学家本杰明布·S·卢姆（Benjamin. S. Bloom）的“掌握性学习”和“反馈性学习”以及“目标分类理论”为依据，开发出的一种新型教学模式。现在广泛应用于美国、加拿大等北美的职业教育中，是一种当今较为先进的职业教育模式。20世纪90年代初，由原国家教委通过“中国—加拿大高中后职业技术教育交流合作项目”（CCCLP）引入中国，并在许多高职院校得到广泛应用。其主要特点是：由学校聘请行业中的一批具有代表性的专家组成专业委员会，按照岗位群的需要，层次分解，确定从事这一职业所应具备的能力，明确培养目标。然后，再由学校组织相关教学人员，按照教学规律，将相同、相近的各项能力进行总结、归纳，构成教学模块，制定教学大纲，依次施教。其科学性体现在它打破了以传统的公共课、基础课为主导的教学模式，强调以岗位群所需职业能力的培养为核心，保证了职业能力培养目标的顺利实现。

用一句话来概括CBE的特征，那就是“整个教学目标的基点是如何使受教育者具备从事某一特定的职业所必需的全部能力”。这是一种综合的职业能力，至少包括四个方面：一是知识，即与本职业、本岗位密切相关的、必不可少的知识领域；二是技能、技巧，这里指操作、动手解决实际问题的能力；三是态度，指动机、动力、经验、历练，是一个情感领域、活动领域；四是反馈，即如何对学员是否学会进行评价、评估的量化指标领域。这四个方面的综合，构成一个“专项能力”，一般以一个学习模块的形式表现出来。

二、基于CBE模式的ORACLE课程岗位及教学内容的设计

本着“以服务区域经济发展为宗旨，以就业为导向，走工学结合，产学研结合之路”的高职办学理念，我院“ORACLE数据库应用”以校企合作为基础，成立开发团队。与天津易泰达科技有限公司、中软国际等企业合作，成立了由企业技术人员与我院骨干教师组成的课程开发团队来共同完成“ORACLE数据库应用”的开发与实施。并根据软件专业教师下企业实践、走访、调研以及与企业专家研讨，行业应用分析、往届毕业生的就业反馈，再结合高职学生的就业需求和可持续发展能力，通过分析软件职业岗位（群）中软件工程师、程序员、数据库管理员、数据库开发工程师的工作任务和任职能力进行分析，以培养学生从业能力为核心构建“ORACLE数据库应用”课程内容。

我们将高职“ORACLE数据库应用”课程定位在ORACLE开发工程师、ORACLE DBA初级管理员和ORACLE质量控制工程师三个职位。对于ORACLE开发工程师工作岗位，要求的逻辑思维能力比较强，这对于高职学院的学生有一定的难度，但是通过努力还是会有20%的同学可以定位在这个岗位进行培养的。而大部分学生属于形象思维强于逻辑思维的智力类型，适合于ORACLE DBA初级管理员的工作岗位，这个岗位以数据库的配置、数据库的维护和安全管理以及数据库文档的编写为主要技能要求。还有一个新兴的工作岗位，叫做ORACLE质量控制师，主要负责数据库详细设计说明书，数据库概要设计说明书以及ISO9000认证的相关资料的编写。

三、基于CBE模式的学习情境设计

基于CBE模式导向的职业教育课程主张把工作实践过程设计成学习过程，并在工作实践情境中展开学习过程。教师在指导学生完成工作任务中教，学生在完成工作任务中学。“学习情境”有机地把课程实施主体、教学过程、教学场所结合起来。本课程在学习情境编排上，根据学生的认知水平，由浅入深，从简单到复杂，重新安排、序化学习性工作任务，实现能力的递进和可持续发展的人才培养目标。根据上述知识要求，我们选取并设计了两个学生比较熟悉的项目进行教学——学生信息管理系统数据库设计和学生成绩管理系统数据库设计。

“学生信息管理系统数据库设计”教学情景按照“用户需求分析—创建数据库及数据表—数据增加、修改、删除等处理—数据查询分析统计—数据库系统维护与安全管理—编写设计文档”的工作过程来序化知识，从而实现工作岗位上所要求的能力。在第一个教学情境中，用户需求是以教师分析为主，学生能读懂并理解用户需求。编写设计文档要以ISO9000认证的规范为模板来锻炼学生。而第二个教学情景中的用户需求要以学生为主，教师指导为辅。在真实的工作过程中我们发现，数据库开发的结构是相对固定的，学生通过学习掌握了第一个学习情景，应该可以利用所学到的知识，独立完成一个数据库的设计与实现的工作过程。这样就基本达到完成该工作任务所需要的职业能力。

