初中数学几何研究方法范文

导语：如何才能写好一篇初中数学几何研究方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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第一步：

希望工作坊的成员们以年级为单位，完成以下几个问卷调查和访谈。

1、使用《关于初中几何问题教学现状的调查问卷》、《关于初中生对几何学习兴趣的调查问卷》，了解学生对几何概念课的感受。

2、通过访谈了解教师对“问题链”在初中几何教学中的使用现状的认识。

第二步：

从几何概念课的教学实际出发，本研究将“问题链”分为以下几种类型：

1、概念引入“问题链”，是教师为引入课题所创设的情境，是为了使知识间平滑转接，为后续教学埋下伏笔，使学生产生强烈的求知欲等目的而精心设置的一系列问题。

2、概念形成“问题链”，是教师为帮助学生体验发现新知识的本质属性或规律的过程，基于已有经验得到新经验等目的而精心设置的一系列问题。

3、概念巩固“问题链”，是教师为帮助学生巩固新学的概念，避免与其他概念发生混淆，开扩学生思维的广度，加深理解概念等目的而精心设置的一系列问题。

本研究将“问题链”的设计方式分为以下几种类型：

1、阶梯递进式“问题链”，要求教师把教学内容设计成不同梯度、不同层次的问题组，让学生通过一个个问题的解决将难题迎刃而解。所提问题难度由浅入深、由简单到复杂、由点到面，每一个问题的提出都有明确的目的，是后一个问题的铺垫，是学生解决下一个问题的阶梯。

2、类比迁移式“问题链”，是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，从而推出它们在其它方面也可能相同或相似。

3、变式探究式“问题链”，注重以知识变式为抓手，让学生在转化中进入“最近发展区”，提高思维能力，提升思维层次。

4、总结归纳式“问题链”，总结链是教师在进行课堂教学、单元小结或复习时，为唤起学生的知识回忆，帮助学生建立系统知识结构网络而设计的“问题链”。

希望工作坊的成员们以年级为单位，按照下表梳理出的概念课的范围，从概念引入、形成、巩固三种类型问题链中选择一到两种，完成相应的教学案例写作。

年级

内容

人员安排

六年级上

圆周、圆弧、扇形等概念

李亚琼

六年级下

线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念

七年级上

图形平移、旋转、翻折的有关概念

轴对称、中心对称的有关概念

周晓旭、金少珍

七年级下

平面直角坐标系的有关概念

相交直线的有关概念

同位角、内错角、同旁内角的概念

三角形的有关概念

全等形、全等三角形的有关概念

八年级上

命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念

沈安晴、程小婷

八年级下

多边形及其有关概念

平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念

梯形的有关概念

向量的有关概念

九年级上

相似形的概念

比例线段相关概念、黄金分割、三角形的重心

相似三角形的概念

锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念

金伟杰、于晓玲

九年级下

圆有关的概念

圆心角、弦、弦心距的有关概念

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系中的相关概念

正多边形的有关概念

注：上表是通过阅读上海教育出版社《九年义务教育课本数学》六—九年级课本，根据《2020年上海市初中数学课程终结性评价指南》里规定的图形与几何部分，梳理出初中阶段几何概念课的教学内容。

第三步：

从完成的教学案例中选一到两个比较优秀的案例，开展实验研究。

前测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成一份有关本节课概念的试题，记录其中概念题目的成绩。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的前测。

后测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成前测使用的试题，记录其中概念题目的成绩。第一次授课后，将问题链进行改进，进行再一次授课。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的后测。

将前测和后测的试卷结果进行对照。

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【关键词】数形结合；初中数学；应用研究

一、引言

在数学教学过程中，教师采用一些几何图形的性质将某些数量之间的关系和概念的抽象化定义直观地展示出现，帮助学生更加直观、简单地了解相关的数学知识，掌握答题技巧，这就是本研究当中所提到的数形结合教学方法。数形结合不仅可以借助图形来表达某种数量之间的联系，也能够将相关的图形问题转化为数量关系，以便于能够获得更为精确的结论。在初中数学课堂上，采用数形结合的教学方法能够有效地将复杂的问题变得简单和明朗。与此同时，也能够帮助学生有效拓展解题思路，对研究和掌握数学知识是一种有效的教学方法。

二、初中数学教学中应用数形结合方法的意义

简单来说，数形结合就是将抽象化的数学语言和直观的图形结合起来，也就是代数问题和几何问题之间的相互转换。在初中数学教学过程中，数形结合教学方法是一种有效的教学方法，这种教学方法能够精确地刻画代数的定义，直观地表达几何问题。这样就能够使某些比较抽象化的数学知识直观地呈现在学生的脑海里。对于初中学生来说，在数学教学过程中采用数形结合的教学方法能够使学生更加顺利地掌握相关的数学知识，还能够帮助学生练就出观察问题、分析问题的能力，培养学生的创新思维能力，符合新课标的相关要求。

对于初中数学教学来说，采用数形结合的教学方法主要可以分为四步。①建立起以方程和不等式为主的函数代数模型；②构建函数图像或几何图形来解决相关的函数和方程问题；③构建几何图形或函数图像来解析相关的几何和函数综合性问题；④以图像的方式将某些信息的应用性问题呈现出来。在初中数学教学的过程中，需要将数形结合的思想贯穿于数学教学的整个阶段，培养学生数形结合的思维方式，将数量和图形更好地结合起来，再加合理的转换，就能有效解决某些头疼的问题。数形结合的教学方式可以使学生在学习数学的过程中更好地养成、观察、分析、类比、综合、概括和抽象的思维方式，这样不但能够更好地解决在学习上遇到的某些疑难问题，也能够将这种方法运用到生活中。

三、数形结合方法在初中数学教学中的应用研究

1.数形结合方法在初中数学教学中的应用――“以数助形”

“以数助形”，“数”便是“代数”，而“形”则是“图形”。而这两方面的内容也是初中数学所主要研究的内容。具体来说，这两方面的内容是相互联系的，“数”与“形”本身就是初中数学知识的重要组成部分，采用数形结合的方法教学，不仅能够使学生更好地掌握这两方面的内容，而且这也是数学知识有机结合的必然要求。所以，要想更好地理解数形结合中代数和图形的关系，那么就需要对其进行认真的分析和研究。在初中数学教学过程中，如果想要更好地实现数形结合，那么就需要将代数和图形之间的常见结合点作为研究的出发点。从“以数助形”来分析，两者之间的结合点主要体现在两个方面。①将相关图形的面积、角度和距离作为几何量，以此来解决相关的几何问题；②采用坐标系和数轴将某些几何问题转化为代数问题，再进行解决。

举个实例，ABC当中，∠A、∠B、∠C对应的变分别是a、b、c。那么：①在该三角形内，如果∠A=2∠B，且∠A=60°，证明：a2=b（b+c）；②假设三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么我们就称三角形为“倍角三角形”。所以，在第一问里，该三角形是一个特殊的倍角三角形，但是是否对于任何倍角三角形（∠A=2∠B），关系式a2=b（b+c）都能成立，试着证明你的结论。这是一个典型的以数助形的试题，主要运用了采用相关图形的角度来解决集合问题的。所以我们可以做出这样的分析。在该ABC当中，因为∠A=2∠B，且∠A=60°，所以根据三角形内角和定义，可以得出三角形为直角三角形（Rt），∠C=90°。

