初中数学命题的定义范文

导语：如何才能写好一篇初中数学命题的定义，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词： 初中数学 教学现状 创新意识 培养探究

在初中数学教学中，要培养学生的创新意识，必须把创新理念放到教学的方方面面，如实践活动、练习题目等，而不只是跟学生空洞地用语言描述。在学习中培养学生的创新意识是一个长期的过程，需要教师与学生相互配合，一起努力。数学学科本身就是一门充满创造与逻辑的学科，需要学生通过不断思考与探究，充分发掘自己的数学思维，在动手实践过程中创新，从而提高创新能力。接下来，笔者结合近几年的教学实践经验简要谈谈如何在初中数学教学过程中运用合适教学策略，培养学生的创新意识。

一、教师应该更新传统教育观念，改变单一教学模式

在初中数学课堂教学中，教师应该坚持“一切以学生发展为主”的理念，并把其应用到课堂中，尝试自己作为辅助者，让学生动脑思考问题，在探究过程中培养创新思维。另外，教师还可以运动现代高科技手段，多创新教学方法与教学模式，从激发学生兴趣入手，增强学生的主动性。在教学过程方面，教师可以利用互联网工具对教学内容进行查找并推荐给学生，实现资源共享。教师可以创设合理有趣的教学情境，引导学生进行课堂学习，这种方法可以有效激发学生的学习兴趣，提升学习主动性，从而培养学生在主动探究中增强创新意识，并得到创新能力的提升。教师鼓励学生回答问题或者主动思考时，学生已经处在主动地位。

例如，对初中数学二元一次方程进行教学时，可以看此题：小明今天放假了，于是他和爸爸妈妈一起看望奶奶，他们买了2kg香蕉和1kg柿子共花去20元，分别求香蕉和柿子的单价？教师首先从生活中找出一个实例，再对学生一一列举后，引起学生兴趣，激发学生想要探究的心理，引导学生与现实相结合从而学习。在教学方法方面，教师可以把班上同学按照他们不同的情况分成几个小组，然后组织竞赛，这样可以有效调动学生的自主学习积极性，提高自主创新能力。

二、注重课堂内容逻辑性，引导学生进行创新式思考

初中数学知识内容在整体结构体系上是有层次、有逻辑性的，那么我们对学生进行教学时要注意让学生进行逻辑性推理，使学生在解决数学问题时有自己的思维方式，并且对知识的了解不断深化。那么如何引导学生进行课堂内容逻辑性思考呢？接下来笔者就具体实例进行列举。

在进行初中数学命题与证明教学时，教师首先要针对书本上的定义告诉学生什么是命题，让学生找出其中几大要素促进学生学习，那就是命题条件和结论，把它改成“如果……那么……”的结构，然后教师可以找几道相应的判断题加强学生对命题的理解，接下来由命题概念延伸出来的关于真命题和假命题的定义，通过情境的创设或者问题的提出让学生进行真假命题判断，了解其区别，一步步探究。

三、鼓励学生提问，使学生进行创新式学习

在当前素质教育盛行的时代，学生的问题意识培养在初中数学教学中占了很大一部分比例。但是在现在初中数学课堂中，大多数教师真正重视的是学生有没有解决问题，而不是提出问题。这就形成以教师为主的课堂教学，学生只能跟在教师后面一步步走，而不是自己形成超前意思，发散创新自己的思维。因此，在初中数学课堂教学中利用相对应的手段充分激发学生问题意识，使学生有自己的思想并且主动提出问题无疑是至关重要的。教师应该在课堂中针对不同学生情况，从不同角度对学生做出问题的评价，鼓励学生积极提出问题，并自主探究，从而充分挖掘学生潜力。

例如进行完全平方公式教学时，教师提出了一个问题：有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里。然后出示他们的教学过程，再让学生提出问题并解决，这样的方法让学生学会自己探究。

四、开阔学生眼界，培养学生创新能力

在初中数学课堂中，教师可以利用多媒体技术多为学生寻找丰富的具有时代意义的案例事迹等，结合数学学科中的理论知识丰富教学内容，使教材中的知识得到充分拓展，这样在教师指导下，学生开始学会主动学习，自己提出问题并探究，最后获得答案，学生可以在这个有趣过程中感受到学习的快乐，并培养自主学习能力，提高自主探究与创新能力。

例如，进行八年级数学《勾股定理》教学时，教师可以引用《九章算术》中的经典问题提问。今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸适与岸齐，问水深、葭长各几何？教师可以给学生展示这段话后问学生这道题到底表达了什么意思？通过学生的学习，拓展知识面，主动参与课堂。在中国，数学有着源远流长的历史，引用经典知识情景，不仅可以激发学生学习兴趣，还可以让学生了解更多数学发展史，感受数学文化魅力，提升学生的数学素养。

在初中数学创新教学中，我们需要从学生出发，一切以学生发展为主，使学生真正学会创新课堂中学到的知识并把其运用到现实生活中，培养创新意识，适应时展要求。

参考文献：

[1]邢妍.数学教学中创新意识的培养[A].全国高师会数学教育研究会，2006.

