数学建模方法总结范文
时间：2024-01-03 18:11:28
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G623.5
数学建模是指在数学中用学生自身的自主创新意识和与其他人的团结协作能力通过对传统数学形式的改造，运用数学建模思想对小学数学中的一些问题进行建模研究。小学生在数学学习中将数学知识建立模型，在建立模型的过程中，学生一开始可以与老师一起进行研究，在建模过程中，各种研究方法不仅可以培养学生的数学应用意识，另一方面，更可以引导学生对数学问题进行反洗和处理。小学生在老师的带领下，学生与老师一起研究，将数学模型合理有效的建立，并且从中获得数学学习的有效的方法。这样的方式对学生今后的数学学习和数学思维的建立都有着很大的帮助。
一、数学建模思想的含义
在小学生数学学习生活中，学生很容易可以发现，在数学中，不仅仅存在着数学公式与文字表述，更常见的是数学模型。在数学学习中，数学模型与数学的公式和定义有很大的区别。数学中的公式和定义是通过文字和符号向学生呈现数学知识，是一种文字反映。数学中的公式定义反映了在数学中的一种特定关系，并且将这种特定关系通过文字与符号表达出来。这样的表达方式不够直观，单纯的让小学生通过一个公式去尝试理解一个知识点是基本不可能的。公式与符号的不够直观和不容易理解就催生了数学模型的产生。数学模型与数学中的公式符号不同，数学模型是通过直观的模型向学生呈现数学中的知识点，更加的直观，清晰易懂。不容易理解的数学知识将其在数学模型中呈现后，也会变得容易理解。
数学建模与数学模型息息相关，具体的说，数学模型是数学建模的最终表达形式。数学建模是将数学中所存在的特征于关系进行归纳和概括一种数学结构。数学建模是数学中理论与实际相结合的产物。数学建模是将生活中抽象的不具体的事物转化为具体的数学问题。将生活中解决不了的问题通过数学建模转化后将其解决，并且从中获得新的启发，并将数学建模应用在生活的更多方面。
二、数学建模的常用方法和基本过程
对于小学生来说，刚开始结束数学的小学生最重要的是在学习生活中获得对数学学习的兴趣。往往在小学生的数学学习中，小学生经常会遇到难以理解的，不容易计算的数学问题。这时候就需要小学生在老师的带领下，通过数学建模研究，将不能处理的问题具体化，将难题变得容易和可理解，从而通过数学建模去解决问题。例如，在小学的是数学课本中，小学生经常遇到的一个问题：有一个边长为一的正方体，小蚂蚁从其中的一点开始爬，终点已经被固定，问，小蚂蚁可以爬的最短的路线是多长？这样的问题，对于接触数学没有几年的小学生来说是很难的，小学生不容易想到如何去解决这类问题，从而很容易产生畏难心理，对数学中的这类问题丧失兴趣。这时候，，老师可以带领学生一起进行探索，首先，老师可以带领学生用手中的纸去折一个正方体，将手中的正方体与题目中的正方体作对比，从而将小蚂蚁的出发点和终点都在手中的正方体中标出来。这时候，复杂的数学问题就已经变得具体化了，老师已经带领学生将题目中的难点变成了学生手中的一个可以看到更可以摸到的小正方体。当终点和出发点都已经在正方体中确定后，老师可以引导学生去思考，用学生手中的正方体思考小蚂蚁到底怎样爬行，路线才是最短的。当学生纷纷利用手中的正方体进行思考后，老师可以让学生针对这个问题在课堂中发表自己的看法，并最终公布正确的做法。最后，老师可以带领学生一起将正方体铺成一个平面，运用两点之间直线最短的原理，去求得本题最终的正确答案。这样的做题方法就是将数学中的难题通过建模思想转化为眼前可以见到的实物，从而在实物中获得解决方法。
数学建模思想不仅仅有这一种方法，也不仅仅可以运用在解题过程中。数学建模思想更可以运用在对数学的总结和理解过程中。例如，在上课过程中，在结束了一个章节的教学内容后，老师可以带领学生进行一个章节的总结，通过用小标题的形式，建立一个数学一章知识点的大框架，并且通过大框架去熟悉每一个知识点，将知识点融会贯通并且将其掌握。老师带领学生运用这种方法后，可以引导学生自身在每一章节内容结束后进行总结，学生在这样的总结过程中，不仅仅可以加深对每一个知识点的理解，更可以对一个章节的知识通过数学建模有着更系统，更具体的理解。这样的方法，老师不仅让学生学会了如何对知识点进行数学建模，更在这样的过程中，加深了对知识的掌握和理解。小学生在理解知识后，对数学也会产生更浓厚的兴趣。
三、数学建模对小学生学习的影响
数学建模在一定程度上帮助小学生更好地学习数学。小学生在老师的带领下，进行数学建模的学习，当学生学会数学建模的灵活应用后，数学在学习中的难点将变得简单。在这样的过程中，小学生逐步树立了对数学学习的信心，对数学这门课程也有着很大的兴趣，数学成绩也会得到提高。
数学建模有着很多优点，同时也有不足之处。在数W建模的应用过程中，要不断的进行改进，让数学建模有着更好更长足的发展。
参考文献：
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【关键词】探究式教学；建模教学；高中数学；影响
“教学模式”一词最初是由美国学者乔伊斯和韦尔等人提出的。他们认为，教学模式是构成课程（长时间的学习课程）、选择教材、指导在教室和其他环境中进行教学活动的一种计划或范型。而数学建模是指当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
灵活的教学内容和与开放的教学内容是探究式教学模式的显著特点。因此，采用探究式教学就是教学的老师就要用有效的知识储备，引导学生在实际教学中探究和解决遇到的问题。这些问题不仅包括教学过程中遇到的的问题，也可以是探究过程中发现的相关问题。探究教学过程中，老师与学生改变了过去传统教学中的固有角色，而是帮助引导学生们称为自己学习过程中的主导者，老师与学生通过相互合作，更顺利的完成了教学过程。而学生进行探究的过程也是多种多样的多个途径，因此，这就注定了探究式教学能更好的激发学生的创造能力，让他们的养成用发散性思维想问题的好习惯。
探究式教学模式与建模教学两者是有共性的。从教学方法这方面看：探究式教学要达到的目标是为了改进教学方法，激发学生的学习兴趣，探知未知和解决问题，培养学生的创新、合作能力和促进学生的个性发展来提高教学质量。而建模教学是通过用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。其目标也是为改进教学方法，增强学生的学习兴趣，提高教学的质量。从它们的目的来讲，主要就是提高教学方法和质量，所以二者并不冲突，都是为了更好的服务于教学。
