核心素养下的小学数学教学范文
时间：2024-01-05 17:47:09
导语：如何才能写好一篇核心素养下的小学数学教学，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
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一、小学高年级培养美术核心素养的意义
在日常教学中，高年级学生由于获取信息途径的多样，身心理的飞速成熟等原因认为自己什么都懂，老师讲得太简单形成眼高手低的学习困难期。小学美术素养的培养是美术核心素养的起点，从学习程度上来讲，小学高年级学生的美术学习主要是选择合适的技法运用，对不同艺术特色的理解、审美等一系列素养方面的要求，这些素养的培养需要学生认真领会作品背后自然、社会、文化、思维方面的间接经验，在美术学习过程中，需要学生美术基础能力的参与，这些是小学美术素养的培养核心。
二、小学高年级美术核心素养教学策略
（一）重组教材课程目前，小学美术教学主要依赖于教参，以2019版苏教版六年级上册为例：通过表格（表1）我们可以看出第8至11节，第14至15节课程都与画人物有关，但是加入了《运动的动物》和排排动作这两节课将整个人物画单元一分为二，采取单元和单课结合式编写，独立的分为单人和家庭两个教学部分，对学习人物的深度会产生情境中断的现象。每一堂课仅仅获得本堂课的关注，并没有触动学生自身经历从而激发学生的表现欲望。面对这样的情况，教师在备课时可以寻找独立课程与小单元课程的关联之处，根据线索调换课程之间的顺序将情境串联起来，打造一个长期的主题大单元课程。就以上述的人物画课程为例：本单元的主题就是学画人物画。人物画常以身边的人为描绘对象，这与学生的生活密切相关。基于这一点可以从绘画主体入手将有关动物的两课先排除；再根据描绘的是静态还是动态，绘画材料的难易度将比较难表现的课程排除。这样我们就等到了初步形成的人物画单元。根据初步形成的人物画单元课程我们可以再细看各课的关联，比如《画人物》《爸爸妈妈》两课都要求用写生的技法，因此可以将这两课放在一起，在这两堂课中系统学习写生技法，之后根据其他线索安排后续课程。具体人物单元课程如下：1.走进人物画——画人物（一课时）。学习人物五官、比例，学会运用线条表现人物。2.研究人物画——画爸爸妈妈（一课时）。选择爸爸或妈妈作为观察对象，结合爸爸妈妈的职业、爱好、特长等细节抓住爸爸妈妈的面部特征去表现作品。3.欣赏构思大师画——欣赏、学画大师装饰画（二课时）。在第一课时中学会从欣赏、分析、评价三方面欣赏大师的人物画，在课外选择一位大师利用网络资源了解这位艺术家。第二课时选择一位自己最喜欢的大师，尝试模仿其风格画爸爸或妈妈的装饰画。4.创作人物绘本——瞧这一家子（二课时）制作家人间发生的趣事绘本。在这样重新整合的单元课程里，学生在教师和递进型任务要求的指导下，以自主探究的学习方式完整经历了“如何创作人物画”的美术体验过程。多种表现方式的尝试，深入学习人物画的相关美术知识与技能，为爸爸妈妈创作装饰画、绘本，是让学生会联系到生活情境的“真实性学习”。
（二）图文传递知识以往由于高年级难教、课堂纪律难管的原因，导致小学高年级美术课堂普遍以技能的讲解为主，学生的思维受限于展示的图片中，对图片背后情感等深层知识理解不到位。美术教育依靠视觉图像但不仅限于视觉图像，在高年级我们让学生读图不只是对图像的识别，是要对图所要表达的情感、精神的识读。图片并不是单纯的展示，而是图以何种方式展现给我们的教育对象——学生。1小学高年级学生的语言识读能力丰富，如果通过文字结合图片的方式，相信完全可以给学生带来全新的视觉印象。图文结合主要是通过“以文导图”的方法去实施，学生美术作品的创作虽然提倡自主完成但是需要教师的引导。水墨画人物一课中，由于用到了水墨这一传统材料，所以我想到了用历史人物作为本课的主题去开展教学。因此我用一个历史人物的故事去引导学生用水墨画出人物的特征。案例：水墨画人物——历史人物木兰从军花木兰是古时候的一名女子。年少时正碰到皇帝招兵，她的父亲的名字也在名册上。她的父亲因年老多病而不能胜任，木兰便女扮男装，替父亲出征。骑马转战共十余年，多次建立功勋，屡建奇功。根据上述文字和图片，我向学生提出以下几点问题思考：1.读完这段文字，你想到木兰长什么样子？2.你心目中的木兰身上有哪些品质？文中的哪里表现出了这些品质？3.如果你来画花木兰你认为应该用什么材料表现？在画的时候要注意哪些地方？从而告诉学生，用水墨画人物需要表现该人物的典型特征、内在品质如木兰是个女生，她是替父从军，她坚韧、勇敢等是不会变的。至于学生选择木兰从军前还是从军时或上阵杀敌时等等就全凭学生自己的自主意识。
（三）例规法提高问题解决能力在实际教学中往往采取“规——例——规法”的形式培养学生解决问题的能力，这种方式在五六年级实施时会出现面对老师的提问往往会出现全班大部分人不敢兴趣，只有几个或总是那几个人回答，老师不知道学生是否真正掌握新知识，得不到及时的反馈的困境。这是因为教学中“规——例——规法”是先给出一个规律，接着呈现一系列例子，分析这些例子是如何说明这一规律的方式去理解该规律，再通过一些例子实践此规律的普遍方法导致的。发现问题是问题解决过程中的首要环节，基于这个环节才能开展学生问题解决的教学过程，培养学生的问题解决能力。学生对活动否定、消极的态度会从发现问题的环节开始逐步阻碍问题的解决，影响问题解决的效果。因此，我们可以调换例规法中的展现顺序，先现出示某个概念的几个例子，接着抛出这个概念的定义，然后在这些例证中分析印证这一定义完成教学。从例子入手抛出界定含糊的问题能够培养学生主动发现问题，多角度的提出解决问题的途径，达到创造性问题解决的培养。
三、结语
我国学科核心素养的提出，表明国家对学校要培养学生所具备的素养提出具体的、每门学科要落实的要求。素养的培养需要长期，作为学生知识获取最基础的小学阶段应逐步渗透学科核心素养于教学实践中，遵循“以学生为本”的理念学生美术方面的各种能力，为学生美术素养的发展提供保障。
参考文献：
[1]程瑞清著.《一丘平台——图文美术教学新主张》，福建教育出版社，2014年.
