初中数学的学习重点范文

导语：如何才能写好一篇初中数学的学习重点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中数学 学习评价 教学反思

一、初中学生数学学习评价的目的

1.促进数学学习。对初中学生进行数学学习评价，就是为了学生在人格上得到发展和完善。它所提供的反馈信息，是学生进步的必要条件，而通过评价学会评价，则是为了学生发展自我意识，提高自我评价的能力并完善自我。初中数学教师对初中学生数学学习进行评价，是为了掌握学生数学学习状况，让学生了解自己的学习达到了何种程度，以使他们从中受到激励而更加努力学习。

2.改进数学教学。对初中学生进行数学学习评价的另一个主要目的，是为了改进初中数学教师的数学教学。教师的使命是教书育人，为此需要不断地改善教学活动，最大限度地提高教学效果，使学生接近或达到教学目标。为了达到这一目的，教师应利用评价活动来促进教学计划的改善。

二、初中学生数学学习评价对课程改革的影响

1.初中学生数学学习评价改革是课程改革的重要组成部分。初中数学课程改革是一个系统工程，初中学生数学学习评价改革是它的重要组成部分。 泰勒概括出课程编制的四个步骤：学校应该追求哪些教育目标；如何选择可能有助于达成这些教育目标的学习经验；如何组织学习经验才能使教学更有成效；评价学习活动达成教育目标的程度。初中数学课程改革作为重新开发，重新编制初中数学课程的过程，包括数学课程计划、教学方式改革、学习方式改革 、数学学习评价改革等诸多环节。

2.初中学生数学学习评价改革对课程改革的导向作用。初中学生数学学习评价改革的导向作用，主要是指初中学生数学学习评价改革对整个初中数学课程改革进程与走向的指引作用。初中学生数学学习评价的导向功能，主要从初中学生数学学习评价将引起初中数学教师的教学方式和初中学生的数学学习方式的转变来进行分析的。初中数学教师的教学方式和初中学生的数学学习方式的改革，都是数学课程改革的重要组成部分，从而初中学生数学学习评价改革对初中数学课程改革的导向作用不言而喻。

三、初中学生数学学习评价的方式

1.课堂观察法。课堂观察是指研究者或观察者带着明确的目的，凭借自身感官及有关辅助工具，直接或间接从课堂情境中收集资料，并依据资料作相应研究的一种教育科学研究方法。

教师从事课堂观察的具体步骤：(1)确定研究的目的和观察的问题。针对实际工作中所需解决或改善的问题确定研究方案；(2)研究的准备。工具准备；教师素质准备；(3)观察的实施。自我观察、合作观察的选择实施；(4)分析与思考一对观察的信息或数据进行定性或定量分析；(5)拟定新的行动方案。对观察的信息或数据进行定性或定量分析后，形成新的观察研究方案；(6)实施新的行动方案。不断修改或调整计划并付诸行动；(7)成果呈现几次循环观察研究后可以形成观察研究报告或叙事研究、案例研究报告等。

2.数学日记。“数学日记”是让学生以日记的形式评价记录自己的学习情况。它不仅可用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。同时，教师还可以根据学生的数学日记来获得学生有关学习数学的一些信息，便于及时评价学生和调整教学策略。

3.成长记录袋。成长记录袋评价方法，也称档案袋式评价方法，是指在数学课堂中收集学生的最佳作品或重要资料来评价学生学习水平的表现性评价方法。使用成长记录袋作为数学学习评价结果的一部分，具有以下几个优点：使学生参与评价，成为评价结果的一部分；使学生、家长和教师形成对学生进步的新看法；促进教师对表现性评价的重视；便于向家长展示，给家长提供全面、具体的关于孩子数学学习状况的证据；将数学的教学重点集中在重要的表现活动上；有助于评价数学课程和教学需要改进的地方。

4.访谈。访谈法是教师通过与学生进行交谈，来获得学生数学学习信息的一种方法。使用访谈法的优点在于它不仅可以对学生数学学习的结果进行了解，而且可以深入广泛了解学生数学学习的过程以及对待数学的情感态度，加强师生间的感情。采用访谈法前要事前设计。拟订谈话问题时要注意：要明确谈话的目的，问题的形式该如何呈现，问题的内容要表述清楚，问题要适合学生现有的知识水平。教师应熟悉学生，并争取获得学生的信任。谈话要诚恳、谦虚、和谐，语言要讲究文明、艺术，富有表现力和感染力。谈话要遵循共同的标准程序，要做好访谈的准备。访谈前尽可能收集有关被访者的材料，包括其个性、经历、家庭、专长、兴趣、习惯等。

参考文献：

[1]陈明华.新课程:怎样进行中学数学学习评价与测试[M].四川大学出版社.2005.

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关键词：初中教学；数学课堂；教学质量

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）02-376-01

由于初中生正处在由形象思维向逻辑思维过渡的阶段，心里发育不很健全，而初中数学比较抽象，学习任务又比较重，要全面提高初中数学教学质量必须花费大量的时间和精力，有时还不尽如人意，这就促使我们不得不改进教学方法，提高教学效率。下面就本人在初中数学教学实践中如何提高初中数学教学质量，谈谈自己的一点看法。

