数学建模的发展范文

导语：如何才能写好一篇数学建模的发展，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：数学建模;高职院校;发展趋势

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）43-0224-02

数学家华罗庚曾说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。科研工作者通过实际调研，探索规律，用数学语言建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学方法和科学技术分析和解决问题，这就是数学建模的过程。数学建模应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，使得数学建模思想已成为当代高新技术的重要组成部分。

数学建模的广泛应用已经激起大学生的学习兴趣和研究积极性，各个高职院校纷纷将数学建模思想融入数学课的教学中，对学生数学素养和专业素养的提高取得积极的效果。

一、高职院校数学建模工作的意义

（一）现代职业教育人才培养需求

2014年6月，《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》（国发〔2014〕19号）明确指出：提高人才培养质量，推进人才培养模式创新。现代职业教育的关于“实践能力强、具有良好职业道德的高技能人才”培养目标，要求学生既具备扎实理论基础知识和实践操作能力，又具备数学应用能力、创新能力、解决问题能力等职业核心能力。数学建模教育以其独特的学习内容和实践方法培养学生必需的应用能力和数学素养，契合高技能人才的培养要求。因此，推进数学建模教育，对改革人才培养模式影响深远、意义重大。

（二）职业核心能力提高的表现

数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程，注重获取新知能力和解决问题的过程，体现学和用的统一。作为一种创造性活动，数学建模教育活动可以培养学生敏锐的洞察力、严谨的抽象力、严密的逻辑思维、较强的创新意识，使学生在实践活动中能够发挥很好的作用。同时，数学建模又是一种量化手段，锻炼学生知识应用能力和实践能力。数学建模思想的学习过程，是学生积极探索、求真务实、不畏艰辛、努力进取的过程，他们在解决实际问题的同时，既可以学习科学研究的方法步骤，又能增强数学应用和创新能力，进而提高自身的全面素质。

（三）高职数学改革的必经之路

高职数学课程内容曾存在“重经典、轻现代，重连续、轻离散，重分析推导、轻数值计算，重运算技巧、轻数学思想方法”的“四重四轻”现象，这与高职培养的高技能人才目标不适应，所以，将数学建模思想融入数学课程是高职数学改革的必经之路，因为新的教学模式和教学内容能有效地将数学知识体系拓展到技能体系中，有效地增强学生综合应用数学知识的能力。

二、高职院校数学建模工作的特征

近年来，许多高职院校正在将数学建模工作与贯彻落实素质教育有机地结合起来，通过数学建模来提高学生的综合素质以及研究与实践能力。

（一）竞赛带动课程建设，活动锻炼学生技能

1994年，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛。2004年前后，北京市高职院校纷纷开始参加这项竞赛。每年一届的竞赛活动在大学生中受到关注与喜爱，数学建模很快以选修课的形式应运而生。目前，北京市的几所国家示范校和骨干校每年每校都有大约100名学生报名参加数学建模选修课，每年大约有10支队伍参加全国大学生数学建模竞赛。开展数学建模课程教学和参加全国大学生数学建模竞赛，基于数学建模思想进行教学改革，能为探索数学建模教育和培养新型应用型人才相结合开辟一种新思路、新模式。

（二）课题加强跨学科合作，科研提升师生能力

2008年以来，北京市高职院校纷纷开始组织学院数学建模竞赛，赛题的设计把不同学科领域的专家和专业教师联系到一起，加强跨专业的合作，促进教学团队的建设。良效的研讨机制可以提高教师的整体素质，逐步形成一支结构合理、人员稳定、教学水平高、教学效果好的指导教师梯队，培养一支紧密围绕专业培养目标需求、锐意改革创新的教师队伍。

来自专业课或者生活实际的课题，可以引起学生浓厚的兴趣和参与的积极性，使得他们通过查找资料、调查研究、抽象本质、合理建模、软件求解、验证实际等一系列科研步骤，培养科学研究、谨慎全面的学习态度，锻炼合作创新、解决问题等职业核心能力。

（三）思想推动数学课改，实践优化教法设计

数学建模思想是“实际问题+实用方法+实验模拟+实时检验”的过程，其精髓在于用科学的方法解决实际问题，用合理的分析解释事实现象。这不仅会改变教师向学生单向传授的教学方式，还使教师的引导性、指导性与学生的积极性、主动性得到充分的结合，达到师生互动的良好效果。信息化的实验室授课，使得学生通过设计数学实验，运用数学技术操作计算机模拟，进而实现实际问题的解决，极大程度地调动学生主动学习数学的积极性，提升学生学习数学的成就感与信心。

三、高职院校数学建模工作的发展趋势

（一）与现代职业教育特色相符，不断优化数学类课程结构

开设微积分、数学建模、数学实验等数学类课程，多元化、多角度地培养学生的数学应用意识。根据学生基础和能力采用分层教学，按专业培养方案要求进行模块化教学，既符合学生的能力水平，又与不同专业有机结合。课程多元化，活动多样化，数学建模思想应成为贯穿数学类课程的应用主线，使高职数学类课程一体化。数学建模的目的不仅是为了解决一些具体问题，也不仅为了给学生扩充大量的数学知识，而应普及学生应用数学的意识，提高数学应用能力。对于传统数学教学模式，学生已经厌倦，大部分学生提出的改变教学模式与考试方法的多年来的实践显示，全国大学生数学建模竞赛是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条有效途径，是激发学生学习积极性，培养他们主动探索、努力构筑奋发进取良好学风及团结协作精神的有力措施。

（二）以学生为中心，充分发挥学生的学习能动性

微积分、数学建模、数学实验等数学类课程的教学内容可进行模块化，根据不同专业的实际需求进行选学，教学方法也可依据不同模块采用不同的方式，以满足学生的个体需求，激发学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的亲身体验中真正理解和掌握数学的知识与技能、数学应用的思想与方法。教学设计可增加训练活动和实践操作内容，让学生边做边学，学以致用。贯彻“以能力为本位”、“以学生为中心”、“教学做一体”等高职教育理念，采用项目教学、案例教学、角色扮演等多种教学方法，使学生的综合素质在不断参与和体验中提高。

（三）以信息化教学为载体，提高互动教学质量

信息化教学的蓬勃发展为数学建模实践操作带来革新的变化，重视运用信息化教学，不断更新前沿的学习资源，把网络和计算机作为学生分析问题和解决问题的强有力工具，使学生融入实际数学活动中去，体现“学以致用”的教学理念。跨学科的教学内容和现代教学案例要求教师须不断学习新知识，更新教学理念，相互研讨交流，不断提升业务能力。利用信息化网络课程教学平台，教师共享不断更新的案例、图片、视频等教学资源，与学生实时互动。丰富的教学视频为学生提供补充学习的机会，充足的题库也给学生准备自我检验的资源，信息化使学生的学习不拘泥于时间和空间，极大地满足学习需求。

（四）以能力为本位，全面考评学生的“输出”能力

建立多元化的评价方法和以实践能力为核心的评价体制，全面了解学生的学习态度、实践能力和自我提高程度，既可以激励学生学习，更能满足学生探索和成功的需求，让他们在实践中给予重视。结合课堂中的应用，在对数学建模学习评价时要关注学生学习结果，重视学生学习过程，考查数学知识的掌握，也要体现数学建模思想的运用。

四、结束语

高职院校数学建模工作的开展正如火如荼地进行，将数学建模思想融入数学课程改革，在以学生为中心的教育理念的指导下，充分考虑学生的个体情况，运用互动教学软件、网络平台资源等信息化教学手段，采取案例教学、项目教学等多种方式，意在普及学生的数学应用意识，重在提高学生团队合作、自主探究等可持续发展的职业核心能力。在此基础上，开展学院数学建模竞赛，选拔选手进行集中训练，参加全国大学生数学建模竞赛，充分锻炼学生吃苦耐劳、自主创新、团结协作、勇于挑战的职业素养，为培养现代职业人才提供挑战与实践。

参考文献：

[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，（1）：9-11.

