初中数学速算法范文

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篇1

关键词：疑问式导学 初中数学 学生主体

疑问式导学是指在知识学习过程中利用问题来引导学生明确学习方向，确定学习目标，找准学习方法的一种教学方式。这种教学方式能够有效激发学生的主人翁精神，发挥学生在知识学习中的主体性作用，符合新课程标准对于初中数学课程改革的要求，因而越来越多的教师将其运用到教学实践中。但就当前疑问式导学的应用情况来看，存在着这样两个问题：一是“引”不够，教师多习惯以自己的教学设计代替学生的实践探索，疑问式导学中的问题多出自教师之手，对于引导学生发现问题、提出问题、解决问题等方面工作做得不够，不能最大限度激发学生的主体作用；二是“导”不强，教师提出的问题对于学生的启发性、指导性不强，学生在解决问题的过程中体会不深、收获不多，不能够很好地发挥疑问式导学的作用。针对这些问题，作者结合自身教学经验，就如何更好发挥疑问式导学在初中数学课堂中的作用进行策略探析，提出三个“导”的建议，具体阐述如下：

一、导学生提基础性疑问，强根固基增学效

所谓基础性疑问，是指学生在基础知识学习过程中针对自身碰到的障碍而提出的疑问。基础性疑问多出现在学生接触知识的最初阶段，这一阶段的知识对于学生而言比较陌生，知识的性质、与其他知识之间的联系他们也都不清楚，因而会出现一些基础性的认知疑问。引导学生提基础性疑问，最直接和有效的方法是预习。预习是学生进行新知识学习的第一步，在这一阶段学生碰到的基础性困难最多，因而也能提出更多、更真实的基础性疑问。在预习期间如何有效引导学生发挥主观能动性，尽可能地提出疑问呢？作者认为可以从两个方面入手：一是引入关联知识，促使学生产生认知上的碰撞，进而提出疑问；二是设定阶梯式预习任务，利用任务驱动法，引导学生一步一步深入预习，逐步发现问题，提出疑问。

例如，在教学人教版初中数学“二元一次方程组”时，作者设计了一组预习任务来引导学生提出基础性疑问，其中一项任务是让学生比较二元一次方程组和一元一次方程的不同，要求学生学习如何将二元一次方程组转化成一元一次方程。这一步其实就是消元，主要目的是引导学生掌握二元一次方程组的解法，学生在预习中对于这一概念并不了解和清楚，便会根据他们的智力水平和知识情况提出关于消元的基础性疑问，如有的学生提出“用加减法消元，但是有的二元一次方程组加减之后并不能刚好消去一个未知数啊”，这样一个基础性疑问，作者通过他的提问，就知悉他对于“等式两边同时乘以相同的数，等式不变”这一概念还不十分清楚，作者根据他提的基础性疑问就能进行针对性的解答，课程教学效率得到有效提高。

二、导学生提认识性疑问，分题解构促理解

所谓认识性疑问，是指学生在知识吸收理解过程中出现困惑或障碍进而提出的疑问。认识性疑问一般出现在课堂教学中，当教师对于新的知识概念进行抽丝剥茧的分析时，会不断地释放出各种知识信号，这些信号或难或易，难免给学生带来一些理解上的问题，而这些问题常常是教师意识不到的，学生如果不提，教学环节便会继续推进，那么势必会对学生的知识学习带来不利影响。

因此，引导学生在课堂教学过程中尽可能地提出认识性疑问，不仅是培养学生主体性、激发学生自主学习潜力的要求，更是以人为本，关注学生认知实际和学习需求，确保学生理解吃透概念，提高初中数学教学效率的要求。

作者立足初中学生心理特征，认为课堂上引导学生提出认识性疑问，需把握好三个原则：一是尽量营造宽松愉快的课堂气氛，鼓励提问、倡导提问，对于敢说敢问的学生给予适当的表扬和奖励；二是教师要有意识地将难点、疑问点、易错点适时地展现给学生，引发学生思考，促使学生提问；三是教师可以通过故意说错概念、做错分析、答错答案的“出错”方式，增加学生疑问，从而激发学生困而思，思而问。

