初中数学教学过程范文

导语：如何才能写好一篇初中数学教学过程，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中教学 数学思维 培养

学好一门学科的重要前提便是有良好的思维能力和分析问题的能力，这也是培养人才的关键。在初中阶段，人的大脑生长过程趋于平衡状态，初中生对于事物的接受能力较好，此时对初中生数学思维培养更是关键时期，因而也是初中教师需要认真研究的问题。

一、数学思维的特点

任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学思维方式。

1.数学思维具有严谨性

数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。

2.数学思维具有抽象性

所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的抽象思维更有层次性。

二、培养初中生良好思维方式的方法

具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。

1.不断拓展学生的思维

在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。

2.运用正确的引导方式和教学方式

教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。

例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。

另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的教学方法和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。

3.培养学生的学习兴趣

学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。

例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。

4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学

随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。

结束语

数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。

【参考文献】

[1] 沈耀新. 浅析初中数学课堂中数学思维的培养[J]. 中国科教创新导刊，2011 （15）：108.

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一，让数学课堂成为学生成长的空间

素质教育新课改要求师生共同教学，让学生参与整个教学过程，实行数学的阳光教学，让教学过程成为学生成长锻炼自我的舞台。首先上学生与教师一起备课，在教学上采用让学生与教师共同备课或分别备课相结合，所以共同备课，例如讲到三角形一章时，教师提出几个备课形式让同学们自我我去琢磨，去思索，你采用哪一种，或者只讲新课内容，由学生自行备课，感觉良好就行，第二天的新课就由同学们分别讲解，学生不解的疑难点放在课堂上，让同学下课后自行消化，最后由同学们集中听一听老师的备课，然后让同学们集体讲座谁的备课内容丰实，又能容易让同学们接受，让学生给老师评点优劣，这就叫做备课创新。其次，课堂教学是数学课最重要的环节，作为数学教师要充分利用课堂40分钟，让学生在这个空间锻炼自我，成为成才的平台，教师在课堂上的作用是教会他们如何学好数学，给求知的钥匙，让他们在以后的工作生活中的实际中如何用数学的知识，去研究、推理、判断、处理各类矛盾的发生，问题的解决。在教学时采用新课内容，共同学，旧知识新复习的方法，例如学习函数一章时，我请同学们自己讲出疑点，然后让同学答疑点；或有时我设疑点，同学们分组讨论，共同探索新知识，练习题采用先口头做作业，训练学生口头表达才能的同时，学会理解思路，最后布置作业，争取当堂完成，课后作业留下悬念题，主要是延伸作业思维题，允许同学们去照抄，去讨论，去相互探索，以求答案，同时允许多个答案。正如一位教授说：只有这样的课堂上，师生才能全身心投入，他们不只是教和学，他们还感受课堂中生活的涌动和成长，也只有这样的课堂，学生才能获得更多方面的满足和发展，教师的劳动才会内现出创造的光辉和人性的魅力。

二，初中数学注重优化课堂教学模式

课堂教学的新模式是师生协作教学，让学生和教师一起完成教学任务，也就是研究探求式教学，通常我们称作互助、讨论式教学模式。教师既是导演，又是演员。学生时而是教师，时而是学生。教师要开创许多说练结合的题型。对练习题教师可以先让学生在课堂上说思路，说过程，通过说题练习培养学生动口动手能力的同时培养学生的动口动脑能力。教师在教学中要大胆地允许学生质疑，尤其是困难学生鼓励他们参加师生的讨论，哪怕回答是错误的，教师都要以鼓励为主。教师在讨论式教学中不仅要给学生一起讨论研究，更重要地教会他们如何去讨论，如何思考教学内容。

1.先做后说，师生共做，充分发挥学生的主体作用。

在教学过程中，教师应把学生的做与老师的讲有机地结合起来。对一些定理、法则、结论的知识，应通过教师的启发、诱导，使学生面前呈现当年科学家经历过的观察、发现、创造的过程，从根本上改变老师在台上讲，学生在台下做题的做法。教师让学生自己下定义、下结论、找方法、谈思路，从而达到掌握知识，发展能力的目的。例如，在学习括号法则时，先让学生做：7+（6-3）、7+6-3、7-（6-3）、7-6+3，问：由计算结果发现了什么？然后再计算：8a+（5a-3a）、8a+5a-3a、8a-（5a-3a）、8a-5a+3a，问：结果一样吗？引导学生得出8a+（5a-3a）=8a+5a-3a，8a-（5a-3a）= 8a-5a+3a，比较两个式子，看左右两边什么变了，什么没有变？最后让学生找出规律，并用代数式表示：a+（b-c）=？、a-（b-c）=？再用语言叙述。这样就可以由探索规律而得出法则。这样对知识的理解就比较透彻，印象就比较深刻，可以保持长久记忆，并逐步学会类比、归纳、猜想、论证等科学的探索方法。在整式的乘法过程中，其中单项式乘以单项式，单项式乘以多项式。多项式乘以单项式的内容，先组织学生看例题，然后动手板演（学生说，老师写），师生纠正，再做相应的练习，最后，由学生总结运算法则。按这样的程序来设计教程，这样学生参与了教，教师参与了学，充分调动了学生的学习积极性，培养了学生的自信心，使他们感到不用老师教，自己就能学会，从中获得成功感，更主要的是为学生提供了自我学习，表现创造的空间，从而也探索总结出了“目标定向——自学研讨——精讲归纳——变式应用——反馈矫正”的全新的课堂教学模式。

