初中数学方差的概念范文

导语：如何才能写好一篇初中数学方差的概念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词问题 模式 方法 创新性思维

一、初中数学教学中存在的问题

（一）教学模式不够清楚。

在初中数学教学中，很多老师为了提高自身的教学质量，都在不断的改进教学思想和模式，有意识的将新课程改革后的教学内容引入到课堂中来。这一点做得非常好，但是仔细看来却发现某些数学老师在课堂上的教学改革只是流于形式，老师并没有将学生真正放在教学的中心位置，学生的课堂参与程度不均匀，互动不能得到有效的发挥，使学生处于被动教学状态，轻视对学生数学技能的培养，教学模式模糊。例如，某些老师组织学生开展讨论式教学模式时，由于整体教学思路不清晰，只是为了讨论而讨论，缺乏对讨论问题的合理设计，有些不需要讨论的问题反而进行讨论，有些需要讨论的问题却不讨论，甚至在讨论过程中出现课堂秩序混乱，互动不积极的现象，严重影响到教学的整体效果。

（二）教学尺度把握不准。

按照新课程改革的要求，初中数学老师在教学中要以学生为教学的主体，做好学生的启发者和领路人的角色，老师必须学会引导学生如何去进行数学的学习，让学生成为学习的主人，发展学生独立思考的能力和探究精神。但是，在现在的数学课堂教学中，某些老师没有真正吃透新课改的教学思路，在教学尺度的把握上做的不够好，有些老师为了发挥所谓的学生的主体性，不发生满堂灌的教学思想，盲目减少讲课内容，把少讲和不讲绝对化，不能把握少讲和不讲的尺度，导致课堂效果反而十分不理想。

（三）教学方法使用不当。

在初中数学教学中，某些老师确实是将很多种先进的教学方法运用到了日常教学中，例如，为了活跃课堂教学的氛围，调动学生对数学的学习热情，培养学生的学习兴趣，数学老师采用了互动式教学法，把课堂气氛搞得是热热闹闹，学生们也确实在为数学问题展开激烈的讨论和探究，但是一节课下来，仿佛一道问题也没有解决，教学效果十分不显著。而有的老师为了培养学生自主探究的学习能力，发挥学生的主观能动性，在教学中采用了提问教学法，把整节数学课搞成了满堂问，使学生苦于为了解决问题而盲目跟从，弄到晕头转向，抓不住重点。这些都是由于老师对数学教学方法使用不当造成的。

二、发展学生数学创新思维

（一）情景教学法。

要培养学生创新性思维，老师首先要摆正自己在教学中的位置，在日常数学教学中，充分发挥主导性的作用，引导学生激发对数学的主观能动性，让他们主动参与到教学中来，去探索、去钻研，才能转化为自己的知识，让学生充分发挥自己的见解，并进行大胆的求证，才能培养创新思维。在教学中，老师可以采用情景教学法，将学生的注意力吸引到课堂教学之中，把数学理论内容巧妙地转化为数学问题思维情境，激发学生勇于探索问题、分析问题、解决问题和延伸问题的能力，从而更好的培养学生创新性思维能力。例如，在学习新人教版九年级数学上册“中心对称”一课中，老师为了让学生充分理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质。老师通过创设情景，结合课本62页的图形，让学生通过观察，回答问题：把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，从而引入中心对称的定义。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180度）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，让学生自主探究轴对称和中心对称的区别。引导学生经历“观察、猜想、归纳、验证”的数学思想，提高了学生分析问题、解决问题的能力，有效的培养学生创新性思维。

（二）质疑教学法。

培养学生创造性思维的发展，需要老师在初中数学教学中，采用发散式思维教学模式，使学生数学思想不受定式或模式的束缚，充分发挥学生的智力因素，引导学生创建创新性思维能力，采取多种教学思路，调动学生思维的活跃性和多向性。在初中数学教学中，老师可以采用质疑式教学法，在课堂上鼓励学生大胆质疑，激发学生探求真理的热情，例如在学习初中数学八年级下册人教版“方差”一课时，老师在对方差的概念和产生形成过程进行讲授完毕后，老师可以问学生：在学习了方差后，大家对方差有了初步的认识，那么还有什么问题要问吗？最好能问倒其他同学哦？这一问题提出后，立刻就激发了学生的学习热情，争先恐后的对方差提出了问题？如“方差的具体应用是什么？”“方差和标准差的区别是什么？”等等，问题提出后有的同学会马上给予了回答，由于学生的勇于质疑，使许多不解的疑问统统暴露出来，并进行了解决，使得方差这一课能够让学生圆满的掌握。

三、结语

总之，要想提高初中数学教学的质量，我认为首先要求我们每一位数学老师要对数学教学的方式方法有一个正确的认识，通过不断学习先进的教学思想，提升自身的教学水平，学会如何在教学中合理运用，提升学生数学创造性思维的发展。

参考文献：

[1]闫召建.初中数学课堂教学中如何实施创新教育[J].素质教育论坛,2011,(10).

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关键词：初中；数学；概念认知能力培养

引言：在传统的初中数学教学中，对概念认知能力的把握是一个弱项。尤其是在应试教育的大环境下，对学生进行抽象的概念指导和深入阐述解读是一个非常浪费时间的事情，比较耗费精力。而在考试中又很少有直接的对概念认知能力的考察，这就造成概念认知能力的教学一直不受重视。不过在初中进行概念认知能力培养对学生后续的学习深造有重要意义，在当前开展教学成果改革的环境下，对初中生开展更加切实有效的概念认知能力培养也就势在必行。

一、初中概念认知能力培养面临的几个问题

1.初中生的抽象思维能力不强，理解不了

数学概念的抽象性是一个共性，也是影响初中生概念认知能力的关键问题。在小学阶段接触的数学概念都非常简单，可以通过直观的数学概念和教学案例演示来引导思维，引导学生理解。学生在小学没有接触过抽象的概念，而在初中，贸然接触抽象性的概念，学生的思维观念还没有适应，不能从直观学习中改换思路，就会遭遇抽象思维能力不强，理解缓慢，理解能力弱的问题，影响了概念认知能力培养的进度。

2.初中生的学习兴趣不浓厚，主动性差

初中数学课堂普遍不受学生的欢迎，其主要原因在于学生的学习压力、学习观念、学习习惯尚未养成。在遭遇较为艰深难以理解的数学问题之后，学生的学习兴趣更加被动、消极，上课不认真听课，课后不注意复习，对数学概念的理解混乱，这种情况普遍存在。在初中数学课堂上，学生的学习动力严重不足，被动接受数学教育，影响了抽象概念的吸收理解，容易引起后续概念混乱和成绩差等一系列消极问题。