[2]冯兵明.培养学生创新意识途径的探索[A].甘肃省化学会第二十五届年会，2007.

[3]宋春花.浅谈初中数学教学中学生创新意识的培养[J].课程教育研究，2012（26）.

[4]杨礼云.浅析在初中数学教学中如何培养学生的创新意识[J].新课程：教师版，2010（7）.

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一、“反证法”在初中教材中的解读

“反证法”在初中数学教材中，虽然并不是作为基本技能要求学生掌握，但处处有所渗透，并逐步提高要求。如苏科版七年级下册第7章“平面图形的认识（二）”中，课本编写“读一读” ――怎样证实“两直线平行，同位角相等”，运用了反证法。这里已经逐步揭示反证法的基本思路：“反设归谬存真”。

八年级下册第九章中，提出了一个用“反证法”解决的简单问题，并对反证法给出了明确的定义：先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因而命题的结论成立。让学生了解了反证法的基本步骤、体会反证法在解决问题中的作用。

由此看来，考虑到学生的年龄特征，对于“反证法”，在初中教材中的安排是谨慎而又循序渐进的，它是对提高学生逻辑推理能力、数学思辨能力的一个补充，在思维方式上给学生以新的思路和启发。

二、“反证思想”渗透教学，培养学生数学思辨能力

数学思辨能力，即数学思考辨析问题的能力，包括分析、推理、判断、解决问题。良好的思辨能力体现在对问题的分析和结论进行层次分明、条理清晰的解释和论证，具有较强的逻辑性。而“反证思想”是“反证法”中蕴含的逆向思维方式在问题解决中的应用。借用“反证思想”还能帮助学生能够在千变万化的数学问题，突破传统单一的解题思路，创新解决新方法，进一步深化对知识本质的理解。

（一）从简单问题入手，使学生了解“反证法”的基本思路和一般步骤

初中数学知识中包含很多定理、定义等，一些定理或者初始命题难以发现直接证明的论据。从简单问题入手，使“反证法”为学生提供新的解题思路。让学生了解它的基本思路和一般步骤，从而能触类旁通、灵活地解决问题。

例1：求证：在一个三角形中最多有一个钝角。

第一步，反设――假设问题的反面成立。假设一个三角形中有两个（或三个）钝角。

第二步，归谬――从假设出发得出与已知条件、定义、定理或基本事实相矛盾的结果。那么这两个（或三个）钝角的和大于180°，这与“三角形的内角和等于180°”相矛盾，

第三步，存真――假设，说明假设不成立，原命题成立。所以假设不成立，所以“一个三角形中最多有一个钝角”。

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一、对初中数学老师的建议

1.就初、高中教材内容表述的差异性，对初中数学老师提出的建议。

我国现阶段实行的是九年义务教育，初中数学内容具有通俗易懂、运算较简单等特点。而高中由于面临高考的压力，因此高中数学教材在选编时，更注重数学知识的严谨简练、概括抽象、理论逻辑等特性。这就要求初中数学老师在教学过程中，对于课本中的某些概念尝试用比较严谨而抽象的文字或符号进行定义，目的在于训练学生思维的缜密性而又不致增加学生的学习负担。在平时上新课的过程中，当讲到一些与高中数学相关的概念时，也可以试着提出高中课本中对这个概念的叙述。例如：当讲到函数自变量的取值范围时，老师可以试着提一下，它在高中的说法是定义域，这样做可以让学生在升入高中后，减少对知识的陌生感，增强学习的原动力。

2.就初、高中教材内容结构的跨越性，对初中数学老师提出的建议。

有些数学知识在初中教材中已经被删除，在高中学习阶段却经常性地被反复使用，主要有以下七个方面：与整式运算相关的“立方和及立方差公式”；因式分解中的“十字相乘法”；二次根式中的“分母有理化”；一元二次方程中的“根与系数的关系”，即“韦达定理”；函数图像的“平移与旋转”；函数、方程及不等式中的“含有字母系数的式”；三角形的四心，即“重心、垂心、内心及外心”的概念及性质，以及几个重要的几何定理，如平行线分线段成比例定理、射影定理等。以上七个方面的知识内容，在中考试卷中绝对不会出现，但是对于学有余力的学生，在初中可多上几节兴趣课，学生负担也不致过重。

