初中数学核心素养的内涵范文

导语：如何才能写好一篇初中数学核心素养的内涵，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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盛建武初中数学名师教师工作坊研修，基于数学学科核心素养的初中数学深度学习为主题，以学习需求为导向，通过：线上研修与线下研修相结合；理论学习与实践操作相结合；个人研修与小组互助相结合；专家引领与自我研修相结合；专业考核与自我展示相结合等方式，集中解决数学课程教学关键问题，促进学员加强师德修养、更新教学理观念、提高文本解读水平，为数学教师个性化发展奠定基础，为全省基础教育发展提供人才支持。

一、研修主题

基于数学学科核心素养的初中数学深度学习。主要研究：数学学科核心素养与学生发展；基于深度学习的初中数学教学；初中数学深度学习的案例研究等。

二、研修需求分析

1、目前，初中数学教学中存在以下问题：一是教学目标“笮化”，重知识轻能力、重解题轻思想方法、重结论轻过程。二是理论与实践脱离，会说的不少，但落实到教学实践中的不多。三是教学方式陈旧，轻教学重训练，刷题仍是目前数学教学的主要方式。

2、当前，教育部要求进一步减轻学生过重的学业负担（省、市、区都有“双减”文件与措施），教师迫切需要提高课堂教学质量（减负提质是关键）。

3、很多教师有自己发展的要求，需要通过一定的培训学习提高自己，教师也有展示自己的要求，通过展示与同行同研共享，共同成长。

三、研修对象与时间

盛建武初中数学名师教师工作坊包括线上研修线下集中研修两部分，其中线上研修教师200人，根据线上研修考评情况选择100人参加线下集中研修。

工作坊线上研修时间：2021年8月20日至11月20日。集中线下研修时间：分两个阶段进行，第一阶段（3天）：2021年10月29日至31日，报到时间：2021年10月28日14：00—18：00。第二阶段（2天）：2021年11月1日至15日，分组进行自我研修与展示，按地域分5个组进行。

四、研修目标与任务

1、引导参培教师认真学习、领会数学学科核心素养的内涵，以及数学学科核心素养与数学课程内容的整合方法，开发主题式教学内容，改变教师教数学教材的行为习惯，提高数学课程教学效率。

2、开展基于核心素养的主题式学习，根据教学内容安排合理的教学组织形式、内容呈现方式和学习方式，组织学生开展深度学习，提高教师课堂教学设计与实施的能力。提高学生的数学学习兴趣，发展思维，体验积极的情感态度，积累丰富的数学活动经验。

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关键词：初中数学；茶文化；数学思想；教学模式

知识经济时代人们对人才提出更高要求，如何在提升教学质量过程中关注学生的全面成长成为每个教师关注的重点。茶文化在数学教学中的渗透，能促进学生的全面发展，所以教师要深入了解与认识茶文化，从中汲取适合数学教学及学生发展的要素，将茶文化与数学教学合理融合在一起，为学生的数学学习提供可靠支持。因此对于初中数学与茶文化相融合的教学模式的分析具有重要意义。

1茶文化中的数学思想

中华民族不仅盛产茶叶，喜欢喝茶，更形成了丰富的茶文化。在长期发展中我国茶文化在社会经济、国民精神塑造等各个方面中都发挥着重要作用，所以将茶文化与数学教学相融合，能为学生的全面发展提供支持，推动我国教育改革。在茶文化中蕴含着丰富的数学思想，表现如下：1.1逻辑思维逻辑思维是学生数学综合素养的重要表现，是学生学好数学，全面发展的基础。逻辑思维是一个人大脑思考与探索的核心所在。在茶文化中蕴含的数学逻辑思维，是从饮茶中凝练而来的。人们在饮茶过程中感受到生活的美好，体验大自然的感觉。茶叶生长于大自然，能为饮茶者带来逻辑思维方面的遐想。1.2演绎推理数学学习过程中演绎推理是十分重要的学习手段，能帮助学生更好地认识问题与解决问题。在茶叶的种植与采收过程中，蕴含着数学思想中的演绎推理。人们在茶叶种植过程中，等到茶叶成熟之后才采摘，茶叶的苦涩味道是无论如何加工都会存在的。可以看出茶叶的成熟与否与时间有着紧密联系，茶农可以根据经验进行演绎推理，通过茶叶颜色、大小等来判断茶叶是否成熟。同时，消费者也可以通过对茶叶形态、大小、颜色等的演绎推理，判断茶叶的口感。初中数学教学中融合茶文化中的演绎推理思想，能对学生的学习与发展起到推动作用。1.3结构严谨相比于其他学科数学的结构更加严谨，严谨的结构及准确的数字确保最后结构的准确性。茶文化中所蕴含的严谨结构在数学教学中的融合与应用，能有效提升数学教学质量。无论是茶叶的采购与销售，还是茶叶的加工，均需确保每一个环节的可靠性与严谨性，这样才能保证茶叶最终的口感。

2传统茶文化的价值内涵

当前我国作为茶叶生产大国，其茶叶远销至国外多个国家。同时，我国也是茶文化的发源地，通过茶文化的传承和发展，提升优秀传统文化发展水平和效率。无论是具体的茶文化知识还是悠久的茶文化历史，在国际社会发展上都具有十分重要的优势和作用。在茶文化理念内涵中，包含丰富的、多层面的物质文化元素，也蕴涵着诸多的精神内涵。在整个茶文化体系发展中，其价值内涵是多样、丰富的，运用这些有引导作用的茶文化知识和内容，可以使学生构建起正确的人生价值观念。因此，在整个教学活动的开展中，传统茶文化都发挥着不可替代的作用和优势，可以在应用中推动传统数学教学方法的改革，还能有效丰富整个教学活动的知识和文化氛围。随着茶文化内涵研究工作的不断推进，人们对茶文化价值理念和行为规范的理解更加明确，尤其是在系统化、深入分析茶文化知识以后，可以更好地将茶文化的丰富理念与教育教学融合，并达到传承和弘扬优秀传统文化内涵的目的。传统茶文化在发展中与现代元素的有效融合，推动传统文化全面化、深入化发展。从整个茶文化体系的发展情况来看，其中也蕴涵着丰富多样的传统文化价值内容，以及体现很多历史文化精神理念，通过对其深入分析和研究，能够为教学和人才培养工作提供保障。随着课堂教学改革活动的日益成熟，课堂教学活动和茶文化教学的结合越来越紧密，通过茶文化对传统教学理念进行创新，并且让茶文化在整个教学活动的引导中，突出文化学习和课程学习价值。茶文化可以拓宽学生学习的视野范围，促使学生形成积极、乐观的学习的意识，充分分析和感受茶文化中丰富多样的文化内涵和精神。

3数学与茶文化相融合教学的价值

茶文化是中华优秀传统文化的浓缩与象征，蕴含着人生发展的哲理，将其与数学教学课堂相融合具有重要价值，具体表现为：（1）帮助学生树立正确的文化理念。初中学生处于青春期，在信息时代会受到多元文化的冲击与影响，通过茶文化的有效渗透，能让学生树立起正确的文化理念，为其未来发展打下坚实基础；（2）引导学生行为规范。在初中数学教学实践中合理融合茶文化，在茶文化的逻辑思维、演绎推理与结构严谨的作用下，培养学生的数学核心素养，确保学生的全面发展；（3）优化教学模式，促进传统文化的传承。茶文化与数学教学相融合，有助于传统文化的传承与发展，同时也有助于优化教学模式，确保素质教育的有效落实。

4数学与茶文化相融合的有效教学模式

新时期我国对教育教学提出新的要求，人才培养期间要注重全面型人才培养，并关注学生的可持续发展。茶文化中蕴含着丰富的数学思想与文化内涵，从中汲取教学方法，有助于传统教学模式的优化与创新，满足学生的学习与成长需求。下面就对数学与茶文化相融合的有效教学模式展开分析：

4.1与数学解题相融合

初中数学教学中融合茶文化可以从数学解题入手，创新教学模式，让学生在数学解题过程中，能紧密结合教学内容，培养学生的数学意识。在融入茶文化期间，教师首先要了解茶文化的内涵与价值，找到融合的有效途径，这样才能在提升学生数学核心素养的同时，确保学生的全面发展。在与数学解题相融合中，教师应该结合数学解题过程中的背景知识、文化内涵，培养学生学习茶文化和有效解题的能力。教师要善于引导学生在数学解题中融入茶文化思想和观念，通过茶文化演绎推理、逐个击破的方式，使学生可以真正了解数学学习概念和相关解题内容，增加学生对习题的解决效果和学习效果。比如在遇到下面写的选择题时，教师就可以将茶文化融入到解题中。例题：在数0.25，7，0，-3，100中，正数的个数是（）。A.1个B.2个C.3个D.4个。在解题时，教师从茶文化的演绎推理中获取灵感，告诉学生在解题过程中不要慌，仔细回忆一下学过的知识以及做过的例题，从茶文化中的演绎推理入手，逐个击破。正数的个数有几个？学生需要回忆正数的概念，然后就可以轻而易举得到答案选择C。无论遇到什么题，都要冷静观察，联系学过的知识，这样才能确保解题的速度与效率。

