数学建模思路简析范文

导语：如何才能写好一篇数学建模思路简析，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】 信息融合 血瘀 舌象异常 智能诊断模型

信息融合即多源信息的协同运用技术，是把多源信息在空间或时间上冗余互补的数据根据需要进行处理，将数据协同应用，获得研究对象的一致性描述，进一步发现多源信息有机组合所蕴含的新信息［1］。信息融合支持信息共享，着力于合理利用信息资源，弥补信息不完整、部分信息不精确或不确定造成的缺陷，使系统的性能指标、可靠性、稳定性、容错能力都得以提高。

神经网络控制是一种基本上不依赖于模型的控制方法，比较适用于那些具有不确定性或高度非线性的控制对象，并具有并行计算、分布式信息存储、容错能力强以及较强的自适应学习功能。模糊逻辑是一种处理不确定性、非线性和其他不确定问题的有力工具，它比较适合表达那些模糊或定性的知识，其推理方式比较类似于人的思维模式。但是一般来说模糊系统缺乏自学习和自适应能力。模糊和神经网络技术均属于一种数值化和非数学模型的函数估计和动力学系统，它们都是以一种非精确的处理方式处理不精确的信息。模糊技术引入"隶属度"的概念，使语言变量描述的控制规则数值化，从而可直接处理结构化知识。神经网络则模拟人脑处理信息的方式，利用大量的训练数据，通过自学习来实现输入/输出之间的非线性映射关系。模糊神经网络控制技术是两种智能控制技术的有机结合。

瘀血舌象及其血瘀证的影响因素包括精神情绪、自然环境、社会环境、体质状况差异等，而且一般具有潜隐性。要准确诊断瘀血舌象及其血瘀证，需要考虑多种可能的症状，进行综合辨证诊断。症状的描述具有模糊性，如症状和疾病之间存在着一定的模糊性，某一症状的出现对诊断疾病所起的作用不同且模糊，患者的状态很难准确地定义等。医生必须通过大量的模糊的、不确定症状信息，利用丰富的诊断经验，才可从这些信息中得出最后的诊断结果和治疗方案。

瘀血舌象的特征信息与各种病证的大量的、模糊的、不确定信息之间发生关联需进行发散再发散和矛盾转化，对比关联仅仅用模糊算法和神经网络算法等很难解决这一类非线性的复杂逻辑问题。而信息融合技术可以为解决瘀血舌象诊断中的"舌神"、"舌色"、"舌形"、"舌态"、"舌苔"、"舌下络脉"的综合诊断奠定基础。运用信息融合技术（模糊神经网络控制技术）可以建立瘀血舌象的特征信息库。

1 瘀血舌象及血瘀证计量辨证诊断原理

临床上的每一症状（含体征）都具有辨证意义。每一症状对各证候的诊断意义，并不是一对一的简单关系，而是一个症状对多种证具有不同的诊断价值；每一证候的诊断则往往需要根据多种临床表现（即症状）才能明确。因此，应当了解各种常见症状的辨证意义。即了解：（1）哪些症状为某种证候的表现；（2）各种症状对某种证候来说贡献度（或称可信度）为多少。

辨证主要是辨别病变现阶段的病位与病性（或称病机），其具体内容称之为辨证要素。瘀血舌及其血瘀证的病位主要涉及心、肺、脾、肝、肾。病性主要涉及气滞、血瘀、气虚、血虚等。临床上常见而较规范的证名，一般是由病位和病性的不同内容相互组合而成。

瘀血舌象及其血瘀证诊断系统首先需对血瘀证症状的辨证意义进行定性定量，即明确有关症状对各种辨证要素的贡献度（或称隶属度）。

2 模糊神经网络结构设计

在瘀血舌象及其血瘀证诊断系统中应用了一种基于竞争神经网络的模糊推理，以症状向量特征值作为神经网络的输入层节点，隐含节点用来表示隶属度函数和推理规则，推理层用两个竞争网络的并行计算分别进行病位和病机推理。整个神经网络模型共分成3层：第1层为输入层，第2层每个节点代表一条模糊规则，第3层是由两个竞争网络构成的竞争网络层。由其中一个竞争网络可推理出病位，由另一个竞争网络可推理出病机。输出节点表示推理系统的输出信号，即辨证定量的结果--证候的特征向量，包括如气虚贡献度为22，肝为39，气滞为38，神为22，……。

广州中医药大学学报2007年第24卷

第6期陈 群，等.运用信息融合技术建立瘀血舌象及血瘀证智能诊断推理模型的思路

上述网络实质上是采用一种模糊逻辑神经网络推理机制。将模糊规则用神经网络表示出来，由神经网络实现模糊量化，隶属度函数表示出各个症状所反映的病位和病机的可能性大小，或者说表示出各个症状对某个病位和病机的贡献度。该贡献度作为第2层节点的输入。通过第2层节点的运算则得出某病人的全部实际症状对某个病位和病机的综合贡献度。对综合贡献度进行阈值处理后，将其作为竞争网络的输入。在这里，实际上是模拟医生的发散思维，尽可能多地找出各种可能的病位和病机。 第3层的输出分为对病位和病机两部分的影响，可看作两个向量，分别作为两个竞争网络的输入。每个竞争网络的原型向量（矩阵W的列向量）代表一条诊断经验，由网络通过样本集的学习建立。竞争网络的输出为一维列向量，反映输入向量与哪个原型向量最为接近，这实际上是推断出最可能的病位和病机，也就是推断出最可能的证候。通过竞争网络的计算，实际上是模拟医生诊断的思维收敛过程。

竞争网络采用Hamming网络结构，由两层组成。第1层将输入向量与原型向量联系起来，第2层采用竞争方式决定哪种原型向量最接近输入向量（如图1所示）。P为输入向量；R为输入向量的元素个数；S为神经元个数；

3 瘀血舌象及血瘀证智能推理模型的建立及其意义

中医学对每一症状轻重的描述是模糊的，故可采用模糊化规则。一般是以中等程度为准，症状的轻重分5级进行模糊化，隶属度分别取值为{0.1，0.3，0.5，0.7，0.9}。中等程度症状时隶属度取值0.5，最严重时隶属度取值0.9，无影响的隶属度取值0。模糊神经网络的竞争网络的学习样本集依据专家的诊断经验建立。竞争网络通过学习，其权值矩阵存储专家经验。在瘀血舌象及其血瘀证诊断系统中各辨证要素的诊断确定，以100作为通用阈值，即各症状对各辨证要素贡献度之和达到或超过100时，即可诊断为此项辨证要素。然而瘀血舌象及其血瘀证的症状表现可少可多，故诊断阈值应随之进行升降调节，即病情轻时可以降低阈值而视为准证候状态，病情重或者复杂时则可升高诊断的阈值。

