初中数学全部知识点范文

导语：如何才能写好一篇初中数学全部知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中数学；作业；改革

数学课堂教学改革在新课标的提出后已逐渐开展，但作为数学课堂教学中较为重要的部分，数学作业却没有太多的变化。新课改以来，老师将改革的重点大多放到了数学教学中的备课、上课环节，而忽略了对数学作业的改革。通过近几年的教学，笔者结合现实问题提出以下对传统初中数学作业改革的相关措施：

一、传统初中数学作业的优缺点

（1）传统初中数学作业中存在的优点

传统的初中数学作业是在数学课本的基础下，以往届的中考试题作为参照，根据所学课程的难度来布置给学生的。这种作业模式有利于培养学生巩固练习本节课所学的知识，并能结合中考试题，有重点的对知识点进行练习。另外，在传统初中数学作业中，大量的计算题也提高了学生的计算能力，其固定的解题格式也有效地培养了学生的应试能力，为学生以后的进一步学习打下了基础。传统的初中数学作业也方便老师的检查和学生的复习。

（2）传统初中数学作业中存在的缺点

首先，传统初中数学作业由于主要来源于数学课本，其资源较为局限，而学生也只能通过老师所布置的作业来练习今天学习的知识点，这种作业模式不能为学有余力的同学提供更多的学习条件，也不能为知识掌握不好的学生提供更合适的练习题，所以传统初中数学作业不利于学生的发展，会使学生出现两极分化的不良现象。其次，传统初中数学作业对答案的要求过于单一，一般只强调题目的最终答案是否正确，而忽略了学生的解答过程，这种作业模式不仅会影响学生学习数学的兴趣，并且使一些有创新思维的同学不得不放弃自己的想法，完全屈服于老师的“标准解题格式”。最后，传统初中数学作业过于单调，枯燥无味。学生每天都是机械式的完成老师布置的作业，很多学生为了应付大量的作业不得不选择抄袭课外书籍，这样，就远远偏离了老师布置数学作业的目的。

二、传统初中数学作业存在问题的原因

（1）学生的学习教材较为单一，老师的工作量较大

目前，大多数初中生的数学教材只有两本，一本是数学课本，一本是随堂练习册。单一的教材使得老师无法根据不同情况的学生布置不同的作业。而且，家长和学校都要求老师对初中数学作业能够认真批阅，对每个学生都能认真对待，认为只有通过这种方法才能提高学生的学习成绩，但现在的初中教学中，一个数学老师要负责两个班级的教学，每天平均上4节课，除了必要的备课以外，老师几乎用全部剩余的时间来批改作业，此时再要求老师针对不同情况的学生布置不同的作业，很显然是不可能的。

（2）传统初中数学作业是传统教学方法的产物

传统的教学方法要求老师授课以课本为主，教学目的就是要学生掌握课本上的知识点，而考试的主要内容也来源于课本。于是，传统初中数学作业也以学生教材作为中心，让学生反复练习课本上的习题，认为只要将课本完全掌握就能在考试中取得好成绩。

三、如何对传统初中数学作业进行改革

（1）针对不同的学生，设计自主型作业

针对不同学生对知识点的掌握程度不同，老师可以将作业设计为多梯度、多层次的作业，给学生们留一定的选择空间。通过设计自主型作业，学生可以充分发挥其学习数学的主动性，让他们根据自己的实际情况完成相应的作业。如，老师在布置作业时，可以将作业分为基础部分、提升部分两个方面，其中基础部分的题目是紧扣当天所学的内容，目的是为了巩固学生对知识点的掌握；提升部分是针对当天的知识点，所设计的一部分稍有难度的题目，学生在做作业时可以根据自己的掌握情况将基础部分做完后，有选择性的完成提升部分的题目。

（2）创新批改作业的方式

针对老师多，学生少这一情况，可以适当创新批改数学作业的方式。首先，老师可以将全班同学分为几个小组，每个小组都包括学习成绩较好与一般的同学，老师在批改作业时，可以先批改小组中某一同学的作业，然后让同组的其他同学根据老师批改的方式来批改其他同学的作业，并在所有的作业中选出同学们认为最好的作业，在全班进行交流与评价。这种评价作业的方法，可以让学生更全面的了解自己完成作业的情况，而且可以通过相互批改作业的方式来培养学生合作学习的好习惯，并通过学习小组来取长补短，激励学生的学习。其次，老师也可以让学生自己批改自己的作业，自我批改作业能调动起学生学习的积极性、主动性，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在使用这种批改作业的方法之前，老师要先给学生讲清作业中需要注意的细节，然后让学生仔细观察其作业中是否有这些细节，步骤，并在批改完自己作业之后，如实向老师反馈自己的作业情况，对作业中存在的问题进行改正。创新后的批改作业方法，节约了老师批改作业的时间，减少了老师的工作量，老师可以将更多的时间用来备课、布置学生的作业，通过这种方法也能培养学生学习初中数学的兴趣，学会合作学习，也能更全面更透彻的掌握已学过的知识。

（3）在生活中创造作业

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1　借助多媒体的多样性，激发学生的学习兴趣 

与其他教学技术与方法相比，多媒体技术所表现出来的多样性是十分突出的。与一支粉笔、一块三角尺的传统数学课堂教学不一样，多媒体技术的声、像、图、动画、视频等丰富多彩的表现形式，展现了极具多样性的教学场景。激发学生兴趣，关键在于发挥多媒体技术带来的学生主体作用，通过学生的主动参与，激发其学习兴趣。 

传统数学教学中，教师完全主宰了课堂，学生只能跟着教师的教鞭，被动地学习知识，从教学内容、教学过程到课外的作业，全部由教师一方指定。而借助多媒体的多样性，可以通过教学课件的巧妙安排，创建交互式的学习情境。在多媒体营造的教学情境中，由于突出了学生的主体作用，使学生可以通过多媒体选择自己喜欢的学习内容与练习作业，从而使学生的学习自主性得到很大的提高。可以想象，在这样的环境中，当家作主的初中生对学习想不感兴趣都很难。 

2　借助多媒体的优点，使教学过程更加形象生动 

初中数学虽然没有高中数学那样抽象、无形的知识点，但对于初中生来说，几何知识、根数等知识点依然过于抽象，不少学生很难对相关知识一次性地理解。在传统的初中教学中，为了让学生更好地理解知识，教师不得不打比方或靠强化记忆来帮助学生加深印象。而多媒体技术的强大作用，却可以成为教师的帮手，让学生在多媒体的演示下，更形象地、更生动地、也更可控制与参与性地轻松学习数学知识，极大地提升了学生对初中数学知识的获取与保持。 