下面以“学生信息管理系统数据库设计”项目为例，详细说明基于CBE模式的“ORACLE数据库应用”课程的教学设计。本项目共分六个基本的工作任务：用户需求分析、创建数据库及对象、数据处理、数据查询统计分析、数据库系统的管理与维护以及编写用户使用手册。本课程的学习情境是按照实际工作的流程来组织，由浅入深，层层递进，逐步实现系统功能。通过完成本项目的六个任务，学生能够掌握ORACLE数据库的安装与配置、掌握数据库设计、数据表的操作、数据的查询统计分析、数据库访问技术、数据库的安全管理、数据库使用说明书的编写等技能。

四、结论

篇4

【关键词】高中学生数学建模思想

数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象，用数学知识解决实际问题的过程。它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系。数学本身就是实际应用中产生发展的，要解决实际问题就需要建立数学模型。数学建模对于高中学生的培养，不仅仅是数学定理和公式的简单掌握，更重要的是使学生系统掌握相关的基础理论、基础知识和基本技能，受到良好的科学思维和科学方法的基本训练，在思维方法上得到提升，以联系的观点来进行知识的汲取、归纳、分类和应用。

数学建模是学习数学知识和提高能力的最佳结合点。在用数学知识解决问题的过程中可使学生的积极性、主动性和创造性得到充分的发挥。理解实质，注意变式，要抓住模型的组成结构、性质、特征，摒除本质以外的东西，特别是要抓住几何大量的基本定理、公式模型。加强比较，注重联系，模型之间有区别，条件图形的丝毫改变，都可能涉及模型的改变。有时一个题目往往是多个模型的综合运用，一方面狠抓基础，另一方面多练综合题。归纳总结，提炼模型。模型不只是书本上的，还有是在练习中归纳总结的。对平时练习中的重要结论、规律要注意把这提炼成一个模型。建立数学模型是数学知识与应用的桥梁，学习和研究数学模型对培养学生分析和解决实际问题的能力是非常重要的，是数学教学的主要目的之一，因此，在数学教学中更重视从实际问题中引出新概念、新知识并注意培养学生敏锐的观察力，丰富的想象力，创造性的思维能力及抽象、分析、归纳、综合的能力，使学生逐渐理解和掌握数学建模的方法，以培养学生的学习兴趣、创新意识、实践能力。

数学建模、高中数学、应用数学来源于实际生活，解决现实生活中的问题，涉及到如何把实际问题转化为数学问题。数学就是对于模型的研究。 在高中数学中，应用题与实际生活联系最为密切，是实际问题的一个缩影，解答问题主要表现在建立数学模型。如果在数学应用题教学中能够运用好数学建模这个杠杆，不仅能提高解题速度和解决问题，还培养学生的创新能力和思维能力。 数学建模并非一朝一夕的事，教师针对任何问题都要引导学生用数学思维去观察、分析，然后从繁琐的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，从而解决问题。

引导学生树立建模思想，利用建模思想解决问题与普通的课堂解题思维有明显的不同，这就需要学生能够转变思考角度，灵活地将数学知识应用到实际问题中去，而这个过程教师的引导是必不可少的。⑴创设生动的问题情境激发学生情感 ：要发挥多媒体技术手段的优势，根据具体教学内容、学生的认识水平设计和应用多媒体课件创设生动的问题情境为学生提供主动发现、主动发展的机会，激励学生积极参与建模活动。⑵重视知识产生和发展过程：由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，例如数学概念的建立数学公式的推导，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程。数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果而忽略数学建模的建立过程。⑶采用启发式和讨论式教学法：教学时应当采用启发式和讨论式教学法，通过多种途径、多种方式渗透数学建模方法，努力推广学生自主发展的空间，让学生独立思考、让学生动脑、动手、动口，将有效地提高学生运用数学解决实际问题的能力。建立数学模型是一个从实际到抽象、再从抽象到实际的转换过程要让学生接受这样一个复杂的过程，教师就应对建模教学有一个清晰透彻的认识。要突出学生主体地位建模的教学环节是将实际问题抽象简化成数学模型，求得数学模型的解，检验解释数学模型的解，并将其还原成实际问题的解，从而最终解决实际问题。课程特点决定每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考鼓励学生要多想、多读、多议、多讲、多练、多听让学生始终处于主动参与主动探索的积极状态。

篇5

【关键词】 小学数学；模型思想；琢磨；建模；感悟

在小学数学新课程改革之后的教学过程中，老师应该突出学生的主体地位，灵活运用模型思想指导学生学习. 其中，不同年级的学生、教学内容和学习对象都存在一定的差异性，但是也在一定程度上存在关联性. 因此，在具体实施教学方法时，主要归结于琢磨，建模，感悟，这对帮助小学生理解数学知识，提高小学生的数学应用水平具有非常重要的作用. 下面，本文笔者就小学数学教学中渗透模型思想的策略进行具体阐述.