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关键词：学科素养；小学数学；抽象性；推理性
数学思想是数学逻辑结构形成和发展的重要元素。在小学数学教学过程中融入数学思想，能够使数学教学工作更富有生机，也能够培养学生的数学思维能力和空间想象能力，从而使数学教师更好地开展数学教学工作。因此，小学数学教学工作中，应该加强对数学思想的融入。
一、小学数学中数学教学思想的发展历程
在我们国家的数学教学过程中，数学教学思想一直以来都受到广大数学教师的关注，在小学数学教学过程中也不例外。在我国，小学数学教学过程中数学教学思想经历了一个漫长的发展过程。
（一）改革开放初期
在改革开放发展的初期，小学数学教学中的数学教学思想得到了发展，在这个过程中，教育部将“小学算术”课程更名为“小学数学”。小学生能够在小学数学课堂上学习到一些先进的数学思想，扩大了学生的知识面，加深了学生对数学知识的理解。
（二）21世纪初期
我国进入21世纪以来，经济、政治、文化都取得了不同程度的发展，义务教育也将数学作为一门基础性学科，将数学方法和内容作为现代文明的重要组成部分，在加强学生自主探究的过程中，加强对数学思想的认识，以便能够更好地获得数学知识。小学数学教学思想在这个过程中融入了更多新课程标准的内容，使教学工作变得更重视学生的发展。数学教师在开展数学教学工作时，也应该充分考虑到数学学科的核心素养，并站在教书育人的层面进行考虑，使数学学科教学更多涉及学生的实际生活，也充分考虑数学与其他学科之间的联系。
二、从学科素养和育人层面对小学数学教学思想进行分析
1.小学数学教学思想中的抽象性
从数学学科的素养层面分析，小学数学教学思想中的抽象性是十分显著的，教学思想的抽象性能够将数学问题更好地应用于实际生活中。在小学数学教学过程中，其抽象性的具体表现就是，具有相同量的两个不同事物，可以采取相同的数学方法进行解答。
从育人层面看，数学教学思想的抽象性，能够让学生在理解数学问题的抽象性的过程中，让学生站在数学问题的角度，对现实生活中的事物进行观察和把握。将数学教学思想中的抽象性融入小学数学教学中，能够让小学生从精彩的事物中将有效的数学量进行提取，并掌握数学知识的本质属性，将数学问题中的其他干扰问题进行排除，加强了对学生的思维训练。例如：本人在“认识线段”的教学中，拿出弯曲的毛线问：能把它变直吗？谁来试一试？有学生握住毛线的两端，轻轻一拉，就变直了，进而将线段的定义引入：把线拉直，两手之间直直的一段就可以看成一条线段。
2.小学数学教学思想中的推理性
数学学科本身就是一门推理性较强的学科。数学学科能够凭借推理进行判断，并证明自己的结论。数学学科的推理性也体现了它的育人价值。小学数学中的推理，很多时候就是进行数的运算，这个过程会让小学生积累新的经验，并掌握新的知识，得出新的结论。作为小学数学教师，本人并不要求自己的学生都能够拥有较强的数学推理能力，但是站在学科核心素养和育人的层面，本人相信，培养学生的推理能力能够帮助学生突破常规知识中的局限性，进而提高学生的个人素养，对学生今后的发展有很大的帮助。如：在学习“可能性”的相关知识时，本人让学生进行了以下判断：（1）太阳在西方升起；（2）三天后下雨；（3）2020年的2月有29号。这里的（1）是绝对错误的，学生可以结合自己的生活常识，太阳不可能从西方升起，所以无可能性；（3）可以借助闰年的计算公式，2020能被4整除，所以是闰年，闰年的2月有29天，所以（3）是正确的，有绝对的可能性；（2）因为是对天气的判断，所以不一定会发生，但也有发生的可能性。
3.小学数学教学思想中的数学模型思想
小学数学教学思想中的模型思想，主要是在学生理解数学思想的基础上进行的。将数学知识与外界事物进行联系，就需要用到数学模型思想。这个过程是先从现实生活或者教学情境中将所包含的数学问题抽象出恚并利用数学知识建立关系，完成建模过程。这样不仅能够更好地解决数学问题，还能够激发学生学习数学的兴趣，提高数学教学工作的质量。例如：在学习“数对”时，本人为每个学生发了一张座位票，座位票上写着座位的行和列，要求大家能按老师安排的座位，对号入座。由“行”和“列”所组成的座位号就是数对。这就对“数对”的初步定义进行了介绍。
总之，小学数学教学思想对学生学科素养的养成有着重要作用，也有着其独特的育人价值。在小学数学教学过程中，加强对数学教学思想的分析和使用，能够提高学生的学科核心素养，促进学生的全面发展。对于这一问题的研究，还需要广大同仁共同努力，不断进行新的探索。
参考文献：
[1]范叶飞.学科与生活：学校体育课程的二维向度审视[D].湖南师范大学，2016.
[2]管娅萍.小学数学教学智慧形成原因的研究[D].苏州大学，2015.
[3]曹培英.从学科核心素养与学科育人价值看数学基本思想[J].课程・教材・教法，2015（9）：40-43，48.
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小学数学是学生接触数学的起点，对学生今后发展有着直接影响。小学数学学科相对于其他学科来说，具有很强的逻辑性，学生在学习过程中很难保持浓厚的学习兴趣，很多小学生一听到学习数学就感到头疼。在新课程教育理念不断深入推行下，要求小学数学教师及时转变传统教育理念，注重学生数学核心素养培养。让小学生从小养成良好的学习习惯，形成正确的思维模式，约束自己的不良行为。用课堂上学习到的数学知识来解决实际生活中的问题。
一、小学数学核心素养培养的重要性分析
1.能够有效提高学生适应能力
小学数学教学过程中，重视学生核心素养培养，具有十分重要的作用。提高学生数学素养，应该渗透在教学的各个环节，这对数学教师提出了较高要求。不仅要保证学生掌握基本的数学理论知识，而且还要注重培养学生的核心素养。学生一旦具备了数学核心素养，就能够有效提高学生各方面的综合素质，使学生能够更加快速的适应社会发展形势，也能够在很大程度上满足社会对人才需求。随着我国社会不断改革，只有具备较强核心素养得高素质人才才能更好适应社会发展。因此，重视小学生数学核心素养培养，能够为学生日后发展奠定坚实基础。
2.能够提高小学生解决实际问题的能力
小学数学核心素养培养，重点培养学生逻辑思维、学习意识和学习方法。因此，培养小学生数学核心素养，对小学生更好的学习和理解数学知识有着密切联系，它在一定程度上能够提高学生解决实际问题的能力。数学学习只有掌握了正确的学习方法，才能够保证学生遇到问题时，不慌不乱，并在学习中不断总结经验，为今后数学高效学习奠定坚实基础。
二、小学数学核心素养培养途径
1.小学数学教学中要全面尊重学生主体地位
现阶段我国小学数学教学过程中还不不很注重学生核心素养培养，当前小学数学教学中仍然存在着多数教学方式过于传统，教学思想较为落后，没有创新性。有不少数学教师认为，只要学生掌握了小学教学课本上的基本内容，就能够提高核心素养，过分重视学生课后作业完成质量和考试成绩，将学生的考试可以作为衡量学生核心素养的唯一标准，这种落后的教学模式和教学思想已经不能够适应当前社会发展要求。从当前新课程改革对小学数学教学提出的全新要求来看，小学数学核心素养培养，对学生综合能力有着很高要求，要求学生具备独立解决数学问题的能力，并且要具备创新意识。因此就要求小学数学教师及时更新自我教学思想和教育理念，全面发挥学生主体作用，教学中要为学生营造良好的课堂氛围，重点培养学生的数学学习兴趣，提高小学生的主观能动性。教学中，教师要将课堂完全交还给学生，坚持以学生为主，教师从中协助，一起同学生完成学习任务。
2.小学数学教学，要做到和学生实际生活紧密结合
小学数学核心素养培养不仅要学生学习书本上的文字和理论公式，而且还要能够将自己学习到的理论知识应用到实际生活中，解决实实在在的数学问题。学生学习数学，如果只能用知识来解决试卷上的数学问题，而不能解决实际问题，那么我们可以说这个学生没有学习好数学，不能做到活学活用。在教学过程中，除了要发挥学生主体作用之外，还要确保教师能够和学生一起参与课堂教学。学生在完成相应学习任务时，教师还需要从中作出指导。教师除了将课本中的例题讲清楚，讲透彻之外，还应该将数学知识和学生实际生活有效联系起来。这样做一方面能够巩固学生的数学理论知识，另一方面通过生活化的教学内容，更加贴近学生生活实际，引起学生产生共鸣，更好的对数学学习保持浓厚的学习兴趣。例如小学生在学习完一次方程之后，老师除了讲解课本中的例题之外，还可以给学生出一些与生活实际相联系的题目。“如小明的妈妈在菜市场中买菜，这个摊位的西红柿每公斤4.5元，而另一个摊位的西红柿价格是这个摊位，西红柿价格的1.5倍，那么请问另一个摊位西红柿价格是多少？”针对这样的实际问题，学生可以经过思考之后会发现，实际中的数学问题和本次课堂中所学习的一次方程联系紧密，学生可以轻松的写出“y=1.5x”的一次方程。通过让学生结合现实中发生的实际案例，列出相应数字，并进行解答，一方面能够增加数学学习的趣味性，另一方面还能够和学生实际生活进行联系，这样学生的核心素养也能够被慢慢培养起来。
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【关键词】小学数学；课程体系；数学核心素养
数学核心素养不仅仅是指数学知识与技能，也不仅是简单的解题能力，数学核心素养依赖于数学技能和相关知识，并且高于知识和技能，凌驾于数学方法和思想之上.想要真正理解和认识数学核心素养的概念，建立数学核心素养培养体系，就需要对数学核心素养的基本特征进行准确的掌握.数学核心素养具有持续性、阶段性、情境性、抽象性、习得性以及综合性等特征.现代教育要求小学数学不仅要教会学生数学知识，还要让学生自身存在的个性化获得良好的发展，促使每名学生都能够有不同的数学发展.
