对数学建模的理解范文

导语：如何才能写好一篇对数学建模的理解，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：“问题解决”；课堂教学模式；认识

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）24-0114

一、“问题解决”课堂教学模式的理论框架

1. 在一定的问题情境背景下，学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。2. 问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力，而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。3. 学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。4. 学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中。5. 教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。

二、“问题解决”课堂教学模式的功能目标

学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。

三、数学问题解决能力的培养目标

1. 会审题――能对问题情境进行分析和综合。2. 会建模――能把实际问题数学化，建立数学模型。3. 会转化――能对数学问题进行变换化归。4. 会归类――能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。5. 会反思――能对数学结果进行检验和评价。6. 会编题――能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。

四、“问题解决”课堂教学模式的操作程序

教学流程：

1. 创设问题情境，激发学生探究兴趣

从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。

创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织学生实地参观。

2. 尝试引导，把数学活动作为教学的载体

学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。

常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。

3. 自主解决，把能力培养作为教学的长远利益

让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。

常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。

4. 练结，把知识梳理作为教学的基本要求

根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。

常用练习形式：（1）例题变式。（2）让学生进行错解剖析。（3）让学生根据要求进行命题，相互考查。

总结是把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和运用。

常用总结方式：①在概念学习后，以辨析、类比等方式进行小结。②对解题过程进行反思。③从数学知识、数学思想、学习的启示三个层面进行课堂小结。④布置阅读、练习和实践等不同形式的课外数学活动。⑤让学生撰写考后感、学习心得、专题小论文。⑥指导学生开展研究性课题研究。

五、数学“问题解决”能力培养的课堂教学评价标准

1. 教学目标的确定

知识目标的确定应重视数学基础知识和基本技能；能力目标的确定应强调数学思想方法的揭示和培养；情感目标的确定应注意学习兴趣的激发、良好人际关系的建立、科学态度和创新精神的培养等等。

2. 教学方法的选择

采用探究式、启发式教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，掌握数学基本知识、基本技能和基本数学思想方法，培养积极探索和团结协作的科学精神。

3. 问题的选择

合适的问题至少应有如下特点之一：（1）重视情景应用，即给出一种实际情景和需求，以解决现实困难为标志。（2）具有探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化，试验方案可以自己设计，允许与别人讨论等等。（3）非形式化，即不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性。

4. 师生双主体意识的体现

（1）在课堂教学活动过程中，学生主动参与学习意识强，能主动发现和分析问题，能联系新旧知识，能在独立思考的基础上，与同伴开展交流、讨论，能提出解决问题的各种方法，并努力进行验证。

（2）在课堂教学活动过程中，教师能创造性地设计教学过程，洞察课堂中发生地各种问题，并准确地判断发生问题的原因，能动地、有效地处理这种问题，把握教学活动的主动权。

5. 教学策略的应用

（1）主体发展策略――在课堂教学中，强调发挥学生学习的主动性，充分体现学生的主体作用。在课堂教学设计的过程中应充分发挥教师的主体作用，组织并落实多种形式的课堂实践活动，使学生在活动的参与过程中，提高认识能力和增强情感体验、情感控制能力，发展个性特长。

（2）动机激发策略――在课堂教学中，教师应该把学生吸引到有兴趣的、有挑战性的学习活动中，让学生体验成功所产生的愉悦和成就感，学会正确地对待挫折，从正、反两方面来有效地激发学生的学习动机。

（3）层次设计策略――在课堂教学中，应该从“自主、合作、体验、发展”等层次为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生体验分析问题、解决问题的思考过程，领悟寻找真理、发现规律的方法和思想。

（4）探究创新策略――在课堂教学中，教师应该为学生提供动手实践的机会和探究的时间，指导学生大胆质疑，鼓励学生敢于发表不同意见和独特见解。

六、数学“问题解决”能力的评价标准与方法

1. 数学“问题解决”能力的评价标准：（1）能否把实际问题转化为数学问题；（2）能否运用各种策略或思想方法去解决问题；（3）能否有效地解决问题；（4）能否证明和解释结果；（5）能否概括和推广解法。

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关键词：数学 建模 兴趣

数学是初中阶段的重要课程，在我们的生产实践中也很有广泛的应用。多数的学生的数学成绩不是很理想，一方面是由于数学本身有一定的难度，有些知识抽象不容易理解；另一方面学生们没有找到正确的学习方法，作为教师我们要引导学生找到正确的学习方式，才能在学习中事半功倍，取得较好的学习效果。在数学的学习中，应用数学建模是很好的一种学习方法，便于学生理解数学知识，养成良好的数学思维。

一、数学建模在初中数学教学中的重要性

（一）数学建模可以解决抽象的数学问题

数学是与实际联系比较紧密的一门学科，随着科学技术的不断发展，数学在专业技术方面有更广泛的应用，这也就对我们的数学教学提出了更高的要求。数学建模是一种很好的将数学理论知识与生活实际联系的方法，在教学的过程中，我们可以采用数学建模方式，一方面方面可以将抽象的数学知识具体化，便于学生理解；另一方面利用数学建模可以很轻松的将数学理论与实际生活联系起来，增强数学知识的实用性，让学生们了解数学在实际生活中的重要用途，便于以后的工作学习。

（二）增强数学学习的趣味性

在初中数学的教学中，学生们普遍认为数学有一定的难度，不容易掌握，对数学的学习兴趣不是很高。数学知识涉及的面也比较广，有函数、几何、概率等等，有些学生某方面的知识掌握的比较好，某一方面掌握的不是很好。在教学中应用数学建模，使抽象的知识更便于学生理解和掌握，对于数学也有了全新的认识，增强了学习数学的信心，从而也提高了学习的兴趣。几何知识一直是数学学习中的难点，需要学生发挥想象，将平面的图形立体化，给很多的学生造成困扰。运用数学建模就可以轻松的解决这一问题，将图形利用多媒体表现出来，既让学生感觉新鲜也提高学习的热情，对数学的学习也产生浓厚的兴趣。

