数学建模感想范文

导语：如何才能写好一篇数学建模感想，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、在模型准备中初步感知模型思想

提出问题是数学建模的起点，有了明确问题，学生建模才能有的放矢。模型准备时，教师要根据实际问题的特征和建模目的，呈现贴近学生生活实际的学习素材，尽量做到形象具体，并引导学生对问题情境进行必要简化，有效引导学生从实际背景中抽象出数学问题，甚至对问题作出必要和合理的猜想与假设，使学生能从熟悉的或已具备的生活经验和知识经验入手，为学生顺利构建数学模型奠定基础。

教学时，教师先出示教学挂图，引导学生分析图中的信息。学生很快从图中发现每支钢笔12元，每本练习本3元；要买4支钢笔和5本练习本。根据图中的信息填写表格（表1）后，教师要求学生观察表格中第一列的信息并说出它们的相同点，从而认识单价就是每个物品的价钱。当学生联系生活举例说出一些商品的单价（如包子的单价是每个2元，一瓶绿茶的单价是每瓶3元）时，教师引导学生自主读、写出来（2元/个，读作2元每个，表示每个包子2元；3元/瓶，读作3元每瓶，表示每瓶绿茶3元）；当学生了解表格中第二列信息表示商品数量、第三列信息表示商品总价（购买某种商品一共要用的钱）时，教师引导学生分别算出两种商品各自的总价。学生为解决实际问题而认识单价、数量和总价三种数量，并在解决问题的过程中自然地产生数学问题――这三种量之间有没有什么关系？如果有关系，有什么关系？甚至有些思维活跃的学生就会在大脑中出现这样的猜想或假设――这里的单价和数量相乘后是不是等于总价？这样，学生就能在计算总价的过程中为顺利构建数学模型做好充分准备，同时从中初步感悟数学模型思想。

二、在模型的建立中充分感悟模型思想

模型建立的过程，往往是学生进行观察、分析、抽象和概括的活动过程。在这个过程中，学生会使用文字或者其他数学符号尝试表示数量关系或变化规律。换句话说，小学生的数学建模过程就是尝试把生活情境“数学化”的过程，就是他们在数学学习过程中尝试获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。这个过程可以在教师的适当引领下完成，也可以在学生的自主探究中完成。

研究单价、数量和总价这三种量之间的关系时，教师引导学生先仔细观察表格，再思考两种文具的总价各自是怎样计算的，并尝试用式子表示出来。学生通过想一想、说一说和写一写后，发现每种文具的总价都是用表中的第一个信息与第二个信息相乘的结果，即“总价=单价×数量”，并由此及彼地发现“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”，从而明白只要知道三种量中的两种量，就能根据数量关系求出第三个量。探究速度、时间和路程三者之间的关系时，教师先出示一组信息：一列和谐号列车每小时行260千米，李冬骑自行车每分行200米。自主阅读后，学生发现它们分别表示1时或1分（单位时间）内所行的路程，从而认识了速度。学生再联系生活说一些常见的速度例子（如兔子每秒跑6米，小明每秒跑5米）后，学会读写速度（6米/秒，读作6米每秒，表示兔子每秒跑6米；300米/分，读作300米每分，表示小明每分行300米）、计算各自所行的路程，并填写表格（表2），并在小组交流中发现路程都可以用“路程=速度×时间”表示，进而触类旁通地联想到“速度=路程÷时间”和“时间=路程÷速度”这两个数量关系。最后，教师引导学生分组尝试用线段图表示这两题的条件和问题，并讨论线段图的相同点，从中发现图中每段表示一份，3段便是3份，问题都是求总数，从而沟通了两个数量之间的联系，构建统一的数学模型――每份数×份数=总数。

史宁中教授认为：“数学的本质是在认识数量的同时认识数量之间的关系。”事实上，如果我们从建模角度看这两组数量关系，它们都属于“乘法模型”，也就是“每份数×数量=总数”关系的具体化。它们中的第一个数量关系是学生在教师引导下的建构，第二个数量关系是学生的自主建构，扶放结合，最终形成统一的数学模型。学生在经历建模的过程中对数学模型思想的感悟越来越充分。

三、在模型应用中灵活感悟模型思想

对小学生而言，他们进行建模的目的之一就是根据模型解决实际问题，并尝试用结果去解释它在现实问题中的意义，也就是模型应用。所谓模型应用，就是学生建构数学模型后尝试把数学模型还原为具体可感知的数学现实，从而巩固甚至灵活应用所建构的数学模型。但在应用模型解决实际问题的过程中，教师首先要引导学生理解数学模型的含义，并将模型解答与现实问题之间进行对照检验，并根据检验结果对解答进行完善和优化。这对学生灵活感悟模型思想能起到画龙点睛的作用。

篇2

一、重视各章节前问题的教学，做好预习反馈，使学生明白数学建模的实际意义

教材的每章前都有实际问题的引入，上课时让学生明确学习本章后，能用相关数学模型去解决这些问题，让他们明白生活中或历史上存在的很多问题都与数学有关，培养他们的兴趣，也对数学建模知识有了渴求。如新教材必修四提出“物体做匀速圆周运动时位置变化的周期性，做简谐运动物体的位移变化的周期性；交变电流变化的周期性；四季的更替等。用数学知识如何刻画这种变化呢？”

通过学生的思考讨论，引出周期函数，然后讲解周期函数的概念，归纳其特点，展开新课程的教学，教导学生遇到周期性问题可以考虑用周期函数的相关知识去解决。

二、通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学，呈现目标，进行合作探究，渗透数学建模的思想与思维过程

在教学中对学生展示建模的如下过程：现实原型问题数学模型演算推理数学模型的解现实原型问题的解返回解释。数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。这时就要教会学生如何审题，找出关键点出来，再联系到所学过的知识来建立模型。例如，两种大小不同的钢板可按下表截成A，B，C三种规格成品：

某建筑工地需A，B，C三种规格的成品分别为15，18，27块，问怎样截这两种钢板，可得所需三种规格成品，且所用钢板张数最小。

分析：这是一道线性规划问题，关键在于求钢板张数就是求整数解，当所得最优解不是整数时，须在可行域内调整。

作出可行域如图所示：

令目标函数z=0，作出直线l：y=-x，平行移动直线l，发现在可行域内，经过直线x+3y=27和直线2x+y=15的交点A（18/5，39/5）可使z取得最小，由于18/5，39/5都不是整数，而最优解（x，y）中，x、y必须都是整数，因此可行域内点A不是最优解.通过在可行域内画网格线发现，经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是x+y=12，经过的整点是B（3，9）和C（4，8），它们都是最优解。

答：要截得所需三种规格的钢板，且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种：第一种截法是截第一种钢板3张，第二种钢板9张，第二种截法是截第一种钢板4张，第二种钢板8张，两种方法都最少截两种钢板共12张。

这道题目再现了解建模题目的整个过程，其中在找最优解的B和C两点时，可以采用代入法验证，那样可以更快得出结果，比较适合基础较差的学生，不过过程就不够严密。

三、结合各章研究性课题的学习，探究提升，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性与活泼性

数学的学习给人的感觉总是很枯燥乏味，因此学生的学习兴趣不是很浓，很多学生直接说：“如果不是为了高考，我才不学数学呢！”可见，“恨”和“怕”到了什么程度啊！当然数学由它本身的性质决定了有时学习起来确实很枯燥，何况那么长的实际应用问题，阅读都是困难的事情，还要理解并解答，确实是令人感到头痛！不过新课程标准下，教材有了很大变化，增设了很多实用性和趣味性的内容。如果老师能够结合到这些内容来进行展开，学生的兴趣很容易就激发出来，从而有了信心和动力，也培养了能力。

