数学课程设计范文
时间：2023-04-02 20:47:41
导语：如何才能写好一篇数学课程设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）20-0224-01
作为数学教师，我们就要为工作负责，对学生尽责。在高中数学的教学方面，我们必须要打一场有准备的战斗。这个重要而又关键的准备过程就是教师们的课程设计。合理的课程设计会指导教师们在教学上做到有的放矢，能有效地分配课堂时间，能沉着冷静地应对课堂问题。就个人而言，我非常看重课程设计，充分、全面的课程设计会增加教师们教学的信心。根据多年的教学经验，我觉得高中数学的课程设计非一朝一夕就能完成，它需要教师们从六个方面进行分析、准备，从而完成合理而又全面的课程设计。
一、教学岗位分析
随着课程新标准的提出，总结高考教学经验，相信教师们都非常重视学生们的位置，明确地将学生们定位在主要位置。教学的重要元素是教师和学生，既然学生们占据教学中的主导位置，那么教师们就应当站在辅助的位置。相辅相成是高中生与教师们关系的体现。除了教师与学生，教师们还应该明确课本、练习、考试、讲解等多种元素的地位。课本是教学与学习的主要来源，练习是巩固知识的主要手段，考试是检验教学成果、锻炼心理素质的合适标杆，讲解是回顾知识、联系知识的有效方案。总之，教师们需要全方面地考虑到教学过程中所出现的元素，并且进行分析，将这些元素合情合理地分配，为数学课程设计做好充分的准备。
二、教学价值分析
教学价值的分析能让教师们清楚地认识到各个章节的价值，能指导教师们合理地安排教学进度，完成教学大纲。作为高中数学教师，我能理解大多数教师的想法。由于高中教学时间的紧迫，教师们希望学生们能够有更多的时间复习，能有时间查漏补缺。因此，大多数教师会选择加快教学进度，压缩数学知识。我并不反对这样的教学想法，毕竟这是为学生们的学习做出的全面考虑。教师们要做到提高教学进度，压缩数学知识，就必须明确掌握教学价值。
三、教学调查
既然学生是教师们传递知识的直接对象，那么教学调查工作首先应从学生入手。或许有的教师会认为这项工作是可以避免的。毕竟高中生更有自制力，也更加成熟，他们懂得学习数学的重要性，他们会主动要求自己跟着教师的思维进行学习。的确，这是高中生的优点。但是，教学是长期的过程，需要教师和学生的共同参与。我们为高中生的优点而欣慰，但我们同样应为高中生们的教学而努力。希望教师们的课程能在抓住学生们眼球的前提下开展，这样能让学生们更加全神贯注地跟上教学节奏。教学调查主要针对的是全班学生，了解他们对教师教学的意见与建议，了解他们的理想教学方式，了解学生们的学习程度与个人差别。当然，教学调查工作还可以分群体调查。按照学生们的知识掌握程度或者能力程度进行调查，了解他们对课程教学的需求。除了向学生们调查，教师们还可以在教师团体或者竞争学校中进行调查，从而了解更多教师的课程教学，可以从中获取有用的信息。全面的调查能让教师在课程设计时考虑周全，顾及全体学生，使教学做到真正意义上的公平有效。
四、确定教学程度
通过教学岗位分析，教师们掌握了各种教学元素之间的关系；通过教学价值分析，教师们明确了教学内容的轻重缓急；通过教学调查，教师们收集了学生与教师的信息，更加了解学生们的概况，也更加熟知教学课程的发挥。当这些基础都奠定之后，教师们就要确定教学程度，为全班学生制定一个学习标准，尽量让学生们都能达到所要求的学习水平线。教学程度的确定既要考虑到外界环境的影响，又要顾全学生素质、教学内容等本身因素的局限。学校或者是高考要求的改变等外界因素都会影响教学程度。教师们需要时刻关注数学动态，使教学内容跟上实际要求，避免做些徒用功。教师们还应熟知学生们的情况与教学内容的难易程度，尽量减少这两者之间的冲突，尽量让学生们适应教学进度与内容。作为教师，我们要做到具体情况具体分析，要从学生实际水平、教学实际要求等方面确定教学程度，开展有效的课程。
五、课程结构设计
课程结构又称为课程模式，课程模式能够代表一位教师的风格，也是学生们跟进教学的直接线索。由于学生们的情况不同，又根据教师们的个人经验与倾向，教师们在课程模式方面都保持着独有的风味。在教学工作中，教师们要做好课程结构的设计，也就是一堂数学课所涵盖的方方面面。例如有的教师按照问题、解析、举例、练习这四个简单的结构进行教学。通过数学问题引发学生们的思考，然后带领学生们进行理解分析。在此基础上再为学生们举例，让学生们熟知理解与分析过程，最后就是让学生们练习，从而巩固所有知识与方法。这是最简单的数学课程模式，也是为大多数教师与学生熟知的。但是这样的课程模式似乎不足以吸引学生，也不能完全符合数学课程内容。目前，数学学习已经与实际开始接轨，课本中出现更多的数学课题研究，这种新内容的出现需要教师们及时调整课程模式。课程结构的设计就是课程的大概，构建好一个完善的框架会为课程设计指引正确的方向。
六、丰富、实施与控制
篇2
【关键词】小学数学教育；小学教育专业；数学课程设计
【中图分类号】G623.5 文献标识码：B 文章编号：1673-8500（2013 J03-0244-02
1 小学数学教育的理念及其变革
伴随着基础教育的改革，教育部于2000年3月颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》，紧接着，又于2001年7月颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。对比前后三个课程目标可以看到，短短几年，小学数学的教育理念、教学目标都发生了巨大的变化。
一是用“培养初步的思维能力”代替了“培养初步的逻辑思维能力”。
这种变化首先体现的是数学教育理念的进步。多年来，数学教育追求的重要目标之一就是对学生进行逻辑思维能力的培养（包括从小学到大学的数学教育）。随着计算机技术的普及以及信息时代的到来，各学科知识相互沟通、紧密联系，数学知识更是渗透到科学技术乃至人们生活的每个角落。相应地，数学教育承担的也不再仅是学生逻辑思维能力的培养，其他形式的思维能力也需要在数学教育中加以培养、延伸。同样，原来的逻辑思维能力的培养，也不只是通过数学教育来实现。因此，在数学教育中仅以逻辑思维能力的培养为目标是不合适的。另外，即使不考虑人们的生活实践和其他学科领域，我们处理数学问题时，也不仅只是依靠逻辑思维，形象分析、直觉思维等综合能力的结合运用是我们早已常用的做法。
二是以“探索和解决简单的实际问题”代替原来的“运用所学知识解决简单的实际问题”。这里更加强调了知识的传播向能力培养的过渡。过去，常常是讲完某一学科知识以后，寻找几个生活中的实际问题，对照书本对比联系即可。而这里强调的是“探索”的过程：通过创设问题情境，使学生通过思索将问题用所学的数学知识表达出来，指导他们解决。在这一过程中，学生提高的不仅是数学能力，而且加深了对整个数学的认识和理解。
这里，特别强调对学生数学兴趣和数学素养的培养，一切要符合学生素质教育的需要，要有利于学生创新精神和实践能力的培养。而这一切，可以归结为主要通过两个途径来实现，这两种途径是相互结合的：第一，要使学生获得必需的数学知识、技能和思维方法，这是多年来我国数学教育的优良传统；第二，通过多种方式让学生体验数学化的过程，从而达到学习的目标。？华罗庚曾经说过：“唯一推动我学习的力量，就是兴趣与方便，因为数学是充满了兴趣的科学。”我们都知道，“兴趣”大多先是来源于“好奇”，继而产生探索的欲望。如果在儿童产生“好奇”的阶段适时加以“激发”，那么，由一点小小的成功得到鼓励，再通过“成功的体验”，必定会使最初的“兴趣”引发为不可估量的“动力”。
2 小学数学课程内容安排及其发展
在设计课程内容时，不仅要依据课程标准，满足学生需要，同时还应尽可能地反映数学学科的发展。小学数学是为学生打基础的学科，其课程内容应具有相对的稳定性。然而，随着科学技术的发展与社会的进步，在人才培养过程中起着奠基作用的小学数学教育也必须与此相适应。小学数学课程中引进统计知识和现代信息技术内容不仅顺理成章，而且十分必要。
有研究指出，对于数学学科知识的安排，各国各地区各有特色，具有一定的差异，但有一个共同点，就是全都包括对学生进行综合运用数学知识和技能的探索、认识与交流，希望达到培养学生的数学意识和解决问题的能力的目的。
2001年颁布的新课程标准将原来的知识进行了整合，增加了实践与综合应用的内容，总体上含有四个领域的内容：数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。可以看到，课程内容结构的变化反映在两方面：一是数学课程随着科学技术的发展与社会的进步在不断地变革；二是人们对数学课程的理解和数学课程的设计理念也在不断地变化。总之，在我们设计课程时，既要考虑数学学科本身的特点，又要考虑学生对这一学科的理解、情感和接受能力以及学生今后发展的需要。
