初中一数学知识点总结范文

导语：如何才能写好一篇初中一数学知识点总结，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：初高中数学 衔接问题 思考

一、引言

数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深度，这样才能在后续的数学学习中顺势而为，向上快速发展思维。从初中到高中，由于九年制义务教育教材与现行高中教材有一定的脱节现象，加之高中教学内容突然增多，高中一年级整体教学内容远超过初中三年的教学内容。另外高中的数学语言更抽象，要求学生思维方式发生质变，思维方法向理性层次迁移。

此外，学生学习环境变化、基础知识的差异、学习方法的不同步等原因，致使相当一部分学生陷入困境，顿感前途渺茫，认为数学深奥、高不可攀、不可接近，久而久之，学生便产生了厌学心理。为了使每个学生很快适应高中阶段的数学学习，培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力，初高中数学衔接教学问题值得数学老师研究探索。因为这将有助于初中高中教材脱节现象早日得到解决，有助于解决初中、高中数学教师在教育观念、目的和教学方法等方面统一认识，有助于减少学生的年龄、心理、智力、习惯等个性特征对学习带来的负面影响，因此有着广泛的现实意义。

二、初高中数学衔接存在的主要问题

（一）从学习态度和方法上看

初中生依赖性较强，习惯于教师传授知识。但是，到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。

（二）从培养学生思维能力看

在整个中学阶段，学生的思维处于经验型向理论型过渡的阶段。初中生的思维与高中生的思维有所不同。初中生的思维在很大程度上属于经验型，他们往往要借助生活中的亲身感受或习惯观念等进行思维活动。而高中生的思维则要形成抽象思维，属于理论型的。对他们的要求是能够利用理论做指导，来归纳综合各种材料信息，通过一定的逻辑思维程序，利用判断推理等手段扩大其知识领域，并形成一定的知识体系。而高一阶段就是学生思维的转型的关键期。

（三）从教学内容上看

首先，初中数学是九年义务教育阶段的素质教育，教学内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学是在九年义务教育的基础上实施的较高层次的基础教育，教学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

三、解决初高中数学衔接教材问题的几点对策

（一）做好初高中数学教学的基础工作

笔者认为，做好初高中数学教学的基础工作主要包括以下几个方面：

一方面做好学生的入学教育。第一，要让学生懂得高一数学课程在整个中学数学知识体系中所占据的位置是十分重要的；第二，通过列举实例的方式使学生认识到高中数学与初中数学存在本质上的差异，同时向学生引入一些比较科学的学习方法。

（二）创新课堂教学方式，加强初高中知识的衔接

笔者认为，创新课堂教学方式，加强初高中知识的衔接，应当做好以下几方面的工作：

1.充分联系学生实际，采用分层教学的方式。在高中数学教学过程中，应当充分考虑到高一学生的具体学习实际，采用低起点、小梯度、多训练、分层次的教学方法，使得课堂教学的目标能够逐级逐层的进行落实。在教学伊始，在课堂节奏方面，应当采取比较缓慢的教学节奏；在知识导入环节，应当多采用实例以及已掌握知识进行导入；在知识讲解环节，应当首先进行教材上知识点的讲解， 然后再进行课外知识点的延伸。

2.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。所以，在教学过程中，要抓住时机对学生进行积极培养。在一个单元结束之后，帮助学生进行自我章节小结。

3.关注新旧知识点之间的联系与区别，构建中学数学知识体系。初高中数学教材中有许多能够进行衔接的知识点，比如，函数的概念、平面几何以及立体几何等的相关知识，在高中数学的学习阶段，这些内容有的难度增加了，有的谈论范围扩大了等等，基于以上分析，我们可以看到，在进行新知识的讲解过程中，教师应当有意识的引导学生联系旧知识、复习旧知识、 注意把新知识同旧知识相联系、 相区别，尤其是要注重对那些易错易混的知识加以分析、 比较和区别。只有这样才能够达到温故知新、 温故而探新的教学目的。

四、讨论与建议

总而言之，在高一数学的起步教学阶段，抓好初高中数学教学衔接，分析清楚学生学习数学困难的原因，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知识和发展能力。不容置疑，正确处理好这个衔接问题终将推动和促进高中数学教学的发展，并最终全面提高高中数学教学质量，这点对教师来说任重而道远。

参考文献：

[1] 黄光荣，浅析高中数学教学中问题情境的创设与运用[J]，黑龙江科技信息，2011年22期

[2] 杨静，初中数学教学与高中数学教学的衔接问题[J]，新课（上）；2011年06期

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一、调整学习心态，树立新的目标

很多同学经历了辛苦的初三学习，到了高一也许会有想要先松一口气休息休息的想法，于是思想上有所放松.毕竟距离高考还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法.高一的数学内容不得懈怠，其中的集合和函数将会贯穿于高中数学的始终，因此，从思想上来讲，应该将高一数学看成是一个新的开始，脚踏实地，为今后三年的学习奠定良好基础.

