初中数学函数性质范文

导语：如何才能写好一篇初中数学函数性质，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：函数性质；图象特征；对称；等面积问题？摇

二次函数是初中数学的重点内容之一，在中考命题中广受青睐，是因为涉及二次函数的问题往往融初中代数、几何的主要内容于一体，在解决问题的过程中体现出对动静结合、数形结合、对称与非对称、极端特殊与一般化、归一等数学思想的领悟程度. 本文从教学实际与中考命题内容分析以及初中数学学情出发，从对称性、等面积、取值范围三个方面论述二次函数性质和图象特征的运用.

正确运用抛物线的对称性可深挖题目隐含的解题条件

问题1 如图1，以点C（1，1）为圆心，半径为2作圆，交x轴于A，B两点，抛物线开口向下过点A，B，其顶点D在C上. 求∠ACB的大小并确定此抛物线的解析式.

图1

此问题中，A，B两点的坐标易求，但是，求解D点坐标必须注意到圆和抛物线在此题条件中都是左右对称图形且对称轴重合，故而DC垂直于x轴，进而求出D点坐标，最终求出抛物线的解析式.

问题2 如图2，已知抛物线y=x2-x-，AB为圆的直径，圆与抛物线交于A，D，B，圆与抛物线对称轴交于点E，点P为线段AB上动点（P与A，B两点不重合），PMAE于M，过线段EP上的点S作FGEP ，FG分别交AE、BE于点F、G（F与A、E不重合，G与E、B不重合），证明=.

图2

在寻求思路时，学生很容易联想到=，问题是如何转化为，但此题中，抛物线的对称轴与圆的对称轴重合，这就为对称性的运用提供了契机. EAB为等腰直角三角形，MAP为等腰直角三角形，MA=MP，而五点E、F、M、P、S则构成学生最熟悉的相似图形，并能很快识别出∠EFS=∠EPM，最终由GEF∽MEP证明=，原命题也随即得证. 在这一系列的证明步骤中，由抛物线的对称轴与圆的对称轴重合运用对称性，增添原题中没有的条件：EAB，MAP均为等腰直角三角形，是解题的关键.

涉及二次函数的等面积问题，往往要注意运用以下两个常见技巧：

1. 运用平行线造就同底等高的三角形等积

问题3 如图3点A坐标（2，4），直线x=2交x轴于点B，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，交x=2于点P，顶点M（m，n）到达A点时停止移动.当m为何值时，线段PB最短？此时相应的抛物线上是否存在点Q，使QMA的面积与PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

图3

此题中第一问可以先由A点坐标和坐标原点求出直线OA的解析式，进而用m表示出n，进而求出抛物线y=x2平移到M点后的新坐标式，再令新坐标式中x=2，求出P点纵坐标的表达式（含有m），视为m的函数，m∈[0，2]时，求出何时PB最短；难点是在第二问，在解决第二问之前，必须定性判断出若Q点存在，那么如何首先以几何方式寻找出Q点的位置，并根据几何特征采用相应的推理或计算步骤？如图示，可以将直线PA左右平移，假设平移后与抛物线的交点为D且D、M与直线x=2水平距离相等，那么DAP与MAP同底（底为AP）等高，必然等积，所以D点即所求之一；同理，可以将直线AM平移，设平移后与抛物线交于E且E点与P点到AM等距，则EAM与PAM同底等高（底为AM）等积，E点也为所求；又或同理，可以将直线MP平移，设平移后与抛物线交于F且F点与A点到AM等距，则F点还为所求. 一旦寻求到解决的思路，则问题迎刃而解.

（2）充分运用双曲线上的动点及其在坐标轴上的投影、坐标原点三点组成的三角形定积

双曲线与二次函数结合的问题在近年中考中屡见不鲜，充分运用双曲线y=（a>0）上的动点及其在坐标轴上的投影、坐标原点三点组成的三角形定积，这个定积就是双曲线对应的反比例函数解析式中的定值的一半，在一些问题中成为解决难点的关键.

问题4 如图4，已知抛物线y=ax2+b与双曲线交于C点，连接CO，动点P从O点出发，沿OA向A点移动，作PM交抛物线的对称轴于M点，已知OMP的面积S与P点的坐标x关系为S=4x2，当OMP与OMC全等时，S=16， 且此时DM为OD的，试求抛物线的解析式.

图4

此问题中，关键在于OMP与OMC全等时，OMC的面积恰好为C点纵、横坐标之积的一半，而C点位于双曲线上，C点纵横坐标之积的一半为定值k. S=4x2表明纵坐标为横坐标的8倍，于是此题中立即可得C点坐标，同时求得M点纵坐标，再由DM为OD的，求出D点坐标，最终代入y=ax2+b，求出解析式.

对于二次函数求最大或最小值的问题，特别要注意横坐标的取值范围

对于二次函数求极值的问题，大多数学生通常是由x=-，y=求出y的最大或最小值，但这种方法只有在x的取值为任意实数时才能保证是正确的；当x的取值在指定范围时，首先要看顶点在不在此范围内，若在，顶点值就为最大（或最小），再和x最小或最大时的y进行比较，进而确定出y最小（或最大值）；若不在，直接将x最小或最大时的y进行比较，进而确定出y最小和最大值，必要时，对于函数式进行变形再讨论.

问题5 如图5，某公司生产的甲类产品利润与件数的关系为y=28x，乙类产品利润与件数的关系为y=2x2-16x+35，在保证总是甲类产品利润高的情况下，乙类产品的最大利润和最小利润分别是多少以及两类产品的利润差在何范围？

图5

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【关键词】初中数学 函数 重点 难点

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.098

初中数学处在小学数学和高中数学的过渡阶段，起着承上启下的作用。其中对函数的学习在初中数学中的学习占据重要的地位。但是，在初中数学函数的教学中还是存在着许多重点和难点，让老师和学生都头疼不已，我们要解决这些急需解决的问题。本文主要从初中数学函数学习的重要性、学习的难点及其解决措施来对如何改变初中数学函数教学进行了简单的分析。

