对数学教学的建议范文

导语：如何才能写好一篇对数学教学的建议，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词： 军校数学教育 教学模式 改革建议

从在市场经济交易中反映买卖双方交换关系，作为一种计算和描绘工具开始，数学就与我们的生活息息相关，发展到今天数学的应用已经远远不只这些。它几乎渗透到生活的方方面面，比如交通、统计、设计、教育、机械、建筑、经济、工程、物理、决策，等等。

但是，数学发展的现状与数学教育都存在很大的弊端。

一、军校数学教学模式现状

军校数学教育占了文化课程的很大一部分，也是考核要求最高的文化课之一。但是数学课程的开设、教学和考核等手段真的实现了数学实质的教学目标了吗？

数学与应用数学培养目标是：培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

就军校目前课程开设情况，教学效果及考核内容来看，最突出的问题是学员对数学学习兴趣不浓厚，原因主要有两个方面：第一，数学教材的难度系数大，封闭又传统，理论内容比较抽象枯燥与实际联系不大；第二，教材与考核要求很少涉及数学理论的应用与创新能力的考察，于是教员在教学过程中会不自觉地强调理论知识的理解和记忆，考试形式和题型变化微小甚微。

数学发展表现出来的这种内在的统一性和在外部应用中的自觉性还将在下个世纪中继续下去。这样的发展现状对数学教育提出了什么样的要求呢？首先在教育中数学应该被当做一个整体来看待，要强调数学各个分支学科之间的联系；其次要注意加强培养灵活运用数学的能力和综合应用能力，注意数学与其他学科之间的联系。这两点是相辅相成的，数学的整体观念的建立可以帮助理解数学，增强数学综合应用能力；反之，综合应用能力的增强可以帮助我们加深对数学的整体性认识。

二、对军校数学改革的建议

1.教学内容需要改革

首先，教学内容应该尽量精简，除去过时陈旧的知识，把实用的理论知识系统化、增强逻辑性；其次，习题训练一方面要起到温习巩固理论知识的作用，另一方面要起到发散思维、锻炼解决实际问题能力的作用。这是一个很重要的作用也是比较难实现的一步，因为实际问题的解决往往需要的不只是一点理论知识还会牵扯到其他知识和方法。针对这一问题，我认为定期组织学生进行数学建模和数学实验是一个很好的办法，一方面建模和实验打开了学生局限的思维方式，让他们看到了综合运用知识解决问题的必要性，另一方面通过对实际问题的认识和解决激发了他们学习数学的兴趣，让他们认识到数学是有用的，是切实在身边起作用的，确实有助于科学发展并将继续带动科学的发展。

2.考核方式需要改革

根据数学的培养目标和要求，目前这种只考核基础知识、题型几乎不变的百分制笔试模式已经很难能达到数学培养的要求了。要培养能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才，就要从考核内容上向这个目标靠拢。我认为一方面要考核学过的理论知识，另一方面要考核学员在基础知识基础上对知识的综合应用能力和创新发展能力，包括必要的理论知识（100学时左右）和计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等（一般安排10―20周）。具体措施是基础知识考核与论文创作相结合，其中论文创作要求可稍低于研究生论文要求，但目的是让学员适应综合运用知识包括理论知识、数学软件和综合搜索知识的学习方法。

3.教学方式的改革

实际上教学方式在很大程度取决于教学内容和考核方式，还要从数学的培养目标和要求出发。教员在教学过程中除了要循序渐进地传授学员理论知识外，还要有意识地培养和锻炼学员的逻辑推理能力、灵活思维能力、空间想象能力、科学计算能力和创新发展能力，充分调动课堂气氛，激发学员兴趣，做到学与问结合，充分运用探究式、启发式和推理演绎式教学方法，形成勤于发问、善于思考充满乐趣的良性循环模式。

三、结语

根据笔者在地方大学七年的观察和总结、在军校三年对军校教育的研究实践，从军校学员学习数学的现状来看，兴趣不高、主要处在一个延续传统教学内容和模式应付考核的阶段、离数学培养目标的要求较远，这是一个迟早要解决的弊端。改革要从本质出发――教学内容和考核方式，只要这些改变了教员们就会慢慢改变教学方式顺应这种环境，才能最终实现预期的培养目标――掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

参考文献：

[1]王志琦.高校数学教学改革的探索中国成人教育[J].2003（02）：146-147.

[2]李尚志.培养学生创新素质的探索大学数学[J].2003（01）：271-272.

[3]胡冰.高校数学教学模式的改革与创新[J].黑河学刊，2012（08）：100-101.

[4]马丽君.高校数学教学改革之我见.2013（09）198-199.

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摘要：本文针对北师大版新课程教材中导数几何意义安排的弊端，结合教学实践，提出对教材的修改建议，即增加一节极限的定义，顺应导数定义的形式化表达，同时调整导数几何意义的表述，使得对导数几何意义的理解水到渠成、自然流畅.

关键词：形式化；极限；导数；导数的几何意义

导数是微积分的核心内容之一，由于它是研究现代科学技术必不可少的工具，也是研究函数性质的有效方法，同时也是高等数学的内容之一，所以在历次教材改革中，它的变动既频繁又较大，既体现了编者对它割舍不下的情怀又充满了不知如何安排的迷茫. 本文就北师大版《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2》（以下简称“新课程教材”）中对这部分内容的安排提出教学中的困惑，并结合实践，提出对策，供大家参考.

与原人教版《全日制普通高级中学教科书数学选修Ⅱ》（以下简称“旧课程教材”）相比，新课程教材在教学内容、教学要求上都有很大变化，其中与本文讨论有关的是导数概念的引入，不讲极限概念，而是注重通过实际背景创设丰富的情境，不惜篇幅引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，从本质上认识和理解导数概念，在给出导数定义后，又给出了三个具体例子，加深对导数的实际意义的认识，这些都是旧课程教材所没有呈现的.

教材的具体安排是：§1 《变化的快慢与变化率》，用了两个实例分析和两个例题，帮助学生实现从“平均变化率”到“瞬时变化率”的质的飞跃，为导数概念的引入做好了扎实的铺垫. §2《导数的概念及其几何意义》，由于有了上一节大量生动的背景实例，至此，抽象出导数定义已是水到渠成. 在实际教学中，学生对“……在数学中，称瞬时变化率即为函数y=f（x）在x0点的导数”是欣然接受的，相对于旧课程教材，导数定义的给出无疑是成功的.