随着学习的逐步深入，数学成绩的分化是必然现象.也许有的同学初中时候数学作业几乎全对，数学成绩也是接近满分，那么进入高一之后，便很有可能无法接受数学成绩大幅下滑的心理落差，从而倍感压力，甚至变得缺乏信心.我们应当明白，初、高中不同的学习阶段，对数学的要求是不同的，所以摆正学习心态是至关重要的一步.哪怕初中时候自己学习数学相当轻松，但是那绝不代表你也照样可以轻轻松松掌握高中数学的内容.想要学好数学，就必须做好吃苦的准备，看成绩的同时，更应参考自己在班级或是年级的相对位置，明确自身的学习情况，从而为下一阶段的学习树立新的目标，有志者，事竟成.

二、了解教材差异，做好衔接工作

近年来，初中数学的学习内容已作了较大程度的压缩，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大.现行高中数学课本（必修本），与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性.初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算.且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难.高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强.对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了.再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍.

现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握.

7.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

因此，作为新高一学生，应当充分利用初三暑假这个假期，有意识、有目标、有条理地对这些需要衔接的知识点做好初步了解工作，并利用网络或是查阅相关书籍，梳理初中所学过的数学知识，有针对性地将其中部分内容加以深化，从而为高中数学的学习打下良好基础.

三、转变学习方法，培养良好习惯

在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固.而高中数学课堂内容容量大，教师在授课时要求从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.作为学生来讲，他们已习惯于初中时候被动的学习方法，缺乏自我安排时间和自学的能力，对老师的依赖性过强.因此，转变学习方法变得格外重要.

把握课堂上的每一次提问，抓住上课时候的每一分钟，提高听课的效率，这是转变的第一步.在透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容之后，对有关问题进行反复思考，再三研究，在理解的基础上举一反三，并适时向老师请教.由于高中数学学习进度较快，因此，作为学生，应当利用课余时间将老师补充的内容适当记下来，课后最好把当天所学的内容消化后再做作业，不能一边做题一边查看笔记或是公式.对于每一节内容的知识点，要做到心中有数.

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关键词：新课改；情境；开放；创新；教学模式

一、引言

《数学课程标准》指出：“初中数学重要培养的创新意识主要指对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知识，会思考，会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索，研究和解决。”因此，在新课改背景下数学教学要改变以往教学过程中重知识传授，轻知识发展过程的教学思路，从学生的实际出发，结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，引导学生通过思考、探索、交流和研究，获得数学知识和探索新知识的经验，这是发展数学思维，提高创新能力的关键。

二、探索新课标下的初中数学教学模式

1、课堂引入开拓思路，引导学生参与概念的建立过程

传统的数学教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背，然后进行强化训练。我们应在课堂引入上开拓新的思路，通过经验事实，或者是典型事例，或者是直观演示，以动制静，调动学生思维的积极性，引导学生进行充分的探究活动，主动地进行观察分析、对比、发现、归纳，以明确概念的不同属性，在此基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。还需积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解。例如：在学习有理数一章内容时，可向学生先介绍本章知识结构，使学生心中有数，然后指导学生搜集相关的材料，明确引入有理数的背景，使学生真正地参与到概念的建立过程中。

2、创设情景，引导学生积极参与知识的发展过程

在课堂的授新过程中，要注重创设一定的情景，给予学生充足的时间和空间，让学生独立探究定理证明的思路，体会数学证明的思想和方法，培养学生数学思维的独创性。应鼓励学生以探索者的姿态出现，去猜想，去探索定理的发现过程。这一环节要充分发挥学生的主动性，引导学生通过实验、观察，运用类比、联想、归纳、综合等方法去探索、去研究。例如：在讲解（多边形的内角和）时，可以用几何画板分别过四边形，五边形，六边形的顶点A作对角线，引导学生探究：A点与那几个点不能构成三角形？过点A作对角线可把多边形分成多少个三角形？分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系？n边形从某一个顶点作对角线可构成几个三角形？内角和怎样求？如何证明？让学生在探究讨论中得出求多边形内角和的公式。这样学生在采取观察、思考、讨论、探究等积极的思维方式获取知识的同时，也提高了自主学习，不断创新的能力。

3、交往互动式

在初中教学过程中。交往互动式教学模式具体应用到对单元知识复习、对习题课以及教学活动课的过程中。采用这种模式的主要步骤是：对数学问题的呈现、在问题呈现的基础上引导学生主动回忆知识点、对知识点进行课堂辩论、对辩论的过程进行总结归纳、最后是对知识的灵活运用。交往互动式教学模式的主要特点在于：这种模式以教学内容为中介.学生在教师的引导和指导下，充分调动其积极性和主动性。以初中数学“整式的加减中的同类项”教学课程为例：在讲解本节知识点的时候，教师首先在课前拿出几袋硬币.让学生数一下袋子里一共有多少钱。当学生A在数硬币的时候，是把硬币从口袋中一个一个的拿出来，采用传统的加法进行累计相加。B学生数硬币的时候，把5角的单独拿出来，把2角的单独拿出来，把1元的单独拿出来，在很短的时间里就算清理硬币的总数。对于两位同学数硬币的方式.教师可以向同学们提问。问哪一种方式最快、并且准确度最高？学生都会不约而同的回答是第二个同学的方式最为科学。在这样的背景下.然后引导到该节对同类项知识的讲解过程中去。