2.1　以图形支持学生对理性逻辑知识的学习 

初中数学知识点中，理性知识所占比例比较大，在传统的初中数学课堂教学中，对逻辑思维能力的训练比较多，基本没有图形知识支持，使学生基本停留在就知识学习知识的地步，难以借助图形进行思考探索，学生对知识点的掌握也主要靠教师的说教与自己对知识的死记硬背。例如，初中几何中讲到“点的轨迹”，学生很难对轨迹一词理解到位，所谓“点动成线”，学生是不好理解的。而借助多媒体课件以及绘图软件，可以很轻易地完成点的轨迹知识点的讲解。在多媒体课件中，点的活动轨迹被一一显示出来，并被放慢，使学生可以更好地看到点是怎么活动的，并留下了什么样的轨迹。显然，这种借助多媒体技术，以图形为载体来支持学生对理性逻辑知识的学习，可以化无形为有形，加深学生对知识的理解与掌握。 

2.2　以空间展示加深学生对抽象知识的学习 

初中数学的概念性知识的教学是整个课本的难点，不仅学生很难迅速学习、理解与掌握知识，即使是对于教师来说，这些概念性知识也是教学的一个拦路虎，教师很难用一种学生能够接受的方法完整、全面、准确地表达出来。在传统初中数学课堂教学中，碰到这些概念性知识，强记强背，知其然，不知其所以然就成了学生学习的写照。如对“函数”概念的讲解，就是典型的概念教学，要让学生理解掌握“对于z的每一个值，y都有唯一值与它对应”的概念，显然是一个极具难度的教学问题。而在多媒体教学中，多媒体的课件制作以及动画演示，都可以很容易地将z的每一个值，一一对应地展现出来，从而使学生对概念有一个宝贵的明晰直观的印象。这种借助多媒体多样性的展现手段，以空间展示加深学生对抽象知识的学习，可以快速为学生与知识点间搭建一个桥梁，帮助学生迅速理解掌握知识点。 

2.3　以运动的图像加深学生对几何知识的学习 

几何知识的学习，是初中数学的一个难点也是重点。几何知识需要发挥学生的想象力，但一支粉笔、一块黑板再加一个几何画板的传统数学教学模式，显然很难满足学生对几何知识的理解需求。以初中几何“圆”的知识为例，全章有多个知识点，如圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理等，而这些知识相互之间是动态链接的，一个几何知识翻动一下就成为另一个知识，一个点移动一下也成为下一个知识。要学生在一堂课中一下子理解这么多知识，要求比较高。在传统教学中，整堂课中教师都在不停地画图，效果却一般。而借助多媒体技术，以课件或动画、立体显示，可以很容易地按照这些知识点的内在规律进行展示，使学生清晰地看到这些知识的演变过程，进而使学生在理解一个知识点后，很自然联想到下一个知识点，可谓是事半功倍。 

3　借助多媒体的丰富资源，加强对学生创新能力的培养 

现代信息技术的发展，深刻地改变了世界。一方面，多媒体技术可以以更加丰富的形式储存、展示信息；另一方面，互联网使人们可以通过共享获得比以前多得多的信息源。对于初中数学教学来讲，要借助多媒体的丰富资源，来开阔学生的视野，逐步养成学生借助资源探索数学知识的习惯，进而培养学生的创新能力。在这个过程中，初中数学教师可以采取几个步骤来培养学生的创新能力。 

一是向学生提问题，为学生准备一些问题，让学生在课间之余学会去思考问题。特别是引导学dylw.net生利用多媒体、网络的无限资源来寻找问题的答案。 

二是学生动手阶段。针对一些知识点，让学生在向网络寻找答案的同时，动手制作几何图形，并学会表达自己的思考，进一步强化学生对知识点的理解与掌握。 

三是学生交流阶段。每过一段时间，教师应该对前一段时间学生的探索、动手等情况进行总结交流，重点是给学生一个提问的机会，让他们能够对自己的行为进行总结，思考是否有更好的方法，更有效地解决问题，进一步引导学生思考、探索。 

要通过这样一个逐步提升、逐步深入的过程，加强对学生创新能力的培养。 

4　结束语 

初中数学教学是学生数学知识学习的一个重要阶段，对学生的逻辑思维、空间相象能力的培养具有十分重要的基础性作用。要借助现代信息技术，特别是多媒体技术的优点，激发学生的学习兴趣，通过静态图形、空间立体以及动态影像等多媒体技术，提高学生对初中数学知识的理解与掌握。要借助多媒体的丰富资源，加强学生对创新能力的培养，真正实现初中数学与多媒体技术的有机整合，不断优化初中数学的课堂教学效果。 

参考文献 

[1]薛生平.初中数学与多媒体技术整合的教学策略探究[J].新课程，2011（12）. 

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摘要： 初中数学的学习是学生建立数学思维的关键阶段，如何全面的建立数学思维，清楚地学会每一个知识点？将学习过程中出现的错误更正是最有效的办法。因此，错题本的建立和正学利用就成为初中数学学习中的重要方法。

关键词：初中数学；错题本；学习效率；提高

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）34-0159-01

错题本，顾名思义就是学生们把平时和考试时的错误题目记录在一个专门的本子上，定期的进行分类、归纳整理，分析自己做错题目的原因，纠正知识点的认知偏差。在这个不断丰富错题本的过程中，达到循序渐进的巩固知识点，加强易错知识点的印象的目的。如果学生们能够较好的完成错题本制作、完善、分析、总结的几个过程，那么很多在数学学习中容易出现的问题将会很容易的被解决。然而很多学生可能都会有自己的错题本，但是对错题本的制作和应用还存在着偏差，这就使得错题本的价值不能全部发挥出来。

一、初中数学错题积累学习的重要性

在中小学学习过程中，还有很多学生并没有认识到错题本的重要性，在老师要求的情况下，很多时候都只是单纯的把错误题目抄在本子上，并不会时常的复习错误题目，总结错误原因。经过调查，这类学生对错题本的认知是有偏差的， 他们多数认为重复联系错误题目是没有意义的；另外还有一些学生的做题速度较慢，认为整理错题本会耽误学习时间，不如去学新的知识点或者去多练些新的题目。然而错题本真的是浪费时间么？

