初中数学课程的核心概念范文

导语：如何才能写好一篇初中数学课程的核心概念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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核心素养作为教育界的热门名词，已经逐渐发展成为初中数学课堂教学的主要指导思想，培养学生的核心素养已经成为了当前教育的主要目标。数学学科的核心素养主要包括学生理解数学知识的能力、运用数学知识解决问题的能力以及数学思想品质。在数学课堂教学中培养学生形成核心素养能在很大的程度上帮助学生得到更好的发展，加强学生的核心竞争力。因此，研究初中数学教学中培养学生核心素养的策略对提高初中数学教学效率有着非常重要的意义。

一、在初中数学课堂教学中培养学生核心素养的意义

（一）满足初中数学教学的发展需求

目前，培养初中学生的数学核心素养已经成为了教学的发展趋势，对于学生未来的发展具有非常重要的意义。数学核心素养的形成能够在很大程度上帮助学生解决数学学习过程中的难题，从而提高学生的数学成绩。

（二）帮助学生得到更好的发展

当前的初中数学教育已经不仅仅是以应付应试教育作为唯一的教学目标，而是将培养学生理解数学知识、解决数学问题的能力，使学生形成阳光的心态和创新意识作为主要的教学目标。核心素养的概念是根据当前的教育发展趋势所提出的，符合国家对人才培养的要求。在初中数学课堂教学的过程中渗透核心素养的内容能够帮助学生形成更加健全的人格，得到更好的身心发展。

（三）实现数学教学的意义

数学是初中?A段重要的课程之一，数学人才也是当今国家建设紧缺的人才类型，因此，实现数学教学的意义对于国家发展具有非常深远的意义。数学核心素养不仅包含了数学理论与数学应用方法。还包括了数学思想以及通过数学建立的价值观，对于学生体会数学情感，形成数学意识有非常重要的帮助。在初中数学课堂教学中，培养核心素养能使学生学习数学的能力得到提高。

二、提升初中学生数学核心素养的具体策略

（一）引导学生注重数学知识的联系性

数学是一个综合性较强的概念，不同类型的数学知识之间也存在着一定的联系。老师在进行数学课堂教学的过程中应该引导学生从整体的概念来理解数学知识，充分挖掘数学知识之间的联系。这样的学习方法能在很大程度上版帮助学生通过旧知识理解新知识，还能帮助学生在头脑中形成立体的知识结构，从而更好的将知识充分掌握。值得注意的是，老师在教学的过程中根据教学的内容合理运用多媒体设备能使学生将注意力集中在老师所讲解的内容上，也更方便学生对数学知识形成直观的认识。

例如，老师在讲解到人教版初中数学教材中“方程”的相关知识时，老师应该将方程的基本概念和特征交代给学生，方程是一个非常宽泛的概念，包括很多种类型，比如一元二次方程、二元一次方程、不等式方程等。学生在了解了方程的整体概念后，对接下来学习各种各样的方程类型时就会更加容易理解。

（二）将数学知识与数学文化进行有机融合

数学课程是一门典型的理科课程，很多数学知识都比较抽象，老师在进行数学课程教学的过程中可以将数学的理论知识与数学文化进行有机的融合，让学生不仅能将数学知识深刻记在头脑中，还能了解到更多的数学背景和文化，这样的教学方式对于培养学生的核心素养具有非常重要的意义。老师在教学的过程中可以通过不同的教学方法让学生深刻感受到数学文化中蕴含的数学情感与数学意识，另外，很多的数学知识与学生的生活息息相关，老师可以将数学作为桥梁提高学生解决生活问题的能力。

例如，老师在讲解到人教版初中数学教材中“圆周率”这一章节的知识时，老师可以为学生拓展一些圆周率的发展背景，比如现代数学计算中用到的圆周率是由南北朝的祖冲之将圆周率精确到了小数点的后7位，体现了古代数学家的探索精神。老师可以用这样的方式让学生了解到更多的数学背景，引导学生向数学家学习这种坚持探索知识的精神。

（三）通过形象化的教学方法培养学生的数学思维

初中数学课程中有一些知识对于学生来说比较抽象难理解，学生对这样的知识难免会失去学习的兴趣，老师在讲解这部分知识时可以变换教学的方法，通过一些生动的教学方式激发学生学习数学的兴趣，比如，巧妙的运用多媒体、情景教学以及通过一些小游戏帮助学生理解数学知识。这样的教学方式能让学生在潜移默化中养成数学思维。

例如，老师在讲解到人教版初中数学教材中“概率”这一章节的内容时，可以设计一个小游戏，扔硬币和扔骰子，每一轮规定一个朝上的面，哪个学生扔到这个面就算赢一次，通过这个游戏计算获胜的概率。这样的教学模式不仅为蹙额生创设了一个熟悉的情景，帮助学生更好的理解数学知识，还在很大的程度上使学生的数学思维得到提高，以及运用数学知识解决生活问题的能力。

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关键词： 初中数学 案例式 教学策略 教学方式

在经济全球化和贸易全球化的推动下，我国经济发展的速度与水平愈来愈高，同时人们对生活质量及教育教学的标准也越发严格。随着教育领域中新课程的改革及素质教育口号的提出，初中数学的教学方式与教学手段发生了巨大变化，传统的黑板教学已经延伸到新兴的互联网和多媒体技术，教师填式的教学方式也逐步改变为案例式教学。利用讲解案例，提高学生学习数学的积极性与参与度，改善了课堂教学中的环境氛围，增添了数学教师的课堂魅力等。本文就案例式教学的特点，对初中数学案例式教学的应用提出具体的方法与策略。

一、增强师生之间交流，创建互动式案例教学方式

相关研究表明，案例式教学不仅是初中数学课堂中教学活动的有效形式，而且是构成数学课堂教学策略体系的主要因素。数学教师应充分掌握初中数学课程的编制特点及数学知识的重难点，创建师生进行数学知识交流与学习的平台，并开设互动式的教学环节及互动模式下的教学方式，才能有效发挥教师的引导作用和组织作用，能使学生真正成为数学学习中的主人，以此将双方的个性与特性在双向的交流、探讨、谈话与分析中充分展示出来。所以在实施案例式教学策略时，数学教师要以双向互动为基础，有效结合课程中的知识重难点、内在外在联系、回答问题的思考思路和解决策略等，与学生进行深入的分析与交流、讨论和互帮，并引导与组织学生创建合作小组、学习队伍及讨论分队等，使学生对数学知识概念或者数学问题进行深入的互动性探究与摸索。如在苏教版九年级的数学课程中，学到“确定圆的条件”时，数学教师可以组织学生两两一队，每人拿出圆规等数学工具画一个圆。通过两人画图之间的对比，数学教师再抛出几个数学问题，“这个图形是不是圆”或“在图形中我们了解到圆的什么特征”等[1]，再让其进行讨论与交流，最终得出圆确定的条件有哪些。这样能促进学生对数学知识和问题的思考，也能促进数学教师与班级学生之间的感情与交流。