一、初中数学函数学习的重要性

第一个方面是初中数学函数与初中数学其他章节有着紧密的联系。在数学学科内部函数与其他的数学模块有着不可分割的关系，初中学生学好函数，才能在学习这些与函数相关的数学模块中感到比较容易，否则，就会在学习这些方面时感到吃力，一时间难以适应，在接下来的数学学习中容易跟不上。例如，我们在学习方程的时候，就可以将方程与函数联系起来，一是数学老师可以在教学时引导学生比较函数与方程的相同点与不同点，通过具体的对比，可以加深学生对函数与方程两个模块的理解。二是数学老师也可以用函数将方程表示出来，让学生能够更加直观的了解方程，学习方程是就会变得更加容易。

第二个方面是初中数学函数是高中数学函数的基础。初中数学主要学习一次函数、二次函数与反比例函数，这是函数中比较基础的几个函数，初中学生从这几个函数开始学习，打好了基础，才能在高中时学习指数函数、对数函数和三角函数时感到轻松，能够更快的接受难度较高的函数。例如，学生在高中时学习的指数函数时，关于指数函数的性质可以与一次函数作比较，通过对这些性质的比较，学生能够更快和更好的学好指数函数。又例如，在学习三次函数的时候，就是在初中数学中的一次函数和二次函数的基础上进行学习的。学生在初中学习数学函数是为高中对函数的学习打下一个良好的基础。

第三个方面是初中数学函数为其他学科的学习提供了基础。数学本就是一个基础性的学科，特别是一些理科性质的学科都是需要数学的基础才能进行学习的。所以初中学习的数学函数更不例外。如最常见的是数学函数在物理上的应用。初中物理在学习速度和加速度的时候就用到了一次函数，虽是最简单的函数，但是将一次函数运用到物理的学习中，可以将抽象的物理公式转化为形象的函数，能够让学生更加直观的了解速度与加速度的联系与区别，提高高中数学课堂的效率与质量。

二、初中数学函数学习的难点及其解决措施

（一）初中数学函数学习的难点

第一个方面是学生在初中首次接触函数的概念，在刚开始的学习中会感到有些困难。学生从小学升到初中，数学的学习难度比小学的数学提高了很大一截，对于函数这个概念，在初中数学中会初次出现。学生在刚开始学习函数的时候会对函数产生一种懵懂的感觉，对新出现的函数的接受程度不会很快，这就会导致老师在教授函数这部分的时候课程进展缓慢，学生接受的速度慢，降低课堂效率。例如，刚开始学习一次函数的时候，数学老师给学生先引出来函数的公式，再引出来函数的图像，再引导学生寻找一次函数的相关性质。在这样教学过程中，学生在学习时要接触函数的公式、图像和性质，一时间难免会觉得“手忙脚乱”，感到学习时有困难。

第二个方面是函数需要数形结合，既要会算数也要会看图形。每一种函数都有一个基本的公式和一个基本的图像组成，这就给学生在学习时提出了挑战。相对于学习平面几何只需要主要关注图形就好，在学习方程时只需要主要关注数字和公式就好。函数的数形结合需要学生关注数和形两个方面。学生在学习时难免会顾此失彼，增加学生学习的函数的难度，降低数学课堂的效率。

第三方面是不同函数的性质差别较大，学生在学习时容易将这些性质弄混。学生在初中阶段学习的一次函数、二次函数和反比例函数，虽然说都叫作函数，但是每个函数的图形和公式以及性质都是有很大的差别的，学生在学习这些不同的函数的时候容易将这些函数的性质弄混，在学习函数时增加了学习的难度，容易将学生弄得焦头烂额。例如，一次函数在区间上是单调增或者是单调减的，二次函数在区间上是有增有减的。一次函数和二次函数在区间上的增减性是有区别的，学生在学习这一方面时，要着重注意两个函数在区间的增减有变化，切记不能搞混了。

（二）解决措施

从老师的方面来说，一是老师在备课时就要注意上述关于函数学习的难点，也要注重函数学习的重点。数学老师需要在备课时找到不同函数的难点和重点，注意区分不同函数的性质的相同点和不同点，这样在讲课的时候，数学老师才会做到心中有数，才能够更好给学生讲述函数。二是老师在讲课时要注意讲课的方式方法，讲课的语言尽量简洁，不要拖泥带水的，省去一些不必要的语言，讲函数的重点和难点讲出来，让学生能够以更快的速度接受函数知识。

从学生的方面来说，一是学生在平时要多下工夫，在学习函数时要记牢函数的图形、公式和性质，还需要注意比较不同的函数相同与不同，做到牢记在心。二是学生要在课下多做关于函数的练习，俗话说“熟能生巧”，通过对函数的进行大量的练习，才能加深在课上学习的函数的相关理论知识的印象。例如，学生在学习反比例函数的移动的时候，因为函数在横向和竖向两个方向都可以移动，这样就增加了学生的学习难度，学生在学习时经常会将横向移动和竖向移动搞混，学生这时就需要大量的练习来将这个知识点熟练的掌握，通过练习，学生在考试中遇到反比例函数的移动就可以非常熟练的将题目做出来。三是学生在学习函数有不懂的问题时，要及时的向数学老师反馈，这样数学老师就会知道学生对函数还有什么不懂的问题，及时给学生讲解。

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一、类比学习法在初中数学新课讲授中的应用

在初中数学新课讲授的过程中，学生学习数学的思维可能还局限于具体的、直观的小学数学阶段，因此，对于逻辑性较强、理论性深的初中数学，理解起来会有一定的难度，因此，教师必须采取有效的方法，引导学生去理解新知识中的概念、公式等内容.如教师讲解“角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的时候，会得到“角的平分线的判定：到角的两边距离相等的点在角的平分线上”.可以将其与“线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点与这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：与这条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段垂直平分线上”进行类比，引导学生对两组性质及判定进行类比学习，以增强学生的记忆，提高课堂的学习效率.

又如在讲授“分子的性质”与“分子的运算”两个知识点的时候，教师可以引导学生将小学学习过的“分数的性质”和“分数的运算”与本知识点进行类比学习，从而快速掌握新知识.

