概率论与数理统计心得体会范文

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篇1

【关键词】概率论；数理统计；数学建模；实际案例

概率论与数理统计是研究和处理随机现象的一门重要的数学分支，在工程、人文、经济、社会等领域应用广泛。特别是近30年来，随着科学技术的迅速发展和计算机的普及，这门课也得到了长足地发展，在统计学、经济学、生物学、控制论等方面发挥着越来越重要的作用。因此，它已经逐步成为各高等院校理工类、经管类等各专业大学生学习的最重要的数学基础课程之一。该课程应用性比较强，但也有自己的理论框架，有自己的定义、性质、定理等，虽然计算技巧要求不高，但对学生的分析问题的能力， 以及如何快速正确的找到问题的切入点，这方面的要求相对较高。鉴于该课程的以上特点， 如何让学生更深刻、灵活的掌握基本概念和性质，并能把所学知识高效地应用到实际问题中提高教学效果是每一位从事该课程教学的老师， 都在思考解决的问题。结合几年来对这门课程的实际教学经验，简单提出几点看法和建议：

一、改变传统的教学模式，在教学过程中引入数学建模的思想

在传统的教学方式中，一般我们只从理论上注重概念公式的讲解，很少注重学生实际学习能力的提高。这种“填鸭式”教学丝毫提不起学生的学习兴趣，教学效果可想而知。鉴于概率论与数理统计这门课的实用性，在上课的过程中我们可以把数学建模的思想课程中融入到这门课程中，既可以提高学生的学习兴趣，又能提高学生解决实际问题的能力。比如在概率统计中讲解古典概率时可以引入生日相同例子，如：在集体宿舍中（6个人），研究是否有两个以上的人生日相同。（假设每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的）进一步问，那么随机找n个人，（不超过365人），求这n个人生日各不相同的概率有多大？从而求这n个人中至少有两个人生日相同这一随机事件发生的的概率是多少？这是一个很实际的例子，大部分学生都比较感兴趣，从而愿意配合老师积极的去思考、计算，在计算过程中也掌握了求古典概率的方法。在其他教学内容上也有很多模型可以列举，如：各种概率分布的应用背景问题、合理配置问题、排队论、报童的收益问题、随机贮存问题、航空公司的预定票策略、组织货源使收益最大化、平均成绩的估计、机器工作是否正常、生产的产品是否合格问题、某射手是否是一级射手等等这些模型。我们可以看到上面列出来的数学建模的例子很多也很有趣，由于篇幅的原因具体模型没有一一列举出来。

二、在教学过程中引入实际案例，调动学生的学习主动性

在概率论与数理统计中的教学中，结合概率论与数理统计应用性较强的特点， 在课堂教学中， 平时注意收集生活中的实际案例， 并根据各章节的内容选择适当的案例融人教学， 将理论教学与实际案例有机地结合起来组织讨论课，一方面使得课堂讲解生动清晰， 收到良好的教学效果；另一方面也加深了学生对教学内容的理解和掌握。例如， 保险机构是较早使用概率统计的部门之一， 保险公司为了恰当估计企业的收支和风险， 需要计算各种各样的概率下面是赔偿金的确定问题：据统计， 某年龄段的健康人在3 年内死亡的概率为0.0 3 ， 保险公司准备开办该年龄的3 年人寿保险业务， 预计有5000 人参加保险， 条件是参加者需交保险金10 元，若3 年之内死亡，公司将支付赔偿金b元（待定），便有以下几个问题：

（1） 确定b， 使保险公司期望盈利及保险公司盈利的可能性超过95 % ？

（2）确定b ， 使保险公司的期望盈利超过1 万元及使保险盈利超过1 万元的可能性大于9 5呢？

（3） 若b=3000 元， 保险公司盈利的期望值和盈利都超过2 万元的可能性为多少？

（4）若b=3000 元， 欲使公司盈利20 万元时， 每位参保者至少需要交保险金为多少元？ .这一系列问题的解决需要综合运用概率论知识. 通过这样的案例分析题将有利于增强学习氛围， 活跃课堂， 激绪， 开发思维， 有利于个人素质和协作能力的培养，教学效果当然会大幅度提高。

