数学建模的敏感性分析范文

导语：如何才能写好一篇数学建模的敏感性分析，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词： LINGO 敏感性分析 报告解读

线性规划问题由目标函数及约束条件构成，对一个线性规划问题的求解往往只限于追求其目标函数的最佳值和相应目标函数中决策变量的最优解。但是在实际应用中，我们需要对影响目标函数值的一系列因素进行研究，我们把这个过程叫做敏感分析。而LINGO软件是最适合对线性规划问题做敏感分析的软件，其中对敏感性分析报告的正确解读是我们如何把握某一具体线性规划模型的关键。

一、影子价格（对偶价格）的经济意义

奶制品生产计划问题：一奶制品加工厂用牛奶生产A■、A■两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12h加工成3kg A■，或者在乙车间用8h加工成4kg A■。根据市场需求，生产出的A■、A■都能售出，且每千克A■获利24元，每千克A■获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲车间的设备每天最多能加工100kg A■，乙车间设备的加工能力可以认为没有上限限制（即加工能力足够大）。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下附加问题：若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？

报告解读：

（一）最优解的解读

最优解是x■=20，x■=30，最优值为z=3360，即用20桶牛奶生产A■，30桶牛奶生产A■，可获最大利润3360元。

（二）影子价格的经济意义

首先，3个约束条件的右端不妨看做三种“资源”：原料、劳动时间、车间甲的加工能力。输出中SLACK OR SURPLUS给出这三种资源在最优解下是否有剩余：原料、劳动时间的剩余均为零（即约束为紧约束），车间甲尚余40kg加工能力（不是紧约束）。

其次，目标函数可以看做是“效益”，称为紧约束的“资源”一旦增加，“效益”必然随之提高。输出中DUAL PRICES给出这三种资源在最优解下“资源”增加1个单位时“效益”的增量：原料增加1个单位（1桶牛奶）时，利润增长48元，劳动时间增加1个单位（1h）时，利润增长2元，而增加非紧约束车间甲的能力显然不会使利润增长。这里“效益”的增量可以看做“资源”的潜在价值，经济学上称为“影子价格”（shadow price），即1桶牛奶的影子价格是48元，1h劳动的影子价格是2元，车间甲生产能力的影子价格是0。聘用临时工人以增加劳动时间，付给的工资低于劳动时间的影子价格才可以增加利润，所以工资最多是2元/h。

（三）影子价格的进一步探讨

现在我们可以提出这样一个问题：若用35元可以买到1桶牛奶，是否做这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？

根据影子价格的含义，我们马上可以得出这样的结论：用35元可以买到1桶牛奶，低于48元1桶的影子价格，当然应该做这项投资。

进一步追问：根据“RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED：”中“allowable increase”的描述，当“MILK原料最多增加10桶”时，是不是仍可保证目标函数是最优值？答案是不确定。

二、目标函数多因素条件改变下的百分百法则

门窗生产计划：某工厂要生产两种新产品：门和窗，经测算，每生产一扇门需要在车间1加工1小时、在车间3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为4小时、车间2为12小时、车间3为18小时。已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为500元。而且根据经市场调查得到的这两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有的新产品都能销售出去。如果门和窗的单位利润都发生变化，最优解会不会发生变化？对总利润又会产生怎样的影响？

当目标函数的两个系数同时改变的时候，要判断是否会改变最优解和目标函数值，应通过百分之百法则确定，即如果目标函数系数同时变动，计算出每一系数变动量占该系数允许变动量（允许的增量或允许的减量）的百分比，然后将各个系数的变动百分比相加，如果所得的和不超过100%，则最优解不变；如果超过100%，则不能确定最优解是否改变，只能通过重新规划求解判断。

在这里如果我们假定每扇门的利润增加到450元，而每扇窗的利润降到400元，那么利用百分之百法则，会有：

每扇门的利润变化：300450

占允许增加量的百分比=■×100%=33.33%

每扇窗的利润变化：500400

占允许增加量的百分比=■×100%=33.33%

总和=66.7%

因为变动的百分比之和不超过100%，所以可以确定最初的最优解（2，6）没有改变。

参考文献：

[1]Frank R.Giordano，WillamP.Fox.A First Course in Mathematical Modeling，4th edition[M].Brooks/Cole，Cengage Learning，2009：6.

[2]徐稼红.中学数学应用与建模[M].苏州：苏州大学出版社，2001：10，15.

[3]杜建卫，王若鹏.数学建模基础案例[M].北京：化学工业出版社，2009.

[4]赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2008：157-158.

篇2

针对许可回收规则征项和阈值的选取缺少定量分析的模型和方法的问题，本文在形式化定义参数模型的基础上，综合使用差分编码、信息熵和相关矩阵等统计分析方法描述特征敏感性和相关性，并提出了敏感突出、代价最小化、趋零一致性和翻倍稳定原则，以筛选特征项、界定阈值。根据用户使用企业级软件的数据，该方法能够从多个候选项中，选定CPU利用率作为许可回收规则唯一的特征项，并设定阈值为8％，判定时间间隔为1136s。实验结果表明，该方法简单有效，而且易于编程实现。

关键词：

特征选择；统计分析；规则定义；熵；相关系数

企业中的专业软件许可是一种价格昂贵且数量有限的重要资源，因此如何有效监控、回收“占而不用”的许可资源，降低许可应用成本，成为企业必须面对的一个现实问题。传统的软件许可管理是基于Flexnet软件的集中式管理方法［1－2］，最近几年，一种许可证动态控制技术［3－4］逐渐在企业级软件的应用环境中部署使用。它通过在客户端安装插件，定时采集、分析CPU、网络IO、键盘／鼠标动作等特征，基于预定义的回收规则，判断许可的使用状态，主动释放“占而不用”的许可，能够有效减少管理员的参与。其逻辑处理流程如图1所示。此外，随着云计算、网格计算的应用实践不断深入，许可证的授权管理机制［5－6］和云环境中软件许可的管理［7－8］也逐渐成为研究的热点。

但是，文献［1－2］采用的方法管理员无法获知用户的实际使用状态，在许可不够用时，只能人工强制回收许可。文献［3－4］缺少对回收规则定义的定量规定，需要管理员根据经验设置；而且这种方式没有考虑特征项的显著性，以及特征项之间的相关性，所以会导致采集数据的大量冗余，进而影响分析的性能。因此，研究回收规则征项和阈值定义方法的重要性就日益凸显。本文在形式化定义参数模型的基础上，综合使用差分编码、信息熵和相关矩阵等统计分析方法，描述特征的敏感性和相关性，并提出了“敏感突出原则”、“代价最小化原则”、“趋零一致性原则”和“翻倍稳定原则”，用于特征项筛选和阈值界定。

1参数建模

定量统计分析方法的基础是建立形式化的参数模型。下面依次给出了假设、参数形式化和数据预处理的形式化定义，并说明了其实际含义。

1、1假设设定假设条件有利于降低建模复杂度，是形式化建模、分析的基础。四条基本的假设为：（1）企业级应用软件占用的本地硬件资源，会随着软件的运行而变化；（2）用户可随机使用软件；（3）采样间隔为8s，能够准确反映特征值的变化；（4）统计分析间隔是采样间隔的整数倍，记为N倍。假设（1）是根据客户端硬件资源使用情况，判断许可使用状态的最基本的前提条件；假设（2）指出了用户操作之间的独立性，进而可以推导出采样点之间，以及统计分析点之间是独立的；假设（3）、（4）简化了采样、统计的计算，使程序易于实现。因此，根据一个统计分析点，就可以确定出许可的当前状态。

1、2参数形式化定义根据前面的假设，对涉及的概念进行了抽象，给出了形式化的定义：

1、3预处理针对连续型数值，比如：网络IO，由于统计流量不可避免的误差，需要定义一个误差区间，这里选取波动范围是±0．5。经过区间限定，连续型数值退化为离散型数值。

2特征统计分析

2、1特征敏感性分析本文借鉴了差分编码和信息熵［10－12］的思想，通过信息熵衡量特征项的变化程度。特征敏感性分析包括三步：首先记录相邻采样点的特征值的绝对变化。最后，根据“敏感突出原则”，选择H（D（i））的候选特征项。根据假设（1），特征项应该对应用软件运行状态的变化反应快速，而且差异显著。根据实践经验，这里选择H（D（i））的阈值为1。“敏感突出原则”正是基于该条件，对候选特征项进行过滤。

2、2特征相关性分析特征项之间的相关性分析是降维的一个基本方法，本文采用Pearson相关性分析方法［13－16］，衡量特征项之间线性相关性的强弱。值得注意的是，奇异点对相关性影响很大［17］。因此，首先要过滤奇异点，这里奇异点集合简单定义。如果P（V（i）＝0｜V（j）＝0）＞0．6，表示cfi，cfj在零值处的变化具有很强的一致性。根据假设（1），如果特征值为0，也就意味着该硬件资源空闲，用户没有与应用软件交互。所以，即使cfi，cfj在相关性上表现不强，只要二者具有趋零的特性，仍然可以认为cfi，cfj在判断空闲状态上，具有较强的“相关性”。

2、3阈值选择在统计分析间隔时间内，如果存在特征值大于下限，那么回收规则判断该软件状态为“活跃”，这意味着有交互或者后台任务；否则判定为“空闲”状态。

3实验验证

为了验证2中的统计分析方法，本文对单一用户一天中（10：04：35～17：34：38）的工作状态进行监控。该用户通过Xmanager软件远程登录应用服务器，操作GeoFrame企业版软件。实验选取4个典型的候选特征项，见表1。需要注意的是如果用户直接使用本地的应用软件，则需要监控本地磁盘IO，而不是网络IO。根据21中描述的方法，首先计算候选特征的信息熵，然后根据“敏感突出原则”，选择H（D（i））＞1的候选特征，结果见表2。根据22中描述的方法，首先计算cf1，cf3，cf4之间两两的Pearson相关系数，并验证双尾显著性，结果见表3。显然，cf3，cf4具有显著相关性，并且前者的统计数值偏小易于计算，根据“代价最小化原则”，选择cf3。而cf1，cf3虽然线性相关系数不高，但是，P（V（3）＝0｜V（1）＝0）＝0．868，也就是说在CPU利用率为0时，上行网络IO也趋于零。根据“趋零一致性原则”，二者的相关性是有价值的，进而可以使用“代价最小化原则”，选择cf1作为回收规则中的特征项，因为从本地获取CPU信息比循环中断计算上行网络IO更廉价。根据23中描述的方法，计算得到N＝142，即统计分析间隔1136s，近19min；因为选的是阈值下限，所以对应的W＝8。至此，可以将精炼后的许可回收规则描述为：如果在1136s的142次采样结果中，Xmanager的CPU占用率都低于8％，则判定软件应用空闲，需要释放占用的许可资源。从图2中，可以比较直观地看到cf1，cf3，cf4在时间轴上特征值的变化趋势。虚线表示W＝8的CPU阈值，实线表示CPU利用率的变化，细点线表示IO＿up的变化，顿点间隔线表示内存的变化，许可回收规则判定为软件应用忙碌的时间点由三角形标记。可以看出以上判定规则对空闲发现是有效的，候选特征和阈值的选择过程清晰易懂，而且算法简单，易于编程实现。

4结语

实验证明，许可回收规则定义时，基于统计分析的方法能够通过定量的计算，明确候选特征项的敏感性和相关性，而本文提出的“敏感突出原则”、“代价最小化原则”、“趋零一致性原则”和“翻倍稳定原则”综合运用后，能够有效筛选特征项，并确定阈值。从另一方面来看，CPU、内存和IO仅仅反映了软件自身的运行状态，没有考虑用户与软件的交互行为。下一步的研究可能需要结合用户点击键盘、鼠标的操作行为，运用统计学原理，进一步充实回收规则。但是，植入钩子（hook）［18］采集用户行为，不仅CPU资源开销巨大，可能影响正常的软件使用，而且用户会有安全性的担忧。

