高中数学建模的好处范文

导语：如何才能写好一篇高中数学建模的好处，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：高中数学；建模；思考

数学建模被认为是数学区别于其他学科的重要特征之一，对数学及其教学有点研究的人基本都知道数学建模这个概念. 在课程改革之前，数学建模就受到高中数学教学界的普遍重视，包括数学建模在内的学科建模丛书成为当时教师的热门选择. 进入课程改革之后，尽管课程标准中仍然保留着数学建模的教学要求，但由于人们更热衷于讨论教学方式的转变、教学理念的更新等，数学建模相对显得有些被冷落了. 但事实上，作为数学教学的核心内容，数学建模是数学教学中的重要基础，也是学生提升数学学习能力和数学素养的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有数学的地方就有数学建模”.

在高中数学教学中，由于数学内容的循序渐进性，很多数学概念、定理、法则的形成都具有一些共同点，也就是说不同的数学概念的得出有时仿佛是走的同一条道路，因此“历史总是惊人地相似”这句话有时竟也非常适用于数学概念、定理或法则的形成；又由于不同数学知识之间的相互联系性，很多数学问题又都具有类似的解题思路，也就是说看起来不是同一领域的数学问题，但在分析解决的思路上却又是相同的，看似殊途，实则同归.

事实上，正是因为这些共同点的存在，才形成了高中数学教学中进行数学建模的内容基础和方法基础.同时从减轻学生的学习负担，提升学生的数学能力，提高高中数学教学效率等角度来看，数学建模也担负着相当重要的作用. 因为一个数学模型的建立，用到大量的数学知识和数学思想，它具有极强的综合性. 在教学实际中，笔者根据自身的观点，认为要想成功地建立、理解、运用数学模型，可以从以下几个方面来进行.

[?] 什么是数学建模

从字面上来看，建模就是建立模型.只是数学建模与一般意义上的建立模型不同，因为其一般不是建立实际的模型，如长方形、立方体等，而是指基于数学特质，建立一套适合于数学思考的思维模型，这种模型既然是思维的结果，自然也就以一种抽象的形态存在于数学研究者的思维当中，至于具体的实物模型一般是没有的，就算是有，也是数学研究者思维结果的物质体现.

具体地说，就是数学研究者通过思维活动，将生活中的事物进行抽象――去掉其中非关键的要素，保留其中关键的要素，最终建立起一套利用数学语言描述现实中的数量关系与空间形式的过程. 这个过程中，由于抽象思维的参与，因此与数学无关的因素都被忽略，而与数学有关的因素都被保留了下来. 而这样的抽象结果在得到了验证之后，就可以得到一个稳定的数学结构. 又因为这个数学结构在一定范围内具有较强的代表性，所以其将成为其他数学问题解决的重要载体. 我们有时候说数学具有简洁的特点，就是因为众多数学现象背后有着共同的数学模型.

数学建模作为思维的结果，其一般存在于学生的思维当中，存在形式就是思维表象，或者说是某种数学图景. 那么，这个数学图景的形成需要经历怎样的抽象过程呢？研究相关理论我们可以发现，作为一种数学学习方法，高中数学建模的过程应当包括这样几个方面：一是学生根据学习内容和建模需要，分析其中的主要数学因素与非数学因素并进行取舍，在头脑中初步构建模型，这是模型构思阶段；二是根据初步构建的数学模型，选择适当的数学工具在选择出来的数学因素之间建立起数学关系，并通过关系的梳理建构数学结构，这是模型的建立阶段；三是将模型初步应用于新的情境当中，看建立的模型能否接受新的数学问题的检验，如果有问题则需要经历前面一个循环过程，如果没有问题则说明模型建立得相对成功.这是模型的验证阶段；四是将模型正式迁移到其他数学问题当中，用于对新问题进行解释，这是模型的应用阶段.

值得注意的是，不同领域的数学知识需要建立不同的数学模型，建立模型的方法也不尽相同，但大体思路一致. 且严格来说，任何一个数学模型都有异于其他数学模型的地方，因此在数学建模当中要具有现象学的观点，因材而异. 有人说，数学模型的独立性与一致性是一个问题的两个方面，相当于一个硬币具有的正面与反面.

[?] 高中数学建模对学生数学能力发展的思考

数学建模的意义是不言而喻的，在高中数学教学中建立模型自然也是必要的. 笔者这两年对数学建模有所思考并不断地将自己的想法通过教学实施来验证，应该说带给我们的思考还是非常多的，具体说来有这样几个方面.