二、类比学习法在初中数学复习课堂的应用

类比学习法也可用于复习课堂中，达到巩固所学知识、举一反三的目的.类比学习法的本质与类比对象存在着相似性，然而类比对象之间存在着相互关联性，对于这些相关联系的认识，也是一个由简单到复杂的过程.如学生学习过反比例函数后，会对之前已经学习过的正比例函数产生印象，从而对函数意义和概念均会有很深刻的认识，老师在复习课程的教学中，可通过正比例与反比例函数两者的表达式及图形进行列表对比，让学生用类比的思维方式进行学习，将较难的知识点简单化，也能让学生加深对正、反比例两种函数知识的记忆.

三、类比学习法在初中数学图形结构教学中的应用

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数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面小编给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!

中职数学教学论文题目1、线性方程的叠加原理及其应用

2、作为函数的含参积分的分析性质研究

3、周期函数初等复合的周期性研究

4、“高等代数”知识在几何中的应用

5、矩阵初等变换的应用

6、“高等代数”中的思想方法

7、中职数学教学中的数学思想和方法

8、任N个自然数的N级排列的逆序数

9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广

10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法

11、数域概念的等价说法及其应用

12、中职数学教学与能力培养

13、数学能力培养的重要性及途径

14、论数学中的基本定理与基本方法

15、论电脑、人脑与数学

16、论数学中的收敛与发散

17、论小概率事件的发生

18、论高等数学与初等数学教学的关系

19、论数学教学中公式的教学

20、数学教学中学生应用能力的培养

21、数学教与学的心理探究

22、论数学思想方法的教与学

23、论数学家与数学

24、对称思想在解题中的应用

25、复数在中学数学中应用

26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

28、代数学基本定理的几种证明

29、复变函数的洛必达法则

30、复函数与实函数的级数理论综述

31、微积分学与哲学

32、实数完备性理论综述

33、微积分学中辅助函数的构造

34、闭区间上连续函数性质的推广

35、培养学生的数学创新能力

36、教师对学生互动性学习的影响

37、学生数学应用意识的培养

38、数学解题中的逆向思维的应用

39、数学直觉思维的培养

40、数学教学中对学生心理素质的培养

41、用心理学理论指导数学教学

42、开展数学活动课的理论和实践探索

43、《数学课程标准》解读

44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养

45、数形结合思想在中学数学中的应用

46、运用化归思想，探索解题途径

47、谈谈构造法解题

48、高等数学在中学数学中的应用

49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化

50、挖掘题中的隐含条件解题

51、向量在几何证题中的运用

52、数学概念教学初探

53、数学教育中的问题解决及其教学途径

54、分类思想在数学教学中的作用

55、“联想”在数学中的作用研究

56、利用习题变换，培养学生的思维能力

57、中学数学学习中“学习困难生”研究

58、数学概念教学研究

59、反例在数学教学中的作用研究

60、中学生数学问题解决能力培养研究

61、数学教育评价研究

62、传统中学数学教学模式革新研究

63、数学研究性学习设计

64、数学开放题拟以及教学

65、数学课堂文化建设研究

66、中职数学教学设计及典型课例分析

67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究

68、数学课堂教学安全采集与研究

69、中职数学选修课教学的实话及效果分析

70、常微分方程与初等数学

71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用

72、浅谈划归思想在数学中的应用

73、初等函数的极值

74、行列式的计算方法

75、数学竟赛中的不等式问题

76、直觉思维在中学数学中的应用

77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法

78、高等数学在中学数学中的应用

79、常微分方程的发展及应用

80、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能

小学数学教学论文题目参考1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究

2、小学数学教师教材知识发展情况研究

3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究

4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究

5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究

6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究

7、小学数学探究式教学的实践研究

8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究

9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究

10、小学数学生活化教学的研究

11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究

12、小学数学教师专业发展研究

13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究

14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析

15、小学数学教师培训内容有效性的研究

16、小学数学课堂师生对话的特征分析

17、小学数学优质课堂的特征分析

18、小学数学解决问题方法多样化的研究

19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究

20、小学数学问题解决能力培养的研究

21、渗透数学思想方法

提高学生思维素质

22、引导学生参与教学过程

发挥学生的主体作用

23、优化数学课堂练习设计的探索与实践

24、实施“开放性”教学促进学生主体参与

25、数学练习要有趣味性和开放性

26、开发生活资源，体现数学价值

27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法

28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象

29、立足现实起点，提高课堂效率

30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设

31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”