[2]陈绍刚.大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养[J].中国大学教学，2010，（12）：44-46.

[3]安建业.以数学建模竞赛为切入点，强化学生创新能力培养[J].数学建模及其应用，2014，3（4）：27-30.

[4]庞坤.大学数学建模方法的有效教学策略[J].求实，2010，（11）：251-252.

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教学模式

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）11A-

0019-02

《小学数学“以大问题导学”促进学生思维发展》作为一种重构性探索的教学模式，已初步形成一种教学思路或活动框架。它是以建构主义学习理论、人本主义学习理论、主体性教育理论和数学课程标准理念为基础建构起来的，以实现学生学习能力的提高和学生思维与智慧的发展为基本目标。

一、问题的提出

笔者主持承担的广西教育科学“十一五”规划A类重点课题、国家教师科研基金“十二五”科研规划重点课题《小学数学“以问导学”教学策略的研究》于2012年5月通过鉴定结题并在南宁市六城区、六县及市直属学校推介。在课题推广应用的过程中，发现很多的一线教师初步掌握了“课堂提问的形式、原则和方法”“课堂提问的技巧与时机”等，但在实际应用中还存在一些问题。比如，教案的问题设计和课堂上的提问缺乏对整体的把握，着眼点更多局限在知识的分解上，问题繁、杂、小、碎，思维质量不高，为“牵引”而“问”，真正“为了不教”而“问”，为了“不问”而“问”的研究还很少，“导”和“学”有欠和谐，师生角色定位不科学，学生的主体地位没能得到充分体现，一定程度上影响了学生学习能力的提高和思维的发展。针对这种现象，我们提出了“‘以大问题导学’促进学生思维发展”这个进一步深入研究的课题。

二、研究过程

（一）界说

“以大问题导学促进学生思维发展”是指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，提出质量高、外延大、问域宽、数量精和挑战性强的问题，引导和促进学生自主探究、合作解决，提高学生学习能力，促进学生思维发展，提升课堂教学质量与效率的教学实践活动。

（二）研究目标

通过“大问题导学”操作方案的具体实施，研究“大问题导学”在教学中的适用性、操作性和有效性，并对其理论价值与实践价值做出判断。

（三）研究方法

本课题以教育实验法为主，通过多次研究，反复验证实验方案的可行性。在研究中，辅之以行动研究法，以研究目标为参照，不断修正与调整操作方案，使之逐步向研究目标逼近。

三、模式的构成要素

此教学模式以“促进学生发展”为指导思想，以学生的主体地位为前提，以“大问题”引导学生探究解决为核心，它由“建立关系、问题导航、探究学习、巩固应用、总结提高”五个要素构成。基本教学流程如下图所示：

四、模式的实施过程

以大问题导学教学模式是一种小学数学教学重构性探索，它围绕数学的基本问题和数学教学的重大问题展开，更注重以学定教，注重学生思维与智慧的培养，通过解决基本认知矛盾使学生学得主动、学得活泼、学得有效。现结合九年义务教育人教版四年级下册《三角形的特性》一课，将该教学模式的基本教学流程（环节）、师生活动及时间分配阐释如下：

（一）建立关系（约3分钟）。教师提出或出示与新知有密切联系的旧知问题让学生解决，激活学生的已有经验，建立新旧知识的关系，为学生学习新知搭桥铺路。教师提问：我们学习了三角形，你们能说出哪些物体上有三角形吗？学生联系生活中的例子或看课本中的插图说出或指出物体中的三角形，解决老师提出的旧知问题，为将已掌握的知识和思维方法迁移到新知识的学习中做准备。

（二）问题导航（约2分钟）。教师出示课题让学生看课题提出大问题（可以是教师提出的问题、学生提出的问题、课本中的问题等）并板书，让学生产生学习的需要，明确学习的方向、目标和任务，培养学生的提问意识与能力。1.教师出示课题“三角形的特性”并提问：看到课题你想知道一些什么？2.学生提出问题后教师筛选问题按课本中的知识点呈现先后顺序板书：（1）什么叫做三角形？（2）三角形由哪些部分构成？（3）三角形的特性是什么？这些导向性的大问题让学生明确学习的主要内容和任务，激发学生探究解决问题的兴趣和欲望。

（三）探究学习（约18分钟）。1.教师组织和引导学生围绕大问题，联系已有知识经验自学课本内容，自主探究，合作学习，让学生初步认识新学的知识和思想方法，培养和提高学生的学习能力和思维能力。学生在草稿本上画三角形，结合课本，尝试探究解决问题，初步认识、理解和掌握三角形的含义、各部分名称及其特性。2.教师组织和引导学生展示汇报、欣赏评析、质疑释疑。学生（小组代表或学习小组4人）上台展示汇报探究学习（解决问题）的成果，台下的学生点评、提出质疑，在辩论中提高认识。教师根据教学的实际需要，对重点、难点和关键性问题进行追问或反问，以加深学生的认识。3.教师引导学生对自己探究学习的成果（解决的三个大问题）进行小结，提出要注意的问题，增强对新知识的理解和记忆。

（四）巩固应用（约14分钟）。教师设计多种形式的习题让学生解决并适当展示讲评，巩固新学的知识和方法，培养和提高学生分析问题、解决问题及应用知识的能力。习题设计如下：1.叙述说明题：（1）拿出一个三角形，与同伴说一说它各部分的名称。（2）举出生活中应用三角形稳定性的例子。2.辨析题：（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。对吗？请说出理由。（2）有三条边（线）、三个角、三个顶点的图形一定是三角形吗？为什么？（3）一条线段有两个端点，两条线段共有四个端点，三条线段共有六个端点。为什么由三条线段围成的三角形才有三个顶点？3.实践应用题（略）。学生独立思考，讨论交流，分析解决以上问题，巩固基础知识，形成基本技能，提高辨析和实践应用能力。

（五）总结提高（约3分钟）。教师以提问的方式引导学生归纳总结新学的知识、思想方法和要注意的问题，学生围绕本节课探究解决的三大问题和巩固应用的练习进行总结、评价、反思，获得更深的理性认识。

“以大问题导学”是一种“以问导学”的教学模式，“问”是基础，“导”是关键，“学”是核心，“思维发展”是目的。“问、导、学”既并列又互相促进，是一个相互渗透不可分割的整体。“问、导、学”三个字均有具体操作方法，在整个教学过程中教师可以充分发挥“启”“导”的主导性，学生可以充分发挥“探”“学”的主体性，使教、学相得益彰。

