初中数学的方程范文

导语：如何才能写好一篇初中数学的方程，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中数学 方程 教学方法

学好方程首先是解决一系列数学问题的基础。学生如果能够完全掌握一个方程并且学会应用，那么这一系列的问题他都能够很好地解决。学好方程对于数学的学习绝对是事半功倍。下面，我想就自己的教学经验谈谈如何教好初中数学中的方程。

一、重视方程内容本身的分析

初中的方程教学远没有高中的复杂，但是只有掌握好初中的方程知识，高中的数学方程学习才不会感到吃力。基础是根本，根深才能叶茂。基础扎实牢固，才可能有高、精、尖。沙滩上是绝对盖不成高楼大厦的，求学问，办事业都要重视打好基础。初中主要学习的是一元一次方程、一元二次、二元一次以及简单的分式方程。而二元方程是初中数学方程学习的重点和难点，占据了方程的大半江山。因此对二元方程的解析尤为重要。解决二元方程的主要思想就是将二元变为一元，也就是我们所说的“消元法”。用一个变量去代表另一个变量意味着我们需要根据题目提供的信息找出两个变量的关系。之后只要代入将二元变为一元就可以轻松解出方程的答案。万变不离其宗，这是最基础的方法却也最实用。因此我们要注重引导学生对方程内容本身的分析，找出变量之间的关系。“消元法”是每一个学生都必须很好地掌握的。

二、明确方程教学的目标和教学重点

1.有目标的有效教学

教学目标是每一个课程都必须明确的，目标就像航海时的指南针，可以保证我们在行驶的过程中不偏离我们的方向。因此我们方程教学的目标必须明确。作为教师，我们要明确我们最终想教给学生想让他们学会的是什么。首先是解决问题的方法，也就是揭开方程的方法，如解一元一次方程的估算法;解一元二次方程的公式法、配方法、因式分解法、直接开平方法和十字相乘法。教师必须将这些基本的解题方法教给学生。其次授人以鱼不如授人以渔，仅仅将方法灌输给他们是远远不够的，必须让他们学会应用方程解决具体问题。最后也是比较难的，老师要致力于让数学课堂变得生动有趣，让学生产生对数学学习的兴趣。

2.找出教学的重点

事有轻重缓急，教学不是一股脑儿全端上课堂。教师要想让45分钟的课堂变得有效，必须把握好教学的重点。如在教解一元二次的“十字相乘法”时，主要抓住的是“十字”二字，要向学生讲清楚这“十字”是如何运用，它们又是如何相乘。

三、数学方程中具体的教学方法和问题

1.方程教学中存在的某些问题

方程学习中对于学生来说还是有着不少的问题的。当学生初次接触到未知数这个概念的时候，与以往学习过的代数都不同的时候，难免会感到有点困惑。在解题过程中最易发生的也就是找错未知量，不知道该用哪个量表示另一个量才合适。学生在这个过程中，可能绕一个大圈甚至最后走入一个死胡同，失去学习方程的兴趣。作为教师，我们一定要引导学生找对方法找回学习方程的自信。

2.在新旧知识中找到关联

知识与知识之间不可能完全没有联系，我们要善于从旧知识中找到与新知识的某种联系，从而加深对旧知识的印象也加快对新知识的理解，岂不是一举两得？学生自己可能不能意识到知识之间有着某种内在的联系，这是教师的引导作用就应该登场了。教师应该仔细研究教材，试着用学生学过的知识导入新的知识。例如，在教学解一元二次方程的“因式分解法”前，可以领导学生对之前学过的“公式法、配方法”先复习一下。我们都知道，方程的解法都是“换汤不换药”的，解法与解法之间有着密切的联系。复习一下“公式法、配方法”更有利于我们找到方程的因式，帮助“因式分解法的学习”。

3.设置问题的情境教学

特级教师李吉林老师一直在致力于“情境教育”的研究。情境教学法是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。在课上我们可以适当地设置一些疑问，引发学生的自主思考，拓展他们的思维，培养学生解决问题的能力。例如，在解方程的过程中，我们可以先不要直接将答案解出来给学生，而是设置疑问带领学生一步步自主解出答案。

结语

总之，初中的方程教学是重中之重。在教学过程中，我们要明确教学目标和难点，教师要对方程本身进行认真地分析和整合，用一种清晰好懂的方式向学生讲解。我们要发现问题并积极解决，在教学过程中要注重教学方法的正确选用，起到正确的引导作用。我希望在将来的教学中我们教师能逐步改善初中数学的方程教学，给学生一个自由轻松的课堂，培养他们学习数学的兴趣。

【参考文献】

[1] 沈杰. 浅谈初中数学探究式教学方法：以《二元一次方程组和它的解》一课为例[J]. 新课程（中学），2012（04）.

[2] 孙晓琴. 初中数学教学中问题解决的策略研究[J]. 教学之友，2010（04）.

