初中的课程数学范文

导语：如何才能写好一篇初中的课程数学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：数学；黄金分割；概念；应用

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）13-080-1

一、“黄金分割”的概念

在公元前4世纪，有位叫攸多克斯的古希腊数学家，曾经研究过这样的一个问题：“如何在线段AB上选择一点C，使AB：AC=AC：CB？”，这就是有名的黄金分割。

黄金分割点的概念是把一条线段分割成两个部分，使其中一个部分与全长之比等于另一个部分与这部分之比，其比值是(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由此按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个数字十分有趣1÷0.618≈1.618、(1-0.618)÷0.618≈0.618或5开平方-1的差除以二，这个数值的作用能运用到各个层面。

二、“黄金分割”的应用

黄金分割在未发现之前，它在客观世界中就相对地存在着，在人们认识到了以后，才对黄金分割有了更加深入的认识。所以，在了解了黄金分割后再来看世界的时候，就会惊奇地发现自然界的事物与黄金分割的紧密联系。比如：植物的花瓣、叶片、雪花等等，直至到许多的动物、昆虫的身体结构之中，特别的人类的身体更是有着丰富的黄及比例关系。

当人们认识了黄金分割这一自然法则之后，就将其广泛地运用到了人类的生产生活当中，所以，在我们的生活中，就随处可见应用黄金分割比例所建成的各种物质。比如建筑的门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕、电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现在艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用，有许多美术家运用它创造了不少不朽的名著。

黄金分割的应用已经在我们的生存环境里起到了重要的作用。人在正常的环境下，在气温是22℃—24℃会感到生活是最舒适的，这是因为人体的正常提问是36℃—37℃，这个体温与0.618的乘积刚好是22.4℃—22.8℃，而且在这样温度的环境中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢的水平是趋于平稳的。再如营养学中强调，每天的餐饮主食要有六成是粗粮、四成是细粮进行搭配饮食，这样的搭配有益于肠胃的消化与吸收，这也可以纳入饮食的0.618的规律之列。

三、初中数学课中的“黄金分割”

数学的学习应该是灵活多变、生动活泼的过程，所以在初中数学课程中要利用“黄金分割”的方法，对数学课的教学进行“黄金分割”，分别从兴奋点、生成点、冲突点和切入点四个方面来激发学生积极性和主动性，有效地提高数学课的整体水平。

1．兴奋点。在初中学习课程中，教师不能只把学生当成“学生”，因为初中的学生是具有活力的一个群体，他们的成长进步完全取决于在教学中的认知程度。赞可夫曾经说过“只有在学生的情绪不断高涨，不断地要求向上，想把自己独有的想法表达出来的气氛中，才能产生出积极的兴趣。”因此，初中的数学课教学中，应该从一开始就抓住学生的兴奋点，有效地激发学生学习数学的兴趣。

比如在学习《黄金分割》时，在教师介绍完黄金分割之后，如果仅仅在黄金分割的公式上进行讨论与教学，就会导致整个课堂缺少生命力，但是如果教师在这个过程中把黄金分割现实化、实体化，适当地举例，就会使学生的思维随着教师的情绪变化而变化，达到兴奋点。例如：人体最完美的结构就是上身与下身的比值为0.618；音乐最完美的声音结构是分段与整段比的0.618；建筑中最完美的设计是上半部分与下半部分的比是0.618等等，由此说明0.618这个黄金分割点是所有事物完美的划分。举例说明后就会促使学生形成学习的高氛围，引发学生交流的欲望，这样学生的思维自然地被激活。

2．生成点。“课堂应该是向未知方向挺近的旅程，随时都有可能发现意外的道路和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程。”这句话是叶澜教授对课堂的基本描述。所以，教师要充分利用课堂中的生成点，有效地纠正出现的错误，使之能够对数学的概念认识得更加清晰透彻，让学生的思维得以无限的扩大。

3．冲突点。在现代初中数学过程中，只有让学生对学习的内容和方法合理地运用，才是教育的最终目的，但在这之前就必须要使学生对所学的知识能够真正地掌握。如何才能有效地提高学生对所学知识的记忆，就需要不断的在教学中预设认知冲突，只有产生了矛盾，才能出现解决矛盾的方法，在这个方法的探讨与实践的过程中，就是让学生产生有效记忆的时候。

4．切入点。教师要善于在学生认知的过程中选择一个比较合理的切入点，如果教师在选择的过程中切入点定得过高，由于初中学生的学习思维还不能达到这种水平，会使学生的学习兴趣下降；反之，如果教师在选择的过程中，切入点定得过低，学生能很轻松地应对，便失去了对知识的渴求。所以只有在一个合适的切入点，才能有利于学生的学习进步。

比如在学习《反比例函数的图像与性质》时，我们可以先让学生画出反比例函数的图像和一次函数的图像，让学生通过观察图像的形状、交点、对称等情况，让学生自主地进行交流和探讨，最终自己总结出反比例函数的性质。

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关键词：微课程；初中数学；功能性

G633.6

微课是一种多媒体技术教学方式，微课程具有重复性、短暂性，便于学习。微课程的学习使得课堂内容生动有趣，改变了以往刻板单一的教学方式，微课程教学方式新颖，在课堂中教师可以根据教学内容的需要创设多种教学情景。当前微课程教学也存在一些问题，如教师对微课程教学存在偏见、微课程教学的适用性不足等，这就需要教师在教学的时候勤于思考，充分结合传统教学方式来实施教学。

一、微课概念解读

1.微课程的概念

微课程是一种以多媒体教育技术为手段，发展出的以图文、视频、音频、动漫等为主的微格教学，其主要是以简短精炼的教学内容，丰富的课堂教学方式应用于教学中。微课程教学中多媒体教学技术发挥了重要作用，取代了传统课堂教学的单一性，丰富了教学内容。

2.微课程简介

微课程具有较强的针对性，教师要妥善安排教学内容，对于教学的重难点内容要有所掌握，微课主要是针对重难点内容，以其精简的方式呈现出教学内容，让学生在短时间明确教学的主要目标、课堂主要内容。其次微课程教学具有重复性，是一种便捷的教学方式，教师针对教学的重难点内容可以适当调节进度，或者重复播放课件。