32、有效教学，让数学课堂更精彩

33、提高数学课堂教学效率之我见

34、为学生营造一片探究学习的天地

35、和谐课堂，让预设与生成共精彩

36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略

37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价

38、课堂有效提问的初步探究

39、浅谈小学数学研究性学习的途径

40、能说会道，为严谨课堂添彩

41、小学数学教学中的情感教育

42、小学数学学困生的转化策略

43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索

44、让学生参与课堂教学

45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学

46、数学与生活的和谐之美

47、运用结构观点分析教学小学应用题

48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展

49、精心设计课堂结尾　巩固提高教学效果

50、浅谈数学课堂提问艺术

51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用

52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

53、巧用信息技术，优化数学课堂教学

54、新课改下小学复式教学有感

55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩

56、小学几何教学的几点做法

初中数学教学论文题目1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究

2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究

4、初中数学新教材知识结构研究

5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究

6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究

7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革

8、信息技术与初中数学教学整合问题研究

9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究

10、初中数学习题教学研究

11、初中数学教材分析方法的研究

12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究

13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究

14、初中数学教师数学教学知识的发展研究

15、数学史融入初中数学教科书的现状研究

16、初中数学教师课堂有效教学行为研究

17、数学史与初中数学教学整合的现状研究

18、数学史融入初中数学教育的研究

19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究

20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究

21、初中数学教师错误分析能力研究

22、初中数学优秀课教学设计研究

23、初中数学课堂教学有效性的研究

24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究

26、中美初中数学教材难度的比较研究

27、数学史融入初中数学教育的实践探索

28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究

29、初中数学教师数学观现状的调查研究

30、初中数学学困生的成因及对策研究

31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究

32、数学素养视角下的初中数学教科书评价

33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究

34、初中数学微课程的设计与应用研究

35、初中数学教学生成性资源利用研究

36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究

37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究

38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究

39、中美初中数学教材中习题的对比研究

40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索

41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养

42、七年级学生学习情况的调研

43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考

44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建

45、初中数学学生学法辅导之探究

46、合理运用数学情境教学

47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学

48、创设有效问题情景，培养探究合作能力

49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力

50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法

51、浅谈课堂教学中的教学机智

52、从《确定位置》的教学谈体验教学

53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略

54、对数学例题教学的一些看法

55、新课程标准下数学教学新方式

56、举反例的两点技巧

57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索

58、新课程中数学情境创设的思考

59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导

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【关键词】数学数学；思想方法；生活实践

引 言

传统初中数学教学中，学生们对数学知识只是靠思想理解而体会，但若没有相关知识指导，很难对抽象化的数学知识进行理解，因此使得很多学校开始注重于数学思想方法教学。初中数学思想方法有很多有利之处，不但可以把抽象化的数学知识转换为直白的数学知识，也有利于培养学生们的数学思维能力。初中学生学习数学知识可以应用于现实生活中，而数学思想方法则锻炼了初中学生的思维能力，可以使学生在生活中进行更多的知识应用。

一、数学思想方法的概述

数学思想方法主要是把现实中的空间形式和数量关系反馈到学生的意识之中，使得其可以经过大脑的思维运动下产生一种思想结果。数学思想方法是教学中常见的处理数学问题的办法，其涵盖了数学的基础知识和数学方法，是数学发展中的一种创造性指导方针。数学思想主要是人们对数学理论知识的一种本质理解，而数学方法是对数学思想的一种详细化形式，这两者在本质上基本相似，其差异之处主要在于看待数学问题角度不同。通常来讲，数学思想方法都是有三个层次的，即低层次数学思想方法、较高层次数性方法和高层次数学思想方法，这三个层次则包含了数学的消元化、代入法、概况类比和转化分类以及数形结合等方法，其中的高层次数学思想方法主要是概况了低层次的思想方法。

二、在初中数学中应用数学思想方法的有利之处

在初中数学教学中应用数学思想方法不但只是为了提高素质教育，也是为了培养学生的数学思维良好认证能力。数学思想方法对于提高初中学生的数学理解能力是有很多有利之处的，其不但可以使学生在学习数学过程中掌握一定的数学思想方法能力，也可以使学生在新的数学知识中掌握更多的数学思想方法，使得其可以通过运用数学思想方法来建立一个个人的数学知识体系。运用初中数学思想方法不但有利于巩固学生学习的数学知识，也有利于加强学生的数学知识能力。

三、初中数学的思想方法

（一）转换思想方法

转化思想方法是初中数学教学中常见的数学思想方法，其主要是将一种思考对象转化为另一种思考对象，目的是为了把不理解的数学问题转换化熟悉的数学问题。转换思想方法是数学思想方法中的基础思想方法，其对其他的数学思想方法运用是有一定的帮助的。在初中数学教学中应用转换思想方法主要表现在以下几方面：

（1） 将新的问题转换为原先学习过的数学问题，使得能对其进行快速的理解学习，如把有理数的减法转换为加法，除法转换为乘法等。

（2） 将难以理解的问题转换为一步步简单易懂的问题，比如将数转化为形。

（3） 新的数学问题不易进行解决时，可以将其进行新的研究，如将逆算的性质解方程转换为等式的性质解方程。

（二）函数方程思想方法

函数思想主要是通过利用函数的概念和性质来去理解解决数学的问题，方程思想则是通过数学问题之间的数量关系进行解决的，函数与方程之间可以进行相互的转换。初中数学教学中，函数思想方法解决问题主要是利用函数的性质解决的，如F（X）的奇偶性和周期性，对此初中数学学习者可以利用函数的思想方法，来对数学问题进行等量的转换，以使得其可以理解抽象化的数学问题。

（三）分类讨论思想方法

在初中的数学问题中，有时一个数学有很多问题情况，为了解决此问题，可以对其的情况进行分类，并根据类别进行逐一解决，以获得问题的解决，这种类别分类法即为分类讨论思想方法。分类讨论思想方法实际上是一种逻辑性的方法，其可以将零转化为整，也可以将整转化为零。初中数学中应用分类讨论思想较多，其主要对抽象化的数学问题，进行相关的分类，并在分类后对其进行思想讨论，以获得阶段性的解决成果，然后再对其进行总的解决，使得其可以最终获得的解决问题方法。分类讨论思想方法的这种思路，在一定程度上锻炼了初中学生的逻辑性思维能力，有利于提高初中学生的综合性理解能力。

（四）数性结合思想方法

初中数学的数学知识主要分为三类，一类是实数和方程式这种的纯数的知识，一类是几何相关的形的知识，以及最后一类数性结合的数学知识。数形结合思想方法则是将抽象化的数学语言与直观的图形相结合起来，以使得数学知识能够简单直白的表现出来。初中数学主要是利用函数图像的性质，来对二次方程的数进行知识解决，使得初中学生们可以更好的理解数形结合的数学知识。

四、初中数学思想方法在生活中的应用实践分析

初中进行数学教学的目的不但只是让学生了解数学知识，也是为了让学生将数学知识应用到生活中，在生活中对数学知识进行相关的实践使用。初中数学为了使学生更好的掌握数学知识，产生了很多的数学思想方法，这些方法对于初中的学生数学学习有很多有利之处，其不但能够使学生掌握数学的思维方法，也能培养学生的数学思维能力，使得学生在现实生活中能够熟练的应用数学思想方法。初中数学常见的思想方法“转换思想方法”，此方法在实际生活中应用性比较高，初中学生可以利用转换思想的概念，来对生活中的数学问题进行解决。

结 语

综上所述，初中的数学思想方法有很多种，如转换思想方法、分类讨论思想方法、数性结合思想方法以及函数思想等方法，这些方法的运用在一定程度上提高了学生的数学思维能力，对学生以后的综合性思维发展帮助也很大。初中学生熟练的掌握数学思想方法，不但有利于学习数学理论知识，也有利于生活中的数学实践。

参考文献：

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[3]衣雪梅.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中国校外教育，2013，（13）：22-26.