二、对想上高中的学生的建议

1.理性对待兴趣班、竞赛培训等，让学生因兴趣有所选择地参与。

初中的数学知识是高中的基础。对于想要继续进行高中阶段学习的学生来说，初中数学知识点都必须好好掌握，在学有余力、学有兴趣的前提下，积极主动地参加一些学校组织的兴趣班、竞赛培训班，为后续学习打下坚实的基础。

2.理性对待暑假初高中衔接班，让学生因需要而有所选择地参与。

刚刚忙完中考，完全有必要让疲惫的心稍作休息。在修整的同时，我建议学生做以下两件事。第一件事：向学长学姐借阅高一数学教材，好好地浏览一遍，使自己对高一数学知识有一个大体的认识，带着疑惑走进高中课堂，聆听高中老师传授新知识。第二件事：有选择地参加社会上举办的“暑期初、高中衔接班”的培训学习，做好过渡性知识的积累，为尽快融入高中数学学习，跨越“门槛”做好准备。

三、对中考命题者的建议

1.命制“合适”的中考试卷，以利于高一级学校的选拔。

漳州区地的中考属于毕业考与升学考两考合一，因此难度不可能很大。再者，因为初中阶段的教育属于素质教育的范畴，它必须在初中新课程标准的范围内组织教学，而中考试卷的命题范围必须在省、市制定的考试说明内，所命制的中考试卷又必须符合市教育局所规定的“四个有利”，这使中考命题受到一定的限制，也让命题者倍感使命与压力的双重考验。所命制的试卷应有利于高一级学校对优秀学生的选拨，但又不能把高中课本中的内容生拉硬扯到试卷中，只能在知识的交汇处出题，如：生成于初中提升于高一的二次函数等就是中考命题者经常考虑的题型。

2.重视“数学思想方法”的考查，以利于学生思维品质的形成。

初中阶段有六种重要的数学思想方法，分别是：数形结合思想、有限与无限思想、方程与函数思想、化归与转化思想、一般与特殊思想及分类与整合思想等。加大这六个思想方法的考查力度，有利于引领初中数学老师对这些思想方法在平时教学过程中的渗透，从而逐步提高学生应用数学思想方法解答问题的能力。

四、对高一数学老师的建议

1.给初上高中的学生一个缓冲期，引领学生顺利跨越。

高一开学时，不要急于上新课，先做好与学生的交流工作，让他们认清初、高中整体知识体系的异同，思维方式的差异，多给予学生学习方法的引导，让学生做好充足的思想准备以应对挑战。

2.少埋怨、多理解，引导学生华丽转型。

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一、初高中数学差异

有些学生进入高中以后不能适应高中数学学习,进而影响到学习的积极性,为什么会出现这种现象呢?首先让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的差异。

1、知识差异

高中数学虽然与初中知识有联系,但比初中数学知识更系统和深化。初中数学知识浅、内容相对要少,难度小、知识面窄。高中数学的内容多,抽象性、理论性强,知识面广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。高中数学和初中数学相比较,在内容、思想、方法上有了很大的提高,不论内是深度还是难度上都上了一个台阶,这样就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究才可奏效。

2、学习方法的差异

初中课堂教学容量小、数学知识相对比较浅显,更易于掌握,教师课堂教学速度慢,并通过大量的课内、外练习达到对知识的反复理解,提高了熟练程度,可使数学成绩有明显的提高。而高中数学的学习随着课程开设多,自习时间少,这样各科学习时间将大大减少,而课外题量与重复练习也相对减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,再用初中的大题量反复练习达到掌握知识的办法已无法奏效。

3、与创新的区别

初中阶段模仿老师思维推理的习惯已不适应高中数学学习,因为高中模仿思维的成分比较少,随着知识的难度加大和知识面加宽,学生在也不能靠模仿做题就能完成当天的学习任务。高中数学学习要培养各方面能力,即思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。因为现在高考数学命题,旨在考察学生综合能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和学生的创造能力培养。