例如，在教学人教版初中数学“分式方程”这部分内容时，作者是这样引导学生提认识性疑问的：作者首先在黑板上写下一道题目：=，并跟学生说：“请大家求出这道题目的解。”学生经过之前的学习，对这样的题目驾轻就熟，分式两边分别乘以“（x+2）（x-2）”，得到4x+8=16，求得x=2。当学生快速算完并举手跟作者汇报时，作者笑着告诉学生：“同学们，这道题目其实是无解的。”学生一听愣了：“怎么会无解呢？明明算出来就是‘2’啊。”此时学生已经产生了十分明显的认识性疑问并且迫切地希望作者解答，他们的注意力都十分集中，作者顺势引出“增根”的概念：“同学们，当x=2时，分式的分母为0，我们知道分母是0时，分式是没有意义的，所以x=2是增根，这个方程无解。”在认识性疑问的影响下，学生对于“增根”概念形成深刻印象，记忆效果很好，对于学生牢固掌握概念具有促进意义。

三、导学生提创造性疑问，发散拓展利创新

所谓创造性疑问，是指学生在基本完成基础学习、对于各项概念有了比较好的掌握之后，对于知识进行自主运用、建构时提出的疑问。创造性疑问是疑问式导学中的高级形态，凝聚了学生的思想性和创造力，集中体现了疑问式导学的教学效果和学生的认知水平，对于促进学生突破提升，进一步增强其自主学习、思维逻辑、开拓创造能力具有重要作用。创造性疑问的特点决定了它多是出现在学生的知识运用阶段，因此教师要引导学生进行创造性疑问，就要做好练习设计和作业布置。

如何利用作业布置让学生提出创造性疑问呢？作者总结出三条经验：一是设计改错题，直接出错题，让学生挑错；二是设计冲突题，同类型的两道题目，一对一错，二者冲突，让学生在冲突中提出问题；三是设计互动题，让学生在练习过程中进行互动，例如交换解法、对校答案等，学生在互动中不免出现认知冲突，形成分歧，为解决分歧而提出一些创造性疑问。

例如，在教学人教版初中数学“勾股定理”时，作者出了这样一道题目：“小明开车去旅游，前方有一个直角路口，小明在距离路口3千米远的地方选择走捷径，通过捷径可以让他直接到距离直角路口4千米的地方，但走捷径每千米多花30秒，已知小明走1千米要花1分钟，请问小明走捷径速度更快吗？”并组织学生进行互改，激发学生的创造性疑问。有两个学生本来的算法是这样的：“根据勾股定理，走捷径走了5千米，比转弯少走了2千米，少花了2分钟；但是走捷径每千米多花30秒，多花了150秒，就是2.5分钟，所以慢了。”但是在互改的过程中，他们都觉得这样的算法很费劲，能不能有更简便、更清晰的算法呢？于是他们进行讨论，后来得出这样的算法：“不走捷径总共要花7分钟，走捷径的话每千米是花1+0.5=1.5分钟，走5千米花了7.5分钟，比不走捷径多花0.5分钟。”像这样学生通过合作学习提出创造性疑问，群策群力合力破解疑问，思路得到拓展，创造力得到体现，有利于他们综合素质的提升。

四、结语

总之，初中数学疑问式导学在教学中有效应用的关键在于学生，如何引导学生形成强烈的自主意识、敏锐的怀疑意识和犀利的提问胆略，是所有教师需要思考和努力的。教师要在疑问式导学中做好领路者和授渔人，立足学生，以学生为本，真正激发学生潜力，真正将疑问式导学的效用发挥到最大，为初中数学素质教育课堂添砖加瓦。

参考文献

[1]陈玉坤.在初中数学教学中培养学生的问题意思[J].新课程研究・教师教育，2014（6）.