4.2学学生心态相融合

初中数学教学具有一定难度，尤其是各类复杂题型，对学生心理要求较高。所以在教学实践中，教师要结合教学内容，合理渗透茶文化，调节学生心理，为学生的学习与成长打好基础。茶文化中蕴含着深刻的道理，在茶叶的制作过程中涉及到众多环节，从采摘、烘焙到销售等多个环节，均要求抓住问题所在，确保每个环节的可靠性，在严谨的逻辑下对茶叶的制作进行创新。数学解题也是如此，学生需要冷静分析问题，尤其是在遇到难题时，更要冷静对待，找到突破口，有效解决问题。茶文化和数学学习心态的融合，有利于让学生形成一种正确的学习思维和方式，并根据茶文化清俗、淡雅的文化内涵，保持积极乐观的数学学习心态，进而更好地参与到数学学习中。茶文化中和谐、天人合一的思想，也能让学生保持积极乐观和谐的学习态度，根据自己的学习能力和情况解决实际问题，帮助学生树立数学学习的自信心。在计算下面这道题时，对于一部分基础不是很扎实的学生，极有可能遇到阻碍放弃解题。所以教师需从茶文化中找到适宜教学的元素，引导学生有效解题。例题：化简：3ab-a2-2ba-3a2。化简之前为让学生沉着对待，让学生仔细回忆一下学过的知识，如果忘记了可以翻书看一下，然后引导学生，在公式中有两个ab，两个a2，将相同的先写在一起，就可以转化为3ab-2ba-a2-3a2，继续化简为：ab-（a2+3a2）→ab-4a2。冷静是通过仔细观察与分析，找到题目中的同类元素，在严谨的结构下，通过教师的引导，一步一步找到解题思路，顺利化简。

4.3与思考方式相融合

初中数学对学生逻辑思维能力的要求较高，也是学好数学的关键所在。条理清晰、科学有序是学生解题及学习的关键所在，也是探寻一切事物的重要基础。所以教师要在教学过程中，从茶文化的内涵中汲取数学思维，加强对学生思维方式的培养。茶叶在种植过程中，对种植区域有严格要求，要从温度、水质等多个方面综合思考，如果一个条件控制不好，就会对茶叶的产量与品质产生极大影响。数学学习也是如此，所有知识环环相扣，如果其中一个环节落下，就会影响后续的学习与探究。当遇到一道题目中包含众多知识点时，就要发挥茶文化逻辑思维的作用，引导学生逐一击破问题。虽然茶叶的种类有所不同，但是所有的茶叶都会散发淡淡的清香，这些茶叶无论生长在哪里，无论品相如何，淡淡的清香是不变的。教师可以将这一点融入到教学实践中，在学习过程中需理清解题思路，找到解决问题的方法，并能通过一道题目的解析举一反三，掌握正确的解题思路与方法，确保学生能有效掌握这类习题的解题方法。数学学习中思维方式十分重要，而茶文化带给教师的思考是我们可以通过多种方法与手段，比如煮茶、泡茶，最终能解决问题，也就是散发茶香。

4.4与思想道德相融合

初中数学教师在教学实践中，要关注学生的全面成长，重视德育。学生的发展离不开良好的思想道德素养、正确的价值观。茶文化中也蕴含着深刻的人生哲理。单从茶道中就能找到适合学生发展的要素。茶很多人都喝过，但是品茶却不多见，品茶要求人性情平和，不急不躁，在品茶中悟出人生哲理。信息时代学生在数学学习过程中比较浮躁，很容易受到外界信息的干扰，所以教师在教学实践中可以引入茶文化，让学生能保持平常心。在学习过程中当教师发现学生出现浮躁的情绪时，可以让学生适当休息与调整一下，允许学生放空一小会儿，学生在这短暂的空隙中不用去想太多，在休息与调整之后继续回到学习状态。同时也要告诉学生很多人被外界的信息所干扰，失去人生的方向，但其实多年以后会发现一个人就如同一杯茶，人的成长需要磨炼，不要被眼前的困难吓到，更不要在学习数学中退缩。当然在茶文化中有很多值得教师与学生学习的地方，所以在实际教学中教师要逐渐渗透茶文化，并加强对学生综合素养的培养。

4.5与教学改革相融合

教育改革是创新教学模式，优化教学内容，满足时展需求的重要保障。初中数学在教学过程中，要从多个方面进行改革，但是就当下实际情况来看教学改革存在功利性情况，难以满足学生的学习与发展需求，更制约着教育改革。茶文化中的“淡”恰到好处地融入到教学改革中，能够让教育者静下来思考我们到底需要什么样的教育？如何进行教育改革？教育改革的方向在哪里？只有真正了解学生、社会及教育者的实际需求，以及能够推动我国特色社会主义事业的发展，才能算好的教育。教育改革过程中有很多不可控因素，要求教育者在践行教育改革制度过程中不能操之过急，要有茶“淡”的精神思想，以教育者的态度与思想去正确看待教育改革。在落实素质教育期间，按照教育改革方向制定教学方案，调整好自身心态，为初中数学教学质量的提升奠定基础。在“立德树人”的要求下，要求教育改革要“以生为本”，从学生实际出发，确保教育改革的有效性，促进教育改革事业的可持续发展。

5结语

茶文化中蕴含着中华民族的内涵与灵魂，对于初中数学教师而言，在教学实践中要切实了解学生实际情况，熟悉教材内容，加强对茶文化内涵与精神的深入了解，并在教育教学中将合理融入茶文化。茶文化与数学相融合，能让学生树立起正确的价值观，掌握数学学习方法，所以教师要善于运用茶文化，构建起高效课堂，为学生的学习与教育改革提供可靠支持。

参考文献：

[1]吴利波.翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用实践[J].数学学习与研究,2020(11):103-104.

篇3

一、问题提出

(一)课程改革的客观诉求

课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求，数学课堂教学也不例外。近年来，随着课程改革进一步深化，数学课堂教学出现价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化等问题，这些问题不仅有悖于以学生为核心课程理念的践行，而且桎梏数学本质凸显，严重弱化了数学的育人功能，影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决，不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式，既能稳步提高教学质量，又能提高学生自我学习能力和综合素质，有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言，尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计，但因山区教育资源相对匮乏，师资水平相对薄弱，课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，尚需进一步探索和研究。

(二)县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求

旬阳县地处陕南山区，辖22镇，现有初中、九年制学校29所，初中数学教师200余名。一直以来，我们以校本研修为抓手，立足县情，大胆实践，开拓创新，总结出行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领的校本研修经验和三模四载研修方式。十一五期间，在充分调研分析新课程实施中存在问题的基础上，申报立项安康市十一五规划课题《新课程实施中初中数学教学问题及对策研究》，探寻出创新课标教材学习方式、启动现代信息技术与初中数学教学资源整合工程和探索建构初中数学课堂教学模式等三项策略，引领全县数学教师积极建构人文化生态课堂，推动初中数学课堂教学由讲堂向学堂转变，努力探寻课堂教学与远程教育资源的最佳切合点，充分运用现代教育技术手段激发学生学习兴趣，努力尝试将学科的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。经过反复探索求证、筛选提炼，构建了具有开放探究特点、能充分体现生本理念和人文和谐的三部五环教学模式，从根本上消除了数学课堂教(学)设计的盲区和死角，极大地增强教(学)设计的有效性和可操作性，建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而，由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐，致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻，难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求，如何进一步优化课堂教学模式，进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略，解决课堂上过于追求热闹，忽视教学绩效，过于倚重现成资源，忽视个性化创新，导致学生课业负担加重，数学素养有所降低等问题，已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。

二、课题研究的意义及价值

本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸，重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化，引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略，助推县域初中数学课堂教学整体优化，促进师生数学素养质性提升。

三、课题名称界定及解读

本课题主要研究义务教育第三学段(初中)数学课堂教学的整体优化。课堂教学就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级，教师根据国家规定的教学内容和教学时数，按照学校制定的课程表进行分科教学的一种教学组织形式。有效策略，即：有效果的计策、谋略。在此特指有效教学策略，即：为了实现教学目的、完成教学任务、达到最佳教学效果，在对教学活动清晰认识的基础上所进行调节和控制的一系列执行过程。 有效课堂教学(effective teaching in class)最初起源于20世纪的教学科学化运动，并在杜威实用主义教学影响下逐渐形成和发展起来，核心指向为有效，即指在课堂教学环境下运用一定教学策略通过一系列的教学活动完成预定的教学目标，获得预期效益的最优化，使师生双方都能获得最大进步与发展。

四、课题研究的目标、内容、假设与创新之处

(一)研究的目标

1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口经验，建构优化初中数学课堂教学设计模式框架和各类课型课堂教学模式，引领学科教师突破初中数学课堂教学预设与实施低效化瓶颈，促使县域初中数学课堂教学步入规范、高效的快车道。

2.探索符合课改理念要求，能强力推动学科校本研修深化的课例研究基本模式，引领学科教师围绕课堂教学有理、有效助推自身的专业发展。

3.探索建构符合学生认知特点，有利于初中学生健康和谐发展的数学学习方式，助推学生在善学乐学的轨道上良性运行，使人人都要受到良好的数学教育的课程理念得以优效落实，最大限度地调动学生的学习主动性、培养自主探究能力和创新意识。

4.不断完善初中数学课堂教学评价与管理机制，推动高效课堂建设持续发展。

(二)研究内容

1.研究优化初中数学课堂结构、提高课堂教学有效性的六课型课堂教学设计有效性模式。建立覆盖县域初中数学课堂教学优质资源库。

2.研究提高初中数学课堂有效性学习策略，探索优化初中数学课堂学习方案设计与实施策略。

3.研究初中数学课例研究基本模式，探索提高课例研修质量有效策略。

4.研究构建初中数学课堂教学评价体系，建立优化初中数学课堂教学资源运用与管理长效机制。

(三)研究假设和创新之处

1.研究假设：针对传统初中数学课堂教学教学设计中存在问题，建立科学、系统的优化课堂教学设计操作体系，加强教师现代教育理论与技术培训，改革课堂教与学行为，建构基于信息技术环境下初中数学课堂教学有效模式，促进师生数学素养的全面提高。

