义务教育数学核心素养范文

导语：如何才能写好一篇义务教育数学核心素养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：小学数学；数学文化；数学思维；核心要素

教育部针对我国教育问题曾经颁发了关于课程改革的文件，在该文件中有六处地方提及“核心素养”，这一词汇不仅表示我国教育未来的发展方向与趋势，而且也暗含了我国未来教育部门内部竞争的主要范围。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中虽然很多处也提及了数学素养的相关词汇，但是该文并没有对数学素养和核心要素进行基本的定义和解释，该漏洞也间接导致很多学校难以真正落实小学素养的培育工作。为了解决这一问题，本文就通过参考相关文献、实地调查研究，然后将得出的成果进行统计与分析，对小学数学核心素养进行探讨与研究，从而确定小学数学核心素养的构成要素和界定标准。

一、对小学数学核心素养的基本界定

从古至今，人们对于素养一词赋予了太多的含义。随着时代的变迁和社会的发展，虽然该词的含义会有些许变动，但基本内涵仍然保持不变，那么针对小学数学的核心素养，教育研究者和教育部的专家们会有怎样不同的看法呢？

（一）先天素质与后天学习相结合

素质教育已经在我国实施了20多年，家长与社会也开始重视对孩子的素质培育，从数学方面着手的话就是培育数学素养。所以有些教育研究人员认为数学素养的定义应该是：以人的本性为基本，然后通过后天的学习与栽培对人进行环境上的熏染，从而帮助人形成该有的心理属性。这种概念是将人的天性作为培育的基础，重视后天的教育与环境，从而让孩子在数学方面形成较为稳定的心理状态与思维逻辑。

（二）数学知识与基本能力相结合

还有一种说法则认为数学素养的定义应该理解为对于数学的表达能力，即通过相关的数学知识可以将生活、工作、学习中与数学有关的内容充分展现出来，运用数学理论对世间万物做出数学方面的解释，并将这种思考方式当成一种习惯。这种定义的理解通常是将数学知识作为第一位，然后重视把数学方法灌输给学生，让学生在掌握方法的同时理解数学思想，从而使数学思想和自然万物结合起来，达到数学素养培育的目的。

（三）数学价值和数学行为相结合

数学的学习应该重视学习者对于知识本身的理解，自身消化数学知识后，可以将这些生硬的知识转化成为学生本身的价值，并将这些知R应用于生活、工作中，使得数学知识和自身可以发挥最大的价值，从而为社会和国家奉献自己的力量。这种界定更加重视学生通过数学这一媒介展现出自己对于社会的利用价值，在提升自身价值的同时提升数学价值。

二、小学数学核心素养要素分析

通过本人的调查研究发现，在教育界，即使很多人所处的身份地位不一样，但是大家对小学数学核心素养的认知是大致相同的：推动数学继续前行的动力是数学人文，数学的实质被一直认为是数学思想，保持数学本性的是数学意识。

（一）数学人文

数学人文的概念是指让学生对数学保持惯有的兴趣与爱好，使得学生可以感悟到数学本身的魅力，从而愿意花费自己的时间和精力去了解数学，从而与数学进行深层次的情感上的交流。数学人文强调的是保持学生学习数学的动力，教会学生感受数学的美妙，从而通过与数学的交流表达出自己对数学的喜爱。具体操作为：当学生在遇到问题或者困难时，不要让学生放弃学习数学，而是注意循循善诱，让学生缓慢地有层次地认识数学、学习数学，逐步地感悟数学的内涵，从而认识到数学的内在，而不是选择逃避数学。

（二）数学思想

数学思想具体包括三个方面，有抽象、推理和建模。大家一般会把数学思想的融汇点放在理性与智慧的魅力上。想要培育小学生的数学思想，首要一点就是培养学生对数学的兴趣，保持小学生对数学的热情，从而让他们愿意去学习数学，探索数学中的奥秘。其次，要在数学思想的带领之下，帮助小学生更好地理解数学，提高学生的逻辑思维能力和学习效率，让学生变成一个会学习数学的学生。也就是学生在深刻理解数学思想的基础上，可以根据固有的逻辑思维推导出较为复杂的数学难题，从而变为自己熟知的数学理论，或者运用已有的数学模型解决生活中遇到的问题。

（三）数学意识

数学意识的重点是帮助学生构建数学的基本框架和理论知识，通过这些基本数学知识来解决实际生活中的问题。实际操作就是教会学生通过运用数学知识解释生活中出现的现象，从而形成一套自己的数学解构形式。其实要想解决生活中的问题，小学生必须不断丰富数学符号图示，提高自己的运算能力，掌握数学理论的核心内涵，从而使自己的生活数学化、理性化。

参考文献：

[1]陈六一，刘晓萍.小学数学核心素养要素分析与界定反思[J].中小学教师培训，2016（5）.

[2]章勤琼.国家课程改革背景下中澳数学教师专业行动能力比较研究[D].西南大学，2012.

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近两年，随着《中国学生发展核心素养》的推出，我国基础教育的改革翻开了一个新篇章。学生发展核心素养指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合体现，对学生的成长具有重要意义。一些学者对小学生数学核心素养也进行了讨论，基本上形成了一个总体框架。马云鹏教授指出：“数学核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。?笛Ш诵乃匮?与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。” 小学生数学核心素养的培育主要通过课程设计、教学实践和教育评价三个方面来落实，因此，如何通过教学实践、主要是课堂教学来培养小学生的数学核心素养，是当前小学数学教育面临的重要问题。

二、课题界定

《人教版》课程标准指出：小学生发展核心素养指小学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于小学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合体现。小学生数学核心素养是其中的组成部分。张奠宙教授指出，小学生数学核心素养的框架包括“真、善、美”三个维度：（1）理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；（2）具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；（3）能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。

马云鹏教授指出，具体来说，小学生数学核心素养包含《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的10个素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。本课题中的“数学核心素养”即以以上表述作为界定。

三、理论依据

（1）义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）。《标准》给出了小学生数学核心素养的10项具体内容，并逐一做了界定和解读。其中应用意识和创新意识是重点。《标准》指出，在整个数学教育的过程中都应培养学生的应用意识；创新意识的培养则是现代数学教育的基本任务，应贯穿数学教育的始终。（2）创造心理学理论。创新意识是我国学生的薄弱环节，也是核心素养的重点。小学数学课堂教学应该以创造心理学理论为指导。学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律并加以验证，是创新的重要方法。（3）现实数学理论。应用意识也是我国学生的薄弱环节，同时也是核心素养的重点。小学数学课堂教学应该根据现实数学理论，使学生懂得数学源于现实，寓于现实，用于现实，从而产生积极的应用意识。

四、研究目标

本课题的研究总体目标是：根据小学生数学核心素养培育的要求，树立新的教学观和学生观，针对目前存在的问题进行小学数学课堂教学改革，实现学生在数学课堂教学中自主发展，合作参与，创新实践，培育学生的数学核心素养。

在理论层面，本课题的主要目标是树立新的教学观和学习观。

教学观：课堂教学以学生素养的全面发展为目标，在师生之间、学生之间相互作用的情境中进行。教学过程是探究、理解教学内容的认知活动；是在与他人的交往中产生多元见解和感受的交往活动；是学习沟通方式和社会交际的社交活动；是面向自身的自我启发、自我发展的内省活动。

学生观：学生是具有人格尊严、与教师平等的学习主体；学生是有创新潜力和实践能力的；学生的认知水平和学习能力是有差异的；学生的数学素养主要是通过课堂教学培育发展的。

在实践层面，本课题致力于教师转变六种观念，树立六种意识，并贯彻到数学课堂教学中：

（1）由重知识向重素养转变，树立素养目标意识；（2）由统一性教学向差异性教学改变，树立个性教学意识；（3）由重“教师教”向重“学生学”转变，树立学生主体意识；（4）由重结果向重过程转变，树立过程意识；（5）由单向信息交流向多向信息交流转变，树立师生交往和生生交往意识；（6）由教师居高临下向师生平等融洽转变，树立教学民主意识。