二、指导与评价相结合，创设指评式案例教学方式

学生是教学与学习中的主人翁，教授是教学过程的组织者、引导者及推动者[2]，故数学教师要充分掌握好班级学生的学习情况、思维认知及实践技巧等情况，并进行具有针对性、有效性与及时性的科学指导和评价。根据我国现阶段的教育现状及初中生的个性化发展差异，初中生的学习能力与数学教师设置的教学目标严重不符，致使初中生在数学学习、数学思维和思考逻辑方面都有一定的落后，所以就严格要求数学教师在教学过程中必须做好指导与评价的工作。在案例式教学中，数学教师要做好案例分析活动的前期准备与指导工作，针对学生在课堂中可能出现的外在条件分析不够、解题思路不够全面及总结方法不统一等情况，对其进行及时、科学、有效的指导与评价相结合的案例教学方式。如苏教版七年级的数学课程目录中，当学习到“定义与命题”这一案例过程时，会出现学生无法正确判断“真命题与逆命题之间存在关系”的情况[3]，数学教师便可利用指评式案例教学方式，充分发挥教师的指导与评价作用，运用多种案例准确区分真命题与逆命题之间的概念，再组织好学生开展思考与讨论的学习活动，针对其中出现的问题进行逐步的指导与评价。这样的指导与评价，不仅让学生了解到自身学习中的不足，而且掌握了解决的方法和策略，很大程度上提高了学生的数学成绩与数学逻辑思维能力。

三、教学与中学考试相联系，实施重点式案例教学策略

中学考试政策的提出，给初中学生的学习活动提出了具体的目标与要求，所以初中数学课程的学习与开设主要是为学生的中学考试而服务的[4]。因此在数学课堂教学中，教师可以中学考试为立足点，有重点地实施案例式教学。如可以在课堂教学中恰当引入考试的真题，并把往年的考试题目作为教学案例，使学生对于中学考试的题型与难度有大概的掌握。中学考试题目着重在各个知识点之间的相互联系，所以要求数学教师在讲课中适当增加综合性因素，并引入到要讲解的案例中，使学生温故而知新[5]，巩固数学知识，提高学生对知识点的记忆，以此能更好地理解数学知识的疑难点，为中学考试累积丰富的案例知识与解题技巧。

综上所述，为了顺应时代的多元化发展及新课程改革的要求，初中数学教师可以在教学中实施案例式教学策略，本文提出了几种策略：增强师生之间交流、创建互动式案例教学方式；指导与评价相结合，创设指评式案例教学方式；以及教学与中学考试相联系，实施重点式案例教学策略等。除此之外，数学教师还要充分考虑到学生的个性发展差异与实际的学习情况，准确掌握好数学的教学目标及定义，有效贴近学生的实际生活，设计出有针对性、科学性、有效性及合理性的数学教学案例，从而真正提升学生的数学知识能力与综合素养。

参考文献：

[1]周志刚.探讨初中数学案例教学有效策略应用[J].华夏教师，2015，12：26.

[2]吉林省教育学院学报（中旬）2013年1―12期总目录[J].吉林省教育学院学报（中旬），2013，12：146-154.

[3]于江华，叶立军.基于视频案例的初中数学课堂教学语言的优化策略研究[J].新课程研究（中旬刊），2010，02：189-192.

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《数学课程标准》指出，义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。根据这一理念，在初中数学概念教学中应注重让学生经历概念的形成过程，引导学生探究概念的实质，让学生感受概念在解题中的应用，从而重视概念的学习。下面仅以二次根式的教学为例，谈谈如何加强初中数学概念教学。

1.让学生经历概念的形成过程

初中学生正处在由形象思维向抽象思维发展的阶段，抽象思维能力较弱。因此，在概念教学时，应更多地从概念的产生和发展中为学生提供思维情景，提高学生对概念的理解能力。例如，二次根式概念的建立，其学习过程如下：①让学生总结学过的运算，得到：x■=a，那么x就叫做a的平方根，记作±■（a≥0）；②让学生观察■有何特征、意义；③引导学生概括二次根式的概念。这样，学生通过自主探索，经历了二次根式概念的发生过程，实现了从具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情。

2.引导学生探究概念的实质

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，在教学过程中教师就必须启发、引导学生探究概念的实质，抓住概念中的关键词。如二次根式概念：“一般地，式子■（a≥0）叫做二次根式”，其中a≥0是必不可少的条件，是二次根式的本质属性，也是这个概念的关键词。教学中可以设计下列问题：

问题1：说一说，下列各式是二次根式吗？

（1）■ ?摇?摇 （2）6?摇?摇

（3）■?摇?摇 （4）■（m≤0）

（5）■?摇?摇 （6）■?摇?摇

（7）■?摇?摇 （8）■（x、y异号）

问题2:要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？

（1）■?摇?摇 （2）■?摇?摇

（3）■?摇?摇 （4）■

（5）■?摇?摇 （6）■

通过练习、探究，学生进一步理解二次根式的本质属性“a≥0”，同时得出“带根号的式子不一定都是二次根式”这一结论。

3.让学生感受概念在解题中的应用

对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能感受概念在解题中的应用，加深对概念的认识，从而重视概念的学习。因此，在教学过程中要有针对性地设计一些运用概念解题的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。如二次根式的复习课，为了让学生加深对“二次根式”、“最简二次根式”概念的理解，教学中可以选编以下题目：

1.下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（?摇?摇 ）

A.■?摇 B.■?摇 C.■?摇 D.■

2.已知x、y为实数，y=■+■+4，则y■的值为（?摇?摇）

A.8?摇?摇 B.4?摇?摇 C.6?摇 ?摇D.16

3.化简■的结果是（?摇?摇 ）

A.3?摇?摇 B.-3?摇 ?摇C.±3?摇 ?摇D.9

4.若a＜0，则化简■得（?摇?摇 ）

A.a■?摇 ?摇B.-a■?摇 ?摇C.a■?摇 ?摇D.-a■

这组习题难度不大，但概念性很强，便于检查学生对概念的理解程度。

4.让学生体验概念的递进

根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，新课程中一些概念逐级递进，一环扣一环。如“二次根式”这一章中，二次根式、最简二次根式、同类根式等就是如此。教学时，教师应注意将它们进行比较，通过探讨明确它们的联系和区别，找出相同点和不同点，并通过练习使学生加深对这些概念的理解。

总之，初中数学概念的教学对整个初中数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、本质和应用的过程，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。

参考文献：

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《数学课程标准》前瞻性地指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

以计算机为核心的信息技术主要指多媒体计算机，教室网络，校园网和因特网等。作为新型的教学媒体，当数学教学与它们密切整合时，它们能给新型教学结构的创建提供最理想的教学环境，它们能为数学课程改革提供全新的教学方式和学习方式。