新课程教材在§2中，专门安排了§2.2《导数的几何意义》，教材在描述性地给出了“曲线的切线”的定义后，紧接着就是“该切线的斜率就是函数y=f（x）在x0处的导数f ′（x0）”. 学生的困惑是：f ′（x0）不是函数y=f（x）在点x0处的瞬时变化率吗？它反映的不是割线AB在点x0处的变化快慢吗？它怎么又是y=f（x）在点x0处的切线斜率了呢？我们困惑的是：（1）本想弱化形式化的定义，降低学生理解导数的难度，但教材在导数定义后，又“通常用符号f ′（x0）表示，记作f ′（x0）==”，这里还是出现了形式化的定义了；（2）极限定义能回避得了吗？导数定义中无法回避，这是不争的事实，新课程教材在§3《计算导数》中，不仅出现了极限的符号，而且还出现了极限的运算，与其在这里让教师费尽口舌给一头雾水的学生解释半天（事实上学生仍无法理解），既偏离了主题又没有效果，不如干脆增加一节“极限的定义”.

安徽省是2006年秋季进入新课改的，首轮教学中我们循规蹈矩地按教材进行教学，结果学生只能是生吞活剥地记下结论，由于不理解导数的几何意义，在实际应用中，他们只能是照搬模仿，根本谈不上“灵活”二字. 在2007年开始的二轮教学中，我们对新课程教材作了大胆的尝试，收到了理想的效果，具体表现在以下两方面.

1. 增加一节《极限的定义》

在选修2-2§2《变化率与导数》的§1《变化的快慢与变化率》之前，增加一节，课题是《极限的定义》，课时为一节课，主要介绍极限符号的引入和使用，初步渗透极限思想，具体内容如下.

首先，通过列举实例，给出“数列极限”的描述性定义：一般地，设｛an｝是一个无穷数列，如果当n趋向于无穷大时，an无限地趋向于一个常数a，则称a是数列｛an｝的极限. 然后给出形式化的符号表示，即“当n∞时，ana，记作an=a”.

然后，将数列极限的初步认识迁移到“函数极限”，仍然通过列举实例，只介绍“当xx0时，函数f（x）的极限”，并给出形式化的符号表示：“当xx0时，f（x）a，记作f（x）=a”，以实现数列极限的顺应和同化. 这里不介绍“当x∞时，函数f（x）的极限”，也不介绍“函数的左、右极限”，以免增加学生理解上的困难，更主要的是避免冲淡主题――我们这里只是介绍极限的形式化表示和极限思想，并不涉及极限的完整定义. 事实上，在旧课程教材选修Ⅱ中，学生对“xx0时，函数f（x）的极限”的理解要比对“函数的左、右极限”的理解容易得多.

最后，为了加深对极限符号的认识，我们设计了一组练习.

练习1 请用语言描述下列极限符号的含义（有的教师根据班级学生的情况，要求学生探究符合要求的数列｛an｝或函数f（x）的解析式）：

练习2 正三棱锥S-ABC的相邻两个侧面所成的二面角为α，则α的取值范围是（）.

2. 调整一段叙述

有了极限的符号表示，在§1节的例1和例2中，均可以用极限符号表示“小球在t=5 s时的瞬时速度”和“合金棒在x=2处的线密度”了，而且可以将§2.2《导数的几何意义》的叙述调整为：

函数y=f（x）在区间［x0，x0+Δx］上的平均变化率为，如图1所示，它是过A（x0，f（x0））和B（x0+Δx，f（x0+Δx））两点的直线的斜率，直线AB称为曲线y=f（x）在A处的一条割线.

[x][x1][x0][O][Δx][A][Δy][B][y=f（x）][y]

图1

如图2所示，设函数y=f（x）的图象是一条光滑的曲线，从图象上可以看出：当点B（x0+Δx，f（x0+Δx））沿着曲线逐渐向点A（x0，f（x0））靠近时，割线AB将绕着点A逐渐移动，当点B沿着曲线无限接近点A（即Δx0）时，割线AB也无限地逼近一个极限位置――直线AC，直线AC和曲线y=f（x）在点A处给我们“相切”的感觉，于是称直线AC为曲线y=f（x）在点A处的切线.

[x0][x][O][A][C][B′][B][y=f（x）][y]

图2

由于割线AB和切线AC都过点A，所以割线AB无限地逼近切线AC即是kAB无限地趋近kAC. 将上述变化过程表示如下：当Δx0时，kABkAC，由极限的定义，即为kAC=kAB===f ′（x0）

所以函数y=f（x）在x0处的导数f ′（x0）就是曲线y=f（x）在点A（x0，y0）处的切线斜率，这就是导数的几何意义.

1. 何谓“适度”的形式化？“数学教学不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里”，“强调本质，注重适度的形式化”（新课标十大基本理念之一）无疑是十分正确的. 但形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求. 具体地，导数定义能离开形式化的表达吗？离开形式化的表达，只能让学生死记导数的几何意义，这与新课标理念背道而驰. 事实上，高二学生理解极限、导数的形式化表达并没有什么障碍.

2. 增加一节《极限的定义》，是否增加了课时？新课标实施的阵地在课堂，增加一节极限定义，是增加了一个课时，看看以高考为目的的普遍高中的课时安排吧，有几个学校的数学课时是每周四节？搞理论可以走得极端一些，但实践还是尊重客观实际的好，以我校两个年级的实际教学效果来看，增加一节极限的定义，无疑是必要的.

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关键词：小学数学；教学；探索

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-386-01

在教育教学中有许多教师可能有以下的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。针对农村小学生的特点及教师经常出现的同感，我对此摸索出了一些有效的方法和措施，给农村小学数学教学几点建议。

农村小学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是文盲，不懂得知识的重要性，也不懂怎样教育儿女，针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动，让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们生活密切相关，并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

数学是较为枯燥的一门学科，多数农村小学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。然后化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。

一、用好教材，联系学生生活实际充分挖掘有效的教学资源

1、联系学生喜欢的生活场景进行教学。2、把数学知识放入童话情景中。3、把学生最熟悉的生活素材带入数学课堂。

二、在数学课堂中重视过程目标和情感目标的落实

三、运用巧妙的方法找准学生学习的现实起点

四、有效抓住课堂上的动态生成，让数学课堂更精彩

1、有效的“生成”离不开精心的“预设”。2、宽松愉悦的课堂氛围是“动态生成”的摇篮。3、恰当处理“课堂生成”，需要教师提高素养。

五、有效组织小组合作学习，提高交流学习效率

1、合理分组，明确分工，责任到人。2、关注小组合作中的学困生。3、小组合作学习离不开教师的引领。4、不“赶时髦”，只求实效。5、恰当积极的评价是合作学习有效开展的催化剂。

六、精心设计课堂练习，让学生乐于练习

1、课堂练习要精心撷取生活素材。教师设计课堂练习 要让学生体会到数学与现实生活的。2、课堂练习设计要形式丰富，生动有趣，要有开放性。3、课堂练习设计要关注沟通知识联系。