探究式教学模式下建模教学对数学教学的影响：
1.促进了师生关系的和谐
在探究式教学模式下的数学建模教学，改变了传统数学教学中学生对老师的依赖。教师与学生之间形成的是平等和谐的师生关系，教师作为学生的一份子和学生一起进行探索、讨论和交流，通以自己丰富的经验影响学生，并和学生一起分享探究的成果。师生之间的交流增多，这一新型关系及机制使教师从传统教学中的“独角戏”转变为“大合唱”，教师不再是单方面的传授知识，而是帮助学生去探究、组织与整理知识，教师变为引导他们而非塑造者。师生之间的氛围是和谐、自然、默契的，这种新型的师生关系符合了当今的教育改革倡导以学生发展为本的思想，迎合了时展的要求。
2.探究式教学模式下的建模教学手段的运用
科学的探究过程源于起始点的问题。教师通过创设适当的情境引起学生的疑问，让学生去讨论哪个答案是比较正确的，可以利用学过的数学知识来解决。在讨论中，启发学生质疑、提问、思索，引发学生探究的热情。通过学生的讨论，肯定会出现不同的答案，教师以假设正确来在实际的练习中进行验证自己的或其它的假设是否正确。在验证、论证假设猜想过程中，学生们有时会屡次碰壁，这时就血药教师的鼓励和指导，帮助学生重建信心，激励学生的积极性。在学生假定的正确答案中，在学生验证、论证他们假定的答案过程中，教师通过建模教学点拨诱导学生。
3.促进师生探索交流，达到师生互动合作
在教学中师生的互动主要是在探索交流过程中进行的，因此，教学过程不再是教师教、学生学的简单相加的过程，教师要注意学生反馈回来的信息，包括个人反馈的信息和小组反馈的信息，教师要记录好这些反馈的信息，将反馈信息归纳总结，针对问题进行互动交流，同时也作为教师的经验记录，为下次课中可能出现的类似反馈，方便教师给予最好的解决办法。
4.方便归纳总结，便于巩固新知
归纳总结是进行教学解决教学问题的最后阶段，将解决问题得出的经验和教训进行归纳总结并积累起来，以免以后走弯路或出现错误的问题，在这个阶段，教师可以利用把事先准备好的总结内容进行展示给学生进行交流学习，再通过学生的练习所带来的实际感受来达到巩固新学知识与技能的效果。
高中的数学教学中融入探究式建模教学模式的建模教学思想，丰富了高中数学教学的内涵，但这样做不仅要花费大量的准备时间，影响教学进度，同时对学生来讲，是一个需要面对的问题。因此，在进行探究式建模教学时，不仅要考虑教学进度的要求还要考虑学生方面的要求。将探究式建模教学思想融于高中数学教学的落脚点是促进数学教学，所以，教师在实际操作中，要综合考虑多方面的因素。在设计教学时，教师必须设身处地的为学习者考虑。实际教学时，教师要始终考虑的是学生在认知的需求，即学生在学习的过程中，哪些认知困难可以通过融入探究式建模教学思想的途径进行解决。在教学设计的过程中，如果经过了如此的思考过程，学生就一定能够体会探究式建模教学思想在提升自己学习效果方面的成效。
探究式建模教学模式思想融入高中数学教学更有利于激发学生的学习积极性和创造精神，尤其是针对高中的数学教学，有利于学生提高个人探索精神，锻炼学生的发散思维。探究式教学模式思想融入高中数学的教学方式与传统的教学方式相比较，后者注重了教学和接受的过程，但是前者更有助于学生对概念和理论的加深理解，有助于学生对开放式问题的大胆研究与探索，有助于他们成材并将这种精神应用于今后的工作学习当中。探究式建模教学模式是适应现代社会要求而诞生的，所以将探究式建模教学模式思想融入高中数学的教学有着很强的生命力，并且易于在教育领域进行推广。
【参考文献】
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【关键词】高职；数学建模竞赛；创新；教学团队
我国高等教育的首要任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，而学科竞赛是创新人才培养的一个非常重要的途径之一。数学建模竞赛作为其中一门学科竞赛对于提高高职学生的综合素质、培养高职学生的创新精神和团结协作精神、培养符合社会需求的高素质人才具有重要作用和意义。当前，很多高职院校已经开展深层次的数学建模教学和竞赛活动，构建了相应的数学建模竞赛教学团队。但是我们注意到这些教学团队主要依托于课程的教学团队或者依托于科研项目的科研团队，于是我们提出了建设一支融合制度建设、教学研究、科研活动和竞赛指导等多方面于一体的高职数学建模竞赛创新教学团队。
一、创新教学团队构建的具体实施
1、组建教学团队、优化人员结构
组建数学建模竞赛创新教学团队应根据教师自愿的原则组成，通过自荐或由教师推选等方式确立团队负责人。负责人一般应具有学术、教学专长和有人格魅力的教师担当。通过认真分析研究，优化团队人员结构，确定团队内部每位指导教师的主攻方向，实现优势互补，对于团队建设急需的研究方向或技术力量，则通过内部物色、主动参与和领导动员等方式加入到创新教学团队。经过一定时间的磨合，打造出一支专业面宽、职称学历层次合理、年龄结构适中、配合密切、形成高效率高情商的数学建模竞赛创新教学团队。
2、设定教学团队目标、引入竞争机制、完善制度建设
设定有效的数学建模竞赛教学团队目标是保障团队教学效果的首要保证。在团队目标建设中，必须具有长远发展规划和中短期建设目标以及特定学年和学期的教学改革和建设任务，并注意在工作中为教学团队设置不同层次的挑战性目标。在教师个人发展目标方面，应对不同教师制定不同任务和发展目标，以确保教师发展的分类分层推进，以有效激发并保护教师的教学热情。
引入团队竞争机制，增强团队驱动力。当团队处于竞争环境时，其创造力和潜力才能得到激发。外部压力的存在，能够加强团队成员间相互依赖相互合作意识，使团队的凝聚力得到相应提升。
完善团队管理制度和奖惩措施，制定出一整套关于竞赛培训、辅导、竞赛带队、团队研讨、外出调研、交流学习等方面的管理制度，并制定明确的奖惩措施，实施公平竞争、劳有所得、多劳多得的激励机制和退出机制。
3、改变传统教学方法、重点采用项目化教学
数学建模课程是一门实践性极强的课程，而传统的教学方法理论性强，学生难以理解，因此我们根据高职学生的职业特点，采用项目化教学。依据项目难易程度，有时还需要多种教学方法相结合。常用的其它教学方法有实例分析法、分组讨论法、启发引导法、师生互动法等等。
（1）实例分析法：如在讲2008年全国大学生数学建模竞赛D题NBA的赛程分析时，引入循环应用的实训项目。
（2）分组讨论法：各项目的实施以小组为单位，要求学生查阅相关资料，各小组之间讨论实验方案、实验过程、实验结果，交流心得。
