数学建模的感想范文

导语：如何才能写好一篇数学建模的感想，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

目的探讨健脾活血方对2型糖尿病胰岛素抵抗(insulin resistance,ir)大鼠肝细胞膜胰岛素受体（insulin receptor,insr）mrna表达的改善作用及机理。方法取wistar大鼠60只，雌雄各半，采用链脲佐菌素(streptozotocin,stz)加高脂饮食造成2型糖尿病胰岛素抵抗大鼠模型。设空白组、模型组、健脾活血方低剂量组、健脾活血方高剂量组和罗格列酮组，以rt-pcr法检测大鼠肝细胞膜insr mrna的表达。结果健脾活血方高剂量组大鼠肝脏insr mrna的表达与罗格列酮组相当，与模型组比有显著性差异（p<0.01）。结论健脾活血方能够上调大鼠肝细胞膜insr mrna的表达，从而改善胰岛素抵抗。

【关键词】   健脾活血方 2型糖尿病大鼠 肝细胞膜insr

abstract：objectiveto explore the effect of strengthening spleen and activating blood prescription on expressions of insulin receptor gene in the liver membrane of type 2 diabetes mellitus rats and its mechanism.methods60 wistar rats ,half male and half female, were randomly devided into five groups: normal control group,model group, strengthening spleen and activating blood prescription lowdose group and highdose group, and rosiglitazone group. the model of insulin resistance of type 2 diabetebes mellitus was established by stz injection and high-fat diet. expression of insulin receptor gene in liver membrane was detected.resultsthe expressions of liver insulin receptor gene in strengthening spleen and activating blood prescription high dose group was the same with rosiglitazone group. there were significant differences compared with model group (p<0.01). conclusionstrengthening spleen and activating blood prescription can up-regulate the expressions of liver insulin receptor gene in type 2 diabetic rats, and improve insulin resistance.

key words：strengthening spleen and activating blood prescription；  type 2 diabetes mellitus rats；  liver membrane insulin receptor；  experimental research

    目前普遍认为，ir与ins分泌缺陷是2型糖尿病的发病基础，其中ir是贯穿于2型糖尿病发生、 发展 的全过程的重要因素，ir被认为是基因与环境间相互作用的结果［1～3］，已经证实有不同种族的许多基因与2型糖尿病的发生有关联，这些后选基因包括：胰岛素基因、insr基因等［4，5］ 。它们通过影响胰岛素信号传递和葡萄糖利用等机制在ir的发生发展中起作用［6］。本研究将从分子水平探讨健脾活血方对肝细胞膜insr mrna表达的改善作用和机理。

1    材料与仪器

1.1    动物wistar大鼠60只，雌雄各半，体重220～240 g，清洁级，由黑龙江中医药大学实验动物中心提供。

1.2  药物健脾活血方由人参、黄芪、三七、丹参、生地等组成。饮片购自哈尔滨世一堂制药厂。将以上中药按配方煎成200%的药液(即每毫升药液含2 g原生药材煎出物)，冷却后密封，4℃保存备用；罗格列酮：太极涪陵制药有限公司，批号0511020。试验动物用药0.20 g/kg，临用前将罗格列酮用蒸馏水配制成混悬液，4℃保存备用。

1.3  试剂抗胰岛素受体 β亚单位抗体和抗 β-actin抗体：博士德公司；rt-pcr试剂盒：美国 promega公司；上、下游引物来源于美国生物信息中心（ncbi），引物设计使用primer5.0软件设计，上海捷倍思基因技术公司合成；胰岛素放射免疫分析药盒（fr-fj-021）：北京市福瑞生物工程公司；stz:sigma公司；β-actin （长度540 bp）5'-gtcacccacactgtgcccatc-3'；肝细胞膜insr上游引物(长度370bp) 5'-ccggcgtggc gtgctctgat-3'；肝细胞膜insr下游引物 (长度370bp) 5'-atgatcacagactacctgct-3'。

1.4  仪器数字凝胶成像系统chemi imager4000（algpha innotech corporation）：美国安来公司 ；du640核酸分析仪：美国生产；电泳凝胶图象分析系统 ：backman公司；血糖仪及试纸：美国强生公司。

2  方法

2.1    动物分组与处理造模参照 文献 方法［7］加以改造，将60只 wistar大鼠给予基础饲料及自来水适应性喂养1周。第2周，将大鼠随机分为两组。空白组12只给予基础饲料，饮用自来水；造模组48只喂高脂饲料,饮用自来水。两组鼠分别喂养8周。第10周开始，造模组按体重25 mg/kg一次性腹腔注射0.25% stz（溶于0.1 mmol/l柠檬酸缓冲溶液，ph4.4）；空白组腹腔注射等体积0.lmmol/l、ph4.4枸椽酸盐缓冲液。禁食12 h。除空白组12只鼠外，造模组断尾采血，挑选空腹血糖≥11.1 mmol/l的大鼠，共有40只大鼠进入实验。造模组根据体重随机分为4组，即模型组、中药高剂量组、中药低剂量组、罗格列酮组。空白组大鼠和模型组大鼠灌胃给予蒸馏水；高剂量组和低剂量组给予健脾活血方，分别为16 g/kg和8 g/kg，罗格列酮组按0.20 g/kg的剂量灌胃罗格列酮组混悬液，连续给药2周后，处死大鼠，取出肝脏，于低温冰箱（mdf-u50v型）中保存备用。整个实验过程中，模型组大鼠死亡2只，中药低剂量组大鼠死亡1只。

2.2  检测指标及方法

2.2.1    空腹血糖（fbg）测定给药前及给药2周后，大鼠禁食12 h，断尾采血。用血糖仪测定血糖。

2.2.2    空腹胰岛素（fins）测定给药前及给药2周后，大鼠禁食12 h，眼眶静脉丛取血5 ml，用lg-10a 离心机37℃恒温离心（2 500 r/min,10 min）15 min，取血清，采用放射免疫双抗体法测定。

2.2.3    胰岛素敏感性指数（isi）isi=ln［1/（fins×fbg）］［8］

2.2.4   肝细胞膜 insr mrna的表达rt-pcr法检测。

2.2.5  统计方法数值以±s表示，用stata 7.0软件 计算 。p﹤0.01，p﹤0.05为差异具有显著性。

3  结果

3.1  对大鼠fbg，fins，isi的影响结果显示，造模后，各组大鼠fbg、fins显著升高，isi显著下降，与空白组相比，有显著性差异(p<0.01)，说明造模成功。给药后，各组大鼠血糖下降，其中以罗格列酮组疗效最显著，与模型组比，有显著性差异(p<0.01)；健脾活血方组与模型组比有明显差异(p<0.05)，且健脾活血方高剂量组较低剂量组疗效显著，但其降血糖作用不及罗格列酮。经 治疗 后，各组大鼠fins均下降，isi提高，其中以中药高剂量组和罗格列酮组改善最为显著，与模型组比有显著性差异(p<0.01)，中药高剂量组与罗格列酮组比较无统计学意义。见表1～2。表1  给药前大鼠fbg，fins，isi（略）表2  给药后大鼠fbg，fins，isi（略）与模型组比较，﹡﹡p<0.01，﹡p<0.05

3.2  对大鼠肝脏细胞膜insr mrna表达的影响rt-pcr产物在琼脂糖电泳凝胶紫外灯下均可见：各β-actin电泳条带亮度一致，扩增片段均为300bp。肝脏insr mrna的500bp片段，但各组电泳条带亮度有明显差异，模型组大鼠insr mrna的表达减弱，与空白组比较有显著性差异（p<0.01）；各治疗组大鼠肝脏insr mrna的表达增强，以罗格列酮组和健脾活血方高剂量组的改善最为明显，与模型组比较有显著性差异（p<0.01）；健脾活血方低剂量组与模型组比亦有明显差异（p<0.05）。健脾活血方高剂量组与罗格列酮组比较无统计学意义。见图1～2和表3。表3  对大鼠肝脏insr/β-actin mrna rt-pcr电泳产物灰度扫描比值的影响（略）与模型组比较，﹡﹡p<0.01，﹡p<0.05

4  讨论

        

insr广泛分布于全身各组织细胞膜，每个细胞约有l×103～105个受体。insr是由2个-α亚基及2个-β亚基构成。α亚基肽链n端及富含半胱氨酸残基的结构域是胰岛素的结合位点［6］。β亚基跨膜存在于胞质，具有酪氨酸蛋白激酶活性，它又可分为三区：胞外结构域、跨膜区及胞质结构域。胞质结构域又由含酪氨酸的三个区域构成：即近膜结构域、酪氨酸激酶结构域及c末端结构域［6］。近膜结构域为insr β亚基与胞质内insr底物结合所必需，在胰岛素信号的传递上发挥关键作用。酪氨酸激酶结构域具有三磷酸腺苷结合部位。insr β亚基c末端两个酪氨酸磷酸化部位与信息传递蛋白grb10结合，参与细胞增殖［9］。insr数目异常及功能缺陷均可影响胰岛素的信号转导。 

    已知胰岛素是通过细胞膜上的insr起作用的，其作用受细胞上受体密度和亲和力的变化调节。多项研究证明stz糖尿病大鼠的肝脏、肌肉细胞膜insr数目受血中胰岛素浓度的影响，即血胰岛素浓度对insr量呈负向调节：胰岛素浓度升高，受体数目降低，反之则受体数目升高［10］。本实验表明，模型组大鼠肝脏insr mrna表达减少，可能与血中胰岛素浓度升高引起的insr数量减少有关。虽然其胰岛素浓度升高，但是血糖仍然不降，表明胰岛素效应不全，存在细胞内限速反应，即insr的抵抗。健脾活血方可以上调大鼠肝脏insr mrna的表达，结合大鼠给药前和给药后isi说明健脾活血方对insr抵抗有治疗作用。

【 参考 文献 】

 

［1］griffin m.e,marcucci m.j,cline g. w,et al.free fatty acid-induced insulin resistance is associated with activation of protein kinase c and alternations in the insulin signaling cascade［j］.diabetes,1999，48:1270.