一、琢 磨

所谓琢磨，也就是老师应该在课堂教学之前对教学内容进行反复琢磨，如：如何帮助学生建模、建立怎样的模、多大程度上建模等. 只有这样才能够让学生感受到“数学模型”的力量. 众所周知，“鸡兔同笼”问题涉及的数学模型就是二元一次整数方程，而小学数学教学内容中并没有涉及二元一次整数方程. 但是，为什么在小学数学教材中融入了“鸡兔同笼”的问题呢？其主要涉及的数学模型因素是什么呢？其中，老师可以指导学生从下列三个方面进行阐述：一是内容层面，也就是“鸡兔同笼”这类型题材自身的结构特征，即先告知两个未知量的和以及两个未知量之间一定的量值关系，再按要求求出未知量；二是方法层面上的，就是应用“假设法”的一种解题思路，也就是画图、列举和替换在某种意义上都采用的是假设法；三是思想层面上的，也就是从具体的“鸡兔同笼”的数学问题着手，其在实际解答过程中所采用的具体解决方法和解答思路，这主要是让学生通过解答“鸡兔同笼”的问题学会解答其他相同类型的题. 因此，老师为了更好的将模型思想渗透到小学数学教学过程中，便可以琢磨如何让学生掌握题目的类型、相同题目的结构和类比运用，以便学生形成系统完善的数学知识结构体系，为小学生建立起二元一次整数方程数学模型的思想奠定坚实的基础.

二、建 模

在小学数学课堂的实际教学过程中，所谓建模实际就是将相关问题“数学化”的一个过程，也是学生在学习数学知识的过程中获得某种“模型”意义的数学结构的过程.

（一）紧密联系学生的实际生活，引导学生建立数学模型

在小学数学课堂的实际教学过程中，其教学内容应该与学生的实际生活紧密联系起来，利用实际案例来建立数学模型，帮助学生形成数学模型思想，这样有利于帮助学生将数学知识与实际应用有效结合起来，有效提高学生的数学能力. 例如：在学习《长方形的面积》的知识点时，老师便可以将生活中家里要装修铺地引入课堂进行教学，让学生思考怎样计算地板的面积以及需要多少块相同大小的地砖. 通过将实际生活问题引入到数学课堂中，能够帮助学生更好的掌握长方形面积求解的数学知识，帮助学生建立简单的数学模型结构.

（二）充分运用联想教学，提高学生思维的跳跃性

在小学数学课堂教学过程中，为了更好的渗透数学模型思想，需要改变传统课堂生搬硬套和机械模仿的教学方法. 因此，需要老师在实际教学过程中，引导学生从众多纷繁复杂的数学问题中进行挑选，充分运用联想教学，让学生从本质上理解各个数学知识点的相同和相似之处，从而形成完善的模型构建.

例如：在学习《分数的初步认识》的相关知识点时，为了让学生能够灵活掌握1/2这个概念的模型，老师便可以要求学生从多种表象深入进行理解，如一块蛋糕、一根小棒、一张纸，从而让学生能够更加直观的获取类似的知识点. 但是，针对一些虚拟的数学知识，或者无法直观表述1/2的事物，老师便需要为学生提供更多的机会，引导学生充分发挥想象，有效提高学生思维的跳跃性，从而帮助小学生建立起分数这一模型.

三、感 悟

数学教学的根本目的不仅是让学生掌握数学知识，而是让学生能够通过学习爱上数学、懂数学. 但是，为了实现这样的教学目标，便需要老师深入挖掘教材知识，探究有效的教学方法，用数学知识自身的魅力来吸引学生. 其中，老师在指导学生学习数学知识的过程中，应格外注重对学生实践能力的指导，合理的将课外教学内容与课堂内的教学内容结合起来，有效增加小学生发现数学模型的机会. 当学生在教学实践中遇到问题时，便需要老师引导学生解决问题，从而有效提升小学生的建模能力和问题思考能力.

例如：针对“价格计算和统计”等数学问题，老师便可以组织学生进入商店指导学生参观学习，让学生从实际生活环境中建立起数学模型的思想，从而更好的利用数学知识来解决实际生活中的问题，而不是简单的对数学知识进行机械式记忆，为小学生深入学习数学知识奠定坚实的基础.

四、结 论

总之，在小学数学课堂教学过程中，为了更好的渗透模型思想，需要老师在教学前进行全面琢磨，在教学过程中引导学生建模，在教学后促使学生感悟数学学习. 通过将琢磨、建模和感悟三者结合起来，形成互动交融的局面，从而有效提高小学数学课堂教学的效率.