（三）培养学生的创新意识

在以往的学习过程中，学生数学知识的掌握都是通过教师的讲授，教师将知识传授给学生，学生被动的接受，学生没有主动学习的积极性。在课堂上引入数学建模的教学方式，可以让学生积极的参与到课堂活动中来，增加学生的参与度。这样既增加了学生学习的兴趣，也促使学生对于数学知识有更深层次的理解，对于数学知识形成自己独特的见解，培养自己的创新意识。在这样的学习氛围中，可以促进学生掌握更多的数学知识，熟练运用数学理论，从而提高数学成绩。

二、数学建模在农村初中数学教学中存在的问题

数学建模对于初中数学教学有很好的促进作用，但是现阶段的教学中，大多数的教师还不能熟练的运用数学建模的教学方式，数学建模教学工作还存在着一些问题。

（一）教师对于数学建模的教学方式认识不够

现阶段的教学活动可以表明，多数教师对于数学建模的教学方式认识不够，不能熟练的掌握，因此不能很好的应用到课堂中，发挥数学建模的应有作用。有些教师甚至认为运用数学建模的方式会花费大量的时间和精力，不便于在教学到教学活动中。这充分说明教师对于数学建模的认识是片面的，没有真正的认识到数学建模的实际效果，归根结底还是由于教师对于数学建模教学方式的运用不够，教师没有认真的研究这种教学方式，没有看到其优越性。数学建模的教学方式是对传统数学教师方式的一种冲击，能否熟练的运用这种方式对于教师是一种很大的考验。因此教师对于数学建模的认识程度及运用情况关系着数学建模的教学效果。

（二）学生对于数学建模的教学方式不能很好的接受

学生的掌握情况是课堂效果的主要体现者，在教学活动中，教师对于数学建模方式的理解不够，在课堂上不能很好的表现出来，将会影响学生的理解。许多的教师在进行模型的建模论证时，论点不够充分，教师讲的含含糊糊，学生也听得迷迷糊糊，这样的课堂效果肯定不是理想的，也没有发挥数学建模教学方式的应用效果，反而起到相反的效果。因此在运用数学建模的教学方式时，教师首先要对其有正确的理解，让数学建模的教学理论熟练掌握，在构建数学模型时，要有据可依。在n前要进行精心的准备，合理的设计教学内容，这样才能将数学建模淋漓尽致的表现在课堂上，让学生们清楚的理解并掌握。

三、运用好农村初中数学建模教学的对策分析

在现阶段的农村初中数学教学中，数学建模是进行数学教学的很好的途径和方法。就目前的教学状况看，数学建模的运用情况还不是很理想，如何利用好数学建模，发挥其应有的效果是我们应该思考的问题。

首先，在教学活动中，教师要加强对数学建模方式的应用，明白其对数学教学的促进作用，可以很好的将抽象的数学知识具体化，将深奥的理论简单化，便于学生理解和掌握。针对数学教学，不同的数学问题应该采用不同的方法，数学建模对于数学图形等问题解决有很好的帮助。在实际工作中，一些教师对于数学建模的运用不够，这在一定程度上也表明教师的水平不够，因此教师要注意教师素质的培养，多给教师提供外出培训的机会，作为农村的教师更应该多增加培训的机会，这样才能帮助教师认识数学建模的意义，提升运用能力。

其次，要向学生们解释清楚数学建模对于数学学习的好处，让学生从心里接受这种教学方式。在教学活动中，在课堂上多运用数学建模的方式，并且与传统的教学方式进行对比，形成反差，让同学们认识到这种方式的好处，激起学生学习的热情。在课前，教师要合理的设计课堂情节，让学生们积极的参与进来，掌握课堂知识，并对知识深化摸索，让学生养成主动思考的好习惯。

总之，数学建模是一种很全新的教学模式，它对于数学的学习有很好的促进作用，但是现阶段多数教师对于其重视程度不够，没有很好的加以运用，在以后的教学中，我们要加大对数学建模的实际运用，发挥其应有的效果。

参考文献：

[1]马惠娟.数形结合在初中数学教学中的运用[J].赤子（下旬），2016，（06）.

[2]林凌.数形结合在初中数学教学中的运用[J].教育现代化，2016，（39）.

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一、数学教材设计存在缺陷 

现行高中数学教材将数学建模内容散布于各数学知识教学单元内容之中。此种课程设计固然便于学生及时运用所学数学知识解决实际问题，但却存在诸多弊端。将数学建模内容分置于各数学知识教学单元的课程设计遮蔽了数学建模内容之间所固有的内在联系，致使教师难以清晰地把握高中数学建模课程内容的完整脉络，难以准确地掌握高中数学建模课程内容的总体教学要求，难以有效地实施高中数学建模课程内容的整体性教学。而学生在理解和处理数学知识教学内容单元中的具体数学建模问题时，既易受到应运用何种数学知识与方法的暗示，也会制约其综合运用数学知识方法解决现实问题。从而势必影响学生运用数学知识方法建立数学模型的灵活性与迁移性，降低数学建模学习的认知弹性。 

二、高中数学建模课程师资不足 

许多高中数学教师缺少数学建模的理论熏陶和实践训练，致使其数学应用意识比较淡漠，其数学建模能力相对不足，从而制约了高中数学建模教学的效果。高中数学教师所普遍存在的上述认识偏差、实践误区以及应用意识与建模能力方面的欠缺，严重阻碍了高中数学建模课程目标的顺利实现。 

三、学生学习数学建模存在困难 

相当多数高中学生的数学建模意识和数学建模能力令人担忧。普遍表现为：难以对现实情境进行深层表征、要素提取与问题归结；难以对现实问题所蕴涵的数据进行充分挖掘、深邃洞察与有效处理；难以对现实问题作出适当假设；难以对现实问题进行模型构建；难以对数学建模结果进行有效检验与合理解释等。 