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关键词：初中数学；函数；图像分析

作者简介：姚永华（1978-），男，江苏江都，本科，中学一级教师，主要从事初中数学教学研究.在初中数学函数教学中，应用图像是一种很重要的教学方式，也是初中数学教学中的难点之一，因此探究初中数学函数的图像应用是非常有必要的.在图像教学中，教师把数学函数与图像相结合，有利于吸引学生的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，同时，数形结合的教学方式能够加深学生对于数学函数的理解.更重要的是，学生在利用图像分析函数时，能够充分利用自己的智慧，有利于学生创新能力的培养和动手画图能力的提高.因此，教师要认识到图像教学在初中数学函数教学中的重要性，并采取有效的方法，运用图像来简化数学教学.本文针对初中数学函数的图像应用提出一些策略.

一、了解基本知识点

函数的应用范围很广泛，涉及到生活的很多方面.同时， 函数教学不仅是初中数学教学重点，也是中考的重点.可见，教师在初中教学中对函数教学要有很高的重视程度和科学的教学方式.同时，教师如果想让学生能够熟练地掌握并应用图像解决函数问题，必然要先让学生对函数图像的基本知识点有一个深刻地认识.首先，教师要把一次函数及其图像的基本要素介绍给学生：一次函数的基本形式为y=kx+b（k、b均为常数，k≠0）；一次函数的图像为直线形式；直线的倾斜程度表示直线斜率及k值的大小等.同时，在开始学习描绘图像时，教师要让学生遵循：列表、描线、连线的步骤，了解图像各点所代表的意义，学生熟练之后，可根据图像上的两点直接连线画出图像.例如：一辆汽车在开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图像表示应为下图中的（D）.

本题与生活实际紧密相关，看似比较麻烦.学生要学会分析数学模型，选择与解题相关的叙述，就会简单很多.本题主要考查学生对实际生活中相关问题的一次函数的确定，及对函数图像的基本特点的了解.本题的一次函数关系式为：y=-5t+40，-5即为本题的斜率k值，40即为图像与y轴的交点.学生通过简单的函数和图像的分析即可确定答案.同样，教师也要把二次函数及其图像的基本要素介绍给学生.如：二次函数的基本形式为：y=ax2+bx+c（a≠0）；二次函数的图像为一条曲线；图像的对称轴方程为：x=-b2a；及根据a的正负不同，在对称轴两侧，y随x的变化而变化的情况.学生对这些基础知识有了深刻的理解，才能在以后的函数问题解题中更熟练的应用图像解决问题.

二、传授解题方法

为了让学生在做题过程中能够更快更准确地写出答案，教师要将常考的考点，及一些常用的解题方法教授给学生.首先，教师要让学生学会分析图像中一些特定的点所蕴含的解题信息；让学生注意数形结合，将函数及图像中的信息相结合；注意一次、二次函数的结合及转化.其次，教师要让学生学会用待定系数法求解函数方程，用数形结合的方法分析图像和函数之间的关系.

例如已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图像如图1所示，求抛物线的解析式，并写出顶点坐标.

解析设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）

由图像可知A，B，C的坐标分别为（0，2），（4，0），（5，-3）

c=2

16a+4b+c=0

25a+5b+c=-3解得a=-12

b=32

c=2

抛物线的解析式为y=-12x2+32x+2

y=-12（x-32）2+258

该抛物线的顶点坐标为（32，258）

这道题的特点是题中没有直接给出所求抛物线经过的点的坐标，需要学生从图像中观察得出，很好地锻炼了学生从图像中获取有用信息的能力及数形结合的意识.也让学生学会用待定系数法求解二次函数方程，及变换方程的形式：一般式、顶点式等.教师让学生熟练地掌握解题方法，能够帮助学生更好地运用图像这一解题工具，快速答题.同时，在运用图像解决问题时，也能锻炼学生的想象能力和创新能力，有利于促进学生的素质发展.

三、分析典型例题

教师让学生了解了函数的基本知识及解题方法之后，还有一项重要工作，就是与学生一起分析典型例题，让学生更深刻地体会到函数中的典型问题，熟练掌握常考的要点及其常用解题方法.同时，当学生对于函数图像有了一定的了解后，教师可以适当讲解一些较难的函数图像题目，让学生进一步加深对图像的理解.

例如如图2所示，抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐宋（-1，0），则（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）求三角形EMF与BNF的面积之比.

解析（1）点A在抛物线y=-x2+2x+c上

-（-1）2+2x（-1）+c=0，解得：c=3

抛物线的解析式为y=-x2+2x+3

y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

抛物线的顶点M（1，4）

（2）A（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，

点B（3，0），EM=1，BN=2

EM//BN

EMF与BNF相似

EMF与BNF的面积之比为（EMNB）2，

三角形EMF与BNF的面积之比14.

本题中出现了抛物线与x轴的交点问题；二次函数的性质；待定系数法的应用；曲线上点的坐标与方程的关系；相似三角形的判定和性质等考点，考察的方面比较综合，可以使学生更加熟练地掌握和运用图像解决问题.

总之，利用图像简化教学是初中数学函数教学中的必然趋势.教师要认清图像教学的发展方向，并且注重图像教学.同时，教师可以采取让学生了解函数和图像的基本知识、传授解题方法、分析典型例题等方式，将图像教学应用到初中函数教学中，加强学生用图像解题的能力，同时，利用图像简化函数教学，提升学生的成绩，提高教师的教学质量.同时，教师在利用图像教学的过程中，也可以培养学生的创新能力，促进学生的全面发展.