首先，数学建模能够有效地培养学生的应用意识. 应用意识是高中数学的一个重要目标指向，也是数学学以致用的价值体现. 具有应用意识与能力的学生，往往能够在实际问题与数学知识之间迅速地建立一种联系，有助于学生巩固所学数学知识，有助于提高学生的数学问题解决能力. 在这种意识形成过程中，数学建模能够起到非常明显的作用. 例如，大家所熟知的最短路径问题，包括两个位置之间最短距离的问题（具体的实际问题情境一般高中数学同行都是烂熟于心的，这里就不赘述了，下同；可以建立成两点之间直线最短的模型），三个位置之间的最短距离问题（可以建立成三点之间距离之和最短的模型），两个位置到一条道路或河流的距离之和最短的问题（可以建立成两点到一线的距离模型），蚂蚁爬圆柱问题（可以建立成寻找圆柱上下底面两点间的最短距离问题），淋雨多少与速度是否有关问题（可以建立成矢量三角形模型）……通过将这些实际问题或类实际问题进行抽象加工，使之成为数学模型. 通过这一个过程深化与丰富，可以有效地培养学生数学建模的能力，而在这个能力形成的过程中，当然也就培养了学生的数学应用意识和问题解决能力.

其次，数学建模能够培养学生的数学语言运用能力. 数学本身是一个符号世界，其抽象性也就体现在这个方面. 而数学建模的过程一般都是一个比较复杂的思维过程，在建模过程中往往靠个体的力量不容易成功，这个时候就需要学生之间进行合作学习，而合作学习的基础就是学生间的有效交流. 在数学建模过程中，为了将自己的思考表述出来，就需要通过语言组织将自己的数学思考与他人分享，在这个过程中学生会经历一个即时、迅速、复杂的数学思维语言化的过程. 根据我们的教学经验，学生在这个过程中往往会表现出非常复杂的思维过程，这里所说的复杂主要是指学生的表达总是从生疏走向熟练、从不准确走向准确，而这个过程又是小组内学生共同促进的结果. 同时，对于数学模型的解释、解读，以及运用过程中必然也会涉及表述等问题，因此数学语言将是围绕数学模型展开的一个重要内容，因此笔者总体感觉到这样的过程能够促进学生对数学语言掌握的熟练化.

再次，数学建模能够培养学生良好的直觉思维能力. 思维能力是数学教学的核心，我们的数学教学如果说超越知识层面来培养学生的话，那就是培养学生的思维能力. 而根据对心理学的相关知识的学习，我们可以说人的思维可以分为形象思维（小学、初中阶段的主要思维方式）、抽象思维（高中阶段的主要思维方式）和直觉思维三种阶段与形式. 其中直觉思维被认为是最高形式的思维方式，其具体表现是学生能够在即时状态下对新事物迅速做出反应――反应速度越快，说明这位学生的直觉思维能力越强. 在高中数学教学中，培养学生良好的直觉思维是必需的任务，而我们认为数学建模是能够发挥这样的作用的. 翻开数学史，我们可以看到很多经典的数学发现，如笛卡儿坐标系等，都是直觉思维的产物. 而在教学实践中，我们也发现现在的高中学生能够依托抽象思维建立出比较理想的数学模型，而经过坚持不懈的训练之后，就有可能形成良好的数学直觉.

[?] 高中数学建模的实施细节注意点

数学建模作为一项数学思维高度参与的活动，在具体的教学中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了对于数学建模的四个阶段要比较熟悉之外，在具体的实施中还有一些细节需要注意.

一是要充分运用好问题驱动. 根据皮亚杰发生认识论的有关观点，只有在学生的认知平衡被打破时学生才会产生强烈的学习内驱力，而数学建模由于思维量大，因此必须以问题驱动才能保证整个过程的顺利实施. 值得注意的是，这个问题必须是符合学生需要的问题，不一定是学生自己提出来的，但一定要保证提出之后学生是感兴趣的.

二是要充分增强学生的体验感. 数学建模本质上是对实际事物或实际问题的抽象，而这就需要学生有充分的经验作为基础，经验来源于生活和体验，对于高中数学学习而言，更多的经验可以通过体验来生成. 而这就需要我们在课堂上多创设能够让学生体验的情境，以生成相应的经验供数学建模中使用.