临床运用时，首先分别将患者的症状，按提示的辨证要素分别进行累积相加，然后取超过100阈值的项目（或较高的项目）作为辨证诊断，最后将达到诊断阈值的项目进行有机联系组合，从而构成完整的证名诊断。为了解决诊断准确率与诊断速度的矛盾，通过"0"权值的使用建立三级思维发散机制来处理潜在的或相关的症状。对一般病证，不用充分询问病情，只就主要症状进行辨证诊断，这样可以很快地得出诊断结果。对较复杂的病证，考虑的症状就多一些，以保证较高的准确率。而对疑难杂证，则应充分询问病情，考虑各种潜在的或相关的症状，以保证得出正确的诊断结果。

瘀血舌象特征信息库的建立将为舌象自动诊断系统奠定了良好的基础。中医的舌象自动诊断系统将计算机技术中的图像处理技术、模式识别技术和全息医学中的舌诊技术创造性地结合起来，克服传统中医舌象诊断依赖个人经验和不量化的弱点。我们认为，开发出的系统将是一个活动的"舌诊专家"，对某些疑难病症的诊断将发挥其独特的优势，具有较好的市场前景。另外，以舌象的计算机图像分析与识别为契机，拟带动整个中医望诊和中医诊疗手段的全面信息化、客观化、标准化。

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大学生数学思想应用创新数学是一门古老的学科，随着当今科学技术的发展，现已渗入到各个科学领域。毫不夸张的说，不管在任何一个领域，我们都需要应用数学知识解答所面临的问题。数学是大学的一门公共基础学科。尤其对于理工科的学生来说，数学是他们必不可少的一个工具。但是现在大学里，爱好数学、学得又好、解决实际问题能力强的学生并不多见。究其原因，大概归结为以下几类：（1）采取以知识传授为主、以教师为中心、以课堂讲授为主的教学模式，让学生接受知识处于被动的地位，缺乏实质上的思考。（2）现有的教育下，学生大部分是为了考试而考试，觉得数学以后没有用武之地。（3）有些教师在教学中过分强调解题技巧，搞题海战术，使得学生失去学习兴趣。（4）学生自身学习态度不端正，不完成作业甚至逃课，对大学数学缺乏学习动力。因此在教学的过程中，作为大学教育工作者，我们也应该反思。大学数学课程不仅要给学生传授课本知识，更重要的是给学生传授数学思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。而数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是数学的精髓，掌握了数学思想就掌握了数学的精髓，数学的能力就会有一个大幅度的提高。因此培养大学生的数学思想至关重要。

大学数学思想蕴含了多种数学思想，在这里简列举几种大学里面笔者认为比较重要的数学思想：（1）极限的思想：极限思想是高等数学的基本思想，高等数学中一系列的重要概念，如函数的连续性、导数以及无穷级数以及积分等等都是借助于极限来定义的。（2）类比的思想：通过类比，可以加深对知识点的巩固，比如说，在学习多元函数的时候可以类比于一元函数，通过对比找出相同点和不同点，由此加深印象。（3）归纳推理思想：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。引导学生从部分到整体，从特殊到一般，不仅能拓宽学生的思维空间，还能提高学生的学习积极性。（4）建模思想：数学建模思想就是把现实生活中的实际问题，从数学的角度去发现问题、提出问题和恰当运用所学习的数学知识和技能来解决问题的一种数学思想，等等。

培养大学生的数学思想，是顺应当代大学生教育教学发展的要求。当今是一个知识经济时代，社会需要的是应用型人才和创造性人才。大学肩负着为国家培养高素质人才的重任，在培养创新性人才和创造性人才方面有着不可推卸的责任。大学教育的主要渠道是课堂教学大学数学又是课堂教学中的重要基础课程。传统的教学模式一味注重知识的灌输，却忽视知识形成过程中的数学思想的培养，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。在应用型人才培养模式下，数学课程的教学也要顺应教学发展的要求。

培养大学生数学思想，有利于提高学生对数学知识的理解和记忆。数学需要记忆的公式和定理内容很多，很多学生苦恼记不住知识点。有意识的去培养自己的数学思想，能提高对数学知识的理解和记忆。比如，在学生掌握类比的思想后，在记忆点到平面的距离的时候可以类比于点到直线的距离公式来记忆；在学习多重积分的时候可以类比于定积分来理解；在学习复变函数的时候，有些性质可以类比于平面解析几何来理解。通过比较和原来知识点的异同，来加深对新的知识点的理解和记忆。如果长时间不接触数学，也会遗忘数学知识点。但是，掌握了一门数学思想却不同，它是经过学生自己加工的东西，已经融入到他们自己的思想当中，扎根于脑海里。因此培养大学生的数学思想会使学生受益一辈子。

培养大学生的数学思想，有利于提高学生的应用能力和创新能力。作为当代的大学生，不能仅仅将知识停留在课本上，社会需要的是具有数学应用能力和创新能力的人。有意识的培养当代大学生的数学思想，有助于提高他们解决实际问题的能力。比如，当学生掌握了建模的思想后，能够将实际的问题转化为数学模型，再利用数学理论和数学方法去分析和解决问题，而在现实生活中，对某一个问题，不会有现成的模型能够直接套用，这就要求学生对已有的模型进行改进和创新或者直接建立一个新的模型。这培养了学生的实际应用能力和创新能力。

培养大学生的数学思想，有利于促进大学数学教改的发展。加强对大学生数学思想的培养。这就要求我们大学数学教育者改变教学思想观念，不仅仅只给学生传授知识点，更要认真地去挖掘蕴涵在数学知识中的数学思想，渗透到教学当中，让学生接受吸纳。这就会推动教师对数学教改的积极学习和研究，进而促进大学数学教改的发展。

数学思想在数学中占据了如此重要的地位，如何培养和加强大学生的数学思想呢？笔者在这提出几点意见。

1.可以开展关于趣味数学、数学历史的选修课或者讲座，提高学生对数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对其感兴趣了才有动力去学习。

2.将数学思想循序渐进的渗入到教学的课堂当中。加强对基本概念的理解，突出数学思想；着重讲解定理、性质证明的思路过程，具体的证明过程可淡化。

3.教学中要注意理论联系实际，对不同的专业可以不同对待。比如给市场营销的学生可以多讲解在经济上应用的例题；给土木工程专业的学生可以多讲解在物理上应用的例题。

4.注重学生的实际应用能力，鼓励学生参加数学建模等活动。有条件的学校可以开设数学软件的课程，成立数学实验室，提高学生利用软件来解决现实生活当中的问题的应用能力。

参考文献：

[1]黄友初，杨万铨.培养大学生学习数学兴趣之我见[J].温州大学学报，2004，17（5）：77-80.