2.创新之处

(1)构建三部五环课堂教学模式，对初中数学教学所涉及的六类课型教学设计进行统摄性研究，从而规范教学设计，提高教学设计针对性、有效性。

所谓三部五环教学模式，即按照教学设计问题化，教学过程活动化要求，以问题为载体，活动为依托，以整体优化课堂结构、提高课堂教学效益为目的，实现学、思、习、行等智力条件和情、意等非智力条件达到高度统一。终极指向为培养学生自主探究和创新能力，整个课堂教学过程按照问题诱导、自主探究、交互评价三个部分横向展开，具体实施则按照导、探、变、结、展五个环节纵向延伸，从而架起教学内容、教师、学生之间的交互桥梁，扬 生命灵动之帆、行知识探秘 之船，体现在文本上，则按 问题情境、师生互动、设计意图及媒体运用三栏并行、横向贯通，且以创设情境，导入新课(导)问题诱导，探究新知(探)变式训练，巩固新知(变)全课小结，细化新知(结)推荐作业，延展新知(展)活动序列展开。从而支撑起课堂教学的基本架构，是实现课堂教学效益最优化的部件和要素。

(2)作为有效课堂学习引擎式 学习指南，既规避了因预习加重学生学习负担，又符合以学定教理念，层递性问题序列利于引导学生经历数学知识形成与应用过程，在发展学生问题意识的同时与教学设计有效对接，不仅有利于减负增效，而且有利于学科素质教育的进一步深化。

(3)案(课)例研究模式为学科教师深度关注课堂教学细节优化提供了操作要领和技术支撑。

五、本课题的研究思路、研究方法、技术路线

(一)研究思路

本课题研究以学生自主发展为目标，以人教版教材为载体，以课堂教学为主渠道，以提高初中数学课堂教学质量为核心，以助推初中数学教师施教水平提升和专业化发展为重点，探索适合初中生自主发展的课堂教和学的模式。

(二)研究方法

1、调查法。采用问卷、访谈等形式，诊断课堂教学中存在问题。

2、行动研究法。以实践研究为主，动态研究优化课堂教学有效策略。

3、综合运用文献法、观察法、经验总结法、比较研究法等方法进行研究。

(三)技术路线

采用 统一要求，严格标准;分校承担，责任到人;加强引领，通力协作;分步实施，循环递进的研究策略。

1.形成上下沟通的研修共同体。本课题以县师训教研中心组织由片校学科教研(联)组长、学科骨干教师和有代表性初中学科教师全员参与的研修共同体，共同研究课堂教学有效策略设计、跟进实践、优化提升。

2.聘请上级业务主管部门学科专家，成立由县域初中数学教学骨干教师参与的指导小组，负责课题研究策划指导、流程监控。

3.在课题组指导下，县、片、校数学教研组围绕总课题，开展子课题研究。

4.边研究边改进，因需开展课例研究、课堂观察、难题会诊等系列活动，推进课题深入研究。

六、研究过程及操作策略

(一)课题研究时限及阶段划分

本课题研究计划用三年时间(2012.9---2015.9)分四个阶段：

1.准备阶段(2012.92013.7)：本阶段主要采用调查法和文献法。重点工作如下：

(1)拟定调查问卷，对全县初中数学教师和有代表性的学校学生进行调研，撰写调研报告。

(2)制定研究方案，初步确定研究框架，完成课题申报立项。

(3)召开课题开题会，进行子课题研究任务分解，完成实验校的布点。

2.实施研究阶段(2013.92014.6)：本阶段主要采用文献法、行动研究法、观察法、经验总结法和比较研究法，重点工作如下：

(1)课题负责人编写教学设计和学习指南设计基本框架要求，主要参研人员按照统一要求分课型编写相应的课堂教学设计和导学案样例。

(2)各子课题负责人在总课题的引领下，根据各自的子课题研究方案，分年级、按章节开展优化教学设计和学习指南编写实践研究，聚焦课堂，开展学案导学实验探索，并在比较实践中修改完善。

(3)修订《旬阳县初中数学优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》，制定《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》。

(4)完成中期研究报告。

3.总结完善阶段(2014.72015.7)：本阶段主要采用调查法、文献法和行动研究法，重点工作如下：

(1)收集整理课题研究资料，分册形成课堂教学设计和学习指南汇编，撰写结题报告，申请结题。

(2)整理校本教学设计案例、制作课堂教学实录光盘、总结实验经验、撰写实验报告等，按照分工安排完成相应任务。

4.应用推广阶段(2015.9)：本阶段以行动研究为主，辅之于文献法、调查法。主要工作如下：

(1)按照《旬阳县优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》和《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》，开展实践探索、修改完善、优化提升，充分发挥骨干教师的引领和带动作用，实现优质教学资源普及共享。

(2)按照个人申报，片校筛选，县级展评的程式，组织优秀成果评推，特优成果推介参加上级成果评选。

(二)具体分工序号研究

七、成果预期及呈现方式

1. 成果预期

(1)建立完善整体优化县域初中数学课题教学有效性策略，主要包括：有效设计策略，有效实施策略，有效管理与评价策略。

(2)建构描述性概念课、推导型概念课、习题课、复习课、试卷讲评课、活动课等六种课型课堂教学模式。

(3)建构导学案设计基本框架和学案导学实施策略。

(4)修订完善初中数学课例研修基本模式，引导教师围绕课堂教学效益提升，有效开展课例研修。

(5)形成覆盖初中数学学段的课堂教学资源库(包括：章节教学设计、课件、导学案)。

2.成果呈现方式

(1)阶段性成果

①初中数学课堂教学基本现状调查报告

②《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》实施方案

③《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》中期研究报告

④整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探窥(论文)

⑤《初中数学学案导学课堂教学实录》(光盘)

⑥《太极探航初中数学课堂教学有效策略指南》(教与学系列成册)

⑦《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》研究报告

⑧《初中数学课堂教学有效策略探索论文、叙事、反思集》(装订成册)

(2)最终成果

①整体优化县域初中数学课堂教学有效策略探窥(论文)

②《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》结题报告(报告)

③《太极探航初中数学课堂教学有效策略指南》(见阶段成果)

八、保障措施

(一)加强领导，夯实责任

本课题研究是在县师训教研中心的统一领导下进行的，本中心及时成立由中心主任担任组长，课题负责人及各初中教研联片组长校校长为成员的课题研究工作领导小组，负责对课题研究组织领导和经费保障，协助课题负责人做好参研教师的选定和研究进程的督察。成立由课题负责人担任组长，主要参研教师为成员的课题研究实施组。课题负责人具体负责课题选题、申报立项，负责课题研究方案的制定和参研人员的选定，负责子课题选定及任务分解，承担对片校参研教师的业务指导，负责对课题研究技术路线的跟进调控。各片区数学教研联组协助实施组负责辖区所承担研究任务完成情况的过程督查、成果收缴、展评遴选、汇总上报等。各中学、九年制学校的学科教研组长或带头人除完成各自研究任务外，负责组内任务分解、收缴、审核、修改与上报，所有初中数学教师(年龄在45岁以上的可通过青蓝共进方式结对协作)参与既定成果的优化完善。各中学、九年制学校不仅要进一步确立校长第一责任人地位，充分认识课题研究在优化数学教学过程、提高课堂教学有效性、促进教师专业成长、强化教学管理、深化校本研修、推动学校内涵发展中的地位及作用，弱化管理的行政色彩，增强管理的观念点拨、心灵震撼、情感慰藉等心理效能，想方设法为参研教师提供必需的研究保障，促进学科教师真心实意地、积极主动地投身其中。高度重视、认真对待，积极担当参研教师的支持者、服务者，体会教师的甘苦，用自己的研究情感、专业造诣、人格魅力感召教师、吸引教师、带动教师积极前行。

附：课题研究组织机构

(1)课题研究工作领导小组

(2)课题研究工作实施组

(二)加强宣传，提高认识

充分利用联片研修工作机制和网络平台，进行广泛宣传，促使数学教研组长明确职责、认识到位，充分发挥其引领拉动作用，确保此项工作扎实有效运行。通过专题培训、提供资讯、难题会诊等引导学科教师认识到生源日渐锐减、人们享受优质教育资源的现实需求日渐强烈、教师准入政策日渐拓宽等现状，迫使教师不得不发展，不能不发展，形势逼人、时不我待，教师应充分感受优化课堂教学设计与实施在促进自身发展中的地位和作用;通过典型引路、示范带动等引领教师认识到本课题研究是实现课堂教学整体优化的有效载体，是促进教师提升专业素养、积累专业知识、磨练专业能力、明确研修方向、丰富专业智慧、塑造专业人格的有效方式，其出发点和落脚点将聚焦于数学课堂教学质量的提高和促进学生全面、和谐、可持续发展上，从而增强参研的积极性、主动性，提高研修时效性。

(三)加强引领，确保实效

课题负责人定期通过网络平台和实践跟进等为教师提供资讯服务，做到六个及时：及时通过网络平台提供咨询或资讯服务;及时发现、遴选推介优秀研究成果，总结推广典型经验;及时征集、汇总、求证、解决问题;及时组织过程性监控和展评引领;及时向上级专业网站、新闻媒体、报刊杂志推介优秀作品;及时引导学科教师在规范中优化，在优化中实践，在实践中反思，在反思中提升，在提升中升华，在升华中发展。带领学科教师在辛勤中收获智慧，在矫正中收获成长，在成长中收获成功。

(四)筹措经费，确保运行

采取三个一点的方式保障经费投入。一是县上投一点，即争取协调加大县级经费投入，确保课题负责人深入学校的各种开销、网络耗材供给、资讯购买和县级层面活动开展;二是片校筹一点，一方面，想方设法争取学校的支持认同，确保参研教师岗位研究和学习培训的经费投入，另一方面，充分利用联片研修工作机制，协同联片包校人员统筹规划、整体推进，确保片区层面展评引领活动常态运行;三是教师挤一点，在引导教师充分认识课题研究的意义、作用的基础上，动员教师不仅要舍得挤出时间和精力投入研修，而且要舍得挤出经费用于岗位研修参考资料订购和网络购买服务的购置，从时空和资讯供给上确保课题研究工作持续运行。