篇2

【关键词】 高中数学；网络环境；创设情境

《普通高中数学课程标准》指出：高中课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的原则是有利于学生认识数学本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，应加强数学教学与信息技术的结合。然而，长期以来，高中数学课堂教学过分强调“以教师为中心”，而忽视了学生的主体作用，教师在课堂教学中起支配和决定作用，学生被当成教师“传道、授业、解惑”的对象，接受知识的“容器”，教师是知识的拥有者、权威，教师怎么教，学生就怎么学，其结果是导致学生对数学学习缺乏兴趣，课堂气氛沉闷，学生厌学；学生缺少参与探索知识的思维时间和空间，学生缺乏想象力和创造力。显然传统的讲授方法已不能适应这样的要求，这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。本文对基于网络环境下高中数学创设情境的策略提出一点粗浅的建议，以求教于大方之家。

一、利用网络环境创设真实情境

这是激发学生学习数学兴趣，主动质疑的第一步，而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。引起学生学习数学的兴趣，充分调动学习的积极性和主动性，使教学取得良好的效果。

例如在探讨平面截正方体所得平面图形的性质时，利用多媒体电脑展示“平面截正方体所得出平面图形，由平面所处的不同位置得出不同的图形”的动画，真正让学生体会到学生真实情境，让立体几何在课堂上真正的动起来。

二、利用网络环境创设质疑情境

“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。

例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”课件，积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”

三、利用网络环境创设探究情境

创设质疑情境，就是在教师讲授内容和学生求知心理之间搭建一座“桥梁”，将学生引入一种与问题有关的情境中，问题是数学的心脏，问题是思维的起点，是思维的动力。“传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在《普通高数学课程标准》中明确提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式，高中课程应设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动。

例如在上“函数的单调性和奇偶性”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的“函数Y=ax2+bx+c及图象”课件，随意的输入数据a、b、c或利用滑块改变各变量的值，从而得到不同的函数图像，利用单调性和奇偶性的不同定义，通过让学生从解析式和图象的角度自己分析参数a、b、c对函数单调性和奇偶性的影响，让学生体会利用图像解决问题的思想及好处，从感性上加深认识，加强教学效果，令人印象深刻，积极地调动了学生参与探究的兴趣，继而提出探究性问题：“通过对a、b、c的控制，单调区间如何确定？”，“奇偶性如何来判断？”……

在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。

四、利用网络环境创设想象情境

贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。

篇3

关键词：新课改；高中数学；有效教学；措施

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）04-0029

如何提高农村高中数学课堂教学的有效性，笔者从本校多年来教师们成功的范例出发，结合目前国内已有的课堂教学有效性研究的成功经验，大胆设想，反复实践，深刻领会“二期课改”理念的实质，把握其要领，从学生的价值取向、学生学习进取心以及师生感情交流等方面出发，改变那些不适应学生实际情况的传统学习方式。从生源的实际出发，征询教学要求和降低难度，研究出一条能适合于农村郊区高中学生教与学的新路子，加强教学五个基本环节的研究，加强备课、上课的实践研究，学生作业的批改与指导，以此来提高课堂教学效益，使教师的劳动变成有效劳动，切实增强课堂教学的主动有效。

一、关注课程改革的总体目标，整体把握课堂教学

高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

《数学课程标准》对高中数学学习中“学生应提高和发展的能力”提出了明确的要求，这些能力不是一蹴而就的，而是要在长期的数学课堂教学实践过程中逐步培养、逐步渗透，进而逐步形成并得到发展。作为教师，我们必须要在新课程实施的每个阶段不断地对学生进行各方面数学能力的培养，提升学生的数学素养，要打破以往“教师教数学只教做题，学生学数学只靠做题”的状况。站在课程改革总体目标这样一个新的高度，整体把握和设计数学课堂教学，把好能力培养这一关，是课程改革的需要，更是社会新的人才需求的迫切要求。

二、关注初高中衔接问题，整体把握数学教学

1. 关注初中到高中学生学习能力的衔接。目前初中大部分学生进入高中之后都表现出极大的不适应，尤其是在学习能力方面尤为突出。针对这些问题，我们从几方面加强对学生适应性能力的培养，对学生进行全方位指导，引导学生阅读、归纳、总结，提高学生的自学能力。另外，在课堂教学中经常组织学生进行自主探究活动，以提高学生善于思考、勇于钻研的意识。经过一年多的实践，大部分学生的状况已有所改观。