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关键词：成果导向；一主、三需、四课、六力、多辅；能力本位

2016年教育部在职业教育与继续教育工作会议中提出，职业教育要适应需求，科学定位，深化改革，创造和提供有效的、优质的教育供给，为全面建成小康社会、实现中国梦做出新的贡献。同时，国家也出台了一系列高职教育文件，创新发展高等职业教育，以立德树人为根本，以服务发展为宗旨，以促进就业为导向，坚持适应需求、面向人人。社会对人才的要求越来越强调“知识—能力—素质”三位一体的高素质、复合型人才，而传统的应用数学课程重在知识传授，更加偏向应试教育，导致学生应用能力不足、素质结构失调、可持续发展能力较弱，在很大程度上已经不能满足社会、行业和企业对人才的需求，因此，打破以往高职教育知识本位的培养模式，构建高职教育能力本位的培养模式，实现学生综合素质的全面发展已势在必行。以提升教学质量工程为契机依托成果导向教育理念，转变观念，重新设置数学课程的核心能力、构建体现综合素养能力的高职数学课程体系、改进教学方法、改革评量方式等，创建并丰富教学资源，形成能力本位的数学课程体系框架，并全面实施。

一、高职数学课程体系架构

依据成果导向理念，根据“一主、三需、四课、六力、多辅”的思路构建能力本位的高职数学课程体系。我们以学生为主体，通过专业对接调研，了解“三需”即专业需求、企业需求、社会需求，确定最终成果需要达到的六力（即协作力、学习力、专业力、执行力、责任力、发展力），以六力为起点反向设计包含四门课程的高职数学课程体系，最后进行了多种教学手段与资源改革辅助教学，包括教学方法改革、评量体系改革、教材建设、在线开放课建设、以赛促建等。

（一）一主

根据国家发展职业教育的规划，以立德树人为根本，以学生为主体、以教师为主导作为体系构建的基本原则。以学生为中心的成果导向教育要求以学生为主体，在整个教学设计与教学实施过程中都要紧紧围绕促进学生达到学习成果（毕业要求的能力结构）来进行，要求提供适合学生学习的教育环境、了解学生实际学情（学前基础、学习效果等）、根据学生需要达到的学习成果确定学生学什么（内容）和如何学（方式与策略）、引导学生进行有效学习，并实施合适的教学评价来适时掌握学生的学习成效。

（二）三需

“三需”具体包括专业需求、企业需求、社会需求。以能力为本位即通过调查与调研确定学生达到学习成果，学习成果代表了毕业要求的能力结构而不是知识。这种能力主要通过课程教学来实现。为此，课程体系构建对达成学习成果特别重要。能力结构与课程体系结构应有清晰的映射关系，能力结构中的每一种能力要有明确的课程内容来支撑，学生完成课程体系的学习后就能具备预期的能力结构。通过与各专业进行对接、调研，明确了每个专业的具体知识需求，合理设计教学内容，形成各专业对应的教学大纲；根据企业需求，设计教学案例，形成对应的教学单元设计，引导学生逐渐提高合作、交流沟通、创新等能力；通过合理的课堂设计培养学生逐步形成工匠精神等满足社会需求。

（三）四课

成果导向教育在确定学习成果时包含了学生的知识目标、能力目标和素质目标，符号我国职业教育提出要培养“知识—能力—素质”三位一体的高素质、复合型人才的要求。构建包含应用数学、经济数学、计算机数学、数学建模四门课程的三必一选的课程体系，其中应用数学、经济数学和计算机数学是根据专业群特色设置的三门必修课，能够满足各专业的不同需求，每门课程会针对不同专业进行模块化教学内容组合。而数学建模是一门着重提高学生应用能力和创新能力的选修课。为了提高学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，丰富课程类型，使学生走出教室，与社会实践紧密结合，数学课程体系设置了数学建模选修课，该课程由学生自主决定社会实践类学习主题和学习计划，由学校指派指导教师协助学生制定课程的能力指标，鼓励和指导学生参加全国大学生数学建模比赛，数学建模课程内容尽量生活化、接地气，不以知识传授为目的，重在启发学生心智，使其掌握方法，活跃思维，拓宽视野。

（四）六力

这里的“六力”是根据三需调研归纳而成的，具体包括：协作力、学习力、专业力、执行力、责任力、发展力。协作力是指学生从事任何职业都需要的沟通技巧和团队分工协作的能力，能够将相关领域的知识进行整合，还要具有尊重多元观点的素养。学习力是指学生具备持续学习和多渠道搜集、整理信息的能力，能够掌握学习方法，独立思考。专业力是指各专业学生应该具备的专业基础知识和相应的技术能力。执行力是指运用专业知识发现、分析、解决相关领域的问题。责任力则是社会和职业的基本需求，指的是学生具备承担社会责任的能力。发展力是指学生具备遵守职业规范、忠诚职业的素养以及具备职业生涯规划和适应岗位变迁的能力。高职数学课程体系在构建时就要根据学科特点认领这六力中能够承担和完成的培养任务，例如课程设计中引入案例教学法或者在授课内容中增加数学建模的相关内容，学生在通过协作的方式完成建模过程中就会逐渐培养协作力，即团队合作的能力。而上述提到的四课中，三门必修课也是根据专业需求设置对应的教学内容，让学生能掌握每个专业对应的数学知识，这就是高职数学课程体系中专业力能够承担的一部分培养任务。责任力和发展力则是通过课程思政建设来实现的，在授课过程中融入课程思政元素，逐步培养形成正确的价值观和世界观。

（五）多辅

辅助教学资源包括：多元评论体系建设、教材建设、在线开放课建设、以赛促建等。1．针对传统高职数学课程考核评价体系单一且不完善等问题，重新构建多元、多角度、多层次考核体系依据成果导向教育理念，重新调整了考核方式及权重，打破了传统以纸笔测验为主的评量体系，重点强调学习过程，加强过程管控，在考核方式上引入了实作评量和档案性评量，重新构建了能全面评价学生综合能力的多元、多角度、多层次考核体系。原有的期中、期末纸笔测验更倾向于知识考核，无法完全满足素质能力的考核，因此在原有纸笔测验的基础上，大幅度增加档案评量、实作评量和口语评量等形式，既有过程评量又有结果评量，将过程评量覆盖整个学习过程，从而呼应不同教学目标，目的更明确。不同向度对学生进行评量，不但包括传统知识考核，还包含各项素质能力考核以及努力程度、参与程度等向度。尤其把努力程度即自己现在与过去相比是否有进步也作为评量向度，增加了学生学习的自信心和成就感。评量人员除包括教师以外，学生进行自评和参与小组其他同学的评量。学生在给自己评量和给其他同学评量的过程中，养成主动学习和积极参与的习惯［1］。多元、多角度、多层次评价体系从相同标准的统一性评量转变为关注个体差异的个性化评量，能够量化考核学生的综合素质并实时监控教育实施情况。2．针对普遍高职数学课程内容抽象晦涩、逻辑性强、与专业衔接不紧密等问题，重新编写配套教材编写成果导向课程的配套教材，针对高职高专学生的实际情况，以“必需、够用”为基本原则，优化教学内容，同时要让学生在学习的过程中能够充分体会到数学相关内容与专业的匹配性。同时考虑到各专业的不同需求，配套教材在编写时可以采取模块化方式，让各专业授课时能够根据需求灵活组合教学内容，最大程度上增强了数学教学的灵活性，满足了专业对内容的选择性，激发了学生的学习兴趣。为提高学生持续性学习的能力，还要在教材中引入数学实验和数学建模相关内容，数学实验可引入一些命令结构简洁、交互性较好、易于掌握的数学软件，让学生能够利用工具解决较复杂的计算，弥补高职学生学时短、计算能力较弱的缺陷，为以后的学习提供必要的计算工具。而数学建模主要是对学生应用意识和应用能力培养。通过一些开放性的实际案例，让学生了解用理性思维作出科学决策的优势，把数学知识、应用能力与团队合作意识融于一体，通过这样的模型训练使学生的思维更开放、更灵活，提高学生团队协作意识和创新能力。3．针对学生学习高职数学内容生搬硬套、应用性不强等问题，提出实施“以赛促建、以赛促改”的教学模式通过培训和指导学生参加大赛，促使教师全面掌握应用型人才技能要求，从而不断更新教学案例素材，满足专业与社会需求，进一步增强数学教学的针对性与实用性。这些不断更新的案例再融入到课堂中，从而提升学生的抽象能力、沟通能力、应用能力和可持续学习能力等。4．针对学生学习方法传统、教学模式单一等问题，提出线上平台自主学习与线下课堂教师讲授相结合学习模式借助于信息化技术和手段，录制在线开放课，借助智慧树、钉钉等平台，学生可以完成观看教学视频、小组协作建模、提交课程作业等个人学习任务，从而促进学生提高学习效率。