3 高师院校小学教育专业的数学课程设计
由于小学教育专业的培养模式是“综合培养、学有专长”，所以数学课程的设置，也不能单纯地适应将来从事小学数学教学的需要，而应将数学课程分成两类：一类是通识课程，面向所有小学教育专业的学生（可根据各地区情况有所不同）；另一类，面向理科方向的学生。我们仅对第二类数学课程设计进行探讨。
3.1必修基础课程
我们知道，作为数学学科的基础课有三条主线——代数、分析、几何。在高等代数中，多项式的理论起源于求方程的根。历史上，求解一元二次、三次、四次方程都先后获得成功。数学家在研究一元五次方程的根的过程中，引入了许多新的概念和结果，从而形成了现代数学的一个分支——抽象代数。几十年来，它的基本内容与方法在数学的诸多分支，以及在通信理论、计算机理论中有着广泛的应用。高等代数讲授的知识，大多是17、18世纪的成果，而抽象代数讲授的知识则是19、20世纪的成果，它不仅在代数课程这一主线中起着承上启下的作用，而且为近代数学奠定了基础。抽象代数的主要思想早已渗透到基础教育的多门学科中。所以，讲授高等代数之后，必须安排72学时左右的抽象代数。
3.2必修应用类课程
必修应用类课程适宜安排概率论与数理统计、最优化理论及应用、模糊数学应用、数学建模。
概率与统计的知识是近年来基础教育逐渐增加的内容，新课程标准做了具体的描述。虽然统计学的研究基础是数据，但是研究要借助概率论的结果，因此必须先安排讲授概率论基础知识。讲授数理统计时，要精心设计教学，努力使学生能够经历提出问题、收集和处理数据、作出预测和最后决策的过程；使学生不仅掌握统计与概率的基础知识，还可以解决简单的问题。要告诉学生，无论获得数据还是分析数据，总是要渗透随机与概率的思想。
篇3
关键词：初中数学；课堂设计；学习参与度
当今数学的运用已成为社会发展需要的根本，各行业都广泛应用着与数学相关的理念。为了适应新时代的要求，我们要将传统的教育理念深化改革，将信息化的教学方式合理运用到学习中。基于网络信息化的数学教学方式，它采用交互式的网络技术课程，给学生提供了更好的学习机会，也为教育的发展打下了牢靠的基础，这将是学生进行有效学习的平台。下面就针对初中学习阶段如何实施数学研究策略进行理论探讨。
一、数学教学在理论课程中的研究
网络信息时代给人们带来了许多好处，信息的全球化发展也与个人，乃至世界都产生了紧密的联系，但是在运用信息的时候，我们也应该多注重信息人才的培养。数学的发展离不开信息技术，照目前的形式来看，数学的课堂教学也面临着诸多困难。初中学生信息课程的教学，主要就是为了提高学生的知识素养，让学生从另一角度去了解现代学习观念，为他们的人生道路奠定良好的基础。数学课堂的教学要求教师在学习中起引导作用，其核心思想就是一切以学生为本，巩固学生知识技能训练，从而提高课堂教学的质量。
学生的自主学习方式已受到越来越多媒体的报道和关注，初中数学课程本就是一门理论性较强的学科，已经迎来了多数学生的挑战。教师要花较多的精力培养学生，让学生获取更多关于数学方面的知识。
二、以课堂情景教学提高学生参与度
目前的教学界认为：学生受教育的过程就是教师指导学生如何进行学习的过程，也就是学生自身能力培养的过程。因此，数学课堂的教学不能沿用传统的教学模式，新的教育课程标准要求学生自主创设学习情境，通过不断的开拓思维及能力训练，从而提高学生课堂教学的参与度。教育专家建议教师采用混合式的课堂教育，从而在学生原有的知识能力水平之上得到进一步的提升。
数学教学的关键之处还是要求学生多做练习题，将数学看作学习的重要学科。因此，在教学中我们应当重视小组竞赛交流学习的运用。针对课堂教学的教法创设教学情境是学习的良好开端。
数学教师的授课目的并不是完全照搬，而是要求学生在训练的习题中找到学习的技巧。通过采用多做题的方式，让学生真正行动起来，充分结合学生自主学习的意识，让初中数学课堂更具教学性。
三、深化初中数学教育课程
数学的课堂教学本就以学生发展为中心，通过计算机与因特网的完美结合，全面为学生打造高效课堂，更好地树立学生的学习信心，激发学生的思维积极性。我们的教学目标要始终坚持以参与度为核心，通过多种教学方法的实践，一步步地迈向全方位教育化。此外，教师要完善多种理论教学方法，正确地引导学生，启发学生如何开发教学思维，学生还应当明确自己的学习目标及内容教学。
总之，无论是教育性学习还是理论性学习，都要明确自主学习中心要点，这样才能开拓学生的思维能力。
参考文献：
[1]宋金玲.论初中数学教学中元认知策略的培养[J].云南社会主义学院学报，2013（02）.
篇4
关键词：函数；学习困难；课程设计；淡化形式；函数思想
自20世纪初，数学教育改革运动提出“以函数为纲”的口号以来，函数一直都被确立为数学教学的核心。这不仅因为它是整个数学体系的重要基础，而且因为函数思想方法已成为现代数学的主要思想方法之一，对数学课程的设计可以起到统领的作用。然而，函数历来也是中学生感到最难学的内容，若干研究和教学实践表明函数的学习困难甚至伴随了许多中学生的整个数学学习过程。本文就中学生函数的学习困难作出分析，并提出函数的课程设计建议。
一、函数的学习困难分析
在我国面向21世纪的基础教育课程改革中，数学课程的设计凸显了“函数”这一主线，并采用了螺旋的编排方式，但函数仍然是中学生感到最难学的内容，造成函数学习困难有以下三方面的因素。
（一）函数本身的复杂性
函数在中学数学中最具复杂性，这是造成学生学习困难的主要因素。函数包含两个本质属性（定义域与对应法则）和较多的非本质属性（如值域、自变量、因变量、集合等）；初中函数“变量说”定义中的文字“y是x的函数，记作y=f(x)”属于蕴涵式的表述且符号抽象；函数涉及“变量”，而“变量”的本质是辩证法在数学中的运用；函数还具有多种表示法，如解析法、列表法、图象法、箭头法；函数与其他内容有错综复杂的联系；等等。函数的这些复杂性决定了函数学习困难的必然性，其学习困难主要表现在以下几个方面。
1.函数变量理解的困难
变量是数学中一切抽象事物的建筑材料，但是让学生理解变量的内涵并不容易。笔者曾对学习过函数的300个初三学生作过一个调查：请指出圆的周长与半径的函数关系式l=2π·r中的变量。调查结果是：有83个学生认为l、π、r都是变量（追问为什么，答：凡是字母都可以变）；有97个学生认为只有r 是变量，（追问为什么，答：l是r的函数，π是圆周率，所以只有r 是变量）；有59个学生认为只有π是变量（追问为什么，答：l是自变量、r是因变量，只剩下π一个字母可以变了）；有57个学生认为l、r是变量；有4个学生没有回答。大部分学生不能正确地理解变量，一方面有教学的原因：在教学实践中，教师常常对学生理解变量的困难估计不足，另一方面纵观中学数学内容，在函数学习之前，基本上是常量数学时期的内容，学生对变量的理解困难也是很正常的。
2.函数符号抽象的困难
接受函数符号的抽象表示也是一个难点。在某中学，教师讲完函数的定义后，给出了通常的表示法y=f(x)，下课后竟有多个学生问教师：f和x是不是乘的关系？学生虽然学习了函数的定义，有的甚至能背诵，但没有理解函数的真实意义。有教师认为教学时不要直接说“通常我们把y是x的函数表示为：y=f(x)”，而可以说“f代表自变量和因变量之间的对应关系，对于定义域内任意的x（这时在黑板上写下‘x’），通过对应关系f（在黑板上写出‘f（）’，刚才的x被括号括在内），对应出唯一的一个y（在黑板上刚才的式子前写下‘y=’）”，这样就写出了表达式y=f(x)。这一改进可以避免学生产生错觉。
笔者曾经作过调查，超过90%的中学生弄不清究竟函数是指f，是f(x)，还是y=f(x)。许多学生高中毕业了也没有真正弄明白y=f(x)到底是什么—原因是符号f具有“隐蔽性”，其具体内容不能从符号上得到体现—中学生的思维水平还缺乏足够的为f建立起具体内容的经验。
3.函数图象运用的困难
数与形是数学的两方面，有了直角坐标系以后数与形统一了，因此用图象方法研究函数的各种性质似乎很自然。但对学生来说并非如此。虽然大多数学生能够作简单的图象，但是他们常常把函数图象看成为函数之外的东西，没有把它当成函数的一个有机组成部分。如，学生很不习惯把函数变换f(x)±k，f(±kx)，