七、突出一个“变”字，培养学生发散思维能力

1、例题教学中进行一题多变。教学例题时，要善于引导学生变换题目中的条件或问题，进行一题多变，从而使学生融会贯通、举一反三，透彻地掌握和理解应用题的结构特征及解题思路。 2、习题训练中进行多题一解。习题训练时，引导学生认真观察、全面思考，总结出一般的方法和解题规律，达到一法解多题，提高学生分析问题与解决问题的能力。3、复习教学中进行一题多解。复习中，要积极引导学生沟通相关知识，学会从多角度、多方向思考问题，进行一题多解。

八、力争一个“巧”字，培养学生的探索、创新思维能力

应用题教学，不仅要使学生会解、多解，最后力争达到巧解，即寻求最佳的解题思路。对于学有余力的学生，可以指导他们大胆探索，突破思维常规，巧解应用题，以培养他们的创新精神和创造能力。比如：经常让学生解题后想一想，看看能不能简化解题步骤，进行巧解，久而久之，就可以增强学生的创造愿望，使其敢想敢创，提高探索、创新的能力。

总之，我们应该多研究、摸索出更多适合农村小学数学教学的方法，让它也能充满生机和活力，让农村的小学生也喜欢上数学课，爱数学。

（上接第381页）认真听讲是老生常谈，但得时刻强调。不仅要认真听，积极思考，多问几个为什么，而且重点内容、方法、技巧要记住，即使一时不能记住也要做好笔记，以备复习时再用。总之，要注重听课的环节，真正听清楚想明白，把知识融会贯通，这样才能做到事半功倍。

路在脚下，在延伸；梦在前方，在不远处。只要我们与梦同行，我就可以成为优秀教师。

参考文献：

[1] 《数学教学大纲》

[2] 《学会学习》陕西人民教育出版社.李道仁著

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[关键词]数学建模；高校数学；教学改革

高校数学教学在高校教学中占有重要的地位，就目前的教学实际来看，在高校课程设置中，但凡是理工科专业，数学的学习必不可少，主要是因为其是理工科学习进一步深化的基础。在现阶段的高校数学教学中，教学大都停留在理论的层面，而社会实际要求的却是具有数学实践能力的高校毕业生，所以说现阶段的高校数学教学在满足市场应用型人才需求方面局限性显著。为了打破教学局限，满足高校教学的社会实用性价值提升，积极地进行高校数学教学改革意义重大。从教学实践来看，数学建模是高校数学教学由理论走向实践的一项重要措施，所以深入探讨其在教学改革中的意义和价值具有重要的F实应用性。

一、目前高校数学教学中存在的问题

（一）教学模式的陈旧

教学模式的陈旧是目前高校数学教学中存在的一个显著问题。就线下的高校数学教学来看，采用的教学形式还是比较传统的“老师讲、学生听”模式，在这种模式下，老师永远是课堂的主导者，而作为学习主体的学生却属于从属者地位。因为此种模式下的课堂主体和课题数量对比明显，所以在人数上占据绝对劣势的老师对于课堂气氛的活跃心有余而力不足，由此便造成了课堂的压抑。另外，传统模式下以老师为主体的教学组织形式也压抑了学生的能动性表达，所以整个教学的活性不强。简言之就是教学模式的陈旧抑制了教学的活性发展，从而对教学质量的提升起到了抑制作用。

（二）教学方法的单一

教学方法的单一也是目前高校数学教学存在的一个显著问题。在目前的高校数学教学中，主要利用的方法是灌输法，也就是老师利用教学课堂对学生进行数学理论的传授，然后学生自己进行理解和分析。这种教学方法使得学生个体之间缺乏必要的交流和讨论，所以学生的能动性发挥比较弱。正是因为学生能动性发挥上的受限，所以学生的学习探究能力以及分析能力培养会受到影响。另外，在数学教学中，先进的科学设备和技术，比如信息技术、多媒体技术等的利用也不够充分，所以造成了教学方法的单一和教学质量提升的困难。

（三）课程设置的不合理

课程设备的不合理也是目前高校数学教学存在的一个显著问题。就我国目前的教育制度而言，应试教育特点显著，所以大部分的课程设置与课程考察方式挂钩。在当下的高校数学学科考察中，基本的考查方式都是试卷，这就使得理论教学在课程教于中占有了绝对的优势。正是因为理论课程的优势显著，所以在进行课程设置的时候，大部分的院校都会将课堂的重点放在理论上，所以理论课程占据了绝对的地位，而在数学教学中具有同样重要作用的实践课堂却得不到重视。简言之就是考核体制造成了我国现下数学教学课程设置的不合理。

（四）教学专业性的缺失

教学专业性的缺失是高校数学教学中表现出来的另一个突出问题。这一问题主要体现在两个方面：第一是教学队伍的专业性建设存在不足。在高校数学教学中，老师是教学质量提升的重要保障，如果教学队伍的专业性存在缺陷，那么学生的学习自然会受到影响，所以说分析教师专业缺陷并进行问题解决意义重大。第二是学生的专业化思维培养存在问题。数学学习中，思维专业化非常的重要，有了各专业的思维，问题分析的深入性和专业性会显著的提升，但是目前在学生思维专业培养方面不够重视，所以欠缺严重。

二、高校数学教学改革的主要内容

（一）教学模式

就目前的高校数学教学现状来看，教学模式的改革是教学改革的一项重要内容。教学模式的改革主要有两方面的内容：第一是传统的教学形式要进行改变，老师和学生在课堂中的主体地位要发生交换。在过去的教学中，高校数学教学课堂保持着老师讲、学生听的授课模式，这种授课模式严重地制约了学生课堂自我研究的进行，不仅不利于课堂气氛的活跃，对于数学研究的深入开展也极为不利。第二是在教学课堂的组织形式要进行转变。过去的教学组织主要是由老师来进行，而在课程改革的过程中，这种组织形式要以学生为主导，老师做好指导和配合，这样，教学组织的多样性会得到强化，传统课堂氛围的压抑会得到明显的改善。简言之就是积极地利用师生主体地位和课堂组织形式的改革来进行教学模式的变革，从而实现模式的新颖和教学实效的提高。

（二）课程设置

课程的设置也是高校数学教学改革中需要进行的重要内容。就课程的设置而言，主要是改变过去单一性的理论课程设置，增加实践课堂的比例。在过去的课程设置中，理论课程占有了绝对的地位，即使存在实践性的课程设置，在课堂中对于实践的强化也得不到重视，所以无论是老师还是学生，对于数学实践都存在着忽略。为了改变这一情况，从教学课程的设置来引起师生的注意十分关键。就目前的情况来看，数学课程的设置可以由理论占70%、实践占30%的比例逐渐的进行理论占比的减少和实践占比的增加。这样，学生和老师对于实践的重视程度会越来越高。当然，为了使得课程设置的效果得到强化，在课程考核的过程中加重实践的比例十分重要。简言之，现在的高校教育，考核性指向依然严重，所以从最终考核的目的着手进行课程设置，高校数学课程改革可以得到更好的实现。