（3）启发引导法：对于有一定理论和操作基础的项目，引导学生自主学习，如三维绘图，由于前期已经学维绘图的基本原理和操作，因此，重点在于引导学生学习操作相关函数。
（4）师生互动法：实训项目结束后由教师和学生共同分析、总结实验相关问题，做好总结归纳，逐步培养学生分析、解决问题的能力。
4、开展数学建模竞赛研究、加强团队科研能力
数学建模竞赛教学团队要有计划、有步骤的开展数学建模竞赛研究活动，主要包括竞赛指导方法研究、竞赛赛题研究、竞赛论文写作研究、软件编程研究等，全面提升团队指导教师的水平。同时以竞赛创新教学团队为基础，有计划的加强团队内部教师的科研能力，提升科研水平，组织教师申报数学建模各级科研课题。数学建模竞赛教学团队科研能力的提升将有助于数学建模竞赛水平的提高。
5、加强竞赛指导与技能竞赛相结合
数学建模竞赛教学团队要加强竞赛指导，采用项目化教学方法，引入问题驱动的启发式教学模式，提起学生将数学理论应用于科学实践的兴趣，扩大参与面，营造数学建模的活动与竞赛的氛围，真正地实现教学与竞赛实战的互动。另外，要有计划的组织学生参加各类数学建模技能竞赛，展示学生理论联系实际能力。目前我校数学建模技能竞赛主要依托于“二大竞赛”：即全国大学生数学建模竞赛和学校的数学建模技能运动会。
二、创新教学团队的建设成效
通过实践检验，我们认为这种高职数学建模竞赛创新教学团队一种有效的、有利于人才培养目标实现的教学团队，能够给学生综合素质的提高带来积极的促进作用。主要体现在三个方面：第一，对数学建模学习有挫败感和厌倦感的学生明显下降。从整体上看学生正在重新产生对数学建模学习动力和热情。第二，学生的自主学习能力明显加强，主要体现在用数学建模的知识点查阅和对知识点进行求解的能力的提高等方面。第三，教学团队的合作能力明显加强。由最开始的配合生涩，到目前的团队配合游刃有余，教师获得了团队合作的亲身经验，教学效果明显提升。另外，我们教学团队还申请了厅局级数学建模课题两项、校级数学建模课题两项和数学建模网站一项，更重要是我们所指导的学生在参加2013年全国大学生数学建模竞赛中获得两项全国二等奖、一项省一等奖、两项省二等奖和两项省三等奖的好成绩。
参考文献：
[1]李淑芝，兰红，杨书新.以学生为中心理念在教学团队建设中的应用研究[J].黑龙江高教研究，2010，（6）：41-43
[2]解玉鹏.高校教学团队建设研究[D].湖南大学硕士学位论文，2010
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关键词：数学建模；培训与指导；人的因素
中图分类号：G642.0
文献标志码：A
文章编号：1674-9324（2012）09-0017-03
全国大学生数学建模竞赛是提高大学生和研究生的综合素质，培养创新意识和合作精神，促进学校教学建设和教学改革的重要平台，不仅可以巩固和扩大学生在课内所学的知识，拓宽解题思路，而且能充分考验洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力、团队精神和协调组织能力。人的因素（human factors）是指在自然科学和社会科学中，一切事物在发展和变化的时候，由于人的参与，使得事物的组成要素、成分、决定事物的条件都随着人的活动的作用而受到影响，人的这种作用和影响称之谓人的因素。如何科学地培训和指导大学生参与大学生数学模型竞赛是一个很值得研究的课题。笔者结合几年来对于数学建模培训及数学建模指导的体会，从数学建模的培训及指导中人的因素方面探索，以期对数学建模培训及指导提供参考。
一、数学建模培训中人的因素分析
众所周知，数学建模培训中有两个不可分割的因素，即技术因素和人的因素。课程设计是数学建模培训中的技术因素，而教师和学生是培训中的人的因素，只有实现技术因素与人的因素的统一，数学建模的培训工作才能顺利进行。在数学建模的培训中，人的因素主要有以下几个方面。
1.决策层人员。大学生数学模型竞赛培训和指导是一个系统工程，涉及到高校多个部门及院系，然而学校领导决策层的支持是数学建模培训及竞赛的关键因素之一。领导决策层必须为数学建模的培训及竞赛创造良好环境并参与到整个实施过程中。在数学建模培训及竞赛的组织实施中，领导决策层主要起行使领导权，把握关键点，保证资金到位，监控全过程，负责协调各部门的关系的作用。
2.组织者。组织者负责与决策层的沟通，完成决策层下达的任务，拟定教学及培训计划，安排相关课程的任课老师，制定教学计划，负责数学建模竞赛过程中的相关事务，数学建模竞赛后的答辩工作，经验总结等，是数学建模培训及竞赛中的保障，因此，组织者能否持续高效地支持数学建模的培训、竞赛指导及赛后事宜，也是决定数学建模竞赛成败的因素之一。
3.教师。培训教师是数学建模竞赛的奠基者，也是数学建模培训中重要的人的因素。由于培训质量的高低直接影响数学建模竞赛的成效，因此，各大高校应该重视培训教师的选拔和培训的质量。在数学建模培训中应该注重对学生应用能力的培养，即如何从现实问题中抽象出数学模型，这也是学生亟待加强的能力。对于培训教师而言，牢牢把握住每门课程培训的要点以及方向是数学建模培训中的首要任务，即所有的课程设置都是为了数学建模培训的。其次，端正态度，认真对待每次课程及每个案例，重视过程而不仅仅是结果。最后，重视竞赛后的总结，在每次数学建模培训及竞赛后，进行经验交流，不断改进教学内容和教学方法，提高培训质量。因此，培训及指导教师也是数学建模培训及指导中的关键的人的因素。
4.学生。学生是学习建模培训及竞赛的主体，也是数学建模培训及竞赛的直接参与者，是数学建模培训中的最关键的人的因素，因此，对学生创新能力的提高，是数学建模培训和竞赛的最根本目的。在数学建模的培训中，应该注重学生自身的因素，即人本主义论中的学习。
二、团队模式及人员管理问题