|f(x)|，f(|x|)，f2(x)，等与图形变换（如轴对称、中心对称）联系起来。要使中学生把函数的图象作为函数的一个有机组成部分并不容易，实际上，在函数学习之前，学生对数与形的学习基本上是分开进行的，学习中只需要对数或形进行单一的思维即可。函数要求思维在符号语言与图形语言之间进行灵活转换，而中学生形象化意识（数形结合思想）的形成需要较长的过程。
（二）中学生思维发展水平
函数的学习困难与中学生思维发展水平有关，［1］中学生数学思维发展水平的制约是其内在因素。
要求学生根据函数可能出现的一种情形，在思维中构建一个过程来反映“对定义域中每一个特定值都得到一个函数值”这一动态变化过程，同时，还要把函数的三个成分：对应法则、定义域和值域凝聚成一个对象来把握，像这种整体地、动态地、具体地认识对象，同时还要把动态过程转化为静态对象，能够进行静止与运动、离散与连续的相互转化，只有达到辩证思维水平，才能做到。而心理学研究表明：［2］初中生的思维发展水平是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维水平，高中生在继续完善形式逻辑思维发展的前提下，辩证思维发展开始逐渐占主流。但辩证思维是人类思维发展的最高形式，中学生的辩证思维基本上处于形成与发展的早期阶段。这样一方面是中学生的辩证思维发展很不成熟，思维水平基本上停留在形式逻辑思维的范畴，只能局部地、静止地、割裂地认识事物；另一方面函数的特征是发展的、变化的、与众多数学知识相互联系的，属于辩证概念。这个矛盾构成了函数学习中一切认知障碍的根源。
（三）初、高中函数衔接问题
我国历来初中与高中对函数分别采用“变量说”与“对应说”的课程设计是造成函数学习困难的外在因素。这样设计有合理的一面，但是另一方面容易造成学生认知衔接上的困难。
首先，要向学生说明为什么要重新刻画函数，以及解决“变量说”与“对应说”的相容性。当然单纯解决这个问题并不难，但由于“变量说”具有的先天缺陷［3］会随着初中函数的教学植入学生的思维，造成先入为主的误导，同时与函数概念本身的复杂性搅合在一起，必然会增加衔接的困难。在调查中我们发现：“变量说”中把y表述为x的函数，常常使学生形成一个带普遍性的错误：y就是函数，因而在高中阶段很难接受对应关系f是函数的表述。学生的思维在“变量说”向“对应说”的转化过程中，摒弃“y依x变（x是自变量，y是因变量）”的说法，舍去“变化”这一非本质的东西，突出“对应”的思想，需要产生较大的飞跃。这必然增加高一函数学习的不适应性。
其次，“变量说”是建立在变量的基础上的。所谓“量”是指有量可度的对象，如长度、距离、时间等等，即研究的范围限制在实数集。这样既影响将函数向更高一级抽象的迁移，也妨碍学生将函数思想运用于各种不同的研究对象。
再次，虽然“变量说”在某些场合有实用的价值，但实际上在初中学生的生活中，“变量说”不一定比“对应说”来得自然、实用。因为即使学生凭借生活经验容易理解生活中许多与“对应”有关的问题，对“变量”的理解也不那么容易。进入高中，函数教学的重心是追求形式化，较少关注实际问题。这也许是大部分中学生在学习了函数后不能将其运用于解决实际问题的缘由。
二、函数的课程设计建议
目前，认知心理学关于数学学习的理论探讨还处于初级阶段，能够用来较好地解释函数学习的理论还没有较成熟的实践支持。因此对函数学习困难的研究一方面需要在教学实践中深入探索其学习过程的心理机制，构建其教与学的策略，另一方面笔者认为改革函数的课程设计不仅可以排除函数学习困难的外在因素，也可以提高数学教学质量，培养学生“用数学”的意识和探索、创新的能力。
（一）将函数思想贯穿于课程体系之中
所谓函数思想是指运用事物之间的一种特殊对应关系来解决问题的思想方法。它贯穿于数学理论和实际问题的许多场合，是有效地表达、处理、交流和传递信息、探讨事物发展规律、预测事物发展方向的工具。
函数关系广泛存在于学生的数学课程之中。如：自然数、有理数、实数等与数轴上的点各自的对应关系；代数式的运算、各种运算法则以及恒等变形、方程、不等式等都可以归结于函数关系；几何中的对称、相似、平移、旋转变换等都是从一个图形集到另一个图形集的对应关系；各种几何图形的大小与周长、面积、体积的关系都可以归结于函数关系。诸如数学应用题的“行程问题”“流程问题”“比例问题”“价值问题”“追击问题”等等都可以用函数思想解决。
总之，将函数思想作为高中课程体系的灵魂可以达到高层次的和谐与统一。这样也更有利于教师高屋建瓴地提挈整个教材进行再创造，有助于帮助学生形成良好的认知结构，培养学生的数学能力和解决问题的能力，提高数学教学质量。
（二）注意函数课程设计的一致性与侧重性
我国中学数学新课程对函数课程设计仍然分为两个阶段，第一个阶段在义务教育的第三学段（初中），在相应的《课程标准》［4］中，仅提出了几条学习函数的具体目标，似乎是给教材编写留下了更大的空间，然而几乎所有初中教材都采用了“变量说”。第二阶段安排在高中一年级，在相应的《课程标准》中，明确提出“对应说”的要求“用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用”，并在教学说明与建议中指出：“教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。”并建议“采用后一种方式”。在《课程标准》的引领下，已有高中新课程实验教材采用了后一种方式。笔者认为《课程标准》对函数的教学建议中，提倡不必先讲映射，直接由对应通过具体实例引入，这种淡化形式的处理提供了整体改革函数课程设计的契机。
在数学课程改革的国际比较与交流中，我们发现初中与高中分别采用“变量说”与“对应说”的课程设计已不多见，发达国家一般采用淡化形式的处理方式，通过具体实例较早渗透对应思想。［5］比如，法国的数学课程，小学四、五年级就要求学生认识与使用在小数集上的数值对应的函数关系以及它们的逆对应；六年级要求用函数对应关系的图表来描述情景；七~九年级用图表、解析式等多种方式表示函数以及处理问题，但不给出函数的严格定义。进入高中阶段，实行分科教学，涉及自然科学的数学课程中才注重函数形式化的教学，并作为函数教学的深入与延伸，微积分列入高中阶段的数学课程。日本的数学课程也是从小学四年级就接触函数对应关系的初步概念，函数课程的整体设计与法国类似。美国的数学课程，五~八年级课程标准的中心议题是研究模式与函数，重点是函数的探索，要求学生认识、描绘以及概括模式，并建立数学模型来论断，解释真实世界中的现象。在九年级以上的各类代数课本中，都首先定义“关系”，再将函数定义为一种特殊的关系［5］。
从发达国家关于函数的课程设计启示我们在进行函数课程整体设计时，应淡化形式，采取“早”与“实”的策略，并注意函数本质的一致性与学习阶段的侧重性。
（三）加强函数与相关学科以及实际生活的联系
函数关系不仅广泛存在于学生的数学课程之中，还与其他学科以及学生的实际生活有密切的关系。如：物理学中的自由落体运动、加热过程中的温度，生物学中的细胞繁殖速度等等与时间的关系，经济学的生产成本的核算、生产工效的提高，等等大多数问题都可以归结为函数关系。函数关系还与学生的实际生活息息相关，如，身高、体重等与年龄的对应关系，电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，等等都是函数关系。
我们生活空间中的各种事物都处在相互联系、相互制约的动态平衡中，这是客观存在的普遍规律。在函数的课程设计中，应尽量挖掘与其他学科的联系和使用学生熟悉的、有现实背景的题材，突出函数思想工具性的功能，充分发挥函数思想对解决实际问题的作用，鼓励和组织学生进行调查和研究，学会运用所学的函数知识解决实际问题，增强学生学习函数的兴趣和信心。
（四）重视计算机（器）等现代教育技术的作用
在函数课程设计中，重视计算机（器）等现代教育技术的作用，不仅可以大大增强直观性，提高学生的学习兴趣和教学效率，而且有利于改善长期以来函数教学题材和方法的沉闷与封闭状态。这些作用是巨大的，也是多方面的，例如，通过在计算机、图形计算器上生成各种初等函数的图象，对比作出解释，以加深对函数及其性质的理解；利用计算技术让学生考察各种类型函数的性态，包括正、逆变换以及当函数解析式中参数发生变化时，函数图象的变化规律，通过静与动的不同方式，宏观与微观的不同视角，尤其是在数学事实与其他学科、现实背景的紧密联系中，更深入全面地理解函数的内涵实质；还可以借助计算机（器）进行实验、猜测、探索的数学发现活动，实现“数学教学是数学活动的教学”，实现函数学习的“再创造”活动，让学生亲身经历运用函数知识建立模型以及探索规律的过程，培养其科学探究和创新能力。
参考文献：
［1］朱文芳.函数概念学习的心理分析［J］.数学教育学报，1999，（4）：25.