2. 关注初中到高中教学内容的衔接。高中的课程设置，是在初中义务教育的基础上进行的，教师应该关注到这种衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容？要求到什么程度？哪些内容在高中阶段还要继续学习等。比如，对于立体几何中新增内容“投影”“三视图”，以及“统计”“概率”等知识，学生对此并不陌生，如果我们教师不了解这些情况，还当作新知识一样讲解，学生肯定会感到乏味，这无疑不利于提高课堂的实效性。

3. 建立师生民主关系

教师作为指导者，应充分尊重学生主动学习的权利，认识到学生是主动的学习者、发展者，而不是教育活动中消极的、被动的适应者。教师要给学生提供学习的条件和机会，帮助学生学会主动参与、主动学习，启发学生提出问题，然后指导、帮助学生分析、解决问题，让学生能够举一反三。

新课程要求树立师生平等、民主的观念。确立先进的教育民主化观念是未来教师人格特征的重要内容。美国纽约道尔顿学校的校长理查德・布卢姆索联系中国和美国学校教育的实际指出，在美国学校，教师是在学生圈子中的，甚至在课堂上都分辨不出哪个是教师；而在中国，教师常常是站在全班学生的面前，成为学生的中心。而在美国，教师总是鼓励学生提出问题，要是把教师问倒了，教师非但不会不高兴，反而会表扬这个学生。对教师来说，建立民主化的观念是非常重要的；教师甚至也要向学生学习，从学生身上吸取智慧力量。

三、多种教学模式的有机组合，合理设计课堂教学

经过了近两年的新课程教学实践，我们对于新课程教学模式有了自己的见解，新课程的课堂并不是所有的课都要进行探究、组织讨论、进行小组交流，不能为了摆样子就装模作样地“探究”。问题太难，不适合学生探究的展开，问题太易，又没有必要进行“探究”，因此，教师要针对自己的教学内容合理选择适当的教学模式，也可以针对自己某个教学环节的需要进行临时的设计。切忌图热闹、华而不实的课堂教学，这样的课也很难收到实效，对学生是一种误导，对教育资源也是一种浪费。

四、信息技术和教学相整合，提高数学课堂教学效率

数学是无法灌输的，是难以讲授的，只能依靠学生的主动参与才能学好数学。教学设计应充分体现学生的主体地位，应考虑每一个学生的发展。在当前形势下，多媒体技术和数学教学整合是改变这一现状的绝好形式。多媒体技术具有信息量大、动态感强等传统教学技术无法具有的优点，特别适用有关几何图形、函数图像等知识的教学。例如：用计算机演示几何图形运动变化规律，三角函数曲线周期变化规律等，既直观明了，又能反映变化的过程，对学生深刻理解数学基础知识十分有好处。在高中数学教学中恰当引入多媒体教学是新课改发展的必然趋势，在教学改革中提高教学有效性上发挥它的重要作用，运用得当既可突破教学难点，同时也能培养学生的学习兴趣和观察能力。

比如，在函数y=Asin（wx+φ）图像的教学中，教师利用《几何画板》可以自由地给A、w、φ分别赋值，动态演示出图像变换（平移或伸缩等）过程，使得学生很生动、很直观地观察函数图像的变化，探索出它们分别对图像变化的影响控制作用。教师还可以根据不同层次学生的需要来控制图像演示过程的速度，让学生在电脑图形的不断变化、同学之间的相互讨论、教师的点拨指导等反馈中，逐渐形成自己的知识体系。如果有的学生尚未完成，还可以自己将课件拷贝回家，再加以反复体验。这样的认知环境和认知过程，更易于激发学生的学习兴趣和好奇心，培养学生的主体意识。

五、建立建构主义教学观

建构主义的数学教学观同我国数学教育家积极倡导的“让学生通过自己思维来学习数学”的内在本质是一致的。在一定意义上说，我们认为没有一个教师能够教数学，好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学。好的教学也并非是把数学内容解释清楚，阐述明白就足够了。事实上，我们往往会发现在教室里除了自己以外，学生并未学懂数学。教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生一起做数学；教师应鼓励学生独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广等。只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。例如，教师在讲授勾股定理时，让学生通过对图形的割、补、拼、凑，学生经过了亲自观察和动手操作，发现了直角三角形三边之间的数量关系。这样不仅使学生认识了勾股定理，熟悉了用面积割补法证明勾股定理的思想，而且更重要的是培养了学生的数学思维能力和自我探究的习惯，激发了学生学习数学的兴趣。