二、高职数学课程体系实施

（一）精准定位需求，调研数据分析

以学生为中心，进行课前和课后两种类型的问卷调研工作，精确了解学生现状和需求，再通过课前和课后的调研结果进行数据分析和对比，整改反思反馈到下一个阶段的教学过程，形成一个良好的循环不断提升教学质量。同时也要对专业和社会需求进行调研，以专业群为调研对象划分标准进行大类调研。根据现在社会对职业院校学生的招聘特征，由于同一专业群内各专业有很多相似需求，因此不需要进行更加详细的各专业调研，以减少一些不必要的工作量［2］。学情调研的主要内容包括三方面：一是已接受数学课程教育的老生对课程内容、课程模式、教学方法与手段等方面的接受程度的调研具体包括教学内容难易度调研和教学模式、教学方法、教学手段、评量方式的接受度调研；二是针对未接受数学课程教育的新生基本情况的调研，具体包括学生初等数学相关知识掌握情况调研、六力相关情况调研等，以上两项调研都是为了对课程进行反向设计作为理论依据和反向设计的起点；三是针对已接受数学课程教育的学生在提升方面的调研，调研内容与第二项调研内容相似，但是调研的重点是各项能力的提升情况，然后根据调研结果进行整改反思，对课程设计进行再次调整。这样就构成了一个有效的循环，能够不断提升教学质量，不断根据实情对课程体系进行调整。在对调研结果分析时，一定要充分发挥数学学科的特点，用定量数据结果进行科学的统计分析［3］。例如，在课前调研中关于教学方法和评量方法的分析就可以利用独立样本非参数检验的基本原理，利用统计软件分析不同教学方式是否对学生的学习成绩有显著影响。也可以使用多因素方差分析，在分析不同教学手段、不同教学内容对教学效果的影响时，可将学生成绩作为观测变量，教学手段和教学内容作为控制变量，利用多因素方差分析研究不同教学手段、不同教学内容对教学效果有什么影响，并可以进一步研究哪种教学手段与哪种教学内容的组合能够更加优化教学效果。

（二）根据数据分析结论进行反向设计

利用调研结果的统计分析，明确学生的知识需求、方法需求等，然后进行反向设计。反向设计是以最终目标（最终学习成果或顶峰成果，即毕业要求的能力结构）为起点，反向进行课程设计，开展具体教学活动。我们从需求（包括内部需求和外部需求对学生的就业能力要求）开始确定数学课程最终学习成果（六项核心能力）；由数学课程最终学习成果决定数学课程培养的目标，再由数学课程培养目标决定数学课程体系。

（三）制定课程教学大纲和教学单元设计

通过与各专业进行对接和深度调研，准确定位各专业对数学课程需求。根据各类专业不同需求设置对应的教学目标以及核心能力权重，并侧重不同的教学内容。以《应用数学》为例，融合后的教学内容都能明确体现出各专业特色。电类专业特色教学内容包括微分方程和线性代数简介，机械类专业特色教学内容包括三角函数的图形变换，管理类专业特色教学内容包括简单的数据处理和数据分析。将这些教学内容与之前制定的核心能力相结合制定每个专业对应的教学大纲和教学单元设计，这样就初步完成整个课程体系基本架构工作。

（四）课程实施和调整

首先要选择试点专业进行具体的教学实施工作，在教学过程中要注重信息采集工作，随时汇总教学效果反馈进行整改反思。在第一个阶段教学过程结束时，还要有相应的满意度调研和提升效果调研，作为下个阶段整改的数据支撑。构建“一主、三需、四课、六力、多辅”的能力本位课程体系并实施，再通过实施过程中的效果反馈对课程结构、课程内容、教学方式和方法等进行整改反思，从而形成一个可持续、可循环、可改进的课程体系，不断切实提高教学质量。

参考文献

［1］王晓典．成果导向高职课程开发［M］．北京：高等教育出版社，2016．

［2］简倍祥，万恒，张殷．客户问卷调查与统计分析［M］．北京：清华大学出版社，2014．

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【摘要】高中数学 学习兴趣 逻辑思维 解题思路

高中阶段的学习任务繁多，不仅要学习语文、数学、外语，还要学习理综或文综，学习压力较大。对于很多高中学生而言，数学是一座难以翻越的高山。相较于初中数学，高中数学在学习难度上更大，很多学生难以适应，因此，容易产生厌倦情绪，学习兴趣不高。数学教师在教学过程中也会遇到很多难题，例如，部分学生不愿意学或者学习效果不理想，无法调动学生的积极性等。所以，在教学过程中，如何提高学生的逻辑思维能力，打开学生的解题思路是高中数学教师亟待解决的难题。

一、重基础，从简单理论讲起

很多高中生的数学理论基础偏弱，理性思维能力较弱，这是很多学生成绩较差的原因。有些数学、物理、化学养成的思维方式使得他们对于数学题有一个清晰的思路，但随着高中数学学习的深入，面对大量的数学题，许多高中生都会感到头疼。但是数学是高中课程中的一个重要部分，不可忽视也无法避免，所占分值很多，与语文、外语平齐。所以很多学生都是硬着头皮去学，但在课堂上跟不上老师的节奏，通常得到的学习效果并不理想。而高中数学难学的一个重要原因是学生的基础薄弱。比如，学习立体几何、平面解析几何需要初中数学的知识，很多学生数学底子薄弱，更别谈解题了，而学习三角函数，如果学生连初中学习的关于三角形的理论都没有掌握，怎么行？