4、学生自学能力的差异

初中阶段学生自学能力低,各种考试中所用的解题方法、技巧与各种数学思想,在考前都已经过反复训练,老师把学生需要深刻理解的重要内容,都通过多次细心的讲解和大量的重复训练,使得学生仅凭熟记这些结论就可以做题,久而久之使初中学生自学能力差。而高中由于内容多、知识面广,要教师细心反复地讲解每一类型的习题已不可能,只有通过少数典型的例题讲解去点拨这一类型习题,然后同过学生自学、才能达到融会贯通的效果。另外,随着高考试题改革和不断的深化,数学题型的开发在不断的多样化,近年来新出现的应用题、探索型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应当前的高考模式。

5、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识面的狭小,知识层次低,所学知识从思维上受到了局限。而高中数学知识的多元化和广泛性,需要学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题,这需要学生有较高的数学素质。另外,初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数或定量。学生在分析问题时,大多是按定量来分析,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题,在高中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。并且要会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二、高中数学学习的几个环节

综上分析,为更好地适应高中数学学习,要学好数学就要认真对待学习的各个环节。

1、课前做好预习

预习就是在课前独立地自学新课的内容,做到初步理解,并做好上课的知识准备的过程, 这个过程对学习的影响很大。预习可以扫除课堂学习的知识障碍,提高听讲水平,加强记课堂笔记的针对性,从而可以提高课堂的学习质量;预习可以促进自学能力的提高,可以改变学习的被动局面。通过课前的自学,已经知道哪些是自己已经搞懂的,自己能够理解掌握的;哪些是没有学过而即将要学习的新知识,不懂不明白的地方在哪里。将疑难之处作个记号,它就是你上课时听讲的重点目标,目标明确,重点听老师是如何分析讲解,力争当堂突破。

2、课堂上听课要点

对于基本概念、原理的理解要特别准确、深刻和清晰,不能似是而非、一知半解。数学的推理完全靠基本概念,基本概念不清楚,很多内容就学不懂,无法掌握和运用。基本理论是数学推理论证的核心,是由一些概念、性质与定理组成的,有些定理并不要求每位初学者都会证明,但定理的条件和结论一定要清楚,要熟悉定理并学会使用定理,有些内容是必须牢记的。课堂听讲时最重要的是主动学习。课堂上,努力争取想在老师讲授的前面。定理、公式,争取自己推导出来;例题,争取自己先分析、解答;进而,当命题的条件刚刚写出,自己就去猜想它的结论;一个新的概念出现时,自己就试着去定义它;甚至,随着课程的进行、知识的发展,自己设想,又该提什么问题了,又该提什么命题了。课堂听讲的这种方式的优点在于,例题既然是自己解出来的,定理,公式既然是自己证出来的,当然理解深刻,印象深刻,记忆久远,不易遗忘。这样,课堂效率就会大大提高,学习能力也会逾来逾强。

3、课后总结很重要

课下结合教材和笔记进行复习,要对笔记进行整理按自己的思路,整理出这一次课的重点内容。总结包括本节课中的基本概念,核心内容;本节课讲了哪些重要理论和结论,解决问题的思路与方法是什么?理出条理,归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。要善于总结、归纳不同的题型和其中涉及的概念、原理。这实际上是一种很有效的逆向思维活动。其次是要学会归类,寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系,把学过的知识系统化。

4、要学会解题规律

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关键词：初中；数学；分类讨论

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）08-250-01

分类讨论是初中数学常见一种数学思想方法，也是近几年中考命题的热点。我们遇到分类讨论题目一定要认真审题，对可能存在的各种情况进行分类讨论，不漏、不重，考虑全面，才能提高解这类题的能力。以下从几个角度浅析：

一、从数学概念、定义分类：

1、讨论方程根的情况要讨论方程为一元一次方程和方程为一元二次方程。

例如：解关于x的方程（k-1）x?-2kx+k=0。当k-1≠0时为一元二次方程，当k-1=0为一元一次方程。

2、当两圆相切时，一定要考虑内切和外切两种情况。

例如：两个圆的半径分别为3㎝和2㎝，求圆心距？

当两圆外切时，圆心距为5㎝，当两圆内切时，圆心距为1㎝。

运用等比定理时，一定要考虑分母为零和不为零两种情况。

例如： = = =p求直线y=px+p一定通过的象限。a+b+c=0则p=-1故直线y=px+p 过二、三、四象限，当a+b+c≠0则p= 故直线y=px+p过一、二、三象限，综上所述y=px+p 一定通过二、三象限。

4、圆中两条公切线互相垂直时，告诉两圆的半径，求两圆的圆心距？应分三种情况进行讨论。（1）两条外公切线互相垂直；（2）两条内公切线互相垂直；（3）一条内公切线和一条外公切线互相垂直。