3.教师对抽象概念的解读能力不强，缺乏有效性

初中数学老师在教学方法上的单一和枯燥性问题较为突出，这导致在进行概念认知能力培养的过程中，对抽象的数学概念缺乏深入和有效的解读，学生依然听的云里雾里，不知所云。尤其是传统的课堂上通过反复做题来提高数学成绩的做法，有一定道理但并不全面。数学老师需要考虑更多新的尝试来提高对抽象数学概念的解读能力。

二、初中概念认知能力培养的几个尝试

1.培养学生的数学学习兴趣与观念

初中生普遍尚未接触到严峻的就业形势和升学考试的压力，他们在进行数学学习的时候缺乏学习动力，对课堂规范也缺乏正确的认知。要做好概念认知能力的培养，首先需要学生对数学课堂有一个正确的认知，教师要注意灌输一定的数学学习的压力，灌输关于数学概念认知重要性的内容，让学生能够在一定的紧迫感下积极主动的进行数学概念的学习，配合老师做好概念认知能力培养的尝试。

让学生建立对数学概念的研究兴趣是初中学习兴趣培养的重点。鉴于初中数学的概念众多，不妨考虑以鼓励学生了解各种数学概念的不同点为目标，在课堂教学和课下作业中加入关于数学概念比较分析的内容。比如一元一次方程和一元二次方程、有理数、合并同类项、平方差等，将近似的概念或相关性较强的概念进行比较分析，让学生通过口述或回答试卷的形式了解其中的异同。

2.学生逻辑思维和联想能力的训练

抽象的数学概念认知能力培训，需要以提高学生的联想能力和逻辑思维能力为重点。比如二元一次方程组的解题过程，每一个“元”的概念，每一个解题的思路和步骤，每一个步骤之中的逻辑思维都需要在课堂上进行深入的讲解。考虑到学生的主动思维能力的培养，不妨在老师讲解一遍之后，让学生自己深入的解析一遍，以解题的形式罗列出来。

对于联想能力的培养，也是可以遵循这样的思路。比如一元一次方程和一元二次方程，他们之间存在逻辑等方面的联系。那就可以通过讲解一元一次方程的解题过程来引导学生联想一元二次方程的解题过程。通过互相关联的方式来提高学生对两种或多种概念的理解。

3.教师的教学观念要大胆、创新，有所突破

传统的初中数学教学普遍较为死板，仅限于同专业老师之间的一些探讨或者对教案中教学方法的照搬照抄。其实，对初中数学概念认知能力培养的方式要最大限度的突破传统思路的局限，可以考虑找一些初中数学速成培训教材做参考，也可以通过网络找一些数学高效课堂或我国知名学校的初中数学教学方法来做参考。随着目前初中学校多媒体教学系统的普及，通过多媒体来进行更加多样的培训成为一种新的尝试。不妨通过多媒体设备将国内外一些先进的数学概念认知能力培训课程的相关资料比如图片、视频、音频文件等应用到实际教学中，让学生更加直观的了解各种数学概念。

三、总结

在初中数学中进行数学概念认知能力的培养是一个新的尝试，有很多问题需要解决。这就要求数学老师尽量突破原有的教学理念，尝试新的方法，针对性的解决数学概念认知培训中存在的问题，这样才能促进学生对数学概念认知能力的提高。

参考文献：

[1] 伍春兰，吴京涛，王静伟. 北京市初中生数学学习情况的调查与分析[J]. 北京教育学院学报（自然科学版）. 2008（01）

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问题一:立方和、立方差公式的应用

立方和、立方差公式在初中苏科版教材中在课后的习题出现过,要求学生计算,而关于它们的因式分解的要求教材中没有。但在高中新教材苏教版必修1中课后习题与复习题有立方和立方差的应用,如何处理它?

1.要求学生计算下列两个式子

(1)(a-b)(a2+ab+b2);

(2)(a+b)(a2-ab+b2).

解:(1)(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-ba2-ab2-b3=a3-b3;

(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3.

2.要求学生对下列两个式子进行因式分解

(1)a3-b3; (2)a3+b3.

学生自然知道

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).

下来对这两个式子进行应用

例1.(苏教版必修1教材43页习题7(2))求证:

函数f(x)=-x3+1在区间(-∞,0]上单调递减函数.

解:设x1

因为x10,

而x2-x1>0,所以f(x1)>f(x2),

故函数f(x)=-x3+1在区间(-∞,0]上单调递减函数.

例2.(苏教版必修1教材93页复习题11)

计算:(lg2)3+3lg2lg5+(lg5)3的值.

解:因为lg2+lg5=1,

所以(lg2)3+3lg2lg5+(lg5)3=(lg2+lg5)(lg22-lg5lg2+lg25)+3lg2lg5=lg22+2lg5lg2+lg25=1

问题二:有关韦达定理的应用问题

在初中新教材苏科版里,韦达定理是在阅读内容中出现的,在教学内容中没有,课后内容也没有涉及到这个内容,但在高中新教材苏教版选修2-1中课后复习题有韦达定理的应用,如何处理它?

1.教师在讲这个内容时要对韦达定理进行讲解

已知ax2+bx+c=0(a≠0),求x1+x2,x1x2,x1-x2.

解:ax2+bx+c=0

a(x+■)2+■=0

因为a≠0,

解之得x1=■,

x2=■

x1+x2=-■,x1x2=■

x1-x2=■.

2.应用这些知识处理习题和复习题

例.(苏教版选修2-1教材66页复习题12题)直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1

相交于AB两点.

(1)求AB的长;

(2)当a为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点?

解:由y=ax+1与3x2-y2=1得(3-a2)x2-2ax-2=0.因为直线与双曲线相交于两点,所以3-a2≠0且Δ=4a2+8(3-a2)>0,解得a2

则x1+x2=■,x1x2=■,x1-x2=■.

(1)AB=■=■×

x1-x2=■×■=■(a2

(2)由题意知OAOB,即O■・O■=0,即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,即(1+a2)x1x2+a(x1+x2)+1=0,(1+a2)■+a・■+1=0,

解得a2=1,满足a2

±1.

从而,当a=±1时,以AB为直径的圆经过坐标原点.