4、现代化的多媒体信息技术运用模式

伴随着信息时代的到来，信息技术应用愈加的广泛，已经充分应用到初中数学课堂中。现代化的多媒体信息技术模式也是实施素质教育所重点提倡使用的教学模式。在初中数学课堂上，教师可以根据数学知识之间的相互关系，把教材中的习题、解答，以及与科学相关的视频等资料有效的结合在一起，以超文本的形式在课堂上展示给学生。使用信息化的多媒体技术教学模式对学生听课具有很大的帮助作用。使用多媒体信息技术模式一定要解决好两点问题：一是教师要善于利用多媒体展示、演示初中数学教学过程中出现的难点。由于初中数学有一部分知识点本身比较抽象.学生凭教材或教师的讲解难以很好的消化吸收。借助多媒体模式，展示每一个推导步骤。使抽象的知识、概念更加的形象化和具体化。实施多媒体信息教学模式有效弥补了传统教学模式的缺点。二是教师要积极引导学生利用网络技术收集相关资料去解决实际数学问题。初中学生在课堂上表现出很大差异性。教师要根据学生在课堂上表现出来的差异性.积极发挥学生的积极性和主观能动性，借助于各种资源。同时，要按照新课程教学要求结合学生实际的生活经验提出一些新课题。在初中数学教学过程中，使用多媒体教学模式最大的优点在于能够充分利用多媒体信息技术收集对教学有价值的资料和信息。因此教师指导学生收集相关资料显得异常重要。

三、结束语

陶行知说：“教，是为了不教。”综上所述，针对目前学生的实际情况，通过这一段时间的探究，初步得出了这一数学课堂教学模式。“目标导学”“任务促学”“检测固学”“思考拓学”这一教学模式的建立。比较适合农村初中数学课堂。能很好地引导学生在课堂上有效地学习，从而提高学生能力，促学生成才。

参考文献

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本文从教师的点拨，体会整体意识；学生领会整体思想，灵活运用解题；构造条件运用整体思想，提高思维能力三个方面进行论述.

【关键词】 整体思想；教师点拨；学生领会；灵活运用；构造条件；思维能力

在小学里，学生主要以学习数学的基础知识和进行基本运算为主. 进入中学后，学生的思维能力需要得到进一步的提升，《数学课程标准》的基础理念中也指出，数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法. 所以教师除了对数学的基本知识和基本技能的教学外，还要逐步渗透数学思想方法的教学，提高学生的思维能力和数学素养.

整体思想，是通过研究问题的整体形式和整体结构，抓住问题的特点，进行整体处理，它主要体现在以数、式、方程、函数的运算中. 如果学生能够从整体上去认识问题、处理问题，则会大大提高解题的速度和运算能力，也有利于培养发展学生的创造性思维.

但是数学思想的形成不是由老师强加给学生的知识，而是要依托在例题、练习的教学中，通过教师的点拨、引导，让学生自己体会、领悟，逐步成为自己的思想方法和思维意识. 对于初一学生来说，他们的知识基础和领悟能力还非常有限，那么教师在课堂中对思想方法的渗透教学，对学生头脑中的数学思想的形成、发展、巩固以及运用就显得尤为重要.

一、教师的点拨，体会整体意识

分析 “绝对值”这一概念在初中数学中是学生学习的重点，也是难点，在教学中教师不仅要关注概念本身的内容，也要让学生感悟到其中所包含着的数学思想. 化简含有绝对值号的式子时，先根据绝对值的性质化去每个绝对值符号，再合并同类项. 如|a - c|，由图形可知 a - c > 0，所以|a - c| = a-c，由于在绝对值符号中的a - c是一个整体在参与运算，所以将绝对值符号化去后仍然是一个整体，因此要通过添加小括号来体现.

评注 有理数、代数式的运算和化简是整个初中阶段代数部分的基础，对于初一学生来说，这部分内容是学习的重点、也是难点. 数学知识是数学思想的载体，数学思想要通过数学知识来体现，教师在教学中一方面要关注数学知识、计算方法、运算法则，另一方面也要关注隐含其中的数学思想，揭示其中的规律.

对于学生来说思想方法是一个相对比较陌生的词语，而且感觉比较深奥，在教学中教师要避免直接给出“整体的思想方法”的说法，而是要点明这些问题中蕴含的“整体观念”，结合题目让学生体会“整体”的意思，这样有利于学生的接受和掌握，也有助于学生感受数学思想的价值. 另外教师也要教会学生用整体思想解题的方法，如果要把部分的内容看成整体，要用括号将这部分内容括起来，体现这个整体，然后继续进行运算.

二、学生领会整体思想，灵活运用解题

评注 教材的编排是根据知识的发展体系进行的，而数学思想也就融入在数学知识体系中，所以在不同的知识教学中可以有共同的数学思想，这也就是数学知识点的本质.

经过一段时间的训练，学生已经初步具有运用整体思想解题的能力，会把题目中的某个代数式或某个方程看成整体，从一个更高的角度来处理问题，拓宽了解题思路，提高了思维能力. 在上述的两个例题中，如果学生运用常规方法解题，难度会比较大，运算比较麻烦，而如果运用整体思想解题，就可以简化计算过程，将复杂的问题简单化，会起到事半功倍的作用.

教学中教师可以鼓励学生采用多种方法解题，然后将各种方法进行比较，通过比较体现出运用整体思想解题的优越性，并且在一次次的总结归纳中帮助学生把这一数学思想纳入到已有的认知结构中，从而形成自己的思维理念.