例如：两圆的半径分别为4㎝和2㎝，求圆心距？

按照上述三种情况分类，探索圆心距三个值时多少？

二、从图形和点的位置进行分类：

1、圆中两条平行弦，求两条弦之间距离。

例如：在半径为5㎝圆中，弦AB与弦CD平行，且AB=8㎝、CD为6㎝，求AB与CD之间距离？

当AB与CD位于圆心同侧时，AB与CD之间的距离为1㎝；当AB和CD位于圆心两侧时，AB与CD之间的距离为7㎝。

2、相交两圆圆心位置在公共弦则侧和异侧；求两圆的圆心距？

例如：半径分别为5㎝和4㎝的θ01、θ02相交于A、B，AB=6㎝求圆心距0102？

当01、02在公共弦AB同侧时0102=（4- ）㎝

当01、02在公共弦AB异侧时0102=（4+ ）㎝

3、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求等腰三角形分顶角的度数？此题中的等腰三角形分为锐角式或钝角式两种，当等腰三角形的顶角为锐角时，则顶角为30°，当等腰三角开的顶角为钝角时，则顶角为150°。

4、在圆中同一条弦所对圆周角的多种情况，圆周角的顶点可能在优弧上也有可能在劣弧上。

如一条弦分圆为1：5两部分，求这条弦所对圆周角的度数？若圆周角顶点在优弧上则圆周角的度数为300°，若圆周角的顶点在劣弧上则圆周角的度数为60°。

5、忽视圆内接四边形顶点在圆周上的多种情况。

例如：四边形ABCD为θO内接四边形，若∠BOD的度数为100°则求∠BCD的度数？

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那么初中数学课程改革和中考命题的变化是否是互相配合的呢？我们从中是否可以看出一些中考发展方向的轨迹？ 一方面，我们来看初中数学课程改有哪些变化，值得我们留意。

（1） 注重知识来源，激发学生求知欲。

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

（2） 创设问题情景，提高学生解决问题能力

同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

（3） 注重培养学生对语言理解能力和表达能力。

苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。

新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格，大大培增强学生对语言的理解能力和表达能力。 另一方面，近年中考的命题又有哪些变化呢？

（1）注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力。

从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。例如，（1）、股票深发展周一的股价为10元，周三的股价为12.1元，问这两天股价的平均升值为_____?（2）广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为Y和Y元。

①写出两种通讯方式的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？

(3)2001年中国足球队实现了中人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3 倍，且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？这些题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到股市，话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（2）注重对学生通过实际动手获得知识考查。

近年的中考中，亦出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查。例如，（1）请同学们在已三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。（2）已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管？这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。

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那么初中数学课程改革和中考命题的变化是否是互相配合的呢?我们从中是否可以看出一些中考发展方向的轨迹?

一方面．我们来看初中数学课程改有哪些变化，值得我们留意．

1．注重知识来源．激发学生求知欲

在新的数学教材中．每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道萼学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。也在利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

2创设问题情景、提高学生解决问题能力

同样存新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手， 解决实际问题的能力，例如存新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学丰动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如．用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以碍出结论这对促进学生动

手解决实际问题能力有着重要作用。

3．注重培养学生对语言理解能力和表达能力

苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生。将会大大限制他在其它学科的发展．同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆巾最长的弦是直径．这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分．新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义。概念的复述要求严格，大大培增强学生对语言的理解能力和表达能力。

另一方面，近年中考的命题又有哪些变化呢?

1．注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力

从近年的中考试题可以看出．由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性．因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息．例如，（1）股票深发展周一的股价为10元，周三的股价为12.1元，问这两天股价的平均升为 ：（2）2001年中国足球队实现不中国人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍，且平的场次与负场次相等．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．求中国队的总积分是多少?这些题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到股市．话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2．注重对学生通过实际动手获得知识考查

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【关键词】 初一数学；衔接教学；策略分析

随着教改的进行，中小学教学也越来越强调融合，因此，加强研究中小学衔接问题具有重要的意义. 如何顺利进行中小学衔接教学，使每一个小学毕业生都能顺利进入中学阶段的教学模式，使学生能够平稳顺利地完成小学向中学的过渡，是我们教育工作者十分关心的问题. 本文主要论述影响中小学衔接顺利进行的一些因素，并着重提出了一些衔接教学方面的方法，从而使学生更好地适应初中数学教学的模式.