参考文献：

［1］史明宏，唐浩FlexNetManager在大庆油田研究院软件集中管理中的应用［J］办公自动化，2013（4）：28－30

［2］邓莉，范德军，孙胤航大型专业软件集中管控技术探索与实践［J］中国管理信息化，2014（22）：93－94

［3］上海莱曼特信息科技有限公司莱曼特软件许可证动态释放软件LMTlicRecycler：中国，2013SR005134［P］2013－01－16

［4］无锡云科软件科技有限公司许可证动态控制器［EB／OL］（2012－08－02）［2014－08－02］

［5］陈智聪基于浮动授权管理的许可证使用报表系统的研究与实现［D］广州：华南理工大学，2011

［6］李美蓉软件许可证授权管理系统的设计与实现［D］成都：电子科技大学，2011

［7］侯正雄，周兴社，王云岚，等网格环境中面向按需服务的软件license管理方法［J］。华中科技大学学报：自然科学版，2007，35（s2）：140－143

［8］王寅峰，董小社，郭华，等网格环境中软件共享系统的License管理器［J］华中科技大学学报：自然科学版，2006，34（s1）：5－8

［9］KIMM，CHENH，MUNSONJ，etalManagementbasedlicensediscoveryforthecloud［M］／／ServiceOrientedComputingBerlin：Springer，2012：499－506

［10］周炯?，庞沁华，续大我，等通信原理［M］，北京：北京邮电大学出版社，2005：67

［11］SHANNONCE，WEAVERWThemathematicaltheoryofcommunication［M］Urbana：UniversityofIllinoisPress，1971：1－10

［12］崔颖差分编码关键技术研究［D］北京：北京邮电大学，2013

［13］李秀敏，江卫华相关系数与相关性度量［J］数学的实践与认识：2006，36（12）：188－192

［14］张宇镭，党琰，贺平安利用Pearson相关系数定量分析生物亲缘关系［J］，计算机工程与应用，2005（33）：79－82

［15］丁剑洁相关性分析技术在软件度量中的应用［J］陕西教育学院学报，2008，24（1）：100－103

［16］STIGLERSMFrancisGalton＇saccountoftheinventionofcorrelation［J］StatisticalScience，1989，4（2）：7379

［17］NEYMANJOnthetwodifferentaspectsoftherepresentativemethod：Themethodofstratifiedsamplingandthemethodofpurposiveselection［M］／／BreakthroughtsinStatisticsNewYork：Springer，1992：123－150

篇3

[关键词]浅层；岩石物理建模；横波速度估算；叠前反演；储层识别

中图分类号：TD327.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）36-0264-01

DLJ地区的馆三段河流相储层紧邻临南生油洼陷，是油气运聚的主要指向区，由于临邑断层的长期活动，中浅层油气成藏条件优越，成为惠民地区重要的油气富集区。该区域河流相储层砂体横向变化快，平面展布不清晰，受到多种岩性弹性特征相似和复杂构造的影响，单靠一般的地震储层预测方法多解性高，给下一步的勘探开发造成一定困难。

2015年DLJ地区进行了地震资料的目标处理，进一步精细刻画了构造，提高了地震资料品质，为后续的储层预测工作提供了好的资料基础。但是储层厚度薄，横向变化快的难点，仍需要寻找行之有效的方法进行解决，多个与储层相关的敏感弹性参数的组合应用可以达到进一步提高储层描述的精度的目的。叠前反演是目前较成熟可靠的地层弹性参数求取方法，而工区内却没有相关的横波速度数据。基于此，本文采用以岩石物理建模为基础的横波速度估算方法和叠前反演泊松比等敏感弹性阻抗数据体对储层进行了精细描述。

1 横波速度估算的方法原理

目前，单一弹性参数已不能满足岩性油藏的勘探需要，因此纵波速度，横波速度、密度等多种弹性参数的参数组合在储层岩性、物性研究等方面有着重要应用.在DLJ工区内没有横波速度测井资料，因而准确估算求取横波速度是敏感参数分析、构建叠前反演弹性参数与油藏参数关系以及准确储层预测的关键。

基于Gassmann岩石物理模型及数学方程的转换推导，正、反演计算得到横波速度的原理与过程包括以下几个部分：①储层矿物成分主要以石英、长石、粘土矿物为主，根据Voigt-Reuss-Hill平均模型，对于任意己知各矿物组分体积含量和弹性模量的岩石，计算其等效模量的平均公式为：

（1）

式中，M为岩石矿物的等效弹性模量，为各组成成分的弹性模量，为第i个组成成分的体积含量，a为常数，在-1和+1之间。

Hill（1952）提出了将Voigt上限和Reuss下限取算术平均值的办法，即Voigt-Reuss-Hill（V.R.H）平均模型，V-R-H模型可用于根据岩石的孔隙度和各组分矿物的体积模量及体积含量，进而用来估算基质矿物（颗粒）部分的有效体积模量。②基于含水饱和度和孔隙度等测井信息，应用流体混合理论，得到混合流体弹性模量。③反演获得岩石矿物组分的弹性模量后，在给出初始参数后，可用K-T方程来估算初始干岩石骨架弹性模量。④利用岩石物理理论Gassmann模型正演模拟，公式为：

（2）

其中，为介质总体积模量，为骨架体积模量，为基质（颗粒）体积模量，为孔隙流体体积模量，为介质总剪切模量，为骨架剪切模量。

最终用岩石弹性模量（砂岩、泥岩、流体弹性模量）与岩石物性参数（密度、纵波速度）关系迭代计算出岩石横波速度。

计算过程中要用实测纵波、密度与估算纵波速度和密度进行对比，如果不同则修改岩石物理模型及参数，多次反复最终确保得到弹性参数与实测参数接近。

2 敏感弹性参数分析

据测井资料和岩石物理理论，再考虑工区覆盖广、测井曲线全和探井关注程度估算了L93、L12、L981、L99、T10、LX111、TX19等10余口井横波速度、纵波阻抗、横波阻抗、拉梅参数*密度、剪切模量*密度、泊松比、纵横比等常用的弹性参数，为分析储层与油藏相关性好的敏感参数和叠前反演提供了丰富的基础资料。

利用数据交汇分析技术对纵波速度、横波速度、泊松比、纵横波速度比等弹性参数岩性敏感性进行了分析，如图1（a）所示，对单参数来说，只依靠纵波阻抗区分岩性的能力有限，砂质泥岩和泥质砂岩有大范围的叠置。图1（c）泊松比相比其他弹性参数对岩性更敏感，储层岩性区分要别其他参数图1（b）更好。双参数交汇要比单参数对储层识别效果更好，其中纵波速度和泊松比交汇对于储层与围岩区分效果更好。

3 敏感弹性参数反演与应用效果

叠前反演是以测井数据为约束信息，利用地震多入射角度的分角度叠加数据为基础，以平面波非垂直入射理论为指导的地层多弹性参数求取技术。采用了高精度反演方法对Zoeppritz方程直接求解建立反射系数与纵、横波速度、介质密度关系，导出Zoeppritz方程和与储层有效弹性参数有关的Jacobi偏导数矩阵方程，实现基于Zoeppritz方程反射系数梯度矩阵的精确计算。

在储层识别中利用泊松比参数可以将储层和非储层进行很好的区分，本次通过叠前反演得到泊松比反演数据体，比纵波速度以及纵波阻抗单参数更有利于储层的识别，从而提高了河流相储层的描述能力。

相比地震资料，叠前反演分辨率更高，图2（左）是过L94井-L93-L12井的地震剖面，L93井钻遇的两个砂体无法分辨，如图2（右）所示，通过叠前反演以后分辨率提高，L93井两个砂体能够区分，而且地震在横向上反映为一个连续的同向轴，无法识别在L12井处的尖灭点，通过叠前反演以后，薄层识别能力提高，砂体尖灭点更清楚。

4 认识与结论

（1）岩石物理是地震弹性参数与岩石储层参数的桥梁。建立合理的岩石物理模型和合适的参数选取才能精确估算横波速度。通过DLJ地区的实际应用可以看出，在此基础上计算的多种弹性参数联合应用能更好的对河流相储层的岩性进行识别。

（2）河流相储层横向变化快，砂体薄，垂向叠置，叠前反演泊松比数据可以将储层与非储层进行较好的区分，并且纵向分辨率更高，储层尖灭点清晰，储层预测能力大大提高。

参考文献

[1] 张勇.辫状河心滩特征及其与河道填充的识别[J].石油天然气学报2011，33（10）：25-29.

[2] 国井星.冲积-河流相层序地层模式[J].新疆地质.2003，21（4）：393-397.

篇4

一、我国商业银行风险分析及管理现状

尽管目前各商业银行在信用风险防范方面已基本建立了信用评级系统，在评级对象、评级方法和评级程序等方面做出了规定，并将其作为加强信贷管理、防范风险的一项基础工作和重要手段。但由于至今没有立起一套比较完善的涵盖信用风险、市场风险和操作风险的评估、预警、监测、消化、防范机制和分析方法，商业银行的风险衡量、风险评级、技术手段、分析方法和监测预警等方面尚存在较大差距。

（一）定量分析少，难以准确地反映评级对象的信用风险。目前贷款客户信用分析以信用等级分析为主，这种信用等级偏重于对受评对象过去的财务和非财务指标作为分析的基础，而对未来偿债能力的评估却明显滞后，同时，对权重的确定缺乏客观的依据，对影响信用的定量和定性的各种因素很难客观地确定每一个因素合理的权重，而且评级主要用于银行授信管理和授信业务的运作过程。

（二）指标设置不尽科学，存在一定的局限性。目前，我国商业银行在企业信用风险分析指标衡量体系中，主要使用应收账款周转率、存货周转率、[本文属=文秘站 =站原创文章，找文章还是到文秘站 ，更多原创]流动比率、速动比率、资金利润率、成本利润率等财务指标。而对现金流量指标的预测和应用还不够广泛，难以反映评级对象未来的真实偿债能力。同时，各个指标之间的内在联系不够紧密，难以从整体上做出准确判断，影响了评级的客观性、公正性和准确性。

（三）基础数据归集难，还没有形成长期的评级数据库。计算机系统的应用为商业银行的发展起到了革命性的作用，但由于尚未建立完善的信用征信制度，或者信息数据元素标准不统一，数据库标准不一致，在充分利用交易数据融合风险控制的度量、数学建模的现代统计方法时，还显得相当困难。

（四）风险分析体系不健全，市场风险分析明显滞后。我国正处于计划经济向市场经济快速转轨阶段，宏观经济政策和市场变化相当大。但目前我国还没有形成合理的基础利率，银行内部的评级体制仍然处于初步发展阶段，对利率、汇率等市场风险分析又很缺乏，难以准确揭示经营中所面临的市场风险。

（五）操作风险分析刚刚起步，仍然停留在制度建设上。操作风险的防范制度散落于各个专业，并未真正形成操作风险分析系统。如缺乏系统的内部控制制度和主动的风险识别与评估机制，内部控制措施零散、间断，监督检查环节不到位，缺乏对内部控制持续改进的驱动力等。

二、西方发达国家商业银行风险分析的特点

近20年来，成熟市场经济国家商业银行对各类风险量化日益受到重视，并通常使用指标衡量和数学模型来分析评估风险。尤其是在信用风险分析方面，目前有影响力的就有信用度量术模型、KMV模型、信用风险附加模型和信用组合观点模型，并具有如下特点。

（一）信用风险评价管理比较成熟。在西方发达国家，信用风险评价管理比较成熟，在理论和实践上形成了较完善的体系，尤其是在对信用风险分析的定量研究方面不断尝试采用新的技术方法，这些方法对信用风险的等级评估起到了至关重要的作用。

（二）以数学模型和量化分析为基调。西方商业银行市场风险管理越来越重视定量分析，规定明确的风险管理政策和程序，选取最适合的定量分析工具来识别、衡量和监测风险，对市场风险进行量化分析，对各种交易、投资等业务组合及其限额进行量化控制，运用经济资本金分配法控制非预期风险。

（三）与宏观经济变量联系密切。如信用组合观点模型将违约以及信用等级转移概率与利率、经济增长率、失业率等宏观经济变量联系在一起。它假设在经济衰退时期，违约和降级概率要高于相应的历史平均水平，而在繁荣期的结果正好相反。该模型基于经济状况和风险期的组合损失分布来生成违约（转移）概率分布。而信用度量术模型则严格依赖于由评级公司提供的信用评级、国家和特殊行业指数以及股票交易数据。