2、“小组讨论”作为课堂教学的一种教学形式激活学生思维

“小组讨论”这种形式可以调动学生的思维和记忆的积极性，挖掘学生集体和个人的潜能，扫除学生个人掌握知识和认识上的障碍，减轻疲劳感，唤起课堂上积极情绪。这样，求知的主动权就掌握在学生手里，为学生的思维活动开拓了一个广阔的天地。在学习了因式分解的意义后，我向学生提出问题：是不是因式分解？有的学生乍一看不加思考，只是以形式看回答“是”。这时，让学生在小组内进行讨论，便会自己纠正自己的错误，这样就加深了对因式分解意义的理解。在学习了二元一次方程组的概念后，让学生判断方程组是不是二元一次方程组？回答不一，经小组讨论达成了共识。在学习对顶角和邻补角之后，为了突破这一节在教学中的难点，我编了两道题让学生判断对错：①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；②有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角，当时没有让学生急于回答问题，而是在小组内共同完成，选出代表回答。结果小组的代表的回答无一出错，他们还配有图的说明，在这一过程中，学得好的学生得到了提高，学得差的学生受到了带动，互相启发，共同提高。其中，教师的启发，诱导作用也是很重要的。当学生无法解答时，给以有效的启发，当学生发言有疏漏时给予补充；有错误时，给予纠正；有疑问时，给以疏通，有利于培养学生的思维能力。

三，初中数学教学注重培养学生个性发展

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在教学设计中，预设是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动. 教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设是有弹性的、有留白的预设.

1. 设计学生的“已知”

美国著名教育心理学家奥苏伯尔在他的作品中有过这样的一段经典表述：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学. ”可以说这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学的起点”这样一个教学理念. 因此，在进行课堂预设的时候，我们应分外关注学生已有的知识和经验.

2. 设计学生的“未知”

教师不但要设计学生的“已知”，还应该注重设计学生的“未知”. 学生可能知道了什么，知道了多少，又有哪些是“未知”的，教师应该“心中有数”，因此，在教学方案设计中要有“弹性区间”，为学生的主动参与留出时间与空间，对过程要多作假设，多模拟些情境，多估计些情况，使设计更有宽度、厚度、深度和广度. 只有这样，当课堂出现未曾或无法预见的情况时，教师才有足够的智慧去应对，从而将课堂引向精彩，而不至于听之任之，甚至手足无措，方寸大乱.

二、课堂教学中及时灵活运用教学设计

教师在教学设计过程中，应充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给学生留足空间，为动态生成提供时空.

1. 活用设计，灵活生成

课堂上会出现偶然事件，学生的思维与老师背道而驰，打乱了教学秩序. 如果善于抓住偶发事件与教学内容的内在联系，及时灵活运用设计，则可以产生一堂质量上乘的课.

案例：习题课（苏科版七年级（下））数学课本第36页14题：一个零件的形状如图1中阴影部分，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别等于29°和21°，检验人员量得∠BDC = 141°就能判定这个零件不合格.你能说明理由吗？

这道题的方法不唯一，课前设计了几种方法：

方法一：过A，D作射线AE（如图1）.

则∠EDC=∠1 + ∠C，∠EDB = ∠2 + ∠B，所以∠EDC + ∠EDB = ∠1 + ∠C + ∠2 + ∠B= （∠1 + ∠2） + （∠C + ∠B） =90° + 21° + 29°= 140°.

即∠BDC = 140° ≠ 141°.

所以不合格.

这种方法是将四边形分成两个三角形，充分利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和这个结论.

方法二：连接BC（如图2）.

因为∠A = 90°，

所以∠ACB + ∠ABC = 90°.

即∠ACD + ∠2 + ∠ABD + ∠1 = 90°.

因为∠ACD + ∠ABD =21° + 29° = 50°，

所以∠1 + ∠2 = 90° - 50° = 40°.

所以∠BDC = 180° - 40° = 140° ≠ 141°.

所以不符合.

这种方法是将三角形补全，得到两个三角形，充分利用三角形的内角和为180°这个结论.

方法三：延长CD交AB于点E（如图3）.

则∠1 = ∠A + ∠C = 90° + 21° = 111°，

∠BDC = ∠1 + ∠B = 111° + 29°

= 140° ≠ 141°.

所以不符合.

这种方法是将整个图形分成两个三角形，充分利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和这个结论.

以上三种方法由学生分别说出，这都在教师课前的设计之中，还有其他方法吗？本以为就这样结束了，没想到的事发生了.

方法四：（如图4，不添加任何辅助线）

因为四边形ABCD内角和为360°，

所以∠BDC（大于180°的角） = 360° - （90° + 29° + 21°） = 220°，所以∠BDC（小于180°的角） = 360° - 220° = 140° ≠ 141°.