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关键词：新课程标准 初中数学 困境 改革策略

1.现阶段初中数学教学过程中所面临的问题

1.1 部分学生对数学学习不够重视

上文已经提高，初中数学内容具有较强的逻辑性与衔接性。如我们经常发现初二、初三的学生在学习数学过程中表现得非常吃力，比较直接的原因就是在初一阶段没有充分认识到数学课堂的特点与学习的重要性，以致在后期的学习过程跟不上教师的节奏。在对这一现象进行了详细分析之后，笔者将学习过程中存在的问题简单归纳为以下几点：（1）部分学生对于知识点的理解停留在一知半解层面上，不能把握解决问题的关键技巧；（2）习惯独立地去看待问题，缺乏创新思维与举一反三的逻辑思维能力；（3）解题时注意力不集中，不能适应考试节奏，解题效率低下：（4）没有养成及时归纳总结的好习惯，没有建立起完善的知识体系结构。

1.2 学生还未形成稳定的知识体系结构

相对于小学数学而言，初中数学具有较强的系统性与逻辑性，对学生的逻辑思维能力、自主创新能力等综合能力提出了更高层次的要求。首先体现在教材知识点衔接上，前面部分知识点学习往往是后面部分知识学习的基础，只有建立起完整的知识体系，才能便于今后的系统学习；其次表现在部分知识点的学习需要学生掌握一定的解题技巧，如果不能做到这一点，在后续学习过程中就有可能存在部分薄弱环节，使学生不能完全掌握初中数学教学内容。因此，对于现阶段的初中数学教学情况而言，很难引导学生建立起一套完整的知识体系结构，不能为学生的稳定学习提供必要的认知基础。而随着时间的推移，学生在不知不觉中会逐渐失去对学习数学的兴趣，从而导致出现了学习效率低下的现状。

1.3 教学方式模式化，灵活性较低

部分教师在备课环节只是将教学内容进行简单分工，没有将教材内容进行深入挖掘。同时，不注重与学生的交流与沟通，对学生情况缺乏理解，从而造成教学方法的选择不适应学生的学习需求。同时，部分教师不注重教学方法的创新，教学过程相对比较模式化，没有实现自己的个性化教学，使学生感觉到数学学习的枯燥乏味。

1.4 教学过程中不注重学生学习素养的培养

多数教师在教学过程中仅仅关注学生知识点的掌握情况，而忽视了学生学习素养的培养。使学生的自主探究、应用能力等学习素养的提升停滞不前。同时，还表现在学生对于问题的理解仅仅停留在文字表述方面，对于问题内涵的理解还远远不足。如在理解一些代数式的概念时，很多学生忽略了单个数字或字母也是代数式。看似简单的问题，实际所折射出的问题是教师不注重学生学习素养的培养，久而久之，学生在学习过程中所呈现出的问题也就层出不穷了。

1.5 课堂评价不合理，评价模式落后

课堂评价是展示一位教师综合素养的重要因素，同时也是衡量一位教师综合教学水平的重要标准。部分教师仅仅以学生的学习水平为评价内容，评价肤浅化、过度化现象严重，同时还缺乏鼓励机制，甚至部分教师的评价语言带有一些讽刺性与侮辱性，使学生的自信心、学习兴趣等受到严重影响。这些因素的存在不仅阻碍了学生情感的发展，还失去了教学评价的意义。

2.提升初中数学教学质量的改革策略

2.1 注重兴趣培养，扎实基础

培养学生学习性驱动方法丰富多样，教师应根据学生的自身特点，创设一个良好的学习环境，发挥兴趣教学的重要作用。在学生形成比较稳定度学习兴趣之后，教师还应注重基础知识的传授，夯实学生的基础。为此，应从基础数学概念入手，选择灵活多样的学习方法，已在提升学生学习兴趣的同时，为学生后续的知识学习提供基础保障。

2.2 注重教学过程，形成学习技巧

为了确保学生掌握必要的学习内容，教师应注重教学过程的优化，增强教学实效。具体表现为：教学过程应层次分明，把握重点，积极引导学生思考，发挥学生的主体作用。与此同时，还应注重细节教学，注重解题步骤与解题方法的的选择。在思维方式引导方面，应引导学生大胆提问，认真观察联想，树立批判意识，以掌握学习方法的本质与核心内容，这有这样才能使学生掌握必要的学习技巧。

2.3 满足学生自身需求，选择灵活多样的教学方法

在今后的教学过程中，教师应切实按照苏教版新课程标准要求，根据学生自身需求，选择灵活多样的教学方法，彻底转变教学方法模式化、简单化的现状，提倡教师打造"激情"课堂，注重学生学习方法引导，使学生掌握学习的主动权。在此过程中，还应不断创新，加强对分析法、驱动法、任务法、自主学习法、合作学习法等教学模式的应用，合理引入竞争机制，以在提升学生学习积极性的同时，提升学习质量与学习效率。

2.4 注重教师反思，提高自身综合素养

教师在注重教学落实的同时，还应加强对教学环节的反思，针对学生的反馈信息对教学模式不断反思，对教学目标做出合理修正，以提升教学工作的时效性与针对性。与此同时，还应充分发挥师生情感作用，给予学生充分的信任，建立起良好的师生关系，使教师的主导性与学生主体性得到充分发挥。

2.5 优化评价模式，提升评价效果

在课堂教学评价环节，应改变传统的课堂评价形式，丰富评价内容，对学生的学习要素进行全方位、多层次的评价，避免对学生的创造力以及个性化的发展造成不良影响。同时，应以尊重学生的自尊心与改进学习方法为出发点，对评价模式与评价内容进行不断完善，以切实提升教学评价质量与评价水平，

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【关键词】初中数学；逻辑推理能力；数学教学；教育形式；教育理念

引言

在初中数学的教育中，在教师的指导下进行数学学习已经是传统教育理念的一种必要的模式，但是，我们根据传统的教育形式的研究发现，针对学生们的学习状况，教师很难让学生们提升起学习的兴趣，在学习中也很难将学习的形式和学习的理念进行相应的提升，学生们在数学课堂中，主体性的地位得不到真正的体现，很容易产生消极懈怠的情绪，也不能将学生们的学习和核心素养进行进一步的发展。因此，教师在本文中就要不断的研究培养学生们逻辑推理能力的形成，帮助初中的学生们能在充满兴趣的数学课堂内探索数学的知识，并且能更好的促进学生们的创新思维和创造能力的发展，最终提升学生们的数学学习能力。

1.培养学生数学逻辑推理能力的意义

1.1提升学生们的数学核心素养的形成

在现阶段的教育环节中，要想更好地培养学生们的学习兴趣，在学生们的中间产生相应的影响，就要不断的将初中学生们的数学推理能力提升上来，更好的发挥学生们的实力，展示学生们的学习素养，促进学生们在学习过程中的提升和能力的开发。数学本身就是一门比较具有逻辑性和逻辑思维能力的学科，在数学复杂的知识的背后，逻辑推理能力显得尤为重要，是学生们核心素养展示的形式之一，也是学生们在学习的过程中，不断的传授数学的知识基础，促进数学能力的一个关键阶段，因此，培养初中生的数学逻辑推理能力，能更好的帮助学生们将学生们的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养培养起来，给学生们指引道路，在学生们的发展过程中，能更好的指引学生们在知识和技能的层面上，有一定的观察实践过程，促进学生们更好的将核心素养展示出来。

1.2展示学生们的学习积极性和主动性

在现阶段的初中数学课堂中，进行相应的数学体验，教师要不断的形成良好的教育形式，才能帮助学生们积极主动的参与到初中的数学课堂中来。如果能在初中的数学课堂中，进一步展示数学的逻辑推理能力，能更好的帮助教师们形成良好的核心价值能力，促进学生们的能力探究，帮助学生们形成探究的积极性和主动性，在积极地环节内进行相应的研究，促进学生们能主动的融入到初中的数学课堂中来，帮助初中的学生能更好的获得数学课堂的主动探究能力，促进初中生在良好的学习过程中，能面对数学教育的知识，展示出自身的逻辑能力，帮助数学展示获得良好的推理体验。

1.3能帮助数学课堂形成良好的氛围

在现阶段的数学教育课堂中，教师要想更好地帮助学生们通过逻辑推理能力的提升，展示学生们的主动性，教师自身就要不断地掌握更多的逻辑推理的方式，帮助学生们也能熟练地掌握数学中的逻辑推理方式，通过挖掘教材内部的形成，更好的促进融合，发展教材的特点，掌握教材的元素，更好的将数学课堂的浓厚氛围展示出来。利用当前的教育形式，一定要不断的将学生们的学习活力展示出来，做到学习氛围的形成，将数学课堂变成学生们逻辑推理大展台的过程，更好的活跃教师的教学氛围，将数学课堂变成生机勃勃，并且具有活力的课堂，帮助初中的学生能在数学课堂中获得更多的知识体验，促进学生们能更好的发展和进步。

1.4能更好的提升学生们的思维能力，促进其创新能力的开发

在现阶段的教学中，我们会发展，学生们学习能力的提升和学生们思维的展示和进步密切相关的，在传统的教育模式中，教师不能更好的帮助学生们形成良好的学习体验，学生们往往是跟着教师的步骤进行按部就班的学习，在思维活力的展示和动态的形成方面不能更好的进行相应的把握。但是，在现阶段的教学中，教师将学生们的逻辑推理能力在教学中逐渐的展示出来，能更好的帮助学生们形成良好的思维能力，促进学生们创新创造能力的展示，将学生们的创新创造能力更好的融合在当前的教育中，最终发展学生们的创新思维，落实学生们的学习动力，形成学生们的学习能力的开发和体验。