［2］朱智贤，林崇德.思维发展心理学［M］.北京：北京师范大学出版社，1986.563—568.
［3］张奠宙，邹一心.现代数学与中学数学［M］.上海：上海教育出版社，1999.32.
篇5
【关键词】数学分析；绪论；教学设计；地方院校
【基金项目】山西省重点教学改革项目（J2014071），山西省高等学校特色专业建设项目，太原科技大学重点教学改革项目（2013007）.
一、引言
“数学分析”是数学专业的最重要的必修基础课，“数学分析”中体现的数学思想、数学方法、数学能力是数学在实际中应用和进行数学理论研究的基石，通过数学分析课程教学要使学生受到基本和严格的数学训练[1].“数学分析”绪论的教学是整个数学分析教学过程的序幕，其重要性不言而喻.一方面，“数学分析”绪论是“数学分析”课程的第一次课，其重要作用在于给学生初步搭建起“数学分析”课程体系的“森林”，让学生明白这门课要学习的主要内容及其相互关系，让学生先见到“森林”，能够纵观数学分析的大致面貌，这样在以后认识“树木”，也就是学习各章节的知识点的时候，学生心里才会知道这个知识点表示的“树木”处于森林中的什么地位，这样才能做到“既见树木又见森林”.另一方面，“数学分析”绪论也是学生由初等数学（从幼儿园到高中所学的数学）阶段进入高等数学（大学所学的数学）阶段的第一堂课，因此，“数学分析”绪论也承担着从数学发展史的角度给学生阐述高等数学和初等数学的联系与区别的重要任务.
然而，很多地方高校对于“数学分析”绪论的教学重视程度远远不够.有的教师在绪论课上只介绍了“数学分析”课程的主要内容，而忽略了初、高等数学的区别与联系.有的教师侧重于介绍数学发展史，而忽略了给学生搭建“数学分析”课程体系的框架.更有甚者，只把对学生的要求简单说罢便开始单个知识点的讲解，完全忽略了“数学分析”绪论的重要性，这样教出来的学生对“数学分析”的体系框架根本没有了解，学完课程也不知道学了些什么，只有各知识点，但是缺乏一条串起这些知识点的主线.本文作者多年从事“数学分析”课程教学，对“数学分析”绪论的重要性有深刻的认识，经过多年的探索，已经形成了“数学分析”绪论教学的特色，既给学生搭建起笛Х治龅目蚣芴逑担让学生了解数学分析各部分之间的关系，又让学生明白从幼儿园开始到高中所学的数学课程与进入大学中要学的高等数学课程的区别，使学生在学习过程当中不至于感到迷茫.以下详细给出“数学分析”绪论的教学过程.
二、“数学分析”绪论教学过程
同学们来到大学，选择了数学专业，要学习很多数学课程，“数学分析”就是其中第一门，同时也是最重要的数学基础课之一.在开始学习这门课的时候，大家自然要问，数学分析与中学已经学过的初等数学有什么不同？它的研究对象与基本思想方法是什么？下面就来简要地讲一讲这些问题.
总的说来，初等数学研究的是离散量的运算体系，包括加法与乘法以及它们的逆运算――减法与除法.而“数学分析”提供的是连续量的运算体系及其数学理论.“数学分析”的主要内容是微积分，研究对象是函数，立论数域是实数连续统，采用的研究工具是极限.
大家知道，现实世界中的万事万物，无一不在一定的空间中运动变化，在运动变化过程中都存在一定的数量关系.按照恩格斯的说法，数学就是研究现实世界中数量关系与空间形式的科学.简略地说，就是研究数和形的科学.时至今日，虽然数学的内容更加丰富，方法更加综合，应用更加广泛，但是关于数学的上述说法大体上还是正确的.只是随着人们对事物认识的逐渐深化，作为研究对象的“数”和“形”，在数学发展的不同阶段，它们的内涵和表现形式也不相同罢了！
历史上，数学的发展可以划分为三个阶段.
第一阶段是从古希腊时代（公元前5世纪―公元前3世纪）到17世纪中叶.在这长达两千多年的时期内，由于生产力的落后，人们把客观世界中各种事物看成是孤立的、静止不变的，因而，数学中研究的“数”基本上是常数或常量（即在某一运动变化过程中保持不变或相对保持不变、可以看作取固定值的量），研究的“形”也主要是简单的、不变的、规则的几何形体（例如，直线段、直边形与直面形等）.研究常量间的代数运算和规则几何形体内部及相互间的关系，分别形成了初等代数和初等几何，统称为初等数学.因此，这个阶段常被称为初等数学阶段或常量数学阶段.
第二阶段是从1637年法国著名哲学家、数学家笛卡尔（R.Descartes，1596―1650）建立解析几何到19世纪末.在这个阶段中，由于工业革命的兴起，推动了机械、造船、采矿、航海和修建铁路等新兴工业的建立和发展，大大拓宽了人们的视野.加深了人类对自然界的认识.意大利数学家、现代物理学奠基人伽利略（G.Galileo，1564―1642）和德国天文学家开普勒（J.Kepler，1571―1630）的一系列发现，导致了数学从古典数学向现代数学的转折.在25岁以前，伽利略就开始做了一系列实验，发现了许多有关物体在地球引力场运动的基本事实.开普勒在1619年前后归纳出著名的行星运动三定律.这些成就对后来的绝大部分的数学分支都产生了巨大影响.伽利略的发现导致了现代动力学的诞生，开普勒的发现则产生了现代天体力学.物理、力学和天文学等学科的迅速发展，产生了以下四类问题：
1.已知物体运动的路程与时间的关系，求物体在任意时刻的速度和加速度.反过来，已知物体运动的加速度和速度，求物体在任意时刻的速度和路程.
困难在于17世纪所涉及的速度和加速度每时每刻都在变化.计算平均速度可用运动的时间去除运动的距离.但对瞬时速度，运动的距离和时间都是0，这就碰到了0比0的问题.这是人类第一次碰到这样的问题.
2.求曲线的切线.这是一个纯几何的问题，但对于科学应用具有重大意义.例如，在光学中，透镜的设计就用到曲线的切线和法线的知识.在运动中也遇到曲线的切线问题.运动物体在它的轨迹上任一点处的运动方向，是轨迹的切线方向.
3.求函数的最大值和最小值问题.在弹道学中涉及炮弹的射程问题.在天文学中涉及行星和太阳的最近和最远距离问题.
4.求积问题.求曲线的弧长、曲线所围区域的面积、曲面所围的体积、物体的重心等.这些问题在古希腊就已经开始研究，但他们的方法缺乏一致性.
这些问题要求建立新的数学工具研究物体的运动变化规律，研究曲线和曲面的性质.在这种形势下，天才的英国物理学家、理学家、天文学家和数学家牛顿（I.Newton，1642―1727）和德国数学家、哲学家莱布尼兹（G.W.Leibniz，1646―1716）总结并发展了前人的成果，建立了连续量变化率的直观概念和计算方法，发现了求连续量累积综合的问题刚巧是求变化率的逆运算，从而各自独立地创立了微积分的运算体系.
牛顿建立了微积分的演算体系以后，受开普勒三定律和重力的启发，想到了行星间所受的力为万有引力.他最后成功地运用微积分，从开普勒三定律推导出万有引力定律，又反过来从万有引力定律推导出开普勒三定律，这就是人类历史上最伟大的自然科学著作之一――牛顿的《自然哲学的数学原理》的主要内容.从此，微积分逐渐应用到一切科学技术领域.像达朗贝尔（DAlembert，1717―1783）、拉格朗日（Lagrange，1736―1813）、欧拉（Euler，1707―1783）、拉普拉斯（Laplace，1749―1827）、高斯（Gauss，1777―7855），都是运用微积分在开拓新领域方面最卓越的数学家的代表.
牛顿与莱布尼兹当时建立的微积分概念与演算，是以直观为基础的，概念并不准确，推导公式有明显的逻辑矛盾.在微积分广泛应用的17―18世纪，人们没顾得及（也许是还不可能）解决这些题.到19世纪，矛盾已积累到非解决不可的程度，这就是第二次数学危机.经过人们的长期努力，最后由柯西（Cauchy，1789―1857）、波尔查诺（Bolzano，1781―1848）、威尔斯特拉斯（Weierstrass，1815―1897）等人，用极限把微积分的概念澄清.但随后极限的存在性问题开始出现，最终，戴德金（Dedekind，1831―1916）、康托（Cantor，1845―1918）、威尔斯特拉斯等人，又给出了连续量的数学表示，建立了实数连续统的理论，把极限理论建立在坚实的基础上.微积分基础的建立，和群论、非欧几何一起，被誉为19世纪数学的三大发现，它们改变了整个数学发展的进程，形成了近代数学与现代数学.