所以不符合.

因为这个四边形是凹四边形，而我们平时讲的四边形一般都是凸四边形.

方法五：过点C，D分别作CE∥AB，DF∥AB，利用平行线的性质求.

除上面几种方法外，学生还有各种各样的想法，如假设∠BDC = 141°，求出∠A不等于90°.

在上述例子中，面对意外产生的问题，教师活用策略，既遵循了学生的认知规律，又促进了不同层次学生的发展，课堂教学因此才激发出学生的创新能力.

2. 放弃设计，创造精彩

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关键词：初中数学；教学过程；问题；策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）34-0100-02

引言

初中数学是较为枯燥的一门学科，很多学生不喜欢学数学，觉得初中数学很难，并缺乏主动学习的兴趣。这固然有客观原因存在，但在当前农村中小学初中数学教学过程中存在一些普遍性的问题深深地影响了教学的效果也值得我们重视。

一、学生基本情况分析

我校学生大多数来自县城周边的农牧村，基础教育环节较为薄弱，除了部分学生在校住宿外，大部分学生选择在外面租房居住或投亲靠友，身边没有监护人或监护人是年迈的爷爷奶奶，对学生起不到很好的监管作用。父母亲受教育情况不理想，基本为文盲或半文盲，导致学生在启蒙教育阶段就不能接受很好的教育，加之，乡下学校的师资力量较为薄弱，使得他们在小学阶段所受的教育不够系统、全面，甚至，许多学生在初中入校后还不会用汉语交流，以上因素都给学生今后的学习带来很大阻碍。

二、在数学教学过程中所遇到的问题

数学是所有理科学习的基础课程，其涉及到各种计算，且具有很强的逻辑性。和小学数学相比，初中数学的难度提高了一个层次，要求同学们有更强的逻辑思维能力。但是对于这种现状，我们的学生似乎存在很大一部分缺陷。下面从三个方面逐一分析。

1.学生学习的主动性不够，教师思维替代学生思维。首先，学生学习的态度不端正。大多数同学数学基础较差，学习目的不明确，在学习过程中缺乏主动性和自觉性。其主要表现为平时上课心不在焉，课后作业马虎甚至不做。根据调查，大多数学生回家缺少监督，学习不自觉，课前从不预习，课后基本不复习。练习、作业中同样的问题一错再错，反复更正评讲但收效甚微、事倍功半。相当一部分的学生缺乏忧患意识、竞争意识，对学习抱着无所谓的态度，整天无所事事，作业、练习马虎应付，有甚者抄袭了事。再者，在教学过程中，个别教师没有意识到教师和学生的接受水平、认识能力所存在的反差。就学生而言，接受新知识需要一个过程，教师用自己的水平衡量学生的能力，从自身的角度设计问题、解答问题，忽视了学生的思维发展过程。这一点要引起各科老师们的注意，我们要从学生的基础出发，依据学生的理解能力和学习能力去展开课程的教授。

2.家长不能及时了解社会动态，不理解学校的教育教学方式，从而不能给予学校足够的支持和对自己孩子足够的关爱。初中学习阶段是广大青少年身体发育、心理成长的重要时期，这期间他们渴望被关爱，需要有人时刻关心他们的学习、生活、心理健康等，从而引导他们形成正确的人生观、价值观、世界观，可我们的学生恰好缺乏这种环境。因为我们的在校生大都住校或租房居住，身边没有可靠的监护人给予正确的教导，个别学生有爷爷奶奶陪伴，也不能对学生的学习和安全起到很好的监督作用。经调查，大部分父母来县城探望子女时，几乎很少问到子女的学习成绩，在生活上也给予很少的关心，留下钱让子女置办生活用品，但这个钱到底花到了哪里？他们很少过问，这样就导致留下了许多的隐患，最终导致我们的教育难度增大。

3.周边社会环境中的不良因素也会对学生的学习等方面产生不良影响。现在租房居住的学生较多，由于身边没有有力的监护人，且大都数房东都不与租客同住，同时租房周围环境较为混乱，这也会对学生的学习和生活产生一定的不良影响。有的同学放学后回出租屋，没人监管，对学习毫不在乎；有的学生放学去网吧上网，有甚者沉溺于网络游戏，不能自拔；有的同学还容易和社会闲散青年走到一起，更加严重影响了他们的学业。

三、针对以上问题的策略

鉴于以上存在的问题，我们必须提起重视。我认为通过以下方法不足以解决问题的根本，但可以对所存在的现状加以改善：

1.开学初从最基本的养成教育开始，培养他们养成良好的生活、学习习惯，端正他们的学习态度，培养他们正确的学习方法。这要求学校方面有较为严格的管理体制，作为任课教师要有足够的耐心去培养学生，尤其是班主任要有高度的责任感，把学生当做自己的孩子一样去爱护。只有大家一起共同努力，才能给学生营造一个良好的学习氛围。

2.要求家长担负起自己该承担的责任。通过开学报名时或开家长会的机会，向各位家长明确他们的责任，让他们明白学校不是托儿所，他们作为孩子的第一监护人，对孩子各方面的成长是负有主要责任，有理由有义务必须时刻关心孩子的成长，而不是对其放任自流。