初中数学与信息技术的整合，是从数学教学的需要出发，确定哪些环节、哪些教学内容适合使用现代信息技术，并选用合适的软件，创造相应的学习环境，推进现代信息技术在数学中的辅助教学，达到优化数学教学的作用。

下面根据笔者数学教学中的实践经验，谈谈初中数学与信息技术整合的几点尝试作法。

一、巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣

1.人机交互是计算机的显著特点，计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式，而且可以立即反馈。

这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，因而形成学习动机。

题组训练是数学课堂教学的一个重要环节，传统的方法是点几位学生（或自愿）到黑板上演板，完毕后教师再讲评强调。人机交互则会出现一片新天地。

2.人机交互有利于发挥学生的主体作用，有利于激发学生自主学习的积极性。

传统的数学教学，教师是主宰，学生是配角，从教学内容、教学方法、教学步骤，甚至练习作业都是教师事先安排好的，学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中，学生可以按照自己的学习基础，学习兴趣来选择所学的内容的深浅，来选择适合自己水平的练习作业。

初中数学复习课或习题课，特别适合人机交互的学习环境，因为初中数学教师完全有能力制作这类课件。从前置知识复习，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供的多种的主动参与活动，为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。

二、巧借信息技术，完成学生对数学知识的获取与保持

信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见（视觉），听得着（听觉），还能用手操作（触觉），这种多样性的刺激，比单一地听教师讲解效果好的多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参与性大大强化了这种感官刺激，非常有利于知识的获取和保持。

1.化无形为有形

初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，学习九年级几何“点的轨迹”一节后，学生最终会知道“轨迹”是一些直线或射线，但对“轨迹”是毫无想像力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的、清晰的，它远远超出教师的“把轨迹比喻成流星的尾巴”。

2.化抽象为直观

初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。九年级代数中的“函数”是一个典型的概念教学，教学时关键是让学生“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图像，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录像，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。这不仅能引起学生的自豪感，而且让学生对函数概念理解的非常透彻。

3.化静止为运动

运动的几何图形能更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。

熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实像“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目，不经意用鼠标移动一个点，图形变化了，结论仍然成立。

三、巧借信息技术，培养学生的创新精神和发现式学习

信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。

九年级几何“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行：

第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。

第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。

第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。

特别一提的是，教师提供了边长相等的3-24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合 ，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。

由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想像，从而培养了学生的创新精神，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

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【关键词】 中小学数学；教学；衔接

学生从小学进入初中，普遍感觉到数学课的进度快、难度大、要求高. 由于学生心理发展的连续性、小学学习习惯的滞留性与初中数学内容的抽象性，使得一部分学生进入初中后数学成绩明显下降，经常有家长抱怨：我的孩子在小学时数学很好，怎么上了初中数学就变差了？常有教师感叹：学生是一届不如一届. 这是一个非常普遍的现象，它反映了中小学的数学教材在知识结构上发生了较大的变化，所以作为初中数学教师要深入研究，正确认识并把握学生的原有知识结构与初中数学教学的关系，搞好中小学数学的衔接教学，为学生架起中小学数学之间的桥梁.

一、教师要明确开展中小学数学课程的衔接教学重要性

（一）开展中小学数学课程衔接教学是《数学课程标准》提出的要求

为了体现义务教学的整体性，《数学课程标准》统筹考虑了九个年级的教学内容. 同时根据学生生理和心理特征，将教学时间分成了三个学段. 每个学段中都安排了四个部分的教学内容，教学要求呈“螺旋式上升”. 因此，每一位数学教师都要认真研究《数学课程标准》，尤其是小学与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学教学中在知识、能力方面对中学教学产生负迁移的教学内容，做好课程标准的衔接.

（二）开展中小学数学课程衔接教学是学生学习的需要

一些小学生升入初中后感觉不能适应. 一方面，小学阶段学科少、内容浅，而到了中学，学习科目增多，内容不断加深；另一方面，小学和中学教学方法存在差异，要求也不完全相同. 为了使学生能够迅速适应中学教学，教师要树立“大课程观”，解决好中小学数学教学的衔接问题. 这既要从小学的角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接.

（三）开展中小学数学课程衔接教学是教师教学的需要

初一学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡. 学生解题时习惯于套用已有的公式，形成思维定式，不善于分析、转化，思路较为狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策. 初中数学注重学生对数学概念的认识和理解，强调学生对知识的灵活应用能力以及逻辑思维能力的培养，教师在教学中要重视知识的发展过程.

二、教师要明确如何开展中小学数学课程的衔接教学

（一）客观分析课程的变化，为衔接教学做好知识上的准备

所谓衔接点，不是一般的新旧知识的联系点，而是从小学到初中产生质的飞跃的关节点. 要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，熟练掌握教材体系则显得十分重要. 教师要掌握下面这几个衔接点，对于搞好衔接工作将有很大的作用.

学生在小学里只学过算术题，这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数――负数，把数的范围扩充到有理数，提出了无理数概念，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算. 这些知识的发展，负数的引入是关键，这是第一个衔接点.

在七年级第三章中，通过用字母表示数，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃. 这是第二个衔接点. 代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义.

小学里的应用题大部分是用算术法求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量. 进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量. 这是第三个衔接点.

第四个衔接点是关于“统计与概率”的初步知识，初中比小学又有不同程度的扩展和提高. 例如，七年级下册的第十二章“数据的收集与整理”是第三学段“统计与概率”的起始章，起着承上启下的作用. 对于数据的收集与整理，《数学课程标准》在三个学段采用螺旋上升的安排方式，第一学段要求“经历简单的数据收集和整理过程”，第二学段要求“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”，第三学段要求“经历收集、整理、描述和分析数据的活动”等.

（二）了解学生的学习情况，为衔接教学做好教学上的准备

1. 了解学生已有的学习状况

学生在小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持. 如上课坐姿端正、答题踊跃、声音响亮、积极举手发言等，这些都是初中学生健康、全面发展所不可缺少的，对于数学课而言同样很重要. 一个思维活跃、肯于动脑、发言踊跃的学生，学起数学来定会得心应手，游刃有余. 但也有一些不好的学习习惯则应该克服.

2. 了解学生已有的知识结构

初中代数的特点是用字母表示数，使数的概念及运算法则抽象化. 字母是代表数的，但它不代表某个数，这种一般与特殊的关系，正是初一学生学习的困难所在. 教师在教学中应把握好内容的深度，尽量用一些字母表示数的实例引出代数式的概念.

3. 了解学生已有的认知水平

小学计算重在演算，而到了初中，为了使学生能正确理解运算法则，避免计算中的错误，应该要求学生做到每一步都要有依据，要灵活运用所学知识，以求达到在理解的基础上进行准确的计算. 题目是无穷无尽的，不能死记硬背. 要多讲方法，多渗透一些数学思想，这样既培养了学生的计算能力，也培养了学生良好的思维习惯.