五、结果与分析

（一）经过研究与实践，取得了显著成效

1.此教学模式的建立和形成经过了“自上而下”的理论指导与“自下而上”实践提升的过程，具有应用的广泛性和普遍性，适用于县城学校和农村学校的课堂教学。

2.充分发挥了“问题”引领和学生主体的作用。“问题”是数学的心脏，思维是数学教学的核心。从整体出发，围绕教学的主要内容、重难点和关键点设置针对性强、导向明确、具有思考价值的问题，让学生在问题的驱动下自主探究、合作学习，获得知识及发展思维。

3.学生学习兴趣、学习能力和学习成绩有显著提高。主要体现在几个方面：（1）激发了学生的学习热情。学生的参与意识、合作意识、竞争意识均有所增强，学得更主动、活泼、有效。（2）提升了学生的学习能力。学生自主学习能力和交流探究问题的能力，发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力、逻辑思维能力均有所提高。（3）提高了学生的学习成绩。学生实验学科的成绩在学业水平测试中排在上游，明显高于非实验学科。

4.教师把握教材的能力和教学能力有明显提升。教师只有深入钻研教材，弄清教材的编写意图及重难点，才能设计适合的问题引领学生学习，收到更好的教学效果。因此，这对教师掌握、驾驭教材的能力和提高课堂教学能力都起到了积极的促进作用。

（二）存在及需要注意的问题

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关键词：数学建模 社团 美国高中数学建模竞赛

一、核心概念界定

“数学建模”是把实际生活中的问题加以提炼，概括为数学模型，然后用数学的方法解决该模型，接着去检验模型的合理性，并用该数学模型的解答来解释实际生活中的问题。数学建模是一种数学的思维，是通过抽象、数据的拟合而建立起的能解决实际生活问题的一种强劲的数学手段。

“数学建模社团”是一个学习、合作、交流、分享的学习天地。是一个建立在有教师辅导并参加竞赛而成立的社团，以全新的态度看待数学学习和学科应用，使学生更加集中、高效地学习数学理论、数学应用，培养学生的创新思维和准备参赛的能力，进一步展现和锻炼他们在数学、英语、计算机、自然科学、社会经济等诸多方面的综合能力。

二、研究意义及研究价值

在新课改背景下，应用数学已经积极地向一切新的生活化和社会化的领域渗透，数字网络技术的飞速发展，迫使数学建模越来越被人们所重视，在一些机械、电机、土木、水利等工程技术中，数学的基本模型已极其普遍；在通讯、航天、微电子、自动化等高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具，在一些经济、人口、生态、地质等新领域，用数学建模方法从事定量分析时，效果显著。

目前，国际数学中开始通过开展高中数学建模活动，推广使用现代化技术来推动数学教育改革。发达国家都非常重视数学建模活动的开展。把大学数学建模向高中数学建模转移是国际数学近年来发展的一种趋势。

三、如何构建高中数学建模

为培养学生的建模意识，一线的中学数学教师首先要不断提高自身的数学建模意识和素养。也就意味着需要在中学教学内容上发生较大的变化，还意味着教育教学思想和观念也需要大的改变。高中数学教师需要学习数学科学的发展，还需要学习一些新的数学建模思维，并需要学习把中学数学课本知识应用于生活中去。这是大部分人所忽略的事，却是数学教师运用建模的好时机。

数学建模活动应该与所使用教材结合起来。教师应分析在哪些章节中、单元中可适当地引入数学建模活动，例如，在数列教学中可引入银行储蓄问题、信用贷款等问题的建模活动。这样就可以通过教师潜移默化的教学，使学生从大量的建模活动中逐渐地领悟到数学建模在实际生活中的重要应用，从而引导学生真正参与到数学建模活动中来，提高学生数学建模意识和素养。

注重与其他相关理科学科的联系。由于数学对其他社会学科起到至关重要的作用，因此，我们要充分发挥这种联系，从而加深对其他学科的理解，也能够更好地拓宽学生的知识领域。

四、以社团的形式开展数学建模活动，可以有效地联系学生的数学建模意识与创造性思维

（一）高中数学建模社团活动设计

1.认识数学建模，学习用数学思想解决生活中的问题。

2.学习数学建模竞赛流程、赛程安排、数学建模论文书写格式。

3.学习数学建模所用的数学软件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析历届美赛试题及优秀论文。

（二）社团的发展方向

在参加竞赛前每一名队友应考虑自己在团队中扮演什么样的角色，承担什么责任。高中数学建模一般四人为一个小组，建模社的主要工作是把他们各自培养成下面各个角色中的一位。

1.组长：协调并分配各小组成员工作，带领小组成员分析问题、解决问题。

2.数字处理专家：团队需要做大量的数字处理工作，这就需要一位组员能够充分地利用网络学习处理数字的方法及软件，从而实现对模型大量数据的处理。

3.论文书写专家：论文表述至关重要，所以需要一个组员能把团队的思想和创新充分地表达出来，尤其是摘要的书写，对解决方案的成败起到关键作用。

4.资料检索专家：在建模过程中找尽可能多的相关问题的资料，尽可能多地解决方案。为了能够在建模活动中应用，资料检索通常是非常具体和关键的。

（三）数学建模活动的意义

1.发挥学生的创造思维，培养学生的建模意识。数学史上有的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不单单是逻辑思维的产物，而是通过大量的生活经历和经验，通过长期有效的观察、比较，通过反复数学模型建构，总结出来的著名的数学问题。所以通过数学建模活动使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如能够及时地发现问题、解决问题等是培养学生创新思维的核心。

2.以“构建”为载体，培养学生的创新意识。“建模”就是构建数学模型，但模型的构建不会是一件简单的事，这就需要学生有很强的模型构建能力和意识，而学生构建能力和意识的提高则需要有较好的创造性思维，创造性地使用已知条件，创造性地建设，创造性地构建模型，创造性地解决问题。

五、树立“一次建模，终身受益”的数学建模意识

综上所述，以社团的形式开展高中数学建模教学，从而提升学生的数学建模意识是必要的、意义深远的，我们想要能够真正培养学生的建模意识和能力，重点是在教育教学中必须坚持以人为本。通过实际生活中的例子来开展数学建模活动，必须充分调动学生的积极性和创造性，只有如此才能更加充分地提高学生分析、解决问题的能力，也只有这样才能真正提高学生的创新意识，使学生喜欢学数学，喜欢数学建模意识，也能够顺应新课改的要求和理念。从而才能让学生更加充分地体会“一次建模，终生受益”的建模意识。我们坚信，在以社团形式开展高中数学建模的教学活动中，渗透“数学建模意识和能力”终将为数学教育教学改革开辟一条新路径，也必将为新形势下培养“创造型”人才提供一个广阔的舞台。

参考文献：

[1]张翼.初等数学建模活动[M].浙江科学技术出版社，2001.

[2]罗浩源.生活的数学[M].上海远东出版社，2000.

[3]王尚志.高中数学知识应用问题[M].湖南教育出版社，1999.