二、微课程在初中数学课堂中的功能性

1.激发学生学习兴趣

初中生处于思维发展活跃的时期，容易对新鲜的事物感兴趣，注意力也很难长久维持，而微课程教学刚好符合学生的这一认知特点。初中生的抽象逻辑思维处于发展的阶段，对于一些抽象的空间转换如几何体的变换等很难理解，仅凭书面的讲解很难理解，因此教师可以利用微课程教学的优势，将一些难理解的抽象问题通过图像、视频、动漫等演示出来，进而帮助学生更好的理解教W内容。这种教学方式改变了传统的教育模式，与初中生认知思维的发展相结合，符合现代教育教学发展的需求。

2.创新课堂教学，提高教学质量

传统教学方式多是“说教宣科”的方式，教师多以板书方式讲解教学内容，课本内容形式单一，学生对课堂教学内容没有兴趣学习，而微课克服了传统教学的单一枯燥的教学方式，以多种多样的教学方式呈现教学内容，如flash、ppt、视频播放等多种教育技术手段。同时教师可以创设教学情境，进行演练，如初中数学学习中《一次函数的学习》，对于一次函数y=kx+b（b为常数）的学习，教师可以通过图像的变换演练来分析函数图像随着k值的变化而发生的变化等。还有在学习几何图像平移、垂直、翻转等折叠时，对于一些较难理解的内容教师可以借助微课教学的优势，通过动态具体的变换方式进行演练，让学生观察具体的变换过程，思考自己没有想象到的变换步骤，学生会据此进行思考，进行信息的分析整合。这种教学方式不仅创新了教学内容，激发了学生学习的兴趣，还可以培养学生自主学习探究的能力，有效的提高了教学质量。

三、微课和传统教学的有机结合

1.微课教学的意义

微课是适应时代教育的发展衍生出的多媒体教育技术教学方式，摒弃了传统教学中不好的观念，以其独特的教育方式应用于教学中，其产生的目的是更好的适应教学发展的要求。充分发挥了新课程教育背景下探究式教学法在初中数学课堂中的应用，教师可以根据教学需要，利用多媒体教学的优势来设计教学情景，让学生自主探究学习。同时，微课教学丰富了学生的视野，让学生了解了多媒体教学中的技术应用，为学生提供了丰富的学习空间，教师创新教学方式，学生有效的学习，使得教学质量不断的提高。微课教学的方式已经得到了广大师生的接受与推崇，不仅为教师教学提供了丰富的资源，还激发了学生的能动性，让学生自主思考探究，是一种高质量的教学方式，顺应数字化时展的要求。

2.微课程教学和传统教学的融合

微课程教学具有其适用性，微课作为一种新型的教学方式引入初中数学课堂中，丰富了学生的课堂学习，激发了学生学习的热情。在初中数学课堂中教师应该合理应用微课程教学，有些课堂内容不适宜运用微课程教学，如初中数学中涉及的证明题、代数题等，这种教学内容需要教师进行板书书写讲解，需要具体的证明、计算步骤验算，学生需要在教师的讲解下动手计算，传统的教学方式更适合这种教学内容的实施，因而教师教学要注重教学内容的类别，与传统教学方式相结合。教师需要根据教学内容合理安排教学，不能一味的利用教育技术，技术只是一种手段，要让技术为教学服务。传统教学方式在初中数学课堂教学中仍然占据着重要地位，微课教学的出现，丰富了数学教学模式，教师需要将二者有机整合，实现教学方式的最优化。因此，教师应该合理的利用微课程教学，让微课充分实现其该有的价值。

三、结束语

通过对微课概念的理解，明白什么是微课，以及微课在初中数学课堂中的应用、微课在教学中的功用性、微课与传统教学的有机结合等来进行了论述，明确了微课教学的优势。通过以上论述，教师应该合理利用微课教育技术，根据教学的需要合理安排教学方式，要与传统教学方式相结合，充分发挥传统教学与微课教学的优势。教师要明确微课教学的理念，熟练掌握教育技术，根据教学需要合理设置教学情境，选择有利于教学的教育技术手段，使教学设计系统化、规范化，进而更好的提高教学质量。

参考文献：

[1]唐松.微课程在初中数学课堂中的功能性研究[J].黑龙江教育・理论与实践，2014 （10）.

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关键词:新课程 初中数学 教学 实施

一、教师角色的改变

“义务教育阶段的数学课程,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”基于这样的理念,数学课程在数学教学上不仅要关注知识技能,也要关注情感态度。数学教学不仅要关注问题解决,也要关注数学思考过程。

在传统的教学中,教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展,完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己,接受社会化。只有缩小这种目标上的差异,才有利于教学目标的达成与实现。

首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者;由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者;由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。

其次,要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗,与学生建立人格上的平等关系,走下高高的讲台,走进学生身边,与学生进行平等对话与交流;要求教师与学生一起讨论和探索,鼓励他们主动自由地思考、发问、选择,甚至行动,努力当学生的顾问,当他们交换意见时的积极参与者;要求教师与学生建立情感上的朋友关系,使学生感到教师是他们的亲密朋友。

二、建立和谐的师生关系

和谐融洽的师生关系是实施愉快教学的前提和基础,也是诸多人际关系中的主导因素。在教学中教师应尊重学生人格,尊重学生的主体地位和创新精神,平等公正地对待每个学生,同时,教学中教师亲切和蔼的表情、幽默有趣的话语都会给学生带来良好的心境和强烈的求知欲,自觉实现教学过程中默契配合的最优化。

在教学过程中,教师要充分利用一切可利用的学习和条件,设计合理完美的教学情景,适时地开展数学合作学习。通过讨论、分析、辩论等方式进行公开的交流和协作,在同学之间达成理解的共识和认可,为个体行为的改变奠定基础。