例如，讲完了必修1后有个实习作业“了解函数形成和发展的历史”。我布置了任务：每个小组完成一个选题，只要和函数有关的都可以。结果不少学生搜集了著名数学家们的故事，还写了感想。然后我就把他们搜来的资料分发给其他学生让他们感受数学家之所以成“大家”的过程，激发他们的兴趣。

四、培养学生的其他能力，及时总结，完善数学建模的思想和技巧

数学应用题的解决关键在于建立数学模型，数学建模能力不是一步到位的，需要其他知识方法和能力的累积。

首先，需要在平常的讲课中，为学生打下牢固的基?A，否则在审题酝酿的过程中就会一筹莫展，无法找到合适的模型。

其次，引导学生博览群书，多看各种各样的应用题。我们面对突发事件和状况往往会比较慌张，而熟悉的情况处理起来得心应手，解题也是一样，面对不熟悉的题目心里就会没底，解答起来也就没有那么顺手，但是如果面对熟悉的题目解答就很容易了。

再次，教导学生多留意身边的实际问题，养成善于观察，善于发现并提出问题的良好习惯，加强数学的应用意识。

篇3

自学能力是独立获取新知识最基本最重要的能力，提高自学能力就是提高掌握知识的质量和速度。要较好地完成毕业论文，仅用已获取的知识往往是不够的，需要自学与研究课题相关的新知识。课题组的做法是：导师给出毕业论文题目后，指出需要学生自学的内容，并根据学生实际，与学生一道共同制定自学的计划与方案，定期进行辅导，培养学生的自学能力，以便获取毕业论文所需的新知识。

2传授文献检索方法，培养文献检索能力

科学研究的基础是文献的积累，只有对研究背景和现状有了足够的了解，才会产生出新的思想和想法，因此培养学生文献检索能力尤为重要。本课题组的做法是：根据毕业论文和课题，导师告诉学生该研究方向需要检索哪些文献，它们主要来源于哪些刊物，并传授其检索方法，以此培养学生文献检索能力。

3研读最新文献，确保问题新颖性

研读最新文献特别是国内外同行公认的权威期刊文献，才能了解国内外该领域的发展现状和趋势。课题组的做法是：导师将自己的最新文献以及与国内外同行交换获得的文献让学生阅读，让学生及时了解该领域的最新研究进展，以确保研究问题的新颖性。

4引导学生找出问题，培养创新能力

发现问题是创新的前提，提出猜想是创新的源泉。课题组的做法是：学生阅读文献后，让他们谈自己的感想，然后引导学生提出问题，并探讨解决问题的方法，培养学生的创新能力。

5注重数学语言表达能力训练，提高学生论文写作水平

数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识和数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用。因此，准确地理解、正确地使用数学语言是掌握好数学知识，进行有效的数学思维，表述数学研究成果的必要条件。所以,加强学生数学语言能力的培养,是数学教学的一项重要任务。课题组的做法是：以小论文习作、数学建模竞赛为途径，培养学生数学语言表达能力，提高论文写作水平。

6结语

篇4

在新课程标准理念下，每一位教师都要转变教学观念，适应新的课堂教学角色，老师必须改变以讲为主的“填鸭式”的传统教学模式，教师不再是过去单一的传道者，而要变成学生学习的组织者、引导者、合作者、促进者、课程设计者。这就要求教师在课堂教学上要迈出步子，将自主、合作、探究引入教学课堂，主动打破传统的教学模式，不仅每节课都要认真备课，还要进行教学设计，并且设计时要充分考虑如何让学生参与。但这一点，尤其是对市级以下学校的老师来说，难度较大。

长期以来，在应试教育背景下，很多教师已经习惯性地形成了“接受型”的传统教学模式，即根据考试说明和考纲，考什么教什么，以考代练。实行新课改后，大多数教师可能担心：学生改为自主学习、探究学习了，会不会影响考试成绩。新课改会不会换汤不换药，穿新鞋走老路，说是重视学生的素质培养和个性发展，到最后还是以分数说了算。

目前，广西与新课改配套的2015年新高考方案尚未出台，这让许多在高一教学一线的老师拿捏不定，传统教学大纲在知识点后均注明“了解”“掌握”“理解”“运用”等字样，但新高考方案尚未出台，导致课标模糊，老师对教学的难易程度不好把握。而且由于升学压力的客观存在，对新课程放不开手脚，不敢大刀阔斧。对于数学科来说我的感想是这样的：

首先，课程教学量比原来有所增加，课改前的高一只要完成三章内容的教学，课改后要完成七章内容的教学，任务较重，而且在难易度把握不定的情况下，很多的知识点在课改后不知道要不要补充或是提高难度，教师很困惑。所以，要在一个学期内完成必修一和必修二的全部内容难度还是很大的。

其次，教学内容顺序的调整，章节之间跨越太大，教师和学生都可能无法适应。比如，高一学生在必修二就要开始学立体几何，如果在练习题中要用到三角函数或向量来解题该如何处理等等。新课程把原课程完全颠覆，这对已经教了几年甚至几十年的教师来说，原来的知识结构或知识的构成顺序完全被打乱，教学是肯定会受到很大影响的。

最后，学生的综合素质不均衡导致教师在课改后教学实施难度较大，特别是对于县级高中来说尤为突出，90%的学生来自农村，基础教育比较落后，学生的基础知识不够扎实，且在学习和生活上基本都是以自我为中心，不善于与他人合作或交流。因此，“数学探究”“合作学习”“数学建模”等各种各样的课改方案在此类学校的部分班级实施起来难度是非常大的。

因此，面对新课改，许多老师也自称感觉像是“新手上路”，但要改革全国“万校一书”的课程体系、“万人一面”的培养方式，高中新课程改革势在必行，从“精英”教育向“大众”教育转变，在这种大趋势下，作为教学一线的教师应该从自身开始进行改革，慢慢引导学生适应新的教与学的方式，在教学中努力做到以下几点：

一、教师角色的转换

在新课程的实施过程中老师已从全导者成为组织者、引导者，因此，我们老师应努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围。

二、教学方式的更改与创新

1.创设问题情境

为学生提供自由发展的空间。在进行概念教学之前有一个新课引入的环节，在这个教学环节中老师并非马上提示概念的本质属性。一般来说，我们先进行问题情境的创设，或者复习旧知识为引入新课做好知识上的准备，或者介绍生活实例为学生做好心理上的准备。

2.启发式教学

调动学生的积极性。在传统数学教学中教师为了能使最主要的教学内容呈现出来，避免学生走太多的弯路。而在新课改中，教师在课堂上尽量扮演成一个导演，让学生成为主演，教师在适当的时候给予指导，让学生最大限度地发挥他们的聪明才智，不要害怕学生走弯路，学生会在走弯路的过程中学到很多意想不到的知识，教师要放开手脚，给学生最大的发展空间。