一、以数学课程标准为依据，改变教学方法，提高课堂教学水平

提高数学教学质量，关键在课堂，我们要认真研究课堂教学，认真备课，提高课堂教学效率。避免课堂不用功，课后拼命补的不好做法，努力形成群体讲求课堂教学质量的舆论氛围。一方面要切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学。要从教材的整体上来理解、把握数学知识，基础知识和基本训练的复习，不只是简单的重复，加强记忆，更重要的是深化认识，从本质上发现数学知识之间的内在联系，从而加以分类、整理、综合、构造，形成一个完整的知识结构系统。一定要克服“眼高手低”的毛病，先抓好那80的基础分，做到基础知识和基本训练常抓不懈。另一方面重视知识的归纳总结和问题的发现、设置、探索与解决。切忌就事论事，然后通过大量的练习来“掌握”概念。我们要充分利用问题情景来引导学生参与完成解决问题的探究活动，在知识的发生过程中掌握数学知识和技能及数学思想方法，提高数学能力。

二、努力提高学生的学习兴趣

学习兴趣是推动学生数学学习的一种最实在的内动力，是影响学习效率的一个重要因素。学生只有对学习产生了浓厚的兴趣，才会表现出高度的自觉性、积极性和持久性。对于初中学生来讲，数学本身是一门枯燥的学科，并且其难度较大，在学习过程中相当一部分学生会感觉学习负担重，学习压力大，从而产生厌学的现象，影响其整体成绩的提升。基于这一考虑，在初中数学教学阶段，应将培养学生学习兴趣作为一项重要工作来做，要结合初中学生的实际特点，对学生的学习兴趣进行全面培养和提高，主要可以采取以下措施：

1、根据学生特点设置课堂问题

考虑到课堂提问的重要性，在初中数学课堂教学过程中，应根据学生的实际特点，设置特色问题，提高问题的针对性，有效检验课堂教学效果。

2、以满足学生的实际需求为主，选择课堂教学重点

初中数学在课堂内容选择上，要突出教材的实际作用，应以满足学生的实际需求为主，使课堂教学内容既能满足教学大纲要求，有能够培养学生的学习兴趣。

3、活跃数学课堂气氛，提高学生的学习兴趣

考虑到初中数学课堂的现状，为了达到提高学生学习兴趣的目的，老师应采取积极措施活跃数学课堂气氛，使学生能够对数学学习产生浓厚的兴趣。

三、精选作业，狠抓落实

从心理学的角度来看，并非作业做的越多越好，实际上，由于作业多，学生不堪重负，被逼抄袭，就连成绩好的学生也不能幸免，这样作业做得再多，也难以达到预期的效果，反而形成恶性循环，把师生都拖得疲惫不堪。作业数量一定要控制好，这就必须精选习题。习题的选编要知识面广，题型全面，重点突出，具有典型性和一定的梯度。课堂练习，课外作业，阶段练习和单元练习要是一个渐进的过程，在落实“双基”的基础上，发展学生的能力，这样才能做到“精”。精选了习题还要落到实处。作业要求独立完成，不能拖欠。所谓独立完成并不是不能讨论，而是不能照抄照搬，如果拖欠了，要及时补上，不能形成练习的空当。作业中的错误要及时纠正。一般来讲，普遍错误在课堂上集中纠正，个别的简单错误只需批改，带根本性的错误要当面纠正，必要时，要补充练习。

四、题组训练，强化技能

对于一些关键性的重要技能，可以进行题组训练，这对于提高学生的解题能力和解题速度是非常有效的。例如有理数的加减运算，整式的乘除和分式的化简，解一元一次方程，列方程解应用题，全等的证明，相似的证明，切线的证明等等，都必须安排专门的时间以题组的形式强化训练。一节课安排3～4组，每组2～3题，题目由简单到复杂。题组训练的形式是每一组由2～3名学生演板，其余学生独立练习，根据情况可作必要的提示，然后对照演板讲解订正，订正要指出错误的原因，讲解要鼓励学生提出自己不同的解法，对难度大的题目，也可先讲后做。在我们做了一番归纳总结的功夫后，发现有些题目之间存在着某种内在联系，将它们“一线串珠”，作题组训练，可使学生豁然开朗。

五、注重能力培养，训练学生思维

初三是初中数学学习的重要阶段，也是发展学生思维能力，培养学生分析问题解决问题能力的"收获季节"，要注重培养学生的应用能力、创新能力，培养学生观察、操作和探究数学知识的能力，培养学生综合能力。一个题目，可以引导学生从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，也可以进行"一题多解"的训练，还可以改变条件进行"一题多变"和"多题一解"的训练。这样，有利于培养学生的解题思路，使学生思维活跃，有利于调动学生学习数学的积极性，使学生变学为思。因此在初中数学课堂教学中，应注重能力培养，训练学生思维。主要可以采取以下几方面的措施：

1、注重解题方法教育

要想训练学生的思维方式，就要从解题方法开始，应对解题方法教育引起足够的重视，并采用具体的定理和例题，为学生重点讲解解题方法。

2、引进先进的教学理念和教学思维

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关键词：信息技术整合初中数学教学

众所周知,将信息技术有效地应用于数学教育教学过程当中是实现数学教育现代化和实施新课程改革的一项重要手段。现代化的信息技术设备具有代数计算,数据处理,几何作图,视频、音频及媒体流播放等多种功能,特别是教师可以结合教学内容利用Flash、Powerpoint、几何画板等软件制作概念教学、练习指导和学法辅导等课件,应用于数学课堂教学过程中,将大大提高教学质量。信息技术与初中数学教学的整合充分利用了现代信息技术，并与传统教学相结合优势互补，引起了教学方式的变革，同时学生的学习方式也发生了变化。这种变革将在很大程度上提高学生的学习兴趣，自主探究的能力以及解决问题的能力。以下是本人使用多媒体进行数学教学实践后得到的几点想法与教师同仁探讨。