参考文献：

[1]王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊.2014（22）

[2]赵静.思维导图工具在教学分析中的应用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版）.2013（09）

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关键词：苏教版; 初中数学; 二次函数; 教学实践

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）12C-0042-01

当前，随着教材改革的不断进行，培养学生的实践和创新能力成为教学的方向，这就要求教师对教学模式进行变化。苏教版初中数学教材对于课堂教学的改革具有极大的推动作用，这就要求教师在遵循二次函数特点的基础上，对教学模式进行创新，发挥教学优势。

一、苏教版初中数学教材的主要特征

（一）教材中的知识与实际生活十分接近

苏教版初中数学在改革的过程中存在特殊之处。初中学生，对于十分抽象的、具有概括性质的数量关系的理解存在难度，无法离开现实生活。完成改革和调整的苏教版初中教学教材，十分重视数学理论知识与现实生活的融合，这样，教师在进行知识的传授过程中，注重对生活实例的运用，有利于对数学理论知识的讲解。

（二）对于知识整体性把握，更加关注逻辑性和全面性

在苏教版初中数学教材中，更注重知识点之间的联系，寻找共同点，进行合理的融合，加强关联性，这样做的好处是有利于学生将知识点进行串联，彰显逻辑性，既有利于学生的求学，也对教师的教学效果产生积极的影响。

（三）注重教学方法的灵活性

对于苏教版初中数学教材来说，要采用灵活的教学模式，激发学生主体作用，发挥自主学习的能力，促进思维能力的开拓，正视学习中的问题。

二、 苏教版初中数学二次函数的主要教学实践

（一） 深入理解二次函数的含义

二次函数反映的是世间万物的相互依赖的关系以及动态的变化过程，它经历了较长的时期才发展起来，体现的是一个逐渐精细化的发展路径，是一个由一般性到特殊性、抽象性到具体性的过程。因此，在对二次函数进行理解的时候，要由浅入深，让学生体会一个逐步认识的过程，列举生活中的例子，加深学生的理解。在进行经典例题讲解的时候，要将二次函数的定义渗入其中。例如，在已知圆的半径和面积的时候，让学生写出圆的面积的公式：s=πr2。在对公式进行讲解的时候，要明确二次函数的性质，加深学生对概念的掌握。

（二） 采用先进的教学方法，实现对学生逻辑思维能力的提高

在初中，对于学生逻辑思维能力的培养至关重要，是关键时期。只有采用正确的教学方式，才能有效提高学生的逻辑思维水平。二次函数教学的目标是实现对学生逻辑能力的培养，作用不可小觑。在传统的教学模式中，主要依靠黑板和教师的讲解，学生的直观感受不够强烈，学生感到十分抽象，缺少生动性，此时，如果借助先进的信息技术，实现教学内容、图片、影像的结合，二次函数就会形象地展现在学生的眼前，学生学习的热情提高，教学内容实现了丰富，提高了教学效率。

（三）在二次函数教学中，实现数形的有机结合

在二次函数知识的传授过程中，教师要发挥图像的优势，彰显图像的特征，给学生更加直观的感受，多角度提高学生的观察能力，加深对二次函数知识点的掌握，使学生在进行二次函数问题解决的时候，能够迅速、准确地绘出正确的草图，根据草图，确定顶点位置、开口方向以及顶点坐标，再根据题目要求，完成对题目的解答。

三、苏教版初中数学“二次函数”的教学实践中应注意的几个方面

（一）正确区分二次函数

对数学知识的传授是教与学的统一，要实现学生逻辑思维能力、计算水平、想象能力和技能等方面的提高，激发学生对新的问题产生兴趣，提出问题，寻求解决的方式，实现知识与现实的结合。数学教学内容体现的是整体性的特征，不同数学内容之间有着千丝万缕的关系，因此，教师要对不同类型的例题进行详细的讲解，将二次函数与其他数学内容进行区分，防止出现学生将二次函数与其他数学知识混淆。

（二）实现教学方式的多样化

初中二次函数教学，主要培养学生逻辑思维能力和探索能力，这就需要教师在教学过程中，实现方式多样化，在已知条件下，寻求多种解决方式，使学生将二次函数运用到实际问题的解决中。

（三）激发学生主动学习，提高学习效率

二次函数逻辑性十分强，但是教材比较枯燥，使学生很容易产生厌学的想法，教学难度较大。这就要求教师采用多种教学方式，将实际与理论相结合，采取学生容易接受的方式进行问题的解决。营造宽松的课堂气氛，激发学生学习的热情，实现学习效率的提升。

综上，二次函数是初中数学教学的重点和难点，教师要正确分析苏教版初中教材，正确掌握二次函数的特点，结合初中学生的特点，注重理论联系现实，将二次函数的知识点与生活中的实例相结合，优化教学方式，提高教学品质。

参考文献：

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关键词：初中数学；支架教学；教学模式

G633.6

初中数学教学经过历次教学改革，在教学有效性和教学质量方面得到了大幅度的提升。但是，新一轮的教学改革对数学教学提出了“取之于生活、用之于生活”的教学目标，这在初中数学教学中很难展现出来，相反，大多数学生，包括家长和教师在内，受中考压力的影响，片面地要求数学解题能力的提升，希望学生在短时间内达到某种学习水平，学习压力大而成就感低，导致初中学生对数学的学习兴趣不足、主动性不强等问题。

一、支架教学模式在初中数学应用中的必要性

1.支架教学能够促进初中数学教学有效性的提升

支架式教学法是基于建构主义学习理论提出的一种以学习者为中心，以培养学生的问题解决能力和自主学习能力为目标的教学法。支架教学建议教师作为学习的指导者，为学生提供符合他们学习能力和接受程度的教学目标，通过小问题的解决一步一步完成学习任任务。这种教学模式的应用要求初中数学教师对教学目标进行细化，而不要求学生在短时间内大量地掌握知识或者迅速提高计算水平。这样一来，学生的学习压力减轻，学习能力得到稳步发展，数学教学的有效性将有所提升。

2.支架教学有助于解决初中数学教学问题

支架教学的实施需要教师对学生的学习水平和学习能力进行全面的了解，在教学中更多地关心学生的学习情绪，对学生进行积极的正面的评价、强调学生学习结果的凸显。为了达到这样的教学结果，教师必须对学生的学习特征进行了解，从各个角度提出支架，指导学生进行学习，如此一来，数学教学会从刻板的课堂延伸到生活中，学生将体验到学习的成就感和乐趣，学习兴趣也会提高，初中数学教学问题也会迎刃而解。