五、研究内容

通过以上改革措施，革新小学数学课堂教学，培育和发展学生的数学核心素养，具体分为数感、空间观念、几何直观、数据分析观念，运算能力、推理能力、应用意识和创新意识。

六、研究方法

（1）文献法：广泛深入地学习、研究核心素养的相关文献和课堂教学改革的思想理念，通过学习进一步转变观念，奠定坚实的理论基础。（2）调查法：用恰当的方法调查学生数学核心素养的缺陷和薄弱环节，以及课堂教学中存在的不利于学生数学核心素养发展的问题，有针对性地进行课堂教学改革。（3）行动研究法：坚持理论与实践相结合，以课堂为研究的主阵地，一边研究一边实践，在实践中发现问题、解决问题。（4）案例研究法：小学数学教学中有大量的教学案例，结合教学实际，以典型教学案例为素材，通过具体分析、解剖，促使教师建立真实的教学感受，寻求解决教学问题的途径和措施，以构建有利于培育学生数学核心素养的教学方案。

七、研究对象

本课题以小学数学课堂教学过程为研究对象，包括课堂教学的对象学生、课堂教学内容和课堂教学方式方法。

八、研究步骤及措施

（一）准备阶段

1.文献学习：广泛收集相关文献资料，深入认真地学习、研讨；2.实地调查：采用问卷、访谈、检测等方法，对学生数学素养、教师教学素养和课堂教学进行调查，并对调查结果进行认真、科学地分析，得出应有的结论。

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【关键词】核心素养；数学应用；多维联系；合作

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0007-02

【作者简介】赵东金，南京晓庄学院教师教育学院（南京，210000）副教授，南京晓庄学院实验小学副校长。

数学“综合与实践”教学其核心是以问题为载体，引导学生自主参与的学习活动。在核心素养理念下，研究数学“综合与实践”教学，既是践行十提出的“立德树人”国家教育根本任务的需要，也是课程发展的需要。现今，实现中华民族的伟大复兴，既需有丰富理论知识的人才，也需实践、创新能力强的人才。小学教育是基础教育的基础，重视学生实践能力的培养是国家长远发展的需要。

数学“综合与实践”内容的设置目的，在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。“有关的知识与方法”主要是指“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”的知识与方法。“综合与实践”内容是其他三部分课程内容的整合、延续与拓展。“整合”主要是指不同领域、不同方法、不同学科之间的整合；“延续”主要是指在实际（或现实）中的综合运用有关知识与方法解决实际（现实）问题；“拓展”主要是指帮助学生积累活动经验，包括数学活动经验和其他活动经验。基于核心素养来审视数学“综合与实践”教学，需要重视以下四个方面的问题。

一、解决现实问题的经验

数学问题可以分为两类：一是经验性数学问题，二是理论性数学问题。德国数学家希尔伯特认为，在每一个数学分支中，那些最初、最老的问题都是起源于经验，是由外部的现象世界和经验自然科学所提出的，这些问题就是所谓的经验性数学问题。数学“综合与实践”教学中的问题是实际问题，属于经验性数学问题。人类在运用数学解决实际问题过程中积累了丰富的主观经验，这些经验能帮助学生形成解决现实问题的能力，以及获得数学活动的经验。“解决现实问题的经验”作为数学核心素养，理所应当且有理有据。正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）中所指出的，通过义务教育阶段的数学学习，学生应获得适应社会生活的基本活动经验。

如何帮助学生积累解决现实问题的经验？比如，测量过程中遇到的实际问题是促使新的计量单位、分数等数学知识产生的动力源泉。生产生活中需要不同的测量精度，计量单位的选择与测量精度直接关联，计量结果需要借助数来表示。依此设计某经验性数学问题，该问题一方面需要学生能根据测量精度的需求，选择测量工具，用数据表示测量结果；另一方面，随着测量精度要求的提高，需要学生能创造性地想办法解决问题。比如，将已掌握的最小测量单位等分，创造新的、更小的测量单位进行度量，且用数来表示。这种创造“更小的测量单位”解决问题的做法，是人类解决现实测量问题的重要经验，与众多测量单位产生过程一致，这个过程也伴随了分数的产生。

二、数学应用

数学是人类认识的一种形式。一方面，人类对自然的理解需要借助数学；另一方面，解决社会生活和生产中的实际问题需要运用数学。数学不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。美国数学家M・克莱因认为，把对自然作用力的神秘、玄想和随意性去掉，并把似属混乱的现象归结为一种井然有序的可以理解的格局，走向这方面的有决定意义的一步是数学的应用。数学应用成为数学核心素养，是由数学的工具性和实践的需要共同决定的。通过数学应用，能发展学生的数学应用意识，帮助W生形成解决现实问题的能力。新课标中也指出，数学“综合与实践”教学是培养应用意识很好的载体。

例如，学生在家务劳动过程中掌握劳动技能，在此过程中，为了提高劳动效率，节约劳动时间，就要做到统筹与优化，这些就需要引导学生思考用什么数学知识与方法来解决这个问题。

三、多维联系

人类在实践活动过程中沟通了客观世界和主观认识之间的联系，这种联系具有多向性，称为“多维联系”。“多维联系”的水平能衡量人综合素养的高低。由实践与感性认识、理性认识之间的联系，决定了“多维联系”应成为数学核心素养。数学“综合与实践”教学中的问题解决受到问题的现实背景、隐藏在问题中的数学内容、解决问题者的知识与经验及其解决问题方法选择的偏好等因素的影响，不同的思维方向会导致“多维联系”的形成。通过实际问题的解决，能帮助学生了解数学与自然、数学与社会、数学与其他学科以及数学内部之间的联系等。

如何发展学生多维联系的能力呢？就数学学科内部联系而言，可以用公理化思想来概括。分数的产生与测量、计数的需要密不可分。例如借助等分“长方形”，计算“++++=1-”，这种做法将分数的计算与人类实践活动（即分数的产生）联系了起来。公理化思想告诉我们，整数可以看成一种特殊的分数，由此引出问题“32+16+8+4+2+1+++++=？”，可以将单位“1”看作“64”，则算式的和为“64-=63；+++++……=1”，属于无穷等比数列求和问题，“极限方法”是解决不规则数学实际问题的重要方法，它们与借助等分“长方形”求和相联系。再比如，我们在学习苏教版六上《树叶中的比》时，不但了解了同一种树的树叶长宽比例较接近，而且还可以反过来思考，通过一片树叶的长宽之比，来判断这片树叶属于哪棵树，这就是数学与科学之间的联系。

四、交往与合作

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数学基本活动经验，“千呼万唤始出来”

长期以来，在我国人才考试选拔制度的影响和制约下，各级各类考试更多考查的是学生对基础知识、基本技能的掌握，导致传统数学课堂教学往往以“双基”教学为主要教学目标，更多关注学生的学习结果，相对忽视学生数学学习的过程。学生学习时间过长、学业负担偏重、学习策略缺乏等成为我国传统教育的普遍问题。根据教育进展国际评估组织对全球21个国家进行的调查，中国学生计算能力排名第一，而想象力排名却倒数第一，创造力排名倒数第五。针对这些现象和问题，2001年国家第八次课程改革以来，学生学习过程中过程与方法、情感态度价值观的培养被纳入课程标准目标体系当中。

课程改革十年多来，小学数学教师的教育理念、教学方式有了明显的变化，学生的学习方式、学习状态、学习过程也有了明显的改善。但是，数学教学活动中对课程目标的整体实现仍不到位，教师对基础知识、基本技能的教学高度重视，但对学生的学习过程以及学习过程中的情感态度仍有些轻视。作为数学思考、问题解决、情感态度目标实现至关重要的数学基本思想、数学基本活动经验，很多教师认识不足，理解不透，尽管认同了感悟数学基本思想、积累数学基本活动经验的重要性，但心有余而力不足。学生对数学思想的感悟，对数学基本活动经验的积累常常游离于数学课堂教学的边缘，常常成为教师课堂教学中无心插柳而获得的课堂副产品。

基于以上认识和现状，义务教育数学课程标准修订组组长、东北师范大学校长史宁中教授在对《义务教育数学课程标准（实验稿）》修订时指出：“我们必须清楚，世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。”数学思想、数学基本活动经验终于被提到与基础知识、基本技能同样重要的位置。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。即通常所说的“双基”扩充为“四基”。数学基本活动经验在课程改革的浪潮中，千呼万唤始出来。

数学基本活动经验，“横看成岭侧成峰”