六、加强思想方法的教学，培养学生的创新能力

教师要教会学生通过观察、实验进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密的数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生的猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。在实际教学中应该介绍一些科学家的著名猜想、科学发现的重大作用，如介绍德国数学家哥德巴赫猜想、我国数学家陈景润等人的杰出贡献，形成良好氛围。只有敢于猜想、大胆假设，才能促进学生多层次、多角度地思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想、新的观念、新的理论，对培养学生的创新能力具有深远意义。近几年开放探索性问题教学、数学应用建模教学如春风般吹进中学数学课堂，这对于培养学生实践能力、以创新意识为核心的素质教育深入开展，无疑具有巨大的推进作用。

篇4

1. 2013年江苏高考数学试卷分析

纵观2013年江苏高考数学试卷，整卷给人一种清新自然的感觉，“平和”但不失“丰实”，“平易近人”但 “柔中有刚”， 注重基础与重要数学思想方法的考核， 对2014年的高考复习将起到积极的导向作用。

1.1尊重考纲，立意明确

《2013年高考考试说明》中就命题指导思想明确说明高考突出数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查，重视数学基本能力和综合能力的考查，注重数学应用意识和创新意识的考查。仔细研究2013年江苏高考数学试卷，可以发现这一指导思想在知识、能力、思想方法三个层面上都得到体现，解题入手容易，有路可循，内容亲切，平易近人，当然，取得高分并不轻松。填空题第1～4题直接考核数学基本概念和基本结论，可以在短短的一二分钟内完成，第5～10题有一定的运算要求但运算并不复杂，体现了“小而精”的特点，第11～14题注重基本数学思想和思维能力的考核，但难度明显要比往年低，给考生一种宽松平和的应试空间，有利于学生考场上的正常发挥。解答题第15、16题主要考核基本数学知识，容易上手和得分，第17、18题与课本知识和习题有深刻的联系，分别考查了解析几何的基本思想方法和学生的数学应用意识、数学建模方法，属于中档题；第19、20两小题一改往年压轴题“高高在上”的特点，题型常规，但在思想方法的灵活运用和分析解决问题能力的考核上稳中有变， 柔中有刚，使不同层次的学生能有不同的收获。

1.2保持特色，稳中有变

江苏省高考考试说明对高中数学各部分内容从知识和能力等方面提出了明确的分级要求，多年来江苏高考数学命题基本遵循了这一要求，从而为教师教学和学生备考明确了方向，提出了切实的指导，重点内容重点考，使很多知识的复习要求不再无限拔高，在一定程度上减轻了师生负担，形成了江苏数学高考的特色。与往年一样，今年高考试卷充分体现了重点内容重点考这一基本特点，下表是2009到2013年江苏高考涉考知识点的分布情况：

从表中数据可以看出，历年高考注重了重点内容重点考这一基本要求，A、B、C三个不同等级知识点的涉考比例依次增加，在保持这一特色的前提条件下，2013年三个不同等级知识点的涉考比例比往年有所提高，特别是对重点内容的考核更是如此，2013年高考涉及了所有8个C级知识点，说明今年高考更加注重考查学生的知识广度。

此外，今年的考题，尤其是解答题，在题目结构、知识内容的顺序安排上也与前几年有区别，如解析几何提前到第17题，对“算”的要求有所降低，更侧重于对“想”的考查，即对解析几何基本思想的考查。

1.3注重“三基”，柔中有刚

2013年高考数学考试说明对“三基”即基础知识、基本技能、基本数学思想方法提出了明确的要求，整份试卷从填空题的第1小题到解答题的第20题，无不注重对学生“三基”的考核，即使往年不少同学“可望不可即”的最后两个大题，尽管在试卷中属于最后的“压轴题”，但在今年的高考中也渗透了更多的基础成分，给学生一试拳脚的机会。

总体来讲，今年的高考试卷难度平和，选题很多来源于课本，考查的也是学生学过的知识和方法，而不是考查学生没学过或偏怪难的方法，与往年相比，试卷没有真正意义上的难题，只要学生有良好的考试心理、相对扎实的基本功，是可以得到比较好的分数的，这一点对2014年的高考复习具有积极的指导意义。

从另一方面看，今年考卷柔中有刚，在对数学思想方法的深刻理解以及思维的严谨性、完备性等方面有较高的要求。如解析几何第17题，貌似平易，实则要求深刻理解并灵活运用解析几何的基本思想（如掌握解析几何里经典的阿波罗尼斯圆，更有利于看出本质、快速解题），因此该题得分总体均分不高；今年数学解答题中“证”多于“算”，更注重考查学生的理性思维、解题规范，学生得高分不易。如立体几何考题虽然不难，但所用定理颇多，这就需要考生演绎推理具有很强的严谨性。第20题，对分类讨论的完备性和证明的严格性提出了高要求，也是考生易失分之处。