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一、培养学生的数学建模意识

数学模型和数学建模不仅仅展示了解决问题时所使用的数学知识和技巧，更重要的它将告诉我们如何提取实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧来解决它。因此学习数学建模不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理，更重要的在于了解怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题。所谓数学模型，是通过抽象和简化，使用数学语言对实际问题的一个近似刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象，也就是说对现实对象信息进行提炼、分析、归纳、翻译的结果，它使用数学语言精确地表达了对象的内在特征。因此，教师在传授知识的同时一定要有意识地把一些抽象的问题和现实生活中的问题联系起来，即寻找模型。因此要不断地引导学生用数学的观点去观察、分析和表示各种事物之间的联系，要善于从纷繁复杂的具体问题中抽象出所熟知的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

二、优化中数建模过程，全面实施素质教育

1.数学建模教学要突出学生主体地位。学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。学生的主体地位主要有以下四个方面的表现：学习的积极性、学习的主动性、学习的独立性和学习的创造性。

数学建模的教学环节是将实际问题抽象简化成数学模型，求得数学模型的解，检验解释数学模型的解，并将其还原成实际问题的解，从而最终解决实际问题。数学建模课程的特点决定了每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考，鼓励学生多想、多读、多议、多讲、多练、多听。

在数学建模教学中教师要充分运用渗透与激励的教育手段。渗透，就是教师结合教学内容与教学实际，从素质教育的角度出发，把人格教育、非智力因素、学习方法、思维方法和各种能力的培养等素质教育的内容有机地溶于教学过程当中；激励，就是教师运用适当的语言、举动、方式（设计）、内容（问题）激发学生的兴趣、积极性和主动性，鼓舞学生的思维、行动和意志。由于数学建模过程会遇到许多意料不到的困难，对中学生而言，数学建模中化归思想方法的掌握难度较大。教师在数学建模教学中要注意增强渗透和激励的意识，要注意二者的启发性、思想性、全面性、贴切性和现实性。

2.数学建模教学要分别要求、分层次推进。数学建模方法是解决应用问题的重要方法，但因为长期传统应试教育的影响，造成学生动手操作能力差、应用意识薄弱。在数学建模教学中，根据素质教育面向全体学生、促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求、个别指导、分层次教学，对每个学生确定不同的数学建模教学要求和素质发展目标。对优生要多指导，提高数学建模目标，鼓励他们大胆使用计算机等现代教育技术手段，多给予独立建模的机会，能独立完成高质量的建模论文；对中等程度的学生要多引导，多给予启发和有效的帮助，使中等程度的学生提高建模的水平，争取独立完成数学建模小论文；对差生要多辅导，重点渗透数学建模的思想，只需完成难度较低的建模习题，不要求独立完成数学建模小论文。当学生遇到困难时，教师应多用鼓励的方式激励学生，通过师生融洽的情感交流，帮助学生增强信心、提高自信，进而克服困难，取得建模的成功。

3.数学建模教学要全方位渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱。由于数学建模教学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程，首先是数学建模化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、逻辑划分的思想、等价转化思想、类比归纳和类比联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法、归纳法等数学方法。

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【关键词】高校；数学建模方法；教学策略；研究

数学建模是高校常见的一门课程，在新课改后，也渐渐引入中学的数学教学当中.数学建模课程的开设在我国有一定的历史，也逐渐形成了自己的一套教学研究模式.但是由于对有效的教学策略研究不够深入，缺乏科学的理论指导，所以高校的数学建模方法教学往往拘泥于理论，没有达到应用的效果，不利于提高大学生的应用能力.因此，在高校开展数学建模方法教学策略的研究，对高校数学建模的教学和学生能力的培养具有重要的指导意义，也是推动学科作用于社会发展的一个力量，应该成为高校教学的一个研究重点.

一、数学建模及其方法的概述

数学建模是数学学科的一个分支，具体指的是利用数学计算的方法对生活中的实际问题进行前提假设、过程分析、建立模型并计算得出结论的解决问题过程.数学建模是数学应用于实际生活的一个表现，是联系数学学科和生活实际的一个桥梁.数学建模的方法很多，分类方式也多种多样.常用的数学建模方法有：类比法、差分法、回归分析法等等，每一种方法都有对应解决的模型类型，在解决实际问题时，要根据问题的不同背景选择适合的解决方法.

二、数学建模方法在高校教学中的重要性

由于数学建模是一门联系数学与生活实际的学科，因此，对于高等教育而言，数学建模教学的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我们接触的数学在生活中的应用并不明显，即使有相关的应用，也是一些浅显、简单的应用，不能凸显出数学对人类社会发展的重要性.新课改以后，中学的数学学习也引入了数学建模的相关学习，但是这部分的学习还是停留在较为简单的一些模型中，对数学建模的了解不够透彻.在高等教育阶段开展数学建模方法的学习是深化数学学科学习的重要手段，通过建模方法的学习，学生可以在感知数学作用于生活和社会发展的同时掌握数学的具体方法，这有利于学习其他的数学学科知识.

三、高校数学建模方法教学的现状

（一）教师缺乏应用经验，课堂过于理论化

开设数学建模课程在高校当中已经属于普遍的现象，尤其是在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛逐渐普遍化的情况下，许多高校都将数学建模列为必修课程.但是，在实际的高校数学建模方法教学中，学生应用数学来解决实际问题的能力并没有明显的提高，其中教师缺乏应用经验是一个很大的原因.数学建模方法教学是教学生用数学建模方法去解决实际问题，是应用性的教学，要求以学生作为课堂的主体，让学生能主动性地开展创造性、研究性的学习.有些高校负责教授数学建模方法的教师本身的应用知识和经验就有所欠缺，使得在教学的过程中课堂过于理论化，条条框框的步骤和方法让学生对学习失去了兴趣，难以将方法真正牢记于心并应用起来.

（二）忽略了教学策略的个性化选择

数学建模的方法很多，每一种方法都有不同的适用背景和对应的能解决的问题模型，因此，对于不同的数学建模方法，采用的教学策略也应该有所区别.简而言之，因材施教的材不仅仅局限于教学的对象，也应该考虑到教学的原材料.例如，在数学建模方法中，聚类分析对于集散类型的模型是比较有利的，排队论对于研究排队或者类排队问题就是一个有力的工具.有的教师在教学中没有意识到这一点，对于不同的数学建模方法，习惯性地采用基本方法步骤讲解加对应模型练习的方式，使得学生不能很好地掌握每一个方法的特点，对于方法和模型之间的联系性没有很好地摸透，达不到真正应用的目的，从而不利于数学思维的培养和良好解决问题习惯的养成.

四、高校数学建模方法的教学策略研究

（一）注重数学建模方法的多重联合

多重联合的教学策略就是要求对数学建模方法进行有机组成，使其能在解决问题中发挥最大的作用.要做到方法的联合，就要求学生对每一种数学建模方法的含义、特点、步骤、作用了如指掌，这样才能更好地完成方法之间的选择、搭配.因此，加强基本方法的学习是多重联合教学策略的基础.其次，教师在教学的过程中要掌握不同数学建模方法之间的联系性和统摄性，教会学生在具体的问题情境中懂得用不同的方法进行组合和联合，更好地来解决问题.数学建模方法的多重联合其实是对数学知识本身的一个高层次应用，因为只有对方法了如指掌，才能更好地进行联合运用.