那么，作为提高学生数学素养的重要标志、作为数学教学重要目标的数学基本活动经验，到底具有什么特征呢？笔者以为，从不同的视角看，对数学基本活动经验的认识也不相同。

一方面，从字面上理解，数学基本活动经验应该具有下面四个要素：

1.数学的

数学活动经验首先应该是学生在数学活动中的体验和感悟，活动必须具有明确的数学特征，具有明确的数学目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验一定是具有“数学味”的经验，不是所有活动获得的经验都是数学活动经验，要防止积累数学活动经验时“去数学化”的误区。

2.基本的

数学活动经验作为新课程标准中提出的四基之一，与基础知识、基本技能、基本思想一起，成为课程标准总目标提出的核心概念之一。课程标准中指出，与其他三基一样，要使学生在义务教育阶段，通过数学学习，获得适应社会生活、进一步发展所必需的数学活动经验，因而称之为基本活动经验。

3.活动的

前苏联著名教育家斯托利亚尔在他的《数学教育学》一书中指出，数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。基于这个认识，数学活动经验的积累不在于学生对知识结果的积累，而在于活动本身。无论是动手实践、自主探索、合作交流，最终都是落实到思维的活动，数学活动经验是活动过程中学生的体验、经历、感悟以及情感态度。数学活动也应是学生主动经历的活动，而不能是伪经历的、被经历的活动。

4.经验的

《现代汉语词典》对“经验”一词有两方面的解释，一是名词，表示由实践得来的知识与技能；二是动词，表示经历、体验。“双基”（基础知识、基本技能）已明确阐述了学生在知识与技能方面的要求，数学活动经验则更侧重于表示学生在数学活动中的经历、体验、感悟。数学活动经验应该是学生对数学活动的感性认识，是学生在数学活动中积累的体验和感悟，是一种可意会难言传的获得。

另一方面，从儿童的视角来看，学生积累数学基本活动经验的过程应该具有下面三个特点：

1.主观隐性的

数学基本活动经验作为学生在数学活动中的经历、体验和感悟，是学生在数学活动过程中自我诠释、自我建构而成的，所获得的经验与知识、技能的掌握有着不可分割的联系。知识与技能的掌握有利于学生数学活动经验的积累，而数学活动经验也很好地促进学生对基础知识、基本技能的掌握。知识与技能是客观显性的，数学活动经验则是主观隐性的。

2.个体差异的

由于不同学生的个性特征、认知方式、学习风格、学习动机等方面存在差异，与基础知识、基本技能的习得相似，不同学生在同一数学活动过程中，所获得的数学活动经验也有所不同，存在着个体差异。因此，在帮助学生积累数学活动经验的过程中，同样也要处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。

3.发展变化的

小学数学中有一些重要内容、方法、思想需要学生经历较长的认识过程，需要学生逐步去理解和掌握。因此，教材在编写呈现相应的数学内容和思想方法时，根据学生的年龄特征和认知水平，采用了逐级递进、螺旋上升的原则。这就意味着，在学习同一体系的教学内容时，不同阶段学生对内容目标的理解不同，获得的数学活动经验也就不同，后获得的经验建立在原有经验的基础上，又不断修改完善着原有经验。数学活动经验的获得是发展的、变化的。

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关键词：学生评估项目；上海PISA；基础教育；启示

一、对国际学生评价项目（PISA）基本情况的介绍

PISA（Programme for International Student Assessment）(国际学生评估项目的缩写）是一项由经济合作与发展组织(Organization for Economic Co-operation and Development，OECD)[1]统筹的学生能力国际评估计划。主要对接近完成基础教育的15岁学生进行评估，测试学生们能否掌握参与社会所需要的知识与技能。

第一次PISA评估于2000年首次举办，此后每3年举行一次。评估主要分为3个领域：阅读素养、数学素养及科学素养，由这3项组成一评估循环核心，在每一个评核周期里，有2/3的时间会对其中一项领域进行深入评估，其他两项则进行综合评测。[2]

PISA试题着重于应用及情境化。受测学生必须灵活运用学科知识与认知技能，针对情境化的问题自行建构答案，因此能深入检视学生的基础素养。经合组织不久前公布了有40多个国家25万名中学生参加的2003年PISA测试。结果显示，芬兰学生在历次测试中名列第一。PISA测试的重点是看学生全面参与社会的知识和技能，对学生阅读、数学和科学能力的考察并不限于书本知识，还包括成年人生活中需要的知识和技能。测验方式是通过纸笔测验来衡量这个年龄段的中学生在特定情境下的知识应用与实践能力；评价内容为这个年龄段中学生必须掌握的未来进入社会参加工作所必须的知识和技能状况；研究目的是了解即将完成义务教育阶段的各国中学生，是否具备了未来生活需要的各种基本素养，是否为终身学习打下良好的基础。PISA评价的重点不在于检验学生是否掌握好了学校的常规课程内容，而主要是在于评价学生是否做好了应对未来挑战的准备，为此PISA非常重视学生基本素质的考察。

2009年4月，根据OECD的技术标准要求，上海152所学校的5115名学生，代表全市各类中学约10万名15岁在校生参加测试，参与率和覆盖率分别达到97.8%和98.6%。测试结果显示，在全球约47万名接受测试的15岁学生中，上海学生的阅读素养得分为556分，高出第二位的韩国学生17分；数学素养和科学素养得分为600分和575分，分别高出第二位38分和21分。 上海学生的阅读素养表现良好。精熟度最高的"6级"中，上海占2.4%，仅低于新加坡的2.6%，"5级"占17%，具有明显优势。学生在访问和检索、整合和解释、反思和评价三个认知方面的表现较好，反映了上海课程内容比较均衡。[3]此外，上海有92%的学生每天进行趣味性阅读，对阅读的喜爱程度指数为0.57，显著高于OECD平均值。

针对以上结果，我们首先试图分析芬兰在几次测试中都取得好成绩的原因，探求上海作为中国代表取得优异成绩背后值得肯定的地方和值得深思的地方。

二、芬兰基础教育成效显著的原因和做法

第一，芬兰政府高度重视基础教育，向全国提供平等接收教育的机会。这在测试结果中也能体现出芬兰全国各地城乡学校之间成绩差距很小，不同家庭背景的学生成绩也较为均衡。在这方面，我国基础教育也在倡导公平，然而现实中仍存在很大的问题，这方面需要向芬兰学习。

第二，芬兰的基础教育目标不在于过多地要求孩子去学知识，而是更为注重对其能力的培养，使他们成长为热爱生活、乐于探索、有基本知识和技能、有道德的社会成员[4]。一直到中学毕业，芬兰的学校不会给孩子们打分，不让他们留级，不给他们排名次，不会硬性规定他们完成功课，而只是分别跟踪每一个学生的学习情况。而且为了解决每一个孩子的心理健康问题，学校还配备有心理学家。这些措施都很人性化的在关注孩子的成长。

第三，芬兰的基础教育学校特别强调把培养孩子们的阅读兴趣放在首位，并设置灵活多样的可供选择的课程，使孩子们不会对学习产生厌恶情绪。学校也鼓励老师把学生带到社会的大课堂去开阔眼界，增长知识。孩子们经常走出校门参观博物馆、科技馆、展览会、植物园或工厂，进行郊游和参加夏令营活动。这种寓教于乐的学习方式我国也在大力提倡，只是由于地区的差异，并不是所有地方都可以实现，一些落后地区的教育资源仍然贫乏，做到教育资源的公平仍任重而道远。

第四，芬兰教师的服务精神以及教师的社会地位较高。[5]老师讲课从不居高临下地站在讲台上向学生们灌输知识，而是走到孩子们中间启发诱导学生去接受知识。在有些学校，如果学生认为老师讲授的东西不能满足其求知欲，在征得老师同意后，便可以离开教室去图书馆或其他地方寻找辅导材料自学。芬兰学校的一门课可以由几个老师同时讲授，学生试听后选择自己喜欢的老师后正式上课，因此对教师的要求较高，不仅要有学历和经验，还要具有不断学习新知识的能力，才能满足学生的需求，能做到这些的必须是很优秀的，所以教师在芬兰是很受尊敬的职业。

