数学建模的用处范文

导语：如何才能写好一篇数学建模的用处，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词： 数学建模 抽象性 精确性

数学具有抽象性、精确性和应用广泛性等特点。数学的应用性随着社会的发展，得到了更广泛的基础性的延伸，为提高学生对数学学科的驾驭能力，必须培养学生从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力。中学数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映现实世界的数学模型，因而在某种程度上，可以说数学建模就是中学数学的一条主线，数学教师要保持视野的开阔性，按照建模的原则处理具体的教学内容。

初级中学数学教师应正确认识数学建模与应用性问题教学和进行数学建模与应用性问题教学的关系，全面落实数学课程标准。面向所有学生，让所有学生都获得更多可以广泛应用、与现实世界及其他学科密切相关的数学知识，让所有学生都学到有价值的、富有挑战性的数学知识，让所有学生都学会数学地思考，并积极地参与数学活动，自主探索。

由于数学所特有的本质属性，数学教育本质上是素质教育，而数学建模的问题大都贴近生活，关注社会热点，没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，主要靠学生独立思考，反复钻研并相互切磋，形成相应的数学问题，寻求解决问题的方法，得出有关结论，并判断结论的对错。

数学建模有利于初中生能力的培养：第一，培养“翻译”的能力，即把经过一定抽象、简化的实际问题用数学的语言表达出来形成数学模型（即数学建模的过程）。对应用数学的方法进行推演或计算得到的结果，能用“常人”能懂的语言“翻译”（表达）出来。应用已学到的数学方法和思想进行综合应用和分析。数学建模中数学终究是我们主要的拿手武器，要在数学建模中灵活应用、发展使用这个武器的能力。打个比喻，过去学过的数学知识好比手中已有的武器，但并不意味着你就会自动使用它，更谈不上能灵活、创造性地使用它。要达到后者的水平必须多练习、多琢磨。第二，发展联想能力。对于不少完全不同的实际问题，在一定的简化层次下，它们的数学模型是相同的或相似的，这正是数学的应用广泛性的表现。第三，逐渐发展并形成一种洞察能力（或叫洞察力）。通俗地说就是一眼抓住（或部分抓住）要点的能力。为什么要发展这种能力？因为真正的实际问题的数学建模过程的参与者（特别是在一开始）往往不是很懂数学的人，他们提出的问题（及其表达方式）更不是数学化的，往往是在和你交谈过程中由你“提问”、“换一种方式表达”或“启示”等方式（这里往往表现出你的洞察力）使问题逐渐明确的。与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更加贴近现实生活，题目比较长，数量比较多，数量关系显得分散隐蔽。因此，面对一大堆非形式化的材料，部分学生常感到很茫然，不知道如何下手，产生惧怕数学应用题的心理。具体表现在：在信息的吸收过程中，受应用题中提供信息的次序、过多的干扰语句的影响，部分学生读不懂题意只好放弃；在信息加工过程中，受学生自身阅读分析能力和数学基础知识掌握程度的影响，部分学生缺乏把握应用题的整体数学结构，并对全立体结构的信息作分层面的线性剖析的能力。即使能读懂题意，也无法解题；在信息提炼过程中，受学生数学语言转换能力的影响，部分学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来，缺乏把实际问题转换成数学问题的转译能力。

数学建模问题是用数学知识和数学分法解决实际生活中各种各样的问题，是一种创造性的劳动，涉及各种心理活动。心理学研究表明，良好的心理品质是创造性劳动的动力因素和基本条件，它主要包括以下要素：自觉的创新意识；强烈的好奇心和求知欲；积极稳定的情感；顽强的毅力和独立的个性；强烈而明确的价值观；有效地组织知识。部分学生由于不具备以上良好的心理品质对解决实际问题缺乏应有的信心。

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摘要：数学建模是一种利用数学思想解决实际问题的方法,通过抽象、简化建立数学模型，能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学思想和教学手段。

关键词：数学建模；建模思想；数学教学

数学建模把现实生活中的问题加以提炼、简单，抽象成数学模型，并对该模型进行探究、归纳，利用所学数学知识、思想、方法验证它的合理性、再用该模型来解释或解决相应的数学问题的过程。

在数学教学（或解题过程）中引入数学建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养起着重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入点。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，提供了理论联系实际的平台，数学建模的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。

一、数学建模思想的提出

随着素质教育不断深入，数学建模理念不断深化，提高数学建模教学势在必行。数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的问题情境中引入数学问题，拉近数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用意识。

二、数学教学中应用数学建模思想的实际意义

（1）激发学生学习数学的兴趣

在教学过程中，设置问题情境，引导学生主动分析探究问题，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探究实际问题的能力，能够从具体的实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，达到应用数学知识解决实际问题的功效。

（2）培养学生的应用意识和创新意识

通过数学建模教学，既可以培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法，又可以培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。

（3）数学建模教学改善了教和学的方式

数学建模使教学过程由以教为主转变为以学为主，突出学生大胆提出各种突破常规，超越习惯的想法和质疑，充分肯定学生的正确的、独特的见解，重视了学生的创新成果。

（4）重视课本知识的功能

数学建模应结合正常的教学内容逐步渗透，把培养学生的应用意识落实到平时的数学过程中，逐步提高学生的建模能力，达到“如何由思想转化为具体步骤”，而不是单纯地教步骤，教操作。