（三）加强对学生的学法指导，为衔接教学做好学习上的准备

小学生的知识相对孤立、方法较为呆板、思想模糊不清，缺少系统的归纳与整理，因此教师在平时的教学过程中，应指导一些有效的学习方法，让学生感到数学并不可怕，数学很有用，自己也可以用学到的数学知识解决一些实际问题.

1. 指导学生预习

初中老师要注重预习指导. 要求学生做到：一看，先阅读一节教材的内容，了解新课的重点和难点. 二读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程. 三做，教师布置一些与教材内容相当的题目让学生先做，通过练习来发现自己存在的知识疑惑. 对难以理解的概念作出记号，让学生带着问题听课.

2. 指导学生上课

课堂是学习的主阵地. 要求学生正确处理好听、思、记的关系.

“听”是直接用感官接受知识. 要注意：听好每节课的学习要求；听好知识引入及知识形成过程；听懂重点、难点剖析；听懂例题思路；听好课后小结. 教师讲课要重点突出，层次分明，掌握最佳讲授时机，使学生听之有效. 有不少学校都使用讲学稿，一发到学生手里，部分学生只顾自己向下做，而不听老师讲课，结果该做对的没有做对，该听的没有听到，教学效果很不理想.

“思”是指思维. 要注意：多思，边听边思考；深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思，由听到的和观察到的去联想、猜想、归纳；反思，树立批判意识.

“记”是指记笔记. 初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师在黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”. 有的笔记虽然记得很全，但收效甚微. 要注意：记笔记服从听讲；记要点、记疑问、记解题思路和方法：记小结、记课后思考题.

可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习. “记”是为“听”和“思”服务的. 掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习的主要环节达到较完美的境界.

3. 指导学生作业

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一、影响数学教改深入开展的主要因素

1.课改是政府行为，需要层层推进，上级部门的评价导向、中考的命题取向、学校管理的方式理念以及社会各方面的压力是制约初中数学课程改革进一步深化的主要因素。

2.教师的教学水平参差不齐。一是受校情、班额、学情及教师自身素质等诸多因素影响；二是虽然教师在课堂上尽量做到面向全体、关注差异，但分层指导、分类要求仍然体现得不够明显，仍然有一部分学生对数学教师知识点的讲解 “少数明白多数糊涂”，有的甚至是“一点都不明白”。

3.数学教改中教师的困惑。通过课堂观察和调研发现，教学中困扰教师的主要问题集中体现在两个方面：一是学生个体差异较大，加上课时量小，课时容量大，导致无法完成教学任务；二是教师疲于应付教学以外的事务，很难静心专注于教学，因而教学问题设计、选题不够精准，致使课堂教学效率低下。

4.教与学方式的转变任重道远。一是学生的能力和学习习惯相对较差，初中生的自学能力不容乐观。二是学生的学习方式转变令人堪忧，尽管以学定教、先学后教等先进的教改、学改理念已为广大师生认同和接受，但理念认同并不等于行为改变，由理念到行为是一项漫长而复杂的过程。

二、初中数学教学效果剖析

多种因素导致了初中数学教改过程中教学效果令人堪忧，下面从学生和教师两方面剖析。

从学生学的层面分析，一是对基本概念的本质含义理解不到位，迁移运用能力差；二是基本运算算理掌握不牢靠，在进行实数运算时，不能严格按照法则规范运算，不注重对运算过程进行反思和对运算结果进行检验；三是数学阅读理解能力差，不能准确理解题意，找不准实际问题中隐含的等量关系；四是数学建模意识和能力差，对分步解决的实际问题，不能选择恰当的数学模型加以解决；五是知识综合运用能力差；六是缺乏良好的数学思考和数学学习习惯，粗心大意导致“会而不对，对而不全”的现象较为严重。

从教师教学层面分析，一是《课标》意识淡薄，不重视对《课标》的学习与研究，背离《课标》，人为降低或拔高要求，忽视重要基础知识的规范表达和强化运用；二是生本意识淡薄，对学情把握不到位。一方面，教师不能站在学生（特别是学困生）的角度审视数学知识的疑点和盲点，总觉得知识太过于简单、学生太过于懒惰和愚钝，造成核心知识教学走马观花、内容浮华。另一方面，不重视和正视学生的个体差异，教学内容及任务设置没有层次，架空了“人人都受到良好的数学教育，不同的人在数学中得到不同的发展”的课程标准要求。

三、建言献策

针对影响初中数学教改健康顺利开展的种种问题，必须高度重视，有的放矢，积极应对。

1.进一步完善机制，注重激励导向。建立有利于提高课堂教学质量，助推教师自身专业发展的培训、管理评价、激励等长效机制，在提升专业技能、锻造专业精神、强化专业能力上鼓劲加油。学校应该进一步转变管理理念，完善管理机制，积极探索有利于教师排忧解难、减压充电、潜心研究的和谐管理途径，助推教师立足岗位、放眼全局，立足学段、放眼学科、立足课堂、放眼发展。

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一、教学要以学习活动为中心

1.“四基”的落实必须依赖学习活动

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

学生形成智慧，不可能仅仅依靠掌握丰富的知识，一定还需要实践及在实践中取得经验。数学思想也不仅在探索推演中形成，还需要在数学活动经验的积累上形成。

2.数学活动经验本身已成为教学目标

数学活动经验是基于学习主体的，它带有明显的主体性特征，因此也就具有学习者的个性特征，它属于特定的学习者自己；数学活动经验是学习者在学习活动的过程中所获得的，离开了活动过程这一实践是不会形成有意义的数学活动经验的；数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识，这种经验性认识更多的时候是内隐的，原生的或直接感受的、非严格理性的，也是可在学习过程中改变的；即使是外部条件看来相同，但是对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的经验。

数学活动经验包括直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思考的活动经验。直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，如：购买物品、校园设计等。而间接的活动经验是学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验，如：鸡兔同笼、顺水行舟等。设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验，如：随机摸球、地面拼图等。思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验，如：预测结果、探究成因等。

提出数学活动经验还有一个重要目的，就是培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果，因为进行创造，获得新结果的主要途径是作出猜想。数学活动经验并不仅仅是解题的经验，更加重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验。

二、三维课程目标

围绕学习活动这一中心，三维课程目标由内向外扩散。第一层为“四基”，第二层为“四能”，第三层为情感、态度、价值观。

1.“四基”――获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.“四能”――体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.情感、态度、价值观――了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

三、十个核心概念

十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想、应用意识和创新意识。既是课程内容，又是课程目标。这十个核心概念成点状辐射，与三维课程目标形成经纬交织。

《义务教育数学课程标准》将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出是想表明，这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的。从这一意义上看，核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，仅以“数学思考”和“问题解决”部分的目标设定来看，《义务教育数学课程标准》就提出了：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力；”“发展数据分析观念，感受随机现象；”“发展合情推理和演绎推理能力；”“增强应用意识，提高实践能力；”“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。这些目标表述几乎涵盖了所有的核心概念。深入地讲，很多核心概念都体现了数学的基本思想。数学基本思想集中反映为数学抽象、数学推理和数学模型思想。比如，与“数与代数”部分内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度地直接体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。这启示我们，核心概念的教学更关注其数学思想本质。从这10个名词的指称来看，它们体现的都是学习主体――学生的特征，涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。