2.初中数学教学中学生逻辑推理能力的培养措施

2.1加深学生对基本概念的理解

初中数学在教学的环节中，针对每一章节的内容都有着不同的概念，在數学教学的环节中，也注重对数学概念的形成以及对数学概念形式上的学习，只有让学生们学会理解概念，掌握概念的相关内容，才能更好的帮助学生们理解数学背后的知识，才能将数学的知识的逻辑性和数学中所需要掌握的规律，更好的牢记心中，帮助学生们形成良好的逻辑推理能力，促进学生们在逻辑推理能力展示的过程中，更好的形成良好的学习依据，在学习中帮助学生们更好的体验逻辑顺序感，促进学生们能在理解深入的基础上，更好的准确分析相应的内容，促进学生们获得相应的知识体验。

例如，在人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》这部分的内容学习中，涉及到的概念就比较多，在概念的驱使中，需要学生们理解的内容也是比较多的，要想更好的帮助学生们形成良好的学习态势，在学习中更好的形成良好的学习动力，并且在今后的学习之中能建立相应的逻辑推理能力，将相关的概念和内容进行相应的理解，教师首先就要将课本上所需要理解的概念进行汇总。比如，在“相交线”的概念中，其中有相交线、垂线、及其产生的同位角、内错角、同旁内角等，这些概念都是相互关联的，学生们能通过对概念的解读和推理，更好的判定什么是平行线，相交线和平行线是相对的概念，因此，教师要在基础的概念上下功夫，让学生们进行钻研，更好的利用线和角的关系，把握数学的知识，掌握推理的形式，促进数学知识能循序渐进的消化和进步。在此基础上，学生们根据学习的内容，能更好的形成良好的学习优势，并且在概念的分析上能有自己的逻辑性，在今后的数学教学中，教师能讲解一部分的概念，剩下的让学生们融会贯通的学习，帮助学生们形成良好的认知能力，促进学生们能更好的发展自己的技能，帮助学生们能更上一层楼。

2.2运用趣味性逻辑推理激发学生兴趣

学生们的学习兴趣在数学的学习过程中是非常关键的，能帮助学生们形成良好的认知态度，并且将丰富的课堂形式和课堂展示能力更好的利用教学的氛围展示出来，促进学生们的情感体验，展示学生们的学习兴趣，这是培养学生们逻辑推理能力的关键步骤。学生们一旦发现在数学课堂中的乐趣，就能深入的体会和研究，发现其中的乐趣，并且能更加深入的发挥数学的知识内涵，将数学的逻辑推理性更好的展示在当前的数学课堂中，发挥数学课堂的事例，展示逻辑推理的魅力，更好的发展学生们的探求欲望。

例如，在人教版八年級上册第十三章中“等腰三角形”这部分的教学中，教师能以趣味动手性的题目向学生们进行展示，促进学生们能产生学习的兴趣，教师可以给学生准备若干个如图所示的三角形，让学生们进行思考，如何只剪一刀就能把一个三角形纸片变成两个等腰三角形呢？教师一定要鼓励学生们动手剪一剪，试一试，让学生们探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法画下来，呈现在作业本上。

在此之后，教师能让学生们再剪出一些任意三角形，只剪一刀便将其分成两个等腰三角形，并且总结怎样的三角形剪一刀一定可以把其分成两个等腰三角形，让学生们自主的总结规律，这样不仅能将学生们推理的能力展示出来，还能通过动手能力的开发，帮助学生们建立学习数学的恶性去，并且展示学生们的逻辑探究能力。学生们最后能通过自己的逻辑推理，总结出三角形中只要有一个角是另一个的两倍或是三倍，就可以将它分成两个等腰三角形这样的规律，但是在此期间，也会有的学生会根据自己的经验提出疑问，我们要鼓励学生们提出疑问的过程，因为学生们只有能有问题，才能更好的通过自己的思考去解决问题。有的学生们会说一个三角形的三个内角分别为50°、100°、30°，这个三角形也满足一个角100°是另一个角50°的两倍，但是，它不能一刀剪得到两个等腰三角形。学生们会根据这个特殊的例子进行思考并且讨论，最终明白，如果一个角是另一角的两倍时，这个角不能是钝角，这个过程中，学生的数学逻辑推理素养不断的提高。

2.3开展逻辑推理专项训练

逻辑推理能力作为初中学生数学重要核心素养之一，对学生的提升很大，但其逻辑推理能力的提高需要长时间的练习及题感的累计，因此，初中的数学教师应开展逻辑推理的专项训练，使学生在解题过程中逐渐熟悉逻辑推理的运用。初中的数学教师应结合学生具体学习状况，精心设计一些题目或是一些题组，将其组织整合并争取一个月抽出一、两节课的时间进行训练。在训练结束后，要让学生提出问题并通过合作交流一起解决问题，进一步让学生的数学逻辑推理能力得到锻炼和提升，最终发展学生们的数学逻辑推理素养。

2.4开展各类数学活动渗透数学逻辑推理

数学的知识比较复杂，因此，学生们在进行学习的过程中，以及提升学生们的逻辑推理能力的过程中，教师能渗透不同的活动，帮助学生们积累学习的经验，掌握学习的方式。同时，在开展数学活动的过程中，要不断地让学生们进行交流和互动，让初中的学生们学生在相互交流的过程中能获取他人对逻辑推理的心得与体会，有利于自身经验的积累。

2.5创设教学情境，进行合乎情理的逻辑推理教学

情境教学的魅力是我们不容忽视的，在情境教学的基础上，教师要想更好的实现教育的目标，展示教育的活力，促进教育形式的发展，就要将新型的情景教学的形式更好的融合在当前的数学教学中，帮助学生们在合乎情理的情境推断中，促进学生们推理学习的形成，帮助学生们形成良好的学习体验，展示良好的学习节奏，借助一些道具或者是情境的手段，让学生们更好的融入到教学的情境中，营造一个良好的、轻松的学习氛围，在学习中更快的进入到当前的状态中，能真是的理解情境教学的形态，促进学生们对数学展示进行生动的转化，帮助初中的学生能在枯燥的数学课堂中寻找乐趣，并且能引导初中的学生们结合具体的情境展开学习的体验，通过合乎情理的教学形式和手段，锻炼学生的逻辑推理能力和逻辑的感知能力，促进学生们的发展。

例如，初中的数学教师可以在比较抽象的题目中创设问题的情境，让学生们通过问题情境的融入，更好的获得知识的体验，在知识的感知力度和知识的感知能力方面具有更大的发展。若，，且a+b-c=30，求a的值。这道题目学生们看到以后一定是非常迷茫的，没有思路，也没有想法，很多学生看到这类问题便犯愁，不知道问题的切入点在哪里，也不知道问题该从哪里开始入手。此时，教师应引导学生观察等式，让学生们根据等式的形式和内容进行分析，通过分析a，b，c有什么联系，让学生们自主的思考并且自主的推理，有的学生会想到：令=k，则可得a=7k，b=5k，c=2k。所以会出现下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因为a=7k，所以a=21。在初中数学教师的引导下，学生在观察代数式的过程中，能逐渐的发现其中的等量关系，并利用一个字母表示，从而找到解决这一问题的关键。这是学生们逻辑推理能力形成和塑造的过程，也是在学生们的发展过程中更好的培养学生们的逻辑推理能力的形式和展现，能不断的促进学生们的发展。在解题的整个过程之中，能更好的提升学生们的观察能力和题目的解毒能力，将推理的合理性通过学生们的自助验证得出，帮助学生们有效的培养自身的逻辑能力。

2.6在运用知识的过程中，培养学生的逻辑推理能力

在初中数学的教学中，知识的运用能力是非常重要的，能更好的帮助学生们将数学知识和技能通过数学实践的形式更好的展示出来，并且能在数学解题以及今后的数学生活中，建立良好的数学应用能力，促进学生们逻辑推理能力的形成，将学生们的思维规律和思维的敏捷度更好的建立起来，更好的将数学的知识通过学生们的大脑展示出来，培养学生的逻辑推理能力。

例如，在人教版初中数学九年级下册第二十九章《投影与视图》这部分的教学中，针对投影的形式和三视图的直观概念，学生们在没有学习以前对概念以及内容都是比较陌生的，这时，教师能采用多媒体的形式，将不同物体不同方位的投影和三视图展示给学生们，让学生们能从其中找到相应的规律，并且在规律的体验中，更好的形成相应的内容，促进学生们的知识内化于心的过程，接下来，学生们就要针对这种空间的想象能力进行相应的逻辑推理，更好的将学生们的学习过程变成由特殊到一般的思维过程，加深初中学生对知识的理解，同时，也培养出初中学生的逻辑推理能力，更好的发展初中学生们的实力。

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一、问题教学应重点突出， 紧扣教材核心要义

评判和衡量课堂教学效率的重要“标尺”，就是考查数学教材所设教学目标、学习要求以及重难点等核心要义是否理解和掌握.也就是问题教学活动是否紧扣教材内容，围绕教材要义.笔者通过课堂观摩和调研活动发现，当前有部分初中阶段的教学工作人员存在就问题讲问题的不良现象，放弃了数学教材，抛到一旁，脱离教学根本抓手知识点以及解题要义等，讲解和组织所谓的解题活动，导致解题活动进程不接教材这一“地气”，与预设的目标还有一定的差距.实践证明，新课改下的案例教学，其目的和任务之一就是强化学生自身的知识素养、提升解

决问题的必要技能.因此，教师开展问题课讲解活动时，应该抓住数学教材这一根本，认真备教材，认真析教材，围绕教材中的知识重点、性质定理、学习目标等方面，设置针对性的数学问题，实施有的放矢地问题教学，使问题解析的过程变为教材要义巩固的过程，提升数学知识素养的过程.如“一元一次方程”问题课教学，该节课所设置的目的之一，就是复习巩固“一元一次方程定义”等内容，教者在问题案例的设置过程中，抓住所学的知识点内容，并按照该节课教材提出的目标要求，设置出案例“已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式m/x的值.”并在其讲解过程中，有目的地组织初中生通过复习强化该节课知识点内容基础上的准备环节，再进行问题条件的分析以及问题解题思路的探寻活动.初中生通过巩固复习旧知，深入分析案例，得出其解题思路.在其问题讲解过程中，达到了解决问题和复习巩固的双重效果.