对此，教师在授课过程中可以针对班级的具体情况，在学习立体几何前作一个简单的导入，可以以PPT的形式展示给学生，让他们对于初中所学习的平面图形有一个大体的印象。如果学生连初中数学都没有完全掌握，何谈学习高中的知识，就像盖楼房，如果地基没有打好，那么每盖一层都局举步维艰。面对基础薄弱的学生，如果按照正常套路教学，那就等于白讲，这就需要教师为其补充知识。不仅如此，学生在学习过程中要遵循由简到繁，由易到难的学习策略和方法。在教学过程中把学生放在主导地位，充分尊重学生的建议，及时补充基本理论，有条不紊地进行教学活动。

二、理论与实践相结合，避免题海战术

很多高中生普遍对于数学题敬而远之，基本不会主动去做练习，这就要求教师在布置作业的时候要有目的地选择适量的练习给学生做，既不能太过简单，也不能太难。这样既能让学生掌握知识，又能逐步培养学生的学习自信心。在讲解的过程中，教师可以选取典型的例子加以讲解，尽量选取学生易懂的方面，这样可以充分调动学生的积极性。对于一题多解的题目，教师可以有目的地锻炼学生自主学习，鼓励学生开动脑筋，积极思考。

很多教师对于做题就是进行题海战术，但是这并不可行。高中数学本来就注重知识的掌握，主要考查学生对于基础知识的掌握程度，培养学生形成正确的解析数学题的解题思路。所以，对于数学习题的选择一定要精，而不要以数量取胜。在布置课后作业时，要选取典型的贯穿基本理论知识的题目，不要让学生过多地做简单的题型，也不要有太多复杂的过难的题型，以免打消学生的积极性。新课改要求教师要贯穿以人为本的原则，所以在高中数学课堂教学中要做到因材施教。对于那些对数学知识掌握得较快较好的学生，可以适当增加做题难度，对于进步较慢的学生，要耐心地为他们讲解题目，增强他们的自信心。

三、活跃课堂气氛，增强学生的学习积极性

兴趣是学生最好的老师。要想学好高中数学知识，首先要提高学生对数学学习的积极性，变被动为主动，从做题中找到乐趣，这不仅要求学生改变思维方式，更要求教师在教学过程中要充分准备，认真思考如何调动学生的积极性。比如，在学习集合的概念时，集合是指某些指定的对象集合在一起就成为一个集合，在学习子集、真子集、交际、并集、补集等概念时，很多同学对这些抽象的概念一时难以接受。如果教师能够举一些生活中的实例，比如一个班集体，一个学校等等来为学生们讲解这个知识点，相信他们更容易接受。在学生对于基本的理论理解并完全接受后，再回归到数学模式，用数字来说话。让学生实际练习。

一方面教师要提高课堂学习的趣味性，另一方面学生也要增强课堂学习的专注力，增强学习的积极性。教师可以鼓励学生创建兴趣小组，与同学们进行学习交流，比如，在学习数字统计等时，教师可以给兴趣小组一个实际性的任务，去统计一下学校的树木，其中，梧桐树所占的比例是多少？这些都可以增强数学学习的趣味性，让学生们知道学习数学并非枯燥无味，而是具有很大的实用性。只有让学生对数学知识的实用性有所认知，学生才会更加认真地学习。教师还可以建言献策，提议学校开展数学有奖竞赛等等，对积极学习的学生及时地予以鼓励，对于稍稍落后的同学，可以鼓励其他同学帮扶带动，争取实现班级学生的全面发展。

四、订阅相关的数学杂志，鼓励学生关注数学学习新动态

随着社会的发展，学生的学习资源越来越多，市场上出现了大量的习题、训练、解析等等，各个出版社都有，参差不齐。此外，校外辅导班盛行，家长们为了让学生们有个更好的未来，给学生们报各种各样的辅导班，给了他们很大的压力，过重的学习压力无疑也是打击学生学习积极性的一个重要原因。对此，教师可以适当地为学生挑选一些数学杂志、报纸，让学生们积极地融入到数学研究的氛围中。学生对于新鲜事物很感兴趣，每收到一份报纸，或者是一份杂志，他们都会认真地学习，这对于他们学习数学有很大的帮助，而对于一些质量不好的习题，建议同学们不要购买。

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关键词：数学教育；对策

随着职业教育事业的大力发展、中考招生制度的改革，中职学校的学生绝大部分是进不了普通高中而招进来的。这部分学生入校时起点相对较低，文化基础薄弱，尤其是抽象、枯燥的数学甚至一点基础都没有。而中职数学的内容抽象性、逻辑性又比较强，因而使许多学生对数学望而生畏，导致丧失学习的自信心。但是数学恰又是一门重要的基础课，教学质量的好坏直接影响到专业课和其他学科的学习程度，也影响到学生今后的发展。

一、现状分析

（一）职业学校的生源素质低

随着大学的不断扩招，义务教育阶段学习成绩稍好的学生纷纷涌向普通高中。而进入职业中专的学生知识水平绝大多数处于下等，学习习惯、态度也较差，没有一个追求的目标。

(二)职业学校的学生缺乏学习数学的自信心

这些学生学习目的不明确，意志薄弱，学习态度不端正，对自己的学习成绩要求不高。因此对枯燥的数学的学习更是缺乏兴趣。与初中相比中职许多学生适应能力差，学习意志脆弱、一旦遇到困难和挫折就退缩，从而丧失学习数学的自信心。

（三）中职学生绝大多数对自身的定位不够明朗

这些学生对自己要求不高，不求上进，缺乏正确的人生观、价值观，只想学习一些基本技能，早日参加就业。再加上职业学校的学习氛围不够浓厚，从而影响了学生的学习积极性。

二、问题根源

（一）学习目的不明确：职业学校的学生绝大多数是不想读书的。父母把子女放入学校也不指望他有什么大出息，只要今后能有个单位上个班就行了，同时由于子女还未成年，父母工作又忙，没时间管他，就把他推到学校来，让教师帮助管教孩子。在父母看来，孩子学习成绩无所谓，只要孩子不出事就行。所以这类学生没有明确的努力方向，失去学习动力，无学习积极性可言。

（二）缺乏正确的认识：由于中职学生大多是从超负荷运转的应试教育中产生的亚失败者，从而缺乏正确的认识和足够的心理准备，再加之许多学生没有考上普高往往是数学“筛”下的。因此为求得心理平衡，他们有意无意地厌恶与逃避数学，从而越走越远。

（三）缺乏足够的信心：相对普高而言，大多数中职学生把数学成绩不理想归结为自己的智力水平低，基础差，对学好数学缺乏足够的勇气和信心。

（四）缺乏学习的兴趣：中职的大多数学生，在初中阶段由于数学成绩差而成为“被爱遗忘的角落”，弱点与不足一次次暴露，而又丝毫得不到改正的机会，师生关系的疏远使他们对数学完全失去了兴趣。由于大多数中职数学教师没有充分认识到这一点，没有采取相应对策而导致了这一现象的延续。