【参考文献】

[1]巴格那.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].青年时代，2015，0（14）：213-213.

篇6

数学建模思想在数学教学中原则

大多数高中阶段的学生具备了数学推理能力和逻辑抽象思维能力，故数学建模思想在客观上存在了在学校平时的教学中生根发芽、茁壮成长的优良土壤，如果这时数学教师在数学课堂教学中给学生有意识地传播数学建模思想的种子，数学建模的思想很快就会在学生的头脑里成长起来，从此以后，学生就会多方位、宽视角来学习数学知识，将知识在实践中运用、在实践中把知识升华，让理论和实践相互结合、相互促进。故数学建模思想在数学教学中实施必须遵循一定的原则。

(一)可行性原则

让学生具备一定的数学知识和掌握必要的数学基础是学校数学教育的首要目的，也就是说为学生将来接受高等教育和在工作中自学数学知识作一定的准备工作。数学是一门源于生活并能较好地适用于生活、指导生活的学科，所以教师在平时的课堂教学里将生活中的实际问题与所授数学知识相结合更能有效地提高课堂教学效率。现代社会，网络已经遍及我们生活的方方面面，当然我们的学生也具备了一定的计算机网络水平。学生完全可以借助网络海量的知识储备和强大的引擎搜索能力对某一方面的数学知识进行初步的了解和深入的探究，而数学建模一般都需要一定程度地了解生活中的某些问题，再根据具体实际问题产生的原因及其性质建立相关数学模型来使问题得到解答的过程，学生时代是一个人了解世界、认识世界的刚起步阶段，故在课堂中引入数学建模的思想也是为了学生更好地加深对世界的了解［2］。再者，高中阶段的学生从小学就开始了对数学知识的积累，具备了一定的数学理论，如等比数列、集合、简单的导数和初步的积分等，但总体而言，学生对数学知识的认识还仅仅停留在数学知识只可以用来应对考试上，如果数学教师在课堂上能够及时地引入生活中的一些问题，并运用该数学知识对实际的生活问题进行建模，使实际问题得到完美的解答，这不仅能让学生知晓数学的强大威力更能极大地激发学生学习数学的热情和引起学生学习数学的兴趣。比如教师在讲授等比数列知识时，完全可以引入居民银行储蓄问题，讲解线性规划时引入卡车运输最优方式问题。这样不仅让学生体会到了拥有知识的成就感，还能反过来加强学生对数学知识的深度理解并在深度理解的基础上创造性地运用知识。故在学校的数学教学中引入数学建模的思想和方法是可行的。

(二)必要性原则

学生高中阶段所学的数学知识大多数是比较基础的知识，但正是这种最为基础的知识才给高大的“数学大厦”的建立奠定了坚实牢固的地基，它是学习各种高级数学知识、发展各种科学技术的必要条件，故高中阶段数学知识和相关数学思想的重要性是不言而喻的。但当前的学校数学教育模式仍然存在着忽略数学基本定理及基本数学概念形成的实际过程、基本理论的几何意义，过分强调数学知识体系的严谨性以及数学知识系统的完整性等问题。学生在数学的学习中必然要面对形形的数学定义及概念、各种各样的数学定理和许多复杂抽象的数学公式，因为在数学教学过程中教师忽略了数学知识与实际生活之间的密切关联性，所以特别容易造成学生迷茫和厌学的情绪，最后丧失对数学的学习兴趣。故教师在数学的授课中要十分注意加强数学理论与生活实践的巧妙结合，使学生喜欢学习数学。数学建模恰好就是能巧妙地将数学理论与实际问题联系起来的纽带［3］。数学建模是学生通过对所研究的实际问题进行广泛地收集资料和数据，在经过仔细的研究观察事物的固有规律和内在特征，知晓问题的主要矛盾，在这个基础上运用相关数学理论知识、数学方法和数学思想对该问题合理建立相关的数学模型，再运用计算机等工具求解建立起来的数学模型，把得到的数学结果再拿回到实际问题中验证、分析，根据误差出现的原因对数学模型进行修改和完善使实际问题得到彻底解决的过程。故对实际问题数学建模的过程也是一个充分加强数学理论与数学实践的过程。学生数学建模的过程不仅需要对实际的问题进行分析、提炼、归纳和总结，还必须对该问题所涉及的数学知识进行推理演绎，使之彻底唯理化。这个过程将对学生的实践动手能力和创新能力的培养有极大地提高。故在学校教学中引入数学建模思想是相当必要的。