二、问题教学应深入交流，重视双向互动沟通

教育实践学指出，教学活动，需要通过言语交流、观点碰撞、协作互助等形式进行知识点的传授和问题的讲解.数学案例作为教师深入讲解的抓手，触发他们思维的发动机，是所有实施主体和参与主体在实际互动进程中的有效实践“平台”.案例教学应该体现出教学活动所应该呈现的鲜明的运动、双向等显著特性.传统理念下的问题教学活动，教师的问题讲解和学生的问题探析之间不相交接、各自为阵，是一种单向性，缺乏交流互动的实践活动，不易让教师对初中生群体的解题实情有实时了解和掌握，不能为讲解指导活动提供“第一手资料”.初中数学所开展的一系列问题教学等实践活动，要体现出双向、双边等等外在特性，使数学案例成为教师的讲解和学生的探析深入互动的生动平台和有效舞台，借助师生讨论交流、生生合作探究、小组辨析归纳等等活动形式，推动师生间真正意义上的双向互动，生生间真正意义上的协作互动，让教师能够实时掌握了解初中生解析问题的思维状态和观点方法以及解决问题的实际情况，提高师生参与的深刻性.

图1问题：如图1所示，有一个正方形ABCD，它的边长为6，CD的中点为E，将ADE沿AE进行对折到AFE，延长EF交BC于G，连接AG.求证：ABG≌AFG，并求出BG的长度.

教师组织初中生开展问题条件内容的研析活动，学生研析认识到：“这是一道翻折变换方面的问题，需要用

轴对称图形的相关性质”.

围绕案例提出的要求活动，初中生组建成互助式的学习团队，开展深入认真的讨论交流，在其总结归纳解题思路基础上，明确指出：“此案例的解析需要借助于全等三角形的判定和性质和正方形的性质等”.教师实时参与小组讨论活动，听取初中生讨论，为讲解指导收集情况资料.

教师结合了解情况，反馈问题解析活动效果，强调指出：“要求证三角形全等，需要空间思维，利用翻折对应边的关系以及HL定理从而求证.利用勾股定理的关系式求得BG的长度”.

初中生完善解题思路，书写解题过程（过程略），并说出自己解题的方法，教师进行补充完善，一起修订完善该类问题解答路数.

需要指出的是，师生互动过程中，学生获得了一定的自主探析时间，教师要做到放收有度，防止两极分化现象的发生.

三、问题教学应能力为要，注重解析能力实践

课堂讲解活动的开展，其根本追求就是为了实现参与实施者内在能力和已有素养的发展和进步.在当前素质教育为第一事务大背景下，主体所具有的学习技能和学习品质的目标追求更为突出、更加鲜明.笔者认为，教师开展问题教学的组织和引领活动，要将学习能力培养放在首要位置，作为第一要务.就问题教学这一领域内，培养初中生的数学学习能力，应该将初中生的数学问题分析能力、解题思路探析能力、解析方法渗透能力以及解题思想策略实施的能力等，融进问题讲解活动的重点和着力点，提供其分析问题条件内涵以及内在关联的时机、提供其推理、探索思路的能力、指导其运用践行方法的能力，让他们在充分、充实的思维归纳等等活动中，实现数学学习能力和品质的进步.解题方法实施是学生问题解答能力的根本内容.在初中阶段经常使用的数学解法主要有配方法、待定系数法、因式分解法、判别式法等10种.

如在“已知a、b、c是ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断ABC的形状”案例教学中，教师组织初中生进行该案例的分析思考活动，合作交流，探寻该案例解答的思路或方法.

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关键词 初中数学；开放性教学；数学素养

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）03-0101-02

1 前言

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：数学课程的设计与实施应当重视并运用现代信息技术，尤其要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学、解决问题的强有力工具。这就是说，数学教学应当与时俱进、勇于改革、善于创新，积极寻找与现代信息技术之间的有效整合点来自我优化，开放性教学活动应该要转变学生的学习方式，注重培养与提升学生的数学素养和信息素养，为促进他们的自主发展、可持续发展和个性化发展注入活力。

2 利用信息技术创设开放情境，为数学教学提供活力支撑

在义务教育阶段，数学教学活动是一个“基础知识传授”“情境创设运用”和“消化巩固实践”不断深化与推进的过程。因此，数学教学情境的创设（或引入）与运用是数学课程活动中极其重要的一种环节。以多媒体和网络信息为核心的现代教育技术能够创设丰富多元的教学情境。

比如在教学“三角形的内角和”时，教师首先引导学生开展剪纸、拼接和度量等系列活动，让他们通过动手实际操作直观感受；接着利用几何画板技术画出一个任意三角形，量三角形的形状和大小。学生通过这些操作，发现无论怎么变换形状和大小，三角形的三个内角和总是180°不变。

再如在教学“直线与圆的位置关系”时，教师首先播放“海上日出”录像，让学生对地平线与旭日初步形成一种直观印象；然后借助多媒体课件让他们讨论直线与圆的位置之间有着怎样的数量关系――相交、相切和相离，而且与圆的大小相关，与直线到圆（直线到圆心）的距离相关。动静自如的优美画面，观察、思考和讨论让他们能够自觉主动地把相对复杂抽象的数学问题与喜闻乐见的熟悉场景联系起来进行分析[1]。

3 利用信息技术适当扩充容量，开展数学的开放性教学

在学校教育中，基础教材固然是课程教学的基本内容，课堂教学同样是课程活动的主要形式。有业内人士说道：

“过去教科书是课程学习的全部内容，如今社会生活则是课程学习的教科书。”这些启示教师应当根据实际教学情况和学生发展需要，努力通过各种途径和形式，适时适量地扩充一些教学内容和活动容量。这不仅有利于提升课程教学的质量和效率，而且有利于为课程教学活动源源不断地增添一些活力元素。

比如在教学“勾股定理”时，教师可要求学生在课前通过现代信息技术，主动地去寻找与勾股定理相关的一些学习内容和证明方法。因为勾股定理的证明方法不是一种，而且各个证明方法也不尽相同，他们在讨论交流中对各种证明方法进行比较、分析和归类，从而较好地实现优质资源相互共享的活动目标。这样，一节原本普普通通的定理证明课教学不仅让学生主动地把它延伸到课外学习活动之中，而且借助网络资源平台不断地优化教学信息，从而掀起良好的学习热潮。

除此之外，教师还可以把一些教学重难点内容以及学生易混、易错的数学知识汇集成“多媒体技术集锦”，在课内外教学活动中适时适量地展示出来，让学生在独立思考和合作探究中不断地反刍、消化、比较与分析，从而在可持续学习和个性化学习中努力获取良好的效益和效应[2]。

4 利用信息技术呈现知识生成，促进数学抽象思维的形成

数学学科知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性特征，这对于由形象性思维向抽象性思维逐步过渡的初中学生而言，确实是一种不容忽视的挑战和无以规避的考验。在传统封闭型数学课程教学活动中，由于深受时间、空间和条件等多种因素的限制，诸如一些概念性数学知识和操作性教学过程等难以有效显现它们的生成性过程，从而让学生只是“知其然，却不知其所以然”，他们在实际操作中无法深入灵活地运用，就是死搬硬套，其结果是事倍功半。而现代信息技术具有图文并茂、音像和谐、动静自如、直观形象和操作便利等许多方面的优势功能，对解决上述难题可谓是迎刃而解、得心应手。

比如对于“一个正方体最多可截出几边形”的问题，初中学生很难想象出“最多截出六边形”，而且手工操作起来很有难度。有鉴于此，教师可借助多媒体课件直观形象地展示出这一过程，让学生在寓教于乐中既可“知其然”，又能“知其所以然”。

再如许多初中生对于截面是三角形、正方形、梯形和矩形等情形还是能够理解的，然而对于截面是五边形或者六边形的情形就难以想象了。教师借助多媒体平台显示，让学生在身临其境中切实地感悟其截割过程，这非常有利于他们逐步形成知识的构建过程，有利于促进他们由形象性思维向抽象性思维的快速过渡，有利于培养他们的数学思想和方法。两相比较，孰优孰劣是不言而喻的[3]。

5 利用信息技g展示学科文化，为学生形成数学思想奠基

初中数学新课程标准在“基本理念”板块中明确指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学科学作为人类社会的重要文明成果之一，从它的来源和产生、发展过程来看，不仅积淀了非常丰厚的价值底蕴，而且早已形成具有个性化特征的科学文化现象。自从进入21世纪以来，数学文化在中小学基础教材和校园教学中渐渐增加，这就非常明显地标志着数学文化的研究内涵和育人价值终于赢得了重视与发展。理论和实践充分表明：在学校教育中，教师把数学学科文化积极有效地渗透到课程教学活动中，努力让学生在数学学习过程中深受其感染，产生一种文化共鸣，并且深刻体会数学的文化品位与价值底蕴，从而体察社会文化和数学文化之间的内在联系，这对于培养学生的数学情感和学习品质必将能够发挥潜移默化的作用。

在现行基础教材中，数学文化多以阅x材料的形式展现出来，往往传递给人一种爽心悦目和风味独特的感觉。在初中数学教学过程中，教师借助现代信息技术展示丰富多元的学科文化内容，则能为数学学习活动和锻铸学生思想提供源源不断的精神元素。比如在教学“无理数”时，教师可让学生从网上搜索并下载有关无理数的历史由来，从中深刻感受古希腊伟大数学家希帕索斯（Hippasus，约公元前500年，无理数发现第一人）那种“坚持真理、献身科学”的大无畏精神。诸如此类，这难道不正是当今中学生亟待滋补的精神元素吗？