（三）教学方法的利用

教学方法的利用也是现阶段高校数学改革的一项重要内容。进行数学方法利用的改革主要目的是打破数学教学的单一性，从而强调数学教学的综合性。就目前的高校数学教学而言，主要采用的方法是灌输法，这种教学方法的被动性比较强，对于学生的探究能力提升帮助不大。所以在教学方法利用的改革中，可以积极的引入小组探究以及联合研究等方法，由此提高学生们在学习中的主观能动性发挥，从而培养学生的探究能力。比如在高数教学的过程中，当学生们具备了基本的问题解决能力之后，可以将学生进行小组划分，然后布置相应的课题，使其通过小组合作研究来完成。这样，在研究的过程中学生的综合思维等能力都会得到锻炼，而思维模式的培养会为学生日后的学习打下良好的基础。当然，在方法多样性利用方面，多媒体教学法也不容忽视。

（四）教学专业性

教学专业性也是高校数学教学改革的一项重要内容。就教学专业性改革而言，主要的内容有两项：第一是对教学队伍进行专业化的建设。在高校数学教学中，老师的专业能力对于学生有着重要的帮助，所以积极地进行老师专业化理论以及实践教学能力的提升培养，可以让老师在教学中体现出更强的专业化水平。第二是对学生进行专业的数学学习思维培养。在数学学习中，专业的学习思维有着重要的价值，学生的专业性思维得到强化，其题思考的方向以及深度都会有更进一步的提升，学习效率也会更加的显著。所以说强化教学中的专业性是高校数学教学中需要重点探讨的内容。

三、高校数学教学改革中数学建模的利用意义

（一）改变了数学教学纯理论的局面

在高校数学教学改革中进行数学建模的利用其突出意义在于改变了数学教学纯理论的局面。在过去的高校数学教学中，教学以理论为主，主要是因为在最终的学科考核中，高数的考核采用的是试卷考核的形式。因为我国的教育体制有应试倾向，所以教学内容也就偏向了理论。目前的社会需要的是具备应用实践型能力的人才，所以理论化的培养模式已经滞后，利用数学建模，可以让学生在自我实践的过程中了解数学结论的正确性，而在自我实践的过程中，在理论辅助下完成的实际建模分析，会大大增加数学教学的实践性应用，这样，理论教学的比例会得到抑制，理论和实践并重的教学模式会显现更大的教学价值。

（二）让学生对数学的实际价值有更全面的了解

数学建模在目前高校数学教学中的利用，其具有的一个突出意义就是改变了学生对于数学的看法，加深了其对数学实践价值的认知。在目前的高校数学教学中，时常可以听到部分学生的抱怨，他们认为高数不仅难度较大，而且在现实社会中的利用价值比较低，所以对于高数学习的兴趣严重不足。通过数学建模的利用，可以让更多的学生认识到，通过数学建模，可以将社会生活中存在的问题利用数学计算进行解决。换言之就是在数学建模的利用中，学生对于数学的实践性价值会有更加全面的认识，在认识强化的基础上在进行相应的教学，学生对于学科的排斥性会明显的减弱，数学教学的效率和质量会有明显的提升。

（三）加深了学生对数学理论的认知

在高校数学教学改革中，数学建模的另一个突出意义就是加深了学生对于数学理论的了解和认知。从过去的教学经验来看，部分学生虽然被动的在学习高数，但是对于高数理论的理解和认知却不够清楚，这种情况会严重影响日后高数在实际问题解决方面的应用。数学建模需要利用数学计算来进行具体问题的解释，而在这个计算过程中需要遵循信息分析、信息假设等的基本规律，在规律基础上利用数学符号对理论进行表示，会让学生从更深层次了解到数学理论的具体意义和应用。总而言之就是在不断的实践过程中，数学理论的表现愈加的清楚，学生的理解也更加的深刻。

（四）数学教学的趣味性得到强化，抽象性明显减弱

数学教学的趣味性强化和抽象性减弱也是高校数学教学改革中数学建模利用的一个突出意义。数学本身具有较强的抽象性，高等数学尤其如此，所以大部分的学生对高数提不起兴趣。数学建模有效地将数学问题转化为一系列的实践计算，这就使得原本抽象的概念以及符号可以在具体的计算过程中进行具象转化，所以高校数学的抽象性有所减弱。在数字计算的过程中，各种排列组合方式使得数学概念上的单一化被打破，数字间的趣味性体现了出来，所以整个数学学习的乐趣有所提升，学生对学科的基本兴趣得到了增加。在兴趣浓厚和抽象性减弱的基础上，学生的学习效率会明显上升。

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一、初中生数学学习现状

初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在：

1.阅读能力差。仍采用小学阅读方法，只看字面意思，不深刻体会理解，当然更谈不上应变和应用了。

2.听课方法差。听课之前不预习，所以目标不明确，精力分散，易走神，跟不上老师的节奏，重点、难点听不懂，越听不懂就越不愿听，听课效率非常低。

3.思维品质差。爱动脑，但不善于思考，思考表面化，思路不开阔，时常缺乏逻辑性，常常受小学算术中的思维定势的限制。

4.识记方式单调。只满足于死记硬背，对数学概念、公式、法则、定理，不去理解它们的本质含义，不去弄清结论的来龙去脉，所以只会记，不会用。

5.书写混乱。书写混乱，无条理，不规范。

二、改变初中生数学学习现状的建议和方法

1.教导“读”。（1）粗读。要明确提出预习的目的，要求学生运用自己所学的知识和工具书先粗读教材，边读边圈、点、画，获得整体印象和感受，大致搞懂教材内容，在阅读过程中有疑问自己可以查找资料或同学间互相交流合作。（2）精读。在粗读的基础上再精读教材，对书上的数学概念、法则等在自己预习时理清思路，和以前学过的知识形成网络。

2.开导“听”。对于听课的方法，除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，（1）还要集中注意力，把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，开动脑筋，思考教师怎样提出问题、分析问题、解决问题，特别要从中学习数学思维的方法。（2）注意听同学的发言，边听边想，如果让自己回答，该怎样说好。（3）独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，并勇于提出自己的看法。

3.引导“思”。会用脑去想。教师首先要注意激发学生的思考欲望，善于提出启发学生思考的问题，形成学生发现问题、提出问题的良好品质；其次要注意提供适量的思考依据，培养学生有根据、有条理、有序地进行思考的习惯；再次，善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，我们应该让学生在教师的指导下，充分表达个人的见解，主动探索新知，多渠道、多角度地寻求解决问题的方法，促使思维水平的逐步提高。