一、信息技术有利于学生由感性认识上升到理性认识，提高逻辑思维能力

数学作为学习各科的基础学科，对学生的逻辑思维能力，事物的判断分析能力都有较高的要求。抽象性和严密性是初中数学的特点之一，而这也是发展思维能力的重要因素。发挥这些因素的作用，离不开大量的感性认识。因此在一些概念知识的学习上先列举大量的实例或者让学生亲身体验来获得感性知识进而上升到理性认识。

二、信息技术能改变我们的数学教学的内容和方法

1、信息技术与数学课程整合将使数学教育的重心发生转移。

信息技术在数学教学中的应用为数学教学的发展展现了新的机遇。学校的数学教学将从重视培养学生的算术和代数技能转向侧重于培养学生对数学的思维、方法及其应用的掌握和理解上。学校的数学教学已不再是以培养算术和代数技能为主要目标,而应有更高的目标要求。

长期以来,很多学生及家长,甚至部分教师认为数学不过是枯燥乏味的算术训练和无边无际的代数运算,随着近几年信息技术日益走入人们的工作生活中,十分熟练的算术技巧与代数的纸与笔的运算已经不再显得特别重要。这样,人们可以期望学校的数学教育将用更多的时间让学生去思考与理解更本质、更需要智能的方面,如,增强学生提出问题的能力,而不是把主要精力放在运算上;把主要精力放在精心设计基本策略上,而不是编写、简化问题。这样,就可以达到帮助学生深入地思考数学、更容易地推广和应用数学,从而通过对与现实生活有关的数学问题的解决,增加学生的学习数学的动力。

2、信息技术正改变着数学教学的内容与方法。

信息技术对社会正发生着深远的影响,随着现代技术需要的新分支的发展和其它人们日常生活中用到的数学技能的改变,数学自身正在直接受到影响。信息革命将使中小学数学课发生重大变化,对各种数学教育的教与学提出新的要求,同时也提供了新的机会。事实上,在技术发达国家,过去对大多数在职人员所提出的数学要求有些已不再需要了,如对特殊技巧,特别是算术技巧的要求。人们正在试图缩减或删掉利用信息技术完全可以做到那些部分,而新的数学观念却越来越成为人们所必需的了。如,统计思想、概率思想等;一些与信息技术有关的数学,象模糊数学、离散数学等正成为人们呼吁在数学教育中增加的内容。因此,人们不得不考虑与处理信息和信息技术有关的数学,同时也要考虑可以用信息技术处理的材料。不过,应该注意到的是信息技术与数学教学的整合还处于一个比较初级的阶段。

3、信息技术正在数学与学生的认识之间架起一座桥梁。

人类的思维空间是三维的,即语言、形象和音响。然而我们的传统教育却几乎局限在一维言语空间上,这样学生的学习过程就只能在抽象的、呆板的、静止的、缺乏情趣的言语世界里了,就数学而言,学校的数学教育是以正规的逻辑为基础的,这就导致了数学从其它学科中分离和孤立出来的结果。而这种传统数学教育必然会忽略数学领域中超越逻辑思想的东西,一般来说,学校的教育目标与儿童的有限生活经验并不相符,孩子们看上去缺乏内在的学习动力,学习数学对他们来说就变成让他们忘记自然得到的数学经验,而要学习一些正规的规则罢了,这就导致在学生的认识与学校对他们的要求之间出现了一条鸿沟。信息技术让数学生活化,形象化,让学生将生活认识与数学学习结合起来,在数学与认知这条鸿沟上架起一座桥梁。

三、对利用信息技术进行数学教学应注意的事项：

1、教师始终要起到主导作用。

信息技术的介入应体现一种新的教育观念，而不只是教学内容数量上的增多，手段上的新颖，课堂教学活动的主体是人。教师不仅是知识的传授者，还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者，更应是学生处事的模范。灵活的应变能力，严谨的求学态度，严密的逻辑思维，这些都要靠师生之间的心灵感应，靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解，通过师生间的情感互融，来调动学生积极参与。我们不应让 “人机对话”取代人与人之间的情感交流，否则，现代媒体成了教学机器，教师成了键盘手。这样的课堂教学结构模式是极不利于学生形成健全人格，发展个性。

2、多媒体课件的制作应不求时髦，但求实用。

课件的运用应整合于课堂教学内容之中，针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学，课件中存储内容要精练，画面要简洁，讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点，理解抽象于实践而又指导实践的数学思想，我们认为，应根据数学自身特点，充分利用信息技术的交互功能，将课件设计成一些相对独立，又相互联系的模块，让老师能按自己组织教材需要，针对各自不同教学思路，灵活调用各模块里的内容，设计自己的教学过程，表现自己的教学风格。

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一、在上数学习题课之前要精选要讲的习题

可以将要讲的习题划分为细讲题、粗讲题和略讲题。细讲题是指教师从对题意的分析到对问题解决的办法，甚至是每一个解题环节和解题步骤都要完整地呈献给学生，让学生有一个完整的感知过程，提高学生的综合能力；粗讲题是指教师主要讲清楚分析问题的方法以及针对此类问题的解题技巧，然后由学生自己完善解题过程，培养学生的自主意识；略讲题是指内容相对比较基础，题目相对比较简单的问题，由学生自己可以独立完成，教师只需要公布结果即可。在选择题目时，题目的数量也不易过多，尽量减少重复问题的出现，可以每个知识点选取有代表性的不同难度的问题。题不在多而在精，经过这样精选习题后，会使课堂容量相对增大，课堂紧凑感也会增强。