（四）风险预测敏感性较强。如KMV模型将违约与公司特征而不是公司的初始信用等级联系在一起，使其对债务人质量的变化更加敏感。它还通过股票价格来测算上市公司的预期违约概率，因而市场信息也能被反映在模型当中，使其具有一定的前瞻性，模型的预测能力较强。并且，由于该模型使用的变量都是市场驱动的，表现出更大的时变性。

（五）实施定期监测。银行最高层规定市场风险的承受度，并定期检测它与银行业务发展战略、资本结构及市场条件的匹配情况，使市场风险管理越来越体现出客观性和科学性的特征，也使风险管理决策成为艺术性和科学性相结合的决策行为。

三、国内商业银行风险分析的基本思路与方法

我国20多年的金融改革取得了显著成绩，但是商业银行风险管理一直是薄弱环节，要达到有效地防范和化解风险之目的，就需要借鉴国外商业银行风险分析的先进经验，借助风险量化模型结合定量分析对所面临的风险在量上有一个比较准确的度量和判断，当风险指标发生较大变动时，能够自行报警并予以提示。

（一）风险分析建模的基本步骤

信用风险、市场风险和操作风险虽然研究风险的角度不相同，也具有各自衡量、监测、分析的方法，但总体而言，其分析建模的基本步骤是可以相互借鉴的。以笔者之浅见，三类风险均可按以下五个基本步骤进行建模。

1、设定风险分析评估指标体系。评估指标的设立根据不同的风险而确定，总体原则是选择一组或多组具有关键性、稳定性、敏感性和可测性的指标作为预警指标，确定各指标的风险区间和临界值，通过观察指标的变动情况判断即时风险程度和未来风险的变动趋势，在设立评价指标时应结合定量分析和定性分析分别考虑。在建立风险评价模型的过程中，需要采集大量相关数据和基本信息，经不断检验其有效性，筛选出若干个预测能力最强的变量信息来建立最终的评价模型。

2、分配指标体系各指标值的权重。风险评价指标确定后，对指标应在全面细致分析每一个指标性质、类型基础上，确认风险评估的重点方向和指标评分权重。然后根据相关模型对风险的定性分析和定量分析进行综合评价，展示模型的适

用对象、获得数据的难易程度、工作步骤的繁简程度，并对某类风险进行风险度分析，验证准确性和有效性。3、划分风险等级。在各项指标设立和划分权重后，对各类型风险分别进行评分，按总分的高低设立不同的等级标准和区间，一般设定7到10个等级。

4、导入计算机系统。为保证风险评价广泛地得到应用，使风险评价做到全面、精确、便捷、客观，需要利用计算机系统依据一定的规则进行详细的、机械化、程式化来进行评价和描述，并连续跟踪风险变化趋势。对载入“系统”的客户信息做到认真核实、客观使用，把“系统”信息作为风险控制的主要参考。

5、制订规避风险措施。风险控制既要考察、识别、度量这种个别项目的风险，同时也最好有一体化的整体风险的考察、识别与度量。如当信用风险出现风险征兆或迹象后，应当积极采取包括调整偿还进度、签订追加抵押品的协议等措施加以纠正。

（二）风险风险分析的基本思路

1、信用风险分析指标体系及基本思路

（1）信用风险指标评价体系。信用风险是金融机构面临的一种主要风险，而信用风险分析也主要是对引起信贷风险的因素进行定性或定量的分析计算，目的在于说明借款人违约的可能性，从而为贷款决策提供依据。信用风险分析应建立适应不同客户特点的评级体系，包括公司客户、个人客户等类型。如对公司客户可按现实竞争力和潜在竞争力来设置评分指标，现实竞争力指标可包括：客户经营及财务等基本状况、贷款信用情况、客户关联关系等。

（2）信用风险分析的基本思路。一是加大信贷监测分析的范围和深度。充分运用信贷管理系统的控制功能，建立全面监测与重点监测、具体监测与系统分析、事中事后监测与事前控制相结合的监控体系，全面监测信贷投向、资产质量以及信贷政策执行情况。二是建立贷款大户信贷分析制度，强化对贷款大户的风险评价分析。及时掌握大户风险状况和变化态势，发现风险疑点及时跟踪检查。三是高度关注客户诚实守信情况、遵纪守法等其它信息的搜集。四是实施分层次管理。根据资产风险的分布情况，指定专人对重点分支机构实施重点监控，并实施预警、整改、停牌、责令组织力量集中清收等风险处罚。

2、市场风险分析指标体系及基本思路

（1）市场指标评价体系。包括利率、汇率、股票价格和商品价格等，通过选定一组影响交易组合价值的市场因素变量，从而得到交易组合市场价值的风险值。

（2）市场风险分析的基本思路。一是将市场风险的识别、计量、监测和控制与全行的战略规划、业务决策和财务预算等经营管理活动进行有机结合。并确保银行具备足够的人力、物力以及恰当的组织结构、管理信息系统和技术水平来有效地识别、计量、监测和控制各项业务所承担的各类市场风险。二是采取包括缺口分析、久期分析、外汇敞口分析、敏感性分析、情景分析和运用内部模型计算风险价值等不同的方法或模型计量银行账户和交易账户中不同类别的市场风险。三是深入研究利率风险。按照造成利率风险来源的不同，进行定价风险、收益率曲线风险、基准风险和期权性风险的分析和监测。四是强化汇率风险监测。充分了解并在业务决策中充分考虑所从事业务中包含的汇率风险，以实现风险调整的收益率的最大化。

3、操作风险分析指标体系及基本思路

（1）操作风险指标体系。目标是将现行操作风险管理从零散的、静态的、被动的内部控制规章向建立系统的、动态的、主动的、量化的内部控制体系转变，使内部控制体系各组成要素之间的联系更加清晰和有序。

（2）操作风险分析的基本思路。操作风险大部分是可以从技术上控制的。一是对各项业务制定全面、系统的政策、制度和程序，保证内控制度覆盖所有风险点，并认真落实各项管理与内部控制制度。二是进一步提高技术保障，将技术手段和制度建设结合起来，在技术手段相对薄弱的地方加大突击检查力度。三是通过“打分法”评价风险程度后，结合实际建立规章制度的后评价制度，并及时完善制度，堵塞漏洞，切实防范操作风险。

（三）确保风险分析评价监测控制的保障性措施

1、建立完善、垂直的风险控制机构体系。一是实现风险管理的核心功能，建立相互独立、垂直的风险管理部门组织框架。二是逐步建立市场风险管理的决策系统、实施系统和监督系统，确保控制机制涵盖包括信用、市场和操作风险等所有的风险。三是以风险管理职能部门为主体，建立相应的市场风险识别、测量、监控、报告制度，确保各类风险能得到实时监控。

2、保持风险控制的独立性。这种独立性既表现在风险控制既要独立于市场开拓，又要表现在程序控制、内部审计和法律管理三个方面。从程序控制上看，应包括采用合适的会计政策，内部报告和外部报告等；从内部审计上看，应包括控制和管理政策的确立，控制程序完备性的测试等；从法律管理上看，包括银行活动符合法律要求，与监管部门保持联系，为业务活动提供警告违约风险等。

3、动态设置风险评价指标体系。为确保风险评价的准确性和有效性，一般应以年度为周期，调整测评指标，降低和提高不同指标权重。并建立和实施引进新模型、调整现有模型以及检验模型准确性的内部政策和程序。

4、建立健全各项风险控制的规章制度。商业银行应当逐步建立一套有效的风险控制制度体系，其中应包括建立健全以整体风险控制为目标的资产负债管理制度，以局部风险控制为内涵的授权授信、审贷分离及岗位操作与责任约束制度，以风险控制和评估为核心的风险管理制度和以风险转化为内容的保障制度。

篇5

关键词自动微分切线性模式数据相关分析统计准确率

1.引言

计算微分大致经历了从商微分，符号微分，手写代码到自动微分几个阶段。与其它几种微分方法相比，自动微分具有代码简练、计算精度高及投入人力少等优点。自动微分实现的基本出发点是：一个数据相对独立的程序对象（模式、过程、程序段、数值语句乃至数值表达式），无论多么复杂，总可以分解为一系列有限数目的基本函数（如sin、exp、log）和基本运算操作（加、减、乘、除、乘方）的有序复合；对所有这些基本函数及基本运算操作，重复使用链式求导法则，将得到的中间结果自上而下地做正向积分就可以建立起对应的切线性模式，而自下而上地做反向积分就可以建立起对应的伴随模式[1]。基于自动微分方法得到的切线性模式和伴随模式，在变分资料同化[2]、系统建模与参数辨识[3]、参数的敏感性分析[4]、非线性最优化以及数值模式的可预测性分析[5]等问题中有着十分广泛的应用。

迄今为止，已有数十所大学和研究所各自开发了能够用于求解切线性模式的自动微分系统，比较典型的有TAMC系统[6]、ADJIFOR系统[7]和ODYSSEE系统[8]。在一些特定的运用中，它们都是比较成功的，但在通用性和复杂问题的处理效率上还存在许多不足。通常，自动生成切线性模式的关键难题在于对象自身的强相关性，这给系统全局分析（如数据IO相关分析和数据依赖相关分析）和微分代码的整体优化都带来了很多困难。同时，对于程序对象不可导处的准确识别和微分处理，至今仍还没有一个统一而有效的算法。另外，最优或有效求解稀疏雅可比矩阵一直是衡量一个自动微分系统有效性的重要尺度。

统计准确率被我们视为评价一类自动微分工具及其微分模式代码可靠性与有效性的重要尺度。其基本假设是：如果对于定义域空间内随机抽样获得的至多有限个n维初始场（或网格点），微分模式输出的差分和微分逼近是成功的；那么对于定义域空间内所有可能初始场（或网格点），微分模式输出的差分和微分逼近都是成功的。微分模式统计准确率评价的具体方法是：在所有随机抽样得到的初始场（或网格点）附近，当输入扰动逐渐趋向于机器有效精度所能表示的最小正值时，模式输出的差分和微分之间应该有足够精度有效位数上的逼近。

DFT系统具有许多优点，它能够完全接受用FORTRAN77语言编写的源代码，微分代码结构清晰，其微分处理能力与问题和对象的规模及复杂性无关。它基于YACC实现，具有很强的可扩展性。DFT系统具有四个重要特色。它通过对象全局依赖相关分析，准确求解雅可比矩阵的稀疏结构，自动计算有效初始输入矩阵，从而可以用较小的代价求得整个雅可比矩阵。同时，它可以自动生成客观评价微分模式效率与可靠性的测试程序，对奇异函数做等价微分处理，并采用二元归约的方法，在语句级层次上实现微分代码优化。

2.系统概况

DFT系统主要由两部分组成：微分代码转换和微分代码评价，图2.1。微分代码转换部分接受用户输入指令并自动分析对象模式，生成切线性模式代码及其相关测试代码，后者直接构成微分代码评价系统的主体。微分代码评价是DFT系统的一个重要特色。DFT系统的开发小组认为，一个微分模式如果在可靠性、时间和存储效率上没有得到充分的验证，至少对实际应用而言，它将是毫无意义的。

原模式切线性模式

统计评价结果

图2.1DFT系统结构简图

2.1微分代码转换

DFT系统是基于YACC在UNIX环境下开发的，其结构图2.2所示。通过DFT系统产生的切线性模式代码成对出现，并在语句级程度上做了简化，可读性很强，如图2.4。

切线性模式

评价函数集

图2.2微分代码转换

微分代码转换部分从功能上分为四个部分：词法分析，语义分析，对象复杂性及数据相关分析和微分代码转换。对于一组具有复杂数据相关的程序模式对象，通常需要系统运行两遍才能得到有效而可靠的微分代码。这主要有两方面的考虑：其一，根据对象的复杂性（如最大语句长度、最大变量维数、子过程或函数数目、子过程或函数内最大变量数目等对象特征）选择合适的系统参数以求最优的运行代价；其二，模式内各子过程或函数之间以及一个子过程或函数内往往具有很强的数据相关性，需要事先保存对象的相关信息并且在考虑当前对象的属性之前必须做上下文相关分析。