［2］hotamisligi g s .mechanisms of tnf induced insulin resistance［j］. exp clin endocrinologe diabetes ,1999，107:119.

［3］pedersen o.genetics of insulin resistance.exp clin endocrinologe［j］. diabetes,1999，107:113.

［4］hart lm, stolk rp, dekker jm,et al. prevalence of variants in candidate genes for type 2 diabetes mellitus in the nether-lands: the rotterdam study and the hoorn study［j］. j clinendocrinol metab, 1999，84: 1002.

［5］porzio o, federici m, hribal ml,et al. the gly972 arg amino acid polymorphism in irs-1 impairs insulin secretion in pancreatic beta cells［j］. j clin invest, 1999，104: 357.

［6］沈稚舟.胰岛素受体及信号转导通路与胰岛素抵抗［j］.第二军医大学学报,2001，22(11):1062.

［7］赵晓华，宋 征，李 兴，等.胰岛素抵抗性非胰岛素依赖型糖尿病大鼠模型研制［j］.中华预防医学杂志,1999，33（5):300.

［8］李光伟. 胰岛素敏感性评估及其在临床研究中的应用［j］. 中华内分泌代谢杂志,2000，3(16):115.

篇2

关键词：计算机数学基础；教学内容；教学方法；考核机制

《计算机数学基础》是桂林电子科技大学北海校区计算机工程学院计算机学科，尤其是计算机应用技术和软件技术专业的基础课程。该课程所教授的内容包括命题逻辑、谓词逻辑、关系、代数系统和图论。这门课程所涉及的概念、理论和方法已经大量的应用在“数据结构”、“操作系统”、“数据库系统”、“算法分析与设计”、“计算机网络”等相关课程中。新工科建设[1]已经明确指出，地方高校要对区域经济发展和产业转型升级发挥支撑作用，要培养大批具有较强行业背景知识、工程实践能力、胜任行业发展需求的应用型和技术技能型人才。因此，按照新工科教育的要求，计算机应用技术和软件技术专业的学生应该掌握基础的数学知识和主要的数学方法，并能将所学知识用于解决实际问题。

一、计算机数学基础教学现状

（一）课程内容陈旧、更新不及时进入21世纪，计算机科学技术发展日新月异，现有教学内容更新不及时，应用性不明显。首先，教师只是强调学生学习定义定理等理论知识，导致学生产生厌学心理，部分学生认为计算机数学仅仅是一门数学课，对后续课程的学习没有什么帮助，学习这门课只是为了通过考试。其次，计算机数学基础的教材内容没有随着计算机科学技术的发展而及时更新补充，计算机领域的高新技术没有及时引入课堂。

（二）学生基础薄弱、参与度不高由于高职院校生源渠道多样化，导致学生知识结构体系存在差异。有些学生基础比较薄弱，无法理解课堂内容，久而久之学生就丧失了学习兴趣，课堂及课后参与度不高。

（三）传统教学模式不利于创新人才的培养目前计算机数学基础这门课的教学方式还是以理论教学为主，再加上由于课程改革课时量的缩减，教师在教学上只对基本定理和概念进行推导和讲述，对于相关知识的产生背景并未进行深入全面的阐述，再加上课程设置没有实验环节，造成了理论与实践应用相脱节，这不仅削弱了学生的学习兴趣，也制约了学生的实践创新能力的培养。

（四）考核评价机制单一，评价功能不全面计算机数学基础是一门重要的专业基础课，在过去的2014-2015学年，2015-2016年我们采用的是试卷形式考查方式，期末考试成绩占70%，平时成绩占30%，但是这样的评价方式只能体现学生理论知识的掌握程度，并不能很好地反映出学生动态学习的过程和实际运用知识的能力。因此制定全面的考核评价机制也是计算机数学基础教学改革的重要环节。

二、计算机数学基础课程教学改革实践

（一）结合新工科背景，更新教学内容在新工科背景下，计算机数学基础课程教学不仅要保留传统内容的基础性，而且还要结合互联网、云计算、大数据、人工智能等相关新技术新概念，动态更新教学内容。多年教学经验发现，数学类的课程比较乏味，如何激发学生的学习兴趣是一门学问。在教学过程中，将富于历史趣味的故事以及与当前计算机前沿技术密切相关的实验案例引入到课堂教学中，引导学生分析问题，建立数学模型，乃至算法设计和编程实现，让学生感受到学有所用，进而激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。

（二）改革教学模式，综合运用多种教学方法，培养应用实践创新能力关于计算机数学基础的课程改革已经取得了一些成果，但是还存在着教学方法单一、师生互动不足、学生主体性和教师主导性不突出、学习内容与实践应用脱节等问题。因此很有必要进行深化教学模式改革，全面改善教学效果。1.综合运用多种教学方法为了在有限的课时内降低课程学习难度，需要综合运用多种教学方法，提升课堂教学效果。（1）充分发挥互联网作用，实施混合式教学[2]。所谓混合式教学，是将在线教学和传统教学融合在一起的“线上+线下”的教学方式，充分利用网络资源，方便学生和老师在课内和课外的学习交流。当学生发现问题时，他们可以在网络平台上进行讨论，也可以通过与老师在线问答的方式沟通交流，及时解决问题。（2）情境教学法和案例教学法激发学生学习热情《计算机数学基础》课程内容具有抽象性，理论性强等特点，学生在学习过程中往往感到枯燥和困难，学习积极性不高，缺乏兴趣。我们通过情境教学法[3]将将富于趣味性的故事引入课堂中，从而激发学生的学习兴趣；同时采用案例式教学法[3]引导学生由相关的实验案例过渡到相关的知识点上，促进师生交流与合作、活跃课堂氛围，充分发挥学生主体性和教师主导性作用。（3）针对学生的个性化差异，实施多维任务驱动式教学由于高职院校的学生数学基础比较薄弱，学生之间存在个性化差异，因此我们采用多维任务驱动式教学[4]，即针对不同能力层次的学生分配不同类型的任务，任务内容如表1所示。教师在上课前就已经对作业进行难度分级，学生可以根据自己的能力选择相应的题目。针对基础比较薄弱的学生，给他们分配的是作业1+学习感想的任务模式，因为作业1是基本定义、性质、计算方法的运用，通过完成作业1，可以加深他们对基础知识的理解，培养基本实验操作能力；针对基础比较扎实的学生，给他们分配的是作业2+学习感想的任务模式，通过作业2培养学生对课程知识点的深入认识、理解和应用。2.引入数学建模思想，注重应用实践能力培养数学建模[5]是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模需要以下几方面的能力：（1）数学知识的应用能力。（2）计算机的运用能力。（3）论文的写作能力。而计算机应用技术和软件技术专业要求学生具备较好的软件编程能力和较高的应用实践能力，因此教师在教学过程中在讲授完理论知识后，要结合多维任务驱动教学方式，安排与应用实践相对应的数学建模实验，通过数学建模进一步加深学生对已学知识的理解，提高学生解决实际问题的水平。

（三）注重过程性考核，合理制定全面的考核评价机制为了更客观、全面的评价学生的学习能力，我们在评价机制中加入了各环节的成绩，包括：上课出勤、课堂表现、平时作业、综合作业以及期末考试等，每一部分成绩占有不同的比重，其中上课出勤占10%，课堂表现占10%，平时作业占20%，综合作业占15%，期末考试占45%，通过多样化的考核方式来评判学生的学习能力，符合新工科形势下以实践能力为导向的人才培养目标。

篇3

中图分类号：G642

随着科技的发展，人类的思维被各种信息、海量数据所淹没，作为个体的人常常感到力不从心，跟不上科技发展变化的步伐，这已经成为不以人的意志为转移的客观事实。地球上的任何一个人，他只能是某个或至多若干个领域、行业的一分子，而社会的方方面面都呈现出各学科交叉、交融和交汇的错综复杂的状态，要真正理解操控它，只有加强对复杂系统的深入研究和探索。