老师并不只是原有知识、观念的讲授者,而应当还是与学生一起平等的参与者,是学习过程的组织者、引导者、协助者、合作者、学习者,学生不再是被动接受某种现成理论和知识的客体,而是新知识、新思想的构建者和创造者,是与他人合作交流的贡献者和分享者,也是和教师共同合作的良好伙伴,从而可以避免以往那种在教学过程中,教师采用“满堂灌”和“填鸭式”的教学方法,使大面积提高学生的综合素质的提高教学质量成为可能,也为培养学生的学习能力和终身学习能力创造了良好的条件。

三、融入一些生动有趣的数学知识

在初中数学教学中,教师可结合学习内容讲述诸如数学发展简史、数学理论所经历的沧桑、数学家的成长过程和有关贡献、数学中某些结论的来历名称以帮助学生理解和记忆数学知识,还可有的放矢地讲述一些趣味性强、容易使学生产生强烈好奇心和丰富想象力的数学典故,不仅活跃了课堂气氛,又令学生产生了愉快的学习心理,自然意兴盎然、其乐无穷。

例如:“勾股定理”及其逆定理的应用是教学中的重点又是难点,学生普遍感到内容简单但很难灵活运用。于是我首先介绍中国古代著名数学著作《周牌算经》中关于勾股定理内容的著名叙述,即“勾三、股四、弦五”,接着又列举并解答了《九章算术》中记载的一个关于勾股定理应用的实际问题,让学生在钦佩古人数学钻研精神的同时,对中国古代数学成就倍感自豪,继而克服因“畏难”而造成的学习困难。

四、注重知识的学以致用

学习数学知识的根本目的在于应用。只有通过应用,学生才能体会到其重要性,从而使其学习兴趣向更高层次发展。

初中数学内容繁多,跨度较大,理论性强,学生感觉难学难懂,枯燥乏味,学习缺乏兴趣。但是,如果把这些知识变一种新的方式加以运用,效果就不同了。例如,在学习了“一元一次方程的应用”之后,让同学们帮忙解决一个问题:小明想在两种灯中选购一种,其中一种是n瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)。节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时)选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?

经过学生小组讨论,培养了学生的合作精神与应用意识。之后,同学们还多次讨论了类似的数学问题,真所谓“寓教于乐,乐在其中”。

参考文献:

1.韩双莹.浅谈“参与式教学”在新课改中的应用[J].当代素质育.2004.(5)

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关键词：初中数学；教学改革；问题；对策

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）06-0143-01

1.初中数学课程改革的意蕴

在笔者看来，素质教育是指一种以提高受教育者诸方面素质为目标的教育模式，它重视人的思想道德素质、能力培养、个性发展，身体健康和心理健康教育与应试教育相对应。从对素质教育的概念来看，新课改理念无疑包含了学生智育、体育、美育、创新力、德育等方面的内容，但假使仍然按照此前我国广泛存在的"重智育、轻素质"的教学模式，必不可能实现新课改的内在要求，更不用说创新性人才的培养了。也正是基于此，初中数学的新课改在课程内容上必须进行科学化、人格化的选择和重构，以社会发展、数学与科学技术的发展需求，以及学生终身发展的需要与可能为基本原则。由于数学的学科体系具有严格的逻辑顺序，因此数学的学习必须严格地循序渐进，例如没有对数与式的掌握，就很难进入函数的学习。然对于一名数学教学工作者来说，要坚持一切从实际出发的基本原则，初中数学教学目标的"跃升"必须与学生的接受水平和能力提高为基准，切不可制定一些"大而全"的目标，不仅不能很好地反映初中数学学科的特点，更导致教学目标对教学的指导力度下降和定向模糊。为此，新课改背景下初中数学教学目标的"跃升"必须表现为：培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生勇于探索、创新的个性品质；体验数学的魅力，激发爱国主义热情等等。

2.初中数学课程改革中存在的问题和弊端

2.1初中数学学科体制不够完善。正所谓好的制度是实行人发展的基本内容，要想达到新课改标准下的教学目标实现，确立一种有别于计划经济时代的数学学科体制无疑成为了助推初中数学教学改革的重中之重。然在现实的情况却不容乐观，我国各地的初中数学教学质量和教师水平是参差不齐的，有着较大的差别，然而体制和教师资源的配置上，却又出现向较为发达地区倾斜的不利局面，即使是在同一个城市，数学教学资源也明显倾向于重点学校，导致教育资源分配不公，而这凸显的无疑是学科体制不完善的结果。

2.2初中数学教师对本课程不甚了解。新课改的开展，必须一大批具有新思维的初中数学教学作支撑，然在笔者对一些初中学校进行调查之后发现，一些初中数学教师难当重任，表现为对自己任教的学科不甚了解，或者有些了解，然仅停留在理论和经验的范畴，不能体会到初中数学这门学科的广泛用途以及其涉及的具体理论。在教学中不能联系实际地来进行发散性的教学讲解，束缚了学生的灵活性思维。而这无疑是对新课改的一种否定。

2.3原有的落后数学教学思想根深蒂固。俗话说"教无定法"，讲的是教学不能教条主义、循规蹈矩，要突破教学的常规思维，实现教学方法的创新，方能实现教学目标。然而通过调查发现，在我国的一些落后省份，原有的"填鸭式"、"灌输式"的教学思维仍然在起作用，初中数学课堂教学缺乏基本的互动环节，使本该"以学生为主体"、"教学相长"、"寓教于乐"的课堂教学变得枯燥乏味，俨然是教师一个人的"独角戏"，在如此的教学情境之下，教学效果可想而知。

3.探讨解决初中数学课程改革的创新性对策

对于新课改过程中出现的体制不完善、教师教学素养和能力不足、教学方法落后等方面，必须提出创新性的解决措施，为新课改教学目标的实现"保驾护航"。

3.1以教师培训机制的完善来实现教师教学能力的提升。俗话说"师者，传道授业解惑也。"然实现传道授业的基本功能实现是教师的专业发展。为此，无论是学校还是教育主管部门都必须注意到这一点，在实践过程中，应当定期定量组织数学教师的培训学习，通过给教师提供相关的培训可以让教师从根本源头上认清当今初中数学教育的重要意义和教学技能的提高，培训学习同时是一种交流的机会，通过交流，可以实现新教学方法的传播和发展，从而实现教学方法在初中数学课堂教学中的充分运用，有利于数学教育的进一步的发展。