“磨刀不误砍柴工”，如果说学习是砍柴的话，那么制作和分析错题就是磨刀。每一错误都是一个知识盲点，每消灭一个盲点，都会完善学生的知识体系。而没有及时更正的知识盲点，就会在后续学习中反复出现，进而影响下一步的学习。如果在发现错误之后能够认真对待、仔细分析、归纳知识点，那么学生在以后独立学习时就不会对类似知识点的题目无从下手。错题本能够帮助学生在知识体系建立的过程中打牢基础，提高后需学习效率，是不可多得的学习秘诀。在面对中考时，错题本又可以帮助学生在整体复习阶段把只是化整为零，降低复习难度，从而轻松的将之前学习的知识结构重组，提高复习效率。

二、初中数学错题本的建立方式

初中数学好比一座矿山，每一道题目都是矿山中的金矿，学生们只有不断地练习题目、发掘知识点，才能将矿石提炼成黄金。数学老师在这个过程中则需要帮助学生注意以下几个步骤：

1.持之以恒的及时整理错误题目。错题本自然是用来记录错误题目的本子，所以错题本的根本任务就是收录错误题目。但是错题本并不是简单地收录所有错误题目，而是应该根据题目类型，错误原因等进行分类收录，这样才能使得错题本中的题目变得有据可循，方便回忆和查找。另外，错题本的整理还要及时有效，平时练习和考试之后要尽快的将错误题目进行分析整理和记录，这样才能高效的将错误题目和原因加强记忆，尽量做到每周或者半个月回顾一次。最后，错题本的建立需要持之以恒，很多同W在最初阶段能够按要求完成任务，但是时间长了之后就会嫌麻烦放弃记录错题。因此，老师的任务就是及时提醒和监督学生完善自己的错题本，可以组织定期的错题本评比，帮助学生形成良好的学习习惯。

2.仔细分析错误原因，记录正确的思路。同一道题目，每个学生错误的原因都可能是不同的，有些可能是马虎，有些可能是思路偏差、有些则可能是知识点记忆错误等。每一道错题在清除记录下来的基础上，还应该将错误原因记录下来，同时还要在旁边简单地记录下对题目的反思，同时还要记清楚正确的解题思路和相关知识点。最后还需要对典型题目进行知识点和解题思路分析，提高学生分析问题、独立解题的能力。

3.在学习中，要经常查阅错题，做到温故而知新。错题本中的题目是按时间先后顺序记录的，平时复习错题时，可以将类似的题目进行整理，将相同的知识点进行合并。把出错率不同的题目分类，对一些经常出错的题目，进行重点关注，分析自己出错的原因，以后在学习中如何避免再次出错。这样就会找到自己的不足之处，重点加以弥补，做到温故而知新。同时也能够在这个过程中找到学好数学这门课的信心。

三、初中数学错题本的使用方法

很多学生虽然有自己的错题本，但是还是很难到达超缺补漏、提高效率的目标。究其原因是他们对错题本的使用方法存在不当。

1.正确看待错误题目。很多学生认为错题本是自己的错误仓库，是学习过程中负面表现的集合，下意识的会回避错题本。事实上这种心态正是错题本不能发挥作用的原因之一，错题本并不是失败的记录本，而是成功的秘籍。老师们应该教会学生正是自己的错误，学会从中吸取经验。

2.经常对错题本进行复习。很多学生虽然能够将错误题目记录在错题本上，但是在记录错误之后从不回头复习，这种做法只能将记录错题变成浪费时间。因此，老师们需要提醒学生，错题本的作用就是复习知识点，提高复习效率，通过复习举一反三才能将错题本的作用充分发挥出来。

3.持之以恒，交流总结。很多学生在记录错题的开始阶段还很有兴趣，常常翻阅、复习，但是错题本需要持之以恒，很多缺乏耐心的同学在一段时间后就放弃了错题记录。那么为了避免这种情况，老师应该鼓励学生们不定期的进行错题本交流，同学们在交流错题的过程中也会发现之前的知识盲区，从而提高学生们的学习兴趣，并且促使同学们能够坚持进行错题记录。4、

四、结语

错题是一种很好的资源，学生们在学习过程中会不断地面对各种错误，而学习的目的不是不出现错误，而是通过学习来避免错误。通过错题本的建立和使用学生们可以通过整理错题本来高效的复习遗漏的知识点，强化自身对错误题目的敏感性，长时间的坚持错题记录、分析、回顾的习惯，可以帮助学生提高学习效率、建立更强的学习信心，实现数学学习跨越式的发展。

参考文献：

[1]张武.浅谈初中数学教学中错题本的建立与应用[J].学周刊， 2016（36）.

[2]温雄.浅谈初中数学错题本的建立与使用[J].文理导航， 2016（5Z）.

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【关键词】初中数学 微课 优势 应用

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.06.066

微课的特点就在于“微”，其一般是一个时间长度为5-8分钟的教学视频，部分特别短的微课时间还有可能只有1-3分钟，而微课的特色就是，时间短缺并不影响其内容的丰富性。在微课的视频中，其内容可以是设计到教学设计的内容，可以是教学的素材，可以是教师或者学生对教学反思，也可以是一些练习测试题的讲解等。微课的内容并不固定，但是都是围绕着某一学科而进行展开的。微课并不对一个完整的知识结构的全部进行展示，微课中的内容是将知识进行解构过后，对其中的一到两个知识点进行集中呈现，微课视频从而显得相对独立，同时多个展示了某一部分知识中各知识点的微课，其又有着某种相互的联系，从而使得微课同传统的教学资源有着极为明显的区别，微课更利于进行情景化教学。教师在教学中对微课进行合理的利用，从微课的“小”拓展到数学学科知识的“大”，这是一个以小见大的教学递进过程，更利于学生在学习中进行平缓的学习过渡，从初中数学的浅表知识向深层次知识迁移，以此实现对学生数学学习兴趣的有效激发，极大的促进了学生对数学的学习热情，让学生积极主动的参与到数学学习中来，从而使其在学习水平得到显著提高的同时，也有效的减轻了教师的授课压力。