大卫・伊斯利（DAVID EASLIEY）和乔恩・克莱因伯格（JON KLEINBERG）合著的《网络、群体与市场》（北京大学李晓明等译）一书，在揭示高度互联世界的行为原理与效应机制方面是一个典范。笔者暑期有幸参加了由北京大学李晓明教授主持的“跨学科课程教育研讨班”，学习后感觉耳目一新，对在大学中推行跨学科教育及其在人才培养方面的作用和意义有了更深的理解。

多学科交叉、跨学科交融是伴随着信息化潮流的衍生物。在信息高度发达的今天，人们总是试图通过了解更多的知识来理解这个飞速发展的世界，以更好地理解和掌控这个世界，不至于在自己创造的信息技术面前迷失方向。在跨学科课程“网络、群体与市场”的研讨学习中，笔者对世界万物千丝万缕之间的联系及其相互作用有一种全新的理解。以前对我们对网络的理解往往局限在计算机互联网络这个虚拟的世界之中，很少用网络的技术原理去看待社会生活中的种种问题。在研讨班的学习中，李教授循循善诱地讲解网络基本原理的应用，深度解剖了社会、市场中的很多实例，使本人受益匪浅。

在跨学科的研究中，笔者感到要“揭示高度互联世界的行为原理和效应机制”，必须在推行跨学科教育的同时，改革大学数学教育，加强对应用数学能力的教育，特别是对数学建模能力的培养。这样，大学培养出来人才在信息化程度更高的社会中能更好地生存发展。

任何一门科学的真正完善在于数学工具的广泛应用。科学、学科的发展历程充分证明了这一点。在跨学科的研究学习中如果离开数学应用，则基本无法理解各个学科间的内涵和应用。也正是由于用数学语言可以方便地表示数学模型，使各学科之间的内涵通过数学模型（或数学语言）向人们展示它们的共同点、联系点和可以彼此借鉴的原理、思想和方法等，从而拉近各学科之间的距离，使它们共同处在一个公共开放的、人人可以理解的平台之上。所以，数学与应用数学的能力就成为跨学科交叉融合中的黏合剂。下面笔者通过《网络、群体和市场》一书中的一些例子来证明这个观点。

1）离散数学是应用网络原理理解社会、自然复杂现象的基础。

我们知道图论是离散数学的重要内容，在抽象的眼光下，很多的社会、自然现象都可以用图来表示。任何对象可以看成是图中的节点，对象之间的联系可以用边来描述。这样一来，复杂的自然界、人类社会中错综复杂的各种联系就成为一幅拓扑图。应用图论我们可以发现现实世界中事物的关系与计算机网络有许多共同之处。如连通性、捷径问题、6人小世界问题、同质化问题、结构平衡问题、宽度搜索与现代引擎等。

2）博弈论、概率论是深刻理解和解决实际问题的强有力工具。

在社会、自然或技术等复杂系统中除了对象之间的连接关系结构，人们往往要研究具体对象与其他对象之间的相互依存问题，即在复杂系统中任何个体行为的变化可能导致其他个体的行为变化，从而导致复杂系统的激烈变化。这种运动变化往往是我们对复杂系统研究的根本目的，与弄清复杂系统连接背景同等重要。为了了解复杂系统的内部结构变化和运动的规律，我们必须借助博弈论的方法。实际上我们生存的世界就是一个多因素博弈的结果，而且这种博弈是不以人的意志为转移的，适者生存就是各种生命体之间、生命体与周围环境之间博弈的结果，加之变异引起的进化，这是生物世界乃至人类社会内部一种新的行为模式的引入，它导致整个复杂系统进一步变化。所以，如何选择适应性评价函数是引导系统进化的关键。我们平时所说的零和博弈，是我们最不愿意看到的，也是最糟糕的博弈结果，如何避免呢？另外，还有如网络交通流量、市场拍卖策略等都与博弈论密切相关，都可以视为复杂系统中一个要素的变化引起系统变化的行为。

大千世界中有些事件的发生与否带有一定的不确定性，多学科交叉研究的对象就具有这种或然性，对它的解释和描述往往要通过概率论。就像《网络、群体与市场》一书中讲的人类社会生活中普遍存在的“随大流”现象，人为什么会这样？从概率论的角度可以很好地解释。“随大流”现象实际上就是网络理论中的信息联级或称群集效应。简单地说，人们可以在不同时刻依次作出决定，而后面的人可以观察到前面人的决策行为，并且通过这些行为推断出他们所了解的一些信息，从而放弃自己已拥有的信息，转而以前人的行为为基础作出推断。最常见的例子就是，当你到一个完全陌生的城市，选择吃饭的地方往往是就餐人多的饭馆。实际上这种“随大流”――信息联级现象可以用概率论中著名的贝叶斯（非确定性决策模型）来说明。

“随大流”――信息联级（群集）是可以人为利用的。例如，在某些销售活动中有人就利用“托”来达到其销售目的；在会议讨论决策过程中，往往先发言的人的意见，更有可能成为主导决策的意见。所以，即便每个人的行为都是合理的，人群也可能出现决策偏差。

篇4

（贵州省盘县大山镇中学553500）

1研究背景

“一元二次方程”是北师大版九年级上册第二章的内容。本章课程老师们上后的感想为，思维严密，表面学起来简单，但考题较深。课堂教学缺乏内涵和思想，且有盲目增补教学内容和随意提高教学要求的现象。从教学活动中发现：教师们对数学内容的本质、内容的逻辑结构和思想方法结构、内容蕴涵的科学方法、理性思维过程和价值观资源认识模糊，从而导致教学缺乏内涵和思想。基于这种事实，我们在区域性教研活动中进行了一次以“一元二次方程”为载体的教学分析与决策的教研活动。活动经历了“教学分析教学决策实践验证修改完善”的过程。我认为《“一元二次方程”教学分析与决策》，不但有助于教师明确“一元二次方程”的内涵和思想，而且对帮助教师学会科学的教学分析的方法和提高有效的教学决策的能力会产生积极的影响。

2教学分析

2.1内容及其解析。

内容：“一元二次方程”主要讲下列几方面的内容：一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式，一元二次方程的解法及应用。内容的逻辑结构及思想方法结构的概括如下图。

解析：“一元二次方程”是在学生学习了“一元一次方程”、“二元一次方程（组）”，方式方程的基础上，为满足解决某些实际问题和进一步学习数学的需要提出来的，是体会方程思想是刻画现实世界的一个有效的数学模型的继续。一元二次方程概念与方程概念的联系方式是“类属关系”，一元二次方程概念与一元一次方程和二元一次方程（组）概念的联系方式是“并列结合关系”，一元二次方程概念与有关现实问题的数学模型的联系方式是“总括关系”。内容的数学本质是：研究现实世界数量的相等关系及研究相等关系的方法和观念。内容的核心目标是：体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。内容蕴涵着方程思想、类比思想、观察与比较方法、抽象表示方法等对发展学生的智力会产生积极的影响；内容蕴涵的理性思维过程对发展学生的概括能力和类比能力、丰富学生转化、类比、反思等数学活动经验、形成多边思维学习状态等有积极作用；内容能结合现实中的问题，对增强学生的方程意识和懂得数学的价值也有重要作用。

重点：一元二次方程的涵义及表示，特别是体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2.2教学问题诊断。

认知特点：一元二次方程是特殊的方程，概念学习是下位学习，思维形式是演绎。一元二次方程与一元一次方程、二元一次方程（组），方式方程既有联系又有区别，如果按这个思路进行教学，概念学习的学习形式类型是并列结合学习，思维形式是类比。但一元二次方程是现实问题的数学模型，如果按这个思路进行教学，概念学习的学习形式类型是上位学习，思维形式是归纳。

认知基础：如果采用下位学习的形式，学生需要知道方程概念和具有演绎的能力；如果采用并列结合学习的形式，学生需要知道一元一次方程和二元一次方程的概念，需要具有一定的类比能力；如果采用上位学习的形式，学生需要具有现实问题转化为数学问题的符号化经验和观察、比较、概括、类比的经验。

认知障碍：用上位学习的形式概括一元二次方程的概念，尽管学生认知结构中有相应的知识与新知识有联系，但需要经历实际问题转化为数学模型的“数学化”过程，一部分学生“数学化”能力弱，可能会遇到困难；需要经历特殊到一般的理性思维的过程，一部分学生理性思维能力弱，可能很难渡过“抽象”这一关。用并列结合学习概括一元二次方程的一般形式，需要经历特殊到特殊的类比推理的过程，一部分学生类比推理能力弱，可能会遇到困难。学生普遍对运算符号和性质符号理解不清，在求二次项系数、一次项系数、常数项时可能会出现错误。