四、基础核心内容

将初中数学内容大致按知识体系进行提炼，把知识内容与方法有机结合，形成简洁有效的知识方法结构，便于提高复习效率。

1.代数核心内容和方法

（1）基本核心概念

负数：有了负数，数扩充到有理数。负数是小学数学与初中数学的明显分界点。

数轴：是一维空间数形表示的工具，实数都在数轴上，数轴上的点与实数一一对应。

坐标系：是二维空间数形表示的工具，有序实数对与坐标平面内的点一一对应。凡是坐标系内的点都具有数与形的特点。

（2）基本核心性质

等式的基本性质：解方程的基础，同除时除数不为0。分式的基本性质：可对分式进行化简。

不等式的基本性质：注意不等式两边同乘（除）负数要变号。

函数图象及性质：一次函数、二次函数、反比例函数图象及性质。

2.几何核心内容和方法

（1）基本核心概念

三角：补角、余角、对顶角。三垂：垂直、垂线、垂线段。三线八角：同位角、内错角、同旁内角，“井”字有八角，防陷阱。三距离：两点距离（线段长）、点到直线距离、平行线间距离。三视图：三面观察几何体的正投影。两种对称：轴对称、中心对称。两种变换：平移、旋转。四种三角形：等腰三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形。……

（2）基本核心定理

平行线判定定理；三角形内角和定理；三角形中位线定理；梯形中位线定理；多边形内角和定理；勾股定理及逆定理；相似三角形判定定理；圆切线判定定理。……

（3）基本核心性质

平行线性质；等腰三角形性质；直角三角形性质；全等三角形性质；相似三角形性质；平行四边形性质；圆性质。……

3.统计与概率核心内容和方法

（1）基本核心概念

样本：数据代表，含有可供推断的信息；众数：爱出风头，出现次数最多的数据；

三数：平均数、加权平均数、中位数、趋中统计量；极差：可看数据两极差异；方差：可观察数据波动情况，从而推断总体波动情况；两率：频率、概率。

（2）基本核心技能

收集、整理、分析数据；画三图：扇形统计图、直方图、折线图；画树状图。

五、中考数学试题特点把握

从近几年全国各地的中考数学试题分析不难看出：各地试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验（“四基”）的考查；注重初中数学重点及核心内容的考查，关注数学与实际生活的联系；体现人文精神，强调人与自然、社会协调发展的现代意识；引导学生关注社会生活，密切联系最新的科技成果和社会热点；积极发挥考试的正导向作用，防止试题繁难偏旧。试题有以下五个特点：

1.知识覆盖面广，试题涉及初中阶段课标所要求的核心概念、技能、方法

2.难易适当，逐步递进

3.典型性，选题精炼，具有代表性

4.针对性，基于核心内容要求创设试题，构题简洁明了，能帮助学生走出“题海”，减轻学习负担

5.新颖性

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初中数学；课堂管理策略；结构；特点

【作者简介】顾大权，男，张家港市第一中学教师，西南大学教育学院在职研究生，主要从事教育管理研究；杨欣，男，西南大学教育学院在读博士，主要从事基础教育研究。

1.引言

中学课堂管理策略的研究随着素质教育和新课改不断深入，已逐渐深入到教育学的研究领域。特别是新课程改革的实施，其对学校、教师的要求越来越高，社会呼唤学习型社会、学习型人才的声音也越来越强。综观我们目前的数学课堂教学，随着新课程改革的实施，似乎教师、学生疲于各种考试的现象已有所改变，但我们的学生却没有得到应有的发展，甚至对学习产生逆反、抵触心理，逐渐失去了学习的主动性、积极性和创造性。同时，教师也面临着巨大的工作压力，职业倦怠、心理阴影成为教师常见的精神状态，影响了教师专业发展的热情和进程。解放学生首先要解放教师，解放教师就要促进教师角色的转变：从“课堂的主宰者”转向“平等中的首席”，从“知识的灌输者”转向“人格的培育者”，从“单向传递者”转向“对话组织者”。[1]教师花费的时间越来越多，学生的负担越减越重，“高耗低效，缺乏策略”已成为数学课堂管理上最突出的问题。而解决这一问题的关键就是要系统地研究教育管理策略的理论，努力形成有效课堂教学的策略体系，用以指导学生进行有效学习，最终达到教学效果的最优化。从而促进教师的和谐发展，促进教师的自主发展，培养与塑造出一批富有全球视野、尊重生命、尊重教育规律的教育管理行家、教学专家和名师；将有助于遏止甚嚣尘上的功利化的应试教育，使新课程背景下的学生学习方式的变革成为真正的可能，从而使课堂成为学生学习与成长的乐园，同时也让教师享受自主的尊严和职业的幸福。

也唯有真正实施有效的课堂管理才能真正落实素质教育，才能真正提高教育教学质量，为学生终生学习与成长打下基础，引领学生主动地学习和自我发现，实现学生的全面和可持续发展。

2.研究内容与方法

A.研究思路

本研究将从现实问题和现状入手，针对初中数学课堂教学的现状，充分调查和了解教师在数学课堂管理和学生在课堂学习中所存在的问题，努力探究影响教师课堂教学效果和学生课堂学习效益形成的原因，并寻求相关的解决问题的办法。

笔者通过对中学数学教师进行了大量的正式和非正式的访谈，并对这些访谈进行较为全面、深入地分析，笔者从环境控制、民主管理、师生互动和有效教学四个维度着手展开了调查。

B.研究方法

根据研究目的的需要，本研究主要采用文献研究法、访谈法、问卷调查法和有关的统计方法。本研究将下发103份教师调查问卷，400份学生调查问卷，通过问卷调查，了解数学课堂管理的现状，以及数学课堂管理的特点，比较分析教师和学生两方面对这些问题的看法。以张家港地区参加初中课堂管理调查的103名初中数学教师为被试，比较不同数学教师管理策略的差异，收回有效问卷100份，有效率97.1%。以张家港地区参加了初中课堂管理调查的400名初中生为被试，了解初中生评价数学课堂管理策略的发展特点，收回有效问卷370份，问卷有效率为92.5%。