三、构造条件运用整体思想，提高思维能力

例5 已知代数式x2 - 2x + 5的值为3，求代数式4x - 2x2 - 7的值？

分析 对于初一的学生还不会解一元二次方程，要解决这个问题不能通过解方程直接求x的值，而应该把x2 - 2x看成一个整体，求出x2 - 2x的值，再代入所求的式子中进行计算.

例6 计算1 + 2 + 22 + 23 + … + 220的值.

分析 观察式子的特点，每一个加数都是前一个加数的2倍，加数的变化规律是相同的，如果把整个运算式子看成整体，然后通过式子变形，构造条件将大部分的项抵消，计算出最后的结果.

解 设S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 220，则2S = 2 + 22 + 23 + … + 221，将2S - S = 221 - 1，所以S = 221 - 1.

评注 在这两个题目中整体思想不是可以直接运用，需要将题目中的代数式进行变形，构造可以整体代入的条件，从而解决问题. 用整体思想解题不仅使解题过程简捷明快，在构造条件、运用整体的思维过程中，学生的创造性得到了发展，思维能力得到了提高，解题方法得到了优化. 整体的数学思想方法在初一的数、式、方程的运算中运用的比较多，如果学生能够很好地掌握并在解题中正确地运用，能使复杂的问题简单化，大大提高解题的效率.

但是，并不是所有的题目都适合运用整体思想来解题，也并不是所有的知识中都能挖掘出相对应的数学思想，我认为数学思想在学生头脑中的形成必定有一个循序渐进的过程，一定是通过大量的铺垫、引导、水到渠成而形成的. 在教学中注意不要为了过分追求解题技巧而忽略常规的解题方法，所以学生的灵活运用就显得尤为重要.

数学思想是数学知识的精髓，也是知识转化为能力的桥梁，学生只有掌握了数学思想方法，才真正掌握数学的本质. 但是数学思想是隐含在数学知识背后的规律，是“无形”的知识，需要教师在教学中将其明朗化，将思想方法渗透在平时的课堂教学中. 特别是对于初一学生来说对数学知识的系统学习才刚刚开始，要避免把数学思想强加给学生，要引导学生参与探索知识的发生过程，体验数学规律，让学生在学习中逐步深入对数学思想的认识，逐渐形成自己的知识并加以灵活运用，为学生在数学上的后续发展奠定良好的基础.

【参考文献】

[1]艾乾发.浅析《新课标》几种常见的数学思想[J].中学数学研究，2012（9）.

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伟大的物理学家爱因斯坦把它成功的经验概括成这样的公式：勤奋+学习方法+效率=成功。我国教育家叶圣陶也曾说过：讲是为了不讲，教是为了不教。学生总是要离开老师的，使学生掌握一些学习的方法，对他们今后的学习、工作都非常有益的，甚至在一生中也享用不尽。

初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。因此，要提高初中学生的数学教学效果，务必从初一年级开始提高学生的学习能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生了根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二年级段学生明显出现“两极分化”的原因。因此应重视对初一学生数学学习方法的指导，这是非常有必要的。那么，在初中数学的教学中，教师如何对学生进行学习方法的指导呢？

一、指导学生预习的方法。

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习、针对性的学习，同时还能逐渐培养学生的自学能力。

二、指导学生思考问题的方法

1.假设法

就是把问题中的一个未知数假定为已知数，根据这个假定以及题目中的条件进行推算，从而求出结果。

2.换位法

就是把问题换个角度去思考。例如：求1到1000中不能被3整除的数有多少个？解题中，我们可以从另一个角度去想，这些数中能被3整除的有多少个？因为1000÷3=333……1能被3整除的有333个，而不能被3整除的有1000-333=667（个）。

3.逆向思维法

中学数学中很多几何证明题，如果顺着题目的条件去思考，就会比较困难，这类题，如果反过来思考，往往可以使问题得到顺利的解决。

4.排除思考法

就是在解决问题时，先根据给出的各种解法，然后逐个加以分析、否定，最后确认出唯一正确的答案。解答数学选择题时，经常用到这种思考方法。

三、指导学生听课的方法

首先明确每节课的学习任务，利用多媒体课件激发学生学习数学知识的积极性。其次，根据学生的年龄特征，变换提问方式有意识的训练他们的自控能力和调节能力。再次，培养学生积极思考的习惯，鼓励学生善于发现问题，敢于回答问题，勇于提出问题，变被动接受为主动探索。最后，在学生理解知识的基础上，采用小组比赛的形式让他们掌握最佳的解题方法并学会总结。

四、指导学生复习的方法

复习可以“温故而知新”，加深对知识的理解。指导学生复习的方法。1.先复习当天的教学内容，再做当天的作业。2.做题前认真审题，弄清题目的条件以及问题。3.要求学生认真思考解题思路，不轻易问别人，当经过深入思考确认自己无法解答时再请人点拨。4.难题先在草稿上计算。5.书写要工整，步骤要清晰。6.每道题做完后自觉检查。让学生养成严格认真，一丝不苟的良好习惯。

五、指导学生总结的方法

在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师来着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种层次、类型的习题（老师提前给学生准备好习题），通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高更深层次发展。