1.编写独立成册的高中数学建模教材。将高中数学建模内容集中编写为独立成册的高中数学建模教材。系统介绍数学建模的基本概念、步骤与方法并积极吸纳丰富的数学建模素材且对典型的数学建模问题依步骤、分层次解析。 

2.加强高中数学建模专题的师资培训。 

高中数学教师是影响高中数学建模课程实施的关键因素。他们对数学建模的内涵及其教育价值的理解、所具有的数學应用意识和数学建模能力水平等均会在某种程度上影响高中数学建模教学的开展与效果。目前高中数学建模师资尚难完全胜任高中数学建模课程的教学，绝大多数高中数学教师在其所参加的新课程培训中并未涉及数学建模及其教学内容。因此应有计划地组织实施针对高中数学建模专题的教师培训。 

3.探索高中学生数学建模的认知规律。 

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数学是中学教育过程中一门非常重要的学科，在教学计划中占有相当高的地位和相当大的比重，并且日益受到教师、学生和家长的重视。但是，在以往的教育教学过程中，教师往往只是重视学生分数的高低而忽略学生的实际应用能力，造成高分低能的现象，这种应试教育在全国范围内来讲还是十分的普遍。在教育改革的春风下，数学教学的方式方法也迫切需要改革。作为教师，我们的目光不应该还停留在重视考试分数的弊病上，而是应该更加关注学生的实际应用能力，使学生们可以学以致用。无疑，数学建模是一个提高学生实际应用能力的好方法。而面对枯燥的数学建模，首先应该解决的是培养学生对数学建模的兴趣，只有学生对数学建模感兴趣，才能使他们能力全心全力的投入到数学建模的研究当中。笔者就自己对培养数学建模兴趣的理解进行一下阐述。

一、 合理定位，培养学生对学好数学建模的信心

在日常的教学过程中，教师要合理设计数学建模的实例，充分考虑学生的接受能力，先易后难，要逐步让学生感受到学习数学建模没有想象当中的那么复杂，使他们容易接受，容易入门。著名科学家伽利略利用数学建模的方法发现自由落体运动规律的案例家喻户晓，堪称经典。在实际的教学过程中，我们往往也想为学生们设计如此富有创意的课题。但是，此类极具挑战的问题明显已经超出了学生的可接受范围，又怎能培养学生对学好数学建模的信心呢？物极必反，如果此后学生一遇见此类的问题，往往会感到不知所措，长此以往，学生会逐渐失去对学习数学建模的信心和兴趣。所以，作为教师，要合理的设计数学模型，让学生容易接受，乐于接受，同时在学习的过程中逐渐增强学好数学建模的信心和学习数学建模的兴趣。

二、 要循序渐进，逐步提高学生对数学建模的兴趣

a） 在实际生活中选取和设计数学建模的问题

在我们的日常生活中，处处存在着数学，处处存在着可以用数学解决的问题，而我们的学生往往意识不到，不能以数学的思维来思考和解决生活中存在的问题。如果我们教师能在教学的过程当中选取贴近学生实际生活的问题，合理的设计符合学生能力范围的简单课题，肯定会使学生产生好奇心和求知欲陡然增加。在好奇心和求知欲的驱使下，学生们必然会全心投入到解决问题的过程中，在自己的努力思考下，享受成功的喜悦，并逐步培养他们对数学建模的兴趣。

例如，假设一所学校有1000名学生，241人住在宿舍A，323人住在宿舍B，436人住在宿舍C。现在学校要组建一个10人的宿舍管理委员会，要求使用合理的方法分配各个宿舍的管理委员人数。

这个问题实际上就是引导学生按照宿舍人数的比例合理的安排各个宿舍的管理员人数，它都涉及到哪一些变量呢？这是我们需要考虑的重点问题。那么，我们假设A宿舍的管理员人数为x人，B宿舍的管理员人数为y人，C宿舍的管理员人数为z人。由于人数为一个整数单位，因此我们需要将小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。

则

x+y+z=10；

=；

=；

=；

x，y，z为正整数

解得：x=3，y=3，z=4

所以，宿舍A的管理员人数应为3人，宿舍B的管理员人数应为3人，宿舍C的管理员人数应为4人，这样的分配才算合理。宿舍管理问题一直是围绕在学生周围的问题，大部分学生都有过或长或短的宿舍住宿经历，让学生们通过数学建模的结果来决定宿舍管理员人数，相信一定会吸引大多数学生的兴趣。在上述问题的模型基础上，我们也可以学生利用课余时间走进市场进行调查和求证，建立相应的数学模型，与此相似的问题必将会迎刃而解。

b） 要紧密围绕教学课堂展开和设计数学建模问题

课堂作为教育教学的主要场所，是学生获取知识和能力的源泉。所以，在我们设计数学建模的实例时应该紧紧围绕日常的教学内容，要注重在平时的教育教学过程中培养学生们的实际应用能力。设计数学建模问题，要结合生产生活实际，并且依托教学过程中的讲授内容和知识点，或者将教材中的习题、例题改编成符合生产生活实际的应用性问题，引导学生进行数学建模的学习，逐步提高学生学习数学建模的兴趣和信心。

例如，气象现象是我们日常生活中最常见的现象，同学们每天都会感受到气象的变幻无穷。在讲解解析几何时，我为同学们设计了这样一个问题：假设在A点的正西方向300Km处有一个台风中心，它正在以40Km/h的速度向东北方向移动，并且距离其中心250Km以内的地方都会受到影响，问多长时间以后A点所在地区将遭受台风的影响？持续多少时间？

这个问题提出以后，同学们反应都非常强烈，同时展现出浓厚的兴趣，全部都摩拳擦掌，跃跃欲试。在学习和了解解析几何的基础之上，同学们很容易的就建立了解析几何数学模型来解决。