C.研究工具

a.自编初中数学教师课堂管理策略问卷

经过与专家讨论和统计检验，初中数学教师课堂管理策略问卷共23题，包括环境控制、民主管理、师生互动和有效教学四个维度，采用五点评价。在本研究中，我们对该问卷的验证性因素分析表明，模型拟合指数良好，其中RMSEA=0.09，NFI=0.809，RFI=0.863，CFI=0.841，IFI=0.846，TLI=0.816，说明这23个项目较好地测量了初中数学课堂管理策略这一结构；问卷的内部一致性信度Cronbach’s分别为0.913，分半信度为0.902。

b.自编初中学生数学课堂管理评价问卷

经过与专家讨论和统计检验，初中学生数学课堂管理评价问卷包括环境体验、民主体验、师生互动体验、教学体验四纬度，采用五点评价。在本研究中，我们对该问卷的验证性因素分析表明，模型拟合指数良好，其中RMSEA=0.074，NFI=0.862，RFI=0.841，CFI=0.902，IFI=0.903，TLI=0.887，说明这23个项目较好地测量了初中数学课堂管理策略这一结构；问卷的内部一致性信度Cronbach’s分别为0.927，分半信度为0.871。

3.初中数学课堂管理策略特点的比较分析

A.初中数学课堂管理策略的状况

a.总体状况

为考察初中数学课堂管理策略的基本状况，我们对参加本次调查的100名被试在课堂管理策略各因素上的平均数和标准差进行了统计。问卷采用5点问卷，最高分为5分，最低分为1分，中等临界值为3分。具体结果见表1。

表1初中数学课堂管理策略的总体状况

从表1中可以看出，数学教师课堂管理策略的总平均分为4.15，远高于中等临界值，这也就说明张家港地区数学教师课堂管理策略处于中等偏上的水平。从初中生数学课堂管理策略的各因素的来看，发展较为均衡，其中环境控制最高（M=4.37），有效教学最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次为：环境控制>师生互动>民主管理>有效教学。

b.性别差异

初中数学教师课堂管理诸因素和总问卷的均值和标准差如图1所示。通过图1，我们可以清楚地看到男教师在初中数学课堂管理诸因素上的得分都要略高于女教师，尤其是在环境控制和师生互动上。

图1初中数学课堂管理图2初中数学课堂管理

策略的性别差异 策略的学历差异

c.学历差异

以学历为自变量，初中数学教师课堂管理策略及其各个因素为因量变进行均值和标准差分析，结果如图2所示。从图2中可以看出不同学历数学教师之间的课堂管理策略存在明显差异，无论是在环境控制、民主管理、师生互动还是有效教学上都表现为，研究生>本科>专科。

d.教龄差异

以教龄为自变量，初中数学教师课堂管理策略及其各个因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如图3所示。从图3中可以看不同教龄数学教师之间的课堂管理策略有差异，但不明显。在环境控制上，教龄10-20年以及20年以上的教师得分明显高于10年以下的教师；在民主管理和师生互动上，20年以上>10年以下>10-20年之间；在有效教学上，20年以上的教师得分明显高于10年以下和10-20年之间的教师。

B.初中生数学课堂管理策略评价差异比较

a.总体概况

为考察初中生对初中数学课堂管理策略的基本状况，我们对参加本次调查的370名被试在数学课堂管理策略的平均数和标准差进行了统计。问卷采用5点问卷，最高分为5分，最低分为1分，中等临界值为3分。具体结果见表2。

表2初中生数学课堂管理策略评价的总体状况

由表2我们不难看出，初中生对数学课堂管理策略评价较高，平均在4.3。其中，环境控制和有效教学的平均分达到了4.4。

b.性别差异

以性别为自变量，初中生数学课堂管理策略各因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如表3所示。

表3男女生数学课堂管理策略评价的均值和标准差（N=370）

从表3中，不难看出不同性别学生对初中数学课堂管理策略的评价差异并不显著，但都是男生略微高于女生。

c.年级差异

以年级为自变量，初中生数学课堂管理评价各因素为因变量进行均值和标准差分析，结果如图4所示。由图4不难看出，不同年级初中生对初中数学课堂管理策略的评价差异不显著。

4.总讨论

A.初中数学课堂管理策略的结构

初中数学课堂管理策略这一概念包含了教育学、心理学、管理学等诸多概念，乍看之下，大量的信息往往使人不知所措，难以把握其重点，而这也在削弱了初中数学课堂管理策略的研究意义与实践价值。面对这一问题，本研究希望通过实证研究和统计分析找到有助于提升我国初中数学课堂管理效率的核心因素集合。在理论层面，有利于拓展和丰富数学课堂教学的操作性理论，促进现代教育教学理论的发展。在实践层面，减轻教师的教学负担，减轻学生的学业负担；提高教师的教学效益，提高学生的学习效益。

B.初中数学课堂管理策略的特点

a.总体特征

从表1中可以看出，数学教师课堂管理策略的总平均分为4.15，远高于中等临界值，这也就说明张家港地区数学教师课堂管理策略处于中等偏上的水平。从初中生学业韧性的各因素的来看，发展较为均衡，其中环境控制最高（M=4.37），有效教学最低（M=3.97）。各因素平均值大小依次为：环境控制>师生互动>民主管理>有效教学。虽然数学课堂管理策略的得分总体较为理想，但值得注意的是，数学课堂管理策略中的环境因素（M=4.27）明显高于有效教学（M=3.97），说明初中数学教师在运用具体教学方式时仍有很大的提升空间，这也在某种程度上反应了初中数学课堂强调有效教学的必要性。因此，我们在今后的数学课堂教学中，呼唤数学教师的效益意识，关注学生的全面发展，促进学生掌握数学学习的方法[1]。

b.性别差异

通过图1，我们可以清楚地看到男教师在初中数学课堂管理诸因素上的得分都要略高于女教师，尤其是在环境控制和师生互动上。这一情况表明，男教师可能在平时数学课堂上更注意对教学环境的把握，喜欢强调师生互动。造成这种结果的原因可能与不同性别教师的性格因素有关。

c.学历差异

从图2中可以看不同学历数学教师之间的课堂管理策略存在非常明显差异，无论是在环境控制、民主管理、师生互动还是有效教学上都表现为，研究生>本科>专科。造成这一个效果的原因是由于不同学历教师接受的教育不一样，导致他们教育的知识、能力、动机和认知方式等不同。非常明显的是，研究生学历的初中数学教师他们更善于控制数学课堂上的环境，采用更加民主的方式管理数学课堂，更注重在课堂上开展师生互动，并注重采用灵活有效的教学方式。因此，很有必要开展提高初中数学教师学历水平的教育培训。

d.教龄差异

从图3中可以看不同教龄数学教师之间的课堂管理策略有差异，但不明显。在环境控制上，教龄10-20年以及20年以上的教师得分明显高于10年以下的教师。可见，初中数学教师随着教龄的增长，会更善于控制数学课堂环境，也在某种程度上表明数学课堂环境控制是一项需要经验积累的工作。在民主管理和师生互动上，20年以上>10年以下>10-20年之间。造成这种差异的可能原因是，10-20教龄的教师多数是中年教师，在他们的性格因素中控制性和主导性更加强烈，所以他们在民主管理和师生互动上相对较差。而教龄10年以下的年轻教师，由于他们与学生年龄层更加接近，彼此认同感会更强烈，所以他们对学生更加民主，喜欢与学生交流。那些教龄达到20年以上的教师，因为他们的经验更加丰富，性格更加平和，在对待学生时，可以用更加民主的方式管理学生，并与他们产生互动。