教学难点：设未知数，列方程；一元二次方程和一元二次方程一般形式特点及应用。

2.3学法指导分析

（1）这章教学的创新点之一是选择合适的教学结构。根据一元二次方程知识的逻辑结构及隐含在知识背后的思想方法结构，这章有以下三种教学结构可供选择：

1）回顾方程概念演绎得出一元二次方程特点类比给出一元二次方程概念类比给出一元二次方程的一般形式概念的应用、辨析与建构。这种接受式学习方式为主的呈现方式，符合认知同化理论（新旧知识的联系方式是“类属关系”，新知识与学生已有认知结构中的有关知识的联系方式也有“类属关系”），且教学效率较高。但纯数学操作，不利于学生体会方程思想和感受学习一元二次方程的必要性。尽管这种方式有利于发展学生的逻辑推理能力，但不利于发展学生的合情推理能力。目前学生合情推理能力比较弱，且这种课的数学本质是体会方程思想。因此，这种方式不利于学生和谐发展。

2）呈现若干实际问题用方程思想建立数学模型概括得出一元二次方程特点类比给出一元二次方程概念类比给出一元二次方程的一般形式概念的应用、辨析与建构。这种发现式学习方式为主的呈现方式，符合认知同化理论（新旧知识的联系方式是“总括关系”，新知识与学生已有认知结构中的有关知识的联系方式也有“总括关系”），有利于学生体会方程思想和感受学习一元二次方程的必要性，有利于发展学生符号化能力和概括能力，且合适的情景有利于激发学生的学习情趣。但这种教学方式过程缓慢，会对按时完成教学任务带来挑战。

3）呈现有意义的实际问题用方程思想建立数学模型用数学方法解决实际问题反思、提炼数学模型的特点类比给出一元二次方程概念类比给出一元二次方程的一般形式概念的应用、辨析与建构。这种“问题驱动”的方法，符合认知同化理论（新旧知识的联系方式是“总括关系”，新知识与学生已有认知结构中的有关知识的联系方式也有“总括关系”）。其优点是：能使学生经历用一元二次方程解决实际问题的全过程，有利于学生体会方程思想和感受学习一元二次方程的必要性，且有能力发展点、个性和创新精神培养点。其缺点是：“一个例子打天下”缺乏概括基础，同样存在学习过程缓慢的问题。

这就是说，第二种教学方式，不但符合认知同化理论，而且最能反映数学的本质和最有利于学生认知发展。

（2）这章教学的创新点之二是选择合适的教学例题。①为有利于学生体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，课本提供了三个现实问题：第一个是长方形外围花边问题；第二个是海洋航行问题；第三个是销售问题。从实际问题到数学模型，再从数学模型到一元二次方程的特征，是学生认识一元二次方程概念的第一次飞跃；通过对概念的应用、辨析与建构——沟通知识之间的内在联结与变式活动，使学生多方位丰富完善概念，区分、评价此概念与彼概念，明确概念的本质属性和非本质属性，使概念以一种完整的心理图式储存于大脑当中，是学生认识一元二次方程概念的第二次飞跃。这就是说，需要教师再次开发教材，使教学内容具有个性化并满足实现教学目标的需要。

（3）这章教学的创新点之三是选择合适的教学方法。从现实问题到数学模型，需要经历“数学化”的过程，部分学生“数学化”能力弱，需要教师在理解数学和了解学生的基础上，根据“最近发展区”理论提供合适的感性材料，并用“暗示”的方法激活学生已有的知识与经验及激发学生的学习情趣。从数学模型到一元二次方程的特点，需要经历反省、内化和概括的过程，部分学生理性思维能力弱，需要教师用合适的“问题清单”驱动学生的思维，帮助学生渡过“抽象”难关。从一元二次方程的特点到一元二次方程特点的形式化表达，需要经历用简练的文字形式和符号表示的过程，需要教师用“点拨”的艺术激活学生数学表示的经验，帮助学生仿效。从一元二次方程特点的形式化表达到一元二次方程概念的建构，需要经历概念的应用、辨析与建构的过程，需要教师提供概念的应用、辨析与建构的合适的“问题清单”，并运用“独立学习”、讨论、积极的认知干预等指导艺术，帮助学生实现概念建构和发展认知。

这就是说，根据学习内容的特点，这章宜采用发现性学习与有意义的接受性学习相结合的方法。在学习过程中，教师需采用“独立学习”、讨论、“暗示”、点拨、积极的认知干预等指导艺术。

2.4教学决策：

建模的数学本质是：研究现实世界数量的相等关系及研究相等关系的方法和观念。“一元二次方程的应用”是在学生学习了“一元一次方程的应用”、“二元一次方程（组）的应用”基础上，为满足解决某些实际问题和进一步学习数学的需要提出来的。

解析：“一元二次方程的应用”是体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型的继续。建模的核心目标是：体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。建模过程中蕴涵的重要思想方法有：方程思想、类比思想、数学化方法、观察法、比较法、抽象表示法等。这些过程对发展学生的概括能力和类比能力、丰富学生的数学经验、形成多向思维等有积极作用；建模学习内容需要结合现实中的问题，因而对增强学生的方程意识和懂得数学的应用价值也有重要作用。

过程及方法：

列一元二次方程解应用题的一般步骤是：

（1）审题。分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系。

（2）设未知数。一般采取直接设法，有的要间接设。

（3）列出方程。要注意方程两边的数量相等．方程两边的代数式的单位相同。

（4）解方程。应注意一元二次方程的解，方程的解既要符合该一元二次方程，也要符合应用题的实际情况。因此，解出方程的根后，一定要进行双方面的检验。

2.5研究反思：

教学分析是准确定位的需要，是确定有效教学策略的需要，是不该被遗忘的教学起点。教学分析有利于明确内容的逻辑结构和思想方法结构，有利于明确内容的背景、新旧知识的联系方式、内容的本质特征、内容蕴涵的科学方法、理性思维过程和价值观资源，从而能使教学“立意”更高，内在逻辑线索更明显，目标定位更准确；教学分析有利于明确新知识的“生长点”、学生学习新知识的认知特点、学生学习新知识的主要障碍，从而能选择更合适的实现目标的策略；教学分析有利于明确实现目标所需要的合适载体，从而能更好地开发和利用教学资源并处理教学内容，使组织的教学内容更具有针对性，更能激发学生的学习兴趣；教学分析有利于明确内容呈现的各种可行方式，从而能使教学方式经历“多选一”的优化过程，并有可能在优势互补的基础上作出创新，使数学教学更符合数学发展规律和学生学习数学的认知规律；教学分析有利于明确实现目标所需要的学习方法，从而能使学法指导更科学，教学更有效。

参考文献

篇5

美国心理学家布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理”，“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”，数学思想与方法为数学学科 一般原理的重要组成部分．

然而由于数学思想方法比其他数学知识更抽象、更概括，加上它的隐蔽性，所以学生难以从教材中独立获取。因此，这就需要教师对数学思想方法的教学予以高度重视，在教学中不失时机地进行潜移默化，为学生创设适宜环境，让他们在“随风潜入夜，润物细无声”中领会基本的数学思想。

那么作为一名高中数学教师在教学实践中如何渗透数学思想呢？通过教学实践我有几点感想：

一、知道数学思想

高中数学教材中蕴涵的常见的数学思想有函数思想、方程思想、数形结合思想、等价转化思想、从特殊到一般思想、 分类讨论思想集合思想、数学建模思想等，教师要很清楚每个思想的应用条件与方法。

二、在教学中有意识地应用数学思想

注意不失时机地随时渗透数学思想，例如方程ax2+4x+1=0有两个不等的根求a的范围，显然是应用数形结合思想作图解决；再如通过函数的教学，让学生初步感受函数的思想；在学了等差数列后，通过问题引申，发展学生对等比数列意义的认识，进一步领会数列是特殊的函数。

三、把握高中数学思想方法教学的原则

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为基础知识，另一个称为深层知识。基础知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本知识和基本技能；深层知识主要指数学思想和数学方法。

基础知识是数学大厦的框架，数学思想是这座大厦的灵魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了灵魂，它才是艺术。

让学生在掌握基础知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”，使其更富有朝气和创造性。

1、把知识的教学与思想方法的培养同时纳入教学目标。

各章节有明确的数学思想方法的教学目标，教案要精心设计思想方法的教学过程。

2、将思想方法的教学完善于学生的知识结构之中、完善于教学问题的解决之中的原则。

知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法解决的对象。

3、适当的时机进行数学思想的专题学习。

如解析几何学完后有必要进行转化思想的应用专题复习，求轨迹的很多问题可以用平面几何知识进行转化。对一些恒成立问题可以应用函数思想解决，比如用函数的值域、单调性解决。

4、 注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。

如函数、方程、不等式的关系、当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式；联想函数图像可提供方程、不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。要注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学系统的知识结构、把握知识的运用、深化对知识的理解等数学活动中的指导作用。如函数图像变换的复习中，我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出了图像变换的一般结论，深化了学生对图像变换的认识，提高了学生解决问题的能力及观点。

篇6

关键词：信息技术；中考；课程；课件、数学与生活

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-06-0189-01

初中毕业生学业考试是义务教育阶段最重要的考试，对学生而言，是人生的第一次重要的选择。面临在所有九年级任教教师面前的是中考复习备考工作的各种困难：时间紧迫，任务重；内容繁多，难度大；综合性强，联系多。中考复习是在有限的时间内高效地完成整个初中数学的关键时期。如何让学生在这个阶段获得高效，成为了所有老师考虑的问题。每位九年级的数学老师都在想方设法地向课堂40分钟要质量！本人相信信息技术与课程的整合对于中考复习有很大的帮助。