（五）客观原因：数学学科本身就枯燥无味，抽象的理论知识，乏味的解题过程等等，使学生失去兴趣，失去主动性，失去自由发展的空间，再加上教师教学中如果语言不直观生动、教学手段单一，不考虑学生的感受，就很难激起学生的激情。

三、采取对策

（一）加强学习习惯的培养

良好的学习习惯，有利于提高学习的效率，甚至达到事半功倍的效果。不良的学习习惯，往往与学习、认知规律相违背，严重地影响学习的效果。因此，培养良好的学习习惯，是实现学习效果最优化的一种有效的途径之一。好习惯使人一生受益，而坏习惯将会贻误终身。

（二）培养数学学习的兴趣

兴趣是最好的老师，兴趣也是推动自身学习的动力。如果学生能在学习中产生兴趣，那就有了动力，就会形成强烈的求知欲，就能积极主动地学习，从而提高其学习的效率。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如在导入新课题的时候就可以采用巧妙的导入方式，调动学生的学习激情，以达到培养学习兴趣的目的。

例如:为了引入“指数”的概念，可设计这样的导入:“我手中的这张纸厚0.078毫米，对折三次，厚度不足1毫米，如果对折40次，厚度大约是多少？”学生们纷纷动手计算，议论纷纷，这时教师可接着宣布:“经过计算，厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度！”学生们感到很惊讶，甚至怀疑，迫不及待想知道怎样计算。这样，就培养了学生浓厚的数学兴趣。

（三）重视教育教学的过程

由于中职学生的数学基础薄弱，对问题过程的理解有一定的难度，再加上中职学生的培养目标主要是直接从事某一专业、工种需要的应用型人才，特点是直接面向社会，而不是高校。所以在教学中，很多教师对数学得出结论的过程不以为然，任意删减，因为讲解了他们也不懂。故导致学生在学习过程中看不到数学问题产生的背景，他们探索问题求解的思路已被“好心”的教师砍掉，这样发展下去的结果就是学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉弄不清楚，只记得结论，对知识的理解不能够透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的数学概念、结论。

（四）建立和谐的师生关系

从心理学角度看，学生对某学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为该学科重要而去学好它，而是很大程度上取决于对任课老师的喜恶程度。因此和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别是要对职高学生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，帮助他们树立信心，提高其学习能力。千万不可用鄙视的眼光去对待他们。

（五）强化应用数学的意识

学数学的一个基本目的是要用数学解决生活中的问题。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，如果教师能利用学生生活中的事情作背景，并依照科学性，现实性，新颖性，趣味性，可行性等原则，编制应用建模专题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。例如、小汤购买了一部手机想入网，朋友小王介绍他加通130网，收费标准是：月租费30元，每月来电显示费6元，本地电话费每分钟0.4元，朋友小李向他推荐移动的“神州行”储值卡，收费标准是：本地电话每分钟0.6元，月租费和来电显示费全免了，小汤的亲戚朋友都在本地，他也想拥有来电显示服务，请问该选择哪一家更为省钱?

简析：设小汤每月通话时间x分钟，每月话费为y元。

则y=0.4x+30+6=0.4x+36，y=0.6x，y- y=-0.2x+36，

当x=180分钟时，y= y；

当x>180分钟时，y< y；

当x y。

即若小汤每月通话时间为180分钟时，可选择任何一家，若小汤每月通话时间超过180分钟，应该选择联通130网，若小汤的每月通话时间不到180分钟，应选择移动的“神州行”储值卡。紧贴社会实际的典型问题，深入分析，把知识学习融入建模训练之中，把数学作为工具来应用，既培养了学生应用意识和应用能力，又活跃了课堂教学活动，激发了学生的学习兴趣。

（六）营造数学学习的氛围

中职学生的数学课堂与考试应该有一个宽松的氛围，这样才能消除学生学习数学的恐惧和焦虑。一方面，教师给学生学习数学的压力要适度，不能仅仅强调学生要学好数学的好处，而通过各种压力来促使学生学习数学。课堂上可以尝试让学生选择教学内容的难易程度，营造一个开放式的教学氛围，给学生一个宽松的环境，但开放得有个度，否则课堂纪律就控制不住。因此，为促使学生有更大的动机去学习，施加的压力一定要适度。另一方面，不要太强调数学考试的成绩，这会使学生学习数学的恐惧更加严重，从而进一步影响他的数学学习。所以要保护学生分数的“隐私权”。如果要激励学生，最好不要通过公布的方式，可以通过个别谈话，对于成绩好的同学可以个别鼓励，对于成绩差的同学，个别谈话分析原因。其次，还要尽量避免考试题目难度太大，大多数学生的分数都偏低就会影响他们学习数学的积极性，当然，反之也是不适合的，应该控制试题难度，保证分数分布合理，更好地发挥激励作用。

总之，在数学教学中以学生为主体进行全方位的数学教育改革，是当前数学教育改革研究的热点。目前中职学校大多还是采用传统的“教师教、学生学”的数学课堂教学模式，教学过程枯燥乏昧，学生感受不到数学的实际意义，对学习普遍失去兴趣。为引导中职生克服数学学习的心理障碍，加强数学教育，对教师提出了更高的要求。教师必须转变教学观念，大胆改革创新，潜心研究每一位学生的数学学习心理，从传统型的教书匠转变为研究型的教学者。打破现有教材教法的约束，使学生在获得必要的数学基础知识、基本技能的基础上，初步形成数学地提出、分析和解决问题的能力，提高学习数学的兴趣并初步认识数学的应用价值。只有这样才能把中职数学的教学质量提高，才能为专业课和其他学科的学习提供一个好的基础，也为学生今后的发展创造一个好的平台。

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关键词：计算机；图形图像；处理技术

中图分类号：G202 文献标识码：T

Abstract：In the 1980s，the concept of computer graphics，then graphics image processing technology rapid development，and gradually become very mature.In computer science，image processing technology is an important content and progress of computer technology makes the image has a more diverse purposes，and is widely used in many fields.In this paper，according to the development of computer graphics，graphics image processing technology and its application are discussed.