3.对于社会环境方面所存在的隐患，就要求校方的相关负责人抽空多做家访，无论是住校生还是走读生，通过家访及时了解他们学习、生活等各方面的情况及其思想动态，发现问题及时与家长沟通，确保学生的安全。

4.教师方面也需提高自身的职业素养，认真上好每一堂课。使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

任何一门课，当你课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾，而每一个老师的教学水平和管理水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。我相信：只要我们广大教师经过长期不懈的努力，认真研究和解决好以上问题，我们的数学教学水平一定会不断提高，学生的整体素质也会得到跳跃性的提高。

参考文献：

[1]张秀梅.谈初中新课程改革中在数学教学中的几点体会[J].教育教学论坛，2014，（05）.

[2]杜丽萍.初中数学教学方法之我见[J].学周刊，2013，（32）.

[3]王爱玲.初中数学中巧妙“转化”的解题思想在授课中的应用分析[J].教育教学论坛，2013，（45）.

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一、理论和实际的紧密结合

要提高学生学习数学的兴趣，就特别要注重知识与现实的社会现象和生活紧密结合。让学生感受到现在学的这些知识将来是有用的，避免为学而学，学无日标，枯燥无味。初三代数教材《函数的图象》一节里有这样一个引例：一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总售价y（元）与所售豆子x（千克）之间的函数关系式可以表示为y=2x。学生觉得引例很简单，甚至有点无味。鉴于此，针对我班有同学家里在做生意的实际情况，我把这个引例改为（找杨某同学回答）：“你家所售菜油售价y（元）与所售菜油数量x（斤）之间的函数关系式为：[y=4X]。”又请杜某同学回答：“你家所售草帽售价y（元）与所售草帽数量x（个）之间的函数关系式为：[y=3x]。”这些发生在身边，看得见的实例，让学生进一步理解函数的意义。从而也产生了更大的学习兴趣。接下来讲的函数的三种表示方法即解析法、列表法、图象法。如果按照书本上的讲，学生容易感到抽象和枯燥，也理解不深三种表示方法有什么用，有什么不同。于是我结合班上冯某同学家里今年开始做服装生意的例子，先请冯某同学告诉同学们家里每月的销售毛收入。然后让同学们讨论将这个收入变化情况制表反映出来。最后让同学们讨论能否用图象把这个销售情况表画出来。

通过积极思考和小组讨论，同学们进一步认识了函数的三种表示方法及他们的优势和不足。解析法简单明了，能准确反映整个变化过程中的自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系，不一定能用解析式表达出来。列表法一目了然，不需计算就可以直接查出对应值，使用起来很方便，但列表法有局限性，因为列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出白变量与函数之间的对应规律。图象法形象直观，通过函数的图象，可以直接、形象地把函数关系表示出来，能够直观地研究函数的一些性质，如最大值、最小值是多少。这个例子极大地激发了同学们的学习兴趣。相对容易地理解了函数的三种表示方法并加深了印象。

二、将书上例题的示例典型作用发挥到最大

书上例题一般是针对当堂所学知识而编的巩固练习提高作用的题。教师讲解例题时如果只是简单的重复一遍，则看得懂例题的同学会觉得淡而无味，收获不大。下来解题发现仍有一些题解不来，究其根本，还是解题能力未得到提高，思维方法和解题技巧未得到加强。例题本身的作用未得到最大程度的发挥。我认为，要提高例题的示例典型作用，则需要教师知识渊博，在吃透教材的基础上，

多备教辅，多读教辅。在备课时，要根据时问安排，充分考虑将例题一题多解、一题多变、即变条件，变解题过程，变结论。让学生在有限的时间里，从丰富多变的题型中去思考，去解惑，激发同学们的兴趣，活跃同学们的思维和提高同学们的解题能力。

三、预见和减少学生作业过程中可能出现的错误

学生有时不能顺利正确地完成作业，产生错误作业，表明其在解题过程中受到了干扰。因此，减少数学解题错误的方法是预防并排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。

（一）课前准备要有预见性

预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如：在讲弧的度数一节之前，要预见学生可能把弧的度数与角的度数等同起来认识。会产生如纳∠AOB=弧AB的错误，认为度数相等的弧就是等弧，弧不相等则所对的圆心角也一定不等之类的错误。因而复习提问时，要准备一些满足怎样条件的弧才叫等弧之类的练习。帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。

（二）课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，

要分析其原囚，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。

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【关键词】初中数学；数形结合；案例分析

初中学生由于年龄限制，不容易接受抽象的概念公式。这不仅给我们的课堂教学增加难度，也是对学生学习数学的一大障碍：死记硬背，不能灵活运用，这就要求我们将抽象的数学概念与图形进行结合。运用这种数形结合的教学思想，应用到我们的数学教学当中去，使抽象的数学概念更直观，易于理解。也更好的培养了学生的学习兴趣，以及自主学习、探究学习的能力。