一、巧用Microsoft Office组件，梳理知识点，紧扣教材，夯实基础，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络。对概念、定义、公式、定理等要让学生深刻理解，牢固记忆，融会贯通，力求做到提起一根线带起一大串。可以利用Microsoft Office Powerpoint制作课件，让课堂添加轻松元素，在有限的40分钟内能使教学容量达到最大值。在平常的课堂上也要注重设计变式题让学生在一节课上能接受不同的题型，最大限度的使用课堂时间达到最好的课堂效果。

二、活用几何画板，帮助教师节省画图时间、增强图形的准确性，帮助学生解决图形复杂，难以理解题意。特别对于动点问题、图形的变换问题，可以利用几何画板帮助学生通过感官享受，体验直观动态，降低学生对于这类型的题目的心理恐惧，逐步形成一定的解题思维能力。对于教师来说，能活用几何画板制作课件，就会营造一个感官享受的数学课堂，对学生把握题型帮助很大。

1.学生学习函数较为困难，对函数的解析式与图象的关系了解不够。为让学生从抽象的概念转变为形象具体化，教师可以借助几何画板帮助学生理解函数中的系数对于函数的图象的影响。学生通过形象的课件，深刻了解并掌握了一次函数的图象与、的关系，教师通过这样的图形结合的方法也让学生学习了数形结合的数学思想。

2.动点问题、图形的变换问题也可以借助几何画板，让学生从动态中形成一定的思维模式，从而提高他们解决动点难题的能力。如果教师有研究过近几年的中考题，你会发现：中考试题后两题通常设计与动点结合的难题，近几年还着重于几何图形与旋转等变换结合的题型。这是命题者设计用来让优生拉距离的题型，较大部分学生在这些题上较难拿分，因为缺乏空间想像能力和综合知识能力，是完成不了试题的。此时教师可以借用几何画板的功能给学生一个动态的课堂，把虚渺的考题落到实处，让学生确确实实的感受“动”，从而降低了解题难度。

三、结合视频、图片（自制或者网络上）调动学生的学习积极性。

1.数学教师都知道，学生在解题过程中有很多错误的共通性，而且形成了这样错误的解题模式后，很难改变他们。就算我们在课堂上多次强调，他们也是很顽劣的不愿改变。针对这种我们所花费的时间与效果并不成正比的情况，我们可以借助相机或手机的功能，拍下错题，在课室开辟出一块错题展台。相信通过这样的展示，相信一方面让学生更关注数学，另一方面可以降低犯错率。

2.建模思想的运用上，数学考题很注重销售打折问题。教师可以鼓励学生利用课余时间用照相机或摄像机拍下所见到的商家促销活动字样，如商店打着“大出血”“亏本出售”“2折出售”等字样。通过这样的实践活动，学生才深刻体会到生活处处有数学。教师也可以鼓励学生通过收集回来的图片制作课件，改编例题或练习题，增强学生的课堂参与感，把“以学生为主体”贯砌到底。这样学生的学习积极性也大大增强了，他们在课堂上也会更加专注学习。

四、利用博客或QQ群等网络平台交流学习心得，也可以反馈教学意见，让师生拉近距离

平常的教学除了在课堂上、课外辅导外，跟学生的交流接触很少。一节课下来，有时自己感觉良好，还为此沾沾自喜时，但其实在学生的心里可能并非如此。现在学生已经很好的利用网络平台进行交流，我们可以建立QQ群或者开通班级博客，那么我们在课外的时间也可以交换意见，交流感想了。教师可以在学生的意见与建议中修改自己的课件或课堂安排，特别是年轻教师可以通过这样的交流平台，不断地成长进步，老教师也可以通过平台，接触新思想，让自己认识新生代学生，融入新的年代，与学生的感情也在交流平台中加深。

在信息技术飞速发展的今天，以计算机和网络为核心的信息技术教育已成为深化教学改革的重要途径。实践证明，运用信息技术能优化数学教学。信息技术以其特有的感染力，通过声情并茂的文字、图像、声音、动画等形式对学生形成刺激，不但能够迅速吸引学生的注意力，唤起学生的学习兴趣，而且还能让学生清楚地看到事物变化发展过程，由静到动，化繁为简，使无声变有声，有利于加深学生对知识的理解、记忆和巩固。相信我们通过以上信息技术与课程的整合对于中考复习会有很大的帮助，每一位认真备课的教师通过不断的摸索实践反思，定会发现其他更多的工具能融入到日常的课堂上，能达到高效课堂，与时代接轨。

参考文献

篇7

【关键词】中职数学；专业背景；数学；教学内容

进入新的时代，社会对专业技术人才需求量的增加，职业教育扮演的角色越来越重要.为社会培养有一定专业文化知识，有技能特长，适应时代需求，满足社会主义现代化建设的合格人才已经成为职业教育不可推卸的责任.随着生源结构的变化，生源质量下降，教师对教学改革积极性不高，影响了中等职业学校数学教学质量的提高.中等职业学校数学的教学模式急待改革，本文就专业背景下中职数学教学内容如何改革提出了一些具体的建议以供参考.

一、中职数学课程教学内容改革的基本思路

根据多年的教学实践，笔者对中职数学课程教学内容改革有以下感想：

1.数学课教学应该与专业课教学相互整合

（1）进行课程改革，合理安排课程体系，注意课程内容上的协调与衔接，统筹好课程、师资与资源之间的关系.（2）根据各专业的特点设计相应的数学教学目标，并且选择合适的数学教学内容.针对各专业需求对数学教学内容和教学要求进行合理组织，灵活应用模块式、单元化的教学方法，以满足专业课的模块式项目教学的需要.（3）数学教师与专业课教师合作，共同探索开发校本教材，促进学生数学素质的提高、专业理论知识的掌握及应用能力的养成，做到课程的灵活整合.并且在数学教学过程中，要系统地、有意识地培养学生对数学知识应用的意识形态与数学知识应用的能力，结合专业课内容进行数学教学，让学生认识到实际生活中处处充满数学问题.反之在专业课教学中，也要充分发挥数学的功能，运用数学知识解决专业课中的相关问题，培养学生的数学建模意识，增强其数学实际应用能力，将课本知识与生产实际相结合，使学生得到数学知识与专业技能的两方面都获益.

2.通过提高学生的数学应用能力促进专业课教学

（1）让学生体验数学是培养应用能力的前提.（2）让学生理解发现与解决问题是培养应用能力的关键.（3）让学生懂得结合专业进行数学学习是培养应用能力的有效途径.培养中职生的数学应用能力，有助于学生学会运用数学思维方法观察、分析、解决专业上及日常生活中的问题，有助于学生发现数学的价值，自觉学习数学，用数学的眼光观察世界，从而切实提高学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，促进专业课教学，使专业课教学收到事半功倍的良效.

3.探索数学课为专业课服务的策略

（1）确立服务宗旨，合理制定与专业课相适应的数学教学计划.（2）根据专业需要，优化整合数学教学内容.（3）了解专业特点，恰当地提出数学教学要求.（4）采用恰当教法，激发学生的学习兴趣与专业意识.（5）结合专业设计例题，培养学生的数学应用能力与专业思想.（6）开展数学建模，深化学生的专业意识，促进专业课教学.

二、中职数学课程教学内容的设置

中等职业教育的培养目标是服务于生产一线的中级技术人才，而课程目标是本着为实现中职培养目标而设置的，课程目标是选择课程内容的依据，也是课程改革的出发点和归宿.因此课程内容的选择要考虑与目标之间的关系，同时还要从职业教育的实际出发，选择对学生和社会有实际意义、能为学生所接受的内容.基于以上考虑，笔者认为职高数学课程应该选择为学生将来的就业、生活和提高学生的人文素养服务的内容.因而，应从这三方面考虑数学课程内容的设置.

1.就业角度

职高的教学是以能力为本位、就业为导向原则组织实施教学活动的.职高学校学生的重点是学习专业理论与专业技能，成为有一定专业技能的社会所需要的技术人才.因此，作为职高数学教学，既要为学生的发展提供必要的数学准备，更要突出为现行的专业教学服务.数学课程内容在改革上要与学生的就业联系起来，学会从专业的角度看数学，从学生所学的专业中挖掘数学教学内容，比如机电专业需要作图、视图能力，需要用三角函数进行计算；财会专业在投资、储蓄等计算中用到等比数；文秘专业需要具备对图形的解说能力等等.从学生就业中遇到的实际问题反过来看数学教学内容的改革，能更客观地反映实际情况，使数学课程改革更符合职业教育特色.

2.再教育考虑

在当今社会，光靠学校中学习的知识已经不能满足实际工作中的知识及技能的需求，因此在学校教学中我们不仅要教授学生现成的知识技能，还要教会他们以后职业生活中必备的知识，使学生获得相应的实践能力和再教育自学的能力，如果缺乏这些能力，工作就要受到影响.因此，当前职高数学教学的其中一个首要任务是要教会学生如何利用数学知识学会生活，处理工作中的问题，其次才是落实更高的数学目标.