类似的问题苏教版选修2-1教材63页习题5题、苏教版选修2-1教材66页复习题9题苏教版选修2-1教材66页复习题16题。

在教学过程中,发现还有很多类似的教学边缘问题。处理这些问题时要应用初中课改后的教学方式,提倡采用“情境――问题――探究――反思――提高”的模式展开。初中新课程重视问题情境的创设,从实际情景引入数学知识,更加关注学生对知识的探索过程和切身体验.课改教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者,注意给学生提供成果展示的机会,努力培养学生的“自主探索”“合作交流”“解决问题”等能力,提高学生学习数学的自信心。在高中新课程教学中,应认真探究、发扬上述初中课改新课堂呈现的诸多优点。

初中数学和高中数学的衔接问题,要从学生实际出发,准确地把握学生的认知水平,和学生学习心理,运用恰当的教学方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。重视新旧知识的联系,对于学生在初中数学中已经学习过的概念、图形,要作一些整理工作,使之系统化、条理化。在教学过程中,要充分利用学生头脑中已有的概念和形象加以提升。可以说高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高,但并不是简单地重复,所以在高一的入学教学中,深入研究两者之间潜在的联系和区别,高中课堂教学的特点是教学过程容量大,进度快、知识点多,所以老师注重点拨,初中内容少,知识点少,老师进度慢,所以初中老师讲课会反复的强调,正确处理好新旧知识的串连和沟通,便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接,使学生较快地适应高中数学的学习。这就要求我们高一数学老师要把两方面结合起来,才能使学生顺利完成初中到高中的过渡。

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【关键词】初中数学；情境教学；应用能力

初中数学教学中的情境教学是指在数学教学过程中，老师以激发学生的情感为目的，创设一些形象生动的具体场景，从而使学生通过情境体验更加深刻地理解教材，最终全面发展学生心理机能的一种寓数学教学内容于具体生活情境的一种教学方法。在数学教学中，运用情境教学，必需要遵循一定的原则，促进教学效率的全面提高。

一、创设游戏情境，激发学生数学学习兴趣

数学本身是一门逻辑性非常强的学科，若在教学过程中运用程式化或者模式化的教学方法，势必会让课堂变得枯燥乏味，降低学生对数学学习的兴趣。因此，在初中数学的课堂教学中，老师要注重采取相应措施，使课堂富有趣味性，激发学生数学学习的兴趣。游戏情境的创设则是一种有效的途径。但在初中数学课堂教学中，创设游戏情境时要注重游戏内容的创设，确保其能够为数学课堂教学服务，能够与所学的知识紧密地衔接，同时还要保证游戏具有较强的可操作性，而且在进行游戏教学时，要引导学生带着问题展开游戏。例如，在进行人教版八年级下册“方差”教学时，老师可创设一个“真人秀”游戏情境：老师在上课之前可选择2组男生，4人一组，且每组的平均身高相同。但第一组身高差异较大，第二组身高几乎一致。在进行课堂教学时，可将讲台作为舞台，要求两组男生分别扮演一个明星组合，唱一首相同的流行歌曲，唱完之后，让台下的同学评判两组的舞台效果。同学们一致认为第二组的舞台效果好，之后老师再给出两组学生的身高数据，叫同学们计算两组学生的平均身高的同时，适时提问：“两组学生平均身高相等，但舞台效果却有明显区别，为什么？”进而导入方差的定义以及方差计算的方法的学习。这一游戏创设的教学方式，充分应用了明星效应，使学生的学习兴趣被极大地激发，活跃了课堂气氛，使数学课堂教学焕发出生机与活力。

二、创设问题情境，培养学生的问题意识

数学课堂教学实质上就是一个发现问题、探索问题以及解决问题的过程，因此，数学课堂教学中，培养学生的问题意识至关重要。老师在数学课堂教学中可通过问题情境创设的方式，对学生进行问题意识的培养。但在问题情境的创设过程中，要准确选择数学知识的切入点，同时，问题的设计要注意难易适中，并具有梯度性，而且与学生的认知以及心理特点相符合。问题提出之后，要留有充分的时间以供学生思索，从而有效激发学生的求知欲。

三、创设故事情境，深化学生对数学的理解

初中学生思维比较活跃，对一些新奇的东西充满了好奇心，对于充满趣味性的故事兴趣甚深。因此，在初中数学的课堂教学中，老师要充分抓住学生对故事感兴趣的心理，在课堂中积极创设故事情境，使学生对数学知识进行更深刻的理解。例如，在进行人教版七年级上册“有理数的乘方”的课堂教学时，老师可创设如下故事情境：在某一古老的王国里住着一位非常有才干的大臣，他将自己发明的象棋献给国王，国王为表示对大臣的感谢，应允了大臣的一个要求。大臣向国王要了一些米，请国王在棋盘上有规律地放米粒，第一格放一粒，第二格放两粒，以此类推，一直放到第64格。国王听完笑说：“你真傻，只要这么一点点米！”大臣则摇头说：“陛下，臣担心您的国库里没有这么多米。”这时，老师适时提问：“同学们，你们认为国王满足得了大臣的要求吗？”并让学生进行角色扮演，在象棋格子上进行放米。并引导学生了解，如果国王要满足大臣的要求，就必须有264-1粒米，若按照每100粒米重1克进行计算，那么国库里应有大约1844.6亿吨米才能满足大臣的要求。从而引导学生展开对有理数的乘方的学习与计算。利用趣味故事创设情境进行数学课堂教学，不仅使学生对数学知识理解更加直观与深刻，同时还增加了数学课堂的人文教育色彩。

四、创设生活实践情境，提高学生的数学应用能力

数学是一门应用性非常强的学科，它与我们的生活生产实际息息相关，在初中数学的课堂教学中，老师要注重结合生活实际，进行生活实践情境的创设，逐步提高学生的数学应用能力。但实践活动的情境创设要注意从学生的特点出发，充分使学生的创造性与主动性得以发挥，同时还要确保设计的生活实践活动具有较强的可操作性。例如，在进行人教版七年级下册“不等式与不等式组”的课堂教学中，老师可有效结合同学们小时候经常在游乐园里玩的跷跷板的实践活动，首先让同学们对不等式关系进行初步的体会，接着再利用实验室的天平，给同学们做实验，向他们展示“小于”与“大于”以及“等”与“不等”之间的关系，从而引入对不等式的学习。让同学们充分明白数学知识来源于生活，又能用于解决生活中的实际问题，全面提高学生的数学应用能力。

综上所述，在初中数学的情境教学过程中，老师要结合数学的课程特点以及学生的实际情况，联系数学教材与所讲知识，有目的地创设各类情境，激发学生的学习兴趣，深化学生对数学知识的理解，培养学生的问题意识，逐步提高学生的数学应用能力。

【参考文献】

[1]解祥花.情境教学让人牵情入境——情境教学在初中数学教学中的运用[J].读写算（教育教学研究），2012，（42）：131.

[2]韩丽玲.在初中数学教学中如何构建情境教学[J].中国校外教育（美术），2012，（10）：129.

[3]邓丽娟.情境：浅谈初中数学教学中的情境教学[J].教育教学论坛，2012，（3）：199-200.