图2.3PERIGEE源程序代码图2.4DFT系统生成的切线性代码

2.2微分代码评价

通常，评价一个编译系统的性能有很多方面，如处理速度、结果代码可靠性及质量、出错诊断、可扩展和可维护性等。对于一类自动微分系统来说，由于软件开发人力的局限以及对象模式的复杂多样性,通过自动转换得到的微分模式并非常常是有效而可靠的（即无论是在数学意义上还是在程序逻辑上应与期待的理想结果一致），因而在微分模式被投入实际应用前，往往需要投入一定的人力来对其做严格的分析测试。

对切线性模式做统计评价测试的主要内容可以简单叙述为：在网格化的模式定义域空间内，选择所有可能的网格点形成微分模式计算的初始场；在不同的网格点附近，随机选取至少个线性无关的初始扰动，对每个扰动输入分别进行网格点逼近，统计考察模式输出差分和微分在有效位数上的逼近程度。图2.5描述了整个测试过程，它包含网格点数据随机采样（1）和网格点数据逼近（2）两级循环。

图2.5切线性模式代码的测试过程

3.系统主要特色

DFT系统并不是一个完整的FORTRAN编译器，但它几乎可以接受和处理所有FORTRAN77编写的源模式代码，并且可以很方便地扩展并接受FORTRAN90编写的源模式代码。本节将着重介绍DFT系统（版本3.0）的以下几个重要特色。

3.1结构化的微分实现

DFT系统采用标准化的代码实现，切线性模式的扰动变量和基态值变量、微分计算语句和基态值计算语句总是成对出现，并具有清晰的程序结构。微分代码保持了原模式本身的结构和风格（如并行和向量特性、数据精度等），即语句到语句、结构到结构的微分实现。在奇异点或不可导处，DFT系统对微分扰动采取简单的清零处理，实践证明这对抑制扰动计算溢出具有重要意义，但并不影响评价测试结果。

3.2全局数据相关分析

DFT系统具有较强的数据相关分析能力，它包括全局数据IO相关分析、全局数据依赖相关分析、全局过程相关分析以及数据迭代相关分析几个不同方面。数据依赖相关与数据IO相关关系密切，但又存在根本不同。前者强调每个变量在数学关系上的依赖性；而后者描述了一个对象的输入输出特性，且具有相对性，即任何一个变量参数，无论它是独立变量还是依赖变量，在数学意义上都可等价为一个既是输入又是输出的参数来处理。

DFT系统记录所有过程参数的IO属性表，通过深度递归相关计算，准确计算每个过程参数的最终IO属性。DFT系统通过对数据相关矩阵做模二和及自乘迭代计算（An+1=AnAn2）来完成数据的依赖相关分析，这种算法具有很好的对数收敛特性。DFT系统通过全局过程相关分析的结果，自动生成模式的局部或整体相关引用树结构（如图3.1），这对用户分析复杂数值模式和微分评价测试都具有很好的指导作用。DFT系统还具有分析局部数据迭代相关和函数迭代相关的能力，这两种形式的数据迭代相关是自动微分实现颇具挑战的难题之一。

图3.1GPSRayshooting模式的相关树结构片段

3.3自动生成测试程序

基于IO相关分析的结果，DFT系统自动生成微分测试代码，分别对切线性模式的可靠性和运行代价做统计评价测试。特别地，DFT系统还可将任何模式参数都视为输入输出参数，生成在数学意义上等价的测试代码，这样处理的不利之处在于往往需要极高的存储开销。

3.4基于语句级的代码优化

目前，DFT系统仅仅具备局地优化能力。在语句级微分实现上采用二元归约的方法对微分代码进行优化是DFT系统的一个重要特色。根据右端表达式的乘法复杂性及含变元数目的不同，DFT系统采取不同的分解策略。二元归约的方法避免了微分计算中的许多冗余计算，在一些复杂的非线性表达式的微分计算中具有最小的计算代价，同时也非常适合于微分系统的软件实现。同时，对于某些特殊的运算操作（除法、乘方）和特殊函数（如sqrt、exp），DFT系统较好地利用了基态值计算得到的中间结果，避免了微分实现中的冗余计算。

4.系统应用

运用自动微分工具得到的切线性模式，可以在无截断误差意义下求解函数的数值微分和导数、稀疏雅可比矩阵。同时这些结果在数值参数敏感性分析、非线性最优化以及其它数值理论分析中有着非常重要的应用。这里简单介绍切线性模式的几个基本应用。

4.1符号导数和微分

如果输入为数学关系式，DFT系统可以自动生成对应的微分表达式和梯度，而与数学关系式的复杂程度无关。例如我们输入关系式：

，（1）

DFT系统将自动生成其符号微分形式及其梯度形式分别为

，（2）

4.2数值导数和微分

切线性模式最基本的应用就是在一定扰动输入下求解输出变量的扰动（响应）。表4.1给出了DFT系统在对IAP9L模式、GPSRayshooting模式和GPSRaytrace模式三个数值模式做切线性化的具体应用中，一些不同计算粒度、不同引用深度和不同程序风格的核心子过程，以及它们的切线性模式在SGI2000上运行的统计评价测试结果，其中切线性模式的可靠性指标都准确到六个有效数字以上，在运行时间、存储开销和代码复杂性方面分别是原模式的两倍左右，比较接近于理想的微分代价结果（1.5倍）。除了IAP9L模式由于过于复杂仅做粗略统计外，其余模式都用非注释语句行数来表示各自的代码复杂性。

表4.1DFT系统在三个数值模式中的统计评价测试结果

性能指标

对象模式运行时间（10-3秒）存储开销（字节数）代码复杂性

原模式切线性

模式

原模式切线性

模式

原模式切线性

模式

Xyz2g2.5306.1605524110485589

IntCIRA1.5602.750133426614165

Dabel0.0350.072601202749

LSS8.30017.50669133879143

RP42.4085.10360572102238

Vgrad10.1000.21218564368282454

RefGr43.0086.0071865414373083578

LL2JK0.6261.350262252442232

RayFind462.70

×103125.4

×103985618212111179

EPSIMP1.76011.50445589101327

Hlimits0.8301.8802425774842543774

Int3sL26.9051.2082002916394584690

MAKE

NCEP1340392072292514458504584

Curvcent0.0130.038527542754

DYFRM3.800

×1037.250

×1035000*9500*161279

PHYSIC2.750

×1035.385

×10330005000*1399*

(含注释行)2826*

(含注释行)

适当设置输入扰动的初值，运用切线性模式可以简单求解输出变量对输入的偏导数。例如，对于一个含有个输入参数的实型函数

（3）

这里设，。运用DFT系统，可以得到对应的切线性模式

（4）

其中，为切线性模式的扰动输入参数。可以通过以下办法来求得偏导数：

（5）

其中。如果对于某个既是输入参数又是输出参数，可以类似以下过程引用的办法来处理。对于过程引用的情形，例如一个含有个输入参数的子过程

（6）

其中，为输入参数；，为输出参数；，既为输入参数又为输出参数。运用DFT系统，可以得到对应的切线性模式为

（7）

其中，，，分别为切线性模式的微分扰动输入、输出和输入输出参数。可以通过以下输入扰动设置并引用切线性模式（7）来求得偏导数：

a)设置；（，）；（）可以同时求得（）和（），其中。

b)设置（）；；（，）可以同时求得（）和（），其中。

4.3稀疏雅可比矩阵

运用上节讨论的方法来求解稀疏雅可比矩阵,具有极高的计算代价。例如，一个含个独立和个依赖参数的子过程，为求解整个雅可比矩阵就需要反复调用次切线性模式，当相当大时，这对许多实际的数值计算问题是不能接受的。事实上，如果雅可比矩阵的任意两列（行）相互正交，那么可以通过适当设置扰动输入值，这两列（行）的元素就可以通过一次引用切线性模式（伴随模式）完全得到。设和分别为雅可比矩阵的行宽度和列宽度，即各行和各列非零元素数目的最大值，显然有，。这里介绍几种常用的求解方法。

正向积分当时，通常采用切线性模式来计算雅可比矩阵。根据雅可比矩阵的稀疏结构，适当选择右乘初始输入矩阵，可以获得接近的计算时间代价。DFT系统采用一种逐列（行）求解的方法，来有效求解右（左）乘初始输入矩阵。其基本思路是：按照某种列次序考察雅可比矩阵的各列；考察当前列中所有非零元素，并对这些非零元素所在行的行向量做类似模二和累加运算（即将非零元素视为逻辑“1”，零元素视为逻辑“0”），从而得到一个描述当前列与各行存在“某种”相关的标志向量（其元素都是“1”或“0”）；依据此标志向量，就很容易得到一个与之正交的列初始向量，其中与当前列序号对应的元素设置为“1”，而与标志向量中非零元素序号对应的元素设置为“0”，与标志向量中非零元素序号对应的元素设置为“-1”，显然，该列初始向量是唯一的，并且对应着当前右乘初始输入矩阵的最后一列；逐一考察已求解得到的列初始向量，如果某列初始向量与当前求解得到的列初始向量按下面定义的乘法（见过程4）正交，那么这两列就可以合并，即将当前列初始向量中非“-1”的元素按照对应关系分别赋值给该初始向量，并从记录中删除当前列初始向量；重复以上过程，继续按照给定列次序考察雅可比矩阵的“下一列”。不难说明，按照不同列次序求解得到的右乘初始输入矩阵可能不同。其中逐列求解右乘初始输入矩阵的过程可以简单叙述为：

1）将右乘初始输入矩阵所有元素的初值均设置为，，。。

2）如果，转6）。否则，如果雅可比矩阵的第列中的所有元素均为，，重复2）的判断。否则转3）。

3）计算标志向量。令，做如下计算：

，;

4）设为的列向量。在上定义乘法，对任意的，我们有：a）；b)如果，必有和。然后，做如下计算：

,;

，6);

2);

5）令，并做如下计算：

，;

令,。如果，转6）；否则，重复2）的判断。

6）对，，如果，则。取的前列，这样，我们就得到了一个维右乘初始输入矩阵。

这里需要说明的是，运用上面的方法求得的右乘初始输入矩阵不仅与求解雅可比矩阵的列序有关，而且与过程4）中的合并顺序也有关系。至于如何最优求解右乘初始输入矩阵，目前还很难讨论清楚。但是，大量模拟试验结果表明，运用上面自然次序求得的右乘初始输入矩阵宽度已经非常接近于其下界值。

反向积分当和时，通常采用伴随模式来计算雅可比矩阵。根据雅可比矩阵的稀疏结构，适当选择左乘初始输入矩阵，可以获得接近的计算时间代价。其中左乘初始输入矩阵的求解过程完全可以按照上面的方法进行，但是在处理前必须先将雅可比矩阵转置，最后还需将得到的初始输入矩阵转置才能最终得到左乘初始输入矩阵。同时，其行宽度也已经非常接近于其下界值。

混合积分如果将切线性模式和伴随模式相结合，往往可以避免梯度向量运算中的诸多冗余计算。例如，ADJIFOR系统在求解雅可比矩阵时，在语句级微分实现中首先用伴随方法求得所有偏导数，然后做梯度向量积分；其计算时间代价与和模式的语句数目有关，而其存储代价为。具体讨论可参考文献[7]。

5．结论

切线性模式在无截断误差意义上计算函数的方向导数、梯度或雅可比矩阵，以及在模式的可预测性及参数敏感性分析、伴随模式构造等相关问题中有着广泛应用。DFT系统主要用于求解FORTRAN77语言编写的切线性模式，具有很强的全局数据相关分析能力。此外，DFT系统还具有其它几个重要特色，如结构化的微分实现、自动生成微分测试程序以及基于语句级的微分代码优化。本文简单给出了DFT系统在求解数值和符号导数和微分、稀疏雅可比矩阵中的应用。为评价一类自动微分系统，本文初步提出了统计准确率的概念。

参考文献

[1]AndreasGriewank.OnAutomaticDifferentiation.InM.IriandK.Tanabe,editors,MathematicalProgramming:

RecentDevelopmentsandApplications.KluwerAcademicPublishers,1989

[2]LeDimet,F.XandO.Talagrand,Variationalalgorithmsforanalysisandassimilationofmeteorological

observations:theoreticalaspects,Tellus,1986,38A,97-110

[3]P.Werbos,Applicationsofadvancesinnonlinearsensitivityanalysis,InsystemsModeling

andOptimization,NewYork,1982,SpringerVerlag,762-777

[4]ChristianBischof,GordonPusch,andRalfKnoesel."SensitivityAnalysisoftheMM5WeatherModelusing

AutomaticDifferentiation,"ComputersinPhysics,0:605-612,1996

[5]MuMu,etal，Thepredictabilityproblemofweatherandclimateprediction,ProgressinNatureScience,accepted.