（5）加强数学建模思想在实际问题中的应用

要让学生学会建模，就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发，让他们有获得成功的机会，享受成功的喜悦，从而培养学生发现问题，转化问题的能力，逐步培养他们的建模能力。

三、数学建模思想应用的方式：

1、以教材为载体，重视基本方法和基本解题思想的渗透。

数学建模为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。

2、根据所学知识，引导学生将实际应用问题进行分类，建立数学模型，向学生渗透建模思想

为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节内容，引导学生将实际应用问题进行分类使学生掌握熟悉的数学模型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以通过类比寻找记忆中与题目相类似的数学模型，利用数学建模思想，建立数学模型。

3、突破传统教学模式，实行开放式教学向学生渗透建模思想

传统的课堂教学模式通常是教师提供素材，学生被动地参与学习与讨论，学生真正碰到实际问题，往往仍感到无从下手。因此要培养学生建模能力，需要突破传统教学模式。

四、数学建模能力的培养：

数学建模应结合平常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到教学过程中，使学生真正掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。

1、以课本知识为基础，培养数学建模能力

数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从七年级开始，应有意识地逐步渗透建模思想。课本每章开始都配有反映实际问题的插图，抽象出各章主要的数学模型，一般也是由实际问题出发抽象出来的，反映了数学建模思想。

2、以课堂教学为平台，培养数学建模能力

在课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入，而应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学中适时地进行培养。

3、以生活性问题为基点，培养数学建模能力

大量与日常生活相联系的数学问题，大都可以通过建立数学模型加以解决。只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，会加深对数学知识的理解和运用，恰当地将其融入课堂教学活动中，会增强数学应用的信心，获得必要的应用技能。

4、以实践活动为媒介，培养数学建模能力

在平时的教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，培养建模应用能力。

5、以相关学科为链接，培养数学建模能力

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一、合作学习模式的基本内涵 

合作学习模式源于20世纪末的美国，到了21世纪便在国际上得到普遍的重视，并步入了一个相对比较成熟的时期。对于合作学习的科学定义，学术界并没有一致的认识，需要我们更深入的研究。在此我将对合作学习模式的内涵做一下简单说明。合作学习模式是新课改所倡导的新的学习方式，是从单一的“满堂灌”的学习方式向自主学习、合作交流的新方式的转变。在我国主要采取四种合作方法，一是教师之间的合作，二是教师和学生之间的合作，三是学生之间的互动，四是全员的合作。以分组合作、探讨的方式来实现学生的自主参与，提升学生的创新能力和学习热情，以此来达到提高学生学习能力，师生共同发展的目标。具体就是，将班级内的学生按照一定的原则分成几个小组，然后由教师设定讨论内容、任务，让学生主动参与教学任务，在组内充分讨论与交流，从而实现教学任务的一种新的教学模式。 

二、合作学习模式用于初中数学教学的优势 

（一）将合作学习模式用于初中数学教学，有助于培养学生团队协作的精神。现在的学生大多为独生子女，缺乏与他人的沟通与合作，团队意识薄弱，而合作学习模式要求每个人与其他同学相互沟通、相互配合，通过小组内的讨论，能够让每个学生都参与进来，增强学生团队协作精神，实现共同进步。当他们之中遇到问题时也能相互照应，相互支持，长此以往便会增加学生间的人际交往能力，让他们更加的了解彼此，增进友谊。 

（二）将合作学习模式用于初中数学教学，有利于提高课堂效率，促进每个中学生的健康发展。我们以往的教学方法以被动接受为主，教师自说自话，学生不认真听课、开小差、上课睡觉的情况甚是严重。而在合作学习模式中，这种情况却鲜有发生。因为学生在讨论的过程中，不知不觉间便活跃了课堂气氛，时常开小差的同学也能马上融入这个环境中。而这个阶段的学生都有表现自己的欲望，所以学生的积极性很快便会调动起来。这样，老师给布置的课堂任务便会很快解决，提高了课堂效率，也促进了优秀学生、中等学生和后进学生的共同进步。 

三、合作学习模式用于初中数学教学的不足 

合作学习模式虽然有它独特的优势，但也有它的不足之处，主要表现在以下几点。一是由于班级内同学的性格各异、学习成绩相差较大，所以小组成员的分配便成了一个不容忽视的问题。如果成绩好的学生和相对差的学生在一起，则可能会演变成好学生的“一言堂”，如果小组内都是差不多水平的学生则很难讨论出什么结果，也就很难实现合作学习模式共同进步的目标。二是教师对合作学习模式了解不充分，对议题的定位不准确，给予的讨论时间不恰当，对要达到的目标不明确，而这对合作学习模式实践完成的质量而言至关重要。再就是小组内的分工和奖励问题，由于小组合作有很大的自由性与开放性，小组内成员的付出和所得是不均等和不成正比的，这样的情况下，怎样去奖励那些表现优异的学生和勉励懈怠的学生也成了一个问题。 