（二）注重数学建模方法的阶级递进

数学建模方法教学是对数学的应用学习的一个工具，但是不同的学生的接受能力、基础知识水平、智力水平都是有差异的，因此数学建模方法教学要遵循阶级递进的原则，因材施教，由简到难.对于刚接触数学建模学习的学生来说，在建模方法的教学上要以学生对建模的意义、过程、步骤的掌握为主，后续再引进对方法的深刻领悟和意义分析，这样才能让学生真正掌握数学建模的方法，明白建模教学的意义.如果在教学的环节打破了学生认知能力梯队，就会造成学习效果下降，打击学生学习的自信心，甚至使得学生对学习失去兴趣，产生抵触情绪.

（三）注重数学建模方法的交叉设计

数学建模方法的教学还要注意与现实情境的交叉，数学建模方法本来就是用于解决生活中的实际问题的，因此，离开了生活实际的建模方法教学就会是纸上谈兵.在具体的教学过程中，教师要注重方法和情境的交叉融合，通过创设具体的问题情境让学生感受到方法的特点和适用情形.以2014年全国高教社杯大学生数学建模竞赛B题为例，这道题目是数学作用于生活的一个直接体现，与学生的生活实际也比较贴切.这个问题情境要求学生通过数学建模的方法对被碎纸机碎掉之后的纸片进行还原.这个问题情境放在当下，可以与人民币拼接复原的新闻相结合，让学生在学习灰度矩阵建模方法的时候更有兴趣和亲身体验.

（四）注重开展应用性教学

学习数学建模方法的最K目的就是能够使得学习的数学知识能够有所依、有所用，因此数学建模方法教学的最终归途应该放置于应用型教学当中.应用性教学的开展方式是丰富多样的，除了课堂上实际问题模型的演练之外，还可以通过全国大学生数学建模竞赛来作为学习、感受的平台.大多数高校都会要求学生在寒暑假开展相关的社会实践调研，这也可以作为开展应用性教学的平台.教师可以指导学生将调研的问题通过数学建模方法来进行分析和调研，形成结果，做到一举两得，让学生真切感受数学建模方法的应用.某高校的学生在暑期对两个校区之间的校车设置进行了调查，通过数学建模的方法得出了一个最佳的设置模型，一方面为学校的办学提供了参考，另一方面也完成了社会实践的任务.数学建模方法的教学如果无法做到与应用性教学相结合，那么就无法达到教学的根本目的，对于学生自身的成长和能力的培养来说也是不利的.

能有效地使用数学建模方法建立数学模型并处理生活中的现实问题是凸显数学应用于实际、服务于社会的重要途径，也是当代大学生顺应社会发展需求应当具有的能力.数学建模方法的学习是培养学生良好地分析、解决问题能力的重要课程，有助于让学生真正将数学与生活实际相联系，同时也能为其他数学学科的学习打下方法基础.因此，开展高校数学建模方法的教学策略研究无论是对学生的发展来说，还是对社会的发展来说都是具有十分重要的意义的.在未来，还需要在数学建模方法教学策略研究的基础上，进一步把握学科的特点，从学生的学情和课程建设的目标着手，对教学策略进行调整和完善，提高高校数学建模的教学成效.

【参考文献】

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[3]宋岩，王道波，黄远林.应用型高校大学生数学建模活动的探索与实践[J].中国市场，2015（10）：180-181.

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【关键词】数学建模；高中；作用；意义；研究

一、数学建模概述

数学建模的概念就是通过建立数学模型对遇到的实际问题进行近似转化的方法，主要的表现形式是象形符号与数学结构，可以将抽象、难以理解的数学问题直观地表达出来，有利于数学难题的解决.随着我国的高中数学教育的不断改革与深化，将科技理念融入高中教学中势在必行.近年来，国家越来越重视对高等人才的培养，而理论与实践相结合是高中学生素质培养的关键.数学建模作为一种科学的思维方式，将数学模型运用于高中数学教育中，有利于锻炼学生的实践能力，对学生智力与兴趣的开发具有很大的作用.

二、数学建模的作用与意义

（一）促进教学理念的转变

当今高科技与计算机技术日新月异，高新技术的发展离不开数学科学的支持，而工程技术的创新与突破要靠良好的数学素养来实现，高中数学教育成为培养学生的数学素养的阵地，如何让学生学会用数学的知识与方法去处理实际问题成为高中数学的重点.在这种背景下，数学建模活动应运而生，有利于促进教学理念的转变，激励学生学习数学的积极性，拓宽学生的知识面，推动了数学教学体系与内容的改革.

（二）丰富知识结构与教学模式

为了适应高中教育的科学发展，数学建模作为新的数学思维被引入教学中，具有指导意义与现实意义.在现代教学理念的指导下，教师纷纷实现教学方式的创新，引导学生主动学习并积极解决实际问题，改变了以往高中教学中学生单一的知识结构，让学生在掌握理念与公式的同时，拓展对相关知识与技能的学习，培养学生科学的思维方式，对知识进行有逻辑的归纳、总结与运用，不仅丰富了知识结构，还能提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力.

（三）促进教师教学水平的提高

为了达到高中数学教学的效果，教师们逐渐学习并掌握了计算机辅助教学，借助多媒体与信息技术的发展，把数学建模作为教学的切入点，运用科学的思维方式引导学生进行研究实践.为了更加全面地掌握科学知识与数学建模，教师务必丰富自己的知识领域与结构，对数学教学进行重新认识与实践创新，研究如何通过建模发挥学生的创造性与发散性思维，真正发挥数学建模的积极作用，提高学生解决问题的综合能力.因此，高中数学建模的_展有利于促进教师教学水平的不断提高，有利于进一步提高教学质量与效果.

（四）促进学生综合素质的提高

1.提高解决实际问题的能力

高中数学建模的求解一般需要借助计算机，这可以培养学生的计算机编程能力，提高学生的软件自学能力；数学建模经常借助到科研论文来展示成果，有利于提高学生论文写作和表述的能力；随着科学技术日新月异的发展，新技术不断涌现，学生仅靠在校期间学到的知识远远不能满足解决实际问题的需要，需要查阅资料并使用文献，因此，数学建模可以培养学生的查阅并使用文献资料的能力，充分锻炼了学生的创新意识、洞察力，提高其解决问题的综合能力.日常生活中的问题与数学建模息息相关，可以让学生养成积极主动发掘生活中的问题并从不同角度解决的能力，有利于加深学生对数学知识点的巩固，养成严谨创新的数学思维，提高学生分析与解决生活中实际问题的能力.

2.提高团队合作与方案优化能力

很多高中为了培养学生全面的能力和素质，积极组织相关活动.如，组织数学建模竞赛活动，以竞赛的方式促进学生对数学建模的认识与运用，在数学建模的竞赛与教学中，学生的挑战与吃苦的精神也得到了锻炼，促进了学生团结合作、互相帮助的集体精神与品质.学生们在数学建模活动中收获了合作与交流的愉快体验，有助于培养学生密切合作、集思广益、取长补短的团队精神，使其善于倾听别人的意见，不断进行对问题的思考与方法的挑战，从而总结出最优的方案，达到方案的优化与调整.