(三)教师高素质化原则

教师是学校课堂教学的主导者，能否在数学课堂中顺利向学生渗透数学建模的思想，关键在于任课教师的素质。故教师强大的知识结构就自然而然地成了数学建模成功实施的保障。现在学校的一些教师由于传统教育思想的根深蒂固，将数学教学简单粗糙地认为数学知识的唯一功能就是应付数学考试，造成学生数学的含义理解不清、定位不准，只能勉强识记一些数学公式及解题技巧，全然谈不上对数学意义和实际运用的探究。还有一些教师“只见树木，不见森林”，认为数学教学只是简单的数学问题，只要具备了“渊博”的数学知识就一定可以把学生的数学教好，全然不顾数学学科与其他许多学科相融合关联，这类教师也因知识面不很开阔或教学思想不够开阔不能胜任数学建模的重任。故要想数学建模思想之花在校园教学的热土中绽放光彩，就必须对学校现行教学模式进行深化改革以让教师树立新式的教学价值观。只有教师具备了广阔的知识面和眼界、对数学拥有足够深刻的理解、一定的数学建模意识和数学建模能力才能在课堂上顺利引进并成功实施，否则的话，实践数学建模思想就是无源之水、无本之木。故在课堂上实施数学建模思想必须有高素质的数学教师来保驾护航。

在学校教学中应用数学建模思想的一般步骤

我国著名数学家李大潜院士曾这样描述数学建模思想———“数学的学习应该将数学建模的方法和思想融入教学的过程中”［4］。在李大潜院士的影响下，一些学校都一定程度地将数学建模思想和方法引进到平时课堂的数学教学中。那么如何在堂课数学教学中引入数学建模思想呢?其步骤一般如下:

第一，教师要结合课本，把应用题作为数学建模方法的起始点。在这一步骤中，教师要结合课本内容将课本中的知识与生活实际问题相联系，加强对应用题的分析与解答，让学生充分感受数学知识在实际生活中的价值，激发学生对数学的学习动力，享受数学知识运用的乐趣，并加深学生对数学建模的初步认识［5］。在这一步骤中，教师在应用题的选取上要拿捏得当，选择的太简单容易使学生产生一种“数学建模特别简单，不学都会”的错觉，进而态度浮躁;相反，如果选取的太过困难，会对学生学习数学建模的积极性造成重大打击，失去对数学建模学习的兴趣。在应用题的情景中，应选择比较贴近现实生活的例子，比如运用数列知识来计算电影院的座位个数。这一步的首要任务是将数学建模思想顺理成章地引入到数学建模的实际操作中，重点是有意识地训练学生的文字阅读理解水平和培养学生数学语言转化的能力。在这个过程中教师要积极指导学生应该如何确定实际问题的性质与具体数学函数对应性关系以使学生对数学建模思想有一个相对深刻的认识和理解。第二，教师在数学教学课堂上举办一定量的数学建模专题活动。通过对第一步骤的认真执行，学生已经对数学建模思想有了较为深刻的认识并拥有了初步的数学建模能力。这一

步主要是让学生亲自动手对所要研究的实际问题进行摸索探究，在实际问题的练习中学习知识、使用知识。总之，让学生在实践中体味数学、学习数学、运用数学。教师可以针对某一具体问题专门组织一次数学建模活动，将班级的同学分为不同的小组，各个小组各司其职、协同合作，最终完成一个相对完善的数学建模报告。

篇7

一、几何模型中研究性学习

几何是以空间形式及其数量关系是数学研究的主要对象，在生产，生活实际中有大量的几何问题有待我们去解决。这就为研究建模提供了大量的素材。其中的建模的过程就是一个研究性的学习过程。首先要对空间综的物体“处理”分割成不规则或者规则的几何体组合。接着对生活的资料进行简化和假设，把它们“理想化”比如河床宽窄不一，理想为规则的形状。最后应用平面几何，立体几何，解析几何的数学知识去解决问题。但是收集来的数据充其量是一些“实际的素材”但要上升为“实际问题”还要经过一次“飞跃”。这就需要去研究，去琢磨。与研究性学习的理念完全相同。高中阶段建模几何中通常所遇到的得有三大类问题：设计与制作材料最省问题（设计试衣镜既能使得试衣者全面看到自己的形象，有要设计美观新颖并节省材料）；计量中的体积，直径，长度问题；线路和方位中的距离最短问题；交通和航道的最优路线等问题。这些几何的例子学生可以根据自己的理解构造出具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答，体会学习数学的成功感，这样有利于培养学生的逻辑思维及逻辑推理能力，那么数学研究性学习一个有重要意义也就达到了。