3.以活动促发展

在传统教学中，还有一个很重要的教学环节就是应用概念解决问题的阶段，在这个阶段，学生自觉地、主动地完成老师精心准备的配合本节课教学内容的练习。我认为传统数学教学中的课堂练习，并非没有价值的活动，通过练习，使学生实现对知识的掌握，以活动促进学生的发展，使学生的数学思维得到强化，因此，新课改下的数学教学绝不能忽视强化练习的作用。

三、提倡探究性学习

新课改后，增加了很多探究性的题型，教学中，教师不再牵着学生的鼻子走，而把学习的主动权交给学生。在探究式教学中，要鼓励学生的集体参与、合作学习，教师给予他们特别的关照和积极的鼓励，使他们有机会、有信心参与到探究中来。通过探究，可利用学生集思广益、思维互补、思路开朗、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确。

四、改变固有的评价模式

新课改后，成绩不是评价学生的唯一标准，因此，新课改后评价学生时，不是只看学生的考试成绩，而更注重学生的学习品质、自主学习能力、合作学习能力、探究能力，注重学生的动手能力、实践能力、创新能力的培养，而不是以一次考试的成绩论成败，评价方式更科学、全面、客观，更有利于学生的发展。

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关键词 独立学院 改革点 从我做起

中图分类号：G420 文献标识码：A

Thinking on Maths Teaching Reform in Independent Colleges

――Take School of Tourism and Culture of Yunnan University as an example

DANG Ting, PENG Naichi

(Department of Information and Science, School of Tourism and Culture, Yunnan University, Lijiang, Yunnan 674100)

Abstract In this paper, according to the current situation of mathematics teaching in independent college, discusses the independent college mathematics teaching reform implementation,as well as an ordinary teacher in mathematics teaching to some excellent ideas into the daily teaching reform.

Key words independent college; reform ; from me

1 教学现状

（1）教材选用情况：以云南大学旅游文化学院为例，数学类课程使用的教材与一些一本、二本高校使用的教材基本一致，如：高等数学课使用同济大学应用数学系主编、高等教育出版社出版的高等数学，微积分课使用赵树主编、中国人民大学出版的经济应用数学基础（一）微积分，这些教材中的部分内容对我院学生来说偏难，不利于教与学。另外，高校数学教材中适合独立学院的较少。

（2）学生水平：首先，扩招导致学生数学水平整体下移；其次，某些专业文理生兼收，学生数学水平更是参差不齐；再次，虽然已实行小班上课，但这样的小班是以学生的英语水平的高低划分的，数学水平依然高低不平。

（3）教师水平：多以年轻教师为主，教学经验不足、不了解独立学院学生，个别教师对教学内容缺乏深刻理解、把握不到位，另有个别教师认为所讲内容相对简单，造成思想懈怠。

（4）教学方式：沿用传统教学方式，以板书+讲授为主。

（5）教学手段：我院大多数教室都安装了多媒体设备，但可惜的是数学课还没有利用这一有利教学资源。

（6）考试情况：考试方式为传统的闭卷考试，试卷题目以简单题目为主，客观题目比例占40%~50%，期末总成绩包括3部分即平时成绩占20%，期中成绩占20%，期末成绩占60%。平时成绩包括作业和出勤情况。

2 改革点

2.1 教材建设

教材是用于向学生传授知识、技能、思想的材料，是根据教学大纲和实际需要为师生教学应用而编写的材料即教材要利于教师教、学生学。教材不合适，若教师按照教材讲，其教学效果可想而知。如何解决这一难题呢？笔者建议从事公共课数学教学的教师根据学生的特点集思广益编写适合独立学院学生的教材，这样的教材要：（1）弱化理论色彩，比如较难的定理证明可略去，以直观形式加以解释即可；（2）重视例题的选取，难度要适当，由简到难，以中等难度为主；（3）习题分A、B组，A组为基础题，B组为提高型题目，供学有余力的同学做；（4）适当增加一些应用型例题、习题；（5）增加一些阅读材料，比如，数学家轶事，数学思想的由来等；（6）注重与高中课程的衔接。

2.2 师资建设

教师是学生学习的重要引导者，若教师对自己要讲的内容没有的深刻的理解，把握不好重点，处理不好难点，解决不好疑点，学生自然不会学的很明白，就更谈不上灵活运用了。提高教师业务素质是数学教学改革的当务之急。笔者建议要提高教师的业务素质可考虑以下几方面：（1）教师自身要热爱教育事业、热爱学生，以情动人即以身作则教导学生做人；（2）以丰富的知识教育学生如何学习、如何思考，掌握一定的技能；（3）组织教学竞赛，提高教师教学水平；（4）组织业务知识竞赛，提高教师业务水平；（5）给青年教师提供进修、再学习的机会；（6）通过精品课、主干课建设形成一个良好的教学团队；（7）定期组织教研活动，提高教师科研水平；（8）举办讲座，积极教导青年教师，促进其成长；（9）实行听课制度，鼓励新教师多听老教师的课，详细写出听课感想。

2.3 教学方式改革

教学方式总是与教学内容、教学目标、学生基础情况密切相连的，不同的教学内容、不同的教学目标、不同的学生，采取的教学方式应灵活多变。近年来，出现了很多优秀的教学方式改革思想，如分层教学、研究性教学、启发式教学、建模思想等。如何在日常教学中贯彻这些思想呢？

分层教学其根本思想是因材施教，那么（下转第101页）（上接第63页）在一个学生数学基础差异较大的班级里，作为一个普通的数学教学教师应该怎么做呢？此时怎么做到分层呢？实际上只要做到由简到难，中等难度为主，照顾到大多数即可。比如，在讲重要极限 = 的应用时，可先讲，再讲，然后讲，循序渐进。

研究性教学即对一些问题深入探讨。比如，在讲极限的运算法则时，我们知道有这样的结论：若 、 存在，则 ・存在，此时不妨引导学生证明该结论，

另有：若 不存在， 不存在，问：[ + ]是否存在？若 不存在， 存在，结论又如何呢？诸如此类简单的探索、研究型问题完全可在独立学院进行，笔者通过教学实践也证明了这样的教学方式是可行的，教学效果良好。

启发式教学即通过提问题、鼓励提问题引导学生自主发现问题、解决问题，它是与传统的灌输式相对而言的。比如，导数引入时的瞬时速度问题，定积分引入时的曲边梯形面积问题等。

建模思想即理论与实际相结合，培养学生实际应用能力。对独立学院的学生来说，可将一些简单模型引入数学课堂。比如，简单的分段函数模型：某商店以元/本的价格销售练习本，若某班一次购买100本以上，则超出100本的练习本按7折优惠。（1）试将一次销售收入表示成销售量的函数；（2）若每本练习本的进价为，试写出一次销售的利润与销售量之间的函数关系。又如单利模型、复利模型、人口模型等。

2.4 教学手段改革

传统教学、多媒体教学各有优缺点，两者综合利用或许会有意想不到的效果。传统教学“板书+讲授”进度慢、在处理抽象问题时或在教学任务重、时间少的情况下就难免有些力不从心和仓促了事之嫌。但在传统教学模式下，学生有思考和反映时间，它在处理一些逻辑性较强的问题时优势明显，多媒体教学刚好相反，它在处理一些抽象问题时较直观优势明显，但其进度快基础教差的学生思想很难跟上，故而可考虑将两者结合使用，充分发挥两者的优势。