三、采用启发式教学引导学生的自主学习

教学是一种教师和学生之间的互动关系。在此过程中，学生的主观能动性则起了非常大的作用，可以说，是师生在共同控制信息的传递。如果只是教师在讲台上一味的讲，不停地推导公式，加上数学本身的晦涩难懂和枯燥，学生必然会觉得索然无味，很快失去学习热情和学习兴趣，更谈不上学习效果怎么样了。然而如果教师采用引导、启发式教学，不是直接讲授给学生，而是时不时地环环相扣地把问题抛给学生， 让学生去主动思考， 调动学生的自发的积极性与主观能动性，则会大大提高教学质量，改善教学效果，学生自身掌握的知识也会更加扎实。

四、开设上机实验课，培养学生应用数学软件来解决问题的能力

许多学生完成概率论与数理统计的学习后，在专业课程中，面对大量数据，需要运用统计思想方法分析时往往出现无从下手的现象，造成这种现象的原因有两方面： （ 1） 缺乏灵活运用所学知识解决实际问题的能力； （ 2） 数据量大，计算过于繁琐，手工难以实现。对于第一种情况我们通过案例将教学内容与学生所学的专业相结合来提高学生的运用能力。针对于第二种情况开设上机实验课，让学生掌握相关的计算机统计分析软件，训练学生应用数学软件来解决问题。这不仅提高了学生的学习兴趣，也加强了学生运用概率论与数理统计原理解决实际问题的能力。

以上是我在实际教学中的一些心得体会， 旨在让学生对这门课能有更深刻、直观、全面的认识， 更好地培养学生的学习兴趣， 激发学生的学习热情，从而提高这门课得教学效果。

参考文献：

[1]闫庆伦，范晓娜.注重数学建模思想的概率统计教学探讨，中国科教创新导刊，2012（8 ）：50.

篇2

Discussion on Operations Course Teaching Reform

WAN Fang

（North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou， He'nan 450011）

Abstract According to the characteristics of operations research course， there is a disconnect theory and application of traditional teaching students to solve practical problems and low， to develop students' creative thinking ability， put forward in terms of teaching content， teaching methods， teaching innovation， etc. reform to improve the students' enthusiasm， initiative and programming capabilities to play a teaching effect of the course， students will combine theory and practice in capacity has improved significantly.

Key words operations; teaching reform; teaching content; teaching approach

0 引言

运筹学是水文及水资源、工程管理等专业一门重要的专业基础课，主要包括线性规划、非线性规划、动态规划、图与网络、决策分析等方面的内容该课程涉及范围广，内容较多且抽象，以概率论与数理统计、高等数学、线性代数等课程为基础，由于该课程理论推导复杂，且知识点繁多，使学生感到难学枯燥，课堂气氛不活跃，不利于教学质量的提高，故课堂教学中既要注重基本概念原理的阐述，又要注重与生产实践的结合，逐步提高学生的实际应用能力，并在教学的同时让同学们知道大学的意义以及青春的力量，充分调动学生学习的积极性和主动性，根据多年教学经验，对课堂教学方法、教学模式进行探索和改革，使学生在课堂上与老师产生共鸣，带着疑问的思维听课，提高学习效率及兴趣。

1 教学改革设计

1.1 创新教学内容

运筹学是水文学及水资源的专业基础课，由于其课程的复杂性和抽象笼统性，对于教师而言，教课内容不能仅仅局限于一本教材，在查阅大量参考书及参考文献的基础上，结合个人的教学科研经验、教学大纲及具体工程已有的研究成果，对教学内容、讲授顺序、理论推导过程进行合理的组织、加工、补充和完善，将模型的建立与求解灵活的应用于工程实际，让学生明白学习不仅仅为了考试，理论与实际结合才能更好的应用所学知识。同时随着计算机技术的发展，在授课中适当补充计算机应用及编程方法，在理解课程中计算、推理、模型应用的同时，通过编写程序代码进行相应计算及分析，培养独立思考、主动学习及探索精神，掌握实际操作技能，提高学习效率及学习兴趣的同时为以后工作或继续深造打下坚实的基础。