我们在对微课进行使用的过程中，可以很明显的感觉到初中微课相较于传统教学资源的优势，其内容简单结构紧凑且极具灵活性，这让教师在教学中对微课的使用更为机动。

一、“微课”虽小，五脏俱全

微课的特点就是虽然结构短小，但是内容丰富、形式多样，可以说微课是“麻雀虽小五脏俱全”。就当前的初中数学教学来说，教学目标不只是停留在将数学知识传授给学生这一层面，而是要通过数学课堂教学来对学生进行全面的引导，让学生的思维被充分活跃起来，在学习中能够敢于突破、勇于创新，且还要让学生将所学的知识运用到实际生活之中，让学生具备一定的应用实践能力。因此教师在日常数学教学中要注意恰当的方式方法，对学生进行合理的引导，让学生对数学问题进行深入的探究，并对学生学习过程中遇到的问题予以解决，让学生能够持续的对数学进行探索，从而让学生学会对问题进行观察、分析、归纳、总结，然后再进行实践应用。首先，微课之微在于形，而不在于意。微课的时长一般保持在5-8分钟，最长不超过10分钟，最短不低于1分钟，这只是同40多分钟时长的课堂教学相比较，仅表明了微课从形式的“微”，但是微课在实际教学中的运用效果却更为突出，能够集中的对某一个知识要点、难点、重点进行讲解，将问题的主题突出呈现，让学生能够更为有效的接受相关的数学知识，从而使得学生对该知识点的认知更为全面、透彻，这就说明了微课对于初中数学教学的意义并不“微”。也正是这样，学生能够通过微课的辅助，快速的将数学知识网络构建起来，并同时培养起极具创新的思维能力。其次，微课之微在于表，而不在于内。微课看起来比较短小，每一个微课视频只涉及一到两个知识点进行突出讲解，给人一种微课很“微”的浅表印象，但微课的知识呈现节奏平稳，学生能够很好的跟随微课的节奏来进行相关知识内容的学习，并实现学习能力的拓展，这就从侧面反映了微课从深层次来看其实并不“微”。也正是这样，教师通过微课的辅助，将以生为本的教学理念进行了重点突出。最后，微课之微在于里，而不在于外。微课每一段相对独立且时间较短，但是这只是我们就某一段微课本身而言的，同时我们还应该注意到微课之间的相互联系，这样看来一段微课视频看起来“微”，但是多段微课频累积在一起，对某一部分知识进行重点呈现的时候，其实微课就不“微”了。也正是这样，教师在数学教学中能通过微课向学生持续不断的传授知识，让学生的智力潜能在微课的刺激下得到激发，从而在数学学习中取得更大的成就。

二、“微课”虽小，玲珑奇巧

微课还有一大优势特色，就是微课视频有极强的媒体基础，微课能够在笔记本电脑、手机、平板电脑等多种设备上进行播放，因此可以让学生轻松的实现移动学习、随时学习、随处学习。在微课教学中，教师需要在教学过程中对微课资源进行合理配置，让教学内容能够得到动态的调整，使得教学更具针对性，并将知识要点、重点、难点进行着重突出，从而使得学生能够抓准教学的主题，从而让数学课堂教学的节奏变得紧凑，并保证数学课堂在教学的掌控之中。同时，学生需要对微课进行合理把握，让微课的简化性在数学教学内容的探究中充分的发挥作用，并让微课的针对性在数学教学中被完全突显出来，借此来引起对微课课程教学过程及其内容的反思，这样学生的数学思维才能得到有效的拓展。

当然，微课的强适应性也是教师在教学过程中不可忽视的。正因微课具有极强的适应性，因此教师可以把微课广泛的应用于教学中的各个方面，如教师可以把微课和数学课堂教学结合起来，讲微课运用于数学知识的讲授、数学问题的提出、数学问题的解答、数学教学启发、数学问题讨论、数学教学演示等多个方面。在这一过程中，教师只要把握好，微课的教学中心是启发学生的思维，并在微课数学教学的整个过程中，全面贯彻以生为本的教学基本理念，把微课教学作为在初中数学教学中的主要教学方法，来进行全面的普及实施。

三、“微课”虽小，应用不少

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1．围绕大纲、编制计划，使复习不离主线。《初中数学教学大纲》是数学教育理论与实践的一种积淀，是数学教师开展教学的指导性文件。离开了大纲，数学教学就失去了方向，就会偏离正确的轨道。对数学教学大纲的正确理解和把握，不仅新课程教学应如此，复习课尤其是初中三年的总复习教学同样应该如此。初中数学内容面广量大，其基础知识和基本技能分散覆盖在三年的教科书中且时间跨度较长，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划，使整个复习计划既切合学生实际，又符合大纲要求。笔者以为，在初中数学总复习阶段，可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的问题，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套和作业的筛选，教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习计划，确定自己的前进目标。

2．重视基础、灵活运用，使学生过好“三关”。全面巩固和掌握基础知识是总复习开始的关键。对基础知识和基本技能的系统掌握事关学生能否熟练运用这些知识和技能融会贯通、举一反三，把三年所学的所有知识能够串联起来并灵活应用，真正达到复习巩固的效果。实践证明，系统掌握基础知识，主要是要求学生必须过好三关，即：概念关、法则关和运算关。围绕这三关，学生必须做到对基本概念、基本法则、运算公式、定理既要正确叙述，又要灵活应用；对课本后练习题必须逐题过关；对每章后带有综合性的复习题，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

3．把握要点、分类整理，使复习化繁为简。对数学知识进行分类归纳是总复习阶段数学老师的重要任务，这个阶段体现教师无可替代的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，把初中三年纷繁复杂的数学知识变为系统的、条理化的知识点交给学生，是提高复习效率、增强复习效果的重要途径。例如，九年级数学可分为两大部分：第一部分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次根式；概率、统计的简单应用三大内容。第二部分可分为4块10线：第一块为以三角形为主体的2条线，即等腰三角形的性质和判定；直角三角形的性质和判定。第二块是以多边形的性质和判定为主体的1条线。第三块圆则包含6条线，即圆的性质；直线与圆；圆与圆；角与圆；三角形与圆；正多边形与圆。第四块是作图题，即作圆及作圆的内外公切线一条线。这样一归纳，使学生对整体知识有了清晰的印象，从而在归纳整理的前提下，因人而异、分类教学。对程度差别不大、素质较好的班级可在老师的指导下师生互动，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，做到分块练习与综合练习相结合，使学生真正掌握初中数学全部内容。

4．注重练习，及时讲评，使复习效果最佳。把握教材的内容之后，开始进行综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的分量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。

第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性，让学生在练习中巩固知识、掌握规律、加深印象。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：

（1）y＝15－3x

（2）y＝5x+4x－1

（3）y＝1x+1－1

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关键词：数学；课堂；高效；策略

一、引言

创建高效课堂需要教师对现实存在的问题进行分析。在传统的教学模式下，学生基本是在被动地接受知识，这种填鸭式的教学，使学生失去了学习的兴趣与主动性，更不可能很好地消化知识，使学习高效起来。在课堂上，教师不管怎么讲，学生的自主学习能力是关键。因此，本文就如何提高学生的学习主动性和教师如何在课堂上提高教学效率提出以下策略。