1“数形结合”的初步理解

作为数学研究的一种重要思想，数形结合是把抽象的数学语言转化为直观的几何图形，使原本晦涩难懂的数学问题更加生动直观。如二元一次方程组的解集，如果凭借计算求解，就会比较麻烦，然而我们将它在函数图表上画出来就能一目了然的观察到函数的解集，方便快捷，而且帮助我们理解了函数的意义。运用数形结合的学习方法，不仅能更帮助我们更快解决问题，而且能够锻炼我们的数学思维，加深我们对于抽象的数学概念的认识。通过图形的演示，也能够培养学生在数学学习中的注意力，消除学生的抵触情绪，充分发挥学生自主合作探究的学习精神。

2“数形结合”在教学中的应用途径

2.1数学概念的应用

虽说数形结合的学习方法能令问题更加的直观生动，但我们在实际操作中仍需遵照基本的方式操作。不能生搬硬套，要循序渐进，让学生逐渐的接受、运用初中生的抽象思维正处于发展状态，更应充分重视数形结合思维的培养，认识到数形结合思想对于学生数学学习的重要性[1]。例如在数轴和有理数的学习中，直线是无数个点构成的集合；实数主要包括正实数、零、和负实数。规定在一条直线上的正方向、单位长度以及原点，那这条直线表示的就是数轴。在建立数轴的基础上，教师再带领学生对有理数进行标记和举例，就能够清晰的建立起实数与数轴上的点的对应关系。学生对于有理数、数轴的概念意义也就有了更加清楚的认识，在后期绝对值、相反数的学习中也更容易接受。学生通过对数轴的分析、观察归纳得出在数轴上比较大小时：右边的数总大于左边，正数大于零，零大于负数。这一定律，也能够加深他们的印象，增进理解。

2.2对例题进行分析

数学课本中有大量的例题，需要教师去进行探究和深挖。例如在学习勾股定理时，就能够通过举例画图来证明，计算直角边的平方和，看是否等于斜边的平方，从而得出a?+b?=c?这一公式[2]。再如计算二元一次方程的根时，就可以根据二元一次函数的图表进行画图，通过函数图转化成文字，从而得出函数的解，省去中间繁琐的计算过程，还大大提高了结果的准确性。

2.3在数学实践中的运用

任何一门学科的学习，都不是以书本上的知识传授作为直接目的。而是通过对书本知识的学习过程，使学生掌握自主学习的方法，能够在建立自己的数形结合思维能力，并运用到解题过程中去。首先将理论知识通过图形演示出来，用图形呈现出一些概念、公式之间的相互关系，最后对这些图形进行归纳总结为文字。如此反复练习就能够熟练的掌握数形结合的学习能力。比如平行线、相交线的学习，单纯的概念理解太过生硬难懂，并且容易让学生对生涩的文字概念产生厌烦，进而影响我们的教学结果，而我们将他们直接画出来，就会非常直观的呈现出来，对于学习兴趣的提高也有很大帮助。

2.4在生活中的应用

在生活中，每个学生都对图形有一定的认识。如刻度尺上的刻度、直角尺的刻度等，充分利用学生的认识基础，结合到生活中的具体实例，将这些日常知识迁移到数学中来。例如一些应用题的解决，如鸡兔同笼问题，就可以列方程式再运用函数图像直观的表现出来。一组实数的大小排列，就可以在平面直角坐标系中有序的标记出来。以上这些例子，运用数形结合思想之后，既能对学生的这种思维进行强化，又能引发学生在生活中勤于思考，发现问题，养成主动学习的好习惯。

3结语

数学教学的最终目标，是为培养学生的抽象思维能力，建立初步的数学思维方式。运用数形结合的思想，加强了学生的理解记忆，改善了传统教学中的弊端，有对于培养学习的兴趣，从而为以后的数学学习打下良好的基础。

参考文献：

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一、营造实践和创新思维的环境，培养创新精神和创新能力

创造性教学理论认为，要培养学生的创造能力，必须营造一个宽松和谐的学习氛围，让学生在宽松愉快的气氛中获取知识，在教学中，教师有意识地创设活动情境，驱动学生内在的求知动力，从中获得对教学内容的真实感受。以之激发学生在实践中发展创新精神，培养学生的创新能力。

1.挖掘教材快乐因素，面向全体，实施大众化教学

例如，在教学平面直角坐标系时，为了使学生一上课就能愉快地进入主体角色。我把全班学生作为整数点，选择适当的横排、纵排作为两条坐标轴，建立平面直角坐标系。然后让每个学生写出自己在坐标系中的位置，抽查部分学生说出轴上学生的坐标，不同象限学生的坐标。这样，有利于调动学生的眼、手、耳、心的作用。既便于对照检查，相互订正，又活跃了课堂气氛。让学生在轻松和谐的气氛中获取知识。