2.5 考试改革

考试在一定程度上会影响教学方式、教学目标，合理的考试制度对教和学都会有促进作用。笔者建议：（1）降低客观题目的比例，以防少数学生作弊行为，促进其自觉学习；（2）加大平时成绩比例；（3）完善平时成绩打分制度；（4）严格合理控制试卷上简单题、中等题、难题的比例。假如一张试卷上全部为简单题，那么教师教、学生学的积极性必然要受打击。

3 结束语

教学改革是教育史上一场伟大的革命，教学改革是一个随着社会发展而发展的永恒话题，教学改革也是一个仁者见仁、智者见智的常提常新的问题。站在独立学院数学教育一线的各位同仁们，让我们从我做起，从现在做起，从日常教学的每一节课做起，为数学教学改革贡献自己的力量，为我国的教育事业添砖加瓦！

参考文献

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今天,我说课的内容是北师大版七年级上册第三章第六节第一课时《探索规律》。首先谈谈我的设计理念:

1.数学学习内容是现实的、有意义的,是“身边的数学”。

2.课堂是学生的,学生是学习的主人。

3.数学学习的过程是形成思想和方法的过程。

接下来我将从以下几个方面阐述对本节课的认识和设计思路。

一、教材分析

《探索规律》作为本章最后一节,是对前面所学知识的综合应用,也是对这些知识的拓展与延伸。本节主要通过对学生非常熟悉的日历中的规律的探索,使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型,对建立初步的符号感,帮助学生树立数学建模的思想具有重要的作用,同时也为学习后续知识,如方程、函数等内容做了重要的铺垫,是中考重点考查的一个知识点。

二、教学目标

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平,我制定本节课的教学目标如下:

1.经历探索数量关系,会用代数式表示简单的问题中的规律,并验证规律。

2.亲历探索规律的过程,了解问题解决的意义、思想和方法,培养抽象思维能力,有条理的表达能力和与人交流的能力。

3.体验数学与生活之密不可分,规律之美,勇于探索的意志品质。

三、教学重难点

使学生经历探索规律、验证规律过程,逐步学会用代数式表示规律。训练学生用抽象的符号来表示规律,难点是体会数学模型思想。

四、教法

根据新课标和教材说明的要求,在教学中我将分别采用:①情景教学法;②小组合作法;③活动探究法;④模型演示法等。

五、本课运用教具

日历,自制课件,折纸,棱柱模型,三角板。

六、教学过程

为了突出学生的主体地位,我设计了六个教学环节:温故知新;合作探究;解释应用;拓展延伸;回顾反思;布置作业。具体如下:

1.巧设情境,激发兴趣。

举班齐唱“1只青蛙,1张嘴……”的儿歌。学生发现这是一首永远也唱不完的儿歌,我顺势提问:大家能用一句话概括这首儿歌的内容吗?学生大声回答:“n只青蛙,n张嘴,2n只眼睛,4n条腿,n声扑嗵跳下水……”原来,用一个含有字母的代数式就可以使得问题变得简洁而明确。这就是规律给我们带来的好处。那么,你们能想起来哪些我们曾经学过的有规律的数学结论吗?

在学生联想、回忆、踊跃回答之后,我通过屏幕展示我们曾经探索过的一些的数学规律,使学生感受规律的简约之美,同时感受数学的严谨性。

2.小组合作,探索规律。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,向学生提供充分从事数学活动的机会。本节课我借助学生熟知的日历来引导探究,非常贴近学生的生活实际,使学生明白了数学来源于生活,又应用于生活。

在2分钟的熟悉课本内容后,学生开始分组探究日历中的规律。

探究内容一:日历中同一行、列及对角线上的数字规律。将全班同学分成8组,分组解决不同的问题,让每个学生在小组中交流自己发现的规律,用字母表示这些规律,并要求组内其他组员验证规律。然后各组汇报交流结果。

探究内容二:日历中同一行、列及对角线上数字之和的规律。数学,是思维的体操,是开启学生智慧之门的钥匙。本节课一个突出的特点,就是利用有限的资源,引导学生展开多方位的探索,将问题分析透彻。在此过程中,我只根据实际情况作适当点拨,鼓励学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己的观点。

探究内容三:日历殊形状如十字型、H型、W型中数字之和的规律,这一活动侧重于对学生发散性思维的培养。经历了一番观察、分析、猜想、验证的探究活动之后,学生会主动提出设问,并利用手中各自不同的日历进行探索、交流,感受数学活动的创造性,以及数学思想方法的重要性。

3.应用解释,体验成功。

新课标指出,数学教学活动应该是一个经历将具体问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为此我设计了第三个计算工地钢管数量的问题。新颖的问题总是能立刻吸引学生的注意力,易于活跃学生的思维,又培养学生的数感,让他们体验生活与数字、图形,密不可分,从而树立应用数学的意识。我们需要的是等待学生讨论后的完美答案。

4.延伸拓展,举一反三。

新课程倡导学生多动手,动脑。这一环节中,我设计三个问题,由师生互动完成,使学生在获得数学理解的同时,培养他们的动手操作能力。

第一个问题由教师演示各种棱柱模型,鼓励学生自己观察,得出结论,并清晰地表达发现的规律。

第二个问题是老师、学生共同在折纸游戏中探究完成。我设计了三组问题,这三组题目,由浅入深,逐层推进,对培养学生的类比思想很有好处。同时本题的背景又赋予数列以实际意义,可以加深学生的印象和理解,也是帮助学生建立函数思想的一个很好的问题。

第三个问题要求学生从答案中再发现规律,生成新的结论,是一个相当不错的拓展延伸,以此来鼓励学生挑战自我,体验成功。

一纸道具,使每位学生都活跃起来,他们边折,边想,边讨论,充分享受着思维带来的快乐的不觉中,获得了知识与方法的内化。在民主交流、和谐轻松的气氛中,顺利完成教学目标,并突破本节课的重、难点。

5.回顾反思。

学生通过探索的过程,获得了新知识、新经验,无论是认知,还是情感,都全方位地得到发展,再通过交流评价,形成反馈机制,既利于他人的进步,又有助于自己的成长。如教学最后,我设计了这样一个问题:通过本节课的学习,各小组交流一下你有什么收获、感想,你的表现如何,今后要怎么做等。

6.布置作业。

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一、教材分析与学情分析

1.教材分析及处理

教材的地位和作用：“学有价值的数学”、“从学生已有的生活经验出发研究身边的数学知识，感受和体验数学的适用性和广泛存在性”一直是“数学课程标准”提出的要求.本节课是在掌握了“三角函数”基础知识和简单的计算的基础上学习的，它具有较大的实用价值和极强的实践性.在知识的衔接上，它既是前面所学知识的延续和应用，又为后面进一步学习三角函数打下基础.在知识的体系上起承上启下的作用，而更为重要的是通过本节课的学习和探究将进一步增强学生学习数学的兴趣和应用数学的意识.

教材处理：为了更进一步让学生感受到学身边的数学和学有价值的数学，我将教材中的问题重新进行了安排和处理，利用学生熟悉的学习环境――校园，安排和设计了一系列的问题，让学生在参与校园文化建设的同时，学数学，用数学，感受身边的数学以及数学的方法、数学的思想在生活中的应用、充分做到以学生的发展为本，符合学生的思维规律.

2.学情分析

初三的学生已经具备了一定的从生活中发现问题和解决问题的能力，动手实践能力，乐于在交流合作中探究学习，因此在学生对三角函数知识有较深入理解的基础上，我尊重学生的认知结构和认知能力，安排和设计了学习内容.