[6]GieringR.etal.RecipesforAdjointCodeConstruction.ACMTrans.OnMath.Software.1998，24（4）：

437-474.

[7]C.Bischof,A.Carle,P.Khademi,andG.Pusch."AutomaticDifferentiation:ObtainingFastandReliable

Derivatives--Fast"inControlProblemsinIndustry,editedbyI.LasieckaandB.Morton,pages1-16,Birkhauser,

篇6

水利工程仿真模拟设计设计软件采用多专业协同设计软件，在同一数据库平台下，能解决三维地址地形建模（DTM）与地质建模(DGM)、大坝选址、水工设计、土建施工、机电安装等一系列关键问题，在很大程度上提高仿真精度和时间的要求，完成覆盖软件生命周期的全过程，达到减少设计周期、加深设计深度、提高设计质量、控制成本及提高企业革新等目的。

二.理论分析与设计：

(一)目前水利工程仿真模拟设计软件发展状况：

1.自20世纪80年代以来，已经出现了图形级的标准，如PHIGS,GKS;图形交换级的标准，CGI,IGES以及近年来正在不断完善的STEP等。STEP标准覆盖了整个软件生命周期的数据交换标准，对协同设计，并行施工，集成制造等具有重要意义。

2.智能化是又一特点，它首先体现在把设计领域的专家知识和工程技术人员的经验融入到CAD系统中，使之成为可以继承的知识库；其次是其本身的智能化，如人机接口，数据采集，自动精模，方案选优，仿真模拟以及多媒体技术应用等等。

3.集成化是一大发展趋势，一方面CAD技术与CAPP(计算机辅助工艺流程规划)，CAM(计算机辅助制造)以及MIS(管理信息系统)，PDM(产品数据管理)，MRP(制造资源管理)等系统相集成。另一方面随着当前全球化发展，使得人们在internet上构造CAD/CAM集成化成为可能。

4.科学计算可视化，虚拟设计，虚拟制造技术是设计人员进行对产品的时间操作，以及进行各种模拟实验分析，可以及早看见产品外型，从而可以帮助设计多方位地观察与平审设计成果。

（二）水利工程仿真模拟设计软件概念：

就是利用计算机强有力的计算功能与高效的图形处理能力，来直观，智能的辅助过程设计人员进行过程设计与分析的一种技术。它同时实现过程的可视化与智能化。它包括工程设计条件可视化（地质，水文，地形，枢纽布置及施工条件等可视化），设计建模可视化，计算分析过程可视化与成果设计可视化（三维真实感图形显示及空间数据的图表，文挡输出）。

（三）水利工程仿真模拟设计软件目标：

力求把水利工程的设计、管理主要涉及到的水文泥沙、地质、地表（含规划、环保）、水工、施工、机电等专业的设计工作的过程、相互之间的关系和结果通过先进的计算机平台及辅助设备以可视化的形式展现出来，达到虚拟设计/虚拟制造的目的。协同设计的基础是建立一个统一的数据库，包括地质地形的空间数据、水工建筑物（大坝、厂房等）的三维实体数据、施工计划组织的实时数据以及真实条件下的计算机仿真和实时渲染数据等。与以前的技术不同，由于建立在统一的数据库平台之上，任何修改都将及时地反馈给整个工程的相关部门和人员（权限许可），并及时地通过三维图形的方式展现出来。虚拟设计/虚拟制造技术的应用和实时仿真完全不同于以前的动画渲染，它是满足设计详细要求的具体施工计划的真实三维显示。

（四）.水利工程仿真模拟设计软件需要解决的问题：

1.地质、地形勘测

2.环境及水库分析

3.水工建筑物及枢纽设计

4.施工组织设计

5.机电设计

6.工程概预算

7.工程监测

（五）.水利工程仿真模拟设计软件解决方案：

1．在地质勘探方面：可以利用航拍、钻探、"3S"技术（即GISGPSRS）得到的地形数据，直接生成地形的三维模型包括地下三维地质情况的分布，便于直接了解复杂的地质构造情况,方便地进行地形模型的建立,作为坝体、地下厂房、导流洞等建筑物设计的原始依据。

2．在三维地形表述的基础上，建立水利水电工程的全三维模型，包括坝体、导流洞、泄洪洞、地下厂房等建筑以及与此相关联的设备、管线的布置等仿真模型。这些设备与地形数据完全相关，从而构成一个复杂的水利水电系统，真实反映工程建成以后的面貌。

建立的三维模型还能够输出到有限元分析软件中，进行结构强度的预测。三维模型不仅可以与地形模型很好地关联，而且工程模型也还是参数化的，一旦设计有新的更改，只需要修改相应部分的三维模型，与此相关的设备、管线布置以及由三维模型自动投影生成的二维工程图（符合目前图纸标准）都会得到相应的修改，从而保证了设计的唯一性和相关性，快速地完成多个设计方案的对比和选择。

3.工程概预算方面：通过建立大坝真实全三维实体数值仿真模型，能够完全精确模拟大坝形体的各个细节，包括孔口部位、进水口、闸门槽等。水利工程计算机辅助设计能够精确计算各坝段各截面的面积、各点的坐标以及体积，其精度满足大坝混凝土工程量计量要求。将坝体内部各种材料的配合比及使用范围输入到坝体三维数值仿真模型中，从而使精确计量程序不仅能够计算坝体的工程量，而且还能够计算不同材料的用量，并进一步为概预算及施工期业主的材料供应计划提供科学的依据。

4．施工方案动态仿真结果分析及查询通过建立的三维实体数字模型，计算出开挖方量及填筑方量，对工程进行预测和模拟，动态展示山体开挖和大坝浇注的全过程，得出详细的施工强度和施工顺序等重要指标。使工程的项目管理和进度分析达到实时控制与动态管理，以便科学指导工程施工，辅助业主和监理工程师进行有效的决策。

计算机模拟系统模拟混凝土施工过程，不仅可全面、周密地反映各种影响混凝土施工的因素，而且改变施工参数、修改方案比较及敏感性分析均比较容易，可完全弥补传统工程类比法的缺点。采用计算机模拟施工方案成功解决了过去依靠人工手段无法解决的许多难题，能大大提高了设计人员和项目管理人员的效率，取得巨大的技术经济效益。

根据数字化工程施工过程中的一般规律、施工工艺和流程、合同文件、技术规范以及实体特定的结构形式、施工条件的特定要求，利用本模块建立系统分析模型和模拟计算数学模型。设计相应的数据库管理、数据录入及编辑、大坝模拟施工过程计算、图形处理、报表自动生成及分析、查询以及菜单控制等系统,集成在统一界面下完成所有的功能。

（六）.水利工程施工模拟界面设计：

主界面由部分组成，分别是溢洪道土石方开挖、溢洪道土石方开挖进度合计、大坝混凝土浇筑进度、大坝混凝土浇筑进度合计。这四部分从数据库中读取数据并动态的显示出来。包括一些重要的施工数据如：层号、厚度、体积、高程、开挖（浇）时间、结束时间等。点击“显示设置”来设置需要显示或者隐藏的对象，达到最好的视觉效果。这些表既可以用于显示，也可用于查询。

（七）.水利工程仿真模拟设计软件开发环境：

1.软件环境：系统采用Windowsxp/2000/98作为工作平台，开发应用软件有VisualC++6.0,AutoCAD2000以上均可，ArcViewGIS,MSExcel,MSAccess，3dMAX，GIS与GPS的系列软件等等。

2.硬件环境：考虑到系统功能中图形数据处理量大，与三维图形处理分析操作需要，推荐配置：PentiumIV1.4G+512MB内存+真彩色显示卡（3D加速功能）+10G硬盘，或者更高配置为好。

三.实例应用与总结展望：

水利工程仿真模拟设计软件采用专业协同设计软件水利工程计算机辅助设计软件，在同一数据库平台下，能解决三维地址地形建模、大坝选址、水工设计、土建施工、机电安装等一系列关键问题，在很大程度上提高仿真精度和时间的要求，完成覆盖软件生命周期的全过程，达到减少设计周期、加深设计深度、提高设计质量、控制成本及提高企业革新等目的。

用水利工程仿真模拟设计软件建立真实三维地形地貌模型（DTM）及三维地质模型(DGM)并行三维水工设计（大坝模型、强度计算等）建立整个水利水电系统模型（包括坝体、导流洞、泄洪洞、地下厂房等建筑以及与此相关联的设备、管线的布置）工程概预算三维工程施工仿真及工程监控在统一的数据库平台上完成以上功能，涵盖从草图设计到工程完工全过程，满足虚拟设计/虚拟制造的要求。

水利工程仿真模拟设计软件在水电工程设计过程中，从地质--坝工--厂房--枢纽及施工组织设计模拟都能系统准确地反映实际设计中的一般规律和特点。因而，采用本系统进行多专业协同可视化设计与指导施工，使各工种各工序的衔接、资源的分配、材料的供应都是均衡地有节奏地进行,从而使水电工程的勘测、设计与施工管理达到国际一流水平。相信未来的水利建设将是计算机设计的新领域，而不是象传统的水利设计那样耗时耗力耗资耗人。未来的水利规划设计管理完全实现自动化。计算机在水利上的利用有着广阔的发展前境需要我们一代代水利人的共同努力。

以下是三峡水电站设计应用实例：

参考文献：

1.黄健全，罗明高，胡雪涛.实用计算机地质在制图.北京：地质出版社，1998

2.张菊明.三维地质模型的设计与显示.中国数学地质进展，1995，7

3.康凤举.现代仿真技术及其应用.北京：国防工业出版社，2001

4.水利概论河海大学出版社

5.李青元.曹代勇.三维矢量结构GIS拓补关系及其动态建立.测绘学报

篇7

关键词：copula 金融市场风险 综合风险 测算

    随着经济全球化和金融自由化的发展,全球金融市场特别是金融衍生品市场得到迅猛发展,呈现出了前所未有的波动性,金融机构和投资者面临的各种风险日益复杂和多样化,因此对金融风险的评估和测量也提出了越来越高的要求。传统的风险计量方法已不能适应现代金融业的需要。基于此,copula方法这种全新的测算技术被引入金融风险的计量中。

    copula函数被称为“相依函数”或者“连接函数”,它是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数。copula理论于1959年由sklar提出,定义了一个联合分布分解为它的k个边缘分布和一个copula函数,其中copula函数描述了变量间的相关结构,sklar定理为copula方法体系的发展打下了基础。但直到上世纪90年代末期才被引入金融领域,nelson(1998)比较系统地介绍了copula的定义、构建方法,并全面介绍了copula函数的各项性质以及几种重要的copula函数族。embrechs(1999)把copula理论引入到金融领域中,把金融风险分析推向了一个新的阶段。在我国,对copula的研究起步较晚,最早是张尧庭(2002)在理论上,主要是从概率论的角度上探讨了copula方法在金融上应用的可行性。copula方法在金融风险测算中主要具有如下优势:①copula理论不限制边缘分布的选择,结合copula函数可以更为灵活地构建多元分布函数;②在运用copula理论建立模型时,边缘分布反映的只是单变量的个体信息,变量间的相关信息完全由copula函数来体现,可以将随机变量的边缘分布和它们之间的相关关系分开来研究;③通过不同形式copula函数的选择使用,可以准确捕捉到变量间非线性、非对称的相关关系,特别是容易捕捉到分布尾部的相关关系,这有助于风险管理机构度量出现极端情况下的风险值。