3.培养全面的思维能力与兴趣

传统高中教学方式比较死板，主要以传授理论知识为主，而高中数学实践问题一般没有标准答案和固定模式，学生可以通过建立模型、进行实验、小组合作等模式进行数学问题的解决，这时需要充分发挥他们的创造力，激发了学生对数学学习的热情.通过数学建模，学生从大量的文献资料中提取有用的思想和有效的方法，从不同的问题中窥视出本质，有利于快速地提高他们的想象力、创造力、洞察力以及论证运算能力，使学生在思维逻辑上得到了强化，并且养成独立思维与探索的精神.

三、结语

高中建模为解决大量复杂的数学难题提供了很好的研究方法与手段，我国教育部门对高中数学教材中的数学建模做出了具体规定与要求，通过对高中知识理论与数学模型的结合，培养学生的创新能力与解决问题的能力.数学建模将数学与实际生活联系起来，我们应重视建模教学在高中数学中的地位与影响，不断探索、学习，强化学生对数学知识的理解与应用，全面提高学生的综合能力.

【参考文献】

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[4]史秀群.将数学建模融入高中日常教学的实践研究[D].长春：东北师范大学，2007.

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关键词：数学建模；意义；要求

数学建模是提高数学教学的重要途径，在过去的教学中往往过于重视理论知识的传授，忽略与实际问题的结合，不仅让课堂教学枯燥无味，而且学生也无法理解数学的真正意义，导致很多学生不愿意上数学课，自然也提不起学习兴趣。在教学中重视培养学生的建模能力，不仅可以让学生掌握数学学习方法，还可以培养学生的创新能力和创新意识，并且提高学生分析问题和解决问题的能力，这也正是新课程改革和教育的目的。下面就数学建模的一些认识进行浅谈。

一、数学建模的意义

通过建模可以让学生更好地理解数学概念、定理、思想和方法，让学生从数学的本源出发，了解数学的来龙去脉，这个过程是一个创新的过程，是学生能动学习的过程。摒弃了过去单纯证明、套用公式的枯燥学习方式，十分有利于激起学生的学习兴趣，刺激学生在学习中积极建模，形成“学习―应用―再学习―再应用”的良好学习方式。这样的教学更加生动，更能培养学生良好的学习能力，而这也是我们当前数学教学中的一个薄弱环节。因此，在数学教学中，我们要积极地进行建模，提高学生的建模能力。数学建模在教学中的意义主要有以下表现。

1.有助于培养学生学以致用的能力

知识和能力是不可分割的，两者是对立统一、相互联系的，知识是能力的载体，能力是知识的具体表现。只有让学生把所学的数学知识运用到实际问题的解决中，才能说学生具备了一定的能力，否则也只是纸上谈兵。而数学建模正是促进学生知识与能力有效结合的最佳途径，通过建模促进知识与能力的有效融合，提高学生的数学学习能力。

2.有助于提高学生的学习兴趣

兴趣是学生学习的动力，激发学生学生兴趣也是教学的重要环节，生动的课堂是学生学习兴趣的一个重要来源。数学建模就是通过把数学知识与实际问题联系起来进行的教学，学生可以在建模中寻找到数学知识的实际来源，在实际问题中认识数学、学习知识，这样的课堂教学氛围更加生动，更能激起学生学习的兴趣，促使学生逐步形成良好的学习方式。

3.有助于促进学生的全面发展

数学建模的过程改变了过去由教师讲、学生听的被动模式，而是把教师置于引导者、质疑者、评价者的位置上，在教学中充分发挥学生的主观能动性，培养学生的数学应用意识，提高学生解决问题的能力，这是数学教学的真正意义，也是促进学生健康、全面发展的重要保障。

二、数学建模的要求

1.数学建模的问题要有一定的创新性

问题选择的好坏直接影响建模的效果，也可以说问题是否有创新性，这是数学建模中必须关注的一个问题。因此，在建模中要解决的问题必须是一个好的问题，能够根据学生的实际发展情况，设计具有创新的问题，让学生有所突破、有所得、有所发展。

2.让学生经历完整的建模过程

建模的目的就是为了给学生提供自主学习、探索的空间，让学生在建模中体验运用数学知识去解决实际问题的过程和方法，让学生充分认识到数学在实际应用中的价值和意义。因此，要调动学生积极地参与到建模的过程中，亲身去经历，去体验，这样才能充分发挥数学建模的意义，让学生积极地运用所学知识和方法去解决实际问题，提高学生的应用意识和实践能力。

参考文献：

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一、课题研究背景

1.数学建模能力是社会发展的要求

最近几十年以来，数学发展的显著特征之一就是数学应用的巨大发展.在当今这样一个知识经济飞速发展的时代，数学正慢慢从幕后走向台前，扮演着越来越重要的角色.特别是数学和计算机技术的紧密结合，使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值.同时，也开拓了数学发展的广阔前景.我国的数学教育在相当长的一段时间内未能给予数学与实际、数学与其他学科的联系充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面显得极其迫切。

2.数学建模能力是新课程标准的要求

新高中数学课程大部分内容都是基于实际背景，反映了数学的应用价值，也设立了体现数学许多重要应用的专题课程.还要求让学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

二、课题研究目的与意义

研究目的:

(1)了解高一学生数学建模能力现状;

(2)调查高二学生对数学建模课程的认识与感受及其与学生的学业成绩之间的关系.

研究意义:

(1)通过对高一学生调查发现，高中生，特别是农村中学高中生数学建模经验缺乏，能力不足，并认为中学数学与实际生活之间关联非常少，初步确定在高中实施数学建模教学是有必要的.

(2)通过对高二学生跟踪调查，了解学生以前对数学建模的认识程度以及上数学建模课程的感受，并调查掌握学生对中学数学与现实生活之间的关系认识变化情况.进一步肯定在高中实施数学建模教学既能满足学生的学习和能力需求，还能提高学生对学习和能力的信心.

三、课题研究方法

(1)文献综述法

对数学建模的相关理论研究与实践材料进行包括中外文著作、期刊及网络资源在内的文献整理，明确本课题的研究内容、研究现状，寻找相关领域的理论支持与实践成果.

(2)比较研究法

通过课后进行跟踪调查，比较学生课前课后对数学建模的了解程度及其变化情况，并比较学生对中学数学与现实生活之间的关系认识和感受变化情况.

(3)问卷调查法

本文首先通过在高一年级进行调查测试了解高一学生的数学建模能力，然后通过在高二实施一节数学建模案例后进行跟踪调查，了解高二学生对数学建模的理解和认识变化.