由于数学建模竞赛中要求三人组队进行竞赛，因此在数学建模的培训进行到一定阶段后，就需要对学生进行组队，形成了团队模式。根据笔者多年培训和指导数学建模的实践，数学建模过程中最重要的方面之一就是要加强各个院系的建模学生之间的信息沟通和交流，而建立跨院系的建模小组则是达到这种目标的有效组织形式。在我校的数学建模组队中，首先根据选的学生所在的院系，将不同学科的学生组成团队，尽量不要使相同的学科背景学生在同一团队中，例如，管理类的学生最好与数学背景及信息工程背景的学生组队，这样的团队中，不仅具备分析实际问题的能力，也具有较好的数学背景，利于模型的求解，同时还具备较强的编程能力，这样的团队在数学竞赛中具备应对不同类型题目的能力，相对而言，取得好的成绩的几率也比较大。因此，在数学建模组队时，鼓励学科交叉，尽可能地让不同专业的学生组成一队；或者鼓励优势互补，尽可能地让能力、素质方面不同的学生（创新能力强的，认真踏实的，有组织能力的，文笔好的等）组成一队；尽可能地让学生通过案例学习和训练，在队内充分磨合，达成默契，逐步形成自己的团队及配合模式。数学建模的这种小组方式也带来了一些新的管理问题。首先，来自不同院系的小组成员的配合问题。由于数学建模小组的成员都来自不同的院系，而且专业背景不同，那么在遇到实际问题时，思考问题的方式和求解问题的方法有可能不同，那么如何协调该问题，是建模小组必须解决的问题，也即小组成员的配合问题。其次，成员都是来自各院系，主要的时间和精力投入到了新组建的小组的工作，对原所在院系的学习有所放松。因此，如何协调数学建模的工作与原院系的学习也是数学建模培训中应该解决的问题。最后，对于主管培训和指导的院系而言，需要根据自身人力资源的现状合理分配，适当控制建模小组的数量，以使指导教师确实有时间和精力来指导学生，而不是名义上的指导。要解决这些问题，必须通过合理的规划，制定合理的教学计划，通过精心的准备，多个部门和院系的密切配合，使学生能够合理利用时间，在确保自身专业知识不缺失的前提下，做好数学建模的培训及参赛工作。
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关键词：数学建模；应用意识；能力培养
一、加强高中学生“数学建模”应用意识与能力培养的必要性
1、新课程改革的需求。《普通高中数学课程标准》中认为：数学建模是运行数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模日益成为新课标改革针对数学教学的主要内容。数学建模作为一种数学工具，具有较强的实用性。随着新课程改革力度的深入，高中数学引进了一些新的内容，例如概率、微积分初步、统计学初步等，同时还加入了大量与生活实践息息相关的内容，以助于培养学生理论联系实际、全面性的思考方式。然而，这些内容的解决都需要数学建模的应用。就目前而言，高中生普遍存在着如下不佳的现状，即对数学怕学、厌学、不学，因此数学基础普遍较差，不少学生对数学持怀疑的态度，认为数学没有什么实际作用，不能学以致用，导致学习缺乏积极性和主动性。学生在解决实际问题时缺乏必要的能力，对于提出、分析和解决实际问题的能力十分薄弱。因此针对这种情况，在课标的大环境下就必须要加强高中学生数学建模应用意识和相关的能力的培养。
2、数学教学改革的需要。经历过高中新课程的改革后，数学建模的系列知识教学已经成为了近些年数学教学改革的一个热点。在当前最新改编的高中数学教材中开始把培养学生的数学建模的应用意识与能力的培养的内容内化到整个教材中。在教材中很多章节都是把现在生活的实际问题作为案例，同时其中的例题和课后练习题都进一步的与实际内容相挂钩。如数列中就列举了和储蓄有关的分期付款计算，这就是为了迎合培养高中学生的数学教学需要。另一方面，对于问题的解决过程而言，数学建模则成为了一个重要的环节。总的来说，数学教学中必须要加强对高中学生建模应用意识的能力培养，只有这样才能凸显数学教育中应用性的本色。
二、加强高中学生"数学建模"应用意识与能力培养的具体措施
1、积极进行实践教学，培养学生的数学建模意识
在当前的数学教学中，着眼于课堂，积极的进行实践教学，形成以教师为带头核心，学生普遍积极参与的教学氛围，是提高教学效率的可靠手段。在实践教学中，教师能够根据相关理论的指导，力求促成教学与科研结合的全新教学模式。教师应该尽可能的研究相关的理论文章和经验总结，提高科研的能力和理论的水平。同时，教师还应该根据学生的个性特征进行因材施教，坚持以学生发展为本的理念，在教学中要敢于探索和创新，引导学生动脑和动手，提高学生发现问题和解决问题的能力，增强创新意识和探究意识。比如关于城市改在何处设置商业中心的问题上就是可以引导学生进行探讨和动脑。这个问题涉及到总路程最短和总时间最短的综合函数问题。这个问题在当前的城市规划中是非常实用的。将其归纳为数学建模的知识范畴，将其当作实践进行教学，能提高学生的数学建模意识与能力
高中数学建模可以是学生领会到数学与人类社会和自然的联系是非常密切，体会到数学其实是拥有很大的应用价值。培养起学生对于建模的应用意识，能够增进他们对于数学学习的积极性和创造性，能够在团结协作中建立起良好的人际关系。另一方面，以数学建模为基本的教学途径，可以使得学生获得能够适应未来生活发展需要的思维方式，及应用技能和思想方法。高中数学的建模教学中，可以以社会中普遍关注的热点问题为出发点，并介绍一些建模方式，比如成本、存储和保险这些都能够融入到教学中，帮助学生掌握建模的方法，不仅能够使学生树立正确的商品经济价值观，还能帮助学生在今日已数学建模视角的能力去分析和解决这些问题储备必要的能力，增强学生的主动参与意识。
2、着眼于教材，转变学生的学习方式
新课标中始终将倡导的教学贴近实际和贴近生活作为重要的指导思想，当前的高中数学教材的章节几乎所有的内容设计都源自于我们日常生活。这些问题的设计将把一些看似纸上谈兵的虚幻数学公式和理论增添了应用性，就像一股活水使数学教材充满了生机和活力。这些问题的解决都需要依靠数学建模，只有掌握了数学建模，并能够灵活应用其中，那么相关问题的解决就会迎刃而解。
例如，关于椅子能否在不平的地面上放稳的问题就是数学建模中的一个经典案例。椅子在不平的地面上往往挪动几次就能够放稳，这个是一个生活的化的问题，实际上也能用数学语言来解释。椅子一样长的四条腿与地面的接触点恰好组成一个正方形；地面的高度不断的变化就是数学中连续曲面的现象。故此，在进行高中数学的教学中，尤其是涉及到数学建模的相关知识时，就要充分的将教材中这些经典的案例加以利用起来，然后再配合行之有效的教学方法和手段，调动起学生的积极性和主动性，让他们勤于动手和动脑，将实际的具体问题延伸到抽象的数学问题中，转变学生学习的方式，从而培养起学生数学建模应用意识和能力培养。
三、总结
高中学生需具备使用数学建模的相关知识来解决实际问题的能力，这是对高中学生进行素质教育的主要任务之一，这不仅能够克服学生对于数学的排斥心理，还能够激发他们学习的动机和热情。因此，在实际教学过程中，我们应该要重点加强学生数学建模应用意识，将学生的数学建模能力培养放到实处，提高教学效率。
参考文献：
[1] 和恒环.加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识[J].教育实践与研究（中学版），2009，（08）.