第五，利用各种途径汲取新知识，不断扩大孩子们的知识面。（1）芬兰学生家长通常喜欢给孩子念书、讲童话和带孩子去图书馆；（2）芬兰报纸联合会每年都会举行"读报周"活动，免费为老师和学生发放各类报纸，老师可将其作为课外教材引导学生阅读，获取有益知识，有效的提高了学生的阅读能力；（3）电脑的普及也是学生拓宽知识面的一大途径，但同时对电脑的正确使用，芬兰教育部也很重视，准备采取措施，在学校和图书馆的电脑上安装具有拦截作用的软件，过滤和屏蔽不健康的网站。全国信息安全事务委员会还开设了专门的网站为学生提供有关的咨询服务。

总之，芬兰的成功是多方面共同作用的结果，是长期以来对教育重视的必然结果。其实我国的一些地区所做的与上述提到的一些经验和做法都有相似之处，有些发达地区甚至赶超了芬兰，如上海，首次参加PISA测试就一举夺冠，对此我们应理性冷静的看待。在得知最后成绩后国外媒体和教育界高度重视，甚至有美国记者将此事件的意义和"苏联发射第一颗人造卫星"相提并论，并认为相对于过分散漫自由、校际差异很大的美国教育，中国学校注重课堂纪律和课程安排、教师责任心，学生在学习上付出更长时间和努力的做法确实有可取之处。[6]但与国外积极评价相反，国内却是质疑声一片，这些质疑主要包括：上海教育不能代表我国教育的整体水平；评价体系是否适合我国教育实际；成绩背后掩盖不了我国教育的落后现状等等。对此我们应客观的看待，在肯定成绩的同时也要有反思，既有自信也有自省。

三、对我国上海取得优异成绩的正确认识

1、首先，要正确看待我国基础教育质量

改革开放三十多年来，我国基础教育取得了举世瞩目的成就，基本普及了九年义务教育，全面实现了城乡免费义务教育。进入21 世纪后，国家将义务教育全面纳入财政保障范围，实行"两免一补"政策。截至2009 年底，全国"基本实现普及九年义务教育、基本扫除青壮年文盲"的县（市、区）累计达到2843 个，全国"两基"人口覆盖率达到99.7%， 西部地区"两基"人口覆盖率达到99.5%。[7]我们必须看到，这一成就是在一个很薄的基础上取得的。改革开放之前， 尤其是共和国成立之初，我国文盲、半文盲人口占全国人口的80%，小学入学率只有20%，初中入学率只有6%。[8]我们用二十多年的时间走完了发达国家上百年才完成的普及义务教育的历程。

除了义务教育普及方面取得的成就外，近年来实行的新课程改革也取得了显著的成效。上海作为我国经济最发达的城市之一，许多领域的发展都走在全国的前列，教育也不例外。在基础教育领域的课程改革、义务教育均衡发展等方面，积累了许多成功经验，做出了成绩，本次测试结果实际上也是一个证明。

2、其次，在肯定成绩的同时要发现教育改革发展中的缺陷。主要表现在：

（1）西方（欧美）敢于一己之短比东方之长，相反，西方并未首先测试他们擅长的领域；在这次测试中，成绩好的都是亚洲国家占多数，我们不可否认，亚洲国家的基础教育确实比西方国家做得好。但高等教育如何呢，我们不得不承认西方一些国家确实有比我们所长的地方。

（2）在鼓励学生运用学习策略方面，特别是在运用"元认知策略"方面不及经合组织国家；"元认知策略"主要表现有计划策略、监控策略和调节策略。也就是说学生在如何完成学习任务时所指定的计划、自我监督调节能力有待改善。

（3）在阅读素养方面，我国学生善于阅读连续性文本，而非连续性文本阅读能力则较弱。连续性文本指的是可以构成一个完整信息单元的句子、段落，也可以是大的章节结构，如杂志、报纸或小说；非连续性文本主要指文件、公文、图表等格式。

（4）在测试中研究本身，我们还不太善于采用大规模、多维度、多层次、多种工具、多种目标的系统实证方法。如学生的素养成绩可以从个人认知水平、学习参与程度、学校办学效能、家庭经济社会地位、政府投入水平等方面维度来比较分析。

四、PISA测试对我们的启示以及未来的展望

1、PISA有一套科学有效的阅卷程序和评价标准，可以对我国考试的命题设置、教育评价新探索起到一定借鉴作用，逐步探索出适合我国国情的教育评价模式。

2、关注影响学生成绩的因素。PISA十分关注学生与学校的背景，更加关注学校和教育政策在提升学生发展方面的作用。从教育公平与均衡发展的角度出发，PISA提供了学生成绩差异的社会经济根源及教育资源投入效益预测等更深层次的分析报告。PISA主张社会各阶层的孩子都应得到良好的发展与成长的教育，这与当前我国倡导的教育均衡、关注教育投资的有效性相一致。

3、教育的水平与资源的投入相关，在分配教育资源时，可以考虑根据各地经济状况的不同，如对我国的东部、中部和西部，以及同一地区内的不同地方应有不同的投资政策。

4、PISA评价的发展趋势仍是阅读、数学和科学素养为核心内容，在接下来几年的测试中可以增加信息素养或财经素养的评价；评价方式也可能由计算机测试代替纸笔测试；还可以扩大样本年龄的范围等。

5、建立可用于区域比较的教育评价和监测体系。OECD举办PISA的目的是要监测各国学生的学习质量，从而对各国的教育政策和投资产生影响。[9]我国尽管各地文化差异大，但总不至于大过国家之间的差异。在强调教育资源配置公平的今天，更有必要建立大范围的区域性教育评价和监督体系。

参考文献：

[1]OECD(2009)PISA 2009 Assessment Framework：Mathematics．Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills[R]-Publications 2009

[2]王唏.PISA:阅读素养的界定与测评[J],上海教育科研,2003,(9).

[3]黄惠娟.PISA:数学素养的界定与测评[J].上海教育科研,2003,(12).

[4]李忠东.芬兰:最好的教育模式[J].世界教育信息,2008,(2).

[5]吴甜.芬兰基础教育改革及对我国的启示[J].基础教育参考,2005,(9).

[6]乐中保.PISA中阅读测试的测评框架与设计思路--兼谈对我国阅读测试的启示[J].河北师范大学学报(教育科学版),2008,(6).

[7]赖小琴.PISA评价:为成人生活做准备的素养指示器[J].比较教育研究,2006,(5).

[8]孔凡哲.PISA对我国中小学考试评价与质量监控的启示[J].外国教育研究,2005,(5).

篇6

伴着和煦的春风，广大教师盼望已久的新课标终于与大家见面了。本次课标是在实验稿的基础上，根据十年课改的实践，经过精心的修改而制定的。它的问世必将对义务教育阶段相关学科的教育教学产生深刻的影响。如何认识2011年版课标所作的修改，从整体上把握其精神实质，以指导教育教学实践，是摆在我们面前的重要任务。从本期起，我刊将推出“2011年版课标学习辅导专辑”，陆续报道专家、学者、教研员以及一线教师学习新课标的体会、见解，以帮助广大教师更好地学习新课标、贯彻落实新课标。

《义务教育语文课程标准（2011年版）》（以下简称2011年版课标）与《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》（以下简称实验稿课标）相比，有“一以贯之”的思想理念，也有“与时俱进”的创新举措。在认真比较研读后，我概括为“三不变”和“三变”。“三不变”，即坚持强化社会主义核心价值体系的思想导向不变，坚持“语文素养—养成”的课程基本模型不变，坚持学习、教学和评价方式改革的方向不变；“三变”，即明确语文课程的课程性质，调整语文课程的核心目标，确立汉字教育的独立地位。本文试从“三大变化”将对语文教学产生的影响做一阐述，以抛砖引玉、求教方家。

一、明确语文课程的课程性质

无论是语文教学大纲还是实验稿课标都没有对“语文课程是什么”（即“课程性质”）做出明确界定，给语文教师和教学带来不少麻烦和困惑。2011年版课标最大的进步或者说最大的理论突破，就是直截了当地回答了“语文课程是什么”的问题。“课程性质”第一句话明确指出：“语文课程是一门学习语言文字运用的综合性、实践性课程”。