四、合作学习模式的开展策略 

首先要科学的划分学习小组，根据班级内每个人具体的情况有所选择的划分，并给他们明确分工，轮流做发言人总结汇报。在划分小组的时候可酌情把成绩相差大但私下很要好的学生分在一起，激起他们讨论欲望，或者刻意把几个都不爱说话的学生分在一起，明确分工，让他们都能真正的参与进来。 

其次要明确学习流程，教师要确定学习目标、布置任务和合理安排时间。可以先让小组内讨论，得出结果后，小组发言人各谈观点，其他小组有不同看法的可以质疑、反驳。也可在讨论后由小组成员对其所在的小组中的其他成员做个评价，或对其他小组的表现提出自己的看法。在大家做完充分讨论后由老师总结出最佳答案并讲述方法。 

最后要建立一套完善的奖励机制，公平奖励并尽量让多劳者得到更多的物质与口头奖励，可以先评选出优秀小组，最高奖励在优秀小组中由小组成员投票选出。给与的奖励并不求多，其主要是为了激起学生参与的积极性，给与适当的奖励也是发挥教师主导作用的一个很重要的方面。 

结语 

综上所述，合作学习模式在初中数学教学中作为一种新的学习方式，虽然有些小问题的存在，但并非不可解决，而且它有利于实现学生在学习中的主体地位、提升学生的自主学习能力、活跃课堂气氛、促进学生的共同进步，同时还能增强学生之间、师生之间的沟通，增进情感，最终会促进教学质量的提高。 

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1 硬件、软件与通讯与、触摸屏界面设计

LED数码显示项目的触摸屏选择三菱公司的GOT1000系列型号，触摸屏设计和仿真软件分别为GT Designer2，GT Simulator2，PLC选择三菱FX2N系列，PLC编程软件为GX Developer[2]。

控制系统主要由电脑、PLC、触摸屏三个设备构成，实现通讯接线，过程如下：PLC程序设计好后，将电脑COM端和PLC的编程接线通讯口用专用数据线连接起来，把程序下载到PLC中；触摸屏界面设计好后，将电脑COM端和触摸屏RS232口用专用数据线连接起来，把界面设计文件下载到触摸屏中；下载完毕后，将触摸屏的RS485口和PLC的编程接线通讯口用专用数据线连接起来，可通过触摸屏开关元件控制触摸屏负载元件，以及PLC的输出，同时，PLC输出还可连接到相关负载设备上，如LED彩灯等，从而实现对负载设备的控制；在PLC输入端也可连接实际开关，实现实际开关和触摸屏开关的双控制。通讯时要注意，数据线的插拔时最好为断电状态，否则可能会损坏设备。

每一个触摸屏元件都需设置软元件编号，如I/O点端子号。在PLC程序设计里，触摸屏输出软元件用输出继电器Y表示，而触摸屏输入软元件用中间继电器M表示，与实际开关输入软元件用输入继电器X软元件表示相区别，这样可以用触摸屏和实际开关来控制整个系统，组成双控制系统。触摸屏控件软元件设置与PLC程序相对应。

启动和循环开关均为位开关控件，动作设置为交替，启动按钮文本设置在开关为ON时设置为"启动"，为OFF时设置为"停止"，可通过交替按按钮选择启动或停止功能；循环按钮文本设置在开关为ON时设置为"循环"，为OFF时设置为"单字"，可通过交替按按钮选择所需功能模式。右下角箭头为画面切换按钮，按下可以切换回欢迎界面；右上角"Help"为帮助按键，按下可以切换到帮助界面，显示功能说明。普通点动位开关控件排列成4×4按键键盘，普通位指示灯控件在画面左侧排列成8字形。通过按键输入和模式选择，在8字形LED上显示出所要求的按键数字或字母。

2 仿真与实现

LED数码显示项目的PLC程序可以编写梯形图程序，或状态转移图（SFC）程序。LED数码显示结果最终可通过仿真或下载来实现。

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一、建模思想在初中数学教学中的作用

在初中数学教学中应用建模思想能够起到以下作用：1.培养学生的数学应用意识。当学生遇到具体问题时，可以灵活通过数学课堂上所学知识来解决。站在数学的角度来分析，解决问题。2.提高学生利用数学的能力。当学生利用数学方式来解决问题时，可以帮助学生提高从问题中观察数学现象的能力，从而提升其对数学模型划归的思维。3.激发学生学习数学的兴趣。数学能够利用在生活的方方面面，学生对学习数学的兴趣大大提升。4.树立学生学习数学的信心。以往初中数学课堂上过分抽象的知识让学生感到十分枯燥无味，进而对数学产生了畏惧感。而在初中数学中融合建模思想，学生更加容易接受抽象的知识，凭借着课堂上独立自主探索的机会来建树立学习数学的信心。