二、备课的重要性

1.备课不是应付了事，备课不单纯是为了写教案应付领导，而是要用心地花大量的时间下很大的工夫去钻研、理解教材，不能墨守成规，要根据学生的实际情况来为学生量身定制适合他们的教学方案。

2.适当加入一些可以让学生感兴趣的话题或者是活动，来调动学生对课堂的兴趣。

3.要针对可能发生的情况提出应对措施，还要准备好教学工具。这些教具要能够吸引学生的眼球，吸引他们的注意力，使数学课堂达到高效，实现高质量教学。

三、课中工作的注意事项

1.先看后讲。在教学新课时，应该让学生提前预习并且在刚上课时再浏览一遍本节课要学习的内容，让学生大体了解一下这节课要学习的知识点。

2.讲重点补漏点。在上课时，教师要着重讲学生平时爱出错误的地方，对于以前讲过的知识点只需要简单复习一下即可，不要在有限的时间内讲大量学生已经掌握的知识点，那样会让课堂效率大大降低，也让学生感到厌烦。

3.去旧留新。在布置作业的时候，简单的、学生都已掌握的知识点就不要重复地去练习，那样不仅起不到巩固的作用还会弄巧成拙，那就得不偿失了，而新讲的知识点应该是当天作业的重点。不留学生根本不能完成的作业，那样只会给学生带来过重的压力，致使学生厌倦学习。

四、教师应教给学生的学习方法

1.课前预习。学生课前预习不只是为了把要学的知识点浏览一遍，也是为了深入研究，将自己看不懂的、不明白的、有疑惑的知识点做到心里有数，在上课的时候向教师提出或者在教师讲到自己不懂的地方时集中注意力去听，力求学得透彻，如果教师没有讲到或者自己没有听明白可以举手提出。所以，提前预习是有效的也是简单快捷的学习方式。

2.课堂上专心致志。学生上课时要做到时刻跟随教师的思路集中注意力，积极思考课堂上的问题，做笔记，将自己没有听明白的或者还有疑惑的地方记下来，课后及时去找教师询问。

3.课后巩固。课后学生要及时复习，把教师上课所讲的知识点复习一遍，认真思考是否还有不懂的地方，及时弄明白，最后再做作业。这样就能进一步检查知识点是否全部掌握，起到巩固的作用。

五、兴趣培养的关键性

新时期，课堂是教师教学的主阵地，同样也是学生学习的主战场。为了提高课堂教学效果，我们应该从培养学生学习初中数学兴趣入手。学生如果喜欢数学，就会自主学习。那么在课堂教学中，就需要采取一系列的方法和措施，来将学生数学学习的积极性给充分激发出来，这样方可以大大提升学习效率。在兴趣中学习，还可以对学生的心理压力进行减轻，享受学习的过程中，积极主动的投入到学习当中。比如问题情景进行精心设计，促使学生的学习兴趣得到提高。学生学习的主要动力就是问题的解决，如果能够科学设计问题情景，就可以将学生学习的兴趣给充分激发出来，活跃学生的思维，这样学生就可以主动学习，促使课堂效率得到提升。同时，教师需给予学生更多的鼓励与表扬，使学生感受到教师的重视，并深刻体验成功所带来的喜悦与优越感。通常情况下，如果学生经常受到教师的表扬，其自信心、学习兴趣都会得到提高，而如果教师经常批评学生，其学习兴趣就会逐渐丧失，甚至害怕学习数学。鉴于此，数学教师要深入研究与总结每一位学生的优点，并及时予以鼓励与表扬，使之体验成功，从而调动其学习的主动性与积极性。我们也可以将多媒体等多种教学手段利用过来，促使学生的学习兴趣得到提高。随着计算机网络技术的飞速发展和普遍应用，教师在教学过程中，开始普遍应用教学软件和自制的教学课件。将这种现代化教学手段给应用过来，可以促使教学内涵得到有效丰富，教学外延得到了扩展；在具体的教学活动中，教师要结合学生的需求，对情景不断的创设，将学生的学习兴趣给充分激发出来，只有产生了兴趣，自然就会积极主动的投入到学习当中。兴趣培养的重要性不言而喻。为此，作为新时期的初中数学教育工作者，我们要把兴趣培养放在教学的首位，不断地提高自身能力能力，共建优质高效教学课堂。

六、自主学习能力的培养以及畏难心理的克服

新时期，我们要提高学生学习的主观能力，也就是让学生自己学起来，摒弃传统的“教师站在讲台上讲，学生在下面听”的教学模式。我们只有让学生能够自主学习，才能够让他们消化所学的知识，对于掌握的知识能够有深入的了解。如教师可以在教学之后对当天的内容提出相关的问题，然后在第二天提问学生，如果学生遇到自己不明白的地方，可以和其他同学一起思考与探讨。让学生在讨论过程中就能够分别来表达自己的看法，能够增长学生学习的热情，还能够让学生对这些问题有深入的理解，进而提升教学的有效性。与此同时，很多学生自主学习开展不理想都是因为他们存在畏难心理。我们需要消除他们的畏惧心理。作为初中数学教师，我们要注重培养初中学生的整体素质的发展，并不能为了提高成绩而人为地提升学习难度，而是根据班级整体情况来适度进行，增强学生的自信心，让学生以饱满的热情投入到初中数学学习中。

七、结语

综上所述，要想使课堂达到高效高质量就一定要先培养学生的学习兴趣和自主性，教师也要懂得创新的重要性，努力完善自己的教学方法，牢牢抓住学生的心，吸引他们的注意力，保质保量地高效完成教育教学工作，为国家培养新一代人才。。

参考文献：

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【关键词】初中数学；归纳推理意识；渗透

归纳推理是观察、总结事物由个别、特殊到一般的推理，研究者将理论前提和最后结论作为判断的基础，根据归纳对象的范围，可将其分为完全归纳推理和不完全归纳推理两个部分。归纳与推理两种认识在人类认识世界、改造世界的过程中以及在数学探究中具有极大的理论意义与实践作用，因此说归纳和推理是进行数学研究所必须具备的基本思维。在研究过程中归纳与推理能够帮助学习者在研究中不断学习新的认识，也可以用做进行命题的论证或驳斥的依据。初中数学学习对于培养初中生的探究归纳意识来讲，有着重要的作用。在教学过程中对其进行归纳知识的渗透是必要的而且必须的。