所以，大约在2个小时以后地点A所在地区将会受到台风影响，持续时间大概是6.6个小时。通过此类数学建模问题的解决，不能能够使学生的课堂知识得到理解和巩固，而且会使学生的实际应用能力得到很明显的提高，这些都是平时课堂教学所不能达到的效果。

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关键词：中等职业院校 数学教学 数学建模思想 教学改革

数学建模思想在数学教学活动中已经得到广泛的认可，在不同阶段、不同层次的教学中取得了良好的教学效果。但是对于中职教育而言，数学教学体系的构建并不完善，出于学生基本情况、数学教材使用情况、数学教学认知与能力水平情况的影响，数学建模思想尚未完全运用于中职数学教学实践中。为了中职数学更深层次的教学改革，本文以理论联系实际的方式，从实践教学的视角对数学建模思想在中职数学教学中的应用进行深入的分析。

一、中职数学教学中数学建模思想运用可行性分析

数学建模思想在中职数学教学中运用是否具备可行性，需要结合实际进行调查验证。为了完成本文的研究，对笔者所在学校所开展的数学教学实际情况、学生数学学习实际情况进行了详细的调查分析。调查采用问卷调查的方式，包括学校学生数学应用能力、数学建模思想解决实际数学问题的社会需求、数学建模思想在当前中职院校数学教学中体现情况以及学生对数学建模思想的认知四个方面。

调查结果显示，笔者所在学校学生在数学建模正确率、验证模型正确率方面的表现差强人意，表明学生在数学知识的实际运用上并未表现出应有的水平。对中职院校的数学课本抽样调查结果发现，虽然绝大多数数学教材的设计已经涉及了数学建模思想，但是培养学生数学应用能力方面的内容仍然欠缺；在中职数学所能够涉及的社会岗位抽样调查结果显示，比如资源环境领域、物流运输领域等对运用数学建模思想解决实际数学问题的能力需求空间巨大。

对学生的综合问卷调查结果则表明，超过80%的学生认为数学建模能力的建立十分必要，对于其以后的就业具有积极的帮助，他们乐于接受数学学习中的数学建模能力构建。从这些实际调查结果可知，当前中职数学教学中引入数学建模思想具有较强的可行性。

二、数学建模思想在中职数学课堂教学过程中的构建

1.融入数学建模思想的中职数学课堂

融入数学建模思想的中职数学课堂教学与其他教学模式一样，同样需要经过五个基本步骤，而且在每个步骤中需要结合数学建模思想的特征、优势、原则、规律以及中职学生数学学习的基本情况进行针对性的课堂设置，并且课堂教学整体上要遵循构建主义理论。

首先在备课阶段，教师需要对构建主义、人本主义以及数学建模思想、中职数学教学内容、中职学生基本情况具有充分的了解和认知，以全新的数学建模教学观念准备教学材料；其次在课堂引入阶段，教师在备课时已准备的丰富教学素材的基础上，以构建主义要求导入新知识，尤以数学软件进行教学演示为宜；再次在引导教学阶段，教师引导学生对新知识进一步挖掘，遵循启发引导、循序渐进的原则；第四在课堂结束阶段，通过一堂课的教学，学生对所学的数学建模知识获得了基本的了解和掌握，在结束阶段需要进一步总结以巩固学生的数学建模思想；最后在课后的巩固阶段，以传统的课外作业和学期测评方式对学生进行考核评价，使学生及时发现问题并分析和解决问题，使数学建模知识得到进一步巩固。

2.中职数学基础知识的铺垫

从整体上来看，中职数学教学中的数学建模能力的培养是一个系统工程，需要经历一系列的步骤，而基础知识的铺垫则被视为第一步。在中职数学基础知识的铺垫阶段，通常所采取的教学方式为“讲解-传授”式，要求教师自身对数学建模思想具有足够的了解和掌握，然后结合自己的了解和实践，以讲解的方式向学生传授数学建模的基础知识，以使学生对数学建模具有初步的认知，进而引导和帮助学生建立基础的数学知识体系和数学建模基础知识体系。此外，在教师进行数学建模讲解时，除基础认知之外，还需要引导学生对数学建模的基本运用方法进行初步的感悟，并建立系统的数学基础语言体系。

3.数学建模思想融入课堂的教学阶段

在中职学生获得初步的数学建模基础知识后，应在数学教师的引导下进入下一阶段的学习，即课堂融入阶段。在中职数学教学中，数学建模思想的课堂融入通常以“活动―参与”的教学模式，其强调数学建模课堂教学中学生的主动参与性，突出学生在学习中的主体地位。数学建模融入课堂教学阶段至关重要，对教师本身的素质和要求较高，要求教师对课堂教学具有整体的、灵活的把握能力。课堂融入阶段通常包括情景创设、师生合作活动探索、师生交流和讨论、师生总结与研究拓展、课后实践活动五个步骤。

4.中职学生数学建模思想的应用

中职教育对人才培养具有较高的实际运用能力要求，这就需要中职数学教学同样要求实际应用能力的训练和锻炼。经过以上阶段的教学实施之后，中职学生基本获得了系统数学知识和基本的数学建模能力，接下来需要在教师的引导下进入实践应用联系阶段。该阶段的目的在于锻炼学生自主完成数学实习作业、体会运用数学建模思想模拟解决实际数学问题的经过，进而巩固学生的建模思想。

在该阶段，教师应该坚持学生自主的原则，指导学生完成自我检验和自我修正。学生的自主练习可采取独立完成、小组合作完成等形式，数学实习作业题的设置则需要难易适中，能够给学生预留足够的发挥空间。

三、中职数学建模思想的教学应用实践

在中职数学建模教学中，教师设计的教学内容应以日常生活中遇到的数学问题为例，这样能够强化学生的理解和记忆。

比如在基础知识铺垫阶段，以城市用水收费标准为例来引导学生学习分段函数，使其结合自身日常生活中经常遇到的事情来加深对数学基础知识的理解，并在此基础上引导学生对日常生活中常见的涉及分段函数知识点的案例进行常识性应用和巩固，比如出租车的收费模式等。