六、指导学生自学的方法

首先，要调动学生学习和自学数学的积极性，了解到数学的广泛应用，明确学习数学是非常有用的，激发学生学好数学的热情，并引导学生熟读教材，让他们明确要学习的内容，并回顾以前学过的知识和新知识的联系，如果以前的知识掌握不好可及时进行复习，为学习新知识打好基础。其次，让学生试做练习，在做的过程中不懂的打上标识，在讲授中注意这些知识；会做的，通过思考、自学得以掌握，这样自学的知识记得更牢固。为了更好的培养学生的自学能力，一方面要注意“因人而异”；另一方面要注意因教材而异；还要注意启发学生的自觉性，提高学生对自学的认识。

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【关键词】初中 数学教学 创新能力

【中图分类号】G427 【文献标识码】A 【文章编号】1006—5962（2012）09（a）—0119—01

我们传统的数学教学都是教师单纯的讲述知识点，然后再让学生大量的做题，让学生在题海中去复习巩固这些知识点，这样的教学，学生对知识的掌握，刻板生硬，不能很好的贯通应用，更谈不上能和实际生活结合，在生活中应用创新了。因此要改变这一现状，要让学生真正能够学好数学，用好数学，就要推行创新教育，把培养学生的创新能力作为教学的重点及立足点，让学生学会自己思考，自己去发现数学的规律，在课堂的讨论中，在现实生活的具体实践中通过创新来把数学学的更好。要做到这些，主要是从下面几点做起。

1、培养学生的创新能力，教师本身要有创新的教学意识

21世纪本身就是科技创新的时代，在这个人才济济的社会，只有拥有很好的创新能力，把知识转化为创新的手段，才能够为国家做出更多的贡献，也才能够让自己在社会中站稳脚跟。要让学生拥有创新的能力，教师本身必须有创新的教学意识。因为学生要获得数学知识以及形成数学应用能力与教师在教学之中的引导是分不开的。只有教师具有了创新的教学意识，才能在潜移默化中影响学生慢慢的养成创新习惯，培养创新能力。所以，做为数学教师，在教学的过程中一定要不断的提高充实自己，掌握更多更好的灵活创新的教学方法，给学生做出很好的榜样。要做到这一点，可以尝试从下面两点来做。

1.1 及时更新改变教学的观念

做为一名好的教师，必须从应试教育的圈子跳出来，不断更新改变教学的观念。在教学的过程中，要时刻以学生作为课堂的主体，要尊重并保护学生的人格，不断激发学生的创新精神，要把课堂教学的立足点转移到逐渐引导学生能主动去学习，激发学生的学习兴趣，充分发挥学生本身的主动性和能动性，自己去学习，并在学习中总结摸索自己的学习经验。

1.2 给学生营造宽松和谐的课堂氛围

在课堂上要鼓励学生讨论发言，不断发扬民主精神，给学生一个宽松和谐的教学氛围，在这种畅所欲言的讨论中，学生们会对知识有更深的了解与掌握。比如在讲述“三角形的认识”这节课时，单纯的讲述，学生们很难对“围成”这一概念有一个清晰透彻的理解。如果教师单纯的讲述，学生们只是机械的记忆，课堂的成效并不大。后来我尝试，让学生准备不同长度的小棒，10厘米、16厘米、8厘米、6厘米，让每个学生在课堂上，都自己用小棒去围出不同的三角形。在这样的实际操作中，学生们对三角形的了解认识由晦涩的文字理解，变为现实的操作，很容易掌握其中的知识点，并在操作中发现更多的问题。比如有同学发现用10厘米、16厘米、8厘米能围成三角形，用10厘米、8厘米、6厘米也能围成三角形，但是如果用16厘米、8厘米、6厘米长的小棒时，就不能够围成了。因此说给学生营造一个宽松和谐的课堂环境及氛围，能够让学生在亲自动手动脑中发挥自己的主观能动性，激发学生的创新能力。

2、不断培养学生的创新兴趣

兴趣是最好的老师，学生只有对一件事有兴趣，才会有想进一步探索学习的欲望，如果他对这些东西不感兴趣，你花费再多的经历与时间也是枉然的。所以做为一名合格的数学教师，在教学的过程中，一定要适时的利用学生的这一心理特点，逐渐去培养学生的创新兴趣，在教学过程中要多提出一些问题，激发学生去思考。使学生对数学充满好奇，要把数学和我们的日常生活结合起来，让学生了解到我们生活中随处都能用到数学，激发学生去发现了解，在这种发现了解过程中发挥自己的创造性，去创新，去不断的实践。