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一、基本介绍

[HTK]1概念

函数的主要思想是利用运动和变化的性质，解决集合和对应的关系，并且通过对数学中的等量关系进行分析，然后根据已知的条件建立合理的函数关系，最后运用函数的图象或者是函数的性质对问题进行解答

方程的主要思想是以问题当中的数量关系为依据，根据问题给出的条件建立正确的方程或者是方程组，然后再根据方程或者是方程组的性质进行解答

[HTK]2函数与方程思想转化的规律

虽然函数思想和方程思想有很大的区别，但是两者之间也存在密切的联系，首先函数的解析式可以看做是一个方程，其次方程的变量之间也存在着相应的对应关系在函数和方程之间进行相应的转化可以方便答题，其中函数和方程之间最常用的转化规律可以表示为：

函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点的横坐标为方程ax2+bx+c=0的解

（1）当函数y=ax2+bx+c图象与x轴没有交点时，方程ax2+bx+c=0没有实数根；

（2）当函数y=ax2+bx+c图象与x轴有一个交点时，方程ax2+bx+c=0有两个实数根，并且两个实数根相等；

（3）当函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个不同的交点时，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根

就中学的数学而言，在进行解题的过程中函数思想的主要体现表现在以下两个方面：一方面根据函数的有关的性质，求解不等式、方程或者是参数的取值范围等的题目；一方面在进行问题的解答过程中，根据已有的条件建立相应的函数关系或者是构造中间的函数关系，然后再根据已有的条件转化为研究函数的性质，从而达到化繁为简、化难为易的主要目的反之，很多关于函数方面的知识也可以通过解方程的办法来进行解答

二、函数和方程的基本思想在题目当中的应用

函数思想的应用主要体现在对函数的概念、性质和图像进行考察；而方程思想主要是以问题在数量方面的关系为出发点，通过建立方程或者是方程组，最后再通过解方程的手段，例如换元法、待定系数法或者是转换法来进行解答

下面主要通过一个典型的例子来进行函数思想和方程思想的转变

例1[HTK]某企业生产的环保设备必须要保持在一定的数量范围之内，并且每套环保设备的生产成本要低于50万元，每套环保产品的出售价格也要在90万元之上环保设备每月的产量x套和每套的出售价格y1万元之间的关系式y1=170-2x环保设备每月的产量x套和环保设备的生产的总成本y2万元的函数关系是y2=400+30x求：

（1）每月环保设备的产量x的可以取值的范围；

（2）当每月生产环保设备多少台时，生产这种设备的利润可以达到最大？并且求出得到的最大的利润是多少

解答（1）根据题意可以列出不等式

[JB（{]400+30x≤50x，

170-2x≥90x[JB）]

根据方程的解题方法可以求得20≤x≤40

（2）由于获得的总利润等于总共出售的价格减去总共的成本，所以根据题意列式如下：

W=xy1-y2=-2x2+140x-400

并且根据上题已经求得20≤x≤40

所以当x=30时，可以获得最大的利润，W=20000

答：当公司每月生产的环保设备为30台时，可以取得最大的利润，并且最大的利润为20000万元

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关键词：新课程；农村初中；更新观念；学习观；教学方法

时至今日，课程改革已逐步深入，农村初中教学条件相对较薄弱，要全面实现新课标，农村初中就必须立足农村，适应现状，深化课堂改革，在初中数学教学中灵活运用新课标，逐步培养学生的数学能力。我对此作了一些探索，以下是我的几点做法。

一、教师要更新观念调整自己的角色

在课堂教学中，教师一改以往的角色，成为教学活动中的参与者、合作者、组织者，而宽松、和谐、民主、生动活泼的数学课堂使学生在没有任何压力下产生强烈的求知兴趣，同时也能发现数学的文化价值。

首先，过去对于教师的“主导”地位问题，是课堂评价的一个论据，而在数学新课程改革中对我们理解更会有不同侧面和深刻程度上的差异，所以，当教师把自己变为课堂活动的一名合作者、参与者时，也将自己和学生放在了同一水平上，才能从数学学科的特点出发，考虑到每个学生的不同背景，每个学生的现实基础，认知水平等进行教学，从而发挥每个学生的最大潜能。

其次，在新课程理念下，教师对学生的地位也有了新的认识；教师与学生在教学中的关系是动态的，不再起什么“主导”与“主体”性作用，这一定位，拉近了师生的距离。同时，新课程的核心理念是“以人为本”，强调的是“以学生为中心”；同时，教学方法也是由“关注学生学习结果”转向“关注学生活动”。数学新教材倡导学习探索、自主学习、合作讨论，体现数学再发现的过程；数学教学不仅是教师向学生传授知识的过程，而且要鼓励学生“观察”、“操作”、“发现”，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力。

二、 帮助学生树立正确的学习观

农村初中的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等缺少分析，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用，还有目前大多数的农村学生家长，存在着不少知识缺乏者，大多数的家长在忙于改变自家的经济状况，不懂得或无时间顾及教育自己的子女，有的家长长年在外打工，根本没有关心过孩子的学习情况，甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么，会写字就行了”，“像李某某初中不毕业，照样会找钱”等。针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮助学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

三、激发学习兴趣，培养参与意识

《数学课程标准》指出：学生的数学学习，应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。学习兴趣是学习动机中表现最活跃、最现实、带有强烈情绪色彩的因素，我们经常看到孩子们对数学产生兴趣时，即使遇到难题，也能达到乐此不疲、废寝忘食的地步。农村学生到了初中以后，由于性格的转变、环境等各方面因素的影响，大多不善于表达自己的观点，参与意识差。这就要求教师还要根据学生个体情况和教学内容而创设问题，诱发学生的好奇心和求知欲，点燃学生思维的火花。例如：在教学利息的计算时，先让学生去银行调查利率，也可以实际操作，或仔细观察自己家里的存单。上课时，教师又出示一张定期存单，让学生仔细观察，问：上面的各栏目你们看懂了么？从而自然引导出：什么叫本金、什么叫利息、什么叫利率的概念。

创设的情境必须具有吸引学生的注意力，更重要的是要充满有意义的、富有挑战性的数学问题。情境的创设以讲故事、直观演示、对话表演、操作实验、多媒体投影等形式出现，然后让学生观察、操作、猜测、交流、质疑，发现和提出数学问题。以激发学生的学习兴趣，使学习成为学生的一种内在需要，把枯燥无味的数学学习变成一种学习的享受，一种愉快的体验，使他们越学越想学，越学越爱学。