二、建模思想在初中数学教学中的应用

1.以教材为基础渗入建模思想。在初中数学课堂中融入数学建模思想主要就是指在数学课堂教学中，将数学建模作为课堂的引导思想，将数学概念、数学公式等应用与数学思想充分展现出来。在数学课本中时常会出现已经创设了知识情境的问题，这些具有知识情境的问题的大部分都能够可以数学思想、数学方法结合来开展初中数学教学。找到建模的切入口，结合教学内容开展建模思想的渗透。例如：八个人一起参加一个会议，如果每个人都与其他七个人握手一次的话，那么一共会出现多少次握手。这个例题比较现实，所问的是要总共要握手几次。但是深一层次分析后可以发现，该问题其实是八边形的对角线问题。从数学教材来看，并不是所有的数学知识点都适合进行建模教学，但是在一部分知识点的教学中还是可以灵活地利用数学建模思想。例如：我省的出租车收费标准每个市都是不一样的。A市的收费是起步价10块钱，3千米以后每千米价格1.2元;B市的价格为起步价8元，3千米后每千米1.5元。那么请问如果在A市做出租车x千米（x>3），要花多少钱？在B市又要花多少？小明要在A、B地打出租车的话，两个市相差的费用是多少钱？该应用题是学生日常都要接触到的打车价格问题，但是从数学建模思想来看，其实质是不等式求最值的问题。

2.以生活为基础渗入建模思想。在我们周围生活中有很多问题都可以通过建立数学模型来解决。例如普通家庭水费电费的计算，来回路程时间的计算、买东西打折的价格计算等。日常生活中充满了数学，因此数学就应该应用在生活中。初中数学课堂上教师要创设情境，给搭建独立实践的平台，引导学生主动利用已学的数学知识来解决生活中的具体问题，让学生充分领悟到数学的强大作用与价值。例如：在学习了有关利息的知识后，可以让学生通过利率来计算自己家储蓄所获得的利息;在学习了面积公式后，可以让学生回家测量一下自己家里客厅、房间分别多大;在学了平均数后，可以让学生调查自己家庭的平均身高或平均年龄。在生活中的很多问题都可以利用建模来解决，学生在多次运用后就会产生建模的定向思维意识，意识到数学解决具体问题的积极作用，感受到数学的独特魅力，进而对数学产生浓厚的兴趣。

3.以实践为基础渗入建模思想。初中数学教师应该适时地开展课文实践活动。例如在课外小组中，教师可以给学生讲述哥尼斯堡七桥问题：“一个人怎样才能够做到一次性走遍起座桥，每座桥只经过一次，最后回到起点呢？”学生在思考后得出相应的答案，教师在获知学生的想法和结果后可以引导学生向正确答案上思考。

三、初中数学课堂上融入建模思想的注意事项

1.注重基本方式与思维的训练。为了改善学生利用数学的能力，提高学生解决具体问题的水平，教师应该在教学中结合具体的具体问题，告知学生解答问题的基本方式与思维过程。初中数学教学应用题的一般解题思路为：将具体实际的问题抽象化，然后再对其进行概括并且转化为数学问题，再解决数学问题，得出结果后回答具体问题。

2.引导学生归类问题。教师在应用问题的教学时要密切结合教材上的章节知识，引导学生将应用问题归类，充分发挥定向思维的作用。学生在学会归类后，再遇到相似的题型就会自然而然地得知解题的思路与方式。

3.课后练习与巩固。教师在布置课后作业时应该以课本为基础，将课本中的习题、练习题、例题等进行充分的讲解，让学生自己独立实践解决具体问题。一般练习题均位于课本理论知识后，建模需求强，教师只需要稍加引导学生，学生即可以根据习题的上述理论来解决问题。而教材中的习题主要是为通过教师批改来纠正学生数学语言的规范性。

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关键词：实践能力；电子技术课程；教学创新

前言

根据国家的人才培养方案和目标的要求。数字电子技术这门课程是工科专业学生主要的工程技术方面必修的基础课程，该课程具有较强的理论实践性，这就要求在课程教学的过程中多引入一些案例，分层式的教学，但传统的教学方式在教学的过程中缺少对新的知识、技术和方法的引入，忽略学生的实践应用能力的培养。因此，需要对传统的课程进行改革和教学方法以及模式的创新，充分培养学生的综合实践能力。

一、数字电子技术理论课程教学模式的创新

（一）调整数字电子技术课程的内容

根据这门课程教学存在的，缺乏实践应用能力的培养的方面对课程进行优化问题，根据学校学生的需求构建具有特色的数字电子数字课程体系。调整数字电子技术基础课程的内容，传统的课程中内容比较多且复杂，知识零散，缺少一定的合理性。因此，要对电子技术课程教学的内容根据培养学生的实践能力的要求作出调整，比如，适当减少电路中存储器和数字比较器等的理论知识，增加一些与电子技术实验为主的课程内容，从而更好让教学内容对学生有针对和有效的学习，以数字电子技术实验基础为相关的重点知识，在一定的程度上能够培养学生的实践能力。根据课程目标的要安排数字电子技术实验内容，高等教育学校以电子技术实验中多增加验证性、综合性实验教学内容为主，增强理论知识的掌握和应用的能力，从而实现学生在学习中循序渐进，以此达到实践应用能力培养的目标。