一、影响中小学数学教学顺利衔接的因素

1. 教材和老师的因素

新改革的小学数学在知识体系和能力方面对学生要求较低，尤其是对学生的数学推理逻辑方面的能力要求较低，小学生的课业负担也相对较轻. 而初中数学教学，由于老师对小学课标比较不熟悉，从而使老师造成对学生知识点掌握情况的过高估计，同时初中教学的科目较多，课堂教学的时间较短，老师上课的速度也相对较快，这就需要学生学习数学知识要更加的主动和独立.

而学生在小学阶段，由于老师未能正确认识到学生思维的发展特点，也未能正确估计学生思维发展的性质，导致没能正确地把握学生小学阶段的教学方式，更没能促使学生思维从具体到抽象的发展.

2. 环境和心理方面的因素

对于初一新生来说，刚来到一个新的环境，新教材、新同学、新团体、新老师，学生对于环境的认识有一个从陌生到熟悉的过程. 而且，学生在经过六年级的紧张学习以后，考取了自己心中理想的中学，学生心中普遍认为自己的小学阶段的任务已经完成，难免会出现放松的状态. 学生在两个月的暑假期间，基本上已经不再复习小学数学，在上了中学以后紧迫感消失，思想也开始出现松懈，学生学习的积极性和主动性也消失. 学生在上课的时候，注意力不集中，对所学的数学知识也一知半解，同时学生课后不认真完成作业，这样就使得学生在知识和能力方面的问题积累的越来越多，甚至有些学生慢慢产生了畏惧心理，同时学生刚刚从小学升到初中，对于初中数学中的一些抽象概念难以理解，最终就使得学生陷入了被动无趣的学习局面.

3. 教学方法和学习方法方面的因素

初中数学教学内容较多，而且老师在讲课的时候，一般是知识点一出来，立即就讲解一道例题，然后进行点拔提高. 学生在上课的时候，由于教学内容较多，上课速度较快，上课时对教学内容难免出现听不懂的情况，这样就使得学生课后必须自己看书，自己进行学习. 由于学生年龄的原因，未能体会到自主学习和自主研究的乐趣，数学学习的兴趣也一到初中就被抹杀.

另外，在小学数学学习阶段，老师上课非常的细致，归纳也非常的全面，练习也较为全面，学生考试的时候只需要记住概念、公式，按照老师讲的例题进行解题就可以取得好成绩. 然而，在初中阶段，由于上课内容较多，时间少，老师在上课的时候不可能将每一种知识应用和解题题型讲解全面细致，只能讲解一些典型的题目，这也是学生学习初中数学较为困难的原因之一.

二、初中数学教学顺利衔接的方法

上述原因都阻碍着中小学数学衔接教学的顺利进行，但是在教学中我们也可以采用一些方法来使得衔接教学顺利进行.

1. 加强数学语言教学，提高学生的理解能力

好的数学语言可以使学生更容易理解和掌握教学内容. 如果学生不能很好地理解和掌握老师数学教学语言的内涵，就不能很好地理解数学教学中的定义、定理、性质等，从而使学生产生盲目学习、一知半解和依样画葫芦的现象. 这样就使得学生在面对命题形式或条件出现变化的题型的时候，就会感到束手无策，漏洞百出. 因此，加强数学语言教学，应当放在数学教学首位. 在初一数学教学中，我们老师应该做到：

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关键词： 数学教学 教学方式 教学方法 教学改革

数学是以逻辑分析为主的学科，初中数学教学作为启蒙阶段，并非只是为了教会学生得到结果，而是为了教会学生如何得到结果。因此，数学教学的根本目标是教会学生解决数学问题的思想与方法。《义务教育数学新课程标准》中提出：“数学教学不仅要传授给学生数学知识和基本技能、方法，而且要注重培养学生的思维能力以及探究、阅读、交流、创新能力，改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展，凸显以学生的发展为本的教育理念。”按照这个要求，笔者结合教学实践就初中数学教学方式方法的改革谈谈体会。

一、依据数学课程标准改革数学方式与方法

初中数学教师要想实践思想与方法的教学，首先应该把握课程标准，从大方向入手，统揽全局。只有掌握了初中数学教材的整体脉络，以教材整个体系为主为出发点，才能总结和概括全面的知识点。以“全—面—点”归纳的初中数学方式与方法教学，可以帮助教师解决“课程标准—知识单元—知识点”等各方面的教学内容。比如，把初中代数的降次、换元、消元、配方等知识点与归纳、分类、抽象、数形结合等方法相结合，总结出知识点与方法的规律，建立完整的、具体的、灵活的知识点与思想方法的教学案例，依照此案例，进行初中数学方式与方法的教学研究。