一、数学文化熏陶
从宏观的角度上来讲，数学文化存在属于数学本身的变化特点以及本质特征，从某种程度上加强了数学文化熏陶对小学生核心素养形成的促进，并且具有非常重要的价值.数学文化具有加强的美学价值、智力价值、理性价值以及知识价值等，能够通过数学图形、公式以及符号等帮助学生深入欣赏数学当中的美学价值，引导学生能够通过自己所掌握的数学知识和思想去分析生活当中的数学现象，解决数学问题[1].数学文化当中包含数学思想、显性知识，还包括学生对数学知识的态度以及情感等一些隐性的东西，当数学精神、方法、思想以及知识等共同作用时，学生能够在数学思想当中感受到数学精神的发扬，有效地丰富小学数学教育教学的内涵，有效促进小学生数学核心素养的逐渐形成.
二、数学理性思维
数学核心素养的培养和提升与数学学科不可分割，从素养不同的发展角度来讲，不同学科应该使用不同的核心素养进行研究，有效地实现将核心素养融入每一门学科当中，这对核心素养的提升具有非常重要的意义.针对小学数学这单一的学科来讲，数学核心素养与数学理性思维紧密相连.实际上就是在学习数学的过程中，学生能够通过经历、体验和观察等过程逐渐形成一种能够理性分析、思考以及解决问题的价值观和思维方法[2].例如，在学习人教版小学数学四年级“位置与方向”相关知识的过程中，教师可以使用教学游戏加上数形结合思想方法进行教学，将学校中的球架、旗台、教室、大门等主要建筑画在同一幅图中，并且标注上“东”“南”“西”“北”四个方向，很多小学生对方向感和位置感的掌握程度非常弱，教师可以应用这种数形结合思想，使各个建筑物的位置更加形象化，让小学生在游戏中充分认识和了解位置与方向，提升学生数学思想的形成，为数学核心素养的培养奠定良好的基础.
三、数学课程改革
受到传统的教学模式的影响，在小学数学教学当中更侧重于学生对知识和技能的提升，而忽视了学生数学素养的培养，强调充分利用教学提升学生的分数，而忽视了学生在小学数学课堂教学中的主w性以及差异性.随着我国教育事业的不断发展和新课改的不断深入，对数学核心素养的重视程度越来越深，坚持以生为本是当前课堂教学的新理念，教师在课堂教学中充分重视学生的主体性，逐渐将数学核心素养也包含于课堂教学当中，并且获得了良好的落实[3].例如，在学习人教版小学数学五年级“分数的加法与减法”相关知识的过程中，教师可以先设置一些问题，如，分数加法的运算法则是什么？分数减法的运算法则是什么？详细地认识了解教材中的相关知识点，构建分数单位的概念，这就要求学生一定要对分数加减法的意义和性质有初步的了解，然后，教师根据实际的教学内容组织和引导学生进行自主探究式的学习，通过学生之间的自主探究过程以及相应的教学内容，能够为学生提供一个良好的学习和思考的环境，引导学生能够在自主探究和思考的过程中加深对知识内容的记忆，加深对相关知识内容的理解和掌握，提升学生的学习能力以及教师的教学质量，对促进数学核心素养的培养和提升具有非常重要的意义和影响.
四、结 语
综上所述，数学核心素养能够真实地反映出小学数学教育教学的价值和本质，是小学数学教育教学过程当中最核心的问题.在整体的教学过程中，教师一定要重视培养学生的数学核心素养，不能一味地只重视学生对数学知识和技能的掌握，同时，还应该引导学生积极主动地参与到核心素养的提升和建立过程当中，最大限度地提升小学数学整体的教育教学质量.
【参考文献】
[1]陈安宁.浅谈数学思想方法对小学数学教学的启示――以鸡兔同笼问题为例[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2014（06）：97-100，111.
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一、中小学数学教学衔接不良的原因分析
（一）教材编写原因
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》2001年公布后，因为教材编写是“小学编小学的，初中编初中的”，导致了教材内容的重复，甚至脱节。分数、负数、列方程解应用题、角和线段等知识点，在小学和初中阶段有着不同的教学要求，因教材编写者未能注意到这些知识点之间的有效衔接，致使小学知识在初中教材中出现了简单性重复，很多初中生在学习相应知识时误以为自己在小学里已经学过，所以不再认真听讲，因而影响了初中学段的学业质量。
（二）教法和学法原因
小学生的思维以直观形象思维为主，小学数学知识相对简单，因此，小学数学教师往往注重教学的直观性、形象性、趣味性和形式的多样性，注重让学生在生动形象的现实生活情境中学习数学，引导学生在观察、操作、交流等数学活动中去体验、理解知识，在体会知识产生、形成、发展的过程中获得必要的基础知识和基本技能。而且小学数学教学进度比较慢，老师可以详尽讲解。学生只要上课专心听讲，课后认真完成作业，基本都能取得较好的成绩。
进入初中以后，数学的知识容量加大、教学进度加快，而且内容比较抽象，难度有所提高，题目类型更加灵活，教师必须着力培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，教学的直观性、形象性、趣味性和形式的多样性无疑大大弱于小学阶段。许多学生面对这些变化难以适应，学习出现一定的障碍，成绩开始下滑。
（三）教育管理方式原因
小学教师对学生的管理全面而细致，家校之间联系较多，家长也盯得比较紧，对学生的作业辅导比较到位。初中阶段因强调学生的自主学习意识和能力，老师和家长都不再紧盯学生，中学生在学习上的自觉能动性的发挥显得日益重要。所以，一些自觉性差，自主学习能力不强的学生一时难以适应初中的数学学习。
二、中小学数学的联系和区别
习惯上，人们把小学数学叫做算术，初中数学叫做代数。从算术到代数，这是从小学数学到初中数学最主要的变化之一。[1]
算术是数学中最古老、最基础的部分。自数学这一概念出现后，算术就成为了数学的一个分支。在我国古代，算术是指操作“算”（一种竹制的计算器具）的技术，泛指当时一切与计算有关的数学知识，主要是自然数的性质及运算方面的内容。现代小学数学的许多内容与古代算术基本相同，但也存在着差别，现代小学数学中还有十进小数和它们的四则运算，同时孕育有集合和函数等数学基础概念及相关的近代数学思想。
代数是由算术演变而来的，是一种以解方程的原理为中心的、有系统的、更普遍的解决各种数量关系的方法，是对古代算术里积累的、大量的、关于各种数量问题的解法进行总结、提炼的结果。西方人将公元3世纪古希腊数学家丢番图看做是代数学的鼻祖，而真正创立代数的人是古阿拉伯帝国时期的伟大数学家花刺子密。在中国，和代数相关的数学内容和方法出现得更早，早在《九章算术》中就已有方程问题。“代数”作为一门数学分支在我国正式使用始于1859年清代数学家李善兰和英国人韦列亚力共同翻译、出版的英国人棣么甘所著的《代数学》。在如今初中代数中的基本方法有：配方法、因式分解法、换元法、判别式法、待定系数法、构造法、反证法、面积法、几何变换法。