    一、copula方法在国外金融市场风险测算中的应用

    1.常规模式下copula方法的应用

    如同任何新方法被应用到新的领域一样,copula方法之于金融市场风险管理也经历了从简单到复杂,从理论研究到具体实证中的过程。sklar(1959)到nelson(1998),对copula理论起到了奠基性的作用。embrochts(1999)把copula作为相关性度量的工具,引入金融领域。matteis(2001)详细介绍了arehimedean copulas在数据建模中的应用,并运用copula对丹麦火灾险损失进行了度量。bouye(2000)系统介绍了copula在金融中的一些应用。embrechts (2003),genest(1995)分别于模拟技术、半参数估计、参数估计对copula的统计推断作了详细介绍。roberto de matteis(2001)对copula函数,特别是archimedean copula函数作了较为全面地总结。romano(2002)开始用copula进行了风险分析,计算投资组合的风险值,同时用多元函数极值通过使用monte carlo方法来刻画市场风险。forbes(2002)通过对固定copula模型来描述copula的各种相关模式,并把这一个方法广泛地应用在金融市场上的风险管理、投资组合选择及资产定价上。hu(2002)提出了混合copula函数(mixed-copula)的概念,即把不同的copula函数进行线性组合,这样就可以用一个copula函数来描述具有各种相关模式的多个金融市场的相关关系了。上述文献主要从理论上探讨了copula方法的适用性,并对copula函数形式的选择,copula函数的参数估计方法等展开了较为深入的研究且采用金融市场的数据进行了相关实证说明,但都是在固定时间段内固定相关模式的假设下进行,没有体现出金融市场风险瞬息万变,投资组合的风险值动态变化的特征。

    2.动态模式下copula方法的应用

    众所周知,金融市场投资组合面临的风险每时每刻都在波动,在模型假设固定的情况下测算往往会低估风险,因此建立动态的,能及时体现市场波动特征的模型显得更为重

要。dean fantazzini(2003)将条件copula函数的概念引入金融市场的风险计量中,同时将kendall秩相关系数和传统的线性相关系数分别运用于混合copula函数模型中对美国期货市场进行分析。patton(2001)通过研究日元/美元和英镑/美元汇率间的相关性,发现在欧元体系推出前后这两种汇率之间的相关性程度发生了显着变化。在此基础上,patton提出引入时间参数,在二元正态分布的假设下提出了时变copula函数来刻画金融资产。goorbergh,genest和werker(2005)在patton的基础上设计出新的动态演进方程并用在时变copula中对期权定价进行了研究。jing zhang,dominique guegan(2006)开始构造拟合优度的统计检验量来判断样本数据在进行动态copula建模时适用的模型结构,也就是时变相关copula模型与变结构的copula模型的统计推断,ane,t.and c.labidi (2006)采用条件copula对金融市场的溢出效应进行了分析,bartram,s. m.,s. j. taylor,and y-h wang(2007)采用gjr-garch-ma-t作为边缘分布并用gaussian copula作为连接函数建立了动态copula模型对欧洲股票市场数据进行了拟合,取得了较好的结果,aas,k.,c. czado,a. frigessi,and h. bakken(2008)在多元分布前提下对双形copula建模进行了研究。

    二、copula方法在我国金融市场风险测算中的应用

    1.二元copula方法的应用

    copula方法在我国起步较晚,直到张尧庭(2002)才将该方法引入我国,主要在概率统计的角度上探讨了copula方法在金融上应用的可行性,介绍了连接函数copula的定义、性质,连接函数导出的相关性指标等。随后韦艳华(2003,2004) 结合t-garch模型和copula函数,建立copula-garch模型并对上海股市各板块指数收益率序列间的条件相关性进行分析。结果表明,不同板块的指数收益率序列具有不同的边缘分布,各序列间有很强的正相关关系,条件相关具有时变性,各序列间相关性的变化趋势极为相似。史道济、姚庆祝(2004)给出了相关结构copula、秩相关系数spearman与kendall tau和尾部相关系数,以及这三个关联度量与copula之间的关系,各个相关系数的估计方法等,并以沪、深日收盘综合指数为例,讨论了二个股市波动率的相关性,建立了一个较好的数学模型。叶五一、缪柏其、吴振翔(2006)运用archimedean copula给出了确定投资组合条件在险价值(cvar)的方法,对欧元和日元的投资组合做了相应的风险分析,得到了二者的最小风险投资组合,并对不同置信水平下var和组合系数做了敏感性分析。曾健和陈俊芳(2005)运用copula函数对上海证券市场a股与b股指数的相关结构进行分析,发现了与国外市场不同的研究结果:不论市场处于上升期或下跌期,上证a股与b股指数间均存在较强的尾部相关性。李悦、程希骏(2006)采用copula方法分析了上证指数和恒生指数的尾部相关性。肖璨(2007)则较为全面的介绍了copula方法应用二元情况下的建模与应用。

    2.多元copula方法的应用

    只在二元情况下度量金融市场风险并不全面,现实金融市场中的机构投资者和个体投资人通常选择多个金融资产进行组合投资以降低投资风险,因此如何刻画多个金融资产间的相关结构,对于规避市场风险更具有现实意义,但如何将二元向多元推广依然是一个需要解决的难题。这是因为当变量增加时,模型的复杂程度及参数估计难度都将呈指数倍增长,针对二元方法的模型参数估计可能将不再适用,需要研究新的估计方法。

篇8

随着软件项目的日益复杂和庞大，软件生产与管理也曰益复杂，软件风险性也随之增大。软件项目的风险特征表现如下：（1)随机性，表现为风险发生的时间、持续时间及风险后果的随机性；（2)复杂性，软件项目风险发生环节多、涉及面广、风险类型复杂且各种风险之间关联性较强；（3)不完全性，表现为发生风险信息的不完全和模糊性；(4)动态性，风险变化快且具有传递效应，风险的影响效应可能会在传递过程中不断积累和放大，进而对整个软件开发过程产生致命的重大影响。因此，近些年来人们开始重视软件风险的研究，把软件风险纳入软件工程的一个重要研究范畴。研究的目的就是探索软件风险的概念、特性，风险处理的策略、方法，以降低或克服软件风险的危害性，从而提高软件产品的质置4]。

Pressman指出：为了实现软件工程化的管理，必须针对该项目的开发环境和及应用特征，为各项开发活动的流程确定选择一种合适的框架，称之为SoftwareProcessModel[5]。Boehm指出[叭在软件开发过程模型中评估和控制风险是最有效率的风险管理方式。Chapman认为在项目生命周期的各阶段都应该有正式的风险管理过程（RMP)7]。IEEE首次以技术规范书的形式，提出了在软件项目管理中进行风险管理的重要性，并对软件项目中的风险的影响提出了风险识别，风险分析与风险分级的分析方法。对于风险计划的编制，风险的监测和风险的持续管理进行了论述。CaUahan和SaboMi[8]对于软件开发提出了一个V&V的识别方法，即对软件项目要进行VerificationandValidation即双V验证，其主要观点是对软件开发的全过程要进行风险的管理，对于每一个软件开发项目中可能发生的风险，用验证和证实的双重方法去观察可能发生的风险，要对项目中已经出现的风险根据其对项目的影响程度来分级处理。然而，大多数针对软件开发过程中的风险管理的研究还停留在经验层面，软件开发实践中的许多方法还缺乏相应的理论基础。

本文从软件开发过程的概念出发，研究并探索了在软件项目开发过程融入风险分析及风险管理的方法。在螺旋模型的基础上提出了集成风险管理的软件项目开发过程模型，并运用实物期权理论框架解释和证明了该过程模型的优势。以期权的观点来看，螺旋模型的主要优势来自于迭代开发过程中包含的决策灵活性。在每一阶段对任务和风险进行重新评估，给予了开发者是否继续下一轮开发的期权选择，这些选择的权利帮助决策者充分把握有利的机会，并在技术变化或竞争加剧等不利情况下具备退出的权利，以更大的灵活性应对软件开发过程中的风险。本文使用变波动率多期复合实物期权模型量化了螺旋开发过程模型中决策灵活性的价值，从理论上证明了在不确定环境中应用该过程模型的优势。

1软件开发过程与软件风险

软件开发有4大要素：人员、项目、产品和过程。软件开发过程就是将用户需求转化为产品所需要的完整活动的集合，是建造高质量软件产品的框架。一个软件开发过程定义了软件开发中采用的方法、模型等，是对软件项目进行控制和管理的基础[9]。软件开发过程与软件风险有紧密的联系，历史上曾经出现过许多软件开发过程模型，以下简单讨论一些有代表性的主要过程模型及其与软件风险的关系。

1.1瀑布模型与软件风险

瀑布模型是通过一系列单向开发流程：定义、需求、分析、设计、实现、测试和维护等来完成产品的研制，强调详细的分析与设计，并严格按照规定的步骤开发软件，以保证软件的质量和可维护性，是一种计划驱动的开发方式然而，由于用户往往在最后才能看到产品，问题在测试与集成阶段才能发现，因而在需求变化的情况下风险性极大。

12原型模型与软件风险

快速原型法是一种快速，灵活，交互式的软件开发方法。快速原型法的核心是用交互的，快速建立起来的原型取代了形式的、呆板的详细文档。通过建立软件原型使在系统开发早期就可以看到产品，用户通过在计算机上实际运行和试用原型而向开发者提供真实的反馈意见。该方法较适应于需求变化较大的情况，但缺乏严格的分析、设计和系统性，易造成低质量的软件系统，维护困难。

13演化软件过程模型与软件风险

它的主要原理是:软件产品是经过多次过程而演化出来的，是一种迭代的方法，通过版本的渐进、完善而逐步形成产品。演化过程模型有有增量模型、螺旋模型、构件组装模型和并行开发模型等主要类型。增量模型是线性顺序的多次迭代，一次只产生一个增量产品。螺旋模型是演化软件过程的模型，开发过程呈螺旋式递增，也是一种多次迭代的过程，它将瀑布模型中严密的系统分析设计与迭代模型的灵活性进行了综合，把风险管理作为软件过程的一个必要环节，在降低大型的复杂软件系统的开发风险方面具有独特的优势。

1.4面向对象方法与软件风险

面向对象方法是目前的主流开发方法。它从对象及对象间关系出发，试图使问题空间与解空间达到尽可能一致，从而寻找出一种良好的软件过程模型。面向对象方法的优点是:与人类的思维方式一致、开发出的产品稳进性好、构件的可重用性好、产品的可维护性好、易于测试和调试。在这个方法中有许多流派，主要有：Rumbaugh方法、Shlaer/lellor方法、Jacobson方法、Booch方法、Yourdon方法、Martin/()dell方法等。每一种方法基本相似，但建模手段和软件过程略有区别。从整体上来说，面向对象方法有效地降低了软件风险性，是一种较好的开发技术。但由于不同流派的方法，其软件开发过程与管理技术有所不同，所以软件风险的处理也缺乏统一的标准和方法。

15统一软件开发过程与软件风险

统一过程也是一个软件开发过程。软件开发过程是一个将用户需求转化为软件系统所要进行的活动的集合['统一过程是一个通用的过程框架，可用于各种类型的软件系统和不同的应用领域。统一过程是基于构件的，并通过构件的标准接口相互连接而建造出来的U3];统一过程使用统一建模语言UML来制定所有的软件蓝图;统一过程的突出特点是用例驱动、以构架为中心、迭代和增量的开发过程。由于统一过程采用统一建模语言UML生命周期有多次循环过程，并采用迭代与增量的开发方法，在每一阶段都经过多次迭代，由迭代过程来进化产品，所以有效降低了软件的风险性，也被认为是一种风险驱动的开发方法。

综上所述，虽然目前有众多的软件开发过程模型，有些具有典型意义的，而有些是基本类的变型和调整。大多软件开发过程缺乏互动性，带有一定的主观色彩，并且往往忽视了在软件开发过程模型中对不确定性进行风险管理的必要。从风险控制的观点出发，把整个软件开发过程作为一个前后有影响、互为联动的一个整体来认识，这方面的研究为数尚少。

2集成风险管理的螺旋开发过程模型

在以瀑布式开发过程为代表的传统过程模型中软件开发生命周期方法阶段的定义暗示着每种工作的集合必须完成后，下一个阶段才能开始。它主要有以下特点：(1)在项目或产品的生命周期内，不同的工作组处理不同阶段的任务。