二、要充分发挥班级里学习小组的互助作用和小组之间的竞争意识

有很多时候，同学之间的互帮互助、探究交流比老师的单纯性讲解效果要好得多。我现在所教的班级采用了小组合作学习的课堂教学模式，即班级里分成若干个小组，基本上是四人一组，按照学习状态和学习能力分成1号、2号、3号、4号成员。平时上课时，由1号作为组长，负责关注本组的整体学习状态，务必让小组内每个同学都能全身心的投入学习；2号作为副组长，负责关注本组的课堂纪律情况，要保持听课和讨论中的纪律，不乱讲话。在进行交流讨论时，每个同学都要发表自己的意见，然后由教师指定某个同学或者由小组选派代表发表自己的见解，同时还要采用加分制进行奖励。通常回答问题正确时，四号同学加4分，三号同学加3分，二号同学加2分，一号同学加1分。因此，不但每个小组间会增强竞争意识，而且同一小组的同学也都积极主动地教会学习较差的3号或4号同学，给他们争取发言的机会，学习氛围会格外浓厚。这样，学习成绩较差的同学在小组的合作帮助下会很愿意参与其中，既能够调动这部分学生的学习积极性，又能够使他们更多获得成功的喜悦。与此同时，1号和2号同学也因为其中体现了自己的指导能力而同时获得了成就感。这样的小组合作交流教学模式尤其会在数学习题课上发挥它比较明显的优势和作用。

例如，在完成七年级数学第二章《有理数》的小结与复习的习题课时，我是这样安排教学内容的：首先需要按照本章知识点的呈现顺序将习题分成三大类别，即概念理解类、计算类和综合应用类。在概念理解类中我选用了有理数的分类、数轴的简单应用，相反数和绝对值的基本概念，以及数轴上比较有理数的大小的相关基本习题，多数以填空题、选择题和判断题的题型进行呈现，选取相比来说较为简单的题目，这一部分属于略讲题部分，学生很快能够得出答案。有一些基础较差的学生在通过简单的提示和同学间的合作交流后也都能够准确得出答案，这一部分内容所用的时间将占整个课时的1/4左右。

其次需要进行的是计算类习题的练习与讲解。这一部分要按照加、减、乘、除、乘方的运算顺序将习题内容由浅入深，由易到难逐层呈现，让学生在小学基本计算能力训练的基础上加入负数参与运算，在计算过程中重点培养学生的数感和符号感。这一部分的内容我安排了粗讲题，对于大家掌握比较好的问题只给出正确的答案即可，对于一些在计算中出现的典型错误，要认真剖析错误原因，找出易错点，总结减少错误出现较好的计算方法，鼓励计算准确、方法恰当、速度较快的同学，同时让他们以小老师的身份辅导和帮助周围的同学，对每个小组成员都能经历全批全改的过程，共同提高。这一部分内容所用的时间将占整个课时的1/2左右。

最后需要进行的是对综合应用类习题的讲解。这一部分我选用的习题是生活中的数学，如某人向东走记为正，向西走记为负，分别给出一些正数或负数作为他行走情况的记录，最后求这个人最终在出发点的什么方向，距离多远……这类问题我安排的是细讲题，对于这样一些带有实际问题背景的数学问题，（下转 131页）（上接 125页）主要是让学生分析出要用哪一种数学知识来解决，让学生在解决数学问题的同时，认识到数学知识来源于生活又服务于生活的应用意识，懂得数学的价值，形成用数学的意识，培养做数学的兴趣。这一部分内容所用的时间将占整个课时的1/4左右。

三、除了精选习题外，习题的呈现也要有层次

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1.细致研究教材、考试说明、中考试题，做到有的放矢。

教师要加强对初中学段本学科教材的通研。教材是中考命题的依托，一方面要熟悉教材的整体编排体系，编写体系、重点难点，另一方面要熟悉每个单元的教学目标、知识结构、知识点和能力训练点、教法和学法等。要在通研教材的基础上，把教材重新划分若干个大单元，以利于系统复习。

《考试说明》或学科新课程标准，是中考命题的基本依据。研究透彻《中考说明》及有关学科课程标准，是获取中考信息的捷径，是提高教学效益的关键。教师要明白并使学生明白中考内容的范围及试题结构，弄清“考什么，怎么考”的问题。

2.立足教材，落实“三基”。

数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力形成的基础，离开了基础知识的积累，能力就成了无源之水，无本之木，难以形成。教学中关键是要把握好传统的“双基”与新的“双基”的区别与联系。《课标》在“双基”的内容上有了很大的改变。

（1）基础知识变化

数与代数中，增加了对数的估计，数感，探索规律，强调计算器的应用等内容。削弱了复杂的数与代数的运算，对式的运算降低了要求，比如删除了根式，无理方程，可化为一元二次方程的分式方程和二元二次方程组。

在空间与图形部分，与以往的主要采取综合几何的处理方式不同，而是用直观几何、论证几何和坐标几何相结合的处理方式，增加了对现实的三维空间的探索。

（2）基本技能变化

严格限定了计算要求，削减了繁难、复杂的运算；重视估算、口算，淡化笔算，提倡算法多样化。

淡化式的变形与繁琐运算，重视理解式所表示的实际意义，重视探索规律。

几何不仅限于作图或画图技能，观察、操作等已作为一些重要技能增加了进来。因此，教师在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法掌握牢固，加强变式教学与训练，对课本中的典型例题多引申、多研究，引导学生理清知识体系，在此基础上，复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，形成知识体系，以利于学生知识、方法的快速准备，从而存储、检索、抽取、优化、组合。另外，还要特别注意知识方法过程的教学，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法、基本的解题思路方法被想到的过程，要敢于向学生展现自己的思维，让学生了解感悟教师求解过程中的思路方法，避免教师一说就对、一猜就准、一看就会，只给学生现成结论的现象出现。