由以上对小学数学和初中数学内容的分析，可以看到小学数学和初中数学的密切联系，这也决定了小学数学和初中数学之间的如下关系：小学数学是初中数学的基础，初中数学是小学数学的发展与延续。而二者之间最重要的区别，在于二者心理运算过程的不同：小学数学用的是算术方法，初中数学用的是代数方法。算术方法锻炼和形成学生思维的广阔性品质、深刻性品质、灵活性品质、批评性品质、独创性品质；代数方法的思维方式更为高级，它的应用面更为广泛。让学生在两种心理运算过程间自如转换，是中小学数学教学衔接中要解决的主要问题。
三、中小学数学教学衔接的策略
“衔接”一词是指事物的首尾连接；有效衔接是指遵循事物的内在联系和规律，把具有某种共同特征的事物有机地结合在一起。小学数学与初中数学是密不可分的一个整体，研究中小学数学教学的有效衔接，必须对二者有系统、全面、整体的认知。中小学数学教学应特别重视在教学思想、教学内容、教学方法、数学思想方法等方面的衔接；要以教学内容的衔接为中心，以教学思想的衔接为基本前提，通过教学方法的衔接，达成数学思想方法上的衔接这一核心目标。
（一）教学思想的衔接
教师应充分认识到中小学数学教学衔接的重要性，以较强的责任意识，齐心协力地投入到有效教学衔接的实践中来。但实践能否收到实效，最基本的前提，是中小学教师能否在教学思想上实现有效衔接。
数学的内容、思想、方法和语言广泛渗透于人们的日常生活、工作和学习中，数学素养是现代公民必备的素养之一。数学教学的目的是在给予受教育者一定的数学知识的同时，培养和提高受教育者的数学素养。在数学教学中，正确认识并处理好数学知识、数学思维、数学方法的关系，是确立正确教学思想的基础。其中，数学知识是数学素质的重要组成部分，是训练培养数学思维的重要载体，在数学教学中处于基础地位。
数学的高度抽象性、概括性特点，可以使学生在简约状态下有条理地进行观察、分析、想象、联想等思维活动。让学生不断发展数学思维，是数学教学的核心所在。数学方法作为解决数学问题的工具，是数学学习中必不可缺的内容。而数学思维素质的养成，也只有在应用数学方法解决数学问题的过程中才能实现。因此，在中小学数学教学中，教师要充分认识到数学思维是核心，数学知识是基础，数学方法是工具，应以在数学知识的传递过程中培养学生的数学素养为根本诉求。只有这样，教师才有可能摆脱自己所任教年级教学内容的束缚，真正从整体上把握好九年一贯的数学课程内容和知识体系，明确每个知识点在每一个学段的目标要求，在教学中对中小学数学中的知识点进行有效的统一和整合。
（二）教学内容的衔接
小学和中学阶段的数学，在各自的教学内容上，既是独立存在的，又是相辅相成的。研究教学内容的衔接是研究中小学数学教学衔接的必然切入点。教师对中小学数学教材进行必要的梳理，熟悉相关内容在小学和初中阶段的各自要求和相互联系，是改变目前中小学数学教学衔接不良的必需功课。中小学数学在教学内容方面主要有下面几个衔接点：
1.从“算术数”到“有理数”的转变
从小学到初中，学生数学学习中的数的范围已从“算术数”扩展到了“有理数”。“负数”这一概念的出现，要求学生打破原有认知结构中“0是最小的数”“被减数必须大于减数”的观念，形成有理数中“没有最小的数”“被减数不一定大于减数”的观念。随着数的概念的外延和内涵都发生了变化，刚进入初中的学生有些不适应，需要一个过程。[2]
2.从“数”到“式”的拓展
从“数”到“式”，从具体的数到用抽象的字母表示数，用代数式表示数量和数量关系，是数学思想上的一次飞跃，是学生形象思维向抽象思维的转变。要注意发掘中小学教材的内在联系，做好由数到式的过渡。
3.从“算术法”到“代数法”的提升
小学阶段解应用题主要是采用由已知量推出未知量的算术法，这种方法将未知量放在了不同于已知量的特殊位置。而中学解应用题则将未知量放在和已知量同等的位置，依据各量之间的等量关系列方程，解未知量。所以，初中数学教学应使学生认识到算术法和代数法的异同点，在把实际的数量关系改写成代数式方面对学生加强指导，引导学生树立将较复杂的问题化难为易的意识，掌握列方程解应用题的思路和技能。教师应教会学生通过阅读题目，理解题意，找出等量关系，进而列出方程、找出解决问题的方法，使之形成“观察—分析—归纳”的良好习惯，[3]并有意识地引导学生对两种解法作比较，感受代数方法的优越，这样更有利于学生清晰地了解代数的意义。
（三）教学方法的衔接
小学数学教学一般讲得细、练得多，主要采用引导式教学，学生习惯于生活化、体验式、活动化的方法。所以初入初中，学生通常不太适应教师单纯讲授和学生自主学习的方法。这一方面需要小学高年级教师注意在教学中通过课前指导预习及课堂上精讲等方式，有意识地培养、锻炼学生的自主学习能力，另一方面需要初中一年级数学教师，适当放慢教学节奏，充分发挥教师的主导作用，培养学生的学习主体意识及学习的积极性、自主性。只有将二者有机地结合起来，才能有效地促进中小学教学方法的有效过渡。
（四）数学思想方法的衔接
数学的丰富内涵主要通过数学基础知识、基本技能与基本思想方法共同体现。其中，数学思想方法是将所学数学知识转化为解决问题能力的桥梁，是数学的精髓所在，贯穿于整个中小学数学教学内容当中，以内隐的方式溶于数学知识体系中。在小学阶段的数学教学中，考虑到小学数学内容的特点要与小学生的思维发展水平相适应，因而只是强调数学思想方法的渗透，这与中学阶段明确要求学生形成函数思想、样本估计总体思想等完全不同。因此，在小学阶段，教师要加强对学生学习思维的广阔性和灵活性的培养，通过数学建模有意识地向学生渗透相关的数学思想方法，使学生在获得知识、形成能力的过程中慢慢经历、体验、感悟数学思想方法，获得一种模型意识，从而为初中数学学习奠定坚实的基础。
另外，小学数学教师在教学中渗透数学思想方法时应努力做到有机、有度、有序。“有机”，即结合教学内容，梳理出其中隐含的数学思想方法，并为渗透这样的思想方法而精心设计教学过程，在教学过程中把握时机，适时渗透；“有度”，即遵循学生的心理特征，把握好渗透的度，不任意拔高；“有序”，即整体把握数学知识体系，螺旋上升，逐步渗透，不能将数学思想方法在各知识点的渗透中孤立起来。[4]
中小学数学教学衔接问题是值得每一位教师不断深思和探索的课题。中小学数学教师应在统一数学教学思想的基础上，在平时的教学中做个有心人，以“无缝衔接”为理想追求，使中小学数学教学在教学内容、教学方法、数学思想方法等更多方面真正实现有效衔接，并努力缩小两者之间的差距，促进学生在数学学习中由小学向初中顺利、平稳过渡，为后续的学习打下良好的基础。
参考文献：
[1]汪宗跃，谢世凤.从关注“变化”开始——我眼中的“中小学数学衔接”[J].四川教育，2010，（1）.
[2]黄豪杰，戴振祥.中小学数学教学衔接问题的研究[J].宁波教育学院学报，2009，（3）.
[3]陈丽娟.关于中小学数学教学的衔接问题[J].考试周刊，2011，（70）.