这一定义有三个关键词：“综合性”“实践性”“学习语言文字运用”，怎么理解？首先，语文课程是“综合性”的，不是单一性的；是“实践性”的，不是纯理性的。尤其是“实践性”，实验稿课标已经阐述得非常清楚、明确，并且为广大教师接受，如“语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是语文实践，不宜刻意追求语文知识的系统和完整。语文又是母语教育课程，学习资源和实践机会无处不在，无时不有。”2011年版课标还加上一句，“应该让学生多读多写，日积月累，在大量的语文实践中体会、把握运用语文的规律”，明确了实践的主要途径、过程和量，即“多读多写”“日积月累”和“大量的”。但是，如果只有“综合性”和“实践性”，还不足以把语文课程与其他诸如数学课程、品德与生活（品德与社会）课程、科学课程等区别开来，因为极少有“单一性”的、“纯理性”的课程。因此，这三个关键词最核心的是“学习语言文字运用”，因为其他课程的核心不是“学习语言文字运用”。这样定性就从根本上避免了诸如把思想性强的课文上成品德课、把科普性强的课文（如说明文、科学小品文）上成科学课、把剧本或文学性强的课文上成表演课、语文综合性学习活动等。其次，“学习语言文字运用”本身就是综合性的、实践性的，它“包括生活、工作和学习中的听说读写活动以及文学活动，存在于人类社会的各个领域”。

在回答完“语文课程是什么”的问题之后，2011年版课标紧接着对义务教育阶段的语文课程的基本目标和基本特点明确界定，即“义务教育阶段的语文课程，应使学生初步学会运用祖国语言文字进行交流沟通，吸收古今中外优秀文化，提高思想文化修养，促进自身精神成长。工具性与人文性的统一，是语文课程的基本特点”。由此，我们可以说，语文教学不管是什么样的课程内容与形式、不管使用什么教学方法和手段、也不管教师的特长和风格多么迥异，教学的目标和任务都必须围绕“学习语言文字运用”这个核心，教学的方式和手段都应该有利于学生学习语言文字运用，全面提高学生的语文素养。

二、调整语文课程的核心目标

2011年版课标明确语文课程是“学国语言文字运用”的课程，突出“语言文字的运用”这一核心目标。在2011年版课标中，凡“语言文字的运用”（或“运用祖国语言文字”“语文运用”“语文综合运用”）出现15次之多，超过“语文素养”（“语文素养”一词出现13次），成为最热门的词语。如，在“前言”中对“语言文字的运用”的外延进行界定：“包括生活、工作和学习中的听说读写活动以及文学活动，存在于人类社会的各个领域”；认为当今世界的发展与变化，“对语言文字运用的规范带来新的挑战”“对人们的语言文字运用能力和文化选择能力提出了更高的要求”。因此，语文课程要“致力于培养学生的语言文字运用能力，提升学生的综合素养”。“课程基本理念”第一条明确指出，“语文课程应激发和培育学生热爱祖国语文的思想感情，引导学生丰富语言积累，培养语感，发展思维，初步掌握学习语文的基本方法，养成良好的学习习惯，具有适应实际生活需要的识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力，正确运用祖国语言文字”。在“总目标与内容”中规定，习作要“发展书面语言运用能力”、口语交际要“初步学会运用口头语言文明地进行人际沟通和社会交往”，特别强调“阅读是运用语言文字获取信息、认识世界、发展思维、获得审美体验的重要途径”，阅读教学“不能脱离语文运用的实际去进行‘系统’的讲授和操练”。

然而，不管是教学大纲还是实验稿课标都有这样的表述：“指导学生正确地理解和运用祖国的语言文字（或‘祖国语文’）”，如“语文课程应培育学生热爱祖国语文的思想感情，指导学生正确地理解和运用祖国语文，丰富语言的积累，培养语感，发展思维，使他们具有适应实际需要的识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力”。

篇7

【关键词】PISA 数学素养 生活情境 文化场 评价

“数学素养”一词不见于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在前言中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”这不止是一个遣词造句的变化，还反映了数学教育观的又一次蜕变，是新课改以来我们对数学教育的认识不断深化的结果。

一、PISA对数学素养的界定

《现代汉语词典》的“素质”词条的第二条释义即为“素养”。全面发展学生的素养是素质教育的应有之义。进一步地，发展学生的数学素养是全面实施素质教育的必然要求，是素质教育精神在数学教育上的具体落实。2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》就明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。”普通高中数学课程应“在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养”。《普通高中数学课程标准（实验）解读》更进一步地指出：“基础教育数学课程的基本目标就是要提高学生的数学素养。”

那么，数学素养指的是什么呢？新课标没有专门的表述。对此，不同的人有不同的理解。PISA所作的界定具有较为广泛的影响，对我们理解数学素养的内涵具有积极的借鉴意义。

PISA（The Programme for International Student Assessment）是世界经济合作与发展组织自2000年起对其成员国和部分非成员国进行的一项国际性的学生素养评价研究项目。该项目主要对接近完成基础教育的15岁学生进行评估，评价他们有关现实生活和终身学习所必需的知识、技能等的掌握情况，具体分为3个领域：阅读素养、数学素养及科学素养。其对数学素养所作的界定是：数学素养是个体认识理解数学在现实社会中所起作用的能力，作出有根据的数学判断的能力，以及作为一个有独创精神、关心他人、有思想的公民参加数学活动以满足现实和未来生活需要的能力。这一界定不仅突出了现实社会是学生数学学习的背景，而且强调了数学学习的目的是使学生未来生活得幸福。

二、PISA界定的积极意义

PISA界定的积极意义就在于：它将数学素养与学

生的个人生活、未来职业生活、社会生活紧密联系起来了，并且始终强调要让学生在不同的背景下参与数学活动、运用数学和做数学。事实上，学生在处理那些可以应用数学知识解决的问题时，对数学方法的选择往往取决于问题出现的情境。为了便于研究和操作，PISA将求解的问题设定为四种情境，即个人情境、学校情境、公众情境和学术情境。距离学生最近的情境就是他们的个人生活，其次是学校生活，然后是日常生活中遇到的社会生活，最远的是学术情境。

对照PISA设定的四种情境，我们可以发现：我国数学教育具有特别重视学术情境而忽视个人情境的传统。在教材编写上，体现为特别重视知识的逻辑性和严谨性，知识呈现的情境过于简单，问题都结构良好，缺少开放性。在教学观念上，秉持“熟能生巧”的教育古训，将“巧”的出现建立在对“熟”的训练之上，解题活动沦落为“对号入座”的行为——遇到问题首先想到的就是从大脑中搜寻既有的解题方法，然后立即套用上去，忽视了学生根据具体情境灵活运用知识和技能创造性地解决问题的能力的培养。教学行为往往“直奔主题”，小组探究、课堂讨论、实际操作、让学生充分表达自己的意见等环节都被视为是在浪费时间而被尽量压缩。有时怕学生“绕弯路”“掉陷阱”，常常先打上一针“预防针”。为了在应试中取得好成绩，教学就追求学生做题的快速、准确，很多教师都会要求学生储备一个较大的“数据库”（如记忆11～20的平方数等），以便直接写出计算结果。在评价上，一张试卷决定学业成绩，考试成了区分学生的“筛子”，而不是作为一种促进他们学习的手段。在教学管理上，一个地区的教学进度整齐划一。

应该说，随着课改的深入，我们许多传统的做法正在被新的观点、新的理论所重新审视、解读、诠释、改造和完善，许多积极的因素被挖掘出来，许多弊端正在被克服。

三、学生数学素养的培养

学生数学素养的培养是一项涉及甚广的工程，需要教师和教育管理者更新数学教育观念并跟进教学行为。从学校的数学教学角度来看，要特别关注以下几个方面。

1.加强数学教学与生活情境的结合。

小学生的数学学习刚刚起步，许多学习内容都是一些最基本的“起始概念”，难以借助于别的概念进行理解，而只能借助于学生已有的相关经验或“前概念”。一旦学生因数学知识的抽象性而难以理解时，就需要教师利用生活中类似的事例和道理进行启发。例如，教学“平行线”这一内容时，教师往往利用两个平行的事物——黑板的上下两边、两条直的铁轨等来进行概念解释。

现实生活不仅有助于学生理解数学，而且生活介入数学学习活动后，往往会使问题情境变得综合起来，这也就为学生的数学学习提供了更为丰富的资源，可以更加全面地培养学生多方面的数学素养。例如，我们可以为学生设计一个“设计小区停车位方案”的专题研究活动，在这样一个问题背景模糊，问题解决方式、途径和具体办法具有开放性和不确定性的问题解决过程中，学生需要用到计算、几何、统计等多种数学知识，要涉及多种问题解决策略，还需要和同伴们合作研究，进行调查、实地勘测等实践。这些必然会使学生的数学学习与生活结合得更为紧密。