1.4把握核心，突出通法

2013年高考在基础知识、数学思维以及核心内容的考查方面做了较好的尝试，填空题的第13小题和解答题的第4题（总第18题）都考查到了二次函数在给定区间上的最值问题，填空题的第11小题考查数形结合思想，解答题的第15题考查了三角与向量的知识，解答题的第19题考查到了等差数列和等比数列的概念，特别是填空题的第8小题，一眼望去考查的是柱、锥、台的体积问题，但实际上要求学生比较深入地理解体积公式，明确体积决定于底面积和高，因此只要知道两个多面体的底面积和高的关系就可以求出其体积之比；再如第20题主要考查最值与导数的关系、函数零点个数的研究，这些都是高中数学的核心内容。此外，试卷对学生常规数学思想、通用数学方法的考核也恰到好处，如填空题的第7小题，尽管加法原理和乘法原理对文科考生不作要求，但这一小题对相应的思想方法进行考查。纵览全卷，可发现对核心内容的考查是今年高考的一大亮点，于平和中见丰实（充实数学的核心内容，考生易于把握）。

2. 2014年高考数学复习建议

江苏省近几年的高考数学试卷有难有易，但总体趋于平稳，遵循重点知识重点考、主干知识常常考的基本原则，历年的试卷都没有出现过分偏难怪的题目，而且三个等级要求的不同知识的涉考比例基本保持一致，基于以上原因，本人对新一轮高三复习提若干建议如下：

2.1细读课标与考试说明，精细策划复习方案

《课程标准》、《考试说明》以及每年的高考试卷都是我们新一轮高三复习的“指挥棒”，近几年的高考试卷较好地起到了这一指挥棒的作用，对引导高三规范复习具有积极的指导意义。因此，新一轮复习开始之际，务必认真研读《课程标准》和《考试说明》，熟悉高中数学的重点知识及考查要求，所有数学教师都要“三做”高考试卷，这三做便是初做、细做、研究性地做。在研读《课程标准》、《考试说明》和三做高考卷的基础上，制订出切实可行的三轮复习计划和时间表，建议第一轮复习时间长些，通常在高三第一学期期末前完成，以复习基本概念、帮助学生构建知识网络为主；第二轮复习时间略短些，以训练解题思想、设计解题计划为主，通常在二模考试前结束；第三轮复习以重点知识的小专题形式为主，这样三个轮次的复习点面结合，环环相扣，有序推进，有利于提高复习效益。

2.2强化基础知识复习，引导学生走数学大道

根据上文分析，命题者重视对基本知识、基本技能和基本思想方法的考查，2013年的高考更明显地体现了这一点，因此，在复习过程中务必强化基础知识的复习以及典型结论的记忆，弱化单一、特殊技巧的传授，使学生复习稳扎稳打，对高考充满信心。

更要求学生明确求渐近线方程实际上就是将双曲线标准方程中的常数1换成0，而若将常数1换成-1，便得到了原双曲线的共轭双曲线的方程，获知这一结论不仅帮助学生记忆，更重要的是让学生了解到数学记忆方法的多样性，便于激发学生的学习兴趣。又如平面几何中射影定理的基本图形和相关结论、圆幂定理的三个常规结论、平行线分线段成比例定理的基本图形和结论、几组重要的勾股数、圆锥曲线中几个重要的几何量等，这些都是重要的基础知识，在历年高考中都有所涉及，如2013年江苏高考的第12小题，涉及射影定理基本图形、三角形等积变换和椭圆的几何量。