篇7

关键词：数学学习、动机、情感、兴趣、美育、

中学数学大纲明确指出：“结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育，逐步树立科学的世界观和人生观，是数学教学的一项重要任务”；“激发学生学习的兴趣和积极性，陶冶学生情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学态度和勇于创新的精神”；“养成良好的学习习惯，认知数学的科学意义、文化内涵理解和欣赏数学的美学价值。” 然而，多年来数学教学受“科学主义的价值取向”的影响，智育至上，考试至上，分数至上，大部分学生以失败的心态面对数学，学好数学的情感受到挫伤，自信心受到严重摧残，数学成为学生身心和谐发展的一个障碍。学生十之七八怕数学，学习数学的自信心严重不足，反映了数学教育中严重的情感缺失。情感作为人类生存的必要条件，学生精神生活的主宰，必不能再忽视了。为此，新的《数学课程标准》在总体目标中明确提出了情感目标，并在1—9年不同学段划分出了具体的子目标体系，同时新课程标准在评价中也提出：“既要评价学生数学学习的水平，更要评价学生数学学习的情感和态度”。很明显，中学数学教学不仅要注重知识的传授，技能的培养，还要重视情感教育，使认知技能和情感相互促进，和谐发展。本文就中学数学学习与情感因素作以下探讨。 数学学习是指学生在教育情境中，以数学语言，符号为中介，积极主动地掌握数学概念、公式、法则、定理等内容，形成数学活动的经验，发展数学技能与能力的过程。数学学习中的情感因素比较复杂，大体上可为品德素质和情感素质。品德素质主要包括爱国主义思想，辩证唯物主义观点和科学的世界观、人生观。情感素质主要是指数学学习动机，学习数学的兴趣态度，自我意识，以及对数学美学价值的鉴赏等。 爱国情感是一种最纯洁最高尚的情感，也是人类情感体系中最深刻最复杂的情感，这种挚朴的情感激发学生强烈的责任感和使命感，成为学生数学学习的不竭动力。数学中普遍存在对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点，因此培养学生辩证唯物主义观点不仅是学生健康成长需要，同时也是数学学习的必备素质之一。科学的世界观、人生观能帮助学生明确学习目的，养成实事求是的科学态度，严谨、踏实的学习习惯和百折不挠的拼搏精神。 动机是推动一个人进行活动的内部动因或动力，数学学习动机是学习积极性的始动因素，是学习者主动参与数学活动的发动机和推进器。不同的需要会产生不同的动机，不同的学习动机所产生的同内驱力有很大的差异。有的强烈，有的脆弱，有的持久，有的短暂，这必然导到学习效果的差异。只有极大地激发学生学习的动机，才能调动学生学习的积极性，才能提高学习质量。 首先，巧设悬念，激发学生学习的欲望。欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。要学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识的产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。例如：要讲“一元二次方程根与系数时”一课时，先缎带学生讲个小故事：一天，小明去小李家看他，当时小李正在做解一元二次方程的习题，小明一看就告诉小李哪道题做错了。小李非常惊讶，问小明有什么“判断的秘法”？此时，我问学生“你们想不想知道这种秘法？”。同学们民口同声地说“想！”，于是同学们非常有兴趣地上完了这节课 其次，引起认知冲突，引起学生的注意。认知冲突是人的已有知识和经验与所面临的情境之间的冲突或差异。这种认识冲突会引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生的学习的积极性。例如：“圆的定义”的教学，学生日常生活中对圆形的实物接触得也较多，小学又学过一些与圆有关的知识，对圆具有一定的感性和理性的认识。然而，他们还无法揭示圆的本质特征。如果教师此时问学生“究竟什么叫做圆？”，他们很又难回答上来。不过他们对“圆的定义”已经产生了想知道的急切心情，这时再进行教学则事半功倍。 及时反馈，不断深化学习动机。从信息论和控制论角度看，没有信息反馈就没有控制。学生学习的情况怎样，这需要教师给予恰当地评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的及时反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈。使反馈与评价相结合，当通过反馈，了解到一个小的教学目标已达到后，要再次“立障”、“设疑”深化学生学习动机，使学生始终充满了学习动力。比如：“提公因式法因式分解”教学中，不、当学生对形如：am+an,a(m+n)+b(m+n)的多项式会分解以后，再提出新问题，形如：a(m-n)+b(n-m)的多项式如何利用提公因式的方法因式分解呢？只有这样才能使学生的思维始终处于积极参与学习过程的状态，才能真正地深化学生的学习动机。 数学学习兴趣是学习积极性中最活跃的成分，是渴望获得数学知识而积极参与的意向活动。兴趣是最好的老师，提高学生学习兴趣，能提高学生在数学活动中的注意力，有得于学习的成功，而成功的又会进一步激发新的学习兴趣和较高层次的追求，使学习进入良性循环的轨道。如果我们的学生对数学都有强烈的兴趣，哪有学不好的？在数学学习中如何培养学生学习数学的兴趣呢？

1、设计好“开场白”，激发学生的学习热情。

许多学生认为数学是枯燥的、乏味的。一些非数学教师在听完一堂数学课后往往这样评价：思路清晰、语言精炼、解题严谨，就是太乏味性，让人昏昏欲睡。那么，如何调动学生的积极性，引发他们提好奇心？设计好“开场白”，非常关键。如在“打折销售”的开场白：同学们，每到换季的时候，我们逛商场看得最多的字眼是(略作停顿)——同学们异口同声地说：打折！好，今天我们就来学习《打折销售》。

2、从学生的感性认识出发，培养学生数学的兴趣。

在教学中，我经常从身边的例子着手，不失时机的引导学生，让学生明白数学并不神秘，数学就在我们的身边。如在教“丰富的图形世界”时，事先让学生去观察周围的环境，领略深圳这座国际花园城市的美丽所在，并让学生在课堂上回忆他所看到的美丽画面中所包含的几何图案，让学生体会到数学离我们并不遥远，身边处处是数学。同时也不忘记告诫学生如果你把数学学好了，今后你也可以设计出更美丽的建筑物，把我们的祖国建设得更美好！