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摘 要：小学数学新课程教学改革工作正在如火如荼地进行，有关培养数学核心素养这一话题的研究也正在积极开展当中。就小学数学课堂如何渗透核心素养培养这一话题进行简要分析，以期为小学数学教学改革工作提供借鉴。
关键词：小学数学；核心素养；问题意识
数学核心素养是学生在获得一定数学知识与技能的基础之上所形成的一种自觉的、长期的、不易转变的、稳定的数学意识和行为，包括观察能力、问题意识、思维能力、解决问题的方法与策略，也包含创新意识、数学的美学价值等高层次内容。数学素养无法通过直接传授来获得，那么，小学数学教师究竟要如何在课堂教学活动中渗透核心素养培养呢？
一、创设情境，培养问题意识
一个好的问题可以激发求知欲望，唤醒潜能，但是当前的小学数学课堂教学存在的一个严峻问题是，很多时候教师担心学生年纪小，因此不敢让他们提出自己的问题，或者说是不相信他们可以提出有价值的问题。可以毫不客气地说，从来没有任何问题就是最大的问题，这种教学方式是呆板的填鸭式教育，无益于数学核心素养的培养。
小学数学课堂渗透核心素养的第一步，就是培养学生的问题意识，让学生敢于张口说出自己的问题，善于发现生活中隐含的数学问题，形成用数学眼光观察生活问题的良好习惯。三年级上册“万以内的加法和减法（一）”教学结束之后，我在黑板上给出一个算式：39+57=96，请学生思考，根据这一算式可以提出哪些不同的问题？为了鼓励学生积极思考，我采用抢答模式。学生跃跃欲试，有人说道：学校组织一、二年级学生参观世博会，一年级去了39人，二年级去了57人，一共去了多少人？还有人说道：小明去商店购物，买文具花了39元，买水花了57元，一共要付给售货员多少钱？
这样一节课下来，学生陆陆续续提出不少问题。这实际上培养了他们的应用题意识，让他们以后遇到类似的应用题，很容易地从繁琐的文字当中准确梳理出数量关系。问题意识得到培养，解题能力有效提高，可谓是一举多得。
二、数学活动，提高实践能力
理论与实践相结合是近几年新课程教学改革的热点话题，但是与这一教育理念背道而驰的是，传统灌输式教育只注重知识技能的传授，忽略对学生实践能力的培养。久而久之，学生背会了书上的公式定理，但遇到实际问题却是两眼一黑、无处下手。
实践操作能力一直是数学核心素养的重要内容之一，数学教师应当积极开展数学活动，让学生在教室里“动”起来，提高实践能力。例如，在六年级长方体与正方体知识的教学过程中，讲解完长方体表面积一节内容之后，教师可以带领学生开展一次“我为老师做粉笔盒”的数学活动。这一活动中，学生需要对粉笔盒的表面积进行计算，然后需要准备纸张，并在纸张上绘制相应图形，最后裁剪张贴。
这一过程，第一是提高了计算能力；第二是加深了对长方体表面积公式的理解；第三是提高了对立体图形和平面图形转化这一问题的认识；第四是培养了实践操作能力，与此同时，开展数学探究活动，可以将学生从枯燥的课本上解放出来，有助于激发他们的数学学习兴趣，这对渗透核心素养培养也非常有意义。
三、关注过程，提高再造能力
学生是教育的主体，教师应当通过核心素养的培养，将机械学习变为积极自主的再创造式学习，提高学生的再造能力，这样才能真正实现核心素养的培养。
例如，在圆柱、圆锥体积的复习过程中，我提出了这样一个问题：一张扑克牌，以不同的边所在直线为旋转轴旋转一周，至少可以得到几种圆柱？这些圆柱体积是否相同？学生很快发现，由于旋转轴的不同，所得出的圆柱体积并不相同。接着，我又通过多媒体课件，为学生展示了一组平面图形，并请学生思考，这组平面图形以不同的边所在直线为旋转轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？这些平面图形与立体图形之间存在什么样的关系？学生找到平面图形与立体图形之间的关系之后，我继续引导他们开展探究，尝试用自己身边的事物，亲自动手转一转，看可以得到哪些启迪。有的学生拿起数学课本旋转，有的学生拿三角板旋转，个个忙得不亦乐乎，课堂气氛相当和谐。
在这一复习过程中，将圆柱和圆锥体积知识同图形的旋转相互联系，不仅使圆柱和圆锥知识进一步升华，也培养了学生的想象力，真正实现了课本知识的再造，有力地促进了核心素养在数学课堂教学中的渗透。
《义务教育数学课程标准》指出：数学对社会的影响说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时也反映出未来社会中，人们应当在数学方面具备更高素养。加强对小学数学课堂渗透核心素养培养这一课题的研究，是适应数学新课程教学标准的必然之举。每一位数学教育工作者都应当对这一问题引起重视，积O开展理论和实践的研究，群策群力，共同致力于小学数学教学改革工作的顺利开展。
参考文献：
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【关键词】小学数学；核心素养；内涵；价值
小学数学是一门基础性的学科，其对于学生逻辑思维能力的发展具有重要的作用。保证数学教学的实效性不仅是要让学生掌握数学知识，更重要的是让他们掌握学习的技能与方法，使其可以灵活地处理数学问题。
一、数学核心素养的内涵
在小学数学教学中，教师要教给学生数学知识，培养学生的数学学习能力。而数学核心素养指的就是学生应用数学知识的意识与能力，以及学生应用数学的视角与数学思维去客观、理性地分析并解决事情的能力。数学学习的本质是要应用于实践，在小学数学的教学中，数学教师要注重对数学知识的应用渗透，培养学生的实践意识与操作能力，真正地培养出高智商、高能力的人才，保证小学生数学素养的提升。
二、数学核心素养的价值
1.体现着课程改革的基本理念
新课程改革对数学教学提出了更高的要求，面向全体学生进行教育，使数学课程的教学可以更好地适应学生的个性发展不仅是课程改革的基本要求，也是对学生能力培养的必然要求。数学核心素养包括方方面面的内容，如抽象能力、空间想象能力、推理能力、数感意识等，这些数学素养在学生的日常生活中也具有重要的地位与作用。教师在平时的课堂教学中也要注重对学生能力的培养与启发，从而顺应课程改革的趋势，培养出全面发展的人才。
2.反映了学生的数学学习能力
数学核心素养可以说是学生数学能力的综合体现。数学学习的各个知识点之间都有着密切的联系，学生思维能力的发展对其各方面能力的发展也起到了重要的作用。我们常说数学是“万变不离其宗”的，学生只有掌握了其中的“宗”，才能在变幻莫测的数学题中“抽丝拨茧”，找到正确的解题思路与答案。而学生观察、分析并思考的整个过程就体现了他们数学素养的高低，也就代表了学生的数学学习能力的强弱。因此，提高学生的数学素养是保证数学教学质量的主要手段，也是提升学生学习能力的主要途径。
三、培养学生数学核心素养的策略
1.借助生活元素，培养学生素养
数学是一门与生活联系的十分紧密的学科，借助学生熟悉的生活元素设计教学，可以将学生的学习兴趣调动起来，使其自主地投入到数学课堂的学习中，有助于学生主观能动性的发挥与主体地位的实现。数学教师可以为学生创设学习情境，培养学生的数学素养。例如，在《分一分与除法》时，教师就可以用多媒体创设情境：“中秋节，妈妈从盒子里拿出了6块月饼，要保证公平，那么爸爸、妈妈和你每个人能分到多少块？”这个学生熟悉的生活情境都会调动起他们的积极性，从而可以使得学生主动地投入到课堂的学习中，使得课堂教学的效果得以提升。
2.引导学生思考，培养数学思维
学而不思则罔，数学学习更是如此，学生只有多思、多问，才能真正地将所学的内容理解透彻，真正掌握数学知识的内在联系。很多小学生在学习数学时懒于动脑思考，等着教师带领他们分析学习，这样的现象对于学生思维能力的发展是极其不利的。数学教师也要引起注意，在数学课堂上要启发学生自主思考，发散学生的思维。例如，在教学《对称、平移和旋转》时，教师可以提出问题引起学生的思考：“物体的运动是十分普遍的，如周一升国旗，推教室门，风扇的转动等，那么这些运动的方式相同吗？我们可以怎样演示这些物体的运动呢？”通过这样的提问，可以激发学生的求知欲，使其认真地思考问题，从而可以培养学生的数学思维与主动学习探索的意识，为学生数学素养的提高提供条件。
3.开展数学活动，增强数学意识
寓教于乐是小学数学教学中一种有效的教学手段，将数学知识融入到游戏中，在轻松愉快分氛围中，学生的学习效率会得到提升，他们在数学活动中也会体会到学习数学的乐趣，从而有助于增强学生的数学学意识，提升学生的数学素养。例如，在教学《小数的认识和加减法》时，教师就可以组织学生“出诊”，让学生扮演医生，为计算式找到“病根”，并“治疗”，增强学生的学习信心，增强教学的趣味。
总之，培养小学生的数学核心素养是十分重要的，其对于学生数学学习效果的提升与学习能力的提高都具有重要的意义与作用。而且，具有较高的数学素养，也有助于学生应用数学知识处理生活中的实际问题，培养学生理性科学的思维，进而更好地促进学生的成长与发展。