3.2应强化教学过程中的教学互动。现代社会是一个强调交流、倡导和谐的社会，在课堂教学中也同样如此，教师必须通过各方式来实现教师与学生之间的交流，并凸显学生的主体作用，这样做的结果，不仅能够增强教师与学生之间的交流，更能实现教师在与学生交流中的知识、德育引导，使教学效益大为增强。为此，诸如任务教学法、项目化教学法、情境教学法、提问教学法等极具创新精神的教学方法理应在初中数学课堂教学中得到采用，使初中数学教学的质量得到提高，而学生也能最大限度地实现"快乐学习"、"自信学习"。

3.3应强化学生实践能力的培养。在新课改理念下，学生的学习不能仅仅局限于理论学习方面，除了每天在教室"埋头苦干"之外，要多组织学生学习制作几何模型，甚至组织学生深入到各大工程施工单位和工厂，让学生从实践中明白初中数学在运用方面的广泛性，这样不仅对他们将来走上工作岗位大有益处，也可以从根本上调动他们的学习热情，激发其学习积极性。固定的一成不变的教学方法往往使学生渐渐失去新鲜感和兴趣，灵活多样的教学方法才能使学生对数学课充满期待。而这种期待理所当然是实践教学的题中之义。

4.结束语

初中数学凭借着其涵盖面的广泛性以及强大的实用性，不但时刻作用并且影响人们的日常生活，同时也在各行各业，特别是建筑施工，电气维修，以及计算机运算等如今紧俏行业起着重要影响。换言之，初中数学教育的质量好坏对学生将来的就业和个人发展都影响深远。我们应该顺应初中数学教学改革的潮流和需要，不断去除数学教育中的时弊和传统糟粕，这样才能塑造出实践能力强，能把数学理论充分运用到具体工作中，且最终取得卓著成效的创新型人才。

参考文献

[1]林永勋. 新课改下初中数学"课题学习"教学研究[J]. 新课程导学，2013，08：5-6.

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【关键词】新课程；改革分类；初中数学；创新教学

推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治。波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路” .随着课程改革的深入，"应试教育“向”素质教育“转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。

数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。

所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。

分类讨论思想，贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。

分类思想不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。

教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对分类思想的主动应用。

1．渗透分类思想，养成分类的意识

每个学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、文具的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数的分类，绝对值的意义，不等式的性质等，都是渗透分类思想的很好机会。

整数、

分数

正有理数

零

负有理数

教授完负数、有理数的概念后，及时引导学生对有理数进行分类，让学生了解到对不同的标准，有理数有不同的分类方法，如分为：

有理数 有理数

为下一步分类讨论奠定基础。

认识数a可表示任意数后，让学生对数a 进行分类，得出正数、零、负数三类。

讲解绝对值的意义时，引导学生得到如下分类：

通过对正数、零、负数的绝对值的认识，了解如何用分类讨论的方法学习理解数学概念。

又如，两个有理数的比较大小，可分为：正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来比较，而负数和负数的大小比较是新的知识点，这就突出了学习的重点。

结合“有理数”这一章的教学，反复渗透，强化数学分类思想，使学生逐步形成数学学习中的分类的意识。并能在分类讨论的时候注意一些基本原则，如分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误。如把有理数分为：正数、负数、整数，就是犯分类标准不一的错误。在确定对象和标准之后，还要注意分清层次，不越级讨论。

2．学习分类方法，增强思维的缜密性

在教学中渗透分类思想时，应让学生了解，所谓分类就是选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为若干类，而后对每一子类的问题加以解答。掌握合理的分类方法，就成为解决问题的关键所在。

分类的方法常有以下几种：

2．1　根据数学的概念进行分类

有些数学概念是分类给出的，解答此类题，一般按概念的分类形式进行分类。

例1，化简解：

这是按绝对值的意义进行分类。

例2、比较 与 易得 的错误，导致错误在于没有注意到数 可表示不同类的数。而对数 进行分类讨论，既可得到正确的解答：

〉0 时 ，= 0 时 ，< 0 时 ，2、根据数学的法则、性质或特殊规定进行分类

学习一元二次方程 ， 根的判别式时，对于变形后的方程

用两边开平方求解，需要分类研究 大于0，等于0，小于0这三种情况对应方程解的情况。而此题 的符号决定能否开平方，是分类的依据。从而得到一元二次方程 的根的三种情况。

例3、解关于x的不等式：ax＋3＞2x+a

分析通过移项不等式化为（a－2）x>a－3的形式，然后根据不等式的性质可分为a－2＞0，a－2＝0，和a－2＜0三种情况分别解不等式。

当a－2＞0，即a＞2时，不等式的解是x>

当，a－2＝0，即a＝2时，不等式的左边＝0，不等式的右边＝－1

因为01－1，所以不等式的解是一切实数。

当a－2＜0，即a＜2时，不等式的解是x

2．2　根据图形的特征或相互间的关系进行分类

如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，直线和圆根据直线与圆的交点个数可分为：直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。

在证明圆周角定理时。由于圆心的位置有在角的边上、角的内部，角的外部三种不同的情况，因此分三种不同情况分别讨论证明。先证明圆心在圆周角的一条边上，这种最容易解决的情况，然后通过作过圆周角顶点的直径，利用先证明（圆心在圆周角的一条边上）的这种情况来分别解决圆心在圆周角的内部、圆心在圆周角的外部这两种情况。这是一种从定理的证明过程中反映出来的分类讨论的思想和方法。它是根据几何图形点和线出现不同位置的情况逐一解决的方法。教材中在证明弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。也是如此分圆心在弦切角的一条边上，弦切角的内部、弦切角的外部三种不同情况解决的。

由以上的几个例子，我们可以看出分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在讨论当中，可以激发学生学习数学的兴趣。