二、数列模型的研究性学习

高中阶段数列中的重头戏是等差，等比数列，而在建模中的重头戏就是通过建立的累加的数列模型利用这两个数列求和公式进行解答。但是往往实际问题中所涉及的面很广，并且所涉及到的具体问题的假设项目繁多，比如一个时期的人口数量，要忽略死亡的人数，出生的人数，迁出迁入的人数，取其某个时期内的平均数人数等。对于这类题要抓住反应事物的本质，把大量的实际数学素材转化为一个数列问题。在收集大量的材料，数据时，可以通过查阅报表，统计材料等。在这个过程中研究性学习的实践能力就能很好的培养，根据自己所研究的问题，寻找相应的数据，解决所要建立模型的数学问题。这个在研究性学习中属于是组织课题，并制定研究的计划和方向过程。这类题目能够培养学生收集资料，分析资料的良好习惯，提出问题，解决问题并得出科学结论的研究能力，人际交往及协作能力，渗透研究性学习的思路。培养了科学探索的精神和不怕苦的科研精神。利用书本上的知识，扩展到生活的实际问题如现在银行推出存钱付学费这个活动。学生可以去收集资料，然后建立模型，分析这个贷款最后数额是否比银行每学期所支付的费用多或者少。学生对关系到自身切身利益的题目往往兴趣浓厚，教师加以引导，会有很好的研究效果。

三、三角模型的研究性学习

生活中电流.水波.爆炸后引起的震动都是周期性的运动，这个周期性自然而然想到了三角函数的有周期性的特性。所以往往研究此类问题都要考虑建立三角函数模型。由于每个周期各异，要从不同的角度取得数据，经过反复的实验得到数据，因为当你条件不同得到的周期也不同，所以这些数据不能随意的杜撰。在这样的研究过程中培养学生认真，踏实，实事求是的科学态度。当然此类还有一些与角有关的问题如视角，方位角，以及旋转有关的问题也是可以建立三角函数的模型。教师可以根据利用生活中的例子，如足球比赛中，最狂热的时刻莫过于球进球门。所以选择射门的地点是最关键的。可以让学生建立数学模型得出各自的结论，教师适当的点拨，然后回到生活中去验证。让学生明白数学并不是只有理论这个空中楼阁，是来源于生活实际，数学离不开生活。

四、数学建模中研究性学习的困难

数学建模本身存在的困难。数学建模的问题来源于实际问题，它的条件往往是不充分，数据不完整。这就需要学生具有一定的社会，自然科学方面的知识和分析的能力。做过数学建模的教师都知道，假设不同，往往需要分析的数据和结果不同，这样导致数学建模结果的验证比较难以把握。很多的时候只能根据“经验”和社会“现象”来判断结果的正确。所以建模后使我们的学生没有成就感，这样就大大削弱了学生学习的积极性。其次，学生现有的知识水平并不能解决解决一些问题，从而无法“下手”查找数据和分析数据。加上现有的建模教材题目类型比较单一，解法比较笼统，学生无法很好的借鉴。这样就增加了建模过程的难度。往往这样导致的结果就是模型过于简单，而与现实验证不符。最后一些学校并没有足够重视研究性学习，因为建模过程培养的研究性精神在短时间内并不能对我们现在考试有很多的帮助，所以建模课知识当作兴趣课，教师讲学生听。并没有课后开展关于数模的知识的应用巩固。学生只对过程的了解，并没有变成自己的能力。这跟我们开设这么课的初衷完全相背离。

五、数学建模中研究性学习的对策

篇8

论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用, 研究了数学建模对高职数学教学的重要作用, 提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具,更应着眼于提高学生的数学素质能力,而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体.

高等职业教育作为教育类型得到了空前发展.高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识, 而且逐步渗透到高职院校的办学实践中.数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点.将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一.

一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性

大学生数学建模竞赛起源于美国, 我国从1989 年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加.数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛.数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”.数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件.竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力.数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文.数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域.而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模.数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法.通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:

(一)有利于大学生创新性思维的培养

高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力.这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力.我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性.数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力.

(二)有利于学生动手实践能力的培养

目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果.问题的实际背景是什么? 结果怎样应用? 这些问题都不是现行的数学教学能够解决的.

数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果.在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力.动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变.

(三)有利于学生知识结构的完善

一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet 网、计算机信息检索等.因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养.另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力.

(四)有利于学生团队精神的培养

学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神.数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天.在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决.集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识.任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞.

二、将数学建模思想融入高职数学教学中

通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中.以为要抓好以下几个关键点:

(一)在教学中渗透数学建模思想

渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深

化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.

而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入,要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式.这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的, 而是有现实的来源与背景, 有其物理原型和表现的.在教学实践中, 我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题.这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力.总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.

(二)在课程教学及考核中适度引入数学建模问题

实践表明,真正学会数学的方法是用数学, 为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题.同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体, 而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力; 学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神.在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题.这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成, 完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”.这种作法, 鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力, 培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力, 调动了学生的探索精神和创造力, 团结协作精神, 从而获得除数学知识本身以外的素质与能力.