【参考文献】
[1]刘晓萍，陈六一.小学数学核心素养的构成要素分析[J].课程教学研究，2016（04）
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0 引言
目前的小学数学课堂教学往往有两种不同的场面：一是教师满怀激情，生动传神，学生投入，兴趣盎然，教与学双方都沉浸在一种轻松愉快的气氛中；另一种则是教师枯燥乏味地讲解，学生机械重复地做题，呆板的教学方法，沉闷的课堂气氛，学生木然置之，毫无反应，整个课堂犹如一潭死水。
同样的教材、类似的学生、同样的课堂45分钟，教学效果却截然不同。这就是我们从事基础数学教育的教师们今天所要反思研究的话题。单调的授课方式使课堂缺乏生气，沉重的学习负担让学生疲于应付，教学改革势在必行。
计算机技术应用于辅助教学，不仅丰富了教师的教学手段，使课堂教学内容生动、直观；还提高了学生的学习兴趣，使学生的注意力更集中，效率更高。“小学数学课件设计”课程面向基础教育职业，是当前转型发展改革的重要实践课程，是针对专科学校数学教育专业学生开设的专业技能课程。
专科学校数学教育专业旨在培养德、智、体、美、劳等全面发展，具有良好的职业素养和敬业精神，具有扎实的数学理论基础，初步掌握数学教育的基本理论与实践方法，具有较强的教学活动能力及初步的教学研究能力的小学数学学科教育教学的专业化教师。
“小学数学课件设计”课程直接面向小学数学教师的能力素质的培养，通过课程的学习和实践训练，使学生掌握小学数学课堂教学的设计技巧，通过数学课件来辅助小学数学课堂教学，学习和使用课件制作软件PowerPoint、几何画板、数学公式编辑器等；使学生能运用相关知识的基本方法与技能，进行小学数学课堂教学的设计处理，具备小学数学课堂教学技能。能胜任小学数学教学和教研的一线岗位。
“小学数学课件设计”课程是“小学数学课程标准解读”、“小学数学教学设计与说课”、“小学数学课堂教学技能训练”、“大学计算机基础”的后续课程，是小学数学教学充分利用现代教育技术不可缺少的组成部分，对学生职业能力的培养和职业素养的养成起支撑和促进作用。
1 课程设计理念和思路
“小学数学课件设计”课程是根据小学数学教师职业岗位，开展广泛调研，在邀请本市教育局教科室专家，从事基础数学教育的地方完小长期从事一线的教师对小学数学教师岗位典型的工作进行项目任务与职业能力分析的基础上，依据“小学数学教师岗位工作任务与职业能力分析表”中的“基本教学技能”工作项目设置
其总体设计思路是，打破以知识传授为主要特征的传统学科课程模式，转变为以工作任务为中心组织课程内容，并让学生在完成具体项目的过程中学会完成相应工作任务，并构建相关理论知识，发展职业能力。课程内容突出对学生职业能力的训练，理论知识的选取紧紧围绕工作任务完成的需要来进行，同时又充分考虑了高等职业教育对理论知识学习的需要，并融合了教师从业资格证对知识、技能和态度的要求。
本课程的目的是通过现代教育技术展现“小学数学课堂设计”，根据数学课堂教学原则，突出小学数学课堂的设计理念，把握课堂教学基本环节（启、读、练、知、结五个环节），使学生了解小学数学课程教学设计的基本内容和方法，掌握数学课堂教学技能，包括语言技能、导入技能、讲解技能、提问技能、板书技能、变化技能、强化技能、总结技能等；熟悉数学教学课件的评价标准。培养能结合基础教育的特点，选择并运用适当的课堂教学方法的能力，具备把握小学数学教学课堂技能的一线人才。
“小学数学课件设计”课程初步确定以后，课题组在本市26所完小进行了在职小学教师问卷调查，在调查中发现：65.8%的小学教师回答“自己制作课件但水平一般”，65.8%的小学教师认为多媒体课件对课堂的重要性 “基本重要，课件提高课堂质量”，76.9%的小学教师回答作为中小学学校的老师，认为“非常必要必要掌握多媒体课件制作技术”，80.14%的小学教师在课堂教学中利用多媒体课件制作时使用了PowerPoint软件，76.9%的小学教师认为“开设小学数学课件制作课程，对数学教育专业的学生在教学技能上有帮助”。
立足课程设置的目的和调查资料，本课程结合高等教育师范类学生的学习能力水平与我国基础教育工作岗位的职业能力要求，依据小学数学教师主要工作领域制定了本课程的课程目标。目标分别为小学数学教学课堂设计、小学数学教学课件设计、Power Point的应用、数学公式编辑器和几何画板的使用、综合课件的开发五个方面。
教材编写、教师授课、教学评价都结合着这一目标定位进行。
依据上述课程目标定位，本课程从工作任务、知识要求与技能要求三个维度对课程内容进行规划与设计，以使课程内容更好地与小学数学教师工作岗位要求相结合。技能及其学习要求采取了“能做………”的形式进行描述，知识及其?W习要求则采取了“能描述……”和“能理解………”的形式进行描述，即区分了两个学习层次，“描述”指学生能熟练识记知识点，“理解”指学生把握知识点的内涵及及其关系。
课程以教学技能为核心内容的课程，教学要点以实际操作为主要方法，并尽量把概念、程序、方法等知识融入到实践操作中，实行理论与实践一体化教学。
2课程目标
（1）能理解小学数学课堂教学的基本环节；（2）能进行小学数学课堂教学设计；（3）能进行小学数学课堂课件设计；（4）能描述Power Point的知识和应用；（5）能理解数学公式编辑器和几何画板的使用；（6）能进行小学数学综合课件的开发。
5 结论
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关键词：MPCK；数学教学；课程设置；课程整合
中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1674-9324（2018）02-0209-03
一、MPCK理论
“领域教学知识”（简称PCK），是有关教学的特有知识体系，从操作的角度，它可以定义为三个维度的有机结合：教什么——教学内容知识，怎样教——教学方法的知识，以及教谁——教学对象的知识（Shulman，1987）。
MPCK是学者们在PCK理论的基础上提出的，是指某一特定的数学内容该如何进行表述、呈现和解释，以使学生更容易接受和理解的知识，即教师的数学教学内容知识。它不仅继承了PCK对教师知识的深度整合，而且融合了数学学科和数学教学特殊性，使其成为数学教师所专有的PCK。MPCK模型涵盖三部分：数学学科知识（MathematicalKnowledge），一般教学法知识（PedagogicalKnowledge），有关数学学习的知识（ContentKnowledge）。
所以说MPCK是“数学学科知识与教学法知识的特殊整合，是教师特有的知识，是教师对数学学科知识的特殊理解形式”。[1]基于MPCK理论，在数学课程的设置上要从小学数学教师教学的现状和困境出发，要去考虑教学对象（教学内容和学生）的真正需求，促进其持续性的专业发展。
二、初等教育专业数学课程体系现状
（一）数学基础课的课程现状
数学课主要在第一学年、第二学年以及第三学年的上半年开设，主要内容包括高中数学的基本内容，是初等教育专业数学的基础课，内容包括：集合、函数、基本初等函数（Ⅰ）（Ⅱ）、立体几何初步、平面解析几何初步、三角函数、数列、不等式、平面向量、逻辑、圆锥曲线方程、复数、导数、概率初步等内容。但是课程开设时间过长，与现行的“3.5+1.5”的人才培养模式相矛盾，与初等数论在课程衔接上不连续。
（二）初等数论的课程现状
初等数论作为初等教育专业数学课程的基本专业课，主要在学生在校期间的第三年上学期开设。其主要内容包括整数的整除理论，同余理论，连分数理论和某些特殊不定方程。在校学生反映，数论很抽象，学起来很困难，尤其是解数论题目时常常会无从下手。我们现在使用的《初等数论》教材，它的结构完整，概念较多，内容叙述具有简洁性和系统性，推理论证具有逻辑性和严密性。但是初等教育专业的特点之一就是“定向性”，即人才培养面向小学教育，为小学培养合格的师资力量。同时，这门课的课时很有限，即每周2课时。在有限的课时内，不可能讲授系统的数论知识和完整的教材内容。因此，为了适应小学教育的需要，必须把握数论课教学内容的侧重点，对初等数论这门课程的各部分内容之间进行整合，以适应未来小学教育的需要。
（三）数学教学类课程现状
小学数学教学论和数学微格课程是初等教育专业数学课程的核心课程，都是在第四年开设。小学数学教学论内容主要是数学教学的相关理论，其中的基本教学理论多一些；微格课程主要是数学教学技能的训练和实践，特别是实践层面的内容多一些。从两门课程的实施过程中存在一个严重的问题，就是学生不能灵活运用数学教学理论，对小学数学课程进行教学设计和教学实践，即理论和实践之间存在严重的脱节问题。