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要做到这一点绝不是易事，教师除了转变观念以外，在自身教学过程中加强修养我想以几点非常重要:那就是站在学生的角度让他们真正了解为什么要学习?为什么要学数学?怎么学？至于“为什么要学习? ”这个题目可以很大，而我主要找了一个切入口——全球危机.我找了一些有代表的图片，比如:一双骨瘦如柴的小手放在一支大手里面却没有大拇指大，没有人知道那是一只来严重营养不良非洲儿童的手，而从图片对比下更象一只鸟的爪子，让人惊叹让人痛心，又如海上又新出了一个洲，面积之大却是一座塑料堆积的一座洲，这种污染上百年都不会分解.我国“蓝澡”爆发影响之大速度之快足以让人感叹!美丽的水城威尼斯一天天消失，多少华美的诗句尤在耳旁而身边眼睁睁的事实却在发生.诸如此类的例子，让学生意识到这是一个起码的生存危机，让学生有危机意识，激发出他们的潜在责任感.让他们明白“天下兴亡，我的责任”从自己做起，从小事做起天下本无大事，任何小事都是大事，集小恶则成大恶，集小善则为大善.如果我们人人都有这样积极负责的道德观念，学做人，学会学习，用所学的知识报效祖国，正所谓心动才会行动.至于为什么学数学?我想从生活中的数学去打开探索之门，让学生了解数学是一门基础学科也是一门美的学科.如;轴对称图形的对称美，数学语言和公式的简洁美，黄金分割的神秘美等这些构成了数学美的内涵，使学生从心理上愿意去接受它，渴望它，愿意去探究它，直到最后用一种数学精神去热爱它.除此之外数学还是一门训练人思维方法的重要学科，学生通过合理的分析，严密的推理，准确的书写，合理检验等来达到思维提升和训练的目的，培养学生不怕困难的决心，不轻率盲从的科学态度，从这个意义上来说数学已经超越了自身的范畴.

另外一个问题就是老师如何教学生如何学的问题.我想这个问题的核心就是“主动”二字，根据学生的情况采用科学的方法调动他们的主动性，充分发挥学生的主体地位，这就是数学的任务和探索的源泉.作为一个教育工作者这是我们永远需要探究的问题，以下是我的一些想法.

第一、教师要做生活中的有心人，创设合适的情景，提出启发性的问题，引起学生认知上的冲突从而激发学生的求知欲望和兴趣.

第二、教师在教学的过程中应注重培养学生的探究精神，不能完全依赖教材的表面而忽视了对教材的深入理解，应在细致处进行钻研，吃透教材精神，对学生现有的知识结构和任知能力作充分的了解，不能让学习数学停留在表面的公式、定理、套题的思路上，出现知其然不知其所以然遇到灵活题目缺少分析、探究的过程，造成死搬硬套的状况，正所谓“学而不思罔，思而不学则殆”，而教师是知识的引导者对于思维习惯的培养尤为重要，下面就两个具体案例来谈谈个人的一点想法:

案例:九年级下册《统计与概率》第一课时中对条形统计图产生错觉的原因进

行探究过程中书上提出四个问题.

(1) 直观地看这个条形统计图，1999年那种出版物总印张最多?那种出版物总印张最少?最多的是最少的几倍?

(2) 实践上，最多的是最少的几倍?图中表示的实际情况相符吗?

(3) 这个图为什么会给人造成这样的感觉?

(4) 为了更为直观、清楚地反映实际情况，图应该做怎样的改动？

针对第（1）问应该有两个含义：并不是所有的方面都会产生错觉和为后面产生错觉原因的探究作出铺垫；通过（1）、（2）两问的结论产生矛盾，引起学生的认知冲突从而达到引导探究的目的；对第（3）问的探究应该是重点，但教材讲解只是分析了现象并未深入引导，因此要回答第（4）问必成难点。此时可以让学生大胆的猜想再倒回来研究其本质，同时教师可以通过提问式教学深化教材，如问：（1）在最多、最少、多多少等问题上是否会产生错觉？

（2）为什么会在“是几倍”的问题上产生错觉？

（3）为什么纵轴从0起点就不会产生错觉？

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关键词：新课改 初中数学 合作学习

1.前言

合作学习是新课改提倡的一种新型学习方式，它能充分地调动学生学习的积极性，激发学生学习的兴趣，能够让那些平时不肯动脑、不爱动脑、学习有困难的学生也参与到集体的讨论中来，让他们一起分享大家合作成功的快乐和喜悦，让他们学会倾听，学会表达对知识的理解，从而极大地调动学生学习的积极性。学生学习的行为均是由特定的环境决定的，因此合作学习也是一样。但是目前在初中数学教学过程中存在许多问题，导致学生在学习的过程中，无法开展合作学习。为此，初中数学教师做好正确引导学生合作学习的工作，这具有重要的意义，笔者试就此谈谈自己的一些实践和思考。

2.引导学生有合作的意识

合作学习是初中数学教学中的一种新型教学模式，实施的过程应以遵循学生自愿的原则为基础，开展小组的合作学习；但是学生首次接触此教学模式，教师应多引导学生，并帮助学生加强合作的意识。确保所有的学生均能在小组合作学习的过程中，找到属于自己的位置以及提升自身的能力，因而提升数学教学课堂的效率。因此教师在引导学生开展小组的合作学习中，可采取提问的方式引导学生。例如，在讲述“多边形”章节的时候，教师可以向学生提问，“哪个小组拼出的多边形可以只运用两块三角板？”待有小组回答后，教师向此小组提问：“你们是否能分享操作的过程呢？最初拼出的形状是什么？你们在拼完四边形之后有无其他的发现呢？”通过提问的方式，引导学生如何对遇到的问题进行小组的合作学习。并且小组在分享成功的过程中，另外的小组也能从其分享的过程中找出自己小组存在的问题，以此逐渐提升小组合作学习的能力。

3.根据学生的差异性建立合作学习小组

合作学习是团队或者是小组为完成分配的任务，明确分工责任，互相学习的过程。合作学习不但能提高学生的积极性，让学生之间集思广益，互帮互学，有利于学生更好的汲取知识，发掘自身潜在的能力。因此在教学过程中应清楚合作学习的小组不是娱乐小组或者是交友小组，而是互相帮助，共同完成任务的团队。因而，在分组的时候，应采取异质分组的形式，着重考虑学生的性别、能力水平、学习成绩、个性特征以及家庭背景等方面，并且在合作学习的团队中，各个成员均应有一个特定的身份与工作。