6 利用信息技术开展合作学习，培养学生的团结、协作、创新精神

在初中数学教学过程中，无论课堂教学，还是课后辅导环节，师生之间处于“一对多”的状态。由于时间等因素的限制，在课内辅导和课后补差时，教师常常只能“面对个别、不及其余”，因而感到“心有余而力不足”，要想面面俱到显然是难以企盼的。

多媒体技术具有强大的人机交互功能，能够解决这个问题。例如：一方面，教师可按照章节内容来划分知识点模块，并通过多媒体技术显示出来，以便于学生在课后独立学习和合作探究；另一方面，“数学学习离不开题量训练”，教师可利用其大容量特点，以“智能库”形式长时间显现，以供学生自行选取相应的作业题型和合适的作业数量。尤其通过多媒体实行“一题多解”“一题多变”“一题多用”等数学题型的拓展和延伸，则能够在“不用扬鞭自奋蹄”的氛围中自觉凝练学生的合作探究精神，这样非常有利于在潜移默化中有效地培养他们的发散性思维。

例题：

1）全班50名同学，每两人互握一次手，共需要握手多少次？

2）甲乙两站间有5个停靠点，每两个站点之间需要准备一种车票，共需要准备多少种车票？

3）n边形共有多少条对角线？

对于上述问题，启发并引导学生通过建立同一数学模型来解决问题，既可培养学生的归纳整理能力和数学建模意识，又能激发学生举一反三的思维火花。

7 结语

在初中数学教学过程中，把现代信息技术与开放性教学相互渗透和有效融合起来，非常有利于培养学生的数学素养、信息素养和能力素养，这种教学相长的实践课题活动必将日益兴旺。

参考文献

[1]蔺起金.让课堂教学充满“现代气息”：初中数学教学中多媒体教学现状及对策初探[J].考试周刊，2013（78）：

76.

[2]易思杰.浅析多媒体技术与初中数学教学的整合运用[J].新课程，2014（2）.

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一、数学课堂教学实施的素质教育的特点：

1．基础性。在人的发展过程中，包含着一系列生理的、心理的和社会的较为稳定的发展，素质教育应着眼于学习主体的自然素质，调动其积极参与，促使其生动活泼的发展。初中数学作为一门基础自然学科，教学的根本目的就是要培养和发展学生的最基本的素质。

2．有序性。数学课堂实施素质教育在具体方法上是一个有节奏的，有重点的推进的一个过程，而不是胡子眉毛一把抓，数学教师应根据教学实践，在每一个阶段（学年、学期、学月或每一周）确定一个问题，重点突破。素质教育的目标实现，不是一蹴而就，必然是一个长期培养的有序的过程。

3．全面性。不体现全面性，就不是真正意义上的素质教育。“两全”──全面贯彻党的教育方针，全面提高教育质量足素质教育的基本内涵。在数学教学中，要做到面向全员促使全体学生都能得到发展，而不是“优生教育”、“竞赛教育”。

4．延续性。实施素质教育不能割断历史，不能认为过去的一切做法都是“应试教育”，全盘否定过去的教育教学活动，不能把过去已采用过的符合教育规律和学生认识规律的行之有效的方法和已取得的经验。同素质教育对立起来。在“应试教育”的课堂中，也能进行素质教育；在素质教育的课堂中。也要使用应试手段。

5．开放性。抽象性与严密性是数学学科的重要特点。在课堂教学中，不但要重视系统的学科学习，而且要重视生活的教育和社会的服务，使学生具有初步用数学的意识。

二、数学课堂教学实施素质教育的内容：

1．思想品德素质。思想品德素质包括政治、思想、道德、意识、观念等素质。初中数学教材中渗透了大量的德育教材，只要我们善于挖掘并充分利用，那么对培养学生实事求是的科学态度，勇于钻研的科学精神，树立辩证唯物观，以及遇到困难（挫折）百折不挠的精神，都有着十分重要的作用。如我国方算书《周髀算经》记载的商高和周公的问答，商高所处的年代约公元前1120年前，竞有“勾广三，股修四，弦隅五”的论述。它比毕达哥拉斯的发现早600多年。又如圆周率，它是我国几何学举世公认的成就，《周髀算经》记载为“圆径一而周三”之说，即＝3．南北朝的祖冲之（公元429－500年），断定圆周率的取值在3．1415926与3．1415927之间，并定22／7为约率，355／113为的密率，直到1573年才被德国人鄂图所知，其实已比祖冲之晚了1100年。这些成就，是我国古代劳动人民智慧的结晶，让学生了解这些事实，可以激发学生的民族自信心和民族自豪感，形成学生的爱国品质。

2．科学文化素质。作为教学科目的中学数学与作为科学的抽象数学，就其性质和内容来说，有其显著的差别，这是因为，作为教学科目的数学着眼点在于完成中学数学教学目的所规定的任务，具体他说，在于通过数学课堂教学，使学生掌握概念，并培养技能，发展能力。《数学教学大纲》上所规定学生要了解、理解、掌握、应用的数学知识，就是我们数学课堂教学的任务所在，这也是构成学生数学智育素质的最基本的部分。另一方面，在使学生掌握数学知识的同时掌握数学思想（字母代数思想，方程思想，数形结合、式形结合的思想，转化的思想，统计的思想等）和数学方法（配方法、换元法、公式法、分析法、综合法、反证法、基本图形导出法等）。同时培养学生的逻辑思维能力（记忆、迁移、发散、分析、综合、抽象、概括的能力），使学生具有正确、迅速的运算能力，并逐渐形成技能和技巧。科学文化素质是学生一切素质中最重要、最核心的素质，而这种素质培养的重要途径就在于课堂教学，所以就要求我们数学教师在教学中必须把精力放在课堂内，精心设计，精心施教。教学最优化理论的倡导者巴班斯基认为：教学最优化就是以最少的教学投入，产出最多的教学成果。“教学最优化”是理想的教学境界。应该是我们广大数学教师追求的目标，在课堂教学中做到“精讲精练精评”，尽量让每位学生都学到知识，切实提高学生的科学文化素质。

3．技能操作素质。众所周知，九年义务初中数学教材较之于过去的统编教材，明显的一个差别就在于：九义初中数学教材增加了“实习作业”，这类教材目的在于要求学生利用已学过的知识去实践。去运用。《解直角三角形》一章学完后的实习作业，就是要求学生制作测倾器，测量物体的仰角（俯角），从而计算物体的高度。而这类作业却受到了很多教师的冷落，殊不知，它对培养学生的动手能力和学以致用的能力有着十分重要作用，可以帮助学生解决日常生活、生产中的许多问题，更重要的是提高了学生的技能操作素质，发展了能力。

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关键词：初中生；数学语言；数学语言能力

数学是研究数量关系和空间形式的科学。《义务教育数学课程标准》指出，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”。联合国教科文组织将有效的数学交流作为学习数学的目标之一，指出实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言。数学语言是学习和理解数学知识的重要工具，学生对知识的理解掌握、学习能力的培养，都有赖于对数学语言的认知。初中是学生成长的关键期，重视并加强培养数学语言能力，对于提升学生数学思维、逻辑能力等核心素养有着重要而深远的影响。

一、初中数学语言的主要类型及特点

初中数学教材中数学语言内容丰富、类型多样，既包括有理数、方程、函数、概率等概念、术语，也包括乘法公式、方程式、函数表达式等符号、式子，还有角、三角形、四边形、圆、坐标等图形。按照数学内容呈现方式及其功能来划分，初中数学语言大致可以分为文字语言、符号语言、图形语言三种类型。

（一）文字语言它是指以文字方式呈现数学学习内容时所使用的语言，如定义、定理、公理及试题解答过程陈述等，这类语言往往精确、简洁、实用。如“等边三角形是腰与底相等的等腰三角形”“射线OA是∠B的角平分线”“三角形两边的和大于第三边”“四边形的外角和等于360°”等。这类语言对初中生来说相对容易，但要做到精准记忆、熟练掌握和恰当应用相对较难。在学习过程中，教师应当多指导学生阅读数学教材，开展数学语言交流，准确运用数学语言解答问题，参与数学实践活动，在理解和应用中准确把握数学语言，提升数学语言能力。

（二）符号语言它是指以抽象数字、符号等方式呈现数学学习内容时所使用的语言，如各类等式、公式、方程式等。这类语言往往与文字语言、图形语言联系紧密，表达比较抽象、简明。如“y=+2X+1”“ABCD”。这类语言对初中学生来说有一定难度，要求具备相当的理解能力，准确书写数学符号，善于用简约的符号熟练表达等量关系、逻辑关系、条件关系等，从而有利于问题的转化与处理。

（三）图形语言它是指以几何图形、图表、图像等方式呈现数学学习内容时所使用的语言，如各类几何图形、示意图、数学表格、坐标系、模型图、实物图像等。这类语言往往与文字语言、符号语言联系紧密，表达比较直观、形象。如初中数学教材中的直角三角形、平行线、圆、平面直角坐标系、四边形。这类语言对初中学生来说相对容易且比较有趣，只要具备一定的空间能力，认真观察图表，并结合文字说明、图注等，能短时间学会并掌握，但从图形语言转化为文字语言、符号语言等相对较难。上述三类数学语言各有其优越性，往往联系紧密，且能相互转化，以文字陈述、符号代换、数形结合、图文相称等多种方式共同组成绚丽多姿、精彩纷呈的数学世界。

二、培养初中生数学语言能力的价值

按照语言学的定义，语言是充当人类最重要的交际工具和思维工具，由音义结合的词汇和语法构成的一种符号系统。数学语言既是教师向学生传递数学文化、启迪数学思维、提升数学素养的载体，也是师生之间、生生之间交流思想、表达情感的媒介，为教师与学生、学生与学生的互动架起了桥梁。在这个互动过程中，数学语言的主要价值在于：