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关键词：初中数学　概念教学　有效性

数学概念主要反映了现实世界中的数量关系与空间形式，是一种体现本质的思维方法。概念是学好数学的基础与前提，也是进一步掌握公式、定理、法则的根本，有利于学生形成数学思维，为计算、证明、解答等提供根据。数学概念教学，是初中数学教学中的重要内容。数学概念具有明确性、严谨性、抽象性，在传统的教学中，大多教师以“概念同化”方式开展教学，教师占据课堂主体地位，以“填鸭式”灌输为主，学生被动接受知识，甚至只能对概念死记硬背，根本不能实现活学活用。随着初中新课程标准的不断推进，对概念教学提出了全新要求，教师必须改变教学观念与教学方法，鼓励学生发现概念、思考概念、认知概念、掌握概念、应用概念，培养数学思维与数学素质。

一、数学概念的分类

初中数学教学作为高中数学的准备阶段，具有非常重要的基础地位。由于教学概念繁多、复杂，一般按照整个教材的章节划分，但是数学作为一个整体性体系，以下将以观察和比较角度为出发点，将数学基本概念划分为直观型与抽象型两大类。一方面，直观型数学概念，可以通过简单的观察和比较获得结论，具有较强的直观性。在初中数学中，如对称特殊四边形、直角三角形、相交、平行等概念都属于这一类别，只要通过严谨的语言进行表述，就可科学解释研究对象的空间形式及数量关系等属性。另一方面，抽象型数学概念，与直观型数学概念恰好相反，它是直观概念的引申、扩展，需要通过对概念语言的深刻理解和认知才能获得结论，而无法通过表面观察或比较而获得。例如二次函数的概念，学生在理解这一概念过程中，必须在自己已经掌握的直观概念基础上，对二次函数进行深入分析与认识。

二、透过概念的现象看本质

数学概念是形成数学思维的基础，若想让学生深刻理解数学概念，并能应用到实际中，教师必须引导学生对概念的本质进行剖析，理解概念的内涵和外延，才能做到从质和量两方面认知。例如“垂线”的概念，应主要从以下方面逐层分析：其一，了解垂线的背景，即概念的内涵——两条相交的直线构成四个角，其中一个角为90°，那么其他三个角也是90°；其二，分析概念的外延，即认识到两条直线的相互垂直是两条直线相交情形下的特殊情况；其三，通过推理“垂线”的定义，认识到定义的判定与性质双重功能。另外，教师还应引导学生利用概念解决实际问题，反过来巩固概念的理解与记忆。例如，“一般将式子　a（a≥0）称作二次根式”，这就是一个描述性概念，其中“式子　a（a≥0）”作为整体概念，而“a≥0”则是必要条件。

再如，在讲解“函数”的概念时，为了能让学生更深刻地体会函数，教师也应注重揭示本质，逐层剖析：其一，认识到变量的存在，即“存在的某个变化过程”；其二，认识到两个变量之间存在的依存关系，是函数的主要特征，即“在某个变化过程中的变量（x和y）”；其三，概念中的变量x取值应在一定范围内，即“对于x在某个范围之内的每一个确定值”；其四，函数具有一定的对应原则，即“y有唯一的对应值”。可见，通过这种层层剖析的方法，能让学生更深刻地体会函数的对应关系。

三、概念教学与生活实际相结合

数学概念的形成，必须与学生生活实际相结合，才能促进学生对概念的感性认识，以观察、比较、分析等方法，找到概念的本质特征，更直观、具体地理解概念。在初中数学的概念教学中，教师应善用“直观教学法”，让原本抽象、复杂的数学概念变成看得见、想得到甚至摸得着的实实在在东西，让学生认识到数学就在自己的身边，既加深对概念的理解，也利于提高学习兴趣，增强学习的主动性与积极性。

例如在学习“绝对值”概念时，学生第一次接触这个概念，普遍认为难以理解，太抽象、太复杂。为了将复杂的绝对值概念直观化，在教学过程中，教师应引导学生体会绝对值产生的过程，在此基础上进一步理解、掌握。首先，复习“有理数”的概念以及在数轴中的对应位置。假设数轴上有a、b两点，其中a点在数轴原点右侧的“6”上，即有理数为6，那么a点到原点的距离是多少？b点在数轴原点左侧的“-6”上，即有理数为-6，那么b点到原点的距离是多少？经学生分析、思考可知：b点距离原点6个单位，因此距离是“6”，也就是-6的相反数。这时候，概念的结论出现了质的飞跃，由“-6”变成了“6”，也就是负有理数成为相反数，即正有理数。

这时候，教师就可引入绝对值的概念，同时通过平面数轴的分析，再延展到实际生活中。例如在测量两棵树之间的距离时，两棵树立在两点的位置，它们之间的长度就是距离，无论是从甲树到乙树，还是从乙树到甲树，它们的距离是一样的。而这个距离值与方向没有关系，都是正数。通过以上分析，从已学概念到生活实际，学生基本初步认识了绝对值的产生与应用，有了现实背景的支撑，学生更容易记忆并掌握绝对值。

四、积极应用多媒体教学法

通过多媒体教学设备的应用，以动画、声音等方式，将概念教学中的内容更加具体化、直观化、生动化，与初中生的认知水平相符。再加上教师的引导作用，可概括出多媒体图例中蕴含的新概念。尤其在几何概念教学过程中，通过多媒体教学方法，能有效提高教学效率。例如讲解“角的平分线”时，过去教师常常在黑板中画图，既浪费时间又不规范；而通过几何画板可展示角平分线的定理、逆向定理等，还可对角平分线的作图过程一个步骤一个步骤地加以分析，让学生通过图形、数据等变化，进一步加深对角平分线的理解与认知。

五、概念的深刻理解

对数学概念的深刻理解，更利于将概念应用于解题中，加深基本概念的理解，可通过有针对性的练习、讲评等方式，挖掘概念的深层意义。尤其在教学过程中，教师不应将概念孤立，而是注重新旧知识相结合，在新概念中复习旧概念，在旧概念中引申新概念。例如，在“因式分解”教学中，往往基础差的学生容易将因式分解和乘法运算的变形混为一谈，或者在多项式分解中仅分解了个别项。在“a3＋a2－a＋2”中，很多学生认为只要将系数“a”提取出来就可以，结果出现了“a（a2＋a－1）＋2”的错误，这就是对数学概念的误解。

六、概念内涵的巩固

在课堂中，教师向学生讲解了某一概念，但并不代表学生可以完全掌握概念并在实际中应用，因此对概念的巩固是教学中必不可少的环节。实际上，巩固数学概念的过程，就是灵活理解、运用的过程，在深刻理解的基础上，反复记忆、灵活运用。在教学中，学生掌握概念是一个由特殊到一般的过程，而概念内涵的巩固则是由一般到特殊的过程。教师可根据初中生的特点，采取各种各样的练习方式，如采取选择题、填空题、是非题、问答题等方式，还可以为了进一步掌握概念中的难点而开展“模拟练习”、“对比练习”、“判断练习”等等。在练习过程中，学生独立面对概念，更利于对概念的自我领会、自我发现，最终得出结论，在自觉学习过程中记忆概念。