Keywords：the computer；graphic images；processing technology

1 引言（Introduction）

互联网的高度普及使得我们的生活越来越离不开计算机，而计算机促进了图形图像技术不断发展，从土木工程、机械设计到视频处理等都需要计算机图形图像处理技术，越来越多的人们开始积极投入到计算机图形图像处理工作中[1]。但这种新兴技术发展时间不长，应用手段还不成熟，巨大的潜能还有待深入开发，相关行业的技术人员应该进一步加强图形图像处理技术探索，以适应现代社会的发展。

2 计算机图形学（Computer graphics）

19世纪中叶，美国出现了计算机附件，滚筒式绘图仪就是该时期科学家发明的，这使得过去的数字式记录仪的操作繁复、毛病多的问题得以有效解决，而此时社会正处于电子管计算机发展阶段。到了20世纪50年代，美国林肯实验室创造了空中防御计算机体系，该体系充分运用了计算机显示器，可在上面用笔点击操作，以此控制目标。并且不少技术、图形设计已经大量运用于社会日常生活中，计算机图形学渐渐兴起。计算机图形图像处理技术的表达目的明确而简单，即以处理过的图片来冲击人的视觉，将仿真的美感真实展现出来，让人们获得视觉享受。图形的几何数学设置是实现这个目的的基本方式，在模型中表现出图形的光照、材质以及纹理等要素，满足图形设计要求。从几何图形处理角度来看，计算机功能深受图形学的影响，计算机图形学在几何模型建立中对几何实体技术以定向分析的方式加以处理，图形数据结果会以数字图形来表现，故而计算机图形图像处理技术和计算机图形学有着十分密切的关系。

3 计算机图形图像处理技术（Computer graphics image processing technology）

计算机图形图像处理技术的内容包括了旋转、投影、缩放等几何转变；图像复原、分析、编码、分割等；将计算机图形图像的线、隐面进行消除；计算机图形图像建模、造型；拟合操作图形图像的曲线、曲面；色彩设计、贴图纹理处理、明暗处处理。计算机图形图像通过这些内容以数字图像的方式展现物体的几何数学，再以诸如修改、储存等后期处理方式来完成图形图像处理。

计算机硬件设备、图形图像处理软件是计算机图形图像处理技术运用的两大基础。一般来讲，高性能的计算机硬件能够对高质量的图形进行处理，计算机和显示终端则与图形图像处理软件有莫大的关系。计算机图形图像处理软件自身有着设计、修改、存储等作用，能够快速地整合图片上的数据，使计算机中央处理不会承担过重的负载，提高软件工作效率，使图片的质量得到很好的保证[2]。鼠标、键盘作为计算机图形图像处理的输入终端，其作用就是定位和修改图片，而计算机图形图像的输入输出设备、显示系统则是打印机、绘图仪、显示器等硬件，它们能够有效地保存图片。研发与设计是计算机图形图像处理技术的重要环节，输入输出、对话、储存、计算等等功能是计算机图形图像处理技术的基本作用，所谓输入输出是指将图形的几何参数输入图形中，以状态显示的方式输出、复制修改过的数据。其对话功能是指人和计算机的交流是通过人机交互设备、显示器来进行，且能够修改和调整图形数据。而分析转换并保护图形图像的几何参数则是计算机存储功能的体现。经济、高效而协同是计算机图形图像处理技术的特点，它将过去那种设计、出实物、试验的技术处理方式进行了改变，其仿真模拟利用CAE软件就能够实现，而且节约了设计成本。以前人工绘图的工作方式因为CAD等软件而得以改变，它能够有效结合二维与三维设计，把那些多余的工作环节省去，使设计者的工作效率更高。另外，各部门及专业在传输共享信息数据时可以用产品数据管理软件来实现，企业间或者部门间的协同配合作用被加强了。

4 计算机图形图像处理技术的应用分析（The application of computer graphics image processing technology is analyzed）

当代社会的各个领域都在广泛地运用计算机图形图像处理技术，该技术的成熟主要体现在以下领域中：

4.1 计算机辅助设计、制造

计算机技术在当今人类社会运用实践中正不断地获得新的突破，计算机图形图像处理技术的有关软件也在层出不穷地诞生。这些软件可以更加形象、直观、生动地表示三维图像及动画物体的形状、大小、质感等特点，设计者对图形图像的设计思路也更有目的性，且可以不断修改。这使得人工绘图的二维设计缺陷得以被弥补，生产研发时间被大幅度缩短，产品的投产时间更快，进入市场也更早。研发时利用参数等在计算机上传输物体开发过程，既能够指导生产研发程序，又能够实时监督产品设计时的形态、质量等问题，使零部件的性能得以保障。设计者可以利用计算机绘图平台提高工作效率，加强产品创新。例如，某个知名的汽车制造公司在制造汽车零部件，过去都是先制造实物，然后再根据实物开展试验，最后研究分析试验结果。这样的做法既造成人力物力的极大浪费，而且试验中的误差也非常大。如今汽车零部件的设计都是运用数字化手段，不但让设计人员的工作效率被提高，而且设计出来的产品精度也很高。汽车零部件的质量、安全性、结构强度、疲劳强度等可以运用CAE等相关软件来实施模拟实验[3]。计算机辅助控制系统是很多汽车制造公司在设计分析汽车控制系统所采用的软件，它的好处就是以图形的方式介绍操作方法，大部分人都可以比较轻松地掌握。在开发设计汽车零部件的时候，模拟仿真分析能够提供相关的数据信息，而发动机ABS等零部件的开发可以运用控制系统分析技术来仿真模拟，或者分析汽车的物理性能和参数。

4.2 国家地理图和自然资源图

国家运用计算机图形图像处理软件在一张图片上整合出一国的地理分布图和资源图，便于规范和统一管理国土资源，也能够提供一些科学数据供以规划国土资源。人们还能够在地形地貌图绘和建模中运用计算机图形图像处理技术。地形地貌、自然资源图是国土信息的基础，也是一国的经济系统不可或缺的部分。人们对这些信息的存储可以运用平面图绘制，并生成三维地形地貌图。国家高层在国土整治中会依靠这些信息进行预测，并将之作为决策依据，便于国家以科学发展观理念去综合治理、有效开发，不过这些也对军事方面有着相当重要的作用。

5 结论（Conclusion）

综上所述，由于我们正处于互联网高速发展时代，计算机的普及已经大规模展开，而计算机图形图像处理技术会随着时间的推移被运用于更多的领域。当下，不管是大学还是高中，都已经设置了计算机课程和图像处理课程，这有助于推动计算机应用的大面积普及。人们的日常生活也因为计算机图形图像处理技术的出现日益丰富，而且这些内容的具体化、色彩化令人印象深刻。尽管我国的计算机图形图像处理技术还不十分完善，和欧美发达国家的高水平运用还有不小的差距，不过由于计算机软硬件的更新换代速度很快，技术上的缺陷也因此而被有效弥补。计算机图形图像处理技术的应用随着社会的发展而不断扩大应用范围，除了传统的机械领域外，对于广告业、动漫业都有积极地促进作用。计算机图形图像处理技术的不断进步，客观上也促进了人员技能的进步，为多元化的社会的可持续发展做出重要贡献。

参考文献（References）

[1] 何援军.计算机图形学[M].北京：机械工业出版社，2006（05）：12-13.

[2] 陈敏雅，金旭东.浅谈计算机图形学与图形图像处理技术[J].长春理工大学学报，2011，15（1）：97-98.

[3] 官小云，杨培会.简析计算机图形图像处理技术[M].人工智能，2013（09）：61.