2.精心设疑，激发探究心理，诱导兴趣

恰当的质疑问题，能引起学生的好奇心、注意力和求知欲，使学生处于积极的思维状态，能培养学生的创造思维，从而发展创新能力。例如：在教学完立体图形的展开图和勾股定理之后，我将学生分成五人一组，开展探究活动，要求每人准备一个长方体纸模型，探究一只“蚂蚁”从图形上的某点出发、爬行到图形上的另一点，求蚂蚁爬行的最短距离。（第四届“希望杯”全国数学邀请赛试题）问题提出后，同学们立即思考和讨论，由于这类问题凭直观很难找到蚂蚁爬行的路线，这时，我就做适当的引导，让学生们把几何体适当展开成平面图形，一会儿，学生们就发现，利用“两点之间线段最短”的性质，找出蚂蚁爬行的最短路线，然后，通过计算求得结果。各组学生经过比较三种结果，显然小蚂蚁爬行的路径最短。

二、设计实践性开放题，培养学生的创新能力

实践性开放题，能激发学生在实践生活中自觉应用课堂上学到的知识，解决一些生活中的实际问题，既开阔了视野，又增长了知识，同时又在实践中培养了创新能力。例如，教学完“图形的初步认识”时，我作了如下小结，在我们的生活中，有许许多多的物体是由一些基本的平面图形（如三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆等）和立体图形（长方体、正方体等）构成的。大家课后根据观察和想象，制作一个或几个自己满意的实物。下节课上我们将进行交流汇报，共同评比。我发现了一部分同学应用基本平面图形组合成不少国家、团体或公司的标志，另一部分同学应用长方体、正方体组合成自己想象中的“机器人”、“外星人”，“圣延老人”、“未来人类的房屋”等。这样的习题，是课内知识向课外知识的扩展和延伸，既扩展了学习的空间，又发展和丰富了学生的想象力，从而促进学生创新精神和创新能力的培养。

三、重视学生的自主探索，合作交流，培养学生的实践能力和创新能力

数学课堂教学是提高学生综合素质的重要阵地，培养学生的实践能力和创新能力是素质教育的主要任务，重视学生的自主探索、合作交流与实践创新，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径。

四、培养创新能力的基础知识

培养创新能力的基础知识要通过数学教学培养学生的创新能力，就必须让学生系统掌握数学这门学科的基础知识和基本规律，并知道这些知识的内在联系，这是培养创新能力的基本条件，也是学生认识客观世界、发展智力和形成创新能力的基础。数学这门学科系统性很强，由很多概念和规律组成，教师在教学活动中要引导学生通过观察、分析、比较、类比、抽象、概括、总结与归纳活动，把有关的知识纳入一定的知识体系中，把知识点连结成面，形成知识网络，这样学生在掌握了科学性和规律性的知识之后，智力就会得到相应发展，创新能力也会得到提高。

五、培养创新能力的主战场――课堂教学

在课堂教学中，教师要注意构建和谐、民主的课堂教学气氛，使师生交往的状态达到最佳水平，使各种智力和非智力的创新因子都处于最佳活动状态，并且尽可能的增加学生自己探索知识的活动量，给学生一定的自由，充分展示他们特有的好动性、表现欲，从而有效地发现学生的个性和发展学生的创新能力。

六、培养创新能力的方法――探索

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关键词：初中数学；课堂教学；“过程”教学；能力培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-251-01

在数学教学中我们常碰到这样的现象:对一些问题，学生一下子就能说出答案，但再多问个为什么，学生就不知其所以然了。再如对于证明题，他们能够说出思路，但要写出推理过程，他们就无从下手了。这也许是我们教学过程中重结果而轻过程造成的的后果吧。不少教师为了“应试”的需要，压缩知识的发生发展过程，在得出结论后马上通过练习解题，以达到巩固结论的目的，从长远的角度来看，这对培养学生的能力是不利的。

结论是过程的产物，没有过程的结论是靠不住的，尤其是数学，学生要学习的往往是推理与思考的方法，而不是仅仅记住性质公式定理这些结论本身，只注重结果不注重过程的数学课堂教学，激发不了学生学习数学的兴趣。所以，在教学实践中，我们要注重产生结论的过程教学。俗话说，条条大道通罗马，解决一个数学问题的方法往往不止一个，产生结论的过程是多样，但是结论可能是唯一的，结论是教学所必须达到的目的或所需取得的成果。结合我的教学实践，我认为在数学教学中要重视以下几个过程：

一、重视概念的形成过程

在教学中，对于一些概念的教学，如果不注重概念的形成过程，而是直接把概念教给学生，让学生死记硬背，那么他们总是难于理解和掌握，如果教师引导学生起探索概念的形成过程，学生理解和掌握起来就容易多了。如：函数的概念是一个很抽象、难以理解的概念，教学时可以先举几个实际例子，如列得式子：y=20x，m=3n，h=5n-2，s=2x+50，让学生先找出这些式子的共同特征，(学生会找出：有数字、有两个字母等)，再让学生进一步弄清楚哪个是变量，哪个先变，哪一个是哪个的函数，这样学生对函数的概念就理解得透彻了。

二、重视定理、法则的推导过程

对于定理、法则的教学，更应该要使学生了解这些知识是如发现、如何获取的。新课程标准强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验。