（一）夯实数理基础初中是基础教育中从小学向高中阶段过渡的时期。学生在小学阶段已具备加减乘除等初步的数理基础，教师更加注重对学生数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想的培养。通过反复阅读文字语言，能提高学生对数与数量、数量关系、数学概念、定理、解题过程的理解；通过阅读符号语言，能增强对代数符号、整式、方程式、函数符号等的感悟；通过阅读图形语言，能提高学生空间观念、几何直观、数形结合等的感知。可见，通过对数学语言的学习和掌握，能进一步奠定学生数理基础，为高中阶段数学学习打下坚实基础。

（二）发展逻辑思维能力逻辑思维是以语言为载体的思维。在现代社会，逻辑思维能力对于一个人的成长和发展至关重要。初中数学内容本身具有一定的抽象性，不仅需要学生拥有很好的解题能力，还需要具备较强的逻辑思维能力。通过观察、比较数学图形语言，能有效培养学生的观察、比较等逻辑思维能力；通过反复阅读数学概念、术语，体悟数学试题题意及运算过程，归纳数学知识体系，能有效培养学生的分析、综合、概括、判断、推理等逻辑思维能力；通过理解、记忆、观察数学符号语言，能有效培养学生抽象、推理、判断等逻辑思维能力。因此，通过学习和掌握数学语言，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己的思维过程，切实提高学生逻辑思维能力，才能更好地理解数学原理，对于困难的问题进行解决。

（三）提高思维品质初中阶段是学生思维从形象思维转向抽象思维的重要时期。初中数学不仅仅要简单地学会计算、识图、解题，更重要的是要培养数学思维，将具体的现实问题上升为抽象的数学问题，再通过解答抽象的数学问题，将其应用到解决具体的现实问题中。数学思维是用数学知识和技能认识问题、思考问题、解决问题的思维活动形式，而数学思维过程就是一个使用数学语言、陈述数学语言、表达数学语言的过程。能恰当运用数学概念、数学定理、数学图形、数学符号辨明数学关系，就能形成良好的数学思维品质。从这种意义上看，学习和掌握数学语言，能帮助初中学生熟悉数学概念，培养数学发散思维、逻辑思维、逆向思维、归纳思维等等，循序渐进地帮助学生提升解决数学问题的能力。

（四）养成交往习惯交往是人类特有的存在方式和活动方式，是人类适应社会的必备素质。培养学生的交往习惯不仅仅体现在学生社团活动、集体活动等方面，而且需要贯穿到学科教学活动中。准确识记、熟练运用、精确表达数学语言，让师生、生生进行数学交流交往，能有效激发学生参与群体交流活动的欲望，提升学生学习数学的兴趣，养成良好的交流交往的习惯。在日常教学中，我常常组织学生进行同桌交流、小组讨论、合作学习、数学实践活动等，通过这些方式，明显感到一些不喜欢数学的学生爱上数学，性格更加开朗大方，取得不错的数学教学效果，体现了数学的育人价值。

三、初中数学语言能力培养的策略

苏联数学教育学家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”日常教学中，笔者针对初中学生畏惧数学语言、学不好数学语言、不能准确驾驭数学语言等问题，通常采取如下策略：

（一）培养学生数学阅读习惯与语文相比，数学同样需要阅读。在课堂中，组织学生开展数学阅读活动是十分必要的。一方面，阅读数学教材，领会数学概念的内涵、关键词及基本特点，如三角形的概念，让学生体会“三条边”“首尾连接”“封闭图形”等关键词是缺一不可的，提高学生对概念学习的精确性认识。另一方面，阅读数学故事，如埃及数学家测量金字塔的高度，让学生体会到数学测量方法的意义；如田忌赛马的故事，让学生体会到概率的重要性；如阿基米德鉴定黄金冠，让学生体会到数学等量代换的乐趣。数学阅读中，不仅让学生体会数学的趣味，更需要让学生用数学语言讲述数学内容、数学故事、数学原理，充分提高学生运用数学语言的能力。

（二）开展课堂数学交流活动初中数学教学必须充分发挥学生的学习主体作用，引导其参与到课堂数学交流中来，改变“教师一讲到底”的传统。在课堂教学中，经常开展“你讲我听”“一对一问题辩论”“数学任务合作学习”“沟通寻找生活中的数学问题”等数学交流活动，让学生或用文字语言，或用符号、图形语言，讲数学题意、讲解题方法、说数学原理、找数学答案等，使学生成为数学课堂学习的主人，从而让数学课堂精彩纷呈、趣意盎然。

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关键词： 新课改 初中数学 探究能力

常言道，实践出真知。实践是能力提升的有效“阶梯”、是进步发展的重要“通道”。人才作为现代社会国家与国家之间、企业与企业之间的核心竞争力，人才必备的基本素养包括动手探究、解决问题的能力。数学学科作为必修课之一，是以学习能力培养为根本追求和核心要义的基础科学。学生主体在认知数学知识要点内涵、掌握数学问题解题技能的进程中，需要良好的动手探究、思维探析等能力素养作为保障和支撑。构建有效的课堂教学模式，培养主体探究能力，已成为初中数学教师课堂教学的根本要求和现实任务。现简单论述对初中生数学自助探究能力培养的见解和思考。

一是营造生动教学氛围，以景触情，催生主体探究内生动力。教育心理学认为，外部学习环境，对学生主体的内在学习情感起到潜移默化的渲染作用。发自内心的自觉探究行为，需要良好、积极的内在情感进行促动和趋势。决定了数学教师培养初中生自主探究能力，不能利用教师的权威，要挟学生主体强行入轨，开展探究。从初中生情感发展实际出发，科学营造良好、和谐、生动的教学氛围，通过情感促动、情景渲染等方式，提振初中生探究实践内生潜能。首先建立平等和谐师生关系。“亲其师，才能信其道”。平等、融洽的师生关系，才能拉近师生距离，减少课堂压抑感，增强课堂融洽感，将初中生与教师的和谐关系转变为主动学习探知任教学科的情感，为主动数学探究打下思想“基石”。其次重视生动场景搭建。学生主体对事物或现象充满“趣味”、产生“好奇”，才能自发探究解决。教师要有效利用数学学科的生活底蕴、应用之美、直观趣味等特性，借助现代化教学器材，予以生动展示和呈现，吸引他们的“眼球”、挖掘他们的“潜能”、促动他们的“意识”。如“轴对称图形性质”教学中，教师通过教材分析、案例探究等活动，发现轴对称图形在生活、生产中应用广泛，要让初中生主动认识和探知轴对称图形性质，通过情景教学法，借助电子画板，运用教学软件，将现实生活中的图形予以呈现，让初中生直观感受图形的特点，从而内生主动探究情感。

二是实施互动教学方式，以导促学，引导主体深入探究实践。课堂教学的两个重要构建因素分别是教师和学生。他们二者在课堂教学进程中始终处于双向互动的发展状态。教师的主要任务是引导和推动学生主体更有序、深入地探究和实践。教师要培养初中生主动探究数学的情感和能力，就必须做好引导和指导工作，发挥教师课堂引导、指点的主导作用，在有效、有序、深入的“引”和“导”的进程中，推动初中生深入探究数学知识和解决数学问题。如“图形的平移性质”数学探究课教学中，教师采用师引生探的课堂教学模式，开展探究实践教学活动：

师：借助多媒体器材，向学生演示某一图形平移的动态过程，要求学生观察图形平移后的特点。

生：进行图形前后对比观察，思考总结出观察结论，即图形的位置改变，但图形的大小和形状没有改变。

师：提出本次探究课的任务内容：平移前后对应点、对应线段及对应角之间在做怎样的变化。

师：利用教学软件演示课件，要求学生观察图形的四条边位置、对应线段之间的关系？图中有哪些相等的线段、相等的角？

生：根据教师探究任务，组建合作探究小组，共同探讨平移的性质，开展讨论分析。

生：相互之间合作讨论，得到结论：①变换前后对应点的连线平行且相等；②变换前后的图形全等；③变换前后对应角相等；④变换前后对应线段平行且相等。

师：总结提炼图形平移的性质内容。

以上探究图形平移的性质活动，通过设置问题的回答，学生直接观察得出性质；有助于初中生对平移的基本内涵和基本性质这两个重点知识的掌握，有利于初中生能动探究能力提升。

三是开展问题讲解活动，以题为介，积淀主体有效探究技能。常言道：家中有粮，心里不慌。学生主体要自主能动开展探究实践活动，既需要学习情感作为思想保障，更需要探究技能作为能力保证。探究技能及探究方法的获得，可以利用数学问题这一有效媒介，进行全面、深刻的掌握和获取，从而为初中生主动探究、有效探究提供有效的方法指导论。

问题：已知A，B分别是直线Y=X+3上的两点，点A的横坐标为1，点B关于原点的对称点坐标为B1，求直线AB1的解析式以及ABB1的面积。

初中生感知题意，得到其基础认知：根据题意提供的条件内容，涉及一次函数待定系数法及图像的坐标特点等内容。

教师进行点拨，指出：“要求直线的解析式，需要根据题意，选择正确的函数解析式求法；要求ABB1面积需要确定他们的坐标点及边长。”

初中生再次深入研析，得到其解题路径：“要求直线的解析式，首先要求得A，B的坐标，根据对称点的性质可以求得B1的坐标，然后运用待定系数法求得函数的解析式；求ABB1的面积，可以采用构图法，过点A作x轴的平行线，过B作y的平行线，过B1作x、y轴的平行线，然后根据三角形的面积等于矩形面积与直角三角形的面积的差求得。”

教师点评，引导学生总结提炼解题方法：“利用待定系数法求函数的解析式及图形的面积，可以转化为规则图形的面积和差进行计算。”

教师利用问题发散特性，对该问题进行衍生变式，组织初中生进行巩固练习，以此强化和提升初中生探究解析技能和水平。

数学探究能力是数学学习能力的重要内涵之一，教师要将探究能力培养作为学习能力培养重中之重，充分利用教学要素特性，构建有效课堂模式，组织和推动初中生有效探究，提高初中生数学探究技能和素养。

参考文献：