证明：

①：RtABC中，a=c，b=c.

a2=（c）2=c2，b（b+c）=c（c+c）=c2，

a2=b（b+c）。

②：任意倍角三角形，∠A=2∠B，a2=b（b+c）的关系依然成立。

如图1所示。延长BA到D，则AD=AC=b，连接CD，则∠CAB=2∠D，∠B=∠D，BC=CD=a。

得出ADC∽CDB，因而=，=。a2=b（b+c）。

所以，通过这个例子可以得出，在初中数学当中，利用三角形内角和定义可以分析角角关系，利用三角函数能够证明几何定理。

2.数形结合方法在初中数学教学中的应用――“以形助数”

数学中，集合图形的最大特点就是直观易懂，所以在采用数形结合的方法进行教学的时候，很多数学老师和学生都喜欢采用“以形助数”的方式来解决一些现实当中所遇到的问题。比如说用几何图形来解决代数的问题，往往都会产生意想不到的效果。将几何图形运用到代数方面，实现“以形助数”，主要也可以从两个方面来进行分析。①利用几何图形来记忆相关的代数公式。举个例子来说，对于完全平方公式可以采用正方形的分割图来辅助进行记忆。通过两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，就能够用来辅助记忆梯形的面积公式；②可以利用坐标系或数轴可以赋予一些代数表达式的几何意义，对几何图形加以构造，就能够直观地解决代数问题，进而将代数运算加以简化。举个例子来说，绝对值的几何定义就能够用数轴上两点之间的距离来加以表示。再比如说，在函数图像上，函数图像和y轴的焦点就是函数解析式中常数项的几何意义。

例如，已知x为正数，求y=+的最小值。分析可以得出，将+进行整理，可以得出：+，所以在坐标当中有一个动点（x，0），到两点（0，2）和（2，1）的距离之和，于是本问题转化为求最短距离问题。所以解答的时候，就是这样的：

y=+，

使P（x，0）、A（0，2）、B（2，1），所以y=PA+PB。做点B关于x轴的对称点B’，坐标为（2，-1）。所以y的最小值为AB’==。如图2。

四、结语

本研究主要就初中数学教学当中的数形结合教学方法的相关应用做出分析研究。在新课程改革不断发展的前提下，初中的数学教学模式也在不断地发生着变化。数形结合的方式无论是对于教师授课还是对于学生学习而言，都具有非常重要的意义。所以，合理利用数形结合的教学模式，“以形助数”、“以数助形”，这样才能够在根本上提高初中数学的教学效率。

参考文献：

[1]周建明.在初中数学教学中培养学生的创新意识和能力[J].剑南文学（经典教苑），2011，31（08）：98-99

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关键词：数形结合;初中数学;形象直观

一、 数形结合的概念

数形结合揭示的是数学中已知条件和未知条件之间的一种相互关系，通过几何图像来表示数量关系，从而显示几何意义。数形结合思想在初中数学中的应用主要表现在以下四个环节：第一，选择代数模型，可以是方程、函数、不等式等;第二，根据代数模型建立相应的几何模型，可以是数轴、函数图像、几何图像等;第三，利用几何模型，解决代数和几何的综合问题，例如函数、圆的面积、三角形的判定以及初步的统计等;第四，是通过图像表示相应的应用信息，以促进应用题的理解和应用题问题的解决。

二、 在初中数学教学中引进数形结合思想的必要性

初中生的思维发展处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，初中数学在教学内容上已经突破实物运算的限制来时向抽象化的图形和数据逻辑分析转化。初中生思维发展特征与初中数学课程抽象理解要求的矛盾，需要直观图像的作为桥梁，促进学生对于数学信息、数学思想和数学解题方法的理解。同时，数形几何思想也是数学教学中需要培养的重要数学思想，这种思想促进数学知识的形象化表示，对数学知识的简化教学起着重要的作用，是初中生数学学习的目标之一。

三、 在初中数学教学中运用数形结合思想的有效策略

（一）、在数学教学中渗透数形结合的思想，引导学生产生运用数形结合解决数学问题的意识

在初中数学教学中运用数形结合的思想解决数学问题是初中数学问题解决的有效方法之一，这种方法渗透在初中数学学习的不同内容之中，渗透在初中数学学习的不同阶段。例如，借助数轴学生形象的表示了正负数，理解了绝对值的概念;借助函数图形有效地将方程和图形相结合，理解了函数的概念和函数表示的问题;借助图形将统计数据形象化的表示以实现结果的清晰和对比等。数形结合思想分布范围较广，分布特征呈现出不规则性。这就要求教师在教学过程中，要逐渐展示数形结合的方法，引导学生真正学会运用数形结合思想解决问题，并培养学生运用数形结合思想的敏感型。例如，在《一次函数》的学习过程中，教师首先引导学生对所出示的生活问题进行分析和解答，理解一次函数是因变量Y随着自变量X的变化而不断变化的，也就是这样的问题是一个动态化的变化过程，没有相对固定的答案，怎样能够有效的表示结果呢，显然用列举的方法是太方便的，这是教师引入数形结合思想，引导学生通过对未知数赋值，来通过图像展示Y随X变化的动态过程，学生逐渐画出图像，并借助图像把握Y=aX+c的函数的变化规律，理解一次函数的内涵。再次基础上，教师引导学生利用此方面解答二元一次方程组，教师引导学生对未知数x、y进行赋值，然后分别画出两个方程的图像，两个方程出现一个交点，这个交点就是方程组的解，学生在实践的过程中将数形结合思想和已有的知识相联系，逐渐理解数形结合的运用过程和运用情景。数形结合思想不是一个版块学习，不能够通过主题式的教学促进学生的把握，只能够在数学教学的过程中循序渐进地进行渗透，促进学生对数形结合思想的逐步感知。

（二）、为学生提供运用数形结合思想解决问题的数学实践，提高学生的运用能力

数学思想和数学方法的掌握只是形成了学生和新知识之间的练习，也就是说学生理解了数形结合思想的运行机制，但是要真正的实现学生对于新知识的同化和顺应，离不开学生关于新知识新思想的运用。在数学解题中要培养学生利用图形理解数学信息和利用图形表示数量关系的习惯，如在应用题解答的过程中，题意的分析和数量关系的把握是解题的关键，初中生在解题过程中习惯在脑中建立表象，但是学生的抽象思维能力发展尚不成熟，因此这样的分析习惯就造成学生解答的困难，这就需要教师引导学生养成利用图像展示数量关系的习惯，如速度和距离的关系、计件和效率的关系以及生产效率和产量的关系等用图像表示就会直观很多，也更容易引导学生理解题目中的已知条件和未知条件，弄清里面的数量关系。同时，要为学生提供实践的机会，数形结合思想的把握和运用更多地依靠在数学问题解决过程中的逐渐运用，这就要求教师要为学生提供充足的案例。数形结合思想分配的分散特点，需要教师将不同的知识训练结合在一起，创立数形思想训练的题库，题库的类型要呈现多样性，可以是数学试题的解答、可以使代数关系的图形转化，也可以是生活中真实的问题，可以是卷纸式的计算解答，也可以是学生商量的实践问题解决，通过多样化的形式促进数形结合思想的灵活把握和运用。

综上所述，数形结合思想是一种重要的数学思想，它反应了一种数学思维模式，对解决数学问题具有重要的作用。数形结合思想也与初中生的思维发展特征相吻合，是促进初中数学有效开展的重要方式。在教学中，一方面要注重数形结合思想的逐渐渗透，提高学生的应用意识，另一方面要为学生提供数形结合思想运用的实践，促进学生运用能力的提高。

参考文献：

[1]张旭华. 初中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J]. 考试周刊，2014，35：65.