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关键词：数学建模；数学模型方法；数学建模意识；创新思维
加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人。
一、数学建模与数学建模意识
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：
实际问题分析抽象建立模型数学问题
检验 实际解 释译 数学解
由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、构建数学建模意识的基本途径
（1）为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。
（2）数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
（3）注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。
（4）在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。我们可以选择适当的建模专题，如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”借亦拓宽视野、增长知识、积累经验。这亦符合玻利亚的“主动学习原则”，也正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。
三、总结
综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。
参考文献：
[1]胡炯涛、张凡编著.《中学数学教学纵横谈》山东教育出版社，1997年12月第1版
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关键词: 数学建模竞赛培训 课程建设 教学改革 人才培养
计算机科学的飞速发展,使数学在自然科学、工程技术、经济管理乃至人文社会科学等领域中的地位越来越高,日益成为解决实际问题的不可缺少的有力工具。数学技术、理论研究、实验研究三足鼎立,在现代社会进步中正起着巨大的作用。一个学生的数学修养直接关系到他走向社会之后的工作能力,尤其对其终身学习能力起着举足轻重的作用。如何培养学生的应用知识和创造性思维的能力,并提高学生的综合素质,是高校数学教学改革中应该解决的重要课题。
为了促进数学在各学科领域的应用,培养更多能够应用数学知识解决实际问题的人才,我们必须进行教学改革。中华女子学院自2006年以来,就尝试组织和培训学生参加全国大学生数学建模竞赛,数学教研室的教师担任了数学建模活动指导的角色。从2006年至2009年,中华女子学院连续4年组队参加全国大学生数学建模竞赛,共获得了国家一等奖1项、国家二等奖1项、北京一等奖3项和北京二等奖3项。在近几年的实践和探索中,我们不断地总结经验,吸取教训,逐步形成了中华女子学院数学建模教学模式。
一、数学建模竞赛培训和课程建设的实践
数学建模与数学实验是连接实际问题、数学知识与计算机应用能力的桥梁,几年来我们以数学建模与数学实验课程教学和大学生数学建模竞赛为载体,建立数学实验与数学建模教学体系,探索数学建模竞赛培训模式和数学教学改革,在以下几方面进行了积极的探索与实践。
1.数学建模竞赛的培训模式。
中华女子学院数学建模竞赛培训的具体运作方式可以分为:第一步,每年的10月―12月,组织学生参加数学实验选修课;第二步,第二年4月―6月,组织学生参加数学建模选修课;第三步,在每年的6月下旬,举行全校数学建模竞赛,确定参加暑假培训的学生;第四步,每年的7月上旬―8月上旬,要求参加暑期培训学生自学部分与竞赛有关的知识,为培训做好充分的准备;第五步,每年的8月中旬―8月底,对学生进行集中强化培训和模拟竞赛,并在培训结束后再次进行选拔和组队,确定我校参加全国大学生数学建模竞赛的参赛选手;第六步,每年的9月初至赛前,对参赛选手进行实战模拟训练,进行两次赛前技巧及注意事项讲解,并具体布置竞赛工作。
参赛结束后,指导老师和参赛队员认真总结经验,将好的经验作为下届参赛队员的培训内容之一。
2.合理安排数学建模的培训内容、数学试验和数学建模选修课内容。
考虑到学生已经学过的数学内容和以数学为工具解决实际问题的需要,数学建模课程应以数学知识和方法为纵向、以问题为横向,由易到难、由浅入深地安排培训内容。
明确数学建模课程的目的,就是要培养学生用数学方法分析、解决实际问题的意识和能力,并试图引起学生的关注,激发其兴趣,并介绍方法和培养学生的能力。例如,2006年,在对我校参赛选手进行培训时,由于国内的教材多是针对理科重点院校,适合于女子学院的教材相对很少,我校从事数学建模教学教学的教师,在查阅了大量的相关资料后,结合女子学院的特点,从中精选出实用性、针对性较强的内容,一边进行数学建模课程教学和建模竞赛培训,一边进行修订,不断完善教学内容。经过两年的教学实践,于2007年完成了《数学建模》校内课件。课件的第一部分是数学建模引论,介绍数学建模的概念、功能、一般步骤和一些典型例子;第二部分介绍Mathematica,lindo/lingo数学软件,为学生提供一些软件支持;第三部分是讲评一些典型的建模案例,选择案例的思路是:实际背景简明、问题能吸引人、假设和建模的依据容易理解、求解不太复杂,使学生从这些问题入手,学习体会应用数学知识的技巧,激起学习的兴趣;第四部分是综合模型练习。同时,于2008年完成了《数学实验》校内讲议,讲议的第一部分介绍MATLAB数学软件,第二部分是小型实验问题,训练学生运用所学知识和计算机去解决实际问题。