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开展培优和治跛工作，教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力。这里给大家分享一些关于新人教版九年级数学上册教学工作计划5篇，供大家参考。

九年级数学上册教学工作计划1一、基本情况分析：

上学年学生期末考试的成绩总体来看比较好，但是优生面不广,尖子不尖。在学生所学知识的掌握程度上，良莠不齐,对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对差一点的学生来说，有些基础知识还不能有效的掌握，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到很好的培养。在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;在学习态度上，一部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，大部分学生对数学学习好高鹜远、心浮气躁，学习态度和学习习惯还需培养。学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，有些学生不具有或不够重视，需要教师的督促才能做，陶行知说：“教育就是培养习惯”，这是本期教学中重点予以关注的。

二、指导思想：

通过九年数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

三、教学内容

本学期的教学内容共五章：

第22章：二次根式;第23章：一元二次方程;第24章：图形的相似;

第25章：解直角三角形;第26章：随机事件的概率。

四、教学重点、难点

重点：

1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证;

2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。

难点：

1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性;

2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。

五、在教学过程中抓住以下几个环节：

(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。

(2)抓住课堂45分钟。严格按照教学计划，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。

(3)课后反馈。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

六、教学措施：

1.认真学习钻研新课标，掌握教材。

2.认真备课，争取充分掌握学生动态。

3.认真上好每一堂课。

4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

5.积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

6.复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。

九年级数学上册教学工作计划2一、学情分析

本学期我担任九年级_班的数学教学，本班现有__名同学，对于数学这一科来说，优等生很少，只有三两个，大部分被学生底子薄，学生相对其他班级稍活跃，但是也有很多学生学习不上进，思维不紧跟老师，本班学生基础差，有部分学生问题严重。要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主题的作用，注重方法，培养能力。

二、教学内容

本学期所学包括第二十一章《一元二次方程》，第二十二章《二此函数》，第二十三章《旋转》，第二十四章《圆》，第二十五章《概率初步》。代数三章，几何两张。

三、教学目标

本学期的主要教学任务目标：

(1)根据学情，调整好教学进度，优化学习方法，激活知识积累。

(2)形成知识网络，解决实际问题。

(3)强化规划训练，提高应考能力。

(4)关注学生特长需求，做好学生心理疏导。

具体地说，教育学生掌握基础知识和基本技能，培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间观念和解决简单实际问题的能力，是学生逐步形成正确合理的进行运算，逐步学会观察分析，综合，抽象，概括。会用归纳演绎，类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考，探索的新思想。培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力。

知识技能目标：掌握二次函数的概念，性质及计算，会解一元二次方程，理解旋转的基本性质，掌握圆及与圆有关的概念，性质，理解概率在生活中的应用。

过程方法目标：培养学生的观察，探究，归纳能力，发展学生合情推理能力，逻辑思维能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。

态度情感目标：进一步感受数学与生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

四、提高教育质量的主要措施

1、做好教学六认真工作，认真研读新课标，钻研新教材，认真上课，批改作业，认真辅导，认真对待单元检测，也教会学生认真对待学习。

2、兴趣是的老师，从各个方面来激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

3、引导学生积极参与知识的建构，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作交流的高效学习课堂。

让学生体会学习的快了，享受学习。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一。

提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维。

5、进一步培养学生学习数学的认真态度和良好习惯。

6、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

九年级数学上册教学工作计划3一、指导思想

根据学校工作计划和教导室工作计划,结合学校教科室的“双思、三环、六步”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合情推理能力;让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想;让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。

二、学情分析：

本班以农村孩子居多的班级。他们虽然大多朴实善良，但因为从小家长管不上，没有养成好的学习习惯，绝大多数学生的成绩较差。通过一年半的努力，本班数学成绩有了长足的进步，学生无论从数学思维和数学能力上都得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固;学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯已初步形成。在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题等数学思想方法已在一些学生的头脑中形成。但一些学生的举一反三的能力还有待加强，数学知识上一些拔高的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误的同学人数还不理想。

三、教材简析：

本学期的教学内容共计五章，第16章：分式;第17章：反比例函数;第18章：勾股定理;第19章：四边形;第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。

四、提高教学质量的举措：

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。

6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、差这三类学生。

7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。

8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识;

对差生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基本知识和一些关键知识进行辅导过关，为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。并通过实例教育，让他们树立自强成才的信心。

九年级数学上册教学工作计划4一、指导思想

坚持贯彻党的十教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，计划完成九年级下册新授课教学内容。

二、学情分析

通过对上期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。

三、教材分析

第二十一章一元二次方程(13课时)

本章的主要学习一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法),运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。

方程是科学研究中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备.数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固。

第二十二章二次函数(12课时)

本章是学生学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量化问题的数学模型，如本章所提及的求利润、面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。

第二十三章旋转(9课时)

本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简面图形旋转后的图形。

学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验.本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念.它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用。

第二十四章圆(16课时)

理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。

本章是在学习了直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质.通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程.

第二十五章概率初步(12课时)

理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。

教材注意从知识源头开始的学习与思考，重视知识的发展过程。从现实情境中提出问题、形成解决问题的意向(原发性思想)，在实践活动中得到强化或不断地修正，丰富个人的直接经验，它将成为学生理解知识的支持系统。背景经验越丰富，知识的解释力也越强，适用范围也更广，有利于灵活的支配和运用，利于广泛迁移。

四、教学目标

帮助学生理解数学对社会发展的作用。使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观，和爱国主义教育。

五、教学措施

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准及教材适度安排教学内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷。

2、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的课堂。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

6、教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。

指导成立“课外兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

7、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好各个层次的学生，使他们都得到发展。

8、把辅优补差工作落到实处，进行个别辅导。

九年级数学上册教学工作计划5一、教学背景：

为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。

二、学情分析：

这学期我所带的班级成绩较为一般。查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。

三、新课标要求：

初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。

提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用：

本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中“二次函数”和“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。然而，它们又分别与抛物线和直角三角形有密切关系，即这两章内容既涉及数量关系问题，又涉及图形问题，能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。在这一章的最后部分，安排了对初中阶段学习过的四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)进行归纳以及综合运用的问题。

“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。对于“实践与综合应用”领域的内容，本套教科书除在各章的正文和习题部分注意安排适当内容之外，还采用了“课题学习”“数学活动”等编排方式加强对数学应用的体现。本册书的第29章安排了一个课题学习“制作立体模型”，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关系密切的“实践与综合应用”方面的要求。

五、四个单元章节：

二次函数

本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。

相似

本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用举例和位似变换等。此前学习的全等是图形之间的一种特殊关系，而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。全等可以被认为是特殊的相似(相似比为1)，对于全等的认识是学习相似的重要基础。

锐角三角函数

本章主要内容包括：锐角三角函数(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。锐角三角函数是自变量为锐角时的三角函数，即缩小了定义域的后的三角函数。解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，因此本章与第18章“勾股定理”和“相似”有密切关系。

投影与视图

本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。全章分为三节。

六、阶段性测试或检查方式及辅导措施：

(1)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。

(2)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。

(3)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

(4)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

(5)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

(6)经常听取学生良好的合理化建议。