3.重视动手实践能力和创新意识的培养。

从近几年的中考数学试题的特点可以看到，考查探索能力和解决实际问题的能力是深化中考数学学科内容改革的重要方面，也是社会发展的要求。教师要把培养学生的创新意识和实践能力作为基本目标，鼓励学生独立思考，增强数学意识，逐步学会用已有的数学知识去探索新的数学问题，学会将实际问题抽象为数学问题，并加以解决。要变革教材内容(教材是老教材，命题者是新思路、新要求，教材改革与考试不同步)，平时的教学中多给学生创造用所学知识解决实际问题的机会，避免出现学纯数学知识，教数学应用的不协调的局面。

4.渗透数形结合思想，让学生学会构建数学模型，走出题海误区。

近年来，由于中考数学试题中增加了对学生数学综合能力的考查，因此有人误以为在中考复习时应以做偏题难题为主，这是错误的。数形结合思想，就是把代数中的数量和几何中的图形有机地结合起来，从而解决复杂数学问题的方法。这种思想几乎在初中数学的各章节中都得到了充分的运用。例如，在一元二次方程中利用这种思想可通过画线形图像轻而易举地找出行程问题中的已知量和未知量的关系，进而列出方程；函数及其图像的学习几乎把这种思想贯穿始终；统计初步中绘制频率分布直方图就是这种思想的体现；解直角三角形中的应用题和圆中运用垂径定理求半径、弦长、弦心距及正多边形与圆的有关计算都可构造成直角三角形的模型，比如著名的赵州桥问题就是这类题的典型。

5.渗透化归类比的思想，让学生创造性地发现新问题、得出新结论，走出混淆是非的误区。

在临近中考的第三、四轮的综合复习中，运用化归类比思想，往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感，达到触类旁通的效果，减少学生对新知识的恐惧，对旧知识的遗忘，使知识能顺利地迁移。

比如，在复习“圆的切线”的证明时，先让学生根据切线判定定理得出切线的证明就是一条直线要满足两个条件：一是与此圆的一条半径垂直，二是经过这条半径的外端点。然后，通过两个不同的例题类比出已知切点和不知切点在此圆上的位置等两种不同类型的切线证明题的解题思路，归纳如下：有切点，连半径，证垂直；无切点，作垂直，证半径。

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一、把握好各章各节的重点和难点

我们首先要搞清一个问题就是什么是教学重点与难点，只有弄清了这个问题，才能加强教学的针对性。所谓教学重点是在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容，也就是说这个知识点在今后的学习中有着广泛的应用，是解决问题的基础，如概念、法则、性质、策略等。所谓教学难点是指根据本班学生的基础知识与认知水平，大部分学生理解起来有一定难度的知识点。教学重点是客观存在的，对知识的理解与运用起着非常重要的作用，而教学难点是依学生的实际情况不同而不同，是主观存在的。因此要处理好教学重难点就是确立各章节的教学重难点。

1.深入研读教材，把握好各知识点间的联系，确立教学重点。教材是最重要的教学资源，是教师教学与学生学习的主要依据，要搞好课堂教学，培养学生能力，提高教学效果要以教材为基础。我们要深入研究教材，挖掘教材，要从整体上把握整个小学阶段教材的特点，对各知识模块了然于胸，这样才能确立各年级的教学重点，进而确立各章节的教学重点。

2.全面了解学生情况，确立教学难点。各班学生的学习情况不一样，各班的教学难点也不一样。同样对于同一个班级的学生来说，每个学生的基础知识与认知水平不同，每个人在教学中的难点也不一样。因此，我们要对班级学生的基础知识与接受水平做一个全面的了解，充分体现因材施教的原则，确立教学难点，加强教学的针对性。同时在具体的教学中与作业中，要留心学生的学习反馈情况。在教学中我建立学生个人成长档案，及时记录每个学生学习的变化情况，制定不同的方案，同时注意学生层次的变化，以及时调整教学重难点，真正做到了教学面向全体学生，促进学生全面参与，提高学生全面素质。

二、以旧知引出新知，实现知识的迁移

各知识点不是独立的，有着内在的必然联系，任何割裂知识间联系的教与学都是低效的，不利于学生知识体系的形成，不利于学生掌握数学思想与方法。我们要知道学生的认知活动就是一个从已知到未知再到已知，由少到多、由简到繁、由薄到厚的过程。学生的学是以一定的知识为基础。旧知是新知的基础，新旧是旧知的扩展与延伸，二者之间有着必然的联系。因此，在教学时我们要以学生的旧知为基础，找准新旧知识间的衔接点，以旧知引出新知，实现知识的正面迁移。有了旧知作铺垫，学生在理解重点与难点就不会那么困难了，相比之下就容易了许多。如在学习“平行四边形的面积”时，平行四边形面积的推导是教学的重点，也是难点。在学习时我们可以先复习已学过的长方形与三角形面积的求解，然后引导学生思考平行四边形与已学过的哪个图形相似，能否将平行四边形转化成已学过的某种图形。学生在经过比较与分析后，得出平行四边形与长方形形状相似，然后让学生将平行四边形转化为长方形。学生通过动手与动脑，通过剪一剪、拼一拼，将平行四边形转化成了长方形，这样教学重难点便迎刃而解了。