（四）高等数学课程现状
高等数学在第四年开设，开设时间为一年，每周2课时。这门课程主要以微积分、极限为主要内容。在课程的考核上以笔试为主。由于本门课程多为证明、计算，学生经常反映内容过难不理解，解题中无从下手。另外，在对一线小学数学教师的调查中，多数教师认为高等数学这门课程对他的教学影响最小。
三、基于MPCK的初等教育专业数学课程的整合
（一）基于MPCK数学课程整合的意义
1.适应《义务教育数学课程标准（2011年版）》的需要。高职院校的初等教育专业，主要以培养小学教师为目标。在新课程的背景下，小学数学课程的教育在理念、目标、内容结构以及其呈现方式等方面都发生了重大的转变，数学教育特别是低年级的数学教育不是以数学学科的思维结构来组织和呈现，而是强调数学教育应按照数学发展的脉络进行，关注数学与生活的联系和应用。对于数学相关课程进行有机整合，有助于高等职业院校初等教育专业学生数学的培养，促进其作为小学数学教师的专业素质提升。
2.根据初等教育专业人才培养目标的需要。高职院校学生的培养模式是毕业即能上岗的“快餐式”人才培养模式。这就要求学校与用人单位之间做到“无缝”对接。而如何实现“无缝”，就是要强化学生的实践能力。根据初等教育专业人才培养目标，毕业生主要是从事小学阶段的教学工作。加强准教师的数学教学知识（MPCK）是提升其教师专业素养的必经之路。基于MPCK视角，其意义不仅仅在于数学学科知识与数学学科教学知识的融合，更是理论与实践的有机结合。[2]
3.现阶段的初等教育专业数学课程设置存在弊端。以往的小学教育数学课程设置上强调数学理论的本位思想。基于MPCK的视角，重视数学学科知识和学科教学知识，从培养学生的角度考虑如何提高学生的数学学科知识和学科教学知识。在课程的设置上，对数学课程进行学科间的整合，开设数学（高中数学），初等数论，小学数学教学与研究，小学教育专题（数学）4门主干课程。
4.适应现阶段执行的3.5+1.5学制的需要。初等教育专业以往执行的是“4+1”学制模式，即在校学习四年，去小学进行教育实习1年。而今执行的是3.5+1.5学制式，即学生的前三年半的时间在校进行基础课程的学习，而后的1年半时间去小学进行教育实习和顶岗实习。在实习的一年半时间中，前半年，由学校统一调配安排，即教育实习；最后一年由学生进行自主实习，即顶岗实习。这就要求对该专业的数学课程设置进行调整，有些课程要提前，而且要在学生进行教育实习前完成教学任务。所以，根据现行学制的要求，也要对数学课程进行调整和整合。
综上，基于MPCK理论，对初等教育专业数学课程进行学科内，课程间的互相整合是十分必要的。
（二）数学课程的整合
通过对在职的一线小学数学教师的调查研究发现，他们在数学学科知识和数学课程知识上的表现要优于对数学学科教学知识上的表现。很多教师和学生认为教育实习和顶岗实习过程是他们知识的最重要来源，而且印象深刻。同时，70%以上的一线教师认为教法课、微格教学对培养他们各方面知识也有比较重要的作用。多数教师反映，他们对高等数学学习过的知识内容已经没有印象，而且在平时的小学数学教学中基本用不到，对自身的学科知识的发展影响最小。[3]
根据五年制学生的特点，初等教育专业的人才培养计划，以及前期调研的结果，调整初等教育专业的数学课程设置，将小学数学教学论和微格课程进行整合，调整为小学数学教学与研究；将以“极限、微积分”为主要内容的高等数学课程调整为小学教育专题（数学）课程。调整后，初等教育专业数学课程主要开设数学、初等数论、小学数学教学与研究以及小学教育专题（数学）这四门课程。与此同时，不可忽略作为教育实习的实践类课程。
1.数学基础课的整合。数学基础课，通过课程的整合，将原本的两年半年的课程调整为两年的课程。从难度上来讲，要“够用”，即一方面满足三升本学生的升学的基本需求，另一方面满足大部分学生毕业后从事小学数学教育的知识储备。在基础课的教学中，改变以往的“唯考”的考核方式，而是加入多元化的评价体系。比如，在课堂教学中加入“课前小故事”、“一道数学题”等环节，要求每名学生在课前准备一个数学小故事，或是一道数学题，帮助学生练习用数学语言进行表达和讲解。同时，规范学生的数学语言，表达数学思想，建立数学与日常生活的联系，使学生知道数学与日常生活是息息相关的，不仅可以从多角度的对学生的数学学习进行评价，而且激励学生的学习兴趣。
数论，作为初等教育专业的基础课。为了适应未来小学教育的需要，我们必须把握数论课程教学内容的侧重点，对初等数论各部分内容之间进行整合。同时要把重点放在定义、定理产生的背景及基本思想，使学生深入了解定义产生的客观需要、定理论证的整个思维过程，真正做到对小学数学知识的融会贯通。另外，把数论课程要注重数学思想方法的启迪和培养上。注意挖掘数论知识背后隐藏的数学思想方法，使学生深刻体会数论知识和解题中所使用的特殊方法，以提高学生自身的数学专业素养。在课程的整合上不仅要注重教学内容的整合，还要注重教学策略、方法上的整合。在初等数论课的教学时，我们注意将讲授的数论新知识与学生头脑中已有的数学知识相联系。初等数论在内容上系统完整、严谨，但同时又是与小学数学内容是联系最大的。所以，基于MPCK的视角，我们更应该在这门课程的教学上花大力气，为学生将来的实践、就业打下基础，以达到真正的学生数学素养的提升。
2.數学专业课程的整合。根据小学数学教学论和数学微格课程的特点，对两门课程进行整合，开设小学数学教学与研究。这门课程主要在第四年的上学期开设，每周4课时。这门课程是数学课程中的核心课程，主要包括小学数学教学的指导性文件，小学数学教学的教学目标，内容以及小学数学各部分内容的教学方法，是将小学数学教学论和数学微格教学课程的整合。以往的教学仅是简单的“教育理论知识+实践训练”是远远不够的，而今是要细化教法课。将教案、听课笔记、说课稿的撰写拿到课堂上；将案例教学作为主要的授课方法，把一些优秀的教师教学案例、实习学生的教学案例拿到课堂上来，与学生一起“模拟课堂教学、点评和说课”，让学生在教学理论的指导下设计课堂教学，感受课堂教学理论。采取“走出去，请进来”的方式，改变以往的教学模式，将学生带进小学数学课堂，采取小组制到小学进行听课学习，促进学生的自我学习；与此同时，将一些小学中的优秀骨干教师请进课堂，为在校学生作讲座。小学数学教学与研究这门课程是理论和实践的有机结合，是MPCK理论的最佳体现。
3.开设小学教育专题（数学）。将以“极限、微积分”为主要内容的高等数学课程调整为小学教育专题（数学）课程。这门课程在第四年的上学期开设，每周2课时。其主要内容是将以往已经学习的数学基本知识，基本原理进行了归纳，以增强师范生数学学习的连贯性。结合开设的初等数论、小学数学教学与研究（教法课），总结归纳小学数学中的基本概念与运算法则，数学的抽象、推理以及数学模型的思想。小学数学中的核心内容包括数的认识、运算，图形与几何，以及统计与概率四部分。在授课中主要采取的是讨论学习的方式，同时结合数学自身发展的时间顺序，对数学史的内容进行讲解。
《义务教育手续课程标准（2011年版）》明确指出，通过义务教育阶段的数学学习，使学生能获得适应社会生活和进一步发展所需的数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这是在传统意义上的“双基”的基础上提出“四基”。小学教育专题主要对数学产生和发展所必须依赖的数学灵魂——数学思想进行学习，并把数学思想上升到哲学的高度，与学生一起分析、思考。小学阶段的数学课程与日常生活息息相关，是生活化的数学。我们说，小学教育专题是在已学过的几门课程的基础上升华。[4]
四、课程整合后的实施效果
（一）课程整合有助于师范生的教学实践能力的提高
基于MPCK理论，对初等教育专业数学课程的整合实施后，注重提高学生的数学学科知识和学科教学知识。作为初等教育专业数学类课程的4门主干课程，它们是相辅相成的，相互融合的。前两年的数学基础课，为后期的教法类课程、小学教育专题（数学）课程的学习提供了前提条件。而在后期的其他课程学习中又在无意识的巩固之前学习过的数学基本原理、思想。通过对课程的整合，帮助学生对数学知识整体结构及数学知识“来龙去脉”的过程的正确把握；另一方面，帮助学生对显性知识背后隐性的思想方法有清晰的认识，从而提高师范生的教学实践能力。
（二）课程整合有助于师范生的专业素养的提升
小学阶段的数学内容，包括基本概念和基本法则，都是数学最基础的，最本质的。所以，为初等教育转移的师范生应提供适合小学数学教研的手续专业课程，以提高师范生的手续学科水平。在课程整合中，考虑到教育实践复杂特征和需求，将课程整合与教育实践有机结合，实现理论和实践的循环往复，相互促进，进而师范生的专业素养得到进一步的提升。
（三）课程整合与“3.5+1.5”人才培养模式相适应