3.教学目标

知识与技能：经历探索实际问题的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用；能够把实际问题转化为数学问题，发展数学的应用意识和解决问题的能力.

过程与方法：以实际问题为线索，在讨论和交流的过程中体会将实际问题上升到数学问题进行研究，体会数学在生活中的运用.

情感与态度：通过问题情境的创设和引导学生主动探究，主动参与和交流，体会数学的应用意识，同时体验成功的快乐，培养学生的合作精神和求真务实的科学态度.

4.教学重点、难点

重点：利用三角函数解决实际问题，加深学生对三角函数的理解和运用能力.

难点：灵活将实际问题转化为数学问题，并选择适当的三角函数来解决，同时注意捕捉学生在课堂学习过程中遇到的新的难点.

二、教学方法与教学手段

1.教学方法：根据本节课的教学内容和教学设计，我主要通过问题的设计，引导学生主动参与探究，使学生在独立思考、讨论交流中不断丰富和完善新知，呈现一个环节清晰、节奏流畅的教学课堂.

2.教学手段：采用多媒体课件及教学材料辅助教学.加大课堂容量，提高课堂效率.

三、教学程序

1.创设情景，导入新课

师：同学们，咱们来看一组我们在上大课间操时老师拍的几组照片.（教师利用多媒体展示几组照片，内容是学生走出教室通过防火楼梯时的拥挤场面，学生观赏.）

师：看后同学们有什么感想吗？

生1：太拥挤了，学校能不能把楼梯设计的宽一些啊？

生2：楼梯的坡度太陡了，同学们会很容易因此造成伤害，这里存在很大的安全隐患.

生3：在下雨的时候楼梯特别滑，存在很大的安全隐患.

师：同学们和老师有同样的感觉，目前想改变防火楼梯的宽度有点不太符合实际，那么我们可以通过改变楼梯的陡峭程度来降低存在的安全隐患.

师：你能把楼梯重新进行设计，为校长提供一个合理化的建议和设计方案吗？

生1：可以降低防火楼梯的高度.

生2：可以减小防火楼梯的坡角.

生3：可以增加防火楼梯的坡面长度.

生4：降低楼梯的高度.

生5：可以在楼梯上铺设地毯起到防滑目的.

[设计意图：这样的情景引入自然，它存在于学生身边，充分利用这个年龄段学生爱表现自己的特点，激发他们的学习欲望和探究热情.]

师：那么我们来分析一下同学们提出的这些方案，哪些是可操作的，可行的？

生1：第一个方案不可行，因为楼梯的高度不能降低，如果降低了那我们就只能从楼门口先跳到楼梯上，然后再从楼梯上下来.那不是更危险了吗？

师：说得有道理，的确是这样的.

生2：老师，其实第二个方案和第一个方案虽然说法不一样，但是要想达到目的，有第一个方案做对比，他们实质上一样的.都要增加楼梯的坡面长度来实现.

师：还有其他的观点吗？

生：没有了.（异口同声.）

2.实践活动，探究新知

师：那么你能帮助校长计算一下设计后的楼梯又多占了多长的一段地面吗？

（如果我们原来的楼梯坡角是45°，设计后楼梯的坡角是30°，楼梯的高是3米.）

师： 如果学校想将楼梯铺上地毯，你能帮助校长再计算一下购买地毯需要的费用吗？（楼梯的宽度是2米，地毯每平方米30元.）

师：要求，同学们先独立思考，然后把你的做法再和小组内的其他同学交流.

（学生动手研究，教师巡视指导、倾听，关注学生参与课堂学习和小组探索活动的主动程度，合作意识，解答他们之中存在的疑问.）

[设计意图：这样的设计一方面引入本节课题，同时也从学生的实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲，学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程.］

师：（几分钟后）同学们有结果了吗？有愿意把你们的结果和大家交流的吗？

生：我们的结果是：楼梯多占了（3 -3）米.大约是2.2米，铺地毯所花的费用大约是491.76元.

师：有不同的意见吗？

生：没有了.

师： 解决完这个问题，你有什么收获和感想吗？

[设计意图：安排这个问题，主要目的是要让学生明确三角函数在现实生活中应用的广泛性.引导学生感悟所学知识，使学生养成“理论――实践――理论”的良好的学习习惯，发挥自我的评价作用，同时培养学生的语言表达能力.]

生：原来生活中还有这么多可以用数学知识来解决的问题啊！

生：我觉得我们以前学过的三角函数真是有用.可以帮助我们解决很多的实际问题.

师：这就是我们本节课要和大家介绍的“船有触礁的危险吗”. （教师板书课题.）

师：通过上面的学习,你能不能为你重新来测量我们学校旗杆的高度提供新的方法和思路呢？

（学生独立思考后讨论交流.解法略.）

（这个问题的设计一方面是为了后面的学习做准备，它是利用三角函数解决实际问题的基本图形，便于学生在以后的学习过程中分散难点，并且也利于将知识纳入体系.）

3.巩固反馈，升华新知

师：其实，三角函数知识可以帮助我们解决生活中的很多问题，包括生产、生活、航天、航海等，比如下面这个问题：

例1：海中有一个小岛A,该岛周围10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛的南偏西55°的B处,往东航行20海里后到达该岛的南偏西25°的C处之后,轮船继续向东航行,你认为货轮在继续向东航行的途中会有触礁的危险吗? （解法略.）

[设计意图：用三角函数来解决航海方面的问题，由于有前面的基础，降低了此题的难度，一方面考查了学生分析问题和解决问题的能力，另一方面又培养了学生应用数学的意识和兴趣.在问题的解答上，引导学生从不同的角度思考问题，培养其思维的多样性和广泛性.同时也使学生了解到三角函数可以应用到生活中的方方面面.数学无处不在.]

4.收获与感悟

通过对三角函数知识的应用，使学生亲身体验到数学源于生活又服务于生活的数学思想，引导学生总结本节学习内容、学习方法和数学的广泛应用性.加强学生对数学知识的理解，形成知识体系.

5.作业设计

作业的安排注重个体的差异，采用分层次布置.设计了以下两组作业：

（必做题）A：教材24页1、2题.

（选做题）B：自己设计一个用三角函数来解决的实际问题，并进行计算.

6.设计理念

整个设计注重了对学生学习方式的转变和创新精神、合作能力的培养，充分发掘学生的生活经验和已有的学习经验，在每一个环节上都力求渗透“以学生的发展为本”的教育思想，比如：在问题情境设计上，利用学生身边的环境做数学；把学到的数学知识又应用到生活之中，解决熟悉的校园中存在的问题；在学生的学习过程中，以小组合作交流的形式，充分发挥小组功能，真正做到以学生为主体，教师是其学习的合作者等；促使学生在自主学习中探求新知，在合作交流中获取解题的思想和方法，使不同的学生都有不同程度的提高.