三、运用启发式教学，让学生主动探究

大教育家孔子最早提出了启发式教学法，学记对此作了进一步阐释，提出：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”指出要启发引导学生，做学生学习的引路人。小学数学新课程标准也明确提出：教师的教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础面向全体学生，注意启发式和因材施教。通过有效的教学方法，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能。启发式教学摒弃了传统教学重注入、轻探索；重结果、轻过程的弊端，突出了学生学习的主体地位，主张让学生在教师的指导与帮助下自主地解决问题，亲身经历知识的形成过程。启发式教学更加注重学生学习的自主性、探索性与学生能力的培养，已得到了广大教师的认可，而被逐渐地应用于教学中。通过启发式教学，引导学生主动探究，更利于学生掌握教学重难点，是教师最常运用的突出重点、突破难点的教学方法。

四、运用多媒体辅助教学

以多媒体为代表的现代技术手段，有着一定的教学优势。它改变了传统教学中一本教材、一支粉笔、一块黑板的单调枯燥的教学模式。多媒体以图片、文字、声音、视频、图像等手段来传递信息，实现了视觉与听觉的完美结合，可以同时调动学生的多种感官参与教学，可以集中学生的注意力，使学生对学习形成持久的学习动力。多媒体具有强大的综合处理功能，可以突破时空的限制，化无形为有形、化抽象为形象、化静态为动态，可以将静止抽象的事物形象直观立体地展现在学生面前，为学生提供大量形象直观的认识，有效地解决了数学抽象性与学生思维形象性之间的予盾，可以有效地突出重点，突破难点。如在学习长方体时，我用多媒体将长方体形象地展示给学生，将长方体进行旋转，再将长方体展开，使学生认识到长方体有6个面，两两相对，有12条棱，它的表面积就是这六个面的面积之和。这样学生对长方体有了全面而客观的认识，从而有效地化解了教学难点，同时培养了学生的空间立体感和思维能力，为学生今后学习立体几何打下了坚实的基础。

教学中突破教学重难点的方法还有很多，以上介绍的方法是针对一些知识点的教学单独使用的情况，这些方法当然也可以联合使用。总之，我们要做到在教学中切实提高课堂效率，就要深入研究教材和学生，努力实现“教无定法，贵在得法”。

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笔者认为,数学来源于生活,又服务于生活,因此数学教学应联系生活。

一、让学生树立正确的学习观,激发学习数学的兴趣

我校是农村学校,学生对常见的一些数学现象知之甚少,不少学生认为所学的数学知识对自己的将来没有用处。此外,大多数家长文化水平不高,不懂得知识的重要性,也不懂得怎样引导教育子女,有的甚至给自己的子女灌输“读书无用论”等思想。面对这种种阻碍和干扰学生学习的不良影响,教师有责任有义务帮助学生树立起正确的学习观。在这一点上,教师应多与学生进行交流,了解他们的内心世界,告诉他们知识的重要性,也可以带他们去做一些有利于学习的活动,给他们讲和他们生活有关的应用问题,或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会,存在于生活,和我们的生产、生活等密切相关,从而使学生产生求知欲,把“要我学”改变为“我要学”。

初中数学是较为枯燥的一门学科,多数学生不喜欢数学,教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。在教学中,教师首先应该热爱学生,以爱心去教化他们,缩短师生间的距离,让学生感到老师是他们的朋友,化枯燥为有趣,让学生在快乐中学习。其次要注意培养学生学习数学的方法。

二、数学教师的综合素质是教学关键

改革后的数学教材对初中数学的知识结构进行了充实和调整,对教师的教学技能也提出了新的要求,更加注重学生能力的提高和创造性思维的培养,会用所学的知识解决实际问题,特别是增添了开放与思考探究性问题:归纳、猜想与说理型问题,方案设计与决策型问题,信息与跨学科型问题,运动型问题等。这就要求每个初中数学教师要加强业务进修,加快业务知识和教学方法的更新,大量学习和搜集初中数学各种类型所需知识及解题思想方法。初中的教学在农村占了很大的比重,农村的师资水平本来就不高,再加上近年来有的县市因教师缺编,采取考调进城的办法,把大多数有能力的初中数学教师考调或招聘进了县市,学校农村学校的师资水平更是下滑。

首先,各级教育行政主管部门要加强对初中数学教师的培训和培养工作,切实搞好农村初中学校的集中布点;加强对农村初中数学教师的培训和培养工作,使他们具备较渊博的知识,掌握先进的教学方法和手段,这样他们在教学过程中才能高屋建瓴,深入浅出,准确无误地把知识和技能传授给学生,如此,提高初中数学教学质量才会有根本保证。教师要博学多才,具备较广博的文化知识,除了具备数学学科扎实的专业知识外,还应掌握理化知识和其他人文学科知识,更要有广泛的兴趣爱好,要具备良好的心理、道德、情操、审美、修养等品性。实践证明,知识广博和多才多艺的教师最受学生欢迎和崇拜,对学生有极强的吸引力和教育影响作用。

其次,教师要加强自身修养,在学生中树立威信。教师的教育对象是学生,教师在教育过程中起主导作用,教师的一言一行直接影响学生各方面的发展,教师的教学态度直接影响教学质量的提高。因此,数学教师在教学过程中,要注意知识和情感的交融,走近学生的心灵,让学生觉得老师值得信任和尊敬,从而喜欢数学这门学科。