而在数学建模思想融入课堂教学阶段，可在学生已掌握知识点基础上，教师设置情境进行互动性学习，比如“函数知识在手机卡计费中的应用”，教师创设情境，让学生通过建立函数模型来解决实际问题。

数学建模思想的实际应用是中职数学教学的最终目的，在此阶段，教师不妨将实际生活中的问题设计成数学案例，要求学生在课余时间独立或以团队合作的方式完成练习。

例如：某蔬菜大棚黄瓜种植中，由于菜农对于市场行情并没有准确合理地把握，因此对出售价格和时间的关系掌握不准，进而无法确定最佳经济收入。在这个背景下，请学生结合历年市场发展趋势与行情解决如下问题：建立黄瓜市场出售时间与价格的函数关系，并解释市场发展趋势；建立黄瓜种植时间与成本的函数关系，并解释成本的变化原因；在哪个时间段上市能够使菜农获得最大收益？

学生通过团队配合所做出的最佳方案如下。

第一步，进行市场调研，包括网络资料搜集与蔬菜市场实地调研。经过为期三天的调研，学生获得了2015年2月15日起300天的市场资料和数据，在经过教师的指导后，学生通过直角坐标系下的离散点图找到了市场变化趋势，成功地将日常生活中的实际问题转化成为了数学问题。

第二步，学生结合300天的数据进行了模型假设，即假设一：所搜集到的数据为真实可靠的数据；假设二：种植成本与市场售价间的差额为菜农的实际纯收益。

第三步，在该问题的关键点上引入建模思想，即种植成本与上市时间在2月15日起第150天时出现最低拐点，而市场售价与上市时间关系函数则在2月15日起第200天时出现最低拐点。在该处引入建模思想，可以得出种植成本Q与时间t之间的函数关系，以及市场售价P与时间t之间的函数关系。

对所出现的两个时间拐点而言，由于气候的影响，黄瓜在资料时间起点后的150天进入高产期，种植成本达到最低，此后黄瓜的市场供给开始增加，进而在此后的50天左右，市场供给达到最大化，造成市场售价最低，之后随着产量的减少，市场供需逐渐平衡，市场售价也开始回升。将生产成本与实践的关系函数进行整理，然后将其与销售价格和时间的关系函数进行整合，得出生产成本、销售时间、市场售价之间的综合函数，在此函数的基础上对时间区间进行计算，便可得到最佳值。

第四步，讨论分析，假设菜农的最大收益为K，则K=P-Q，那么：

当100≤P≤300而且0≤t≤200时，那么当P=250且t=50时，K得到最大值为100；

当100≤P≤300而且200≤t≤300时，在P与t的限制条件下，P取值400无意义，因此P应当取值300，对应的t取值300，此时K值为87.5；

由以上分析可知，当从2月15日起第50天时，菜农选择上市所获得的收益最大。

在学生完成此案例之后，一方面可以使学生对数学知识的实际运用获得了直观的认知，另一方面也培养了中职学生的数学应用能力。

四、实践教学效果分析

在笔者所在学校数学建模思想实践教学实施一段时间之后，采用问卷调查的方式分别对学生和教师进行了调查。结果显示，学生对于该模式的教学认可度明显提升，并表现出积极的兴趣和主动的参与，而且阶段性的测试结果也表明其数学成绩获得了明显的提升。实践应用结果表明，数学建模思想在中职数学教学中的应用明显改变了中职生学习数学的态度，学习的积极性和兴趣不断提升，学习方式也由原来的被动模式转变为主动模式，学生的综合能力和学习成绩大大提升。

此外，对教师的调查结果也显示，教师也更乐于采用此类教学方式，更乐于引入数学建模思想来进行中职数学教学。综合实践表明，中职数学教学中融入数学建模思想的教学模式具有推广价值。

参考文献：

[1]李涛.中等职业学校数学建模课程建设之研究[D].鲁东大学，2013.

[2]王娟，侯玉双.数学建模思想在数学分析课程教学中的应用[J].科技信息，2013（23）.

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关键词：应用型转型；数学课程；数学建模

中图分类号：G642.3 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）028-000-02

一、数学课程的重要性

在社会进步和时展的过程中，数学已经渗透到所有的知识领域，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的能力。一个人无论从事何种职业都要有一定的观察力、理解力、判断力，而这些能力的大小关键取决于他的数学素养，这就需要学习数学、了解数学和运用数学。数学既是科学的基础教育，又是文化的基础教育，是一种能提升人的综合素质的理性教育，它能赋予人们一种特有的思维品质，能够促进人们更好地利用科学的思维方式和方法观察现实世界，分析解决实际问题，提高人们的创新意识和能力，这恰恰是综合素质高、知识结构合理、实践能力强的应用型专门人才的必须具备的条件。

民办高校的大学数学课程一般包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，通过这些课程的系统学习，学生在抽象性、逻辑性与严密性等方面受到了必要的训练，学生具备了学习后续专业课程所需的基本数学知识，掌握了理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。因此，大学数学课程不仅关系到学生在整个大学期间的学习质量，而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。但是由于在高校转型过程中加大了实践教学和动手能力的环节，对一些数学类课程的理论课时进行了删减，加上社会价值导向的影响，学生更热衷于各个专业课程，忽略了数学功底的修炼，这些急功近利的思想导致了学生在后续专业课程学习时后劲不足，缺乏逻辑推理和应用的能力，这些都对教师讲授理论知识提出了更高的要求，也对数学建模竞赛的选拔培训带来了挑战。