二、在备课过程中体现教学方式与方法的改革

教师在备课过程中应该统筹全局、综合考虑，将每一节课的数学概念、公式法则、命题定理等知识点与步骤渗透到教学计划中。同时要注意不同阶段的教学目标、教学内容、教学顺序和教学重点，在不同阶段将知识与方法融会贯通，形成知识与方法的统一。

在教学过程中可以将理论知识运用到现实生活中。数学与其他科学认识一样，它是对客观事物的一种认识，其认识的发生和发展过程遵循“实践—认识—再实践”的路线。数学思想方法是对数学问题的解决或构建所做的整体性思考，它的产生源于生活，又在理论中得以发展，同时，数学思想方法也需要在生活中具体化。因此，在教学过程中借助现实生活可以将数学思想方法具体、生动地表现出来。如在优化分析的课程中，教学计划中以现实生活中的烧水、沏茶为案例，教育学生如何找到最佳优化方案。

初中教师不但要将数学思想方法的教学内容归纳到教学计划中，对于数学思想方法的教学过程也应该表现在教学计划中。数学思想方法应该是逐渐渗透在教学内容中的，比如，函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等思想方法。在公式、定理与结论等规律的推导过程中，教师应该强调解题的思想方法，让学生了解最简单方法的优点。如判定两个三角形是否相似的常用思维、在解方程的过程中首先消元降次等常用方法。在复习旧知识学习新知识的过渡阶段，教师应该引导学生结合新旧知识解决数学问题，如在解方程的过程中可以运用化简公式的方法，对代数、函数、方程等问题进行相互转化，从区别中寻找联系，从联系中寻找区别，逐渐地将思想方法渗透到每一个知识点中。

三、理论联系实践，注意知识与方法的应用

数学知识的产生离不开相应的思想方法的产生。在数学方式与方法的教学过程中，教师应该提供足够的、丰富的例题和背景材料，让学生在了解知识的产生过程的同时，了解思想与方法的产生过程。这样，学生会理解“提出问题—分析问题—解决问题”的过程，并在此过程中自主构建数学的认知结构，将数学知识与数学思想方法融会贯通，从而培养独立判断、推理、解决问题的各项能力。

数学教学内容可以从深层和表层两个方面定义思想方法和数学知识。在数学思想方法教学中，学生必须掌握足够的表层知识，完成对教材的基础练习后才能进一步学习思想与方法。数学方式与方法作为深层知识支撑甚至决定着数学知识，它以数学知识为载体存活于数学之中。教师在讲述概念、性质、定理时如果脱离思想方法，就会让学生停滞不前，不利于学生真正理解和掌握所学知识。为了让学生的思维能够有质的飞跃，在教学过程中引导学生主动进行提问、分析、推理是十分必要的。让学生利用创造性思维解决数学问题不仅能加深学生对知识点的印象，更能培养其发散思考的能力。

四、着重数学思想方法的培养

讲解是一方面，让学生能够举一反三地推断解决数学问题的思想方法才是根本目的。教师在选取范例时应该注意例题一定要具有代表性、启发性和创造性。教师要注意以学生的思维思考，才能设置出能够提高学生思维思考及联想能力的例题。尤其是那些对于同一个问题有许许多多不同解题方法的例题，不但可以促使生灵活运用所学知识，还可以帮助学生寻找最优方案。对于一些特殊的例题，可以培养学生大胆猜测与联想的思维能力，拓宽学生的思维模式，打破思维惯性，培养思考的灵活性。对条件较多的数学问题，可以引导学生全面分析、具体解决每一个条件，最终得出最佳答案。要想学生能够真正拥有独特的数学思想方法还需要经历一个反复练习、不断磨砺的过程。教师必须在教学过程中大胆实践，与学生共同努力，帮助学生形成个性的思维模式，从而提高学生解决数学问题的能力。

总之，初中数学教学方式方法的改革，首先应该把握课程标准，从大方向入手，统揽全局。其次，在备课过程中应该统筹全局，将数学概念、公式法则、命题定理等知识点与步骤渗透到教学计划中。再次，理论联系实践，在课堂教学中应注意知识与方法的应用，注重学生能力的培养与提高。最后，着重数学思想方法的培养，帮助学生形成个性的思维模式，从而提高学生解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]肖杰.运用多种教学模式改变初中生学习数学的方式[J].中国科教创新导刊，2008（15）.