由于对参赛选手培训的宗旨是应用数学理论和方法解决实际问题,因此教师不需要讲授高深、系统的数学知识,仅介绍和引用一些实用的数学理论和方法,便于学生接受和临摹,特别是一些与学生专业相结合的数学模型,更能激起学生学习的欲望。
3.开设数学实验、数学建模选修课,举行全校数学建模竞赛,普及建模知识,提高群体建模能力。
数学实验、数学建模教学和竞赛活动的开展,促进了数学教学内容和教学方法的改革,并且培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力,使学生的综合素质得到了显著的提高。因此,我校一方面将数学建模内容引入数学教学,进行教学改革,另一方面从2007年开始开设数学建模选修课,2008年开设数学实验选修课,大胆启用进取心强的年轻竞赛指导老师主讲,选课人数累计达800人。数学建模、数学实验选修课的开设,受到了学生的好评,教学效果良好。此举既普及了数学建模知识,又为数学建模竞赛培养了选手。同时,我院连续4年举行了全校数学建模竞赛活动,推动了我院课外科技活动的蓬勃开展,又为全国竞赛选拔了人才。
一方面,数学实验、数学建模课程的建设是数学建模竞赛取得优异成绩的前提,另一方面,数学建模竞赛题目都是来自实际问题,需要教师平时积累丰富的资料,在教学和辅导中不断地完善,为学生灌输新的思想和方法,促进数学实验、数学建模课程的建设。此外,数学建模竞赛、数学建模培训和课程建设为我院的数学教学改革找到了强有力的突破口。
二、数学建模竞赛培训和课程建设的体会
1.数学建模竞赛培训推动了女子学院的数学教学的改革。
从数学教学思想上说,培养学生的素质和能力可以从以下两个方面着手:一是通过分析、计算或逻辑推理,能够正确、快速地求解数学问题,即运用已经建立起来的数学模型;二是运用数学的语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律,构造出需要解决的实际问题的数学模型。几乎所有传统的数学课程都着眼和着重于前者,将数学建模和数学实验引入教学,可以有效地加强后一方面的训练,是对原有数学教学体系的一种改革尝试,也给教学思想的改革提供了新鲜、生动的素材。
数学建模教学要求对以往的数学教学方法进行改革和创新。传统的“注入式”教学法,忽视“受者”的心智创造过程,将知识高度浓缩地“灌”给学生。这样的教学过程对学生创新能力的培养作用甚微。数学建模教学中指导老师采用的“研讨式”教学法,在传授知识的同时,注意把前人发现与积累知识的方法、过程,以及创新的经验介绍给学生的同时,不断地引导和启发学生去发现真理。我们鼓励学生独立思考,注重培养学生的创新意识和实践能力,把教室既当作是传授知识的课堂,又变成是培养学生独立思考与“研究”的园地。
我校《数学实验》课程主要学习MATLAB数学软件,引出实际问题让学生建立模型,然后利用计算机数学软件对其模型进行求解、分析和检验的建模全过程实践。该课程具有以问题为载体、以计算机为手段、以软件为工具、以学生为主体的特点,让学生面对实际问题积极思考、主动参与,并在亲身实践中体会到数学的独特魅力。
随着数学建模活动的影响日益扩大和参与的教师不断增加,越来越多的教师在自己原有的教学内容中引入了数学建模,进一步加强了学生综合能力的训练。在竞赛训练的课堂讨论教学中,计算机和数学软件的引入,丰富了原来教学的形式和方法;在竞赛中计算机和数学软件的使用,促进了数学教研室的计算机软、硬件设备的建设,并在一定程度上提高了数学教师运用计算机的能力。
2.数学建模竞赛培训提高了学生的综合素质。
数学实验和数学建模课程由于内容多、学时少,授课主要靠学生自学,这样既能充分调动学生的积极性,又能充分发挥其潜能,并且能在潜移默化中培养他们的自学能力。尽管数学建模的题目是由实际问题经过适当简化加工而成的,但是它们又不同于数学应用题,因为它们呈现学科交叉的特点。因此,数学建模要求学生不仅需要具备一定的基础知识,而且应当具备一定的综合运用知识的能力。数学建模活动既可发掘学生的潜力,又可提高学生的就业概率。我校参加过全国大学生数学建模竞赛的学生供不应求,就业质量明显要比我校同届毕业生好。他们中有三分之二考上研究生,有的还考上一类重点院校的研究生。
3.数学建模竞赛培训加强了师资队伍建设。
自2006年以来,我校先后有4名教师参加了数学建模竞赛培训和数学实验、数学建模选修课的教学工作,主要以青年教师为主。数学建模竞赛培训和课程建设调动了青年教师爱学习、求上进的积极性,激发了他们学习新知识、研究新问题的热情,对提高教师的教学和科研水平起着不可替代的作用。近几年来,数学建模指导组老师发表相关教研论文20余篇,获校级教学成果一等奖1项,2008年数学教研室被评为中华女子学院优秀教学团队,1名教师被评为校级中青年骨干教师,1名教师获得校级课堂教学优秀奖。此外,2006年1名教师获“中华女子学院优秀教师”称号,2007年1名教师获“全国妇联岗位建新功活动标兵”称号。
有机会参加数学建模竞赛的学生毕竟是少数,要使它的辐射作用更广泛地发挥出来,必须与日常教学活动和教学改革紧密结合起来。通过这几年数学建模教学活动的实践,我们认识到以大学生数学建模竞赛为主体的数学建模教学活动实际上是一种不打乱现行教学秩序、规模相当大的大学数学教学改革的试验。
鉴于培养应用型创新人才的需要,又不额外增加课时和学生的学习负担,将数学建模的思想和方法有机地融入到数学课程的教学中去,加强数学教学应用内容和实践环节,是一种有效的教学改革的途径,是培养具有创新能力人才至关重要的一个措施。
参考文献:
[1]库在强,刘焕彬.以数学建模活动为载体促进数学课程教学改革[J].黄冈师范学院学报,2008,(03).
[2]李宝健.开展数学建模活动培养学生综合素质[J].北京邮电大学学报(社会科学版),2003,(02).