C.初中生数学课堂管理策略评价的特点

a.总体特征

通过表2我们可以看出，张家港地区初中生对数学课堂管理策略评价较高，平均在4.3。其中，环境控制和有效教学的平均分达到了4.4，表明目前我市初中生对数学课堂管理策略满意程度较高，也在某种程度上反映了我市初中数学教育质量较高的事实。

b.性别差异

下转第112页

上接第088页

通过表3，我们看出不同性别学生对初中数学课堂管理策略的评价差异并不显著，但都是男生略微高于女生。造成这种差异的原因可能在于，相较于女生，男生可能对数学课更具好感。

D.建议

新课改以来，初中数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，对学生更好地实施素质教育，使“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”[2]本人对初中数学课堂管理策略的培养方面提出如下建议：

a.形成以人为本的课堂管理理念

课堂教学监控的核心理念是以人为本，要求课堂教学监控以人的本性、需要、追求及基本存在状态为本，以人的方式实现人的发展[3]。而初中数学教师以人为本的信念是实现初中数学课堂高效管理的基本保障。因此，在初中数学课堂管理中，我们应该充分考虑数学的学科特点，中学生的心理发展特点和水平，学生的学习兴趣和需要，及时了解学生及其学习的真实状态，更好地以智启智、以情激情，使课堂形成一种动态的、生长性的教学“生态环境”。[4]

b.对初中数学教师专业发展的建议

教师是新课程改革的关键，新课程标准对教师的教育素养、教学能力提出了较高的新要求，而教师专业发展就成了重中之重[5]。结合本研究，本人对初中数学教师专业发展提出如下建议，以期抛砖引玉。第一，重视继续教育的作用。未来的教育是终身教育，终身教育的另一面是终身学习。一方面，初中数学教师可以进入大专院校进行学习深造，提高自身的知识、技能以及个人品质；另一方面，初中数学教师的教学观不应是固守于数学这一门学科的狭隘专业人士，除了侧重数学外，科学、技术、宗教、艺术、哲学等都应在他的视野之内。第二，进行教育科研。初中数学教师必须注重教育理论的学习与研究，树立正确的教育思想，不能凭经验去上课，应在理论指导下去教书育人，应善于从教育实践中发现、归纳、总结出有意义的教育理论与方法。第三，善于创新。有研究结果显示，创新性较强的初中数学教师能在更大程度上培养学生的创造能力，这就要求初中数学教师能站在时展的前沿，具备超前于学生的意识与能力，对未来时代的气息具有敏锐的感受力，使自身具备创新意识及创造能力。

[1]陈东.数学课堂教学有效性的调控策略[J]中小学教育.2008

[2]丛晓波.以人为本：课堂教学监控的核心理念[J]教学科学研究.2003

[3]袁彩楚.浅谈新课程下教师角色的正确定位.辽宁教育研究.2004

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关键词：初中数学；思维分析；建议

《数学课程新标准》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在新课程改革的背景下，教师在教学过程中更应注意引导学生积极参与实践活动，加深他们对概念、性质的理解，大力培养他们的思维能力，让他们在学习的过程中更好地把握住数学的本质，感受到数学的魅力。

一、思维分析的含义与本质

思维分析实质上是一种建立在想象与猜测基础上的大脑活动，通俗地讲，就是让学生在学习的过程中找到一种能够突破传统思考方式，能够实现纵向思考，并且对现有的问题进行分析，并提出具体解决的措施，在以后的学习过程中自主地进行问题分析。

1. 逻辑思维和直觉思维的对立统一是思维分析能力形成的基础

逻辑思维是指通过遵循逻辑规律，对事物进行分析与推导，最后得出逻辑的正确答案和结论的思维活动；直觉思维则与逻辑思维基本相反，是依靠灵感和顿悟，快速地作出判断和结论的思维活动。二者是对立统一的关系，是形成思维分析能力的基础。

2. 集中思维与发散思维的对立统一是思维分析能力形成的重要条件

集中思维是指在解决问题的时候思路朝一个方向进行，形成唯一的答案；发散思维则是指在解决问题的时候从一个目标出发，思维呈扩散状，从而实现多角度、多方面的思考，探索出多种方式的解决办法。集中与发散相辅相成，发散度高，集中性好，学生的创造性水平就会高。

二、在初中数学课堂上进一步强化学生思维分析能力的意义

培养学生具有一定的思维分析能力是初中各学科教学的重要任务。在诸多能力要求中，思维能力处于核心地位，其过程相对是一个漫长而艰辛的过程。学生在学习的过程中，探讨知识的思维与分析问题的思维总是在对问题的怀疑中出现的，又是在问题的怀疑中得到发展和创新，并且逐步形成了自己所要具备的能力。

在网络迅猛发展的今天，人类实际上已经步入了知识时代，人们对知识的需求量越来越大，初中数学作为一门基础性的课程，对于为人们创造，获取更好、更多的知识做了重要铺垫，人们的生活水平与生活质量也必然会随着数学知识的丰富和数学素养的提高而提高。

思维分析能力是探求和创造新知识的思维形式和思维方法。初中阶段是学生人生成长的黄金时期，在这一时期，他们无论是在生理上，还是在心理上都发生着急剧的变化，并且对外界知识的渴求更加强烈。新课程改革下的初中数学课堂教学更加注意学生实践能力与思考能力的培养，并且高度强调能力与治理共同开发，所以更有利于培养学生的思维分析能力。

三、进一步提高初中数学课堂质量，发展学生思维分析能力的建议

1. 努力营造愉快轻松的学习气氛，能够让学生在学习中不再紧张

虽然初中生的年纪小，但是已经具备一定的分析能力，教师要想将他们的思维分析能力进一步拓展，就必须要善于营造和谐的课堂环境，让学生在学习的过程中不会感到紧张与压力。这样，会极大鼓舞学生的创新精神和热情，为学生产生思维分析能力提供宽松的条件。

2. 让学生能够自主独立思考，体会到思维分析带来的成就感

学生需要主动参与到学习过程中来，这对于学生主动思考、发展思维分析能力是有很大帮助的。例如椭圆的定义，如果按照传统的教学方法，教师一般会拿一段细绳和两枚图钉在黑板上演示椭圆的形成过程，然后在黑板上写出定义。这种方式呆板，显然让学生印象不够深刻，假如换个角色，由教师为主角演练，让学生亲自实践的话（就是将教师在黑板上演示的这一套动作，让学生之间独立或者合作完成，通过自己的体验，用自己的思维方式独立思考、合作交流、归纳整理，形成新的知识结构），会十分有利于发展他们的思维分析能力。