四、在教学中，运用适合学生学习的课堂教学方法

多数教师均有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是记不住，殊不知在讲的过程中所创设的情境不切合学生实际。因此，教师在创设教学情境时不要死板的套用课本，应适应农村学生的实际情况来创设教学情境。在教学中更重要的工作是创造有利条件使学生真正地学习和掌握大纲教材所要求的数学知识，使他们感到自己是能学好数学。要做到这一点就要立足于课堂教学的改革，我是这样做的：

1.从学生的实际知识水平出发

由于学生基础较差，因此教学的起点必须从学生的实际知识水平出发，整体上以加强数的计算为起点，教学中将教材原有的内容降低到学生的实际知识水平上，然后再进行正常的教学，教学中主要采用以下几种做法：

（1）以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点，如“正数与负数”、“直角三角形”、“因式分解”等内容，按教材中引入法为起点。

（2）以所教学内容的最基本、最本质的东西作为教学的起点。如在“同类项”教学中，将原教材中的同类项概念，分成二个步骤进行教学：先讨论“所含的字母”完全相同，再研究相同的字母的指数相同，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。

（3）以所学内容的解题方法为教学起点。例如：“分式方程”教学中，先由4/x=1的解法，引出解分式方程的一般解法，再由2/x-3-4/x=1的过程归纳解题步骤和基本思想。

（4）以所教的新内容的特殊基本原型作为教学的起点。如在“三角形的内角和”、“中位线定理”、“三线八角平行线的性质”等内容的教学中，先让学生量一量，从中对有关的几何定理有一个直观的了解，再引入新课。

（5）从学生已学过所掌握、所了解的知识、例子作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比，“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比引入教学。

2.让学生用自己的语言进行归纳

考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。如：在“解一元一次方程”的教学中，归纳出解法：①去分母法；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将求知数系数化为“1”。又如在“三线八角”教学中，由于图形较于复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母“F”，内错角找字母“N”，同旁内角找字母“[”。只有不断的总结，才能有创新和发展。

3.课堂上多写多练

由于学生缺乏良好的学习习惯，在课堂教学中有意注意时间较短，因此单调不变的教学模式易引起原本有意注意时间就短的学生学习注意的分散。所以教学中将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。

4.及时反馈

学生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学学习往往需要多次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集体、个别相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息，随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了课堂教学的效率。及时反馈既可把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步校正或强化。

总之，只有真正的以学生为中心，尊重学生的学习，主动就去适应学生的学习，积极地改进我们的教学。加强理论学习，不断地更新我们方式，还课堂于学生；用欣赏的眼光去看学生，多角度的去评价学生，学生的学习都会显得有意义，我们的数学教学也才显得轻松。我们的数学教学才会有效率，有效果，有意义，逐步从有效课堂向高效课堂转化。

参考文献：

[1]《新课程标准》

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关键词：初中数学；后进生；数学成绩；信心；兴趣；学习习惯

学生整体学习水平的高低体现教学质量的好坏，如果后进生的学习状况不加以改观，会对整个教学质量产生重要的影响。如何提高初中后进生的数学成绩呢？本人提出一些方法，以期能起到抛砖引玉的作用。

一、增强后进生学好数学的信心

数学是一门前后联系很紧密的学科，不少后进生在小学时数学就没打好基础，进入初中后，学得更加吃力，就会越来越失去学好数学的信心，有的会破罐子破摔，还会对数学产生抵触情绪。为此，应该帮他们重新树立信心，这也是学好数学的第一步。平时可降低教学的难度，让他们觉得其实数学并不像他们想象中的那么难。对他们取得的点滴进步，及时给予表扬。对于他们学习中碰到的困难，要多给他们鼓励，并加以适当引导，让他们通过思考和努力能自己达到目标。对于反复出现的问题，也不能过多地进行指责，让他们知道以后应注意的方面即可，任何有可能打击他们自信心的行为都是不可取的。

二、提高后进生学习数学的兴趣

俗话说：“兴趣是最好的老师。”要让后进生的数学成绩有所提高，最根本的是树立他们对数学的兴趣，使他们喜欢数学，让他们自己主动去学。学生会因为喜欢某位教师而喜欢某门学科，所以，老师要加强自身修养，提高自己的专业素养和教学水平，增强自己的语言魅力，让枯燥的数学课堂生动起来。采用启发式的教学方法，让学生参与到学习中来，自主探索、合作研究，还课堂以学生为主体的本来面目。

三、个别辅导，减少后进生学习过程中的障碍

后进生除了要在课堂上给予他们更多的关注外，还要利用课余时间进行个别辅导。因为对他们来说，课堂上的内容难以一下子消化掉，此时老师要有耐心和细心，别指望他们能像优等生那样一点就通，反复详细地讲解才能让他们有所收获，同时告诉他们思考和做题的方法，以后碰到同类型的题他们就会做了。尽量做到当天讲的知识当天掌握，为以后的学习打好基础。

四、增强学习毅力，有坚持到底的信念

相对于优等生来说，在碰到学习困难时，后进生更容易放弃，任何事情都不会是一帆风顺的，应多给他们一些励志故事的教育，让他们知道失败乃成功之母，失败并不可怕，失败很正常，有时还是一笔财富。只要善于从失败中吸取教训，总有一天会成功的。告诉他们平时不会做题，考试不理想，也不要泄气，只要自己有学好的信心，只要自己肯去努力，数学成绩就一定会一步步提高。