[2]霍福德.数学课堂教学中思维能力的培养[J].数学通报，2011（11）.

[3]陶维林编著.提升学生思维的品质，促进学生的全面发展[M].北京：清华大学出版社，2009.

[4]李剑梅.在民主和谐的情境中培养学生思维能力[J].贵州教育，2008（07）.

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一、初中数学变式教学的原则

（一） 有效性原则

初中数学中的变式教学应具有较强的针对性，教师采用变式教学的目的是为了使学生全面理解问题，并不是为了所谓的“变”而变。具体需要注意两点：第一是变式的难度不宜太大，须从最普通和常见的问题取材，注重基础；第二，由于学生的认知能力有不小的差异，因此，在变式教学中，应从学生的实际出发，因材施教。

（二） 目标指引原则

在变式教学中，变式的设置应当合乎教学的目标，不可随意设置。不同的变式有着不同的作用和意义。一些变式是为了让学生更好掌握某一概念及其应用，而一些变式则是为了让学生更好地理解问题。

因此，在实际的变式教学过程中，要根据具体的教学内容进行变式教学，做到用目标来指引初中数学教学。

（三） 创新性原则

数学作为一门工具性和基础性学科，应当注重培养学生的创新思维和创新能力。在实际的教学过程当中，教师可设置有一定有难度的问题，尝试培养学生从不同角度探究问题的能力，激发其想象力，使其具有创新的优秀品质。

二、初中数学变式教学的解析

当前，初中数学的变式教学主要可分为两种类型：第一种是对概念和理论的教授，第二种是问题探究方法的教授。相应的，初中数学中的变式教学可以分为概念性变式教学和过程性变式教学两种模式。

（一） 概念性变式教学方法

概念性变式教学指的是引入概念后，不应急于应用，而应当深入解析概念的内涵和外延，进而引导学生从多个角度和多个层次把握概念，使学生真正掌握所学的概念。

1.引入变式教学方法

北京师范大学出版的教材在解析数学概念时，均力图从学生感兴趣的问题出发来解析概念，而这对引入概念有重要意义。

在实际的教学过程中，初中数学教师应在把握教材的基础上，把课本与学生的实际生活相结合，让课本上的枯燥符号和文字丰富多彩起来，通过相关的变式，移植概念的本质属性，从而达到形象解析概念的目的。比如解释抛物线，教师就可以借助体育运动中的铅球的运动轨迹来教学。

2.辨析变式教学方法

在引入概念以后，如果直接运用，效果往往不怎么好，因为学生还没有很好地理解概念。因此，为了更好地揭示概念所包含的内涵以及本质，有必要对问题进行辨析。

3.巩固变式教学方法

在进行改变辨析的同时，可以明确概念的应用范围，指出概念适用的条件，同时通过相关的联系来巩固学生对概念的理解。

4.深化变式教学方法

在初中数学教学中，对于一些数学概念，不仅需要学生能够深入理解，而且需要学生灵活地加以运用。而要达到这样的效果，就需要初中数学教师对概念的形式进行相关的变换，引导学生把这种变化之后的概念应用到解决实际问题当中去。

比如对一元二次方程概念变式应用的相关探讨：

众所周知，一元二次方程的定义是这样的：我们把形式如ax2+bx+c=0 （其中，a、b、c为常数，且a≠0）的方程叫作一元二次方程。在实际的教学当中，为了让学生对常数a、b、c有深刻的理解，也对未知数的次数有深刻的理解，可以引导学生做下面的变式：

变式1：如果令a=0，其余的不变，那么，这还是一个一元二次方程吗？如果不是，又是一个什么方程呢？

变式2：如果令b=0，其它的不变，那么，这还是一个一元二次方程吗“如果不是，那它又是什么方程？

变式3：如果把bx这一项中的x的指数换成2，那么，它还是一个一元二次方程吗？如果不是，那它又是什么方程呢？

通过上面这三个变式，可以加深学生对一元二次方程概念的理解，并透过这些表象看到概念的本质。

（二） 过程性变式教学方法

过程性变式教学有助于学生构建初中数学的经验体系，同时也是为问题的解决做铺垫。一般而言，过程性变式教学体现在以下方面：

1. 一题多解变式

在初中数学问题求解时，需合理引导学生，使其在所学知识范围内，尽可能用更多的方法解决同一问题。

2.一题多变变式

把某个数学问题的条件和结论等非本质特征做相应变换，把其归纳成一类问题，举一反三，培养学生发散思维。

3.一法多用变式