当学生的数学学习与其生活高度结合时，我们要关注他们的数学学习的“数学化”问题。所谓数学化，就是指创造性地将数学知识和技能应用于各种情境，实现情境问题向数学知识的转换，进而解决问题。数学化的过程包括以下五个步骤：从现实中的问题开始；根据数学概念形成数学问题，识别相关数学知识；通过假设普遍化和正式化等数学过程逐渐转换现实问题；解决数学问题；从现实情境的角度理解数学解决方法，包括识别问题解决的条件。数学化是培养学生数学素养的核心过程，生活化能为学生更好地数学化提供素材和载体。

2.营造数学学习文化场。

PISA界定的数学素养的实质是三种能力，即学生认识、理解数学在现实社会中所起作用的能力、作出有根据的数学判断的能力和作为一个有独创精神、关心他人、有思想的公民参加数学活动以满足现实和未来生活需要的能力。显然，这些能力的培养不是仅靠课堂教学这一狭窄的路径所能实现的，需要营造一个包括学生个体在内的数学学习文化场，利用文化场的力量全方位地进行渗透。

具体而言，就是学校要对数学学习活动作系统的思考，有机地落实在多种学校生活之中。许多基层学校在这方面进行了丰富多彩的探索，例如江苏省常州市怀德苑小学的做法是搭建三个“平台”——一报、一节、一网站。

一报指《怀德数学报》。该报报名由著名数学家王元题写，每周一期，至今已出版200余期。数学报报道学生“爱数学之情，学数学之得，用数学之乐，玩数学之趣”，成为培养学生数学素养的重要阵地之一。

一节指数学节。学校创立数学节，每年举办一次。由最初的“几个一”活动到如今的聚焦主题活动，数学节真正达成了“以数学为核心，彰显各门学科的整合；以活动为载体，培养应用知识的能力；以文化为内涵，提升学生的数学素养”的目标。

一网站指数学网站。网站栏目丰富，由“亲近数学”“数学乐园”“数学闯关”“口算英雄”等板块组成，融数学性、知识性、趣味性、教育性和娱乐性为一体，面向全体学生。其中“数学闯关”分设三至六年级四个关区，闯关题与该年级的《思维体操》教材内容相配套，为互补关系，让学生在游戏中巩固提高。

3.改革数学教育评价体系。

数学教育的评价对数学素养的培养具有导向和激励作用。从PISA界定的数学素养出发，中小学校的数学教育评价必须在评价目的、标准、主体、方式、手段等多方面进行改革。

首先，评价的目的应由单纯的促进学生的数学学习转向促进人的发展。学好数学并不是目的，通过数学学习让学生生活得更美好才是根本的目的。因此，评价不仅要杜绝以数学考试分数来筛选学生的行为，还要超越就数学论数学学习的局限，要指向全体学生的数学学习兴趣的培养、自信心的增强，提高学生数学学习生活的品质；既要关注学生普遍的数学学习状况，还要关注学生的个性化发展。

其次，评价标准必须兼顾数学知识应用的合规律性和合道德性。不但要注意考查学生对学校数学课程内容的掌握情况，更要重视他们在不同的问题背景下对所学数学知识与技能的灵活运用能力；既要评价学生对问题解答的正确性，又要关注学生对问题的理解和不同的解决途径。同时，还要考虑问题的解决是否满足具体情境中他人的需要。简言之，就是要看学生对数学知识恰当而正当的使用情况。恰当是指对数学知识运用的合规律性，正当则是指问题解决的合道德性。这两方面的需要决定了评价的开放性和社会性。

再次，在评价方式上要高度重视过程性评价。学生数学素养的形成是一个持续的过程，评价应以过程性评价为主。学校可以通过建立“学生成长记录袋”来进行，内容包括学生的数学学业记录、在日常生活中发现的数学问题、解决问题的方案和过程、数学活动报告或数学小论文、最满意的作业、单元知识总结和自我评价、收集的数学资料等。过程性评价大多属于定性评价，定性评价要和定量评价有机结合。现有的数学考试基本上属于定量评价，即以分值来衡量学生的学业水平。在设定实际的试卷评分标准时，往往会出现一种不良倾向，那就是过于注重全面性而导致核心因素被弱化。例如，在制定解决问题类题目的评分标准时，往往将问题的解法、计算的正确性、答句的完整程度、单位名称是否遗漏，甚至书写的工整程度都纳入其中，给予一定的分值，致使核心的解题方法赋值过少。

最后，在评价主体上提倡共同参与。现在的评价主要由教师作出，致使评价视角单一。要重视学生自我和相互的评价，还可以将学生家长乃至数学家、数学教育专家请到学校，共同参与学生数学学习活动的评价。笔者曾参加过某小学的一次数学小论文答辩会，学生对专家评委们的问题作了精彩的回答，而专家评委们的不同视角的问题和点评不但考察了学生的数学素养，而且完善和引领了他们的数学学习。

【参考文献】

[1]数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.

[2]OECD.Assessing Scientific，Reading and Mathematical Literacy：A Framework for PISA 2006[M].Paris：OECD，2006.

篇8

关键词：课程标准；综合与实践；课题学习；教学设计

《全日制义务教育数学课程标（实验稿）》（以下简称《标准》）将初中数学划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及“课题学习”四个部分。“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新的课程标准的一大特色。它是一种新型的模式，将生活中的数学与课堂上的数学联系在一起，为研究性学习提供了课程平台，对培养学生的创新意识与实践能力有较强的促进作用。

从《标准》对“课题学习”的基本要求和基本过程看，“课题学习”实质上是着眼于学习者在学习过程中的“数学问题解决”，所以它应有与数学问题解决相似的教学程序。数学问题解决的基本操作程序是提出问题、分析问题、制定解决方案，执行方案、交流探究结果，得出结论。

一、加强“课题学习”的理论学习

由于“课题学习”是全日制义务教育数学《标准》新开设的模块，大多数数学教师没有此类教学内容的教学经验，即使新教材设计了一些教学案例，仍然感到无从下手。此外，由于目前教学评价维持现状，也使得“课题学习”的教学形同虚设。

“课题学习”的开展可以促进教师专业化发展。

“课题学习”首先转变教师的数学教学观念，要求教师不断学习、更新知识；“课题学习”的综合化、社会化、多元化促进教师拓宽自己的知识、能力体系，提高教师的科研能力和创造能力；教师在课题学习中与学生一起成长，不断提升教师的专业发展的自觉。广大数学教师应该积极投入“课题学习”的研究之中，而不是等待理论工作者研究好指导自己。而且，这既然是一个实践经验问题，那么，这方面的课题研究就必须由实践者来担任主角，也惟有参加实践的人才能研究出可以付之操作的结果。要使“课题学习”成为数学教学的一个组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让“课题学习”进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中可逐步使“课题学习”成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式。

二、注重学生学习能力的培养

“课题学习”的目标是以学生为核心，以学生的个性全面发展为根本，以发展创新精神和解决问题的能力为目的。它强调通过让学生自主参与，积极探究，获得体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，努力求知的心理倾向，培养学习数学的兴趣，提高其数学素养和数学应用意识。“课题学习”的基本过程应为“提出问题――建立数学模型――求解――解释和应用”。通过教师启发、引导、设疑、激趣等方式，为学生创设情境，从而让学生自行发现问题，提出问题，明确研究目标；建立数学模型指的是在教师的指导下，学生进行阅读、观察、实验、思考、联想、验证等一系列的探索活动，将实际问题合理地转化为数学问题；求解主要是通过学生互相交流和主动地研究，利用已有的数学知识和探索发现的正确结论对所研究的数学问题予以解决。解释和应用是指把所得到的数学问题的结果放到实际问题中去检验，检验所得结果是否能充分合理地解释实际问题。

如果数学问题的结果合理正确，就确立实际问题的解决方案，从而去解决实际问题，使新思想加以应用。这样就能逐步提高学生的各种素质和能力，尤其提高了学生探索数学问题的能力和创造性地利用数学知识解决实际问题的能力。

三、注重教育技术在“课题学习”中的应用

全日制义务教育数学《标准》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”