在现实生活中，有许多数学问题需要了解，比如彩票、贷款、理财、投资、保险、消费等等，这些都是作为一个普通公民所必须具备的基本的数学素养.而在工作中，学生更需要基本的数学素养去更新他们的知识结构，以适应日益激烈的竞争，因此，职高数学课程内容的改革要紧密联系工作和生活，同时还要考虑他们的持续发展的能力.

3.从数学本身考虑

数学课程作为一门古老的科学，其中一个主要功能就是对优秀的数学传统文化的继承与创新上.因此教师在职高数学的备课及教学过程中，要充分去展示一些优秀的传统数学文化，如数学史故事、数学家故事、数学中游戏、经典数学题等.与此同时还要将一些现代的先进的内容增加进来，如加强使用计算器，学会用计算机进行数学的应用，使学生学会利用现代化工具来解决专业中的问题和生活中实际问题.

三、中职数学课程教学内容改革的具体实践

根据学生和教师的调查，我在教学中进行了一些具体的教学改革，通过教学实践来探索数学课如何更好地与专业知识结合，更好地结合于专业课.笔者根据所教班级专业对职高数学课程的内容进行了如下改革：

1.根据本校设置的专业课考虑数学教学内容

机电系的机电专业、数控专业在应用数学平台的教学内容包括：三角函数（加法定理的应用、解任意三角形）、平面解析几何（建立方程和曲线的关系，会利用坐标法解决简单问题、圆锥曲线的方程、坐标轴的平移和旋转、极坐标）、向量（平面向量、空间向量基础部分）、立体几何（直线与直线、直线与平面、平面与平面的简单性质介绍，简单几何体的性质、面积与体积计算）、微积分初步（极限的概念、导数及导数的应用）.电工电子专业在应用数学平台的教学内容包括：向量（平面向量的计算、空间向量）、三角函数（两角和差的三角函数、正弦型曲线及物理应用、解任意三角形）、复数（复数的计算、复数的三角形式与指数形式）等.计算机专业在应用数学平台的教学内容包括：集合、数列、数理逻辑、矩阵、方程，计算方法等.专业应用数学平台应实施模块化、弹性、互动性、多层次的教学，以满足专业教学及就业的需求，从而也体现实用、适用与专业课相结合的宗旨.

2.针对不同专业灵活对数学教材进行处理

授课时，应从学生所学的专业中挖掘数学知识与专业知识的结合点，使数学课程的内容与学生的专业联系起来.从概念的引入到例题分析再到习题都可以结合学生的专业知识去组织教学.使学生学会以专业的角度看数学，让他们深刻地体会到学习数学知识的重要性和实用性.

对于会计类专业，数学中的数列知识与财务管理中货币时间价值的计算是一个很好的结合点，数学教师可以用专业课的实例来创设课堂问题情境.

例1（等差数列与单利终值的计算）某企业持有一张带息商业汇票，面值一万元，票面年利率为8%，按单利计算.问题：（1）从第一年到第五年，各年年末的终值分别是多少元？（2）从第一年到第五年，各年年末的终值数据排成一数列，有什么特点？（3）从以上五个数据的规律，你能知道第n年年末的终值是多少元吗？

例2（等比数列与复利终值的计算）小王存入银行本金2000元，年利率为7%，按复利计算.问题：（1）从第一年到第五年，各年年末的终值分别是多少元？（2）从第一年到第五年，各年年末的终值数据排成一数列，有什么特点？（3）从以上五个数据的规律，你能知道第n年年末的终值是多少元吗？

例3（等比数列求和与普通年金终值计算）小王每年年末存入银行2000元，时间为5年，年利率为7%，按复利计算.问题：（1）从第一年到第五年逐年的终值分别是多少？（2）五年的年金终值是多少元？

通过例1让学生在理解数学中等差数列的概念的同时，又掌握财务管理中单利终值的计算方法.通过例2让学生在理解数学中等比数列的概念的同时，掌握财务管理中复利终值的计算方法.通过例3让学生利用数学中等比数列的求和公式解决财务管理中普通年金的终值计算.

对于电工电子类专业，应将“三角函数”“复数”等书本内容适当提前，特别是三角函数内容中的正弦函数的图像，要作为重点讲解，这类数学知识在工程技术方面有着广泛的应用.比如：简谐振动中，位移y与时间x的关系，交流电中电流y与时间x之间的关系等，都有可以用这种形式的函数表示，这样才能做到与专业课很好的衔接.

对于机电类专业、数控类专业，学习“集合”后就可以学习“立体几何”，“立体几何”这个内容是一些专业删去的内容，但这对两个专业来说是最基本的知识，通过学习，可以提高学生的识图能力、逻辑推理能力、空间想象能力，为学习专业课打下基础.

对于计算机类专业，可以补充“逻辑代数”有关知识，如：二进制等知识，为学生学习计算机打下必要基础.

通过对制定不同专业的大纲，数学教材的灵活处理，基本上适应了专业课对数学知识的需求，在教学中注意数学思想和方法的渗透，由于有较强的实用性和针对性，学生在学习中，学习的热情高涨，专业课的学习兴趣得到了激发.

总之，为了改变中职数学的现状，使数学真正成为一种学习专业课的工具，并使其朝着服务于专业学科的目标前进，需要对现行数学教学内容进行改革.

【参考文献】

[1]陈沅沅.发达国家职业教育技术的基本特点及启示[J].职业技术教育，2000.

[2]徐晓光，陈笑宜.专业背景下职高数学课程内容改革的探索[J].职业教育研究，2007（2）.

[3]欧阳仁蓉.中职数学教学与专业教学的融合[J].中国教育技术装备，2010（4）.

[4]陈波.中职数学教学与专业结合的思考[J].职业，2012（27）.

[5]梁群.抓住中职数学与专业课程的连接点对中职数学教学改革的作用[J].才智，2012（6）.

[6].实践取向是中职数学教学的必然趋势[J].新课程研究，2011（5）.

篇8

【关键词】课堂；教学；新常态；探究

哈佛大学心理学教授加德纳博士的MI理论（多元智能理论）认为，教育旨在培养学生的多元智能，通过教学创造活动激励、唤醒、鼓舞开发其潜能，为其将来步入社会做准备.2003年4月国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：“数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程中.”强调数学教学要使学生通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.在数学教学中，传统的灌输式、填鸭式教学已经无法满足学生对数学全面、感性、理性的认识需求，也不符合新课改所倡导的自主学习精神.随着新课程改革的深入和发展，越来越多的教师关注自己的教学模式，其中关注较多的就是在课堂内如何实施探究教学，让探究成为课堂教学的新常态.近期笔者参加了市评优课“排列”（第一课时）与兄弟学校同仁一起就课堂教学进行了深入的探讨，颇有感想.下面结合评优课案例就“探究”这一话题来谈谈自己的一些主张、策略与方法，以飨读者.

一、课堂引入的新常态――创设问题情境，激发学生主动探究的欲望

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”学生一旦对学习的对象产生兴趣，就会迸发出强烈的求知欲，学习的积极性、主动性油然而生.《普通高中数学课程标准（实验）》强调数学课程应当从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.通过创设问题情境，让学生亲历问题的发现、探索、解决，体验数学探索的乐趣.

（一）创设开放的故事情境，让学生感受到探究的魅力

案例1：“排列”概念的教学片断.

师：人类历史上有许多杰出的科学家，牛顿就是其中一位，同学们对牛顿有哪些了解？你能像牛顿一样对身边某一现象发表自己的看法吗？

【设计意图】笔者从学生已有的知识出发，通过创设故事情境引入新课，其目的与意图：一方面通过故事情境感受数学家数学发现的历程，激发学生数学探究的热情；另一方面想通过此问题暴露学生学习中的问题.让笔者感到意外的是，班级里的四十五位学生对牛顿的了解甚少，这说明我们的学生不会学习，不会思考，反映学生学习意识淡薄.其实数学就在我们身边，需要我们用发现的眼光去看待周围的人和事.正如科学家牛顿所说：没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明.同时，也暴露出我们课堂教学存在的问题和弊端，探究理应成为课堂教学的新常态.

（二）创设类比问题情境，共同探究问题的生长点

案例2：“排列”概念的教学探究.

问题1：高二（1）班准备从甲、乙、丙3名学生中选出2名参加2014年中国APEC峰会志愿者活动，其中1名学生参加上午的活动，另1名学生参加下午的活动，有多少种不同的选法？

问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个组成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？

师：问题1、问题2的共同特点是什么？

【设计意图】美国教育家托德・维特克尔曾经说：“优秀教师知道谁是课堂的主导，即他们自己.”但是，有时仅仅凭枯燥的理论是难以成为课堂主导者的.在教学设计时，笔者通过设计问题串，呈现一个或多个生活中的现实问题，为学生的思维搭建好框架，就能使学生在对问题数学化操作的过程中，既获得了数学知识，又学习了数学方法，而且训练了他们的思维.