此外，还可采取另外的方式明确学生的责任。例如，把所有的任务分成子任务，分配至各个成员，所有任务的完成质量评价以子任务完成的质量为标准；随机提问合作小组中的任何一个成员，按照其的表现评价合作小组的活动质量；在学习的时候合作小组的成员也可互相交流与帮助，但是所有成员需独立完成测试，并且综合所有成员的成绩评价小组活动的质量。

4.更改数学课堂的固定模式

在传统数学的课堂上，学生很少出现合作学习的行为，主要是因为教室的空间太固定，学生的行为受到限制，因此导致固定的空间模式影响学生之间的合作学行为，即使有合作学习的行为，也是老师与学生之间的合作交流。而这种需要通过老师协调，学生进行合作交流的学习行为，促使学生的学习过于被动。并且在目前合作研究的实践中，教师太过于重视学生学习的主动性，却忽略学生与学生之间的交流及沟通，并投入过多教学精力在学生间交互式的学习上。因此在日常的数学教学中，更改教室的空间模式是非常重要的，因为更改教室空间模式之后，可以促使学生之间存在互动性，采取语言交换与人员调整等措施，有效提高学生合作学习的积极性。因此，综合学生学习的数学特征，教室的布局主要有三种模式：

4.1小范围的会议模式。小范围的会议模式主要是学生相对而坐，面对面的进行合作学习，通常是运用于2人至4人的学习交流。

4.2半包围的讨论模式。半包围的讨论模式主要是学生处于半包围空间内，围坐于周围，通常运用于超过10个人的交流学习。

4.3大型的讨论模式。大型的讨论模式主要是处于一个椭圆形状的空间内，学生之间进行相互讨论与交流，通常运用于超过10个人或是全班学生均参与的学习过程。

通过更改课堂的空间模式，为学生营造合适的环境进行合作学习，可以增强学生参与的积极性。

5.培养学生的合作与竞争意识

5.1培养学生的独立思考与积极发言。在数学教学的过程中，老师应调动学生的独立思考能力，让其独立分析与思考困难的问题，老师只需在旁引导，并且还应鼓励学生积极发言，使其能真正的参与到教学的过程中来。学生在积极参与的过程发现新的问题，老师应引导与鼓励学生用其自己的语言概况及表达。在小组的学习中，同学之间能相互进行交流与沟通，在发表自己见解的时候，还能了解小组成员们的观点，如果出现问题，大家共同解决，不但拓宽了学生思考的方向，还能加强同学之间的感情。采取合作学习的方式不但能激发团体合作的精神与团队意识，还可以激发学生动脑的欲望与竞争的意识。

5.2培养学生学会倾听的习惯。在小组交流的过程中，老师应引导学生能虚心听取他人的意见，学会倾听，并让其将他人的意见记录下来，分析比较自己的观点，寻找不足之处，汲取他人的优势，进而使学生逐渐养成学会倾听的好习惯.

5.3培养学生的动手操作能力。相对于其他科目而言，数学不是一门容易学会的课程，其的提升是要在实践的过程中累积经验，学习数学知识更需在实践中不断提升。因此在小组的合作学习过程中，教师应培养学生的动手操作能力，提升学生的竞争、合作与团结意识。

6.结语

总而言之，合作学习可以提升学生的学习能力，加强团队合作意识，并且有利于提高初中数学教学的效率。

参考文献：

[1]崔晓婷.浅谈数学教学中合作模式的实施[J].读与写（教育教学刊）

[2]江勇.中职校数学教学中的合作学习教学模式[J].大众科技

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【关键词】初中数学；新课程标准；数感

【中图分类号】G728.8 【文章标识码】D 【文章编号】1326-3587（2012）08-0009-02

新课程标准用全新的理念，对学生的数学学习提出许多与原大纲不同的要求，发展学生的数感就是其中之一。它从不同的角度，对学生提出有关数的问题的全新理念，正确理解数感和引导学生在学习中建立数感，是贯彻“标准”的一个重要方面。

一、什么是数感

“数感”是人对数与运算的一般理解，这种理解可帮助人们用灵活的方法，作出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。在数学教学中，发展学生的数感主要是指：使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算；有能力进行计算，并且有选择适当方法实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等等。

现实生活中，无处不存在数，建立数感就是让学生树立起用数学的方法去认识世界、思考问题、解决问题。如：学生对教室的大小往往只有一个直观的概念，而“数感”就是要学生认识教室的面积是多少平方米，平均每人在课室中占有的空间有多少立方米？把实际问题与数联系起来，使人眼中看到的世界有了量化的标准。当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，并能进一步用数学的观点和方法进行处理和解释。数感是人的一种基本数学素养，是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

新课程标准对数感的说明中指出：数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表示和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。同时在“统计观念”和“应用意识”中对数感的建立也提出要求。要求能收集数据、描述数据、分析数据，并对其过程作出合理的决策，认识到数据对决策的作用。能主动尝试着从数学的角度，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。

二、建立数感的重要性

数感的建立，能帮助学生对数学的内容、思想方法有一个直观生动而深刻的理解。它有助于学生正确认识数学，了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式，可以使学生真正懂得数究竟是什么。很多人认为只要数学知识学好了，自然就会应用。事实上，学生总是感觉到学校里学到的数学知识与现实的应用并无多大联系，大部分内容很难用于实际生活。所以培养学生建立数感，并不是简单的可有可无的事情。必须在教学过程中树立学生对数学全面、正确的认识，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身运用所学的知识和思想方法去思考和处理问题。即从数学的角度提出问题，用一种数学的眼光，识别存在于数学现象或者日常的非数学的现象中的数学问题或数学关系，并将它们提出来，用数学的知识与技能解决问题。