运筹学在研究解决实际问题时所蕴涵的系统整体优化思想，以及提出问题、分析问题、建立模型、模型求解、进行决策及方案实施的一整套严密科学方法，因此在讲授每章节过程中，首先将每章整体思路讲明白，了解本章知识点、能解决的实际问题、得出什么结果、应用到哪些领域，带着问题听课，提高学生学习的积极性和主动性，然后分别对各章节进行具体讲解，主要侧重于基本原理的推导，在充分理解原理、概念、数学意义的基础上，具体计算就比较形象、易懂，同时结合具体工程和科研实践，开阔学生解决问题的思路。

1.2 创新教学环节

（1）设置讨论课。运筹学是一门系统分析方法，研究的基本手段是建立数学模型，并运用各种数学工具进行模型求解，需要丰富的想象力和创造性思维解决问题。为了提高学生对所学相关知识的理解和灵活应用水平，尤其对相关问题的讨论：如图与网络中最短路问题、中国邮路问题与动态规划最短路问题的区别、联系，并留一定时间让学生查阅资料，主要采取分组讨论形式，且每个讨论组选一名同学在黑板上讲解，既能将问题进行深入的研究与讨论，又能锻炼学生的讲解与语言组织能力，提高学习的主动性和积极性。通过讨论课，打破填鸭式教学，培养学生独立解决问题和自主查阅资料的学习能力，并提高学生团队协作的能力。同时，上课过程中采用自由辩论及设问法等形式授课，有利于师生间的互动，活跃课堂气氛并使学生集中精力听课，提高课堂效率。

（2）撰写小论文。大学生经过四年的专业学习及训练，应该成为国家的专业人才，应在今后的经济、文化建设中发挥一定的作用。因此，大学生必须具备扎实的专业知识，其中科学研究能力是大学生首先应该具备的基本功。只有通过研究才能解决学习中遇到的问题，在某一领域贡献出有价值的成果，并能够将成果表达出来。

“授之以鱼，不如授之以渔”，大学四年不仅是专业知识的学习，更是独立学习能力的培养。知识、能力、素质应同时兼备并要不断得到提高，通过小论文的书写，经历一系列过程：独立查阅资料及国内外文献、选题、构思、提炼观点、撰写等，不但能够拓宽知识面，而且可以提高研究能力及写作、语言表述能力，为以后工作尤其是研究生的深造，打下坚实的基础。但作为本科生，写作方面的锻炼很少，甚至很少查阅文献，对于专业知识的了解及应用非常有限，因此高分低能的现象时有发生。作为专业老师，在教授理论知识的基础上，适当的培养和训练学生论文写作能力，进一步加强日后工作学习中的科研能力及创新能力。

因此，引导学生自己查感兴趣知识点的相关文献，储备知识、了解国内外研究进展，撰写结课小论文。通过几年教学实践表明，有一部分学生比较努力，能够达到论文撰写的基本要求，拓宽了知识面，但有些学生的论文还是不理想，故需要我们所有专业教师的共同努力，形成一定的氛围，引起学生足够重视和认可。

（3）编写程序。依据人才培养要适应国家及社会发展的要求，提高学生编程能力已迫在眉睫。将所学专业知识用程序语言表示出来，理论性及实践性都较强，可将学习的计算机基础知识，应用于专业实际中，充分利用这门工具，更好的为科研服务。对于非计算机专业的学生来讲，掌握一门语言即可，让学生创造性的进行学习和锻炼，提高其计算机动手能力及专业知识的应用能力，适应社会快速发展的需要。开始时学生觉得有一定难度，但在老师循序渐进的指导下，会慢慢入门，从而逐渐培养兴趣，挖掘自身无限的潜力，在本科阶段达到编程序解决专业实际问题是完全没问题的。