4.传导“记”。要善于结合教学之机，来传授记忆方法。如通过把知识编成口诀，学会联想记忆；通过绘制直观图，学会数形结合记忆；通过发掘知识的本质属性，学会凭特征记忆；通过归纳、整理和分类所学知识，学会按知识结构记忆；通过揭示获取知识的思维过程，学会循线索记忆。

5.指导“写”。我们可以从以下三个阶段进行训练：第一步要求学生勤快，跟着教师全版面照抄，且要求书写工整，旨在提高学生记笔记的速度。第二步要学会标注，可用不同色彩、不同记号标出重点内容、典型例证、容易出错点等等。第三步要注意语言规范，其一，说法要规范，以利思考和表达的规范；其二，书写、作图要规范，画图也要规范。

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【关键词】初中数学 探究教学 策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】

所谓的数学探究教学，就是教师把将要教学的内容作为载体，用恰当的教学方法，呈现出学生数学学习上的发现，呈现出学生探究的过程，让学生亲自经历发现问题、提出问题、解决问题的全过程，从而让学生懂得数学课本中的概念，掌握数学解题方法，培养学生主动探究习惯的一种数学教学方法。数学探究教学，可培养学生的探究能力、创新意识、解决问题的能力。但是，数学探究教学的实施也出现了很多问题，如由于教师对数学探究教学理解不深刻，把握不到位，出现换汤不换药的情况。教师不能结合具体内容来实施探究课，使教师的探究教学变成一种形式。笔者就结合自己在初中数学教学中的经验，来谈谈初中数学应如何实施探究教学。

1.教师要树立正确的探究教学观

1.1教师要深信，每个学生都有探究的潜力

每个学生都潜藏着“自我实现”的创造力，我在教学中发现，每堂课都会出现学生迸发这种创造力的情况。这也表明科学的教学方法能够改变学生的能力结构；女生的探究能力并不比男生差；平时成绩差的学生，某些探究能力的指标并不低于班平均值，即部分学习成绩差的学生智能并不差。因此，我们应相信每个学生有主动探究的天性，进而在课堂教学中挖掘学生的潜力。

1.2教师要为学生创设探究的环境

教学是师生之间交流、互动、共同发展的活动。由此看出，教师是学生学习的组织者、引导着。在探究课堂教学中学生是主体，师生都以学习者的身份参与探究性学习活动，学生是否具有积极的探究态度和保持旺盛的探究热情，直接关系到能否达到预期教学目标。民主、和谐、平等的学习氛围，是激励学生进行探究性学习的基本保证。教师要有民主意识，善于尊重每一位学生尊重学生在学习中的主体地位，允许学生自由交流、相互讨论和质疑。教师在课堂教学中应多使用“激励用语”，如:当学生在回答不上来问题时，老师应说:“不要着急，请坐下再想想看’，而不应说:“坐下!你连这样简单的问题都不知道”；课堂教学里运用激励语言，对保护学生的自尊心，激励学生主动地参与探究学习活动十分有用。

2.充分挖掘探究教学的素材

课堂教学是实施探究教学的主渠道，通过调查与座谈发现，教师对教材内容挖掘的不深，对什么内容适宜探究不甚清楚，从而影响了探究教学的实施效果。就数学来说，并不是所有的知识都适合学生探究，教师不应该只做教材忠实的实施者，而应该创造性地使用教材，将教材中的知识结论变为探究的问题，让学生积极主动地参与探究发现过程，活用教材，拓宽探究空间。笔者将结合前面探究教学的类型，通过具体例子来分析哪些具体数学内容适宜探究。

2.1性质、法则的探究

在初中数学中，有些法则和性质可以通过引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法进行发现和概括研究，其中有一些问题可以设计为探究教学。例如，在讲“字母能表示什么”时，引入如下案例:搭一个正方形要用4根火柴棒，按方式搭2个、3个、10个、100个、x个这样的正方形需要多少根火柴棒?让学生动手摆火柴，从中运用实验、观察、归纳、概括等方法，让学生自主探究代数式的意义。

2.2开放性问题的探究

利用一些开放性数学问题开展探究性活动是一种比较简便的方式，可以做为一种经常性的教学内容。例如，教学过“正、反比例函数”后，可出示如下具有开放性的题目:“现有浓度为31%的糖水40千克，现在要将它配制成浓度为46%的糖水，你有什么办法”。在教学时充分暴露学生的探究过程:有的采用加糖的方法；有的采用蒸发掉一部分水的方法来提高浓度；有的采用“一定量的浓度高于46%的糖水”与“浓度为31%的40千克糖水”混合制成浓度是48%的糖水，这样教学充分发挥学生想象、推理，作出多种不同的解答。

3.数学探究教学的具体实施策略

在探究教学中，一旦明确了“探究什么”，接下来的问题是“如何探究”。这也是广大教师急于掌握的教学技能。

3.1精心创设问题情境，激发学生的探究欲望

众所周知，问题是数学的心脏。探究是从问题开始。教师就要善于在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引人一种与问题有关的情境之中，从而提出问题，并产生强烈的探究欲望，这是数学探究教学的关键。因此，在具体的数学探究教学过程中，老师应注意以下两点:

(l)问题情境要与现实生活相联系

学习数学的最佳动机是对数学知识的内在兴趣，最佳奖赏应该是聚精会神的脑力活动所带来的快乐。例如，在有理数加法运算的教学中，教师这样设计问题:某家庭要计划购买一台电脑，全家每月总收入为2500元，而每月总开销为1100元，请问几个月后才能买到。由于学生对问题具有丰富的生活经验，可以较快地、经验地算出。

(2)问题情境设置要有趣味性

华罗庚曾说:惟一推动我学习的动力，是兴趣和方便，而数学正是充满了兴趣的一门课程。兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向，它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人去认识事物、探求真理的一种重要动机。那么，在数学探究教学中教师应该怎样去激发和培养学生的兴趣呢?首先，提供相互矛盾的事件，呈现令人困惑的问题情景使学生产生认知失调，从而引发学生的兴趣，激发他们强烈的好奇心和求知欲；其次，切实帮助学生克服初始阶段的困难，稳定学生的兴趣。

3.2注重培养学生的数学猜想能力

探究教学是一种开放性、参与式的教学形式，强调的是学生参与过程，由学生自己对问题进行探求。当一个问题提出后，对问题进行探求时，合理的猜想、大胆的猜想是问题探求的第一步，只有“提出猜想”，才有问题研究的方向和必要，所以培养学生猜测能力是顺利开展探究教学的基础。猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料知识做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。如何提出猜想呢?猜想的实现途径可能是探索试验、类比、归纳、构造、联想、审美以及它们之间的组合等。