传统的数学课程体系，一般是一系列经过精心组织的，条理清晰的教学结构。这样的内容，其优点是便于教师教给学生成套的数学内容和逻辑的思考方法，但学生的参与是被动的，学生只要注重教科书所提供的数学题目的解答就行了，完全不用考虑它的实际意义。学生的数学学习过程中充满了“模仿、记忆、识别、练习”等“对号入座”式的机械性学习活动。这样的课程内容看上去很完善，但割断了数学与现实生活之间的联系。这样的内容难于拓宽学生的视野，容易抑制学生主动性和创造性的发展。新课程标准则把数学看作是一系列数学地组织现实世界的人类活动，即用数学的思想和方法，不断把实际问题有关材料进行整合和组织起来活动。这样的活动持续重复和不断积累的过程，导致了更高水平的概括，蕴含在这些活动中的最本质的成份将形成某种具有广泛用场的模式，使数学具有了更强的效能。每个学生都具有发现的潜能，新课程为学生数感的培养和推动这种潜能的开发提供了机会。使他们体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题、从具体数学问题到抽象数学概念、从了解特殊关系到发现一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，逐步通过自己的发现去学习数学，获取知识。如果让所有的学生都能在学习的过程中，有足够的思维时间和空间、有自由地表达自己解决问题的宽松氛围，有与同伴交流的机会，问题的求解没有现成的题型和公式可直接套用，所有的学生就能获得成功的体验，又能面临不同层次的挑战。通过这样的学习过程，实现数学的再发现和再创造，促进学生形成具有一般性的洞察力、发展生存能力和学会创造。

三、采用适当的方法培养学生的数感

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关键词：新课程理念　初中数学　新课堂

《数学课程标准》提出了“人人学有用的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”如何让这一理念在课堂教学中得到充分的体现，下面我从几个方面来谈谈自己教学过程中课堂教学的几点体会。

一、教师教学中要转换角色，改变已有的教学行为

在新课程标准下，教师要认识到课程改革的重要性和必要性，要更新旧观念，树立新意识，转变角色，确认自己新的教学身份。教师不仅仅是知识的传授者，更要成为学生学习活动的组织者，引导者，合作者。

教师应由课堂的主宰者转变为学生学习的组织者。学生才是学习的主人，教师为学生学习的组织者的一个重要任务就是为学生提供学生合作交流的空间与时间，这是学生自己学习最重要的学习资源环境。在教学中，教师可以采用个别学习、同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生创造提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。

教师应变知识的传播者为学生获取知识的引导者。教师的任务不仅是教会学生知识，更应该成为学生自主探索并获取知识的引导者，引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括做人的价值，引导可以表现为一种启迪，一种激励，在学生迷路时，引导他辨明方向。在遇到困难时，激劝他们勇于战胜困难。

教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的合作者。在课堂教学中。教师的作用是不能忽视的，在以往的教学中，师生之间的距离无法缩短，师生之间无法进行感情交流，良好的师生关系，民主的课堂气氛无法形成。要改变这种形式，教师应该主动由“站在讲台上”变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以交流、合作、商讨的口气与学生交流心得、体会，这样学生会亲其师，信其道。遇到什么问题都愿意与老师讲，互相交流。

二、教学中要“活用”教材

教材不等于教学内容，教学内容大于教材。教学内容的范围是灵活的，是广泛的，可以是课内的，也可以是课外的。只要适合学生的认知规律，从学生实际出发的材料都可作为学习内容。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。

充分利用教材开创自主空间。过去的教和学都以掌握知识为主。教师很难创造性地理解、开发教材、现在则可以自己“改”教材了，教材中编入了一些让学生猜测和想象的内容。为发展学生的想象力和各种不同的思维取向，教材中提供了大量供学生自由阅读的栏目以及课题学习。我们一方面要引导学生去询问、调查、阅读，丰富他们的课外知识；另外一方面也要通过学生的动手操作培养他们去解决问题的能力。让学生体验到实践的快乐，有自己学习的乐趣，而不是通过听老师空洞的、抽象的讲解而了解。

三、教学中要尊重学生已有知识与经验

教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构，自我生成的过程。学生不是简单、被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内到外的生成，而不是由外到内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学目的、教学法。让他们亲身体验“学数学”的过程，比老师一味地讲解，学生只管记忆效果好得多，这样教学，课堂气氛非常活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。

四、教学中注意学生的全面发展，科学评价每一个学生

新课标指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心”，归根到底，评价的目的是为了每一位学生在现有的基础上谋求进一步的发展。数学学习评价不仅要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展，要关注学生学习数学的过程中所做的努力，要看到学生在原有基础上所取得的进步，全面公正地评价一个学生。要注意评价手段的多样性，评价形式的灵活性，关注学生在数学学习上的个性差异；教师要尽量鼓励每一个学生，使其建立成功的信念，认真学习，健康成长。新课程改革已经全面启动，每一名教师都应该认真阅读新课标，领会其中的精神，改变角色，关注每一个学生的发展，创新教育，培养新世纪的学生。要在教学过程中不断学习、反思、不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。

参考文献

1、《数学课程标准》.北京师范大学出版社。

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【关键词】新课程； 初中数学； 教材； 教学目标； 合作； 探究； 创新

在新课程改革的指引下，初中数学教师要从根本上转变观念，摆脱传统教学模式的束缚，在培养学生自主学习的能力上动脑筋、下功夫，让学生热爱数学、探索数学，进而主动地去钻研、去理解、去想象，使他们在浓厚的兴趣中认识新知，掌握技能。下面是我在教学中的一些体会：

一、把握和理解知识的结构体系及内在联系，体现前后知识的连贯性和所教内容的层次性。

数学新课程改变了原数学教材代数、几何相对独立编排的形式一是采取“混编”的方式，关注不同数学内容之间的联系，突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，体现数学的整体性。展示用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观。二是采用螺旋式上升的方式，如几何的逻辑推理、函数、概率等知识在不同的学段有不同的要求。新教材内容与以往有所不同，不同点有以下几个方面：

（1）所学内容的顺序发生变化。有的上移到八年级，如方程组、因式分解等，有的下移到七年级，如概率、三角形全等、轴对称、变量、统计图等。

（2）对学生的知识掌握层度要求不同。如七年级（下）第五章《三角形》中，关于全等三角形，只要求学生会判断两个三角形是否全等，用了什么判断方法，不作系统的说理过程的书写；不作有两次全等的要求。又如七（上）第七章《可能性》与七（下）第四章《概率》实质内容一脉相承，都是关于随机事件的可能性情况；而前者停留在直观和感性要求上，而后者则要求能定量刻划一类事件的概率大小。这一安排由浅到深，呈螺旋式结构，适合学生年龄特征，易于理解、掌握。七（上）和七（下）中的《生活中的数据》也体现了这个相同的设计意图。