（4）总结性发言。为了检验学生上课的听课效果及锻炼语言表达能力，克服“想说不敢说、敢说不能说、能说却不会说”的现象，同时，充分体现学生的主体地位，在结课时部分同学在讲台上做总结性发言：通过本课程学习的心得体会、给老师的意见和建议等。下一步将逐渐尝试让有兴趣的学生上台讲课，与老师角色互换，推进师生彼此感情的共鸣。

1.3 创新授课方式

随着多媒体教学的不断深入，使得传统教学抽象的理论变得生动、形象、表现形式丰富，在某些知识点上能更好的加强学生的理解能力、提高教学效果、改善传统教学中学生积极性不高的现象。但多媒体教学中也存在一些弊端，缺少相应推导及学生思考的时间，演示速度过快导致部分学生跟不上授课进度，对关键点的理解有些欠缺，且容易造成视觉疲劳。因此，根据运筹学课程的自身特点，为了充分调动学生学习积极性，在注重PPT制作效果的同时，将传统板书与多媒体有机结合，适时、适度的应用多媒体，取得更好的课堂教学效果。

对于基本概念、理论推导、基本性质证明等内容使用板书形式，给学生思考时间及达到师生互动的效果，进一步促进学生对基础知识的掌握与理解，为后续的应用打下基础;而对于复杂图形的展示、多表格的计算（如：灵敏度分析、图与网络分析等）、工程实例计算程序演示（应用动态规划求解水库优化调度）等内容，适合应用多媒体教学，提高教学效率、降低授课内容及难度。总之，在教学中使学生与老师达到互动的效果，集中注意力听课，提高教学与听课效率。

1.4 学生成绩考核

为了提高学生学习的积极性及实际应用能力，传统的闭卷考试有些形式化，制约创新意识，阻碍能力拓展，无法适应运筹学课程的特点。因此，在探求新方法的前提条件下，加大日常考核力度，采取开放式多元化的考评形式，淡化分数，注重能力，故该课程总成绩由三部分组成：卷面考试成绩、平时成绩、课内实践成绩。其中卷面成绩占70%;平时成绩（包括出勤、作业完成情况）占10%;课堂实践成绩（包括课堂表现、课堂笔记、小论文撰写）占20%，其中课堂表现主要包括课堂讨论、辩论、听课状态、与老师的互动、积极回答问题、上台表述等情况，主要目的在于全面提高学习的积极性，激发学生的能动意识，体现学生的主体地位，训练学生的创造意识和能力，充分利用课堂时间，调动学生的每一个细胞，在枯燥的课程中体会到学习的乐趣。

2 提高教师素养

在运筹学课程的教学中，除了具有专业学术素养以外，还应注意言行举止、师德师表，站在讲台上让学生感觉到清新、自然，塑造自身的人格魅力。同时建立一种基于尊重和理解的亦师亦友的关系，教师给学生充分的尊重、理解、包容和信任，使学生对教师产生积极的情感回应，从而“亲其师，信其道”。 结合传统教师定位的“传道、授业、解惑”，更加关注学生“学会求知，学会做事，学会共处，学会做人”。扬弃传统教育观念的束缚并确立新的教学观念，在师生关系定位上，转变教育角色和教学方法，由“教学”转变为“导学”，成为学生学习的引导者、合作者和参与者。因此，教师需要具备的基本能力：对教育事业的热情与责任心、较高的学术水平、高超的授课技能、严谨的工作态度、与时俱进的能力。正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所说：“只有当教师的视野比学校教学大纲广阔得无可比拟的时候，教师才能成为教育过程的能手、艺术家和诗人”。

3 结语