五、养成好的学习习惯，提高学习效率

后进生有一个共同的特点，就是上课注意力很容易分散，有时还喜欢讲话和做小动作。这些行为不仅影响自己，也对周围同学和老师的上课产生不良的影响。另外，后进生比较懒惰，不爱记笔记，作业敷衍了事，不自己做而喜欢抄，还有课前不预习，课后不复习等等，这些不良的学习习惯使他们很难有一个好的学习结果。俗话说：“一分耕耘一分收获”“天才出于勤奋”。所以，后进生要想提高数学学习成绩，还得养成良好的学习习惯，做学习上的有心人，有付出才会有回报。

总之，要想提高后进生的数学成绩，老师应多给他们以细心、耐心和爱心，帮助他们找回失去的信心，提高他们学习数学的兴趣。后进生应逐步转变自己的学习态度，养成好的学习品质，慢慢地朝自己的目标前进。相信，在师生双方的共同努力下，后进生的成绩定会有所提高。

参考文献：

［1］梁青松.浅谈如何提高农村初中数学教学质量.数学教研，2011（2）：74.

［2］王卿.浅谈提高初中数学教学质量的有效途径.科学教育，2008（7）：78.

［3］高亚丽.如何对待班级中的后进生.太原科技，2005（3）.

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关键词：新课程改革 初中数学 学习方法 学习对策'

新课程教改已实施几年了，新的基础教育课程体系是以培养创新精神和实践能力为重点，强调新课程要促进每个学生身心健康发展，强调基础教育要满足每个学生终身学习的愿望和能力。它的核心理念就是“促进学生全面、持续、和谐地发展”。同时数学新课程的实施也为学生的数学学习提供了广阔的空间。本文就新课改背景下初中数学基本学习方法的指导对策作以下分析和讨论。

一、教师要让学生从“听会”变为“会听”

在教学过程中，让学生学会听课是教师要做的首要任务，如何处理好听课、思考以及记忆之间的关系，是教师必须要考虑的问题。而初中学生面对课程的增多、学习容量的不断加大以及知识深度和广度的提高，很容易出现不适应，对于课堂教学也就自然无法集中精力，听课效率也就随之下降，因此，初中教师应该注重对学生听课方法的指导，让他们学会如何听课，是学习效率提高的关键。在初中数学的教学中，教师所讲解的知识要有分明的层次性，同时要培养学生在学习时专心听讲和思想专注的习惯，使教师本身输出的知识信息与学生接受到的信息协调一致。学生在听课时要对每节课学习的要求、重点和难点做到绝对掌握，同时针对自己的疑点问题更要用心，对于教师在例题中使用的推导方法，以及思路和分析过程要注意听，最后，要用心听课堂的小结。通过这样的方式，可以是学生在听课过程中抓住教学内容的重点和难点，了解知识发展的过程，有助于听课效率的提高。

为了深化听课的效果，在教学过程中，教师要尊重学生的思维，并对其加以训练，要让学生在课堂教学中多思考，最好做到边听边思考，对于教学内容的重点问题，在思考时要做到追根溯源，能够提出自己的问题。通过听课和观察，培养学生归纳、联想、猜想及反思的能力。

另外，教师要教会学生如何做笔记，不能让学生只是照抄黑板上老师所写的内容，而不会听课和思考，要让学生知道在课堂教学中，听课和思考是重点，要有针对性的做笔记，比如记录问题的疑点和解答时的思路及方法等。只有教师处理好这三者的关系，才能使初中数学的课堂教学达到最好的效果。

二、让学生学会学习数学概念的方法

在初中数学的教学内容中，数学概念是所有公式、定理的基础，所以对于数学概念的学习在初中数学教学中是非常重要的，在此过程中，让学生掌握有效的学习方法是关键。教师在备课时，应该熟悉掌握数学概念中的符号和名称，同时要了解这些概念的概论，把握其特性，并利用正反实例开展练习，让学生去体会概念的范围，对概念作出准确判断，同时要通过对比学习，让学生搞清楚概念之间的关系。比如在正数、负数的教学过程中，教师应该明确教学目的，让学生明白这些数学知识是来源于生活并且要服务于生活的，并设计有针对性的问题，让学生能更好的理解正数和负数的概念，从而达到让学生掌握概念的教学效果。

三、将探究性学习的对策传授给学生

探究性学习指的是从生活中或学科领域中选择出明确的课题进行研究，让学生在一个类似学科或学术研究的情境中，独立自主的去发现和分析问题，以此为基础，在教学中开展调查、搜集信息、实验或操作等能够调动学生积极性的活动，使学生在获得数学知识和技能的同时，树立起一个良好的态度，参与到数学学习中，从而使他们进行探究和创新的能力得到发展。探究性学习的目的是让学生在探究的过程中进行体验，由于探究性学习具有很强的问题性、实践性、参与性和开放性，因此，可以使学生获取到情感和理智的双重体验，是一种让学生有效掌握数学知识及如何解决数学问题的思维和方法。

新课改要求：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要手段。”随着新课改的实施，在教师引导学生学习的过程中，探究性学习已经成为一种重要的教学方式。在初中数学教学的过程中，教师应利用多种方式去引导学生开展探究性学习，从而让他们掌握学习数学的方法和对策。同时，在课堂教学中紧扣新课程的特点和要求，多营造动手实践，自主探究的氛围，多提供实践、探究的素材，让学生在亲身体验和探究中认识数学。