此后，数学的发展呈现出一日千里之势，形成了内容丰富的高等代数、高等几何与数学分析三大分支，并出现了一些其他的相关分支，它们被统称为高等数学.在这个阶段，数学中研究的“数”是变数或变量（即在某一运动变化过程中不断变化、可以取不同数值的量），研究的“形”是复杂的不规则的几何形体（例如，曲线、曲面、曲线形与曲面形等）.而且，由于Descartes直角坐标系的引入，使“数”与“形”紧密地联系起来，平面上的点可以用有序数偶表示，平面曲线（动点的轨迹）可以用代数方程来表示，因此，“运动和辩证法便进入了数学”（恩格斯著《自然辩证法》）.这个阶段被称为高等数学阶段或变量数学阶段.同学们在大学本科阶段学习的数学课程大多属于这个阶段的内容.
第三个阶段是从19世纪末开始，即现代数学阶段.至今，这个阶段还在发展之中.由于集合论的创立，不但为数学的发展奠定了坚实的基础，而且使得数学的研究对象――“数”与“形”，具有了更丰富的内涵和更广泛的外延，表现形式也更加抽象.
从研究常量到研究变量，从研究规则的几何形体到研究不规则的几何形体，是人类对自然界认识的一大飞跃，是数学发展中的一个转折点.由于研究的对象不同，研究的方法也不同.初等数学主要采用形式逻辑的方法，静止地、一个一个问题孤立地进行研究，而数学分析却不然，它是以极限为工具对连续量进行研究.
连续量在生活中随处可见，时间和位移是最基本的两个连续量，其他当然还有许多.一天中，气温随时间（连续）变化，这就是（连续）函数的概念.我们研究连续量，还要进一步研究一个连续量随另外一个连续量连续地变化的规律，这里涉及两个最基本的问题，即微分运算和积分运算.
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【关键词】计算机专业；应用数学；模块化设计；教学实践
关于高职数学和计算机数学基础的课程改革、课程设计、教学模式设想等探索已经进行了许多年，相关的文章很丰富[1][2]，其中大部分从数学课程的重要性、现状剖析和存在的问题、课程改革的意义、改革设想[3]等方面阐述了作者的见解.这些问题已基本形成共识，但宏观论述的较多，拜读文章之后，读者对作者理念的实践效果及如何借鉴实施的认识仍然比较模糊.本文尝试将课程组多年的教学实践和对课程改革的不断探索进行总结，在厘清理念的同时，对实践做法和效果进行较为详尽的介绍，愿抛砖引玉，与基础课教师和专业课教师共同学习探讨.
计算机技术的特点之一就是日新月异，人们不由自主地被裹进数字化、智能化、网络化、多媒体化的技术进步浪潮里，高职计算机专业人才培养受到层出不穷的新技术的影响.如何使学生掌握未来职业所需的专业知识与技能，使之具备适应职场技术快速变化的能力？数学课程在培养学生的学习能力和应用能力上有怎样的作用？又该怎样做？这是计算机专业导向下应用数学课程建设关心和思考的问题.
一、学情教情调查
为了解学生的数学基础状况及学习情况，我们设计了两份问卷调查表，分别在学生大学入学时和第一学期结束时进行调查，调查内容包括个人中学数学学习兴趣和水平的自我评价，对数学的认识，对大学数学学习的期待，大学数学学习途径和学习情况自我评价，对大学数学教学内容、教学方法和考核方式等的评价，以及对老师教学的意见和建议.抽样调查了2009级、2010级、2011级和12级软件专业、网络专业、信息管理专业若干班级.调查结果如下：
1.入学初调查
76%的同学对数学学习有兴趣并在中学数学学习中感到充实愉快，但成绩一般.90%的同学都认为学数学有必要，86%的学生相信能继续学好数学或能改变现状，75%的学生期待大学数学能提高数学应用能力，80%的同学喜欢思考，有一定独立学习的能力和习惯，62%乐于和同学共同探讨.
2.第一学期末调查
60%左右的学生仍然有兴趣，65%认为数学课程训练了思维，教学内容比较合适，影响数学学习的主要因素是自身基础和学习方法，对老师的教学15%表示很满意，70%表示满意，7%表示不满意.对自己的学习状况，3%表示很满意，42%表示满意，50%表示不满意.对老师教学的意见和建议是：改变一言堂占16%，少讲多练占26%，增加课堂互动占34%，改革教学内容占24%.学生学习数学的途径基本在课堂内，边听边看书，以完成作业为度.大部分学生很少或从不借阅数学参考书，说明在数学学习上学生缺乏探索钻研，自我要求不高，仅凭课内的90分钟时间，课外复习方式就是完成作业.软件和网络专业近20%学生抄作业或懒得做作业.
3.调查统计后的若干结论
软件专业学生在数学兴趣、理解消化知识的能力、挑战自我上表现更为突出，软件专业32%的学生有参加数学建模学习比赛的意愿.信管专业学生习惯听从老师的安排，自律性、学习积极性更高.网络专业学生的学习状态相对更平淡，但是对学习内容和教师教学的期待比其他两个专业学生高，所谓有心向学，无力“杀敌”.在数学学习兴趣、学习能力上呈现的整体性差异，间接反映出数学课程与各专业课程的相关性.计算机各专业人才培养方向和职业岗位目标不同，需要的数学知识与技能训练不同，分配在数学上的总学时不同，因此应用数学课程在教学中需进行适当的模块划分，加强针对性以适应不同专业的需要.
二、计算机专业导向下应用数学课程的教学理念与设计
应用数学是高职计算机类专业的基础能力课程模块中的必修课程.从短期看，为学生的专业课程学习服务，要适应计算机专业培养人才的任务导向、项目驱动等工学结合的教学模式.从长期看，为学生继续学习提供具有数学特色的思考方式和技能训练，包括抽象化、最优化、逻辑分析、数据整理推断、运用符号、量化能力、建模能力、人工计算能力、数学软件运用能力等.但数学课程的教学时数受到制约，不可能面面俱到地为学生准备所有的知识和进行系统全面的数学能力训练，让不同的专业侧重选择不同的学习内容，实施模块化教学成为必然选择，为此，我们从教学内容、教学方法、教学组织形式、考核评价等方面提出一种模块化教学设计的理念.
1.优化课程知识结构
课程设计遵循“学有所用、够用为度”的原则，以整合计算机专业背景知识、程序设计思想方法、应用问题为主线，将课程教学内容设计成三大模块和若干子模块，各模块知识有独立性和适用性，便于计算机各专业根据需要和课时限制针对性选择.恰当案例是教学核心，通过模块学习和案例分析来训练学生的思维能力和应用能力，使学生获得新的知识和新的经验，并在新知识经验的基础上建立个人的理解力，扩展智力框架.[4]
2.教学方法
课程形式上有理论讲授课、数学实验课、数学建模实践指导课，各部分课时约占1/3.各部分的逻辑关系是：理论知识模块实操模块综合应用模块.教学方法以综合应用模块中的项目为导向，根据项目需要选择理论知识模块的学习深度，兼顾内容衔接和层次递进，应用实验课程强化巩固，使数学理论知识学习、数学实验操作和数学建模形成一个项目式整体.
有数学家说过：“数学素质中最重要的是数学建模意识和基本的数学头脑.”实践表明，数学实验和数学建模实践是扩展学生学习途径、提高学生参与学习的广泛性、提升学生查阅资料能力和团队合作精神的有效形式.
3.教学组织方式
以问题解决为核心组织教学，教学的问题可分为概念问题、方法问题、思想问题、计算问题、推论问题、应用问题、实际操作以及模拟实现等问题.通过项目化分组实施“模块案例+MATLAB软件实现”教学做一体化，逐步解决上述问题，实现教学目标.
4.构建课程新的评价体系
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习过程，考查学生的“输出”能力，同时督促学生学习和改进教师教学.但以往的评价手段“期末一考定终身”过于单一，不能全面反映学生的真实情况.
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学习的过程，所以采用过程考核与目标考核、笔试与机试相结合，通过强化项目化分组的过程监控，将作业、小组讨论、实验报告、论文写作、资料查阅等任务的完成情况纳入考核系统，加权计算数学成绩，更能反映学生学习成果的真实情况，同时也能提高学生平时学习的积极性.