如“多边形内角和是(n-2)×180°”这个定理，如果在教学时只是让学生死记硬背，学生会知其然不知其所以然，也许学生也会怀疑该结论的真实性。因此在教学过程中我们要让学生参与定理的推导过程，我先复习三角形内角和及三角形内角和的发现过程，方法一：让学生画一个三角形，剪下三角形的三个内角，把三个内角拼起来可得到一个平角。方法二：通过逻辑推理进行证明。然后让学生合作探索四边形的内角和，有的学生用度量法――用量角器量出四边形的四个角的度数和为360度。有的学生把四边形的四个内角剪下来拼在一起，得到四边形四个内角拼在一起是一个周角。有的学生连结四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，得到四边形内角和为360度。然后让全班学生比较以上三种不同的方法，统一思想方法用第三种方法最简单。最后让学生依次探索五边形、六边形、……、n边形分别可分为几个三角形，从而使学生得到了多边形内角和的计算公式。这样学生对这个结论就会心服口服，也就容易记了。通过这一教学过程，不仅使学生充分掌握了多边形内角和的计算公式，培养了学生勇于探索，发现规律的方法与合作精神。再如“等腰三角形的两个底角相等”也是如此要让学生了解这些知识是如发现、如何获取的。另外对一些法则的推导过程也不容忽视，如幂的乘方、积的乘方的法则的推导，应该从特殊到一般进行推导，让学生体会到法则的得来是合情合理的，而不能只死记硬背法则。

三、重视问题的分析探索的过程

在教学中我们会遇这样的学生：在做数学计算题的时候，就省略了过程，只写出一个答案。至于具体是怎么算出来的，步骤是怎么样的，他们不管，只重结果不重过程。在写解答题时，2分钟之内他就能得出最后的答案 ，但如果要他写出解题过程，10分钟也写不出来。对于证明题，他们能够说出思路，但要写出推理过程，他们就无从下手了。久而久之，他们的分析能力、逻辑推理能力等数学能力就会下降，导致产生厌学思想。这种学生就是只重结果不重过程。因此，我们应该积极关注过程，要下功夫把握住过程。唯有可靠的过程才能产生可靠的结果。

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【关键词】项目学习模式 初中 数学 活动课 建构

在初中数学课程的教学中，想要更好的进行活动课的教学过程构建，教师可以以项目学习的模式为基础来更好的展开活动课的教学设计。项目学习模式首先能够让学生的活动课内容有明确限定，学生需要完成的学习任务也非常明确，这将会帮助学生更有针对性的展开相关的学习探究。教师要合理的设计活动课的教学过程，让项目学习模式更好的辅助活动的有效教学。

一、激发学生思维的活动项目

教师可以灵活的创设活动的内容与形式，可以结合教学内容的特点来设置多样化的学习项目，这也能够更好的促进学生对于知识的理解与吸收。教师在进行活动课的设置时要注重展开对于学生多方面能力的培养与锻炼。首先，要注重对于学生思维能力的激发，这对数学课程的教学非常重要。教师可以结合教学内容以及具体的教学目标来创设鼓励学生动手探究的学习活动，活动的形式也可以有变化。复杂的问题可以让学生进行小组探究，能够独立完成的任务则要鼓励学生独立思考。这样才能够更好的深化学生对于教学内容的理解与认知，并且促进学生对于课堂知识的良好吸收。这才是基于项目学习模式下活动课应当发挥的教学功效。

教师可以通过各种游戏的活动形式来活跃学生思维。例如，课堂上教师可以用3根火柴拼接1个三角形，随后让学生思考继续拼接下去2个、3个、5个三角形需要多少根火柴，学生立即参与操作，最后得出结论。在此基础上教师可以提出问题：拼接到第n个三角形，需要多少根火柴？学生经过这样的操作过程，不仅激发了对于知识的学习兴趣，还体验到了成功的快乐。教师还可以结合学生生活给大家创设一些激发思维的数学活动，例如，可以让学生学会家庭生活记账，收入为正，支出为负，收集整理数据，利用表格记录汇报。这将会很好的加强学生对正负数在生活应用数学方面的认识，同时激发了学习兴趣。基于项目学习设置的数学活动课不仅丰富了课堂教学形式，也能够很好的展开对于学生能力的锻炼，是对于数学教学的良好促进。

二、鼓励学生探究的活动项目

基于项目学习模式的数学活动课可以有不同的侧重点，教师要有意识的展开对于学生各方面能力的良好锻炼。教师可以在课堂上创设鼓励学生探究的活动项目，这同样是深化学生知识应用能力的一个很好的出发点。教师可以结合知识内容设置一些开放性的问题，让学生自己针对具体问题展开思考探究。教师也可以参与到学生的探究活动中来，尤其是当学生的思维遇到阻碍时可以给予学生一些好的引导与启发，进而让学生的探究活动更好的进行。经过这样的训练不仅让学生的自主学习能力得到有效深化，大家对于知识的理解也会更为深入，知识教学的效率也得到了显著提升。