参考文献：

[1]靳玉乐.探究教学论[M].南师范大学出版社,2001

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1.1钻研教材。研究并熟悉教材相关内容的编写思想、特点、体例、呈现方式，例题、习题的编排意图，难易度、层次。

1.2了解学情。充分了解学生已有知识及经验基础，学习态度与方法；明确学生在本节课的数学学习中，难在哪里？为什么难？怎样破难？

1.3熟悉课型。根据教学进度安排，进行三类课程的备课，即基础性课程（包括新学课，复习课、评讲课）、拓展性课程（应用性或活动性课）、综合性课程（课题学习课）等课型的备课。

1.4设计教学过程与方法。

①教案要求学习目标（包括知识技能目标与过程性目标）明确；

②数学活动过程设计（数学问题的提出、理解、形成、应用、拓展过程）明晰；

③学习活动方式设计得当，评价调控处理适度；

④教学内容要重视基础知识与基本技能，重视学生的情感体验。

1.5媒体与教具使用。根据教材内容、课型和教学方式，要求学生提前备好上课所需的学习用品。媒体的使用要适度，知识的过程展示要详尽。

1.6板书设计。对教学中关键性信息内容进行提炼，在黑板或展示板（屏）上的以图文呈现式的设计，设计要围绕教学目标，有利于巩固和反馈。

1.7编写教案。在思考上述几个问题的基础上，根据教材的要求、学生的智能水平，把课堂教学程序及方法步骤等写成文本（即所谓的教案或教学设计），以便教学的应用和调整。一般数学教案规范格式包括以下方面。

①课题：指教学课题。

②教学目标：包括知识、技能、情感三维目标及本课教学的创造性或拓展性目标。

③重点、难点：指教学思考的要点和关键所在，要突出重点，分散难点。

④教学过程：写出教学程序的具体设计与安排。对数学问题的提出、理解、形成、应用、拓展过程要有一定的层次，突出形成性练习，注重学生板演等形式的知识反馈与纠错。

⑤作业布置：精选习题（在课本与作业本范围内选），难度适当，分量适中，关注减轻学生过重的课业负担。

⑥板书设计：对教学中关键性信息内容进行提炼，有利于巩固和反馈。

⑦教学反思：教后心得体会。要及时总结、分析，善于发现问题，提出对策。教学反思字数不限。

2.情境创设要恰当

新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”创设情境有助于学生自主学习，可以激发学生的学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造最佳的心理环境和认识新知识的理想阶梯，也为下一个教学环节的实施打好基础。然而在实际教学过程中，有的教师每节课都冥思苦想，创设生活情境：古今中外，名人轶事，与课堂知识相关的都找出来，似乎脱离了情境创设就不是新课程理念下的数学教学了。记得一位教师在上课时创设了好几个情境，教师讲得绘声绘色，学生也听得十分专注，可是等老师进入正题时，时间已经过去了三分之一，而此时学生一时还不能从故事的情节中缓过来。事实上，并不是每节课都需要创设情境，情境也不是越多越长越好。不必要的情境创设未免显得牵强，且有画蛇添足之嫌。数学有其自身的学科特点，立足于数学内部矛盾，开门见山、类比、猜想等方法，不仅干净利落，而且会起到很好的作用。过分追求情境创设难免会掩盖数学的本质特点，削弱数学本身特有的魅力。

3.分层教学，充分给学生以时间和空间，教学过程精致

对于不同层次的学生，在课堂上的要求有所不同，一味提高难度满足有能力的学生和降低难度适应困难学生都不是明智的做法，在教学中选择因材施教，使每个学生都有所得才是课堂教学的关键。对于同一题目，通过一题多问或者一题多解等形式，可以使优生有所突破，也可以让学困生受到关注，获得解题的成就感，这就对我们的备课和选题提出了更高要求。课堂是学生展示自己的一个舞台，在课堂教学中，给予学生充分的时间和空间展示自己，不仅有利于提高学生积极性，更有利于教师发现学生的独到见解和新思维、新想法，同时也能让教师发现学生存在的问题，这对课堂教学非常有利。

从每一位授课教师的教学过程看，都是经过了精心准备的，从导入新课到布置作业课后小结，每一句话都很精炼、每一个问题的设置都恰到好处、板书也充分体现了数学知识的结构体系。每位教师能根据自己学生的知识水平、认知能力设计教学的各个环节，在知识深难度的把握上处理得很好，基本上都能做到突出重点，突破难点。

4.新课导入要新颖

“兴趣是最好的老师”。在教学中，我十分注重激发和培养学生的学习兴趣。譬如，在导入新课，让学生一上课就能置身于一种轻松和谐的环境氛围中，于不知不觉中学数学。我们要根据不同课型，设计不同导入方式。可以用多媒体展示课文的画面让学生进入情景；也可采用讲述故事的方式导入，激发兴趣、设计悬念……比起简单的讲述更能激发学生灵性，启发学生思维。

5.重视课堂提问

5.1对学生易疏忽之处提问。有些解题时的细小之处被学生忽视，从而引起大错，解方程时，对于移项变号，不含分母的项也要乘以分母的最小公倍数的问题，很多学生会忽视，每到此处我都向学生提问：用不用变号？乘不乘最小公倍数？在去括号和添括号时，括号里的各项需不需要变号？这些小问题一经提出，立即会令犯错误的学生清醒，从而避免出错。

5.2关键处提问。如在画角的平分线时，提问：为什么第二次画弧要以大于1/2半径长为半径画弧？这是画角平分线的关键，只有理解好这个问题，才能准确画出角平分线。所以关键处提问，犹如画龙点睛，会使学生茅塞顿开，思路通畅。再如，利用坐标表示地理位置的关键是什么？是建立适当的坐标系。学生掌握了这一突破本节难点的关键，接下来表示坐标就得心应手了。

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在我国新课标中要求在小学美术教育中应该对当地的民间艺术以及民族特色和文物资源进行充分应用，并开展美术教育。因此在现在小学美术教育中应该增加民间工艺美术课。江西素有“民间艺术之乡”的美称，我国著名的陶瓷之乡———景德镇就位于江西省。江西有很多传统的民间艺术，例如：和合舞、采茶戏、江西傩舞、傩戏、瓷板画以及陶瓷艺术等。这些传统的民间艺术舞蹈以及工艺不仅丰富了学生的美术课堂，也有利于江西的民间美术教材的开发，突出了江西的地方特色。通过让学生走出课堂、走进传统，体验浓厚的风土文化情怀的方式，是对小学美术教学的极大改革。