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【关键词】初中数学 变式教学 运用

一、前言

初中数学中的变式教学是把数学中的条件、结论、形式、内容等问题进行合理的转换，变成另一种表达形式，但不改变本来的意思。在平时的初中数学训练中，变式教学主要是对数学题型的多方式解答，让学生从另一角度轻松容易的理解数学题目，激发学生的思考热情，改变学生枯燥呆板的学习方式，变式教学让学生学习起来会更加容易，学生在快乐和轻松中掌握数学知识，提高学生数学成绩，同时也提高教师的教学质量，是一举两得的好事。

二、变式教学引入初中数学中

对于初中的数学教学，把变式教学方法引入课堂中，通过改变多种方式，但是不改变本来的意思，通过对比的方式，重新建构同学们脑海中的数学问题。在初中数学中，最典型的就是代数概念引入。概念引入的变式教学中一种方式是前面讲到的比较分析法，另一种是辨析式的方法，后者是指老师把数学概念给大家讲解之后，根据概念的内涵及外延设计相应的问题，通过学生对问题的解答深化对概念的认识和理解。例如，初中生在学习负数之前，事先跟学生们提一个问题就是天气温度，对高温度和最低温度，如何去表述温度的不同，通过负数的学习就能理解了。这样便能激发学生的求知欲和好奇心，让学生喜欢上数学课。同时也营造了良好的学习课堂氛围，不再让课堂枯燥乏味。在对概念说明之后列举具体的数学题让同学们解答，通过师生之间的讨论从认识概念到熟悉概念最后到掌握概念的目的。一般而言， 初中的几何概念呈现这样的特点：一是实践性， 很多几何概念是从人们的日常生活实践中概括发展而来， 但是，因为人们日常生活的概念比较宽泛、不稳定容易变化，而且会有多重意义，学生很容易混淆和理解错误，因此老师在对学生进行教学之前，引导学生回到现实生活中，回想现实经历，学生的实践经验让学生更好的理解数学概念。实践也表明，经验对人们理解知识很重要，因此，要加强学生的实践活动引导。另外，老师还可以画出概念的相关图形，通过图形的变化让学生理解概念。第二个特点是直观性。 初中几何的概念和图形不可分割，图形是几何的特色。几何通过图形表示更加直观容易理解。但是教材中给出的几何图形往往都是单纯的一种，学生难以理解和掌握，因此，老师要对图形进行多种转化，也就是进行变式，让学生从多种图形中发现学习几何的窍门和规律，掌握几何的逻辑思维。对于几何教学， 老师不但要对数学概念内涵、外延进行定义和理解，同时要认识到概念背后都有一个命题，任何一个概念原命题正确逆命题也正确，因为命题的条件和命题的结论互为充分必要条件。也就是说任何一个概念即可以当做性质用，也可以当作判定方法用。第三个是初中数学的系统性。学生对数学概念的学习是个长期的过程，需要老师的循序善诱的引导，学生对概念的理解都是零散的，分开的，而没有形成一个完整的体系，因此，老师要帮助学生把相关概念串联起来，形成一个概念体系和思路，让学生以联系和整体的思维去认识所有的数学概念，这样学生学到的东西就不只是停留在表面的肤浅层次，从而对概念从本质和规律上把握。实现更深更高层面的进步，这就是初中数学教学的主要目的。

三、变式教学中，代数和几何的比较

代数和几何的相似之处就在于代数和几何的概念都是来源于现实社会生活，因此学生理解数学概念就应该回归到现实，从自己身边的生活开始，发现身边事物中的数学现象。因此教师要对学生的教学中要适当的采用现实的例子让学生理解，而不是生硬的讲解概念，如果不会到现实，学生的思维和自己的经历脱节，就算老师讲一万次学生也无法理解，所以回归社会日常生活对于学生学习数学非常重要。例如数学中的垂直内容就来源于生活。代数和几何的很多概念具有逻辑性，所有的概念都命题，命题的条件和命题的结论互为充分必要条件，例如前面提到的平行四边形的概念，性质和判定标准互用。为此，老师在数学教学中，特别注意采用合理的方式，给出相关概念的逆向命题，这就是一种变式转化。目的是让学生理解概念内容和属性。

四、结语

代数和几何的所有概念都有系统性特征。学生对初中数学掌握比较慢，加之课本上的题材比较单一，这就需要老师引导学生联系实际生活，从生活中发现数学问题，采用灵活的方式变化数学概念，这样不仅不会改变概念的本质和属性，而且让学生理解起来更加轻松，调动了学生的学习数学积极性，提高了初中数学的教学质量。

参考文献：

[1]褚海涛.变式训练在初中数学复习教学中的实践思考[J].现代阅读.2011(24).

[2]潘忠.初中数学教学中“变式训练”的几个案例[J].科学大众.2011(10).

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关键词：浙教版 初中数学 多角度 创新思维

中图分类号： G633.3 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2012)01-0103-02

1 浙教版初中数学教材的基本内容

作为在全国范围内的基本数学教材版本之一，浙教版初中数学教材主要被浙江省为中心的几个省市使用。与其他版本的初中数学教材相比，浙教版初中数学教材在内容的设置上吻合了教育部对于初中数学教学内容的要求。但是，在内容结构的设计上，浙江版与其他版本的初中数学教材有所不同。在这个内容知识点机构最大的特点就是将代数和几何的知识相互交叉，例如在七年级上学期的教材中，主要设置了数学中数的基本知识及运算、方程的基本运算以及几何的点、线、面基本知识，其余学期的知识点情况也大体相同。但是在其他版本的教材中，大多数以代数、几何相互独立的学期知识讲解，这样的知识点的设置可能会使学生更加专一的学习，但是并不利于学生综合学习能力的培养。有研究表明，在初中数学学习阶段，代数和图形的相互交叉学习，更利于学生学习能力的培养，有助于学生未来学习的发展。

平面几何是初中数学教材中非常重要的一部分，在浙教版初中数学教材中，关于平面几何的章节大约占了全部知识点的一半。对于初中学生来说，平面几何是他们走进几何世界的开始，学好初中阶段的平面几何，对于未来数学学习有非常大的帮助。平面几何与代数运算比较，学习需要建立在想象能力的基础上，因此，培养学生的多角度创新思维，对于学习平面几何有非常大的帮助。