二、概念建构的新常态――局部探究，加强对概念的深化和理解

数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映.因此，数学概念并不是凭空产生的，它来源于生活实践，并为我们的生活实践服务.在概念教学中，确立信任学生的观念，在概念形成过程中，给学生留足思考的空间，大力提倡学生小组合作探究，自主建构新概念.

案例3：“排列”概念的建构.

“排列”概念教学一直受到教师和教育专家的关注.一方面，因为排列这节内容处于承上启下的地位.它既是分步计数原理的应用，又是学习组合和组合数公式的基础；另一方面，长期以来这一内容都以教师灌输式讲解为主，缺少学生的主动建构过程.

笔者通过问题1、问题2，让学生在自主探究的基础上形成排列的概念.在辨析概念时，多鼓励学生质疑，加强对概念的理解和升华，笔者设计了一系列问题串：

问题3：下列问题中哪些是排列问题？

（1）10名学生中抽2名学生开会；

（2）10名学生中选2名做正、副组长；

（3）从2，3，5，7，11中任取两个数相除.

问题4：你能归纳一下排列的特征吗？

（1）元素不能重复.

（2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键.

问题5：两个排列相同的条件是什么？

两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同.

【设计意图】数学概念不仅仅具有“冰冷的美丽”，在形成和应用数学概念的过程中更蕴含“火热的思考”.排列的概念来源于生活，在教学中引导学生将实际问题抽象成数学模型，留给学生较多的感悟机会，学生的学习热情和创新精神都会得到发展，这也正是新课程理念所倡导的.

三、例题评析的新常态――变式探究，培养学生的探究能力

例题教学是培养学生多种能力的渠道，在教学中利用好例题，发挥它最大的功效，通过变式训练，培养学生良好的思维品质.

案例4：普通高中课程标准实验教科书（苏教版）《数学》选修2-3中“排列”部分例题5，在5本不同的书中选3本送给3名学生，每人各1本，共有多少种不同的送法？

变式1：从5种不同的书中买3本送给3名学生，每人各1本，共有多少种不同的送法？

变式2：从5名高中学生中挑选2人，分别担任初一年级两个班的辅导员，有多少种不同的方案？

变式3：用0～4这5个数字能组成多少个没有重复数字的三位数？

【设计意图】通过对例题的变式训练，加深了学生对概念的理解，拓宽解题思路，促进不同水平学生的解题能力得到相应提高.同时让学生切身体验到新知识的产生过程，在解决问题的过程中感受数学探究的乐趣，培养了学生发现问题、探究问题、解决问题的能力.

四、结束语

“冰冻三尺，非一日之寒”，发展学生思维，提高课堂教学效能，是一个长期复杂的过程.在课堂教学中把握好每一个探究的机会和细节，以“培养学生思维品质”为目的开展日常探究教学，让探究成为课堂教学的新常态.通过这次课堂教学探究，笔者最大的感触是：只有充分发挥学生潜能，注重课程资源的开发，提升教学的广度与深度，才能形成师生互动、生生互动的活力课堂，推动课堂改革进一步的发展.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]托德・威特克尔.教师一定要知道的14件事[J].吉林教育，2011（12）：81.

[3]刘晓萍.指向数学教学素养的规律探索――以“间隔排列”教学为例[J].教育科学论坛，2016（11）：38-41.

[4]万伟.三十年来教学模式研究的现状、问题与发展趋势[J].中国教育学刊，2015（01）：60-67.

篇9

关键词：字母；数学活动

中图分类号：G632.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）05-201-02

一、教材分析

本节内容首先向学生提供了一个有趣的数学活动即用火柴棒摆正方形，并设计了一组富有挑战性的问题串.在求解的讨论中，学生经历“从具体情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，从而让学生体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会数学建模的思想.然后又让学生用字母表示所学过的运算法则和公式，尽可能地让学生多角度的体会字母表示数的意义

二、教学目标

知识技能目标：知道字母能代表什么；能用字母表示出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式 。

过程与方法目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，经历探索规律并用代数式表示表示规律的过程。

情感与态度目标：通过创设现实情境，实际操作活动，体验到数学活动充满探索与发现以及学习数学的乐趣，体会到解决问题策略的多样化，激发学生的求知欲和好奇心；感受到数学符号的简洁美。

三、教学重点

探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

四、教学难点

字母表示数的意义，符号感的形成。

五、教具准备

多媒体，火柴棒。

六、教学过程

（一）、创设情境，激发兴趣

师：请同学们写一个整数，将这个数乘2加7，把结果再乘3减21，那么结果必定是6的倍数！

学生在下面每人写了一个整数，结果发现确实都是6的倍数，都觉得很好奇，个别同学一连写了好几个整数，试图找出特殊情形。

师：同学们想知道这个游戏中的奥秘所在吗？

生：想！

师：我相信通过第三章的学习，大家就可以自己破解其中的秘

密了，今天我们就来学习第三章字母表示数的第一节字母能表示什么。

以上的游戏，将游戏与知识于一体，通过师生生动，使得学生的注意力集中到课堂上，对于提出的这个问题，使学生产生认知冲突，渴望了解其中的奥秘，调动了学生学习的积极性。

（二）、自主探索、合作交流

a、探究活动

1、脑演示用火柴摆一个正方形的过程。

师：通过电脑的演示，大家可以看到摆一个正方形需要4根火柴，那么摆两个正方形需要多少根火柴呢？

2、摆两个正方形。

生：摆两个正方形需要8根火柴。

生：摆两个正方形需要7根火柴。

师：请将你们的摆法展示一下好吗？

由于没有明确规定两个正方形的位置关系，学生们结果出现两种情况。

师：摆两个正方形过程中，同学们得出两个结论，那么，如果摆三个正方形又会有什么样的结论呢？

3、摆三个正方形

生：摆三个正方形需要12根火柴。

生：摆三个正方形需要11根火柴。

生：摆三个正方形需要10根火柴。

师：请将你们的摆法展示给大家。

学生的想象力和动手操作能力在摆三个正方形时得到了充分的体现，但又表现出一定的迷惑，有没有规律可寻呢？

师：通过上面的拼摆过程我们可以发现，摆的正方形的个数越多也越复杂，下面为了节省火柴而且又使摆出的图形比较简单，我们采用将正方形连在一起摆，摆成一横行的方式，再来研究一下摆四个正方形需要多少根火柴？

4、摆四个正方形

生：接上面的需要摆四个正方形需13根火柴。

从前面的不限定摆法到限定摆法成一横行的方式，经历了摆和探索规律的过程。

师：下面我们来看看摆100个正方形，需要多少根火柴？四个人一组讨论。

5、摆100根火柴

生：我们小组结论是摆100个正方形需要301根火柴，通过前面的拼摆发现，除了第一正方形需4根火柴，其余的正方形每一个需3根火柴，因此，列式为4+99×3=301。

生：我们小组的结论和他们一致，方法不一样，我们把100个正方形的火柴分成三组来计算，上面用100根火柴，下面用100根火柴，中间用101根火柴，所以列式为100+100+101=301。

师：前面小组都有不同的解法，我们再看看有没有其它解法？

生：我们是这样想的，先摆一根火柴，然后每加三根就是一个正方形，所以1+3×100=301。

生：两个正方形节省一根火柴，三个正方形节省两根火柴，以此类推摆100个正方形可以节省99根火柴，因此，4×100-99=301。

对100个正方形所需的火柴这个问题的探索，同学们充满兴趣，只要能想到的办法都给他们想到了，整个讨论很激励，是本节课气氛最活跃的地方。

b、字母表示

师：同学们很了不起！能够想出这么多的办法，如果让求摆x个正方形需要多少根火柴呢？

生：应该用1+3x根，将前面的100换成x就行了。

生：还可以4x-（x-1）

生：还可以4+3（x+1）

生：这样也可以x+x+（x+1）

由于前面的探索很成功，对于从感性认识上升到理论认识这一步，学生做得很好。在无形中让他们意识到字母可以代表数，发展了他们的符号感。

（三）巩固提高 、小试牛刀

请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼，然后回答问题：

问题：①拼1个小鱼用_______ 根火柴杆。拼2个小鱼用 ______ 根火柴杆。 3个小鱼用_________ 根火柴杆。

②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？

试一试后，你有什么想法？

③拼n个小鱼要用___________根火柴杆

④现在你能解决第②个问题吗？有何感想？

（四）记忆搜索、达成共识

师：经过前面紧张的学习后我们稍微放松一下，搜索一下你的记忆，想一想字母都能表示什么？

生：字母可以表示运算律，例如：a+b=b+a

生：字母可以表示公式，例如：s=vt

生：字母可以表示血型，例如：A型血

……

师：同学们说的很好，用字母表示数应用如此广泛，就因为其简单易懂，这还需要同学们在今后的学习中去体会。

（五）归纳拓展、发展个性

师：不知不觉中，我们这节课要结束了，请同学们谈一谈你们的体会。

生：知道解决问题的路径很多，要不断地探索。

生：我觉得用字母表示数很简单，好好利用它。

生：我知道了字母可以表示很多东西。

……

师：同学们说得很好，老师在这里补充两句，希望大家在以后的学习中能积极动手去实践，认真思考，通过自己的努力去得到宝贵的知识。

六、设计意图

这节课是新课标理念下新教材中的一节探究课。教学过程力图摆脱传统教学的束缚，探索一条探究式教学的新路，设计意图力求体现以下几点：

1、体现《新课程标准》的理念。（1）以促进学生全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿；（2）以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式；（3）以培养学生终生学习能力，动手实践能力，探索创新能力为目的。