三、重视学生的学习习惯的养成

培根在谈到习惯时深有感触地说:“习惯真是一种顽强而巨大的力量,它可以主宰人的一生,因此,从幼年起就应该通过教育培养一种良好的习惯。”国内外教学研究统计资料表明,对于绝大多数学生来说,学习的好坏20%与智力因素相关,80%与非智力因素相关。古今中外在学术上有所建树者,无一不具有良好的学习习惯,成功的秘诀就是从小养成了良好的学习习惯。所以,教师必须引导学生养成课前预习,带着问题听课,独立思考,勤于探究,课后及时巩固复习等良好的学习习惯,并着力培养学生的自学能力。数学知识的连贯性较强,大多数新知识是在原有知识的基础上加深或拓展的,学生先通过自学后,已知哪里有“绊脚石”,这样学生带着问题听课,效果就会好得多,而且学生学起数学来就感到轻松得多。久而久之,学生成了学习的主人,也就不会感到数学难学了。

四、关注学生的非智力因素的培养

导致初中学生数学成绩普遍不高的原因虽然是多方面的,但很大程度上是由学生处在青春期的生理变化造成的。他们的认知能力、自控能力正在形成,智力因素与非智力因素在一定条件下相互作用,而同等智力水平的学生,学习成绩有时差距很大,究其主要原因,是非智力因素妨碍了他们的有效发展,如学习积极性差,注意力不集中,自我约束力差,缺少恒心和毅力,等等。因此,对学习不刻苦、成绩不理想的学生,教师要对他们高度重视,一定不能等到他们积重难返时才给予帮助,要给予他们更多的“爱”和关照,避免他们产生自卑心理,多关心和爱护他们。在学习上要给予耐心辅导,对他们取得的点滴进步要充分肯定,让他们享受到成功的乐趣,帮助他们树立信心,培养他们的非智力因素,有效地提高数学教学质量。

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关键词：数学的基本技能；数学的探索过程；学习方法；数学的情感；态度与价值观

中图分类号：G620　文献标识码：A　文章编号：1003-2851(2011)02-0201-01

下面让我们一起讨论一下初中课改数学学习下的几点体会：

一、学习数学的情感、态度、价值观方面的原因

主要表现为学习目的不明确，不求上进，对数学学习失去兴趣和信心，注意力分散，上课不认真听讲，思维反映迟慢，情绪消极，作业拖拉，敷衍了事，甚至出现抄袭现象；学习效率低下，学习成绩差，考试作弊，违规违纪，对老师的批评和教育无动于衷，甚至产生逆反心理和对抗情绪，导致自暴自弃。与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，抵制不了一些网络游戏的影响。在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。

二、知识、技能掌握不牢，不系统，没有形成较好的数学

认知结构，不能为继续学习提供必要的认知基础

相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的溥弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。

三、思维过程、方式和学习方法不适应初中数学学习要求

初中学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，并且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展。初中数学出现了许多复杂的概念、公式、定理等。只靠机械的记忆和直观思维是不能完成的。小学习题与例题基本相似，而中学的习题与例题相比变化较大，即使学生上课听懂了，反应稍慢的同学课后仍不会做题。所以学生感到中学课程难度太大，稍一分心就不明白了。

针对以上对数学学习分化产生原因的分析，在教学中我们要注重研究控制数学学习分化教学对策，以下谈谈本人在几年教学实践中总结的控制数学学习分化的有效教学行为。

(一)培养学生学习数学的兴趣

兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。数学新课程标准更加重视学生学习数学的兴趣，可以说，教学的最高境界就是让学生始终保持学习数学的兴趣。做到这一点，他的教学成绩一定是正态分布的，如果说有一点分化的话，那也是向优秀的方向分化。培养学生数学学习兴趣的教学行为很多：1、创设问题情境，让学生积极主动参与教学活动。2、备课时充分考虑数学学习困难生的需要，专为他们设计一些简单问题(这里要防止优秀生“抢食”)，并让其体验到成功的愉悦。3、充分认识小组合作学习的作用，创设一个适度的学习竞赛环境。4、发挥趣味数学的作用。5、提高教师自身的教学艺术等等。多年来，我一直坚持在班里把学生分成若干小组，一是有利于课堂讨论，二是利于适度的竞争学习环境的创设。在周末我经常留一些针对“双基”的小测验，并统计每个小组的周总成绩，再把周总成绩累加形成月总成绩，进一步形成学年总成绩。最后进行表彰。

(二)教会学生学习

适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力，数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提¨；的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。

(三)注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力

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一、创设情境，激发冲突

探究情境的设计要想有效，就必须基于学生的认识冲突，这种冲突主要表现为学生想去探究而不知如何探究，需要我们去创设一定的情境让学生有“梯子”可上，当学生在探究过程中或在接近目标的中遇到障碍时，教师适时地扶一把. 才能让学生在已知的基础上启发思考未知，为学生自主探究打基础.

创设情境解决冲突，要由易到难，层层深入，让学生饱含热情，找准方向，在一次又一次的成功中逐渐达成目标. 让学生在探究中进步，真正体验到探究数学问题带来的快乐.

二、动手操作，事半功倍

基于动手操作，行而后知，亲手做一做，印象更深刻，体悟更强烈，在数学探究中，充分调动起学生的学习和参与热情，让学生在自主探究的道路上汲取知识. 引导学生通过自主探究发现问题并解决问题时，要考虑和尊重学生在课堂中的主体地位，充分引导学生动手操作，开展探究活动，才能取得事半功倍的效果.

例如：“探索三角形相似的条件”教学片断：

师：如何找线段AB的中点？

生1：对折；生2：用刻度尺量；生3：用小尺和圆规画.

师：如果只有一副刻度模糊、磨损了的三角板，能否找到线段AB的中点呢？（生疑惑、困顿）

师：我们和老师一起来试试：边说边画用这副三角板任作一条直线MN∥AB；在直线AB，MN的同一侧任取一点P，连接PA，PB，分别交直线MN于C，D，老师画到这儿，你们也画一画看有什么方法能找到AB的中点.