四、培养学生拥有属于自己的科学的学习方法

初中阶段的学生所学的数学知识通常是在前人的探索和实践过程中提炼出来的，他们学到的只是一个抽象而间接的结果，对于数学问题思考和探索的过程他们无从得知。因此，在教学过程中，教师就要教会学生如何对教材中的内容进行争取的理解，使他们积极参与到听课过程中，培养他们逐渐形成一套属于自己的科学的学习方法，才能有效提高他们的学习效率。

五、教师要指导学生如何记忆

要想学好数学，对教师讲的概念、定理、公式、法则、重要结论、解题规律及类型都必须记住。在数学教学中，要结合教学内容给学生传授记忆方法。学生在学习的过程中，对已学的知识会经常出现遗忘或记不清的情况，因此，让学生学会克服遗忘，通过科学的方法对所学的数学知识进行记忆，是非常重要的。初中学生一般都处在逻辑思维的初级阶段，在记忆知识时通常采取机械记忆，通过理解进行记忆的情况很少，这就无法适应新课改的要求，所以，在初中数学的教学过程中要对学生记忆的方法进行指导。在具体方法有先懂后记的理解记忆法、将知识进行形象化的形象记忆法、将类似问题进行比较的对比记忆法、生动有趣的口诀记忆法、用字母符号或将内容“浓缩”的简化记忆法以及方便全面掌握知识的系统记忆法等。

在新课改实施后，初中数学的教学方式由传统的应试教育模式逐渐转变，教师不断探索和改变教学思路，通过各种方法使学生对学习数学的兴趣逐渐提高。在教学过程中，教师也更加注重对学生学习方法的指导，将传授知识与学生自行探索有机的结合在一起，将学生自主学习的积极性充分调动起来，从而培养学生形成自己的学习方法，提高他们的学习效率。

参考文献：

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【关键词】：初中数学；教学方法；教学重构；教学策略与评价

【中图分类号】G633.6

【正文】：数学问题在教学发展进程中具有举足轻重的地位和作用，可以说是数学生命的源泉和数学前进的杠杆。课程改革的重点之一，就是要学生的学习产生实质性的变化。“转变学生学习方式”即要转变目前在一些课程中存在的单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡自主、探索、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，培养学生的创新精神和实践能力。

一、学生数学学习的几个方面

（一）生活常识的系统化

1、学生的旧有知识

在数学学习中，学生的认知对象是数与形的“现实”及其规律。特定的认知对象和内容，必然要求有特点的认识和活动过程和认知策略。进一步说，学生的认知结构及认知方式，也是由知识的结构和获取知识的形式转化而来的。

学生学习的数学知识不应当是独立于学生生活的“外来物”，不应当是封闭的“知识体系”，更不应当只是由符号所构成的一系列客观数学事实（概念、定理、公式、法则等）。它大体上有这样三个特点：①数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，它可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实的背景常常为数学知识的发生发展提供情境和源泉，这使得同一个知识对象可以有多样化的载体予以呈现。另一方面，数学知识的形成过程又是可以在教师的引导下，通过学生活动来体验和把握的。②数学知识具有一定的结构，这种结构形成了数学知识所特有的逻辑序，而这种结构特征又不只是体现为形式化的处理，它还可以表现为多样化的问题，以及问题与问题之间的自然联结和转换。这样，数学知识系统就成为一个相互联系的、动态的活动系统。③多数知识都具有两种属性，即表现为一种算法、操作过程、又表现为一种对象、结构。学生在实际应用时，应根据需要灵活地改变认识的角度，有时需要将某个概念当作有操作步骤的过程，有时又需要把它作为一个固定的个体，成为思考成或操作的对象。

2、客观学习材料

按照全日制义务教育数学课程与教学的目标，《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”4个基本的内容领导领域，形成了一个相互联系，相互渗透的横向结构。为了体现义务教育阶段数学课程的整体性。

（二）学习的数感与符号感

1、数感

《标准》的总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感与符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感和问题。那么数感具体指的是什么呢？概略地说，数感是人对数值和实际内容，数量关系和空间形式的一种直觉感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算，对空间结构有一种灵敏而强烈的直觉，并能迅速地做出判断和反应。总之，数感是一种主动地，自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，数感是人的一种基本的数字素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题联系起来的桥梁。

2、符号感

数学语言是一种符号体系。用一套符号来表示客观世界的数量与空间的关联，揭示其规律，是数学的重要特征。借助于符号来简洁的表棕数学思维的过程，用以组织、记录和交流数学思想，也是数学教与学的基本手段。数学版本号就是人们进行表示、运算、推理、交流和解决问题的工具。符号感的形成，是数学教育在促进学生发展方面所企求的一种结果。总之，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感，如果说代数是一种语言的“字母”，表达式就是这种语言的“词”，关系式（如等式、不等式）就是这种语言的“句子”。既然是语言，就会有相应的语法，代数的语法就是各种符号演算的法则和规律等。只有学习、熟悉、掌握代数这种语言的语法，才能利用代数式这种语言进行推理、计算、交流和解决问题。

二、学习数学方式及其改革

（一）数学课堂的教学重构

课堂是一幅社会存在的缩影，课堂是一片文化生长的沃土；课堂是一段生命活动的历程；课堂是一个精神生活的空间；课堂是一张色彩缤纷的画卷。

在教学改革中，师生关系的调整是首先受到重视的问题，联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出：“我们应该从根本上重新评价师生关系，这个传统教育的基石，特别是当师生关系变成一种统治与被统治关系的时候。”师生关系的调整必然涉及教师在教学活动中扮演的角色问题。教师应以“行动研究者”的态度介入教学活动的过程，不断通过自我审视，调整与学生的关系，不断改进和创新教学方式，通过反思获得实践智慧，探寻教学活动的规律。教师在调适自己的角色时，要注意以下三方面素养的习得：民主、平等、宽容的态度，激励、启发、引导的方式，自律、超越、创新的精神。