三、计算机专业导向下应用数学课程模块化教学实践经验
1.进一步明确了模块化教学的思路
通过研究，教师更清楚地把握了要教什么，教到什么程度，什么教学形式更有效果.学生普遍比较喜欢MATLAB上机学习的形式和体验，新鲜有趣，在老师布置的任务驱动下能全神贯注，通过阅读实验指导，向老师提问和相互交流，大多数学生都能完成任务，特别是听理论课有些吃力的学生，发现自己也能读懂教材，可以动手操作，自然而然就有收获参与的良好心理体验，学生“尝试应用数学”的愿望得到最基本满足.因此加大实践实践教学环节的学时比重成为共识.
2.项目导向，教学做一体化，锻炼和提高了学生的能力
从教学实践来看，在实验室教学，讲解操作演示模仿练习项目训练的方式比较有效果.把一个建模任务以数学论文的形式完成，学生首先感到很困难，但坚持下去，通过查阅资料，小组合作完成的过程带给学生与以往不一样的体验.有的学生在数学学习的总结中写道：“这次写的小论文给我收获蛮大，一来提高了我的思维，那是一次真正思想上自由的思考，虽然一开始摸不着头脑，找不到头绪，只能到处去查资料、看书、查看相关专题，在短时间要理解运用知识，这是平时我们学习很难得到的，真正锻炼到了思维.二来又锻炼了我的计算机应用能力、检索文献的能力、学习新知识的能力和论文写作能力等.这次写论文对我来说是一次很好的经历，这段日子的体会和收获，相信对我今后的学习会有一定影响，让我不断努力进步.”教学做的方式同时促进了学生计算机专业课程的学习和知识的运用.有学生反馈：“这次实训使我对计算机编程有了新认识，虽然我是学计算机的，平时写过很多程序，不过那是事先设计好的题目，要么是课本上的，要么是老师限定好所有条件的，虽然做出来了，却不知道在现实中有什么用，然而这次写程序却给了我很大挑战，感觉写得很辛苦，但是蛮有成就感，因为是自己第一次联系现实用计算机解决问题.”
计算机专业课程（如数据结构、C语言程序设计）教师对应用数学课程中讲授算法逻辑结构、递归算法、最短路算法等的做法大加肯定，在他们传授相关知识时学生理解接受得比较快，数学课程为计算机专业课程教学起到一定的先导作用.
数学教学的层次性更加鲜明.通过课堂普及性教学建模选修提高性教学全国大学生数学建模竞赛集训三级渐次提高的教学链，使具有创新精神和独立钻研能力的优秀学生突颖而出.从2009年开始参加的每届全国大学生数学建模竞赛，均取得全国一等奖、二等奖的佳绩，尤其是2010年，五个参赛队中两个获得全国一等奖并获“高教社”杯，已有三篇学生数学竞赛论文在《数学工程学报》上发表.
3.考核评价方式改变，降低了学习压力，改变学习状况
通过强化项目化分组的过程监控，以数学建模论文写作作为考查学生掌握和运用知识的能力的主要依据，使得学生改变平时混课，学习没有压力也没有动力，考前抱佛脚的情况.把考试压力分解到日常的学习中，学生感到只要平时认真上课，就不会畏惧考试，消除了有句话说的“大学有一棵树叫‘高数’，许多人都挂在上面”的大面积考试不及格现象.
结束语
虽然本课程在教学上取得一些令人鼓舞的改变，摸索出一点适合高职计算机类的数学教学理念、设计和实践经验，学生对数学教学的认可度也得到提高，但要达到“数学学习对每名学生有用”的境界，仍然艰巨.当今数学的范畴不再是几何、代数、微积分.数学扎根于数据，展现于抽象形式中，对诸如表格、图形、趋势分析、财务报告、逻辑辩论、概率推断等等生活、新闻报刊、例行公事中的数学概念的理解展现了数学基本能力，这些能力的掌握程度必然影响到学生未来的职业能力.愿与同行们共同探讨基础课程贴近生活实际和专业需要的教学改革问题，不断改进数学教学工作.
【参考文献】
[1]张秀英，王艳萍，李海燕.计算机数学基础课程改革的探讨[J].郑州铁路职业技术学院学报，2007，3：47.
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关键词：数据结构；教学设计；教学目标；内容体系
中图分类号：TP3-0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）08-0209-04
一、引言
《数据结构》是计算机科学与技术及相关专业的一门非常重要的专业基础核心课程，其主要研究内容是数据之间的逻辑关系和物理实现，即探索有利的数据组织形式及存取方式。有关计算机的各类软件的开发和设计，首先要考虑数据的表示，即使用何种类型的数据结构。因此，如何更好地解决实际问题，仅仅依赖几种计算机程序设计语言是不够的，还必须学习和掌握好数据结构的有关知识。当我们使用计算机来处理一个具体问题时，一般需要经过下列几个步骤：首先要从该具体问题抽象出一个恰当的数学模型，然后设计出解决此类数学模型的算法，再编写相应的程序并进行调试、测试，运行程序并最后得到答案，如图1所示。
早期计算机为解决问题而涉及的运算对象都是一些简单的数据类型，如整型、实型或布尔类型数据，所以一般把着重点放在程序设计的技巧上，而不必重视数据结构。随着计算机的发展，它的应用领域的不断扩大，涉及非数值计算问题的应用所占的比例越来越大，许多问题涉及到的处理对象不再是简单的数据类型，其形式更加多样，结构更为复杂，因此，解决这类问题的关键不再是数学分析和计算方法，而是要设计出合适的数据结构，以便更有效地解决问题。
二、课程说明
1.课程的定位。《数据结构》这门课程，是计算机理论与技术的重要基石，该课程一般是在大学二年级上学期开设，具有承上启下的重要作用，既要对前一年学习的软件技术进行总结提高，又要为后续专业课程提供基础。它贯通始终，是计算机科学与技术人才素质培养框架中的中坚课程，对学生的软件开发能力培养至关重要，也为学生今后的专业生涯打下牢固的基础。所以《数据结构》课程是计算机专业提高软件设计水平的一门关键性课程，它在整个课程体系中具有非常重要的地位。《数据结构》课程在计算机学科中与其他课程的关系如图2所示。
2.课程的教学目标。温州大学瓯江学院作为独立学院，其定位为培养“应用性”本科人才，同时结合本课程的地位，因此，在本课程的教学中体现“基础性”和“应用性”。本课程的定位与目标是：①注重基础性：掌握基本数据结构的特点，了解数据结构与算法的关系；培养学生的算法设计与分析的基本理论知识和技能；培养学生设计及选择有效的算法、设计合适的数据结构的能力；增强学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。②突出应用性：本课程强调理论和实践的统一，突出对学生的动手能力的培养。在对学生进行基本数据结构的理论、技术和设计等的知识运用和技能培养的同时，突出对学生进行将实际问题转化为基本数据结构和算法问题的分析能力。鼓励学生学以致用，用学到的知识来解决实际问题。
3.课程内容体系。数据结构课程的内容主要是围绕着数据的逻辑结构、数据的物理结构（数据在计算机中的存储方式）和选用合适的算法来实现对数据的相关操作展开。数据的逻辑结构有：线性结构、树形结构、图结构；数据的物理（存储）结构有：顺序存储结构和链式存储结构。在教学中引入抽象数据类型（ADT）观点介绍数据结构技术，采用算法时空分析来判断算法的好坏。在此基础上介绍数据结构的具体应用。数据结构课程的内容体系如图3所示。
我们把数据结构课程的内容划分为基础部分、数据结构与算法部分和应用部分。基础部分的内容有数据结构与算法的基本概念，抽象数据类型（Abstract Data Type，简称ADT）的表示，算法时空分析（算法复杂度）等。数据结构与算法部分是课程的核心内容。介绍各种基本数据结构的特点、ADT、各种存储实现方法、相关的操作的实现。应用部分主要介绍排序、查找（或检索）、索引和散列等经典算法。
三、理论教学设计
1.教学方法与手段。由于独立学院的学生本身基础不够扎实，加上《数据结构》课程理论性强，内容抽象，学生在学习该课程的开始阶段，容易产生畏惧和茫然的情绪。为了提高教学质量，我们在对教学方法和教学手段等方面进行了有益的探索和尝试。要处理好多媒体教学模式与传统教学模式之间的关系。多媒体教学模式以其形象性、生动性和信息量大等特点已成为主要的课堂教学手段，但也存在一些不足，一方面影响教师的即兴发挥，而这恰是传统黑板教学的长处；另一方面，由于多媒体教学具有信息量大、呈现快速、表现直观、操作简便的特点，教学活动很容易出现“课件喧宾夺主”的不良倾向。笔者认为，在讲述如算法思想、编写程序时，采用传统的教学模式更能清晰地表达。因此，在教学中要综合使用多媒体教学模式与传统教学模式两种教学手段，以达到良好的教学效果。