师：到底是不是呢？我们一起来想一想.

在初中数学探究中将动手操作与逻辑思维的相融互摄，学生会以敏锐的嗅觉和敏捷的触角，解决更多数学问题.

三、学以致用，迁移归纳

在巩固学习时，教师要善于引导学生进行迁移归纳，在迁移归纳过程中提升探究方法，达到培养探究能力的目的. 教师除了要将知识教给学生，还应将怎样使用知识教给学生，让学生在运用的过程中牢记知识. 学习由量变到质变的一个必要条件是能够将所学知识整合归纳，在整合归纳中反思出新的知识. 并将这些知识和生活实践相融洽以达到学以致用的目的.

例如：淮安市某县为迎接某一庆典活动制作了一种烟花，这种烟花高0.55米，燃放时须把烟花安放在为它特制的高0.7米的支架上，烟火从烟花的顶部喷出，各个方向沿形状相同的抛物线落下，根据设计，要求喷出的烟火在距离烟花1米处达到最大高度2.25米. 若观看者环绕在烟花的四周，在不考虑其他因素的情况下，问：至少要离开燃放点多远？

学生在探究中发现：假想一个抛物线，这个抛物线与x轴必有交点，当y = 0时，由-（x - 1）2 + 2.25 = 0，解得x1 = 2.5，x2 = -0.5（不合题意，舍去）. 所以观看者至少要离开燃放点2.5米远.

要注意的是初中学生在迁移过程中，容易犯各式各样的错误，这种错误是学生在学习迁移过程中，不可避免的，在迁移教学中对学生的错误进行认真的分析，及时加以指正，并引导学生自己观察，认真构思，以避免发生类似的错误.

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关键词 信息技术；初中数学教学；整合

初中数学的重要性无需多言，在我国新课改的要求之下，如何实现数学教学的目的是我国初中数学教学应当着重思考的问题，随着科技的进步，学校基本上都安装了多媒体，通过这种网络技术来提高教学的质量，这一技术能够使数学教学更加生动和流畅，改变了以往枯燥的教学内容，但是这一信息技术在初中数学教学中还存在不恰当的地方，笔者将尝试将信息技术与学科教学进行整合，通过探索发现：信息技术可以为数学构建一方平台，可以让学生插上腾飞双翼。

一、信息技术能够将声音与图像进行完美结合，提高教学的质量

我国传统的教学模式可以归纳为一支粉笔加一块黑板，教学的内容也极为简单，就是教科书中的内容，这样的教学极为枯燥，严重阻碍了学生学习积极性的提高，针对这一现状，许多的数学老师也试图通过这种方法进行改进，希望寻找到一种适宜的数学教学模式。电脑技术和其他一些信息化技术的普及为数学教学模式的创新和改进创造了可能，通过信息技术能够对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理形成一种特定的表达形式，数学教师只需在电脑上编写数学形成课件，就能让数学教学变得声情并茂、有声有色，同时还能够提高学生学习的兴趣。

1.利用信息技术能够更有效的进行备课

网络的力量是无穷的，从网络的发展及在教学中使用的用途上看，计算机其实是一个储存信息的信息库，从而教师能够充分利用这一信息库的作用进行教学。一方面可以从将要讲授的内容出发寻找信息。在熟练掌握计算机技术的前提下，可以从网上活动更多的教学资源，同时还可以选取合适的教学平台，而不提倡教师做课件。这样可以节省出许多的时间。另一方面教师能够对获得的资源利用计算机进行分析、归类和处理，从而选择适合教学内容的信息。

2.可以利用信息技术在教学中进行演示

在初中数学教学中充分利用信息技术，实现两者的整合，是更具信息技术的特点进行选择的结果。众所周知，数学的内容具有极强的抽象性和严谨性，同时这也就造成了一些人认为数学是极为枯燥的，一些学生在学不懂的情况下可能选择放弃，我国传统的教学模式就是让学生在课堂上一味的听和练习，时间一长学生就会产生厌倦心理。信息技术能够实现由声音、文本、图像、动画等构成的结合，因此，在数学教学中充分利用信息技术，将其作为演示的工具，适用于讲授式教学模式。采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段表达教学内容，能达到较好的教学效果。

二、信息技术手脑并用变学习为探索，提高学生的学习能力

我国新课改的一个重要目标就是在教学中要充分利用信息技术的力量，初中数学教学也是如此，数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。这不仅是数学课程改革的一个理念，也为今天的数学教学改革指明了一个方向。笔者认为在整合的过程中应当做好以下方面：

1.在数学教学中通过信息技术构建个别化学习环境

每个学生成长的环境和接触到的知识有不同，而且每个学生的数学基础有差异，因此就造成了同一内容不同的学生理解能力、消耗时间上有差异，因此，在教学中必须正视这些差异，有区别的安排学习内容，首先对于理解和逻辑思维能力强的学生可以在学习之后做相关的游戏练习，以满足他们的需要；其次对于基础相对差的学生在其不理解的内容上进行软件的演示，让其能够再次进行学习，让其有充足的时间理解知识。总之，在初中数学教学中要做到因地适宜，尊重和正视学生之间的差异性。

2.利用信息技术创设情境，激发兴趣

当学生学有兴趣时，能够提高其理解问题的能力，因此要通过多媒体技术进行教学，将抽象的事物、关系具体化、形象化，将整体分解细化，充分展示局部特征，将一些只能意会难以言传的知识内容形象地展示在学生面前，加之声、光、图、影、色的感官效果，可以激发学生强烈的学习热情和学习兴趣，从而调动学生学习的主动性，提高学习效率。

参考文献：