(2)每个阶段的工作通过文档方式沟通，以保证工作组之间工作的交接。（3)关键问题的决策在项目的早期就必须确定。（4)测试仅仅发生在项目快要结束的时候。使用了瀑布式过程模型的大型复杂项目，在时间进度和质量上隐含着许多不确定的因素。一方面，项目组花费大量时间以文档方式进行沟通，却难于得到预期的效果，另一方面，重要的错误往往在项目即将结束才被发现，从而极大地提高了修复错误的费用。更重要的是，瀑布式开发过程模型侧重于将精力集中在项目的初始需求上，要求在项目初期就必须将需求明确下来，尽量减少开发过程中发生的需求变更，再加上关键问题的早期决策往往致使项目风险难以被全过程地进行控制，因此用瀑布式过程开发的项目的结果往往不能使用户满意。为了解决线性顺序模型存在的问题，螺旋渐进式的模型被提了出来。螺旋模型被划分为若干个任务阶段，图1中描述了一个典型的螺旋模型。图中顺时针的方向开始工作。和传统模型不同的是，它的每一圈循环不一定要产出真正的产品而可能是产品的概念、规格说明、原型或其它相关的产出物，这样迭代的做法，便在于能逐步寻找出项目在需求、技术、组织结构等方面的风险，使项目风险能真正得到控制。

螺旋模型提出了一种预防性的风险管理方式，强调的是在软件设计、开发和评估等阶段都要进行风险分析，防止风险的发生和减少风险的损失，而不是在风险发生之后的补救措施。然而，螺旋开发过程模型还尚未形成系统性的风险管理体系。美国国防部认为，风险管理是处理风险的行为或实践，它包括风险计划、估价(辨识和分析）风险区域、制定风险解决方案、监督风险以确定风险的变化，并且制定整体风险管理方案。

本文在螺旋模型的基础上提出集成风险管理的软件项目开发过程模型，并将其定义为：贯穿于软件开发全过程的、以保障软件项目按计划进行的策略、方法、技术和工具的系统集合，它明显地含有风险辨识、评估、排序、计划、监督和控制活动，并成为软件开发过程的有机组成部分。

图2描述了在软件开发过程中实施系统性的风险管理的过程。在软件开发过程中，首先要定义风险，也就是识别风险，然后进行风险评估。评估风险需要考虑风险发生的可能性，风险的破坏力以及风险对整个项目的影响。在正确评估风险的基础上，需要考虑面对风险的对策。通过仔细研究风险的各个方面，力求全面了解问题并确定风险的优先级，然后考虑降低风险发生的方法，最后考虑风险发生时的对策。制定风险对策之后则要做好风险跟踪工作，在开发过程的每个任务阶段，都要对风险计划进行更新和跟踪，每个阶段结束要对风险做总结。通过以上的办法，整个风险控制在这样的预防风险管理之下，以最大限度的降低项目失败的情况。具体过程如下：

第一步要识别风险，生成一个用清晰、无二义性语句表述的包含所有风险的列表，即编写出风险说明。这时需要由项目组的成员共同寻找出可能存在的风险，以及风险涉及的领域，描述风险发生的条件以及发生后可能造成的损失。

第二步，在具体识别出可能的风险后，按优先级排列对这些风险进行排列风险的优先级是按照风险发生的概率和风险对项目的影响程度（按1一5分来评价，5分表示对项目产生最严重影响)相乘，值越高，风险的优先级越高。

第三步，在按优先级排列出来的风险中提取前面的几个作为主风险，为这些风险编写风险处理计划。在编写风险处理计划，要对每个主风险回答以下问题：

风险研究——能获得更多与该风险有关的信息吗？

风险接受——发生风险时，能够接受其后果吗？

风险规避——能通过更改项目范围规避风险吗？

风险转移——能把风险转移给其他项目、团队、组织或个人吗

风险减轻——能否采取措施降低风险发生概率或造成的影响吗？

计划风险应急方案——能通过事先计划的方案降低风险的影响吗？

在回答了上述问题之后，为这些风险制定出风险减轻的方案和应急方案，并对风险应急方案的激活设置触发条件，并指定相关的责任人。

第四步，在确定了主风险处理计划后，项目组应定期监控风险条件和影响的变化以及应急措施的触发事件确保风险处理计划能被正确执行。一方面，风险责任人即时交流风险状态的变更，报告风险减轻计划的执行情况，另一方面，当风险应急计划触发条件发生时项目组应立即采取应急方案，避免造成更大的损失。

第五步是控制风险，即当应急计划触发条件发生时执行风险应急方案，或在一段时间后，对风险的状态作一次总结，作为下一次风险分析的依据。

在该软件开发过程模型中，项目组通过上面的风险描述、风险分析、风险跟踪来达到风险控制的目的。从整个流程上可以看到，这样的风险管理是将预防风险的发生放在首要的位置上，其次才是在风险发生时的处理方案。因为对可以预见的风险已经做好了预防措施，项目实施过程中风险可以得到预先的控制和管理。

在实际运用中，该过程模型的任务阶段可以根据项目情况进行适当的调整但开发过程中风险管理方面的工作是不可或缺的。螺旋过程模型本身的提出就是为了降低软件项目的开发风险，提高软件项目的成功率。对于大型的系统或软件产品，采用螺旋过程模型是现实可行的。软件随着过程不断演进，开发者和用户都能更好地理解软件，明确新的需求，规避每一次演进时的风险。然而，对于小型项目的开发，运用这样的开发过程将可能增加更多的成本花费更多的时间。所以，该模型可以根据具体的项目作针对性的简化。

3螺旋过程模型的复合实物期权分析

实物期权理论强调管理灵活性或者说是决策灵活性的价值，认为管理者在不确定情形下应该进行等待，直到情况明朗化或开展项目的条件更加成熟时再进行决策，或者分阶段地实施项目，这样便能够在后续环节决定是否继续开发还是放弃项目，避免一次性投入而导致过大的风险。由于软件项目开发过程中的不确定性和风险因素，研究者逐渐将这种从金融领域发展起来的定价和决策方法引入到软件项目管理和决策的领域。虽然实物期权理论自身还不完善，复杂的数学工具和严格的前提假设在较大程度上限制了其优势的发挥，但已有实证研究表明，软件项目的管理者从直觉上是遵循实物期权的逻辑来应对软件项目风险的，正式的期权分析工具能为管理者有效地控制IT项目风险提供量化的、更准确的决策支持.

与其它软件开发过程模型相比，螺旋式开发模型有着更清晰的期权意昧实物期权理论为解释其含义与本质提供了有力的语言工具。螺旋模型的基本问题之一是螺旋开发过程启动和终止的时间。对此，Boehm提出了相应假设，即如果软件开发工作能促进预定目标的实现，那么就启动开发过程;如果假设不成立，则应当终止螺旋过程（即取消项目）例如，当市场需求发生变化或者已经有更好的商业软件上市时，就应当取消正在进行的项目。螺旋模型要求在每一迭代周期开始时都对这一假设进行检验，已决定是否继续或终止开发任务。因此，采用螺旋模型开发软件系统的过程是一组序列决策，相当于一个多期复合期权。

复合期权是写在期权上的期权。自Geske导出了简单的两期复合欧式期权模型封闭形式的解以后，复合期权模型得到了广泛的应用.本文中，我们引进龚朴与何志伟[17J的可变波动率多期复合实物期权模型，对上节中的软件过程模型进行建模和分析。

软件开发过程通常可分为一系列不同的阶段，每一阶段面临的风险水平都不尽相同，因此变波动率多期复合期权能更好地刻画螺旋开发过程的风险特征。假设一软件项目的开发过程有n个迭代周期，^(k=0…，n)表示第k个周期的决策时间点。在任何决策点，只有当任务假设成立时(期权解释为期权的价值高于该时刻投资成本时）才进行启动下一个迭代周期，否则放弃项目。重复此过程直到开发过程结束。

Ik代表每一周期的的投资成本，Vk(+1)(t)(k=0…，n一1)为标的项目在第k个周期的价值，假设Vk服从如下过程

其中和分别表示瞬时期望回报率和瞬时期望波动率，dzk表示标准维纳过程。这里假定Ok与财1)可随k变化，借以描述螺旋过程模型在不同的阶段所具有的不同风险特征。

采用相机权益分析(CCA)方法，每个周期的期权价值Fk在多期复合期权中，前后的期权之间有复合的关系，其终端条件和边界条件的提法是不相同的，计算过程是依次回溯。首先考虑最后一个周期，Fn'(K，!；)可看作是写在标的项目上的欧式看涨期权其终端条件为：

   当标的项目的价值为0时，期权价值也为0。因此，下边界条件可写为：

   对于任一阶段kFk(4)是写在Vk(+丨)上的欧式相机权益，终端条件反映了Fk()与Fk+丨（）之间的复合关系，提法为：

与等式(4)(5)相同，下边界和上边界的提法分别是：复合期权的价值随着标的项目的价值单调递增，因此执行价格的阈值V；满足方程：

控制方程(2)与终端条件（3)、（6)以及边界条件共同构成了一偏微分方程组，由于多期复合期权中期权前后嵌套，且引入了可变参数0^+丨）和(+丨)封闭形式的解很难求得。这里采用有限差分方法求解复合期权的价值，具体算法可参考龚朴、何志伟.此处不作详细介绍。

4案例分析

某企业计划开发一ERP系统以优化企业的采购、销售以及生产等流程。整个系统将在3年内完成，预计总成本为$250000如果该系统能够成功实施，将带来大约$300000的收益。假设无风险利率为5%，则净现值方法对该ERP项目这里考虑应用螺旋过程模型开发该ERP系统的场景。为简单起见，假设开发过程分为3个螺旋周期，每个周期都历时1年。第一年用于需求分析和功能设计，第二年对部分主要功能模块进行开发，最后一年内完成ERP系统其他部分的开发。项目的初始成本是$10000用于可行性分析，而后在每一周期结束时都对该项目进行风险评估，以决定是否启动下一周期，如果继续，每一周期都产生$80000的成本。

上述ERP开发过程可视为一个三阶段的复合期权，因此可运用复合实物期权模型对该项目进行评估，以检验螺旋过程模型带来的额外价值。假设三个阶段的风险波动率分别为50%，40%和30%，模型的其它参数如表1所示。

表1复合期权模型参数的选择最小值Q=01，…，n—1)，网格数7=50，J=300图3显示了变波动率复合实物期权定价模型与净现值NPV方法的比较。显然，复合期权的价值要比传统NPV价值要高得多。当收益为$300000时，复合期权的价值为$99150即相比传统NPV方法，应用螺旋开发过程带来的额外价值为$56115。图3NPV价值与复合期权价值的比较

这可以解释为螺旋过程模型中所包含的期权价值。当使用传统NPV方法评估ERP系统时，隐含的假设为项目是一次性投入的，总成本或者全部发生或者都不发生，这与瀑布过程模型的逻辑相符合。然而，螺旋过程模型将软件开发过程划分为若干周期，每一周期都对任务和风险进行评估，作出是否继续下一周期的决策。若前一周期的任务获得成功，当前条件有利于项目的进行，则继续进行开发；反之，若前一周期的目标没有达到，或目标发生了变化，管理者可中止开发或放弃项目以规避风险，避免更多的投资成本发生。因此螺旋过程模型较瀑布模型给予了管理者更大程度的决策灵活性。

表2每一周期的执行价格阈值

每个周期执行价格的阈值如表2所示。第一阶段的价格阈值为$142820意味着如果项目收益的估计值超过$142820(即$142820)则可进行第一阶段的投资，否则取消项目。每个周期的执行价格阈值可以为软件开发过程中的动态决策提供参考依据在开发过程的每一阶段都应对项目目标和风险进行重新评估，决定是否启动下一轮的开发，以更灵活的决策应对不确定环境中的风险。

敏感性分析可帮助理解波动率对实物期权价值的影响，如图4所示。这里考虑三个场景：

场景1，^丨=0.4^23^3二02;

场景2，^丨=0.5^24^3=03;

场景3，^丨=0.6^2=05^3二04。

可见复合期权的价值随着波动率的变大而增加。在期权定价模型中，投资风险是由期望收益的标准方差所表示的，较大的波动率意味着更高水平的风险。敏感性分析的结果表示，软件开发过程的灵活性在不确定性环境中更具价值。