十一、数学建模与学生的能力培养

(1)数学建模可培养学生的自学能力和使用文献资料的能力。数学建模的对象常常是一些非数学领域的实际问题，需要的很多知识也是学生原来没有学过的，老师不可能有过多的时间为学生讲授或补课，只能通过学生自学和小组讨论来进一步掌握，这将有助于培养学生的自学能力。而且在参加竞赛或研究性课题过程中，需要学生从各方面搜集和吸收自己需要的有用信息从而可提高学生利用和使用资料的能力。这两方面的能力是学生学习和工作所必备的。

(2)培养学生表达能力与科研报告写作能力。在数学建模过程中，要求学生报告自己的论文，参与讨论，表达自己的思想观点。同时建模的结果需要解题报告或论文的形式写出来这需要比常规作业更多的专业语言的表达训练。这都对培养学生的写作与表达能力起到积极的作用。

(3)培养学生的计算机应用能力。许多数学建模过程需要计算机才能完成。面对复杂的实际问题在建模之前往往需要先计算一些东西或直观地考察一些图像，以便据此做出判断或想象来确定模型。在形成数学模型后，模型求解过程中大量的数学推理、计算、画图都需要相应的数学软件包帮助才能完成。论文的准备也离不开计算机，因此通过数学建模教学，将有助于提高学生应用计算机的能力。

(4)培养学生良好的性格品质并形成良好的数学精神。数学建模是一项强调协作的活动，通过参与和合作，能提高学生对数学的情感，形成学习数学的积极的态度，在学生的情感、意志、品质和思维方式上得到提高，有利于培养开拓进取、富于创新、团结协作、意志坚强的良好的性格品质并形成良好的数学精神。

十二、数学建模思想方法对我国数学教育改革的启示

1．中学数学建模与素质教育

随着时代的发展和实施素质教育的要求，目前中国数学教育中存在着一些亟待解决的问题，体现在教学内容相对偏窄、偏深、偏旧，学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会;对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度、情感关注较少;课程实施过程中基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。

2.数学建模活动对数学教师提出了新的要求

数学建模过程是个复杂的、系统的过程。解决数学建模问题不仅要求熟练掌握数学的基本知识、基本能力，还要求具备其他一些学科的基础知识，另外，还应具备数学解释、交流能力及团结、合作能力等等。指导这样复杂的活动，教师不但要具备同样的能力，还需要不断调整自己的角色。这对已习惯于传统教学过程的我国数学教师来说，无疑是一种新的要求和挑战。为了尽快地适应这种要求和挑战，数学教师应注意自身的不断充实和完善。

数学建模活动不同于一般的课堂教学活动，是一个开放的过程，不仅问题本身是开放的(问题的发现、表述方式有情有景、解答方法不唯一等等)，而且学生活动也是开放的(学生在建模过程中独立性、活动性强，不仅要动脑、而且要动手、动口)，会临时出现许多意想不到的情况。

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一、中学数学建模的现状

目前，数学建模在大学已经如火如荼地开展着，许多高校都开设了数学建模课程，一年一度的全国大学生数学建模竞赛也进行了好多年.反观中学阶段，除有个别省市和社会团体外.如，除上海市的“中学生数学知识应用竞赛”；中国青少年发展服务中心的“全国中学生数理化能力学科竞赛”等.绝大多数地方和学校并未有效地参与和实施.分析原因：

1.从教师的角度看，很多教师不愿意在这一方面花费过多时间和精力，认为搞这样的活动与考试和教学无关，是浪费时间，担心由于它而造成学生成绩的下滑.其次，受长期以来的传统观念和教学模式影响，教师的教学观念陈旧，数学教学的重心放在让学生会解题，会计算，能在考试上拿高分上，忽视了对学生数学综合素质的培养.同时，数学建模讲究各学科知识的交叉，这对教师知识的拥有量要求较高.教师需要进行专门的培训，也需要不断地学习，无形中增加了负担.

2.从学生的角度看，我国中小学的课程难度大，学生的课业负担重，在高考指挥棒下，学生的压力很大，高中生既要天天完成每科的家庭作业，还要应对各种考试.同时，教师也无法在教学上有更多的时间去让学生进行探索.长此以往，导致学生自主意识缺乏，创造能力薄弱.

3.从学校和家长的角度看，虽然数学建模对学生的长远发展有利，但高考仍是评判学生、教师以及学校优劣的最重要标准，能否考上名牌大学才是家长最关心的，这必然导致对数学建模的重视程度不够，部分学校即使在研究性学习中进行数学建模活动，也要么流于形式，要么人数很少，时间很短，无法形成规模，起不到应有的作用.

4.关于数学应用和数学建模的理论研究很多，但中学阶段的数学建模成果较少，没有成熟的案例和经验借鉴；且可操作性不强，也没有足够可供教师参考的资料.

5.教育资源分布不够均衡，地区差异、学校差异及生源质量对数学建模的开展产生影响.

以上几点是中学数学建模不能大规模进行的原因，既有客观因素，也有主观原因，但这并不意味着应放弃.事实证明，一些冲破阻力、克服困难结合教学，开展应用和建模活动的学校有着共同的感受――在中学数学教学过程中，加强数学知识应用的教学，有机地开展数学建模活动，培养了学生数学实践能力及创新精神，也促进了学校科研水平的提升，培养了拔尖创新人才.因此，开展这样的活动是十分有益的，也是可以施行的.那么如何开展呢？

二、中学数学建模的实施步骤

1.教师先行

首先，教师作为课题的策划者和引导者，要改变落后的观念，正确认识和对待数学建模，不断加强学习新知识.要有让学生初步掌握数学建模的思想和方法，从而更积极主动地学习数学，使学生终生受益；其次，学校要为教师创造良好的环境和具体的一些帮助，从外部环境上来看，要给教师营造一个相对宽松和民主的氛围，为教师自主的开展活动创造一个有利的外部条件.定期邀请专家到学校讲座，对教师进行系统的培训.发挥教研室的作用，成立有专人负责的数学建模指导小组，做好各学科之间的协调和配合.从日常生活出发，结合本校实际，编写教材.

2.学生培养

数学建模对学生有一个逐步的学习和适应的过程，在开展数学建模活动时，特别应考虑学生实际能力和水平，分层次，循序渐进.开始时，起点要低，要给学生留有充分思考的余地；形式应有利于更多的学生能参与.数学教学中，教师可以在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在应用的重点环节有比较多的训练.如，数学符号的表示、列方程和列不等式解应用题等，逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决这些问题.总之，在数学建模中，我们应更多地关注学生将实际问题转化为数学模型，以及解决这一问题的方法和过程，不必过分追求结果的完美性和严谨性，激发他们参与的积极性.

3.与正常教学的融合

教师应在教授数学各个模块时，选择恰当的实际问题，引导学生进行建模活动.比如：在学习函数模块中，可引入的实际问题有：银行存贷款，商品销售与利润，非线性组合和预测，人口或其他生物增减变化的规律；渔场养鱼与资金分配，出租车计价等.在学习数列模块中，可引入的实际问题有：银行的存贷款、证券、期货、保险、企业的产值、成本、仓储；社会问题中的人口增加、人口质量、土地及资源的利用及配置；空气污染、森林覆盖等.在概率统计模块中有：有奖促销，考试成绩的评价等.在三角函数模块中，有停车场最多停车设计问题，加工精度的间接测量，搬运家具问题，电流、声波、爆炸物爆炸后引起的振动，单摆运动等.在解析几何模块中有：台风移动对城市的影响，货物运输等.