一、归纳推理的分类

对于归纳推理来讲，其主要可以划分为以下三个类别：其一，完全归纳推理。指的是利用对某项事物中对象情况或者子类情况的探究，概括出相关事项的推理。其一般的表现形式为：P1具有S属性，P2具有S属性……Pn具有S属性，那么，即可认为所有P都具有S属性；其二，不完全归纳推理。指的是经过对某项事物一部分子类及对象的检验，概括该事物的普遍性结论的推理。其一般的表现形式为：P1具有S属性，P2具有S属性……Pn具有S属性，P1、P2……Pn是P类的对象，那么，全部P类的对象都具备S属性；其三，数学归纳。其是一项论证方法。依据的是“自然数归纳”的原理，以证明数学猜想为基础，获取某项结论。其具体步骤一般为：其一，对N取第一个数值N0结论成立进行证明；其二，假定当N=K时，结论依旧成立，那么，证明N=K+1时结论依旧成立。当完成上述两个步骤以后，就可以对整体命题进行证明。

二、在初中数学教学中归纳推理意识的渗透的积极意义

初中阶段是学生数学思想形成的重要阶段，在初中数学的学习过程中，渗透归纳推理的意识对培养学生的数学思维具有很大意义。归纳推理作为一种重要的数学思想，在教学过程中，进行探究的时候所发现的规律往往会让学生非常有成就感，从而激发学生的学习兴趣。归纳推理也是义务教育工作的重要内容之一，课程目标的初中数学标准中明确规定：应当让初中数学的课堂教学的内容充分贴近学生日常生活，最终能够达到有助于初中学生进行体验、探究与思考的目的，让学生不论在生活中还是学习中体验到数学的乐趣感受数学的实用性，让归纳推理走进数学课堂是必要的选择。归纳推理的应用适合初中生的思维发展，能够使学生成为学习的主体。只是反复的模仿和记忆并不是最佳的教学方法，基于素质教育下的教学，应该要注重培养学生实际动手的能力。在初中数学教学过程中渗透推理意识也会促进学生自我判断意识的提高从而意识到团队合作小组交流的重要性。推理意识带给学生的这种影响会一直陪伴着学生，还会影响到学生的其他学科的学习。

三、在初中数学教学期间渗透归纳推理意识的方法

经过长时间的总结归纳发现：一节好的课堂教学设计不仅能够极大的提高课堂教学的学习效率，而且有助于培养学生对数学课堂教学的兴趣，使学生热爱数学。我们说一节好的数学课，总体上可以分为这两种形式：第一种方法是教师先向学生讲解相关数学知识，然后带领学生运用较多的时间进行正规的课堂练习，已达到使学生熟练掌握并能熟练应用知识的目的。例如：教师在讲解“三角形内角和”知识点时，先告诉学生其内角和为180°，让学生牢牢记住，然后为学生出大量的练习题进行巩固。如：给定一个三角形，其两个内角度数分别为43°、45°，那么，求其第三个内角。或者设定问题：有一直角三角形，其一个角为36°，求另一个角为多少等。尽管联系的次数多了学生也能够当堂掌握该知识，但是，学生并不很理解为什么内角和为180°，仅硬性记忆、计算，如果长时间不进行复习，很容易忘却；第二种方法则是注重归纳推理意识在教学过程中的渗透，重点培养学生自我探索能力，从而适当减少课堂练习的时间。第二种教学方案更利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，更加有助于学生自身的发展。例如：我们在讲解“三角形内角和”知识点时，就可以先给学生画出一个直角三角形、一个锐角三角形及一个钝角三角形，再让学生利用量角器进行测量，将三角形的三个内角相加，得到三个内角的加数和为180°。然后教师再让学生画任意三角形，并测量三个内角进行加和运算，学生们就会发现，无论什么三角形，其内角的加和都为180°。利用这种动手操作的方法不但可以激发学生的学习积极性，同时当教师引进三角形内角和的定义时，学生也能够很容易的接受，记忆，从而提高教学质量，帮助学生为以后的学习奠定基础。

四、在数学课堂教学中渗透归纳推理意识的案例

在进行初中数学课程讲解时，教师应将归纳推理的意识融入教学活动中，例如：教师在讲解“正数与负数相加”知识点时，就可以通过如下流程进行教学：其一，设定问题。教师可以先为学生总结之前正数与负数的相关知识点，然后引入正数与负数的加法运算，为学生设定问题：一个正数同一个负数相加结果是怎样的？；其二，引入例题进行教学。教师可以引入常见例题：在进行知识竞赛中，如果答对一题加一分，答错一题扣一分，那么，就可以规定，答对题记分为“正”，答错题记分为“负”，如一个人答对了6道题，那么可以记为+6分，如果答错2题，则记为-2分。分情况讨论异号两数相加问题。①正数的绝对值大于负数的绝对值的情况。现小红参加比赛，共12道题，如果小红答对了8道题，答错了4道题，那么，她的得分应该是多少？②正数的绝对值小于负数的绝对值的情况。例如继续变式设置问题：小红答对了4道题，答错了8道题，那么，她的得分又应该是多少？其三，当学生设定好问题后，就可以将学生划分为若干小组，让学生进行讨论；其四，教师每小组选出代表让学生讲解自身小组的结果；其五，教师引入正确答案：第一种情况小红答对8道，为+8，答错四道为-4，得分为：（+8）+（-4）=8-4=4（分）。那么，小红在该知识竞赛中得了四分。通过讨论，学生就很容易总结归纳出当正数与负数相加时，如果正数的绝对值大于负数的绝对值可以看做正数减负数的绝对值。第二种情况，小红答对4道题记为+4分，答错8道题记为-8分，得分为：（+4）+（-8）=-（8-4）=-4（分）。那么，小红在该知识竞赛中得了负四分。接下来可以继续变式，强调体会符号在计算中的变化，从而让学生更深入的记忆了相关数学知识点。另外，教师还能够对习题进行拓展，如果没有回答问题记“0”分，再为学生设定新的教学问题，让学生进行计算。通过这种方法，不但可以调动学生的积极性，锻炼学生的归纳、推理意识，同时还能够激发学生的发散性思维，从而提高教学质量，帮助学生完善自身发展。

五、总结

本文主要从我国初中教学的发展状况出发，对初级中学数学的教学中归纳推理意识的渗透问题进行阐述，需要注意的是，归纳推理的方法不是使用一次就可以使学生完全明白的，而需要教师在以后长期的教学过程中经过不懈的努力，将这种方法渗透到数学课程教学当中去。因此，对“初中数学教学中归纳推理意识的渗透”进行探讨是值得相关教学工作者深入思考的事情。