二、支架教学模式在初中数学教学中的应用实践

1.寻找学生的最近发展区并建立支架

支架教学的理论基于前苏联儿童心理学家维果茨基的最近发展区理论，即学生要在数学学习中有所发展，必须先建立一个学习的平台，在这个平台基础上，教师根据学生的学习装填和认知能力，设定相应的学习目标，帮助学生完成学习任务，即实现最近发展区内的学习。这种学习被认为是可以达成的、有效的并且能够给学生带来足够成就感的学习状态。因此，在初中数学教学中应用支架式教学模式，需要教师观察力需要到位，对学生的了解需要详细，Ψ⒄骨的划分需要一定的熟知能力，根据教学目标为设计教学内容，使学生能够明确地认识到自己的学习目标和可能达成的学习结果。例如在进行有理数的运算教学时，应先了解学生对有理数概念的掌握程度，在加减法教学中着重数理知识的巩固，在乘除法和乘方教学中，适当加入加减法的内容，使知识比较牢固的同学进行更复杂的运算，请知识掌握不太牢固的学生，先进行加减法复习学习，再进行简单的乘除法和乘方运算。这样一来，学生能够在已经掌握的知识水平基础上进行学习，教学效果也会更好，

2.在情境创设中为学生提供支架

在初中数学教学中，学生主体性作用很难发挥出来，主要原因在于学生对知识的陌生，这使得教师在教学中占有绝对优势，而在课堂上学习到的知识，在生活中的应用性比较小。这使得学生在课堂上只关注“吸收”而在课下无法“应用”，久而久之，数学学习就成为一项“任务”而不是有用的生活技能。如果教师能够将真实的生活情境在课堂中展现出来，作为数学知识学习和应用的支架，那么，学生对数学学习的兴趣就会大大提升，对数学概念的理解也更容易。例如，在讲述《概率初步》章节的知识点的时候，教师可以根据班级生活的现状设置情境，告诉学生，班委选举即将进行，男女各有一定的职位，如果我们以男生和女生分界，选取一位班长，通过随机选取的模式进行，我们班级有 30 名男生，35 名女生，选到男生的机会大还是女生的机会大，公平吗？很明显由于概率的原因女生的机会大，不公平。通过很简单的情境设置，学生对于概率的理解提升了一个档次。

3.发挥学生在数学教学中的主体作用

教师在实施支架教学模式时，应明确学习内容呈现的前后顺序，对教材进行充分的认知，根据学生的能力，建立起知识迁移的支架，让学生参与教学活动，完成学习任务。例如，在教学二次函数的时候，要让学生了解二次函数的概念，二次函数y=ax2的图像和性质，二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质，二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质；另外，学生在数学学习中所展示出来的不同的学习能力和学习方法，都应该作为进行自主学习的支架，例如，有些学生喜欢解应用题，有些学生专注于提高计算能力，有些学生对几何图形感兴趣。学生的这些学习意愿都应该被利用起来。教师可以帮助学生建立数学学习兴趣小组，请兴趣相似的几名学生组成小组，在教师的帮助下选择一个数学问题进行研究。

三、结语

综上所述，支架教学模式对初中数学教学具有非常重要的指导和促进作用，不仅能够使课堂面貌焕然一新，教师也会更重视学生的主体作用的发挥。需要注意的是，支架教学必须在学生数学知识建构稳定的基础上进行，最近发展区空间越大，支架教学的有效性越强，因此，教师需要在教学中不断巩固学生的基础知识，辅以其他教学方法，刺激学生的最近发展区的扩大，只有这样，支架教学模式才能够真正发挥其教育价值。

参考文献：

[1]郭剑锋.初中数学教学中“支架式”教学模式的应用研究[J].学周刊，2014（10）：105-106.

[2]江训灼.探析支架式教学模式在初中数学教学中的应用――以《概率初步》一章为例[J].内蒙古教育，2016（09）：130-131.

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一、 学生学习函数的现状

函数在初中数学学习阶段有着极其重要的地位，同时也是高中数学的一个重要基础。函数是初中数学的精髓之一，曾有人毫不夸张地说过“一切数学问题都可以用函数来解决”。听后想想，也不无道理。许多数学问题、实际问题与函数相关，或需要借助函数来解决，或是函数的直接应用。因此，学好函数也是学好数学的重要保证。现实中，大多数学生害怕学习函数，不敢去学，不愿去学，不会去学，不懂去学。作为一名初中数学教师，遇到这样的问题，不禁会问自己，我将如何面对？

二、 学习函数的几点建议

1、 培养学生学习函数的兴趣。曾有人说过“兴趣是最好的老师”，同时我想大家在现实教学中也会发现，能够得到学生喜欢的老师，他的这门课一定学习成绩不错，相反，如果这个老师得不到学生的好感，那么即便是他的课讲得再生动，再引人入胜，学生的成绩也不会好到哪去。所以，我觉得教学首先应该把学生的学习兴趣调动起来，那样就可以做到“师傅领进门，修行靠个人”事半功倍的效果了。可要想充分调动学生的学习兴趣也不是一件容易的事，因此，我们就要在教学的各个环节多思考，多设想，多准备，做到不打无准备之仗。

2、树立学好函数的信心。 自信是一个人成功的基础，只有让学生树立起学好函数的信心，函数的学习才会变成可能。自信心是一种心态，每一个人都可以通过一定的方法，培养出属于自己的自信心。自信心源于不断地学习，在学习函数的过程中，掌握了函数的概念、关系式、图像、性质等基础知识后，学生可以通过自主学习、小组讨论等活动进一步对函数的性质进行探讨，从而更深一步的认识函数。

如何培养学生学习函数的自信心呢？首先，让学生愿学函数。函数知识不仅是老师教出来的，更是在老师的引导下，靠学生主动的动手动脑等一系列的思维活动去获取的。愿学函数就要让学生积极主动地参与学习过程，能够独立思考、勇于探索的创新精神。其次，让学生敢学函数。正确对待学习函数中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良心理品质。再次，在教学过程中，要遵循认知规律，善于开动学生脑筋，积极主动地让学生去进行一题多解、一题多变，从多侧面，多角度思考问题，挖掘问题的实质。最后，化被动为主动，让学生成为学习函数的主人翁，真正体验函数学习的乐趣。只有学生亲身体验到学习函数的乐趣，学习热情才会高，才会寻找到最佳的学习方法。

3、熟练掌握函数的形式、图像及性质。千里之行始于足下，只有脚下站得稳，才能走得更远。要想学好函数，首先应该熟悉各种函数的形式，能够准确区分那个形式是什么函数，从最基本的入手，打牢根基；其次应该能够通过函数的形式在脑海中马上想象出函数的大致图像，并能够熟练地画出函数简图；再次要熟练掌握各种函数的性质，能够根据具体问题合理分析，适当选择函数的性质进行解答，给出问题的答案；最后要能够灵活应用各种函数的性质解决函数的综合性问题，其中需要的不仅仅是函数的基本知识，更需要灵活合理的选择。