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一、运算能力的培养

中学数学的运算包括数的计算、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何图形的测量与计算、概率统计的初步计算等。在初中阶段，培养学生正确迅速的运算能力应做到以下几点。

1.加强基础知识的教学。在教学中要求学生真正理解和牢固掌握各种运算所需要的数学概念、性质、公式、定理、公理、法则等数学知识，这是最基本的，也是提高学生运算能力的关键所在。例如，在学次根式的运算时，要使学生正确理解二次根式的概念——正数和零的算术平方根；同时要使他们牢固掌握有关运算的各种公式，否则就会造成错误。在培养学生运算能力的过程中，不仅要重视算法和结果，还要重视运算的推理过程，在运算练习时，使学生做到“言必有据”。例如，对任意实数a＜b，则5a＜5b，有的学生的证明为：因为当a=2、b=3时，52＜53，所以对任意实数a＜b有5a＜5b。这种证明是错误的，是“偷换论题，以特殊代一般”。

2.加强基本技能和技巧的训练。在初中数学教学中加强这方面的训练，在以后的应试中能够节约时间，达到迅速运算的目的。我们数学教师要在平时给学生总结一些重要的数据和结论。例如在计算152、252、352……（个位上是5的数字的平方）时，让学生掌握其速算方法，就是先写上25，在25的前面写上比十位数大1的数与十位数上的数的乘积。例如：“152=225，结果225”是这样得来的，先写25，百位上的2是1和2（比十位数1大1的数）相乘得到的，结果就是：225。学生掌握了其方法后就能快速地口算出此类数的值。再比如说我们要让学生记住1到20之间数的平方，还要记住2和5的平方根等一系列重要的数据。因此在初中数学教学中，要使学生掌握运算规律，对常用的技能技巧让学生进行足够的练习，以此提高运算的速度和准确率。

二、逻辑思维能力的培养

逻辑思维是数学思维的核心。数学逻辑思维是以数学概念、判断和推理为基本形式，以分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎为主要方法，并利用词语或符号加以逻辑表达的思维方式。培养学生的逻辑思维能力，是中学数学教学任务之一。培养的学生不仅要增知识还要长智慧，不仅要“勇于思考”还要“善于思考”，也就是通常说的“给学生一把猎枪，而不是食物”。如何培养学生的逻辑思维能力，是中学数学教学中研究的重要课题之一。在教学中，教师要下功夫、花力气，把“数学结果”的教学变为“数学活动”的教学，也就是说教学的重点是探索和交流，培养学生的数学能力，而不是教给他们数学“知识”（简单的知识积累）。在教学中应做到：

1.明确概念，只有使学生牢固地掌握基础知识，才能提高运用数学语言的能力。这是培养逻辑思维能力的前提。

2.教师要合理引导学生运用逻辑思维方法，合乎逻辑地思考问题，这是逻辑思维能力培养的关键。

3.加强数学推理论证的训练，使学生掌握思路，不断总结推证规律，这是培养逻辑思维能力的基础。

三、空间想象能力的培养

“空间”问题是人们日常生活中经常遇到的，如果没有一定的空间知识和空间想象力，以后学习数学就存在许多困难。在学习空间知识时，要求学生做到：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够在基本图形中找出基本元素及关系；能够根据条件作出或画出图形。培养学生的空间想象力应采取下列措施：

1.使学生学好有关空间形式的数学基础知识。学好有关空间形式的数学基础知识是培养空间想象能力的根本保证。中学数学中有关空间形式的知识，不仅仅是几何知识，还有数形结合的内容，如数轴、坐标法、图像法等。通过数量分析的方法对几何图形加以理解，有利于培养学生的空间想象能力。

2.适量地利用教具培养学生的观察想象能力。感性材料是空间想象能力逐步形成和发展的基础，通过对实物模型的观察分析，能使学生在头脑中形成空间图形的整体形象及实际位置关系，进而抽象出空间几何图形。例如，在学习空间直角坐标系时，让每位学生动手做一模型，通过模型，学生会直观、较快地掌握空间直角坐标系的概念及相关运算，学生学得快、掌握得牢。

3.使学生学会画直观图。中学数学的直观图是斜二侧画法，在数学教学中，教师一定要强调斜二侧画法，遵照画法法则，让学生自己动手，使学生从中领会画法和要领，掌握画直观图的一般程序，并能够正确迅速地画出所给空间物体的直观图。