七、概念的运用

概念的获得与应用是一个从个别到一般、从一般到个别的过程。而学生掌握数学概念并不是静止的，而是不断在脑中思维、运转。通过掌握概念，可将已经获得的知识更加形象化、具体化，有利于形成数学思维，同时提高实际运用能力。数学的应用离不开解题，因此教师在教学过程中应引导学生利用数学概念解题，这也是培养学生数学能力的重要方法之一。例如，通过对基本概念的正用、变用、反用等，提高学生的思维能力、计算技能等。因此，这就需要教师多给学生提供运用概念的机会，提高数学的灵活应变能力，例如对平方差公式、平方公式的应用。在初中数学中，所有教学方法都有自身的不足与缺陷，最终都要通过对概念的实际运用而检验，只有将理论与实际相结合，才能真正达到数学教学的目标，培养学生的数学能力，符合素质教育需要。

八、结束语

由上可见，在新课程标准下，教师应改变初中数学概念教学的观念与方法，积极应用新思路、新技术，同时不断完善自身建设，加强对心理学、教育学的研究，进一步巩固自身能力水平，掌握概念教学的相关技能，深刻认识到新课改赋予的新内涵，加强对学生主体地位的重视，着重培养创新能力与实践水平。教师在更新自身观念的基础上，在教学中应培养学生的主体意识与参与意识，提高团队协作能力，改变传统数学教学中“重计算、轻概念”的思想，帮助学生自主学习，改变学习方法。教师通过教学实践，不断总结经验教训，规范自身教学行为，这样才能顺利实现教学目标，减少重复性劳动，通过对概念教学的整体认知，营造良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高教学效率与教学效果。

参考文献

[1]赵国荣 初中数学概念教学的有效生成策略探微[J].新校园（理论版），2011（2）。

[2]张玉婷 初中数学概念有效创新教学策略初探[J]。

[3]郭会杰 初中数学概念教学情境创设的一些思考[J].中学英语之友·教育研究与实践，2009（6）。

[4]黄惠娟 在概念教学中培养学生的探究意识[J].教学研究，2005（4）。

[5]杨琴艳 浅谈初中数学基本概念的教学[J].当代教育，2007（4）。

[6]陆洪华 浅谈初中数学概念教学的“三注重”[J].文理导航·教育研究与实践，2010（4）。

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【关键词】探究学习法 初中数学 自主学习

探究式教学是初中数学教学提倡的教学方式，将学生探究能力的培养同数学知识的学习摆在同等重要的位置。在当前的数学教学形势下，培养自主探究的学习能力，有利于初中生数学能力的提高，对数学教学活动的促进也可以起到一定的促进作用。

一、创设游戏教学情境，激发兴趣

好的教学情境可以起到“一呼百应”的效果，使学生感到新奇有趣，学习兴趣得到激发，从而更主动的参与课堂教学活动，同时，学生的自主探究能力和数学学习能力也可以得到进一步的提升和发展。因此，创设好的游戏教学情境，对学生学习兴趣的提升，课堂参与度的提高有很好的促进作用，对学生发现问题、思考问题、解决问题能力的培养也十分有利。

例如：在讲到“平方差”一节时，教师可以用这样的故事导入：从前有个吝啬的地主，将一块正方形的土地出租给一位老农，他对老农说：“将这块地一边加长10米，一边减少10米，你再继续租种，你也没吃亏，怎么样？”老农听了也挺有道理，但邻居告诉他，他吃亏了，同学们能告诉老农他为什么吃亏了吗？

通过这样的教学情境导入，继而开展平方差知识点的教学，不仅活跃了教学氛围，提高了学生的学习兴趣，提升了教学效率，同时，也避免了填鸭式的教学方式对学生产生的不良影响，以及“一言堂”对学生主动性和创造性的扼杀。创设游戏教学情境，对学生自主探究学习有很好的引导作用。教师在日常教学中，应合理巧妙地运用，提升学生自主探究的学习能力。

二、科学制定教学目标，任务驱动

科学制订教学目标，是自主探究学习法在初中数学教学中应用的主要方式之一。针对自主学习能力较差的学生，教师可以采用任务驱动法，在现实教学中，根据学生的实际情况，采用难度逐步增加的教学方式，激起学生的积极性、主动性。制订教学目标首先根据学生的学习情况，制定不同的教学目标。针对基础不好，学习能力较差的同学，教师应针对其情况制订简单易行的教学目标；针对基础一般，学习能力相对较强的同学，教师应对其制订稍微复杂的教学目标；针对基础好，学习能力较强的同学，教师可以根据学生的实际情况，制订综合性、难度较大的教学目标。这样，根据不同学生的不同情况，教师制订不同的教学目标可以提高学生的自主学习能力，培养学生的积极性、主动给性，增强学生的信心，对教学效率和质量的提高也是大有裨益的。

三、提供适时适度指导，提高效率

自主探究学习法在初中数学教学中的应用，首先是要教师重视学生的主体地位，这样，学生才能进行积极有效的思考和学习。重视学生的主体地位，要求课堂以学生为主，教师进行适度的指导。例如：在学完一元一次方程的基本概念并了解了基本的解题步骤后，教师可以提出问题“一件工作，由甲、乙两人合做12小时可以完成，若甲单独做20小时可以完成，现由甲、乙合做4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需要的时间为多久？”先由学生自主回答，自行考虑，教师在一旁进行适当的提点和指引，在学生思路出现偏差时对其进行纠正，最后公布解题思路及正确答案。这样，学生的自主学习能力得到了有效地提升，课堂教学效率也得到了提高。

四、根据发展进步评价，激励学生

有效地教学评价对学生的学习兴趣、课堂效率的提高起到十分关键的作用。当前的教学评价着重于对学生学习成绩的评价，这样的教学评价对学生学习兴趣的提高起不到积极作用。在笔者的教学经验中，根据学生的发展进步进行评价，可以有效激励学生，提高学生的自主学习能力，为初中学生数学学习能力的提高起到至关重要的作用。例如：在学生学习态度消极时，教师可以采用“鼓励为主，批评为辅”的方式，这样，学生在心理上对教师批评的接受度有所提高，从而积极主动进行学习。这样的评价方式有利于学生自主学习能力的提高。

结语

自主探究学习法在初中数学教学中有着关键的作用，因此，教师在日常工作中，应积极探究该方法在教学过程中的运用，培养学生的自主学习能力，结合“创设游戏教学情境、科学制订教学目标、提供适时适度指导、根据发展进步评价”等措施，使学生真正了解学习数学的快乐。

【参考文献】

［1］李在东. 初中数学教学培养学生实践能力的措施[J].数理化学习，2011（6）.