（作者单位：七台河市第9中学）

篇8

电大开放教育由于其教与学不受时空的限制，受到越来越多学习者的追捧，已成为终生学习的一种必然选择。但是，随着参加学习的人数增多，有些教学模式已不适应新的形势和学习者的需要。目前，开放教育亟待解决的问题是：（1）集中面授是各种学习形式的首选，但学生到校学习的比例不高，虽然学生可以选择个别学习、小组学习等形式，但难以有效的开展；（2）在互联网较为普及的今天，网上自主学习也是一种不错的选择，问题是学生经常上网学习的比例也不高；（3）学生的平时自主学习过程缺乏有效的监控措施。目前我们仅能对平时作业、毕业论文完成的质量做出评判，但对平时的学习过程缺乏必要的监控和评价；因此探索适合新形式下的教学过程模式势在必行。

2研究内容及思路

(1)探索适合现在电大学生特点的教学过程的模式策略;（2）引进数学实验内容使平时成绩考核更加适应人才培养；（3）优化网上资源，探索开发基于手机阅读的学习资源和软件,促进学生学习方式的转变；（4）探索切合学生实际的学习过程的监控措施和考核评价办法。

3项目探索及实施情况

通过多年的教学实践和探索，我们深深认识到：对于开放教育的学生，上好入学教育的第一课是十分必要和重要的。这个各个开放教育学院都做了具体的安排布置和实施，它可以让学生知道开放教育学习的概况、形式以及需要掌握的网上学习的途径和基本技能等入门基础。项目组成员在主持人李先明教授的带领下，就电大《高等数学基础》和《经济数学基础》等课程，从数学课程的教学内容和形式、教学理论探索、现代教育技术的运用、形成性考核和终结性考核等教学过程的考核评价等进行了深入实践和研究，基本完成了该项目的各项任务。主要研究成果如下：李先明教授分析了自开放教育开办以来，远程教育教学模式研究实践情况，对高等数学、工程数学、离散数学等课程，在引导学生自主学习、集中辅导、实验教学、师生交流互动等方面进行了深入分析研究，取得了一批教学成果和经验［1-3］。课题组成员谌勇、敖开云、姚素芬、许院年等也对集中辅导的教学模式策略、现代教育技术的运用、网上教学资源建设、数学课程的形成性考核和终结性考核等教学过程的监控考评也开展了专题研究，获得了一批重要成果［4-8］。

1）集中辅导教学过程模式基本形成。对《经济数学基础》课程，我作为课题主研和该课程的任课教师，是对该课程集中辅导的教学模式进行了一些理论研究和实践探索。经济数学基础的第一堂课，我首先是介绍这门课程的基本概况，学习时间，学习的主要内容，教学的基本方式，考试成绩的构成：平时学习的形成性考核和期末的终结性考试所占比例等，考试的主要题型和考核知识点，强调了平时到课学习的重要性。要求学生在学习数学知识、技能的同时，掌握良好的学习方法，着力培养空间想象和思维能力，逻辑分析和推理能力，要用数学的思想与方法去分析和解决问题。具体在这门课程的教学过程环节上：（1）改变数学课程的学习方式和环境：把学生当成学习的主体，老师的作用是导学和助学。缩短老师讲课时间，增加学生提问练习的时间，鼓励学生相互讨论，增加师生互动交流；多请学生上台来练习解题，观察学生在该环节上的表现，老师及时给予提示，指导帮助学生分析解决完成；所有这些都在形成性考核作业成绩上予以酌情反映。（2）在平时讲课阶段，温习中学数学的有关内容，着重教会学生学习的方法。比如在讲解函数定义域的时候，归纳函数定义域的三种情况，强调一定要画出数轴来帮助求解；复习中学数学的有关区间、交并集的内容，函数定义域区间的几种正确表示；分析讲解函数相同的概念、无穷小量与有界函数的乘积仍为无穷小量，提醒学生怎么去区别、观察和分析问题；在应用两种重要极限公式解题时，强调技巧和方法；在讲解函数的导数、积分的求解，函数的极值这部分时，分析归纳每期期末考试的题型进行讲解；在讲行列式、矩阵和线形方程组求解时，告诉学生学了有什么用：可对比中学数学课程中多元线形方程组的解法作类比；在讲解求矩阵的逆矩阵，可以通过两种不同的求法，找出方便快捷的解法：通过矩阵的行变换求逆矩阵：（3）在期末复习阶段，将历届中央电大期末考题及答案整理成册并印发给学生，便于学生复习准备。把占试卷总分值70％的计算题、应用题选些出来，先给学生讲解，再抽学生上台练习，指导帮助学生熟悉和掌握方法，同时便于评估教学效果。对不能经常到校听课的学生，通过管理老师在班级QQ群里通知、提醒学生可以通过中央电大、各省市电大及分校的网上学习资源以及教材上的文字和教学光盘进行自主学习；也可以通过中央电大、各省市电大及分校网上的答疑聊天室，BBS讨论，发帖提问等互动学习；还可以通过QQ、电话及当面询问有关老师等方式来获得帮助。对到校上课没听明白的学生，通过下次上课询问任课老师，师生或学生之间的相互讨论，通过学生上台演练，老师及时提示来掌握和加深印象，这比单纯的老师讲、学生听效果更好。

2）实践教学过程模式初步形成。在教学过程中引入数学实验的内容，开发基于手机阅读的学习资源和软件（必需文字和视频）：开发制作了《矩阵》多媒体课件1个，开发了部分高等数学基础课程基于手机阅读的学习资源和软件-MP4课件，初步探索学生移动学习资源建设的新途径；将MATLAB程序应用于数学的数值计算、微分方程的求解、矩阵的求解、线形方程组的求解等，多次组织学生参加全国大学生数学建模比赛（重庆赛区）并获奖，锻炼培养了学生的创新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。以上方面，李先明教授、敖开云、姚素芬老师做了大量的探索和努力，初步构建起数学课程实践教学过程模式。在移动学习越来越普及的当今，这次只是一次尝试，要全面推广还要加强硬件和软件方面的建设，系统开发基于安卓系统的学习软件和学习资源，以及建立移动学习的考核和评价机制，基于此数学课程的实践教学过程模式的改革还任重而道远。

3）网上教学及资源建设成绩显著，高等数学网络课程进一步优化。2011-2012年，主持人李先明依据建立学生学习数学知识公共平台的思想，制定了高等数学网络课程优化方案，由主研敖开云实施，对高等数学网络课程进行了优化。优化后的高等数学网络课程，内容更加丰富，可读性更强，模块功能更强（课程导学、课程辅导、数学实验、课程论坛、形成性考核作业、教学团队、学习帮助，课程论坛模块可实现师生交流互动和教学评价，形成性考核作业模块可实现无纸化，学习帮助模块可提供自主学习支持服务），可极大的满足师生网络教学需要。课题组成员还完成了电大本科数学课程8门、专科11门相关教学文件，及相应教学和学习资源，基本满足学生网上学习的需求。

4）探索出更加合理有效的考核方式和质量评价。目前使用的考核方式是:课程成绩=形成性考核成绩(30%)+终结性考核成绩(70%),其中形成性考核成绩=自主学习成绩（20%）+小组学习成绩（10%）+集中辅导成绩（10%）+平时作业成绩（40%）+数学实验（20%）。我们的考核方式是：课程成绩=形成性考核成绩(40%)+终结性考核成绩(60%)，其中形成性考核成绩=在线学习成绩（10%）+移动学习成绩（30%）+集中辅导成绩（10%）+数学实验成绩（含平时作业）（50%）。我们的观点是增加过程考核比重，逐步降低终结性考试的比重；增加移动学习考核内容，降低集中辅导考核比重。目前平板电脑和智能手机基本普及，移动学习已成为学生学习的主要形式。增加数学实验内容教学和考核，平时作业纳入数学实验之中，使学生学会用数学软件解决工程问题，这也是数学教学职业化的需要。数学课程教学的目的是培养学生的数学素养，重点是考核学生对数学文化和思想的了解，掌握有助于提高职业能力的数学方法和技能，借助于现代科技手段解决工程问题的能力；逐步降低终结性考核比重，最终取消终结性考核是我们的期望。