例如，研究一枚硬币的正反面出现的机率随抛掷次数之间的关系，如果用人工来投的话，由于时间的限制，投掷的次数往往不够大，其结果的可信度相对差一些。而利用抛掷硬币的课件，可实现较多次数的投掷，从而更能揭示其正反面的出现机率所固有的规律。在演示的过程中，可利用课件的可控性和交互性，积极引导学生参与试验，由学生来设定其抛掷速度和次数，由此得出相对合理、可信度高的试验结果。

现代信息技术集文字、图形、图像、声音、动画于一体，能以形象、生动、直观的形式向学生传递信息，刺激学生的各种感觉器官，能将数学课本中的一些抽象的概念、复杂的变化，或者在通常条件下很难演示的实验、动态变化的过程等，直观地展现在学生的面前，使得教学内容直观化、趣味化、多样化，强化对学生的眼、耳、脑、手等的感觉器官，使他们的情绪兴奋起来，对数学学习产生兴趣，提高学习绩效。

数学课题学习的理论探讨目前还处于起步阶段，理论与实践相结合才能提高数学教育水平，希望通过本文能给数学课题学习的理论研究提供一些帮助，为一线的数学教师开展数学课题学习的教学提供一些借鉴。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制订．全日制义务教育数学《标准》（实验稿）[M]．北京：北京师范大学出版社．2001．

[2]教育部基础教育司组织编写．全日制义务教育数学《标准》解读（实验稿）[M].北京:北京师范大学出版社.2002．

[3]李兴贵，陈出．《新课标数学教材“课题学习”教学设计》[M]．上海：华东师范大学出版社．2009．

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[关键词]义务教育；均衡发展；教育政策；教育制度

近几年来，浙江省各级政府部门从制度政策这一环节入手，加强有利于义务教育均衡发展的制度设计，为保障义务教育公平、民主的政策环境，促进义务教育和谐健康发展作出了有益的思考与探索。

一、推进义务教育均衡发展的理性认识

推进义务教育均衡发展是义务教育发展的基本指导思想，是深化教育改革、全面推进素质教育的重要战略选择，也是化解义务教育多重矛盾和问题的根本手段。但义务教育均衡发展是一个系统工程，要把握宏观，循序渐进。浙江省各级政府部门深刻体会到，一个能够保障义务教育可持续地均衡发展的制度框架应该包含以下关键性的制度安排。

首先是经费投入保障制度。保证义务教育经费增长满足可持续均衡发展的长期需求，无疑是实现义务教育可持续均衡发展最为关键、也最为迫切的制度建设。如果没有一个更加稳定而有强制性的制度保障，仅仅依赖于政府的相机选择，实现义务教育可持续均衡发展的战略目标就将面临极大的不确定性。

其次是绩效管理制度。由于政府是义务教育均衡发展中的主导力量，因此，政府建立义务教育均衡发展导向的绩效管理制度，对于实现义务教育可持续均衡发展就是一项关键性的制度建设。

再次是资源共享制度。为了实现高水平的义务教育均衡发展目标，提升公共教育资源的利用效率，保持义务教育均衡发展的动态效益，必须在义务教育活动的各个层面建立对公共教育资源的共享制度。

促进义务教育均衡化不仅需要有关部门出台缩小差距的具体政策，更需要观念创新以及在此基础上的制度创新和系统的制度设计。有鉴于此，各级政府部门应积极探索多样化义务教育均衡发展模式，重点在保障体系、教育管理机制等方面做文章，着力推进城乡教育、区域教育均衡协调发展。

二、推进义务教育均衡发展的改革尝试

浙江省将跨越式发展与均衡发展相结合，通过跨越式发展来推动均衡发展，在发展中形成高位均衡，实现了内涵发展和质量提高，形成了推动义务教育均衡发展的特色。

（一）促进义务教育均衡发展之基本决策：加大教育投入，合理配置教育资源，保证义务教育起点均衡

义务教育均衡发展，其主要内涵是合理配置教育资源，使区域内义务教育阶段的学校大体处于一个相对均衡的状态，以体现义务教育的公共性、普及性和基础性。可以说，浙江省在基本普及15年教育的今天，各级政府已充分认识到义务教育办学的主体是政府，学校的校舍等一些硬件设施投入是政府的责任，政府要为人民群众提供相对均衡的办学条件（无论是农村或者是城市）。而这一认识的最终的价值取向即是政府要为每一个学生提供一种公平的教育机会。这方面，浙江已涌现了不少典型。以宁波市江北区为例，江北区是宁波市三个老城区之一，2002年江北区政府实施了“以区为主”的教育管理体制的重大调整，将全区所有农村中小学上划区本级管理，同时将全区所有公立中小学财务及预算外资金实行统筹管理，从而在体制上保证了城乡教育的统筹。

2007年，浙江省教育厅还推出一项新举措，首次决定对杭州、宁波等11个设区市的教育局进行以“教育科学和谐发展”为主要内容的业绩考核。此次考核，总分为350分。重点考核各市在义务教育均衡发展和各类教育协调发展方面的情况，共设置“义务教育均衡发展情况、各类教育协调发展情况、素质教育情况”等3类指标，30个子项目。对全市中小学家庭经济困难学生的资助、爱心营养餐等没有做到“应助尽助”的，在该项考核中不得分；如果农村中小学生均仪器设备值、生均图书等生均办学条件比城市中小学低，相应的项目即为零分，以引导各地缩小区域内城乡之间的教育差距，打造和谐教育。

（二）推进义务教育均衡发展之政策焦点：从教育公平的角度提高经费的使用效益，重点抓好义务教育的薄弱环节，切实保障义务教育的均衡发展

义务教育最薄弱环节在于农村教育和弱势群体教育。农村学生、贫困家庭子女和民工子女接受教育的质量相对较低。要进一步提高义务教育水平，就要切实解决农村教育和弱势群体教育问题，追求教育公平这一原则。浙江省把教育政策、教育资源重点向农村、欠发达地区和困难人群倾斜，以不断缩小城乡之间、区域之间、人群之间教育的差距。浙江省针对农村中小学和弱势群体的重点倾斜措施主要有以下几项：

第一，义务教育阶段中小学生全免学杂费。浙江省现有各类中小学校9129所，在校生673.5万人。义务教育阶段中小学生全部免除学杂费后，各级政府每年落实经费11亿元，其中省级财政承担4.6亿元，各县市承担6.4亿元，513万全省城乡义务教育阶段学生全部免除学杂费。

第二，实施农村中小学“四项工程”。为改善全省，特别是欠发达地区农村中小学校的教学生活条件，推进城乡教育均衡发展，浙江每年投入约9.4亿元启动农村中小学“四项工程”，即家庭经济困难学生资助扩面工程、爱心营养餐工程、食宿改造工程、教师素质提升工程（面向全省17万名农村中小学教师）。

第三，扶持五类弱势群体教育。特别关注贫困家庭子女入学问题、流动人口子女入学问题、残疾儿童少年教育问题和少数民族学生的入学问题，关爱心理和行为有偏差、学业有困难的学生。目前，有49万经济困难学生受到政府资助；有30万名家庭经济困难学生享受爱心营养餐。浙江全省流动人口子女就学数65万人，入学率达到96%。

浙江省上述政策相继付诸实施，使得义务教育原有薄弱环节得到有效弥补，城乡教育差距得到显著改善。

（三）推动中考招生制度改革：以招生制度为杠杆，建立新的教育导向机制，推动初中教育均衡发展，实现教育公正

中考招生是制约基础教育发展的核心环节，也是事关千家万户的百姓工程，政府作为教育制度的设计者，必须把握教育现状，针对新时期新矛盾，建立新的引导机制，构建新的教育秩序。

2007年之前，浙江省内大部分重点高中实行考试选拔制，从2007年秋季开始，全省重点高中招生推行“分配制”，即把重点高中招生名额按一定比例分配到初中学校。实行“分配制”后，各重点高中将拿出部分招生名额分配到各个初中学校。根据浙江省教育厅的要求，从2007年开始，3年内分配比例要提高到重点高中招生数的50%以上。在分配重点高中招生名额时，将学校的综合办学水平、参加初中升高中的人数、中考优秀率和中考合格率这四个指标作为分配的主要依据，将几个指标结合起来，设计一个数学模型，最终计算出各学校的分配指标。