参考文献：

[1]胡勇.改革教学方法，加强素质教育的初步尝试[J].华北水利水电学院学报（社科版），2004（04）

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一、初中数学教材新变化

近年来，初中数学教材在原教材的基础上发生了一些新的变化。因而，在数学教学中，教师不可忽视这些变化，而应积极关注这些变化，在此基础上迎战中考。初中数学教材的变化主要有如下几方面。

（一）注重知识的实用性

新的数学教材在知识的设计上，都比较注重知识的实用性。其实数学本来就是一门实用性极强的学科，但是在传统教材及教学中，更多的是注重学生对知识的掌握程度，却忽视了对知识的应用能力。而在新教材里，很好的将数学的理论知识与实际应用进行了结合，让学生明白学习知识是为了应用知识来解决实际问题，从而有效激发了学生的学习兴趣，促使他们在强烈的求知欲望的驱使下更加认真地学习相关知识。

如：教学概率的相关知识点，不难发现，这些数学知识与我们的生活息息相关。比如常说“天有不测风云”，学习了概率的相关知识后，我们就知道，原来气候的多变并非不可预测的。而且生活中的许多现象，都可以利用概率的知识来解决，可见我们学习的知识实用性很强。

（二）培养学生的实践能力

在初中数学新教材中，学生的实际动手能力受到了极高的重视。当学生明白了知识的实用性极强后，必定兴趣大增。而仅仅明白显然远远不够，更重要的是要学会应用，也就是要懂得学以致用。只掌握相关知识，却不懂得应用，这是典型的书呆子，这样的知识，学来也无用。而在初中数学新教材中，非常重视对学生实践能力的培养，这对于培养学生学以致用的能力至关重要。因而教师在教学中，务必以教材为基础，切实培养学生的实践能力。

如：教材中的图案设计的相关内容，就强调最好让学生自己动手来设计图案。这样，学生在进行图案设计时，不仅要应用到平移、旋转、轴对称等相关知识，还可以利用组合等来进行图案设计。这无疑是一次极佳的知识实践的机会，通过这样的方式，学生能利用所学知识来解决实际问题，其实践能力得到了有效培养。

（三）培养学生的语言能力

数学新教材还特别注重对学生语言能力的培养。都说语文学不好的学生，会影响其他科目的学习，这话确实有其道理。学生的语言理解能力及语言表达能力与数学学习有着密切的联系，语言能力弱的学生，数学学习会非常吃力。尤其在几何证明题中，如果学生缺乏必要的语言能力，即使他心里知道问题的结论，但是书写不出来，也无法达到学习目标。

对此，新教材极为重视培养学生的语言能力。主要体现为新教材中，对于一些定义、概念的复述要求极为严格，这就是对学生语言理解能力及表达能力的有效培养方式。

二、初中数学中考新变化

那么另一方面，通过初中数学教材的新变化，与之相应的数学中考又有哪些变化呢？笔者通过探究发现，初中数学中考主要有以下新变化。

（一）加强考查学生对知识的应用能力

学习知识是为了应用知识，这在近年的数学中考中得到了很好的体现。中考是高中学校的招生考试，带有一定程度的选拔性质，因而在许多试题中，都对学生进行知识的应用能力进行了考查。当然，在考查的基础上，更多的是为了提高学生的各种能力，如：思维能力，运算能力等，这些都要求学生具有很强的知识应用能力。

如：“为了庆祝建党90周年，某单位举行了‘颂党’歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分），这组数据的中位数和平均数是多少？”这样的题，主要就是考查学生对相关知识的应用能力，如果学生熟练掌握了中位数及平均数的相关知识，那么这道题自然就能迎刃而解。

（二）加强考查学生的实际动手能力

在近年的数学中考中，还有许多试题对于实际动手的能力加强了考查。这就需要广大初中数学教师在教学中注重培养学生的实际动手能力，方能帮助学生在数学中考中轻松应对这类题型。这类题要求学生通过实际动手方能获取知识，因而其实也是在考查学生利用所学数学知识分析及解决实际问题的能力。由此，教师在平时的教学中就要特别注重对学生相关能力的培养。

如：“随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具。某商场计划用不超过140　000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29　000元的利润，两种品牌电动摩托的进价及售价分别为：A品牌，进价4　000元，售价5　000元；B品牌，进价3　000元，售价3　500元。设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获得利润y元。请问该商场购进A品牌摩托车多少辆时获利最大？利润为多少？”这就需要学生有很强的实际动手能力方能解决。

此外，数学中考还注重对数学知识的准确阐释，其实也就是考查学生能否从数学建模的角度来阐释数学知识。主要体现为在应用题中，学生要能准确把握题意，从而将文字语言与数字符号进行转化，变抽象问题为具体问题并进行解决。

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一、调整心态，积极应对中考

中考的考试对学生进行检测的不仅仅是学生的知识掌握程度如何，更是对学生的心理素质的一种考查，考查学生在一种紧张的考试气氛中如何将自己所学的知识运用于考试之中，以解答问题获得答案. 所以，从一定程度上讲，学生拥有良好的心理素质是对学生在考场上获得好成绩的一个巨大的帮助. 因此，教师要注意培养起学生的良好的心理素质，使学生能够在面对突发状况和遇到非常棘手的考题时，首先能够沉住气，然后在心理上不断的给自己暗示和鼓励，使自己在面对考题时能够冷静分析，从而找到解题的切入点并顺利完成考试.

因此，良好的心理素质可以帮助学生冷静地进入考场，可以使学生细心地对待考题，也让学生在这样的一个过程中对自己的所学知识充满信心. 在良好的心理素质的帮助下学生一定能够在考场上充分发挥出自己的学习水平并取得一个优异的成绩. 教师在平时的教学中一定要特别注意这一点. 二、统筹兼顾，有的放矢

笔者通过对多年的中考真题的总结分析，发现其实中考的数学考题侧重点依然是基础知识的考察. 因此，教师在进行总复习的时候一定要注意从课文着手，吃透课本，讲透课本，使学生能够更好地掌握好课文知识，使学生的数学基础能够打牢打扎实. 教师对学生进行基础知识的复习，笔者认为主要可以从以下几个步骤着手：

1. 分章节的复习

分章节对数学知识进行复习，主要是希望通过这种一章一章的复习，使学生掌握好每一章节的知识点，并使学生对全部的学习内容有一个清楚的了解和较好地掌握. 例如：

分章节后，学生就会比较清楚7年级的数学知识主要有“有理数、一元一次方程、幂的运算、从面积到乘法公式、二元一次方程组等”，8年级的知识主要有“轴对称图形、勾股定理与平方根、中心对称图形、一次函数、反比例函数、概率、一元一次不等式等”，9年级的知识主要有“二次根式、一元二次方程、二次函数、锐角三角函数、概率的简单应用、统计的简单应用等”. 通过这样的分章节的复习，力求使学生掌握好每一个知识点.