2 多角度创新思维培养的若干措施分析

初中数学是小学数学学习的提升，因此，如何从简单的机械的学习跨越到主动的有兴趣的学习是初中教师在数学教学中应该注重的问题。作为学生学习的引导者，教师在教学过程中所采取的各种措施对于学生学习能力的培养有非常大的作用。对于在浙江版初中数学教学过程中多角度创新思维的培养，教师应该从以下几个方面入手。

2.1 形象教学，让学生认识到数学中的美

平面几何较其他知识来说更加的具体、更加形象，因此，通过形象的教学方法，开发学生的想象空间，让学生能够认识到数学中的美，对于学生的创新思维的培养有非常大的作用。在教学过程中，要尽量让学生能够通过几何联系到日常的生活，要充分利用各种教学手段让学生能够认识到几何中的线条、颜色以及各种对称美。在教学中尽量把生活中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。例如八年级上学期教材中的三视图知识点，它是学生学习立体几何的基础，在这个过程中，教师可以用各种材料以及颜色搭配来帮助学生进行空间思维建立，激发学生的学习兴趣。当然，最重要的是让学生能够自己建立具体的模型，通过对立体几何的理解，学生能够创造出很多与教师不同的模型，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面则培养了其空间思维的能力。

2.2 小组分配，让学生进行探究性学习

探究性学习对于学生创新能力的培养是一种非常有效的学习方法。在浙教版初中数学的平面几何知识中，通过小组分配，让学生自主的进行探究性学习能够使教学的效果最大化。探究性学习的定义这样的，探究性学习指学生在学科领域内或现实生活情境中选取某个问题作为实破点，通过质疑、发现问题；调查研究、分析研讨，解决问题；表达与交流等探究学习活动，获得知识，激趣，掌握程序与方法。毫无疑问，平面几何知识的学习运用探究性学习方法非常合适。在教学过程中，教师可以将学生分为若干小组，让他们通过自己的理解将学过的知识点进行相互串联，变成有连续性的知识框架。例如，当学习到九年级上学期的平行四边形知识点时，教师可以让每一个小组从点、线、面的知识点开始，到三角形的知识，再到坐标系等等一系列的知识点建立一个统一的学习模型，这个模型没有固定的约束条件，知识要能符合学生的学习习惯就可以。通过这种具体的教学模式，首先激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，同时能够培养他们团队合作的能力。研究表明，让学生进行探究性学习，对于学生创新思维能力的培养具有非常大的作用。

2.3 转变观念，让学生用数学思想去学习

虽然初中阶段的数学学习仅仅是学生数学学习的一个初级阶段，特别是对于几何问题的学习，更加浅显。但是，培养学生用数学思想学习数学的习惯对于学生数学学习具有非常重要的作用。数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，能够使学生的数学学习能力有一个大幅度的提高。并且，数学思想的培养对于学生认知数学和应用数学知识具有非常大的帮助作用。例如，浙教版七年级下学期教材中关于图形变换的知识点，如果学生死记硬背去记住图形平移和对称的规律并不能让学生学到什么，相反，在这些知识点的运用时显得更加的被动。如果，将对称图形的性质与二次函数中对称轴的平移特点以及坐标系性质相互结合使用的话，学生能够非常容易的记住图形平移和旋转的规律。数学思想的培养让学生能够真正认识到数学的快乐，并且对他们以后的数学学习都有很大的帮助。

3 结语

文中所给出的一系列措施对于浙教版初中数学教学过程中学生创新思维能力的培养仅仅是一种参考。在具体的教学过程中，教师应该定位好自己的学习引导者的角色，在教学过程中多与学生进行交流，帮助他们认识并且发现自己在学习中的不足，这些都是教师在教学过程中应该注意到的。总之，发挥学生的主观学习能力，激发他们的学习兴趣对于学生的学习是非常重要的。

参考文献：

[1]王振国. 谈初中数学“创新学习”的培养[J]. 佳木斯教育学院学报，2011,1.

[2]齐瑛. 浅谈初中数学教学中学生行为习惯的培养[J]. 科学咨询，2011,1.

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一、初、高中数学教学中相关因素的比较：

教学的三大要素是教材（教学内容）、教师（教学方法）、学生，研讨“衔接”，必然从教学内容、教法、学生三方面着手。

1.教学内容因素： （1）初中数学内容量较小，偏重运算，归纳，侧重于常量计算及简单图形的分析，大部分内容较为直观形象，抽象程度不高。学生进入高中以后，所学内容将比初中内容远为丰富，而且开始注重在运动变化的过程中进行研究，侧重演绎，对逻辑推理能力、抽象思维和创造性思维能力要求提高。随着学习进程的发展，需接受的信息量不断增大，对运用各部份知识和多种技能进行综合分析推理的多维应用的要求也日益提高，高一学生往往难以适应。（2）初中阶段因属义务教育，教材深、广度均受到严格的控制，致使一些与高中数学教学密切联系的内容（如四种命题关系二次函数等）不讲或少讲，形成了高、初中教材内容上的脱节，对高中数学的学习也有一定的影响。（3）高一阶段开始学习立体几何，从初中基本上限于在平面内研究图形位置关系上升到从三维空间进行研究，不但内容更丰富，而且需要较强的空间想象能力，这是初中阶段较为薄弱的环节，而且初中阶段的平面几何学习中形成的思维定势更容易对立体几何的学习造成负面的干扰。

2.教学方法因素：（1）初中数学教学因为内容相对较少，往往进度较慢，对同一内容经常反复阐释，详尽细致。（2）初中数学习题相对类型较少，解题技能较为简单，教师常在课内讲授许多分类型的所谓典型“套题”，作业中习题大都可通过模仿例题解决，变化程度不大。（3）一些高中数学教师由于没有经历过初中数学教学，也没有对现行初中数学教材进行认真研究，对初中数学内容、要求、教法了解不够全面。

3.学习方法因素：（1）初中学生在学习上较多依赖教师，缺乏主动、独立的学习习惯，许多初中学生的学习一般只注重完成课外作业，轻视教材阅读理解，对我校一个高一班级新生数学学习状况调查表明：（2）部分高一学生升入高中后，由于高中数学教学上的不适应，成绩开始下降，与初中阶段的成绩形成很大的反差，自信心受到较大挫折，认为高中数学太难，不好学，产生了畏难，厌学的情绪，从而导致数学成绩进一步下滑，形成恶性循环。

二、改善初、高中数学衔接教学的若干途径：

1.重视教材研究，注意新旧知识的联系，搞好教学内容的衔接：

（1）复习巩固旧知识，为引入新知识作好铺垫。

高中数学许多知识点与初中数学内容有密切的联系，是初中数学知识的发展和深入，要解决好衔接，首先就要求高中教师应全面深入地掌握初中教学内容，注意知识点和基本技能间的联系。

（2）学习新知，联系旧知，不断完善学生结构。

新知识是在旧知识的基础上发展而来，同时新的知识能帮助学生加深，扩广对已有知识认识。学习新知识，不应忘记随时引导学生从新概念，新方法的角度对旧知识进行再认识，这既可加强初、高中知识的纵横联系，又可加深对高中新知识内容的理解与掌握，从而不断提高学生分析、解决问题的能力。