2、转变学生的学习方式。课堂教学中以学生的自主探究、合作交流为主线，以解决实际问题为目的，使学生变被动为主动，让学生知道从不同的角度思考问题，经过独立探索的过程。

3、转变教师的教学观念，在探索式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和参与者，教学中教师再也不是课堂的唯一主宰，而是其中平等的一员，在组织课堂教学的同时，要善于发现学生的“闪光点”和与众不同的创新火花，鼓励学生大胆探索，引导学生闯难关，与学生平等的交流，促进学生成长。

4、注重教学思想方法的早期渗透，提高学生的探索并发现规律能力。

七、教学反思

本节课落实了《新课程标准》精神，在其指导下，关注、激发、引导、训练学生思维的过程中，由学生动手实践，自主探索与合作交流，感悟体验知识产生发展的过程，从而达到了培养学生创新精神和实践能力的目的，完成了“旧”教材向“新”理念的过渡。

1、模式全新化。教育模式是教学理念、教学观念、教学规律和教学经验的综合体现，教学模式的构建要有利于学生的创新意识和实践能力，有利于师生双向交流。本节课引言一开始就提供学生参与的机会，激发他们的好奇心，成功的做到了吸引学生的注意力。“100个正方形所需的火柴”，让学生亲自动手，小组讨论，尽可能让每个同学参与，鼓励他们对问题各抒己见，使学生学到获取知识的教学思想方法。

篇10

在现代素质教育的形势下，建设为素质教育服务的、现代化的、功能完善的教育教学资源系统，拓展学生自主学习空间，开展研究性学习，发展学生的多种能力，特别是创新能力，已经成为高校计算机教学必须研究的课题。

随着信息化和网络的普及，目前多数大学生在18岁之前就能了解三至四种常用的计算机应用软件，自主学习基本的办公软件成为一件相对容易的事情。某些重点高校已经开始尝试多媒体自主学习课堂，因材施教，按需分配教学资源。高校计算机基础教学改革的脚步也在逐渐加快，从重视计算机应用基础，到程序设计课程，到目前的多媒体和数据库等计算机高级应用课程。

在实际教学中大多高校都将程序设计课程设置为64学时，包含理论部分48学时和实践部分16学时。但是目前以传统的讲授式教学模式来看，程序设计课程的教学效果不是很理想。很多同学反映程序设计语言课程的学习枯燥、抽象，难以理解。据统计，我校每个学期大约只有30%的同学真正激起程序设计的学习兴趣并动手实践开发小软件。

因此，基于目前趋势，对于理工科院校来说，程序设计课程逐渐成为培养学生计算思维能力和创新能力的核心课程。

1 计算机课程适合创新能力的培养

计算机学科的独特属性有利于培养学生的创新探索能力。计算机硬件发展日新月异，软件设计层出不穷，使得计算机教学没有固定的教学内容与单一的教学模式。同时也经常需要在不同的软件中，使用不同的方法来解决相同的问题。另外由于软件数量和功能的种类繁多，教师不可能将每个软件的使用讲透，这就留给学生很多自己探索和思考的空间，有利于培养学生的创新探索能力。

计算机教学有利于激发并保持学生的创新兴趣。计算机是一门实践性很强的课程，很多教学内容都很实用，和现实生活很接近，学生学习起来比较感兴趣。

计算机教学有利于培养学生的创新思维。计算机教学借助网上丰富浩瀚的资源、图文并茂的生动界面、多姿多彩的影像资料，使教学具有感受性、新颖性、可组合性、可扩充性等特点，使学生的思维更加容易具有发散性，更容易培养创新思维。

2 学科竞赛激发程序设计开发的创新火花

学科竞赛的根本目的是激发学生对科学的热爱和对创新的渴望，教育部、财政部《关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见》（教高【2007】1号）中明确把加强学科竞赛工作纳入到实践教学与人才培养模式改革创新这一重要建设内容中。这充分肯定了学科竞赛在高校教学过程中对素质教育和创新人才培养的重要性。

我校从2009年以来一贯重视以学科竞赛促进程序设计课程的教学，每年参赛报名学生近百人，截止到2012年已经持续五年时间，受益学生近千人，在学生中反映效果比较好，并总结出一条以赛促学的教学思路。

3 依托程序设计课程成立创新团队

近年来，我们指导的学生在上海市、全国计算机比赛中多次荣获一等奖、二等奖，为了使学生受益面扩大，我们成立提升全校学生计算机应用能力的创新团队，由程序设计课程任课教师主要负责，技术上由全校各专业教师加盟。创新团队能结合教学和专业需求，开展创新实践活动，为各类竞赛作铺垫。

创新团队的主要任务从4个方向展开。方向一，多媒体技术及其应用。主要从图像、视频、音频等技术入手，紧密结合各门课程展开培训。方向二，程序设计与建模。主要Java、VC++、Visual Basic等语言的学习，结合软件开发的一些设计思路展开学习。方向三、算法思维。主要面向大学一、二年级学生，算法结构及计算思维方式深入展开学习，为后续的编程及平台开发做铺垫。方向四、网站设计与制作组。结合HTML语言及脚本语言，加强Web技术开发水平，向电子商务类网站开发努力，与社会需要结合，开发网站平台。

4 结合程序设计课程构建学科竞赛平台

学科竞赛平台是为了更好的学习程序设计课程而服务的，而不是为了获奖而建立平台，通过网络平台的建立，希望学生在竞赛中更好的应用所学知识，巩固所学知识，增强实践动手开发能力、团队协作能力。

1）互动平台的建立。针对程序设计课的需求建立学习平台，记录学生学习过程的点滴，建立专题项目，展示学生作品，分析学生学习的情绪变化，为《程序设计》课的过程性评价打好基础。

2）分层次设置项目难度。根据学生程序设计语言基础的不同，提出不同层次的教学要求，开设各等级难度的实验项目，提供不同的实验帮助，开展项目开发。

3）应用技术与学科内容的匹配。在掌握基本的程序设计语言理论和操作的基础上，根据学科专业的需求学习适合的技术。例如在Visual Basic语言基础上可以学习HTML，结合不同技术，开展Web网站的开发。

4）建立专题项目列表，团队协作完成。针对不同专业的需求，建立专题项目。比如广告学专业的学生擅长界面设计方面的任务，等的学习完成专业项目，增强了学习的主动性。数学专业对算法感兴趣的同学，可以进行编程算法的探索和研究，完成专业的项目。针对不同专业的需求设置不同的专题项目，促进学生的专业学习。

5）通过项目实践促进课程整合。竞赛活动即提高学习兴趣，又增强学生的信息素养和技术应用能力。多次举办校内程序设计作品大赛，不限主题和软件，结合课程的学习和个人兴趣进行选择，让技术更好地为专业学习服务。

6）评价方式的多元化。学生建立自己的博客，积累学习中的问题和学习感想，反映学生的整个学习过程，通过评价量表完成个人的过程性评价。将过程性评价纳入到综合评价中，实现程序设计课程多方位多元化的评价。

5 程序设计课程实践环节的改革

上海市计算机应用能力大赛每年一届，已经连续举办五届。为进一步激励上海大学生学习计算机知识和技能的积极性，提高运用信息技术解决实际问题的综合能力，培养创新能力及团队合作精神，不断丰富学生课外创新性实践教育体系。大赛同时为各高校选拔推荐参加全国文科大学生计算机设计大赛的作品。不论全国还是市级的比赛，程序设计能力在各个类别的比赛中都会涉及。例如数据库系统的开发离不开程序设计技术，多媒体类别的比赛中动态脚本语言的使用仍然涉及程序设计能力。因此，学科竞赛促进程序设计课程实践环节朝着更加实用、创新的积极方向发展。

1）学习方式的改变。由于课时限制和系统性开发的要求，以团队的形式开展程序设计实践部分的学习效果比较理想。一般3-5人为一组，从软件需求分析、设计模块、技术开发、文档整理等软件工程的各阶段进行分工，学生提出程序设计创新项目命题，由指导教师根据各个竞赛的特点，结合社会需求和市场需要等各方面因素给予恰当的指导。由原来的集中式授课，变为学生主动式学习，让课堂学习氛围更加活跃，实践环节更加充实。

2）学习方法的改变。传统的程序设计实践环节一般是在机房，一人一台计算机，学生根据教师给出的实验任务来完成代码的编写。学科竞赛平台为学生开辟了团队开发的网络空间，方便了队员之间的互相交流。由原来的师徒式学习方式向同伴互助学习方式转变。