以指标分配取代原来单纯的升学考试竞争，淡化校际间的恶性竞争；以学校办学综合实力评估确定指标分配，引导政府进一步加大投入，改造学校硬件设施，引导学校端正教育思想，改进教育教学方式和管理水平，全面提升学生的综合素养；以全学科平均分确定指标分配，引导教师关注全体学生的全面发展，尤其是中下生的发展；新的招生制度使每所学校均有重点高中指标，从终端上保证初中教育的出口公平，以此吸引优质生源，拉动教育过程优质化，引导家长安心当地、就近入学。以上就是推动初中教育均衡发展，实现教育公正的制度设计的基本构思。转（四）增进教学质量监测机制改革：关注后20%学生，并以评价考核为抓手，引导学校树立正确的质量观，推进教育均衡发展

由于长期受应试教育的惯性影响，一些地方和学校还存在仅仅以分数、升学率高低论英雄，重视少数尖子学生，忽视对大多数学生培养的倾向。浙江省针对这个问题，提出教育不能轻言放弃，对学习有困难、心理行为有偏差的学生，应给予更多的关怀和帮助，重点监控各地各校学生群体中“后进”学生的比例，了解掌握学习成绩在后20%的学生的变化情况，特别是后20%学生与前20%学生之间的差距变化情况以及后20%学生的学校分布变化情况。对学习成绩在后20%的学生分布较多的学校进行具体分析，找出原因，研究对策，切实解决教学薄弱学校存在的问题，帮助学校端正办学思想，提高教学质量和管理水平。

例如，金华市为了从真正意义上实现教育过程和结果的平等，通过对2006年初中阶段学业考试成绩后25%学生的研究与分析，着手构建与素质教育相适应的，并与新课程理念相符合的现代教育评价制度。为此他们采取了以下措施：改革和完善对义务教育阶段学校的质量评价办法，将学业考试成绩后25%的人数比例情况作为对学校综合评价的一个重要内容，作为示范性学校、师德群体创优先进学校评估一票否决的指标；建立初中学生学业考试成绩后25%的人数比例的监控和通报制度，每年9月份在金华晚报教育版、金华教育网站公布各初中学校学生学业考试成绩后25%的人数比例的情况。

上述政策制度的改革和创新，有效地缩小了义务教育区域之间、城乡之间和学生群体之间的差距，促进了义务教育的相对均衡发展，推进了教育公平。据2006年统计，浙江省小学适龄儿童入学率为99.99%，小学毕业生升初中比例为99.99%，初级中等教育适龄少年入学率为99.72%，三残儿童义务教育阶段入学率达到98.5%。

三、推进义务教育可持续均衡发展的对策建议

浙江省的实践探索充分说明，只有从制度政策这一环节入手，针对新时期新矛盾，把握义务教育现状，建立新的引导机制，才能有效推进义务教育均衡发展。义务教育均衡发展的内涵是发展的、动态的、相对的，因此义务教育均衡发展是一个长期性课题。要推进义务教育可持续均衡发展，各级政府部门仍应强化保障机制建设。在现阶段，我们尤其是要选准突破口，围绕政策设计和制度安排进行多样化模式的探索，重点应在内涵层面考虑。笔者认为，为推进各地义务教育可持续均衡发展，当前可采取如下对策：

第一，加强对县（市、区）义务教育均衡发展的考核力度，加强政府对区域义务教育均衡发展的规划统筹、经费保障和政策导向。各省有关部门可择机研究出台有利于区域义务教育均衡发展的导向性指标。

第二，教育行政部门要积极推进义务教育均衡发展，在等级评估、教育创强中关注区域内义务教育的均衡发展。

篇10

关键词：数学思想；未来教育；核心素养

日本学者米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没有什么机会去用，一两年后，很快就会忘记。然而，不管他们从事什么样的工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思想方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼等，这些却是随时随地发生作用，使他们终生受益。”从中，我们不难看出，数学思想留给我们的不仅是知识技能本身，更关联着我们看待世界解决问题的素质。本文，笔者将以未来数学教育的框架下阐述数学思想内涵的思考与构建策略。

一、我国未来教育发展的新目标

我国新的教育体制以及工业革命要求教育理念、教学方式、学习环境、学习方法和学习实践都朝着学生个性化、合作化、数字化等新教育理念发展。我国的未来教育应该是什么样的形式呢？笔者认为：未来数学的教学模式，更应该以培养学生的核心素养为基础，教学中渗透数学的思想方法。用数学角度来适应未来更加个性化、数字化、科技化的人才。

（一）数学思想源于知识传授

所谓的数学思想，指数学学科产生和发展过程中必须依赖的原理方法。数学思想不是数学知识，但是数学思想源于数学知识的传授，是“知识背后的知识”。比如：数学中的模型思想，五年级下册《方程》一课，教学对于数学方程这一概念的引入，是基于生活中的“天平”，学生通过认识天平，感受平衡，从而体会方程的基本性质以及等号的意义。这样的数学思想必依附于数学知识的传授。

（二）数学思想发展于知识应用

数学知识的学习过程就是数学思想的发展过程，但不等同于学会了知识就掌握了思想。因此，数学思想的发展还要基于知识的应用。比如，在学习平面图形这部分内容的时候，最重要的思想莫过于“转化”的数学思想。在学习了长方形面积的基础上，将新的图形如三角形、平行四边形的转化成已经学过的图形，从而推到面积公式。那么在此基础上，再接触求“梯形”的面积，教师就不应该继续像新授课一样，重新讲授方法和思想，而是引导学生自己去探究梯形面积公式的推导方法。

（三）数学思想发散于学科抽象与概括

数学中的抽象思想，在数学学习中几乎无处不在。一个概念的提出、一个计算过程的建立、一个证明技巧的发现等，都要用到抽象的思想。因此，数学思想一旦形成，就像种子一样深深的扎根于这个人的思维方式中，也是数学素养中最核心的部分。

二、小学未来课堂数学思想渗透的策略

数学思想来源数学知识，更高于数学知识，也是将数学知识转化成素养的纽带和桥梁。如何在小学未来课堂教学中渗透数学思想笔者认为分别从教学目标、教学设计以及教学过程参与度三个方面来体现。

（一）多元角度设立教学目标，内化教学思想

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。将原来的三维数学目标增添了一项“数学思考”，这项正是新的课程改革给予我们的思考。课堂的目标不是在“双基”，已经发展为将知识转化为能力。这就要求我们在教学目标的设立上，就要多元化定位，满足课堂上孩子全方位发展。

（二）系统性的教学设计，显化数学思想

小学数学的教材编排，也是具有结构化和系统性的特点。每节课关于数学思想的渗透和培养都是呈螺旋式上升趋势。比如数学中的函数思想，基于儿童心理的发展特点，小学生习惯用数学算术的方法来解决数学应用题，并不习惯用方程的思想。因为方程的数学思想更就是建模的思想，将数学中生活化的数量关系抽象出来，将未知条件当做已知条件从而解决问题。但是随着年龄的增长，高年级学生开始接触数学方程的思想，那么如何让小学生从算数过度到代数呢？这就需要我们在课堂教学设计中巧用心思，给孩子们的数学思想带路。在解决稍微复杂的数学问题比如：鸡兔同笼、工程问题、分数应用题等，更多的利用方程思想解决问题，复杂的关系反而迎刃而解。

（三）全员化的参与过程，个性化数学思想

新的数学时代已经带来，不论你是否最好来准备，“微课”“翻转课堂”“创客教育”这些新兴的数学名词，已经悄无声息的走进了我们数学课堂。我们的课堂也应该与时俱进，我们的教学理念也应该跟进时代的步伐。学生面对大量扑面而来的数学信息，不应该知识聆听者，更多的是参与者。未来的课堂，学生将变成课堂的中央，分享和交流自己的数学感受和数学成就。这将是一项巨大而不可逆转的变化趋势。

在小学未来课堂的教学中，我们企盼给学生更加灵动而个性化的课堂，不再是单调的公式重复应用，我们憧憬的是真切的感知和思维碰撞的课堂，学生经历并分享自己的数学思考和见解，期待“核心素养+”时代的到来！

参考文献：

[1]米山国藏.毛正中，美素华译.数学的精神、思想和方法[M].成都：四川教育出版社，1986.