（3）注意知识类比，防止知识的负迁移，克服思维定势的负面作用。

（4） 找准初、高中知识的衔接点，要注意新旧知识的联系点，更要注意引起概念及方法质的飞跃的关键点，即重点知识的连结点，能力要求的转折点和数学思想、方法的形成点，教学中应注意使学生明白新旧知识的联系与区别，及时渗透各种数学技能和思维方法，帮助学生建立新的认识结构。

2.重视教法研究，结合学生实际情况进行教学，逐步提高学生各方面能力：

（1） 重视把握教学速度，面向大多数学生进行教学。

（2） 重视直观形象的教学方法，逐步提高学生的抽象思维能力。

（3）重视数学符号的运用，培养学生理 解和使用数学语言的能力。

（4） 做好小结回味，培养学生探索能力。

3.重视研究学生，调动学生学习积极性，培养学生良好的学习习惯

（1）注意学生非智力因素的作用，提高学生学习主动性。

（2）注意提高学生自学能力，培养学生良好的学习习惯：

自学能力以阅读能力为基础，高一新生大部分没有自学的习惯，要培养学生自学阅读能力首先应打好两个基础：①理解“数学语言”提高数学语言与普通语言的“较译”能力。②掌握“教材结构”，使学生了解数学课本的结构和本章节的知识结构。在此基础上还应做到：①编好阅读提纲，以帮助学生有目的，有条理地学习。开始提纲可以拟得较为详尽，逐渐简略，最后过渡到不给出提纲，让学生逐步掌握阅读的方法。②不断提高阅读要求，阅读课本，首先要求学生读懂，弄清书本中有关概念、公式、定理的基本内容；但这还是不够的，还要引导学生深入下去，要善思考，勤钻研，把书读通、读透、读活。要引导学生不仅要看到书上的东西，更重要的还要看到书“后面”的东西，要深入想一想，课本是怎样提出问题，分析问题和解决问题的，引进了什么数学工具和方法，从而使学生到如何读书和研究问题的方法。

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关键词：初中生；数学学习方法；探究

一、初中数学学习过程中常用的学习方法

随着我国对于素质教育的推行，教育界对教育教学模式提出了更高的要求，要求教师在课堂教学的时候注重教学的质量和效益，将学生当作学习的主体，在这一过程中，如何提高学生的学习效率成为当前被广泛关注的问题。目前初中数学学生使用的学习方法多数还停留在传统方式之上，初中数学教师在教学的时候也常常过多地重视课本内容，忽视学生对于所学知识的理解程度，这使得初中学生在进行数学学习的时候仅仅将自己的学习能力停留在记忆水平上，使得初中阶段学生的数学学习成绩常常出现两极分化的现象。下文简要介绍学生在进行数学学习时常用的数学学习方法。

在学习初中数学的时候，学生常常需要掌握四个要素，按照一定的顺序进行有序的学习，一般来说是预习、上课、复习以及作业复习等几个阶段，这一数学学习的方法是最常见的方式，同时辅助这一学习方法的还有预先制订学习目标，按照一定的学习规则，在教师的指导下完成数学学习任务，在指定教学目标的时候要求学生进行全面的考虑，制订的目标既要具体、实际，还要有可实现性，在达到目标的过程中采用正确的学习方法，例如，借助数学辅导书、深入研究数学课本、认真听课、进行实践验证等等。例如，在学习三角形知识的时候，苏教版数学教材在进行课程引入的时候主要是通过鼓励学生进行观察和动手操作，在以往角的基础上进一步深入对三角形各个角的认知，并认识到三角形的几何图形基础，结合现实生活中常见的例子强化对三角形性质的认知，使初中学生能够基于自己的生活经验，了解三角几何知识的概念，在操作活动的辅助之下，初中学生能够在脑海中产生深刻的印象。完成教学任务中不同层次的要求，丰富了学生认识几何图形的途径，强化了学生对三角几何知识的学习，尤其丰富了几何证明题的做题思路，有助于学生积累丰富的学习和操作经验，数学成绩在这一过程中也会有很大的进步。

在初中数学学习的过程中，对学生运算能力有很高的要求，数学教师在进行课堂讲解以及布置日常作业的过程中，对初中生的运算能力、空间思维能力、解题能力以及思维发散能力要重点培养，使学生在学习初中数学的时候掌握基本的数学代数公式、法则、几何定理以及解题的思路和程序，学生在学习的过程中遇到问题，除了向教师寻求解答之外，还要学会自己探索解决问题的方式，每做一道题，初中生应当有意识地总结数学思想方法，例如，掌握初中数学解题过程中常用的数形结合、函数、方程以及转化等方法，在面临一道题目的时候学会从多角度解题，拓宽自己的数学学习思维，使学生在初中阶段的数学学习具有趣味性和灵活性。

二、提高初中生数学学习方法的应用与实践策略

首先，初中数学教师应当重视对学生心理素质的锻炼，使得学生在面临数学学习的时候具备一定的自信心。初中阶段的数学学习是为日后高中学习奠定基础的，学生在学习过程中应当以高标准要求自己，面对难解的问题要认真思考，认真听教师的讲解，课后认真地完成作业，教师在这一过程中也要吸引学生上课的注意力，提高数学教学效率，使学生能够弄懂知识，并帮助学生解答难题。为了有效地鞭策学生学习，教师应当为还没有较高学习能力的初中生制订学习目标，并在了解学生学习特点的基础上认知初中生学业发展的变化，对学生的学习成绩进行适当的鼓励，帮助学生树立信息，提高数学课堂听课效率。

其次，初中生应当在训练中学会摸索学习的规律，掌握举一反三的精髓，初中生在学习数学的时候难免会遇到练习题，在讲解数学习题的时候，教师应当帮助初中生形成扎实的知识功底，提高学生对题目的理解能力，在做题的时候使学生能够主动将知识融会贯通，对于不懂的问题，注重课堂听讲，重视预习与复习，使学生在日常的学习与做题的过程中不断加深对数学知识的理解。

同时，初中数学教师还应当了解遗忘曲线规律，在该规律的指导下，对于遗忘快、难度大、易混淆的知识点进行及时的复习与讲解，使学生在单元的学习和复习之后，对基础的数学知识点进行归纳与总结，并在不断地强化认知的过程中注重学习方法的总结，使初中生在数学学习的基础阶段就养成主动学习的良好习惯。

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关键词：翻转课堂；初中数学；适应性分析

随着教学改革的推动，翻转课堂逐步进入初中数学教学课堂，而现阶段制约翻转课堂的发展的主要有如下几方面，教师因素、信息技术因素、多维环境因素等。因此，为了更好地将翻转课堂的教学模式深入到初中数学教学中，教师应当充分重视因材施教，根据学生自身的特点来设计教学内容，经过多年的教学经验可知，在初中数学教学中引入翻转课堂的教学模式，以此来加深学生对学习内容的理解，从而激发学生的学习积极性，进而有效地提升初中数学教学质量。