篇8
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。
工具/原料
调查收集的原始数据资料
Word公式编辑器
步骤/方法
数学建模建模理念为：
一、应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。
二、数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。
三、创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。建模论文主要包括以下几个部分：
一、摘要800字，简明扼要（要求用一两字左右，简明扼要（字左右句话说明题目中解决的问题是什么、用什句话说明题目中解决的问题是什么、么模型解决的、求解方法是什么、么模型解决的、求解方法是什么、结果如何、有无改进和推广）。有无改进和推广）。
二、问题的重述简要叙述问题，对原题高度压缩，切记不要把原题重述一遍。
三、假设1．合理性：每一条假设，要符合实际情况，要合理；2．全面性：应有的假设必须要有，否则对解决问题不利，可有可无的假设可不要，有些假设完全是多余的，不要写上去。
四、建模与求解（60～70分）1．应有建模过程的分析，如线性规划、非线模型中目标函数的推导过程，每一个约束条件的推导过程，切记不要一开始就抬出模型，显得很突然。2．数学符号的定义要确切，集中放在显要位置，以便查找。3．模型要正确、注意完整性。4.模型的先进性，创造性。5.叙述清楚求解的步骤。6.自编程序主要部分放在附录中（所用数学自编程序主要部分放在附录中。7.结果应放在显要的位置，不要让评卷人到处查找。
五、稳定性分析、误差分析、1、微分方程模型稳定性讨论很重要。2、统计模型的误差分析、灵敏度分析很重要。
六、优缺点的讨论1．优点要充分的表现出来，不要谦虚，有多少写多少2．对于缺点适当分析，注意写作技巧，要避重就轻。大事化小，小事化了。
七、推广和改进这是得高奖很重要的一环，如有创新思想即使不能完全完成也不要放弃，要保留下来。
八、文字叙述要简明扼要、条理清楚、步骤完整，语言表达能力要强。
九、对题目中的数据进行处理问题对题目中数据不要任意改动，因问题求解需要可以进行处理。如何处理，应注意合理性。1．先按题给条件作一次。2．发表自己见解，合理修改题目。
注意事项
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【关键词】 小学；模式；建模能力；教学；培养研究
运用合理的数学方式、数学思想以及数学知识依次解决教学过程中出现的各种问题是目前进行数学建模的主要表现形式. 因此，需要在小学教学中，大力培养小学生数学建模的基本思想，则能够有效地提高孩子们的数学素养，将整个教学质量水平显著提高. 随着我国教育事业快速发展，加上不断更新的新课程改革理念，培养小学数学建模的思想，能够大幅度提升学生的创新性能力. 因此，如何正确培养小学生的建模思想，本文从多个方面展开探究.
一、小学数学模型的概念与培养模式的价值
（一）小学数学模型的概念
在教学中，小学数学模型主要指依据数量相依关系或者某一种事物的基本特征，积极应用形式化的语言，用简单或概括地形式将其表述出来. 在构建小学数学模型中，一切小学数学基本概念、各种数学公式与方程、公式系列构成的算法系统以及基本理论体系等都可以作为素材以促使学生正确理解与处理问题的能力. 简单言之，小学数学建模是构建模型的过程，小学数学模型思想则是教学建模过程中的基本思想.
（二）培养并研究小学数学模型价值
在小学数学教学过程中，其构建模型价值在于①能够对原始问题进行充分的事先假设-初步分析-抽象思考-不断加工. 同时灵活选用相应的数学工具、选择合适的方法与模型、从而全面的分析整个过程；②针对各种问题，对小学数学模型需要依次求解-反复验证-再次分析-不断修改-提出假设-验证并求解，能很好的表现学与用之间的关系. 因此，严格按照这样的过程能一定程度上促使孩子们，提升小学数学意识、数学眼光以及综合素养，最为重要的是提升小学数学的品质. 因此，无论是大学、中学，还是小学的视野，研究小学数学模型价值对今后学生们的学习，无疑能够显著提升.
二、综合培养小学生数学建模的能力与研究
（一）合理应用小学数学思想，把握数学建模的关键点
如何正确的培养小学生数学建模的思想，是数学教学课程中的重点. 其不能片面的应用小学数学的基础知识，与此同时，理解小学数学的思想方法以及提升运用知识的能力也是主要的因素. 所以，小学教师在进行教学工程中需要将运用数学思想方法与理念作为主要的问题，需要不断地进行研究并综合实践. 此外在数学教材中，有许多的问题依然能够多次编辑及运用，逐渐丰富小学数学建模的素材. 继而数学教师要在解决问题中，帮助学生灵活运用多个角度去思考问题，从而能够将未知渐渐转化成为已知，让低年级的小学生通过构建模型对比自身所学的知识，从而能够进一步拓展学生的思维.
（二）早期培养数学建模能力与案例分析
针对低年级的小学生，小学教师需要培养学生灵活应用感性材料，全方面、多个角度去感知数量相依关系，从而帮助学生进行数学建模. 主要是帮助学生灵活利用丰富且有趣味的学具，使用折叠或者拼凑的方法，锻炼学生分析和综合的能力. 将所观察的事物，经过自身实践操作，渐渐用准确且简单的数学语言总结结果. 将单纯的计数准备知识进行升华，发散小学生的思维，从而能大幅度提升学生的建模能力以及解决各种问题的能力. 例如应用“凑十法”， 先初步分析算法，再添加辅的学习方式配合教学. 先研究8加几的算法，在学习7加几的算法，从而感知凑十法，以提高小学生发散思维能力. 因此，只有早期正确引导学生主动构建数学模型的能力与意识，才能为高年级教学提高前提基础.
（三）数学模型的构建与灵活比较
如果想培养学生构建数学模型的能力，则需从现实生活中由“原型”渐渐过度至“抽象”. 一方面，尝试构建情景模式，让学生能够准确的把握具体与抽象模型的关系. 小学数学教师在讲解“相交与平行”理论知识的时候，一般常用铁路轨道或者练习本当中的线条等生活中各类的素材，从而使小学生易于理解，善于透过现象看到事物的本质属性. 同时，教师也必须正确引导学生如何思考、测量等方式，将数学概念模型演变成为真正的认知. 另一方面，善于利用分类与比较的方式，将抽象思维渐渐过渡到具体思维. 能对各种问题进行合理分类，找到共同点与差异性，进行反复比较，利用辨析的方法，将各个问题的本质逐步认清.