人才培养模式是“3.5+1.5”，即学生在前三年半的在校进行基础课程的学习，而后的一年半时间去小学进行教育实习和顶岗实习。课程整合方式与人才培养模式相适应，不仅能够帮助学生更好地理解消化在校期间学习的数学学科知识，数学学科教学知识，更能够帮助学生将二者有机的融合，将知识内容迅速内化，帮助其更好的成长，适应未来小学数学课程的教学，由“新手”教师迅速成长为“熟手”教师，为其将来就业能力的提升提供砝码。
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[中图分类号]G623.5
[文献标识码]A
[文章编号]1002-4808(2010)07-0047-02
《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学课程作为“让人成为完整人”教育的一部分，应当根据学生的认知规律，对数学史、数学思想方法、数学观点、数学思维和数学精神等数学文化方面的知识进行渗透性教学，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位与价值，体察社会文化和数学文化之间的内在联系，使数学教学走向科学与人文、生活与生命整合统一，从而培养出既有科学素养又有人文素养的综合型的现代人。
一、小学数学的文化内涵
数学文化是“以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”。如果从文化的视角来看，小学数学不仅仅是一种静态的知识结果，它更应该是人类在生存与发展中不断探索与创造出来的一种文化。在小学数学教学中，狭义上的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展；广义上的数学文化除此之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化体系。
本文所谈的数学文化主要是指在数学学习中，以小学数学教材为载体，以数学活动为抓手，挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，让学生开阔视野，了解数学与^、类社会发展的相互作用，体验数学知识的形成过程，体会数学的应用价值、人文价值，寻找数学进步的历史轨迹，感受优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，深刻理解数学的本质，进而培养学生独特的创新精神，发展其理性思维，培养其对美的鉴赏能力，实现科学价值与人文价值的和谐，最终使数学教学从单纯的工具性、操作性提升到价值理性，使数学学习更富有情趣和意义，使学生获得终身受益的文化力量。
二、小学数学文化教育的现状
长期以来，在小学数学课程体系及其教学中注重大一统、大操练、大讲解的教学观念，对所有的学生实行统一的标准、统一的课程体系、一致的教学进度、一样的教学顺序、一种版本的教科书，采取“标准化”“同步化”“集中化”和“集权化”的教学方式，特别重视解题技巧的研究和训练。强调基础知识与基本技能的掌握。数学教材中提供大量的操作性训练题，对教师教学提出“精讲多练”的要求，对学生的学习提出“熟能生巧”的训言。在长期的大操练中演变出“变式教学”，通过具体背景(包括表述方法等)的变化帮助学生掌握相应的数学知识的本质。这些传统教学观念在一定程度上促使教师将数学课“讲活”“讲懂”“讲深”，促进了数学教学的长足发展。然而，这也导致小学数学教学常常被局限在自己的学科领域，始终把解决呆板、枯燥、繁难的题目作为核心任务，学生也以能正确解题为目标。在这样的价值取向下，我们时常会碰到这样的尴尬：学生在努力学习数学的同时，他们逐渐地厌烦数学；除了做习题外，数学很难真正进入学生的生活，更不能成为学生生活和精神的一部分。一旦数学解题任务完成，数学教育的功能也随之消失。
在新课程背景下，我们一直在反思数学教育的价值，如何让数学课程作为让人成为“人”的教育的一部分并发挥其价值，让每一个人终身受益，唯有数学文化对学生的涵养方能担此重任。当下，在小学数学文化渗透的教育上主要存在着以下问题。
(一)“标签花瓶式”渗透
在日常教学中，我们不难发现：有的教师以为让学生会算24点、会玩七巧板等一些游戏，会解答一些鸡兔同笼题就是在教学中渗透数学文化了。其实，这只是游走在数学文化的边缘，而没有真正通过数学活动使学生感受数学的文化价值。也有的教师在引导学生分析解答问题时，追求课堂教学的高密度和结果获得的高效性，淡化思维形成的过程，忽视数学思想方法的渗透，还美其名曰“培养学生解决问题的素养”。其实，这恰恰丢弃了提高学生数学素养的最佳时机。这些教师并没有在数学研究活动中进行数学思想方法、思维方式、价值观念及精神品质的养成教育，而是淡化了人文品性和创新品质的养成教育。
(二)“以偏概全式”渗透
数学史是数学文化的一个重要载体，但“数学文化”不等于“数学史”。有些教师片面地认为小学数学课堂教学中介绍一些诸如历史上著名数学家的故事或典型事件就是凸显了数学文化，其实这只是彰显数学文化的一个小举措而已。与数学史相比较，数学文化有着更加丰富的内涵和更为广阔的外延，在教学中不能以数学史替代数学文化。
(三)“脱离生活式”渗透
数学来源于生活，没有生活就没有数学，也就没有数学文化。但是在实践中，很多教师却忽视了生活中的数学文化背景，没有将数学知识融入到广阔的生活背景下进行教学设计和组织学生开展探究活动。学生生活在一个立体开放的空间里，学校、家庭、社会对学生的影响是全方位的。在教学中，教师应该由浅入深地渗透丰富多彩的、蕴含数学文化的社会生产和生活知识，采用多种方法把学生生活中经常见到的数学信息引进课堂，让学生感受到数学文化如同空气一般，无处不在，不可或缺。
(四)“蜻蜓点水式”渗透
有些教师知道数学美，却不知道美在哪儿。也有的教师不知道如何去展现数学的魅力或数学文化的美。还有的教师认为数学是枯燥的，哪有美和魅力可言。在一些课堂教学中，有的教师简单呈现一些美丽的图案，或用圆规画一些对称图形，就以为是体现了数学美，这是窄化了数学美的空间。
三、小学数学教学文化内涵缺失探因
随着新一轮数学课程改革的不断推进，教师在经历了“激情”和“困惑”的洗礼之后，已逐步趋于理性。开始转向“务实”。广大教师逐渐认同数学文化的内涵，在课堂教学中也有所渗透或体现数学文化，但总体来讲，数学教学的文化内涵仍然缺失。造成数学教学文化内涵缺失的原因主要有以下几种。
(一)传统数学观念根深蒂固
数学在我国有着非常悠久的历史，曾有过辉煌的成就和优秀的传统。我国古代的思想家和数学家研究数学的主要目的是帮助君王统治臣民、管理国家，因而我国古代数学大多以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等。从文化意义上看，我国古代数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”。由于过分强调实用，管理数学在算法方面得到了长足的发展，如负数的运用、解方程的开根法以及杨辉(贾宪)三角、祖冲之的圆周率计算、天元术等精致的计算课题很早就在我国诞生。直到20世纪80年代，我国数学教材还被称为《算术》，传统数学教
学注重的是实用与算法，忽视对数学文化的渗透。
(二)教师自身数学文化素养缺失
现在的数学教师中有相当一部分教师缺乏数学文化素养，对数学的文化内涵无从把握，对课程标准中“渗透数学文化思想”的理解也不够透彻。部分教师知识面太窄，有的从未读过数学史或未完整地读过数学史，没有很好地解读数学文化，没有领悟到数学文化的美，没有在培养学生数学素养方面下工夫，更没有在科学与人文的融合方面作些探索。从某种意义上说，这部分教师本身也是僵化教学的受害者，对数学教学的工具性价值亦步亦趋，故对数学文化难以领悟和关怀。很多教师在固有的“规范”管理和“标准”教学的熏陶下渐渐变成教书匠，其教学表现为重知识而轻能力、轻过程，重考试分数、题海战术而不关注学生的情感和态度。
(三)忽视学生的生命存在及其意义
《小学数学课程标准》前言部分提出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”然而，在现实数学教学中却存在着以下倾向：只注重知识的逻辑意义、认识论意义，排除知识的价值意义，遮蔽知识的生命意蕴，知识世界成为一个自我封闭的客观世界，一个意义缺失的世界，游离于学生的生命之外，使得学生成为这个知识世界之外的旁观者，知识与生命二者处在彼此外在、互相封闭的对立关系中。由此形成的课堂教学仅存。一种反映与被反映的认识关系，缺乏人与人的精神的契合，缺乏生命与生命的交流，它从根本上淡漠了对个体生命的呵护与关照，忽视了对生命的完善和价值的提升，阻碍了人的个性的张扬，压抑了人的生命的成长，以致造成对生命的异化和对个性的扭曲。
(四)重“知”轻“识”的功利化取向