一、翻转课堂适合哪类数学教学内容

从现阶段的初中数学教学实践可知，翻转课堂的运用有利于提升学生的高阶思维能力，因此，教学内容较为简单，无需过多的师生间的交流沟通的章节，更加适用于学生自行观看兴趣较高的视频内容。其中，教师可以鼓励学生积极参与到微视频的制作过程中，这样，教师可以让学生专注在课堂上，进行师生间的交流合作，从而更好地提升学生的数学综合素养。

诸如：学习《认识几何图形》这一章节，这一章节是初中数学几何部分的入门课，学生在小学期间已经认识了三角形、平行四边形、长方形等相关的几何图形，并且能够计算比较简单的平面图形的面积和周长。因此，在进行这一章节的学习中，学生已经具有一定的基础，而其内容与学生的实际生活是相关的，教师可以引导学生在生活中感知更多的几何图形，从而激发学生的学习积极性，让学生在生活中充分感知几何图形的存在。因此，这一章节十分适合运用微视频直观呈现的形式，因此，比较适用于翻转课堂这样的教学模式。

诸如涉及如何添加辅助线、绘画函数图像和探索图像性质等内容，这一类型的教学则不适合翻转教学这一教学模式。

因此，教师在进行翻转课堂教学设计过程中，教师应当对教学内容进行选择，在备课阶段应当认真地思考教学内容是否适合翻转课堂这一教学模式，应当充分考虑教学效果。

二、翻转课堂适合哪类学生

为了更好地将翻转课堂的教学模式深入到初中数学教学中，教师应当充分重视因材施教，根据学生自身的特点来设计教学内容。翻转课堂教学理论中的主要观点在于，学生在充足的时间和条件下，通过充分的学习来取得良好的学习成绩。其中掌握学习理论为翻转课堂提供了极为合理的理论支撑，但是，翻转课堂这种教学模式则要求学生能够有一定的自觉性和自主学习能力。

而对于自觉性较差或者是自主学习能力较差的学生而言，如果教师要求学生课前独立地观看微课视频，这对于学生而言存在一定的困难。因此，教师务必针对这一问题提出一定的补救措施。例如：当教师所教授的内容较为重要的时候，而学生的自觉性较差时，教师应当在观看视频前对学生提出相对严格的要求，其中要求应当极为具体，之后，教师再来检测学生能否按要求来完成。而如果大部分学生的自觉性较差时，学校可以为学生提供计算机教室，教师可以让学生集中观看视频。除此之外，教师可以要求学生在课前提前观看微课视频，其中涉及相关的教学重点，而对于数学基础较差的学生，教师还可以采取反翻转课堂教学，所谓的反翻转课堂教学是指要求基础较差的学生应当结合课堂学习，课后再次观看微课视频。

三、哪些教学环节适合翻转教学

众所周知，翻转课堂教学大多运用在上课前，教师应当提前制作好教学视频以及导学等相关的学习资源上传到网络服务器上，学生自行下载教师上传的教学视频进行提前的学习。在学习完视频之后，学生可以自行完成相关的测试题，而学生无法自己解决的问题可以留在课堂上解决。而在课堂上，教师可以根据学生自身的学习情况来调整教学进度，并且制订相关的合适的教学计划，这样便能够形成学生自主学习，并且同教师进行交流沟通的学习环境。将翻转课堂教学模式运用在初中数学教学实践中，教师必须首先关注初中数学自身的特征，关注学生的学习情况。

为了更好地将翻转课堂的教学模式深入到初中数学教学中，教师应当充分重视因材施教，根据学生自身的特点来设计教学内容，而除了学生自身的情况特点，教师还应当关注翻转教学方式在教学中的应用环节，在传统的初中数学课堂中，新课导入、新知识的学习等相关环节更加适合翻转教学，翻转到课前进行学习，而其中的巩固练习、合作交流等环节更加适合师生面对面地讨论。

例如：在学习《认识几何图形》中，教师可以先让学生观看微课视频，以此来激发学生的学习兴趣，并且引出本堂课的教学内容，在课上，教师还应当让学生充分的结合课前学习来提出自己感兴趣的问题，让学生思考更多的问题。而为了更好地检验学生对教学内容的掌握程度，教师可以在课堂上对学生进行简单的测试，让学生在学习检验、练习提高、总结提问等相关的环节中充分掌握学习难点，提升初中数学教学质量。

总之，随着现代科技的不断提升，现代信息技术支撑下的翻转课堂教学模式是一个较为全新的课题，对于此类新生事物，教师应当充分考虑其特征、学生的特点以及课堂教学的特点，将信息技术同初中数学学科进行充分的整合，使初中数学教学能够符合时代的发展需求，在一定程度上克服传统初中数学教学的部分弊端，极大程度上提升初中数学学习效率，鼓励学生不断地自学和思考。

而对于教师而言，在实际教学中运用翻转课堂教学模式，教师应当以学生为中心，恰当地运用翻转课堂教学模式进行教学，进一步激发学生的学习兴趣，更多地体会数学学习的思想和方法，充分将信息技术同学科学习相结合，更好地提升初中数学教学

质量。

参考文献：

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关键词：初中数学 逻辑思维 方法

中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）11-0112-01

初中数学教学大纲明确的指出：“初中数学教学中应发展学生的逻辑思维能力。”数学具有严谨的逻辑体系，数学概念的分类，定理的证明，公式法则的推导，广泛使用逻辑推理，因此，数学教学是培养学生逻辑思维能力极为有力的场地。

1 提升初中学生逻辑思维能力的必要性以及紧迫性

1.1必要性

调查发现初中学生如果能够培养比较良好的逻辑思维能力，会对提升他们自身的学习能力、综合专业素质以及全面发展有着非常重要的帮助作用，对于初中学生来说，初中数学的教学在很大程度上能够符合逻辑学的学习方法，因此学生在学习初中数学的过程中，假如数学老师能够正确引导学生进行学习，那么学生的逻辑思维能力就能得到很大的提高。

初中学生在学习的过程中培养或者提升自身的逻辑思维能力，与此同时又将逻辑思维能力实际的运用到数学课程学习中。逻辑思维能力不仅仅对于学生现在的学习以及生活有一定的帮助，也对以后的各种学科的学习有着积极推动的作用。因此，初中数学老师需要在进行数学知识的教育教学工作中，时刻将培养学生的逻辑思维能力作为主要的教学目标。[1]

1.2紧迫性

在平时的教学工作中，经常会注意到许多初中生很容易忽视数学逻辑思维的培养，在遇到综合性题型的时候往往没有充分调动自己的逻辑思维能力，期望一下子解决题目，那是不可能的想法，也是不科学的想法。面对这样一种情形，学生的学习兴趣就会降低，从而会产生厌学的情绪，对学生的学习成绩也会有较大的影响。一些老师在数学教学过程中只是照本宣科，将自己的思维方式传给学生，未能让学生形成独立解题的思维能力，遇到新的问题就不能有效地加以解决，另外一方面，在数学教学过程中培养学生的逻辑思维能力对于学生学习有利，在日常生活中也会产生很大好处。[2]