2走出课堂，走进传统

江西民间艺术美术教学中，必不可少的就是民俗活动。教师在组织教学过程中，通过教与学的方式，让学生立足于实际的生活，对艺术有更加立体形象的认识。同时，立足于现实生活也是民间艺术美术教学的一个重要载体。例如，在教学中，石城县某小学在进行美术教学中就在每年举办灯彩节的时候带领学生去参加。石城灯彩在灯具的制作技艺以及灯歌灯调的选配上具有很高的艺术价值，在灯彩节上富有特色的灯具和具有传统民族风情的舞蹈，表现的是客家人的积极向上的民族风情。教师带领学生积极参加灯彩节，并要求学生亲手制作简单的灯具，有意识的让学生走进社区去和那些艺术家进行交流，参加简单的节目等，让学生在丰富多彩的活动中享受本土艺术的魅力以及提高自己的动手能力，和对美术的热爱。回到美术课堂中后，教师要求学生把自己在灯彩节上看到的、感受到的风俗文化和民族风情用自己的话描述出来，通过手中的画笔把自己能够想象到的画面画出来，把自己最喜爱的彩灯，亲手制作出来进行展示，增加学生的成就感，提高对本土艺术文化的认识。该小学借助当地传统的民间艺术特色，让学生走出课堂、走进传统，让学生自己实地感受本土的民族文化风情，并通过和艺术家的面对面交流，增强学生交流能力和对艺术的深层的认识，让学生根据自己亲眼见到的艺术场景进行手绘，增强学生的艺术感染力。通过自己亲手制作艺术品，锻炼学生对美术的立体感受和动手能力，并对本地的文化传统有了进一步的宣扬，让下一代对本土文化进行继承。

3设计特殊教学情景，演绎传统

在新课标教学理念的指导下，民间艺术美术课堂教学中，教师可以创设具有本土艺术特色的教学情景对学生进行美术教学。秉承“用文化的、历史的眼光设计民间艺术美术教学情景，演绎传统”的美术教学理念，让学生回归生活，通过对历史文化的学习，深刻地认识民间艺术的发展和魅力，让民族文化深入学生的内心，这种美术教学理念已经成为了现在江西教学的一个突出的特征。采用历史的文化的眼光去设计民间艺术美术教学情景是因为，从宏观的角度去看美术的发展史，那么美术发展史也可以堪称一部人类社会的发展史。民间美术也同样是一部人类宏观发展史。美术是情感的艺术，民间艺术在运用于美术教学时就需要进行情感体验，即演绎生活，回顾传统。生活是十分丰富的，丰富的生活能够产生创作灵感和激情。在教学中教师应该善于通过生活中的素材引导学生进行创作思维的发散，激发学生的创作灵感和想象力，同时引入当地的民间美术，并以此来体现美术教学的内容。在美术课堂中，教师通过演绎生活达到传统文化的再现效果，开拓学生对传统艺术的想象力，使得学生能够充分发挥自身的特点和优势，让学生的个性得到充分的展现。不同的学生对生活和美的认识不同，因此在美术教学中让学生多多走进江西的特色艺术魅力中，感受瓷板艺术以及傩舞的浓郁风情，按照学生自己的思维特点，尽情地表达自己对艺术的看法和想象力。

4实践训练

在美术课上，教师的巧妙引导和科学讲解是十分重要的，小学阶段的学生，其理解能力和青少年具有相当的差别，因此在讲解的基础上还要适当地让学生进行美术实践，让学生对理论和实践进行结合学习。例如纤维艺术，在这项艺术创作中，学生能够进行实践学习，也能增加他们的创作灵感。学生可以容易地得到纤维材料，创作工具也十分普通，创作场地更不需要去专门寻找，普通的教室就可以满足创作需求。并且在课下，学生也能够自主练习，激发创作热情。教师应该组织学生走进纤维市场，参观市场上丰富多彩的纤维制品，给学生讲解纤维制品广阔的市场前景，增长学生关于文化艺术的价值潜在认识，让学生感受到学以致用的乐趣，激发学生对创作的热情和实践的积极性，增强学生对艺术的深刻认识。通过组织学生参观瓷厂，了解从白坯到成品的具体制作工艺，让学生亲手制作，教师讲解中国瓷器博大精深的文化。这种辅助教学法，不仅让学生感受到了民间艺术的魅力，通过亲手制作也使得学生对瓷器的生产过程有了更深的了解，增加了对瓷器以及瓷器制作工艺在学生脑海中的立体形象，有利于学生进行书面的绘画，对增加学生热爱劳动、热爱生活的思想情感也有很大的帮助和促进作用。

5结语

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关键词：建构主义 数学教学 实践 启示

一、问题的提出

当前数学教学过程中存在这样一种现象：数学课堂教学气氛不活跃。导致这种现象的原因很多，其主要原因是教师在教学过程中重结论轻过程。在这样的课堂中学生的学习积极性得不到提高，学生创造性思维的火花得不到激活，于是许多学生不爱上数学课，不爱听老师平淡枯燥的讲解，不爱回答老师提出的问题，更不愿（或不能）完成老师布置的作业。究其根源，主要是：

1.以教师的教为主。教师教，学生练，学生围着教师转，学生失去了学习过程的自主性和主动性。

2.以书本知识为本位。学生死记数学定理、公式，机械地模仿教材上的解题方法，丧失了学习过程的能动性和创造性。

3.不能以学生的发展为根本。学生还不能主动建构起数学知识和数学能力体系。

二、建构主义理论与实践的结合探索

建构主义最早是瑞士心理学家皮亚杰提出的，皮亚杰认为认识是一种连续不断的建构过程，学生是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。“所谓建构，指的是结构的发生和转换，只有把人的认知结构放到不断的建构过程中，动态地研究认知结构的发生和转换，才能解决认识论问题。”就“如何树立建构主义观”和“如何在高中数学教学中深入实践”，笔者谈谈自己学习和领悟的一些粗浅的看法。

三、建构主义对高中数学教学的三点启示

1.把建构主义理论和课程标准结合起来学习

建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心， 既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的主导作用。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者。教师的作用要从传统的知识传递权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴或合作者。学生是学习信息加工的主体，是意义建构的主动者，而不是知识的被动接收者和被灌输的对象。建构主义教学比传统教学给学生创造了更多的管理自己的机会，他们要求学生在复杂的真实情境中完成任务。

数学课程标准中提出的各学段目标是学生在这一学段中最终应达到的目标，然而学生对相应的知识的理解是逐步深入的，不可能“一步到位”，所以，对重要的数学概念和数学思想、方法的学习应逐步递进、螺旋上升。从建构主义上看，学生对数学思想、方法的掌握过程是在主体对客体不断建构的过程中形成的。这就要求我们在数学教学中充分挖掘数学思想、方法因素，把握渗透的时机，让学生领悟并逐步学会运用这些数学思想和方法去解决问题。