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关键词：初中数学；趣味性；个体差异性；教学情境

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2012）07-0153-02

一、引言

打造“高效、优质、精品”的初中数学课堂是激发学生们学习热情的前提条件。同时，也是催发数学课堂焕发活力的催化剂。由此可见，在初中数学教学过程中，教师应在认真研读新课标的基础上，结合学生们的学习特点和学习规律，选取贴近生活、联系实际的教学案例来增强初中数学课堂的趣味性和灵活性，从而在引导学生们探索新知的同时，以“旧知”促“新识”，进而促进学生们自主学习能力和发散性思维的培养和提升。

二、初中数学教学中存在的问题

（一）与生活实践“脱轨”，缺乏“活力”

初中数学较小学数学而言，其系统性、抽象性、理论性数学知识的比重明显增大。这在某种程度上，增大初中生的记忆难度、课余负担。因此，增强初中数学课堂的趣味性、灵活性、多样性，是提高学生们学习效率的第一步。然而，在中考“以分数论英雄”的指挥棒的指引下，很多初中数学教师，常常将数学课堂的重心放在了知识点的讲解、练习、巩固和复习上，而沿袭了以往的“填鸭式”教学方式，一味地追求知识点的精准、牢固、全面。教师的这种片面追求学生数学考试高分数的课堂授课方式，恰恰忽视了对学生们数学实际运用能力的培养和考察，进而阻碍了学生们数学综合运用能力的培养和提升。

（二）忽视个体化差异，课堂陷入“落潮”期

正所谓“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，由此可见，在初中数学教学过程中，结合学生们的学习特点和学习规律，采用灵活、多样、有效的教学模式，是构建高效、优质初中数学课堂，增强数学课堂吸引力的重要保障。

但是，在初中数学的实际教学过程中，在教学任务、科研压力、班级管理等多重重压下，很多教师在教授数学知识点时，常常落入了只重“面上的进度”，而忽视了“点上的差异”这一怪圈中。这也致使了学生们每天疲于应付各种考试、检查、抽查等活动，从而忽视了对知识点的自我总结和回顾。这种缺乏自我“消化”、“吸收”的数学课堂，在很大程度上，制约了学生们自主学习能力的培养和提升。

三、将生活融入课堂，激发数学课堂活力的策略

（一）增添生活元素，让课堂“动起来”

众所周知，我们的生活与数学息息相关，正如沈从文所说：“任何理论都不如现实具体。”因此，在初中数学课堂上，教师应以学生的实际情况和认知水平为根本出发点，结合新课标的有关内容，适当地增添数学课堂的生活元素。从而在开启学生们数学思维之门的同时，给学生更多的思考时间和空间，“让课堂动起来”，进而促进学生们学习主人翁地位的转变。

因此，在实际的初中数学教学过程中，教师应多选取一些贴近生活实际的案例，增强数学课堂的吸引力和灵活度。从而在增大学生们“学用结合”频率的同时，提高学生们运用数学知识解决实际问题的能力和水准。例如：在讲解方程式这一数学概念时，教师可以举以下例子：“学校准备添置一批桌椅，原定购60套，每套100元，店方表示如果多购，可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但店方获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本”。这样的题目，不仅避免了平铺直述式的枯燥、乏味的课堂讲解，反而从学生们身边的小事为切入点增强了知识点的生动性、形象性和灵活性。通过这种方式，在培养学生们数学学习兴趣的同时，也促进了学生们发散性思维和创新能力的培养和提升。

（二）激发学习热情，增强课堂弹性

子曰：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”由此可见，激发学生们学习数学的主动性和积极性，是提高初中数学课堂效率的关键所在。因此，在实际的教学过程中，教师应营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围，增大课堂上师生间、同学间互动的频率，从而真正做到寓教于乐、事半功倍。

正所谓：“行，是知之始，知，是行之成。”在初中数学课堂上，教师应由以往“唱独角戏”的知识灌输者的角色，积极演变为学生知识的辅助者和引导者。例如：教师可以开展诸如数学智力竞猜、数学辩论赛、数学课件展示、数学游戏闯关等活动，来增强数学课堂的趣味性和灵活性，从而激发学生们的学习热情，让学生在互动、游戏的过程中，尝试解题、体验数学、领悟数学。此外，在这种合作交流、与人分享和独立思考的活动方式，也促进了学生们整合知识、反思探究、互相启迪能力的提升，从而为学生们数学综合运用能力的提高和发展奠定了良好的基础。

（三）因材施教，促进个性化发展

学生是初中数学课堂的主要参与者和知识接受主体。因此，在初中数学的教学过程中，教师应以授课班级的实际情况为根本出发点，结合学生们的兴趣爱好，选取贴近生活实际的教学案，从而提升学生们运用数学知识解决实际问题的能力和水平。

例如：在讲解样本方差、样本平均数、样本标准差这一知识点，教师可以组织学生们测量班级内某几位运动健将的体育成绩，而后针对实践数据进行改数学知识点的编排、总结、讲解。具体而言，在这一过程中，教师可以让学习能力稍差的学生负责运动员运动过程中具体数据的测量，而让学习能力强的学生进行数学题的编写、知识点的总结等工作。在这种分工明确、层次分明的数学实践活动中，不仅保证了学生们参与数学实践活动的整体性、全面性，也促进了学生们自主、探索、合作与交流等数学思维能力的培养和提升。

四、结语

正如著名教育学家乌申斯基所说：“没有任何兴趣，被迫进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”因此，在初中数学课堂上，教师应充分挖掘数学教材中所蕴含的知识重难点，结合授课班级学生的实际情况，创设富有启发性、挑战性、生动有趣、贴近学生生活实际的数学问题，从而让学生们在积极参与数学课堂、积极探索的同时，增强自身运用数学知识解决实际问题的能力和水准。

参考文献：

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关键词： 初中数学教学 数形结合 应用案例

初中数学教学中培养学生的创新思维、逻辑推理等数学综合能力是素质教育和新课改的要求.实践证明，数形结合的教学方法是初中数学教学中有效的教学方法之一，对此，本文将初中数学教学作为研究对象，对数形结合思想在初中数学教学中的有效应用展开探究.

一、数形结合思想的应用策略

首先，将数形结合思想适时导入到课堂教学中.教师在适当的时候引入数形结合思想能够使得教学取得事半功倍的效果.对于引入时机，教师要根据学生对讲解知识的理解程度，在学生对于抽象知识理解较吃力时，教师可以通过数形结合思想将知识形象化.

其次，在课堂中进一步利用数形结合思想.此方式能够帮助学生理解“方程”等较复杂的概念，学习解方程的方法.因此，教师要将数形结合思想融入到解方程组这部分的知识中，通过坐标系中线的交点获得方程组的解.此外，数学应用题总经常会出现相遇、追击等路程问题，这类题目需要借助画图展现出车辆的运动过程，有助于学生对于题目的理解，掌握这类题型的解答方法.