4感想

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【关键词】高考；复习；策略

高考复习是一项复杂而艰巨的教学任务，在有限的时间内既要指导学生系统复习本学科知识，又要进行全面的能力训练。从学科特点看高中化学有着多（知识点约470个）、乱（知识点分布广），且普遍性中隐含诸多特殊性的学科特点。在备考复习时没有一个科学有效的备考复习策略，是不可能完成任务的。在高考备考复习中一般采用“一纵、二横、三综合”的 三轮复习法，在一轮复习时多存在复习时间过长，效率低下现象学。要更好地完成第一轮复习的目标，有必要寻求更好的复习策略，在此结合自己教学经验就如何高效地进行高考一轮复习谈点个人感想。

一、重视两纲和历年试卷研究，正确把握高考复习的方向性和针对性

《考试大纲》是《教学大纲》的具体体现，它规定了高考的性质、目的、内容、能力要求和形式，既是高考命题的重要依据，也是规范高考备考复习的重要指南。高考试题则是《两纲》中所规定的知识和能力的具体体现方式，是高考复习的方向。因此，认真学习、研究“两纲”和近三年的高考试题就会把握高考的“脉”。了解命题趋向和要求，明确复习要点，可提高复习的针对性和有效性。近几年理综中化学学科试题从数量、结构、类型上看已比较稳定，保持了对化学基本概念与基本理论、化学用语及分析推理能力的考查要求，同时也体现出高考的选拔功能，对新课标化学教学的实施具有良好的导向作用。试题立足基础，紧扣考纲，试题所涉及的知识内容多是中学化学基础的知识，旨在考查中学化学核心内容，体现了“源于课本，高于课本”、“稳中求变、变中求新”的命题思想。

二、科学规划，构建高效的复习程序

高考一轮复习是将主干知识进行巩固、总结和提炼的阶段，在过程中要求细和全，达到知识上不留死角。但一轮复习时间紧、任务重，若按机械地按课本章节顺序对教材内容进行重复，则复习时间过长，复习效率低下。为了提高一轮复习的针对性和有效性，我们大胆创新，以考纲为指导结合教学实际情况，调整复习程序，在一轮复习时直接采取变零碎的、单调的直线复习为系统专题板块化复习，即 “章节+专题”，以章节为主的复习策略，从而高效地完成了一轮复习的任务，为二轮复习节约了时间，为学生能力的提升奠定了坚实的基础。教学进程作如下调整：以高中知识为线条，以课本为中心，按其章节体系划分为基本概念和基础理论元素化合物有机化学化学实验四大板块，并把高中第三册的相关内容归并到以上相关部分。由于基本概念及基本理论构建了中学化学的基础，调整后学生在复习了基本概念和基础理论后可以利用其指导元素化合物、有机化学的复习，减轻学生知识的记忆量。同时在复习元素化合物时又可加强基本概念和基础理论的应用，从而提升了学生对知识的理解、应用能力。并按知识内在逻辑关系进行板块复习以提升学生学科主干知识的结构化水平，毕竟对学生而言只有结构化的知识才能有效地掌握和被应用。

三、优化教学过程，追求课堂教学的高效性

由于时间紧，任务重，在复习过程中师生往往会产生急躁情绪，高考复习中常存在如此现象，满堂灌、满堂压，欲“以量取胜”的现象，老师教得很辛苦，学生学得很辛苦，教师觉得该复习的知识点都复习到讲清楚了，但学生做起题来却是“一看就会做，一做就出错” 、“Ⅰ卷得分不高，Ⅱ卷得分偏少” 、“常规、常见、常讲、常练，甚至常考的知识点，学生仍然常错” 。出现这样结果同我们教师在复习中的方法存在很大关系，现从提高复习效率的有效性，谈谈高考复习中如何构建以学生为主体，引导、强迫学生积极参与的课堂教学模式以提高复习过程中的有效性。

1、推行学案导学模式，提升课堂复习教学的实效性。

课堂教学中推行学案导学模式，采用“学生预习─教师精解─练习反馈”课型，教师在讲的过程中诱导学生积极参与和知识的梳理和积累，节约时间，提高效率。如“基本概念和基本理论”板块中 “离子反应，离子的共存”的复习课。先是布置课前预习复习学案，学生通过先看课本、复习资料尽可能完成复习学案，以做到重点、疑点心中有数。教师在上课时按照“依案掌握要点-问题质疑讨论-知能拓展提高-巩固反思感悟”等程序积极引导、组织课堂教学，即上课时先归纳总结书写离子方程式的原则，再选择各种类型的离子方程式，由学生通过讨论去判断正误。对于那些学生认为是错误的离子方程式，还要求学生说出违背了书写原则的哪一条，最后再给出练习反馈，让学生在课堂里做，老师及时纠正。通过以上手段切实实现了复习过程中学生自主学习、合作学习、探究学习的学习新理念，极大地提升课堂复习教学的实效性。

2、利用建模思想梳理知识，使学科主干知识规律化、网络化、系统化、程序化。

以学科方法论为指导，通过反思融汇同类知识而形成有效的知识块，使普遍的知识规律化，零碎的知识系统化。例如：无机元素及其化合物知识（内容多、涉及面广，学生往往死记硬背，不易掌握），复习时可以以“元素单质氧化物（氢化物）存在”为线索；学习具体的单质、化合物时既可以“结构性质用途制法”为思路，又可以从该单质到各类化合物之间的横向联系进行复习，同时结合元素周期律，引导学生自我构建，将元素化合物知识形成一个完整的知识网络，从而提高学生对化学知识的综合应用能力与解题能力。

3、利用艾宾浩斯遗忘规律科学指导学生记忆。

化学学科性质决定了化学中存在概念多、理论多、反应多等特点，从而学生在复习别容易遗忘：前面学，后面忘；容易学，容易忘。知识的记忆成了多数学生学习的最大障碍，如何加强学生对知识的记忆？在教学中我们除利用自我构建、联想等记忆技巧时，还从科学角度利用艾宾浩斯遗忘规律科学指导学生记忆，每周用一课时组织学生对本周复习内容回顾与反思，每月再用一课时对本月复习内容又进一步回顾反思，这样可以有效降低学生知识的遗忘，加强知识的应用。

高考第一轮复习作为高考复习的重要环节对高考的成败有着决定性作用，要在有限复习时间内达到全面地梳理化学基本知识，使之系统化、结构化、网络化的目的。我们还须不断探索和实践新的复习策略，以追求复习效率的最大化。

参考文献：

[1] 陈贵新.论高三化学试卷讲评课的几个主要环节.中学化学教学参考，2008，（11）

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关键词：档案；设计；意义

高校贫困生是指学生本人及其家庭所能筹集到的资金，难以支付其在校学习期间学习和生活基本费用的学生[1]。以笔者所在的系部为例，采集近几年的数据来看，家庭经济困难的学生所占同年级的比例三分之一左右（跟专业内容有关，调剂专业的情况较为严重）。其中，特困生所占比例为8%～15%。家庭经济困难学生群体的存在，不仅制约了人才的全面发展，容易诱发社会不稳定因素，而且降低了我国高等教育的整体质量，影响社会的和谐和可持续发展。