二、武昌工学院数学课程现状

武昌工学院现阶段的目标定位是应用技术型大学，要把学生培养成综合素质高、知识结构合理、实践能力强、能够解决生产中实际问题的的应用型专门人才。开设的数学课程有微积分、线性代数、概率论与数理统计，数学建模。在应用型转型重实践轻理论的大环境下，各个专业制定了新的人才培养方案，数学课程的课时有一些缩减，各个专业对数学课程的要求和开设时间也有一些调整。比如有些专业沿用了过去比较合理的方案：三门主干数学课程作为专业基础必修课的地位不动摇，大一开设两学期微积分、大一下学期开设线性代数、大二上学期开设概率论与数理统计。但是有些专业只在大一开设微积分，将线性代数和概率论与数理统计由过去的专业基础必修课变成选修课放到高年级开设，仅供考研的学生选修，这个方案我觉得是有待商榷的。至于数学建模课程，是从2014年才开始开设，形式是公共选修课，课时只有16课时，由于课时非常有限，这个课程对于数学建模的作用充其量就是个科普宣传的作用。

目前以数学建模为目的课程设置形式主要有三种：一是将数学建模作为主干课程开设，例如国内重点院校及部分地方院校把《数学建模》作为数学类专业学生的必修课。二是开设关于数学建模的选修课或讲座，例如有的学校把《数学建模》、《数学软件与实验》等课程作为选修课开设，学生按照兴趣进行选修和学习，学校还会定期请建模专家为学生作专题讲座。三是将数学建模的思想融入数学课程的教学，因为能够在非数学类专业中开设选修课的课时有限，故而在数学课程中融入数学建模思想是比较可行的方法。我校目前就是采用的第二和第三这两种结合的方法。

三、数学建模思想融入数学课程

将数学建模的思想融入数学课程，不是用数学模型和数学实验的内容抢占各个数学课程过多的学时，而是要对每一门数学课程精选一些核心概念和重要内容来融入数学建模内容，将实际背景简明扼要地阐述清楚，力求和已有的教学内容有机地结合，所以要选择合适的数学概念，讲授从实际问题中抽象出这些数学概念的过程，培养学生应用数学的兴趣。

微积分的一些概念中，导数、微分、积分、级数的概念是精髓，在教学中要让学生弄清楚它们的意义和思想。导数有广泛的实际意义，它来源于几何学的曲线的切线斜率、物理学的变速直线运动的瞬时速度等实际问题，经过抽象得出导数是函数相对于自变量的瞬时变化率，再以此为依据去解决所有变化率的实际问题，这个思想也是微分方程建数模的基础。微分是在解决平面方形薄片在加热状态下的面积的改变量抽象出来的，利用微分去做函数改变量的近似计算。定积分是从解决曲边梯形的面积、变速直线运动的位移抽象出来的，学生弄清楚了定积分的思想，学后续一些积分的概念就轻松多了，比如，二重积分是从曲顶柱体的体积和平面薄片的质量抽象出来的，三重积分是从空间物体的质量抽象出来的，第一型曲线积分是从曲线形物体的质量抽象出来的，第二型曲线积分是从变力在曲线路径做功抽象出来的，第一型曲面积分是从曲面型物体的质量抽象出来的，第二型曲面积分是从流向曲面一侧的流量抽象出来的。它们的基本思想是以局部取近似以直代曲，以常量代替变量，化整为零取近似、集零为整求极限。级数来源于割圆术等无限累加求和的思想。通过学习这些概念的背景，学生的建模思想得到开阔，接着再通过一些应用题的训练，比如求最值的优化问题、定积分的应用问题、微分方程建模问题，建模的基本能力也得到了锻炼。

线性代数最大的特点就是抽象，不像微积分与中学数学有很大的关联，课程的核心是行列式、矩阵、向量组、线性方程组，特征值和特征向量、二次型，它来源于研究线性方程组解的情况以及如何更快地求解线性代数方程组。线性代数是培养学生抽象思维能力的重要课程，通过线性代数的学习，学生的抽象思维能力被很好的训练。现代工程问题的处理在最后都会归结为大规模线性方程组的求解，比如大规模集成电路设计，信号处理等，而且利用计算机技术处理实际问题时，先要将问题抽象化，线性代数就是抽象化的重要工具。行列式的引入结合线性方程组的求解就很直观了，再利用抽象归纳的方式就可以得出高阶行列式的定义。授课教师可针对不同专业介绍一些与专业相关的简单模型实例，对于经济类专业的学生，在矩阵概念的讲授时，可以从建立简单的投入产出模型出发，引导学生构建低维直接消耗矩阵。对于电气信息等专业的学生，可选取电路网络方面的数学模型作为方程组的例题，计算机图形处理模型作为线性变换的例题。

概率论与数理统计是这三门课程中与实际结合最成熟的一门课了，因为它是一种将观测试验与理性思维相结合的课程，模型化方法从第一章的古典概型到最后一章的回归分析，贯穿于整个课程。当然只有理解了基本概念和方法，才能清楚理解模型、合理分析数据，对建立的模型进行必要的参数估计与假设检验、正确分析模型结果。在课程的教学中，应注重案例教学，将概念、公式和定理的实际背景与应用实例相结合，例如，运用古典概型解决生日巧合问题、抽签问题；运用全概率和贝叶斯公式解决疾病预测、信号传输的问题；运用中心极限定理解决保险公司盈利与亏损问题；运用参数估计与假设检验解决仪器检测、产品促销等问题。

建模思想在概念定义的教学中、在定理应用的教学中不断融入，再适当的结合课程和知识类型对学生进行专题建模活动，比如布置一些简单的数学建模的题目让学生完成，以应用题为突破口，以简单建模为主要目标，培养和锻炼学生运用数学建模方法的意识和能力。

四、数学建模课程的探索

我校已开设了《数学建模》公选课，接着我们努力申报开设《数学软件与实验》等课程，希望通过对软件的学习激发学生对数学建模的兴趣。如果不能单独开设数学实验课程，也可以采用课内实验的形式，因为课时有限，所以微积分安排8个实验学时、线性代数安排2个学时、概率论与数理统计安排2个学时，主要讲授软件的使用方法和简单的应用，让学生学会软件操作并用软件解决上述三门课程中的问题。至于学生建模水平的深入提高，就需要学生自主参与到我校的以数学建模协会为主体的数学建模第二课堂、暑期建模培训以及学生自身的学习钻研了。当然，我们对数学建模课程的探索还在继续。

参考文献：

[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，22（1）：3-7.