4、培养学生良好的学习习惯。记得一位哲人说过“播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运”。良好的习惯可以改变一个人的命运，成就人的一生。态度决定人生，良好的学习习惯如何培养？

（1）课前预习 俗话说得好“不打无准备之仗”，只有通过预习，才能知道这节课要讲什么，同时可以先发现这节课知识的大致脉络，把自己不懂的地方着重标记出来，以便在上课的时候认真听，通过老师的讲解帮助理解，找出问题的答案，从而提高学习成绩。

（2）认真听课 人们经常说“凡事怕认真”，只要你认真的去做一件事，即使是困难重重的事，最终也会成功的。把握好上课的45分钟非常关键，因此，要想学好某门功课必须要认真听课，当让学习函数也不例外。

（3）独立完成作业 作业是学生和老师沟通的最好桥梁，学生可以通过作业来检查自己上课的情况，同时老师可以通过批改作业发现学生上课的效果，针对学生的学习状况采取相应的措施，对症下药，达到治病救人的目的。因此，学生必须认真独立完成作业，这样老师才能掌握真实的学习情况。

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关键词：信息化；初中数学；教学方法

一、信息化环境下初中数学教学原则

1.激发学生的探索思维

数学这门学科的特点就是要使学生主动提出问题和解决问题，在学习初中数学的过程中，必须培养学生及时提出问题并且主动解决问题的能力。因此，制订正确的初中数学教学方法的原则就是在激发学生活性思维、培养学生发现并解决问题能力的基础上而决定的。教师在教学过程中，必须针对初中时期的学生独特的学习特点，从初中生的日常生活方面，寻找激发学生产生学习兴趣的内容，使学生主动发现问题、认真思考，积极探索，问题的设定应该适中，如果问题过于简单，将很难调动学生的积极性，让学生失去兴趣；如果问题过于深奥，学生完成难度将会增大，超出了初中生的能力范围，即使他们再努力也难以完成，将会大大打击他们的积极性，失去了最初的意义。

比如，在三角形全等性的证明问题中，教师可以提出：“如果三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形就会全等，如果要求你在黑板上画下一个与前者相同的全等三角形，你会如何通过边和角的关系来证明？”教师提出的这个问题便会激发学生运用自己所有边和角的知识来画出符合要求的三角形，经过思考找出所有的证明方法，在教师的带领下进行验证，学生就能轻松地将全等三角形的证明方法掌握。

2.培养学生的合作意识

初中生正处于对一切事物充满好奇的阶段，会有各种新奇的想法，如果能够做到彼此之间互相交流，那么思维相互碰撞，会使学生受益更多，在教学过程中，必须以认真负责的态度去对待每一个学生，深入观察每个学生的不同，根据学生自身的独特性进行分组，在不知不觉中增强学生的协作意识。

学生在学习平面图形及其位置关系时，教师可以把学生分成不同的小组，使学生合作制造七巧板。在制造七巧板的过程中，寻找到不同摆放的可能性，通过学生的实际动手操作掌握线段、角、垂直关系和平行关系等。

3.将信息技术作为新时代的教书器具

随着计算机信息技术应用到初中数学教学中，为初中数学的发展提供了极大的帮助，尤其是在教学工具方面。因此，初中数学的教学方法要和信息技术相辅相成，要将信息技术作为新时期初中数学的教学工具，研究和开发出更适合当下的初中数学教学的教学软件，努力将信息技术和初中数学教学方法完美结合在一起，努力将不能在黑板上展示的内容，通过多媒体信息技术展示在学生的面前，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。

二、信息化环境下的初中数学教学方法建议

传统的初中数学课堂教学主要是由粉笔、黑板、课本三个方面组成的，教师必须将教学内容板书到黑板上，在用粉笔书写的过程中，会产生大量的粉笔灰，这就会对老师的身体造成伤害。在多媒体信息技术出现后，教师脱离了这种教学方式，下面将分析在应用信息技术教学的过程中初中数学的一些教学措施。

1.对教学内容的不同要严加区分

初中数学的教学内容主要是关于设计的原理、情景、公式、探究等多个不同的方面，对于这些内容绝不可统一要求，而是必须要分别对待，教师可以通过设计动画来对原理性内容进行演示，播放完整符合的解析视频加强学生对情景问题的理解，通过这种教学方式，才可以增强学生对学习内容的掌握能力和理解能力。比如，在讲解函数图像的过程中，就可以将函数图像用动画播放出来，有利于学生有效地理解函数的性质，在演示过程中还可以改变变量、斜率和比例系数，对函数性质进行推广。

2.开设教学平台

当今时代，初中生已经对信息技术有了基础的操作能力，并且在网络平台领域有更强的掌握能力。因此，学校应该开设一些网络教学平台供学生自主学习，使学生在校园网络上自由畅谈，相互交流，提出合理、不明白的问题，同时也可以回答其他学生提出的问题，这种方式不仅增强了学生间的交往感情，还激活了学生的思维，培养了学生的自主学习能力，提高了学生的学习水平。

3.培训教师专业的计算机水平

在教学过程中，教师是教学的主体，如果教师没有熟练掌握信息技术将直接影响到教学质量。目前，有一部分教师仍然对计算机信息教学不能熟练使用。因此，学校必须培训教师熟练使用信息技术，同时将制作多媒体课件、制作动画视频、开发网络平台与维护等作为主要的培训内容，如果教师可以完全掌握这些计算机信息技术，就可以在教学过程中更好把加以应用，从而提高课堂教学

质量。

初中数学是我们生活中最基础的一门学科，提高和改善初中数学的教学方式对学生的未来发展有重要的意义。因此，初中数学教师必须要把握这个机会，主要针对初中生性格的独特性，坚持将初中数学应用到信息技术中，深入改革，出色地完成初中数学的教学任务。

参考文献：

[1]田雷燕.谈初中数学信息技术的应用[J].新课程：教育学术，2010（07）.