2 培养初中生数学逻辑思维能力的方法

2.1对知识进行归纳总结

几何定理就可以让学生自己推出，这样可以加深学生的印象，这也是培养学生逻辑思维能力最简单的办法。在课外的时间多做一些几何题目可以增加思维的活跃性，同时可以积累更多的做题经验，这样才能在解题的时候发挥自如。

几何学科同其他学科相比，更具系统性，对学生的要求很高，让学生要善于总结、归纳、概括。比如证明两条直线平行，除了利用定义证明外，还有哪些可以使用的方法？两条直线平行后，又具备怎么样的性质？还可以观察在现实生活中存在的平行现象，都可以进行归纳与总结。此外，还可以通过一些辅助的记忆方法掌握其基本原理。

2.2建立合作小组

老师不停地讲解，学生被动的接受，这样的一种教学方法结果就是老师“煞费苦心”，学生就是“云里雾里”，如果要让学生自己思考，然后组成合作小组的形式来讨论，可以增加求解题目的方法，在学生进行解题之前，可以多讨论、多思考问题，一旦发现差异，就会有新的方法。一般而言，可以采用“一题多解”或者“一题多变”的解题模式，主要是让学生提出多种解题思路，利用学生的发散性思维，多角度的考虑问题，再或者就是让学生自己出题，自己求解题目。学生面对困难的时候无法求解问题，可以进行合作小组的方法进行，让学生在合作小组里面进行讨论，大家一起共享资源，出谋划策，从而可以寻找多种解题的办法。[3]

2.3教师要不断提高其自身素质

在现有的教学模式以及教学条件下，初中数学老师以现有的教学水平，很难满足当前的教学需要，此刻，就需要老师从提升自我的素质开始。针对现有的条件，老师就要通过多看书多实践的方法，不断地提高自己的数学逻辑思维能力，在初中数学的教学过程中，用更加活跃的上课方法与学生进行沟通，引导学生在日常生活中去运用数学的逻辑思维看待事物，此外，老师还要不断提高自身的沟通能力，增强与学校老师以及学生家长的沟通，做好及时向学生家长和学校领导反馈的事宜，此外，老师还可以了解学生的思想，关心学生，让学生喜欢你，从而可以对这门课产生很强的兴趣，这样才能发挥学生的积极性。[4]

2.4严格进行推理与证明的训练

加强推理证明的严格训练，是培养学生逻辑思维的有效途径。在初中数学教学中，老师应该有目的、有计划地精心组织推理证明例题，并通过有指导的严格训练，使学生养成不仅证明题求解要有步骤，还有计算题、作图题求解有依据，避免出现各种各样的逻辑错误。

例如：有的学生在使用反证法证明a>b时，仅仅反驳了a

3 结语

总而言之，培养初中生数学逻辑思维能力不是一朝一夕就能够完成，这需要老师花费大量的时间去进行教学和培养的，这是一项长期而复杂的任务，只有长期的坚持不懈的探索和总结，才能慢慢的看到成效，才能真正的提升学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1]杨彦文，初中数学教学中如何培养或者提升学生的逻辑思维能力[J].教育科学，2013（4）：56-56.

[2]康华明、章宏，初中数学学生逻辑思维的培养研究[J].佳木斯教育学院学报，2013（2）：248-248.

[3]吴学军，初中几何要注重培养学生的逻辑思维能力[J].教学交流，2010（8）：115-115.

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关键词：当代信息技能；初中数学；讲授；整合

新时期的初中数学教学，面临着新的机遇和挑战。发展别致、先进的信息技能，为初中数学讲授新的生长点提供开阔的呈现平台。于是，考虑当代信息技能和初中数学讲授的整合，有利于充分认识到实行初中数学讲授必定要以先辈的教育理论为指导，改变教育思维，改造课堂讲授，革新教学方法和技能措施，增进教学看法与讲授机制的总体深入改革。所谓“整合”，其焦点便是把当代信息技术融入初中数学部分的讲授中去，在实际讲授中利用当代信息技能手段获得笔墨、图像、声响、动画、视频乃至三维虚拟现实等多位讯息用于微课件，丰富了讲授内容，使讲授方法更加多样，更加灵活。

一、当代信息技能的含义及其与初中数学讲授切入的研究是整合的根蒂

当代信息技能是指操纵电化媒体技能（比如投影、录音、片子、摄像、几何画板、希沃授课助手、photoshop、电子白板、计算机）等为教育、教学的一种手段。当代多媒体教学技能配合讲授就是从课本的现实情况出发，因材施教，根据学生的认知顺序、生理心理特点、生活经验，结合传统的教学方法（教师在黑板上书写挂图，课文插图，测试仪器，模型）和多媒体教学方法（幻灯、投影视图的声音，视频和计算机，希沃助教，photoshop、电子白板、几何画板有机的连接），服务于一般教学目标，达到最佳讲授效果是提高教学质量的重要途径。初中数学讲授与当代教育技能的有机结合，最初从初中数学讲授的本质特征及其讲授形式上思考。初中数学讲授注重课堂的重难点方向认识，调控认识，情绪认识，反应改正认识，评估认识，学生介入认识，凸显了学生为主体的讲授活动。而这种讲授，明显地要求在教学中采取多容量，快节奏，循环反馈，重视教师与学生的双边活动。初中数学讲授中发挥现代教育多媒体技能，能在课堂讲授中发挥教师的主导作用，达到讲授进程的最优化，让学生获得最佳的学习效果，通过将学生处于被动地位，引领教师教学活动的全过程，打破传统的教学习惯和惯例，并考虑使用当代信息技能与初中数学讲授的结合，充分发挥在学习过程中学生的积极性、主动性和创造性。教师应成为讲授的指导者、组织者，学生建构知识的辅助者、激励者，而不是知识的灌注者和课堂的主宰。

二、创设各种各样的情境，搭建建构常识舞台是整合的路径

数学自身便是一门与实际生活关联紧密的学科，不同的是学生所要学的常识是人类很多年来累积的直接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，只有在课堂上老师的讲授是不够的，也应该充分利用信息资源的特征，超越时间和空间的界限，充分利用各种信息资源，使当代信息技术与初中数学讲授相结合，创设各种各样讲授情境，使学生的学习更加多姿多彩，更具当代气息，贴近生活，使教科书“活”起来，从而有效地激励教师的教与学生的学。

1.创设切实情境，激发学生学习数学的好奇心与乐趣

学习理论建构的目的是强调创设切实情境，将情境视为“前提意志建构”，并作为数学设计的本质之一。而当代多媒体技能正好是创设切实情境的有效用具。所以，学生应该更多使用计算机操作来完成对数学知识的重新发现，体验数学美的魅力。如在上二次函数的图象、“动点问题”、“几何”课时，发挥多媒体技能措施能够变抽象为具体，变动为静，使教学内容获得强化。在现实情境下进行学习，激励了学生的遐想思想，激发了学生学习数学的好奇心和乐趣，有效地降低了学生对数学的惧怕。学生可以在原有的认知结构中体验到新的知识和学习当前的同化指数，以建立新旧知识之间的关系，并给出一些新的知识。