（二）利用多媒体平台进行教学

随着网络信息技术的高速发展，使得电子技术教学的内容在不断的增加，但有学校安排课程的课时数少，教学内容增多，原来的教学课时已经不能满足教学的需求，因此，在教学的过程中采用板书的形式对重点知识的讲解的方式，无法完成教学的目标和任务。在电子技术课中利用多媒体平台进行教学在能够提高教学的速度和效率，减少了老师对教学的重点知识板书和画图列表时间的浪费，为老师在教学的过程中节省更多的时间对重点知识的讲解以及课堂的提问，让老师对于具有抽象和理论性的知识讲解得更加透彻，这样的教学方式能够让学生对知识的理解和掌握更加深刻，让学生在一定的时间内可以学习掌握更多的数字电子技术的知识。此外，这种教学方法能同时使用影像、视频、音频等功能，为学生营造一个现代化、信息化的课堂教学环境，培养学生思维和实践能力，在优化课堂教学的同时，在提高学生的学习效率以及教学工作的效率方面起到积极作用。

（三）加强和学生的交流互动

在数字电子技术教学中，通过应用网络信息化的平台加强和学生之间的交流互动，加强学生预习和老师教学之间的联系，让学生在课前的预习、教学课堂以及教学后等环节都有全新的体验感，提高学生的学习的效率。使用知到、学习通，慕课等，教师在教学中有把带有视频、音频、习题的课件通过学习软件传到学生的手机，学生打开手机就能学习，方便老师和学生进行沟通和互动；在教学的过程中为活跃课堂的气氛，进行答题、弹幕、互动、回答等的环节，解决传统教学课堂中存在的问题。这些学习软件的应用，加强教学课堂的互动以及师生间的交流。利用这样的教学方式在电子技术相关内容的概念和原理教学时，更好的让生活中的实际案例展现在学生的眼前，进行具体的分析和讨论，能够提高学生理论知识的综合应用能力，增强学生在电子技术应用的实践能力。在软件上加强师生的交流教学方式让老师在教学时可以提问，也可以让学生集体的讨论和交流，能很好的培养学生运用知识分析问题和回答问题的能力。

二、数字电子技术实验课程教学方法的创新

（一）数字电子技术实验课程创新

随着课程改革的要求，为了培养学生的实践应用能力为基础，数字电子技术课程改革偏向较强的实践的教学，通过开设验证性、设计性和综合性较强的实验课程，可以有效的提高学生的综合能力。进行验证性的实验主要用芯片验证性能，主要有触发器和电路，能让学生在实际的操作中理解芯片的功能和作用；进行设计性的实验主要有组合电路和时序电路的设计两个方面的内容，学生在进行数字电路的设计中锻炼自己的动手能力；在学期末进行综合性的实验，主要考察学生对所学知识的掌握和综合运用的情况，但有实践操作起来难度。设计性和综合性的实验不仅可以激发学生对数字电子技术学习的兴趣，提高学生动手操作和思考的能力，从中培养学生的实践应用的能力。具体的数字电子技术实验课程的安排要依据学校的实际情况而定。

（二）数字电子技术采用案例式教学

许多高等教育学校开设电子技术课程的出发点都是为了学生学习和掌握电路设计的知识，培养实践应用的能力能够解决以后遇到电路问题。学生只有认识到数字电子技术课程学习的实用性才會有学习的动力，因而，在教学的过程中，老师采用实际的案例进行教学，通过实际的案例进行分析和运用到的知识进行讲解，能让学生了解课程的目的和教学内容以及对自己以后的生活和工作中的重要性，促使学生端正学习态度。除此之外，老师选取理论知识在实际生活中应用的案例案例以分析和讲解的方式，向学生展示数字电子技术知识实际的运用可能遇到的问题进行分析，解决实际的问题的意义，通过进行综合性的分析问题，和设计出解决该问题的关键的最合理的方案。相比于传统的教学方式，这种教学方法在教学的过程中，可以培养学生分析和解决问题的能力以及实践应用能力。

（三）采取实验教学法进行教学

数字电子技术课程具有一定的逻辑和实践性，对学生的实践能力的要求很高。在教学的过程中，采用实验教学的方法，进行现场的示范和演示能让学生加深对所学内容的理解和对掌握知识的巩固，提高学生的专业知识的实践运用能力。根据教学的内容开展不同层次的实验教学课，这样的教学方式能够减少在教学中不必要的理论知识的讲解。在课堂多采用实用的实验教学多留时间给学生进行实际性的实验操作，在课堂中能够培养学生的实践应用能力。

三、结束语

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大专高等数学课是大专各专业学生的一门重要基础理论课，是学生掌握数学工具、养成数学素养的主要课程，是学生知识结构的基础和支柱，为学生学习后续课程及将来从事技术操作工作提供必需的数学理论与计算基础，在传授知识、培养能力以及提高学生综合素质方面具有不可替代的作用。数学建模是指当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要通过查阅相关资料，了解所要研究的问题的各种信息，通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，用数学的符号和语言，将实际问题表述为数学式子，也就是数学模型，然后用计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。可见，在高等数学的教学过程中，适当的融入建模思想可以提高教学效果。笔者结合自己的教学实践，总结了建模思想对高数教学的如下几点作用。