在数学课堂教学中，教师根据课本知识，寻找现实世界中的原型，多联系实际生活，从学生的感性认识出发，激起学生对已有生活经验知识的回忆，就能让学生学得主动，也学得有趣。例如，在初中《代数》第三册“平面直角坐标系”的教学中，即可这样，在现实生活中，常常把一个物体作为参照物，再结合东、西、南、北四个方向构成一个参照系，来确定其它物体的方位。在同一参照系下，不同的物体有各自不同的方位；对同一个物体，若参照系不同，方位也随之必变。平面直角坐标系就是一个非常简洁而又科学的参照系，“原点”好比现实生活中的参照物，两条互相垂直的数轴好比东、西、南、北四个方向，建立坐标系，就是建立参照系。在课堂上，当我们把学生有关参照物、方位等生活经验激起后，学生就可以根据自己已有的经验知识对“点的坐标”、“象限”、“有序实数对”等有关知识点，加以思考理解。对学生来说，既让书本知识找到生活原型，也使生活中的感性经验得到理论的升华，自己的知识结构又更加完整。同时，还说明数学知识并不是枯燥无味的。

3、 让学生多动手、动脑，从活动中激发学生学习数学的兴趣。

教学中为了丰富学生的观察、操作、想象、交流能力，我鼓励学生亲身经历数学活动，探索数学规律，用自己的语言把学习数学的体验表达出来；同时，充分利用教材的特点，让学生多动手、动脑。如在“生活中的平面图形”和“图案的设计”这两节的教学中，我让学生利用几何中的几个基本图形，尽情发挥自己的想象力，尽可能的构造出美丽的图案，甚至还对学生这样说过“校长请大家帮忙设计一个校卡，看哪位同学设计的作品既有创意又能反映出我们学校的特点，那么，你将非常荣幸的成为我校校卡的设计者。”同学们的积极性一下就被调动起来了，一个比一个积极，一个比一个肯动脑，别看他们小小年纪，设计出来的作品还真有模有样。

4、培养师生间和谐融洽的情感，激发学生学习的兴趣。

师生关系对学生学习兴趣的培养有很大的影响。学生学习兴趣会随师生关系变化而变化，师生关系融洽，学生学习兴趣一般都比较高，“亲其师然后信其道”，学生往往会因为喜欢某个老师而喜欢其所教的科目，爱屋及乌就是这个道理；反之，学生学习兴趣会相应降低。特别是刚进入初中的学生，更是如此。因此，作为师生关系主导方的老师要善于培养师生之间的和谐情感。这就要求教师要有责任心和爱心，缺乏责任心和爱心的教师很难得到学生的爱戴。教师要注意与学生的交流和沟通，形成情感融洽、气氛适宜的学习情境。教师对学生的严格要求与关心爱护应相辅相成，要尊重学生，爱护学生的自尊心，信任学生，同时对学生的进步(哪怕是一点点)也及时的给予表扬和鼓励，帮助他们树立信心，从而激发他们的学习兴趣。

强烈的兴趣，能够使一个人产生巨大的创造热情，从而追求新的目标，并为达到目标倾注自己的全部精力。兴趣在人的智力活动中有着重要的影响。古今中外，有重要贡献的人物，无不对自己的事业有着强烈的兴趣。孔子早就说过“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”兴趣使人们对自己所从事的事业充满热情。兴趣像一股巨大的动力，推动着人们孜孜不倦地钻研，虽苦尤乐，并在苦中寻找到无穷的乐趣。如果我们的学生对数学都充满了强烈的兴趣，我想数学的魅力将会得到越来越多的人的赏识。

自我意识是人对自身以及自己对客观世界的关系的意识，包括自我观察、自我体验、自我监督、自我教育和自我控制等形式。提高学生的自我意识有利于增强学生数学学习的自信心，责任感和自我控制能力，提高学生面对挫折的心理承受能力和克服困难勇气。要培养学生数学学习的自我意识，培养学生对数学学习活动的自我评价习惯和能力，训练学生对自己学习过程进行矫正和控制的方法和技能.首先，数学教学中，要加强学生在数学学习中的自主性数学学习中自我意识能力发展的基础是实践活动，只有在学生的积极主动参与下，自我意识活动才能实现，也只有在活动中，数学学习的自我意识才能获得发展.因此，我们在教学中应注意设计适当的教学情境，让学生在适当的情境中自己去猜想、去发现，这比那些机械模仿、记忆那些不理解其来源、意义和相互联系的命题和证明的现成体系更容易使学生获得自我意识的发展.其次， 数学教学中，应充分展示数学知识的发生发展过程，使学生有机会经历数学活动的真实过程。为了培养学生的自我意识，在教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰、从具体到抽象、从直觉到逻辑的过程.在由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使他们体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性,使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结讨论中，提高自我意识. 再次，数学教学中，要加强数学思想方法的教学，使学生树立正确的数学观念。在数学学习中，数学思想的掌握、数学观念的形成是使数学知识条理化、结构化、自动化和策略化的关键.在数学教学中，教师必须特别注意数学思想方法的教学，并有意识地对学生进行数学观念教育，从而逐步培养学生知识应用的自我监控意识，使知识的提取和应用处于较高的自我意识水平之下，提高知识的应用层次和效率. 再次，数学教学中，要注意培养学生的检验意识和技能，从而提高学生数学学习中的自我意识。检验是自我意识的核心.在数学教学中，教师要注意引导学生检查和调节自己的思维活动过程，剖析自己发现和解决问题的过程，从而提高自我意识. 然后，数学教学中，应强调“数学学习共同体”中成员之间的相互交流数学通过交流才得以深入和发展.由于学生的数学认知结构的差异，他们对同一数学知识的理解会带上“个人色彩”，因此，数学学习共同体成员之间彼此解释各自的想法、相互理解对方的思想就非常重要.在交流的过程中，学生可以获得就所学内容发表自己的看法，学生还可以从中体验自己的理解过程、理解的深刻程度、有没有独到的见解、存在什么问题及其原因.通过交流，可以使思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚.明确表达出来的思想观点更有利于检验、修正和完善.所以，这是一个发展学生数学学习自我监控能力的很好的途径.