（二）、教学策略与评价

1、教学策略以问题解决为中心来组织数学教学，可以形成一整套涉及数学教学改革方方面的策略体系。我们常讲：“热爱是最好的老师”，情感因素是学生学习动力系统中最活跃的因素。无论何种动机形式（兴趣、态度、信念等等）都带有情感的色彩。教学学习中的认识加工，涉及水平和积极程度是靠情感来驱动、维持和调节的。

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数学方程应用题的“列”非常重要，然而有许多耐人寻味、启发思维、形式简单的方程应用题却蕴含在“解”的过程中，只有列出解法简单的方程式，才是最佳列法；反之，也只有列出的方程式最简单，其解法才能最优。下面以初中代数课本中的习题为例，对应用题方程的“列”与“解”的辩证关系做一粗浅分析，供各位老师和同学们参考。

一、“列”中隐含有“解”，在解中发掘隐含的等量关系

对于数学应用题，不能认为只要“列”出方程式或方程式组就行了，而忽视对它的解。事实上，列方程固然重要，但解方程重要性并不逊色于列方程，许多隐含的等量关系就是在解方程的过程中启示我们而获得的。

例：从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站开出，1小时后，快车超过慢车12千米，快车到达乙站后25分钟之后，慢车也到达乙站。问：快车和慢车每小时各行多少千米？

解析：设慢车每小时X千米，则快车每小时走x+12千米。

依题意得：150/x-150/（x+12）=25/60

解方程得：x=60

快车的速度则为60+12=72

在求解的过程中，我们可以发掘到以下三对等量关系：一是快车和慢车所走的路程相等，二是慢车的速度加12与快车的速度相等，三是快车的行驶时间加25分钟与慢车的行驶时间相等。以据这三对等量关系，还可以把快车的速度设为y，列成方程组。依据三对等量关系，列出三个方程式，都可以达到解题的目的，从而开阔了学生的思路，达到了举一凡三的教学效果。可见“列”中隐含有“解”，而“解”又启发着我们的“列”。

二、“解”中孕育着“列”，在列中寻求最简单的方程式

解题就是解决矛盾，矛盾的转化是现实世界的普遍规律。通过“解”与“列”，的转化，使问题获得最佳解法，是求解应用题常用的数学思想方法。

例：一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快15小时，如果单独开放甲管10小时，再单独开放乙管30个小时，则可注满水池，求单独开放一个水管，甲乙两个水管各需多长时间才能把水池注满？

解析：设：单独开放乙管注满水池需要x小时，则甲注满水池需x-15个小时

由题意得方程：

10/（x-15）+30/x=1

解得

x1=10（不合题目意舍）

x2=45

x-15=30

乙注满水池需45个小时，则甲注满水池需30个小时。

该题也可以列成方程式组求解，但相对来说列成上面的方程式进而求解，最为简单易懂，老师易教，学生易懂。

三、设而不求，巧列中蕴含巧解

任何一道应用题总包含着一定的数学条件和关系，要解决宏观世界必须对题目本身进行具体、深入、透彻的分析，透过现象看本质，合理的选择未知数。同时要善于在列方程中发挥“过度未知数”的作用，设而不求，从而使复杂的问题变得简单明了，陌生的问题变得熟悉，使问题得到巧解。

例：有大小两种货车，2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

解析：若直接设一次可以运货x吨，则列方程较为繁难，而若设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次可运货y吨，则依题意可得方程组：4x+6y=15.5；5x+6y=35

在解题的过程中，常用的解法是先分别求出x、y 的值，再进而求出3辆大车和5辆小车的运货量，但由于本题要求的结果就是（3x+5y）的值，因此我们不必去分别求x、y的具体值，这就是设而不求，而是巧妙的采用从整体着眼的思想，直接求出其结果，这样就有了下面的巧解：

方程式1*7-方程式2，得方程式3：9x+15y=73.5

方程式3/3，得3x+5y=22.4

即3辆大车与5辆小车一次可以运24.5吨

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【关键词】初中信息技术，驱动，兴趣，激发式

一、前言

初中信息技术学科是一门集信息科学常识和常用信息技术于一体的基础型课程，具有明显的时展性特点，属于新兴学科，在教学中如果仍采用传统的"传授-接受"的模式进行教学，不但会使直观生动的计算机知识变得抽象、呆板，更会使学生听课时感到被动乏味，这样给教、学两方面带来的负面影响都是很大的。信息技术课既没有形成适合本学科特点的教学方法又没有教法可参考，因此，作为信息技术的教师就必须探讨与之适应的教学方法。本文旨在与大家探讨更加科学合理的教学方法，使信息技术教学迈上一个新台阶。

二、驱动式教学方法

"任务驱动"教学法是建立在建构主义理论基础上的一种教学方法，是建构主义理论在初中信息技术教学中的具体应用。它要求教师在学生的学习过程中，创设学生感兴趣的真实情境，精心设计一个或多个包含教学内容的学习任务，让学生在教师的引导下，在学习任务的驱动下，通过小组合作和自主探究，对任务进行分析、讨论，然后再在教师的引导下由表及里、由易到难、循序渐进地完成一系列的任务，最后通过多元化的评价模式进行分析、总结，让学生在完成任务的过程中熟悉并深刻了解学习内容和操作技巧，同时培养他们团结协作的精神和自主学习的意识。