1 改变学生被动接受的形式，有效激发学生的学习兴趣

数学建模的过程，本身就是解决实际问题的过程。因此，在课堂教学中融入建模思想，就改变了过去传统教学中教师与学生的固有角色，教师成为了帮助引导者，而学生真正成为了学习的主导者。教师与学生通过相互合作，可以更顺利地完成教学过程。此外，数学建模中学生思考的过程也是多种多样的多个途径，因此，这就注定了建模教学能够充分调动学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，并能更好地激发学生的创造能力，让他们养成用发散性思维想问题的好习惯，与此同时也激发了学生的学习兴趣，主动探知未知，并进一步探索解决问题的方法。另一方面，在教学过程中，由于建模的需要，教师会借助于多媒体的辅助，利用各种数学软件，将部分实验结果如图形和计算结果等形象直观的展示在学生面前，从而使教学更加生动，使教师的讲解更符合学生的认知过程，更加具有感染力，逐步激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

2 有效促进课堂教学效果

高等数学中的许多概念，如极限、导数、积分、微分方程和级数等都是从客观实际问题中抽象出来的数学模型。如果教师只是讲授这些概念，那么学生会觉得非常枯燥无味，而且毫无用处。相反，如果教师从这些概念的实际原型自然而然的引出来，将会使学生感到这些概念并不只是一个规定，而是有一定的实际意义，并与实际生活紧密联系的，从而也自然而然的开始学习它们。高等数学的教学过程中还有很多定理，这些定理往往都是经过简化处理之后再出现在教材上的，因此学生学习的时候并不知道这些定理是怎么来的，学起来也会感到很困难。在教学过程中融入建模思想，就是将定理的条件作为模型的假设，然后教师根据预先设置的问题情境引导学生一步一步地发现定理的结论。这样，让学生学到知识的同时，还体验到了探索、发现和创造的过程，大大提高了教学效果。

3 提高学生的综合素质

数学建模的过程本身是一个创造性的思维过程。建模的对象来自于实际成活，建模的目的来自于实际生活的需要，建模的结果最终是为了应用于实际。因此在教学中融入数学建模的思想，可以激发学生的学习动力和探索精神，同时也可以为学生的探索性学习提供一个很好的平台。通过这个平台，学生可以感受到数学的生机和活力，此外，借助这个平台，学生参与了整个教学的过程，在参与的过程中，他们的主动性、积极性都可以得到充分的发挥，动手能力也可以得到提升。由于数学建模没有统一的标准答案，通常一个问题有很多种思路，学生考虑问题的出发点不同，或者前提条件假设不同，得到的数学模型也就不同。通过这个过程，学生的观察力、想象力、创造力、数学语言的表达能力和耐挫折的能力可以得到提高。实践证明，数学建模的教学是培养学生创新能力、发现问题的能力、综合运用各种知识的能力以及自主合作探究知识的能力的一种极其重要的方法和途径。

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【关键词】概率论与数理统计；数学建模思想；教学改革

0.引言

概率论与数理统计已经作为一门基础学科，为很多专业课的学习奠定了基础。如西方经济学等等。数学建模就是通过数学知识解决实际问题。将数学建模思想融入到概率论与数理统计课程的教学中，一方面能激励学生学习概率论与数理统计这门课的兴趣，另一方面能更好的联系实际，解决实际问题。对于民办院校来说，这样大大提高了我们的教学水平，增强了的学生的学习能力和竞争能力，为民办院校的长远发展做出了贡献。

1.将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学

1.1课前导入时引入数学建模思想

概率论与数理统计比高等数学、线性代数的难度更深一些，对于学生来说更难以接受，在每一节课前采用启发式，由浅入深，由直观到抽象，使学生真正掌握概率论与数理统计的概念，以便提高学生学习的乐趣。

1.2讲授过程中引入数学建模思想

讲授虽然是主要的教学方式，也可以采用讨论式，适当对一些问题进行讨论，这样可以活跃课堂气氛，激活学生思维，使授课效果更好。

1.3课后作业中引入数学建模思想

布置课外作业为了考察学生对课堂内容的掌握程度，对问题有更深刻的理解，只有把数学方法应用到实践中去，解决几个实际问题，才能达到理解、巩固和提高的效果。

2.将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学的意义

2.1激发学生学习概率论与数理统计的兴趣

现在在学生中存在着这样一个普遍的问题，大多数学生认为学习数学没有任何用处，而且特别枯燥。特别是更抽象的概率论与数理统计，我校目前为止只有信息与工程学院、商学院与国际经济学院开设了概率论与数理统计，而且学时比较少，学生普遍认为学习这门课没有多大的意义，通过数学建模思想的融入，让学生自己去体会他的重要性，激发了学生学习概率论与数理统计的兴趣。

2.2通过数学理论知识解决实际问题

问题一：目前我校有1万多名学生，每天傍晚打开水的人较多，开水房经常出现排长队的现象，应增加多少个水龙头才能解决这种现象？问题二：每天中午吃饭的人较多，饭厅经常出现排队的现象，应增加多少个卖饭窗口才能解决这种现象？以上两个问题大多数学校都存在这种现状，到底如何解决呢，通过将数学建模思想融入概率论与数理统计，就可以解决类似这些问题。