2. 统筹全书的复习

数学知识是具有相关联性的，所以进行完了分章节的复习，教师就可以统筹全书，将有关的知识点进行联系性的复习. 例如：将一次函数、二次函数以及反比例函数进行联系复习，使学生在比较的过程中更加深刻清楚地知道三种函数的性质和差异在何处.

又如：将中心对称图形和轴对称图形进行联系地复习，学生能够更好地辨别出什么是中心对称图形，什么是轴对称图形. 这样的方式使学生能够更好地将所学的知识进行统筹复习，在提高复习效率的同时，也使学生的自主学习能力和在比较中掌握数学知识的能力有所提高.

三、找出重点、难点，逐一击破

中考数学的考查主要是对基础知识点的考查，但是还是有一小部分的内容是具有一定难度和较大灵活度的题目. 而这些具有难度兼具灵活性的题目是学生拉开距离的关键，也是学生获取高分的关键. 因此，教师要特别注意对学生的解答疑难问题的能力的培养. 突破重难点的复习，笔者认为主要应该通过一些开放性的、探究性的或者是设置情景的教学习题来帮助学生突破重难点知识的复习.

例如：1. 复习完二次函数的有关知识后，教师可以出一些具有一定灵活性的习题给学生. 如，若抛物线过点（1，0），且其解析式中二次项系数为1，则它的解析式为_______．（任写两个）

2. 学习完反比例函数后，教师可以出题如：写出一个当x ＞ 0时，z随x的增大而增大的函数解析式_______．

3. 学习完锐角三角形的有关知识后，教师还可以出一些较有难度的题目，如：在ABC和AEC中，下列三个论断：①AB ＝ AE，②BC ＝ EC，③∠BAC ＝ ∠EAC，将其中的两个论断作条件，另一个论断作为结论写出一个真命题_______．

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【关键词】初中数学；课堂提问；有效性

一、当前初中数学课堂现状

1.提出的问题数量多，但是质量不高。部分教师在教学过程中认为只要提出一定数量的问题，并且这些问题涵盖了本节课的全部知识点，就完成了教学任务，一点儿不关注提出的数学问题质量如何，让学生频繁进行回答，甚至有些问题表述不清，给学生的思考造成困扰。殊不知，这样的提问方式，对学生造成了困扰，因为问题的数量较多而且十分频繁，学生根本没有时间去仔细思考问题，会降低他们的学习积极性。

2.只提问成绩优秀的少数学生，大多数学生成为“观众”。由于课堂的教学内容较多，因此，为了提高讲课速度，教师更加愿意提问成绩优秀的学生，导致成绩较差的学生觉得自己被冷落，在课堂上的学习提不起兴趣，更加不会积极思考，降低学习效果。此外，教师在学生回答之后，继续讲以下的内容，不给学生消化数学知识的时间，长此以往，学生会对课堂提问产生厌烦心理，教师自问自答，学生无从回答，这违背了数学课提问的初衷，只是在走过场，对于学生的发展和数学知识的学习没有帮助。

二、提高初中数学课堂提问有效性的策略

鉴于上述初中数学课堂教学的现状，为了提高提问的有效性，提出了以下三方面的提问策略。

1.精心设计提问内容。在设置数学问题时，要提高问题设计的目的性、层次性及生活化。提高问题设计的目的性就是要有明确的设计问题的目标，设计问题可以以引发学生讨论为目标，以突破教学难点为目标，以总结归纳为目标等等。比如，在讲解“三角形边的性质”相关内容时，归纳总结三角形边的性质时，为了让学生开动脑筋，可以设置如下问题，“如果随意给出三条直线，它们能组成三角形吗？”然后让学生组织语言，开始进行讨论，帮助同学分析和理解三角形边的性质和知识点，并提高他们的总结能力。

提高问题设计的层次性主要是因为学生的数字知识水平具有差异性，因此设置的问题要具有层次性和梯度，要激起全班同学的学习兴趣，不应该只对少数几个人进行提问。

提高问题设计的生活化主要是指将设计的问题和生活情境联系起来，给学生一种熟悉感，这样学生能快速进入状态，并提高学生回答问题的积极性，让他们真正发现数学的应用价值，发现数学生动和实用的一面，慢慢提高学习兴趣。比如，讲解圆锥侧面积的知识时，教师可以这样提问引入：同学们指导扇形吗？谁可以用剪刀剪一个扇形？扇形剪好之后，将其两边对接，形成了一个形状的？学生回答：圆锥形。然后教师继续提问：圆锥形和扇形有你什么关系？提出这个问题，学生马上对圆锥形和扇形感兴趣，开始思考，然后教师引出圆锥侧面积的计算。这样和生活情境结合的数学实例有很多，这样一来，锻炼了学生用数学的眼光审视实际问题的能力。

2.巧妙安排提问过程。首先要给予学生充足的时间思考问题。通常情况下，教师提问之后学生开始进行思考，学生思考时间的长短直接影响着学生的学习效果，因此教师要根据问题的难易程度确定学生思考的时间。比如，在进行一些简单的提问，如“如何表述平方和公式？”这样的问题单纯是对学生某个知识点的考验，不用给予他们太长的思考时间；再如，“怎样对一条直线是不是圆的切线进行判断？有几种办法？”这样的问题一看就是教学中的重点，需要学生深入思考论证，因此可以给予学生较长的时间进行思考。此外，对于一些数学思维较强，数学成绩较好的学生，可以适当缩短思考时间。总之，一定要给予学生充足的思考时间。

其次要进行适当的追问。

教师根据数学教学目标设置问题，学生回答之后，教师要适当进行追问，加深学生对知识的理解和引申，让学生的思维更加灵活。比如，根据函数图像求一元二次方程近似解时，求解方程x2=2x+3时，几乎全部同学都对方程式进行转化，将其转化成x2-2x-3=0，然后画出函数y=x2-2x-3的图像，观察它和X轴的交点求出方程的解。虽然学生用这样常规的方式将问题解决了，但是学生要适当对学生追问，引导他们深入思考。教师追问：“这样画图像方便吗？”“能否将它看成y=x2和y=2x+3两个函数图像交点的横坐标呢？”“你认为还有其他的变化方法吗？”在解决了这个问题以后，又再进一步追问“对于如2x=x2-3的方程有几个解？”通过一系列的追问，对问题的内涵和外延进行了发掘，进一步培养了学生的探索能力。