[2]李明.将数学建模的思想融入高等数学的教学[D].首都师范大学，2009.

[3]岳晓鹏，孟晓然.在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究[J].高师理科学刊，2011，31（4）：77-79.

篇7

（1）高等数学课程因其特有的抽象性、逻辑性和广泛的应用性，对学生理解能力要求较高，目前学生大多是机械的学习，理解不透彻，理解之后在实际生产生活中很难去运用所学内容解决问题；

（2）传统的高等数学教学模式主要是“定义—定理—证明—推论”这样的教学模式，授课过程缺乏生动的实例。所以很多学生习惯死记硬背，缺少思考热情,缺少了学习乐趣，形成不良的学习习惯，不去主动思考，影响了学习的积极性；

（3）由于在教学内容、教学方式上存在枯燥乏味和理论脱离实际的缺陷，学生的动手能力、创新能力都是很欠缺的，这都会对数学理论与知识的培养积累有所限制，影响日后的学习；

（4）数学软件的使用往往还是停留在初级阶段，很多老师上课仍是以板书为主，虽然有多媒体、电脑等设备的存在，使用率不高或者根本不用，即使使用也不能和所讲的内容很好的结合。如何提高高数的教学质量,充分发挥其在各科和实际应用中解决问题的重要作用,这是我们应该考虑和深思的问题。

2　在高数教学中融入数学建模的重要性

建模课程首先是在一些西方国家大学开设，改革开放之后国内的大学也陆续引入到课堂上来。经过多年的发展，现在大多数本科院校和专科学校都开设了此类课程，例如各种形式的数学建模课程与学术讲座，同时以数学建模竞赛为主题的各种教学与研究已开展在全国各个高校。实践证明,数学建模过程能激发学生的学习积极性,构建基本的逻辑思维，培养学生的创新思维，提升个人的素质能力。

3　数学建模思想融入到高等数学教学中的几点建议

数学建模课程是一座桥梁，是连接数学与其他学科的纽带，也是把数学理论知识与实际问题进行连接不可或缺的课程。用建模解决问题的主要步骤是模型的建立，模型分析以及模型研究。因此，也需要同学们掌握一定的数学知识，这对尤其在模型的建立上起着关键作用。掌握数学建模方法之后，对于学生提高综合能力有重要作用。

3.1　在教学过程中渗透数学建模的思想

数学概念与知识是从社会生产生活中抽象出来的，在教学中，把数学建模思想渗透到高等数学教学中，以高等数学教学为主要内容，数学建模为辅助内容，理论联系实际。通过贴近现实生活的实例，使学生体会到用数学知识解决这些实际问题的过程。例如，在讲到定积分的概念时，我们通常用求曲边梯形的面积作为原型，更进一步引入一个类似问题，即动物体型问题，使问题更加明确化；在讲授多元函数积分学时，可以选择适当的建筑物，估算其体积或者面积；在讲授微分方程时，联系传染病模型，要求学生用微分方程模型分析受感染人数的变化规律，找到制止该病蔓延方法和策略。

3.2　培养学生的学习热情与兴趣

在实际教学中，很多学生感触是高等数学内容多，难理解，理解之后不会运用，甚至觉得了无用处。所以作为教师将数学建模思想与内容恰当的融入课程教学中,将其与多彩的现实问题联系起来,让学生知道如何用，怎么用，这在教学中将会收到更好的学习效果，学生掌握运用知识的能力就越扎实。对数学建模本身而言，解题方法是多样的，也没有固定的解题思路，解决的问题也更多样化。这就需要学生要从错综复杂的实际问题中抓住要点，层层分析，透过现象看本质，做到“提出问题—分析问题—解决问题”，充分发挥学生的想象力和创新力，激发学生创造性意识，培养学生的学习热情与兴趣。

3.3　引导学生建模，培养学生建立模型的思想，提高数学理论与现实结合的能力

在高数的教学中适当加入建模思想，逐步推广多种建模的方法，进一步拓宽学生们思考问题的宽度和深度。在选择习题，授课教师把特殊情况分析后推广到一般问题上，通过具体问题的建模实例，加深对建模方法的理解运用，提高透过现象描述本质以及自身综合解决问题能力。例如在学习导数时,任课教师适当多讲一些求实际问题的最值问题；在讲授积分时，可以列出如存贮模型这样的求和例题。

3.4　利用计算机做数学实验，培养学生的动手能力

数学软件的开发与应用越来越多，给我们带来了极大的便利。在学习高等数学时，利用数学软件进行教学，例如用软件求导、积分、以及解方程、求解线性规划等问题，特别是利用各种数学软件可以把许多复杂的问题或者图形，转化成图形图像，不用拘泥于人们手工绘制的简单图形，把图形图像用软件模拟出来，更易学生理解，这是最直观的优点。把课堂教学和计算机结合起来，，特别是利用数学软件对数学模型的模拟，让过程和结论更直观展现于学生面前，更易于学生理解接受。同时学生在分析问题、建立模型及解决问题的过程中，能够提高计算机的运用能力，这无疑对培养学生能力、全面提高大学生的整体素质是十分有利的，也是十分必要的。

4　结语

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一、数学模型的概念

数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解，数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构，是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学模型。

二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性

数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”

对数学建模这个概念来讲也许是新的，但回想我们的日常教学不难发现我们的学生已经有数学建模的思想或意识，只不过没有从理论的角度把它概括出来而已。从很多教学实例至少可以说明两点；其一，小学生在解决实际问题时有他自己的数学模型，有他自圆其说的解读数学模型的方法，因此，小学生也有数学建模能力。其二，当学生的数学模型一旦建立了以后，即使他的模型是不合理或不规范的，但外人很难改变他的模型结构。