最后，升华数形结合思想.函数的应用题比较复杂，函数与函数图像关系密切，相辅相成.因此，教师在讲解函数部分的知识时，可以先画出函数图像，让学生通过“形”总结“数”的知识，学习函数的特点.

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用实例

数形结合思想包含两个方面：以数解形、以形“助”数。以下从这两个方面举出具体的实例，对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行分析.

（一）以数解形

在学习“数轴”部分的知识时，教师利用温度计上的示数引出数轴的概念；在学习“一次函数”时，利用一次函数的解析式画出函数图像；利用勾股定理证明三角形的直角；学习“相似三角形”时，教师利用线段的比例证明相似.以数解形的方法可以分为两个方面：（1）利用平面直角坐标系和数轴将几何问题转变成代数问题；（2）利用面积、角度等进行几何问题的解答[3].

例1：探究两直线的位置关系时，利用方程组的解判断两直线y=ax+b，y=ax+b两直线的位置关系.

二元一次方程组y=ax+by=ax+b的几何意义就是两直线的位置关系.对于上述方程组的解只有三种情况：有无数个解；无解；只有一个解，这三种情况分别对应的两直线的位置关系为重合、平行、相交.

例2：已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=（5-k）/x（k为常数，且k不为0）的图像有一个交点，横坐标为2.求两函数的交点坐标，并画出两函数的图像.

利用“以数助形”的思想解答，根据题目中交点横坐标为2可以得出以下方程组y=2ky=（5-k）/2，并消掉y，得到2k=（5-k）/2，解得k=1.得出正比例函数的表达式为y=x.反比例函数的表达式为y=4/x.根据横坐标为2求出纵坐标，得出交点坐标，根据图像成中心对称可以得到另一个交点的坐标为（-2，-2），并画出两函数的图像.

（二）以形助数

数形结合应用最多的方法为“以形助数”，在学习“幂的乘除和因式分解”时，教师可以利用长方形的面积推导出完全平方公式和平方差公式；利用数轴学习有理数和绝对值；度量正方形的对角线和边长，找不到成倍数关系的对角线长度和边长，引出无理数的概念等.从“以形助数”的角度看数形结合思想，包含以下两方面：（1）利用几何图形理解复杂的公式；（2）利用平面直角坐标系和数轴构造几何图形，解决相关的代数问题.

例3：利用面积的方法证明两数和的完全平方公式求大正方形的面积为（a+b）（a+b）即（a+b），将大正方形的面积看成多个小正方形的面积之和分别为a，2ab，b，由此可以得出（a+b）=a+2ab+b.

例4：有理数在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为（ ）

需要利用数轴解题，观察数轴上的各点的性质，判断a，b，（a+b），（b-c）的正负性质，去掉绝对值，再将没有绝对值的式子相加减，得出式子的最终结果为b+c.

初中没有学过解一元二次不等式，因此我们可以利用数形结合的思想，通过画出y=x-1和y=-x+2x+1这两个函数的图像，找出y在y上方对应的x的范围就是这个不等式的解.

例6：上文中的例2还可以提出以下问题：若A（x，y），B（x，y）是反比例函数图像上的两个点，且x

利用所画出的图形得出反比例函数y=4/x的图像的y的值随着x的值的增大而减小，当xy；当0

总之，数形结合思想在初中数学教学中具有重要作用，通过“以数解形”和“以形助数”的方法，将“数”与“形”进行相互转化，加深学生对于数学知识的理解.教师要把握合适的时机，将数形结合思想引入到课堂教学中，并带领学生进一步利用，提高课堂教学效率.

参考文献：

[1]谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（1）：155-156.

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在现代信息技术的教育过程中，已经开始进入全面的信息化教育时代，信息化技术的应用和整合已经遍及到社会的方方面面，对于教育的影响非常大。在多媒体和自媒体网络快速发展的今天，现代信息技术已经成为人类创造性思维发展的关键要素之一，也是教育手段发展的必然因素，在教育领域被广泛应用。因此，现代信息化技术与初中数学教学的整合则势在必行，并且，现代信息技术在初中数学教学过程中的应用也有着非常重大的教学意义。

1.初中数学教学与现代信息技术整合的任务和具体目标

信息技术在信息化的时代以其丰富的资源信息渠道，广泛的信息来源和生动活泼的应用手段而成为交互式教育手段的新媒介。信息技术本身的特性决定了它在初中数学中的作用。终身学习不再只是口号，学习者可以随时随地进行自主学习，学习化的社会也将为社会的健康可持续发展带来无限生机。

1.1现代信息技术与初中数学教学的整合能为素质教育打下良好基础

对于教学者而言，信息技术教育手段不仅仅是教师传道受业的一种手段，而是为给学科教育提供的崭新媒体，不仅能够提高课堂教学效率，更?樗刂式逃?打下良好的基础。例如，在中学生的数学教学中，教师可将信息技术应用于课堂教学，在讲授八年级下册内容《数据的代表值于离散程度》时，可以将生硬的术语名词以较为生动的方式展现出来。加权平均数，方差，中位数，众数，标准差，方差，极差等专业性较强的数学用语对于初中生来说十分生疏，因此常常成为学生们难以消化的课堂内容，课堂时间有限，那么如何在有限的时间里让学生用无限的想象力来体会和理解，并内化为自己所学为己所用呢？信息技术的应用则解决了这样的难题。教师可以制作生动的教学图画，让学生把这些抽象的概念具象化，帮助学生真正的掌握所学内容，拓宽学生的想象思维，充分落实新课标的要求。

1.2现代信息技术与初中数学教学的整合是提高学生能力的关键一步

而对于学习者而言，信息技术为学生提供了丰富的知识来源，是提高认知技能的重要工具，是学生增强自主学习能力和信息搜集能力的关键一步。例如，在中学生学习数学的过程中，除了课堂上听取老师对知识点的讲授之外，还可以在课堂外进行自主学习，查漏补缺，甚至于为了深化自身理解进行自主学习研究。在教师的指导下，学生通过网络观看有关的视频讲座，例如以微课教学为主的题谷网站，深入理解数学知识，进行课堂之外的再学习，更为重要的是，网络知识四通八达，多与现实生活联系密切，使教学活动真正落实到生活实际当中。在中学生的教育中普及信息技术教育手段将成为新时代教育的主要任务。培养学生们的学习兴趣，让学生掌握最基本的自学技术手段，了解信息技术在现实生活中的应用是其基本目的。