2.3注重小专题专项训练，突出数学的核心内容

经历过高三复习的师生都有这样一种体会：二轮复习后（二模以后），师生都进入一种矛盾状态，对教师而言所有内容都已复习了二遍，觉得没有什么东西可再讲解，但学生解题结果反馈出来的信息不尽如人意，于是教师感觉到似乎有必要再从头来一遍；对于学生而言，似乎什么都知道了，但做起题目来又好象什么都不熟悉，最好老师能够再复习一遍，但由于高考在即，再也没有时间进行一轮完整的复习，在这种两难的矛盾状态下很多老师采用的方法是“全面铺开，以考代练代复习”，于是“考、考、考”真的成了教师的法宝，但效果并不理想，如何让最后一个月的复习更有效？ 根据江苏高考注重考查核心内容、通性通法，重点内容重点考的特点，以及数学学科本身“化繁为简”的本质，我们认为采用小专题的复习是一个值得提倡的做法。根据对数学核心内容的研究分析和历年高考的信息，将高中数学中的重点知识、主干知识编成若干小专题，制订出精细的倒计时小专题复习计划，可有效避免上述“以考代练”造成的低效复习。如二次函数区间最值、方程根的分布、“四个二次”问题的联系、典型的数列递推关系、三次函数研究、动点轨迹方程的探究、高中数学中几种典型的换元方法、不等式恒成立能成立问题、图象变换问题例说、典型函数值域问题等都可以成为最后一阶段复习的小专题。

2.4运用通俗化数学语言，让数学回归大众

从今年江苏高考试卷可以看出，命题者力图改变数学繁难艰深、高不可攀的形象，将数学以朴素平和的面目示人， 使每个考生有得分的机会。虽然高考是一种选拔性考试，但现在高校录取率已经大大提高，因此，高考试卷里除了少量难题让优秀学生崭露头角以外，大多数试题均为基本题、中档题，以考查基本知识和通性通法为主，一般学生只要认真学习备考，是可以掌握并取得较好成绩的。因此，从招生规模扩张、新课程改革以来，高考数学更多地体现大众数学的特点，让数学回归大众、让数学文化浸染每个学生、有效提升学生的数学素养，是数学教学与课程改革的呼声。让数学语言通俗化是达此目标的一种重要途径，因此，在复习过程中我们应注重数学语言的通俗化教学，让学生会用自己通俗易懂的语言描述一些数学概念、数学公式，对培养学生的数学能力是颇有益处的，如函数奇偶性问题，“将函数自变量x换成其相反数-x，其函数值始终保持不变”是偶函数的本质含义，如果学生理解这一点，那么当学生看到“对任意的x∈ R

综上所述，笔者对今年江苏高考数学试卷的特点做了分析，并结合以往高考、课程改革等多种因素，对来年高考数学复习提出了一些建议。这些是笔者一家之言，有的教师认为今年江苏数学高考试题过于平和，缺乏新颖性、挑战性，建议今后在今年试卷的基础上，略加一点思路新颖、富有灵气的问题，或者设计个别新情境、新定义以及富有探究性、开放性的问题，可为优秀学生提供更多展示的空间。但总体而言，笔者认为坚持今年高考数学平易近人、柔中有刚的命题大方向，对今后的数学教学、课程改革将起着积极的引导作用。

参考文献：

篇5

一、重视数学应用是数学教学改革的需要培养学生能力

加强应用意识是教育改革的需要。数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。本书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个——，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式： 。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料"有关储蓄的计算"和研究性课题"分期付款中的有关计算"等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。

数学应用意识和能力的培养也是高考的需要。从考试角度上说，近年应用题在高考试题中又出现加大考查力度，重在考查能力的趋势，应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点，难点问题。数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去我们的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，必学内容中除集合思想有所渗透外，其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容，现在其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步内容，在我国也已列入新教材的内容，因此需要加强学生数学应用意识培养。当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。

二、引起中学生数学应用意识和能力差的原因

"科学技术是第一生产力"，"科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学"。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为"数学不过是一些逻辑证明和计算，"甚至认为"数学只是一个考试科目。" 用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。

我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的"理论型教材"占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿，又何从谈起用数学解决问题。

数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。

三、如何来培养学生的数学应用意识的兴趣

教学中向学生介绍以上这些内容，其效果应该比介绍某一数学结论重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部份。

篇6

当今高校数学教学存在最突出的问题是，大学生对数学的学习兴趣不高，数学的学习难度非常大。目前的数学教学方法最大的特点就是古板和单一，不能有效的调动大学生的积极性，导致课堂气氛不活跃，教学质量差。总的来说，数学教学中最主要的问题体现在教学内容与教学方法上，具体表现为以下几点：

1.应试教育造成教学模式单一

应试教育下的传统教学模式在新时期素质教育的影响下发生了一些变化，但是依然存在，这从根本上违背了培养学生的数学思维能力、数学意识、创新意识的高中数学教育宗旨。传统的“填鸭式”教学模式置学生于被动接受的地位，学生只能一味地听教师讲授，然后埋头做题来提高自己的考试成绩，学生的感受得不到重视，思维能力和数学思想也得不到有效的培养。