结合学生特点，提出学习任务。 任务是课堂教学的 "导火线"，是问题提出的表现。设计任务是教师在课前备课的重头戏，要求教师纵观整个课程，统筹安排教学内容。针对学生的特点，每节课的任务不能太大，任务中的新知识、难点不能太多。通常任务的开工可以分成三种，一种是任务的要求非常明确，有统一的样板，要求学生完全按照教师给出的样板做，这种形式比较适合于每个知识模块的开始教学，我认为学习的最初阶段需要这种任务形式。第二种形式是任务的一部分内容是教师明确要求的，另一部分内容是允许学生自由发挥的。任务的第三种形式是，教师只给出一些原则上的要求，大部分内容由学生自由发挥实现。这种形式比较适合于每个模块的电子作品设计的教学。 如我在 PowerPoint教学中，先演示一个非常精美"圣诞快乐"的课件，把同学的学习积极性调动起来，这时我适时指导幻灯片的制作技巧如：文字的输入可以参照WORD中文本框的应用，在幻灯片中可以插入图片、声音，而且还可给对象制作一些动画效果，使作品更加生动、完美。然后我布置任务用PowerPoint制作圣诞幻灯片。同学们目标明确，兴趣高涨，积极主动的探索这一软件的应用技巧。

二、激发式教学

兴趣是人的认知需要的情绪表现，在学习过程中起着极大的推动作用。众所周知，学生特别喜爱玩游戏，而这恰恰就是学生最大的兴趣所在。信息技术教学中含有不少适合学生练习的游戏。如在信息技术的基本知识入门介绍中，采用计算机自带的一些游戏引入新课，展示计算机的特点和功能，让学生亲自实践、亲耳目睹，能够激发起学生对计算机浓厚的学习兴趣。又如在进行鼠标练习的教学中，教师只进行简单的演示，而后给予学生足够的时间，让学生在玩中练、练中玩，利用"纸牌"、"扫雷"游戏进行练习，充分动手实践，结果大多数学生自己都找到了其中的一些小诀窍和一些参数的设定，这样教师再进行小结并表扬这些同学，能够使他们有一种自己成功获得知识的喜悦感和自豪感。

三、采取分层教学

在实际的教育教学过程中，由于学生受遗传和后天环境及教育均衡程度的影响，在知识的接受过程中学生的差异性较大。由于条件有限，有的村小没有机房，导致他们从未接触过电脑，个体差异悬殊。如果在教学中采用"一刀切、齐步走"的教学模式，就会造成优等生“吃不饱”，中等生"提不高"，后进生“吃不了”的局面，这样势必加大两极分化，难以提高教学质量。

为此，我在教学中通过研究，根据学生知识水平、学习态度和潜能的差异把学生划分为A、B、C三个层次。

A层为优等生，他们电脑基本功扎实。

B层为中等生，电脑基础一般。

C层为后进生，电脑基础差或没有。

上课时结合不同层次学生的特点，提出不同的学习目标和要求，采取不同的方法有针对性地进行教学，既有统一要求，又有因材施教，充分调动了学生的积极性，使不同层次的学生都学有所得。

四、设置问题，分组讨论

在教学中设置相关任务，通过自主操作、集体讨论，解决问题，这是信息技术课教学常用的方法。师生之间可以相互学习，学生之间也可相互探讨，相互切磋。学生提出的问题也可以得到及时解决；而且在相互讨论中，每个人还可以获取新的知识，受到新的启发，共同得到进步。当遇到学生解决不了的问题，教师协助解决。同时，在学生讨论时，教师应多巡视指导，做到所学知识能够随学、随练、随巩固，并且在计算机学习过程中以激励为主，多鼓励，少批评，通过各种活动来增加学生战胜困难的信心与决心，从而促进学生的学习效率。

当然，上述几种教学方法在实际的教学过程中不是孤立存在的，而是相互渗透、相互促进的。新形势赋予我们新的任务，新任务又指引我们探索新的方法。"教无定法"在某种意义上是有一定道理的。教学方法必然具有多样性、灵活搭配性和创新性。这就需要我们不断地根据具体的教学内容和学生的实际情况做实践、创新，设计最好的教学方法，从而不断激发学生的学习兴趣，使他们不断体验成功。