2.现代信息技术与初中数学教学整合的具体应用

数学是一门抽象性的学科，很多的内容不仅仅是独立的知识点，更多的是过程铺垫，初中学习的数序多是基础性内容，过程性的知识内容很难为学生所接受。解决这样的教学难题，更需要让学生体会到学习数学的乐趣，提高数学知识与实际生活的联系，让学生感受到数学的价值，拓宽教学途径，优化教学手段，丰富教学资源，打造全面高效的课堂，提高学生的学习效率，为此，可从以下两个方面着手：

一方面，为了解决这一教学难点，教师可以通过多媒体展示几何画板辅助完成授课过程，使教学资源可以更加形象的出现。加强学生的自主学习兴趣，提高学生自主学习效率，培养学生自律自主的学习习惯。例如，在讲授《直角三角形全等的判定定理》时，教师利用多媒体几何画板进行讲授，不再局限于传统教学的束缚，利用专业软件作为操作平台，使用画笔工具进行有关于“直角三角形全等判定定理”的习题操作，在使用辅助线时，可以调节使用其他颜色的线条，提醒学生关注解题重点，更加直观的展示出解题思路，开拓学生的思维，用更加灵活的方式解决实际问题。学生能够更加迅速和准确地把握讲授要点，节省课堂资源的同时，也让整节课的学习效率有所提升，学生的集中力也会因此得到很大的提高，从而真正实现高效课堂。

另一方面，或者是引进微课，有效利用教学资源，改变传统教学方式，让学生能够更加深刻地理解教学内容。重点讲授初中数学的重难点，落实新课标中提出的各种要求，让学生能够在理解的基础上对知识有更加系统，更加深刻的见识，在平时的生活中能够熟练地运用。

例如，在讲授《勾股定理》时，学生们面对全新的内容可能会难以接受，而教师一味地讲授全部授课内容学生很有可能会对该内容产生厌烦情绪，此时，教师大可以引进微课，重点点拨学生的定理运用技能。结合准备题库中的对应习题练习，达到事半功倍的效果。还可以让学生自行设计实验方案，利用几何画板工具进行验证，体验教学知识在实践中的应用，远比在课堂上一字一句的教更有效，学生也更喜闻乐见。微课的魅力，就在于课程虽短小，却是学生们最需要提升的，也是学生们最急切想要看到的，所以，教师在整合资源时一定要做好工作，调查学生们真正的薄弱环节，否则只会事倍功半。数学自来是特别抽象的学科，需要极高的想象力，和逻辑思维能力。

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关键词： 初中数学教学 数学阅读能力 培养策略

数学是一门逻辑性思维性较强的学科，需要学生有良好的判断、归纳、推理等数学思维能力。常言道，书读百遍，其义自见。阅读作为人们获取外界信息、掌握课本知识、提高内在素养的重要途径和手段之一。初中数学新课程标准明确指出，将数学阅读能力作为学习能力培养的重要要求之一，就如何培养和提高学生的阅读能力提出了具体明确的要求。在传统教学活动中，部分初中数学教师“重解题，轻阅析”，将讲解解题过程作为首要任务，忽视了学生阅读数学活动的开展，导致学生对学习内容和解析任务“懵懵懂懂”，降低了教学效能。教学实践证明，学生通过阅读数学知识内涵、数学问题条件，能够更深入研析和准确掌握知识要义和问题精髓，为有效开展数学教学奠定“基石”。笔者认为，学生只有做好读懂数学知识的前提工作，才能进行有效学习。基于上述体悟，笔者现谈谈对初中生数学阅读能力培养的体会和认识。

一、提供生动融洽教学情境，以景促情，使学生愿意“读”

部分学生在小学阶段的学习过程中，习惯了“默不作声”“做题为主”的数学学习活动，不愿意大声朗读数学知识点和问题案例内容，缺乏主动阅读数学的意识。加之部分初中数学教师忽视学生语言表达能力的培养，导致学生阅读能力水平得不到有效提高。教育心理学指出，情感是促发学生学习潜能的最有效的“动力”。因此，教师在数学阅读能力的培养过程中，应切实做好学生阅读情感激发的“激励关”，在与学生深刻沟通交流的基础上，借助于丰富多彩、声情并茂的教学情境，促发学生主动阅读内在潜能和主动情感。数学来源于现实，服务于生活，初中生对现实案例比较“亲切”。如教师在“一次函数图像性质”的教学中，为激发学生主动、深入阅读该知识点内容的积极性，利用该知识点的现实应用特性，设置了“移动通信公司开展有奖使用话费的营销方案”教学内容，并通过电子白板的教学，形象直观地展示给学生，让学生在生动真实的教学情境中，内心受到“促发”，情感受到“激励”，在教师引导下认真阅读、研析知识点内容。值得注意的是，激发学生阅读情感的教学资源较多，如数学趣味特点、历史底蕴、名人逸事等，都是较好的激励资源。在实际使用中，教师应切合学生情感发展实际，灵活运用。

二、传授阅读数学方法要领，以教促读，使学生能够“读”

阅读数学，是为了更好地解决问题、掌握技能、提高素养。笔者通过对阅读教学活动的研析发现，部分教师轻视学生“如何读”、“怎样读”过程的引导，导致学生不能掌握阅读的方法和要领。笔者认为，阅读教学必须渗透在数学教学活动中，否则会不切实际，变成“空中楼阁”，教师应借助数学知识内容或数学问题案例等载体，设置阅读活动的任务和要求，引导学生抓住关键字、词、句，进行针对性的阅读、研析，通过“由点到面”的阅读研析，理解和掌握知识内容或案例条件，在多次阅读、分析、归纳中，逐步明晰解题过程，确定解题思路，获得解题方法。

如在“平方差公式”知识点讲解过程中，教师采用“阅读研析法”教学方式，根据该知识点内容的深刻含义，设计如下教学过程。

师：大家先阅读教材中对平方差公式概念的定义内容。

师：以前学过的多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？

生：动脑、动笔进行探究和讨论活动，并进一步研阅定义内容。

师：两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？它们的积又有什么特征？

生：发表自己的见解。

师：把（a+b）（a-b）=a■-b■作为公式，叫做乘法的平方差公式。

又如在“如图，ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O，BD与CE相等吗？说说你的看法。”的案例教学中，教师引导学生感知问题条件活动，要求学生认真阅读问题条件内容，找出问题条件中存在的等量关系。学生在阅读问题条件内容中，发现：“主要是考查对等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质运用的能力。”此时，教师指导学生借助于阅读研析获得的感知，开展解题思路探寻活动，学生研阅问题条件与解题要求内容，认识到：“要说明BD与CE相等，实际就是要求证证明BCD与CBE全等。”从而得出解题思路：“借助于全等三角形判定定理，构建全等条件等式，然后根据全等三角形性质从而求证。”在书写解题过程中，教师要求学生运用数学语言，表述解题的推导过程，教师实时进行指导，促进“说”数学解题过程有序深入开展，取得实效。

三、实施阐述观点见解活动，以评促说，使学生高效“读”