(三)、适时开设《数学建模和实验》课

数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展, 数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术.为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等.与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟.它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析.在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理.计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的.

当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争.数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用.所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径.

参考文献

[1] 姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1986.

篇9

数学建模是对一个实际问题，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具，借助数学语言刻画和描述一个实际问题，得到一个数学结构，然后经过数学处理得到定量或定性结果，供人们分析、决策、预报和控制。如今，国民经济的各个领域都涉及到数学建模技术，它已成为对被研究对象的特性进行仿真和系统研究必不可少的基础。用数学建模解决实际问题一般分为五个环节：(1)模型假设，即必要合理的简化假设，符号说明；(2)模型建立，即局部问题分析，进行公式推导得到基本模型；(3)模型求解，即用数学方法借助于计算机得出精确或近似结果；(4)模型检验，即模型的结果分析与检验，误差分析；(5)模型应用，即对以上过程进行反复多次实验，直到很好的解决问题。

二、高职高专院校开展数学建模的必要性

1.数学建模有力补充了传统数学教育

目前，我国高职高专院校所开设的高等数学课程大多还是注重理论，教学偏重理论推导，过于强调解题技巧，忽略实际应用，使得很多学生觉得学了数学没什么用途。然而，从科学技术的发展趋势来看，未来技术人员不但要掌握基本数学理论、常用数学方法，更重要的是解决实际问题的基本能力，因此在教学中，应该加强数学知识与相关课程的有机结合和相互渗透，而数学建模是解决这个问题的有效途径。他能够广泛联系不同学科知识，是实现数学知识和应用能力相结合的最佳结合点。数学建模课程系统性强，实际案例分析比例大，联系实际的领域宽，有效改善了传统教学中知识与能力脱节的弊端。因此，应该将数学建模的基本内容引入到数学教学中，让学生在数学学习的过程中更多得接触一些实际应用问题，了解数学应用的背景，体会数学的思想和方法。

2.数学建模有利于培养学生多种技能

数学建模用到的知识比较宽泛，而且从问题的提出到问题的解决，都没有固定答案和模式，因此给了学生更大的自主性和想象空间。学生需要通过图书馆和网络搜集资料，进行自学，经历独立思考、深入探索、小组成员相互讨论、相互协作的实践过程，培养了学生的自学能力，独立思考能力，相互协作能力和创新意识。随着计算机技术的迅猛发展，数学建模中大量繁琐的计算问题都可以通过计算机软件来实现，很多问题只要编制一些简单的程序即可得到满足要求的数值解，另外，很多抽象难懂的数学概念、复杂的几何图形，都可以通过计算机直观显示。因此，这就要求学生在数学建模过程中还需要熟练掌握必要的数学软件，如Matlab,Lingo,SPSS，Mathematica，提高了学生应用计算机软件解决实际问题的能力。

3.数学建模有利于促进高职高专院校教师队伍水平的提高

高职高专教育的培养目标是为服务、生产、管理等第一线培养适用的高技能复合型人才，这就要求高职高专院校的教师不仅需要具备扎实的理论知识和丰富的教学经验，更要具有较强的从事本专业工作的能力。数学建模活动的创造性和知识的广泛性，对指导教师提出了更高的要求，这就促使教师不断优化知识结构，改革课程体系、教学内容、教学手段、教学方法，不断提高教育教学质量。

4.数学建模有利于推进高职高专院校数学教学改革

高职高专院校是培养高技能复合型人才的基地。而如今，高职高专数学教育面临着诸多问题，如教材不规范、不统一，教学内容多，教学课时少，生源素质总体偏低，学生积极性不高等，根据高职高专数学教学目标，进行数学教学改革势在必行。数学建模以数学知识为基础，以问题为导向，以学生为中心，以计算机为辅助工具的思想方法，更有利于培养学生创造性思维，提高学生综合素质，对高职高专院校数学教学改革起到巨大的促进作用。

三、高职高专院校开展数学建模的两点思考

1.完善奖励激励政策有利于数学建模活动的持续开展

数学建模活动是一项系统工程，需要耗费教师大量的时间和精力。只有在教学管理中对数学建模竞赛取得的成绩给予充分肯定，并且给予政策支持和物质奖励，才能充分调动师生参与的积极性，促使数学建模活动的持续开展。