2.把握课程的重点和难点。①课程的重点。基础部分：数据结构的有关概念术语、算法特性、算法描述和算法分析；数据结构与算法部分：线性表、栈、队列、串、树、二叉树、图等数据结构的逻辑结构、存储结构、相应基本操作的实现，这些基本数据结构的应用：一元多项式的运算、递归算法的设计和实现、哈夫曼算法的实现和哈夫曼编码的设计、最小生成树和最短路径的求法及实现；应用部分：顺序查找算法的设计，二分查找算法的设计，二叉查找树的创建、查找、插入和删除的算法的设计，散列表的建立和查找算法的设计；直接插入排序算法、冒泡排序算法、简单选择排序算法、快速排序算法、堆排序算法和归并排序算法的实现，这些排序算法的性能比较。②课程的难点。基础部分：抽象数据类型（Abstract Data Type，简称ADT）概念的理解和描述，算法时间复杂度和空间复杂度的估算方法；数据结构与算法部分：栈在递归函数中的应用，模式匹配KMP算法。图的遍历方法、Dijstra、Floyd、Prim、Kruskal等典型的图应用算法；应用部分：排序算法的复杂性分析，排序方法在各类实际问题中的应用。散列表的建立和查找算法的设计。
四、实验教学设计
1.实验类型。根据独立学院应用型人才培养目标，注重培养实践动手能力，结合教育部的“面向21世纪教学内容和改革计划，保留少量必开的经典验证型实验，增开综合型、设计型实验”的精神，为了保证实验课的正常运行，完成实验教学目标，针对独立学院学生普遍编程能力比较弱，C程序设计语言基础较差的情况，我们打算增开一些巩固C语言的课程预备型实验，保留了必要的经典的验证型实验内容，增加设计型实验，加强综合型实验，使得实验类型不再单一，实验内容更显层次化，做到既要有基本实验的训练，又有独立思考、综合运用知识、创新等能力和素质的培养。预备型实验：主要加强学生C语言的薄弱环节，如结构体、指针、数组、函数调用等，掌握C语言的这些知识点是完成数据结构实验的有力保证。验证型实验：主要是为了理解和巩固数据结构的基本知识点，用来验证典型数据结构的逻辑定义及在具体存储结构下的相关操作实现。综合型实验：实验内容涉及本课程的综合知识或本课程相关课程知识，主要是为了培养学生的综合分析能力、实验动手能力、数据处理能力及查找参考资料的能力。
2.实验方法。对于验证型实验，学生在做实验的任务基本上，只是将课本的算法修改为在某种编程语言环境下可以运行的程序而已。但对于设计型和综合型实验，尤其是综合型实验，它是多个知识点的综合训练，包括问题分析、总体结构设计、程序设计等基本技能，需要用更科学的实验方法系统地完成。所以，为完成《数据结构》实验，我们引入软件工程的方法来指导实验，以实现实验方法的规范化。需求分析：说明实验的主要任务，如输入的形式和输入值的范围、输出的形式、程序功能和测试数据等。概要设计：说明本实验中用到的所有抽象数据类型的定义、主程序的流程以及各程序模块之间的层次调用关系。详细设计：实现概要设计中定义的所有数据类型，对每个操作用程序设计语言编写代码；画出函数之间的调用关系图。调试分析：调试过程中遇到的问题是如何解决的以及对设计与实现的回顾讨论和分析；算法的时间复杂度与空间复杂度的分析；算法的改进设想。
3.实验过程。数据结构课程实验同其他课程不同，在上实验课之前需要做大量的准备工作，整个实验从开始到结束不可能在有限的实验计划课时中全部完成，因此对整个实验过程的控制和管理显得非常重要，要求对每一次实验课都进行精心地策划，我们主要从课前预习阶段、实验操作阶段和实验总结阶段等三个阶段进行改革，以实现实验过程的规范化。课前预习阶段：以往的实验教学环节，往往是学生到了课堂上才知道实验的内容，学生往往措手不及，这不利于实验教学的正常开展。现在我们采用把每个实验内容提前放在网上，要求学生课前充分预习，详细了解实验目的和原理、实验要用到的数据结构和算法，在实验之前必须提交实验预习报告。通过课前预习，保证学生在实验中思路清晰，能及时发现问题，易于取得实验的成功。实验操作阶段：学生上机实验的过程是实验成败的关键，我们一方面培养学生在实验过程中养成做实验记录的良好习惯，另一方面引导学生在实验过程中积极思考，当出现异常情况时，教师要指导学生分析其产生问题的根源，寻求解决问题的方法。学生在每次实验结束后，要将实验记录交给教师检查签字。实验总结阶段：这一阶段要求学生完成高质量的实验报告，实验报告中除了包括数据结构定义、算法思路、异常情况分析、测试数据及运行结果等必备的内容外，更重要的还要包括实验设计实施的成败得失、经验教训和心得体会。整理和填写实验报告的过程，即是学生对自身存在的问题进行修正和完善的过程，通过分析整理实验报告，学生可以更深刻地认识到自己在实验中存在的问题，加强其设计思维的训练，也能不断地积累解决实际问题的动手能力。
五、课程考核
1.《数据结构》课程的考核学生成绩以100分制评定，其中，平时成绩（包括书面作业、课堂测试、期中测试），占总成绩的15%；考勤和学习态度，占总成绩的5%；上机实习（加实习报告），占学期总成绩的20%；期末考试，占总成绩的60%。
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《初中数学新课程标准》指出：学生的数学学习活动不应只限于接受，记忆，模仿和练习，而且还应倡导学生自主-探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。
“导学式教学法”正是舍弃传统教学模式，充分新课程理念的教学方法。它充分体现了以“学生为本”，以“面向全体学生的全面发展”为核心的素质教育；充分体现了以“培养学生的创新精神和实践能力”为主旨的创新教育。
“导学法”的核心是在教师的指导作用下，将“启”（导入），“读”（阅读），“议”（讨论），“结”（总结），“练”（练习）有机地结合起来并贯穿于课堂教学之中，以达到获得知识，发展能力和促进全面发展的目的。以下是我是在数学课堂教学中使用“导入法”的一点体会。
1.导入激趣，激发学生的学习动机
导入，是教学的开端，犹如戏曲与乐曲的“引子”，影剧的“序幕”。精心设计新颖，有趣的导入，诱导学生产生学习的兴趣和求知的学习动机是课堂教学成功的一半 。心理学研究表明，兴趣是从事一项活动的内在动力，是入门的先导，有了学习兴趣，才会有学习动机。因此导入时，一方面要注意教学内容的新颖，善于运用多样化的教学手段或方法来呈现教学内容，调动学生的学习兴趣；另一方面要注意教学内容本身的新颖，适当吸取新知识，新信息，不断更新和变化，满足学生求新猎奇的心理，从而激发学生学习兴趣，产生自愿学习的强烈动机。
2.导读激情，培养学生的学习品质
在平时的教学中注重学习方法的教学，培养学生学会学习的品质，将终生受用无穷，这也是“授人以渔”所阐明的道理。导学式教法中“导读”恰是很好的做法。因为阅读是学生学会学习的最基本的一种学习方法，可以培养学生的自学能力。在实际教学中，学生对教师布置的阅读任务却不够重视，感到枯燥无味，往往是时间的白白浪费，教学中教师必须注意到：一要积极创设阅读教学的环境，激发学生阅读的高涨热情，让其“乐读”，“乐学”，培养学生的自觉学习品质。二是要讲清阅读重要性的道理。三要树立“以人为本”的思想，把学生放在主体地位，给学生阅读的权利和时间，四要提出针对性，思考性，趣味性的阅读提纲，让学生有目的地去阅读。
3.导议激疑，启发学生的思维之门
导学式教法中的“导议”是课堂艺术的，正是启发学生思维之门，让学生思考，探索，发现真理的过程，也是培养学生创新精神和实践能力的教育过程。因此，导议时要做到：一要给予权利，鼓励学生主动发问，多提问题，特别是多提一些不同于别人意见的见解，鼓励学生向老师大胆质疑，甚至指出教师讲课过程中存在的缺点和错误。二要欣赏诱导，学会听取，欣赏学生的“奇谈怪想”和“异想天开”，科学地引导学生去讨论，去争论，去发现，去挖掘，去演示，去识别，三要创设问题情境，设计富有启发性，思考性的问题，启迪学生的思维，培养学生的科学探索精神。四要给予时间空间，启发学生独立提出问题，分析问题，解决问题，让他们有充分的自由思维的空间和解决疑问的时间。五要评价激励，不断地激励学生质疑，探索，允许学生犯错误，对学生中不成熟或错误的见解要加以引导，不要压制，讽刺和嘲笑，对学生中新颖独特的想法要及时肯定，捕捉思维的火花，激励他们继续创造和进取，要让他们享受到成功的喜悦，体会到智力活动的愉快，激发他们强烈的学习动机和学习兴趣。六要掌握情绪，全面掌握学生在课堂上的各种学习情绪，注意学生个性心理反映，针对不同情况，采取不同方法，使各类学生都学有所获。