2.3为参加全国大学生数学建模竞赛做准备

在平时的课程中使学生对数学建模有了初步的认识，为每年一次的全国大学生数学建模竞赛做好准备工作，使学生更好的将数学知识应用于实际问题中。去年我校首次参加了全国大学生数学建模竞赛，对于首次参加竞赛的民办院校来说，我们取得了优异的成绩，通过参加全国大学生数学建模竞赛，所有指导老师以及参赛学生受益匪浅，有的人这样来形容自己的感受：一次参赛，终身受益。今年计划继续参赛，并且加大力度，尽量使全校各二级学院的学生都能参与到这项竞赛中来，通过平时课程中引入数学建模思想，为今年的参赛取得更优异的成绩增加筹码。

2.4为毕业论文、毕业设计做好铺垫

将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学，通过课前、课中、课后三部分的引入，已经使学生能解决简单的实际问题，给出自己的解答过程，而数学建模的答卷不是普通意义上的考试，而是以论文的形式阐述自己的观点和解答过程。某种意义上说一份数学建模答卷就是一份毕业论文、毕业设计。这样大大的锻炼了学生查阅资料的能力，写作能力，表达能力。参加过数学建模竞赛的学生，在后续的专业课学习、毕业设计（论文）等方面有良好表现，无论是继续深造还是走上社会工作岗位都有更强的竞争力。

2.5培养学生的创新能力

创新是21世纪的主旋律，培养具有创新精神的人才是实现科教兴国的关键。作为一所民办高校，创新至关重要。而传统的数学教学非常的枯燥无味，学生缺乏主动性，缺乏应用数学知识去解决实际问题的能力。而数学建模思想可以培养学生的创造能力、联想能力、洞察力、数学语言的表达能力等。

3.对于民办院校将数学建模思想融入概率论与数理统计课程教学面临的问题以及对应措施

我校作为一所民办院校，各个体系还不够完善，学生的整体水平相对比较低，把数学建模思想融入到概率论与数理统计课程的教学中，培养学生的创新能力，团队合作能力，还是需要一段时间的。为了更好的把数学建模思想融入到概率论与数理统计课程的教学中，我们还需做以下的努力：首先学校领导要大力支持这项工作的开展，加大与其它学校在这方面的交流，多向其它兄弟院校学习。其次教师要提高自己的教学水平，拓展自己的知识领域，并在以后的教学中，把数学建模思想融入到更多课程的教学中，例如高等数学，线性代数课程等等。而民办院校的学生底子稍微差一些，老师在讲授的过程中要有足够的耐心，要对自己的学生有信心。最后学生要从思想上对数学有一个正确的认识，做到不卑不亢，对于那些对数学感兴趣的学生，学校可以开设数学实验，数学建模等选修课供学生选择。

4.结束语

通过大家持之以恒的努力，不仅将数学建模思想融入到概率论与数理统计课程的教学，还要继续将数学建模思想融入到高等数学课程的教学以及线性代数课程的教学。通过数学教学的改革，不仅可以提高学生的数学素养，为学习其它专业课打下良好的数学基础，还可以参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异的成绩。　[科]

【参考文献】

［1］姜启源.数学模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社，2003：273.

［2］盛骤，等．概率论与数理统计[M]．北京：高等教育出版社，2002．

［3］洪永成，李晓彬.搞好数学建模教学提高学生素质[J].上海金融学院学报，2004,3.

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随着主席提出大众创业万众创新，创新已经成为近几年最为流行的热词。各行各业，男女老幼，工作学习凡稍有知识学问的人开口必谈创新。我们作为高三学生，有必要了解在数学建模过程中如何才能做到创新。下面我们就探讨一下关于构建数学的创新建模意识，如何培养创新思维。

什么是数学模型

二战结束后，随着世界政治格局的变化，现代科技技术飞速发展。数学领域内，最大的变化和发展是在其他科学领域内的广泛应用，数学几乎渗透到了与人们息息相关的所有学科和领域。为了使未来的科技人才能够更好的运用数学知识，西方发达国家，都十分重视数学建模教学。数学和其他科学、以及日常生活的联系越来越紧密是，如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等都越来越深入的与数学联系在一起。

数学模型就是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。我们所学习过的公式、方程式、定理、理论体系等等，都属于数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。我们把生产实践中的实际问题，用数学的方法来解决，比如在建筑、机械领域内应力参数的较和。

一、高中生数学建模意识。

我们在高中阶段，由于应试教育的问题，主要还是理论数学的学习。数学的应用问题一直还是一个薄弱环节，原因在于应用题在高考种的分值还是比较低。不过我们也看到，应用题在历年的高考中逐年在增加，进一步提醒我们应用数学在当前以及未来的重要性。很多同学认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，对应用问题视而不见。导致很多走向社会的学生认为他在学校所学的数学，在毕业后的工作生活中“没有用处”。我们的老祖宗一直在强调学习要经世致用。我们学习的目的就是为了做事，不要偏离学习的本质。

应用题是数学考试中的必考题，虽然分值比重不是很大，但却成为我们进入重点高校必须逾越的门槛，也是我们学习数学的难点。应用问题就地取材，与生活息息相关，而现成的好的应用问题并不多，为应付考试，急功近利，突击训练效果并不理想。现在的同学们只顾学习，对生活知之甚少，个性化的思考也行应少了许多，而这些却是应用数学必不可少的。由于我们平时很少涉及实际建模问题的解决，这种做法只能事倍功半，所以我们在平时的生活中应多观察多思考建立数学建模意识，培B创新思维。