2.开设数学建模选修课

篇10

关键词：数学建模；独立学院；培养模式

20世纪90年代以来，数学建模教学在我国各大高校已轰轰烈烈展开，开设的课程也越来越深入和成熟。独立学院作为高等教育的一支生力军，以培养应用型人才为目标，也相继开设了数学建模课，鼓励学生积极参与数学建模竞赛，在此过程中取得了一定成绩，但也存在很多不足。长江大学工程技术学院在数学建模教学和竞赛中做了不断的摸索和探讨。自2009年以来，在教师的认真组织和学生的积极参与下，获得了一个全国奖、多个省级奖的良好成绩，但在竞赛中也暴露出了教学中存在的许多问题，引发了我们对数学建模教学的思考和总结。

一、存在的问题

首先，课程设置落后于比赛的要求。独立学院在课程设置方面往往是借鉴其他普通高校的已有课程。大学一年级和二年级开设高等数学线性代数和概率统计课程，但在建模过程往往涉及线性规划、运筹学、微分方程等知识，而这些知识的课程往往在大学三四年级才开设。由于参赛学生大多是大学二年级或三年级第一学期的学生，他们掌握的知识往往滞后于比赛所需的知识，致使很多同学在比赛过程中很难把实际问题与数学知识挂钩，因而在比赛过程中极大地影响了学生的积极性。其次，独立学院的数学建模师资力量缺乏。大多教师是刚刚从高校毕业的研究生，对数学建模的理论知识掌握较少，缺乏一定经验，在进行数学建模的教学中，不善于引导学生运用数学知识解决实际问题。再加上独立学院学生理解和独立钻研的能力有限，学习的过程中自然是困难重重。最后，缺乏软件使用的能力。由于平时缺乏训练，即使学生找到了模型，也不会用软件对模型进行分析求解，加之现在的数学建模题都附加了大量数据，难度较大，这就要求学生要熟悉基本软件的操作，具有一定的计算机水平，将数据进行整理，这也是独立学院学生在这方面的薄弱环节。

二、改革措施

从独立学院培养的目标来看，独立学院是培养应用型人才；从学生实际看，学生的基础相对薄弱。因而在数学建模教学中，应从学校本身特点和学生实际出发，从课程设置和教学方法等方面入手，真正培养学生的数学建模思想和技能。具体实施办法如下：

1.在大学二年级开设运筹学和数学建模的选修课以及一些计算机课程。线性规划和优化问题是数学建模中经常遇到的一类问题，要求学生短期内掌握其理论并学会求解是非常困难的，所以我们在平时的教学中应该把这些课程安排在大学二年级的第二学期进行讲解。现代的数学建模题目往往涉及程序设计和数据整理，这就要求学生具有一定的计算机基础。这一目标在短期之内是无法实现的，这就要求学生在参赛之前就具备这一技能，所以在大学二年级的一学年应安排常用的计算机课程的教学，如C语言、数据库等。

2.培养数学建模的师资力量。学校可选派一些优秀的年轻教师进修或进行培训，让他们学习一些新的数学建模理论，提高数学建模的教学水平，从而更好地指导学生的数学建模。

3.适当穿插数学实验的教学环节。独立学院学生的理论知识相对薄弱，但实际动手能力强，而且对实际问题探讨的积极性高。在高等数学的教学中，可穿插数学实验的教学环节，专门介绍MATLAB等数学软件的使用方法，并设计相应的例题供学生练习，能充分调动学生的积极性。每学完一章内容，教师可专门利用一两个课时教学生利用数学软件解决本章中的问题。这样，学生不仅可学会使用数学软件，而且可增加学生对数学知识的兴趣。

4.校内应每年举行一次院级数学建模比赛。通过比赛，一方面锻炼学生的数学建模能力，另一方面也为后期的全国比赛的选拔做准备，同时在学生中间还应成立数学建模协会，定期举行有关数学建模问题的讨论，由有经验的教师进行讲解，使学生数学建模的综合素质得到较大的提高

5.暑假应抓好数学建模培训这一关。可先让学生报名参与，结合代课教师推荐，在为期1个月的教学中，分为以下几部分进行讲解：首先，讲解数学基础知识，如数学建模基础知识、计算方法等课程和一些常见的数学模型，同时为大家介绍常见软件的操作和使用并实际上机操作练习。其次，重点补充线性规划、图论、动态规划等基本知识，同时结合数学模型进行讲解，在此过程中，教师要精选若干个线性规划的实例，由易到难重点讲解。

三、结语

通过数学建模的教学和竞赛，学生的创新意识和综合素质得到了一定程度的提高。但是独立学院的数学建模教学还不够成熟，在教学内容、教学方法等方面还有很多不足之处，有待更多的教师加入到数学建模的队伍中来，并指导学生建立数学模型，真正提高学生的创新能力，培养应用型人才。相信不久的将来，独立学院会在数学建模方面走出一条特色之路。

参考文献：

[1]郭培俊.数学建模中创新能力培养三部曲[J].数学教学研究，2007，（07）.