4.导结激活，梳理学生的知识结构
导结，即课堂小结，是通过感官接受信息，再经过大脑思维加工，把未知或认识不深的知识转化为理解，掌握知识的过程，是课堂知识的浓缩和提炼。新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转变为学生学习的“合作者”，“激励者”和“促进者”。因此，导结时应注意做到：一要突出一个“活”字，方式和手段要灵活多样。可根据教学内容的特点设计丰富多彩的教学方式，教师引导学生主动参与课堂小结，如可让学生自己当“小老师”，可以师生互相完成等，这样可反馈教学的信息，及时捕捉教学的得失。二要突出一个“清”字，帮助学生梳理知识脉络，把握知识结构，使知识系统化，条理化，简明化，形象化，理清学习的思路，为技能提高或后面的学习“清除”知识障碍，保证学生的学习效果。
5.导练激励，满足学生的尊重需要
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关键词:信息技术 新课程 教学设计
【中图分类号】G633.67 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2012)03-0096-01
高中信息技术学科已经在中学基本站稳脚跟，如何推进信息技术教学向深层次发展，不断提高信息技术课程的教学水平，规范信息技术教学行为仍然值得认真总结和思考的。在学习了李冬梅老师的《高中信息技术新课程教学设计原则与方法》后很受启发。这里结合从事信息技术教育教学和管理的经验，对信息技术新课程设计的原则进行一些思考。
高中信息技术新课程的教学设计，是搞好信息技术教学最基础的工作。要上好一堂信息技术课，首先必须有明确的教学思路，而教学思路必须遵循一个合理的教学设计原则，这样才能把知识、教材和学生很好的结合起来，也才能上好一堂信息技术课。
信息技术课程教学设计是搞好课程教学的基础，是教学实践的蓝本，要搞好教学设计我认为有以下几个方面值得思考。
一、信息技术课程的教学设计要体现与传统文化课程的差异
传统文化课程随着社会的不断进步，在一定程度上会有所更新，但就总的知识体系而言始终具有相对的稳定性，知识系统不会有大的变化。因此，教学设计模式也就难有根本性的突破。无论怎么思考,知识的量和学生接受知识的过程都是相对稳定的。而信息技术课程作为一门普及现代科技的学科，有它建立的基础体系，但这个系统是不需要普通信息技术人员所掌握的，普通信息技术人员重在对信息技术成果的应用。我们原来选用的广东版的信息技术教材就侧重了前者，而我们现在选用的人教版的教材就着重体现了后者，因此我们感觉到人教版的教材更适合高中信息技术的教和学。我们在进行教学设计时要体现信息技术的应用特色，不能把信息技术设计成理论课，它的特点就是应用。如果一堂信息技术课走进了传统文化课的设计思路，既失去了课程开设的意义，也让学生失去学习的兴趣，更是对现代教学设备的浪费。因此在教学设计时要跳出传统教学设计的思维范畴。
二、信息技术教学设计要体现课程的实践性和创新性
高中信息技术课程开设的基本目的应该就是在中学阶段普及基本的信息技术应用知识，传授基本信息技术工具的应用，由此培养学生的基本信息技术素养。在教学设计时要注意基本信息理论的介绍，但更重要的是要体现指导学生对基本信息工具的应用。注重体现“学习——理解——应用——创新”的基本教学设计思路。现在的教学过程中，学生总是喜爱QQ聊天，喜爱玩游戏等等，就是体现在学生对信息技术应用软件的兴趣。学生对教师按计划准备的教学内容没有兴趣，就是还没有深入到教师所设计的环境。如何把教学内容设计成学生喜爱接受的形式，还要进一步的思考。同时教学设计还要能体现允许学生接受知识的差异，体现学生吸收知识的兴趣。
三、信息技术教学设计要体现本课程的发展特色
在进行教学设计时要体现信息技术学科最大的特色，就是信息技术学科本身就是一门不断发展和突破的学科。到现在为止还不能说信息技术课程已经完善，也许今天传授的信息技术知识明天就要被新的信息技术知识所取代，就会成为历史。就连最基本的信息技术应用理论也逃脱不了这样的命运，存有生命力的只是信息技术的原理，这点现实已经证明了，很多过去的信息技术知识就已经淘汰。我们进行教学设计时，就要充分考虑信息技术课程的发展性，要体现指导学生思考原理，而不要过分强调学生对已有信息技术知识的死记硬背。要注意引导学生设想知识的延展性，这同时有利于开启学生的创新思维。
四、信息技术的教学设计要体现中学学校和学生的实际
信息技术的教学设计要结合中学学校和学生的实际进行组织。首先是要充分考虑学校信息技术硬件基础条件，一个脱离了基本硬件条件的教学设计，只能是一种传统文化课的教学模式，是不可能很好落实的。其次要考虑学生的实际情况，同样是中学，城市和农村就存在极大的差异，同样是农村也存在着很大的差异。虽然教学大纲有要求，但落实起来同样要因地制宜，不能按教师掌握的信息技术知识去要求学生。
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一、素描及设计素描概念的讲解
该课程应从素描的概念讲起，介绍传统意义上的素描及其创新和发展，结合大量的图片展示，使学生对传统素描有所认识，让学生明白什么是绘画素描、什么是设计素描，二者有何区别，二者的关系是什么，动漫设计与制作专业学生学习设计素描的意义何在等，认识到学习设计素描的重要性，知道要学什么、该如何学。要通过大量优秀设计素描作品的赏析，激发学生的学习兴趣，使学生学会用设计的眼光去审视素描作品，培养其观察能力、理解能力和表达能力，激发其创作灵感；要通过大量实践，使学生掌握设计素描的创作方法，提高创作意识和创作水平。
二、线条训练
线条是素描中塑造对象的重要手段，设计素描实践环节教学就要从最基本的线条训练开始，使学生掌握长线条、短线条的绘制方法和线条的排列原则，了解各种素描工具的特性、选用原则和使用方法，能够灵活运用铅笔的中锋、侧峰、平峰来绘制粗细、疏密、长短不一的线条。点、线、面是素描造型中的基本元素。动漫设计与制作专业的设计素描要打破传统设计素描中点线面使用的条条框框，追求创新应用，进行肌理绘画。肌理绘画是一种没有固定形式的绘画，它强调整体效果，强调给人一种平衡感，要求每一笔都考虑整体关系，以保持画面的平衡﹙见图1﹚。肌理绘画符合动漫设计与制作专业的特点，适合该专业学生学习。
三、透视学原理介绍
《场景设计》是动漫设计与制作专业《设计素描》的后续课程。动画场景设计以透视学原理为依托。“透视”是一种绘画术语，一种专业绘画技法理论。它来源于物理学中的光学原理、数学原理。画家们将投影几何的原理运用到绘画中来，创造出“透视”这一技法﹙见图2﹚。运用透视技法，可以在平面的画纸上准确地表现出富有立体感、空间感的艺术场景，描绘出生动的艺术形象，创作出鲜活的艺术作品﹙见图3﹚。学生们平时可能会从日常生活实践中得到一些透视知识，譬如：近大远小；正圆的杯口在画面上要呈椭圆形，正方形的桌面在画面中要呈斜方形，等等。但是，这一点初步的感性认识对动漫设计与制作专业来说是远远不够的。譬如：近者要画大，但大到什么程度？要把正方形画成斜方形，究竟什么斜法才算正确？深入仔细地分析起来就不那么简单了。我们所要表现的物体如此之多，形象如此复杂，空间如此之大，只凭借“近大远小”这样的口诀是不能解决透视中所有问题的，需要系统的理论作支撑。因此，动漫设计与制作专业《设计素描》课程教学应重点介绍透视原理，讲解透视的变化规律，传授平行、成角、倾斜、曲线的透视画法﹙重点讲解曲线透视画法中圆柱、多层多向圆、重叠圆弧的画法等﹚以及结构素描画法。学生们只有掌握了透视原理并能够熟练运用，才能够分析物体结构，才能够绘制出生动逼真的动画场景。
四、人体结构讲解
《人物造型》也是动漫设计与制作专业《设计素描》的后续课程。人物造型须以人体结构为依托，因此教学中要讲授人体骨骼、肌肉知识。动漫角色设计要求采用三视图的形式﹙见图4﹚，所以教学中还应要求学生临摹及默画人体骨骼和肌肉的正、侧、背三视图﹙见图5、图6﹚。只有熟记人体骨骼、肌肉的名称，熟知其形状和生长点，掌握肌肉拉伸与收缩的特征，才能够准确生动地塑造角色，才能够进行合理的角色夸张和变形。该课程应以临摹为主，辅以写生训练，还可加入少量的风景写生，以提高学生的学习兴趣，丰富课程教学内容［3］。
五、结语