（四）学会激发学生的主动性，自主构建数学模型
善于猜测，训练小学生的求知力，能够很好的激发他们主动思考的能力. 利用观察事物的能力，将初步的理论进行反复验证，即使结论不正确，也能促使他们积极探讨、不断挖掘潜在知识，也是构建数学模型的表现形式之一，依次为猜测-不断验证-多次修正-得出结论. 以计算圆柱体表面积为例，需要不断的猜测其面积和什么之间有无必要的联系，让小学生自主探究、不断发散思维，先分析并猜测其侧面积与上下底面积是获取圆柱体表面积的前提，接着在进行实际检验. 需要先计算圆柱体的侧面积，其侧面积是底面圆的周长与高的乘积，而圆柱体的表面积等于上下底面面积加上侧面积. 教师可准备相关材料进行示范，逐步得到准确的结果. 总之，培养并研究小学生数学建模的能力，需要充分发挥主观能动性，才能将模型理念赋予真实性.
篇10
在科学领域中，数学因为其众所周知的准确而成为研究者最广泛用于交流的语言。因为他们普遍相信，自然是严格地演化着的，尽管控制演化的规律可以很复杂甚至是混沌的。因此，人们常对实际事物建立种种数学模型以期通过对该模型的考察来描述、解释、预计或分析出与实际事物相关的规律。
一、数学建模的教育价值
数学建模是数学专业改革发展的产物。从学校专业教育与社会实践的观点来看，数学实践与数学建模都已经被大家认可，成为学生在学习数学这一专业中必不可少的一项课程。我国高等学校的数学教学大纲中也指出：要切实的培养学生解决问题的能力，增强数学的运用意识与运用数学建模解决数学中的实际问题，学会数学与数学建模相结合，运用数学方法进行探索、猜测、判断、正名、运算与检验使问题最终得到解决。
数学建模需要符合数学专业本身的发展思维也要符合社会的发展方向。我们不仅要在课堂上传授给学生基础的数学知识，提高学生的数学判断思维，还需要培养学生进入社会后运用数学的相关知识去处理日常事务的能力。使学生合理的在生活中和工作中运用数学专业知识解决遇到的难题，使学生提升创造性与创新性的思维能力。大专数学教学是教育的最后阶段，大专学生毕业后将要走上社会，所以我们应该着眼于未来，为学生进入社会打好基础。根据数学建模的特点，不难看出，在大专数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有重要意义和价值。
（一）促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识
经过十来年教育后走入大专校门的学生，他们了解许多数学基础知识，但是如果进入社会让数学在实践中得到应用他们往往会束手无策。只在课堂上学习基础知识的学生解决实际问题的能力相对来讲是比较低的，所以我们开展数学建模的课程，旨在使学生更好的运用所学到的知识，以理论与实践相结合，使自己所学的知识得到更好的发展。我们重点开展数学建模教学，不仅仅是使学生了解数学的基础知识，学会公式以及方程式的运算，也是为了使学生树立正确的数学学习观念，增强数学学习的自主意识，使学生们更加具体、全面的了解数学这一学科并不是枯燥乏味的，提高学生们的兴趣。俗话说：兴趣是最好的老师。提高学生的兴趣是十分重要的，只有学生们对数学建模有兴趣，才能更家深入的了解这一学科，了解数学的思想、方法和理论知识。因此，开展数学建模教学是现代数学改革发展的必要途径。在数字现代化的时代中，提高科学技术是十分重要的，科学技术的基础即使来源于数学。也就是说，学好数学才能跟上数字时代的发展脚步，才能运用科学技术来为祖国做出贡献。
（二）培养学生多方面的能力
通过数学建模教学可以培养学生多方面的能力：
1.数学建模就是运用数学的语言教学表达能力将数学建模的知识用一般人所能理解的语言表述出来，而不是用数学专用语言；2.多进行小组探讨学习研究，把数学建模问题带入到小组中去，组员学生们密切配合，相互提出意见建议来解决数学建模的难题，这种合作的精神有利于同学之间的团结发展，也有利于难题的解决；
（三）发挥了学生的参与意识，体现了学生主体性
数学建模的教学法不能只局限于传统教学，它的教学方法应该做到使教师与学生处于平等的地位，改变传统教学模式的老师在讲台上讲课，同学在下面死板的听课的模式。老师在数学建模中扮演的是引导者，而学生是数学建模教学中的主体，所以要求学生可以大胆的想像、提问，也可以利用自己所学到的知识大胆的进行猜测与揣摩，这样可以很大程度上活跃课堂气氛和调动学生们的积极性，这是现在社会十分流行的也是必然发展趋势的一种教学方式。学生自己去探索知识要比老师死板授课学的更加扎实和迅速。
所以数学建模教学符合现代教学理论，数学建模课的开设顺应了当前素质教育和教学改革的需要，必将有助于教学质量的提高和素质教育的全面实施。
二、数学建模的教学途径
（一）打好基础，强化意识
数学是一门逻辑性比较强的学科，以一些复杂的实际问题来说，如果学生们没有扎实的数学基础知识和独立的数学思维与方法是不可能解决的。所以，我们需要开展数学建模课程，在开展课程的同时，首先要巩固学生的数学基础知识，然后在传授给学生相对来讲难一些的问题。能力是在基础知识的教学和技能的训练中得到的，通过有意识的培养而得到进一步的发展。
（二）挖掘教材，适当补充
数学模型包括数学中的概念、公式、方程式、函数和算法等，数学建模的思维方式是体现在数学的教材中的。所以我们要对教材进行深入的研究，挖掘教材中有包含的数学建模的知识点，并从知识点中总结数学建模需要用到的东西。总结用到的知识后，还应该适当的增加和补充，这样才能做出一本适用于学生的教材。
（三）内外结合、零存整取
强调数学应用现已成为当今各国课程内容改革的共同特点。在美国，人们提出了“用数学于现实世界”的口号。近几年来，我国对数学专业应该给予了高度的重视，大专数学教学也开始对数学建模进行研究和分析，但是仅仅这样还是不够的。在数学课堂上，应该以教学内容为中心，围绕教学内容有意识的强化数学建模教学，让学生们能参透其中的道理。我国数学建模处于初期状态，许多东西都还不够完善，思维也需要一个适应的过程。所以我们应该将数学建模的教学工作和课外工作有机的结合起来，例如开设数学建模的讲座、数学建模的探究小组、研究关于数学建模的论文期刊等等。一点一点的去探索数学建模中的道理，这种“零存整取”的方法可以有效地使教师l挥指导作用，也体现了学生的自主学习精神与探索精神。
参考文献：
[1]刘冬梅.大学生数学建模竞赛与教学策略研究[D].山东师范大学，2008.
[2]李明振.数学建模的认知机制及其教学策略研究[D].西南大学，2007.
[3]马忠林.数学教育史[M].桂林：广西教育出版社，2001.