二、数学建模与数学建模意识之关系。

英国著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。数学学习和研究，实际上就是我们构建的一个个数学模型，解决生活中遇到的实际问题，和怎样在遇到新问题时构建新模型的思想方法。具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：

（一）发现实际问题。

（二）分析实际问题并抽象化。

（三）依据问题条件建立合适的数学模型。

（四）解数学问题，得出数学结论。

（五）将数学解释译使其成为实际解。

（六）将所得结果代入实际问题中进行检验。

理解了以上问题，我们可以总结出：，通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，是我们运用数学建模解决实际问题的基础。把实际问题抽象为数学问题，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理。这就要求我们具备一定的抽象能力和相当的观察、分析、综合、类比能力。拥有这种能力的不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在学习的始终，包括不同学科的学习和观察。我们只有从具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，才能使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

三、怎样构建数学建模意识

（一）数学建模教学应与课本相结合来对比学习。学习过程中，在各个教学章节中总结出曾经引入哪些模型问题，比如在学习立体几何时，可从正方体模型或球体模型的观察，把相关问题放入到这些模型中来解决；再比如在学习极限的计算的时候，我们将连续复利问题引入其中来解决。

（二）在学习中与同学进行专题讨论与建模法关系研究。所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。通过讨论、分析和研究熟练运用并理解数学建模的一些思想方法，思维方式。同时加强日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，主动独立学习和思考。

（三）思考与其它相关学科的关系。数学是基础理论学科，也是工具性学科。我们在物理、化学、生物、地理等学科的学习中都有应用，在将来的工程学、管理学、统计学学习中也至关重要。学习中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助我们加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。

（四）在数学建模活动中要充分重视自身的主体性。在课堂教学中，强化自身主体地位，把要我学变成我要学。课堂上培养主人翁意识，主动思考。

四、在数学建模中培养学生的创新思维。

创新思维是新的思考，充满着新鲜感，是最高层次的思维活动，也是使我们在枯燥的理论学科中持续产生兴趣的思维活动；是未来社会开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我们培养创造性思维能力，要怎样做呢？首先应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养自身独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。

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一、猜测推理，经历形成过程

当我们遇到一个问题，我们会想到一些解决方案，在讨论这些方案的可行性时，要有一个猜测推理的过程。用建构数学模型的方法来处理问题也是如此，教师可以先把教科书上的概念、公式这些基础知识模型化，让学生多体会数学建模的思想。例如，在学习人教版数学教材二年级上册第三节“角的初步认识”时，教师上课前准备几张演示照片（有剪刀、钟表、尺子等物品），上课时候拿到课堂上给学生们演示。演示的时候老师对学生进行提问，让学生去寻找物体中所包含的角的图形，再经过思考，最终得出角有一个顶点和两条边的结论。通过课前猜测，课中亲自体验过程，学生会更加主动地参与活动来获取新知。在概念模型化的过程中，教师遵循了由感性到理性这一认知规律，使学生初步建立了数学模型的框架。

二、动手操作，建立概念表象

在利用数学建模解决实际问题的过程中，学生的动手操作能力决定了解答问题和准确率和效率。书上的知识是固定的，灵活运用理论知识，再配合比较强的动手能力，这样才能建立出正确的数学模型，把数学概念等相关知识模型化。例如，在学习人教版数学教材四年级上册第七节“长方形和正方形”时，教师给学生呈现一张校园的风景图，并提问：“在这幅校园风景图中，哪里有长方形，哪里有正方形呢？”学生通过仔细寻找，建立起对长方形和正方形的初步认识。然后教师继续提问：“为什么人们把这样的图形叫做长方形和正方形呢，它们具有哪些特征？”在探究答案的过程中，教师让学生自己用剪刀和纸动手操作，分别剪一个10cm×5cm的长方形和5cm×5cm的正方形，让学生思考长方形和正方形之间的联系。学生亲自动手剪纸的过程中，他们会发现很多有趣的问题，并且经过讨论解决问题。这样的学习过程，不但会大大增强学生的动手操作能力，还会使学生对数学概念有更深刻的认知。

三、比较归纳，完善认知体系

方法总比问题多，在处理数学问题时学生经常会遇到很多种解题方法，如何从中找出最简单有效的方法，就需要对这些解题方法进行比较。在归纳总结的过程中，教师可以引导学生归纳所有的解答方法，拓宽他们的数学思路，完善认知体系。例如，教师在“数学广角——鸡兔同笼”的教学过程中，先让学生做题，不同的学生肯定有不同的方法，教师自己先讲一种方法，讲完后提问学生是否还有其他的方法，这时候学生会踊跃举手回答，最后老师把所有的方法归纳在一起。这道题总共有五种方法，分别有①列表枚举法，②“抬腿”法，③假设法，④方程法，⑤“砍腿”法。其中，列表法是列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来作答的，虽然思路简单，容易理解，但是太过繁琐、笨拙，一般不采用。假设法和方程法是思路偏难，但只要掌握了，做题非常轻松，方程法的核心是建立数学模型。通过归纳所有的解题方法，比较方法的好坏，得出最为有效的解题方法。