以数学活动课中的月历问题的教学为例。教师可以针对这部分内容给学生们创设如下探究活动：在某月的月历中，以3×3见方的方框中9个数字之和与方框中心数有何关系。学生立刻就这个问题积极讨论起来，不少学生都能够发现其中的关系。这是一个很好的基础，教师可以进一步提出思考问题：不改变方框大小，将方框移动几个位置，试一试得出的结论是什么，对任何一个月都成立吗？学生立刻分组拿出自己的月历，大家积极展开合作探索，随后将得到的结果进行归纳与汇报，经过学生的努力后问题最终也得以解答。这样的活动项目不仅能够让学生贴近生活，感受到数学的实用性，这也可以鼓励学生通过身边实例，让学生去质疑、探索，使学生真正理解、认识课堂上教学的核心内容。

三、丰富活动项目教学形式

想要让基于项目学习模式下的数学活动课教学有更好的成效，教师应当有意识的丰富活动项目的教学形式，要借助多样化的教学方法来促进学生对于知识的理解与掌握。一方面，教师可以灵活的应用多媒体课件给课堂教学带来的辅助功效，这不仅能够让知识的呈现更加直观，这也可以让很多教学过程更加清晰有条理。另一方面，教师可以在课堂上展开一些有意思的数学小实验。这种方法不仅深受学生们喜爱，大家在动手的过程中对于知识的学习也会更加投入。这才是高效的数学活动课教学应当有的展开模式。

以一元一次方程的实践探索问题为例，教师可以组织大家用一根质地均匀的小木杆和一些等重小物体做实验，目的是培养学生的观察、分析探究问题的能力。教师可以利用多媒体课件来给学生们展示整个实验过程：在木杆中间处栓绳吊起，两端悬挂小重物，记录并观察平衡情况，第二步左右两边再加一重物，一起向右移动，直至平衡，观察记录，第三步仅左边加小重物，然后移动，记录支点到重物处的距离，观察平衡情况。通过演示实验和多媒体运用，以动画的形式移动小重物，直观形象地把一元一次方程的知识应用到实践中去。不仅如此，这也深化了学生对于一元一次方程的认知，这对于知识教学将会是很好的辅助。

【参考文献】

[1] 闫凤珍. 初中数学开放题教学研究[D]. 内蒙古师范大学，2013.

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一、关注教学过程的预设

教学方案是教师对教学过程的“预设”，其形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况及本节课的实际内容，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。例如：我在新授北师大版八年级数学上册第六章《函数》第一课时，在充分理解教材的基础上，大胆的利用“颠乒乓球”游戏引入新课，激发了学生的学习兴趣，并通过事先的预设的几个小问题，让学生体会了这一变化过程，用表格显示两个变量――颠球个数和颠球时间，且给定一个颠球时间，就有唯一一个颠球个数相对应，初步体验函数的概念，同时我又结合当时的社会热点――北京奥运，用图像把羽毛球冠军张山夺冠瞬间的羽毛球运动的轨迹显示出来，引导学生发现羽毛球的高度和时间之间的关系，并感受了函数的另一种表达方式――图像，最后我又把教材上的引例“刹车距离与速度的函数关系式”加入一个实际背景，同样也收到了很好的效果。在这一节课中，由于课前我进行了充分的预设，依靠教材但不迷信教材，大胆进行了创造，不但让学生体会到了数学来源于生活，激发了学生的学习兴趣，而且对于抽象的函数概念理解这一难点，也水到渠成地突破了。因此关注教学过程一定要重视教学过程的预设。

二、关注教学过程的实施

有了好的“预设”还得有教学过程的实施。在这个过程中，一是教师要更新教学理念，由重结论的教学转变为重过程教学。笔者在多次观课中发现，有的老师只重视数学结论，不重视过程教学，教学时尽量缩短知识的形成过程，而通过大量的模仿、记忆和练习，让学生快速地熟悉相关的知识与技能。这种教学忽视了得出结论的思想方法和探索过程，学生的学习变成了“记数学”，这就造就了“课堂上学生听得明白，课后作业不会做”的现象，阻碍了学生的思维和探究能力的提高。

二是教师要改变对学生的评价方式，由重终结性的评价转向重过程性的评价。评价是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。因此，评价不但要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。教师要把学生在学习过程中参与数学活动的情感态度、自信心、合作交流的意识、独立思考的习惯、解决问题的方法、主动参与学习活动的程度等方面都纳入评价的范围，在评价中强调过程本身的价值，把学生在过程中的具体表现作为评价的主要内容。事实上，采用过程性评价更能全面反映学生的学习状况，并能起到激励作用。

三是教师要关注教学过程中的预设外的“生成”，一个不管多么有经验、知识储备深厚的老师，也不管课前教学方案的预设得多么充分，碰到不同的学生，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。

三、关注对学生学习习惯和能力的培养

现在很多初中生未能养成良好的学习习惯，而是被动式学习，学习基础不扎实，造成他们在学习上缺乏自信心，从而导致在学习过程中对外界存在强烈的依赖性。对于学生学习习惯的培养，教师要有足够的重视。

一是培养学生“听和说”的习惯，“倾听”是学生获取信息、习得知识的重要途径之一。课堂中，学生要学会倾听教师的讲解。教师在课堂中的讲解往往起着“排忧解难”、“画龙点睛”或启迪思维的重要作用。此外，还要学会倾听同学的发言。同学的发言是学生之间相互启迪思维、开拓思路的钥匙。