笔者在讲授线性回归时，让学生进行建模，现以2009年所带学生的作品予以说明：

案例：西安近期房价的分析与预测

（一）问题提出

我国房地产市场从20世纪90年代开始建立到如今已经颇具规模，对我国的经济增长产生了很大的影响，甚至已经成为国民经济的支柱型产业.但是近年来，房价的飞速发展又不得不引起我们的重视，在促进经济增长的同时，带来的一系列结构性问题将对房地产行业的健康发展甚至国民经济的可持续发展带来影响.因此，研究商品房价格的影响因素，有助于科学地把握房价的发展规律，对经济和人民未来买房有很大意义.

（二）研究方法

本文主要以西安四城区为代表通过对2009年23～35周的相关房价数据整理建立起一元线性回归模型.

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关键词： 独立学院 数学建模 应用人才培养

1.引言

伴随社会发展，数学学科不仅在自然科学领域发挥着重要作用，而且在向金融、交通、经济、医疗等领域渗透。“高技术本质上是数学技术”已经成为大多数人的共识并被接受，数学的应用性作用被越来越多的人所重视。独立学院，是指实施本科以上学历教育的普通高等学校与国家机构以外的社会组织或者个人合作，不依赖国家财政举办的实施本科层次教育的高等学校，也被叫做独立二级学院。应用型人才是能够将专业技能及知识应用于所从事社会实践、熟练掌握社会生产活动的专业人才。2003年，教育部8号文件《关于规范并加强普通高校以新的机制和模式试办独立学院管理的若干意见》，自此文件后，独立学院开始走向自主办学的道路，但是独立学院的发展也因此遇到诸多瓶颈，因此诸多学者对独立学院的发展进行了研究，其中重要的一个发展方向就是要转变办学模式，向应用型的本科教育办学方向转型。而作为数学类应用学科，数学建模能够解决实际生活中的诸多问题，数学建模教学能够给学生提供一个展示自己的舞台，重在培养学生用数学解决具体的实际问题的能力，在培养应用型人才方面发挥着重要作用。目前，国内外诸多高校都已开设数学建模课程并组织学生参加数学建模大赛，从教育部全国数学建模大赛近几年数据统计，参加全国数学建模大赛的队伍一直在持续增长。高校组织学生参加数学建模大赛有助于激发学生学习兴趣，有助于提高学生应用计算机解决实际问题的能力，有助于培养学生的团队意识及团结合作能力，有助于培养学生的应用创新能力。组织并参加数学建模大赛，不仅能够促进数学教育教学改革，而且能够提高学生的应用创新能力，加速独立学院向应用型人才培养方向的转变。

2.数学建模是应用型人才培养的必然要求

数学在实际生活被人们认为是仅仅能够用于简单的计算这一误区慢慢被打破，数学建模让更多的人认识到了数学涉及领域的广泛及数学与现实生活的关系，数学建模也让数学这一生涩而枯燥的课程生动起来。当今社会，科技日新月异，应用型人才的培养，是推动社会发展和时代前进的动力。

高校组织学生参加数学建模大赛能够提高学生的综合素质，是培养应用型人才的重要措施；是培养学生的自主学习能力，提高学生应用计算机解决实际问题的能力，培养学生的团队意识及团结合作能力，培养学生的应用创新能力的重要手段。

2.1培养学生的自我学习能力。

数学建模涉及的课程非常多，相对课时少，教授数学建模的老师大多采用的是启发式讲解引导学生如何解决问题，教师教给学生的是数学原理和数学方法，没有太多时间给出具体的解答过程。而且数学建模是用于解决实际问题的，实际问题要考虑的方面很多，这就要求学生要了解问题的诸多方面，如实际背景、相关数据等，进而分析问题，抽象出数学模型，最后解决问题。这要求讲解数学建模的教师只能启发引导学生主动分析问题、查找资料及相关的理论知识。通过这一过程既能培养学生的自主学习能力，又能充分发挥学生自身的能量。

2.2数学建模有助于应用创新能力的培养。

数学建模是针对社会实际问题而设置的问题，它和传统数学问题是有区别的，数学建模问题往往没有现成的模式，也没有标准的和唯一答案，完全靠学生自己的创新解决问题，这就要求学生必须有应用创新能力，同时也给学生提供了广阔的空间，学生可以通过利用自己学到的知识，选择合适的方法思考问题，进而得到解决问题的数学模型，这可以充分发挥他们的创造力和想象力，渐渐地发现数学规律，提高学生的应用能力、创造能力及竞争意识。

2.3数学建模有助于培养学生的团队意识及团结合作能力。

数学建模处理的是复杂的社会实际问题，在处理问题的过程中，单靠数学知识是无法解决问题建立模型的，它需要跨专业、学科的综合知识融合在一起才能够解决。数学建模活动涉及的问题多，如分析问题、寻找数据、建立模型及模型验证，其实际操作过程中工作量非常大，其中不但有理论性的数学知识，还有如计算机编程等相关的知识，单靠某一位同学很难完成，因此要求数学建模小组成员之间能够相互了解、相互学习，在活动过程中要求成员之间必须相互尊重和信任，能够听取别人的意见，能够相互发现不足，取长补短。因此，通过数学建模活动，能够培养学生的团队意识及团结合作能力。

3.独立学院应用型人才培养的措施

3.1以应用型人才培养为基础进行公共数学教学改革。

应用型人才培养是独立学院发展的一个非常好的方向，作为公共数学课程，在教学过程中应体现数学的应用性，即数学建模思想。数学建模思想的形成是一个长期复杂的工程，要培养学生的数学建模思想，就要求公共数学课教师在上课过程中，反复提到并应用与学生所学专业相关的数学问题及相应的数学建模思想，经常性地把数学应用到现实社会生活中，让学生体会到数学的实际应用价值，让学生体能会到数学无处不在，生活中处处是数学。这样，能够激发学生学习数学的兴趣，调动学生解决问题的热情，培养基础扎实、适应能力较强的应用型复合人才。

3.2参加数学建模大赛，推动独立学院应用型人才培养。

数学建模竞赛是数学建模的一种辅助手段，目的是培养学生的创新意识及运用数学方法和计算机解决实际生活问题的能力。目前为止，国内院校比较认可的数学建模大赛主要是全国大学生数学建模大赛和美国大学生数学建模大赛。参加数学建模大赛，能够推动数学建模的发展。数学建模大赛是半封闭的形式，持续三天。这三天是一个非常艰辛的过程，它可以培养学生的探索创新精神、应用数学解决困难问题的能力，还可以培养学生经受挫折的心理素质、锲而不舍的意志品质、团结协作的能力。因此，组织参加数学建模大赛有助于推动应用型人才培养。

3.3组建应用能力强的教师团队。

教师是帮助学生建立数学建模思想的领路人，要培养具有应用能力的人才，教师在教授课程中体现数学建模思想，这就要求组建应用能力强的教师团队，团队教师要及时了解国内外数学建模动态并能应用于数学教学，要有强烈的责任心和精湛的教学手段，有要渊博的知识并能够有选择性地接受并传播给学生。因此，组建一支优秀的教师队伍，是提升公共数学建模教学水平的重要保证，是培养应用型人才的需要。

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