2.要充分发挥学生学习的主动性和自主性

学生是信息加工的主体，学生将其所获得的新知识与已有知识经验建立实质性联系，是意义建构的关键，因此充分发挥学生在学习中的主动性至关重要。为了充分发挥学生学习的自主性，在课堂教学中教师应尽量引导学生进行探究，发现问题，解决问题。如在学习等差数列的定义和基本性质的基础之上，在讲解等比数列时，可让学生大胆探索，得出等比数列的定义，从而提高学生学习的自主性。又如函数思想这一重要的数学思想，是从初中到高中教材中不断进行深化，随着学生的认识水平而不断提高，因而我们可以在初一就开始不断渗透函数的思想观点和方法。例如：当x=3时，求代数式3x+2的值，还可以变为当x=4、5、6等其他实数时求代数式3x+2的值，让学生体会到，随着x的不断变化，代数式的值也随着变化；反过来，当代数式3x+2值为零时，求x的值，就变成了关于x的一元一次方程，当x为哪些值时，代数式3x+2的值大于（小于）零，就变成了关于x的一元一次不等式，从而用函数思想把代数式、方程、不等式三者统一起来了。这样经多次反复渗透，学生的认识水平、理解水平就不断提高了，到初三对用两个变量之间的对应关系来定义函数，直至高中对用集合的映射来定义函数等相关知识都不会感到陌生。当然，数学思想、方法的建构并不是立竿见影、一蹴而就的，刚开始时建构的数学思想、方法体系可能只是空洞的、肤浅的大体框架，但我们可以引导学生不断丰富完善，逐步建构起优化完美的思想和方法体系。

3.建构解题模式

指导学生解题时，波利亚认为，在解决一个自己感兴趣的问题之后，要善于去总结一个模式（或称为模型），并井然有序地储备起来，以后才可以随时支取它去解决类似的问题，进而提高自己的解题能力。因此，在教学过程中，我们要善于建构解题模式，指导学生解题。如在探讨等差数列前n项和时，其中就蕴藏着一个重要的解题模式――逆序相加模式，在教学时可以加强它的运用。我们可以运用这一模式来很好地解决这样一道题：

求证：lgl+lg2+……+lg（n-1）>n/2>lgn。

从数学教师这一角度讲，所谓数学课堂问题情境是指数学教师为了使学生这一特殊的问题解决者对数学课堂上所面临的问题产生浓厚的兴趣并加以明确表征，激发其产生解决问题的欲望而向其呈现的一组刺激。在数学课堂教学中创设这样的一种问题情境，能够培养学生的问题意识，提高他们发现问题、探索问题和解决问题的能力。

总之，多年来从事数学教学的实践经验也已表明，我们平时在教学过程中运用建构主义理论指导数学教学，能遵循中学生学习数学的心理规律，符合中学生的认知发展水平，能调动中学生的气质、能力、性格等个性心理特征中的积极因素，能引导学生形成良好的个性意识倾向，并由此出发把学生的知、情、意、行统一起来。这种课堂教学模式不仅是广大数学教师的经验总结，也是我们广大数学教师所追求的理想模式。由此可见，构建适合于不同学生的特点、具有合理梯度的基础知识、思想方法、能力体系应视为数学课堂教学的主线，真正体现了数学素质教育的精神和数学教育的新观念。

参考文献

[1]朱维宗 唐敏《聚焦数学教育》。

[2]陶西平 主编 陈爱 著《课程改革与问题解决教学》。

[3]刘兼 黄翔 主编 孔企平 张维忠 黄荣金 编著《数学新课程与数学学习》。

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一、艺术实践对高校舞蹈教学的影响

（一）有利于培养学生的模仿技能高校舞蹈教学，既要能够把握住学生的外形美，还要培养学生的情感表达能力。在开展艺术教学活动时，学生可以从日常生活中寻找灵感，并进行有效的模仿，进化成为具有形体美的舞蹈，进一步强化舞蹈的感染力，推动舞蹈向多样化方向发展。事实上，大部分舞蹈比赛中，都会考察参赛舞蹈者的即兴舞蹈能力。这对于学生而言是一个很大的挑战，既要求学生有熟练的肢体动作，还要有一定的文化基础，主要考查学生的想象能力和创意思维能力。例如，我国传统的扭秧歌舞，就是来源于插秧耕田的劳动生活中，并在发展过程中不断吸收民间武术、戏曲的形式，逐渐发展成为大众所喜闻乐见的民间舞蹈。由此可以得出，艺术实践活动对高校舞蹈教学具有十分重要的影响，有利于提高学生的模仿能力，帮助学生更好的进行舞蹈学习。

（二）有利于延伸教学课堂艺术实践对高校舞蹈教学而言，是对传统课堂的延伸。高校舞蹈教学，要求不断完善教学课堂，提高对学生实践能力的重视。倘若高校舞蹈课堂，只简单的教授学生书面技能，而不能应用到实际生活中，则没有多大的实质作用。作为一名舞蹈专业的高校生，应当主动要求参加艺术实践活动，活跃在各项舞蹈比赛中，强化对自己的训练，增加舞蹈经验，充分展现自己，同时，发现自身存在的不足，并不断的改善。另外，参加艺术活动，有助于切实提高学生对舞蹈知识的了解，为学生留下深刻的印象。例如，艺术活动中所涉及到的灯光效果、服装穿着、舞者妆容等，这些一般不会出现在传统的舞蹈教学课堂中，然而对于一名合格的舞蹈专业工作者而言，是必须要求学会的技能。因此，高校学生参加艺术实践活动，能够学到传统舞蹈教学课堂没有涉及到的方面，是对教学课堂的有效延伸。

（三）有利于强化教师的教学质量和舞蹈能力教师的教学质量在很大程度上决定了学生的舞蹈水平。要能够培养学生成为高技能的舞蹈人才，教师需要不断提高教学质量，帮助学生发展成为社会所需要的人才。艺术实践活动的开展，有利于教师将自己多年的教学经验、舞蹈技巧传授给学生。与此同时，在艺术实践教学的过程中，教师要充分考虑到各个学生的差异性，对不同的学生采取不同的教学方法，切实提高每个学生的舞蹈能力和实际应用能力。另外，艺术实践活动的开展还有利于强化教师的创作水平。高校学生要求能够在实践活动中展现自我，对教他们的教师舞蹈能力也提出了较高的要求。因此，高校舞蹈教师既要能够把握住课堂教学质量，还要能够保证自身的舞蹈能力，才能切实培养学生的舞蹈综合能力，促进学生发展成为全面型的舞蹈人才。

二、结语