2.高校数学教材内容不够完善

由于高校数学教材长时间没有更新，已经逐渐脱离社会发展的需求。在数学教材内容中只有一些传统的数学知识，丝毫没有贯彻现代新型数学的知识与观念，学生在学习数学时往往感到枯燥乏味，并且也学习不到现代的数学观念； 对于传授数学的方法往往只局限于理论知识，缺少对数学知识的实际应用举例，使学生在学习中不明白数学知识在实际生活中的运用，在一定程度上降低了学生的学习兴趣。总体来说，传统的数学教材在内容上往往只注重知识的理论性和课程的严密性，缺少实际生活中应用的例子，忽略教学知识的针对性和实践性。教材中所列出的习题大多是针对所学公式的练习和应用，而对数学建模方面不够重视，这些数学教材中的缺陷使数学这门学科在高校中始终被列为难以攻克的学科，教材编制死板，教学内容与社会的需求不相适应，从而使大部分学生对数学课程产生抵触情绪，激发不起学生学习的积极性和创新意识。

3.教师知识结构单一，教学手段和教学方法落后

高等院校数学教师在学科知识上，一般只对所任学科内容精通，而对相关领域的知识知之甚少或根本不了解，不能根据学生专业的不同，进行学科间的思维转化和知识的融汇贯通；在课程知识上，教师对整个教学计划不能全面的理解，具体到对课程理论把握不够全面，对教科书理解不深入，直接影响到学生创造思维的培养；在教学的内容知识上，课程安排单一，不能适应课堂的分层教学，很大程度上忽略了学生的个体特征，抑制了学生兴趣和能力的发展。另外教学工具上，不能充分发挥多媒体教学的优势，使有些数学理论理解起来困难，不利于激发学生学习数学的兴趣。只有高等院校的数学教师掌握了充足的知识，才能激活自己的创新思维，从而更好地实现高等数学课程与专业课相辅相成的目标。

二、高校数学教学模式改革和创新对策

根据目前高校数学教学中面临的问题，应注重数学教学中的实效性与可操作性，经过分析制定出以下几点改革措施与建议：

1.培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力

在数学教学大纲中明确指出： 教师应根据学科特点，培养学生良好的学习习惯。因此，教师在进行数学教学时，应强调学生养成课前预习、上课专心听讲、课后注意复习的好习惯。良好的学习习惯不仅能够提高学生的学习效率，还能够锻炼学生独立思考的学习能力。因此，在数学教学中，教师应积极向学生强调培养良好学习习惯的重要性；高校数学教学不但要对学生的现在负责，也要为学生的将来负责。同时，培养学生的自主学习能力是非常有必要的。只有使学生养成自主学习的好习惯，才能够提高学习数学的积极性与动力，从被动学习变为主动学习。不仅能够使学生更有求知欲，也可以提高教师教学效率和质量。

2.对教学内容和教学方式进行改革

多年以来，我国的高等数学教育一直注重数学演绎及推理，重视定理的严格的论证，这对培养学生的数学素养，提高他们的严密的思维能力当然有好处。在高等数学教学上，我们应该本着以“实用，适用为度”的原则，注重培养学生分析问题，解决问题的能力，删减传统教学中繁杂的推理论证的过程。从而提高他们应用数学的能力。

目前，随着计算机技术的不断发展，多媒体教学也逐渐走向普及化，作为课堂教学内容多，信息量大的大学教学更应该充分利用这种现代教育技术的优势。只有把多媒体和传统教学方法相结合，恰当运用它们各自的优势，才能有效调动学生的学习积极性，从而提高课堂教学的质量和效率。

3.改变传统教学模式，建立新的知识结构

在传统模式的数学教学中，教师通常会把将要讲到的知识点直接讲授给学生听，调动不了学生学习的积极性。学生往往只是为了应付考试，对数学题普遍采取死记硬背的方法，不懂得正确掌握学习的方法，缺少运用大脑独立思考的过程。在考试过后又不记得笔记的内容，这样反反复复，从而形成恶性循环。因此，教师在教学中，应改变传统教学模式，提高课堂气氛，与学生经常进行良好的沟通与交流，要经常听取学生的提问和想法，才能了解学生的思考方式并指导其拓展思路，帮助学生解决在学习数学时所遇到的难题，只有师生建立良好的沟通关系，才能使学生对学习数学产生兴趣，并且提高学习效率。