3. 积极地引导学生学会对问题的分析，并且形成一定的规律

在初中数学课堂上，教师应该根据教学的内容，积极引导学生对问题进行分析而不是直接导出答案，这样才有利于教师能够主动掌握学生的思维活动。例如，学生在学习关于负数的相关知识时，学生首先要明白负数的概念，这样教师就可以引导学生主动分析日常生活中常见的现象，用生活中的例子，像气温、水位等进行讲解。学生通过对生活中的一些现象的对比，更容易掌握数学知识。所以，初中数学教师只有在数学教学中引导学生使用正确的思维方法，才能分析出思维分析能力的发展规律。

4. 培养学生团队合作精神，进一步增强学生的团队合作意识

团队精神是一种互相配合、团结向上、补充合作的工作精神，有利于凝聚队员的向心力，让队员的思维得到发挥的平台。在数学教学中，教师可以设计一些能让学生互相配合能解决的问题。例如在学习“统计”的时候，通过放一段公路上各种车辆的录像，让学生对车辆进行统计，一个学生当然数不过来，他们必然要分工合作，这样就激发了学生的合作热情，提高了合作效率，在无形中为思维分析能力的发展提供了外部条件。

总之，通过对初中数学课堂教学中培养学生思维分析能力的研究，能够使教师掌握初中数学教学中各种实际情况，可以灵活地运用各种方法开展教学，让学生的思维得到进一步开拓。

参考文献：

[1]黄家超.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].教育教学论坛,2011(30).

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关键词 关注 学生 后续学习

一、初中数学教学的现状

（一）重结果轻过程，重结论轻推理

《数学课程标准》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。数学教材对公式、定理、性质、的编排不只是仅仅停留在内容上，更重视它们的形成过程。但在教学中，很多数学教师怕耽搁时间，将许多必要的过程，推理给人为删除，将结论一股脑儿给学生，只注重用定理、法则解题，导致学生思维得不到真正的锻炼和开发。长此以往，学生的思维得不到开发，许多知识、结论“知其然不知其所以然”，大大扼杀了他们探究知识的兴趣也阻碍了他们探究能力的提高。

（二）重讲解轻思考，重练习轻探究

“让我们的孩子在数学上有所发现，有所体验，这就在于他研究知识的过程是否有思考，是否经过自己本身积极地探究发现了数学结论，如果是这样，他对数学的体验是幸福而自信的”。这是我们所要追求的目标！要达到这样的目标，就要留给学生足够思考的空间和时间，放手让学生学。但有的教师在课堂上讲得滔滔不绝、口干舌糙，极少留给学生思考的时间；他们奉行熟能生巧，用练习取代思考，探究，学生花大量时间做了许多重复的劳动。学生没时间对问题进行深层次的思考和分析，也就不会对知识进行延伸、变化，更谈不上举一反三。俗话说，学而不思则罔，大量重复练习造成的结果是浪费了许多人力，物力；学生少了思考的时间和空间，学生的思维变得呆板，僵化，这大大限制了学生的发展。

二、促进学生后续学习的策略

（一）重视数学思想和方法的渗透，为学生后续学习提供坚实基础

数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。课本中许多定理、公式的证明都有一定代表性，学生掌握具有代表性的证明方法，对于提高思维能力有很大的帮助。在讲授“圆周角定理”时：笔者是这样处理的：首先引导学生思考：“在圆中一段确定的弧所对的圆周角有多少个？所对的圆心角有多少个？”用量角器量出它们度数的关系？猜想它们的数量关系？怎样从理论上证明这个猜想？接着观察“圆心与圆周角的位置”来引导学生分类，让学生感受到分类思想的作用：能把无限化为有限。最后：三种位置哪种最特殊？如何把其他两种情况转化为这种情况？”体现了化归思想，学生接受起来较容易。数学活动的本质是思维活动，数学活动不能是单纯的依赖模仿与记忆，这就要求我们正确认识表层知识和深层知识的关系，合理的设计教学，使不同的学生在数学活动中均得到发展。

（二）重视概念产生背景教学，为学生后续学习提供兴趣动力

课本中许多概念是逐步延伸和拓展的，教学中抓住概念的产生和发展过程，有助于学生掌握概念间的联系，准确掌握概念。如《实数》教学笔者用问题引入：用两个边长为1的正方形纸板，分别沿对角线剪成两个三角形，然后拼成一个正方形，求正方形的边长？学生解答：设边长为X 列方程：，在以往的数中没有平方等于2的数，但这样的数又是实实在在存在的，为此提出无理数的概念，这样使学生认识到数的产生和发展是生产和生活的需要，任何一个新概念的产生，都有它特定的背景，为高中学习复数奠定基础。

（三）重视学生学习习惯的培养，为学生后续学习提供坚实保障

作为数学教师，肩负着培养学生良好学习习惯的重要责任。数学是一门严谨、准确的学科，对培养学生细心，认真的习惯起着举足轻重的作用。如韦达定理运用很多同学忽略检验二次项系数不为零和b2-4ac≥0：例如：已知关于x的方程的两根为、，且满足.求a的值.解答时学生由韦达定理得：x1x2=a2-7a-4， x1+x2=-2（a-1），再代入式子得a2-7a-4+3（2a-2）-2=0，解得a=4或a=-3。其实当a=-3时，一元二次方程为：x2-8x+26=0，此时：b2-4ac≤0，方程没有实数解不符合。另外还要注意培养学生上课前做好课前准备；在新课学习中，用导学案指导学生预习，并要求学生在预习中标注重点和疑惑之处；培养学生随堂作笔记的习惯；这些良好的习惯有助于学生后续学习能力的提高.

（四）切实减轻学生课业负担，为学生后续学习提供时间保障

学数学学生做必要的练习是很重要的，也是不可少的，这就要求教师对教学做好充分的准备，做到精讲精练，多注重一题多解和试题的变式训练，学生做到举一反三，使学生从繁重的课业负担中解脱出来，对问题认真思考和探究，回归数学的本质，启迪人的思维，真正享受到学习的快乐。

（五）改变教学评价方式，为学生后续学习提供宽松的成长空间

关注人的发展已经成为数学课程标准中的根本指导思想，新课程中评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价不但要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，对不同程度的学生有不同的评价标准，特别对后进生我们要多发现他们的优点，善于发现他们的闪光点，并对他们进行及时表扬 逐步培养他们学习兴趣，帮助他们进步。评价学生不能仅仅只看学习成绩，而要看学生综合素质和综合发展，真正站在为学生后续发展、终身发展及为民族和国家发展的角度，转变教学评价方式，为学生的发展创造一个宽松的成长空间。

新课程改革的核心理念就是一切为了学生的发展，因此，初中数学教师，担负着学生得天独厚科学基础知识的教学任务，教师更应该关注学生数学学习的后续学习，不仅是学有用的数学，还应该从学习数学的氛围中创设情景，循序渐进，夯实基础，由浅入深地，要为更高更深地、系统的学习数学铺出宽广的道路。

参考文献：