三、小学生如何形成自己的数学建模

（一）创设情境，感知数学建模思想

数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型存在。

（二）参与探究，主动建构数学模型

数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

（三）解决问题，拓展应用数学模型

用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。

如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后，先进行单项练习，然后出示这样的变式题：1、汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？2、火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？

学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后，进行变式练习，学生基本能正确解答，说明学生对基本数学模型已经掌握，并能够从4小时行驶了240千米中找到需要的速度，从8：00至14：00中找到所需时间。虽然两题叙述不同，但都可以运用同一个数学模型进行解答。掌握了数学模型，学生解答起数学问题来得心应手。又如学习了圆的周长后设计这样的题目：怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。

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关键词：数学建模；师范生；科研能力

数学是研究数量关系和空间形式的科学，在其产生和发展中，都与各种各样的应用问题紧密联系着。数学的特点不仅在于它的抽象性、逻辑性、严密性、完整性，而且在于它应用的广泛性。自进入21世纪以来，我们的知识经济、现代科技飞速发展，无论你是什么专业，数学都是必学的一门课程，在高职高专院校也一样，数学已成为一种能够普遍实施的技术，培养学生应用数学的能力也成为数学教学的一个重要方面。

在教学中，有许多数学老师经常会碰到学生问这样的问题：“学这些公式定理有什么用，这么抽象的理论知识哪里能用得上？”学生之所以问这样的问题，是因为在现实工作与生活中，数学的理论知识没有用武之地，同时对师范生来说，与自己以后要教授的学科或许没有直接的关系，因此师范生也有许多这样的困惑。如何改进中等师范类院校数学课程的教学，已经成为一个备受关注的问题，我觉得在高等数学课程的教学中融入数学建模思想，是值得借鉴和尝试的。

数学建模是学习数学的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活及其他学科的联系，体验运用知识解决实际数学问题的过程，增强应用意识，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

中等师范院校的学生大多数对高等数学的学习没有学习兴趣，究其原因，主要是学生整体素质不高，数学基础薄弱，再有，师范生将来主要从事中小学教学，与实际应用关系不大，学生认为学习高等数学没有实际用处，还有就是对抽象的数学理论和枯燥的课堂教学模式的厌烦，时间长了学生对数学就有一种抵触情绪。

培养师范生的建模意识，教师首先需要提高自身的建模意识，这就意味着教师在教学上的变化，更要努力钻研如何结合教材把数学知识应用于现实生活，注意各章节要引入哪些模型问题，经常渗透建模意识，潜移默化地使学生从示范建模问题中积累数学建模经验，激发学生对数学建模的兴趣。培养学生用数学知识去观察、分析、提出和解决问题的能力，同时还应该通过在建模过程解决实际问题来加深数学知识的理解。数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。如何通过数学建模思想培养师范生的数学能力，可以从以下几个方面进行探讨。

一、教学技能的提高

师范院校中的数学教学与其他专业课程教学的协调不够，与其他学科不能充分地相互补充。师范生不知道学习高等数学对以后的工作有什么作用，因此无法引起学生对学习数学的兴趣，从而放弃了教学技能的培养。当前随着教育教学改革的不断深入，中小学新课标的逐步实践，数学建模的思想和方法不断在中小学课程中渗透，新课标中，对数学建模提出了明确要求和具体安排。为了使师范生能更好、更快地适应未来的教学工作，使他们在今后的工作中，能较好地培养中小学生的数学建模意识和数学建模能力，师范生在校学习期间，要提高师范生的教学技能，进行数学建模训练。

二、数学应用能力的提高

现在的的数学教学内容比较单一，着重于基础理论知识，对实践应用要求不多。而我们学习数学的目的就在于应用，无论将来从事哪种学科教育，都会遇到数学应用问题。无论是日常教学、科教科研和生活中常常会遇到应用数学问题解决实际问题的情形。数学建模是应用数学知识解决实际问题的重要环节和必经之路，为了提高数学应用能力，师范生有必要参与数学建模的训练和实践。另外，通过数学建模，可以提高学生对数学知识的重要性的认识，促使他们更认真地学好数学，通过数学建模，可以提高学生对其他数学相关知识的认识，有助于他们对数学的学习，提高数学意识。

三、科研能力与写作水平的提高

师范生所学的一般课程很少涉及数学科研和数学知识写作的内容，数学建模的结果是要通过论文而展现的。无论他从事哪种学科的教学，都需要进行科研计划、总结的撰写，科研也是许多人的基本工作之一，科研能力和论文写作水平是衡量一个人综合能力的重要标志，因而参加数学建模培训能够提高师范生的科研能力和论文写作水平，为他们将来从事相关工作做必要的准备。

四、培养团队合作精神

数学建模涉及的知识面非常广，除数学和计算机知识外，还会用到物理、化学、工程、社会、经济等方面的知识，一个人不可能对各方面都精通，数学建模要求的是团结合作精神，需要团队作战，分工合作，取长补短，共同完成。对教师而言，也是不同学科的几位教师共同完成一个班的教学任务，可以说，参加数学建模学习是提高学生团结协作、友好相处的有效途径，对以独生子女为主的校园来说，尤为重要。

篇10

（1）学会提出问题和明确探究方向；

（2）体验数学活动的过程；

（3）培养创新精神和应用能力。

其中，创新意识与实践能力是新课标中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。

数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是应用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。但是《新课标》虽然提到了“数学模型”这个概念，但在操作层面上的指导意见并不多。如何理解课标的上述理念？怎样开展高中数学建模活动？

数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

一、在教学中传授学生初步的数学建模知识

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

二、培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识

在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。

三、在教学中注意联系相关学科加以运用