图4不同波动率下的实物期权价值

当软件项目存在较大的风险时，比较理性的做法是采用螺旋过程模型来规划项目，以分阶段开发的方式规避所面临的风险，并且风险程度越高，风险规避的效益越为明显。

5结论

大型软件项目的开发存在着大量的风险，风险管理对于项目的成功具有重要的作用，而在软件开发过程模型中融入风险管理是最有效率的方式。常用的软件开发过程是以瀑布式开发过程为代表的线性顺序开发过程，而在软件规模和需求复杂度的不断增加的环境下，简单的线性循序开发过程越来越不适应大规模软件系统产品的开发管理和风险管理的要求。

篇9

一、寿险公司资产负债管理的含义

资产负债管理是管理保险资金运用的一种实践。这一理论认为，寿险公司要实现资金运用安全性、流动性和盈利性三者的均衡，不能只靠资产或负债单方面的管理。而必须根据经济环境的变化和寿险公司的业务状况对资产和负债进行统一协调管理。在广义上，它可以被定义为：在给定的风险承受能力和约束下，为实现财务目标而针对资产和负债的有关决策进行的制定、实施、监督和修正的过程。从狭义看，资产负债管理是一种系统化分析资产和负债的总体程序，是在利率波动的环境中，根据利率变化的趋势，运用各种工具，设法使净资产值最大化的管理技术。因此，狭义的资产负债管理就是利率风险管理。从资产负债管理两个层次的含义来看，寿险公司不仅要对资产组合和负债组合分别进行管理，而且还要在此基础上协调两种组合的管理，通过同时整合二者的风险特性，以获得相应的回报。这与传统的资产管理方式（MPT）不同，MPT只注重投资的资产部分，注重投资风险和收益之间的管理，这种管理方式忽略厂负债因素。

一般而言，由于资产负债管理能够有效地控制利率风险和防止大的失误，因此，从国外的情况看，有关资产负债管理的讨论大多局限于利率风险。所以，从直观上讲，寿险公司的资产负债管理，就是要在充分考虑资产和负债特征的基础上，制定投资策略，使不同的资产和负债在数额、期限、性质、成本收益上相匹配，以控制风险。当然，寿险公司资产负债管理的内容远不止这些，资产负债管理涵盖的内容相当广泛，比如从产品方面所考虑的险种差异、定价利率假设以及市场利率变化时保险客户执行嵌入选择权对现金流量所造成的影响，到从资产方面考虑市场利率、经济环境变化对金融产品价格的影响等等，但其核心内容则是管理由利率风险导致的资产与负债现金流的不匹配。具体而言，资产负债匹配在资金运用方面的内容有以下几个方面：（1）总量匹配。即资金来源与资金运用总额平衡，资金来源总额匹配资金运用总额；（2）期限匹配。即资金运用期限与收益要与负债来源期限与成本匹配，长期资产匹配于长期负债和负债的长期稳定部分，短期资产同短期负债相匹配；（3）速度匹配。即寿险资金运用周期要根据负债来源的流通速度来确定；（4）资产性质匹配。即固定数额收入的资产与固定数额的负债匹配，部分变额负债，如分红保险、投资连结保险与变额资产匹配。

总体而言，同其它类型的金融机构相比，寿险公司的资产负债管理具有其特点。首先，寿险产品的存续期限比较长，流动性要求较高，利率敏感性较强，且必须保证具有充分的到期给付和退保给付能力。因此，单纯从负债管理角度看，寿险公司的负债管理要比其它金融机构的负债管理困难得多；其次，从资产管理方面来看，寿险公司的资产主要包括银行存款、债券、证券投资基金等，而且在现有资产中，固定收益资产又占绝大多数，现有资产的期限远比寿险保单的期限短，其市场价值变动的性质与负债不一致。因此，寿险公司的资产质量和数量低于负债的要求，其产品管理能力强于投资管理能力，资金运作方式远不如其它金融机构那样灵活，在现有的资金运用方式下，有的寿险产品很难找到合适的资产与之匹配。因此，利率的波动性和资金运用收益的不稳定性，加大了寿险公司资产负债管理的难度。

二、美国寿险业资产负债管理经验教训的借鉴

美国寿险业的资产负债管理基本上是针对利率风险发展起来的。在上世纪70年代，利率的不寻常波动产生了一系列问题，如因资产的流动性差，美国的许多寿险公司不能应付迅速增长的提现要求，消费者对寿险公司产生信用危机并引起高额退保。面对这种情况，部分寿险公司难以通过调整资产和负债结构来降低利率风险的影响，处于极为被动和尴尬的境地。70年代中后期，诸多寿险公司破产的教训使美国的寿险业逐步认识到资产负债管理的重要性，并开始将资产负债管理作为主要的业务问题看待。在日常的经营管理过程中，美国寿险业开始运用许多复杂的资产负债管理策略和技术，其成功的经验主要体现在以下几个方面：

1.产品创新。为了规避利率风险，美国的寿险产品不断创新。从1971年开始，美国寿险市场先后推出可调整寿险、变额寿险、万能寿险、变额万能寿险以及投资连结保险等许多新型寿险产品。这些利率敏感型寿险产品的推出，一方面将寿险公司的部分经营风险转移给了保险客户；另一方面又使寿险业务与证券投资的联系更加紧密。

2.使用了许多复杂的数学模型、资产负债管理方法以及计算机模拟技术进行表内资产负债管理。其中，有代表性的优化模型包括：随机控制模型、机会约束规划模型以及其它一些随机最优化模型等；有代表性的资产负债管理与检测方法包括：弹性检测方法、现金流量检测（CFT）、动态偿付能力检测（DST）、现金流匹配、免疫理论、财务状况报告（FCR）、风险资本（RBC）、动态财务分析（DFA）以及随机资产负债模型等。

3.使用大量的金融衍生工具管理表内外头寸。美国的寿险公司在资产负债管理过程中所使用的金融衍生工具不仅类型广泛，而且规模也很大。从债券期权、股票期权、外汇期权以及利率期权到互换与期货等衍生工具等无所不包，金融衍生产品已经成为美国寿险公司基本的资产负债管理手段。2001年底，美国86％的寿险公司使用金融衍生产品控制利率风险和股市风险，可见，美国寿险业的资产负债管理很大程度上是借助于金融衍生产品完成的。

4.寿险公司传统的组织架构不能有效的运用资产负债管理。营销管理人员、精算师和投资管理人员缺乏有效的沟通，为此，部分规模较大的寿险公司对这种管理架构进行了变革。变革后的管理架构基本上适应了资产负债综合管理的要求，部门间实行有效的横向沟通，且有规范的信息传递路线和有效的风险报告制度。

5.形成了内容丰富、科学有效的资产负债管理报告体系。报告的内容由传统的静态和动态利率报告、久期凸性报告、现金流和利润率测试、资产流动性报告、Beta值报告、A／E比率报告，扩展到涵盖动态平衡收入表、流动性／基金风险分析、VaR、EaR报告、CET报告、利润、资本、准备金、资金运用收益敏感性分析报告等。

总之，美国寿险业针对利率变动风险、流动性风险、信用风险以及产品定价风险，在经营过程中应用了一系列的资产负债管理策略和模型。除此之外，一些较大规模的寿险公司还设立了资产负债管理委员会（简称ALCO），从而在组织上保证了资产负债管理战略的实施。其中，ALCO的一个重要职责就是对经济环境和市场运动趋势进行预测，制定ALM策略概要及其利率风险的管理政策等。因此，美国寿险公司经营成功或失败的经验与教训给我们的启示是：我国保险业也应实行有效的资产负债管理。

三、资产负债管理的组织系统

一般而言，衡量寿险公司资产负债管理能力的标准有两个：一是量化分析的能力；二是将资产负债管理融人企业沟通和企业经营策略中的能力。其中，适当的组织架构设置是将资产负债管理融人企业沟通并保证资产负债管理程序有效性的基础。

目前，我国寿险公司的管理架构大多采取资产管理和负债管理相分离的架构设置，组织架构不能有效地实行资产负债管理。实际运行情况是，资产运营部门负责资产管理；产品开发、精算以及营销等部门负责负债管理，二者缺乏有效的横向沟通，资产运营部门不能准确把握产品特征，如对于投资管理部门来说，产品的久期、凸性等参数对于确定投资组合非常重要，但在实际的资金运用过程中，投资管理人员却不能获得这方面的信息。当然，产品开发、定价以及销售等部门同样也不了解各类投资工具的风险收益特征。因此，寿险公司要在组织内推行资产负债管理模式，其组织架构的设置就应当以实现组织成员间的有效沟通为准绳。从另外一种角度看，由于寿险公司的资产负债管理是一个从产品设计与定价——投资策略的制定——产品设计与定价的循环有序的过程，资产负债管理的各个环节构成了一个闭环系统，各个环节在系统内保持有机联系。为保持这种有机联系，系统需要一个完整统一的报告体系，需要在组织系统中提倡横向沟通以代替传统的纵向沟通，需要全面的信息内容。因此，寿险公司组织架构设计的基本原则就是应当有助于实现组织内的这种充分的横向沟通。

对于我国寿险业而言，目前构建完整的资产负债管理式架构是不现实的。事实上，我国的寿险公司目前采用的都是传统的纵向组织结构形式，完全打破现有的组织架构对寿险公司会有较大的负面影响。另外，寿险公司建立独立的资产负债管理式组织架构的内、外部条件也还不够成熟。当然，对于我国保险业来说，尽管暂时不需要在组织系统中建立永久的、独立的资产负债管理部门，但还是有必要建立有效的组织架构来保证资产负债管理模式的实施。因此，目前我国寿险公司的组织架构变革应采取循序渐进的方式，在采用资产负债管理战略的初期，中国寿险业的资产负债管理采用矩阵式的管理架构是一种可考虑的方案，如图1所示。

传统的矩阵式管理是美国加州理工学院的茨维基教授发明的一种通过建立系统结构来解决问题的创新方法，后来被推广为激励创新的一种管理方法。它应用在项目管理上，是阶段性的，随着项目的结束而结束，后来在此基础上又有所创新。这种组织架构的优点是能够最有效地利用资源，并最大范围地达成资源共享，管理层次比较分明，易于系统管理。寿险公司资产负债管理的矩阵式组织架构不完全等同于传统的矩阵式管理，它可以将资产负债管理作为一个长期固定的项目，项目的宏观指导和协调由资产负债管理委员会负责，资产负债管理委员会列于董事会之下，由首席执行官、财务主管、投资主管、首席精算师以及营销主管等组成。其主要职能是：制定投资政策、财务政策、确定产品的开发策略、制定资产负债管理战略，并从全局角度监控公司的资产负债管理过程。资产负债管理过程由相应的任务团队执行，任务团队对资产负债管理委员会负责，它由产品开发、定价、营销以及投资管理等部门的技术专家和人员组成。按照资产负债管理任务的不同，任务团队又可以划分为多个工作组。这样的架构设计不仅可以使各部门的技术专家同最高决策层之间保持有效的垂直沟通，而且还可以使产品部门和投资部门的工作保持充分的横向沟通和协调，产品的设计与定价受到投资组合的限制，反之也是如此。因此，矩阵式资产负债管理组织架构设置的目标就是使产品特点和投资目标相互融合，使资产与负债之间连动作用，达到资产与负债相协调的目的。这种管理模式由横向的职能部门和纵向的运行部门构成“管理矩阵”，减少了管理层次，强化了资源共享，消除了信息阻隔。

总之，寿险公司要达到资产与负债相协调的目标，就必须有一个使技术专家与最高决策层之间保持有效的垂直沟通，部门间保持充分有效的横向沟通的组织架构作保证。

四、可选择的资产负债管理技术

自20世纪70年代起，经过近30年的发展，资产负债管理形成三种管理技术。第一是表内管理技术，管理对象是表内资产负债项目；第二是表外管理技术，即运用金融衍生工具管理利率风险的技术；第三是资产负债管理的证券化技术。其中，表外管理技术需要种类齐全的金融衍生工具和一个运作良好的金融衍生产品市场。至于证券化管理技术，除了具有表外管理技术所必备的条件之外，还需要有资产证券化的法律环境。由于我国的金融市场发展相对落后，保险公司运用这两种技术的条件也还不成熟。因此，我国保险公司资产负债管理的重点在表内管理技术。