近年来，随着社会的通货膨胀、房价、油价等生活成本的增加，导致家庭经济的开支比重较大。国家为保证社会稳定、培养人才，在高校实施“奖、贷、助、补、减、免”等多种形式有机结合的较为完善的高校贫困生资助政策，确保家庭经济困难的学生正常的完成学业和度过大学生活。然而，社会普遍的、低俗的价值观和利益观也冲击校园的文化，家庭经济困难学生的有些矛盾日益突出，经济上的矛盾转变成心理的矛盾。高职院校为确保实施资助政策的公平，也做出大量而繁琐的工作。就笔者所在的高校而言，工作重点放在贫困生的认定工作。而这项工作的开展就是帮助这些家庭经济困难学生建立档案袋。

一、档案袋的分类

家庭经济困难学生的档案袋的分类，以材料分类，分为纸质档和电子档。纸质档案内容丰富，便于工作者看到原始材料，诚信度较高，作假较难，便于成为佐证材料。电子档案内容简明，方便查询，条目清晰，利于数据挖掘，可以进一步深入研究。

二、档案袋的有效设计及内容

纸质档案袋建立以个人为单位，每个家庭经济困难的学生都有自己的档案袋，保证学生的隐私不漏泄，轻松度过大学的生活。档案袋如何有效的设计，直接关系到工作者的查询效率、采集信息的准确度、及方便保存。下面，笔者谈谈自己这些年所整理档案的心得。

（一）家庭经济困难学生档案袋设计的目的

认定家庭经济困难学生的工作，是繁琐、效率比较低的工作。首先，申请家庭经济困难的学生在不正确的价值观影响下，想方设计的开所谓的家庭经济困难证明材料。由于，中国金融不发达、人口众多，民政局及相关部门不能一一核实学生家庭经济的真实状况。导致，我们工作者在这份材料的真实度要考究。通常，我所在的高校要求学生所开的家庭经济证明，需要村支部（居委会）详细写家庭经济情况说明，在到上一级部门（民政局等）签字盖章并留下联系号码。杜绝一部分的学生弄虚作假。其次，根据学生的家庭经济情况来分等级，一般分为三个等级；特别困难、困难、一般困难。以学费和生活费为标准，二个费用都交不起的为特别困难；学费交不起而生活费可以提供的为困难；学费能上交而生活费不够的为一般困难。以学生的学习成绩、活动情况等各方面因素考虑，又在这三个等级的基础上，有划分五个小标准：提一个等级、优先考虑、正常、降一个等级、停资助。家庭经济的贫困类型又分为九种情况：1、孤儿 2、烈士子女（含因公牺牲军人子女）3、残疾学生 4、无收入（指父母均丧失劳动能力）5、重病户（指家庭直系成员有重大疾病）6、低保户 7、双下岗（指父母均下岗）8、纯农户（指农村除农业外没有其他收入来源的家庭）9、低收入（指其他家庭收入不足以支付就学基本费用的情况）。这些情况的划分，都来自学生所提供的情况及证明材料，所以建立一个档案袋，既能帮助学生在资助工作上，享受公平的待遇，又能保护学生的隐私。

（二）家庭济困难学生档案袋内容的构成

档案袋内容如果过多，既会增加学生和老师的工作量，又会工作效率降低。如何筛选这些内容显得很重要。重要的信息表现出简单明了。我们提供学生一份家庭经济困难的申请表，表中包括学生个人信息、家庭成员信息、家庭经济情况、困难情况简要说明、班级、系部及院级贫困生认定小组的意见。学生提供民政局所开的经济证明、或其它直接证明经济情况（如低保证、病例诊断书等）。学生在校一卡通消费明细说明单，由学校一卡通中心提供。作为学生对消费情况的对比。还有，比如学生的生源地贷款材料、申请各种奖项材料等。

档案袋的保存以班级为单位，学号为编号，直接查找。每个档案袋封面做好内容表格，相应的塞取资料，也做到一目了然。

（三）家庭经济困难学生档案袋的不足之处

对部分档案袋的内容真假性识别差，对申请学生的信息还不够立体和全面化。发现一个学生的情况，除了要与学生交流，也要时刻的关注。比如，在一个宿舍其他的同学所了解情况，也许比我们工作者了解更多。所以，我们的工作也不能停留在档案袋所提供的信息和材料，也要深入了解其他的方面。其次，档案袋的内容更新较慢，工作者在每学期开学进行信息的重新确认和更新，不能做到时时更新。

三、档案袋建立的意义

档案袋的建立，也方便我们全面教育培养学生，让学生成为有良知、有道德、知感恩、懂情感的人，我们采取了下面几项教育措施：

开展艰苦朴素教育。在学生中提倡俭朴校园生活，不提倡奢华校园生活； 珍惜手中的钱，合理地安排好自己的生活，不乱花钱。眼前的困难不代表一辈子贫穷，眼前的富裕也不代表一辈有高质量的生活。须知： 自古英雄出寒门，从来纨绔无伟男。教育学生不以贫穷为耻，同样也不以奢华为荣。正确看待眼前的困难。

开展感恩教育。请学生畅谈生活上的感想。引导学生，要感恩帮助过我们的人，尤其是素不相识却能提供帮助的人。

开展自立自强教育。用蔡杨波学生的事迹来感召、教育和影响学生，讲贫穷不是我们占有别人的资本，如果贫穷还不努力那才是可悲。

档案袋的建立，无形帮助我们提高法律意识，完善隐私保密措施，积极推进贫困认定数量化，切实保护学生隐私权不受侵犯。

提高保护学生隐私的法律意识，这是保护学生隐私的前提。我们必须明确，隐私权是法律赋予公民的一种人格权，是任何公民都享有的一项基本权利，大学生当然也不例外。学生的私人信息、学生的私人空间、学生的私人领域都是学生隐私权的基本内容。高职院校绝对不能因为要对学生进行贫困认定，就要将他们的家庭隐私暴露并到处宣传。

完善学生家庭情况保密制度。进行大学生贫困认定，学生的家庭隐私和高校的知情权不可避免要发生冲突。在这种情况下，我们应该建立完善的困难学生家庭情况保密制度，尽最大可能保护学生的隐私权。首先，减少接触贫困学生认定材料的人员，缩小知晓学生家庭隐私的范围。贫困认定调查表要妥善保管，除了贫困认定小组的成员任何其他人无权阅览。其次，要求贫困认定小组成员提高保护隐私的意识，禁止他们向任何其他人透露贫困学生的隐私。最后，贫困认定的结果简单公开，尽量减少私人信息暴露。如果有个别学生对贫困认定的结果提出异议，则由贫困认定小组的组长给予必要的解释。

探索将贫困认定进行数量化，更好地保护贫困生的隐私。首先，尽管学生家庭状况各异，但是从贫困认定的标准来看主项基本确定，这使数量化成为可能。其次，数学建模工具的迅速发展，如统计数学、模糊数学的广泛应用，也为贫困认定的数量化提供了必要工具支持。因此探索将贫困认定数量化是一条切实可行的途径，无疑也是保护学生隐私权不受侵犯的最好途径。