（3）教本内的例题，练习形式发生了变化。取而代之的是“做一做”“想一想”“试一试”“议一议”等。这些内容更加多样化，既可以学生自己做，又可以教师讲解，还可以同学间合作完成，这种安排突出学生的主动作用，而且更加灵活。

二、认真理解、钻研新教材，领会教材编写意图，准确把握教学目标。

理解和钻研教材，特别要注重弄请教材的编写意图和思想。比如，为什么选择这样的情景？创设了这样的情景后，如何进行恰当的引导以达成目标？只有以此为“基点”，才能拟定一个好的教学方案。比如，“月历”作为一个素材，被各种版本的义务教育课程标准实验教科书・数学课本所采用。为什么数学课用“月历”来创设情景？是为了引导学生掌握月历中“右边的数比左边的数大1”、“下面的数比上面的数大7”、“四方格中对角线上的两数之和相等”、“九方格中，中间的数是这9个数的平均数”……等规律吗？如果这样理解教材，那么课堂教学就可能从根本上偏离了目标。事实上，用“月历”创设情景，其意图不应在于使学生知道上述规律（结论）；而是因为这个“情境”源于生活，学生十分熟悉却从来没有用数学的眼光去研究过它，“月历”进课堂可以使学生强烈地感受到“生活中处处有数学”；其次，每个学生都能发现“月历”中数字的一些规律，这样创设情境有助于学生富有个性地学习，有效地实施有差异的教学；第三，通过探索活动，可以使学生感受到：一系列有序排列的数字常常具有很多规律，从而对生活中常见的一些数字（如身份证、条形码…上的数字）产生探索其规律的兴趣。

三、尽量以实际问题为模型引入学习内容，以生活情境提出问题，以增强数学的趣味性。

新教材的特点是贴近生活，与实际联系密切，这就要求我们在教学中创设问题情境，发散学生的思维，吸引学生积极动脑。主动地参与学习，同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法。新教材中已有的许多示例正是如此设计的，比如：在学习圆时，以“车轮为什么是圆的”引人，这是学生再熟悉不过的例子，把它与圆联系起来，得到一些圆的知识，再把知识应用到实际中去。这符合事物的认知规律：实践一理论一实践。再如：在讲“两点之间，线段最短”时，可以让学生观察草坪四个角并提出怎样在两个角之间走出一条最近的路，这就无形之中引入了“两点之间，线段最短”。用实际问题引入教学，可以增强学生的学习兴趣。现代学习方式一方面强调通过问题来学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线，另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，这就需要教师在教学中注重学生对问题意识的形成和培养，寻求解决问题的方法。

四、课堂上增加学生讨论交流的机会，师生、生生互动的机会，让学生在合作中体验快乐。

在新课程中，教师和学生都是教学活动的主体。教师是教的主体，是学生学习的引导者和指导者；学生是学的主体，是教学过程中学习任务的承担者，是认识的主体，教师要引导学生进入学习过程，培养学生良好的思维习惯和质疑探索的意识。为此，教师应充分利用数学本身具有的逻辑特点，运用直观性、过程性等教学原则唤起学生的兴趣和热情，为学生提供形象直观的素材，引导学生观察，让学生充分实践、探索交流。新教材多以“问题串”的形式呈现学习内容，并且给出了“读一读、做一做、想一想、试一试”等诸多学生自主学习的空间，在教学中还可以加入一些“你能行、你最好”等鼓励性的语句，增强学习兴趣，从而让学生在轻松愉快的氛围中学习。对于那些知识结构恰当、问题难度适中的内容，让学生在独立思考的前提下经过讨论、交流，肯定在合作中学习是好的方式。经过讨论后，教师一定要给出结论，否则收不到预期的效果。但是，讨论交流要用得恰当，对于那些难度较大，讨论要花费很长时间，最终又得不到定论的问题，就不宜进行讨论。

五、课堂上减少一些繁琐复杂的运算论证，利用数学的学科特点，让学生在科学探究中体验快乐。

新教材减少了老教材中那些繁琐复杂而又无实际意义的计算题，对一些复杂数字的计算要求用计算器完成，教学活动中注意避免那些不必要的、枯燥的繁琐运算与论证，对于保持学生的学习兴趣必然是有益的。但是对计算器的使用应恰当，否则会造成学生对计算器依赖而不能独立完成作业的后果其实，数学的美是“冷而严肃的美”，它不可能像看小品或做游戏一样让人很直观地感受到，而需要在教师的不断引导下，让学生去理性地体验。然而，一旦学生有了感受数学美的能力，由此而产生的学习数学的兴趣将是稳定而持久的。比如在数系的统一、运算的统一、数与形的统一等内容中挖掘数学的“统一美”，在应用数学方法解决其它学科中的问题和联系实际问题时挖掘数学的“抽象美”，在逻辑推理、运算、“多一毫则长，少一毫则短”的数学讨论中挖掘数学的“严谨美”。在一题多变、一题多解的教学中挖掘数学的“奇异美”。只要教师注重挖掘，数学美就无处不在；只要教师循循善诱的引导，学生感悟数学美的能力就会与日俱增。

六、注重设计开放性的问题和练习，引导学生积极思考，发展学生的思维能力。

每个学生由于知识水平不同，社会经历不同，对同一问题的理解和把握也各不相同。基于这一认识，新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求教师在设计练习时，从练习内容的选取到练习形式的呈现都尽可能让学生留有充分的思考余地。传统的练习设计有一个共同的特点：条件确定、答案唯一，这样的练习有很大的缺陷，阻碍了学生个性的发展，时间一久往往造成学生思维的定势，对培养学生的创新精神和实践能力显然不利。因此，我们在教学时，应设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造空间，激发求异思维。

七、突出创新，重在探究，培养学生的创造思维和创新能力。