在数学教学中，教师可以采取一定的措施来培养学生的交流习惯和技能.例如，在具体实施交流之前，要求学生反思今天学到的东西和仍然不明白的地方，这就给学生理清自己的思路，判断自己理解的正确性提供了机会，从而能够锻炼学生的自我检验、反馈和矫正的能力.通过对学习过程的回顾和总结，学生可以逐渐培养起对学习结果自我负责的意识，有利于培养学生自己承担学习任务的责任感.在教学中我们还可以采取组织学生讨论的办法，调动起他们的经验、意向和创造力，让学生能够重新发现数学命题内容的事实，然后从逻辑上把它们整理成系统，这不但会使学生真正理解学习材料，也会使他们的自我意识获得较快的发展.

认识数学潜在的文化内涵，理解和欣赏数学的美育价值，实现陶冶情操完善人格的目的。对数学美学价值的鉴赏也是数学学习中一种重要的情感因素。数学是思维的体操，同时也是一个充满了冷峻、雅致而又严肃的美的王国引导学生审视数学美，挖掘数学美，应用数学美，唤醒他们对数学的美好情感，让他们数学美的熏陶中钻研数学，丰富想象，陶冶情操，这是数学教学目标之一。作为自然科学之一的数学在人类的文明史中一直是一种主要的化力量。王梓坤先生总结数学的作用时说：“对全体人民科学思维和文化素养的哺育。”他还进一步指出“数学文化具有比数学知识体系更为深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质的高度概括。”学生学习数学的最终目的绝非单纯为了获得相关的知识，更重要的是通过学习接受数学精神和思想方法，将其内化成自已的智慧，使思维能力得到提高，情操修养得到陶冶，并把它们迁移到工作、学习和生活的各个方面。因此数学中潜在的文化内涵是一种悟性的德育功能，是数学教学中渗透德育教育的又一层面。它是一个悦志畅神的过程，让人产生对真善美的追求。

数学中处处存在美，数学美是其文化内涵的具体表现形式之一。在数学中只要认真挖掘就可以发现相当可观的美育资源。因此课堂教学中如能通过精辟的分析、形象的比喻、巧妙的启发、严密的推理以及生动的语言、精心的板书诸多方面的尽量体现数学中美的神韵，让学生得到美的熏陶和享受。如解析几何中的“设而不求”、互为反函数的图象、对称轮换多项式、三角函数中的对偶式……其中呈现出的数学美让人心旷神怡。因此教学时要极时抓住时机针对性地点拨引导，让学生也能学会对数学美的鉴赏。从某种意义上讲任何一个数学问题的解决过程都可以看成是一个审美赏美过程，主体在其中也得到了愉悦，完善了品德。

一个全面发展的人，既应掌握丰富的知识，又应具备高尚的人格，这是“以人为本”现代教育理念的起点。数学教学中德育功能渗透的根本目的在于使教学能真正为新世纪培养合格的人材服务。当然德育教育功能的实现需要采用与学科教学不同的方法，这种方法不是教，而是化，德育教育是一个化育的过程。它不能只依靠定条条，设框框，而应把握教学中的各种机会加以引导、启发和培育。“随风潜入夜，润物细无声”，提高学生德育品质的一切都是在潜移默化中进行的，它是一个长期不懈的过程，并非一朝一夕就能完成。

综上所述，素质教育不仅需要学生的广泛参与，还需要学生情感投入和深切体验。学生有了对学习的热情，就会增强其学习的积极性，主动地探求新的知识，大胆地进行创造性思维，顽强地克服各种困难，从而提高学习效率，因此，在数学教学中要把培养学生的积极情感作为教学的重要组成部分，把情感因素和理性因素有机结合起来。这样我们就能为社会提供IQ与EQ互相平衡，协调发展的创新型人才。

参考文献：

[1] 林崇德主编，章建跃，朱文芳著.中学数学教学心理学.北京教育出版社，2001年.

[2] 朱运才.中学数学课堂教学艺术随想.数学通讯，2002（5）

[3] 刘乡文.浅谈“以教师为主导”.中学数学，2001.8.

[4] 王梓坤 今日数学及其应用 《数学通报》 1994年第7期