参考文献：

[1]艾奉平：《信息技术课堂教学模式初探》，中国电化教育，第176期

[2]章慧敏 傅德荣：《信息素养与信息技术教育》，中国电化教育，第176期

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教学目的

1．使学生会进行简单的公式变形。

教学分析

重点：含字母系数的一元一次方程的解法。

难点：含字母系数的一元一次方程的解法及公式变形。

教学过程

一、复习

1．试述一元一次方程的意义及解一元一次方程的步骤。

2．什么叫分式？分式有意义的条件是什么？

二、新授

1．公式变形

引例：汽车的行驶速度是v（千米/小时），行驶的时间是t（小时），那么汽车行驶的路程s（千米）可用公式

s=vt①

来计算。

有时已知行驶的路程s与行驶的速度v（v≠0），要求行驶的时间t。因为v≠0，所以

t=。②

这就是已知行驶的路程和速度，求行驶的时间的公式。

类似地，如果已知s，t（t≠0），求v，可以得到

v=。③

公式②，③有时也可分别写成t=sv-1；v=st-1。

以上的公式①，②，③都表示路程s，时间t，速度v之间的关系。当v、t都不等于零时，可以把公式①变换成公式②或③。

像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形，公式变形往往就是解含有字母系数的方程。

例3在v=v0+at中，已知v、v0、a且a≠0。求t。

解：移项，得v-v0=at。

因为a≠0，方程两边都除以a，得。

例4在梯形面积公式S=中，已知S、b、h且h≠0，求a。

解：去分母，得2S=（a+b）h，ah=2S-bh

因为h≠0，议程两边都除以h，得

。

三、练习

P92中练习1，2，3。

四、小结

公式变形的实质是解含字母系数的方程，要求的字母是未知数，其余的字母均是字母已知数。如例3就是把v、v0、a当作字母已知数，把t当作未知数，解关于t的方程。

五、作业作业：P93中习题9.5A组7，8，9。

另：需要注意的几个问题

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一、微课程的应用优势

（一）是新课程标准的体现

微课程的应用能够根据教学重点以及学生的实际学习需求在课堂内容及方式的设定上更具针对性，更符合新课程标准下要求以学生为课堂主体的教学模式。随着近几年微课程应用的不断广泛，该教学模式逐渐形成了较为完整的体系，但在信息技术方面应用可借鉴经验较少[2]。正是在这一背景下，教师在应用微课展开信息技术教学的过程中更需要针对学生的切实学习需求以及教学重难点，合理设置微课内容，而不是照搬照抄经验。

（二）提升教学效果

微课的应用更适应于学生学习计算机信息技术初级专业知识，对知识点的讲解更为细致。相对于传统教学模式而言，学生在课堂重点上把握的更明确，在有的放矢下思维紧跟教师[3]。同时，应用微课教学的过程中无形中树立了学习目标，学生对本节课程的重点内容展开深层次学习，可有效提升课堂有效率。

（三）有利于提升学习兴趣

在传统教学模式中，教师面对一个班级的学生难以做到管理上的面面俱到，因此不少学生在计算机课程上思维并不活跃，对知识点的兴趣程度不足。由于计算机课程在课时安排上并非每天存在，该课程重要程度也不及中考科目，因此学生的重视性明显不足，应用微课展开教学时课程的吸引力更充足，更容易满足初中阶段学生的好奇心及对新知识、新方法的探究欲望。由于微课程的占用时间较短，因此在讲解信息技术知识点时可随时开展重点知识点的深层讲解和对知识点的回顾，让学生在学习进度上合理安排。

二、现阶段微课教学的问题所在

（一）信息量控制不当

微课的应用应选取重点知识点展开针对性讲解，而非在微课过程中综合讲解。目前微课的应用年限并不长，不少教师在制作微课的过程中希望将更多知识融入其中，反而失去了讲解的重点，让学生无法了解学习目标，导致对微课内容的理解程度不足。

（二）课堂时间限制

由于微课教学需占用课堂时间，因此在具体实施上微课的讲解耗时并不长，学生可能无法在短时间内了解专业知识点的含义及应用。换言之，虽然初中生的学习自控能力明显提升，但由于微课的教学时间限制，不少学生在一知半解下?o法达到知识点的实际应用，在操作过程中问题百出，久之影响学习信心。

三、微课在信息技术教学中的应用

（一）课前准备

由于微课教学在时间及课程内容上的限制性，教师必须在了解学生所学重点内容以及难点内容的基础上合理设置微课教学内容，设立明确的教学目标，分解学习任务。微课的制作提倡以网页形式来完成，通过信息化网络，利用多媒体资源为学生提供更丰富的教学资源。在备课过程中，微课中应用的各类元素不宜过多，以免影响课堂重点。通过网页形式呈现的微课程应考虑到超链接网状结构，实现学生自主操作下的个性化跳转，并以网页为容器吸纳更多素材。学生在自主操作微课程教材时可根据自主需求实现链接跳转，在网络的交互性下反馈学习情况。

（二）课堂导入

由于对信息技术课程重视程度的不足，多数学生在这类课程上并不会投入较多精力，因此学习效率明显偏低。将微课程融入信息技术教学首先应注重课堂导入阶段的吸引力，让学生形成足够的关注程度，最大化提升学习兴趣与动力。课堂导入阶段应将微课程的视频内容配上背景音乐或花絮，让学生更容易融入教师创设的导入情境之中。例如在学习多媒体作品设计相关知识点时，由于多媒体设计涵盖的知识点内容较多，微课程应选取重点知识点详细讲解，编辑微课视频。例如针对制作PPT、插入视频元素、插入音频元素等知识点，应选取其一作为微课的主要教学内容及导入内容。

（三）自主学习

教师将微课程教学内容上传至网络或直接发送至学生操控的计算机中，让学生自主完成非线性学习，根据自主学习基本功底以及学习兴趣对教师预设的学习内容自主安排与调节，实现学习上的个性化。在学生完成对微课程的学习后，教师应通过任务驱动手法达到课程的延展教学，可分为应用内化、评价内化、创新内化三种类型。应用内化指的是让学生通过较简单的学习任务完成知识的架构，通过独立分析完成信息技术相关操作任务；评价内化指的是根据学生的学习情况以微练习的方式展开课堂评价；创新内化指的是教学资源上的延展性与开放性，强调学生的自主创新以及设计能力的应用，紧密结合微课程的教学重点，更强调知识点的实际应用。

（四）课程制作要点

微课程的主要特点在于授课时间短且知识点覆盖范围小，可将微课看做对某一知识点的详细、深入讲解，课程更适合解决核心问题。教师在微课程的制作上应短小精悍、突出重点，建议在五分钟至十分钟左右即可。微课的教学资源除了微视频外，还应涵盖微练习、微素材、微讲义、微课件等多种学习资源，让学生更方便的根据自身学习难度及需求选择适合的素材展开学习。