2.拓宽学习资源，经过“情境体现”，使数学讲授成为再创造、再发现的讲解

当代信息技能向学生展示科学技能发展的历史，特别是数学发展的历史，对数学发现过程的计算机模拟的使用，计算机数学实验、数学定理的计算机证明，让学生通过数学问题的发现、提出、探索、解决过程中的情景重构，意识到“问题是数学的核心”，重要的问题一直是推动数学最重要的力量，M而启发学生如何去发现问题和提出问题；并擅长于独自思考，学会剖析、发现问题和创造性地解决问题。例如，笔者在讲授坐标系新课时就应用课件《奥妙的坐标系》向学生呈现了坐标系的出生、美满及应用进程，使数学讲授成了再发现、再创造的讲解。

3.创设联想情境，拓宽思维空间，培养学生的想象本领和发散思维

贝弗里奇教授说：“独创性往往在于发现两个或两个以上研究对象或设想之间的联系或相似之点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这类使两个本不相关的概念彼此接受的实力，一些心理学家称之为“迢遥联想”能力，它是创造力的一项首要目标。使学生在两个看起来无关的知识之间进行遐想，犹如给学生一齐驰骋的空间。生活中有比知识更重要的东西。这是人类的遐想，它是知识进化的源泉。于是在教学中可以充分利用统统可共联想的空间，运用学生的联想力。比方：课本上的图是“死图”，没法施展二次函数的图像构成进程，而在板书时的图形鉴于技能缘故，也难画得精确，更难展现二次函数线的变换，而利用当代信息技能就可以生动地把动点的问题解决了，这种数与形之间的内在联系完美展现出来。在讲授过程中，可由学生经过收集访问教师安插的服务器上的课件，让学生单独探寻得出结论。

4.创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力

学生在解决问题时，经常出现这样或错误，我潜移默化地运用现代教育技术引导学生分析错误的原因，研究错误的方式，错误的纠正，错误的校对，以补充学生的常识和逻辑推理的缺陷，以提高解决问题的准确性，加强思维的严谨性。比如，学生经常性想当然地复制平面几何、立体几何，黑板上的板书老师很难画清楚，我利用几何画板设计微课件“两线位置关系的创造”，让学生自己探索纠错，收到了很好的效果。

5.创设辩论性情境，培养学生积极探究问题

辩论是一种学生在积极思考的情况下，非循规蹈矩的思考问题、标新立异的追求。在数学讲授中，教师要善于引导学生不受成规的桎梏，经过变更命题、变更解法、变换图形等方法，建议新看法和异议，探寻解题的捷径，培养学生积极地探讨题目，这种辩论性情境创设策略主要用于解决问题讲授。

6.创设多样性情境，培养学生的创造性

一题多解便是鼓励和引导学生从不同的角度、不同的思维、不同的方法和不同的操作中分析、回答相同的数学习题。这类课的主要目的有三个：一是充分调动学生思维的主动性和积极性，进一步全面地运用他们的知识来学习数学问题的解答能力；二是为了磨炼学生思维的灵活性，激励他们长学问、长聪敏；三是为了开阔学生的思维，指导学生变通地驾驭知识的纵横关联，培养学生的创造性。比如希沃授课助手软件用手机随时随地拍摄学生作品，一键向全班分享。

三、有助于学生熟悉数学是整合的基本原则

运用当代教育技能进行形象化和多样化，数学部分与精湛的艺术形式相联系，呈现给学生，激发学生的乐趣和注意力，增强学生的求知欲，创造条件，逐步促进非智力因素的发展，帮助他们克服困难，激发学习热情，增强学生的自信心和勇气，使这些非智力因素转化为学生的学习动机，培养和发展良好的学习态度，满足他们的学习和身心发展的需要。当代信息技能与初中数学讲授的整合，可以使学困生学习得越来越深入，也能为学生更好地理解和应用数学开放空间。然而，它不可被用来取代根本的数学活动，如操练的基本运算、基本的代数变换、解方程、逻辑推理、数学证明等。它应平衡当代信息技能与传统的笔纸操作、逻辑推理和画图表绘制的平衡。

四、当代信息技术与初中笛Ы彩诘恼合所面临的问题

当代信息技能与初中数学讲授的整合的基本要求便是要使以计算机为中枢的当代教育技能真正作为讲授的用具，整合到数学学科的课程中来。在现阶段，当代信息技术与初中数学讲授的整合面临三个突出问题：

1.教师手中没有合适的软件

目前，我国教育软件的种类还不够多，初中生基础参差不齐，有些版本的数学教学软件对于初中的适用性不强，导致课堂讲授的实用性比较差。在这种情况下，教师要进行高效的课堂讲授，利用计算机等手段辅助教学，就要自己开发软件。事实上，由于初中数学讲授很忙，教师很难投入太多的精力去开发软件，作为教师个人甚至个别学校都很难开发能够充分发挥计算机作用和体现初中数学讲授思想的教育软件。相反，教师长期投入大量的时间和精力到软件的开发中，而不能专注于如何利用计算机技术组织讲授，甚至不能集中于讲授和研究，会对讲授工作造成损失。

2.教师当代信息技能应用水平还不够高

目前，经过多方努力，有一些优秀的教学软件，但在一些学校很难推广，原因是一些教师计算机操作水平不高，从而很难在自身的讲授中使用这些软件。可以说，提高初中数学教师应用当代教育技能的认识和水平已成为最紧迫的问题。

3.学生的当代信息技术应用水平还很不够高

一部分初中学生来自农村，他们掌握当代信息技能有限。根据数学的特点，我们结合教学内容，注重学生的窗口，重点对学生进行了Window，Word，Powerpoint的基本操作，几何画板和希沃授课助手的使用操作方法的培训，同时与信息技术教师合作，让信息技术教师利用信息技术课对学生进行技术培训。

有了软件，有了掌握技能的教师，客观上也为当代信息技能与初中数学讲授的整合提供了广阔的活动空间。在实践中适当地使用技能，使技能充分发挥作用，进一步冲破重点难点，甚至在技能的支持下改革现有的讲授方法、讲授内容和讲授观念，优化初中数学课堂讲授便是一个极为重要的课题。

总之，目前当代信息技能与初中数学讲授的整合不过处于实验性、摸索性的钻研阶段，尚未进行全面推广。不过，随着当代信息技能的成长和初中数学讲授的实际需要以及整合实验的深入进行，势必提高教师利用当代信息技能的意识和改变当代教育看法，必将大大提高讲授效率，将改变传统的教学模式，极大地促进现代信息技术与初中数学教学的融合。从这个意义上说，当代信息技能与初中数学讲授的融洽整合历程将是一个持久而艰难的使命。

参考文献：

1.侯毅.教学新模式.中央民族大学出版社，2002.

2.王秋海.新课标理念下的数学课堂教学技能.华东师范大学出版社，2004.

3.马复.设计合理的数学教学.高等教育出版社，2004.5.

4.赵保和.教育技术促进学习过程优化的应用策略研究.中国电化教育，2004.10.

5.陈华安.新课程理念下重构数学课程评价体系的促进学生差异发展.数学教学通讯，2006.